ფაქტობრივად, დავიწყებთ არა ერთი, არამედ სამი კითხვით: რა არის ნიმუში? როდის არის წარმომადგენელი? რას წარმოადგენს იგი?

Აგრეგატი- ეს არის ადამიანთა ნებისმიერი ჯგუფი, ორგანიზაცია, ჩვენთვის საინტერესო მოვლენა, რომლის შესახებაც გვინდა დასკვნის გაკეთება და ხდება,ან ობიექტი, - ასეთი კოლექციის ნებისმიერი ელემენტი.

ნიმუში- ანალიზისთვის შერჩეული შემთხვევების (ობიექტების) ნაკრების ნებისმიერი ქვეჯგუფი.

თუ ჩვენ გვსურს შევისწავლოთ შტატის კანონმდებლების გადაწყვეტილების მიმღები საქმიანობა, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ ასეთი საქმიანობა ვირჯინიის, ჩრდილოეთ კაროლინასა და სამხრეთ კაროლინას შტატების საკანონმდებლო ორგანოებში და არა ორმოცდაათივე შტატში და, ამის საფუძველზე, გავრცელებამიიღო მონაცემები მოსახლეობის შესახებ, საიდანაც ეს სამი შტატი შეირჩა. თუ გვსურს გამოვიკვლიოთ პენსილვანიის ამომრჩეველთა უპირატესობის სისტემა, ამის გაკეთება შეგვიძლია 50 ამერიკელ მუშაკთან გამოკითხვით. S. Steele პიტსბურგში და გაავრცელეთ გამოკითხვის შედეგები შტატის ყველა ამომრჩეველს.

ანალოგიურადთუ ჩვენ გვინდა გავზომოთ კოლეჯის სტუდენტების ინტელექტი, ჩვენ შეგვიძლია გამოვცადოთ ოჰაიოს შტატში დარეგისტრირებული ყველა დაცვითი მოთამაშე მოცემულ საფეხბურთო სეზონში და შემდეგ გავავრცელოთ შედეგები იმ მოსახლეობაზე, რომლის ნაწილიც ისინი არიან. თითოეულ მაგალითში ჩვენ ვაგრძელებთ შემდეგნაირად: ჩვენ ვქმნით ქვეჯგუფს პოპულაციაში, ვსწავლობთ ამ ქვეჯგუფს ან ნიმუშს, გარკვეული დეტალებით და ვავრცელებთ ჩვენს შედეგებს მთელ პოპულაციაზე. ეს არის შერჩევის ძირითადი ეტაპები.

თუმცა ჩანსაშკარაა, რომ თითოეულ ამ ნიმუშს აქვს მნიშვნელოვანი ნაკლი. მაგალითად, მიუხედავად იმისა, რომ ვირჯინიის, ჩრდილოეთ კაროლინასა და სამხრეთ კაროლინას საკანონმდებლო ორგანოები შტატის საკანონმდებლო ორგანოების თანავარსკვლავედის ნაწილია, ისინი, ისტორიული, გეოგრაფიული და პოლიტიკური მიზეზების გამო, სავარაუდოდ მოქმედებენ ძალიან მსგავსი გზებით და ძალიან განსხვავდებიან ასეთი განსხვავებული საკანონმდებლო ორგანოებისგან. შტატებში, როგორიცაა ნიუ-იორკი, ნებრასკა და ალასკა. მიუხედავად იმისა, რომ ორმოცდაათი ფოლადის მუშა პიტსბურგში შეიძლება მართლაც იყოს ამომრჩეველი პენსილვანიაში, მათ შესაძლოა, თავიანთი სოციალურ-ეკონომიკური სტატუსის, განათლებისა და ცხოვრებისეული გამოცდილებიდან გამომდინარე, ჰქონდეთ განსხვავებული შეხედულებები მრავალი სხვა ადამიანისგან, რომლებიც ერთნაირად არიან ამომრჩევლები.

ანალოგიურად, მიუხედავად იმისა, რომ ოჰაიოს შტატის ფეხბურთელები კოლეჯის სტუდენტები არიან, ისინი შეიძლება განსხვავდებოდნენ სხვა სტუდენტებისგან სხვადასხვა მიზეზის გამო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მიუხედავად იმისა, რომ თითოეული ეს ქვეჯგუფი მართლაც ნიმუშია, თითოეული მათგანის წევრები სისტემატურად განსხვავდებიან იმ პოპულაციის სხვა წევრების უმეტესობისგან, საიდანაც ისინი შერჩეულნი არიან. როგორც ცალკე ჯგუფი, არცერთი მათგანი არ არის ტიპიური მოსაზრებების თავისებურებების, ქცევითი მოტივებისა და მახასიათებლების განაწილების თვალსაზრისით იმ ზოგად პოპულაციაში, რომელთანაც იგი ასოცირდება. შესაბამისად, პოლიტოლოგები იტყვიან, რომ არცერთი ეს ნიმუში არ არის რეპრეზენტატიული.

წარმომადგენლობითი ნიმუში- ეს არის ისეთი ნიმუში, რომელშიც ზოგადი პოპულაციის ყველა ძირითადი მახასიათებელი, საიდანაც აღებულია მოცემული ნიმუში, წარმოდგენილია დაახლოებით იმავე პროპორციით ან იმავე სიხშირით, რომლითაც ეს თვისება ვლინდება ამ ზოგად პოპულაციაში. ამრიგად, თუ ყველა შტატის საკანონმდებლო ორგანოს 50% იკრიბება მხოლოდ ორ წელიწადში ერთხელ, შტატის საკანონმდებლო ორგანოების წარმომადგენლობითი ნიმუშის დაახლოებით ნახევარი ამ ტიპის უნდა იყოს. თუ პენსილვანიის ამომრჩეველთა 30% ცისფერყელიანია, ამ ამომრჩეველთა წარმომადგენლობითი ნიმუშის დაახლოებით 30% (და არა 100% როგორც ზემოთ მოცემულ მაგალითში) უნდა იყოს ცისფერყელური.

და თუ ყველა კოლეჯის სტუდენტების 2% სპორტსმენია, კოლეჯის სტუდენტების წარმომადგენლობითი ნიმუშის დაახლოებით იგივე პროცენტი უნდა იყოს სპორტსმენი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წარმომადგენლობითი ნიმუში არის მიკროსამყარო, მოსახლეობის უფრო მცირე, მაგრამ ზუსტი მოდელი, რომლის წარმოდგენაც იგეგმება. რამდენადაც ნიმუში არის რეპრეზენტატიული, ამ ნიმუშის შესწავლაზე დაფუძნებული დასკვნები შეიძლება უსაფრთხოდ ჩაითვალოს თავდაპირველ პოპულაციაზე გამოსაყენებლად. შედეგების ამ განაწილებას ჩვენ ვუწოდებთ განზოგადებას.

ალბათ გრაფიკული ილუსტრაცია დაგეხმარებათ ამის გარკვევაში. დავუშვათ, რომ ჩვენ გვინდა შევისწავლოთ პოლიტიკური ჯგუფის წევრობის ნიმუშები აშშ-ს მოზარდებში. ნახაზი 5.1 გვიჩვენებს სამ წრეს დაყოფილი ექვს თანაბარ სექტორად. დიაგრამა 5.1ა წარმოადგენს მთელ განხილულ მოსახლეობას. მოსახლეობის წევრები კლასიფიცირდება პოლიტიკური ჯგუფების მიხედვით (როგორიცაა პარტიები და ინტერესთა ჯგუფები), რომლებსაც ისინი მიეკუთვნებიან.

ამ მაგალითშიყოველი ზრდასრული ეკუთვნის მინიმუმ ერთ და არა უმეტეს ექვს პოლიტიკურ ჯგუფს; და წევრობის ეს ექვსი დონე თანაბრად საერთოა მთლიანობაში (აქედან თანაბარი სექტორები). დავუშვათ, ჩვენ გვინდა გამოვიკვლიოთ ადამიანების ჯგუფში გაწევრიანების მოტივები, ჯგუფის არჩევანი და მონაწილეობის ნიმუშები, მაგრამ რესურსების შეზღუდვის გამო, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიკვლიოთ პოპულაციის ყოველი მეექვსე წევრიდან მხოლოდ ერთი. ვინ უნდა შეირჩეს ანალიზისთვის?

ბრინჯი. 5.1. ნიმუშის ფორმირება ზოგადი პოპულაციისგან

მოცემული ზომის ერთ-ერთი შესაძლო ნიმუში ილუსტრირებულია ნახ. 5.1b, თუმცა, ის აშკარად არ ასახავს მოსახლეობის სტრუქტურას.

თუ ამ ნიმუშზე დაყრდნობით განზოგადებებს ვაკეთებთ, დავასკვნათ:

1) რომ ყველა ზრდასრული ამერიკელი ეკუთვნის ხუთ პოლიტიკურ ჯგუფს და

2) რომ ამერიკელების მთელი ჯგუფის ქცევა ემთხვევა მათ ქცევას, ვინც სწორედ ხუთ ჯგუფს მიეკუთვნება.

თუმცა, ჩვენ ვიცით, რომ პირველი დასკვნა სიმართლეს არ შეესაბამება და ამან შეიძლება ეჭვი შეგვაჩნდეს მეორის მართებულობაში.

ამრიგად, სურათი 5.1b-ზე ნაჩვენები ნიმუში არ არის წარმომადგენლობითი, რადგან ის არ ასახავს მოცემული პოპულაციის თვისების განაწილებას (ხშირად უწოდებენ პარამეტრს) მისი რეალური განაწილების მიხედვით. ასეთი ნიმუშია ნათქვამი კენ გადაინაცვლახუთი ჯგუფის წევრები ან მოშორდაჯგუფის წევრობის ყველა სხვა მოდელი. ასეთი მიკერძოებული შერჩევის საფუძველზე ჩვენ ჩვეულებრივ მივდივართ მცდარ დასკვნებამდე პოპულაციის შესახებ.

ეს ყველაზე ნათლად ჩანს იმ კატასტროფის მაგალითით, რომელიც დაატყდა თავს 1930-იან წლებში ჟურნალ Literary Digest-ს, რომელმაც მოაწყო საზოგადოებრივი აზრის გამოკითხვა არჩევნების შედეგებზე. " ლიტერატურული დაიჯესტი” იყო პერიოდული გამოცემა, რომელიც ბეჭდავდა რედაქციებს გაზეთებიდან და საზოგადოებრივი აზრის ამსახველი სხვა მასალებიდან; ეს ჟურნალი დიდი პოპულარობით სარგებლობდა საუკუნის დასაწყისში.

1920 წლიდან. ჟურნალმა ჩაატარა მასშტაბური გამოკითხვა მთელი ქვეყნის მასშტაბით, რომელშიც მილიონზე მეტ ადამიანს გაუგზავნეს ბიულეტენები, რომლებშიც მათ სთხოვდათ მოენიშნოთ სასურველი კანდიდატი მომავალი საპრეზიდენტო არჩევნებისთვის. რამდენიმე წლის განმავლობაში, ჟურნალის გამოკითხვის შედეგები იმდენად ზუსტი იყო, რომ სექტემბრის გამოკითხვა თითქოს არარელევანტურად აქცევდა ნოემბრის არჩევნებს.

და როგორ შეიძლება მოხდეს შეცდომა ამხელა ნიმუშთან? თუმცა 1936 წელს სწორედ ასე მოხდა: ხმების დიდი უმრავლესობით (60:40) გამარჯვება იწინასწარმეტყველა რესპუბლიკელების კანდიდატმა ალფ ლანდონმა. არჩევნებში ლენდონმა წააგო ინვალიდთან - ფრანკლინ დ. რუზველტი- პრაქტიკულად იგივე შედეგით, რომლითაც უნდა მოეგო. Literary Digest-ის სანდოობა იმდენად მკვეთრად დაირღვა, რომ ჟურნალი მალევე დაიბეჭდა. Რა მოხდა? ეს ძალიან მარტივია: Digest-ის გამოკითხვამ გამოიყენა მიკერძოებული ნიმუში. ღია ბარათები ეგზავნებოდა ადამიანებს, რომელთა სახელები ამოღებულია ორი წყაროდან: სატელეფონო დირექტორიებიდან და მანქანის სარეგისტრაციო სიებიდან.

მიუხედავად იმისა, რომ შერჩევის ეს მეთოდი დიდად არ განსხვავდებოდა სხვა მეთოდებისგან ადრე, ის სრულიად განსხვავებული იყო ახლა, 1936 წლის დიდი დეპრესიის დროს, როდესაც ნაკლებად შეძლებულ ამომრჩევლებს, რუზველტის ყველაზე სავარაუდო საყრდენს, არ შეეძლოთ ტელეფონის შეძენა, რომ აღარაფერი ვთქვათ მანქანაზე. ამრიგად, ფაქტობრივად, Digest-ის გამოკითხვაში გამოყენებული ნიმუში მიკერძოებული იყო მათ მიმართ, ვინც ყველაზე მეტად იყრიდა კენჭს რესპუბლიკელებისთვის და მაინც გასაკვირია, რომ რუზველტს ასეთი კარგი შედეგი ჰქონდა.

როგორ მოვაგვაროთ ეს პრობლემა? ჩვენს მაგალითს რომ დავუბრუნდეთ, შევადაროთ ნიმუში ნახ. 5.1b შერჩევით ნახ. 5.1c. ამ უკანასკნელ შემთხვევაში, ანალიზისთვის ასევე შეირჩა პოპულაციის მეექვსედი, მაგრამ პოპულაციის თითოეული ძირითადი ტიპი წარმოდგენილია ნიმუშში იმ პროპორციით, რომლითაც იგი წარმოდგენილია მთელ პოპულაციაში. ასეთი ნიმუში გვიჩვენებს, რომ ყოველი მეექვსე ზრდასრული ამერიკელი ეკუთვნის ერთ პოლიტიკურ ჯგუფს, ყოველი მეექვსე-ორს და ა.შ. ასეთი ნიმუში ასევე გამოავლენს სხვა განსხვავებებს მის წევრებს შორის, რომლებიც შეიძლება დაკავშირებული იყოს სხვადასხვა რაოდენობის ჯგუფებში მონაწილეობასთან. ამდენად, ნახაზი 5.1გ-ზე წარმოდგენილი ნიმუში არის წარმომადგენლობითი ნიმუში განსახილველი პოპულაციისთვის.

რა თქმა უნდა, ეს მაგალითიაგამარტივებულია მინიმუმ ორი უაღრესად მნიშვნელოვანი თვალსაზრისით. ჯერ ერთი, პოლიტოლოგებისთვის საინტერესო პოპულაციების უმეტესობა უფრო მრავალფეროვანია, ვიდრე მაგალითში მოცემული. ხალხი, დოკუმენტები, მთავრობები, ორგანიზაციები, გადაწყვეტილებები და ა.შ. ერთმანეთისგან განსხვავდებიან არა ერთი, არამედ ბევრად უფრო დიდი რაოდენობით მახასიათებლებით. ამიტომ, წარმომადგენლობითი ნიმუში უნდა იყოს ისეთი, რომ თითოეულიბირთვის, ცალკეული ტერიტორია წარმოდგენილი იყო მოსახლეობაში მისი წილის პროპორციულად.

მეორეც, სიტუაცია, როდესაც ცვლადების რეალური განაწილება, ან მახასიათებლები, რომლებიც ჩვენ გვინდა გავზომოთ, წინასწარ არ არის ცნობილი, ბევრად უფრო გავრცელებულია, ვიდრე პირიქით - შესაძლოა ეს არ იყო გაზომილი მოსახლეობის წინა აღწერისას. ამრიგად, წარმომადგენლობითი ნიმუში უნდა იყოს შემუშავებული ისე, რომ მან ზუსტად ასახოს არსებული განაწილება მაშინაც კი, როდესაც ჩვენ არ შეგვიძლია პირდაპირ შევაფასოთ მისი ვალიდობა. შერჩევის პროცედურას უნდა ჰქონდეს შიდა ლოგიკა, რომელსაც შეუძლია დაგვარწმუნოს, რომ თუ ჩვენ შეგვეძლო ნიმუშის შედარება აღწერასთან, ის ნამდვილად რეპრეზენტატიული იქნებოდა.

შესაძლებლობა მისცესმოცემული პოპულაციის რთული ორგანიზაციის ზუსტი ასახვა და გარკვეული ნდობის, რომ შემოთავაზებულ პროცედურებს შეუძლიათ ამის გაკეთება, მკვლევარები მიმართავენ სტატისტიკურ მეთოდებს. ამით ისინი მოქმედებენ ორი მიმართულებით. პირველ რიგში, გარკვეული წესების (შინაგანი ლოგიკის) გამოყენებით, მკვლევარები წყვეტენ, რომელი კონკრეტული ობიექტების შესწავლა, კონკრეტულად რა შეიტანონ კონკრეტულ ნიმუშში. მეორე, ძალიან განსხვავებული წესების გამოყენებით, ისინი წყვეტენ რამდენი ობიექტი აირჩიონ. ჩვენ დეტალურად არ შევისწავლით ამ მრავალრიცხოვან წესებს, განვიხილავთ მხოლოდ მათ როლს პოლიტოლოგიის კვლევაში. დავიწყოთ იმ ობიექტების შერჩევის სტრატეგიებით, რომლებიც ქმნიან წარმომადგენლობით ნიმუშს.

ნიმუშის პოპულაციის შესწავლის საბოლოო მიზანი ყოველთვის არის მოსახლეობის შესახებ ინფორმაციის მოპოვება. ამისათვის ნიმუში კვლევა უნდა აკმაყოფილებდეს გარკვეულ პირობებს. ერთ-ერთი მთავარი პირობა ნიმუშის წარმომადგენლობა (წარმომადგენლობა).. როგორც ადრე განვიხილეთ, განასხვავებენ ხარისხობრივ და რაოდენობრივ წარმომადგენლობას.

შემთხვევითობა, რომელიც უზრუნველყოფს სტატისტიკური კვლევების ხარისხობრივ (სტრუქტურულ) წარმომადგენლობას, მიიღწევა სანიმუშო ჯგუფების (კომპლექტების) ფორმირების რიგი პირობების დაცვით:

1. პოპულაციის თითოეულ წევრს უნდა ჰქონდეს ნიმუშში მოხვედრის თანაბარი ალბათობა.

2. საერთო პოპულაციისგან დაკვირვების ერთეულების შერჩევა უნდა განხორციელდეს შესასწავლი თვისების მიუხედავად. თუ შერჩევა ხორციელდება მიზანმიმართულად, მაშინ ასევე აუცილებელია შესასწავლი თვისების განაწილების დამოუკიდებლობის პირობების დაცვა.

3. შერჩევა უნდა განხორციელდეს ერთგვაროვანი ჯგუფებიდან.

შერჩევის სპეციალური მეთოდებით უზრუნველყოფილია იმ პირობების დაცვა, რომლებიც უზრუნველყოფს ნიმუშისა და ზოგადად მოსახლეობის მაქსიმალურ სიახლოვეს. ფორმირების მეთოდიდან გამომდინარე, განასხვავებენ შემდეგ ნიმუშებს:

1. ნიმუშები, რომლებიც არ საჭიროებს საერთო პოპულაციის ნაწილებად დაყოფას (ფაქტობრივად, შემთხვევითი განმეორებითი ან განმეორებითი შერჩევა).

2. ნიმუშები, რომლებიც საჭიროებენ საერთო პოპულაციის ნაწილებად დაყოფას (მექანიკური, ტიპიური ან ტიპოლოგიური ნიმუშები, კოჰორტა, დაწყვილებული კონიუგატური ნიმუშები).

ფაქტიურად, შემთხვევითი ნიმუში იქმნება შემთხვევითი შერჩევით - შემთხვევითი გზით. შემთხვევითი შერჩევა ეფუძნება შერევას. მაგალითად: ბურთის არჩევა სპორტულ ლოტოში ყველა ბურთის შერევის შემდეგ, გამარჯვებული ლატარიის ნომრების არჩევა, კვლევისთვის პაციენტის ბარათების შემთხვევითი არჩევა და ა.შ. ზოგჯერ გამოიყენება შემთხვევითი რიცხვები, რომლებიც მიღებულია შემთხვევითი რიცხვების ცხრილებიდან ან შემთხვევითი რიცხვების გენერატორების გამოყენებით. ამ რიცხვების მიხედვით, საერთო პოპულაციის წინასწარ დანომრილი მასივიდან შეირჩევა დაკვირვების ერთეულები, რომელთა რიცხვი შეესაბამება შემთხვევითი რიცხვებს, რომლებიც ამოვარდნილი იყო.

შემთხვევითი ნიმუშის შედგენის შემდეგ, ობიექტის შერჩევისა და მის შესახებ ყველა საჭირო მონაცემის დარეგისტრირების შემდეგ, შეგიძლიათ გააკეთოთ ორი რამ: ობიექტი შეიძლება დაბრუნდეს, ან არ დაუბრუნდეს ზოგად პოპულაციას. ამასთან დაკავშირებით ნიმუში ეწოდება განმეორებით(ობიექტი უბრუნდება მოსახლეობას) ან არაგანმეორებადი(ობიექტი არ უბრუნდება მოსახლეობას). ვინაიდან უმეტეს სტატისტიკურ კვლევებში პრაქტიკულად არ არის განსხვავება განმეორებით და განმეორებით ნიმუშებს შორის, აპრიორი მიღებული პირობაა, რომ ნიმუში განმეორდეს.

საჭირო ნიმუშის ზომის შეფასება

იმისთვის, რომ ნიმუში იყოს რაოდენობრივად ზოგადი პოპულაციის რეპრეზენტაცია, ჯერ უნდა შეფასდეს შერჩევისთვის შესატანი მონაცემების რაოდენობა.

საერთო პოპულაციის უცნობი სიდიდითხელახალი შერჩევის ოდენობა, რომელიც გარანტირებულია წარმომადგენლობითი შედეგებით, თუ შედეგი აისახება ინდიკატორში როგორც ფარდობითი ღირებულება (წილი)ფორმულით განისაზღვრება:

სადაც p არის შესასწავლი ნიშან-თვისების ინდიკატორის მნიშვნელობა %-ში; ქ = (100- გვ) ;

t არის ნდობის კოეფიციენტი, რომელიც გვიჩვენებს, რა არის ალბათობა იმისა, რომ ინდიკატორის ზომა არ გასცდეს ზღვრული ცდომილების საზღვრებს (ჩვეულებრივ, იღებენ t = 2, რაც უზრუნველყოფს 95%-იანი ცდომილების პროგნოზის ალბათობას);

 - ინდიკატორის ზღვრული შეცდომა.

Მაგალითად: სამრეწველო საწარმოებში დასაქმებულთა ჯანმრთელობის დამახასიათებელი ერთ-ერთი მაჩვენებელია იმ მუშაკთა პროცენტი, რომლებიც წლის განმავლობაში არ იყვნენ ავად. დავუშვათ, რომ ინდუსტრიული სექტორისთვის, რომელსაც მიეკუთვნება გამოკითხული საწარმო, ეს მაჩვენებელი 25%-ია. ზღვრული შეცდომა, რომელიც შეიძლება დაშვებული იყოს ისე, რომ ინდიკატორის მნიშვნელობების გავრცელება არ აღემატებოდეს გონივრულ ზღვარს, არის 5%. ამ შემთხვევაში, ინდიკატორმა შეიძლება მიიღოს მნიშვნელობები 25% ± 5%, ე.ი. 20%-დან 30%-მდე. თუ დავუშვებთ t = 2, მივიღებთ

Მაგ შემთხვევაში, თუ მაჩვენებელი არის საშუალო მნიშვნელობა, მაშინ დაკვირვებების რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

სადაც σ არის სტანდარტული გადახრა, რომელიც შეიძლება მიღებულ იქნას წინა კვლევებიდან ან საცდელი (პილოტური) კვლევების საფუძველზე.

განმეორებითი შერჩევითდა ცნობილი ზოგადი პოპულაციის პირობებშიგამოყენების შემთხვევაში საჭირო შემთხვევითი ნიმუშის ზომის დასადგენად ფარდობითი ღირებულებები (წილები)გამოიყენება ფორმულა:

საშუალო მნიშვნელობებისთვისფორმულა გამოიყენება:

სადაც N არის საერთო პოპულაციის ზომა.

ზემოაღნიშნული მაგალითის პირობებიდან გამომდინარე და ზოგადი პოპულაციის სიდიდის გათვალისწინებით ნ=500 მუშები, ვიღებთ:

ადვილი მისახვედრია, რომ განმეორებითი შერჩევისთვის საჭირო ნიმუშის ზომა ნაკლებია, ვიდრე განმეორებითი შერჩევისთვის (შესაბამისად, 188 და 300 მუშა).

ზოგადად, წარმომადგენლობითი მონაცემების მისაღებად საჭირო დაკვირვებების რაოდენობა საპირისპიროდ იცვლება დაშვებული შეცდომის კვადრატთან.

მექანიკური სინჯის აღება- შერჩევა, როდესაც დაკვირვების ერთეულები მექანიკურად შეირჩევა გამოკითხული პოპულაციისგან. მაგალითად: ყოველი მეხუთე ან ყოველი მეათე თანამშრომლის შერჩევა საწარმოს პერსონალის განყოფილების ბარათების ან სამედიცინო განყოფილების პოლიკლინიკის ამბულატორიული ბარათების მიხედვით.

ტიპიური, ტიპოლოგიურიან ზონირებულიშერჩევის აღება გულისხმობს საერთო პოპულაციის დაყოფას რიგ ხარისხობრივად ერთგვაროვან ჯგუფებად. მაგალითად: უნივერსიტეტის სტუდენტების სიხშირის შესწავლისას თითოეულ კურსში სიღრმისეული გამოცდისთვის შეირჩევა სტუდენტური ჯგუფები, რომლებიც დამახასიათებელია მათი შემადგენლობით. ხშირად შერჩევის ეს მეთოდი სხვა მეთოდებთან არის შერწყმული. მაგალითად: ქალაქის ტერიტორია დაბინძურების ხარისხის მიხედვით იყოფა ტიპურ ტერიტორიებად, ამ ადგილებში შემთხვევითი შერჩევით ყალიბდება დაკვირვების ჯგუფები.

კოჰორტის შერჩევაეხება მიზნობრივ შერჩევას. ამ მეთოდით ინდივიდებს არჩევენ ზოგადი პოპულაციიდან (ქვეჯგუფებად განაწილება არა შემთხვევითი), გაერთიანებულია რაიმე ნიშნის გამოჩენის მომენტით ან შესწავლილი ეფექტით, რომელიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებს კვლევაში (დაბადების წელი, დაწყების წელი). დაავადების, პრეპარატის მიღება და ა.შ.).

შემთხვევის კონტროლის კვლევა(SC) არის ეპიდემიოლოგიური კვლევის ტიპი, რომელშიც რისკფაქტორის განაწილება შედარებულია დაავადების მქონე პაციენტთა ჯგუფსა და საკონტროლო ჯგუფს შორის. კვლევა (SC) ეხება რეტროსპექტივას, ვინაიდან მკვლევარი, პაციენტების ჯგუფებად დაყოფით, იმის მიხედვით, აქვთ თუ არა დაავადება, მათგან იგებს ინფორმაციას წარსულიდან.

ცალკე უნდა ვისაუბროთ მოსახლეობის ზოგადი ავადობის შესწავლისას სანიტარიულ სტატისტიკაში შერჩევის მეთოდის გამოყენებაზე. შერჩევის მეთოდის თეორიული საფუძვლები შემოწმებულია სპეციალური კვლევების დროს. ასე რომ, V.S. ბიხოვსკი და სხვ. 1928 წელს მათ პარალელურად დაამუშავეს 132,8 ათასი ბარათი დაავადებების შესახებ მონაცემებით უწყვეტი მეთოდით და ყოველი მეხუთე ბარათის მექანიკური შერჩევის მეთოდით. ამ დამუშავების შედეგების ანალიზმა აჩვენა ავადობის შერჩევითი კვლევის მონაცემების მაღალი წარმომადგენლობა. თუმცა, დღემდე ფართო პრაქტიკაში არ არსებობს შერჩევითი სანიტარიულ-სტატისტიკური კვლევების ერთიანი მეთოდოლოგიური მიდგომები.

ნიმუშის წარმომადგენლობა

პარამეტრის სახელი	მნიშვნელობა
სტატიის თემა:	ნიმუშის წარმომადგენლობა
რუბრიკა (თემატური კატეგორია)	ფსიქოლოგია

ნიმუშის მოთხოვნები

ნიმუშის მიმართ გამოიყენება მთელი რიგი სავალდებულო მოთხოვნები, რომლებიც განისაზღვრება, პირველ რიგში, კვლევის მიზნებითა და ამოცანებით. ექსპერიმენტის დაგეგმვა უნდა მოიცავდეს როგორც ნიმუშის ზომის, ასევე მისი რამდენიმე მახასიათებლის გათვალისწინებას. ამრიგად, ფსიქოლოგიურ კვლევაში მოთხოვნა ერთგვაროვნებანიმუშები. ეს ნიშნავს, რომ ფსიქოლოგი, რომელიც სწავლობს, მაგალითად, მოზარდებს, არ შეუძლია იმავე ნიმუშში მოზარდების ჩართვა. პირიქით, ასაკობრივი შემცირების მეთოდით ჩატარებული კვლევა, პრინციპში, გულისხმობს სხვადასხვა ასაკის სუბიექტების არსებობას. ამასთან, ამ შემთხვევაში უნდა იყოს დაცული ნიმუშის ერთგვაროვნება, მაგრამ სხვა კრიტერიუმების მიხედვით, პირველ რიგში, როგორიცაა ასაკი და სქესი. ჰომოგენური ნიმუშის ფორმირების საფუძველი შეიძლება იყოს სხვადასხვა მახასიათებლები, როგორიცაა ინტელექტის დონე, ეროვნება, გარკვეული დაავადებების არარსებობა და ა.შ., კვლევის მიზნებიდან გამომდინარე.

ზოგადად სტატისტიკაში, არსებობს კონცეფცია გაიმეორადა არაგანმეორებადიშერჩევა, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არჩევანი დაბრუნებით და დაბრუნების გარეშე. მაგალითად, როგორც წესი, მოცემულია კონტეინერიდან აღებული ბურთის არჩევანი. დაბრუნებით გათამაშების შემთხვევაში, ყოველი არჩეული ბურთი ისევ ბრუნდება კონტეინერში და, შესაბამისად, ხელახლა უნდა შეირჩეს. განმეორებითი შერჩევისას, ერთხელ შერჩეული ბურთი განზე იდება და ვეღარ მიიღებს მონაწილეობას შერჩევაში. ფსიქოლოგიურ კვლევაში შეგიძლიათ იპოვოთ შერჩევითი კვლევის ორგანიზების ამ ტიპის მეთოდების ანალოგები, რადგან ფსიქოლოგს ხშირად უწევს ერთი და იგივე საგნების გამოცდა რამდენჯერმე ერთი და იმავე მეთოდოლოგიის გამოყენებით. ამავდროულად, მკაცრად რომ ვთქვათ, ამ შემთხვევაში ტესტირების პროცედურა მეორდება. შემადგენლობის სრული იდენტურობის მქონე სუბიექტების ნიმუშს განმეორებითი კვლევების შემთხვევაში ყოველთვის ექნება გარკვეული განსხვავებები ყველა ადამიანში თანდაყოლილი ფუნქციური და ასაკობრივი ცვალებადობის გამო. პროცედურის ბუნებით ასეთი შერჩევა მეორდება, თუმცა ტერმინის მნიშვნელობა აქ აშკარად განსხვავებულია, ვიდრე ბურთების შემთხვევაში.

მნიშვნელოვანია ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ ნებისმიერი ნიმუშის ყველა მოთხოვნა ემყარება იმ ფაქტს, რომ მის საფუძველზე ფსიქოლოგმა უნდა მიიღოს ყველაზე სრულყოფილი, დაუზუსტებელი ინფორმაცია ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლების შესახებ, საიდანაც აღებულია ეს ნიმუში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნიმუში მაქსიმალურად სრულად უნდა ასახავდეს შესასწავლი ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლებს.

ექსპერიმენტული ნიმუშის შემადგენლობა უნდა წარმოადგენდეს (მოდელს) ზოგად პოპულაციას, ვინაიდან ექსპერიმენტში მიღებული დასკვნები მომავალში სავარაუდოდ გადაეცემა მთელ ზოგად პოპულაციას. ამ მიზეზით, ნიმუშს უნდა ჰქონდეს განსაკუთრებული ხარისხი - წარმომადგენლობა, რაც შესაძლებელს ხდის მასზე მიღებული დასკვნების გავრცელებას მთელ ზოგად მოსახლეობაზე.

ნიმუშის წარმომადგენლობა ძალზე მნიშვნელოვანია, თუმცა ობიექტური მიზეზების გამო მისი შენარჩუნება უკიდურესად რთულია. ამრიგად, ცნობილი ფაქტია, რომ ადამიანის ქცევის ყველა ფსიქოლოგიური კვლევების 70%-დან 90%-მდე ჩატარდა აშშ-ში XX საუკუნის 60-იან წლებში კოლეჯის სტუდენტებთან, რომელთა უმეტესობა ფსიქოლოგიის სტუდენტები იყვნენ. ცხოველებზე ჩატარებულ ლაბორატორიულ კვლევებში, კვლევის ყველაზე გავრცელებული ობიექტია ვირთხები. ამ მიზეზით, შემთხვევითი არ არის, რომ ფსიქოლოგიას უწოდებდნენ "მეცნიერებას მეორე კურსდამთავრებულებისა და თეთრი ვირთხების შესახებ". კოლეჯის ფსიქოლოგიის სტუდენტები შეადგენენ აშშ-ს მთლიანი მოსახლეობის მხოლოდ 3%-ს. ცხადია, სტუდენტების ნიმუში არ არის რეპრეზენტატიული, როგორც მოდელი, რომელიც აცხადებს, რომ წარმოადგენს ქვეყნის მთელ მოსახლეობას.

წარმომადგენელინიმუში, ან, როგორც ამბობენ, წარმომადგენელინიმუში არის ისეთი ნიმუში, რომელშიც ზოგადი პოპულაციის ყველა ძირითადი მახასიათებელი წარმოდგენილია დაახლოებით იმავე პროპორციით და იმავე სიხშირით, რომლითაც ეს მახასიათებელი ვლინდება ამ ზოგად პოპულაციაში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წარმომადგენლობითი ნიმუში არის მოსახლეობის უფრო მცირე, მაგრამ ზუსტი მოდელი, რომლის წარმოდგენაც იგეგმება. რამდენადაც ნიმუში არის რეპრეზენტატიული, ამ ნიმუშის შესწავლაზე დაფუძნებული დასკვნები შეიძლება ჩაითვალოს დარწმუნებით მაღალი ხარისხით, რომელიც გამოიყენება მთელ პოპულაციაზე. შედეგების ამ გავრცელებას ე.წ განზოგადებადობა.

იდეალურ შემთხვევაში, წარმომადგენლობითი ნიმუში უნდა იყოს ისეთი, რომ ფსიქოლოგის მიერ შესწავლილი თითოეული ძირითადი მახასიათებელი, თვისებები, პიროვნული თვისებები და ა.შ. მასში წარმოდგენილი იქნებოდა საერთო პოპულაციის იგივე მახასიათებლების პროპორციულად. ამ მოთხოვნების მიხედვით, შერჩევის პროცედურას უნდა ჰქონდეს შიდა ლოგიკა, რომელსაც შეუძლია დაარწმუნოს მკვლევარი, რომ ზოგადად პოპულაციასთან შედარებისას ის ნამდვილად აღმოჩნდება წარმომადგენლობითი, წარმომადგენლობითი.

თავის კონკრეტულ საქმიანობაში ფსიქოლოგი ასე მოქმედებს: აყალიბებს ქვეჯგუფს (ნიმუშს) ზოგად პოპულაციაში, დეტალურად სწავლობს ამ ნიმუშს (ატარებს მასთან ექსპერიმენტულ მუშაობას) და შემდეგ, თუ სტატისტიკური ანალიზის შედეგები იძლევა საშუალებას, ავრცელებს აღმოჩენები მთელ მოსახლეობას. ეს არის ფსიქოლოგის მუშაობის ძირითადი ეტაპები ნიმუშით.

დამწყებ ფსიქოლოგს უნდა ჰქონდეს მხედველობაში ხშირად განმეორებადი შეცდომა: ყოველ ჯერზე, როცა რაიმე მონაცემებს აგროვებს ნებისმიერი მეთოდით და ნებისმიერი წყაროდან, ყოველთვის ცდება თავისი დასკვნები მთელ მოსახლეობაზე გაავრცელოს. ასეთი შეცდომის თავიდან ასაცილებლად არა მხოლოდ საღი აზრი უნდა გქონდეს, არამედ, უპირველეს ყოვლისა, კარგად ფლობდეს მათემატიკური სტატისტიკის ძირითად ცნებებს.

ნიმუშის წარმომადგენლობა - კონცეფცია და ტიპები. კატეგორიის კლასიფიკაცია და მახასიათებლები „ნიმუშის წარმომადგენლობითობა“ 2017, 2018 წ.

წარმომადგენლობითობის ცნება ხშირად გვხვდება სტატისტიკურ ანგარიშგებაში და გამოსვლებისა და მოხსენებების მომზადებაში. შესაძლოა, მის გარეშე ძნელი წარმოსადგენია ინფორმაციის რაიმე სახის პრეზენტაცია განსახილველად.

წარმომადგენლობა - რა არის ეს?

წარმომადგენლობა ასახავს, ​​თუ როგორ შეესაბამება შერჩეული ობიექტები ან ნაწილები იმ მონაცემთა ნაკრების შინაარსს და მნიშვნელობას, საიდანაც ისინი შეირჩა.

სხვა განმარტებები

წარმომადგენლობის კონცეფცია შეიძლება განვითარდეს სხვადასხვა კონტექსტში. მაგრამ მისი მნიშვნელობით, წარმომადგენლობა არის ზოგადი პოპულაციის არჩეული ერთეულების მახასიათებლებისა და თვისებების შესაბამისობა, რომლებიც ზუსტად ასახავს მთლიანი ზოგადი მონაცემთა ბაზის მახასიათებლებს.

ასევე, ინფორმაციის წარმომადგენლობა განისაზღვრება, როგორც ნიმუშის მონაცემების უნარი წარმოადგინოს პოპულაციის პარამეტრები და თვისებები, რომლებიც მნიშვნელოვანია მიმდინარე კვლევის თვალსაზრისით.

წარმომადგენლობითი ნიმუში

შერჩევის პრინციპი არის ყველაზე მნიშვნელოვანი და ზუსტად ასახოს მონაცემთა მთლიანი ნაკრების თვისებები. ამისათვის გამოიყენება სხვადასხვა მეთოდები, რომლებიც საშუალებას იძლევა მიიღოთ ზუსტი შედეგები და ზოგადი იდეა მხოლოდ შერჩევითი მასალების გამოყენების შესახებ, რომლებიც აღწერს ყველა მონაცემის ხარისხს.

ამრიგად, არ არის აუცილებელი მთლიანი მასალის შესწავლა, მაგრამ საკმარისია გავითვალისწინოთ ნიმუშის წარმომადგენლობა. Რა არის ეს? ეს არის ინდივიდუალური მონაცემების შერჩევა, რათა წარმოდგენა გქონდეთ ინფორმაციის მთლიანი მასის შესახებ.

მეთოდის მიხედვით განასხვავებენ სავარაუდო და არასავარაუდო. ალბათური არის ნიმუში, რომელიც კეთდება ყველაზე მნიშვნელოვანი და საინტერესო მონაცემების გამოთვლით, რომლებიც შემდგომში წარმოადგენენ საერთო პოპულაციას. ეს არის მიზანმიმართული არჩევანი ან შემთხვევითი შერჩევა, თუმცა მისი შინაარსით გამართლებული.

წარმოუდგენელია - ეს არის შემთხვევითი შერჩევის ერთ-ერთი სახეობა, რომელიც შედგენილია ჩვეულებრივი ლატარიის პრინციპის მიხედვით. ამ შემთხვევაში მხედველობაში არ მიიღება ასეთი ნიმუშის შემადგენელი აზრი. გამოიყენება მხოლოდ ბრმა ლოტი.

ალბათობის შერჩევა

ალბათობის ნიმუშები ასევე შეიძლება დაიყოს რამდენიმე ტიპად:

• ერთ-ერთი უმარტივესი და გასაგები პრინციპია არაწარმომადგენლობითი შერჩევა. მაგალითად, ეს მეთოდი ხშირად გამოიყენება სოციალურ გამოკითხვებში. ამავდროულად, გამოკითხვის მონაწილეები არ შეირჩევიან ბრბოდან რაიმე კონკრეტული ნიშნით და ინფორმაცია მიიღება მასში მონაწილე პირველი 50 ადამიანისგან.
• მიზანმიმართული ნიმუშები განსხვავდება იმით, რომ მათ აქვთ მთელი რიგი მოთხოვნები და პირობები შერჩევისას, მაგრამ მაინც ეყრდნობიან შემთხვევით დამთხვევას და არ ეძებენ კარგ სტატისტიკას, როგორც მიზანს.
• კვოტაზე დაფუძნებული შერჩევა არის არასავარაუდო შერჩევის კიდევ ერთი ვარიაცია, რომელიც ხშირად გამოიყენება მონაცემთა დიდი ნაკრების შესამოწმებლად. ის იყენებს უამრავ პირობებს. შეირჩევა ობიექტები, რომლებიც უნდა შეესაბამებოდეს მათ. ანუ სოციალური კვლევის მაგალითზე შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ 100 ადამიანი გამოიკითხება, მაგრამ სტატისტიკური ანგარიშის შედგენისას მხედველობაში მიიღება მხოლოდ გარკვეული რაოდენობის ადამიანების აზრი, რომელიც აკმაყოფილებს დადგენილ მოთხოვნებს.

ალბათობის ნიმუშები

ალბათური ნიმუშებისთვის გამოითვლება მთელი რიგი პარამეტრი, რომლებსაც შეესაბამებიან ნიმუშის ობიექტები და მათ შორის, სხვადასხვა გზით, შეიძლება შეირჩეს ზუსტად ის ფაქტები და მონაცემები, რომლებიც წარმოდგენილი იქნება ნიმუშის მონაცემების წარმომადგენლობით. საჭირო მონაცემების გაანგარიშების ასეთი გზები შეიძლება იყოს:

• მარტივი შემთხვევითი ნიმუში. ის მდგომარეობს იმაში, რომ შერჩეულ სეგმენტს შორის, სრულიად შემთხვევითი ლატარიის მეთოდი ირჩევს საჭირო რაოდენობის მონაცემებს, რომელიც იქნება წარმომადგენლობითი ნიმუში.

• სისტემატური და შემთხვევითი შერჩევა შესაძლებელს ხდის შემთხვევით შერჩეულ სეგმენტზე დაფუძნებული საჭირო მონაცემების გამოთვლის სისტემის შედგენას. ამრიგად, თუ პირველი შემთხვევითი რიცხვი, რომელიც მიუთითებს მთლიანი პოპულაციიდან შერჩეული მონაცემების თანმიმდევრულ რაოდენობაზე არის 5, მაშინ შემდგომი შესარჩევი მონაცემები შეიძლება იყოს, მაგალითად, 15, 25, 35 და ა.შ. ეს მაგალითი ნათლად ხსნის, რომ შემთხვევითი არჩევანიც კი შეიძლება დაფუძნდეს საჭირო შეყვანის მონაცემების სისტემატურ გამოთვლებზე.

მომხმარებელთა ნიმუში

განზრახ შერჩევა არის მეთოდი, რომელიც შედგება თითოეული ცალკეული სეგმენტის განხილვაში და მისი შეფასების საფუძველზე დგება პოპულაცია, რომელიც ასახავს საერთო მონაცემთა ბაზის მახასიათებლებსა და თვისებებს. ამ გზით გროვდება მეტი მონაცემი, რომელიც აკმაყოფილებს წარმომადგენლობითი ნიმუშის მოთხოვნებს. ადვილია აირჩიოთ რამდენიმე ვარიანტი, რომელიც არ შედის მთლიან რაოდენობაში, არ დაკარგოთ არჩეული მონაცემების ხარისხი, რომელიც წარმოადგენს მთლიან პოპულაციას. ამ გზით დგინდება კვლევის შედეგების რეპრეზენტაციულობა.

ნიმუშის ზომა

არ არის ბოლო საკითხი, რომელიც უნდა განიხილებოდეს, არის შერჩევის ზომა მოსახლეობის წარმომადგენლობითი წარმომადგენლობით. შერჩევის ზომა ყოველთვის არ არის დამოკიდებული საერთო პოპულაციის წყაროების რაოდენობაზე. თუმცა, შერჩევის პოპულაციის წარმომადგენლობა პირდაპირ დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენ სეგმენტად უნდა დაიყოს შედეგი. რაც უფრო მეტია ასეთი სეგმენტი, მით მეტი მონაცემი შედის მიღებულ ნიმუშში. თუ შედეგები მოითხოვს ზოგად აღნიშვნას და არ საჭიროებს სპეციფიკას, მაშინ, შესაბამისად, ნიმუში უფრო მცირე ხდება, რადგან დეტალებში ჩასვლის გარეშე, ინფორმაცია უფრო ზედაპირულად არის წარმოდგენილი, რაც ნიშნავს, რომ მისი წაკითხვა ზოგადი იქნება.

წარმომადგენლობითი შეცდომის ცნება

წარმომადგენლობითობის შეცდომა არის სპეციფიკური შეუსაბამობა პოპულაციის მახასიათებლებსა და შერჩევის მონაცემებს შორის. ნებისმიერი ნიმუშის კვლევის ჩატარებისას შეუძლებელია აბსოლუტურად ზუსტი მონაცემების მიღება, როგორც ზოგადი პოპულაციების სრული შესწავლისას და ინფორმაციის მხოლოდ ნაწილით მოწოდებული ნიმუში, ხოლო უფრო დეტალური შესწავლა შესაძლებელია მხოლოდ მთელი პოპულაციის შესწავლისას. ამრიგად, ზოგიერთი შეცდომა და შეცდომა გარდაუვალია.

შეცდომების სახეები

წარმომადგენლობითი ნიმუშის შედგენისას წარმოიქმნება რამდენიმე შეცდომა:

• სისტემატური.
• შემთხვევითი.
• განზრახ.
• უნებლიე.
• სტანდარტული.
• Ზღვარი.

შემთხვევითი შეცდომების გამოჩენის მიზეზი შეიძლება იყოს ზოგადი პოპულაციის შესწავლის შეწყვეტა. როგორც წესი, წარმომადგენლობითობის შემთხვევითი შეცდომა უმნიშვნელო ზომისა და ბუნებისაა.

სისტემატური შეცდომები კი ჩნდება მაშინ, როდესაც ირღვევა მთლიანი მოსახლეობის მონაცემების შერჩევის წესები.

საშუალო შეცდომა არის განსხვავება შერჩევის საშუალოსა და ძირითად პოპულაციას შორის. ეს არ არის დამოკიდებული ნიმუშის ერთეულების რაოდენობაზე. ის უკუპროპორციულია.მაშინ რაც უფრო დიდია მოცულობა მით უფრო მცირეა საშუალო ცდომილების მნიშვნელობა.

ზღვრული შეცდომა არის ყველაზე დიდი შესაძლო განსხვავება მიღებული ნიმუშის საშუალო მნიშვნელობებსა და მთლიან პოპულაციას შორის. ასეთი შეცდომა ხასიათდება, როგორც შესაძლო შეცდომების მაქსიმუმი მათი წარმოშობის მოცემულ პირობებში.

წარმომადგენლობის განზრახ და უნებლიე შეცდომები

მონაცემთა ოფსეტური შეცდომები შეიძლება იყოს განზრახ ან უნებლიე.

შემდეგ მიზანმიმართული შეცდომების გამოჩენის მიზეზები არის მიდგომა მონაცემთა შერჩევისადმი ტენდენციების დადგენის მეთოდით. უნებლიე შეცდომები ხდება ნიმუშის დაკვირვების მომზადების, წარმომადგენლობითი ნიმუშის ფორმირების ეტაპზეც კი. ასეთი შეცდომების თავიდან ასაცილებლად აუცილებელია შერჩევის კარგი ჩარჩოს შექმნა შერჩევის ერთეულების ჩამონათვალისთვის. ის სრულად უნდა შეესაბამებოდეს შერჩევის მიზნებს, იყოს სანდო და მოიცავდეს კვლევის ყველა ასპექტს.

ვალიდობა, სანდოობა, წარმომადგენლობა. შეცდომის გაანგარიშება

საშუალო არითმეტიკულის (M) წარმომადგენლობის (Mm) ცდომილების გამოთვლა.

სტანდარტული გადახრა: ნიმუშის ზომა (>30).

წარმომადგენლობითი შეცდომა (Mr) და (R): ნიმუშის ზომა (n>30).

იმ შემთხვევაში, როდესაც თქვენ უნდა შეისწავლოთ პოპულაცია, სადაც ნიმუშების რაოდენობა მცირეა და 30 ერთეულზე ნაკლებია, მაშინ დაკვირვებების რაოდენობა ერთი ერთეულით ნაკლები გახდება.

შეცდომის სიდიდე პირდაპირპროპორციულია ნიმუშის ზომისა. ინფორმაციის წარმომადგენლობითობა და ზუსტი პროგნოზის გაკეთების შესაძლებლობის ხარისხის გამოთვლა ასახავს ზღვრული შეცდომის გარკვეულ რაოდენობას.

წარმომადგენლობითი სისტემები

ინფორმაციის წარდგენის შეფასების პროცესში გამოიყენება არა მხოლოდ წარმომადგენლობითი ნიმუში, არამედ ინფორმაციის მიმღები პირი თავად იყენებს წარმომადგენლობით სისტემებს. ამრიგად, ტვინი ამუშავებს ზოგიერთს ინფორმაციის მთელი ნაკადიდან წარმომადგენლობითი ნიმუშის შექმნით, რათა ხარისხიანად და სწრაფად შეაფასოს წარმოდგენილი მონაცემები და გაიგოს საკითხის არსი. უპასუხეთ კითხვას: "წარმომადგენლობა - რა არის ეს?" - ადამიანის ცნობიერების მასშტაბით საკმაოდ მარტივია. ამისთვის ტვინი იყენებს ყველა საგანს, იმისდა მიხედვით, თუ რა სახის ინფორმაცია უნდა იყოს იზოლირებული ზოგადი ნაკადისგან. ამრიგად, ისინი განასხვავებენ:

• ვიზუალური წარმომადგენლობითი სისტემა, სადაც ჩართულია თვალის ვიზუალური აღქმის ორგანოები. ადამიანებს, რომლებიც ხშირად იყენებენ ასეთ სისტემას, ვიზუალს უწოდებენ. ამ სისტემის დახმარებით ადამიანი ამუშავებს გამოსახულების სახით შემოსულ ინფორმაციას.
• სმენის წარმომადგენლობითი სისტემა. მთავარი ორგანო, რომელიც გამოიყენება, არის მოსმენა. ხმოვანი ფაილების ან მეტყველების სახით მოწოდებული ინფორმაცია მუშავდება ამ კონკრეტული სისტემის მიერ. ადამიანებს, რომლებიც უკეთესად აღიქვამენ ინფორმაციას ყურით, სმენად უწოდებენ.
• კინესთეტიკური წარმომადგენლობითი სისტემა არის ინფორმაციის ნაკადის დამუშავება ყნოსვითი და ტაქტილური არხების დახმარებით მისი აღქმით.

• ციფრული წარმომადგენლობითი სისტემა გამოიყენება სხვებთან ერთად, როგორც გარედან ინფორმაციის მოპოვების საშუალება. მიღებული მონაცემების აღქმა და გაგება.

ასე რომ, წარმომადგენლობა - რა არის ეს? მარტივი შერჩევა სიმრავლიდან თუ ინტეგრალური პროცედურა ინფორმაციის დამუშავებაში? ჩვენ ნამდვილად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წარმომადგენლობა დიდწილად განსაზღვრავს ჩვენს აღქმას მონაცემთა ნაკადების შესახებ, რაც ხელს უწყობს მისგან ყველაზე მნიშვნელოვანი და მნიშვნელოვანი იზოლირებას.

მოსახლეობა- ერთეულების ერთობლიობა, რომლებსაც აქვთ მასობრივი ხასიათი, ტიპიურობა, თვისობრივი ერთგვაროვნება და ცვალებადობის არსებობა.

სტატისტიკური პოპულაცია შედგება მატერიალურად არსებული ობიექტებისგან (თანამშრომლები, საწარმოები, ქვეყნები, რეგიონები), არის ობიექტი.

მოსახლეობის ერთეული- სტატისტიკური პოპულაციის თითოეული კონკრეტული ერთეული.

ერთი და იგივე სტატისტიკური პოპულაცია შეიძლება იყოს ერთგვაროვანი ერთ მახასიათებელში და ჰეტეროგენული მეორეში.

ხარისხობრივი ერთგვაროვნება- მოსახლეობის ყველა ერთეულის მსგავსება ნებისმიერი მახასიათებლისთვის და განსხვავებები ყველა დანარჩენისთვის.

სტატისტიკურ პოპულაციაში განსხვავებები მოსახლეობის ერთ ერთეულსა და მეორეს შორის უფრო ხშირად რაოდენობრივი ხასიათისაა. პოპულაციის სხვადასხვა ერთეულის ატრიბუტის მნიშვნელობებში რაოდენობრივ ცვლილებებს ვარიაცია ეწოდება.

ფუნქციის ვარიაცია- ნიშნის რაოდენობრივი ცვლილება (რაოდენობრივი ნიშნისთვის) მოსახლეობის ერთი ერთეულიდან მეორეზე გადასვლისას.

ნიშანი- ეს არის ერთეულების, ობიექტებისა და ფენომენების თვისება, დამახასიათებელი თვისება ან სხვა მახასიათებელი, რომლის დაკვირვება ან გაზომვა შესაძლებელია. ნიშნები იყოფა რაოდენობრივად და ხარისხობრივად. პოპულაციის ცალკეულ ერთეულებში მახასიათებლის მნიშვნელობის მრავალფეროვნება და ცვალებადობა ე.წ ვარიაცია.

ატრიბუტული (ხარისხობრივი) ნიშნები არ არის რაოდენობრივი (პოპულაციის შემადგენლობა სქესის მიხედვით). რაოდენობრივ მახასიათებლებს აქვს რიცხვითი გამოხატულება (პოპულაციის შემადგენლობა ასაკის მიხედვით).

ინდიკატორი- ეს არის განზოგადებული რაოდენობრივი და ხარისხობრივი მახასიათებელი ერთეულების ან აგრეგატების ნებისმიერი საკუთრების მიზნისთვის დროისა და ადგილის კონკრეტულ პირობებში.

ანგარიშის ბარათიწარმოადგენს ინდიკატორთა ერთობლიობას, რომელიც სრულყოფილად ასახავს შესასწავლ ფენომენს.

მაგალითად, განიხილეთ ხელფასი:

• ნიშანი - ხელფასი
• სტატისტიკური პოპულაცია - ყველა თანამშრომელი
• მოსახლეობის ერთეული არის თითოეული მუშა
• ხარისხობრივი ერთგვაროვნება - დარიცხული ხელფასი
• მახასიათებლების ვარიაცია - რიცხვების სერია

საერთო პოპულაცია და ნიმუში მისგან

საფუძველი არის ერთი ან რამდენიმე მახასიათებლის გაზომვის შედეგად მიღებული მონაცემების ერთობლიობა. ფაქტობრივად დაკვირვებული ობიექტების ნაკრები, სტატისტიკურად წარმოდგენილი შემთხვევითი ცვლადის დაკვირვებების სერიით, არის სინჯის აღებადა ჰიპოთეტურად არსებული (გააზრებული) - საერთო მოსახლეობა. საერთო პოპულაცია შეიძლება იყოს სასრული (დაკვირვებების რაოდენობა N = კონსტ) ან უსასრულო ( N = ∞), ხოლო ზოგადი პოპულაციის ნიმუში ყოველთვის არის შეზღუდული რაოდენობის დაკვირვების შედეგი. დაკვირვებების რაოდენობას, რომლებიც ქმნიან ნიმუშს, ეწოდება ნიმუშის ზომა. თუ ნიმუშის ზომა საკმარისად დიდია n→∞) განიხილება ნიმუში დიდი, თორემ მას სინჯი ჰქვია შეზღუდული მოცულობა. ნიმუში განიხილება პატარა, თუ ერთგანზომილებიანი შემთხვევითი ცვლადის გაზომვისას ნიმუშის ზომა არ აღემატება 30 ( ნ<= 30 ), და რამდენიმეს ერთდროულად გაზომვისას ( კ) მახასიათებლები მრავალგანზომილებიანი სივრცის მიმართებაში ნრომ კნაკლები ვიდრე 10 (ნ/კ< 10) . ნიმუშის ფორმები ვარიაციის სერიათუ მისი წევრები არიან შეკვეთის სტატისტიკა, ანუ შემთხვევითი ცვლადის ნიმუშის მნიშვნელობები Xდალაგებულია ზრდის მიხედვით (რეიტინგული), ატრიბუტის მნიშვნელობები ეწოდება პარამეტრები.

მაგალითი. თითქმის იგივე შემთხვევით შერჩეული ობიექტების ნაკრები - მოსკოვის ერთი ადმინისტრაციული ოლქის კომერციული ბანკები, შეიძლება ჩაითვალოს ნიმუშად ამ რაიონის ყველა კომერციული ბანკის საერთო პოპულაციისა და მოსკოვის ყველა კომერციული ბანკის საერთო პოპულაციის ნიმუშად. , ასევე ქვეყანაში არსებული კომერციული ბანკების ნიმუში და ა.შ.

შერჩევის ძირითადი მეთოდები

სტატისტიკური დასკვნების სანდოობა და შედეგების მნიშვნელოვანი ინტერპრეტაცია დამოკიდებულია წარმომადგენლობანიმუშები, ე.ი. ზოგადი პოპულაციის თვისებების წარმოდგენის სისრულე და ადეკვატურობა, რომელთა მიმართაც ეს ნიმუში შეიძლება ჩაითვალოს წარმომადგენლობით. პოპულაციის სტატისტიკური თვისებების შესწავლა შეიძლება მოეწყოს ორი გზით: გამოყენებით უწყვეტიდა უწყვეტი. უწყვეტი დაკვირვებამოიცავს ყველაფრის შემოწმებას ერთეულებიშეისწავლა აგრეგატები, ა არაუწყვეტი (შერჩევითი) დაკვირვება- მხოლოდ მისი ნაწილები.

შერჩევის ორგანიზების ხუთი ძირითადი გზა არსებობს:

1. მარტივი შემთხვევითი შერჩევა, რომელშიც ობიექტები შემთხვევით არის ამოღებული ობიექტების ზოგადი პოპულაციისგან (მაგალითად, ცხრილის ან შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის გამოყენებით) და თითოეულ შესაძლო ნიმუშს აქვს თანაბარი ალბათობა. ასეთ ნიმუშებს ე.წ რეალურად შემთხვევითი;

2. მარტივი შერჩევა რეგულარული პროცედურის მეშვეობითხორციელდება მექანიკური კომპონენტის გამოყენებით (მაგალითად, თარიღები, კვირის დღეები, ბინების ნომრები, ანბანის ასოები და ა.შ.) და ამ გზით მიღებულ ნიმუშებს ე.წ. მექანიკური;

3. სტრატიფიცირებულიშერჩევა შედგება იმაში, რომ მოცულობის ზოგადი პოპულაცია იყოფა მოცულობის ქვეჯგუფებად ან ფენებად (ფენა) ისე, რომ . ფენები სტატისტიკური მახასიათებლების მიხედვით ერთგვაროვანი ობიექტებია (მაგალითად, მოსახლეობა იყოფა ფენებად ასაკობრივი ჯგუფის ან სოციალური კლასის მიხედვით; საწარმოები ინდუსტრიის მიხედვით). ამ შემთხვევაში ნიმუშები ე.წ სტრატიფიცირებული(წინააღმდეგ შემთხვევაში, სტრატიფიცირებული, ტიპიური, ზონირებული);

4. მეთოდები სერიალიშერჩევა გამოიყენება ფორმირებისთვის სერიალიან წყობილი ნიმუშები. ისინი მოსახერხებელია, თუ საჭიროა „ბლოკის“ ან ობიექტების სერიის ერთდროულად შემოწმება (მაგალითად, საქონლის პარტია, გარკვეული სერიის პროდუქტები ან ქვეყნის ტერიტორიულ-ადმინისტრაციულ დაყოფაში მცხოვრები მოსახლეობა). სერიების შერჩევა შეიძლება განხორციელდეს შემთხვევითი ან მექანიკური გზით. ამავდროულად, ტარდება საქონლის გარკვეული პარტიის, ან მთელი ტერიტორიული ერთეულის (საცხოვრებელი შენობა ან კვარტალი) უწყვეტი გამოკვლევა;

5. კომბინირებული(საფეხურიანი) შერჩევას შეუძლია ერთდროულად რამდენიმე შერჩევის მეთოდის გაერთიანება (მაგალითად, სტრატიფიცირებული და შემთხვევითი ან შემთხვევითი და მექანიკური); ასეთ ნიმუშს ე.წ კომბინირებული.

შერჩევის ტიპები

ავტორი გონებაარის ინდივიდუალური, ჯგუფური და კომბინირებული შერჩევა. ზე ინდივიდუალური შერჩევაზოგადი პოპულაციის ცალკეული ერთეულები შერჩეულია ნიმუშების კომპლექტში, თან ჯგუფის შერჩევაარის ხარისხობრივად ერთგვაროვანი ერთეულების ჯგუფები (სერიები) და კომბინირებული შერჩევამოიცავს პირველი და მეორე ტიპის კომბინაციას.

ავტორი მეთოდიშერჩევა განასხვავებენ განმეორებითი და განუმეორებელინიმუში.

განუმეორებელისახელწოდებით შერჩევა, რომელშიც ერთეული, რომელიც მოხვდა ნიმუშში, არ უბრუნდება თავდაპირველ პოპულაციას და არ მონაწილეობს შემდგომ შერჩევაში; ხოლო საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნშემცირდა შერჩევის პროცესში. ზე გაიმეორაშერჩევა დაიჭირესნიმუშში რეგისტრაციის შემდეგ ერთეული უბრუნდება ზოგად პოპულაციას და ამით ინარჩუნებს თანაბარ შესაძლებლობას სხვა ერთეულებთან ერთად, გამოიყენოს შემდგომი შერჩევის პროცედურაში; ხოლო საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნუცვლელი რჩება (მეთოდი იშვიათად გამოიყენება სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში). თუმცა, დიდი N (N → ∞)ფორმულები ამისთვის განუმეორებელიშერჩევა ახლოსაა იმისთვის გაიმეორაშერჩევა და ეს უკანასკნელი გამოიყენება თითქმის უფრო ხშირად ( N = კონსტ).

ზოგადი და სანიმუშო პოპულაციის პარამეტრების ძირითადი მახასიათებლები

კვლევის სტატისტიკური დასკვნების საფუძველია შემთხვევითი ცვლადის განაწილება, ხოლო დაკვირვებული მნიშვნელობები (x 1, x 2, ..., x n)შემთხვევითი ცვლადის რეალიზაციას უწოდებენ X(n არის ნიმუშის ზომა). შემთხვევითი ცვლადის განაწილება ზოგად პოპულაციაში არის თეორიული, ბუნებით იდეალური და მისი ნიმუშის ანალოგი არის ემპირიულიგანაწილება. ზოგიერთი თეორიული განაწილება მოცემულია ანალიტიკურად, ე.ი. მათ პარამეტრებიდაადგინეთ განაწილების ფუნქციის მნიშვნელობა თითოეულ წერტილში შემთხვევითი ცვლადის შესაძლო მნიშვნელობების სივრცეში. ამიტომ, ნიმუშისთვის რთულია და ზოგჯერ შეუძლებელიც განაწილების ფუნქციის დადგენა პარამეტრებიშეფასებულია ემპირიული მონაცემებიდან და შემდეგ ისინი ჩანაცვლებულია ანალიტიკურ გამოხატულებაში, რომელიც აღწერს თეორიულ განაწილებას. ამ შემთხვევაში, ვარაუდი (ან ჰიპოთეზა) განაწილების ტიპის შესახებ შეიძლება იყოს სტატისტიკურად სწორიც და მცდარიც. მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში, ნიმუშიდან აღდგენილი ემპირიული განაწილება მხოლოდ უხეშად ახასიათებს ჭეშმარიტს. განაწილების ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრებია მოსალოდნელი ღირებულებადა დისპერსიას.

მათი ბუნებით, განაწილება არის უწყვეტიდა დისკრეტული. ყველაზე ცნობილი უწყვეტი განაწილებაა ნორმალური. პარამეტრების შერჩევითი ანალოგები და მისთვის არის: საშუალო მნიშვნელობა და ემპირიული ვარიაცია. სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში დისკრეტებს შორის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ალტერნატიული (დიქოტომიური)განაწილება. ამ განაწილების მოლოდინის პარამეტრი გამოხატავს ფარდობით მნიშვნელობას (ან გაზიარება) მოსახლეობის ერთეულები, რომლებსაც აქვთ შესასწავლი მახასიათებელი (ეს ასოებით არის მითითებული); მოსახლეობის წილი, რომელსაც არ გააჩნია ეს თვისება, აღინიშნება ასოებით q (q = 1 - p). ალტერნატიული განაწილების ვარიაციას ასევე აქვს ემპირიული ანალოგი.

განაწილების ტიპისა და მოსახლეობის ერთეულების შერჩევის მეთოდის მიხედვით, განაწილების პარამეტრების მახასიათებლები განსხვავებულად გამოითვლება. ძირითადი თეორიული და ემპირიული განაწილებისთვის მოცემულია ცხრილში. 9.1.

ნიმუში წილი k nარის შერჩევის პოპულაციის ერთეულების რაოდენობის თანაფარდობა საერთო პოპულაციის ერთეულების რაოდენობასთან:

k n = n/N.

ნიმუშის წილი wარის ერთეულების თანაფარდობა, რომლებსაც აქვთ შესასწავლი თვისება xნიმუშის ზომამდე ნ:

w = n n / n.

მაგალითი.საქონლის პარტიაში, რომელიც შეიცავს 1000 ერთეულს, 5%-იანი ნიმუშით ნიმუში წილადი k nაბსოლუტური მნიშვნელობით არის 50 ერთეული. (n = N*0.05); თუ ამ ნიმუშში აღმოჩენილია 2 დეფექტური პროდუქტი, მაშინ ნიმუშის ფრაქცია wიქნება 0.04 (w = 2/50 = 0.04 ან 4%).

ვინაიდან ნიმუშის პოპულაცია განსხვავდება ზოგადი პოპულაციისგან, არსებობს შერჩევის შეცდომები.

ცხრილი 9.1 ზოგადი და ნიმუშის პოპულაციების ძირითადი პარამეტრები

შერჩევის შეცდომები

ნებისმიერი (მყარი და შერჩევითი) შეცდომები შეიძლება მოხდეს ორი ტიპის: რეგისტრაცია და წარმომადგენლობა. შეცდომები რეგისტრაციაშეიძლება ჰქონდეს შემთხვევითიდა სისტემატურიპერსონაჟი. შემთხვევითიშეცდომები შედგება მრავალი განსხვავებული უკონტროლო მიზეზისგან, არის უნებლიე ხასიათის და, როგორც წესი, აწონასწორებს ერთმანეთს (მაგალითად, ინსტრუმენტების წაკითხვის ცვლილებები ოთახში ტემპერატურის მერყეობის გამო).

სისტემატურიშეცდომები მიკერძოებულია, რადგან ისინი არღვევენ ნიმუშში ობიექტების შერჩევის წესებს (მაგალითად, გაზომვების გადახრები საზომი მოწყობილობის პარამეტრების შეცვლისას).

მაგალითი.ქალაქში მოსახლეობის სოციალური მდგომარეობის შესაფასებლად დაგეგმილია ოჯახების 25%-ის გამოკვლევა. თუმცა, თუ ყოველი მეოთხე ბინის შერჩევა ეფუძნება მის რაოდენობას, მაშინ არსებობს საშიშროება, რომ შეირჩეს მხოლოდ ერთი ტიპის ყველა ბინა (მაგალითად, ერთოთახიანი), რაც სისტემატურ შეცდომას დააყენებს და შედეგებს ამახინჯებს; ბინის ნომრის არჩევა წილისყრით უფრო სასურველია, რადგან შეცდომა იქნება შემთხვევითი.

წარმომადგენლობითობის შეცდომებიმხოლოდ შერჩევითი დაკვირვების თანდაყოლილი, მათი თავიდან აცილება შეუძლებელია და წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ნიმუში სრულად არ ასახავს ზოგადს. ნიმუშიდან მიღებული ინდიკატორების მნიშვნელობები განსხვავდება საერთო პოპულაციაში იგივე მნიშვნელობების მაჩვენებლებისგან (ან მიღებული უწყვეტი დაკვირვების დროს).

შერჩევის შეცდომაარის განსხვავება პარამეტრის მნიშვნელობას საერთო პოპულაციაში და მის შერჩევის მნიშვნელობას შორის. რაოდენობრივი ატრიბუტის საშუალო მნიშვნელობისთვის ის უდრის: , ხოლო წილს (ალტერნატიული ატრიბუტი) - .

შერჩევის შეცდომები თანდაყოლილია მხოლოდ ნიმუშის დაკვირვებაში. რაც უფრო დიდია ეს შეცდომები, მით უფრო განსხვავდება ემპირიული განაწილება თეორიულისგან. ემპირიული განაწილების პარამეტრები და არის შემთხვევითი ცვლადები, შესაბამისად, შერჩევის შეცდომები ასევე შემთხვევითი ცვლადებია, მათ შეუძლიათ მიიღონ სხვადასხვა მნიშვნელობები სხვადასხვა ნიმუშებისთვის და, შესაბამისად, ჩვეულებრივია გამოთვლა საშუალო შეცდომა.

შერჩევის საშუალო შეცდომაარის მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატავს ნიმუშის საშუალო სტანდარტულ გადახრას მათემატიკური მოლოდინიდან. ეს მნიშვნელობა, შემთხვევითი შერჩევის პრინციპის გათვალისწინებით, პირველ რიგში დამოკიდებულია ნიმუშის ზომაზე და ნიშან-თვისების ცვალებადობის ხარისხზე: რაც უფრო დიდი და მცირეა ნიშან-თვისების ვარიაცია (შესაბამისად, მნიშვნელობა ), მით უფრო მცირეა მნიშვნელობა. შერჩევის საშუალო შეცდომა. საერთო და ნიმუშის პოპულაციების დისპერსიებს შორის თანაფარდობა გამოიხატება ფორმულით:

იმათ. საკმარისად დიდისთვის შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ . შერჩევის საშუალო შეცდომა აჩვენებს შერჩევის პოპულაციის პარამეტრის შესაძლო გადახრებს ზოგადი პოპულაციის პარამეტრისგან. მაგიდაზე. 9.2 აჩვენებს გამონათქვამებს შერჩევის საშუალო ცდომილების გამოსათვლელად დაკვირვების ორგანიზების სხვადასხვა მეთოდისთვის.

ცხრილი 9.2 ნიმუშის საშუალო ცდომილება და პროპორცია სხვადასხვა ტიპის ნიმუშისთვის

სად არის უწყვეტი მახასიათებლისთვის შიდაჯგუფური ნიმუშის ვარიაციების საშუალო მაჩვენებელი;

წილის შიდაჯგუფური დისპერსიების საშუალო მაჩვენებელი;

— არჩეული სერიების რაოდენობა, — სერიების საერთო რაოდენობა;

,

სად არის სერიების საშუალო მაჩვენებელი;

- უწყვეტი მახასიათებლის ზოგადი საშუალო მთლიანი ნიმუშისთვის;

,

სად არის თვისების პროპორცია th სერიაში;

- თვისების მთლიანი წილი მთელ ნიმუშზე.

თუმცა, საშუალო ცდომილების სიდიდე შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ გარკვეული ალბათობით Р (Р ≤ 1). ლიაპუნოვი ა.მ. დაამტკიცა, რომ ნიმუშის საშუალო განაწილება და, შესაბამისად, მათი გადახრები ზოგადი საშუალოდან, საკმარისად დიდი რაოდენობით, დაახლოებით ემორჩილება ნორმალურ განაწილების კანონს, იმ პირობით, რომ ზოგად პოპულაციას აქვს სასრული საშუალო და შეზღუდული დისპერსია.

მათემატიკურად, ეს განცხადება საშუალოზე გამოიხატება შემდეგნაირად:

ხოლო წილადისთვის გამოსახულება (1) მიიღებს ფორმას:

სადაც - იქ არის შერჩევის ზღვრული შეცდომა, რომელიც არის შერჩევის საშუალო შეცდომის ჯერადი , და სიმრავლის ფაქტორი არის სტუდენტის კრიტერიუმი („ნდობის ფაქტორი“), შემოთავაზებული W.S. გოსეტი (ფსევდონიმი „სტუდენტი“); სხვადასხვა ნიმუშის ზომის მნიშვნელობები ინახება სპეციალურ ცხრილში.

Ф(t) ფუნქციის მნიშვნელობები t-ის ზოგიერთი მნიშვნელობისთვის არის:

მაშასადამე, გამოთქმა (3) შეიძლება წაიკითხოს შემდეგნაირად: ალბათობით P = 0.683 (68.3%)შეიძლება ითქვას, რომ განსხვავება ნიმუშსა და ზოგად საშუალოს შორის არ აღემატება საშუალო შეცდომის ერთ მნიშვნელობას m(t=1), ალბათობით P = 0.954 (95.4%)- რომ ის არ აღემატება ორი საშუალო შეცდომის მნიშვნელობას მ (t = 2),ალბათობით P = 0.997 (99.7%)- არ აღემატება სამ მნიშვნელობას მ (t = 3) .ამრიგად, ალბათობა იმისა, რომ ეს განსხვავება სამჯერ აღემატება საშუალო შეცდომის მნიშვნელობას, განსაზღვრავს შეცდომის დონედა არ არის მეტი 0,3% .

მაგიდაზე. მოცემულია 9.3 ფორმულები შერჩევის ზღვრული შეცდომის გამოსათვლელად.

ცხრილი 9.3 შერჩევის ზღვრული შეცდომა (D) საშუალო და პროპორციისთვის (p) სხვადასხვა ტიპის შერჩევისთვის

ნიმუშის შედეგების გაფართოება მოსახლეობაზე

ნიმუშის დაკვირვების საბოლოო მიზანია ზოგადი პოპულაციის დახასიათება. მცირე ზომის ნიმუშებისთვის, პარამეტრების ( და ) ემპირიული შეფასებები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს მათი ნამდვილი მნიშვნელობებისაგან ( და ). ამიტომ, საჭირო ხდება საზღვრების დადგენა, რომლებშიც პარამეტრების ( და ) ნიმუშის მნიშვნელობებისთვის დევს ნამდვილი მნიშვნელობები ( და ).

Ნდობის ინტერვალიზოგადი პოპულაციის θ ნებისმიერი პარამეტრის ეწოდება ამ პარამეტრის მნიშვნელობების შემთხვევითი დიაპაზონი, რომელიც 1-თან ახლოს არის ალბათობით ( საიმედოობა) შეიცავს ამ პარამეტრის ნამდვილ მნიშვნელობას.

ზღვრული შეცდომანიმუშები Δ საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლებისა და მათი ზღვრული მნიშვნელობები ნდობის ინტერვალები, რომლებიც უდრის:

ქვედა ხაზი ნდობის ინტერვალიგამოკლებით მიღებული ზღვრული შეცდომანიმუშიდან ნიშნავს (გაზიარება) და ზევით მისი დამატებით.

Ნდობის ინტერვალისაშუალოდ, ის იყენებს შერჩევის ზღვრულ შეცდომას და მოცემული ნდობის დონისთვის განისაზღვრება ფორმულით:

ეს ნიშნავს, რომ მოცემული ალბათობით რ, რომელსაც ნდობის დონეს უწოდებენ და ცალსახად განისაზღვრება მნიშვნელობით ტ, შეიძლება ითქვას, რომ საშუალოს ნამდვილი მნიშვნელობა მდგომარეობს დიაპაზონში , და აქციის ნამდვილი ღირებულება არის დიაპაზონში

ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებისას სამი სტანდარტული ნდობის დონისთვის P=95%, P=99% და P=99.9%მნიშვნელობა არჩეულია . განაცხადები დამოკიდებულია თავისუფლების ხარისხების რაოდენობაზე. თუ ნიმუშის ზომა საკმარისად დიდია, მაშინ მნიშვნელობები შეესაბამება ამ ალბათობას ტთანაბარია: 1,96, 2,58 და 3,29 . ამრიგად, შერჩევის ზღვრული შეცდომა საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლების ზღვრული მნიშვნელობები და მათი ნდობის ინტერვალები:

სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში შერჩევითი დაკვირვების შედეგების საერთო პოპულაციაზე განაწილებას აქვს საკუთარი მახასიათებლები, რადგან ის მოითხოვს მისი ყველა ტიპისა და ჯგუფის წარმომადგენლობითობის სისრულეს. ასეთი განაწილების შესაძლებლობის საფუძველია გაანგარიშება შედარებითი შეცდომა:

სადაც Δ % - შედარებით ზღვრული შერჩევის შეცდომა; , .

არსებობს ორი ძირითადი მეთოდი ნიმუშის დაკვირვების პოპულაციაზე გაფართოებისთვის: პირდაპირი კონვერტაცია და კოეფიციენტების მეთოდი.

არსი პირდაპირი კონვერტაციაარის ნიმუშის საშუალო გამრავლება!!\overline(x) პოპულაციის ზომით.

მაგალითი. მოდით შევაფასოთ ქალაქში ჩვილების საშუალო რაოდენობა შერჩევის მეთოდით და შეადგინოს ადამიანი. თუ ქალაქში 1000 ახალგაზრდა ოჯახია, მაშინ მუნიციპალურ ბაგა-ბაღში საჭირო ადგილების რაოდენობა მიიღება ამ საშუალოს საერთო მოსახლეობის ზომაზე N = 1000-ზე გამრავლებით, ე.ი. იქნება 1200 ადგილი.

კოეფიციენტების მეთოდიმიზანშეწონილია გამოყენება იმ შემთხვევაში, როდესაც ტარდება შერჩევითი დაკვირვება უწყვეტი დაკვირვების მონაცემების გასარკვევად.

ამისათვის გამოიყენება ფორმულა:

სადაც ყველა ცვლადი არის პოპულაციის ზომა:

საჭირო ნიმუშის ზომა

ცხრილი 9.4 ნიმუშის საჭირო ზომა (n) შერჩევის სხვადასხვა ტიპის ორგანიზაციისთვის

შერჩევის დასაშვები შეცდომის წინასწარ განსაზღვრული მნიშვნელობით შერჩევის კვლევის დაგეგმვისას საჭიროა სწორად შეფასდეს საჭირო ნიმუშის ზომა. ეს ოდენობა შეიძლება განისაზღვროს შერჩევითი დაკვირვების დროს დასაშვები შეცდომის საფუძველზე, მოცემული ალბათობის საფუძველზე, რომელიც იძლევა ცდომილების მისაღები დონის გარანტიას (დაკვირვების ორგანიზების გათვალისწინებით). ნიმუშის საჭირო ზომის n განსაზღვრის ფორმულები ადვილად შეიძლება მივიღოთ უშუალოდ შერჩევის ზღვრული შეცდომის ფორმულებიდან. ასე რომ, ზღვრული შეცდომის გამონათქვამიდან:

ნიმუშის ზომა პირდაპირ განისაზღვრება ნ:

ეს ფორმულა აჩვენებს, რომ შერჩევის ზღვრული შეცდომის შემცირებით Δ მნიშვნელოვნად ზრდის საჭირო ნიმუშის ზომას, რომელიც პროპორციულია სტუდენტის t-ტესტის დისპერსიისა და კვადრატის.

დაკვირვების ორგანიზების კონკრეტული მეთოდისთვის, ნიმუშის საჭირო ზომა გამოითვლება ცხრილში მოცემული ფორმულების მიხედვით. 9.4.

პრაქტიკული გაანგარიშების მაგალითები

მაგალითი 1. უწყვეტი რაოდენობრივი მახასიათებლისთვის საშუალო მნიშვნელობისა და ნდობის ინტერვალის გამოთვლა.

ბანკში კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარის შესაფასებლად განხორციელდა 10 გადახდის დოკუმენტის შემთხვევითი შერჩევა. მათი მნიშვნელობები ტოლი აღმოჩნდა (დღეებში): 10; 3; თხუთმეტი; თხუთმეტი; 22; 7; რვა; ერთი; ცხრამეტი; 20.

საჭიროა ალბათობით P = 0.954ზღვრული შეცდომის დადგენა Δ შერჩევის საშუალო და ნდობის ლიმიტები საშუალო გაანგარიშების დროის.

გადაწყვეტილება.საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.1 შერჩევის პოპულაციისთვის

დისპერსია გამოითვლება ცხრილის ფორმულის მიხედვით. 9.1.

დღის საშუალო კვადრატული შეცდომა.

საშუალოს შეცდომა გამოითვლება ფორმულით:

იმათ. საშუალო მნიშვნელობა არის x ± m = 12.0 ± 2.3 დღე.

საშუალების სანდოობა იყო

შეზღუდვის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.3 ხელახალი არჩევისთვის, რადგან მოსახლეობის რაოდენობა უცნობია და რისთვის P = 0.954თავდაჯერებულობის დონე.

ამრიგად, საშუალო მნიშვნელობა არის `x ± D = `x ± 2m = 12,0 ± 4,6, ე.ი. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 7.4-დან 16.6 დღემდე დიაპაზონშია.

სტუდენტური ცხრილის გამოყენება. აპლიკაცია საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ n = 10 - 1 = 9 გრადუსი თავისუფლებისთვის მიღებული მნიშვნელობა საიმედოა მნიშვნელოვნების დონით £ 0,001, ე.ი. შედეგად მიღებული საშუალო მნიშვნელობა მნიშვნელოვნად განსხვავდება 0-დან.

მაგალითი 2. ალბათობის შეფასება (საერთო წილი) რ.

1000 ოჯახის სოციალური მდგომარეობის გამოკითხვის მექანიკური შერჩევის მეთოდით დადგინდა, რომ დაბალშემოსავლიანი ოჯახების წილი იყო. w = 0.3 (30%)(ნიმუში იყო 2% , ე.ი. n/N = 0.02). საჭიროა ნდობის დონე p = 0.997ინდიკატორის განსაზღვრა რდაბალშემოსავლიანი ოჯახები რეგიონის მასშტაბით.

გადაწყვეტილება.წარმოდგენილი ფუნქციის მნიშვნელობების მიხედვით Ф(t)იპოვეთ ნდობის მოცემული დონისთვის P = 0.997მნიშვნელობა t=3(იხ. ფორმულა 3). ზღვრული გაზიარების შეცდომა ვგანსაზღვრეთ ცხრილის ფორმულით. 9.3 განმეორებითი ნიმუშის აღებისთვის (მექანიკური ნიმუში ყოველთვის არ განმეორდება):

შედარებითი შერჩევის შეცდომის შეზღუდვა % იქნება:

რეგიონში დაბალშემოსავლიანი ოჯახების ალბათობა (ზოგადი წილი) იქნება p=w±Δwდა ნდობის ზღვრები p გამოითვლება ორმაგი უტოლობის საფუძველზე:

w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, ე.ი. p-ის ნამდვილი მნიშვნელობა მდგომარეობს შემდეგში:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

ამრიგად, 0,997-ის ალბათობით, შეიძლება ითქვას, რომ რეგიონის ყველა ოჯახს შორის დაბალშემოსავლიანი ოჯახების წილი 28,6%-დან 31,4%-მდე მერყეობს.

მაგალითი 3საშუალო მნიშვნელობისა და ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება დისკრეტული მახასიათებლისთვის, რომელიც მითითებულია ინტერვალის სერიით.

მაგიდაზე. 9.5. დადგენილია შეკვეთების წარმოებისთვის განაცხადების განაწილება საწარმოს მიერ მათი განხორციელების დროის მიხედვით.

ცხრილი 9.5 დაკვირვებების განაწილება გაჩენის დროის მიხედვით

გადაწყვეტილება. შეკვეთის დასრულების საშუალო დრო გამოითვლება ფორმულით:

საშუალო დრო იქნება:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23.1 თვე

იგივე პასუხს ვიღებთ, თუ გამოვიყენებთ p i მონაცემებს ცხრილის ბოლო სვეტიდან. 9.5 ფორმულის გამოყენებით:

გაითვალისწინეთ, რომ ბოლო გრადაციის ინტერვალის შუა იპოვება მისი ხელოვნურად შევსებით წინა გრადაციის ინტერვალის სიგანის ტოლი 60 - 36 = 24 თვე.

დისპერსია გამოითვლება ფორმულით

სადაც x i- ინტერვალის სერიის შუა.

ამიტომ!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) და სტანდარტული შეცდომა არის .

საშუალოს ცდომილება გამოითვლება თვეების ფორმულით, ე.ი. საშუალო არის!!\overline(x) ± m = 23.1 ± 13.4.

შეზღუდვის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.3 ხელახალი შერჩევისთვის, რადგან მოსახლეობის ზომა უცნობია, 0.954 ნდობის დონისთვის:

ასე რომ, საშუალო არის:

იმათ. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 0-დან 50 თვემდე დიაპაზონშია.

მაგალითი 4კომერციულ ბანკში კორპორაციის N = 500 საწარმოს კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარის დასადგენად აუცილებელია შერჩევითი კვლევის ჩატარება შემთხვევითი არაგანმეორებადი შერჩევის მეთოდით. განსაზღვრეთ ნიმუშის საჭირო ზომა n ისე, რომ P = 0,954 ალბათობით, ნიმუშის საშუალო შეცდომა არ აღემატებოდეს 3 დღეს, თუ საცდელმა შეფასებებმა აჩვენა, რომ სტანდარტული გადახრა s იყო 10 დღე.

გადაწყვეტილება. საჭირო კვლევების n რაოდენობის დასადგენად ვიყენებთ ცხრილიდან განმეორებადი შერჩევის ფორმულას. 9.4:

მასში t-ის მნიშვნელობა განისაზღვრება ნდობის დონისთვის P = 0,954. ის უდრის 2-ს. საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა s = 10, პოპულაციის ზომა N = 500 და საშუალოს ზღვრული შეცდომა Δ x = 3. ამ მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

იმათ. საკმარისია 41 საწარმოს ნიმუშის გაკეთება, რათა შევაფასოთ საჭირო პარამეტრი - კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარე.