კვანტური მექანიკის ძირითადი პრინციპები.

პარამეტრის სახელი	მნიშვნელობა
სტატიის თემა:	კვანტური მექანიკის ძირითადი პრინციპები.
რუბრიკა (თემატური კატეგორია)	მექანიკა

1900 წელს. გერმანელი ფიზიკოსი მაქს პლანკი ვარაუდობს, რომ მატერიის მიერ სინათლის ემისია და შთანთქმა ხდება სასრულ ნაწილებში - კვანტებში და თითოეული კვანტის ენერგია პროპორციულია გამოსხივებული გამოსხივების სიხშირისა:

სად არის გამოსხივებული (ან შთანთქმის) გამოსხივების სიხშირე და h არის უნივერსალური მუდმივა, რომელსაც პლანკის მუდმივი ეწოდება. თანამედროვე მონაცემებით

h \u003d (6.62618 0.00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

პლანკის ჰიპოთეზა იყო ამოსავალი წერტილი კვანტური ცნებების გაჩენისთვის, რაც საფუძვლად დაედო ფუნდამენტურად ახალ ფიზიკას – მიკროსამყაროს ფიზიკას, რომელსაც კვანტური ფიზიკა ეწოდება. მის განვითარებაში უდიდესი როლი ითამაშა დანიელი ფიზიკოსის ნილს ბორისა და მისი სკოლის ღრმა იდეებმა. კვანტური მექანიკის სათავეში მდგომარეობს მატერიის კორპუსკულური და ტალღური თვისებების თანმიმდევრული სინთეზი. ტალღა არის ძალიან გაფართოებული პროცესი სივრცეში (გახსოვდეთ ტალღები წყალზე) და ნაწილაკი ბევრად უფრო ლოკალური ობიექტია, ვიდრე ტალღა. სინათლე გარკვეულ პირობებში იქცევა არა როგორც ტალღა, არამედ როგორც ნაწილაკების ნაკადი. ამავდროულად, ელემენტარული ნაწილაკები ზოგჯერ აჩვენებენ ტალღურ თვისებებს. კლასიკური თეორიის ფარგლებში შეუძლებელია ტალღის და კორპუსკულური თვისებების გაერთიანება. ამ მიზეზით, ახალი თეორიის შექმნამ, რომელიც აღწერს მიკროკოსმოსის ნიმუშებს, გამოიწვია ჩვეულებრივი იდეების უარყოფა, რომლებიც მოქმედებს მაკროსკოპული ობიექტებისთვის.

კვანტური თვალსაზრისით, სინათლეც და ნაწილაკები რთული ობიექტებია, რომლებიც ავლენენ როგორც ტალღურ, ასევე ნაწილაკების თვისებებს (ე.წ. ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა). კვანტური ფიზიკის შექმნა სტიმული იყო ატომის სტრუქტურისა და ატომების ემისიის სპექტრების კანონზომიერებების გაგების მცდელობებით.

მე-19 საუკუნის ბოლოს გაირკვა, რომ როდესაც სინათლე ეცემა ლითონის ზედაპირზე, ამ უკანასკნელიდან გამოიყოფა ელექტრონები. ამ ფენომენს ე.წ ფოტოელექტრული ეფექტი.

1905 წელს ᴦ. აინშტაინმა ახსნა ფოტოელექტრული ეფექტი კვანტური თეორიის საფუძველზე. მან წარმოადგინა ვარაუდი, რომ ენერგია მონოქრომატული სინათლის სხივში შედგება ნაწილებისგან, რომელთა ზომა h-ის ტოლია. h-ის ფიზიკური განზომილება არის დრო∙ენერგია=სიგრძე∙მომენტი=იმპულსის მომენტი.ამ განზომილებას ფლობს სიდიდე, რომელსაც ეწოდება მოქმედება და ამასთან დაკავშირებით h ეწოდება მოქმედების ელემენტარულ კვანტს. აინშტაინის თანახმად, მეტალში ელექტრონი, რომელმაც შთანთქა ენერგიის ასეთი ნაწილი, აკეთებს მეტალიდან გამოსვლის სამუშაოს და იძენს კინეტიკურ ენერგიას.

E k \u003d h − A out.

ეს არის აინშტაინის განტოლება ფოტოელექტრული ეფექტისთვის.

სინათლის დისკრეტული ნაწილები მოგვიანებით (1927 წ.) ეწოდა ფოტონები.

მეცნიერებაში, მათემატიკური აპარატის განსაზღვრისას, ყოველთვის უნდა გამოვიდეთ დაკვირვებული ექსპერიმენტული ფენომენების ბუნებიდან. გერმანელმა ფიზიკოსმა შროდინგერმა მიაღწია გრანდიოზულ მიღწევებს მეცნიერული კვლევის განსხვავებული სტრატეგიის ცდით: ჯერ მათემატიკა, შემდეგ კი მისი ფიზიკური მნიშვნელობის გაგება და, შედეგად, კვანტური ფენომენების ბუნების ინტერპრეტაცია.

ცხადი იყო, რომ კვანტური მექანიკის განტოლებები ტალღის მსგავსი უნდა იყოს (ბოლოს და ბოლოს, კვანტურ ობიექტებს აქვთ ტალღის თვისებები). ამ განტოლებებს უნდა ჰქონდეს დისკრეტული ამონახსნები (დისკრეტულობის ელემენტები თანდაყოლილია კვანტურ ფენომენებში). ამ ტიპის განტოლებები ცნობილი იყო მათემატიკაში. მათზე ფოკუსირებისას შრედინგერმა შესთავაზა ტალღის ფუნქციის კონცეფციის გამოყენება ʼʼψʼʼ. X ღერძის გასწვრივ თავისუფლად მოძრავი ნაწილაკისთვის ტალღის ფუნქცია ψ=e - i|h(Et-px) , სადაც p არის იმპულსი, x არის კოორდინატი, E-ენერგია, h-პლანკის მუდმივი. ფუნქციას ʼʼψʼʼ ჩვეულებრივ უწოდებენ ტალღურ ფუნქციას, რადგან მის აღსაწერად გამოიყენება ექსპონენციალური ფუნქცია.

ნაწილაკების მდგომარეობა კვანტურ მექანიკაში აღწერილია ტალღური ფუნქციით, რაც შესაძლებელს ხდის სივრცის მოცემულ წერტილში ნაწილაკების პოვნის მხოლოდ ალბათობის დადგენას. ტალღის ფუნქცია არ აღწერს თავად ობიექტს ან მის შესაძლებლობებსაც კი. ტალღის ფუნქციით მოქმედებები შესაძლებელს ხდის კვანტური მექანიკური მოვლენების ალბათობების გამოთვლას.

კვანტური ფიზიკის ფუნდამენტური პრინციპებია სუპერპოზიციის, გაურკვევლობის, კომპლემენტარობისა და იდენტურობის პრინციპები.

პრინციპი სუპერპოზიციებიკლასიკურ ფიზიკაში საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ მიღებული ეფექტი რამდენიმე დამოუკიდებელი გავლენის ზემოქმედებისგან (სუპერპოზიციიდან), როგორც თითოეული გავლენით გამოწვეული ეფექტების ჯამი. იგი მოქმედებს წრფივი განტოლებებით აღწერილ სისტემებზე ან ველებზე. ეს პრინციპი ძალიან მნიშვნელოვანია მექანიკაში, რხევების თეორიაში და ფიზიკური ველების ტალღის თეორიაში. კვანტურ მექანიკაში სუპერპოზიციის პრინციპი ეხება ტალღის ფუნქციებს: თუ ფიზიკური სისტემა შეიძლება იყოს მდგომარეობებში, რომლებიც აღწერილია ორი ან მეტი ტალღური ფუნქციით ψ 1, ψ 2 ,…ψ ń, მაშინ ის შეიძლება იყოს ნებისმიერი წრფივი კომბინაციით აღწერილ მდგომარეობაში. ამ ფუნქციებიდან:

Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 +….+с n ψ n ,

სადაც с 1 , с 2 ,...с n არის თვითნებური რთული რიცხვები.

სუპერპოზიციის პრინციპი არის კლასიკური ფიზიკის შესაბამისი ცნებების დახვეწა. ამ უკანასკნელის მიხედვით, გარემოში, რომელიც არ იცვლის თავის თვისებებს პერტურბაციების გავლენით, ტალღები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად ვრცელდება. შესაბამისად, მიღებული აურზაური გარემოს ნებისმიერ წერტილში, როდესაც მასში რამდენიმე ტალღა ვრცელდება, უდრის თითოეული ამ ტალღის შესაბამისი აურზაურების ჯამს:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,

სადაც S 1, S 2,….. S n არის ტალღით გამოწვეული აურზაურები. არაჰარმონიული ტალღის შემთხვევაში ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ჰარმონიული ტალღების ჯამის სახით.

პრინციპი გაურკვევლობებიარის ის, რომ შეუძლებელია მიკრონაწილაკების ორი მახასიათებლის ერთდროულად განსაზღვრა, მაგალითად, სიჩქარე და კოორდინატები. ის ასახავს ელემენტარული ნაწილაკების ორმაგ კორპუსკულარულ-ტალღურ ბუნებას. შეცდომები, უზუსტობები, შეცდომები ექსპერიმენტში დამატებითი რაოდენობების ერთდროული განსაზღვრისას დაკავშირებულია 1925 წელს დადგენილი გაურკვევლობის კოეფიციენტით. ვერნერ ჰაიზენბერგი. გაურკვევლობის მიმართება მდგომარეობს იმაში, რომ ნებისმიერი დამატებითი სიდიდის წყვილის უზუსტობების ნამრავლი (მაგალითად, კოორდინატი და მასზე იმპულსის პროექცია, ენერგია და დრო) განისაზღვრება პლანკის h მუდმივით. გაურკვევლობის მიმართებები მიუთითებს იმაზე, რომ რაც უფრო კონკრეტულია ურთიერთობაში შემავალი ერთი პარამეტრის მნიშვნელობა, მით უფრო გაურკვეველია მეორე პარამეტრის მნიშვნელობა და პირიქით. ეს ნიშნავს, რომ პარამეტრების გაზომვა ხდება ერთდროულად.

კლასიკურმა ფიზიკამ ასწავლა, რომ ობიექტების ყველა პარამეტრი და მათთან მიმდინარე პროცესები შეიძლება ერთდროულად გაიზომოს ნებისმიერი სიზუსტით. ამ პოზიციას უარყოფს კვანტური მექანიკა.

დანიელი ფიზიკოსი ნილს ბორი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ კვანტური ობიექტები დაკვირვების საშუალებებთან შედარებითია. კვანტური ფენომენების პარამეტრების შეფასება შესაძლებელია მხოლოდ დაკვირვების საშუალებებთან მათი ურთიერთქმედების შემდეგ, ᴛ.ᴇ. ტექნიკით. ატომური ობიექტების ქცევა არ შეიძლება მკვეთრად გამოირჩეოდეს მათი ურთიერთქმედებისგან საზომ ინსტრუმენტებთან, რომლებიც აფიქსირებენ იმ პირობებს, რომლებშიც ხდება ეს მოვლენები. ამავდროულად, გასათვალისწინებელია, რომ ინსტრუმენტები, რომლებიც გამოიყენება პარამეტრების გასაზომად, სხვადასხვა ტიპისაა. ექსპერიმენტის სხვადასხვა პირობებში მიღებული მონაცემები უნდა ჩაითვალოს დამატებით იმ თვალსაზრისით, რომ მხოლოდ სხვადასხვა გაზომვების ერთობლიობამ შეიძლება შექმნას ობიექტის თვისებების სრული სურათი. ეს არის კომპლემენტარობის პრინციპის შინაარსი.

კლასიკურ ფიზიკაში გაზომვა ითვლებოდა, რომ არ არღვევდა კვლევის ობიექტს. გაზომვა ტოვებს ობიექტს უცვლელად. კვანტური მექანიკის მიხედვით, ყოველი ინდივიდუალური გაზომვა ანადგურებს მიკრო-ობიექტს. ახალი გაზომვის ჩასატარებლად აუცილებელია მიკრო ობიექტის ხელახლა მომზადება. ეს ართულებს გაზომვის სინთეზის პროცესს. ამასთან დაკავშირებით, ბორი ამტკიცებს კვანტური გაზომვების კომპლემენტარულობას. კლასიკური გაზომვების მონაცემები არ არის ურთიერთშემავსებელი, მათ აქვთ ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად დამოუკიდებელი მნიშვნელობა. კომპლემენტაცია ხდება იქ, სადაც შესწავლილი ობიექტები ერთმანეთისგან არ განსხვავდებიან და ურთიერთკავშირში არიან.

ბორმა კომპლემენტარობის პრინციპი დაუკავშირა არა მხოლოდ ფიზიკურ მეცნიერებებს: "ცოცხალი ორგანიზმების მთლიანობა და ცნობიერების მქონე ადამიანების მახასიათებლები, ისევე როგორც ადამიანური კულტურები, წარმოადგენს მთლიანობის მახასიათებლებს, რომელთა გამოვლენა მოითხოვს აღწერის ტიპიურად შემავსებელ ხერხს". ბორის აზრით, ცოცხალი არსებების შესაძლებლობები იმდენად მრავალფეროვანია და იმდენად მჭიდროდ არის დაკავშირებული ერთმანეთთან, რომ მათი შესწავლისას კვლავ უნდა მივმართოთ დაკვირვების მონაცემების შევსების პროცედურას. ამავდროულად, ბორის ამ იდეას სათანადო განვითარება არ მიუღია.

რთული მიკრო და მაკროსისტემების კომპონენტებს შორის ურთიერთქმედების მახასიათებლები და სპეციფიკა. ისევე როგორც მათ შორის გარე ურთიერთქმედება იწვევს მათ უზარმაზარ მრავალფეროვნებას. ინდივიდუალობა დამახასიათებელია მიკრო და მაკროსისტემებისთვის, თითოეული სისტემა აღწერილია მხოლოდ მისთვის დამახასიათებელი ყველა შესაძლო თვისების სიმრავლით. თქვენ შეგიძლიათ დაასახელოთ განსხვავებები წყალბადისა და ურანის ბირთვს შორის, თუმცა ორივე ეხება მიკროსისტემას. დედამიწასა და მარსს შორის არანაკლებ განსხვავებებია, თუმცა ეს პლანეტები ერთსა და იმავე მზის სისტემას ეკუთვნის.

ამრიგად, შესაძლებელია ელემენტარული ნაწილაკების იდენტურობაზე საუბარი. იდენტურ ნაწილაკებს აქვთ იგივე ფიზიკური თვისებები: მასა, ელექტრული მუხტი და სხვა შინაგანი მახასიათებლები. მაგალითად, სამყაროს ყველა ელექტრონი ითვლება იდენტურად. იდენტური ნაწილაკები ემორჩილებიან იდენტურობის პრინციპს - კვანტური მექანიკის ფუნდამენტურ პრინციპს, რომლის მიხედვითაც: ერთმანეთისგან იდენტური ნაწილაკების ადგილებზე გადალაგებით მიღებული ნაწილაკების სისტემის მდგომარეობები ვერც ერთ ექსპერიმენტში ვერ გამოირჩევიან.

ეს პრინციპი არის მთავარი განსხვავება კლასიკურ და კვანტურ მექანიკას შორის. კვანტურ მექანიკაში იდენტური ნაწილაკები მოკლებულია ინდივიდუალობას.

ატომის სტრუქტურა და ბირთვული. ELEMENTARY PARTICLES.

პირველი იდეები მატერიის სტრუქტურის შესახებ გაჩნდა ძველ საბერძნეთში VI-IV საუკუნეებში. ძვ.წ. არისტოტელე მატერიას უწყვეტად თვლიდა, ᴛ.ᴇ. ის შეიძლება დაიყოს თვითნებურად მცირე ნაწილებად, მაგრამ არასოდეს მიაღწიოს უმცირეს ნაწილაკს, რომელიც შემდგომში არ გაიყოფა. დემოკრიტე თვლიდა, რომ სამყაროში ყველაფერი ატომებისა და სიცარიელისგან შედგება. ატომები მატერიის უმცირესი ნაწილაკებია, რაც ნიშნავს „განუყოფელს“, ხოლო დემოკრიტუსის წარმოდგენისას ატომები არის სფეროები დაკბილული ზედაპირით.

ასეთი მსოფლმხედველობა არსებობდა XIX საუკუნის ბოლომდე. 1897 წელს. ჯოზეფ ჯონ ტომსონმა (1856-1940). აღმოჩნდა, რომ ელექტრონი გაფრინდება ატომებიდან და აქვს უარყოფითი ელექტრული მუხტი. ელექტრონის მუხტის სიდიდე ე\u003d 1.6.10 -19 C (კულონი), ელექტრონული მასა მ\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

ელექტრონის აღმოჩენის შემდეგ, ტომსონმა 1903 წელს წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ ატომი არის სფერო, რომელზეც დადებითი მუხტია გაჟღენთილი, ხოლო უარყოფითი მუხტის მქონე ელექტრონები ქიშმიშის სახით ირევა. დადებითი მუხტი უდრის უარყოფითს, ზოგადად, ატომი ელექტრული ნეიტრალურია (ჯამური მუხტი არის 0).

1911 წელს, ექსპერიმენტის ჩატარებისას, ერნსტ რეზერფორდმა აღმოაჩინა, რომ დადებითი მუხტი არ ვრცელდება ატომის მოცულობაზე, არამედ იკავებს მის მხოლოდ მცირე ნაწილს. ამის შემდეგ მან წამოაყენა ატომის მოდელი, რომელიც მოგვიანებით გახდა პლანეტარული. ამ მოდელის მიხედვით, ატომი ნამდვილად არის სფერო, რომლის ცენტრში არის დადებითი მუხტი, რომელიც იკავებს ამ სფეროს მცირე ნაწილს - დაახლოებით 10 -13 სმ. უარყოფითი მუხტი მდებარეობს გარეზე, ე.წ. ჭურვი.

ატომის უფრო სრულყოფილი კვანტური მოდელი შემოგვთავაზა დანიელმა ფიზიკოსმა ნ. ბორმა 1913 წელს, რომელიც მუშაობდა რეზერფორდის ლაბორატორიაში. მან საფუძვლად აიღო რეზერფორდის ატომის მოდელი და შეავსო ახალი ჰიპოთეზებით, რომლებიც ეწინააღმდეგება კლასიკურ იდეებს. ეს ჰიპოთეზები ცნობილია როგორც ბორის პოსტულატები. Oʜᴎ მცირდება შემდეგზე.

1. ატომში თითოეულ ელექტრონს შეუძლია განახორციელოს სტაბილური ორბიტალური მოძრაობა გარკვეული ორბიტის გასწვრივ, გარკვეული ენერგეტიკული მნიშვნელობით, ელექტრომაგნიტური გამოსხივების გამოსხივების ან შთანთქმის გარეშე. ამ მდგომარეობებში ატომურ სისტემებს აქვთ ენერგიები, რომლებიც ქმნიან დისკრეტულ სერიას: E 1 , E 2 ,...E n . ენერგიის ნებისმიერი ცვლილება ელექტრომაგნიტური გამოსხივების გამოსხივების ან შთანთქმის შედეგად შეიძლება მოხდეს ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადახტომისას.

2. როდესაც ელექტრონი ერთი სტაციონარული ორბიტიდან მეორეზე გადადის, ენერგია გამოიყოფა ან შეიწოვება. თუ ელექტრონის ერთი ორბიტიდან მეორეზე გადასვლისას ატომის ენერგია იცვლება E m-დან E n-მდე, მაშინ h. ვ= E m - E n, სადაც ვარის რადიაციის სიხშირე.

ბორმა გამოიყენა ეს პოსტულატები წყალბადის უმარტივესი ატომის გამოსათვლელად,

იმ ადგილს, რომელშიც კონცენტრირებულია დადებითი მუხტი, ეწოდება ბირთვი. იყო ვარაუდი, რომ ბირთვი შედგება დადებითი ელემენტარული ნაწილაკებისგან. ეს ნაწილაკები, რომლებსაც პროტონებს უწოდებენ (ბერძნულად პროტონი ნიშნავს პირველს), აღმოაჩინა რეზერფორდმა 1919 წელს. მათი მოდულური მუხტი ელექტრონის მუხტის ტოლია (მაგრამ დადებითი), პროტონის მასა არის 1,6724,10 -27 kᴦ. პროტონის არსებობა დადასტურდა ხელოვნური ბირთვული რეაქციით, რომელიც აზოტს ჟანგბადად გარდაქმნის. აზოტის ატომები დასხივებული იყო ჰელიუმის ბირთვებით. შედეგი იყო ჟანგბადი და პროტონი. პროტონი არის სტაბილური ნაწილაკი.

1932 წელს ჯეიმს ჩადვიკმა აღმოაჩინა ნაწილაკი, რომელსაც არ გააჩნდა ელექტრული მუხტი და თითქმის პროტონის მასა გააჩნდა. ამ ნაწილაკს ნეიტრონი ეწოდა. ნეიტრონის მასა არის 1.675.10 -27 kᴦ. ნეიტრონი აღმოაჩინეს ბერილიუმის ფირფიტის ალფა ნაწილაკებით დასხივებით. ნეიტრონი არის არასტაბილური ნაწილაკი. მუხტის ნაკლებობა ხსნის მის მარტივ უნარს შეაღწიოს ატომების ბირთვებში.

პროტონისა და ნეიტრონის აღმოჩენამ განაპირობა ატომის პროტონ-ნეიტრონული მოდელის შექმნა. იგი შემოგვთავაზეს 1932 წელს საბჭოთა ფიზიკოსებმა ივანენკომ, გაპონმა და გერმანელმა ფიზიკოსმა ჰაიზენბერგმა. ამ მოდელის მიხედვით, ატომის ბირთვი შედგება პროტონებისა და ნეიტრონებისგან, წყალბადის ბირთვის გარდა, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ შედგება ერთი პროტონისაგან.

ბირთვის მუხტი განისაზღვრება მასში არსებული პროტონების რაოდენობით და აღინიშნება სიმბოლოთი ზ . ატომის მთელი მასა შეიცავს მისი ბირთვის მასას და განისაზღვრება მასში შემავალი პროტონებისა და ნეიტრონების მასით, რადგან ელექტრონის მასა უმნიშვნელოა პროტონისა და ნეიტრონის მასებთან შედარებით. მენდელ-ეევის პერიოდულ სისტემაში სერიული ნომერი შეესაბამება მოცემული ქიმიური ელემენტის ბირთვის მუხტს. ატომის მასური რიცხვი მაგრამ უდრის ნეიტრონების და პროტონების მასას: A=Z+N, სადაც ზ არის პროტონების რაოდენობა, ნ არის ნეიტრონების რაოდენობა. პირობითად, ნებისმიერი ელემენტი აღინიშნება სიმბოლოთი: A X z.

არის ბირთვები, რომლებიც შეიცავს პროტონების ერთსა და იმავე რაოდენობას, მაგრამ ნეიტრონების სხვადასხვა რაოდენობას, ᴛ.ᴇ. სხვადასხვა მასობრივი რიცხვები. ასეთ ბირთვებს იზოტოპებს უწოდებენ. Მაგალითად, 1 H 1 - ჩვეულებრივი წყალბადი 2 N 1 - დეიტერიუმი, 3 N 1 - ტრიტიუმი. ყველაზე სტაბილური ბირთვებია ის ბირთვები, რომლებშიც პროტონების რაოდენობა უდრის ნეიტრონების რაოდენობას ან ორივეს ერთდროულად = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - ჯადოსნური რიცხვები.

ატომის ზომები დაახლოებით 10 -8 სმ. ატომი შედგება 10-13 სმ ზომის ბირთვისგან.ატომის ბირთვსა და ატომის საზღვრებს შორის არის უზარმაზარი სივრცე მიკროსამყაროში მასშტაბის თვალსაზრისით. ატომის ბირთვში სიმკვრივე უზარმაზარია, დაახლოებით 1,5·108 ტ/სმ 3 . ქიმიური ელემენტები A მასით<50 называются легкими, а с А>50 - მძიმე. ის ცოტა ხალხმრავლობაა მძიმე ელემენტების ბირთვებში, ᴛ.ᴇ. იქმნება ენერგიის წინაპირობა მათი რადიოაქტიური დაშლისთვის.

ბირთვის შემადგენელ ნუკლეონებად გასაყოფად საჭირო ენერგიას შებოჭვის ენერგია ეწოდება. (ნუკლონები არის პროტონებისა და ნეიტრონების განზოგადებული სახელი და რუსულად ითარგმნება როგორც "ბირთვული ნაწილაკები"):

E sv \u003d Δm∙s 2,

სადაც ∆მ არის ბირთვული მასის დეფექტი (განსხვავება ბირთვის შემქმნელი ნუკლეონების მასებსა და ბირთვის მასებს შორის).

1928 წელს. თეორიულმა ფიზიკოსმა დირაკმა შემოგვთავაზა ელექტრონის თეორია. ელემენტარული ნაწილაკები შეიძლება მოიქცნენ ტალღის მსგავსად - მათ აქვთ ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა. დირაკის თეორიამ შესაძლებელი გახადა დადგინდეს, როდის იქცევა ელექტრონი ტალღად და როდის იქცევა ნაწილაკად. მან დაასკვნა, რომ უნდა არსებობდეს ელემენტარული ნაწილაკი, რომელსაც აქვს იგივე თვისებები, რაც ელექტრონს, მაგრამ დადებითი მუხტით. ასეთი ნაწილაკი მოგვიანებით 1932 წელს აღმოაჩინეს და პოზიტრონი დაარქვეს. ამერიკელმა ფიზიკოსმა ანდერსენმა კოსმოსური სხივების ფოტოზე აღმოაჩინა ელექტრონის მსგავსი, მაგრამ დადებითი მუხტის მქონე ნაწილაკის კვალი.

ეს მოჰყვა თეორიას, რომ ელექტრონი და პოზიტრონი, ერთმანეთთან ურთიერთქმედებით (განადგურების რეაქცია), ქმნიან ფოტონების წყვილს, ᴛ.ᴇ. ელექტრომაგნიტური გამოსხივების კვანტები. საპირისპირო პროცესიც შესაძლებელია, როცა ბირთვთან ურთიერთქმედებისას ფოტონი გადაიქცევა ელექტრონ-პოზიტრონის წყვილად. თითოეული ნაწილაკი დაკავშირებულია ტალღურ ფუნქციასთან, რომლის ამპლიტუდის კვადრატი უდრის გარკვეულ მოცულობაში ნაწილაკების პოვნის ალბათობას.

1950-იან წლებში დადასტურდა ანტიპროტონისა და ანტინეიტრონის არსებობა.

ჯერ კიდევ 30 წლის წინ ითვლებოდა, რომ ნეიტრონები და პროტონები ელემენტარული ნაწილაკებია, მაგრამ პროტონებისა და ელექტრონების ურთიერთქმედების ექსპერიმენტებმა მაღალი სიჩქარით მოძრავი აჩვენა, რომ პროტონები შედგება კიდევ უფრო მცირე ნაწილაკებისგან. ეს ნაწილაკები პირველად გელ მანმა შეისწავლა და მათ კვარკები უწოდა. ცნობილია კვარკების რამდენიმე სახეობა. ვარაუდობენ, რომ არსებობს 6 არომატი: U - კვარკი (ზემოთ), დ-კვარკი (ქვემოთ), უცნაური კვარკი (უცნაური), ხიბლი კვარკი (ხიბლი), ბ - კვარკი (სილამაზე), ტ-კვარკი (სიმართლე) ..

თითოეულ არომატულ კვარკს აქვს სამი ფერიდან ერთი: წითელი, მწვანე, ლურჯი. ეს მხოლოდ აღნიშვნაა, რადგან კვარკები ხილული სინათლის ტალღის სიგრძეზე ბევრად მცირეა და ამიტომ არ აქვთ ფერი.

განვიხილოთ ელემენტარული ნაწილაკების ზოგიერთი მახასიათებელი. კვანტურ მექანიკაში თითოეულ ნაწილაკს ენიჭება საკუთარი სპეციალური მექანიკური მომენტი, რომელიც არ არის დაკავშირებული არც მის მოძრაობასთან სივრცეში და არც მის ბრუნვასთან. ამ საკუთარ მექანიკურ მომენტს ე.წ. უკან. ასე რომ, თუ თქვენ დაატრიალებთ ელექტრონს 360 o-ით, მაშინ მოელით, რომ ის დაუბრუნდება თავდაპირველ მდგომარეობას. ამ შემთხვევაში საწყის მდგომარეობას მიიღწევა მხოლოდ კიდევ ერთი 360° როტაციით. ანუ იმისთვის, რომ ელექტრონი დაბრუნდეს პირვანდელ მდგომარეობაში, ის უნდა შემობრუნდეს 720 o-ით, სპინგთან შედარებით სამყაროს მხოლოდ ნახევარს აღვიქვამთ. მაგალითად, ორმაგი მავთულის მარყუჟზე, მძივი უბრუნდება თავდაპირველ პოზიციას 720 გრადუსით შებრუნებისას. ასეთ ნაწილაკებს აქვთ ნახევრად მთელი რიცხვის სპინი ½. სპინი გვეუბნება როგორ გამოიყურება ნაწილაკი სხვადასხვა კუთხით დანახვისას. მაგალითად, ნაწილაკი სპინით ʼʼ0ʼʼ ჰგავს წერტილს: ის ყველა მხრიდან ერთნაირად გამოიყურება. ნაწილაკი, რომელსაც აქვს ტრიალი ʼʼ1ʼʼ შეიძლება შევადაროთ ისარს: ის განსხვავდება სხვადასხვა მხრიდან და უბრუნდება თავის ყოფილ ფორმას, როდესაც ბრუნავს 360 o-ზე. ნაწილაკი, რომლის ბრუნვაა ʼʼ2ʼʼ შეიძლება შევადაროთ ორივე მხარეს გამკვეთრებულ ისარს: მისი ნებისმიერი პოზიცია მეორდება ნახევარი ბრუნიდან (180 o). უფრო მაღალი სპინის ნაწილაკები უბრუნდებიან თავდაპირველ მდგომარეობას, როდესაც ბრუნავენ სრული ბრუნვის კიდევ უფრო მცირე ნაწილით.

ნახევარმთლიანი სპინის მქონე ნაწილაკებს ფერმიონები ეწოდება, ხოლო მთელი რიცხვის სპინის მქონე ნაწილაკებს ბოზონები. ბოლო დრომდე ითვლებოდა, რომ ბოზონები და ფერმიონები განუყოფელი ნაწილაკების ერთადერთი შესაძლო სახეობაა. სინამდვილეში, არსებობს მთელი რიგი შუალედური შესაძლებლობა და ფერმიონები და ბოზონები მხოლოდ ორი შემზღუდველი შემთხვევაა. ნაწილაკების ასეთ კლასს ანიონებს უწოდებენ.

მატერიის ნაწილაკები ემორჩილება პაულის გამორიცხვის პრინციპს, რომელიც აღმოაჩინა ავსტრიელმა ფიზიკოსმა ვოლფგანგ პაულიმ 1923 წელს. პაულის პრინციპი ამბობს, რომ ორი იდენტური ნაწილაკისგან შემდგარი სისტემაში ნახევრად მთელი რიცხვით ტრიალებს, არაუმეტეს ერთი ნაწილაკი შეიძლება იყოს იმავე კვანტურ მდგომარეობაში. არ არსებობს შეზღუდვები ნაწილაკებისთვის მთელი რიცხვის სპინით. ეს ნიშნავს, რომ ორ იდენტურ ნაწილაკს არ შეიძლება ჰქონდეს კოორდინატები და სიჩქარე, რომლებიც ერთნაირია გაურკვევლობის პრინციპით განსაზღვრული სიზუსტით. თუ მატერიის ნაწილაკებს აქვთ ძალიან მჭიდრო კოორდინატები, მაშინ მათი სიჩქარე განსხვავებული უნდა იყოს და, შესაბამისად, ისინი დიდხანს ვერ დარჩებიან ამ კოორდინატების წერტილებში.

კვანტურ მექანიკაში ვარაუდობენ, რომ ყველა ძალა და ურთიერთქმედება ნაწილაკებს შორის ატარებს ნაწილაკებს მთელი რიცხვის სპინით ტოლი 0.1.2. ეს ხდება შემდეგნაირად: მაგალითად, მატერიის ნაწილაკი ასხივებს ნაწილაკს, რომელიც არის ურთიერთქმედების მატარებელი (მაგალითად, ფოტონი). უკუცემის შედეგად იცვლება ნაწილაკების სიჩქარე. შემდეგ, გადამზიდავი ნაწილაკი ʼʼეჯახება'' ნივთიერების სხვა ნაწილაკზე და შეიწოვება მისგან. ეს შეჯახება ცვლის მეორე ნაწილაკების სიჩქარეს, თითქოს მატერიის ამ ორ ნაწილაკს შორის მოქმედებს ძალა. გადამზიდავ ნაწილაკებს, რომლებიც ცვლის მატერიის ნაწილაკებს შორის, ეწოდება ვირტუალური, რადგან, რეალურისგან განსხვავებით, მათი რეგისტრაცია შეუძლებელია ნაწილაკების დეტექტორის გამოყენებით. თუმცა, ისინი არსებობენ, რადგან ქმნიან ეფექტს, რომლის გაზომვაც შესაძლებელია.

გადამზიდავი ნაწილაკები შეიძლება დაიყოს 4 ტიპად, მათი ურთიერთქმედების რაოდენობის მიხედვით და რომელ ნაწილაკებთან ურთიერთქმედებენ და რომელ ნაწილაკებთან ურთიერთქმედებენ:

1) Გრავიტაციული ძალა.ნებისმიერი ნაწილაკი იმყოფება გრავიტაციული ძალის მოქმედების ქვეშ, რომლის სიდიდე დამოკიდებულია ნაწილაკების მასაზე და ენერგიაზე. ეს სუსტი ძალაა. გრავიტაციული ძალები მოქმედებენ დიდ დისტანციებზე და ყოველთვის მიმზიდველი ძალებია. ასე, მაგალითად, გრავიტაციული ურთიერთქმედება პლანეტებს ორბიტაზე აკავებს და ჩვენ დედამიწაზე.

გრავიტაციული ველისადმი კვანტური მექანიკური მიდგომისას, მიჩნეულია, რომ მატერიის ნაწილაკებს შორის მოქმედი ძალა გადადის ნაწილაკით, რომელსაც აქვს სპინი ʼʼ2ʼʼ, რომელსაც ჩვეულებრივ გრავიტონს უწოდებენ. გრავიტონს არ აქვს საკუთარი მასა და ამასთან დაკავშირებით მის მიერ გადატანილი ძალა შორს მოქმედების. მზესა და დედამიწას შორის გრავიტაციული ურთიერთქმედება აიხსნება იმით, რომ მზესა და დედამიწის შემადგენელი ნაწილაკები ცვლიან გრავიტონებს. ამ ვირტუალური ნაწილაკების გაცვლის ეფექტი გაზომვადია, რადგან ეს ეფექტი არის დედამიწის ბრუნვა მზის გარშემო.

2) იქმნება შემდეგი სახის ურთიერთქმედება ელექტრომაგნიტური ძალებირომლებიც მოქმედებენ ელექტრულად დამუხტულ ნაწილაკებს შორის. ელექტრომაგნიტური ძალა გაცილებით ძლიერია ვიდრე გრავიტაციული ძალა: ელექტრომაგნიტური ძალა, რომელიც მოქმედებს ორ ელექტრონს შორის, დაახლოებით 1040-ჯერ აღემატება გრავიტაციულ ძალას. ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება განსაზღვრავს სტაბილური ატომებისა და მოლეკულების არსებობას (ურთიერთქმედება ელექტრონებსა და პროტონებს შორის). ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედების მატარებელი არის ფოტონი.

3) სუსტი ურთიერთქმედება. ის პასუხისმგებელია რადიოაქტიურობაზე და არსებობს მატერიის ყველა ნაწილაკს შორის ½ სპინით. სუსტი ურთიერთქმედება უზრუნველყოფს ჩვენი მზის ხანგრძლივ და თანაბარ წვას, რაც უზრუნველყოფს ენერგიას დედამიწაზე ყველა ბიოლოგიური პროცესის ნაკადისთვის. სუსტი ურთიერთქმედების მატარებელია სამი ნაწილაკი - W ± და Z 0 -ბოზონები. Oʜᴎ აღმოაჩინეს მხოლოდ 1983 წელს. სუსტი ურთიერთქმედების რადიუსი უკიდურესად მცირეა, ამასთან დაკავშირებით მის მატარებლებს დიდი მასები უნდა ჰქონდეთ. გაურკვევლობის პრინციპის შესაბამისად, ასეთი დიდი მასის ნაწილაკების სიცოცხლე უკიდურესად მოკლე უნდა იყოს - 10 -26 წმ.

4) ძლიერი ურთიერთქმედებაარის ურთიერთქმედება, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ ინახავს კვარკებს პროტონებისა და ნეიტრონების შიგნით, ხოლო პროტონებსა და ნეიტრონებს ატომის ბირთვში. ძლიერი ურთიერთქმედების მატარებლად ითვლება ნაწილაკი ʼʼ1ʼʼ-ის სპინით, რომელსაც ჩვეულებრივ გლუონს უწოდებენ. გლუონები ურთიერთქმედებენ მხოლოდ კვარკებთან და სხვა გლუონებთან. კვარკები, გლუონების წყალობით, წყვილებად ან სამეულებად არიან დაკავშირებული. მაღალი ენერგიების ძლიერი ძალა სუსტდება და კვარკები და გლუონები იწყებენ თავისუფალი ნაწილაკების მსგავსად ქცევას. ამ თვისებას ასიმპტომური თავისუფლება ეწოდება. მძლავრ ამაჩქარებლებზე ჩატარებული ექსპერიმენტების შედეგად მიღებული იქნა მაღალი ენერგიის პროტონებისა და ანტიპროტონების შეჯახების შედეგად დაბადებული თავისუფალი კვარკების კვალის (კვალის) ფოტოები. ძლიერი ურთიერთქმედება უზრუნველყოფს ატომური ბირთვების შედარებით სტაბილურობას და არსებობას. ძლიერი და სუსტი ურთიერთქმედება დამახასიათებელია მიკროსამყაროს პროცესებისთვის, რაც იწვევს ნაწილაკების ურთიერთ გარდაქმნას.

ძლიერი და სუსტი ურთიერთქმედებები ადამიანმა მხოლოდ მე-20 საუკუნის პირველ მესამედში გახდა ცნობილი რადიოაქტიურობის შესწავლასთან და α-ნაწილაკებით სხვადასხვა ელემენტების ატომების დაბომბვის შედეგების გააზრებასთან დაკავშირებით. ალფა ნაწილაკები ანადგურებენ პროტონებსაც და ნეიტრონებსაც. მსჯელობის მიზანმა ფიზიკოსებს უბიძგა, რომ პროტონები და ნეიტრონები სხედან ატომების ბირთვებში და ერთმანეთთან მჭიდროდ არიან შეკრული. არსებობს ძლიერი ურთიერთქმედება. მეორეს მხრივ, რადიოაქტიური ნივთიერებები ასხივებენ α-, β- და γ- სხივებს. როდესაც 1934 წელს ფერმიმ შექმნა პირველი თეორია, რომელიც საკმარისად ადეკვატური იყო ექსპერიმენტული მონაცემებისთვის, მას უნდა დაეფიქრებინა ურთიერთქმედების უმნიშვნელო ინტენსივობის ატომების ბირთვებში არსებობა, რომლებსაც სუსტი უწოდეს.

ახლა მიმდინარეობს ელექტრომაგნიტური, სუსტი და ძლიერი ურთიერთქმედების გაერთიანების მცდელობები, რათა შედეგი იყოს ე.წ. დიდი ერთიანი თეორია. ეს თეორია ნათელს ჰფენს ჩვენს არსებობას. შესაძლებელია, რომ ჩვენი არსებობა პროტონების წარმოქმნის შედეგია. სამყაროს დასაწყისის ასეთი სურათი, როგორც ჩანს, ყველაზე ბუნებრივია. ხმელეთის მატერია ძირითადად პროტონებისგან შედგება, მაგრამ მასში არც ანტიპროტონებია და არც ანტინეიტრონები. კოსმოსურ სხივებთან ჩატარებულმა ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ იგივე ეხება ჩვენს გალაქტიკაში არსებულ ყველა მატერიას.

ძლიერი, სუსტი, ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული ურთიერთქმედების მახასიათებლები მოცემულია ცხრილში.

თითოეული ურთიერთქმედების ინტენსივობის რიგი, რომელიც მითითებულია ცხრილში, განისაზღვრება ძლიერი ურთიერთქმედების ინტენსივობის მიმართ, აღებული როგორც 1.

მოდით მივცეთ ამ დროისთვის ყველაზე ცნობილი ელემენტარული ნაწილაკების კლასიფიკაცია.

PHOTON. დანარჩენი მასა და მისი ელექტრული მუხტი 0-ის ტოლია. ფოტონს აქვს მთელი სპინი და არის ბოზონი.

ლეპტონები. ნაწილაკების ეს კლასი არ მონაწილეობს ძლიერ ურთიერთქმედებაში, მაგრამ აქვს ელექტრომაგნიტური, სუსტი და გრავიტაციული ურთიერთქმედება. ლეპტონებს აქვთ ნახევარმთლიანი სპინი და არიან ფერმიონები. ამ ჯგუფში შემავალ ელემენტარულ ნაწილაკებს ენიჭებათ გარკვეული მახასიათებელი, რომელსაც ლეპტონის მუხტი ეწოდება. ლეპტონის მუხტი, ელექტრული მუხტისგან განსხვავებით, არ წარმოადგენს რაიმე ურთიერთქმედების წყაროს, მისი როლი ჯერ ბოლომდე არ არის ახსნილი. ლეპტონის მუხტის მნიშვნელობა ლეპტონებისთვის არის L=1, ანტილეპტონებისთვის L= -1, ყველა სხვა ელემენტარული ნაწილაკისთვის L=0.

მეზონები. ეს არის არასტაბილური ნაწილაკები, რომლებიც ხასიათდება ძლიერი ურთიერთქმედებით. სახელი ʼʼმეზონებიʼ ნიშნავს ʼʼშუალედურʼʼ და გამოწვეულია იმით, რომ თავდაპირველად აღმოჩენილ მეზონებს ჰქონდათ ელექტრონის მასაზე მეტი, მაგრამ პროტონის მასაზე ნაკლები. დღეს ცნობილია მეზონები, რომელთა მასები პროტონების მასაზე მეტია. ყველა მეზონს აქვს მთელი რიცხვი სპინი და შესაბამისად ბოზონებია.

ბარიონები. ეს კლასი მოიცავს მძიმე ელემენტარულ ნაწილაკთა ჯგუფს ნახევარმთლიანი სპინით (ფერმიონები) და პროტონის მასის არანაკლებ მასით. ერთადერთი სტაბილური ბარიონი არის პროტონი, ნეიტრონი სტაბილურია მხოლოდ ბირთვის შიგნით. ბარიონებს ახასიათებთ ურთიერთქმედების 4 ტიპი. ნებისმიერ ბირთვულ რეაქციასა და ურთიერთქმედებაში, მათი საერთო რაოდენობა უცვლელი რჩება.

კვანტური მექანიკის ძირითადი პრინციპები. - კონცეფცია და ტიპები. კატეგორიის კლასიფიკაცია და მახასიათებლები „კვანტური მექანიკის ძირითადი პრინციპები“. 2017, 2018 წ.

კვანტური მექანიკა არის მიკროსამყაროს მექანიკა. ფენომენები, რომლებიც მას სწავლობს, უმეტესად ჩვენი სენსორული აღქმის მიღმაა, ამიტომ არ უნდა გაგიკვირდეთ ამ ფენომენების მარეგულირებელი კანონების ერთი შეხედვით პარადოქსი.

კვანტური მექანიკის ძირითადი კანონები არ შეიძლება ჩამოყალიბდეს, როგორც ზოგიერთი ფუნდამენტური ფიზიკური ექსპერიმენტების შედეგების ლოგიკური შედეგი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გამოცდილებით დამოწმებული აქსიომების სისტემაზე დაფუძნებული კვანტური მექანიკის ფორმულირება ჯერ კიდევ უცნობია. უფრო მეტიც, კვანტური მექანიკის ზოგიერთი ფუნდამენტური პრინციპი, პრინციპში, არ იძლევა ექსპერიმენტულ შემოწმებას. ჩვენი ნდობა კვანტური მექანიკის მართებულობაში ემყარება იმ ფაქტს, რომ თეორიის ყველა ფიზიკური შედეგი ეთანხმება ექსპერიმენტს. ამრიგად, ექსპერიმენტულად შემოწმდება მხოლოდ კვანტური მექანიკის ძირითადი დებულებების შედეგები და არა მისი ძირითადი კანონები. როგორც ჩანს, ეს გარემოებები დაკავშირებულია კვანტური მექანიკის საწყისი შესწავლის დროს წარმოქმნილ ძირითად სირთულეებთან.

იგივე ბუნების, მაგრამ აშკარად ბევრად უფრო დიდი სირთულეების წინაშე აღმოჩნდნენ კვანტური მექანიკის შემქმნელები. ექსპერიმენტებმა აუცილებლად მიუთითა მიკროსამყაროში განსაკუთრებული კვანტური კანონზომიერებების არსებობაზე, მაგრამ არავითარ შემთხვევაში არ მიუთითებდა კვანტური თეორიის ფორმაზე. ამით შეიძლება აიხსნას კვანტური მექანიკის შექმნის მართლაც დრამატული ისტორია და, კერძოდ, ის ფაქტი, რომ კვანტური მექანიკის თავდაპირველი ფორმულირებები იყო წმინდა რეცეპტების ბუნება. ისინი შეიცავდნენ რამდენიმე წესს, რამაც შესაძლებელი გახადა ექსპერიმენტულად გაზომილი რაოდენობების გამოთვლა, ხოლო თეორიის ფიზიკური ინტერპრეტაცია გაჩნდა მას შემდეგ, რაც მისი მათემატიკური ფორმალიზმი ძირითადად შეიქმნა.

ამ კურსში კვანტური მექანიკის აგებისას ჩვენ არ მივყვებით ისტორიულ გზას. ჩვენ ძალიან მოკლედ აღვწერთ უამრავ ფიზიკურ მოვლენას, ახსნის მცდელობებს, რომლებმაც კლასიკური ფიზიკის კანონების საფუძველზე გადაულახავი სირთულეები გამოიწვია. შემდეგი, ჩვენ შევეცდებით გავარკვიოთ წინა აბზაცებში აღწერილი კლასიკური მექანიკის სქემის რა მახასიათებლები უნდა იყოს დაცული მიკროსამყაროს მექანიკაში და რა შეიძლება და რა უნდა იყოს მიტოვებული. ჩვენ დავინახავთ, რომ კლასიკური მექანიკის მხოლოდ ერთი დებულების უარყოფა, კერძოდ, განცხადება იმის შესახებ, რომ დაკვირვებადი ფუნქციებია ფაზურ სივრცეში, საშუალებას მოგვცემს ავაშენოთ მექანიკის სქემა, რომელიც აღწერს სისტემებს კლასიკურისგან მნიშვნელოვნად განსხვავებულ ქცევაზე. დაბოლოს, შემდეგ თავებში დავინახავთ, რომ აგებული თეორია უფრო ზოგადია ვიდრე კლასიკური მექანიკა და შეიცავს ამ უკანასკნელს, როგორც შემზღუდველ შემთხვევას.

ისტორიულად, პირველი კვანტური ჰიპოთეზა წამოაყენა პლანკმა 1900 წელს წონასწორული გამოსხივების თეორიასთან დაკავშირებით. პლანკმა მოახერხა თერმული გამოსხივების ენერგიის სპექტრული განაწილების გამოცდილების შესაბამისი ფორმულის მიღება, წამოაყენა ვარაუდი, რომ ელექტრომაგნიტური გამოსხივება გამოიყოფა და შეიწოვება დისკრეტულ ნაწილებად - კვანტებად, რომელთა ენერგია პროპორციულია გამოსხივების სიხშირისა.

სად არის სინათლის ტალღაში რხევების სიხშირე, არის პლანკის მუდმივი.

პლანკის ჰიპოთეზა სინათლის კვანტების შესახებ აინშტაინს მისცა ძალზე მარტივი ახსნა ფოტოელექტრული ეფექტის ნიმუშების შესახებ (1905). ფოტოელექტრული ეფექტის ფენომენი მდგომარეობს იმაში, რომ სინათლის ნაკადის მოქმედებით ელექტრონები იშლება ლითონისგან. ფოტოელექტრული ეფექტის თეორიის მთავარი ამოცანაა გამოდევნილი ელექტრონების ენერგიის დამოკიდებულების პოვნა სინათლის ნაკადის მახასიათებლებზე. მოდით V იყოს სამუშაო, რომელიც უნდა დაიხარჯოს ლითონისგან ელექტრონის ამოღებაზე (სამუშაო ფუნქცია). მაშინ ენერგიის შენარჩუნების კანონი მივყავართ კავშირს

სადაც T არის გამოდევნილი ელექტრონის კინეტიკური ენერგია. ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს ენერგია წრფივად არის დამოკიდებული სიხშირეზე და არ არის დამოკიდებული სინათლის ნაკადის ინტენსივობაზე. გარდა ამისა, სიხშირეზე (ფოტოელექტრული ეფექტის წითელი საზღვარი) ფოტოელექტრული ეფექტის ფენომენი შეუძლებელი ხდება, ვინაიდან . სინათლის კვანტების ჰიპოთეზაზე დაფუძნებული ეს დასკვნები სრულ თანხმობაშია ექსპერიმენტთან. ამავდროულად, კლასიკური თეორიის მიხედვით, გამოდევნილი ელექტრონების ენერგია დამოკიდებული უნდა იყოს სინათლის ტალღების ინტენსივობაზე, რაც ეწინააღმდეგება ექსპერიმენტულ შედეგებს.

აინშტაინმა შეავსო სინათლის კვანტების კონცეფცია ფორმულის მიხედვით სინათლის კვანტის იმპულსის შემოღებით

აქ k არის ეგრეთ წოდებული ტალღის ვექტორი, რომელსაც აქვს სინათლის ტალღების გავრცელების მიმართულება; ამ ვექტორის სიგრძე k დაკავშირებულია ტალღის სიგრძესთან, სიხშირესა და სინათლის სიჩქარესთან მიმართებაში

მსუბუქი კვანტებისთვის ფორმულა მოქმედებს

რაც ფარდობითობის თეორიის ფორმულის განსაკუთრებული შემთხვევაა

დასვენების მასის მქონე ნაწილაკისთვის.

გაითვალისწინეთ, რომ ისტორიულად პირველი კვანტური ჰიპოთეზები დაკავშირებული იყო რადიაციისა და სინათლის ტალღების შთანთქმის კანონებთან, ანუ ელექტროდინამიკასთან და არა მექანიკასთან. თუმცა, მალე გაირკვა, რომ არა მხოლოდ ელექტრომაგნიტური გამოსხივებისთვის, არამედ ატომური სისტემებისთვისაც დამახასიათებელია რიგი ფიზიკური სიდიდის დისკრეტული მნიშვნელობები. ფრენკ და ჰერცის (1913) ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ ელექტრონების ატომებთან შეჯახებისას ელექტრონების ენერგია იცვლება ცალკეულ ნაწილებში. ამ ექსპერიმენტების შედეგები შეიძლება აიხსნას იმით, რომ ატომების ენერგიას შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ გარკვეული დისკრეტული მნიშვნელობები. მოგვიანებით, 1922 წელს, შტერნისა და გერლახის ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ ატომური სისტემების კუთხური იმპულსის პროექციას გარკვეულ მიმართულებაზე მსგავსი თვისება აქვს. დღეისათვის ცნობილია, რომ რიგი დაკვირვებადი მნიშვნელობების დისკრეტულობა, თუმცა დამახასიათებელი, მაგრამ არა სავალდებულო მახასიათებელია მიკროკოსმოსის სისტემებისთვის. მაგალითად, წყალბადის ატომში ელექტრონის ენერგიას აქვს დისკრეტული მნიშვნელობები, ხოლო თავისუფლად მოძრავი ელექტრონის ენერგიას შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი დადებითი მნიშვნელობა. კვანტური მექანიკის მათემატიკური აპარატი უნდა იყოს ადაპტირებული დაკვირვებადი ობიექტების აღწერასთან, რომლებიც იღებენ როგორც დისკრეტულ, ასევე უწყვეტ მნიშვნელობებს.

1911 წელს რეზერფორდმა აღმოაჩინა ატომის ბირთვი და შესთავაზა ატომის პლანეტარული მოდელი (რაზერფორდის ექსპერიმენტებმა a-ნაწილაკების გაფანტვაზე სხვადასხვა ელემენტების ნიმუშებზე აჩვენა, რომ ატომს აქვს დადებითად დამუხტული ბირთვი, რომლის მუხტი არის - რიცხვი. ელემენტს პერიოდულ სისტემაში, და - ელექტრონის მუხტი, ბირთვის ზომები არ აღემატება ატომებს, აქვთ სმ-ის რიგის წრფივი ზომები). ატომის პლანეტარული მოდელი ეწინააღმდეგება კლასიკური ელექტროდინამიკის ძირითად პრინციპებს. მართლაც, ბირთვის ირგვლივ მოძრაობს კლასიკურ ორბიტებში, ელექტრონები, ისევე როგორც ნებისმიერი სწრაფად მოძრავი მუხტი, უნდა ასხივებდეს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს. ამ შემთხვევაში ელექტრონებმა უნდა დაკარგონ ენერგია და საბოლოოდ მოხვდნენ ბირთვში. ამიტომ, ასეთი ატომი არ შეიძლება იყოს სტაბილური, რაც, რა თქმა უნდა, სიმართლეს არ შეესაბამება. კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაა ახსნას სტაბილურობა და ატომებისა და მოლეკულების სტრუქტურის აღწერა, როგორც სისტემები, რომლებიც შედგება დადებითად დამუხტული ბირთვებისა და ელექტრონებისგან.

კლასიკური მექანიკის თვალსაზრისით, მიკრონაწილაკების დიფრაქციის ფენომენი აბსოლუტურად გასაკვირია. ეს ფენომენი იწინასწარმეტყველა დე ბროლიმ 1924 წელს, რომელმაც თქვა, რომ თავისუფლად მოძრავი ნაწილაკი იმპულსით p.

და ენერგია Е რაღაც გაგებით შეესაბამება ტალღას ტალღის ვექტორით k და სიხშირით, და

ანუ, (1) და (2) მიმართებები მოქმედებს არა მხოლოდ მსუბუქი კვანტებისთვის, არამედ ნაწილაკებისთვისაც. დე ბროლის ტალღების ფიზიკური ინტერპრეტაცია მოგვიანებით ბორნმა მოგვცა და მას ჯერ არ განვიხილავთ. თუ მოძრავი ნაწილაკი შეესაბამება ტალღას, მაშინ რა ზუსტი მნიშვნელობაც არ უნდა იყოს მოცემული ამ სიტყვებში, ბუნებრივია იმის მოლოდინი, რომ ეს გამოვლინდება ნაწილაკებისთვის დიფრაქციული ფენომენების არსებობაში. ელექტრონის დიფრაქცია პირველად დაფიქსირდა დევისონისა და გერმერის ექსპერიმენტებში 1927 წელს. შემდგომში დიფრაქციის ფენომენი დაფიქსირდა სხვა ნაწილაკებზეც.

მოდით ვაჩვენოთ, რომ დიფრაქციული ფენომენი შეუთავსებელია კლასიკურ იდეებთან ნაწილაკების მოძრაობის შესახებ ტრაექტორიების გასწვრივ. მსჯელობა ყველაზე მოხერხებულად ხორციელდება სააზროვნო ექსპერიმენტის მაგალითზე ელექტრონული სხივის დიფრაქციის შესახებ ორი ჭრილით, რომლის სქემა ნაჩვენებია ნახ. 1. ნება მიეცით A წყაროს ელექტრონები გადავიდეს B ეკრანზე და გავლისას ჭრილებში და მასში ჩავარდეს C ეკრანზე.

ჩვენ გვაინტერესებს ელექტრონების განაწილება y-კოორდინატის გასწვრივ, რომელიც ეცემა B ეკრანზე. კარგად არის შესწავლილი ერთი და ორი ჭრილით დიფრაქციის ფენომენი და შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ელექტრონების განაწილებას აქვს ნახ. 2, თუ მხოლოდ პირველი ჭრილია გახსნილი, იხილეთ (სურ. 2), - თუ მეორე ღიაა და იხილეთ გ, - თუ ორივე ჭრილი ღიაა. თუ დავუშვებთ, რომ თითოეული ელექტრონი მოძრაობდა გარკვეული კლასიკური ტრაექტორიის გასწვრივ, მაშინ ყველა ელექტრონი, რომელიც მოხვდა ეკრანზე B, შეიძლება დაიყოს ორ ჯგუფად იმისდა მიხედვით, თუ რომელ ჭრილში გაიარეს. პირველი ჯგუფის ელექტრონებისთვის სრულიად გულგრილია არის თუ არა მეორე უფსკრული ღია და, შესაბამისად, მათი

ეკრანზე განაწილება უნდა იყოს წარმოდგენილი მრუდით a; ანალოგიურად, მეორე ჯგუფის ელექტრონებს უნდა ჰქონდეთ განაწილება. ამიტომ, იმ შემთხვევაში, როდესაც ორივე ჭრილი ღიაა, ეკრანზე უნდა გამოჩნდეს განაწილება, რომელიც არის a და b განაწილების ჯამი. განაწილებათა ასეთ ჯამს არავითარი კავშირი არ აქვს c ჩარევის შაბლონთან. ეს წინააღმდეგობა გვიჩვენებს, რომ ელექტრონების დაყოფა ჯგუფებად იმ კრიტერიუმის მიხედვით, რომელ ჭრილში გაიარეს, შეუძლებელია აღწერილი ექსპერიმენტის პირობებში, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩვენ იძულებულნი ვართ მივატოვოთ ტრაექტორიის კონცეფცია.

მაშინვე ჩნდება კითხვა, შესაძლებელია თუ არა ექსპერიმენტის დაყენება ისე, რომ გაირკვეს, რომელ ჭრილში გაიარა ელექტრონი. რა თქმა უნდა, ექსპერიმენტის ასეთი პარამეტრი შესაძლებელია, ამისთვის საკმარისია განათავსოთ სინათლის წყარო ეკრანებსა და B-ს შორის და დააკვირდეთ სინათლის კვანტების ელექტრონების გაფანტვას. საკმარისი გარჩევადობის მისაღწევად, ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ კვანტები ტალღის სიგრძით, რომელიც არ აღემატება ნაპრალებს შორის მანძილს, ანუ საკმარისად დიდი ენერგიით და იმპულსით. ელექტრონების მიერ გაბნეულ კვანტებზე დაკვირვებით ჩვენ შეგვიძლია რეალურად განვსაზღვროთ, თუ რომელ ჭრილში გაიარა ელექტრონმა. თუმცა, კვანტების ურთიერთქმედება ელექტრონებთან გამოიწვევს მათი მომენტის უკონტროლო ცვლილებას და, შესაბამისად, უნდა შეიცვალოს ეკრანზე მოხვედრილი ელექტრონების განაწილება. ამრიგად, მივდივართ დასკვნამდე, რომ კითხვაზე, თუ რომელ ჭრილში გაიარა ელექტრონმა, პასუხის გაცემა შესაძლებელია მხოლოდ როგორც პირობების, ასევე ექსპერიმენტის საბოლოო შედეგის შეცვლით.

ამ მაგალითში ჩვენ წინაშე ვდგავართ კვანტური სისტემების ქცევის შემდეგი ზოგადი მახასიათებლის წინაშე. ექსპერიმენტატორს არ აქვს შესაძლებლობა თვალი ადევნოს ექსპერიმენტის მიმდინარეობას, რადგან ეს იწვევს მისი საბოლოო შედეგის ცვლილებას. კვანტური ქცევის ეს თვისება მჭიდროდ არის დაკავშირებული მიკროსამყაროში გაზომვების მახასიათებლებთან. ნებისმიერი გაზომვა შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როდესაც სისტემა ურთიერთქმედებს საზომ ინსტრუმენტთან. ეს ურთიერთქმედება იწვევს სისტემის მოძრაობის დარღვევას. კლასიკურ ფიზიკაში ყოველთვის ვარაუდობენ, რომ

ეს არეულობა შეიძლება იყოს თვითნებურად მცირე, ისევე როგორც გაზომვის პროცესის ხანგრძლივობა. ამიტომ, ყოველთვის შესაძლებელია ერთდროულად გაზომოთ ნებისმიერი რაოდენობის დაკვირვება.

მიკროსისტემებისთვის ზოგიერთი დაკვირვებადობის გაზომვის პროცესის დეტალური ანალიზი, რომელიც გვხვდება კვანტური მექანიკის ბევრ სახელმძღვანელოში, გვიჩვენებს, რომ დაკვირვებადობის გაზომვის სიზუსტის მატებასთან ერთად, სისტემაზე ზემოქმედება იზრდება და გაზომვა იწვევს უკონტროლო ცვლილებებს. ზოგიერთი სხვა დაკვირვებადი მნიშვნელობების რიცხვითი მნიშვნელობები. ეს იწვევს იმ ფაქტს, რომ ზოგიერთი დაკვირვების ერთდროული ზუსტი გაზომვა ფუნდამენტურად შეუძლებელი ხდება. მაგალითად, თუ სინათლის კვანტების გაფანტვა გამოიყენება ნაწილაკების კოორდინატის გასაზომად, მაშინ ასეთი გაზომვის შეცდომა სინათლის ტალღის სიგრძის რიგისაა. შესაძლებელია გაზომვის სიზუსტის გაზრდა კვანტების არჩევით უფრო მოკლე ტალღის სიგრძით და, შესაბამისად, დიდი იმპულსით. ამ შემთხვევაში, კვანტური იმპულსის რიგითობის უკონტროლო ცვლილება შედის ნაწილაკების იმპულსის რიცხობრივ მნიშვნელობებში. ამრიგად, პოზიციისა და იმპულსის გაზომვის შეცდომები დაკავშირებულია მიმართებით

უფრო ზუსტი მსჯელობა აჩვენებს, რომ ეს მიმართება აკავშირებს მხოლოდ იგივე კოორდინატსა და იმპულსის პროექციას. ურთიერთობებს, რომლებიც დაკავშირებულია ორი დაკვირვებადობის ერთდროული გაზომვის ფუნდამენტურად შესაძლო სიზუსტით, ეწოდება ჰაიზენბერგის განუსაზღვრელობის მიმართებებს. ისინი მიიღება ზუსტი ფორმულირებით შემდეგ სექციებში. დაკვირვებადი, რომლებზეც გაურკვევლობის მიმართებები არ აწესებს რაიმე შეზღუდვას, ერთდროულად გაზომვადია. ჩვენ მოგვიანებით დავინახავთ, რომ ნაწილაკების დეკარტის კოორდინატები ან იმპულსის პროექცია ერთდროულად გაზომვადია, ხოლო ამავე სახელწოდების კოორდინატები და იმპულსის პროექცია ან კუთხური იმპულსის ორი დეკარტიული პროექცია ერთდროულად განუზომელია. კვანტური მექანიკის აგებისას მხედველობაში უნდა მივიღოთ ერთდროულად განუზომელი სიდიდეების არსებობის შესაძლებლობა.

ახლა, მოკლე ფიზიკური შესავლის შემდეგ, შევეცდებით ვუპასუხოთ უკვე დასმულ კითხვას: კლასიკური მექანიკის რა თვისებები უნდა შენარჩუნდეს და რა ბუნებრივად უნდა მივატოვოთ მიკროსამყაროს მექანიკის აგებისას. კლასიკური მექანიკის ძირითადი ცნებები იყო დაკვირვებადი და მდგომარეობის ცნებები. ფიზიკური თეორიის ამოცანაა ექსპერიმენტების შედეგების პროგნოზირება, ხოლო ექსპერიმენტი ყოველთვის არის სისტემის ზოგიერთი მახასიათებლის გაზომვა ან დაკვირვებადი გარკვეულ პირობებში, რომელიც განსაზღვრავს სისტემის მდგომარეობას. ამიტომ, დაკვირვებადი და მდგომარეობის ცნებები უნდა გამოჩნდეს

ნებისმიერ ფიზიკურ თეორიაში. ექსპერიმენტატორის თვალსაზრისით, დაკვირვებადი საშუალებების განსაზღვრა მისი გაზომვის მეთოდის მითითებისთვის. დაკვირვებები აღინიშნა სიმბოლოებით a, b, c, ... და ამ დროისთვის არ გამოვიყენებთ ვარაუდებს მათ მათემატიკური ხასიათის შესახებ (შეგახსენებთ, რომ კლასიკურ მექანიკაში დაკვირვებები ფუნქციებია ფაზურ სივრცეზე). დაკვირვებადთა სიმრავლე, როგორც ადრე, აღვნიშნავთ .

გონივრულია ვივარაუდოთ, რომ ექსპერიმენტული პირობები განსაზღვრავს ყველა დაკვირვებადობის გაზომვის შედეგების ალბათურ განაწილებას, ამიტომ მიზანშეწონილია შევინარჩუნოთ § 2-ში მოცემული მდგომარეობის განმარტება. როგორც ადრე, მდგომარეობებს აღვნიშნავთ შესაბამისი დაკვირვებადი a-ით, ალბათობის საზომი რეალურ ღერძზე, a-ს განაწილების ფუნქციით და, ბოლოს და ბოლოს, დაკვირვებადი a-ის საშუალო მნიშვნელობით მდგომარეობაში - ით.

თეორია უნდა შეიცავდეს დაკვირვებადობის ფუნქციის განმარტებას. ექსპერიმენტატორისთვის განცხადება, რომ დაკვირვებული b არის დაკვირვებული a-ს ფუნქცია, ნიშნავს, რომ b-ის გასაზომად საკმარისია a-ს გაზომვა, ხოლო თუ დაკვირვებული a-ს გაზომვის შედეგად მიიღება რიცხვი, მაშინ დაკვირვების რიცხვითი მნიშვნელობა. ბ არის . შესაბამისი a და ალბათობის საზომებისთვის გვაქვს ტოლობა

ნებისმიერი სახელმწიფოსთვის.

გაითვალისწინეთ, რომ ერთი დაკვირვებადი a-ს ყველა შესაძლო ფუნქცია ერთდროულად გაზომვადია, რადგან ამ დაკვირვებადობის გასაზომად საკმარისია დაკვირვებადი a-ის გაზომვა. მოგვიანებით დავინახავთ, რომ კვანტურ მექანიკაში ეს მაგალითი ამოწურავს დაკვირვებადობის ერთდროული გაზომვის შემთხვევებს, ანუ თუ დაკვირვებადები ერთდროულად გაზომვადია, მაშინ არსებობს ისეთი დაკვირვებადი a და ისეთი ფუნქციები, რომ .

დაკვირვებადი a ფუნქციების სიმრავლეს შორის, ცხადია, განისაზღვრება , სადაც არის რეალური რიცხვი. ამ ფუნქციებიდან პირველის არსებობა გვიჩვენებს, რომ დაკვირვებადები შეიძლება გამრავლდეს რეალურ რიცხვებზე. განცხადება, რომ დაკვირვებადი არის მუდმივი, გულისხმობს, რომ მისი რიცხვითი მნიშვნელობა ნებისმიერ მდგომარეობაში ემთხვევა ამ მუდმივას.

ახლა შევეცადოთ გავარკვიოთ, რა მნიშვნელობა შეიძლება მიენიჭოს დაკვირვებადობის ჯამს და ნამრავლს. ეს ოპერაციები განისაზღვრებოდა, თუ გვექნებოდა ორი დაკვირვებადი ფუნქციის განსაზღვრა, თუმცა აქ არის ფუნდამენტური სირთულეები, რომლებიც დაკავშირებულია ერთდროულად განუზომელი დაკვირვებადობის არსებობის შესაძლებლობასთან. თუ a და b

გაზომვადია ამავე დროს, მაშინ განმარტება სრულიად ანალოგიურია . დაკვირვებადობის გასაზომად საკმარისია დაკვირვებადი a და b გაზომვა და ასეთი გაზომვა მიგვიყვანს რიცხვით მნიშვნელობამდე, სადაც არის შესაბამისად a და b დაკვირვებადი მნიშვნელობების რიცხვითი მნიშვნელობები. განუზომელი ერთდროულად დაკვირვებული a და b შემთხვევისთვის, არ არსებობს ფუნქციის გონივრული განმარტება. ეს გარემოება გვაიძულებს უარი თქვას ვარაუდზე, რომ დაკვირვებადები ფუნქციებია ფაზურ სივრცეში, რადგან გვაქვს ფიზიკური საფუძველი იმისა, რომ q და p ერთდროულად განუზომლად მივიჩნიოთ და განსხვავებული ხასიათის მათემატიკურ ობიექტებს შორის ვეძებოთ დაკვირვებადები.

ჩვენ ვხედავთ, რომ შესაძლებელია ჯამისა და ნამრავლის დადგენა ორი დაკვირვებადი ფუნქციის ცნების გამოყენებით მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი ერთდროულად გაზომვადია. თუმცა, შესაძლებელია სხვა მიდგომა, რომელიც საშუალებას აძლევს ადამიანს შემოიტანოს თანხა ზოგად შემთხვევაში. ჩვენ ვიცით, რომ ყველა ინფორმაცია მდგომარეობებისა და დაკვირვებადი ობიექტების შესახებ მიღებულია გაზომვების შედეგად, ამიტომ გონივრული იქნება ვივარაუდოთ, რომ არსებობს საკმარისი მდგომარეობები, რათა დაკვირვებადები განვასხვავოთ მათგან, და ანალოგიურად არის საკმარისი დაკვირვებადი, რომ მდგომარეობები შეიძლება განვასხვავოთ მათგან. .

უფრო ზუსტად, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ თანასწორობიდან

მოქმედებს ნებისმიერი a მდგომარეობისთვის, აქედან გამომდინარეობს, რომ დაკვირვებადი a და b ემთხვევა და თანასწორობიდან

მოქმედებს ნებისმიერი დაკვირვებადი a-სთვის, აქედან გამომდინარეობს, რომ STATES და ემთხვევა.

გამოთქმული დაშვებებიდან პირველი შესაძლებელს ხდის განვსაზღვროთ დაკვირვებადობათა ჯამი, როგორც ისეთი დაკვირვებადი, რომლისთვისაც ტოლია

ნებისმიერ მდგომარეობაში ა. ჩვენ დაუყოვნებლივ აღვნიშნავთ, რომ ეს ტოლობა არის ალბათობის თეორიის ცნობილი თეორემის გამოხატულება ჯამის საშუალო მნიშვნელობის შესახებ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც დაკვირვებულ a და b-ს აქვთ საერთო განაწილების ფუნქცია. ასეთი ზოგადი განაწილების ფუნქცია შეიძლება არსებობდეს (და მართლაც არსებობს კვანტურ მექანიკაში) მხოლოდ ერთდროულად გაზომვადი სიდიდეებისთვის. ამ შემთხვევაში ჯამის განსაზღვრა ფორმულით (5) ემთხვევა ადრე გაკეთებულს. პროდუქტის მსგავსი განმარტება შეუძლებელია, რადგან პროდუქტის საშუალო მაჩვენებელია

არ არის ტოლი საშუალებების ნამრავლის ერთდროულად გაზომვადი დაკვირვებებისთვისაც კი.

ჯამის (5) განმარტება არ შეიცავს რაიმე მითითებას დაკვირვებადის გაზომვის მეთოდის შესახებ a და b დაკვირვებადობის გაზომვის ცნობილი მეთოდების მიხედვით და ამ თვალსაზრისით არის იმპლიციტური.

იმის გასაგებად, თუ როგორ შეიძლება განსხვავდებოდეს დაკვირვებადობათა ჯამის კონცეფცია შემთხვევითი ცვლადების ჯამის ჩვეულებრივი კონცეფციისგან, ჩვენ მივცემთ დაკვირვებადობის მაგალითს, რომელიც დეტალურად იქნება შესწავლილი მოგვიანებით. დაე იყოს

დაკვირვებული H (ერთგანზომილებიანი ჰარმონიული ოსცილატორის ენერგია) არის ორი დაკვირვებადი ნაწილის ჯამი, რომელიც პროპორციულია იმპულსის და კოორდინატის კვადრატების. ჩვენ დავინახავთ, რომ ამ ბოლო დაკვირვებადებს შეუძლიათ მიიღონ ნებისმიერი არაუარყოფითი რიცხვითი მნიშვნელობები, ხოლო დაკვირვებადი H-ის მნიშვნელობები უნდა ემთხვეოდეს იმ რიცხვებს, სადაც, ე. .

სინამდვილეში, ყველა ჩვენი ვარაუდი მიდის იმ ფაქტზე, რომ კვანტური მექანიკის აგებისას, მიზანშეწონილია შევინარჩუნოთ კლასიკური მექანიკის დაკვირვებადობის ალგებრის სტრუქტურა, მაგრამ ჩვენ უნდა მივატოვოთ ამ ალგებრის განხორციელება ფაზურ სივრცეში ფუნქციების მიხედვით, რადგან ჩვენ ვაღიარებთ განუზომელი ერთდროულად დაკვირვებადობის არსებობას.

ჩვენი უშუალო ამოცანაა გადავამოწმოთ, რომ არსებობს დაკვირვებადობის ალგებრის რეალიზაცია, რომელიც განსხვავდება კლასიკური მექანიკის რეალიზაციისგან. შემდეგ ნაწილში ჩვენ ვაძლევთ მაგალითს ასეთი განხორციელების კვანტური მექანიკის სასრული განზომილებიანი მოდელის აგებით. ამ მოდელში, დაკვირვებად ობიექტთა ალგებრა არის თვითმიმართული ოპერატორების ალგებრა განზომილებიანი კომპლექსური სივრცეში. ამ გამარტივებული მოდელის შესწავლით ჩვენ შევძლებთ მივყვეთ კვანტური თეორიის ძირითად მახასიათებლებს. ამავდროულად, აგებული მოდელის ფიზიკური ინტერპრეტაციის მიცემის შემდეგ დავინახავთ, რომ ის ზედმეტად ღარიბია რეალობასთან შესატყვისად. აქედან გამომდინარე, სასრულ-განზომილებიანი მოდელი არ შეიძლება ჩაითვალოს კვანტური მექანიკის საბოლოო ვერსიად. თუმცა, ამ მოდელის გაუმჯობესება რთული ჰილბერტის სივრცით ჩანაცვლებით სავსებით ბუნებრივი მოგეჩვენებათ.

Კვანტური მექანიკა

Δ x ⋅ Δ p x ⩾ ℏ 2 (\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_(x)\geqslant (\frac (\hbar )(2)))

შესავალი მათემატიკური საფუძვლები

Იხილეთ ასევე: პორტალი:ფიზიკა

Კვანტური მექანიკაარის თეორიული ფიზიკის ფილიალი, რომელიც აღწერს ფიზიკურ მოვლენებს, რომლებშიც მოქმედება სიდიდით შედარებულია პლანკის მუდმივთან. კვანტური მექანიკის პროგნოზები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს კლასიკური მექანიკისგან. ვინაიდან პლანკის მუდმივი არის უკიდურესად მცირე რაოდენობა მაკროსკოპულ მოძრაობაში მყოფი ობიექტების მოქმედებასთან შედარებით, კვანტური ეფექტები ძირითადად მიკროსკოპულ მასშტაბებზე ჩნდება. თუ სისტემის ფიზიკური მოქმედება ბევრად აღემატება პლანკის მუდმივობას, კვანტური მექანიკა ორგანულად გადადის კლასიკურ მექანიკაში. თავის მხრივ, კვანტური მექანიკა არის კვანტური ველის თეორიის არარელატივისტური მიახლოება (ანუ მცირე ენერგიების მიახლოება სისტემის მასიური ნაწილაკების დანარჩენ ენერგიასთან შედარებით).

კლასიკურ მექანიკას, რომელიც კარგად აღწერს მაკროსკოპულ სისტემებს, არ ძალუძს ყველა ფენომენის აღწერა მოლეკულების, ატომების, ელექტრონების და ფოტონების დონეზე. კვანტური მექანიკა ადეკვატურად აღწერს ატომების, იონების, მოლეკულების, შედედებული ნივთიერების და ელექტრონულ-ბირთვული სტრუქტურის მქონე სხვა სისტემების ძირითად თვისებებსა და ქცევას. კვანტურ მექანიკას ასევე შეუძლია აღწეროს: ელექტრონების, ფოტონების და სხვა ელემენტარული ნაწილაკების ქცევა, თუმცა ელემენტარული ნაწილაკების გარდაქმნების უფრო ზუსტი რელატივისტურად ინვარიანტული აღწერა აგებულია ველის კვანტური თეორიის ფარგლებში. ექსპერიმენტები ადასტურებს კვანტური მექანიკის დახმარებით მიღებულ შედეგებს.

კვანტური კინემატიკის ძირითადი ცნებებია დაკვირვებადი და მდგომარეობის ცნებები.

კვანტური დინამიკის ძირითადი განტოლებებია შროდინგერის განტოლება, ფონ ნეუმანის განტოლება, ლინდბლადის განტოლება, ჰაიზენბერგის განტოლება და პაულის განტოლება.

კვანტური მექანიკის განტოლებები მჭიდრო კავშირშია მათემატიკის მრავალ დარგთან, რომელთა შორისაა: ოპერატორის თეორია, ალბათობის თეორია, ფუნქციონალური ანალიზი, ოპერატორების ალგებრები, ჯგუფის თეორია.

ამბავი

გერმანიის ფიზიკური საზოგადოების შეხვედრაზე მაქს პლანკმა წაიკითხა თავისი ისტორიული ნაშრომი "ნორმალურ სპექტრში რადიაციული ენერგიის განაწილების თეორიის შესახებ", რომელშიც მან შემოიტანა უნივერსალური მუდმივი h (\displaystyle h). ეს არის ამ მოვლენის თარიღი, 1900 წლის 14 დეკემბერი, რომელიც ხშირად ითვლება კვანტური თეორიის დაბადების დღედ.

ატომის სტრუქტურის ასახსნელად ნილს ბორმა 1913 წელს შესთავაზა ელექტრონის სტაციონარული მდგომარეობების არსებობა, რომლებშიც ენერგიას შეუძლია მიიღოს მხოლოდ დისკრეტული მნიშვნელობები. არნოლდ სომერფელდის და სხვა ფიზიკოსების მიერ შემუშავებული ეს მიდგომა ხშირად მოიხსენიება როგორც ძველი კვანტური თეორია (1900-1924). ძველი კვანტური თეორიის გამორჩეული თვისებაა კლასიკური თეორიის კომბინაცია დამატებით დაშვებებთან, რომლებიც ეწინააღმდეგება მას.

• სისტემის სუფთა მდგომარეობები აღწერილია რთული განცალკევებული ჰილბერტის სივრცის არანულოვანი ვექტორებით. H (\displaystyle H)და ვექტორები | ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\psi _(1)\rangle )და | ψ 2 ⟩ (\displaystyle |\psi _(2)\rangle )აღწერეთ იგივე მდგომარეობა, თუ და მხოლოდ თუ | ψ 2 ⟩ = c | ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\psi _(2)\rangle =c|\psi _(1)\rangle ), სად c (\displaystyle c)არის თვითნებური რთული რიცხვი.
• თითოეული დაკვირვებადი შეიძლება ცალსახად იყოს ასოცირებული ხაზოვან თვითდაკავშირებულ ოპერატორთან. დაკვირვების გაზომვისას A ^ (\displaystyle (\hat(A))), სისტემის სუფთა მდგომარეობაში | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle)საშუალოდ, ღირებულება უდრის

⟨A⟩ = ⟨ψ | A ^ ψ ⟩ ⟨ ψ | ψ ⟩ = ⟨ ψ A ^ | ψ ⟩ ⟨ ψ | ψ ⟩ (\displaystyle \langle A\rangle =(\frac (\langle \psi |(\hat (A))\psi \rangle )(\langle \psi |\psi \rangle ))=(\frac (\ langle \psi (\ქუდი (A))|\psi \rangle )(\langle \psi |\psi \rangle )))

სადაც გავლით ⟨ψ | ϕ ⟩ (\displaystyle \langle \psi |\phi \rangle)აღინიშნება ვექტორების სკალარული ნამრავლით | ψ ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle)და | ϕ ⟩ (\displaystyle |\phi \rangle).

• ჰამილტონის სისტემის სუფთა მდგომარეობის ევოლუცია განისაზღვრება შროდინგერის განტოლებით.

მე ℏ ∂ ∂ t | ψ ⟩ = H^ | ψ ⟩ (\displaystyle i\hbar (\frac (\partial )(\partial t))|\psi \rangle =(\hat (H))|\psi \rangle )

სადაც H ^ (\displaystyle (\hat(H)))არის ჰამილტონიელი.

ამ დებულებების ძირითადი შედეგებია:

• ნებისმიერი დაკვირვებადი კვანტური გაზომვისას შესაძლებელია მისი ფიქსირებული მნიშვნელობების მხოლოდ სერიის მიღება, რომელიც უდრის მისი ოპერატორის - დაკვირვებადი საკუთრების მნიშვნელობებს.
• დაკვირვებები ერთდროულად გაზომვადია (არ იმოქმედებს ერთმანეთის გაზომვის შედეგებზე) თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ შესაბამისი თვითდაკავშირებული ოპერატორები შეუცვლელია.

ეს დებულებები შესაძლებელს ხდის შექმნას მათემატიკური აპარატი, რომელიც შესაფერისია ჰამილტონის სისტემების კვანტური მექანიკის პრობლემების ფართო სპექტრის აღწერისთვის სუფთა მდგომარეობებში. თუმცა, კვანტური მექანიკური სისტემების ყველა მდგომარეობა არ არის სუფთა. ზოგად შემთხვევაში, სისტემის მდგომარეობა შერეულია და აღწერილია სიმკვრივის მატრიცით, რისთვისაც მოქმედებს შროდინგერის განტოლების განზოგადება - ფონ ნეუმანის განტოლება (ჰამილტონის სისტემებისთვის). კვანტური მექანიკის შემდგომი განზოგადება ღია, არაჰამილტონიური და დისპაციური კვანტური სისტემების დინამიკამდე მივყავართ ლინდბლადის განტოლებამდე.

სტაციონარული შროდინგერის განტოლება

ნება მიეცით ნაწილაკების პოვნის ალბათობის ამპლიტუდას წერტილში მ. სტაციონარული შრედინგერის განტოლება საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ იგი.
ფუნქცია ψ (r →) (\displaystyle \psi ((\vec (r))))აკმაყოფილებს განტოლებას:

− ℏ 2 2 m ∇ 2 ψ + U (r →) ψ = E ψ (\displaystyle -((\hbar )^(2) \2m-ზე მეტი)(\nabla )^(\,2)\psi +U( (\vec (r)))\psi =E\psi )

სადაც ∇ 2 (\displaystyle (\nabla )^(\,2))არის ლაპლასის ოპერატორი და U = U (r →) (\displaystyle U=U((\vec (r))))არის ნაწილაკების პოტენციური ენერგია .

ამ განტოლების ამოხსნა არის კვანტური მექანიკის მთავარი პრობლემა. აღსანიშნავია, რომ სტაციონარული შრედინგერის განტოლების ზუსტი ამოხსნის მიღება შესაძლებელია მხოლოდ რამდენიმე შედარებით მარტივ სისტემაზე. ასეთ სისტემებს შორის შეიძლება გამოვყოთ კვანტური ჰარმონიული ოსცილატორი და წყალბადის ატომი. რეალური სისტემების უმეტესობისთვის, გადაწყვეტილებების მისაღებად შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა მიახლოებითი მეთოდები, როგორიცაა აშლილობის თეორია.

სტაციონარული განტოლების ამოხსნა

მოდით, E და U იყოს ორი დამოუკიდებელი მუდმივი r → (\displaystyle (\vec (r))).
სტაციონარული განტოლების ჩაწერით, როგორც:

∇ 2 ψ (r →) + 2 m ℏ 2 (E − U) ψ (r →) = 0 (\displaystyle (\nabla )^(\,2)\psi ((\vec (r)))+( 2მ \ მეტი (\hbar )^(2))(E-U)\psi ((\vec (r)))=0)

• Თუ E - U > 0, შემდეგ:

ψ (r →) = A e − i k → ⋅ r → + B e i k → ⋅ r → (\displaystyle \psi ((\vec (r)))=Ae^(-i(\vec (k))\cdot (\vec (r)))+Be^(i(\vec (k))\cdot (\vec (r))))სადაც: k = 2 მ (E − U) ℏ (\displaystyle k=(\frac (\sqrt (2m(E-U)))(\hbar )))- ტალღის ვექტორის მოდული; A და B არის ორი მუდმივი, რომელიც განისაზღვრება სასაზღვრო პირობებით.

• Თუ ᲔᲕᲠᲝᲞᲐ< 0 , შემდეგ:

ψ (r →) = C e − k → ⋅ r → + D e k → ⋅ r → (\displaystyle \psi ((\vec (r)))=Ce^(-(\vec (k))\cdot ( \vec (r))) + De^((\vec (k))\cdot (\vec (r))))სადაც: k = 2 მ (U − E) ℏ (\displaystyle k=(\frac (\sqrt (2m(U-E)))(\hbar )))- ტალღის ვექტორის მოდული; C და D არის ორი მუდმივი, რომლებიც ასევე განისაზღვრება სასაზღვრო პირობებით.

ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი

გაურკვევლობის კავშირი წარმოიქმნება ნებისმიერ კვანტურ დაკვირვებას შორის, რომელიც განსაზღვრულია არასამუშაო ოპერატორების მიერ.

გაურკვევლობა პოზიციასა და იმპულსს შორის

მოდით იყოს ნაწილაკების კოორდინატის სტანდარტული გადახრა M (\displaystyle M)ღერძის გასწვრივ მოძრაობს x (\displaystyle x)და - მისი იმპულსის სტანდარტული გადახრა. რაოდენობები ∆ x (\displaystyle \Delta x)და ∆ p (\displaystyle \Delta p)დაკავშირებულია შემდეგი უტოლობით:

Δ x Δ p ⩾ ℏ 2 (\displaystyle \Delta x\Delta p\geqslant (\frac (\hbar )(2)))

სადაც h (\displaystyle h)არის პლანკის მუდმივი და ℏ = h 2 π . (\displaystyle \hbar =(\frac (h)(2\pi )).)

გაურკვევლობის მიმართების მიხედვით შეუძლებელია ნაწილაკების კოორდინატებისა და იმპულსის აბსოლუტურად ზუსტად განსაზღვრა. პოზიციის გაზომვის სიზუსტის ზრდასთან ერთად, იმპულსის გაზომვის მაქსიმალური სიზუსტე მცირდება და პირიქით. იმ პარამეტრებს, რომლებისთვისაც ასეთი განცხადება მართალია, ეწოდება კანონიკურად კონიუგატი.

ეს ორიენტირებული განზომილებაზე, რომელიც მოდის N. Bohr-დან, ძალიან პოპულარულია. თუმცა, განუსაზღვრელობის მიმართება თეორიულად მომდინარეობს შროდინგერისა და ბორნის პოსტულატებიდან და ეხება არა გაზომვას, არამედ ობიექტის მდგომარეობებს: იგი აცხადებს, რომ ნებისმიერი შესაძლო მდგომარეობისთვის, შესაბამისი გაურკვევლობის მიმართებები მოქმედებს. ბუნებრივია, გაზომვებისთვისაც განხორციელდება. იმათ. იმის ნაცვლად, რომ "კოორდინატის გაზომვის სიზუსტით გაზრდილი სიზუსტით, იმპულსის გაზომვის მაქსიმალური სიზუსტე მცირდება" უნდა ითქვას: "მდგომარეობებში, სადაც კოორდინატის გაურკვევლობა ნაკლებია, იმპულსის გაურკვევლობა მეტია".

გაურკვევლობა ენერგიასა და დროს შორის

დაე იყოს ∆ E (\displaystyle \Delta E)არის ფესვ-საშუალო კვადრატის გადახრა კვანტური სისტემის გარკვეული მდგომარეობის ენერგიის გაზომვისას და Δt (\displaystyle \Delta t)არის ამ სახელმწიფოს სიცოცხლე. მაშინ მოქმედებს შემდეგი უტოლობა,

Δ E Δ t ⩾ ℏ 2 . (\displaystyle \Delta E\Delta t\geqslant (\frac (\hbar )(2)).)

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სახელმწიფოს, რომელიც მცირე ხნით ცხოვრობს, არ შეიძლება ჰქონდეს კარგად განსაზღვრული ენერგია.

ამავდროულად, მიუხედავად იმისა, რომ ამ ორი გაურკვევლობის მიმართების ფორმა მსგავსია, მათი ბუნება (ფიზიკა) სრულიად განსხვავებულია.

ᲒᲔᲒᲛᲐ

შესავალი 2

1. კვანტური მექანიკის შექმნის ისტორია 5

2. კვანტური მექანიკის ადგილი მოძრაობის სხვა მეცნიერებებს შორის. თოთხმეტი

დასკვნა 17

ლიტერატურა 18

შესავალი

კვანტური მექანიკა არის თეორია, რომელიც ადგენს მიკრონაწილაკების (ელემენტარული ნაწილაკები, ატომები, მოლეკულები, ატომის ბირთვები) და მათი სისტემების (მაგალითად, კრისტალების) მოძრაობის აღწერის მეთოდს და კანონებს, აგრეთვე ნაწილაკებისა და სისტემების დამახასიათებელი რაოდენობების ურთიერთობას. მაკროსკოპულ ექსპერიმენტებში უშუალოდ გაზომილი ფიზიკური რაოდენობებით. კვანტური მექანიკის კანონები (შემდგომში კვანტური მექანიკა) ქმნის მატერიის სტრუქტურის შესწავლის საფუძველს. მათ შესაძლებელი გახადეს ატომების სტრუქტურის გარკვევა, ქიმიური ბმის ბუნების დადგენა, ელემენტების პერიოდული სისტემის ახსნა, ატომის ბირთვების სტრუქტურის გაგება და ელემენტარული ნაწილაკების თვისებების შესწავლა.

ვინაიდან მაკროსკოპული სხეულების თვისებები განისაზღვრება იმ ნაწილაკების მოძრაობით და ურთიერთქმედებით, რომელთაგანაც ისინი შედგება, კვანტური მექანიკის კანონები უდევს საფუძვლად მაკროსკოპული ფენომენების უმეტესობის გაგებას. კვანტურმა მექანიკამ შესაძლებელი გახადა, მაგალითად, აეხსნა ტემპერატურული დამოკიდებულება და გამოეთვალა გაზებისა და მყარი ნივთიერებების სითბოს სიმძლავრე, განესაზღვრა სტრუქტურა და გაეგო მყარი ნივთიერებების მრავალი თვისება (ლითონები, დიელექტრიკები და ნახევარგამტარები). მხოლოდ კვანტური მექანიკის საფუძველზე იყო შესაძლებელი ისეთი ფენომენების თანმიმდევრული ახსნა, როგორიცაა ფერომაგნეტიზმი, ზესთხევადობა და ზეგამტარობა, ისეთი ასტროფიზიკური ობიექტების ბუნების გაგება, როგორიცაა თეთრი ჯუჯები და ნეიტრონული ვარსკვლავები, და აეხსნა მზეზე თერმობირთვული რეაქციების მექანიზმი. ვარსკვლავები. ასევე არის ფენომენი (მაგალითად, ჯოზეფსონის ეფექტი), რომელშიც კვანტური მექანიკის კანონები პირდაპირ ვლინდება მაკროსკოპული ობიექტების ქცევაში.

ამრიგად, კვანტური მექანიკური კანონები საფუძვლად უდევს ბირთვული რეაქტორების მუშაობას, განსაზღვრავს თერმობირთვული რეაქციების განხორციელების შესაძლებლობას ხმელეთის პირობებში, ვლინდება უახლესი ტექნოლოგიებით გამოყენებული ლითონებისა და ნახევარგამტარების მთელ რიგ ფენომენებში და ა.შ. ფიზიკის ისეთი სწრაფად განვითარებადი დარგის საფუძველი, როგორიცაა კვანტური ელექტრონიკა, არის გამოსხივების კვანტური მექანიკური თეორია. კვანტური მექანიკის კანონები გამოიყენება ახალი მასალების (განსაკუთრებით მაგნიტური, ნახევარგამტარული და ზეგამტარი მასალების) მიზანმიმართული ძიებასა და შესაქმნელად. კვანტური მექანიკა მეტწილად „საინჟინრო“ მეცნიერებად იქცევა, რომლის ცოდნაც აუცილებელია არა მხოლოდ მკვლევარი ფიზიკოსებისთვის, არამედ ინჟინრებისთვისაც.

1. კვანტური მექანიკის შექმნის ისტორია

მე-20 საუკუნის დასაწყისში აღმოჩენილია ფენომენების ორი (ერთი შეხედვით დაუკავშირებელი) ჯგუფი, რაც მიუთითებს ელექტრომაგნიტური ველის ჩვეულებრივი კლასიკური თეორიის (კლასიკური ელექტროდინამიკის) შეუფერებლობაზე სინათლის ურთიერთქმედების პროცესებზე მატერიასთან და ატომში მიმდინარე პროცესებზე. ფენომენთა პირველი ჯგუფი დაკავშირებული იყო სინათლის ორმაგი ბუნების გამოცდილებით დამკვიდრებასთან (სინათლის დუალიზმი); მეორე - კლასიკური ცნებების საფუძველზე ატომის სტაბილური არსებობის, ასევე ატომების მიერ სინათლის გამოსხივების შესწავლის დროს აღმოჩენილი სპექტრული სქემების ახსნის შეუძლებლობით. ფენომენთა ამ ჯგუფებს შორის კავშირის დამყარებამ და ახალი თეორიის საფუძველზე მათი ახსნის მცდელობებმა საბოლოოდ განაპირობა კვანტური მექანიკის კანონების აღმოჩენა.

პირველად, კვანტური წარმოდგენები (კვანტური მუდმივის ჩათვლით თ) ფიზიკაში დაინერგა მ. პლანკის (1900) ნაშრომში, რომელიც მიეძღვნა თერმული გამოსხივების თეორიას.

იმ დროისთვის არსებული თერმული გამოსხივების თეორიამ, რომელიც აგებული იყო კლასიკური ელექტროდინამიკისა და სტატისტიკური ფიზიკის საფუძველზე, გამოიწვია უაზრო შედეგი, რომელიც შედგებოდა იმაში, რომ თერმოდინამიკური წონასწორობა გამოსხივებასა და მატერიას შორის შეუძლებელია, რადგან მთელი ენერგია ადრე თუ გვიან რადიაციად უნდა იქცეს. პლანკმა გადაჭრა ეს წინააღმდეგობა და მიიღო შედეგები ექსპერიმენტთან სრულყოფილად თანხვედრაში, უკიდურესად თამამი ჰიპოთეზის საფუძველზე. რადიაციის კლასიკური თეორიისგან განსხვავებით, რომელიც ელექტრომაგნიტური ტალღების გამოსხივებას განიხილავს, როგორც უწყვეტ პროცესს, პლანკი ვარაუდობს, რომ სინათლე გამოიყოფა ენერგიის გარკვეულ ნაწილებში - კვანტებში. ასეთი ენერგიის კვანტის მნიშვნელობა დამოკიდებულია სინათლის სიხშირეზე n და უდრის ე=თნ. პლანკის ამ ნაშრომიდან შეიძლება გამოიკვეთოს განვითარების ორი ურთიერთდაკავშირებული ხაზი, რაც მთავრდება K.m.-ის საბოლოო ფორმულირებით მისი ორი ფორმით (1927 წ.).

პირველი იწყება აინშტაინის ნაშრომით (1905 წ.), რომელშიც მოცემულია ფოტოელექტრული ეფექტის თეორია - სინათლის მიერ მატერიიდან ელექტრონების გამოყვანის ფენომენი.

პლანკის იდეის შემუშავებისას აინშტაინმა გამოთქვა მოსაზრება, რომ სინათლე არა მხოლოდ გამოიყოფა და შეიწოვება დისკრეტულ ნაწილებში - რადიაციის კვანტებში, არამედ სინათლის გავრცელება ხდება ასეთ კვანტებში, ანუ დისკრეტულობა თანდაყოლილია თავად სინათლეში - რომ სინათლე შედგება ცალკეული ნაწილებისგან - სინათლის კვანტები. რომლებსაც მოგვიანებით ფოტონები უწოდეს). ფოტონის ენერგია ედაკავშირებულია ტალღის რხევის n სიხშირესთან პლანკის მიმართებით ე= თნ.

სინათლის კორპუსკულური ბუნების შემდგომი მტკიცებულება 1922 წელს მოიპოვა ა. კომპტონმა, რომელმაც ექსპერიმენტულად აჩვენა, რომ სინათლის გაფანტვა თავისუფალი ელექტრონებით ხდება ორი ნაწილაკების - ფოტონისა და ელექტრონის ელასტიური შეჯახების კანონების მიხედვით. ასეთი შეჯახების კინემატიკა განისაზღვრება ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონებით, ხოლო ფოტონი ენერგიასთან ერთად ე= თნიმპულსი უნდა იყოს მინიჭებული p = h / l = h n / c, სადაც ლ- სინათლის ტალღის სიგრძე.

ფოტონის ენერგია და იმპულსი დაკავშირებულია E = cp-ით , მოქმედებს რელატივისტურ მექანიკაში ნულოვანი მასის მქონე ნაწილაკისთვის. ამრიგად, ექსპერიმენტულად დადასტურდა, რომ ტალღის ცნობილ თვისებებთან ერთად (გამოიხატება, მაგალითად, სინათლის დიფრაქციაში), სინათლეს ასევე აქვს კორპუსკულური თვისებები: იგი შედგება, როგორც იქნა, ნაწილაკებისგან - ფოტონები. ეს ავლენს სინათლის დუალიზმს, მის რთულ კორპუსკულურ-ტალღურ ბუნებას.

დუალიზმი უკვე შეიცავს ფორმულას ე= თნ, რომელიც არ იძლევა ორი კონცეფციიდან რომელიმეს არჩევის საშუალებას: თანასწორობის მარცხენა მხარეს, ენერგია ეეხება ნაწილაკს, ხოლო მარჯვნივ, სიხშირე n არის ტალღის მახასიათებელი. წარმოიშვა ფორმალური ლოგიკური წინააღმდეგობა: ზოგიერთი ფენომენის ასახსნელად, საჭირო იყო ვივარაუდოთ, რომ სინათლეს აქვს ტალღური ბუნება, ხოლო სხვების ახსნა - კორპუსკულარული. არსებითად, ამ წინააღმდეგობის გადაწყვეტამ განაპირობა კვანტური მექანიკის ფიზიკური საფუძვლების შექმნა.

1924 წელს ლ. დე ბროლიმ, ცდილობდა ახსნა ატომური ორბიტების კვანტიზაციის პირობების შესახებ, რომელიც პოსტულირებული იყო 1913 წელს ნ. ბორის მიერ, წამოაყენა ჰიპოთეზა ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის უნივერსალურობის შესახებ. დე ბროლის აზრით, თითოეული ნაწილაკი, მიუხედავად მისი ბუნებისა, უნდა იყოს დაკავშირებული ტალღასთან, რომლის სიგრძეც ლნაწილაკების იმპულსთან დაკავშირებული რთანაფარდობა. ამ ჰიპოთეზის მიხედვით, არა მარტო ფოტონებს, არამედ ყველა „ჩვეულებრივ ნაწილაკსაც“ (ელექტრონები, პროტონები და ა.შ.) აქვს ტალღური თვისებები, რომლებიც, კერძოდ, დიფრაქციის ფენომენში უნდა გამოიხატოს.

1927 წელს კ. დევისონმა და ლ. გერმერმა პირველად დააფიქსირეს ელექტრონის დიფრაქცია. მოგვიანებით, ტალღის თვისებები აღმოაჩინეს სხვა ნაწილაკებში და დე ბროლის ფორმულის მართებულობა დადასტურდა ექსპერიმენტულად.

1926 წელს ე.შროდინგერმა შემოგვთავაზა განტოლება, რომელიც აღწერს ასეთი „ტალღების“ ქცევას გარე ძალის ველებში. ასე დაიბადა ტალღური მექანიკა. შრედინგერის ტალღური განტოლება არის არარელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითადი განტოლება.

1928 წელს პ. დირაკმა ჩამოაყალიბა რელატივისტური განტოლება, რომელიც აღწერს ელექტრონის მოძრაობას გარე ძალის ველში; დირაკის განტოლება გახდა რელატივისტური კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური განტოლება.

განვითარების მეორე ხაზი იწყება აინშტაინის (1907) ნაშრომით მყარი სხეულების თბოუნარიანობის თეორიაზე (ის ასევე არის პლანკის ჰიპოთეზის განზოგადება). ელექტრომაგნიტური გამოსხივება, რომელიც წარმოადგენს სხვადასხვა სიხშირის ელექტრომაგნიტური ტალღების ერთობლიობას, დინამიურად ექვივალენტურია ოსცილატორების (ოსცილატორული სისტემების) გარკვეული ნაკრების. ტალღების ემისია ან შთანთქმა უდრის შესაბამისი ოსცილატორების აგზნებას ან დემპაციას. ის ფაქტი, რომ მატერიის მიერ ელექტრომაგნიტური გამოსხივების ემისია და შთანთქმა ხდება ენერგიის კვანტებში თნ. აინშტაინმა განაზოგადა ეს იდეა ელექტრომაგნიტური ველის ოსცილატორის ენერგიის კვანტიზაციის შესახებ თვითნებური ხასიათის ოსცილატორამდე. ვინაიდან მყარი სხეულების თერმული მოძრაობა მცირდება ატომების ვიბრაციამდე, მაშინ მყარი სხეული დინამიურად ექვივალენტურია ოსცილატორების სიმრავლეს. ასეთი ოსცილატორების ენერგია ასევე კვანტიზებულია, ანუ სხვაობა მეზობელ ენერგეტიკულ დონეებს შორის (ენერგიები, რომლებიც შეიძლება ჰქონდეს ოსცილატორს) უნდა იყოს ტოლი. თ n, სადაც n არის ატომების ვიბრაციის სიხშირე.

აინშტაინის თეორიამ, დახვეწილმა პ. დებიიმ, მ. ბორნმა და ტ. კარმანმა, გამორჩეული როლი ითამაშა მყარი სხეულების თეორიის შემუშავებაში.

1913 წელს ნ. ბორმა გამოიყენა ენერგიის კვანტიზაციის იდეა ატომის სტრუქტურის თეორიაზე, რომლის პლანეტარული მოდელი მოჰყვა ე. რეზერფორდის (1911) ექსპერიმენტების შედეგებს. ამ მოდელის მიხედვით, ატომის ცენტრში არის დადებითად დამუხტული ბირთვი, რომელშიც კონცენტრირებულია ატომის თითქმის მთელი მასა; უარყოფითად დამუხტული ელექტრონები ბრუნავენ ბირთვის გარშემო.

კლასიკური ცნებების საფუძველზე ასეთი მოძრაობის განხილვამ გამოიწვია პარადოქსული შედეგი - ატომების სტაბილური არსებობის შეუძლებლობა: კლასიკური ელექტროდინამიკის მიხედვით, ელექტრონი სტაბილურად ვერ მოძრაობს ორბიტაზე, რადგან მბრუნავი ელექტრული მუხტი უნდა ასხივებდეს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს და ამიტომ დაკარგეთ ენერგია. მისი ორბიტის რადიუსი უნდა შემცირდეს და დაახლოებით 10 -8 წამში ელექტრონი უნდა დაეცეს ბირთვს. ეს ნიშნავს, რომ კლასიკური ფიზიკის კანონები არ გამოიყენება ატომში ელექტრონების მოძრაობაზე, რადგან ატომები არსებობს და უკიდურესად სტაბილურია.

ატომების მდგრადობის ასახსნელად, ბორი ვარაუდობს, რომ ნიუტონის მექანიკის მიერ დაშვებული ყველა ორბიტიდან ატომის ბირთვის ელექტრულ ველში ელექტრონის მოძრაობისთვის, რეალურად რეალიზებულია მხოლოდ ის, რომელიც აკმაყოფილებს გარკვეულ კვანტიზაციის პირობებს. ანუ დისკრეტული ენერგიის დონეები არსებობს ატომში (როგორც ოსცილატორში).

ეს დონეები ემორჩილება გარკვეულ ნიმუშს, რომელიც ბორის მიერ იქნა გამოტანილი ნიუტონის მექანიკის კანონების ერთობლიობის საფუძველზე კვანტიზაციის პირობებით, რომლებიც მოითხოვს, რომ მოქმედების სიდიდე კლასიკურ ორბიტაზე იყოს პლანკის მუდმივის მთელი რიცხვი ჯერადი.

ბორი ამტკიცებდა, რომ ელექტრონი, გარკვეულ ენერგეტიკულ დონეზე ყოფნისას (ანუ კვანტიზაციის პირობებით დაშვებულ ორბიტალურ მოძრაობას ასრულებს), ელექტრონი არ ასხივებს სინათლის ტალღებს.

გამოსხივება ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ელექტრონი გადადის ერთი ორბიტიდან მეორეზე, ანუ ერთი ენერგეტიკული დონიდან. ემე, სხვას ნაკლები ენერგიით ე k , ამ შემთხვევაში, სინათლის კვანტი იბადება ენერგიით, რომელიც უდრის იმ დონეების ენერგიების სხვაობას, რომელთა შორისაც ხდება გადასვლა:

თ n= ემე- ეკ . (ერთი)

ასე ჩნდება ხაზის სპექტრი - ატომური სპექტრის მთავარი მახასიათებელი, ბორმა მიიღო სწორი ფორმულა წყალბადის ატომის სპექტრული ხაზების სიხშირეებისთვის (და წყალბადის მსგავსი ატომები), რომელიც მოიცავს ადრე აღმოჩენილ ემპირიულ ფორმულებს.

ატომებში ენერგიის დონის არსებობა პირდაპირ დადასტურდა ფრანკ-ჰერცის ექსპერიმენტებით (1913-14). გაირკვა, რომ ელექტრონები, რომლებიც ბომბავს გაზს, კარგავენ ენერგიის მხოლოდ გარკვეულ ნაწილს ატომებთან შეჯახებისას, რაც ტოლია ატომის ენერგეტიკული დონეების სხვაობას.

N. Bohr, კვანტური მუდმივის გამოყენებით თსინათლის დუალიზმის ასახვით, აჩვენა, რომ ეს რაოდენობა ასევე განსაზღვრავს ელექტრონების მოძრაობას ატომში (და რომ ამ მოძრაობის კანონები მნიშვნელოვნად განსხვავდება კლასიკური მექანიკის კანონებისგან). ეს ფაქტი მოგვიანებით აიხსნა დე ბროლის ჰიპოთეზაში შემავალი ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის უნივერსალურობის საფუძველზე. ბორის თეორიის წარმატება, ისევე როგორც კვანტური თეორიის წინა წარმატებები, მიღწეული იყო თეორიის ლოგიკური მთლიანობის დარღვევით: ერთის მხრივ, გამოიყენებოდა ნიუტონის მექანიკა, მეორე მხრივ, ჩართული იყო მისთვის უცხო ხელოვნური კვანტიზაციის წესები, რაც. უფრო მეტიც, ეწინააღმდეგებოდა კლასიკურ ელექტროდინამიკას. გარდა ამისა, ბორის თეორიამ ვერ ახსნა ელექტრონების მოძრაობა რთულ ატომებში, მოლეკულური ბმების გაჩენა.

ბორის „ნახევრად კლასიკურმა“ თეორიამ ასევე ვერ უპასუხა კითხვას, თუ როგორ მოძრაობს ელექტრონი ერთი ენერგეტიკული დონიდან მეორეზე გადასვლისას.

ატომის თეორიის კითხვების შემდგომმა ინტენსიურმა განვითარებამ გამოიწვია დარწმუნება, რომ ორბიტაზე ელექტრონის მოძრაობის კლასიკური სურათის შენარჩუნებისას, შეუძლებელია ლოგიკურად თანმიმდევრული თეორიის აგება.

იმის გაცნობიერებამ, რომ ატომში ელექტრონების მოძრაობა არ არის აღწერილი კლასიკური მექანიკის ტერმინებით (ცნებებით) (როგორც მოძრაობა გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ), განაპირობა იდეა, რომ დონეებს შორის ელექტრონის მოძრაობის საკითხი შეუთავსებელია. კანონების ბუნებით, რომლებიც განსაზღვრავენ ელექტრონების ქცევას ატომში და რომ საჭიროა ახალი თეორია, რომელიც მოიცავდა მხოლოდ ატომის საწყის და საბოლოო სტაციონარულ მდგომარეობებთან დაკავშირებულ რაოდენობებს.

1925 წელს ვ.ჰაიზენბერგმა მოახერხა ისეთი ფორმალური სქემის აგება, რომელშიც ელექტრონის კოორდინატებისა და სიჩქარის ნაცვლად, ჩნდებოდა რამდენიმე აბსტრაქტული ალგებრული სიდიდეები - მატრიცები; მატრიცების ურთიერთობა დაკვირვებად სიდიდეებთან (ენერგეტიკული დონეები და კვანტური გადასვლების ინტენსივობა) მარტივი თანმიმდევრული წესებით იყო მოცემული. ჰაიზენბერგის შემოქმედება შეიმუშავეს მ.ბორნმა და პ.ჯორდანმა. ასე გაჩნდა მატრიცის მექანიკა. შროდინგერის განტოლების გამოჩენიდან მალევე ნაჩვენები იყო ტალღის (შროდინგერის განტოლების საფუძველზე) და მატრიცის მექანიკის მათემატიკური ეკვივალენტობა. 1926 წელს M. Born-მა მისცა დე ბროლის ტალღების ალბათური ინტერპრეტაცია (იხ. ქვემოთ).

კვანტური მექანიკის შექმნაში მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა დირაკის იმდროინდელმა ნაშრომებმა. კვანტური მექანიკის საბოლოო ფორმირება, როგორც თანმიმდევრული ფიზიკური თეორია მკაფიო საფუძვლებით და თანმიმდევრული მათემატიკური აპარატით, მოხდა ჰაიზენბერგის (1927) ნაშრომის შემდეგ, რომელშიც ჩამოყალიბდა გაურკვევლობის მიმართება. - ყველაზე მნიშვნელოვანი მიმართება, რომელიც ანათებს კვანტური მექანიკის განტოლებების ფიზიკურ მნიშვნელობას, მის კავშირს კლასიკურ მექანიკასთან და კვანტური მექანიკის სხვა პრინციპულ და ხარისხობრივ შედეგებთან. ეს ნაშრომი გაგრძელდა და შეჯამდა ბორისა და ჰაიზენბერგის ნაშრომებში.

ატომების სპექტრების დეტალურმა ანალიზმა გამოიწვია წარმოდგენა (პირველად შემოიღეს ჯ. იუ. ულენბეკმა და ს. გოუდსმიტმა და შეიმუშავეს ვ. პაულიმ) რომ ელექტრონს, მუხტისა და მასის გარდა, კიდევ ერთი შიდა მახასიათებელი (კვანტური რიცხვი) უნდა მიენიჭოს. - დატრიალება.

მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ვ.პაულის (1925 წ.) მიერ აღმოჩენილმა ე.წ.

მოკლე დროში კვანტური მექანიკა წარმატებით იქნა გამოყენებული ფენომენების ფართო სპექტრზე. შეიქმნა ატომური სპექტრების, მოლეკულების აგებულების, ქიმიური კავშირის, დ.ი. მენდელეევის პერიოდული სისტემის, მეტალის გამტარობისა და ფერომაგნეტიზმის თეორიები. ეს და მრავალი სხვა ფენომენი (ყოველ შემთხვევაში, თვისობრივად) გასაგები გახდა.

კვანტური მექანიკის, როგორც კონკრეტული ფიზიკური საფუძვლების თანმიმდევრული თეორიის ჩამოყალიბება დიდწილად ასოცირდება ვ. ჰაიზენბერგის ნაშრომთან, რომელშიც მან ჩამოაყალიბა გაურკვევლობის კავშირი (პრინციპი). კვანტური მექანიკის ეს ფუნდამენტური პოზიცია ავლენს მისი განტოლებების ფიზიკურ მნიშვნელობას და ასევე განსაზღვრავს მის კავშირს კლასიკურ მექანიკასთან.

გაურკვევლობის პრინციპიპოსტულატები: მიკროკოსმოსის ობიექტი არ შეიძლება იყოს ისეთ მდგომარეობებში, რომლებშიც მისი ინერციის ცენტრისა და იმპულსის კოორდინატები ერთდროულად იღებენ საკმაოდ განსაზღვრულ, ზუსტ მნიშვნელობებს..

რაოდენობრივად, ეს პრინციპი ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად. Თუ ∆x არის კოორდინატთა მნიშვნელობის გაურკვევლობა x , ა ∆p არის იმპულსის განუსაზღვრელობა, მაშინ ამ გაურკვევლობების ნამრავლი არ შეიძლება იყოს პლანკის მუდმივზე ნაკლები სიდიდის მიხედვით:

∆x ∆ გვ ≥ თ.

გაურკვევლობის პრინციპიდან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო ზუსტად არის განსაზღვრული უტოლობაში შემავალი სიდიდეებიდან ერთი, მით ნაკლები სიზუსტით განისაზღვრება მეორის მნიშვნელობა. არცერთ ექსპერიმენტს არ შეუძლია ერთდროულად ზუსტად გაზომოს ეს დინამიური ცვლადები და ეს არ არის განპირობებული საზომი ხელსაწყოების გავლენით ან მათი არასრულყოფილებით. გაურკვევლობის მიმართება ასახავს მიკროსამყაროს ობიექტურ თვისებებს, რაც გამომდინარეობს მისი კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმიდან.

ის ფაქტი, რომ ერთი და იგივე ობიექტი თავს იჩენს როგორც ნაწილაკად, ასევე ტალღად, ანგრევს ტრადიციულ იდეებს, ართმევს პროცესების აღწერას ჩვეულ ხილვადობას. ნაწილაკის კონცეფცია გულისხმობს ობიექტს, რომელიც ჩაკეტილია სივრცის მცირე რეგიონში, ხოლო ტალღა ვრცელდება მის გაფართოებულ რეგიონებში. შეუძლებელია ამ თვისებების მქონე ობიექტის ერთდროულად წარმოდგენა და არ უნდა სცადო. შეუძლებელია ისეთი მოდელის აგება, რომელიც საილუსტრაციო იქნება ადამიანის აზროვნებისთვის და ადეკვატური იქნება მიკროსამყაროსთან. თუმცა კვანტური მექანიკის განტოლებები ასეთ მიზანს არ ადგენენ. მათი მნიშვნელობა მიკროსამყაროს ობიექტების თვისებებისა და მათთან მიმდინარე პროცესების მათემატიკურად ადეკვატურ აღწერაშია.

თუ ვსაუბრობთ კვანტურ მექანიკასა და კლასიკურ მექანიკას შორის კავშირზე, მაშინ გაურკვევლობის მიმართება არის კლასიკური მექანიკის გამოყენების კვანტური შეზღუდვა მიკროსამყაროს ობიექტებზე.. მკაცრად რომ ვთქვათ, გაურკვევლობის კავშირი ეხება ნებისმიერ ფიზიკურ სისტემას, თუმცა, ვინაიდან მაკროობიექტების ტალღური ბუნება პრაქტიკულად არ ვლინდება, ასეთი ობიექტების კოორდინატები და იმპულსი ერთდროულად შეიძლება გაიზომოს საკმაოდ მაღალი სიზუსტით. ეს ნიშნავს, რომ სავსებით საკმარისია კლასიკური მექანიკის კანონების გამოყენება მათი მოძრაობის აღსაწერად. შეგახსენებთ, რომ მსგავსი სიტუაციაა რელატივისტურ მექანიკაში (განსაკუთრებული ფარდობითობა): სინათლის სიჩქარეზე გაცილებით დაბალი სიჩქარით, რელატივისტური შესწორებები უმნიშვნელო ხდება და ლორენცის გარდაქმნები გადაიქცევა გალილეურ გარდაქმნებში.

ასე რომ, კოორდინატებისა და იმპულსის გაურკვევლობის მიმართება ასახავს მიკროსამყაროს კორპუსკულურ-ტალღურ დუალიზმს და არ არის დაკავშირებული საზომი მოწყობილობების ზემოქმედებასთან. გარკვეულწილად განსხვავებულ მნიშვნელობას აქვს მსგავსი გაურკვევლობის მიმართება ენერგიაე და დროტ :

∆ე ∆ ტ ≥ თ.

აქედან გამომდინარეობს, რომ სისტემის ენერგიის გაზომვა შესაძლებელია მხოლოდ არაუმეტეს სიზუსტით თ /∆ ტ, სადაც ∆ ტ - გაზომვის ხანგრძლივობა. ასეთი გაურკვევლობის მიზეზი მდგომარეობს სისტემის (მიკროობიექტის) ურთიერთქმედების პროცესში.საზომი ინსტრუმენტი. სტაციონარული სიტუაციისთვის, ზემოაღნიშნული უთანასწორობა ნიშნავს, რომ საზომი მოწყობილობასა და სისტემას შორის ურთიერთქმედების ენერგია შეიძლება მხედველობაში იქნას მიღებული მხოლოდ სიზუსტით. თ /∆t. მყისიერი გაზომვის შემზღუდველ შემთხვევაში, ენერგიის გაცვლა, რომელიც ხდება, აღმოჩნდება სრულიად განუსაზღვრელი.

თუ ქვეშ ∆ ე გაგებულია, როგორც არასტაციონარული მდგომარეობის ენერგიის მნიშვნელობის გაურკვევლობა, მაშინ ∆ ტ არის დამახასიათებელი დრო, რომლის დროსაც სისტემაში ფიზიკური რაოდენობების მნიშვნელობები მნიშვნელოვნად იცვლება. აქედან, კერძოდ, გამოდის მნიშვნელოვანი დასკვნა ატომების და სხვა მიკროსისტემების აღგზნებულ მდგომარეობებთან დაკავშირებით: აღგზნებული დონის ენერგია მკაცრად არ შეიძლება განისაზღვროს, რაც მიუთითებს არსებობაზე. ბუნებრივი სიგანეამ დონეს.

კვანტური სისტემების ობიექტური თვისებები ასახავს კვანტური მექანიკის სხვა ფუნდამენტურ პოზიციას - ბორის კომპლემენტარობის პრინციპი, რითაც რაიმე ექსპერიმენტული საშუალებით მიკრო-ობიექტის აღწერის ზოგიერთი ფიზიკური სიდიდეების შესახებ ინფორმაციის მიღება აუცილებლად ასოცირდება ინფორმაციის დაკარგვასთან ზოგიერთი სხვა სიდიდეების შესახებ, რომლებიც დამატებით პირველს..

ერთმანეთს ავსებენ, კერძოდ, ნაწილაკების კოორდინატი და მისი იმპულსი (იხ. ზემოთ - გაურკვევლობის პრინციპი), კინეტიკური და პოტენციური ენერგია, ელექტრული ველის სიძლიერე და ფოტონების რაოდენობა.

კვანტური მექანიკის განხილული ფუნდამენტური პრინციპები მიუთითებს იმაზე, რომ მის მიერ შესწავლილი მიკროსამყაროს კორპუსკულარულ-ტალღური დუალიზმის გამო, კლასიკური ფიზიკის დეტერმინიზმი მისთვის უცხოა. პროცესების ვიზუალური მოდელირებიდან სრული გადახვევა განსაკუთრებულ ინტერესს იწვევს კითხვაზე, რა არის დე ბროლის ტალღების ფიზიკური ბუნება. ამ კითხვაზე პასუხის გაცემისას, ჩვეულებრივ, "დაიწყება" ფოტონების ქცევიდან. ცნობილია, რომ როდესაც სინათლის სხივი გადის გამჭვირვალე ფირფიტაზე სსინათლის ნაწილი მასში გადის, ნაწილი კი აირეკლება (სურ. 4).

ბრინჯი. 4

რა ემართება შემდეგ ცალკეულ ფოტონებს? ექსპერიმენტები ძალიან დაბალი ინტენსივობის სინათლის სხივებით თანამედროვე ტექნოლოგიების გამოყენებით ( მაგრამ- ფოტონის დეტექტორი), რომელიც საშუალებას გაძლევთ აკონტროლოთ თითოეული ფოტონის ქცევა (ე.წ. ფოტონების დათვლის რეჟიმი), აჩვენეთ, რომ არ შეიძლება საუბარი ცალკეული ფოტონის გაყოფაზე (თორემ სინათლე შეცვლიდა მის სიხშირეს). საიმედოდ არის დადგენილი, რომ ზოგიერთი ფოტონი გადის ფირფიტაზე, ზოგი კი აირეკლება მისგან. Ეს ნიშნავს, რომ იგივე ნაწილაკებიერთსა და იმავე პირობებში შეიძლება განსხვავებულად მოიქცეს,ე.ი. ცალკეული ფოტონის ქცევა, როდესაც ის ხვდება ფირფიტის ზედაპირს, შეუძლებელია ცალსახად წინასწარმეტყველება..

ფოტონის ასახვა ფირფიტიდან ან მასში გავლა შემთხვევითი მოვლენებია. და ასეთი მოვლენების რაოდენობრივი შაბლონები აღწერილია ალბათობის თეორიის დახმარებით. ფოტონს შეუძლია ალბათობით ვ 1 გაიაროს ფირფიტა და ალბათობით ვ 2 ასახავს მისგან. ალბათობა იმისა, რომ ამ ორი ალტერნატიული მოვლენადან ერთ-ერთი დაემართოს ფოტონს, უდრის ალბათობების ჯამს: ვ 1 +ვ 2 = 1.

ელექტრონების ან სხვა მიკრონაწილაკების სხივის მსგავსი ექსპერიმენტები ასევე აჩვენებს ცალკეული ნაწილაკების ქცევის ალბათურ ხასიათს. ამრიგად, კვანტური მექანიკის პრობლემა შეიძლება ჩამოყალიბდეს როგორც პროგნოზიპროცესების ალბათობა მიკროსამყაროშიკლასიკური მექანიკის პრობლემისგან განსხვავებით - იწინასწარმეტყველე მოვლენების სანდოობა მაკროკოსმოსში.

თუმცა ცნობილია, რომ ალბათური აღწერა გამოიყენება კლასიკურ სტატისტიკურ ფიზიკაშიც. მაშ რა არის ფუნდამენტური განსხვავება? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, მოდით გავართულოთ ექსპერიმენტი სინათლის ანარეკლზე. სარკესთან ერთად ს 2 გადაატრიალეთ არეკლილი სხივი დეტექტორის დაყენებით ა, ფოტონების დარეგისტრირება მისი ჩახშობის ზონაში გადაცემული სხივით, ანუ ჩვენ უზრუნველვყოფთ ჩარევის ექსპერიმენტის პირობებს (ნახ. 5).

ბრინჯი. 5

ჩარევის შედეგად, სინათლის ინტენსივობა, სარკის და დეტექტორის მდებარეობიდან გამომდინარე, პერიოდულად შეიცვლება სხივის გადახურვის რეგიონის განივი მონაკვეთზე ფართო დიაპაზონში (გაქრობის ჩათვლით). როგორ იქცევიან ცალკეული ფოტონები ამ ექსპერიმენტში? გამოდის, რომ ამ შემთხვევაში დეტექტორისკენ მიმავალი ორი ოპტიკური გზა აღარ არის ალტერნატიული (ურთიერთგამომრიცხავი) და ამიტომ შეუძლებელია იმის თქმა, თუ რომელი გზა გაიარა ფოტონმა წყაროდან დეტექტორამდე. უნდა ვაღიაროთ, რომ მას შეუძლია ერთდროულად დაარტყა დეტექტორს ორი გზით, რაც გამოიწვევს ჩარევის შაბლონს. სხვა მიკრონაწილაკებთან გამოცდილება მსგავს შედეგს იძლევა: თანმიმდევრულად გამავალი ნაწილაკები ქმნიან იმავე ნიმუშს, როგორც ფოტონის ნაკადი.

ეს უკვე კარდინალური განსხვავებაა კლასიკური იდეებისგან: ყოველივე ამის შემდეგ, შეუძლებელია წარმოიდგინო ნაწილაკების მოძრაობა ერთდროულად ორ სხვადასხვა გზაზე. თუმცა, კვანტური მექანიკა არ წარმოადგენს ასეთ პრობლემას. ის პროგნოზირებს შედეგს, რომ ნათელი ზოლები შეესაბამება ფოტონის გაჩენის მაღალ ალბათობას.

ტალღური ოპტიკა ადვილად ხსნის ჩარევის ექსპერიმენტის შედეგს სუპერპოზიციის პრინციპის დახმარებით, რომლის მიხედვითაც სინათლის ტალღები ემატება მათი ფაზების თანაფარდობის გათვალისწინებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ტალღები ჯერ ემატება ამპლიტუდაში, ფაზური სხვაობის გათვალისწინებით, იქმნება პერიოდული ამპლიტუდის განაწილება, შემდეგ კი დეტექტორი აღრიცხავს შესაბამის ინტენსივობას (რაც შეესაბამება კვადრატის მოდულის მათემატიკურ მოქმედებას, ე.ი. ინფორმაციის დაკარგვა ფაზის განაწილების შესახებ). ამ შემთხვევაში, ინტენსივობის განაწილება პერიოდულია:

მე = მე 1 + მე 2 + 2 ა 1 ა 2 cos (φ 1 – φ 2 ),

სადაც მაგრამ , φ , მე = | ა | 2 –დიაპაზონი,ფაზადა ინტენსივობატალღები, შესაბამისად, და ინდექსები 1, 2 მიუთითებს მათ კუთვნილებას ამ ტალღების პირველ ან მეორეზე. ნათელია, რომ ზე მაგრამ 1 = მაგრამ 2 და cos(φ 1 – φ 2 ) = – 1 ინტენსივობის მნიშვნელობა მე = 0 , რომელიც შეესაბამება სინათლის ტალღების ურთიერთდამოკიდებას (მათი სუპერპოზიციით და ამპლიტუდაში ურთიერთქმედებით).

ტალღური ფენომენების კორპუსკულური თვალსაზრისით ინტერპრეტაციისთვის, სუპერპოზიციის პრინციპი გადადის კვანტურ მექანიკაში, ანუ შემოღებულია კონცეფცია. ალბათობის ამპლიტუდები - ოპტიკური ტალღების ანალოგიით: Ψ = მაგრამ ექსპედიცია (iφ ). ეს ნიშნავს, რომ ალბათობა არის ამ მნიშვნელობის კვადრატი (მოდულო), ე.ი. ვ = |Ψ| 2 .ალბათობის ამპლიტუდას კვანტურ მექანიკაში უწოდებენ ტალღის ფუნქცია . ეს კონცეფცია 1926 წელს შემოიღო გერმანელმა ფიზიკოსმა მ.ბორნმა, რითაც მისცა სავარაუდო ინტერპრეტაციადე ბროლი ტალღებს. სუპერპოზიციის პრინციპის დაკმაყოფილება ნიშნავს, რომ თუ Ψ 1 და Ψ 2 არის ნაწილაკების გავლის ალბათობის ამპლიტუდები პირველ და მეორე ბილიკებზე, მაშინ ორივე გზის გავლის ალბათობის ამპლიტუდა უნდა იყოს: Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 . შემდეგ, ფორმალურად, განცხადება, რომ "ნაწილაკი ორი გზით წავიდა" იძენს ტალღურ მნიშვნელობას და ალბათობას. ვ = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 გამოფენს ქონებას ჩარევის განაწილება.

ამრიგად, რაოდენობა, რომელიც აღწერს ფიზიკური სისტემის მდგომარეობას კვანტურ მექანიკაში, არის სისტემის ტალღური ფუნქცია იმ ვარაუდით, რომ სუპერპოზიციის პრინციპი მოქმედებს.. ტალღის ფუნქციის მიმართ იწერება ტალღური მექანიკის ძირითადი განტოლება - შრედინგერის განტოლება. მაშასადამე, კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი მთავარი პრობლემაა შესასწავლი სისტემის მოცემული მდგომარეობის შესაბამისი ტალღური ფუნქციის პოვნა.

მნიშვნელოვანია, რომ ნაწილაკების მდგომარეობის აღწერა ტალღის ფუნქციის დახმარებით ალბათობითი ხასიათისაა, ვინაიდან ტალღის ფუნქციის მოდულის კვადრატი განსაზღვრავს გარკვეულ შეზღუდულ მოცულობაში მოცემულ დროს ნაწილაკების პოვნის ალბათობას. ამ კვანტურ თეორიაში ძირეულად განსხვავდება კლასიკური ფიზიკისგან თავისი დეტერმინიზმით.

ოდესღაც კლასიკურმა მექანიკამ თავისი ტრიუმფალური მსვლელობა მაკროობიექტების ქცევის წინასწარმეტყველების მაღალი სიზუსტით დაიმსახურა. ბუნებრივია, მეცნიერებს შორის დიდი ხნის განმავლობაში არსებობდა მოსაზრება, რომ ფიზიკის და ზოგადად მეცნიერების პროგრესი განუყოფლად იქნებოდა დაკავშირებული ამგვარი პროგნოზების სიზუსტისა და სანდოობის ზრდასთან. გაურკვევლობის პრინციპმა და მიკროსისტემების აღწერის ალბათურმა ბუნებამ კვანტურ მექანიკაში რადიკალურად შეცვალა ეს თვალსაზრისი.

შემდეგ დაიწყო სხვა უკიდურესობების გამოჩენა. ვინაიდან იგი გამომდინარეობს გაურკვევლობის პრინციპიდან ერთდროული შეუძლებლობაპოზიციისა და იმპულსის განსაზღვრა, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ სისტემის მდგომარეობა დროის საწყის მომენტში ზუსტად არ არის განსაზღვრული და, შესაბამისად, შემდგომი მდგომარეობების პროგნოზირება შეუძლებელია, ე.ი. მიზეზობრიობის პრინციპი.

თუმცა, ასეთი განცხადება შესაძლებელია მხოლოდ არაკლასიკური რეალობის კლასიკური ხედვით. კვანტურ მექანიკაში ნაწილაკების მდგომარეობა მთლიანად განისაზღვრება ტალღის ფუნქციით. მისი მნიშვნელობა, მითითებული დროის გარკვეულ მომენტში, განსაზღვრავს მის შემდგომ მნიშვნელობებს. ვინაიდან მიზეზობრიობა მოქმედებს როგორც დეტერმინიზმის ერთ-ერთი გამოვლინება, მიზანშეწონილია კვანტური მექანიკის შემთხვევაში საუბარი სტატისტიკურ კანონებზე დაფუძნებულ ალბათურ დეტერმინიზმზე, ანუ რაც უფრო მაღალი სიზუსტის უზრუნველყოფით, მით მეტია იგივე ტიპის მოვლენა დაფიქსირებული. მაშასადამე, დეტერმინიზმის თანამედროვე კონცეფცია გულისხმობს ორგანულ კომბინაციას, დიალექტიკურ ერთიანობას საჭიროებადა შანსი.

ამრიგად, კვანტური მექანიკის განვითარებამ მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინა ფილოსოფიური აზროვნების პროგრესზე. ეპისტემოლოგიური თვალსაზრისით განსაკუთრებით საინტერესოა უკვე აღნიშნული შესაბამისობის პრინციპი, ჩამოაყალიბა ნ.ბორმა 1923 წელს, რომლის მიხედვითაც ნებისმიერი ახალი, უფრო ზოგადი თეორია, რომელიც კლასიკურის განვითარებაა, არ უარყოფს მას მთლიანად, არამედ მოიცავს კლასიკურ თეორიას, მიუთითებს მისი გამოყენების საზღვრებზე და გადადის მასში გარკვეულ შემზღუდველ შემთხვევებში..

ადვილი მისახვედრია, რომ კორესპონდენციის პრინციპი შესანიშნავად ასახავს კლასიკური მექანიკისა და ელექტროდინამიკის ურთიერთობას ფარდობითობის თეორიასთან და კვანტურ მექანიკასთან.