მათემატიკა - საკმაოდ რთული მეცნიერება თუმცა, ყველამ უნდა ისწავლოს მისი საფუძვლები. ამ უნარებისა და ცოდნის გარეშე თანამედროვე სამყაროში არსად.

დაწყებითი მათემატიკური ტექნიკები და ამოცანები დაწყებით კლასებში სკოლის მოსწავლეების მეხსიერებაშია ჩადებული. უფრო მარტივი მასალის „გამოტოვების“ შემდეგ შეუძლებელი ხდება რთული ამოცანების გადაჭრა. მათემატიკის ხანგრძლივი და სერიოზული გაკვეთილები ბავშვებს განსაკუთრებით მოუსვენარს ხდის, რაც ნიშნავს თქვენ უნდა წარადგინოთ ინფორმაცია სათამაშო გზით, მაგალითად, თავსატეხების გამოყენებით . ასეთ ამოცანებს არ სჭირდება იძულება გადაჭრას ისინი იძულებით, ბავშვები თავად ნებით მიიღებენ მათ გადაწყვეტას.

მთავარია სტატიაში

მათემატიკური თემის თავსატეხების სარგებელი ბავშვის განვითარებისთვის

თავსატეხები მათემატიკური თემაზე - ეს არის იგივე გამოცანები და თავსატეხები, რომლებიც იყენებენ ნახატებს და გრაფიკას. მათი სირთულე განსხვავდება მოსწავლეთა ასაკობრივი ჯგუფის მიხედვით.

ბავშვებისთვის მათემატიკური თავსატეხების შედგენის წესები

1. თუ ხედავთ სიტყვის ან სურათის წინ მძიმით , მაშინ თქვენ უნდა ამოიღოთ პირველი ასო ამ სახელიდან . იგივე უნდა გაკეთდეს, თუ მძიმით არის სიტყვის ბოლოს. როდესაც სურათთან არის ორი მძიმე, მაშინ ორი ასო იშლება, შესაბამისად. მაგალითად, პირველ სურათზე ნაჩვენებია წვენი - თქვენ უნდა ამოიღოთ პირველი ასო "C", ხელი - ამოიღოთ შრიფტი "ka", ასო "გ" იგივე რჩება, ცხვირი - სიტყვა მთლიანად რჩება, ხუთი. - ამოიღეთ პირველი ორი ასო. დაშიფრული სიტყვა - "წრე" .
2. Თუ ნომრები ასოების თანმიმდევრობის აღმნიშვნელი სიტყვაში გადაკვეთა, მაშინ ისინი უნდა გადააგდონ მისგან . იგივე ეხება ასოებს. მეორე სურათზე ნაჩვენებია ცირკი - ამოიღეთ ბოლო ასო, თქვენ უნდა ამოიღოთ ასო "A" სიტყვიდან "ზვიგენი", მზა პასუხი არის "კომპასი".
3. Როდესაც სურათის გვერდით არის შეცვლილი ნომრები , შემდეგ თავად ნივთის სახელში თქვენ უნდა შეცვალოთ ასოები, რომლებიც თანმიმდევრობით არის მითითებული რიცხვებით.
4. Თუ სურათი ნაჩვენებია თავდაყირა , მაშინ პასუხი უნდა წაიკითხოთ საპირისპირო თანმიმდევრობით: მარჯვნიდან მარცხნივ.
5. თავსატეხებისთვის სიტყვებში გამოიყენება მხოლოდ სახელობითი შემთხვევა .
6. ისრის მაჩვენებელი ან მათემატიკური ტოლობის ნიშანი ნიშნავს რომ თქვენ უნდა შეცვალოთ ასოები ერთმანეთით.
7. თავსატეხებში ერთი მნიშვნელობა შეიძლება განთავსდეს მეორე სურათის შიგნით მის უკან ან მის ქვემოთ. შემდეგ გამოიყენეთ სიტყვები: IN, ON, OVER, UNDER, FOR.
8. ნომრები ზედიზედ გამოსახულების გვერდით , მიუთითეთ, რომ გსურთ გამოიყენოთ ასოები ამ მნიშვნელობიდან რიცხვების მითითებულ თანმიმდევრობაში.

აქ მოცემულია მათემატიკური თავსატეხების რამდენიმე მაგალითი, რომლებიც მიჰყვება მოცემულ წესებს:

მესამე სურათის ქვეშ სიტყვა დაშიფრულია "ვექტორი" მეოთხეს ქვეშ - "ხარისხი" მეხუთეზე - "ორი" მეექვსე ქვეშ - "მტკიცებულება" .

როგორ გამოვიყენოთ მათემატიკური თავსატეხი?

თავსატეხების შედგენის ზოგადი წესების დაცვით, ეცადეთ, რომ დაიწყოთ მარტივი მათემატიკური ამოცანები, რიცხვებითა და მათემატიკური ტერმინებით. შემდეგ კი, ცოტათი დაეუფლეთ მარტივ დავალებებს, გადადით უფრო რთულზე. აქ მოცემულია მათემატიკური თავსატეხების ნიმუშები პასუხებით, რათა შთაგაგონოთ და გაჩვენოთ, როგორ გააკეთოთ ისინი:

პასუხები: პირველი თავსატეხი - "დიამეტრი" მეორე - "ხუთი" , მესამე - "კონუსი" მეოთხე - "დავალება" .

მეხუთე სურათი - "ალგებრა" მეექვსე - "გეომეტრია" მეშვიდე - "მმართველი" მერვე - "განტოლება" .

მეცხრე გამოცანა "დიამეტრი" მეათე - "კომპასი" მეთერთმეტე - "პროტრაქტორი" მეთორმეტე - "კონუსი" .

მათემატიკური თავსატეხების მახასიათებლები დაწყებითი სკოლისთვის

უმჯობესია ბავშვს გავაცნოთ მათემატიკური თავსატეხების ამოხსნა საბავშვო ბაღში, გამოსაშვებ ჯგუფში. ეს იქნება შესანიშნავი გახურება სკოლამდე, ის განაახლებს ბავშვს მასწავლებელთან დაფარული ყველა მასალით.

უბრალოდ გაითვალისწინეთ, რომ ასეთი თავსატეხები საკმაოდ მარტივი უნდა იყოს და მოიცავდეს მხოლოდ იმ ცოდნას, რომელიც ბავშვმა უკვე ისწავლა და იცის. ეს შეიძლება იყოს ორ ან სამნაწილიანი თავსატეხი, რომლის პასუხი სავსეა მარტივი მათემატიკური მნიშვნელობით.

იგივე თავსატეხები გამოადგებათ პირველკლასელებს „გახურებისთვის“. სკოლაში სიარული უკვე დიდი ემოციური ტვირთია ბავშვისთვის, ამიტომ არ უნდა დათრგუნოთ მათემატიკის სწავლა ასეთი რთული თავსატეხებით. შემდეგი მაგალითები გამოდგება:

მათემატიკური თავსატეხები 1 კლასისთვის პასუხებით

პირველკლასელებმა უკვე კარგად იციან რიცხვები და მარტივი მათემატიკური მოქმედებები, რომლებიც თავსატეხებში შეიძლება ჩაერთონ. უფრო მეტიც, ასეთი თავსატეხები ხასიათდება იმით, რომ მათემატიკური მნიშვნელობა შეიძლება იყოს როგორც თავსატეხში, ასევე მის მნიშვნელობაში. ან შეიძლება მოხდეს, რომ პასუხი საერთოდ არ იყოს დაკავშირებული ამ ზუსტ მეცნიერებასთან. მიეცით თქვენს შვილს შემდეგი მათემატიკური თავსატეხები:

მათემატიკური თავსატეხები 2 კლასისთვის პასუხებით

მეორე კლასელისთვის მათემატიკური თავსატეხის შესაქმნელად საჭიროა მის ცოდნაში ნავიგაცია, ანუ შემოთავაზებული დავალება მისთვის შესასრულებელი უნდა იყოს. აი, რა უნდა იცოდეს და შეძლოს მეორე კლასის მოსწავლემ:

1. ამოცანების ამოხსნისას გამოიყენეთ რიცხვები 1-დან 100-მდე სწორი თანმიმდევრობით, სწორად გამოხატეთ ისინი.
2. ამოხსენით რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების მაგალითები, რომლებიც არ აღემატება 20-ს.
3. ზოგიერთ შემთხვევაში გამოიყენეთ გამრავლებისა და გაყოფის მათემატიკური მოქმედებები.
4. ნათლად იცოდეთ მაგალითებში ფრჩხილების გამოყენების წესები და ამოხსნათ ისინი.
5. გამოიყენეთ სიგრძისა და მოცულობის ერთეულები თქვენს ლექსიკაში.
6. შეადარეთ მეტ-ნაკლები რიცხვები 100-ში.
7. შეძლოს 100-ის ფარგლებში რიცხვების სიტყვიერი შეკრება და გამოკლება.
8. ამოხსენით მარტივი ამოცანები ოთხი ძირითადი არითმეტიკული მოქმედებით, შეძლოთ რიცხვის გაზრდა (დაკლება) ჯერ (ერთეულებით).
9. სახაზავის გამოყენებით დახაზეთ და გაზომეთ სეგმენტის სიგრძე.
10. ამოიცანი ბრტყელი კუთხეები.
11. ბრტყელი გეომეტრიული ფორმების ამოცნობა და გახმოვანება.
12. შეძლოს მრავალკუთხედების პერიმეტრის გამოთვლა.

მათემატიკური თავსატეხები 3 კლასისთვის პასუხებით

შესაძლებელი მათემატიკური თავსატეხების ამოსახსნელად მათემატიკის გაკვეთილზე მესამე კლასელმა უნდა:

1. დათვალეთ და დაასახელეთ რიცხვები ათასამდე.
2. ოთხი ძირითადი არითმეტიკული მოქმედების შესრულებისას, მაგალითის თითოეულ კომპონენტს დაარქვით თავისი სახელი.
3. დაეუფლეთ გამრავლების ცხრილს და მიუთითეთ გაყოფის მოქმედების შედეგი.
4. შეძლოს მაგალითების ამოხსნა ფრჩხილებით და მის გარეშე.
5. იცოდე სიდიდეების საზომი ერთეულები და გამოხატოს ისინი სხვადასხვა ინტერპრეტაციით.
6. ზეპირად ამოხსენით მათემატიკური მოქმედებები 100-მდე.
7. გამრავლების ცხრილის გამოყენებით გაყავით მრავალნიშნა რიცხვი ერთნიშნა რიცხვზე.
8. შეამოწმეთ გაანგარიშების მაგალითების სისწორე.
9. დაასრულეთ დავალებები ერთი ან ორი ნაბიჯით.
10. წარმოიდგინეთ პრობლემები, რომლებიც ორიგინალთან შედარებით საპირისპიროა.
11. შეძლოს დავალების ჩაწერა.
12. გამოთვალეთ განტოლებები და უტოლობა.
13. დახაზეთ მარტივი გეომეტრიული ფიგურები, ამოცანის საწყისი მონაცემების მიხედვით, გამოთვალეთ მათი პერიმეტრი და ფართობი.
14. შეძლოს კომპასის გამოყენება მოცემული რადიუსების წრეების გამოსახაზავად.

მათემატიკური თავსატეხები მე-4 კლასისთვის პასუხებით

მათემატიკის გაკვეთილებზე მეოთხე კლასელმა უნდა:

1. შეძლოს პრობლემების რაციონალური და ირაციონალური გზით გადაჭრა.
2. პრობლემების გადაჭრა მათი გადაწყვეტის პროგრესის ჩაწერით.
3. წარმოიდგინეთ გეომეტრიული ფორმების მოცულობის და ფართობის გამოთვლა ნასწავლი ფორმულების საფუძველზე.
4. დახაზეთ გეომეტრიული ფორმები, დანიშნეთ მათი კომპონენტები ლათინური ასოებით.
5. დახაზეთ და გაზომეთ კუთხეები პროტრატორით.
6. იცოდე თანასწორობის თვისებები.
7. ამოცანების ამოხსნა არითმეტიკული მოქმედებების რაოდენობა ერთიდან ოთხამდე.
8. იცოდე გეომეტრიული ფორმების გვერდების, კუთხეების, რადიუსების თვისებები.
9. გამოკლეთ და დაამატეთ მრავალნიშნა რიცხვები.
10. მრავალნიშნა რიცხვი დაყავით ერთნიშნა და მრავალნიშნა რიცხვად.
11. აქვს ბუნებრივი სერიის კონცეფცია.
12. წილადის გამრავლება ნატურალურ რიცხვზე.
13. სწორად დაასახელეთ და დაწერეთ წილადები: მრიცხველი და მნიშვნელი.
14. შეადარეთ წილადები.

მათემატიკური თავსატეხები მე-5 კლასისთვის პასუხებით

მეხუთე კლასელებისთვის მათემატიკის პროგრამა წინა წლის მსგავსია, მხოლოდ უფრო ვრცელია. უმიზეზოდ, ბოლოს და ბოლოს, ზოგიერთ სკოლაში მეოთხე კლასს გამოტოვებენ და გამოტოვებული წლის მთელი სასწავლო გეგმა მეხუთე კლასში სწავლობენ.

მათემატიკური თავსატეხები მე-6 კლასისთვის პასუხებით

1. მეექვსე კლასში აქტიურად სწავლობენ გეომეტრიას, კერძოდ მის თეორემებს.
2. ბავშვი ეცნობა ცნობილ მეცნიერებს მათემატიკისა და სხვა ზუსტი მეცნიერებების დარგში.
3. მოსწავლე ეწევა სიბრტყეზე გეომეტრიული ფიგურების შესწავლას, სწავლობს მათი მოცულობისა და ფართობის გამოთვლას შესწავლილი ფორმულების მიხედვით.
4. ალგებრაში გამოიყენება განტოლებების ამოხსნა ორი უცნობით, უტოლობით.

მათემატიკის თავსატეხები ნომრებით პასუხებით

მათემატიკურ თავსატეხებში გამოსახული რიცხვები შეიძლება იყოს ორი ტიპის:

• მათ, ვისი სახელიც ან მისი ნაწილი გამოიყენება პასუხის გასაცემად.
• ისინი, რომლებიც დგანან გამოსახულების გვერდით და მიუთითებენ, რომ ასოები უნდა იყოს ნასესხები ამ სურათის სახელიდან, რომელიც შეესაბამება ზედიზედ მდგომი რიცხვების თანმიმდევრობას.

მათემატიკური გამოცანები, თავსატეხები, კროსვორდები

გონებრივი აქტივობა კარგად არის გაწვრთნილი არა მხოლოდ მათემატიკური თავსატეხებით, არამედ ლოგიკური, არითმეტიკული გამოცანებით, კროსვორდებით. ბავშვებს უვითარდებათ ცნობისმოყვარეობა და გამომგონებლობა. და დავალებების თამაშის ფორმა ხელს უწყობს აზროვნების და გამოცნობის მაღალი სიჩქარის მიღწევას.

პატარებისთვის შესაფერისია შემდეგი დავალებები:

ამოხსენით შემდეგი კროსვორდები და ამოცანები:

• ამოხსენით მაგალითები, დააკავშირეთ პასუხი და მის შესაბამისი ბავშვების ჯგუფი ხაზებით (პირველი დავალება).
• ამოიღეთ მაგალითები ნიჩბებზე და შემდეგ დააკავშირეთ თითოეული ნავები, რომლებსაც აქვთ სწორი პასუხი ხაზებით (მეორე დავალება).

• შეავსეთ გამოტოვებული უჯრები რიცხვებით ისე, რომ პასუხი ყოველთვის იყოს 15 ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად (მესამე დავალება).
• შეავსეთ ხარვეზები და ამოხსენით მაგალითები (მეოთხე დავალება).

ამოხსენით კროსვორდები:

აქ არის უფრო რთული თავსატეხები:

როგორ ამოხსნათ მათემატიკური თავსატეხები ასოებით?

მათემატიკური თავსატეხების ამოხსნა ასოებით

ყველა სიტყვა შედგება ასოებისგან, ამიტომ ბევრი თავსატეხი შეიცავს ასოებს მათ სტრუქტურაში. თავსატეხების ამოხსნის ძირითადი პრინციპებით ხელმძღვანელობით, შეგიძლიათ მარტივად დაეუფლოთ მათემატიკური თავსატეხებს ასოებით.

მათემატიკის თავსატეხები და თავსატეხები

ასეთი გამოცანები და თავსატეხები საინტერესო იქნება არა მხოლოდ სკოლის მოსწავლეებისთვის, არამედ მათი მშობლებისთვისაც:

უმარტივესი მათემატიკური თავსატეხები

ნება მიეცით მოსწავლეს ივარჯიშოს მარტივი მათემატიკური თავსატეხების შესახებ. მაგალითად, ამათზე:

რთული მათემატიკური თავსატეხები

შეეცადეთ მიაწოდოთ თქვენს შვილს ეს თავსატეხები, რომლებიც საშუალებას მოგცემთ კონცენტრირდეთ ჭკუაზე და მოამზადოთ თქვენი ინტელექტი. ეს დავალება უნდა იყოს მე-5 კლასის მოსწავლეებისთვის.

ჩვენს სტატიაში მოცემულია მათემატიკური თავსატეხების მაგალითები სირთულის სხვადასხვა დონის პასუხებით, მოსწავლის ასაკის მიხედვით. თავსატეხების ამოხსნის ძირითადი წესების შესწავლის შემდეგ, შეეცადეთ შექმნათ საინტერესო ამოცანები თქვენი შვილებისთვის. ასეთი აქტივობები დაეხმარება ბავშვს ინტელექტუალური შესაძლებლობების გააქტიურებაში, გამძლეობისა და კონცენტრაციის განვითარებაში, ასევე მათემატიკაში დაფარული მასალის კონსოლიდაციაში. ეს საინტერესო აქტივობა ხელს შეუწყობს ნათესავების (ამხანაგების) შეკრებას და ოჯახში და სკოლის გუნდში მეგობრული ატმოსფეროს შექმნას.

მათემატიკური თავსატეხები შესანიშნავი სავარჯიშოა გონებისთვის. აქ მოცემულია მხოლოდ რამდენიმე ძირითადი წესი ამ მომხიბლავი მათემატიკური თავსატეხების გადასაჭრელად:

• ანბანურ თავსატეხებში თითოეული ასო შიფრავს ერთ კონკრეტულ რიცხვს: ერთი და იგივე ნომრები დაშიფრულია ერთი და იგივე ასოთი, ხოლო სხვადასხვა ასო შეესაბამება სხვადასხვა რიცხვს.
• დაშიფრულ თავსატეხებში, მაგალითად, ვარსკვლავით, თითოეულ სიმბოლოს შეუძლია წარმოადგინოს ნებისმიერი რიცხვი 0-დან 9-მდე. უფრო მეტიც, ზოგიერთი რიცხვი შეიძლება რამდენჯერმე განმეორდეს, ზოგი კი საერთოდ არ იყოს გამოყენებული.
• სანამ დაიწყებთ მათემატიკური ასოების თავსატეხის ამოხსნას (მაგალითად, კრიპტარითმი), დარწმუნდით, რომ მასში გამოყენებულია არაუმეტეს 10 სხვადასხვა ასო. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ასეთ რებუსს გამოსავალი არ ექნება.
• დაიწყეთ რებუსის ამოხსნა წესით, რომ ნული არ შეიძლება იყოს ყველაზე მარცხენა ციფრი რიცხვში. ამრიგად, ყველა ასო და ნიშანი, რომლითაც იწყება რიცხვი რებუსში, ვეღარ ნიშნავს ნულს. საჭირო ნომრების ძიების წრე ვიწროვდება.
• ამოხსნის პროცესში დაიწყეთ ძირითადი მათემატიკური წესებიდან. მაგალითად, ნულზე გამრავლება ყოველთვის იძლევა ნულს, ხოლო რომელიმე რიცხვის ერთზე გამრავლებისას შედეგად მივიღებთ თავდაპირველ რიცხვს.
• ძალიან ხშირად, მათემატიკური თავსატეხები ორი რიცხვის დამატების მაგალითებია. თუ შეკრებისას ჯამს უფრო მეტი ნიშანი აქვს ვიდრე ტერმინები, მაშინ ჯამი იწყება "1"-ით.
• ყურადღება მიაქციეთ არითმეტიკული მოქმედებების თანმიმდევრობას. თუ რიცხვითი რებუსი შედგება სიმბოლოების რამდენიმე მწკრივისაგან, მისი ამოხსნა შესაძლებელია როგორც ვერტიკალურად, ასევე ჰორიზონტალურად.
• ნუ შეგეშინდებათ შეცდომების დაშვების. შესაძლოა, ისინი გეტყვიან მოქმედების სწორ გზას. ნუ უგულებელყოფთ გამეორების მეთოდს. ზოგიერთი თავსატეხი მოითხოვს გრძელ ნაბიჯ-ნაბიჯ გადაწყვეტას, მაგრამ საბოლოოდ თქვენ დაჯილდოვდებით სწორი პასუხით და შესანიშნავი დათბობით თქვენი სწრაფი ჭკუისთვის.

ახლა კი, გამოვიყენოთ ყველაზე ცნობილი მათემატიკური რებუსის - კრიპტერითმის მაგალითი, რათა განვიხილოთ ლოგიკური მსჯელობის ჯაჭვი, რომელიც მიდის მის ამოხსნამდე.

როგორ ამოხსნათ ცნობილი მათემატიკური რებუსები - SEND+MORE=MONEY კრიპტარითმი

უპირველეს ყოვლისა, ამ რებუსს მივაკუთვნებთ „ლიტერატურულ მათემატიკურ რებუს - კრიპტარითმს“, რომელშიც გამოყენებულია 8 სხვადასხვა ასო (დაშვებულია არაუმეტეს 10). მოხერხებულობისთვის რებუსს დავამატებთ ზემოდან ხაზს, რომელშიც ქვედა ციფრებიდან („გონებაში“) აღვნიშნავთ გადაცემას. ჩვენ აღვნიშნავთ მწვანედ დაყენებულ საბოლოო მნიშვნელობებს. ჩვენ ყვითლად მოვნიშნავთ ვარაუდებს. წითელი - შეცდომები.

0 ს ე ნ დ + მ ო რ ე მ ო ნ ე ი ერთეულების კატეგორიაში, ჩვენ დაუყოვნებლივ აღვნიშნავთ ტარების არარსებობას ("0").	1 0 ს ე ნ დ + 1 ო რ ე 1 ო ნ ე ი M=1, ვინაიდან ორი წევრის ჯამი ყოველთვის იწყება 1-დან, თუ ჯამის (5) ნიშნები აღემატება წევრთა ნიშნებს (4-ით). ჩვენ ასევე აღვნიშნავთ 1-ის გადატანას ათასობით ადგილიდან (S+M=O) ათიათასიან ადგილზე (M).	1 0 ს ე ნ დ + 1 0 რ ე 1 0 ნ ე ი ათასობით ადგილზე S+1(M)=O, უფრო მეტიც, ეს ჯამი 9-ზე მეტია, რადგან იძლევა გადაცემას (1 „გონებაში“) ათიათასთა კატეგორიაში, რის გამოც M = 1. ამ შემთხვევაში ერთადერთი შესაძლო მნიშვნელობა O=0-ისთვის, ვინაიდან 1-ის გადატანა ათასის ციფრიდან ათიათასიანების ციფრზე შესაძლებელია S=9 ან S=8 და 1-ის გადატანა ასეულების ციფრიდან. . (S=9-ით და 1-ის გადატანა ასეულებიდან O=1, რაც დაუშვებელია, რადგან "1" უკვე დაკავებულია "M"-ით).	1 1 0 8 ე ნ დ + 1 0 რ ე 1 0 ნ ე ი ჩვენ გავარკვიეთ, რომ S=9 ან S=8 და ვატარებთ 1-ს ასეულებიდან (E+O=N > 9). დავუშვათ, რომ S=8, ამ შემთხვევაში ათასობით ადგილას მივიღებთ: 1(გადატანა ასეულებიდან) + 8(S) + 1(M) = 0(O) + გადავიტანოთ 1 ათიათასიან ადგილზე.
1 1 1 0 8 9 ნ დ + 1 0 რ 9 1 0 0 9 ი მოდით შევხედოთ ასეულების ადგილს (E+0(O)=N). ეს თანხა უნდა იყოს 9-ზე მეტი იმისთვის, რომ 1 გადაიტანოს ათასობით ადგილზე. ეს შესაძლებელია მხოლოდ ერთადერთ შემთხვევაში - როცა E=9 და ათეულების ადგილიდან არის ტარება 1 (N+R=E). ამ შემთხვევაში ვიღებთ 1-ს (გადატანა ათეულების ადგილიდან) + 9 (E) + 0 (O) \u003d 0 (O) + 1 გადატანა ათასობით ადგილზე. ამრიგად N=0, რაც შეუძლებელია. ადრე ვივარაუდეთ, რომ O=0.	1 0 0 9 ე ნ დ + 1 0 რ ე 1 0 ნ ე ი ვინაიდან S არ შეიძლება იყოს 8-ის ტოლი, მივიღებთ S=9. არ არის გადარიცხვა ასეულებიდან (E+O=N), რადგან ამ შემთხვევაში ათასობით ადგილას ვიღებთ: 1(გადატანა ასეულებიდან)+9(S)+1(M)=1+1 გადატანა. ათიათასობით ადგილზე. იმათ. მიიღო O = 1, რაც სიმართლეს არ შეესაბამება. ადრე გავარკვიეთ, რომ M=1.	1 0 1 0 9 ე ნ დ + 1 0 რ ე 1 0 ნ ე ი განვიხილოთ ასეულების ადგილი: E+0(O)=N. ცხადია, ეს შესაძლებელია, თუ „1“ გადატანილია ათეულების ადგილიდან. უფრო მეტიც, თავად ჯამი E+0=N 10-ზე ნაკლებია, ვინაიდან ადრე გავარკვიეთ, რომ ათასობით ადგილზე გადატანა არ არის.	1 0 1 0 9 2 3 დ + 1 0 რ 2 1 0 3 2 ი ასეულებში ვიღებთ: 1 (გადატანა ათეულების ადგილიდან) + E + 0 (O) \u003d N. ვინაიდან ადრე გავარკვიეთ, რომ N 2 (რადგან E>1). დავუშვათ, რომ N=3 და შესაბამისად E=2
1 0 1 0 0 9 2 3 დ + 1 0 9 2 1 0 3 2 ი თუ გადავხედავთ ერთეულების ციფრს (D+E=Y), მაშინ აშკარაა, რომ ის არ გადადის ათეულების ციფრზე, რადგან მაქსიმალური შესაძლო მნიშვნელობა არის D=6 (7+2=9-დაკავებული, 8+2-10-ნული დაკავებული, 9 დაკავებული). ათეულების ადგილზე ვიღებთ R=9, რაც არ არის მართალი, რადგან "9" დაკავებულია	1 0 1 0 9 3 4 დ + 1 0 რ 3 1 0 4 3 ი დავუბრუნდეთ უკან და ახლა დავუშვათ, რომ N=4 და შესაბამისად E=3	1 0 1 1 0 9 3 4 დ + 1 0 8 3 1 0 4 3 ი	1 0 1 1 0 9 3 4 7 + 1 0 8 3 1 0 4 3 0 ერთეულების კატეგორიაში ვიღებთ თანასწორობას, რომელიც ვერ დაკმაყოფილდება „თავისუფალი“ რიცხვებით. ყველაზე დიდი "თავისუფალი" ციფრი არის 7. თუ D=7, მაშინ Y=10, მაგრამ "0" არის დაკავებული.
1 0 1 0 9 4 5 დ + 1 0 რ 4 1 0 5 4 ი დავუბრუნდეთ უკან და ახლა დავუშვათ, რომ N=5 და შესაბამისად E=4	1 0 1 1 0 9 4 5 დ + 1 0 8 4 1 0 5 4 ი თუ გადავხედავთ ათეულების ადგილს (N+R=E), მაშინ ერთადერთი შესაძლო მნიშვნელობა R=8 და გადატანა ერთეულების ადგილიდან	1 0 1 1 0 9 4 5 7 + 1 0 8 4 1 0 5 4 1 ერთეულების კატეგორიაში ვიღებთ თანასწორობას, რომელიც ვერ დაკმაყოფილდება „თავისუფალი“ რიცხვებით. ყველაზე დიდი "თავისუფალი" ციფრი არის 7. თუ D=7, მაშინ Y=11, მაგრამ "1" დაკავებულია. თუ D=6, მაშინ Y=10, მაგრამ "0" დაკავებულია.	1 0 1 0 9 5 6 დ + 1 0 რ 5 1 0 6 5 ი დავუბრუნდეთ უკან და ახლა დავუშვათ, რომ N=6 და შესაბამისად E=5

თავსატეხები სკოლის მოსწავლეებისთვის გადაწყვეტილებებითა და პასუხებით.

მათემატიკური ამოცანები სირთულით ძალიან მრავალფეროვანია, ამიტომ ბავშვებთან ერთად გადაჭრით დაიწყეთ საბავშვო ბაღიდან. ბავშვებს თითქმის ყოველთვის მოსწონთ მათემატიკური თავსატეხები, ასე რომ თქვენ არ დაგჭირდებათ თქვენი შვილის სწავლა აიძულოთ. ჩვენ შევეცდებით გითხრათ რა სარგებელს მოაქვს მათემატიკური თავსატეხები ბავშვებს და რა სახის თავსატეხების ამოხსნა შეიძლება შესთავაზოს გარკვეული ასაკის სკოლის მოსწავლეებს.

რატომ გვჭირდება მათემატიკური თავსატეხები ბავშვებისთვის?

მათემატიკა ითვლება ყველაზე რთულ მეცნიერებად, რომელსაც შეუძლია მოსწავლეს სწავლის დროს უამრავი პრობლემა შეუქმნას. მაგრამ ყოველივე ამის შემდეგ, გონებრივი დათვლის ჩვეულებრივი უნარებისა და სხვადასხვა მათემატიკური ტექნიკის გარეშე, შეუძლებელია მომავალში უბრალოდ ნორმალურად ცხოვრება.

მათემატიკის გრძელი და საკმაოდ რთული გაკვეთილები, განსაკუთრებით 1-დან მე-4 კლასამდე, აბეზრებს ბავშვებს და არ აძლევს მათ შესაძლებლობას სწორად აითვისონ მოსმენილი ინფორმაცია. თუ გსურთ, რომ ეს თქვენს შვილს არ დაემართოს, შესთავაზეთ მას მათემატიკის თამაშში შესწავლა, მაგალითად, მათემატიკური თავსატეხების ან რებუსების სახით.

თანამედროვეობის ბევრ მოსწავლეს უყვარს კომპიუტერული თამაშების ხარჯზე გართობა ან თავისუფალ დროს თანაკლასელებთან სოციალურ ქსელებში კომუნიკაცია. თუმცა, დღეს არიან ის ბავშვები, რომლებიც საკუთარ დროს არ ატარებენ ასეთ სათამაშოებზე, მაგრამ უპირატესობას ანიჭებენ ლოგიკისა და გამომგონებლობის განვითარებას.

ამჟამად ინტერნეტი სავსეა სხვადასხვა საიტებით, სადაც მარტივად შეგიძლიათ იპოვოთ ლოგიკური გამოცანები და თავსატეხები. ისინი შექმნილია არა მხოლოდ საკუთარი დროის გასატარებლად, არამედ სასარგებლო და რაც მთავარია გასართობად. ბევრმა მშობელმა უკვე შეძლო შეაფასოს მათემატიკური თავსატეხების, შარადების, თავსატეხების, რებუსების უპირატესობა, რადგან მათმა შვილებმა, მათი წყალობით, ბევრად უფრო სწრაფად შეძლეს განვითარება.

მათემატიკური თავსატეხების და ამოცანების წყალობით, ბავშვი ბევრად უფრო სწრაფად იწყებს უფრო სწორად მსჯელობას. მას აქვს გონება და ლოგიკა.

მათემატიკური თავსატეხების უპირატესობა ის არის, რომ ისინი არ განიხილება ჩვეულებრივ მათემატიკურ ამოცანებად. პირველივე გაცნობიდან ისინი ბავშვებს აინტერესებთ ორიგინალური პრეზენტაციით, ბავშვებს უღვივებენ სურვილს, სწრაფად იპოვონ მინიშნება ამა თუ იმ თავსატეხზე.

თუ თქვენ შვილთან ერთად დაიწყებთ მათემატიკური თავსატეხების გადაჭრის რეგულარულად მოძიებას, თქვენი ბავშვი ძალიან მალე დაიწყებს უფრო რთული ამოცანების ამოხსნას, რომლებსაც მანამდე უპრობლემოდ ვერ გადაჭრიდა. დააინტერესეთ თქვენი შვილი ჩვეულებრივი მათემატიკით და ამაში მათემატიკური თავსატეხები დაგეხმარებათ.

მათემატიკური თავსატეხები და თავსატეხები არის სხვადასხვა ხარისხის სირთულის გამოცანები, რომლებიც შედგენილია გრაფიკული ელემენტების გამოყენებით. ასეთი თავსატეხების ამოხსნა ძალიან საინტერესოა. გარდა ამისა, უფროს ბავშვებს დიდი სიამოვნებით შეუძლიათ დამოუკიდებლად შეადგინონ მათემატიკური თავსატეხები მეგობრებისა და თანაკლასელებისთვის, რაც მათ საშუალებას მისცემს უკეთ ავარჯიშონ საკუთარი გონება და ინტელექტი, ასევე განავითარონ ლოგიკა.

თუ თავსატეხები რთული გამოცანების სახითაა წარმოდგენილი, ბავშვებმა თავი ოდნავ უნდა „გატეხონ“, რათა სწორი გამოსავალი იპოვონ. ამ საინტერესო და ინფორმაციული გაკვეთილის დროს თქვენი შვილი ჩამოაყალიბებს არასტანდარტულ გადაწყვეტილებებს. მომავალში, ეს უნარი გამოადგება თქვენს შვილს, რათა იპოვოს შესაძლო გზები სხვადასხვა სიტუაციიდან.

და რაც მთავარია, მათემატიკური თავსატეხები და თავსატეხები თქვენს შვილს უამრავ პოზიტიურ განწყობას მისცემს. თუ ის ასეთ თავსატეხებს მეგობრებთან ან თქვენთან ერთად მოაგვარებს, შეძლებს კიდევ უფრო გაამყაროს სოციალიზაცია და გააძლიეროს ურთიერთობები.

ახლა მოდით გაერკვნენ, თუ როგორ უნდა ამოხსნათ მათემატიკური თავსატეხები სწორად. ფერადი ნახატები, რომლებიც ასახავს ზოგიერთ კონკრეტულ საგანს, რიცხვებს, ნიშნებსა და ასოებს, მუდმივად იწვევს ბავშვებში „შეშლილ“ ინტერესს. მაგრამ ასეთი სურათები, როგორც წესი, მათ ნამდვილ ქაოსად ეჩვენებათ. და ეს ყველაფერი იმიტომ, რომ ბავშვებმა არ იციან როგორ ამოხსნან თავსატეხები სწორად.

შესაბამისად, ფიქრობენ, რომ მსგავს სურათებს აზრი არ აქვს. მაგრამ ეს მარტივად შეიძლება გამოსწორდეს, თუ ყურადღებით შეისწავლით ამ თავსატეხების გადაჭრის ძირითად წესებს:

• დაშიფრული სურათების სახელები წარმოდგენილია მხოლოდ ნომინალურ შემთხვევაში. როდესაც უყურებთ სურათს საგანთან ერთად, იფიქრეთ იმაზე, თუ რა სახელი შეიძლება ჰქონდეს ამ სურათს. შესაბამისად, თუ სურათზე თვალს ხედავთ, მაშინ შესაძლოა სურათზე „თვალი“ იყოს დაშიფრული. არასოდეს შეჩერდეთ ერთ პასუხზე.
• თუ სურათზე არის მძიმე,ეს ნიშნავს, რომ მოცემული სიტყვიდან გარკვეული ასო ან რამდენიმე ერთდროულად უნდა ამოღებულ იქნეს. ყველაფერი დამოკიდებული იქნება იმაზე, თუ სად მდებარეობს მძიმე: გამოსახულების წინ თუ მის შემდეგ.
• ხშირად ამ ტიპის თავსატეხებში არის ასოები, რომლებიც ხაზგასმულია. ეს ძალიან ადვილი მოსაგვარებელია. თქვენ გამოიცნობთ სურათზე მოცემულ სიტყვას და შემდეგ ამოიღეთ ის ასოები, რომლებიც ხაზგასმულია. თუ სურათზე ნაჩვენებია ხაზგასმული ნომრები, მაშინ თქვენ უნდა ამოიღოთ ასოები, რომლებიც შეესაბამება სერიულ ნომერს. თუ ხაზგასმული სურათის გვერდით არის რიცხვები და ასოები, მაშინ მხოლოდ ეს ასოები უნდა დატოვოთ.
• თუ სურათს აქვს მნიშვნელობა B \u003d R, მაშინ თქვენ უნდა შეცვალოთ ასოები "B" ასო "R". თუ ხედავთ ასეთ თანასწორობას 2 \u003d O, მაშინ სიტყვაში შეცვალეთ მეორე ასო "O". ასევე, სურათზე შეიძლება იყოს ისარი, მაგალითად, პირველი ასოდან მესამემდე, შემდეგ ისინი უბრალოდ უნდა შეიცვალოს ერთმანეთთან.
• არის სურათები რომ ნაჩვენები თავდაყირა.შემდეგ წაიკითხეთ სიტყვა ბოლოდან.
• არის მათემატიკური თავსატეხები, რომელშიც არის წილადი. მათი გაშიფვრა მარტივია: თქვენ უნდა ჩასვათ წინადადება "on". თუ მნიშვნელს აქვს "2" ეს ნიშნავს "სქესს". ზოგიერთ შემთხვევაში, შეიძლება შეამჩნიოთ, რომ ასოს შიგნით არის შრიფტი ან ასო. ეს განმარტებულია შემდეგნაირად: მაგალითად, თუ ასო "O" შიგნით არის "დიახ", მაშინ ეს სურათი ნიშნავს "წყალს".

არსებობს სხვა წესები, რომლებიც დაგეხმარებათ გაიგოთ რთული თავსატეხების ან რიცხვითი თავსატეხების ამოხსნა. მაგრამ ბავშვი მათ უნდა გაეცნოს მას შემდეგ, რაც მარტივი პრობლემების გადაჭრას ისწავლის.

მეტი თავისუფალი დრო გაატარეთ შვილებთან ერთად. ამოხსენით თავსატეხები მათთან ერთად, ასწავლეთ ამ თავსატეხების ამოხსნა, რადგან ეს დადებითად მოქმედებს განვითარებადი ორგანიზმის ტვინის აქტივობაზე.

მათემატიკური თავსატეხები პასუხებით 1 კლასის ბავშვებისთვის: ფოტო, გამოსავალი, აღწერა

თუ თქვენი შვილი პირველი კლასიდან დაიწყებს ლოგიკური ამოცანების ამოხსნას, მას სწრაფად განუვითარდება გამომგონებლობა, აზროვნება, სწორი დასკვნების გამოტანის და ანალიზის უნარი. სწორედ მათემატიკური შესაძლებლობების გაზრდის ამ მიდგომას აქვს ყველაზე დიდი დადებითი მხარე ბავშვებში სწორი აზროვნების ჩამოყალიბებისთვის.

ყველამ ვიცით, რომ სკოლისთვის შედგენილი პროგრამა, როგორც წესი, გულისხმობს მხოლოდ ბავშვების გარკვეული სახის პრობლემების გადაჭრის სწავლებას. მეცნიერები ამტკიცებენ, რომ უფრო მნიშვნელოვანია, რომ პირველკლასელმა სკოლის პირველივე საფეხურებიდან შეძლოს ისწავლოს იდეალურად აზროვნება და სწორად მსჯელობა. მათ ასევე დაადასტურეს, რომ არასტანდარტული ამოცანები, რომლებიც უნდა გადაწყდეს ჭკუით და ცოტათი ფიქრით, ძალიან ხშირად რთულ მდგომარეობაში აყენებს იმ ბავშვებსაც კი, რომლებიც სკოლაში მხოლოდ შესანიშნავად სწავლობენ.

გთავაზობთ დიდი რაოდენობით მათემატიკურ თავსატეხებს სკოლის მოსწავლეებისთვის. გადაჭრით ბავშვებთან ერთად, ერთად იპოვეთ სწორი გადაწყვეტილებები, დაისვენეთ ისე, რომ ბავშვი დაინტერესდეს.

რიცხვები, რომლებიც ერთნაირია, სურათზე მითითებულია იგივე ელემენტებით. სხვადასხვა რიცხვი განსხვავებულია.

პირველი რებუსი (იხ. წყარო)

ერთად დაფიქრდით, რომელი რიცხვი გადაწყვიტა ჯადოქარმა გველად გადაქცევა?

გადაწყვეტილება:

პირველ მაგალითში, გველს და კუს შეუძლიათ დამალონ რიცხვების შემდეგი წყვილი: 0 - 4 ან 1 - 3. ახლა დაამატეთ ეს რიცხვები. პირველ შემთხვევაში მიიღებთ 4-ს, მეორეში - ასევე 4-ს.

რებუსის მეორე მაგალითში, რიცხვების მხოლოდ მეორე კომბინაციაა შესაფერისი, რადგან თუ 3-ს გამოაკლებთ 2-ს, მიიღებთ 1-ს.

პასუხი:გველის უკან ერთეული იმალება.

გადაწყვეტილება:

სიტყვაში „bone“ „O“-ს ნაცვლად ჩასვით „And“ და საერთოდ ამოიღეთ ბოლო ასო. მეორე სიტყვაში „I“ შეცვალეთ „A“-ით.

დააკავშირეთ ეს ორი სიტყვა.

პასუხი:

თასელი.

გადაწყვეტილება:

სურათზე ჩანს სარწყავი. ამ სიტყვის წინ ჩასვით „K“ და ამოიღეთ ბოლო ორი „K“ და „A“.

პასუხი:

მეოთხე თავსატეხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ჩანს ღრუბელი. ამ სიტყვის წინ ჩასვით "R" და ამოიღეთ პირველი ასო "T".

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები პასუხებით მე-2 კლასის ბავშვებისთვის: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

მე-2 კლასში პროგრამა უფრო რთულია, ვიდრე პირველში. სწავლის პროცესი უფრო შრომატევადი ხდება, ამიტომ თქვენ უნდა დაეხმაროთ თქვენს შვილს.

რა თქმა უნდა, სწავლა საჭიროა, მაგრამ ზედმეტად ვერ გადატვირთავ სტუდენტს. საკმარისი იქნება სკოლაში გაცემული პროგრამა და საშინაო დავალება. არიან სკოლის მოსწავლეები, რომლებიც სკოლაში კარგად სწავლობენ, მაგრამ როცა სახლში მოდიან, საშინაო დავალების შესრულებაზე უარს იწყებენ.

მაგრამ თქვენ იცით, რომ ბავშვებმა აუცილებლად უნდა გაიმეორონ სკოლაში შესწავლილი მასალა, ისწავლონ რაიმე ახალი, დაიჭირონ მათთვის ახალი სიტყვები, განავითარონ საკუთარი აზროვნება და ა.შ. ალბათ ფიქრობთ, რომ მე-2 კლასში მყოფი ბავშვი უკვე ზრდასრული გახდა, იწყებთ მას ბევრი ახალი ინფორმაციის მიწოდებას დამატებითი გაკვეთილების სახით და შემდეგ გაინტერესებთ, რატომ არ იძლევა თქვენი ძალისხმევა დადებით შედეგს.

ფაქტია, რომ თქვენი ბავშვი სკოლაში იღლება, მას სურს ცოტათი ითამაშოს და კარგად დაისვენოს. ამაში მას თამაში, მაგალითად, მათემატიკური თავსატეხები დაეხმარება. ასეთი თავსატეხები ბევრია. მაგრამ არიან მშობლები, რომლებიც შეცდომას უშვებენ, არჩევენ გასართობ თავსატეხს, რომელიც არ შეესაბამება ასაკს.

არც ეს გააკეთო. ყურადღებით შეისწავლეთ მათემატიკური თავსატეხების ვარიანტები, რომლებსაც ჩვენ გთავაზობთ. ისინი შექმნილია სპეციალურად მე-2 კლასის მოსწავლეებისთვის.

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია გასაღები. ამ სიტყვაში ამოიღეთ ბოლო ორი ასო. და თავად სიტყვის ბოლოს ჩასვით „YK“.

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია ქოლგა. ამოიღეთ ბოლო ორი ასო სიტყვიდან. სიტყვის წინ დადეთ "U" და ბოლოს "R".

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია ფურცელი. ასო "L"-ის ნაცვლად ჩადეთ ასო "A".

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები პასუხებით 3 კლასის ბავშვებისთვის: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

თავსატეხები, რომლებიც განკუთვნილია მე-3 კლასის მოსწავლეებისთვის, შეიძლება დაიყოს რამდენიმე ტიპად. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია სკოლაში დისციპლინაზე, რომელსაც ეკუთვნის ეს თავსატეხები. ისინი ასევე შეიძლება დაიყოს სირთულის დონის მიხედვით.

მასწავლებლებმა არაერთხელ დაადასტურეს, რომ მათემატიკური თავსატეხები ეხმარება მოსწავლეს სასწავლო პროცესის უფრო ეფექტურად ათვისებაში. ისინი ამტკიცებენ, რომ ასეთი თავსატეხების წყალობით ბავშვი იწყებს კარგად აზროვნებას და ავითარებს შემოქმედებით უნარს. და მათემატიკური თავსატეხები გეხმარებათ განწყობის გაუმჯობესებაში ახალი საგნების სწავლისთვის.

ძალიან რთულია გამოვყო ის თავსატეხები, რომლებიც შესაფერისია მე-3 კლასის მოსწავლისთვის. ჩვენ გვინდა შემოგთავაზოთ რამდენიმე ვარიანტი, რომელიც შეგიძლიათ გადაჭრათ თქვენს შვილთან ერთად.

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია რომბი. ამოიღეთ ბოლო ორი ასო "M" და "B". სიტყვის წინ დადეთ "K" და ბოლოს "T".

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ჩანს სახლი. ამოიღეთ პირველი ასო "D". სიტყვის წინ დადეთ ასო "L".

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია თავდაყირა სახლი. ეს ნიშნავს, რომ სიტყვა ბოლომდე უნდა იკითხებოდეს. დაამატეთ "A" სიტყვის ბოლოს.

პასუხი:

მეოთხე თავსატეხი:

მეოთხე რებუსი

გადაწყვეტილება:

მათემატიკური რებუსის ამ ვერსიაში ასოები და რიცხვებია გამოსახული. თქვენ უნდა გააკეთოთ შემდეგი: 100 რიცხვის ნაცვლად ჩაწერეთ ასოებით და შემდეგ დააკავშირეთ ყველა ასო.

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები პასუხებით მე-4 კლასის ბავშვებისთვის: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

მე-4 კლასის მოსწავლეები უკვე იწყებენ სივრცითი წარმოდგენის გაცნობას. ბავშვები სწავლობენ ზედაპირულ გეომეტრიულ ფორმებს და მათ მარტივ თვისებებს, თანდათან იწყებენ მსუბუქი ნახატების დახატვას პრიმიტიული საზომი ხელსაწყოების გამოყენებით. სწორედ ამ პერიოდში იწყებენ ბავშვები მომავალი სწავლის საფუძველს.

სკოლის მოსწავლეები გადადიან უფრო რთულ მეცნიერებაზე, რომელიც მალე დაიყოფა რამდენიმე კურსად: პირველი კურსი არის ალგებრა, მეორე - გეომეტრია. ხშირად, იმისათვის, რომ მოსწავლეებმა დაისვენონ მძიმე გაკვეთილზე, მასწავლებლები იყენებენ დამატებით დავალებებს, მაგალითად, მათემატიკურ თავსატეხებს და რებუსებს. გთავაზობთ რამდენიმე მათგანს, რომელსაც, ალბათ, შვილთან ერთად მოაგვარებთ.

გადაწყვეტილება:

სურათზე ხედავთ ობიექტის სიტყვას და გამოსახულებას "დანა". 100 რიცხვის ნაცვლად ჩაწერეთ სიტყვა „ასი“. სიტყვა "დანის" წინ ამოიღეთ პირველი ასო. დააკავშირეთ ყველა ასო.

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია სოკო. ამოიღეთ პირველი ასო სიტყვის წინა მხრიდან. ასო "I"-ს ნაცვლად ჩადეთ ასო "Y". სიტყვის ბოლოს ჩასვით „KA“.

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ნაჩვენებია ფოთოლი და ბატი. პირველ სიტყვაში, შეცვალეთ ასოები, როგორც ნაჩვენებია სურათზე. მეორე სიტყვაში ამოიღეთ პირველი სამი ასო. შემდეგ შეეცადეთ წაიკითხოთ ის, რაც მიიღეთ.

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები პასუხებით მე-5 კლასის ბავშვებისთვის: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

მოსწავლეებისთვის, რომლებიც უკვე გადავიდნენ მე-5 კლასში და ზემოთ, არის საკუთარი რთული მათემატიკური თავსატეხები. მათ ზემოთ ბავშვებმა სერიოზულად უნდა იმუშაონ სწორი პასუხის მოსაძებნად. თუ ეს არ მოხდა, პრობლემები უბრალოდ არ დააინტერესებს ბიჭებს და შემდეგ ისინი არ გამოადგებათ.

მეხუთე კლასელებს გთავაზობთ შემდეგ თავსატეხებს:

გადაწყვეტილება:

სურათზე ჩანს ვოსპი და გასროლა. ვინაიდან აქ გვაქვს წილადი, გამოსავალი ასეთია: ასო "H"-ს ქვეშ არის ვოსპი. გამოაკლეთ ბოლო ასო სიტყვას „ვასპი“. შემდეგ დაკეცეთ + n + oc ქვეშ (ბოლო ასო უკვე აკლია).

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

კომბინაცია "FOR" არის ასო "A". გამოსავალი არის: in + a + for.

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები მე-6 კლასის ბავშვებისთვის პასუხებით: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

მე-6 კლასში ბავშვები უკვე საკმაოდ მოზრდილები არიან. ეს ნიშნავს, რომ მათემატიკური თავსატეხებიც უფრო რთული უნდა იყოს.

გადაწყვეტილება:

სურათზე გამოსახულია ამობრუნებული სოკო და ვოსპი. იმოქმედეთ შემდეგნაირად: წაიკითხეთ სიტყვა „სოკო“ უკუღმა. ამავე სიტყვაში ასო „G“-ს ნაცვლად ჩასვით ასო „K“. გამოვაკლოთ პირველი ორი ასო სიტყვა „ვასპს“. დაამატეთ დანარჩენი ასოები.

პასუხი:

გადაწყვეტილება:

აქ გამოსავლის საპოვნელად ბავშვს ცოტა დაფიქრება მოუწევს. არ უთხრათ მას პასუხი მაშინვე. ნება მიეცით თქვენს სტუდენტს თავად იფიქროს პასუხზე და თქვენ მოუსმინეთ რა სახის გამოსავალს შემოგთავაზებთ.

პასუხი:

მათემატიკური თავსატეხები 7 კლასის ბავშვებისთვის პასუხებით: ფოტო, ამოხსნა, აღწერა

როგორც წესი, მე-7 კლასში ბავშვები იწყებენ ალგებრას და გეომეტრიას. ისინი უკვე იცნობენ ბევრ გეომეტრიულ ფორმას, მათი აზროვნება უფრო კარგად არის განვითარებული, ვიდრე დაწყებითი სკოლის მოსწავლეები. ეს ნიშნავს, რომ ასეთ ბავშვებს სჭირდებათ მათემატიკური თავსატეხები სირთულის მაღალი ხარისხით.

სურათზე ნაჩვენებია ასოებისა და რიცხვების კომბინაცია. 100 რიცხვის ნაცვლად ჩაწერეთ სიტყვა „ასი“. ახლა დააკავშირეთ ყველა ასო. ამას ნამდვილად ცოტა დაფიქრება სჭირდება.

სურათზე გამოსახულია ნომერი 7, ასო "K" და პირი. „7“ დაწერეთ სიტყვა „შვიდი“ და გამოაკლეთ ბოლო ორი ასო. პირი გამოსახულია თავდაყირა. ასე რომ თქვენ უნდა წაიკითხოთ იგი უკუღმა ბოლოდან.

სურათზე ნაჩვენებია კალამი მრიცხველით. მძიმით ნათქვამია, რომ თქვენ უნდა ამოიღოთ ბოლო ასო სიტყვიდან "კალამი". ყველაფერი ძალიან მარტივია. შეაერთეთ ის ასოები, რომლებიც რჩება სიტყვიდან "კალმიდან" ასო "I" და სიტყვა "მეტრი".

ვიდეო: რებუსი პასუხებით სკოლის მოსწავლეებისთვის

სახელით, შეიძლება ფიქრობთ, რომ არითმეტიკული თავსატეხები ჩვეულებრივი თავსატეხებია, რომლებშიც რიცხვები და რიცხვები გამოიყენება სიტყვის კოდირებისთვის. მაგალითად, "100 ლ" არის "მაგიდა", "7I" არის "ოჯახი" და ა.შ. მაგრამ ეს არ არის. რაც მაგალითში მოვიყვანე არის ჩვეულებრივი თავსატეხები. მაგრამ არითმეტიკული თავსატეხები საერთოდ არ არის საერთო ჩვეულებრივ გამოცანებთან, მაგრამ ისტორიულად განვითარდა, რომ ასეთ თავსატეხებს ასე უწოდებენ.

არითმეტიკული რებუსები არის ჩვეულებრივი გამონათქვამები და მაგალითები, რომლებშიც ყველა ან უმეტესი რიცხვი ჩანაცვლებულია ნებისმიერი სიმბოლოებით ან ასოებით. ასო არითმეტიკული რებუსში, თითოეული ასო ნიშნავს ერთ კონკრეტულ რიცხვს. სიმბოლურ თავსატეხებში ვარსკვლავებით, წრეებით და წერტილებით, თითოეულ ხატს შეუძლია წარმოადგინოს ნებისმიერი რიცხვი 0-დან 9-მდე. უფრო მეტიც, რიცხვები შეიძლება განმეორდეს, ზოგიერთი შეიძლება საერთოდ არ იყოს გამოყენებული. გამონაკლისი მხოლოდ ისაა, რომ რიცხვები არ იწყება 0-ით. ზოგჯერ მთელი რიცხვის ნაცვლად სვამენ ნიშანს „?“, ანუ რიცხვში რამდენი ციფრიც კი არ არის ცნობილი. ასეთი რებუსის ამოხსნა ნიშნავს მაგალითის ორიგინალური ჩანაწერის აღდგენას.

ამ ტიპის ამოცანების გადაჭრისას საჭიროა აშკარა არითმეტიკული მოქმედებების ყურადღება, არითმეტიკის კარგი ცოდნა და ლოგიკური მსჯელობის უნარი. არითმეტიკა არ არის მხოლოდ 2+2=4. ასევე არის რიგითი გამოთვლების პრინციპების ღრმა გააზრება, ფრჩხილების გაფართოების წესების ცოდნა, გაყოფის კრიტერიუმები, ფაქტორინგი, წილადებთან და ხარისხებთან მუშაობის წესები, პროპორციები, რა არის ბუნებრივი, მარტივი და შედგენილი რიცხვები, როგორ მოვძებნოთ LCM და GCD, როგორ გამოვთვალოთ თანმიმდევრობის ჯამი და მრავალი სხვა. არითმეტიკული თავსატეხების ამოხსნისას შესაძლოა დაგჭირდეთ ალგებრის გარკვეული ცოდნაც, მაგალითად, განტოლებებისა და განტოლებათა სისტემების ამოხსნა.

ზოგიერთი მათემატიკური ამოცანის გამოყენება შეიძლება ძალიან რთული იყოს ნორმალურ (არამათემატიკაში) ქვესტებში, ამიტომ შეარჩიეთ ისინი ფრთხილად.

არითმეტიკული თავსატეხები, ჩვეულებრივი თავსატეხების მსგავსად, გაუთავებელია. მაგრამ ყველა მათგანი შეიძლება დაიყოს რამდენიმე ტიპად.

საწოვარები

ასეთ არითმეტიკულ თავსატეხებში ყველა რიცხვი იცვლება წერტილებით, ვარსკვლავებით, წრეებით, ზოგადად, ერთი და იგივე სიმბოლოებით.

ჩვეულებრივ „დუმებში“ ზოგიერთი რიცხვი ხშირად იხსნება მინიშნებისთვის, ან ზოგიერთი რიცხვი (რომელიც ზუსტად არ არის ცნობილი) აღინიშნება სპეციალური ნიშნით. გამოდის "მატყუარა რჩევებით".

სურათებით

ბოლო დროს ინტერნეტში პოპულარული გახდა თავსატეხები, რომლებშიც მოცემულია განტოლებების სისტემა, სადაც უცნობებს ცვლის სურათები. მაგალითად, აქ არის პრობლემა:

იგი მცირდება ორ უცნობში ორი განტოლების ჩვეულებრივი სისტემის ამოხსნამდე.

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

ყველა უცნობს გადავიტანთ მარცხნივ, მარჯვნივ ცნობილს, ვამრავლებთ მეორე განტოლებას 2-ზე და ვაკლებთ მეორეს პირველ განტოლებას. ვიღებთ 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). ვამცირებთ და ვიღებთ x=5, რაც ნიშნავს y=7. უმარტივესი დავალება 4-5 კლასების მოსწავლისთვის.

ყველაფერი მარტივად დაიწყო, მაგრამ შემდეგ სურათები სახიფათო გახდა. მაგალითად, ეს ერთი. არაფერი უჩვეულო.

ჩვენ ვხედავთ ავოკადოს (x), ბანანის თაიგულს (y), ფორთოხალს (z).

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

პირველი განტოლებიდან x=10 ვცვლით x მეორეში, ვიღებთ y=4, y ვცვლით მესამეში, ვიღებთ z=1, ანუ 1+10+4=15. როგორც ჩანს, ყველაფერი მარტივია. ასე გადაწყვეტს ადამიანების 95%. მაგრამ 5% შეამჩნევს, რომ ბანანის ქვედა მტევანი უფრო პატარაა, ვიდრე ზედა. ბანანის ზედა მტევნები = 4, რადგან არის 4 ბანანი. მაგრამ ბოლოში არის 3 ბანანი, რაც იმას ნიშნავს, რომ ის უნდა ჩაითვალოს 3. ახლა კი ყურადღებით ვათვალიერებთ ფორთოხალს. რამდენია ქვემოთ? ერთი? ნახევარი არაა? როგორც ჩანს, მესამე ხაზში მთლიანი ფორთოხალი შუაზეა გაჭრილი. და გამოდის სრულიად განსხვავებული სისტემა.

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

და ეს ნიშნავს, რომ მთელი ფორთოხალი = 2 და ნახევარი ფორთოხალი = 1. და ეს ნიშნავს, რომ სწორი პასუხია 1 + 10 + 3 = 14 და არა 15.

ფორთოხლის მთლიანი ან ნახევრად დათვლა ზოგადად არ არის მნიშვნელოვანი. ერთი და იგივე, ქვედა ნაწილში იქნება ერთეული. მთავარია სამი ბანანი იყოს და არა ოთხი. მე აღვნიშნავ, რომ ზოგიერთი განსაკუთრებით ზედმიწევნითი ადამიანი შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ მესამე განტოლებაში არის არა ორი ნახევარი, არამედ ნახევარი და მთელი, ანუ ერთი და ნახევარი ფორთოხალი. მაგრამ მაშინ პრობლემა ვერ გადაიჭრება მთელი რიცხვებით და ეს მახინჯია :) ამიტომ ასე არ განვიხილავთ.

არის კიდევ უფრო დამაბნეველი თავსატეხები კიდევ უფრო ღრმა ხრიკებით. მაგალითად, ეს, საწყისი:

სცადეთ თავად მოაგვაროთ იგი ყოველგვარი მინიშნებების გარეშე და შემდეგ წაიკითხეთ საიტზე ლინკზე, რა გააკეთეს იქ :)

ლუწი და კენტი

ლუწი რიცხვები (0,2,4,6,8) აღინიშნება ასო H-ით, ხოლო კენტი (1,3,5,7,9) ასო H-ით.

ასოებით

ეს არის მათემატიკური თავსატეხების კლასიკა, რომელშიც რიცხვები იცვლება ასოებით. ყველაზე ხშირად, ასეთი პრობლემების ავტორები ცდილობენ აირჩიონ ასოები ისე, რომ სიტყვები გარკვეულ ადგილებში იკითხებოდეს. დანარჩენი ადგილები, სადაც სიტყვები არ მუშაობს, რჩება, როგორც დუიმებში. ზოგჯერ ზოგან მინიშნებებიც რჩება.

ჩარჩო

ჩვენ გვაქვს 10 ნომერი, ხოლო რუსულად არის საკმაოდ ბევრი სიტყვა, რომელიც შედგება 10 სხვადასხვა არაგანმეორებადი ასოსგან. ისინი შეიძლება გამოვიყენოთ საკვანძო სიტყვებად თავსატეხებში, რომლებსაც ზოგი უწოდებს „საკვანძო სიტყვების თავსატეხებს“, მე კი „ჩარჩოებს“.

თითოეული ასეთი პრობლემა შედგება 6 განტოლებისგან, რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია ნიშნებით " + », « – », « × », « : », « = ". რიცხვები დაშიფრულია ასოებით, სხვადასხვა რიცხვი შეესაბამება სხვადასხვა ასოებს. ჩვეულებრივ, 10 ასო გამოიყენება 10 ციფრისთვის, მაგრამ შეგიძლიათ გააკეთოთ მაგალითი ნაკლები რიცხვიდან, მაშინ ნაკლები ასო იქნება.

ეს არის ნამდვილი მათემატიკური პრობლემა და საკმაოდ რთული, ამიტომ არ არის შესაფერისი ყველა ქვესტისთვის. პრობლემა მოგვარებულია ასე.

განვიხილოთ პირველი სვეტი PZ+UU=IGE. ორი ორნიშნა რიცხვის ჯამი არ შეიძლება იყოს 99+99=198-ზე მეტი, რაც ნიშნავს I=1.

განტოლებაში PEP-ZT=INZ (მესამე სვეტი) ჩანს, რომ INP-ის სამნიშნა რიცხვს დაემატა 1-ით დაწყებული ZT-ის ორნიშნა რიცხვი და კვლავ მიიღეს სამნიშნა PEP. P - არა 1, რადგან 1 უკვე დაკავებულია ასო I. გამოდის, რომ P \u003d 2, რადგან ეს არ შეიძლება იყოს მეტი (რადგან 298 არის ორნიშნა და სამნიშნა რიცხვების მაქსიმალური შესაძლო ჯამი, დაწყებული 1-ით. ).

მესამე სტრიქონში IGE + BUT = INZ, G ათეულების N ათეულებთან შეკრება კვლავ იწვევს H ათეულებს. ეს შეიძლება იყოს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ G=0 ან G=9. მაგრამ თუ G უდრის 9-ს, მაშინ იქნებოდა ერთის გადატანა ასეულების კატეგორიაში და ჩვენ გვქონდა და დავრჩით I. ასე რომ, G \u003d 0.

ასე რომ, G=0, I=1, P=2. და ამიტომ, ტოლობაში PZ + UU \u003d IGE, U შეიძლება იყოს 7 ან 8, რადგან ჩვენ უნდა დავამატოთ ორნიშნა რიცხვი ორ და რაღაც ათეულს და მივიღოთ ასზე მეტი. მოდით Y=8. შემდეგ YU+U=ZT-დან გამომდინარეობს, რომ T=6 და Z=9. მაგრამ შემდეგ სხვაობაში PEP-ZT=INZ ვიღებთ P=5. მაგრამ P=2! ასე რომ, U≠8. ამიტომ, Y=7. შემდეგ YU+U=ZT-დან ვიღებთ T=4, Z=9. ტოლობა PZ+UU=IGE Z=8 და U=7 გვაძლევს კიდევ ერთ ასოს: E=5.

ჯამში, IGE + NO \u003d INZ E \u003d 5, Z \u003d 8, რაც ნიშნავს O \u003d 3. მესამე სვეტში ჩვენ უკვე გავეცანით ყველა ასოს, გარდა H-ისა. ამიტომ მისი მნიშვნელობა ადვილად მოიძებნება: H=6. და ბოლოს, ტოლობიდან AxY=BUT ვიღებთ A=9.

შედეგი არის: 0123456789=ჰიპოტენუზა. სიტყვა მოგვარებულია, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემდგომში საკვანძო სიტყვის ან მინიშნების სახით შემდეგი საქვესტო ამოცანების გადასაჭრელად.

ქვემოთ მოცემულია „მათემატიკური თავსატეხების“ მაგალითები.

პასუხები: 1-ჰიპოტენუზა, 2-საცნობარო წიგნი, 3-დემოკრატია, 4-ჯვარი, 5-დამჭერი, 6-ბამბა, 7-დეფორმაცია, 8-ნაკრძალი, 9-ტყე-ტუნდრა, 10-მეთილორანჟი, 11-დეველოპერი, 12 -ექსპერტიზა, 13-ვოლფრამიტი, 14-ხუთი დღე, 15-რესპუბლიკა, 16-დეგუსტაცია, 17-გაშიფვრა, 18-სანთლე, 19-სიღრმის ლიანდაგი, 20-ინდუსტრიულობა, 21-ფილმბიბლიოთეკა, 22-რტყამლი, 23, 24-დემოგრაფია, 25- ცენტრიფუგა, 26 ხელნაწერი, 27 ესკადრილია, 28 ავეჯი, 29 ეთნოგრაფია, 30 სარეცხი, 31 ლევ იაშინი, 32 სპოდუმენე.

აგური

ამ სახის პრობლემების გამოჩენა აგურისგან დამზადებულ სვეტებს წააგავს, ამიტომ მათ "აგურს" დავარქმევ.

წესები ასეთია:

თითოეული კვადრატი არის ერთი რიცხვი;

არცერთი რიცხვი არ იწყება 0-ით;

თითოეული ვერტიკალური მწკრივის რიცხვების ჯამი უდრის შესაბამისი ჰორიზონტალური მწკრივის შედეგს;

კეთდება მოქმედებები თანმიმდევრობით მარცხნიდან მარჯვნივანუ პრიორიტეტის წესები არ მუშაობს.

მაგალითად, მოვაგვაროთ ეს „აგური“:

დასაწყისისთვის, წესის გამოყენებით, ჩვენ ასახავს და შევავსებთ სვეტების და მწკრივების შედეგებს დიაგონალთან მიმართებაში. მეორე სვეტის შედეგიდან ექვსი დაკოპირდება მეორე რიგში, ხოლო სამეული პირველი რიგის შედეგიდან პირველ სვეტში.

მოდით გადავხედოთ მეორე ხაზს. პირველი ორი რიცხვი არის ერთნიშნა, რაც ნიშნავს, რომ მათი ჯამი არ არის 18-ზე მეტი, რაც ნიშნავს, რომ მხოლოდ 16-ის გამოკლებაა შესაძლებელი, წინააღმდეგ შემთხვევაში მივიღებთ უარყოფით რიცხვს. ასე რომ, მესამე რიცხვი მეორე სტრიქონში არის 16. ვთქვათ, პირველი ორი რიცხვის ჯამი არის 17. მაშინ 17-16=1. გაამრავლეთ ერთი ერთნიშნა რიცხვზე და მიიღებთ ორნიშნა რიცხვს - ეს არ ხდება. ეს ნიშნავს, რომ წრფის პირველი ორი რიცხვის ჯამი არის არა 17, არამედ 18. ეს ნიშნავს, რომ ეს ორივე ცხრაა, 9+9-16=2. და რომელ ერთნიშნა რიცხვზე უნდა გავამრავლოთ ორი, რომ მივიღოთ ორნიშნა რიცხვი, რომელსაც ბოლოს ექვსი აქვს? 8-ზე! ჯამში მივიღეთ მთელი მეორე რიგი: 9+9-16×8=16. არ დაგავიწყდეთ, რომ მოქმედებების თანმიმდევრობა არის მარცხნიდან მარჯვნივ, ანუ თითქოს ჩანაწერი ასეთია: [(9 + 9) -16] × 8 = 16.

ახლა გადავხედოთ მეორე სვეტს. 16-2-9=5. ანუ მეორე სვეტის მესამე და მეოთხე რიცხვები უდრის 5-ს. ახლა გადავხედოთ მესამე რიგს. ორნიშნა რიცხვის მიმატების შედეგი, რომელიც მთავრდება შვიდით, ხოლო მეორე რიცხვი უნდა გაიყოს 5-ზე, რაც ნიშნავს, რომ ის უნდა დასრულდეს 5-ით ან 0-ით. ეს ნიშნავს, რომ მესამე რიცხვი მეორე სვეტში უნდა იყოს 3 ან 8. მაგრამ ხუთზე ნაკლები უნდა იყოს! ასე რომ, ეს არის ტრიო. შემდეგ კი მეოთხე რიცხვი მეორე სვეტში არის დეუზა.

პირველი რიგის შედეგი არის 30 ან 35, რადგან ბოლო მრავლდება 5-ზე. ასე რომ, პირველი სვეტის ჯამი ასევე არის 30 ან 35.

პირველ სვეტში მესამე ნომერია 17, ან 27, ან 37, ან ასე შემდეგ. ვთქვათ 27. მაშინ 27+9=36 და ეს უკვე მეტია სვეტის მთლიან შესაძლო შედეგზე - 35. ასე რომ, გვაქვს არა 27, არამედ 17. ჯამში მივიღეთ მესამე მწკრივი: 17+3: 5×8=32.

ასე რომ, პირველი ხაზის შედეგია 30 ან 35. მოდით 35. მაშინ პირველი ორი რიცხვის ჯამი არის 7, ხოლო მესამე რიცხვი არის ერთი. ასე რომ, მესამე სვეტი იწყება ერთით. გამოდის, რომ მესამე სვეტის მეოთხე რიცხვი უნდა იყოს 32-1-16-5=10-ის ტოლი. მაგრამ გასაგებია! ჩვენ ვივარაუდეთ, რომ პირველი ხაზის შედეგი არის 35 და მივედით წინააღმდეგობაში. ასე რომ, არა 35, არამედ 30.

და 30 ჯერ, ჩვენ ვფიქრობთ პირველ ხაზზე. მესამე ნომერი, როგორც უკვე დავადგინეთ, არ არის ერთი. ასე რომ ორი. კიდევ ბევრი იქნება. ვიღებთ პირველ ხაზს: 1+2x2x5=30. ისე, აქ მეოთხე ხაზი უკვე ადვილად მიიღება: 3 + 2 × 9-12 = 33. და აი შედეგი:

როგორც შენიშნეთ, ქვედა მარჯვენა რიცხვი (ბოლო მწკრივის ჯამი, რომელიც ასევე არის ბოლო სვეტის ჯამი) თავსატეხის ამოხსნის ბოლოს მოვიდა. მისი მიღება შეუძლებელია შუალედური გამოთვლების შედეგად, რაც ნიშნავს, რომ ამ ტიპის ამოცანების გამოყენება შესაძლებელია, თუ ქვესტში რაიმე სამნიშნა რიცხვის გამოცნობა გჭირდებათ. მაგალითად, შიფრი სეიფიდან. თუმცა არა, 1000 კომბინაციის დალაგება შესაძლებელია. ვთქვათ, თქვენ უნდა შეიყვანოთ კოდი ბომბის გასათიშად და ვერ დაუშვით შეცდომა. შემდეგ სამი ციფრი - ზუსტად.

ქვემოთ მოცემულია 24 მზა სამშენებლო ბლოკის ნაკრები პასუხებით:

საკეტები

ამ ტიპის ამოცანები მსგავსია გარკვეული კოდით დაშიფრული "აგურის". კოდი ისე გამოიყურება, თითქოს ნომრები დაფარულია კვადრატებით, მაგრამ ნომრების ამობურცული ნაწილები ხილული დარჩა. სიმბოლოები, რომლებითაც დაშიფრულია რიცხვები, ჰგავს ბეღლის საკეტებს, რის გამოც მათ უწოდებენ "საკეტებს" (ზოგჯერ მათ უწოდებენ "ფარდაგებს", რადგან ზოგადად თავსატეხი კვადრატულ ნაქარგ ხალიჩას ჰგავს).

თითოეულ რიცხვს რომ ჰქონდეს თავისი ხატი, მაშინ ის სავსე იქნებოდა, მაგრამ აქ ერთი სიმბოლო შეესაბამება სხვადასხვა რიცხვებს. და იმის გაგება, თუ რომელი ფიგურა სად გაქრა, მათემატიკის ცოდნა დაგეხმარებათ. ნიშნები აჩვენებს მოქმედებებს, რომლებიც შესრულებულია რიცხვებით ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად. მოქმედებების თანმიმდევრობა იგივეა, რაც "აგურებში" - მარცხნიდან მარჯვნივ და ზემოდან ქვემოდან არანაირი პრიორიტეტი. და "საკეტები" წყდება, შესაბამისად, ისევე, როგორც "აგური". და თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ისინი ქვესტებში, მაგალითად, დახურულ კარებზე "ციფრული საკეტების" გასახსნელად. გამომცნობებს ან მოუწევთ ასეთი რებუსის ამოხსნა და სწორი 4 ციფრის გარკვევა, ან გაიარონ 4 ციფრის 10000 შესაძლო კომბინაცია, სანამ შესაფერისი არ აღმოჩნდება. მექანიკური საკეტებისთვის, დახარისხების ეს მეთოდი შესაფერისია, მაგრამ ელექტრონულ საკეტებს შეიძლება ჰქონდეს დაცვა არასწორი მცდელობისგან, ამიტომ უმჯობესია, რა თქმა უნდა, გადაწყვიტოთ და არა აირჩიოთ.

ავიღოთ მაგალითი:

მეორე სტრიქონში პირველი ორი ციფრის ჯამი აშკარად ორზე მეტია. მესამე ციფრი არის 3, 5 ან 9. შედეგი არის ერთნიშნა რიცხვი, რაც ნიშნავს, რომ წრფის მესამე ციფრი არის 3, შემდეგ კი შედეგი შეიძლება იყოს მხოლოდ 9. ასე რომ, პირველი ორი ციფრი არის 1 და 2. მივიღეთ მეორე ხაზი: (1 + 2) x3=9.

ახლა მოდით შევხედოთ პირველ სვეტს. პირველი ციფრი არ არის მეორეს ტოლი, წინააღმდეგ შემთხვევაში შედეგი იქნება ნული. ვარიანტებია: 4-1 და 7-1 და ორივე მეტია 2-ზე, ხოლო მესამე ციფრი არის 3.5 ან 9. ასე რომ, პირველი ციფრი არის 4, მესამე არის 3 და შედეგად 9. ვიღებთ (4-1)x3 =9.

მესამე სტრიქონში მესამე ციფრი არ შეიძლება იყოს 7, წინააღმდეგ შემთხვევაში შედეგი იქნება ორნიშნა რიცხვი. ეს არ შეიძლება იყოს 4, რადგან თუ მეორე ციფრი არის 2 ან 3, შედეგი იქნება 9 ან 10 და ეს არ ჯდება. ასე რომ, მესამე ხაზის მესამე ციფრი არის 1. მაშინ მეორე ციფრი არის 2 და შედეგი არის 6, ე.ი. 3+2+1=6.

რიცხვითი თავსატეხები

მილიონობით ადამიანს მსოფლიოს ყველა კუთხეში უყვარს თავსატეხების ამოხსნა. და ეს გასაკვირი არ არის. "გონების ტანვარჯიში" სასარგებლოა ნებისმიერ ასაკში. ყოველივე ამის შემდეგ, თავსატეხები ავარჯიშებენ მეხსიერებას, აძლიერებენ ინტელექტს, ავითარებენ გამძლეობას, ლოგიკურად აზროვნების, ანალიზისა და შედარების უნარს.

მთელი ჩვენი ცხოვრება სათამაშო სიტუაციების უწყვეტი ჯაჭვია. ისინი მნიშვნელოვანია, მაგრამ წვრილმანი, მაგრამ ორივე მოითხოვს ჩვენგან გადაწყვეტილებების მიღებას. ძველ ელადაშიც კი, თამაშების გარეშე, პიროვნების ჰარმონიული განვითარება არ იყო ჩაფიქრებული. და ძველთა თამაშები არ იყო მხოლოდ სპორტული. ჩვენმა წინაპრებმა იცოდნენ ჭადრაკი და ქვები, თავსატეხები და გამოცანები მათთვის უცხო არ იყო. ასეთ თამაშებს ყოველთვის არ გაუცხოვდათ მეცნიერები, მოაზროვნეები, მასწავლებლები. მათ შექმნეს ისინი. უძველესი დროიდან პითაგორასა და არქიმედეს თავსატეხები, რუსეთის საზღვაო ძალების მეთაური ს.ო. მაკაროვი და ამერიკელი ს.ლოიდი.

არსებობს ისეთი სახის თავსატეხები, რომლებსაც რიცხვითი ეწოდება. ეს არის გამონათქვამები, რომლებიც საჭიროებენ მათემატიკური ტოლობების სახით შედგენილ არითმეტიკულ ამოხსნას, სადაც რიცხვები იცვლება სხვა ნიშნებით - ასოებით, გეომეტრიის ფიგურებით, ვარსკვლავებით და ა.შ.

რიცხვითი თავსატეხები ნიშნავს იმ თავსატეხებს, რომლებშიც აუცილებელია ლოგიკური მსჯელობის გამოყენება. ისინი თითოეული სიმბოლოს ამოხსნისა და გაშიფვრის გზაა, რაც იწვევს რიცხვითი ჩანაწერის აღდგენას.

რიცხვითი თავსატეხები თითქმის ათასი წლისაა. ისინი ჯერ ჩინეთში, შემდეგ ინდოეთში გამოჩნდნენ. ევროპულ ქვეყნებში რიცხობრივ თავსატეხებს პირველად კრიპტო-არითმეტიკული ამოცანები უწოდეს. ევროპაში მათი გამოჩენა პირველად მხოლოდ მეოცე საუკუნეში აღინიშნა, მიუხედავად იმისა, რომ მათემატიკის განვითარება მრავალი საუკუნის წინ დაიწყო.

რიცხვითი ტიპის თავსატეხების შედგენისას გამოიყენება შემდეგი წესები. ყველა გამოყენებული რიცხვი იცვლება ასოებით. თუ დავალებაში არის იდენტური რიცხვები, შესაბამისად, გამოიყენება ასოების იგივე რაოდენობა. მათემატიკური მოქმედებების შუალედური ეტაპები მითითებულია ვარსკვლავით. ამ წესებზე დაფუძნებული თავსატეხების რამდენიმე სახეობა არსებობს. პირველი არის თავსატეხები, რომლებშიც ყველა ხელმისაწვდომი ასო ჩანაცვლებულია რიცხვებით. ამავდროულად, დაშიფრულია ზოგიერთი გამოხატულება, რომელიც აღნიშნავს ყოველდღიურ სიტუაციებს ორიგინალურ პრეზენტაციაში.

სამი ფუნთუშა

+ორი + ᲘᲡ ᲘᲧᲝ

ხუთი ლოტი

SNOW SEA SUMMER

+ თოვლი + ᲖᲦᲕᲘᲡ + ზაფხული

ქარბუქი ოკეანის სიცხე

ჩანაწერი შეიძლება შეიცავდეს არა მხოლოდ ციფრებს, არამედ ვარსკვლავებსაც - ეს არის მეორე ტიპის თავსატეხები. მესამე ტიპია თავსატეხები, რომლებშიც თითქმის ყველა პერსონაჟი ვარსკვლავით არის ჩანაცვლებული.

რიცხვითი თავსატეხები ძალიან რთულია, ზოგჯერ არის ისეთებიც, რომლებიც საჭიროებენ ეტაპობრივ გრძელვადიან გადაწყვეტას. რიცხვითი თავსატეხები არის მომხიბლავი მათემატიკური ამოცანები, რომლებიც დიდად ავითარებენ ლოგიკას და სწრაფ ჭკუას.

რიცხვითი თავსატეხები შეიძლება შედგებოდეს სიმბოლოების რამდენიმე მწკრივისაგან და მათ შორის მოთავსდეს გარკვეული რაოდენობის მათემატიკური ნიშნები, რომლებიც მიუთითებს იმაზე, თუ რა მოქმედებები უნდა შესრულდეს ვერტიკალურად და რომელი ჰორიზონტალურად.

1) TA + IT \u003d წლები 2) KRA + OLI \u003d IAYA

X - + X : -

EU x CH = LLAS L x AR = KYAI

LEAA + EC = LEEC OII + AL = RKA

რიცხვითი თავსატეხები ძალიან პოპულარულია არა მხოლოდ სკოლებში რეგულარულ გაკვეთილებზე, არამედ მათემატიკურ ოლიმპიადებზეც. თქვენ შეგიძლიათ ამოხსნათ რიცხვითი თავსატეხები კომპიუტერული პროგრამების დახმარებით, მაგრამ ადამიანი, რომელიც დამოუკიდებლად აწყობს თავსატეხს და საბოლოოდ იპოვის მას, შეუძლია შეუდარებელი სიამოვნება მიიღოს.

გასართობი სახით წარმოდგენილი ამოცანები ძალიან საინტერესოა. მათი მოგვარება მინდა, ისინი იტაცებენ თავიანთი უჩვეულოობით, პასუხის არააშკარაობით. ჩნდება სურვილი გადაჭრის რთულ გზაზეც კი. გართობა და სიმძიმე საკმაოდ თავსებადია. თითოეული დამოუკიდებლად გადაწყვეტილი ამოცანა, ალბათ, პატარა, მაგრამ მაინც გამარჯვებაა.

როგორ მოვაგვაროთ მათემატიკური თავსატეხები და მცოცავი ტარიფები

ანბანურ თავსატეხებში თითოეული ასო შიფრავს ერთ კონკრეტულ რიცხვს: ერთი და იგივე ნომრები დაშიფრულია ერთი და იგივე ასოთი, ხოლო სხვადასხვა ასო შეესაბამება სხვადასხვა რიცხვს.

დაშიფრულ თავსატეხებში, მაგალითად, ვარსკვლავით, თითოეულ სიმბოლოს შეუძლია წარმოადგინოს ნებისმიერი რიცხვი 0-დან 9-მდე. უფრო მეტიც, ზოგიერთი რიცხვი შეიძლება რამდენჯერმე განმეორდეს, ზოგი კი საერთოდ არ იყოს გამოყენებული.

სანამ დაიწყებთ მათემატიკური ასოების თავსატეხის ამოხსნას (მაგალითად, კრიპტარითმი), დარწმუნდით, რომ მასში გამოყენებულია არაუმეტეს 10 სხვადასხვა ასო. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ასეთ რებუსს გამოსავალი არ ექნება.

დაიწყეთ რებუსის ამოხსნა წესით, რომ ნული არ შეიძლება იყოს ყველაზე მარცხენა ციფრი რიცხვში. ამრიგად, ყველა ასო და ნიშანი, რომლითაც იწყება რიცხვი რებუსში, ვეღარ ნიშნავს ნულს. საჭირო ნომრების ძიების წრე ვიწროვდება.

ამოხსნის პროცესში დაიწყეთ ძირითადი მათემატიკური წესებიდან. მაგალითად, ნულზე გამრავლება ყოველთვის იძლევა ნულს, ხოლო რომელიმე რიცხვის ერთზე გამრავლებისას შედეგად მივიღებთ თავდაპირველ რიცხვს.

ძალიან ხშირად, მათემატიკური თავსატეხები ორი რიცხვის დამატების მაგალითებია. თუ შეკრებისას ჯამს უფრო მეტი ნიშანი აქვს ვიდრე ტერმინები, მაშინ ჯამი იწყება "1"-ით.

ყურადღება მიაქციეთ არითმეტიკული მოქმედებების თანმიმდევრობას. თუ რიცხვითი რებუსი შედგება სიმბოლოების რამდენიმე მწკრივისაგან, მისი ამოხსნა შესაძლებელია როგორც ვერტიკალურად, ასევე ჰორიზონტალურად.

ნუ შეგეშინდებათ შეცდომების დაშვების. შესაძლოა, ისინი გეტყვიან მოქმედების სწორ გზას. ნუ უგულებელყოფთ გამეორების მეთოდს. ზოგიერთი თავსატეხი მოითხოვს გრძელ ნაბიჯ-ნაბიჯ გადაწყვეტას, მაგრამ საბოლოოდ თქვენ დაჯილდოვდებით სწორი პასუხით და შესანიშნავი დათბობით თქვენი სწრაფი ჭკუისთვის.

სანამ რთული პრობლემების გადაჭრას დაიწყებთ, ივარჯიშეთ მარტივ მაგალითზე: CAR + CAR = COMPOSITION. ჩაწერეთ იგი სვეტში, ასე რომ უფრო მოსახერხებელი იქნება გადაწყვეტილების მიღება. თქვენ გაქვთ ორი უცნობი ხუთნიშნა რიცხვი, რომელთა ჯამი არის ექვსნიშნა რიცხვი, ამიტომ B + B მეტია 10-ზე და C არის 1. ჩაანაცვლეთ C სიმბოლოები 1-ით.

A + A-ს ჯამი არის ერთნიშნა ან ორნიშნა რიცხვი ბოლოში ერთეულით, ეს შესაძლებელია, თუ G + G-ის ჯამი მეტია 10-ზე და A არის 0 ან 5. სცადეთ ჩავთვალოთ, რომ A არის 0, მაშინ O უდრის 5-ს, რაც არ აკმაყოფილებს ამოცანის პირობებს, ვინაიდან ამ შემთხვევაში, B + B = 2B არ შეიძლება იყოს 15-ის ტოლი. ამიტომ, A=5. შეცვალეთ ყველა A 5-ით.

ჯამი O + O = 2O არის ლუწი რიცხვი, ის შეიძლება იყოს 5-ის ან 15-ის ტოლი მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ H + H-ის ჯამი ორნიშნა რიცხვია, ე.ი. 6-ზე მეტი N. თუ O+O=5, მაშინ O=2. ეს გამოსავალი არასწორია, რადგან B + B \u003d 2B + 1, ე.ი. O უნდა იყოს კენტი რიცხვი. ასე რომ O უდრის 7-ს. შეცვალეთ ყველა O 7-ით.

ადვილი მისახვედრია, რომ B უდრის 8-ს, შემდეგ H=9. შეცვალეთ ყველა ასო ნაპოვნი რიცხვითი მნიშვნელობებით.

მაგალითში დარჩენილი ასოები ჩაანაცვლეთ რიცხვებით: G=6 და T=3. თქვენ მიიღეთ სწორი ტოლობა: 85679+85679=171358. რებუსმა გადაჭრა.