ამოცანები ორი განსხვავებებით უცნობის პოვნისთვის

განვიხილოთ უცნობის პოვნის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი ორი სხვაობით.

ამოცანა:ორი მანქანა ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობდა. ერთმა გაიარა 400 კმ, მეორემ 480 კმ. მეორე მანქანა პირველზე 2 საათით ნაკლები იყო გზაზე. რამდენი საათი იყო გზაზე თითოეული მანქანა?

გადაწყვეტილება:

1. იპოვნეთ განსხვავება მანქანებით გავლილ მანძილებს შორის:

480 - 400 = 80 კმ

2. მეორე განსხვავება ჩვენთვის ცნობილია პრობლემის მდგომარეობიდან - ეს არის 2 საათი (სხვაობა მგზავრობის დროში).

3. ამ ორი განსხვავებიდან გამომდინარე, ჩვენ ვიანგარიშებთ მანქანების სიჩქარეს:

80 ÷ 2 = 40 კმ/სთ.

4. მანქანების სიჩქარისა და თითოეული მანქანის მიერ გავლილი მანძილების ცოდნა, ვპოულობთ თითოეული მანქანის მგზავრობის დროს:

400 ÷ 40 = 10 საათი - პირველი მანქანის მგზავრობის დრო;

480 ÷ 40 = 12 საათი - მეორე მანქანის მგზავრობის დრო.

პასუხი: 10 და 12.

ამოცანების მაგალითები, რომ იპოვოთ უცნობი ორი განსხვავებებით ტრენინგისთვის:

1) I დარბაზში სასადილოში არის 15 იდენტური მაგიდა, ხოლო მე-2 დარბაზში არის 10 იგივე მაგიდა. რამდენი ადგილია პირველ დარბაზში და რამდენი ადგილია მე-2 დარბაზში, თუ პირველ დარბაზში 20 ადგილით მეტია, ვიდრე მე-2 დარბაზში?

2) ერთი მძღოლი დღეში 5 მგზავრობას აკეთებდა, მეორე - 3 მგზავრობას. ყოველ ფრენაზე მარცვლეულის ტრანსპორტირება თანაბრად ხდებოდა. პირველმა მძღოლმა მეორეზე 30 ტონა მეტი მარცვლეული გადაიტანა. რამდენი მარცვლეული ატარებდა თითოეულ მძღოლს?

3) ვიყიდე 5 წითელი ფანქარი და 7 ლურჯი. ცისფერი 4 მანეთი უფრო ძვირია, ვიდრე წითელი. რა ღირს ერთი წითელი და ლურჯი ფანქარი?

4) ერთ ნაჭერში იყო 6 მ ქსოვილი, ხოლო მეორეში - 12 მ იგივე ქსოვილი. მეორე ცალი 24 მანეთი ღირდა. უფრო ძვირი ვიდრე პირველი. რა ღირდა ქსოვილის თითოეული ნაჭერი?

5) პირველ ნაჭერში 3 მ ქსოვილი, მეორეში - 7 მ ქსოვილი. მეორე ცალი 240 მანეთი მეტი ღირს. რა ღირს თითოეული ნაჭერი?

6) ერთი მოტოციკლისტი გზაზე 3 საათი იყო, მეორე 5 საათი. იმავე სიჩქარით მიდიოდნენ. მეორემ პირველზე 80 კმ მეტი გაიარა. რამდენი კილომეტრი გაიარა თითოეულმა?

7) ბაზიდან ერთ მაღაზიაში იგზავნება 3 სატვირთო ფქვილი, მეორეში კი 5 სატვირთო მანქანა, მეორე მაღაზიაში კიდევ 40 ქ. რამდენი ცენტნერი ფქვილი იგზავნება თითოეულ მაღაზიაში?

8) ერთი ნაკვეთიდან შეგროვდა 25 ტომარა ხახვი, მეორე ნაკვეთიდან 19 ტომარა, მეორე ნაკვეთიდან 360 კგ-ით ნაკლები. რამდენი კილოგრამი ხახვი შეგროვდა თითოეული ნაკვეთიდან?

9) მაღაზიაში 1-ელ დღეს 72 კგ ქლიავი გაიყიდა, მე-2 - 56 კგ. მე-2 დღეს გაიყიდა 2 ყუთით ნაკლები, ვიდრე პირველ დღეს. რამდენი ყუთი ქლიავი იყიდებოდა დღეში?

10)ორი ველოსიპედისტი ერთი და იგივე სიჩქარით მიდიოდა ერთმანეთისკენ და 10 საათის შემდეგ შეხვდნენ ერთმანეთს. ერთმა შეხვედრამდე მეორეზე 2 საათით მეტი გაიარა და 24 კმ-ით მეტი გაიარა. რა მანძილია ქალაქებს შორის?

11) სახელოსნოში იყო ორი ცალი ქსოვილი 96 მ და 84 მ სიგრძის, მისგან იკერებოდა საწვიმარი. მე-2 ნაწილიდან მივიღეთ 3 მოსასხამი ნაკლები, ვიდრე 1-ლი ნაჭრისგან. რამდენი მოსასხამი მზადდება თითოეული ნაჭრისგან?

12) ერთ საფუტკრეში 48 სკაა, მეორეში 44. 1-ლი მეფუტკრედან ამოღებულია 80 კგ. მეტი თაფლივიდრე მე-2-დან. რამდენი თაფლი შეგროვდა თითოეული მეფუტკრედან?

ამოცანები უცნობის პოვნა ორი სხვაობით პასუხებით მე-4 კლასი

2099 წ.) მოკრეფილია 320 კგ კარტოფილი და 960 კგ სტაფილო. კარტოფილი სტაფილოზე 80 ტომრით ნაკლები აღმოჩნდა. რამდენი ტომარა კარტოფილი და რამდენი სტაფილო?
2100) ჯამში ბიჭმა კასრში 12 ლიტრით მეტი ჩაასხა, ვიდრე გოგონამ. რამდენი ლიტრი წყალი მოიტანა თითოეულმა?
2101) ორი მატარებელი დატოვა ორი ქალაქი ერთმანეთისკენ იმავე სიჩქარით და შეხვდა მეორე მატარებლის გასვლიდან 6 საათის შემდეგ. პირველი მატარებელი 3 საათით ადრე გავიდა და 186 კმ მეტი გაიარა. რა მანძილია ქალაქებს შორის?
2102) სოფლიდან სოფელამდე ერთ გზაზე მისვლა შესაძლებელია 3 საათში, მეორეზე - იგივე სიჩქარით - 5 საათში, რადგან მეორე გზა 92 კმ-ით გრძელია. რა არის თითოეული გზის სიგრძე?
2103) ერთ მაღაზიაში მოიტანეს 24 ტომარა კარტოფილი, მეორეში კი 28 ტომარა. მეორე მაღაზიამ პირველზე 160 კგ-ით მეტი მოიტანა. რამდენი კილოგრამი კარტოფილი მოიტანეს თითოეულ მაღაზიაში?
2104) მამამ იმავე ფასად იყიდა 3 კგ ბანანი და 5 კგ ვაშლი. ვაშლში 12 მანეთი გადაიხადა. მეტი. რა ღირს მთლიანი შენაძენი?
2105) რამდენი კილოგრამი მარცვლეული იხარჯებოდა თვეში? (მარტს აქვს 31 დღე, თებერვალს აქვს 28 დღე.)
2106) ერთ ნაჭერში არის 120 მ ქსოვილი. მეორეში - იგივე ქსოვილის 85 მ. პირველი ნაჭერი 1050 რუბლს შეადგენს. ძვირი. რა ღირს მთლიანი ქსოვილი?
2107) ერთი მუშა მუშაობდა 5 დღე, მეორე კი 7 დღე პირველმა მუშამ 80 მანეთი გამოიმუშავა. უფრო პატარა. რამდენი გამოიმუშავა თითოეულმა?
2108)*შეაგროვა ვაშლის რამდენიმე ყუთი და მსხლის ამდენივე ყუთი. ვაშლის თითოეული ყუთი 3 კგ-ით მეტს იწონის, ვიდრე მსხლის ყუთი. საერთო ჯამში, მსხალზე 24 კგ-ით მეტი ვაშლი მოიკრიფა. რამდენი ყუთი მსხალი და ვაშლი შეაგროვეთ?
2109)* მაღაზიაში შემოიტანეს ამდენივე ყუთი ბანანი და ფორთოხალი. მხოლოდ 96 კგ. ერთი ყუთი ბანანი 2 კგ-ით უფრო მძიმეა ვიდრე ფორთოხლის ყუთი, ხოლო მათი საერთო წონა 24 კგ-ით მეტია ვიდრე ფორთოხალი. რამდენი კილოგრამი ბანანი და რამდენი ფორთოხალი მოიტანე?
2110) კაბები იკერებოდა 56 მ ლურჯი და 44 მ მწვანე ქსოვილისგან. მწვანეზე 3-ით მეტი ლურჯი კაბა იყო. რამდენი ლურჯი და რამდენი მწვანე კაბა გაკეთდა?
2111) პირველ ოთახში სასადილოში არის 15 იდენტური მაგიდა, ხოლო მეორე ოთახში 10 იდენტური მაგიდა. რამდენი ადგილია პირველ დარბაზში და რამდენი ადგილია მეორე დარბაზში, თუ პირველ დარბაზში მეორეზე 20 ადგილით მეტია?
2112) პირველ ნაჭერს აქვს 3 მეტრი ქსოვილი, მეორეს - 7 მეტრი, მეორე ცალი ღირს 240 მანეთი. ძვირი. რა ღირს თითოეული ნაჭერი?
2113) პირველ ოთახში სასადილოში 15 იდენტური მაგიდაა, მეორე ოთახში 10 იგივე. რამდენი ადგილია თითოეულ მაგიდაზე, თუ პირველ ოთახში 20 ადგილით მეტია, ვიდრე მეორე ოთახში?
2114) ყოველ ფრენაზე მარცვლეულის ტრანსპორტირება თანაბრად ხდებოდა. პირველმა მძღოლმა მეორეზე 30 ტონით მეტი გადაიტანა. რამდენი მარცვლეული ატარებდა თითოეულ მძღოლს?
2115) ლურჯებში გადაიხადეს 6 მანეთი. წითელზე მეტი. რა ღირს 1 წითელი და 1 ლურჯი ფანქარი?
2116) პირველი ნაჭერი შეიცავდა 6 მეტრ ქსოვილს, ხოლო მეორე ნაჭერს 12 მეტრი იგივე ქსოვილი. მეორე ცალი 24 მანეთი ღირდა. უფრო ძვირი ვიდრე პირველი. რა ღირდა ქსოვილის თითოეული ნაჭერი?
2117) პირველი მოტოციკლისტი გზაზე 3 საათი იყო, მეორე 5 საათი. მეორემ პირველზე 80 კმ მეტი გაიარა. რამდენი კილომეტრი გაიარა თითოეულმა?
2118) ბაზიდან პირველ მაღაზიაში გაგზავნეს 3 სატვირთო მანქანა ფქვილი, მეორეში კი 5 სატვირთო ფქვილი, მეორე მაღაზიაში კიდევ 40 ქ. რამდენი ცენტნერი ფქვილი იგზავნება თითოეულ მაღაზიაში?
2119) ორი მანქანა ერთნაირი სიჩქარით მიდიოდა ერთმა გაიარა 400 კმ, მეორემ 480 კმ. მეორე მანქანა პირველზე 2 საათით ნაკლები იყო გზაზე. რამდენი საათი იყო გზაზე თითოეული მანქანა?
2120) ერთი ნაკვეთიდან მოკრეფილია 25 ტომარა ხახვი, მეორიდან 19 ტომარა, მეორე ნაკვეთიდან 360 კგ-ით ნაკლები. რამდენი კილოგრამი ხახვი შეგროვდა თითოეული ნაკვეთიდან?
2121) მაღაზიაში პირველ დღეს გაიყიდა 72 კგ ქლიავი, ხოლო მეორე დღეს 56 კგ. მეორე დღეს 2 ყუთი ნაკლები გაიყიდა ვიდრე პირველ დღეს. რამდენი ყუთი ქლიავი იყიდებოდა დღეში?
2122) სახელოსნოში იყო 2 ცალი ქსოვილი 96 მ და 84 მ სიგრძის, მისგან იკერებოდა საწვიმარი. მეორე ნაჭერიდან მივიღეთ 3 ნაკლები მოსასხამი, ვიდრე პირველი ნაჭრისგან. რამდენი მოსასხამი მზადდება თითოეული ნაჭრისგან?
2123) ორი ველოსიპედისტი ერთი და იგივე სიჩქარით გაემართა ერთმანეთისკენ და შეხვდა მეორის გამგზავრებიდან 4 საათის შემდეგ, რომელიც 2 საათის შემდეგ წავიდა და შეხვედრამდე პირველზე 14 კმ ნაკლები გაიარა. რა მანძილია ქალაქებს შორის?
2124) ერთ საფუტკრეში 48 სკაა, მეორეში 44. პირველი მეფუტკრედან 80 კგ-ით მეტი თაფლი შეგროვდა, ვიდრე მეორედან. რამდენი თაფლი შეგროვდა თითოეული მეფუტკრედან?
2125) ერთი მუშაობდა 5 წუთი და მეორე 8 წუთი. რამდენი წყალი ამოტუმბოდა თითოეულმა ტუმბომ, თუ მეორემ 15 ვედროთ მეტი ამოტუმბო, ვიდრე პირველი ტუმბო?
2126) ერთი ტომარა შეიცავს 54 კგ ფქვილს, ხოლო მეორე შეიცავს 72 კგ. ფქვილი ჩანთებში იყო მიმოფანტული. პირველი ჩანთიდან 6 ტომრით ნაკლები აღმოჩნდა. რამდენი ტომარა ფქვილი დამზადდა ორი ტომრისგან?
2127) მეორე დღეს ის პირველზე 2 საათით ნაკლები იყო გზაში. რამდენი საათი იყო მანქანა გზაზე?
2128) ბიჭზე მეტი. რამდენი ფული დახარჯა თითოეულმა?

დავალება 1

ორი მანქანა ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობდა. ერთმა მათგანმა 400 კმ გაიარა, მეორემ 480 კმ. რამდენი საათი იყო გზაზე თითოეული მანქანა, თუ პირველი გზაზე 2 საათით ნაკლები იყო მეორეზე?

გადაწყვეტილება:
• 1) 480 - 400 = 80
• 2) 80: 2 = 40 (მანქანის სიჩქარე)
• 3) 400: 40 = 10 (პირველი მანქანა გზაში იყო)
• 4) 480: 40 = 12 (მეორე მანქანა გზაში იყო)
• პასუხი: 10 და 12 საათი.

დავალება 2

ორი მოტოციკლისტი ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობდა. ერთი მათგანი გზაზე 5 საათი იყო, მეორე კი 3 საათი. რამდენი კილომეტრი გაიარა თითოეულმა მოტოციკლისტმა, თუ პირველმა მგზავრმა მეორეზე 80 კილომეტრით მეტი გაიარა?

გადაწყვეტილება:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 80: 2 = 40 (თითოეული მხედრის სიჩქარე)
• 3) 5 * 40 = 200 (გავიდა პირველი მოტოციკლეტი)
• 4) 3 * 40 = 120 (მეორე მოტოციკლისტი გავიდა)
• პასუხი: 200 და 120 კილომეტრი.

დავალება 3

მკერავმა იყიდა ორი ცალი ქსოვილი. ერთი ცალი 6 მეტრია, მეორე კი 12 მეტრი. მან პირველ ნამუშევარში 24 მანეთი ნაკლები გადაიხადა, ვიდრე მეორეში. რამდენი გადაიხადა მკერავი ქსოვილის თითოეულ ნაჭერში, თუ ქსოვილის მეტრი ერთნაირი ღირს თითოეულ ნაჭერში?

გადაწყვეტილება:
• 1) 12 - 6 = 6
• 2) 24: 6 = 4 (ჯდება ერთი მეტრი ქსოვილი)
• 3) 6 * 4 = 24 (პირველი ცალი ღირს)
• 4) 12 * 4 = 48 (მეორე ცალი ღირს)
• პასუხი: 24 და 48 რუბლი.

დავალება 4

ორ მძღოლს მარცვლეული გადაჰქონდა. ერთი მათგანი 3 რეისს ახორციელებდა, მეორე - 5 რეისს დღეში. მეორე მძღოლმა პირველზე 30 ტონა მეტი მარცვლეული გადაიტანა. რამდენი მარცვლეული გადაიტანა თითოეულმა მძღოლმა ცალ-ცალკე, თუ თითოეულ რეისს ერთი და იგივე რაოდენობის მარცვლეული გადაჰქონდა?

გადაწყვეტილება:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 30: 2 = 15 (ტონა მარცვლეულის ტრანსპორტირება ხდება ერთი სატვირთო მანქანით თითო მოგზაურობაზე)
• 3) 3 * 15 = 45 (პირველმა სატვირთო მანქანამ გადაიტანა ტონა მარცვლეული)
• 4) 5 * 15 = 75 (მეორე სატვირთო მანქანამ გადაიტანა ტონა მარცვლეული)
• პასუხი: 45 და 75 ტონა.



დავალება 5

სასადილო ოთახში ერთ დარბაზში არის 15 იდენტური მაგიდა, მეორე დარბაზში 10 იგივე მაგიდა. რამდენი ადგილია პირველ დარბაზში და მეორე დარბაზში ცალ-ცალკე, თუ მეორე დარბაზში პირველზე 20 ადგილით ნაკლებია?

გადაწყვეტილება:
• 1) 15 - 10 = 5
• 2) 20: 5 = 4 (ადგილები ერთ მაგიდასთან)
• 3) 15 * 4 = 60 (ადგილები პირველ დარბაზში)
• 4) 10 * 4 = 40 (ადგილები მეორე დარბაზში)
• პასუხი: 60 და 40 ადგილი.

დავალება 6

საშას იყიდეს 7 მწვანე ფანქარი და 5 ნარინჯისფერი. ნარინჯისფერი ფანქრები 4 რუბლით იაფია, ვიდრე მწვანე. რა ღირს ერთი მწვანე და ერთი ნარინჯისფერი ფანქარი?

გადაწყვეტილება:
• 1) 7 - 5 = 2
• 2) 4: 2 = 2
• პასუხი: 2 მანეთი.

დავალება 7

პირველ ნაჭერს აქვს 3 მეტრი ქსოვილი, ხოლო მეორეს 7 მეტრი. პირველი ცალი მეორეზე 240 რუბლით ნაკლები ღირს. რა ღირს თითოეული ცალი ცალ-ცალკე, თუ თითო ნაჭრის მეტრი ქსოვილი იგივე ღირს?

გადაწყვეტილება:
• 1) 7 - 3 = 4
• 2) 240: 4 = 60 (ჯდება ერთი მეტრი ქსოვილი)
• 3) 3 * 60 = 180 (პირველი ცალი ღირს რუბლი)
• 4) 7 * 60 = 420 (მეორე ცალი რუბლი ღირს)
• პასუხი:

დავალება 8

სატვირთო მანქანებმა ფქვილი ბაზიდან ორ სხვადასხვა მაღაზიაში გადაიტანეს. პირველ მაღაზიაში მიიტანეს 3 სატვირთო მანქანა ფქვილი, ხოლო მეორეში 5. რამდენი ცენტნერი ფქვილი იგზავნება თითოეულ მაღაზიაში ცალ-ცალკე, თუ ფქვილი პირველ მაღაზიაში მეორეზე 40 ცენტნერით ნაკლები იყო გაგზავნილი?

გადაწყვეტილება:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 40: 2 = 20 (კვინტალი ფქვილი ატარებდა სატვირთო მანქანას ერთდროულად)
• 3) 3 * 20 = 60 (გატანილია პირველ მაღაზიაში)
• 4) 5 * 20 = 100 (გატანილია მეორე მაღაზიაში)
• პასუხი: 60 და 100 ცენტნერი.

დავალება 9

ხახვი ორ ნაკვეთად იკრიფებოდა. ერთიდან შეგროვდა 19 ტომარა, მეორისგან 25. რამდენი კილოგრამი ხახვი შეგროვდა თითოეული ადგილიდან, თუ პირველიდან 360 კგ-ით ნაკლები იყო შეგროვებული, ვიდრე მეორედან?

გადაწყვეტილება:
• 1) 25 - 19 = 6
• 2) 360: 6 = 60 (კილოგრამი ხახვი 1 ტომარაში)
• 3) 19 * 60 = 1140 (კგ ხახვი შეგროვდა 1 ადგილიდან)
• 4) 25 * 60 = 1500 (კგ. სობალი ხახვი მე-2 განყოფილებიდან)
• პასუხი: 1140 და 1500 კილოგრამი.