ការបន្តនៃផ្នែកទីមួយ៖ និមិត្តសញ្ញាអាថ៌កំបាំង និងអាថ៌កំបាំង និងអត្ថន័យរបស់វា។ និមិត្តសញ្ញាធរណីមាត្រ និមិត្តសញ្ញាសកល-រូបភាព និងនិមិត្តសញ្ញា-គំនិត។ និមិត្តសញ្ញានៃសាសនាទំនើប។ ឈើឆ្កាង៖ ទម្រង់ទូទៅបំផុត។ រូបភាពពេលវេលា។ និមិត្តរូបនៃព្រះរាជាណាចក្រនៃរុក្ខជាតិនិងសត្វ។ សត្វទេវកថា។

សព្វវចនាធិប្បាយនៃនិមិត្តសញ្ញា

Swastika ត្រង់ (ដៃឆ្វេង)

swastika ជានិមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យ

swastika ត្រង់ (ដៃឆ្វេង) គឺជាឈើឆ្កាងដែលមានចុងកោងទៅខាងឆ្វេង។ ការបង្វិលត្រូវបានចាត់ទុកថាតាមទ្រនិចនាឡិកា (ជួនកាលមតិខុសគ្នាក្នុងការកំណត់ទិសដៅនៃចលនា)។

swastika ត្រង់គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃពរជ័យ ប្រផ្នូលល្អ ភាពចម្រុងចម្រើន សំណាងល្អ និងការមិនគោរពចំពោះសំណាងអាក្រក់ ក៏ដូចជានិមិត្តសញ្ញានៃការមានកូន ភាពជាប់បានយូរ សុខភាព និងជីវិត។ វាក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃគោលការណ៍បុរស ភាពខាងវិញ្ញាណ ដែលរារាំងលំហូរនៃកម្លាំងទាប (រាងកាយ) និងអនុញ្ញាតឱ្យថាមពលនៃធម្មជាតិដ៏ទេវភាពខ្ពស់ជាងនេះបង្ហាញឱ្យឃើញ។

បញ្ច្រាស swastika (ខាងស្តាំ)

Swastika នៅលើមេដាយយោធាណាស៊ី

swastika បញ្ច្រាស (ស្តាំ) គឺជាឈើឆ្កាងដែលមានចុងកោងទៅខាងស្តាំ។ ការបង្វិលត្រូវបានចាត់ទុកថាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

swastika បញ្ច្រាសជាធម្មតាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងស្ត្រី។ ពេលខ្លះវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនៃថាមពលអវិជ្ជមាន (រាងកាយ) ដែលបិទផ្លូវទៅកាន់កម្លាំងកើនឡើងនៃវិញ្ញាណ។

Sumerian swastika បង្កើតឡើងដោយស្ត្រី 4 នាក់និងសក់របស់ពួកគេតំណាងឱ្យអំណាចនៃការបង្កើតស្ត្រី

Pentagram (Pentacle): អត្ថន័យទូទៅនៃនិមិត្តសញ្ញា

សញ្ញា pentagram

រូប pentagram ដែល​សរសេរ​ក្នុង​មួយ​បន្ទាត់ គឺ​ជា​និមិត្តសញ្ញា​បុរាណ​បំផុត​នៃ​និមិត្តសញ្ញា​ទាំងអស់​ដែល​យើង​មាន។ វាមានការបកស្រាយខុសៗគ្នានៅក្នុងសម័យប្រវត្តិសាស្ត្រខុសៗគ្នារបស់មនុស្សជាតិ។ វាបានក្លាយជាសញ្ញា Sumerian និងអេហ្ស៊ីបនៃផ្កាយ។

និមិត្តសញ្ញាក្រោយៗទៀត : ញ្ញាណប្រាំ; បុរសនិងស្ត្រី, សម្តែងដោយប្រាំចំណុច; ភាពសុខដុម សុខភាព និងអំណាចអាថ៌កំបាំង។ pentagram ក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃជ័យជំនះខាងវិញ្ញាណលើសម្ភារៈដែលជានិមិត្តសញ្ញានៃសន្តិសុខការការពារការត្រលប់មកផ្ទះវិញដោយសុវត្ថិភាព។

Pentagram ជានិមិត្តសញ្ញាវេទមន្ត

Pentagrams នៃវេទមន្តសនិងខ្មៅ

pentacle ដែលមានចុងម្ខាងឡើងលើនិងពីរចុះក្រោមគឺជាសញ្ញានៃវេទមន្តពណ៌សដែលគេស្គាល់ថាជា "ជើងនៃ druid"; ជាមួយនឹងចុងម្ខាងចុះក្រោមនិងពីរឡើងវាតំណាងឱ្យអ្វីដែលគេហៅថា "ជើងពពែ" និងស្នែងរបស់អារក្ស - សញ្ញាផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈនៃនិមិត្តសញ្ញាពីវិជ្ជមានទៅអវិជ្ជមាននៅពេលដែលវាត្រូវបានបើក។

pentagram របស់ White Magician គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃឥទ្ធិពលវេទមន្ត និងការគ្រប់គ្រងនៃឆន្ទៈដែលមានវិន័យលើបាតុភូតនៃពិភពលោក។ ឆន្ទៈរបស់វេទមន្តខ្មៅគឺសំដៅទៅរកការបំផ្លិចបំផ្លាញ ការបដិសេធមិនធ្វើកិច្ចការខាងវិញ្ញាណ ដូច្នេះ pentagram បញ្ច្រាសត្រូវបានចាត់ទុកថាជានិមិត្តសញ្ញានៃអំពើអាក្រក់។

Pentagram ជានិមិត្តរូបនៃមនុស្សល្អឥតខ្ចោះ

Pentagram តំណាងឱ្យបុរសល្អឥតខ្ចោះ

រូប pentagram ដែលជាផ្កាយប្រាំចង្អុល គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃបុរសល្អឥតខ្ចោះម្នាក់ឈរនៅលើជើងពីរជាមួយនឹងដៃលាតសន្ធឹង។ យើងអាចនិយាយបានថាមនុស្សម្នាក់គឺជា pentagram រស់នៅ។ នេះជាការពិតទាំងផ្លូវកាយ និងខាងវិញ្ញាណ - បុគ្គលមានគុណធម៌ ៥ យ៉ាង ហើយសំដែងឲ្យឃើញនូវសេចក្តីស្រឡាញ់ ប្រាជ្ញា សេចក្តីពិត យុត្តិធម៌ និងសេចក្តីសប្បុរស។

សេចក្តីពិតជារបស់វិញ្ញាណ សេចក្តីស្រឡាញ់ចំពោះព្រលឹង ប្រាជ្ញាដល់បញ្ញា សេចក្តីសប្បុរសចំពោះចិត្ត យុត្តិធម៌ចំពោះឆន្ទៈ។

pentagram ទ្វេ

pentagram ទ្វេ (បុរស និងសកលលោក)

វាក៏មានការឆ្លើយឆ្លងគ្នារវាងរូបកាយមនុស្ស និងធាតុទាំងប្រាំ (ផែនដី ទឹក ខ្យល់ ភ្លើង និងអេធើរ)៖ នឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងផែនដី បេះដូងដល់ទឹក បញ្ញាទៅខ្យល់ ព្រលឹងជាភ្លើង វិញ្ញាណទៅអេធើរ។ ដូច្នេះ ដោយឆន្ទៈ បញ្ញា បេះដូង ព្រលឹង វិញ្ញាណ បុគ្គលមានទំនាក់ទំនងជាមួយធាតុទាំងប្រាំ ដែលធ្វើការក្នុងលោហធាតុ ហើយដឹងខ្លួនអាចធ្វើការដោយសុខដុមជាមួយពួកគេ។ នេះគឺជាអត្ថន័យនៃនិមិត្តសញ្ញានៃ pentagram ទ្វេដែលតូចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមួយធំ: មនុស្សម្នាក់ (មីក្រូ) រស់នៅនិងធ្វើសកម្មភាពខាងក្នុងសកលលោក (ម៉ាក្រូកូស) ។

Hexagram

រូបភាព hexagram

Hexagram - តួលេខដែលបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណរាងប៉ូលពីរដែលជាផ្កាយប្រាំមួយជ្រុង។ វា​ជា​រាង​ស៊ីមេទ្រី​ដ៏​ស្មុគស្មាញ និង​រឹង ដែល​ត្រីកោណ​តូចៗ​ចំនួន​ប្រាំមួយ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ជា​ក្រុម​ជុំវិញ​ឆកោន​កណ្តាល​ធំ។ លទ្ធផលគឺផ្កាយមួយទោះបីជាត្រីកោណដើមរក្សាលក្ខណៈបុគ្គលក៏ដោយ។ ដោយសារត្រីកោណបែរមុខទៅខាងលើគឺជានិមិត្តសញ្ញាស្ថានសួគ៌ ហើយត្រីកោណដែលបែរមុខទៅក្រោមគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃផែនដី ពួកវាជានិមិត្តសញ្ញានៃមនុស្សម្នាក់ដែលបង្រួបបង្រួមពិភពលោកទាំងពីរនេះ។ វាគឺជានិមិត្តរូបនៃអាពាហ៍ពិពាហ៍ដ៏ល្អឥតខ្ចោះដែលចងបុរសនិងស្ត្រី។

ត្រារបស់សាឡូម៉ូន

ត្រារបស់សាឡូម៉ូន ឬផ្កាយរបស់ដាវីឌ

នេះគឺជាត្រាវេទមន្តដ៏ល្បីល្បាញរបស់សាឡូម៉ូន ឬផ្កាយរបស់ដាវីឌ។ ត្រីកោណខាងលើនៅក្នុងរូបភាពរបស់នាងគឺពណ៌ស ហើយត្រីកោណខាងក្រោមមានពណ៌ខ្មៅ។ វាជានិមិត្តរូប ជាដំបូងច្បាប់ដាច់ខាតនៃភាពស្រដៀងគ្នា ដែលបង្ហាញដោយរូបមន្តអាថ៌កំបាំង៖ "អ្វីដែលនៅខាងក្រោមគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលនៅខាងលើ"។

ត្រារបស់សាឡូម៉ូនក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃការវិវត្តន៍របស់មនុស្សផងដែរ៖ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែរៀនមិនត្រឹមតែទទួលយកប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងផ្តល់ឱ្យ ស្រូបយក និងបញ្ចេញរស្មីក្នុងពេលតែមួយ ដើម្បីបញ្ចេញរស្មីសម្រាប់ផែនដី ដើម្បីយល់ឃើញពីស្ថានសួគ៌។ យើង​ទទួល និង​បំពេញ​តែ​ពេល​យើង​ឲ្យ​ទៅ​អ្នក​ដទៃ​ប៉ុណ្ណោះ។ នេះគឺជាការរួបរួមដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃវិញ្ញាណ និងរូបធាតុនៅក្នុងមនុស្ស - ការរួបរួមនៃ plexus ព្រះអាទិត្យ និងខួរក្បាល។

ផ្កាយប្រាំចង្អុល

ផ្កាយប្រាំចង្អុល

តារានៃបេថ្លេហិម

ផ្កាយប្រាំត្រូវបានបកស្រាយតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា រួមទាំងវាតំណាងឱ្យសេចក្តីអំណរ និងសុភមង្គល។ វាក៏ជានិមិត្តរូបនៃទេពធីតា Semitic Ishtar នៅក្នុងការចាប់កំណើតក្បាច់គុនរបស់នាង ហើយលើសពីនេះទៀត Star of Bethlehem ។ សម្រាប់ Freemasons ផ្កាយប្រាំចំណុចតំណាងឱ្យមជ្ឈមណ្ឌលអាថ៌កំបាំង។

ប្រជាជនអេហ្ស៊ីបបានភ្ជាប់សារៈសំខាន់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះផ្កាយប្រាំ និងប្រាំមួយចំណុច ដូចដែលបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ពីអត្ថបទដែលបានរក្សាទុកនៅលើជញ្ជាំងនៃព្រះវិហារបញ្ចុះសពរបស់ Hatshepsut ។

ផ្កាយប្រាំពីរ

ផ្កាយប្រាំពីរចង្អុលនៃបុរសលេងប៉ាហី

ក្នុង​ផ្កាយ​ប្រាំពីរ​ចំណុច​លក្ខណៈ​នៃ​ចំណុច​ប្រាំ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​វិញ។ ផ្កាយ Gnostic មានកាំរស្មីប្រាំពីរ។

ផ្កាយប្រាំពីរ និងប្រាំបួនជ្រុងដែលគូសក្នុងបន្ទាត់តែមួយ គឺជាផ្កាយអាថ៌កំបាំងនៅក្នុងហោរាសាស្រ្ត និងវេទមន្ត។

ផ្កាយរបស់បុរសលេងប៉ាហីត្រូវបានអានតាមពីរវិធី: តាមលំដាប់តាមកាំរស្មី (តាមខ្សែផ្កាយ) និងតាមបណ្តោយរង្វង់។ នៅក្នុងដំណើរនៃកាំរស្មីមានភពដែលគ្រប់គ្រងថ្ងៃនៃសប្តាហ៍: ព្រះអាទិត្យ - ថ្ងៃអាទិត្យ, ព្រះច័ន្ទ - ច័ន្ទ, ភពព្រះអង្គារ - ថ្ងៃអង្គារ, បារត - ថ្ងៃពុធ, ភពព្រហស្បតិ៍ - ថ្ងៃព្រហស្បតិ៍, Venus - ថ្ងៃសុក្រ, សៅរ៍ - សៅរ៍។

ផ្កាយប្រាំបួនចង្អុល

ផ្កាយប្រាំបួននៃបុរសលេងប៉ាហី

ផ្កាយប្រាំបួនដូចជាផ្កាយប្រាំពីរប្រសិនបើពួកគេគូសក្នុងបន្ទាត់តែមួយគឺជាផ្កាយអាថ៌កំបាំងនៅក្នុងហោរាសាស្រ្តនិងវេទមន្ត។

ផ្កាយប្រាំបួនដែលបង្កើតជាត្រីកោណបីតំណាងឱ្យព្រះវិញ្ញាណបរិសុទ្ធ។

ម៉ូណាដ

ធាតុផ្សំទាំងបួននៃ monad

វាគឺជានិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តដែលហៅថា monad ដោយ John Dee (1527-1608) ទីប្រឹក្សា និងជាហោរាដល់ម្ចាស់ក្សត្រី Elizabeth I នៃប្រទេសអង់គ្លេស។

Dee បង្ហាញពីធម្មជាតិនៃនិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃធរណីមាត្រនិងសាកល្បង monad នៅក្នុងស៊េរីនៃទ្រឹស្តីបទ។

Dee ស្វែងយល់ពី monad នៅកម្រិតដ៏ជ្រៅមួយ ដែលគាត់រកឃើញតំណភ្ជាប់ទៅនឹងទ្រឹស្តីរបស់គាត់ជាមួយនឹងភាពសុខដុមរមនារបស់ Pythagorean ចំណេះដឹងព្រះគម្ពីរ និងសមាមាត្រគណិតវិទ្យា។

វង់

រចនាសម្ព័ន្ធវង់នៃមីលគីវ៉េ

រាងពងក្រពើគឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងធម្មជាតិ ចាប់ពីកាឡាក់ស៊ីតំរៀបស្លឹក រហូតដល់ទឹកកួច និងខ្យល់ព្យុះកំបុតត្បូង ពីសំបក mollusc រហូតដល់ស្នាមម្រាមដៃរបស់មនុស្ស ហើយសូម្បីតែម៉ូលេគុល DNA ក៏មានរូបរាងជា helix ពីរដែរ។

វង់គឺជានិមិត្តសញ្ញាស្មុគស្មាញនិងមិនច្បាស់លាស់។ ប៉ុន្តែជាដំបូង វាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំងច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យ (ជីវិត) ទាំងនៅកម្រិតនៃ cosmos និងនៅកម្រិតនៃ microcosm ។ វង់គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃពេលវេលា វដ្តរដូវ ការផ្លាស់ប្តូររដូវ ការកើត និងការស្លាប់ ដំណាក់កាលនៃ "ភាពចាស់" និង "ការរីកលូតលាស់" នៃព្រះច័ន្ទ ក៏ដូចជាព្រះអាទិត្យផងដែរ។

ដើមឈើជីវិត

ដើមឈើនៃជីវិតរបស់មនុស្ស

ដើមឈើជីវិត

មែកធាងនៃជីវិតមិនមែនជារបស់វប្បធម៌ណាមួយទេ - សូម្បីតែជនជាតិអេហ្ស៊ីបក៏ដោយ។ វាហួសពីជាតិសាសន៍ និងសាសនា។ រូបភាពនេះគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃធម្មជាតិ... បុរសខ្លួនឯងគឺជាដើមឈើតូចមួយនៃជីវិត។ គាត់​មាន​ភាព​អមតៈ​ពេល​គាត់​មាន​ទំនាក់ទំនង​ជាមួយ​នឹង​ដើមឈើ​នេះ។ ដើមឈើនៃជីវិតអាចត្រូវបានគេគិតថាជាសរសៃឈាមនៃរូបធាតុលោហធាតុដ៏ធំមួយ។ តាមរយៈសរសៃឈាមទាំងនេះ ដូចជាតាមរយៈបណ្តាញនានា កម្លាំងផ្តល់ជីវិតនៃលំហូរលោហធាតុ ដែលចិញ្ចឹមគ្រប់ទម្រង់នៃអត្ថិភាព ហើយជីពចរនៃលោហធាតុនៃជីវិតបានលោតនៅក្នុងពួកគេ។ មែកធាងនៃជីវិត គឺជាផ្នែកដាច់ដោយឡែក ដែលជាផ្នែកមួយនៃគ្រោងការណ៍នៃក្រមជីវិតសកល។

ស្វ៊ែរ

រង្វង់អាវុធ (ឆ្លាក់ចេញពីសៀវភៅរបស់ Tycho Brahe)

និមិត្តសញ្ញានៃការមានកូន (ដូចជារង្វង់) ក៏ដូចជាភាពសុចរិត។ នៅប្រទេសក្រិកបុរាណ សញ្ញានៃលំហគឺជាឈើឆ្កាងនៅក្នុងរង្វង់មួយ - និមិត្តសញ្ញាបុរាណនៃអំណាច។ រង្វង់ដែលបង្កើតឡើងដោយចិញ្ចៀនដែកជាច្រើន ដែលបង្ហាញពីទ្រឹស្ដី cosmogonic របស់ Ptolemy ដែលជឿថាផែនដីស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃសកលលោក គឺជានិមិត្តសញ្ញាបុរាណនៃតារាសាស្ត្រ។

សារធាតុផ្លាតូនិក

អង្គធាតុរឹង Platonic ត្រូវបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។

វត្ថុធាតុរឹង Platonic មានរាងពិសេសចំនួនប្រាំ។ ជាយូរមុនពេលផ្លាតូ Pythagoras បានប្រើពួកវា ដោយហៅពួកគេថា រូបធាតុធរណីមាត្រដ៏ល្អ។ អ្នកជំនាញខាងគីមីសាស្ត្របុរាណ និងគំនិតដ៏អស្ចារ្យដូចជា Pythagoras ជឿថាសាកសពទាំងនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងធាតុមួយចំនួន៖ គូប (A) - ផែនដី, tetrahedron (B) - ភ្លើង, octahedron (C) - ខ្យល់, icosahedron (D) - ទឹក, dodecahedron (E) - អេធើរ និងស្វ៊ែរ - ភាពទទេ។ ធាតុ​ទាំង​៦​នេះ​ជា​ធាតុ​កសាង​នៃ​ចក្រវាល។ ពួកគេបង្កើតគុណសម្បត្តិនៃសកលលោក។

និមិត្តសញ្ញាភព

និមិត្តសញ្ញាភព

ភពនានាត្រូវបានបង្ហាញដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃនិមិត្តសញ្ញាធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុត។ នេះគឺជារង្វង់, ឈើឆ្កាង, ធ្នូ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណានិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ Venus ។ រង្វង់មានទីតាំងនៅពីលើឈើឆ្កាងដែលបង្ហាញពីប្រភេទនៃ "ការទាក់ទាញខាងវិញ្ញាណ" ដែលទាញឈើឆ្កាងឡើងទៅលើតំបន់ដែលមានកំពស់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់រង្វង់។ ឈើឆ្កាងដែលស្ថិតនៅក្រោមច្បាប់នៃជំនាន់ ការពុកផុយ និងការស្លាប់ នឹងរកឃើញការប្រោសលោះរបស់វា ប្រសិនបើវាត្រូវបានលើកឡើងនៅក្នុងរង្វង់ដ៏អស្ចារ្យនៃវិញ្ញាណនេះ។ និមិត្តសញ្ញាទាំងមូលតំណាងឱ្យស្ត្រីនៅក្នុងពិភពលោកដែលកំពុងព្យាយាមខាងវិញ្ញាណនិងការពារផ្នែកសម្ភារៈ។

ពីរ៉ាមីត

ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Cheops, Khafre និង Menkaure

ពីរ៉ាមីតគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃឋានានុក្រមដែលមាននៅក្នុងសកលលោក។ នៅក្នុងតំបន់ណាមួយ និមិត្តសញ្ញាពីរ៉ាមីតអាចជួយផ្លាស់ទីពីយន្តហោះទាបនៃពហុភាព និងការបែងចែកទៅជាយន្តហោះខ្ពស់ជាងនៃការរួបរួម។

វាត្រូវបានគេជឿថាអ្នកផ្តួចផ្តើមបានជ្រើសរើសរូបរាងពីរ៉ាមីតសម្រាប់ទីជម្រករបស់ពួកគេ ដោយសារតែពួកគេចង់ឱ្យខ្សែបន្ទាត់ទៅកំពូល ដោយប្រញាប់ប្រញាល់ឆ្ពោះទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ ដើម្បីបង្រៀនមនុស្សជាតិនូវមេរៀននៃការរួបរួម។

ផ្កាយ tetrahedron

ផ្កាយ tetrahedron

tetrahedron ផ្កាយគឺជាតួលេខមួយដែលមាន tetrahedra ប្រសព្វគ្នាពីរ។ តួ​លេខ​នេះ​ក៏​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ឃើញ​ថា​ជា​ផ្កាយ​បី​របស់​ដាវីឌ។

Tetrahedra បង្ហាញជាច្បាប់ផ្ទុយគ្នាពីរ៖ ច្បាប់នៃវិញ្ញាណ (វិទ្យុសកម្ម ការលះបង់ ការមិនគិតតែពីខ្លួនឯង ការមិនគិតពីខ្លួនឯង) និងច្បាប់នៃរូបធាតុ (ការអូសទាញខាងក្នុង ត្រជាក់ ត្រជាក់ ខ្វិន)។ មានតែមនុស្សម្នាក់ទេដែលអាចបញ្ចូលគ្នានូវច្បាប់ទាំងពីរនេះបាន ព្រោះគាត់ជាអ្នកផ្សារភ្ជាប់រវាងពិភពនៃវិញ្ញាណ និងពិភពនៃរូបធាតុ។

ដូច្នេះផ្កាយ tetrahedron តំណាងឱ្យប៉ូលទាំងពីរនៃការបង្កើតនៅក្នុងតុល្យភាពដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។

និមិត្តសញ្ញាសកល - រូបភាព

រឿងមួយមិនគ្រាន់តែដោយសារព្រះសព្វព្រះហឫទ័យទេ ប៉ុន្តែព្រះចង់ឲ្យវាច្បាស់ណាស់ ព្រោះវាគ្រាន់តែ។

និមិត្តសញ្ញារូបភាពជារឿយៗជាវត្ថុ (វត្ថុ) ឬរូបភាពក្រាហ្វិកដែលធ្វើត្រាប់តាមរូបរាងរបស់សត្វ ឬវត្ថុដែលពួកវាត្រូវបានភ្ជាប់។ អត្ថន័យរបស់ពួកគេជួនកាលមិននឹកស្មានដល់ ប៉ុន្តែច្រើនតែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ដោយសារពួកវាផ្អែកលើគុណភាពមួយចំនួន ដែលវត្ថុ ឬសត្វទាំងនេះមានដើមកំណើតនៅក្នុង៖ សត្វតោ - ភាពក្លាហាន ថ្ម - ភាពរឹងមាំ។ល។

arch, ធ្នូ

ការបូជាដល់អាទិទេពមួយរូប (ពីសាត្រាស្លឹករឹតអារ៉ាប់នៅសតវត្សរ៍ទី ១៣)

ធ្នូ (ធ្នូ) ជា​ដំបូង​នៃ​ការ​ទាំង​អស់​គឺ​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​តុដេក​នៃ​ស្ថាន​បរមសុខ, ព្រះ​នៃ​ស្ថាន​បរមសុខ. នៅក្នុងពិធីនៃការចាប់ផ្តើមការឆ្លងកាត់ក្លោងទ្វារមានន័យថាកំណើតថ្មីបន្ទាប់ពីការបដិសេធទាំងស្រុងនៃធម្មជាតិចាស់របស់មនុស្សម្នាក់។ នៅក្នុងទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ កងទ័ពបានឆ្លងកាត់ច្រកទ្វារជ័យជំនះ បន្ទាប់ពីបានកម្ចាត់សត្រូវ។

ធ្នូ និង ធ្នូ គឺជាធាតុទូទៅនៅក្នុងវប្បធម៌នៃសាសនាឥស្លាម។ វិហារអ៊ីស្លាមច្រើនតែមានច្រកចូល។ វាត្រូវបានគេជឿថាមនុស្សម្នាក់ចូលទៅក្នុងវិហារអ៊ីស្លាមតាមទ្វារដែលមានរាងកោងនឹងត្រូវបានការពារដោយកម្លាំងនិមិត្តសញ្ញានៃរង្វង់ខាងវិញ្ញាណ (ខ្ពស់ជាង) ។

បា-ហ្គា

Ba-gua និង Great Monad (មន្តស្នេហ៍ប្រឆាំងនឹងកងកម្លាំងអាក្រក់ប្រទេសចិន)

Ba-gua (តាមប្រភពខ្លះ ប៉ា-គូ) - ត្រីកោណចំនួនប្រាំបី និងគូផ្ទុយគ្នា ដែលជាធម្មតាត្រូវបានរៀបចំជារង្វង់ ដែលតំណាងឱ្យពេលវេលា និងលំហ។

ជញ្ជីង

ជញ្ជីងលើសទម្ងន់។ សួតផ្តល់ផ្លូវ។ overtights ធ្ងន់

Libra តំណាងឱ្យយុត្តិធម៌ ភាពមិនលំអៀង ការវិនិច្ឆ័យ ការវាយតម្លៃនៃគុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិរបស់មនុស្ស។ និមិត្តសញ្ញានៃតុល្យភាពនៃកត្តាផ្ទុយ និងកត្តាបំពេញបន្ថែម។ គុណលក្ខណៈនៃ Nemesis - នាគរាជនៃជោគវាសនា។

ថាស

ថាសថាមពលព្រះអាទិត្យ (អេហ្ស៊ីប)

ថាសគឺជានិមិត្តសញ្ញាពហុមុខ៖ និមិត្តសញ្ញានៃការបង្កើត កណ្តាលនៃអសុរកាយ ព្រះអាទិត្យ ឋានសួគ៌ អាទិទេព ភាពឥតខ្ចោះខាងវិញ្ញាណ និងស្ថានសួគ៌។ ថាសនៃព្រះអាទិត្យរះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការរស់ឡើងវិញនៃជីវិត ជីវិតបន្ទាប់ពីការស្លាប់ ការរស់ឡើងវិញ។ ថាសនៃព្រះអាទិត្យជាមួយនឹងព្រះច័ន្ទស្នែងឬជាមួយស្នែងមានន័យថាការរួបរួមនៃអាទិទេពនៃព្រះអាទិត្យនិងតាមច័ន្ទគតិដែលជាការរួបរួមនៃពីរនៅក្នុងមួយ។

ថាសដែលមានស្លាប គឺជាអាទិទេពព្រះអាទិត្យ ភ្លើងនៃឋានសួគ៌ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃថាសព្រះអាទិត្យ និងស្លាបរបស់សត្វស្លាប ឬឥន្ទ្រី ចលនានៃលំហសេឡេស្ទាលជុំវិញអ័ក្ស ការផ្លាស់ប្តូរ ភាពអមតៈ កម្លាំងផលិតភាពនៃធម្មជាតិ និងភាពទ្វេរបស់វា (ទិដ្ឋភាពការពារ និងស្លាប់)។

ដំបង, បុគ្គលិក, ដំបង

បុគ្គលិកដែលមានទំពក់និងស្លាបរបស់ Tutankhamun

ឈើច្រត់ ដំបង និងដំបង គឺជាវត្ថុបុរាណនៃអំណាចអរូបី។

wand គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងនឹងអាបធ្មប់ និងសត្វអាថ៌កំបាំង។ បុគ្គលិកគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពរឹងមាំនិងថាមពលរបស់បុរសដែលជារឿយៗត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងថាមពលនៃដើមឈើ phallus ពស់ដៃ (ចង្អុលម្រាមដៃ) ។ វាក៏ជាគុណលក្ខណៈនៃធម្មយាត្រា និងពួកបរិសុទ្ធផងដែរ ប៉ុន្តែវាក៏អាចមានន័យថា ចំណេះដឹង ដែលជាជំនួយតែមួយគត់របស់បុគ្គលម្នាក់។ ដំបងរាជ្យគឺកាន់តែស្រស់ស្អាត ហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអាទិទេព និងអ្នកគ្រប់គ្រងជាន់ខ្ពស់ ជាមួយនឹងអំណាចខាងវិញ្ញាណ និងនៅពេលជាមួយគ្នានោះមានប្រាជ្ញាមេត្តា។

កញ្ចក់

ឈុតទស្សន៍ទាយពណ៌នានៅខាងក្រោយកញ្ចក់សំរិទ្ធ (ក្រិក)

វាតំណាងឱ្យការពិត ការយល់ឃើញដោយខ្លួនឯង ប្រាជ្ញា ហេតុផល ព្រលឹង ការឆ្លុះបញ្ចាំងពីជំនឿអរូបី និងបញ្ញាដ៏ទេវភាព ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងផ្កាយ ដែលជាផ្ទៃភ្លឺច្បាស់នៃសេចក្តីពិតដ៏ទេវភាព។

វាត្រូវបានគេជឿថាកញ្ចក់មានលក្ខណៈសម្បត្តិវេទមន្តនិងជាច្រកចូលទៅពិភពកញ្ចក់។ ប្រសិនបើកញ្ចក់មួយត្រូវបានព្យួរជាមួយនឹងកញ្ចក់ឆ្លុះមុខចុះក្រោមនៅក្នុងព្រះវិហារបរិសុទ្ធ ឬនៅលើផ្នូរនោះ វាបើកផ្លូវសម្រាប់ព្រលឹងឡើង។ នៅក្នុងវេទមន្ត កញ្ចក់បម្រើដើម្បីអភិវឌ្ឍការសម្លឹងមើល។

ពស់ Ouroboros (Oroboros, Ouroboros)

ពស់ខាំកន្ទុយរបស់វា។

រូប​រាង​ជា​រង្វង់​ពណ៌នា​អំពី​ពស់​ខាំ​កន្ទុយ​របស់​វា​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃភាព​អស់កល្ប​ជានិច្ច ភាព​មិន​អាច​មើល​ឃើញ​ពី​ធម្មជាតិ វដ្ត​នៃ​ពេល​វេលា និង​ការ​លេង​ល្បែង​ស៊ីសង។ និមិត្តសញ្ញានៃតួលេខនេះត្រូវបានបកស្រាយតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ដោយសារវារួមបញ្ចូលគ្នានូវនិមិត្តសញ្ញាច្នៃប្រឌិតនៃស៊ុតមួយ (ចន្លោះនៅខាងក្នុងរូប) និមិត្តសញ្ញាផែនដីនៃសត្វពស់ និងនិមិត្តសញ្ញាឋានសួគ៌នៃរង្វង់មួយ។ លើសពីនេះ ពស់​ចឹក​កន្ទុយ​វា​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ច្បាប់​កម្មផល កង់​នៃ​សង្ខារ គឺជា​កង់​នៃ​ការ​ចាប់កំណើត​។

Caduceus

Caduceus

Caduceus (ភាសាក្រិច - "បុគ្គលិកនៃអ្នកនាំសារ") ជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថាដំបងរបស់ Hermes (បារត) ដែលជាព្រះបុរាណនៃប្រាជ្ញា។ នេះគឺជា "វេទមន្ត" ដែលមានស្លាបតូចៗ ដែលត្រូវបានរុំជុំវិញដោយសត្វពស់ពីរក្បាល ភ្ជាប់គ្នាដើម្បីឱ្យសាកសពពស់បង្កើតជារង្វង់ពីរជុំវិញ wand ដែលជានិមិត្តរូបនៃការបញ្ចូលគ្នានៃប៉ូលពីរគឺ ល្អ - អាក្រក់ ស្តាំ - ឆ្វេង ពន្លឺ - ភាពងងឹត ។ល។ ដែលត្រូវនឹងធម្មជាតិនៃពិភពលោកដែលបានបង្កើត។

Caduceus ត្រូវបានពាក់ដោយអ្នកនាំសារទាំងអស់ជាសញ្ញានៃសន្តិភាព និងការការពារ ហើយវាគឺជាគុណសម្បត្តិចម្បងរបស់ពួកគេ។

សោ

លោក Saint Peter ជាមួយនឹងកូនសោទៅកាន់ទ្វារឋានសួគ៌ (ព័ត៌មានលម្អិតនៃរូបភាពថ្ម Notre Dame ទីក្រុងប៉ារីស សតវត្សទី 12)

គន្លឹះគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏មានឥទ្ធិពល។ នេះគឺជាអំណាច, អំណាចនៃជម្រើស, ដង្ហើម, សេរីភាពនៃសកម្មភាព, ចំណេះដឹង, ការចាប់ផ្តើម។ កូនសោមាស និងប្រាក់ដែលឆ្លងកាត់គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសិទ្ធិអំណាចរបស់សម្តេចប៉ា ដែលជានិមិត្តសញ្ញា "កូនសោទៅកាន់ព្រះរាជាណាចក្រនៃស្ថានសួគ៌" ដែលព្រះគ្រីស្ទបានប្រទានដល់សាវកពេត្រុស។ ទោះបីជាសោអាចចាក់សោរ ឬបើកទ្វារក៏ដោយ ពួកវាស្ទើរតែតែងតែជានិមិត្តសញ្ញានៃការចូលប្រើ ការរំដោះ និង (នៅក្នុងពិធីចាប់ផ្តើម) ការចាប់ផ្ដើម ការវិវត្តពីដំណាក់កាលមួយនៃជីវិតទៅដំណាក់កាលមួយទៀត។ នៅ​ប្រទេស​ជប៉ុន កូនសោ​សម្រាប់​តុ​ដេក​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ភាព​រុងរឿង។

កង់

កង់នៃច្បាប់

កង់នៃអត្ថិភាព (សាមសារ៉ា)

កង់គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃថាមពលព្រះអាទិត្យ។ ព្រះអាទិត្យ​ជា​ចំណុច​កណ្តាល ផ្នែក​នៃ​កង់​គឺ​ជា​កាំរស្មី។ កង់គឺជាគុណលក្ខណៈនៃព្រះព្រះអាទិត្យទាំងអស់ និងអ្នកគ្រប់គ្រងលើផែនដី។ វាក៏ជានិមិត្តរូបនៃវដ្តជីវិត ការកើត និងការកើតឡើងជាថ្មី ភាពថ្លៃថ្នូរ ភាពប្រែប្រួល និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពិភពសម្ភារៈ (រង្វង់គឺជាដែនកំណត់នៃពិភពសម្ភារៈ ហើយមជ្ឈមណ្ឌលគឺ "ម៉ាស៊ីនអចលនវត្ថុ" ដែលជាប្រភពនៃពន្លឺ និងថាមពល)។

កង់វិលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវដ្តនៃការសម្ដែង (កំណើត ការស្លាប់ និងការកើតជាថ្មី) និងជោគវាសនារបស់មនុស្ស។

នៅកម្រិតធម្មតា កង់របស់ Lady Luck (កង់នៃសំណាង) គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការឡើងចុះ និងភាពមិនអាចទាយទុកជាមុនបាននៃជោគវាសនា។

រទេះសេះ

វីរបុរសបុរាណនៅលើរទេះសេះ ជានិមិត្តរូបនៃការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការប្រយុទ្ធ

និមិត្តសញ្ញាថាមវន្តនៃថាមពល អំណាច និងល្បឿននៃចលនារបស់ព្រះ វីរបុរស ឬតួរអង្គតំណាង។ រទេះសេះក៏ជានិមិត្តរូបនៃខ្លឹមសាររបស់មនុស្សផងដែរ៖ រទេះសេះ (មនសិការ) ប្រើប្រដាប់ទប់ (ឆន្ទៈ និងចិត្ត) គ្រប់គ្រងសេះ (កម្លាំងសំខាន់) កាន់រទេះ (រាងកាយ) ។

រទេះសេះ (ជាភាសាហេព្រើរ - Merkaba) ក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃខ្សែសង្វាក់នៃតំណពូជពីព្រះតាមរយៈមនុស្សចូលទៅក្នុងពិភពនៃបាតុភូត និងបន្ទាប់មកការឡើងនៃវិញ្ញាណ។ ពាក្យ Merkaba ក៏មានន័យថារាងកាយនៃពន្លឺរបស់មនុស្ស។

ខ្ទះ, ចាន

ចង្ក្រានបាយ (ចិន ៨០០ មុនគ.ស)

លោក Carl Jung មើលឃើញថាពែងជានិមិត្តសញ្ញាស្ត្រីដែលយក និងផ្តល់ឱ្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ពែងអាចជានិមិត្តសញ្ញានៃជោគវាសនាដ៏លំបាកមួយ ("ពែងជូរចត់")។ អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ចាន​ពុល​សន្យា​ថា​មាន​សង្ឃឹម ប៉ុន្តែ​នាំ​មក​នូវ​បញ្ហា។

ចង្ក្រានគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏មានឥទ្ធិពល ហើយជារឿយៗត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងពិធីសាសនា និងមន្តអាគម ដែលតំណាងឱ្យអំណាចផ្លាស់ប្តូរ។ ផ្កាខាត់ណាក៏ជានិមិត្តរូបនៃភាពបរិបូរណ៍ ដែលជាប្រភពនៃជីវិតដែលមិនអាចខ្វះបាន កម្លាំងរស់ឡើងវិញ កម្លាំងបន្តពូជនៃផែនដី ការរស់ឡើងវិញនៃអ្នកចម្បាំងសម្រាប់ការប្រយុទ្ធថ្មី។

ឈាម

ព័ត៌មានលម្អិតនៃគំនូរដោយ Fey Pomeranes "The Sixth Palace of the Underworld"៖ តំណក់ឈាមចុងក្រោយ ដែលជានិមិត្តរូបនៃជីវិត ហូរចេញពីកែវដែលមានរាងដូចអញ្ចាញ។

ពិធីសាសនានិមិត្តរូបនៃភាពរឹងមាំ។ នៅក្នុងវប្បធម៌ជាច្រើន ឈាមត្រូវបានគេជឿថាមានផ្ទុកនូវថាមពលដ៏ទេវភាពមួយចំនួន ឬជាទូទៅជាវិញ្ញាណរបស់មនុស្សម្នាក់ៗ។

ឈាមគឺជាថាមពលពន្លឺព្រះអាទិត្យពណ៌ក្រហម។ វាបង្កប់នូវគោលការណ៍នៃជីវិត ព្រលឹង កម្លាំង រួមទាំងការរស់ឡើងវិញ។ ការ​ផឹក​ឈាម​អ្នក​ណា​ម្នាក់​មាន​ន័យ​ថា​មាន​ទំនាក់​ទំនង​គ្នា ប៉ុន្តែ​អ្នក​ក៏​អាច​ស្រូប​យក​កម្លាំង​របស់​ខ្មាំង​សត្រូវ ហើយ​ដោយ​ហេតុ​នេះ​អាច​ធានា​បាន​គាត់​បន្ទាប់​ពី​ស្លាប់។ ការលាយឈាមគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការរួបរួមនៅក្នុងទំនៀមទម្លាប់ប្រជាប្រិយ (ឧទាហរណ៍ ភាពជាបងប្អូនរួមឈាម) ឬកិច្ចព្រមព្រៀងរវាងមនុស្ស ក៏ដូចជារវាងមនុស្សម្នាក់ និងព្រះ។

ទីវាល

ផែនការនៃការរាំ labyrinth មជ្ឈិមសម័យនៅជាន់ថ្មម៉ាបនៃវិហារនៅទីក្រុង Chartres (ប្រទេសបារាំង)

Labyrinth តំណាងឱ្យពិភពលោក សកលលោក ភាពមិនអាចយល់បាន ចលនា បញ្ហាស្មុគស្មាញ កន្លែងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពអាថ៌កំបាំងអាថ៌កំបាំងដែលមានការបកស្រាយផ្សេងៗគ្នាជាញឹកញាប់ផ្ទុយគ្នាជួនកាលគួរឱ្យភ័យខ្លាច។

រូបភាពនៃលំហរនៅលើផ្ទះត្រូវបានចាត់ទុកថាជា amulet សម្រាប់ការពារពីកម្លាំងអរិភាព និងវិញ្ញាណអាក្រក់។

កន្លែងបញ្ចុះសព រូងបញ្ចុះសព និងផ្នូរបញ្ចុះសពរាងជាលំយោល ការពារអ្នកស្លាប់ និងការពារពួកគេពីការត្រឡប់មកវិញ។

ផ្កាឈូក

ព្រះវិស្ណុ និងព្រះនាងឡាក់ស្មី ទស្សនាការបង្កើតៈ ព្រះព្រហ្មដុះចេញពីផ្កាឈូក ដែលកើតចេញពីផ្ចិតរបស់ព្រះវិស្ណុ

ការគោរពដ៏អស្ចារ្យនៃផ្កាឈូកនៅក្នុងវប្បធម៌ផ្សេងៗត្រូវបានពន្យល់ទាំងដោយភាពស្រស់ស្អាតមិនធម្មតានៃផ្កា និងភាពស្រដៀងគ្នារវាងវា និងទម្រង់ដ៏ល្អនៃទ្វាមាសដែលជាប្រភពនៃជីវិតដ៏ទេវភាព។ ដូច្នេះ ផ្កាឈូក ជានិមិត្តរូបនៃការមានកូន ការកើត និងការកើតជាថ្មី។ ផ្កាឈូកគឺជាប្រភពនៃជីវិតលោហធាតុ ដែលជានិមិត្តរូបនៃព្រះដែលបានបង្កើតពិភពលោក ក៏ដូចជាព្រះនៃព្រះអាទិត្យ។ ផ្កាឈូកតំណាងឱ្យអតីតកាល បច្ចុប្បន្នកាល និងអនាគតកាល ព្រោះរុក្ខជាតិនីមួយៗមានពន្លក ផ្កា និងគ្រាប់ក្នុងពេលតែមួយ។ នេះ​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​បុគ្គល​ដ៏​ខ្ពង់ខ្ពស់​ដែល​បាន​ដុះ​ចេញ​ពី​ភក់ ប៉ុន្តែ​មិន​មាន​ប្រឡាក់​នឹង​វា​ឡើយ។

ព្រះ​ច័ន្ទ

ខាងលើ - ព្រះច័ន្ទដែលកំពុងលូតលាស់និងព្រះច័ន្ទពេញលេញ; ខាងក្រោម - ព្រះច័ន្ទធ្លាក់ចុះនិងព្រះច័ន្ទថ្មី។

ព្រះច័ន្ទគឺជាអ្នកគ្រប់គ្រងនៃស្ត្រី។ វាតំណាងឱ្យភាពបរិបូរណ៍ ការបន្តវដ្ត ការកើតជាថ្មី ភាពអមតៈ អំណាចអាថ៌កំបាំង ភាពប្រែប្រួល វិចារណញាណ និងអារម្មណ៍។ បុរាណបានវាស់ពេលវេលាដោយវដ្តនៃព្រះច័ន្ទ; កំណត់ពេលវេលានៃការចាប់ផ្តើមនៃជំនោរ; បានព្យាករណ៍ថាតើការប្រមូលផលនាពេលអនាគតនឹងទៅជាយ៉ាងណា។

ទោះបីជាព្រះច័ន្ទជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងឱ្យតាមរបៀបវិជ្ជមានក៏ដោយ ប៉ុន្តែនៅក្នុងវប្បធម៌ខ្លះវាត្រូវបានតំណាងថាជាភ្នែកអាក្រក់មើលអ្វីដែលកំពុងកើតឡើង ដែលទាក់ទងនឹងការស្លាប់ និងភាពងងឹតដ៏អាក្រក់នៃពេលយប់។

រង្វង់វេទមន្ត

វេជ្ជបណ្ឌិត Johann Faust និង Mephistopheles (ពី The Tragic History of Dr. Faust ដោយ Christopher Mardlowe, 1631)

រង្វង់វេទមន្តគឺជាមូលដ្ឋាននៃមន្តអាគមនៃពិធី។ វាដើរតួជានិមិត្តសញ្ញានៃឆន្ទៈរបស់បុរសលេងប៉ាហីហើយក្នុងពេលតែមួយជារបាំងការពារដែលការពារបុរសលេងប៉ាហីពីឥទ្ធិពលអវិជ្ជមាននៃពិភពលោកដែលមើលមិនឃើញ។ នៅក្នុងរង្វង់បែបនេះប្រតិបត្តិការវេទមន្តទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្ត។ រង្វង់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងគ្នា។ ការគូររង្វង់គឺជាពិធីវេទមន្តជាក់លាក់មួយដែលត្រូវតែអនុវត្តដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានបង្កើតឡើងទាំងអស់។ លើសពីនេះទៀតវាត្រូវបានគេជឿថាសិលាចារឹកនៃរង្វង់វេទមន្តនិងសិលាចារឹករួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍនៃការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនិងការដើរ។

ម៉ាន់ដាឡា

រង្វង់ និងការ៉េនៃ mandala តំណាងឱ្យរាងស្វ៊ែរនៃស្ថានសួគ៌ និងរាងចតុកោណនៃផែនដី។ ពួកគេរួមគ្នាជានិមិត្តរូបនៃលំដាប់នៃវត្ថុនៅក្នុងលំហ និងក្នុងពិភពមនុស្ស។

នេះគឺជាសមាសភាពធរណីមាត្រ តំណាងឱ្យលំដាប់ខាងវិញ្ញាណ លោហធាតុ ឬផ្លូវចិត្ត។ នៅក្នុងភាសាសំស្ក្រឹត "mandala" មានន័យថា "រង្វង់" ។ សូម្បីតែនៅពេលដែលសមាសភាពធរណីមាត្រនេះផ្អែកលើការ៉េ ឬត្រីកោណក៏ដោយ វានៅតែមានរចនាសម្ព័ន្ធប្រមូលផ្តុំ។ អត្ថន័យរួមនៃសមាសភាពនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ និងជានិមិត្តរូបនៃចិត្តដឹកនាំ រចនាសម្ព័ន្ធអរូបី ភាពច្បាស់លាស់នៃការត្រាស់ដឹង។

Mandorla ឬ Vesica Piscis (ជុំវិញរាងកាយទាំងមូលរបស់មនុស្ស)

Mandorla ឬ Vesica Piscis

រូបភាពនៃព្រះកោដ្ឋដែលមានរាងដូចអាល់ម៉ុន (ចែងចាំង) ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងសិល្បៈគ្រិស្តមជ្ឈិមសម័យ ដើម្បីរំលេចរូបព្រះគ្រីស្ទយាងឡើងឋានសួគ៌ ហើយជួនកាលជាពួកបរិសុទ្ធ។

នៅក្នុងទេវកថា "អាល់ម៉ុន" (ជាភាសាអ៊ីតាលី - ម៉ាន់ឌ័រឡា) គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពបរិសុទ្ធនិងព្រហ្មចារី។ Mandorla ដោយសារតែរូបរាងរាងពងក្រពើរបស់វានៅសម័យបុរាណជានិមិត្តសញ្ញានៃទ្វាមាស។ វាក៏ជារូបភាពក្រាហ្វិកនៃអណ្តាតភ្លើង ដែលជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពខាងវិញ្ញាណ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វាតំណាងឱ្យការរួបរួមទ្វេភាគីនៃស្ថានសួគ៌ និងផែនដី ដែលបង្ហាញជាធ្នូប្រសព្វគ្នាពីរ។

ហាឡូ

សួស្តីព្រះពុទ្ធ

ហាឡូ​មួយ​ប្រភេទ : រង្វង់​ភ្លឺ​ជុំវិញ​ក្បាល​មនុស្ស ។ ហាឡូមាសតំណាងឱ្យភាពបរិសុទ្ធរបស់បុគ្គលឬបញ្ជាក់ពីការពិតដែលថាមនុស្សម្នាក់ទាក់ទងដោយផ្ទាល់ជាមួយយន្តហោះខ្ពស់ជាង។

រូបភាពនៃ halo ត្រូវបានខ្ចីពីនិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តរបស់ជនជាតិអេហ្ស៊ីប ដូចដែលបានបង្ហាញដោយរូបភាពពីសៀវភៅមរណៈអេហ្ស៊ីបបុរាណ។

នីមបូស

រស្មី និង​រស្មី​ជុំវិញ​ក្បាល​ពួក​បរិសុទ្ធ ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ពន្លឺ​នៃ​ព្រះ ដែល​បញ្ចេញ​ចេញ​ពី​ពួក​គេ។

Nimbus - ប្រភេទមួយនៃ halo: ចិញ្ចៀនភ្លឺនៅជុំវិញក្បាល។ វាតំណាងឱ្យកម្លាំងខាងវិញ្ញាណ ផ្ទុយពីអំណាចខាងលោកិយ ដែលតំណាងដោយមកុដ។ ពេលខ្លះ Halo ត្រូវបានគេប្រើជាគុណលក្ខណៈរបស់បក្សី Phoenix ជានិមិត្តរូបនៃថាមពលព្រះអាទិត្យ និងអមតៈ។

ហាឡូអាចមានពណ៌ខៀវ លឿង ឬពណ៌ឥន្ទធនូ។ នៅក្នុងទេវកថាក្រិក ហាឡូពណ៌ខៀវ គឺជាគុណលក្ខណៈរបស់ Zeus ជាព្រះនៃស្ថានសួគ៌។ ជនជាតិរ៉ូមមានពណ៌ខៀវ - លក្ខណៈនៃអាប៉ូឡូនិងភពព្រហស្បតិ៍។ Nimbus រាងត្រីកោណ ឬ nimbus ក្នុងទម្រង់ជា rhombus មានន័យថា ព្រះបិតា។

ដាវ

ដាវបង្កប់ដោយ Schliemann នៅ Mycenae (Athens, សារមន្ទីរជាតិ)

ដាវគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏ស្មុគស្មាញ និងសាមញ្ញបំផុតមួយ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ដាវគឺជាអាវុធដ៏សម្បើមដែលនាំមកនូវជីវិត ឬសេចក្តីស្លាប់ ម៉្យាងវិញទៀតវាគឺជាកម្លាំងបុរាណ និងដ៏មានឥទ្ធិពលដែលកើតឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹង Cosmic Balance ហើយផ្ទុយពីវា។ ដាវក៏ជានិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តដ៏មានឥទ្ធិពល ដែលជានិមិត្តរូបនៃអាបធ្មប់។ លើសពីនេះ ដាវជានិមិត្តរូបនៃអំណាច យុត្តិធម៍ យុត្តិធ៌ម ឧត្តមគតិ ហេតុផល វិចារណញ្ញាណ កម្លាំងផ្លុំ ពន្លឺ។ ដាវ Damocles គឺជានិមិត្តរូបនៃជោគវាសនា។ ដាវដែលបាក់គឺជាការបរាជ័យ។

ស្លាបបក្សី

ក្បាលសក់ Aztec (គំនូរពី Codex Mendoza)

ស្លាបបក្សីតំណាងឱ្យសេចក្តីពិត ពន្លឺ ឋានសួគ៌ កម្ពស់ ល្បឿន លំហ ព្រលឹង ធាតុនៃខ្យល់ និងខ្យល់ ផ្ទុយពីគោលការណ៍សំណើម ភាពស្ងួត ធ្វើដំណើរហួសពីពិភពសម្ភារៈ។ ក្នុងន័យទូលំទូលាយ រោមដែលពាក់ដោយអ្នកប្រាជ្ញ បូជាចារ្យ ឬអ្នកគ្រប់គ្រង ជានិមិត្តរូបនៃទំនាក់ទំនងវេទមន្តជាមួយពិភពវិញ្ញាណ ឬអំណាចដ៏ទេវភាព និងការឧបត្ថម្ភ។ ការ​ពាក់​សក់​ឬ​ម៉ូដ​សក់​មាន​ន័យ​ថា​យក​អំណាច​របស់​បក្សី​មក​ក្នុង​ខ្លួន​អ្នក​។ ស្លាបពីរតំណាងឱ្យពន្លឺ និងខ្យល់ បង្គោលពីរ ការរស់ឡើងវិញ។ ស្លាបពណ៌សតំណាងឱ្យពពក ពពុះសមុទ្រ និងភាពកំសាក។

ស្នែង

ការពិពណ៌នាអំពីស្តេច Persian ពីសម័យ Sasanian

ស្នែងតំណាងឱ្យអំណាចជំនឿអរូបី ទេវៈ ថាមពលព្រលឹង ឬគោលការណ៍ជីវិតដែលកើតចេញពីក្បាល។ ស្នែងគឺជានិមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ។ ស្រួច និងចោះ, ស្នែងគឺជានិមិត្តសញ្ញា phallic និងបុរស; ភាពប្រហោង ពួកគេបង្ហាញពីភាពជាស្ត្រី និងការទទួលយក។ ព្រះស្នែងតំណាងឱ្យអ្នកចម្បាំង ការមានកូនសម្រាប់ទាំងមនុស្ស និងសត្វ។ ស្នែង​ដែល​មាន​ខ្សែ​បូ​វែង​ធ្លាក់​ពី​ពួក​វា​តំណាង​ឱ្យ​ព្រះ​នៃ​ព្យុះ។ ក្នុងពេលថ្មីៗនេះ ស្នែងបានក្លាយទៅជានិមិត្តរូបនៃភាពអាម៉ាស់ ការមើលងាយ ភាពថោកទាប និងជាប្តីដែលបោកប្រាស់។

ដៃ

"ដៃរបស់ Fatima" ( pendant ឆ្លាក់មូស្លីម)

អំណាច (ខាងលោកិយ និងខាងវិញ្ញាណ) សកម្មភាព កម្លាំង ការត្រួតត្រា ការការពារ - នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញាសំខាន់ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីតួនាទីសំខាន់នៃដៃក្នុងជីវិតមនុស្ស និងជំនឿថាវាមានសមត្ថភាពបញ្ជូនថាមពលខាងវិញ្ញាណ និងរាងកាយ។

ដៃរបស់ស្តេច អ្នកដឹកនាំសាសនា និងអ្នកធ្វើអព្ភូតហេតុត្រូវបានគេជឿថាមានអំណាចព្យាបាល។ ដូច្នេះ ការ​ដាក់​ដៃ​ក្នុង​ការ​ប្រសិទ្ធពរ​សាសនា ការ​បញ្ជាក់ និង​ការ​តែងតាំង។ គេ​ឲ្យ​ពរ​ដោយ​ដៃ​ស្តាំ គេ​ជេរ​ដៃ​ឆ្វេង។ នៅក្នុងសាសនាឥស្លាម បាតដៃបើកចំហរបស់ Fatima ដែលជាកូនស្រីរបស់ Muhammad តំណាងឱ្យសសរស្តម្ភទាំងប្រាំ៖ ជំនឿ ការអធិស្ឋាន ធម្មយាត្រា ការតមអាហារ សេចក្ដីមេត្តាករុណា។

ព្រះអាទិត្យ

វ៉ារ្យ៉ង់នៃរូបភាពនៃឌីសនៃព្រះអាទិត្យ

ព្រះអាទិត្យគឺជានិមិត្តសញ្ញាមួយនៃថាមពលទាំងដប់ពីរ ដែលជានិមិត្តសញ្ញាសំខាន់នៃថាមពលច្នៃប្រឌិត។

ជាប្រភពកំដៅ ព្រះអាទិត្យតំណាងឱ្យភាពរឹងមាំ ចំណង់ចំណូលចិត្ត ភាពក្លាហាន និងយុវវ័យដ៏អស់កល្បជានិច្ច។ ជា​ប្រភព​នៃ​ពន្លឺ វា​តំណាង​ឱ្យ​ចំណេះ​ដឹង ភាព​វៃឆ្លាត ។ នៅក្នុងប្រពៃណីភាគច្រើន ព្រះអាទិត្យគឺជានិមិត្តរូបនៃបុរស។ ព្រះអាទិត្យក៏ជាជីវិត ភាពរឹងមាំ តំណាងនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ បេះដូង និងសេចក្តីប្រាថ្នារបស់វា។ ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទ ជាមាស និងប្រាក់ ស្តេច និងមហាក្សត្រី ព្រលឹង និងរូបកាយ។ល។

tetramorphs

រូបភាពរបស់ព្រះគ្រីស្ទជាមួយ tetramorphs នៅជ្រុង (ពីសាត្រាស្លឹករឹតនៃសតវត្សទី 12-13)

Tetramorphs ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការសំយោគនៃកម្លាំងនៃធាតុទាំងបួន។ នៅក្នុងសាសនាមួយចំនួន ទាំងនេះគឺជាឆ្មាំក្បាលបួននៃទិសខាទាំងបួន។ នៅក្នុងប្រពៃណីជាច្រើនពួកគេតំណាងឱ្យសកលនៃការការពារដ៏ទេវភាពនិងការការពារពីការវិលត្រឡប់នៃភាពវឹកវរបឋម។

តេត្រាម៉ូហ្វក្នុងគម្ពីរទាំងបួនមានក្បាលមនុស្ស តោ គោ និងឥន្ទ្រី។ ក្រោយមក នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត រូបភាពទាំងនេះបានចាប់ផ្តើមកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយពួកសាវក - ពួកបរិសុទ្ធ ម៉ាថាយ ម៉ាកុស លូកា និងយ៉ូហាន ក៏ដូចជាជាមួយនឹងការចាប់កំណើតរបស់ព្រះយេស៊ូវគ្រីស្ទ ការរស់ឡើងវិញ និងការឡើងសោយរាជ្យរបស់ទ្រង់។

ធីសស

ធីសស

Thyrsus គឺជាដំបងរបស់ព្រះក្រិកនៃស្រា Dionysus (នៅក្នុងទេវកថារ៉ូម៉ាំង Bacchus) ។ វា​គឺ​ជា​បង្គោល​រាង​លំពែង (ដើម​កំណើត​ចេញ​ពី​ដើម​ប្រហោង​នៃ​ដើម​ជីអង្កាម) គ្រប​ដោយ​កោណ​ស្រល់ ឬ​ទំពាំង​បាយ​ជូរ​មួយ​បាច់ ហើយ​ប្រឡាក់​ដោយ​វល្លិ ឬ​វល្លិ។ វាតំណាងឱ្យការបង្កកំណើត ថាមពលមានជីជាតិ - ទាំងផ្លូវភេទ និងលូតលាស់។

កោណមានវត្តមាននៅលើ thyrsus ប្រហែលជាដោយសារតែជ័រស្រល់ដែលមានជាតិ fermented ត្រូវបានលាយជាមួយស្រាដែលស្រវឹងក្នុងអំឡុងពេល bacchanalia - វាត្រូវបានគេជឿថានេះបង្កើនអារម្មណ៍ផ្លូវភេទ។

ពូថៅ (អ័ក្ស)

ម្តាយដ៏អស្ចារ្យដែលមានពូថៅពីរនៅក្នុងដៃរបស់នាង (ពូថៅនេះគឺជានិមិត្តសញ្ញា phallic)

ពូថៅជានិមិត្តរូបនៃអំណាច ផ្គរលាន់ ការមានកូន ទឹកភ្លៀងដែលនាំមកដោយព្រះស្ថានសួគ៌ និងខ្យល់ព្យុះ ការកែកំហុស ការលះបង់ ការជួយជ្រោមជ្រែង។ វាក៏ជានិមិត្តសញ្ញាទូទៅនៃអធិបតេយ្យភាពដែលទាក់ទងនឹងព្រះព្រះអាទិត្យបុរាណផងដែរ។

ពូថៅទ្វេ (ពូថៅមុខពីរ) បង្ហាញពីការរួបរួមដ៏ពិសិដ្ឋរបស់ព្រះនៃស្ថានសួគ៌ និងនាគរាជនៃផែនដី ផ្គរលាន់ និងផ្លេកបន្ទោរ។ ជួនកាល ផ្លិតនៃពូថៅមុខពីរ ស្រដៀងនឹងអឌ្ឍចន្ទ ជានិមិត្តរូបនៃព្រះច័ន្ទ ឬការរួបរួមនៃភាពផ្ទុយគ្នា។ វាក៏ជានិមិត្តរូបនៃអំណាច និងកម្លាំងកំពូលផងដែរ។

ត្រីកោណ

ត្រីកោណរបស់ព្រះវិស្ណុជានិមិត្តរូបនៃខ្លឹមសារនៃព្រះត្រៃបិដករបស់ព្រះអង្គ៖ អ្នកបង្កើត អ្នកថែរក្សា និងអ្នកបំផ្លាញ (ពីរូបគំនូរពីរាជសីហ៍ សតវត្សទី១៨)

ត្រីចក្រយានគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏ល្បីបំផុតនៃអំណាចលើសមុទ្រ និងជាគុណលក្ខណៈរបស់ព្រះក្រិកបុរាណ Poseidon (នៅក្នុងទេវកថារ៉ូម៉ាំង - ណេបទូន) ។

ត្រីកោណតំណាងឱ្យផ្គរលាន់និងផ្លេកបន្ទោរអណ្តាតភ្លើងបីអាវុធបីដង - កម្លាំងនៃស្ថានសួគ៌ខ្យល់និងទឹក។ នេះគឺជាអាវុធ និងគុណលក្ខណៈនៃស្ថានសួគ៌ទាំងអស់ ព្រះផ្គរលាន់ និងទេពធីតានៃព្យុះ ព្រមទាំងព្រះទឹកទាំងអស់ កម្លាំង និងការមានកូននៃទឹក។ វាអាចជានិមិត្តរូបនៃឋានសួគ៌ Triad ក៏ដូចជាអតីតកាល បច្ចុប្បន្នកាល និងអនាគតកាល។

ត្រីកោណមាត្រ

ត្រីកោណប្រាំបីក្រោម "សៀវភៅនៃការផ្លាស់ប្តូរ"

ត្រីកោណគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នាបីនៃបន្ទាត់បន្ត (យ៉ាង) និងខូច (យិន) ។ មានប្រាំបីនៃពួកគេ ហើយពួកគេបានបង្កើតឡើងជាមូលដ្ឋាននៃសៀវភៅទស្សន៍ទាយចិនដ៏អស្ចារ្យ "សៀវភៅនៃការផ្លាស់ប្តូរ" ("I-Ching") ។ Trigrams តំណាងឱ្យលទ្ធិតាវនិយមដែលថា cosmos គឺផ្អែកលើលំហូរថេរនៃកម្លាំងបំពេញបន្ថែម: បុរស (សកម្ម, យ៉ាង) និងស្ត្រី (អកម្ម, យិន) ។

Trigrams ក៏បង្ហាញពីខ្លឹមសារទាំងបីរបស់មនុស្សផងដែរ - រូបកាយ ព្រលឹង និងវិញ្ញាណរបស់គាត់។ អារម្មណ៍មិនសមហេតុផល ចិត្តសមហេតុផល និងបញ្ញាដ៏លើសលប់។

Trikvetra (ស្វាស្ទីកាបីដង)

Triquetra

triquetra ភាគច្រើនត្រូវបានបំផុសគំនិតដោយ swastika ។ នេះក៏ជាចលនារបស់ព្រះអាទិត្យដែរ៖ នៅពេលថ្ងៃរះ នៅចំនុចកំពូល និងពេលថ្ងៃលិច។ មានការផ្ដល់យោបល់អំពីការតភ្ជាប់នៃនិមិត្តសញ្ញានេះជាមួយនឹងដំណាក់កាលតាមច័ន្ទគតិ និងការបន្តនៃជីវិត។ ដូចជា swastika វាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសំណាងល្អ។ ជាញឹកញាប់គាត់លេចឡើងជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យ; វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅលើកាក់បុរាណនៅលើឈើឆ្កាង Celtic ដែលដូចដែលពួកគេនិយាយ សញ្ញានេះតំណាងឱ្យ triad និងជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះសមុទ្រ Manannan ។ វាក៏មានវត្តមាននៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញា Teutonic ដែលវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង Thor ។

Triskelion

Triskelion

និមិត្តសញ្ញានៃថាមពលថាមវន្តក្នុងទម្រង់ជាជើងបីតភ្ជាប់គ្នា។ វាស្រដៀងទៅនឹង swastika ដែរ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងដៃកោងបីជាជាង 4 បង្កើតឥទ្ធិពលរង្វិល។ ក្នុងនាមជាគំនូរនៅក្នុងសិល្បៈ Celtic និងនៅលើកាក់ក្រិក និងខែល triskelion មិនសូវទាក់ទងនឹងដំណាក់កាលព្រះអាទិត្យ និងតាមច័ន្ទគតិ (អត្ថន័យមួយក្នុងចំណោមអត្ថន័យដែលបានស្នើ) ជាងថាមពល និងកម្លាំងរាងកាយ។ លើសពីនេះទៀត triskelion គឺជានិមិត្តរូបនៃជ័យជំនះនិងវឌ្ឍនភាព។

សាំរ៉ុក

សាំរ៉ុក

សាប៊ូ Heraldic

shamrock-clover តំណាងឱ្យការបង្រួបបង្រួម តុល្យភាព និងការបំផ្លិចបំផ្លាញផងដែរ។ Shamrock ជូរដែលជនជាតិអារ៉ាប់ហៅថា shamrah តំណាងឱ្យ Persian triads ។ ជាទូទៅ shamrock គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃ triads វាគឺជាដើមឈើអាថ៌កំបាំង "កង់ព្រះអាទិត្យ" ។ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត វាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះត្រីឯក ក៏ដូចជានិមិត្តសញ្ញានៃផ្លូវ Patrick និងអាវធំនៃប្រទេសអៀរឡង់។

ដើម្បីទទួលបានផលចំណេញជានិច្ច សូមយកសាប៊ូស្ងួតទៅជាមួយ។

Trimurti

Trimurti - ព្រះត្រីឯកឥណ្ឌា (គំនូរព្រាងនៃរូបភាពបុរាណនៅលើថ្មក្រានីតសារមន្ទីរផ្ទះឥណ្ឌា)

ព្រះត្រីឯកព្រហ្មញ្ញសាសនា - ព្រះព្រហ្ម ព្រះវិស្ណុ និងព្រះសិវៈ។ តំណាងឱ្យវដ្តជីវិតទាំងបី៖ ការបង្កើត ការអភិរក្ស និងការបំផ្លិចបំផ្លាញ។ ទោះបីជាមានភាពស្រដៀងគ្នាទៅនឹងព្រះត្រីឯកគ្រីស្ទានក៏ដោយ Trimurti មិនមែនជាគំនិត monotheistic នៃ "ព្រះបីអង្គ" ទេ។

ជួនកាល Trimurti ត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាសត្វអណ្តើក។ នាងក៏ជានិមិត្តរូបនៃម្តាយដ៏អស្ចារ្យផងដែរ - ទាំងនៅក្នុងការបង្ហាញដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចរបស់នាង (ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញានៃអណ្តាតភ្លើងនិងលលាដ៍ក្បាល) និងនៅក្នុងអត្ថប្រយោជន៍របស់នាង (ដូចជា Lotus, Sophia, Tara, ជាប្រាជ្ញានិងការអាណិតអាសូរ) ។

ព្រះត្រីឯក

និមិត្តសញ្ញានៃព្រះត្រីឯក - ព្រះវរបិតាព្រះរាជបុត្រានិងព្រះវិញ្ញាណបរិសុទ្ធ - ជាព្រះតែមួយ

ព្រះត្រៃបិដក ខុសពី triad ត្រង់ថា រួបរួម រួបរួមនៃបីក្នុងមួយ និងមួយក្នុងបី។ វាជានិមិត្តរូបនៃការរួបរួមក្នុងភាពចម្រុះ។

នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត នេះគឺជាព្រះវរបិតា ព្រះរាជបុត្រា និងព្រះវិញ្ញាណបរិសុទ្ធ ឬម៉ារី យ៉ូសែប និងព្រះយេស៊ូវ។ និមិត្តសញ្ញានៃព្រះត្រីឯកគឺដៃ (និមិត្តសញ្ញានៃព្រះវរបិតា) កូនចៀម (និមិត្តសញ្ញានៃព្រះរាជបុត្រា) និងសត្វព្រាប (និមិត្តសញ្ញានៃព្រះវិញ្ញាណបរិសុទ្ធ) ។

ព្រះត្រីឯកត្រូវបានតំណាងដោយពណ៌ លឿង ក្រហម និងបៃតង; គុណសម្បត្តិបីយ៉ាង - សេចក្តីស្រឡាញ់ សេចក្តីជំនឿ និងក្តីសង្ឃឹម។

បុរស

តំណាង​និមិត្ត​រូប​នៃ​មនុស្ស​ជា​សកលលោក៖ ការ៉េ​ក្នុង​រង្វង់​មួយ (ចិន)

មកុដនៃភាវៈរស់ទាំងអស់។ និមិត្តសញ្ញានៃអ្វីដែលមានសមត្ថភាពធ្វើឱ្យប្រសើរឡើង។ ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងរូបភាព និងរូបរាងរបស់ព្រះ វារួមបញ្ចូលគ្នានូវសម្ភារៈ និងខាងវិញ្ញាណ ស្ថានសួគ៌ និងផែនដី។ នេះគឺជា microcosm ដែលជានិមិត្តសញ្ញាដែលមានធាតុទាំងអស់នៃសកលលោក (macrocosm) ។ រាងកាយរបស់មនុស្សនៅក្នុងប្រពៃណី Pythagorean ត្រូវបានបង្ហាញជា pentagram ដែលមានដៃ ជើង និងក្បាល។ នៅក្នុងមនុស្ស គោលការណ៍បីត្រូវបានរួបរួមគ្នា ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើបហៅថា រាងកាយ ជីវិត និងឆន្ទៈ។ ជានិមិត្តរូប នេះអាចត្រូវបានតំណាងដោយបីចំណុច (ការចាប់ផ្តើម) ដែលរុំព័ទ្ធក្នុងរង្វង់មួយ។

និមិត្តសញ្ញាសកល - គំនិត

ចំណេះដឹងនៃគំនិតបង្ហាញនៅក្នុងបាតុភូតបណ្ដោះអាសន្ន អត្ថន័យដ៏អស់កល្បជានិច្ចរបស់ពួកគេ។

Andrey Bely

និមិត្តសញ្ញាគំនិតគឺជាលេខ ឬរាងធរណីមាត្រដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីគំនិត អារម្មណ៍ ឬគុណសម្បត្តិអរូបីនៃអ្វីមួយដែលទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងពិភពខាងក្នុងរបស់មនុស្ស។

Duality នៃពិភពលោក

ដ្យាក្រាមត្រីកោណទ្វេរបស់សាឡូម៉ូន៖ ព្រះនៃពន្លឺ និងព្រះនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង

ភាពទ្វេនៃពិភពលោក - អន្តរកម្មនៃបន្ទាត់រាងប៉ូលពីរនៅពីក្រោយសកលលោកដែលបានបង្កើត (ពន្លឺនិងភាពងងឹតល្អនិងអាក្រក់។ ល។ ) - ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាជាច្រើន។ ភាពល្បីល្បាញបំផុតគឺនិមិត្តសញ្ញា យិនយ៉ាង។ ការចាប់អារម្មណ៍ផងដែរគឺនិមិត្តសញ្ញាដែលបង្ហាញដោយ occultist ដ៏ល្បីល្បាញ Eliphas Levi ដូចជាដ្យាក្រាម "Double Triangle of Solomon" ។

និមិត្តសញ្ញាសំខាន់ដែលមនុស្សនៅឆ្ងាយពីអព្ភូតហេតុប្រើដើម្បីពណ៌នាពីភាពទ្វេគឺជាលេខ 2 ទូទៅបំផុតទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាក៏មានធម្មជាតិវេទមន្តផងដែរ។

យិនយ៉ាង (គោលការណ៍)

សញ្ញាយិនយ៉ាង

ជនជាតិចិនហៅនិមិត្តសញ្ញាថា "យិនយ៉ាង" ថាយស៊ី - រង្វង់នៃអត្ថិភាព។ រង្វង់​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ពីរ​ផ្នែក​ស្មើៗ​គ្នា​ដោយ​ខ្សែ​កោង​រាង​អក្សរ S គឺ​ងងឹត ស្រី (យិន) និង​ពន្លឺ បុរស (យ៉ាង)។ រង្វង់ហាក់ដូចជាវិល ភាពងងឹតត្រូវបានជំនួសដោយពន្លឺ ហើយបន្ទាប់មកពន្លឺត្រូវបានជំនួសដោយភាពងងឹត។ ជនជាតិចិនអះអាងថាសូម្បីតែនៅក្នុងពន្លឺដ៏បរិសុទ្ធបំផុតក៏មានធាតុនៃភាពងងឹតដែរ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ ដូច្នេះ នៅចំកណ្តាលផ្នែកនីមួយៗ រង្វង់តូចមួយនៃពណ៌ផ្ទុយត្រូវបានបង្ហាញ៖ ខ្មៅនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយពណ៌ស និងពណ៌សនៅលើពណ៌ខ្មៅ។ រូបភាពនេះតំណាងឱ្យថាមវន្តមានតុល្យភាពនៃកម្លាំងប្រឆាំង និងគោលការណ៍នៅក្នុង cosmos ។

កាំរស្មី

ព្រះអាទិត្យជាមួយកាំរស្មី zigzag (របាំងមាសនៃ Incas)

វាគឺជានិមិត្តរូបនៃថាមពលបង្កកំណើត ភាពបរិសុទ្ធ ការត្រាស់ដឹងខាងវិញ្ញាណ និងថាមពលច្នៃប្រឌិត ថាមពលច្នៃប្រឌិត។ កាំរស្មីអាចពណ៌នាសក់របស់ព្រះព្រះអាទិត្យ ការបង្ហាញនៃខ្លឹមសារដ៏ទេវភាព ឬរស្មី (រស្មី) ដែលផុសចេញពីពួកបរិសុទ្ធ។ នៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យ កាំរស្មីទីប្រាំពីរគឺជាផ្លូវសំខាន់ទៅកាន់ឋានសួគ៌។

ប្រាជ្ញា

ទេពធីតាក្រិកបុរាណនៃប្រាជ្ញា Athena (នៅក្នុងទេវកថារ៉ូម៉ាំង Minerva) ជាមួយនឹងពស់ចងនៅជើងរបស់នាង

និមិត្តសញ្ញាសំខាន់ៗនៃប្រាជ្ញាគឺ ពស់ (ពេលថ្ងៃ ព្រះអាទិត្យ ប៉ុន្តែជាសញ្ញាបុរសដែលអាចបត់បែនបានរបស់ស្ត្រី) និងសត្វទីទុយ (ពេលយប់តាមច័ន្ទគតិ ធ្វើសកម្មភាពមិនច្បាស់ ស្ងៀមស្ងាត់ ប៉ុន្តែជាសញ្ញាជាស្ត្រីយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ និងរហ័សរហួន)។ វាគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងពួកវានីមួយៗនៃលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់បំផុតនៃគោលការណ៍បុរសនិងស្ត្រីដែលត្រូវគ្នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវទៅនឹងប្រាជ្ញា។ និមិត្តសញ្ញាផ្សេងទៀតនៃប្រាជ្ញា: នាគ, ហ្គ្រីហ្វីន, ក្ងោក, sphinx, unicorn, បក្សី, ឃ្មុំ, កណ្តុរ, ផ្កាឈូក, បេះដូង, លេខប្រាំពីរ, ដំបង, រមូរ, ចិញ្ចៀនជាដើម។

“ចេញពីផ្កាកុលាបជាច្រើនដំណក់ ប្រេងមួយដំណក់នៃប្រាជ្ញា ចេញពីទុក្ខវេទនាជាច្រើន” (ពាក្យពែរ្ស)។

អ័ក្សពិភពលោក

តេតនៃ Osiris

នៅក្នុងប្រពៃណី Esoteric និមិត្តសញ្ញានៃអ័ក្សនៃពិភពលោកដើមឈើពិភពលោកគឺលំពែងដាវគន្លឹះនិងដំបង។

ជនជាតិអេហ្ស៊ីបប្រើ Tat (ឬ Tet) ជានិមិត្តសញ្ញានៃអ័ក្សពិភពលោកនិងប៉ូលខាងជើង - ឆ្អឹងខ្នងរបស់ Osiris ដែលលើសពីនេះទៀតបង្ហាញពីស្ថេរភាពភាពរឹងមាំភាពមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបានការអភិរក្ស។

ពន្លឺ

ពន្លឺចេញពីព្រះពុទ្ធ

ពន្លឺគឺជាការបង្កើតដំបូង។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់។ ពន្លឺនិងភាពងងឹតគឺជាទិដ្ឋភាពពីរនៃមាតាដ៏អស្ចារ្យ: ជីវិតនិងសេចក្តីស្រឡាញ់ការស្លាប់និងការបញ្ចុះសពការបង្កើតនិងការបំផ្លាញ។

ពន្លឺនៃព្រះអាទិត្យបង្ហាញពីចំណេះដឹងខាងវិញ្ញាណ ហើយពន្លឺដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីព្រះច័ន្ទតំណាងឱ្យចំណេះដឹងផ្នែកវិភាគ និងសមហេតុផល។

ពន្លឺជាធម្មតាត្រូវបានពណ៌នាជាកាំរស្មីត្រង់ ឬអឌ្ឍគោល ថាសនៃព្រះអាទិត្យ ឬហាឡូ។ តាមក្បួនមួយ បន្ទាត់ត្រង់តំណាងឱ្យពន្លឺ ហើយបន្ទាត់រលកតំណាងឱ្យកំដៅ។ ពន្លឺ និងកំដៅ ជានិមិត្តរូបបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយជាបង្គោលពីរនៃធាតុនៃភ្លើង។

ការស្លាប់និងការកើតជាថ្មី

ការស្លាប់ និងការកើតជាថ្មីរបស់មនុស្ស។ ព័ត៌មានលម្អិតអំពីនិមិត្តសញ្ញានៅលើផ្នូរនៅ Dieste (បែលហ្សិក)

រូបភាពនេះនៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្តត្រូវបានបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញាស្មុគស្មាញបុរាណ។ សមាសភាពខាងលើរួមបញ្ចូលគ្នាពីរគូនៃ "រង្វង់ - ឈើឆ្កាង" គូនីមួយៗបង្ហាញពីការស្លាប់និងការកើតជាថ្មី។ គូខាងក្រោមត្រូវបានតំណាងដោយឆ្អឹងឆ្កាង និងលលាដ៍ក្បាលមូល (និមិត្តសញ្ញានៃការស្លាប់)។ ពីរង្វង់ខាងក្រោម (លលាដ៍ក្បាល) មានឈើឆ្កាងស្រដៀងនឹងឈើឆ្កាងដែលព្រះគ្រីស្ទបានសុគត - ឈើឆ្កាងនៃការរស់ឡើងវិញការកើតជាថ្មី។ សព្វវចនាធិប្បាយទាំងមូលនេះត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងរង្វង់ធំជាងនេះ ដែលជាសញ្ញាបង្ហាញថាការស្លាប់ និងការកើតជាថ្មីនៃមនុស្សគឺស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកខាងវិញ្ញាណដ៏អស្ចារ្យនៃ cosmos ។

មនសិការ (បីយ៉ាង)

និមិត្តសញ្ញាតំណាងឱ្យទិដ្ឋភាពបីនៃស្មារតី

ជាធម្មតាទិដ្ឋភាពទាំងបីនៃស្មារតីត្រូវបានបង្ហាញថាជាសត្វបី: មួយក្នុងចំណោមពួកវារស់នៅក្រោមដី, មួយទៀតនៅលើដីនិងទីបីរុយពីលើដី។ សត្វដែលរស់នៅក្រោមដីតំណាងឱ្យអតិសុខុមប្រាណ; អ្វី​ដែល​ហើរ​លើ​អាកាស​គឺ​ម៉ាក្រូកូស។ ហើយសត្វដែលដើរលើផែនដីតំណាងឱ្យជំហានកណ្តាលរវាងពីរដំបូង - ដូចជាយើងឧទាហរណ៍។ និមិត្តសញ្ញាទូទៅបំផុតគឺ: នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប - ពស់វែកភ្នែកខាងស្តាំរបស់ Horus សត្វស្ទាំង; នៅប្រទេសប៉េរូ - ពស់វែក, puma និងស្រោមអនាម័យ; ជនជាតិ​ឥណ្ឌា​អាមេរិកាំង​មាន​ពស់​ចឹក តោ​ភ្នំ និង​ឥន្ទ្រី។ នៅទីបេ - ពស់ជ្រូកនិងមាន់។

រាំ

របាំ Dervish (ព្រះគុណរបស់ព្រះជាម្ចាស់ចុះមកអ្នករាំតាមរយៈដៃដែលបានលើកឡើង ជ្រាបចូលទៅក្នុងរូបកាយ និងវិញ្ញាណរបស់គាត់ ហើយទុកឱ្យគាត់រួបរួមគ្នាជាមួយផែនដីតាមរយៈដៃទាប)

និមិត្តសញ្ញាសំខាន់នៃរបាំ៖ ថាមពលច្នៃប្រឌិតលោហធាតុ ការផ្លាស់ប្តូរលំហទៅជាពេលវេលា ចង្វាក់នៃសកលលោក ការធ្វើត្រាប់តាម "ល្បែង" ដ៏ទេវភាពនៃការបង្កើត ការថែរក្សាកម្លាំង អារម្មណ៍ និងសកម្មភាព។

របាំរង្វង់គឺជាការក្លែងបន្លំនៃចលនារបស់ព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃ។ ការរាំតាមខ្សែសង្វាក់ គឺជានិមិត្តរូបនៃទំនាក់ទំនងរវាងបុរស និងស្ត្រី ឋានសួគ៌ និងផែនដី។ នៅពេលដែលរបាំត្រូវបានអនុវត្តជុំវិញវត្ថុមួយ វាត្រូវបានបិទដោយហេតុនេះ រុំព័ទ្ធក្នុងរង្វង់វេទមន្ត ការពារ និងផ្តល់កម្លាំង។

ស្រមោល

បព្វជិត Esotericism: សញ្ញានៃ Anathema (ពី Eliphas Levi's Transcendental Magic, 1896)

និមិត្តសញ្ញានៃការចាប់ផ្តើមអវិជ្ជមាន ផ្ទុយពីព្រះអាទិត្យវិជ្ជមាន។ នៅក្នុងកុលសម្ព័ន្ធបុព្វកាលខ្លះ ស្រមោលតំណាងឱ្យព្រលឹងមនុស្ស ដូចគ្នាដែរនៅក្នុងអាបធ្មប់ និងការសមគំនិត។ ការធ្លាក់ចូលទៅក្នុងស្រមោលរបស់អ្នកដទៃ គឺជាប្រផ្នូលអាក្រក់។

ការឆ្លាក់ខាងលើបង្ហាញអំពីដៃមនុស្សដែលកំពុងសំដែងការប្រសិទ្ធពរ។ ពន្លឺដ៏ខ្លាំងមួយបានបញ្ចេញស្រមោលពីដៃពរនៅលើជញ្ជាំង ហើយស្រមោលនេះគឺជារូបភាពនៃក្បាលស្នែងរបស់អារក្ស។ គំនិតចំបងនៃអាឡឺម៉ង់គឺនេះ៖ អំពើអាក្រក់ និងអំពើល្អមានទំនាក់ទំនងគ្នា ហើយភាពងងឹត និងពន្លឺប្រឆាំងគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងប្រភេទនៃការប្រជែងគ្នាខាងសីលធម៌។

និមិត្តសញ្ញានៃសាសនាទំនើប

វាពិបាកណាស់ក្នុងការស្វែងរកអ្នកបង្កើត និងជាបិតានៃសកលលោកនេះ ប៉ុន្តែទោះបីជាបានរកឃើញទ្រង់ក៏ដោយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការនិយាយអំពីទ្រង់ជាភាសាដែលអាចយល់បានសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។

នៅសម័យរបស់យើង មានសាសនាពិភពលោកចំនួនបីនៅលើសកលលោក គឺសាសនាគ្រឹស្ត សាសនាឥស្លាម (មូស្លីម) និងពុទ្ធសាសនា។ ពួកគេម្នាក់ៗត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើន។ ពួកគេបានកើតឡើងតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ៖ គ្រិស្តសាសនាមានអាយុ ២០០០ ឆ្នាំ ឥស្លាមមានអាយុជិត ១៤០០ ឆ្នាំ ហើយព្រះពុទ្ធសាសនាមានអាយុប្រហែល ២៥០០ ឆ្នាំ។

មាន​សាសនា​ផ្សេង​ទៀត ដែល​ទោះ​បី​មិន​មែន​ជា​សាកល​ក៏​ដោយ ក៏​មាន​ការ​រីក​រាលដាល​ដែរ។

គ្រិស្តសាសនា

ពែងនិងឈើឆ្កាង

និមិត្តសញ្ញាមួយនៃសេចក្តីស្រឡាញ់របស់ព្រះគ្រីស្ទគឺការរួមបញ្ចូលគ្នានៃពែងនិងឈើឆ្កាង។ ពែង​ឬ​ពែង​ក្នុង​ករណី​នេះ​បង្ហាញ​ពី​ការ​រងទុក្ខ​ដ៏​ធំ​ដែល​ព្រះយេស៊ូវ​បាន​ស៊ូទ្រាំ ដោយ​ហៅ​វា​ថា​«​ពែង​»។

រូបភាពនៃចានចង្អុលបង្ហាញពីការអធិស្ឋានរបស់ព្រះយេស៊ូវនៅក្នុងសួនគែតសេម៉ានី៖ «ឱព្រះវរបិតា! អូ ដែលអ្នកពេញចិត្តនឹងយកពែងនេះឆ្លងកាត់ខ្ញុំ! ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា មិន​មែន​ជា​ឆន្ទៈ​របស់​ខ្ញុំ​ទេ ប៉ុន្តែ​អ្នក​ត្រូវ​បាន​សម្រេច»។

ឈើឆ្កាងត្រូវបានបង្ហាញជាចង្អុល។ ចុងមុតស្រួចរបស់វា ដូចជាដាវនៃទុក្ខសោក និងការឈឺចាប់ ចាក់ទម្លុះព្រលឹងដែលរងទុក្ខ។

ឥស្លាម

ផ្កាយនិងអឌ្ឍចន្ទនៃសាសនាអ៊ីស្លាម

និមិត្តសញ្ញាសំខាន់នៃសាសនាពិភពលោកដែលក្មេងជាងគេគឺ សាសនាឥស្លាម ដែលបង្កើតឡើងដោយព្យាការីរបស់អល់ឡោះ លោក Muhammad (570-632) គឺជាអឌ្ឍចន្ទដែលមានផ្កាយនៅខាងក្នុង។ និមិត្តសញ្ញាតំណាងឱ្យការឧបត្ថម្ភដ៏ទេវភាព ការរីកលូតលាស់ ការកើតជាថ្មី និងរួមជាមួយនឹងផ្កាយ ឋានសួគ៌។ ផ្កាយគឺជានិមិត្តសញ្ញាប្រពៃណីនៃឯករាជ្យភាពនិងទេវភាព។ អឌ្ឍចន្ទគឺជាកម្លាំងពិតមួយដែលអាចទប់ទល់នឹងអំពើអាក្រក់ ដែលជាវត្ថុស័ក្តិសិទ្ធិដ៏មានឥទ្ធិពល។

អឌ្ឍចន្ទនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីស្លាមជំនួសឈើឆ្កាងនៅក្នុងអង្គការកាកបាទក្រហម។

ពុទ្ធសាសនា

មិត្យា

នៅក្នុងព្រះពុទ្ធសាសនា មេត្រេយ្យ គឺជាឈ្មោះរបស់ព្រះពុទ្ធនៃលំដាប់ពិភពលោកខាងមុខ។ នេះ​ជា​ព្រះពោធិសត្វ​តែ​មួយ​គត់ ("ចិត្ត​ដែល​បាន​ក្លាយ​ជា​ចិត្ត") ដែល​ត្រូវ​បាន​ទទួល​ស្គាល់​ដោយ​គ្រប់​សាខា​ធំៗ​នៃ​ព្រះពុទ្ធសាសនា។ អរិយសាវ័ករបស់ព្រះពោធិសត្វ គឺការលះបង់ៈ ការលះបង់នូវសេចក្តីសុខនៃព្រះនិព្វាន ដើម្បីជួយមនុស្សជាតិក្នុងដែនកំនត់ ដែលអនុញ្ញាតដោយកម្មាធិករណ៍។

Maitreya ត្រូវបានគេពិពណ៌នាថាអង្គុយនៅលើបល្ល័ង្កនៅក្នុង "ជំហរអឺរ៉ុប" (ជាមួយនឹងជើងចុះក្រោម) ដែលបង្ហាញពីសញ្ញានៃការប្រញាប់នៃការមកដល់របស់គាត់។ វាមានពណ៌មាស។ នៅ​ជាប់​នឹង​ម៉ៃ​ទ្រា ជា​ទម្លាប់​ក្នុង​ការ​ពណ៌នា​កង់​នៃ​ព្រះធម៌ ចេតិយ និង​ថូ​។

សាសនាយូដា

Mogendovid ឬ Shield of David

សាសនាយូដាគឺជាសាសនាដែលចំណាស់ជាងគេបំផុតនៃពិភពលោក monotheistic (វាបានកើតឡើងនៅសហវត្សទី 1 មុនគ.ស. នៅប៉ាឡេស្ទីន 4000 ឆ្នាំមុន) ។ បញ្ញត្តិសំខាន់ៗនៃសាសនាយូដាក្រោយមកត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត និងសាសនាឥស្លាម។

និមិត្តសញ្ញានៃសាសនាយូដាគឺ Mogendovid ឬខែលរបស់ដាវីឌ។ ភាគច្រើនជាប់ទាក់ទងជាមួយផ្កាយប្រាំមួយចង្អុលរបស់ដាវីឌ។ ឈ្មោះសាមញ្ញតិចជាងគឺ ផ្កាយនៃអ្នកបង្កើត។ ចុងនីមួយៗនៃផ្កាយតំណាងឱ្យថ្ងៃមួយនៃថ្ងៃនៃការបង្កើតប្រាំមួយ ហើយឆកោនកណ្តាលតំណាងឱ្យ Shabbat (ថ្ងៃបរិសុទ្ធនៃថ្ងៃឈប់សម្រាក) ។

សាសនា Zoroastrian

Ahura Mazda

Zoroastrianism គឺជាប្រពៃណីខាងវិញ្ញាណបុរាណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងប្រហែល 2500 ឆ្នាំមុនដោយហោរា Zoroaster ហើយឥឡូវនេះជាអកុសលត្រូវបានបំភ្លេចចោល។ ព្រះកំពូលគឺ Ahura Mazda ។ Canon ដ៏ពិសិដ្ឋគឺ Avesta ("ច្បាប់") ។

Zoroastrianism កើតឡើងពីគោលលទ្ធិនៃយុត្តិធម៍នៃសណ្តាប់ធ្នាប់ពិភពលោកនិងជ័យជំនះនៃយុត្តិធម៌នៅក្នុងពិភពលោកការតស៊ូរវាងល្អនិងអាក្រក់ដែលក្នុងនោះជម្រើសដោយសេរីនៃមនុស្សម្នាក់ការចូលរួមយ៉ាងសកម្មរបស់គាត់ដើរតួជាការសម្រេចចិត្ត។ សីលធម៌ Zoroastrian មានបីក្រមសីលធម៌៖ គំនិតល្អ ពាក្យល្អ ទង្វើល្អ។

ព្រហ្មញ្ញសាសនា

និមិត្តសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមនិមិត្តសញ្ញា Trimurti

សាសនាហិណ្ឌូរួមបញ្ចូលគ្នានូវធាតុផ្សំនៃគោលលទ្ធិផ្សេងៗគ្នា ឫសគល់នៅក្នុងអ័ព្ទនៃពេលវេលា។ សៀវភៅពិសិដ្ឋ - Vedas (Rigveda, Samaveda, Yajurveda, Atharvaveda) ។ ព្រះសំខាន់ៗទាំងបីបង្កើតបានជាព្រះត្រៃបិដក (បី)៖ ព្រះព្រហ្មជាអ្នកបង្កើតពិភពលោក ព្រះវិស្ណុជាអ្នកថែរក្សាពិភពលោក និងព្រះសិវៈជាអ្នកបំផ្លាញ។ រូបភាពរបស់ពួកគេតំណាងឱ្យដំណើរការជាមូលដ្ឋាននៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងធម្មជាតិ (prakriti) ។

មូលដ្ឋាននៃព្រហ្មញ្ញសាសនា គឺលទ្ធិនៃការចាប់បដិសន្ធិឡើងវិញនៃព្រលឹង (សមិទ្ធិផល) ដែលកើតឡើងដោយអនុលោមតាមច្បាប់នៃការសងសឹក (កម្ម) ចំពោះគុណធម៌ ឬអំពើអាក្រក់។

លទ្ធិខុងជឺ

និមិត្តសញ្ញានៃលទ្ធិខុងជឺគឺជារូបនៃ "ពួកបរិសុទ្ធខ្ពស់បំផុត" ខ្លួនឯង

លទ្ធិខុងជឺ និងសាសនាតាវ គឺជាទស្សនវិជ្ជាដ៏ល្បីល្បាញបំផុតដែលមាននៅក្នុងប្រទេសចិន សូម្បីតែមុនពេលការបង្រួបបង្រួមរបស់វា (២២១ មុនគ.ស)។ ការប្រៀនប្រដៅរបស់ ខុងជឺ បានទទួលនូវអត្ថន័យនៃសាសនា។ យោងទៅតាមខុងជឺ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែរស់នៅតាមរបៀបដែលអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្សឆ្លុះបញ្ចាំងពីច្បាប់នៃចក្រវាឡដែលមានទៅតាមលំដាប់ជាក់លាក់មួយ។ « ចៅហ្វាយ​បង្រៀន​សិស្ស​នូវ​មុខវិជ្ជា​បួន​យ៉ាង៖ វប្បធម៌ អាកប្បកិរិយា ភក្ដីភាព និង​សេចក្ដីជំនឿ » ( លន់ យូ, ៧.២៥ ) ។

សាសនាតាវ

តៃជី (រង្វង់យិនយ៉ាង)

តាវនិយមមានន័យថា "សាលាតៅ" ។ (តាវមានន័យថា "ផ្លូវ") ។ នេះគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃទស្សនវិជ្ជា និងសាសនា (ព្រះពុទ្ធសាសនា ខុងជឺ លទ្ធិតាវ) ។ ជនជាតិចិនអនុវត្តការបង្រៀនទាំងបីក្នុងការអនុវត្តអាស្រ័យលើស្ថានភាពជីវិត។ ជាផ្នែកមួយនៃជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ជនជាតិចិនប្រកាន់សាសនាតាវ ប៉ុន្តែនៅពេលនិយាយអំពីបទដ្ឋានសង្គម គាត់បានក្លាយទៅជាខុងជឺ ហើយនៅពេលដែលប្រឈមមុខនឹងបញ្ហា និងការលំបាកក្នុងជីវិត គាត់ក៏ងាកទៅរកព្រះពុទ្ធសាសនាមហាយាន។

តាមក្រាហ្វិក គំនិតនៃសាសនាតាវត្រូវបានបង្ហាញដោយ តៃជី (តាមប្រភពខ្លះ - តៃស៊ី) - និមិត្តសញ្ញានៃដែនកំណត់តែមួយ។

ស៊ីនតូ (Shinto)

Horin-rimbo - កង់នៃច្បាប់ (ប្រទេសជប៉ុន)

Shinto គឺជាសាសនាជាតិរបស់ប្រទេសជប៉ុន ឈ្មោះរបស់វាបានមកពីពាក្យចិន "shen-dao" ("ផ្លូវពិសិដ្ឋ" ឬ "ផ្លូវនៃព្រះ") ។ នៅក្នុងបេះដូងនៃ Shinto គឺជាការគោរពនៃអាទិទេពនៃធម្មជាតិនិងបុព្វបុរស។ អាទិទេពខ្ពស់បំផុតគឺ Amaterasu (នាគរាជនៃព្រះអាទិត្យ) និងកូនចៅរបស់នាង Jimmu ។ Jimmu គឺជាអធិរាជទីមួយនៃប្រទេសជប៉ុន ដែលជាបុព្វបុរសនៃអធិរាជជប៉ុន។ ថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈនៅពេលដែលយោងទៅតាមទេវកថានៅឆ្នាំ 660 មុនគ។ អ៊ី Jimmu ឡើងសោយរាជ្យត្រូវបានចាត់ទុកថាជាថ្ងៃបង្កើតចក្រភព ហើយត្រូវបានប្រារព្ធជាថ្ងៃបុណ្យ។

ឈើឆ្កាង៖ ទម្រង់ទូទៅបំផុត

ឈើឆ្កាងគឺជានិមិត្តសញ្ញាលោហធាតុដែលគួរតែត្រូវបានសិក្សានិងព្យាបាលដោយការគោរពបំផុត។

"វិទ្យាសាស្ត្រនៃការផ្តួចផ្តើម"

និមិត្តសញ្ញាទូទៅរបស់មនុស្សជាតិគឺឈើឆ្កាង។ វាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសាសនាបុរាណបំផុត ក្នុងចំណោមអរិយធម៌បុរាណបំផុត៖ នៅមេសូប៉ូតាមៀ អេហ្ស៊ីប ចិន។ល។ តើអ្នកណាជាអ្នកបង្កើតឈើឆ្កាង? គ្មាននរណាម្នាក់ - ដោយសារតែវាមាននៅក្នុងធម្មជាតិ។ នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញាសកលបុរាណមួយ ហើយលើសពីនេះទៀត គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការតភ្ជាប់នៃមីក្រូ និងម៉ាក្រូ វិញ្ញាណ និងរូបធាតុនៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នារបស់ពួកគេ។ ឈើឆ្កាងតំណាងឱ្យការជាប់ពាក់ព័ន្ធនៃវិញ្ញាណ (បន្ទាត់បញ្ឈរ) នៅក្នុងពេលវេលា (បន្ទាត់ផ្ដេក) ។

ទម្រង់នៃឈើឆ្កាងគឺខុសគ្នា។ ពួកវាខុសគ្នាត្រង់ចំនួនឈើឆ្កាង និងចំនួនចុងឈើឆ្កាង និងសមាមាត្រ។

ឈើឆ្កាងក្រិក

ឈើឆ្កាងក្រិក

ឈើឆ្កាងនៃទម្រង់សាមញ្ញបំផុត៖ ការ៉េដែលមានចុងប្រវែងស្មើគ្នា របារកាត់ផ្តេកមានទីតាំងនៅកណ្តាលបញ្ឈរ។ ឈើឆ្កាងនៃ Saint George ។ សញ្ញានេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថា crux quadrata ត្រូវបានគេប្រើតាំងពីសម័យបុរេប្រវត្តិក្នុងន័យផ្សេងៗគ្នា - ជានិមិត្តរូបនៃព្រះព្រះអាទិត្យ ព្រះនៃភ្លៀង ធាតុដែលពិភពលោកត្រូវបានបង្កើតឡើង: ខ្យល់ ផែនដី ភ្លើង និងទឹក។ នៅដើមគ្រិស្តសាសនា ឈើឆ្កាងក្រិកតំណាងឱ្យព្រះគ្រីស្ទ។ វាក៏ជានិមិត្ដរូបនៃអំណាចខាងលោកិយ អំណាចនៅលើផែនដី ប៉ុន្តែបានទទួលពីព្រះ។ ប្រើក្នុងក្បួនហេយុមជ្ឈិមសម័យ។

ញញួរឈើឆ្កាង

ញញួរឈើឆ្កាង

ឈើឆ្កាងញញួរគឺជាបំរែបំរួលនៃឈើឆ្កាងក្រិក។ ឈើឆ្កាងមួយក្នុងចំណោមឈើឆ្កាងសំខាន់ៗដែលត្រូវបានដាក់ឈ្មោះពី potenee បារាំង - "ការគាំទ្រ" ដោយសារតែរូបរាងរបស់វាគឺស្រដៀងទៅនឹងការគាំទ្រដែលប្រើក្នុងសម័យបុរាណ។

ឈើឆ្កាងឡាតាំង

ឈើឆ្កាងឡាតាំង

ឈ្មោះមួយទៀតសម្រាប់ឈើឆ្កាងឡាតាំងគឺឈើឆ្កាងវែង។ របារផ្ដេករបស់វាមានទីតាំងនៅខាងលើពាក់កណ្តាលរបារបញ្ឈរ។ នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញាគ្រិស្តសាសនាទូទៅបំផុតនៅក្នុងលោកខាងលិច។ វាត្រូវបានគេជឿថាវាគឺមកពីឈើឆ្កាងបែបនេះដែលព្រះគ្រីស្ទត្រូវបានទម្លាក់ចុះហេតុនេះឈ្មោះផ្សេងទៀតរបស់គាត់: ឈើឆ្កាងនៃការឆ្កាង, ឈើឆ្កាងនៃលោកខាងលិច, ឈើឆ្កាងនៃជីវិត, ឈើឆ្កាងនៃការរងទុក្ខ។ ទម្រង់នេះ ស្រដៀងទៅនឹងបុរសដែលមានដៃលាត តំណាងឱ្យព្រះនៅប្រទេសក្រិច និងប្រទេសចិន តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ មុនពេលការមកដល់នៃគ្រិស្តសាសនា។ សម្រាប់ជនជាតិអេស៊ីប ឈើឆ្កាងដែលផុសចេញពីបេះដូងតំណាងឲ្យសេចក្តីសប្បុរស។

ឈើឆ្កាងរបស់ Saint Peter

ឈើឆ្កាងរបស់ Saint Peter

ឈើឆ្កាងនៃផ្លូវពេត្រុសគឺជាឈើឆ្កាងឡាតាំងបញ្ច្រាស។ ចាប់តាំងពីសតវត្សទី 4 វាគឺជានិមិត្តសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមនិមិត្តសញ្ញារបស់ Saint Peter ដែលត្រូវបានគេជឿថាត្រូវបានគេឆ្កាងដោយចិត្តសប្បុរសដោយអាស្រ័យលើឈើឆ្កាងដែលដាក់បញ្ច្រាសនៅឆ្នាំ 65 គ។ អ៊ី ក្នុងរជ្ជកាលអធិរាជ Nero នៅទីក្រុងរ៉ូម។

ឈើឆ្កាងឡាតាំងដែលដាក់បញ្ច្រាស នោះគឺជាឈើឆ្កាងនៃផ្លូវពេត្រុស ដែលមានចុងចង្អុល គឺជានិមិត្តសញ្ញារបស់ Knights Templar ។

ឈើឆ្កាង St. Andrew (ឈើឆ្កាង oblique)

ឈើឆ្កាង St. Andrew (ឈើឆ្កាង oblique)

វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាអង្កត់ទ្រូងឬ oblique ។ នៅលើឈើឆ្កាងបែបនេះ សាវ័ក Saint Andrew ត្រូវបានធ្វើទុក្ករកម្ម។ ជនជាតិរ៉ូមបានប្រើនិមិត្តសញ្ញានេះដើម្បីសម្គាល់ព្រំដែន ដែលជាផ្លូវឆ្លងកាត់ដែលត្រូវបានហាមឃាត់។ ឈើឆ្កាង oblique ក៏តំណាងឱ្យភាពល្អឥតខ្ចោះផងដែរ លេខ 10 ។ នៅក្នុង heraldry ឈើឆ្កាងនេះត្រូវបានគេហៅថា saltire ។

ផ្លូវ Andrew គឺជាពួកបរិសុទ្ធនៃប្រទេសរុស្ស៊ី ហើយនៅពេលដែល Peter the Great បានបង្កើតកងទ័ពជើងទឹករុស្ស៊ី (ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1690) គាត់បានយកឈើឆ្កាងពណ៌ខៀវនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយពណ៌សសម្រាប់ទង់ជាតិនៃកងនាវា។

Tau Cross (ឈើឆ្កាង St. Anthony)

ឈើឆ្កាង Tau

ឈើឆ្កាងនៃ Saint Anthony

ឈើឆ្កាង tau ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះដូច្នេះ ដោយសារតែវាស្រដៀងនឹងអក្សរក្រិក "T" (tau) ។ វាតំណាងឱ្យជីវិត, គន្លឹះនៃអំណាចកំពូល, phallus ។ នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ - សញ្ញានៃការមានកូននិងជីវិត។ នៅសម័យព្រះគម្ពីរ - និមិត្តរូបនៃការការពារ។ ជនជាតិ Scandinavians មានញញួររបស់ Thor ។ នៅក្នុងព្រះវិហារគ្រិស្តសាសនា - ឈើឆ្កាងនៃផ្លូវ Anthony (ស្ថាបនិកនៃសាសនាគ្រឹស្តសតវត្សទី IV) ។ ចាប់តាំងពីដើមសតវត្សទី XIII - និមិត្តសញ្ញារបស់ Francis of Assisi ។ នៅក្នុង heraldry នេះគឺជាឈើឆ្កាងដ៏មានមហិទ្ធិឫទ្ធិ។ ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា "Galllows Cross" ដោយសារតែវាស្រដៀងទៅនឹង Galllows ដូចដែលវាត្រូវបានធ្វើឡើងនៅសម័យបុរាណ។

Ankh (ឈើឆ្កាងអេហ្ស៊ីប)

Ankh - គន្លឹះទៅកាន់ទ្វារមរណៈ

ankh គឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏សំខាន់បំផុតក្នុងចំណោមប្រជាជនអេហ្ស៊ីបបុរាណ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា "ឈើឆ្កាងជាមួយនឹងចំណុចទាញ" ។ ឈើឆ្កាងនេះរួមបញ្ចូលគ្នានូវនិមិត្តសញ្ញាពីរ: រង្វង់មួយ (ជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពអស់កល្បជានិច្ច) និង tau-cross ព្យួរពីវា (ជានិមិត្តសញ្ញានៃជីវិត); ពួកគេរួមគ្នាបង្ហាញពីភាពអមតៈ ជីវិតអស់កល្ប។ Ankh ក៏បង្ហាញពី "ជីវិតដែលនឹងមកដល់", "ពេលវេលាដែលនឹងមកដល់", ប្រាជ្ញាលាក់កំបាំង, គន្លឹះនៃអាថ៌កំបាំងនៃជីវិតនិងចំណេះដឹងក៏ដូចជាគន្លឹះដែលបើកទ្វារនៃសេចក្តីស្លាប់។ ប្រហែលជាវាតំណាងឱ្យដើមឈើជីវិត ក៏ដូចជាព្រះអាទិត្យរះលើជើងមេឃ។

ឈើឆ្កាង Maltese

ឈើឆ្កាង Maltese

ឈើឆ្កាង Maltese ត្រូវបានគេហៅផងដែរថាប្រាំបីចំណុច។ វាតំណាងឱ្យព្រះដ៏អស្ចារ្យទាំងបួនរបស់អាសស៊ើរ: រ៉ា អានូ បេលូស និងហេ។ និមិត្តសញ្ញានៃ Knights of Malta ។ ឈើឆ្កាងពណ៌សនៃទម្រង់នេះនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយខ្មៅគឺតាំងពីដើមដំបូងជានិមិត្តរូបនៃយោធានិងសណ្តាប់ធ្នាប់សាសនារបស់ Hospitallers (Johnites) ដែលបានផ្លាស់ប្តូរទីស្នាក់ការកណ្តាលរបស់ពួកគេទៅប្រទេសម៉ាល់តា (ក្នុងឆ្នាំ 1529) - ដូច្នេះឈ្មោះ។

នៅក្នុង philately ឈើឆ្កាង Maltese គឺជាប្រៃសណីយ៍ដំបូងគេដែលប្រើដើម្បីលុបចោលធាតុប្រៃសណីយ៍ពីឆ្នាំ 1840 ដល់ 1844 ។

ឈើឆ្កាងអយ្យកោ

ឈើឆ្កាងអយ្យកោ

ឈើឆ្កាងអយ្យកោត្រូវបានប្រើដោយអាចារ្យនិងខា។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាឈើឆ្កាងកាតូលិករបស់ខានិងឈើឆ្កាងពីររបារ។ របារឈើឆ្កាងខាងលើគឺជាតារាងមួយ (ក្តារសម្រាប់សរសេរឈ្មោះ) ដែលណែនាំដោយបញ្ជារបស់ Pontius Pilate ។ នៅក្រោមឈ្មោះនៃឈើឆ្កាងរបស់អាចារ្យវាត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅលើអាវនៃដៃរបស់អាចារ្យ។

ឈើឆ្កាងនេះត្រូវបានរីករាលដាលនៅក្នុងប្រទេសក្រិកហើយជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា Angevin ឬ Lorraine ។ ជួនកាលវាត្រូវបានគេហៅថាខុសឆ្គង ឈើឆ្កាង Lorraine ។

ឈើឆ្កាង papal

ឈើឆ្កាង papal

ឈើឆ្កាង papal ដែលមានរបារផ្ដេកបីត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាឈើឆ្កាងបីដង។ ប្រើក្នុងក្បួនដង្ហែដែលសម្តេចប៉ាបចូលរួម។ បន្ទាត់ឈើឆ្កាងបីតំណាងឱ្យអំណាច និងដើមឈើជីវិត។

ឈើឆ្កាងរុស្ស៊ី

ឈើឆ្កាងរុស្ស៊ី (ឈើឆ្កាង St. Lazarus)

ឈើឆ្កាងប្រាំបីចំណុចនេះគឺជាឈើឆ្កាងនៃវិហារគ្រិស្តអូស្សូដក់របស់រុស្ស៊ី។ វាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាឈើឆ្កាងខាងកើតឬឈើឆ្កាងនៃផ្លូវឡាសារ។ និមិត្តសញ្ញានៃវិហារគ្រិស្តអូស្សូដក់នៅមេឌីទែរ៉ាណេខាងកើតអឺរ៉ុបខាងកើតនិងរុស្ស៊ី។

ផ្នែកខាងលើនៃឈើឆ្កាងឆ្លងកាត់ទាំងបីគឺជា titulary ដែលឈ្មោះត្រូវបានសរសេរ ដូចជានៅក្នុងឈើឆ្កាងអយ្យកោ របារកាត់ខាងក្រោមត្រូវបាន beveled ។

ឈើឆ្កាង Constantine (សញ្ញា "Chi-Rho")

ឈើឆ្កាង Constantine

ត្រាវេទមន្តជាមួយនិមិត្តសញ្ញា "Chi-Rho" (Agrippa, 1533)

ឈើឆ្កាង Constantine គឺជាអក្សរកាត់ប្រចាំគ្រួសារដែលគេស្គាល់ថា "Khi-Rho" ("chi" និង "ro" គឺជាអក្សរពីរដំបូងនៃព្រះនាមរបស់ព្រះគ្រីស្ទជាភាសាក្រិច)។ រឿងព្រេងនិទានបាននិយាយថាអធិរាជ Constantine បានឃើញឈើឆ្កាងនេះនៅលើមេឃតាមផ្លូវទៅកាន់ទីក្រុងរ៉ូមជាមួយនឹងឈើឆ្កាងដែលគាត់បានឃើញសិលាចារឹក "ឈ្នះនេះ" ។ យោងទៅតាមរឿងព្រេងមួយទៀតគាត់បានឃើញឈើឆ្កាងក្នុងសុបិនមួយយប់មុនពេលសមរភូមិហើយបានលឺសំលេងមួយថា "ជាមួយនឹងសញ្ញានេះអ្នកនឹងឈ្នះ") ។ វាត្រូវបានគេនិយាយថាវាជាការទស្សន៍ទាយនេះដែលបានបម្លែង Constantine ទៅជាគ្រិស្តសាសនា។ ហើយអក្សរកាត់ប្រចាំគ្រួសារបានក្លាយជានិមិត្តសញ្ញាទីមួយដែលទទួលយកជាទូទៅនៃគ្រិស្តសាសនា - ជាសញ្ញានៃជ័យជំនះ និងសេចក្តីសង្រ្គោះ។

ឈើឆ្កាង Rosicrucian

ឈើឆ្កាងជាមួយផ្កាកុលាប (Rosicrucian)

ឈ្មោះផ្សេងទៀតគឺឈើឆ្កាងនៃផ្កាកុលាប (ផ្កាប្រាំ) ។ និមិត្តសញ្ញានៃលំដាប់ Rosicrucian ។ និមិត្តសញ្ញានៃភាពសុខដុម, កណ្តាល, បេះដូង។ ផ្កាកុលាប និងឈើឆ្កាងក៏ជានិមិត្តរូបនៃការរស់ឡើងវិញ និងដង្វាយធួនរបស់ព្រះគ្រីស្ទផងដែរ។ សញ្ញានេះត្រូវបានគេយល់ថាជាពន្លឺដ៏ទេវភាពនៃសាកលលោក (ផ្កាកុលាប) និងពិភពលោកនៃទុក្ខវេទនា (ឈើឆ្កាង) ជាស្ត្រីនិងបុរសសម្ភារៈនិងខាងវិញ្ញាណខាងវិញ្ញាណនិងសេចក្តីស្រឡាញ់ខាងវិញ្ញាណ។ ឈើឆ្កាងដែលមានផ្កាកុលាបគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការផ្តួចផ្តើមគំនិតដែលអរគុណដល់ការងារលើខ្លួនគាត់បានគ្រប់គ្រងដើម្បីអភិវឌ្ឍខ្លួនគាត់នូវសេចក្តីស្រឡាញ់ការផ្តល់ឱ្យជីវិតនិងបញ្ហាផ្លាស់ប្តូរ។

ឈើឆ្កាង Masonic

ឈើឆ្កាង Masonic (ឈើឆ្កាងក្នុងរង្វង់មួយ)

ឈើឆ្កាង Masonic គឺជាឈើឆ្កាងដែលចារឹកជារង្វង់។ វា​មាន​ន័យ​ថា​ជា​ទីសក្ការៈ និង​មជ្ឈមណ្ឌល​លោហធាតុ។ វិមាត្រទាំងបួននៃលំហនៅក្នុងរង្វង់សេឡេស្ទាលតំណាងឱ្យភាពពេញលេញដែលរួមបញ្ចូលព្រះវិញ្ញាណដ៏អស្ចារ្យ។ ឈើឆ្កាងនេះតំណាងឱ្យដើមឈើ Cosmic Tree ដែលលាតសន្ធឹងលើផ្ទៃផែនដី ហើយប៉ះនឹងឋានសួគ៌តាមរយៈអ័ក្សកណ្តាលបញ្ឈរ។ ឈើឆ្កាងបែបនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយថ្ម ឬបង្ហាញនៅលើជញ្ជាំងនៃប្រាសាទរ៉ូម៉ាំងហ្គោធិក ដែលជានិមិត្តរូបនៃការរាប់ជាបរិសុទ្ធរបស់ពួកគេ។

ឈើឆ្កាងប៉ាស៊ីហ្វិក

ឈើឆ្កាងសន្តិភាព (Pacifist Cross)

និមិត្តសញ្ញានេះត្រូវបានរចនាឡើងដោយ Gerald Holtom ក្នុងឆ្នាំ 1958 សម្រាប់ចលនាដែលលេចចេញនៅពេលនោះសម្រាប់ការរំសាយអាវុធនុយក្លេអ៊ែរ។ ដើម្បីបង្កើតនិមិត្តសញ្ញាគាត់បានប្រើអក្ខរក្រម semaphore: គាត់បានធ្វើឈើឆ្កាងពីនិមិត្តសញ្ញារបស់វា - សម្រាប់ "N" (នុយក្លេអ៊ែរនុយក្លេអ៊ែរ) និង "D" (ការរំសាយអាវុធ ការរំសាយអាវុធ) - ហើយដាក់វានៅក្នុងរង្វង់ដែលជានិមិត្តរូបនៃកិច្ចព្រមព្រៀងសកល។ . មិនយូរប៉ុន្មានឈើឆ្កាងនេះបានក្លាយជាសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមសញ្ញាទូទៅបំផុតនៃទសវត្សរ៍ទី 60 នៃសតវត្សទី 20 ដែលជានិមិត្តរូបទាំងសន្តិភាពនិងភាពអនាធិបតេយ្យ។

រូបភាពនៃពេលវេលា

អ្នកប្រាជ្ញប្រែពីឆ្នាំទៅជាខែ ខែទៅជាសប្តាហ៍ សប្តាហ៍ទៅជាថ្ងៃ។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺអាចវិនាសបាននៅក្នុងពិភពលោកនេះ។

រូបភាពនៃពេលវេលាដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានគឺផ្លូវ។ និមិត្តសញ្ញានៃពេលវេលាគឺខ្សាច់ហូរតាមម្រាមដៃ។ គុណលក្ខណៈនៃពេលវេលាវាស់វែង - នាឡិកាមួយ ទៀនដុត; វា​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ភាព​ពិបាក​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន។

នៅក្នុង pantheon នៃព្រះនៃវប្បធម៌បុរាណស្ទើរតែទាំងអស់ក៏មានព្រះនៃពេលវេលាផងដែរ។

អាប្រាសាក់

Abraxas - និមិត្តសញ្ញានៃពេលវេលា (ត្បូងពេជ្រ)

Abraxas គឺជាបុគ្គលនៃវដ្តដ៏ទេវភាពនៃឆ្នាំព្រះអាទិត្យ។ នេះ​ជា​រូប​អាថ៌​កំបាំង​របស់​ព្រះ​ដ៏​មាន​ព្រះ​ភាគ​ខ្ពស់​បំផុត​ក្នុង​ចំណោម​រូប​ទាំង​៧។ វាមាន 5 emanation (វិទ្យុសកម្ម): Nus (ចិត្ត), Logos (ពាក្យ), Phronesis (ហេតុផល), Sophia (ប្រាជ្ញា), Dynamis (ថាមពល) ។ រូបកាយមនុស្សនៅក្នុងរូបភាពតំណាងឱ្យព្រះ។ សត្វពស់ពីរដែលផុសចេញពីវា គឺ ណុស និង ឡូហ្គោ (វិចារណញាណ និងការយល់ដឹងរហ័ស) ។ ក្បាលមាន់ មានន័យថា ការប្រុងប្រយ័ត្ន និងការប្រុងប្រយ័ត្ន (ចិត្ត)។ ដៃ​ពីរ​កាន់​និមិត្តសញ្ញា​សូហ្វៀ និង​ឌីណាមិស៖ គ្រឿងសឹក​នៃ​ប្រាជ្ញា និង​រំពាត់​នៃ​អំណាច។

កាឡាចក្រា

Namchu-vanden - និមិត្តរូបនៃ Kalachara

Kalachakra - ព្យញ្ជនៈ "កង់នៃពេលវេលា", "ពេលវេលា" ។ គោលលទ្ធិសម្ងាត់ក្នុងព្រះពុទ្ធសាសនា Vajrayana ។ ប្រព័ន្ធតារាសាស្ត្រ និងតារាសាស្ត្រ ដែលបានចូលទីបេពីប្រទេសឥណ្ឌា។ Kalachakra ណែនាំពីគំនិតនៃធម្មជាតិវដ្តនៃពេលវេលាជាមួយនឹងរយៈពេល 12 និង 60 ឆ្នាំ (ប្រតិទិនទីបេ)។ យោងទៅតាមរឿងព្រេង ការបង្រៀន Kalachara ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយព្រះពុទ្ធ Shakyamuni ។ យោងតាមប្រភពផ្សេងទៀតការបង្រៀននេះត្រូវបាននាំយកទៅទីបេដោយ Pitop ឬមហា Kalachakrapada ដែលបានរកឃើញខ្លួនឯងដោយអព្ភូតហេតុនៅក្នុង Shambhala ត្រូវបានផ្តួចផ្តើមនៅទីនោះដោយស្តេច Kalki ចូលទៅក្នុងការបង្រៀនរបស់ Kalachakra ។

ក្រូណូស

Kronos (Rom. Saturn), សតវត្សទី XV

និមិត្តសញ្ញាក្រិកបុរាណនៃពេលវេលា - ទីតាន Kronos - បានក្លាយជាបុព្វបុរសនៃពាក្យជាច្រើននៅក្នុងភាសារុស្សី (ភាគល្អិត "chrono" គឺជាផ្នែកមួយនៃពាក្យផ្សំដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេទៅនឹងពេលវេលា): រ៉ាំរ៉ៃ, កាលប្បវត្តិ, chronometer ។ល។

Kronos (Rom. Saturn) - អាទិទេពនៃពេលវេលាក្នុងទម្រង់ជារដូវស្លឹកឈើជ្រុះរសាត់ឬព្រះអាទិត្យដែលចាកចេញ ជួនកាលរួមជាមួយកន្ត្រៃរបស់គាត់ក៏មានក្រណាត់មួយដែលតំណាងឱ្យភាពមើលមិនឃើញ ការស្លាប់ និងការដកថយ។ ដោយសារ​ក្រណាត់​គ្រប​លើ​ក្បាល វា​ក៏​ជា​សញ្ញា​នៃ​ការ​គិត និង​វិញ្ញាណ​ផង​ដែរ ។

Ourobor (ពស់ដែលខាំកន្ទុយរបស់វា)

Ourobor ជានិមិត្តរូបនៃការស្លាប់ (ពីការប្រមូលផ្ដុំនៃនិមិត្តសញ្ញារបស់ George Wheater, បុរាណ និងសម័យទំនើប, 1635)

អត្ថន័យជាក់ស្តែងបំផុតនៃនិមិត្តសញ្ញាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃពេលវេលា៖ ការឆ្លងកាត់នៃពេលវេលាត្រូវបានអមដោយការបំផ្លិចបំផ្លាញ ចាប់តាំងពីអតីតកាលហាក់ដូចជាបាត់បង់ដែលមិនអាចដកថយបាន។ នេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងការពិតដែលថាសត្វពស់ "លេបត្របាក់" កន្ទុយរបស់វាដូចជាពេលវេលាដែលជាក់ស្តែងស៊ីខ្លួនឯង។ យើងអាចនិយាយបានថា ពេលវេលាមានលក្ខណៈជារង្វង់ (ថ្ងៃបន្ទាប់ពេលយប់ រដូវធ្វើម្តងទៀត។ និមិត្តសញ្ញានៃនិមិត្តសញ្ញាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយឃ្លា: "នៅក្នុងការចាប់ផ្តើមរបស់ខ្ញុំគឺចុងបញ្ចប់របស់ខ្ញុំ" ឬ "ចុងបញ្ចប់គឺនៅដើមដំបូង" ។

Tempus

រូបភាពនៃពេលវេលា - Tempus (រ៉ូម)

ជនជាតិរ៉ូម៉ាំងបានពណ៌នាពេលវេលាក្នុងទម្រង់ជាតួស្លាបឈ្មោលដែលមានជើងពពែ ដោយមានកន្ត្រៃនៅក្នុងដៃរបស់គាត់ ("ពេលវេលាដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន") - នេះគឺជា Tempus (ពីឡាតាំង tempus - time) ។

តួរលេខនៃ Tempus បង្ហាញពីភាពទន់ខ្សោយ និងអន្តរកាលនៃភាវៈរស់ទាំងអស់ ហើយដូច្នេះវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញានៃសេចក្តីស្លាប់។

"នាឡិកា" នៃរាងកាយរបស់យើង។

"នាឡិកា" នៃរាងកាយរបស់យើង (លេខនៅក្នុងរង្វង់ខាងក្នុងគឺជាពេលវេលានៃថ្ងៃ)

ជនជាតិចិនចាត់ទុកថាវាមានប្រយោជន៍ក្នុងការជះឥទ្ធិពលលើសរីរាង្គនៃរាងកាយក្នុងរយៈពេលដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៃថ្ងៃ (រំញោច - ក្នុងអំឡុងពេលសកម្មភាពនិងផ្ទុយមកវិញ) ។

សរីរាង្គសំខាន់ៗចំនួន 12 យោងទៅតាមការអនុវត្តផ្នែកវេជ្ជសាស្រ្តមានសកម្មភាពពីរម៉ោង (មើលរូបភាព) ។ ការរចនា: GB - ថង់ទឹកប្រមាត់: (ពី 23:00 ដល់ 1:00); លីវ - ថ្លើម; លូ - សួត; លី - ពោះវៀនធំ; ផ្លូវ - ក្រពះ; Sp, លំពែង; H - បេះដូង; ស៊ី, ពោះវៀនតូច; UB, ប្លោកនោម; K, តម្រងនោម; P - ខួរក្បាល; TW - ខួរឆ្អឹងខ្នង។

និមិត្តសញ្ញានៃព្រះរាជាណាចក្ររុក្ខជាតិ

ភាពស្រស់ស្អាតនៃរុក្ខជាតិគឺជាបេតិកភណ្ឌទូទៅរបស់ពិភពលោក ពោលគឺវាតែងតែជាម៉ាក្រូខូសមិច មិនមែនមីក្រូខូសមីកទេ។

និមិត្តសញ្ញានៃនគររុក្ខជាតិគឺដើមឈើ។ មែករបស់វាតំណាងឱ្យភាពចម្រុះ ចេញពីដើមធម្មតា ដែលជានិមិត្តរូបនៃឯកភាព។ ដើមឈើផ្កាបៃតងគឺជានិមិត្តរូបនៃជីវិត; ស្លាប់, ក្រៀមស្វិត - និមិត្តរូបនៃការស្លាប់។ ដើម​ឈើ​ចាស់​ទ្រុឌទ្រោម អាច​មាន​ន័យ​ថា ប្រាជ្ញា និង​កម្លាំង។

ផ្កា​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​វដ្ដ​នៃ​កំណើត ជីវិត ការ​ស្លាប់ និង​ការ​កើត​ឡើង​វិញ។ ផ្កាតំណាងឱ្យភាពស្រស់ស្អាត (ជាពិសេសស្រី) ភាពគ្មានកំហុស ពរជ័យដ៏ទេវភាព និទាឃរដូវ យុវវ័យ ប៉ុន្តែក៏ជាភាពខ្លីនៃភាពជា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងផ្កាអាចមាននិមិត្តសញ្ញាជាក់លាក់មួយ: រូបរាងរបស់វា និងចំនួននៃផ្កា និងពណ៌ និងក្លិន ...

វល្លិ

គ្រឿងតុបតែង - គំនូរដើមទំពាំងបាយជូរ

ទំពាំងបាយជូគឺជានិមិត្តសញ្ញាចំណាស់បំផុតមួយនៃភាពមានកូន ភាពសម្បូរបែប និងភាពរឹងមាំ។ ដើមទំពាំងបាយជូរគឺជានិមិត្តរូបមួយនៃព្រះគ្រីស្ទ។ សារៈសំខាន់នៃស្រានៅក្នុងពិធីសាសនាជាច្រើនគឺផ្អែកលើការផ្សារភ្ជាប់ជានិមិត្តរូបនៃទំពាំងបាយជូជាមួយនឹងពរជ័យដ៏ទេវភាព។ ដើម​ទំពាំងបាយជូរ​ជា​ដើម​ដំបូង​ដែល​ណូអេ​ដាំ​ក្រោយ​ទឹក​ជំនន់។

ទឹកទំពាំងបាយជូរស្រដៀងនឹងឈាមរបស់មនុស្ស។ នៅក្នុងអាថ៌កំបាំងខ្លះ ទំពាំងបាយជូគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃតណ្ហា និងភាពថោកទាប ការលោភលន់ និងការស្រវឹង។ ទំពាំងបាយជូ ជួនកាលត្រូវបានបង្ហាញជានិមិត្តសញ្ញា phallic ។ ប៉ុន្តែ​ទំពាំងបាយជូរ​ក៏​ត្រូវ​បាន​គេ​មើល​ឃើញ​ថា​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​វិញ្ញាណ​ព្រះអាទិត្យ​ដែរ។

Cherry

សាគូរ៉ា (បោះពុម្ពនៅសតវត្សទី 19 របស់ជប៉ុនដោយ Utagawa Kunisada)

នៅក្នុងរូបតំណាងរបស់គ្រិស្តបរិស័ទ ជួនកាលផ្លែ cherry ត្រូវបានពិពណ៌នាជំនួសឱ្យផ្លែប៉ោមជាផ្លែឈើពីដើមឈើនៃចំណេះដឹងនៃអំពើល្អនិងអាក្រក់។ ពេលខ្លះព្រះគ្រីស្ទត្រូវបានពណ៌នាជាមួយនឹងផ្លែ cherries នៅក្នុងដៃរបស់គាត់។ នៅក្នុងប្រទេសចិនដើមឈើ cherry គឺជានិមិត្តរូបនៃសំណាងល្អនិទាឃរដូវ (ដោយសារតែការចេញផ្កាដំបូង) និងព្រហ្មចារី; ទ្វាមាសត្រូវបានគេហៅថា "cherry និទាឃរដូវ" ។ ផ្កាសាគូរ៉ា (សាគូរ៉ា) - និមិត្តរូបនៃប្រទេសជប៉ុន; វាត្រូវបានដាំដុះជាដើមឈើលម្អ។ ផ្លែឈើរបស់វាគឺមិនអាចបរិភោគបាន។ ជនជាតិជប៉ុនកំណត់អត្តសញ្ញាណផ្កា cherry ជាមួយនឹងព្រះអាទិត្យរះ។ លើសពីនេះទៀត Cherry គឺជានិមិត្តរូបនៃសាមូរ៉ៃ។

Garnet

ផ្លែទទឹម

ផ្លែទទឹមបើក (ផ្លែឈើ) ជានិមិត្តរូបនៃការរស់ឡើងវិញនៃបុណ្យអ៊ីស្ទើរ ផ្តល់ឱ្យគ្រីស្ទបរិស័ទមានទំនុកចិត្តលើការអភ័យទោស ជំនឿលើជីវិតដែលនឹងមក និងការរស់ឡើងវិញ។ ដោយសារតែគ្រាប់ពូជច្រើនក្រៃលែង ផ្លែទទឹមគឺជានិមិត្តរូបនៃការមានកូន។ វាក៏ជានិមិត្តសញ្ញាបូព៌ាបូព៌ានៃព្រះព្រះអាទិត្យ និងជានិមិត្តរូបនៃជីវិត ដែលជានិមិត្តសញ្ញាដ៏ទេវភាពហៅថា "អាថ៌កំបាំងហាមឃាត់" ។

នៅសល់នៃផ្កា (បន្លា) នៅលើផ្នែកខាងលើនៃផ្លែឈើបម្រើជារូបភាពនៃមកុដនៅក្នុង heraldry ។ ផ្លែទទឹមតែងតែត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាពណ៌មាស។ ហើយគ្រាប់ផ្លែទទឹមតែងតែមានដប់ពីរ ដែលជាលេខតំណាងឱ្យភាពល្អឥតខ្ចោះតាំងពីបុរាណកាលមក។

ដើមឈើអុក និងផ្លេសេន

ផ្លេសេន

ដើមឈើអុកគឺជានិមិត្តរូបនៃអំណាច ការស៊ូទ្រាំ ភាពជាប់បានយូរ និងភាពថ្លៃថ្នូរ ក៏ដូចជាសិរីរុងរឿង។ នៅទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ កម្រងផ្កានៃស្លឹកអូក គឺជារង្វាន់ខ្ពស់បំផុតសម្រាប់មេទ័ពដែលមានជ័យជំនះ។

ក្នុងនាមជានិមិត្តរូបនៃភាពក្លាហាន និងភាពក្លាហាន ដើមឈើអុក (ស្លឹកអូក មែកឈើអុក កម្រងផ្កាដើមឈើអុក កម្រងផ្កាដើមឈើអុក) ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាយោធានៅក្នុងប្រទេសជាច្រើន។

ដើមឈើអុកជាមួយផ្លេសេន - និមិត្តរូបនៃភាពចាស់ទុំពោរពេញដោយកម្លាំង។ ដើមឈើអុកគ្មានដើមគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពក្លាហានវ័យក្មេង។ ផ្លេសេនគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពមានកូន ភាពរុងរឿង ថាមពលខាងវិញ្ញាណដែលដុះចេញពីគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៃសេចក្តីពិត។

ដើមឈើ Kabbalistic

Kabbalistic Tree (គូរពីសៀវភៅដោយ R. Fludd, 1574–1637)

នេះគឺជាដើមឈើ Cosmic ដែលដាក់បញ្ច្រាស។ មកុដរបស់វាប៉ះនឹងដី ហើយឫសរបស់វាត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងពិភពខាងវិញ្ញាណ ហើយចិញ្ចឹមលើថាមពលខាងវិញ្ញាណនៃមេឃ រាលដាលវាទៅកាន់ពិភពខាងក្រៅ និងចុះក្រោម។ នេះគឺជារូបភាពដែលចូលចិត្តនៅក្នុង Kabbalism និងការបង្រៀនអាថ៌កំបាំង និងវេទមន្តផ្សេងទៀត។ វា​ថ្លែង​ទីបន្ទាល់​ថា ជីវិត​មនុស្ស​គឺ​ជា​ការ​ធ្លាក់​ចុះ​នៃ​វិញ្ញាណ​ចូល​ទៅ​ក្នុង​រូបកាយ និង​ខ្នង។ វា​ក៏​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ការ​រីក​ចម្រើន​ផ្នែក​ទស្សនវិជ្ជា កំណើន​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ផង​ដែរ​។

នៅក្នុង Bhagavad Gita ដើមឈើដាក់បញ្ច្រាសមានន័យថាប្រភពដើមនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងពីឫសតែមួយនៅក្នុងសាសនាអ៊ីស្លាមវាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសុភមង្គលនិងសំណាងល្អ។

Cypress

ដើមត្រែងប្រាំពីរ និងសាខាដប់ពីរ - ភាពជាបុគ្គលនៃសកលលោក និងសេចក្តីពិតដ៏អស់កល្បរបស់វា (អ៊ីស្តង់ប៊ុល ប្រទេសទួរគី)

នៅភាគខាងលិច ស៊ីបព្រីស គឺជានិមិត្តសញ្ញាអាថ៌កំបាំងនៃការស្លាប់ និងការកាន់ទុក្ខ ដែលជាអត្តចរិតនៃភាពសោកសៅ និងទុក្ខព្រួយ ដូចដែលវាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ដាក់សព និងសម្រាប់ធ្វើមឈូស។ នៅអាស៊ី វាជានិមិត្តរូបនៃភាពជាប់បានយូរ និងអមតៈ។ ជនជាតិអារ៉ាប់ហៅ cypress ថាមែកធាងនៃជីវិត។ នៅប្រទេសក្រិច Cypress តែងតែមានកេរ្តិ៍ឈ្មោះពីរ៖ វាជានិមិត្តរូបនៃព្រះដ៏អាប់អួរនៃពិភពលោកក្រោមឈ្មោះ Hades ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ព្រះដែលត្រេកអរជាង - Zeus, Apollo, Aphrodite និង Hermes ។ ដូច្នេះ​ហើយ វា​បាន​ក្លាយ​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ការ​កើត​ឡើង​វិញ និង​ជីវិត​បន្ទាប់​ពី​សេចក្ដី​ស្លាប់។ នៅក្នុងប្រទេសចិន ផ្សែងនៃមែកធាង cypress គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំងពន្លឺ ដែលជានិមិត្តសញ្ញាប្រឆាំងនឹងសំណាងអាក្រក់។

Clover

Clover ជាមួយផ្កាបួន

ស្លឹកគ្រៃបី (shamrock) គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះត្រីឯកនៃគ្រិស្តសាសនា។ quatrefoil ដ៏កម្រគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសំណាងល្អ; មានជំនឿថាអេវ៉ាបានយក quatrefoil មួយទុកជាការចងចាំនៃឋានសួគ៌ដែលបាត់បង់។ ប៉ុន្តែ​ស្លឹក​គ្រៃ​ប្រាំ​ស្លឹក​នាំ​សំណាង​អាក្រក់។

នៅក្នុងប្រទេសចិន clover គឺជានិមិត្តរូបនៃនិទាឃរដូវ។ ជនជាតិអៀរឡង់ប្រើស្លឹក clover ជានិមិត្តសញ្ញាជាតិរបស់ពួកគេ ដែលប្រហែលជាត្រលប់ទៅការគោរពនៃរុក្ខជាតិនេះដោយ Celts សម្រាប់ការលូតលាស់យ៉ាងសកម្មរបស់វានៅនិទាឃរដូវ។

ឫស

គ្រាប់ពូជនិងឫស

និមិត្តសញ្ញានៃទំនាក់ទំនងជាមួយផែនដីជាមួយគ្រួសារ។

"បុរសដែលមានឫស" - ពួកគេនិយាយអំពីបុរសម្នាក់ដែលឈរយ៉ាងរឹងមាំនៅលើជើងរបស់គាត់។

"មើលឫស" - យកចិត្តទុកដាក់លើអ្វីដែលចាំបាច់បំផុត, ស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារ។

“ឫសនៃអំពើអាក្រក់” គឺជាប្រភព ដែលជាស្នូលនៃអំពើអាក្រក់។

"Uproot" - ដកជីវិត, កាត់ផ្តាច់ការចូលទៅកាន់អាហារ, ដោះស្រាយបញ្ហាយ៉ាងខ្លាំង។

ឡូរ៉ល

កម្រងផ្កា Laurel

Laurel តំណាងឱ្យភាពអមតៈ ប៉ុន្តែក៏មានជ័យជំនះ ជ័យជំនះ និងភាពជោគជ័យផងដែរ។ ទ្រង់ជាបុគ្គលនៃសន្តិភាព ការបន្សុត ការការពារ ទេវៈ ចំណេះដឹងសម្ងាត់។ យោងទៅតាមទេវកថាក្រិកបុរាណ អាប៉ូឡូ ដែលជាព្រះនៃព្រះអាទិត្យ ព្រឹកព្រលឹម និងកំណាព្យ បានដេញតាមនាង ដាហ្វីន ដែលរត់ចេញពីគាត់ ប្រែទៅជាគុម្ពោត (ជាភាសាក្រិច "laurel" - "daphne") ។ នៅក្នុងដៃរបស់ Apollo គឺជាដើមឈើមួយ ដែលមានមែកដែលគាត់បានតុបតែងក្បាល និង lyre ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលនៅក្នុងតន្ត្រីករក្រិកបុរាណ កវី អ្នករាំ ដែលម្ចាស់ជំនួយគឺ អាប៉ូឡូ បានទទួលរង្វាន់ជាមួយនឹងកម្រងផ្កាឡូរ៉ល។ ជនជាតិរ៉ូមបានពង្រីកប្រពៃណីនេះដល់អ្នកឈ្នះយោធា។

លីលី

Fleur-de-lys, អាវធំរបស់ស្តេចបារាំង

មួយក្នុងចំនោមតួអង្គដែលមានភាពចម្រូងចម្រាសបំផុត និងសូម្បីតែមានភាពចម្រូងចម្រាស។ ផ្កាលីលីបីគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះត្រីឯក និងគុណធម៌បីយ៉ាង៖ សេចក្តីជំនឿ ក្តីសង្ឃឹម និងសេចក្តីមេត្តាករុណា។ Lily គឺជាគុណលក្ខណៈរបស់ពួកបរិសុទ្ធជាច្រើន រួមទាំង Archangel Gabriel ផងដែរ។ ផ្កាលីលីពណ៌សជួនកាលអាចជានិមិត្តរូបនៃការស្លាប់។ ផ្កាលីលីក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពមានកូន និងស្នេហាដ៏ស្រើបស្រាលផងដែរ ដោយសារតែវាមានរាងព្រួញ ឬរាងលំពែង (ដូចផ្លេក) និងក្លិនក្រអូបខ្លាំងជាក់លាក់។ លីលី - សញ្ញានៃភាពរុងរឿងនិងអំណាចរាជវង្សនៅ Byzantium ក្រោយមក - និមិត្តរូបនៃស្តេចបារាំង។

សាខាដូង

សាខាដូង

នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញាសំខាន់នៃជ័យជំនះនិងជ័យជំនះ ("ដើមត្នោត") ។

នៅប្រទេសក្រិចបុរាណ មែកដូងមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ រួមជាមួយនឹងកម្រងផ្កាដល់អ្នកឈ្នះការប្រកួតកីឡាអូឡាំពិក ជាបំណងប្រាថ្នាផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់សុខភាព និងអាយុយឺនយូរ។ នៅក្នុងទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ ពួកគេក៏ត្រូវបានផ្តល់រង្វាន់ដល់ទាហានដែលមានជ័យជំនះ និងអ្នកប្រយុទ្ធផងដែរ។ នៅ​ថ្ងៃ​បុណ្យ Palm Sunday ក្នុង​ក្រុង​យេរូសាឡឹម បូជាចារ្យ​ចែក​ស្លឹក​ត្នោត​ជា​រូប​ឈើ​ឆ្កាង។ នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីពួកគេត្រូវបានជំនួសដោយ willows ។ មែកធាងគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពជាប់បានយូរ និងជានិមិត្តរូបមួយនៃពិភពលោក ហើយមិនដូចសត្វព្រាបទេ វាគឺជានិមិត្តសញ្ញាខាងលោកិយ។

ផ្កាកុលាប

ផ្កាកុលាបដប់

ផ្កាកុលាបមាននិមិត្តសញ្ញាប៉ូល៖ វាគឺជាភាពល្អឥតខ្ចោះនៃស្ថានសួគ៌ និងចំណង់ចំណូលចិត្តនៅលើផែនដី ពេលវេលា និងភាពអស់កល្ប ជីវិត និងការស្លាប់ ការមានកូន និងព្រហ្មចារី។ វាក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃបេះដូង មជ្ឈមណ្ឌលនៃចក្រវាឡ កង់លោហធាតុ ដ៏ទេវភាព ស្នេហា និងមនោសញ្ចេតនា។ ផ្កាកុលាប - ភាពពេញលេញ អាថ៌កំបាំងនៃជីវិត ការផ្តោតអារម្មណ៍របស់វា មិនស្គាល់ ភាពស្រស់ស្អាត ព្រះគុណ សុភមង្គល ប៉ុន្តែក៏មានភាពវឹកវរ ចំណង់ចំណូលចិត្ត និងរួមផ្សំជាមួយនឹងស្រា - ភាពត្រេកត្រអាល និងការល្បួង។ ផ្កាកុលាបគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពព្រហ្មចារី; ផ្កាកុលាបក្រៀមស្វិត - ការឆ្លងកាត់ជីវិតសេចក្តីស្លាប់ទុក្ខព្រួយ; បន្លារបស់វាមានការឈឺចាប់ ឈាម និងទុក្ករបុគ្គល។

ផ្កាកុលាបបុរាណ

ផ្កាកុលាប Heraldic: 1 - Lancaster; 2 - យ៉ក; 3 - Tudors; 4 - ប្រទេសអង់គ្លេស (ផ្លាកសញ្ញា); 5 - អាល្លឺម៉ង់ Rosenov; 6 - ត្រារុស្ស៊ី

ផ្កាកុលាបមជ្ឈិមសម័យមានផ្កាប្រាំ ឬដប់ផ្កា ដែលភ្ជាប់វាជាមួយប៉ិនតាតពីតាហ្ក័រ និងទសវត្សរ៍។ ផ្កា​កុលាប​ពណ៌​ក្រហម និង​ផ្កា​ចំបើង​ពណ៌​ស គឺជា​និមិត្តសញ្ញា​របស់​ប្រទេស​អង់គ្លេស ដែលជា​ផ្លាកសញ្ញា​ដ៏​ល្បីល្បាញ​បំផុត​របស់​ស្តេច​អង់គ្លេស។ បន្ទាប់ពី "War of the Scarlet and White Roses" ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមអាវទ្រនាប់នៃឈ្មោះដែលបានប្រយុទ្ធដើម្បីមកុដអង់គ្លេស ផ្កាកុលាបពណ៌ក្រហមនៃ Lancaster និងផ្កាកុលាបពណ៌សនៃ York ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាក្នុងទម្រង់ជា "Tudor Rose" ។ ផ្កាកុលាបពណ៌ក្រហមភ្លឺ គឺជានិមិត្តសញ្ញាក្រៅផ្លូវការរបស់ប៊ុលហ្គារី។ ផ្កាកុលាបតែដ៏ល្បីល្បាញគឺជានិមិត្តរូបនៃទីក្រុងប៉េកាំង។ ផ្កាកុលាបពណ៌សប្រាំបួនស្ថិតនៅក្នុងអាវធំនៃប្រទេសហ្វាំងឡង់។

ពន្លក

ពន្លក Fern (គ្រោងការណ៍បួនផ្នែក)

ពន្លក (គ្រោងការណ៍រាងបេះដូង)

ពន្លក​គឺ​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ការ​ភ្ញាក់​ឡើង​នៃ​ជីវិត​។ ប្រភេទដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺគ្រាប់ធញ្ញជាតិ "ញាស់ចេញពីសំបករបស់វា" ដែលជាពន្លកស្រដៀងនឹងស្លឹក fern បត់។ រូបភាពទាំងនេះត្រូវបានអមដោយឆ្នូតរាងមូល ឬរាងបេះដូង។ គ្រោងការណ៍រាងបេះដូង (ចង្អុលឡើង) គឺជាការបង្ហាញស្ថេរភាពនៃគ្រឿងតុបតែងកសិកម្ម។ សមាសភាពបួនផ្នែកជាមួយពន្លក fern (រុក្ខជាតិពិសិដ្ឋក្នុងចំណោមប្រជាជនជាច្រើន) ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយស្លឹកដែលត្រូវបានដឹកនាំនៅគ្រប់ទិសទី។

ល្ពៅ

លាបពពែ កប៉ាល់ និងតាលីស (ចិនសតវត្សរ៍ទី ១៩)

ផ្លែឃ្លោកនៅក្នុងវប្បធម៌ចិន គឺជានិមិត្តរូបនៃសុខភាព ប្រាជ្ញា និងសូម្បីតែសកលលោកទាំងមូល។

នៅអាមេរិកល្ពៅគឺជាគុណលក្ខណៈសំខាន់នៃថ្ងៃឈប់សម្រាកប្រពៃណីនៃវិញ្ញាណអាក្រក់ - Halloween ។ សម្រាប់ថ្ងៃឈប់សម្រាកនេះ មុខត្រូវបានឆ្លាក់នៅលើល្ពៅ ហើយទៀនត្រូវបានបញ្ចូលនៅខាងក្នុងល្ពៅ ហើយពួកគេត្រឡប់ទៅផ្ទះវិញជាមួយនឹង "ចង្កៀង" បែបនេះ។

នៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាអាម៉ាស់មួយល្ពៅត្រូវបានគេហៅថាក្បាល។

អណ្តើក

អណ្តើក

និមិត្តសញ្ញានៃប្រទេសស្កុតឡេន

Thistle មានន័យថា ឧបសគ្គ, បិណ្ឌបាត, ព្យាបាទ, ទុច្ចរិត។ អាហារសត្វលា។ វាក៏តំណាងឱ្យអំពើបាប ទុក្ខព្រួយ បណ្តាសារបស់ព្រះនៅពេលដែលត្រូវបានបណ្តេញចេញពីឋានសួគ៌។ យោងទៅតាមលោកុប្បត្តិ អ័ដាមត្រូវបានកាត់ទោសដោយអញ្ចាញ។ នៅក្នុងសិល្បៈគ្រិស្តសាសនា អញ្ចាញគឺជានិមិត្តរូបនៃការទុក្ករបុគ្គល។

ប៉ុន្តែមានផ្នែកមួយទៀតនៃនិមិត្តសញ្ញា thistle ។ ដូចរុក្ខជាតិបន្លាខ្លះទៀត វាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាវត្ថុធាតុពិត និងត្រូវបានផ្តល់អោយនូវសមត្ថភាពព្យាបាលរបួស។ វាជារុក្ខជាតិដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិវេទមន្តខ្លាំង។

ដើមឈើផ្លែប៉ោម, ផ្លែប៉ោម

ផ្លែប៉ោមអធិបតេយ្យ - មួយនៃនិមិត្តសញ្ញានៃអំណាចរាជាធិបតេយ្យ

ដើម​ប៉ោម​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ការ​មាន​កូន ជា​និមិត្តរូប​មួយ​នៃ​មាតា​ផែនដី។ ដើមផ្លែប៉ោមរីកដុះដាល - យុវវ័យអស់កល្បជានិច្ច ហើយនៅក្នុងប្រទេសចិន - សន្តិភាព និងភាពស្រស់ស្អាត។ ផ្លែប៉ោមគឺជានិមិត្តរូបនៃសុភមង្គល ជាពិសេសផ្លូវភេទ ដែលជានិមិត្តរូបនៃការស្ដារឡើងវិញនូវសក្តានុពល សុចរិតភាព សុខភាព និងភាពរឹងមាំ។ ផ្លែប៉ោមតំណាងឱ្យសេចក្តីស្រឡាញ់ អាពាហ៍ពិពាហ៍ និទាឃរដូវ យុវវ័យ ភាពជាប់បានយូរ ឬអមតៈ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការល្បួង ការដួលរលំរបស់មនុស្ស និងការសង្គ្រោះរបស់គាត់។ ផ្លែប៉ោមខាំគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃអំពើបាប ភាពអនាធិបតេយ្យ ប៉ុន្តែក៏ជាចំណេះដឹង និងក្តីសង្ឃឹមផងដែរ។ នៅក្នុងសិល្បៈ ផ្លែប៉ោមមួយនៅក្នុងមាត់ស្វា ឬពស់ គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃអំពើបាបដើម។

និមិត្តសញ្ញានៃនគរសត្វ

អាណាចក្រសត្វនៅក្នុងពូជផ្សេងៗគ្នា បង្កប់នូវកម្លាំងចិត្តផ្សេងៗគ្នានៃចិត្តមនុស្ស។

N.P. Rudnikova

នៅក្នុងគំនិតរបស់មនុស្ស សត្វ (សត្វ បក្សី ត្រី សត្វល្អិត។ និមិត្តសញ្ញានៃសត្វក៏លាតសន្ធឹងដល់មូលដ្ឋានខ្ពស់បំផុតរបស់មនុស្សខ្លួនឯងផងដែរ (ឧទាហរណ៍គំនិតអំពីព្រលឹងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាបក្សី) ។

ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណជឿថាសត្វខ្លះអាចបញ្ចូលថាមពលលោហធាតុ និងថាមពលដ៏ទេវភាព។ សត្វទាំងដប់ពីរនៃរាសីចក្រគឺជានិមិត្តសញ្ញា archetypal និងតំណាងឱ្យវដ្តបិទជិតនៃថាមពល។

សត្វក្តាន់

“អ្នក​ណា​ដែល​ទទួល​បាន​ភាព​អមតៈ ហើរ​លើ​សត្វ​ស្វា​ទៅ​លើ​មេឃ” ( សត្វ​ក្រៀល និង​សត្វក្រៀល​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ភាព​អមតៈ)

សត្វក្តាន់តំណាងឱ្យជីវិតថ្មី ការមកដល់នៃនិទាឃរដូវ សំណាងល្អ កូនស្រី ឬកូនប្រុសជាទីស្រឡាញ់។ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត សត្វក្អែកបង្ហាញពីភាពបរិសុទ្ធ ព្រហ្មចារីភាព ការគោរពប្រតិបត្តិ ការប្រុងប្រយ័ត្ន។ នៅបូព៌ា សត្វក្អែកគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពអមតៈ។ ក្នុងចំណោម Slavs សត្វក្តាន់គឺជាសត្វស្លាប Totem បុរាណដែលជានិមិត្តរូបនៃមាតុភូមិសុខុមាលភាពគ្រួសារការលួងលោមផ្ទះស្នេហាសម្រាប់ផ្ទះរបស់មនុស្សម្នាក់។ ទោស​បំផ្លាញ​សំបុក ឬ​សម្លាប់​សត្វ​ក្អែក គឺជា​ភ្លើង​ដែល​ដុត​ផ្ទះ​ឃាតករ ឬ​ខ្លួន​គាត់។ មាន​ជំនឿ​ថា​សត្វ​ស្វា​នាំ​ទារក​ទើប​កើត។ សត្វ​ស្វា​ដែល​មាន​កូន​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ការ​ចិញ្ចឹម​កូន​។

មេអំបៅ

រូបភាពមេអំបៅ

នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ និមិត្តសញ្ញានៃមេអំបៅត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយអត្ថន័យនៃ anemon ដែលជាសត្វដែលមិនចេះខ្វល់ខ្វាយ ប៉ុន្តែក៏មានសេចក្តីរីករាយដ៏បរិសុទ្ធផងដែរ។ នៅសម័យបុរាណវាត្រូវបានបង្ហាញជានិមិត្តសញ្ញានៃការផ្លាស់ប្តូរនិងអមតៈដោយសារតែវដ្តជីវិតរបស់វា: ជីវិត (ដង្កូវនាងភ្លឺ) - ការស្លាប់ (chrysalis ងងឹត) - ការកើតជាថ្មី (ការហោះហើរដោយឥតគិតថ្លៃនៃព្រលឹង) ។ មេអំបៅគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រលឹងនៅក្នុងតំបន់ជាច្រើននៃពិភពលោក។ នៅក្នុងប្រទេសចិន វាជានិមិត្តរូបនៃការកម្សាន្តស្រាល និងជាសញ្ញានៃគូស្នេហ៍។ នៅប្រទេសជប៉ុន មេអំបៅគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃគូស្នេហ៍ដែលមិនចេះរញ៉េរញ៉ៃ និងខ្យល់បក់ ក៏ដូចជាភាពច្របូកច្របល់របស់ស្ត្រី និងសិប្បកម្មរបស់ geisha ។ មេអំបៅពីរ - សុភមង្គលអាពាហ៍ពិពាហ៍។

រ៉ាម (ram)

ក្បាលចៀម

និមិត្តសញ្ញាដ៏សំខាន់បំផុតមួយ និងជានិមិត្តសញ្ញាទូទៅបំផុតមួយនៅក្នុងពិភពលោក (វ៉ារ្យ៉ង់៖ សាច់ចៀម រោមចៀមមាស ក្បាលចៀម ស្នែងចៀម) ។ ចៀមឈ្មោលតំណាងឱ្យភ្លើង ថាមពលពន្លឺព្រះអាទិត្យ ចំណង់ចំណូលចិត្តងប់ងល់ ភាពក្លាហាន ភាពអន្ទះអន្ទែង ភាពរឹងចចេស។ នៅក្នុងវប្បធម៌ជាច្រើនតាំងពីបុរាណកាល វាមានន័យថា ថាមពលបុរស និងថាមពលផ្លូវភេទ។ និមិត្តសញ្ញានៃធាតុ - ទាំងការច្នៃប្រឌិតនិងការបំផ្លិចបំផ្លាញដែលតម្រូវឱ្យមានការលះបង់។

នៅក្នុងន័យប្រចាំថ្ងៃសម័យទំនើប ពាក្យ "ចៀម" ច្រើនតែមានន័យដូចនឹងភាពល្ងង់ខ្លៅ ឬភាពរឹងចចេស។

គោ

គោពិសិដ្ឋ Apis (អេហ្ស៊ីប)

និមិត្តសញ្ញានៃការមានកូនរបស់ផែនដី។ និមិត្តសញ្ញាទូទៅបំផុតនៃអំណាចផ្លូវភេទ ក៏ដូចជាអំពើហិង្សា និងកំហឹង។ នេះគឺជាតំណាងនៃអំណាច, អំណាច, ការមានកូនរបស់បុរស។ និមិត្តសញ្ញានៃទេវៈ រាជវង្ស កម្លាំងធាតុនៃធម្មជាតិ ដែលបានផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យក្នុងសម័យកាល និងវប្បធម៌ផ្សេងៗគ្នា។ ស្នែងគោគឺជាសញ្ញានៃព្រះច័ន្ទពេញលេញ រាងកាយដ៏ធំរបស់វាគឺជាសសរស្តម្ភនៃពិភពលោកនៅក្នុងប្រពៃណីអ៊ីស្លាមនិង Vedic; គ្រាប់ពូជដ៏សម្បូរបែបរបស់វាត្រូវបានចិញ្ចឹមដោយព្រះច័ន្ទនៅក្នុងទេវកថាអ៊ីរ៉ង់។ ការអង្រួន ហៀរសំបោរ និងការញ័រស្នែងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាសកលជាមួយនឹងផ្គរលាន់ និងការរញ្ជួយដី។

ចចក

នាង-ចចកកំពុងចិញ្ចឹម Romulus និង Remus ដែលជាស្ថាបនិកនៃទីក្រុងរ៉ូម (រូបសំរិទ្ធ សតវត្សទី 6-5 មុនគ.ស)

និមិត្តរូបនៃចចកគឺទ្វេ។

និមិត្តសញ្ញាអវិជ្ជមាន៖ភាពឃោរឃៅ ការបោកបញ្ឆោត ការលោភលន់ ភាពឃោរឃៅ អំពើអាក្រក់ ការលោភលន់ និងផ្លូវភេទ។ រឿងរ៉ាវរបស់មេធ្មប់បានប្រែទៅជាចចក ហើយបុរសបានប្រែក្លាយមនុស្សចចកបង្ហាញពីការភ័យខ្លាចនៃការកាន់កាប់របស់បិសាច និងអំពើហឹង្សារបស់បុរស។

និមិត្តសញ្ញាវិជ្ជមាន៖ភាពក្លាហាន ជ័យជំនះ ការខ្វល់ខ្វាយចំពោះអាហាររបស់គ្រួសារ។ ចចកគឺជានិមិត្តសញ្ញាទូទៅនៃចំណេះដឹងតាមរយៈបទពិសោធន៍ ដែលជានិមិត្តរូបនៃអ្នកចម្បាំង។

អេ សព្វាវុធចចក​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​កំហឹង ភាព​លោភលន់​។

Raven, ក្អែក

សត្វក្អែកនៅលើខែលគឺជានិមិត្តរូបនៃការបន្សុត

«កូន​ស្រី​ក្រុង​យេរូសាឡឹម! ខ្ញុំខ្មៅ ប៉ុន្តែស្អាត” (និមិត្តសញ្ញាគីមី)

ក្អែក និងក្អែកមាននិមិត្តសញ្ញាស្រដៀងគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត សត្វក្អែកត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសង្គ្រាម ការស្លាប់ ការបំផ្លិចបំផ្លាញ អំពើអាក្រក់ និងសំណាងអាក្រក់។ ដោយសារតែភាពខ្មៅរបស់ពួកគេ ពួកគេត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពវឹកវរ និងភាពងងឹតដែលនាំមុខពន្លឺនៃការបង្កើត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត សត្វក្អែកគឺជានិមិត្តរូបនៃប្រាជ្ញា និងយុត្តិធម៌។ សត្វក្អែកមានទំនាក់ទំនងជាមួយពិភពមនុស្សស្លាប់ គាត់អាចរស់បាន និងទឹកស្លាប់។ មានមតិមួយថា សត្វក្អែកជាជំនួយការក្នុងការធ្វើដំណើរ និងជាគ្រូទាយ។ មានជំនឿថា នៅពេលដែលសត្វក្អែកចាប់ផ្តើមចាកចេញពីសំបុក នេះបង្ហាញពីទុរ្ភិក្ស ឬសំណាងអាក្រក់ផ្សេងៗ។

សត្វព្រាប

សត្វព្រាបជានិមិត្តរូបនៃសន្តិភាព

សន្តិភាព ភាពបរិសុទ្ធ សេចក្តីស្រឡាញ់ ភាពស្ងប់ស្ងាត់ ក្តីសង្ឃឹម។ និមិត្តសញ្ញាប្រពៃណីគ្រីស្ទាននៃព្រះវិញ្ញាណបរិសុទ្ធនិងពិធីបុណ្យជ្រមុជទឹក។ មានរឿងព្រេងមួយថា អារក្ស និងមេធ្មប់អាចប្រែក្លាយទៅជាសត្វណាមួយ លើកលែងតែសត្វព្រាប និងចៀម។ Pigeon cooing មានទំនាក់ទំនងទាំងការរួមភេទ និងកំណើតរបស់កុមារ។ សត្វព្រាបមួយគូគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពសុខដុមផ្លូវភេទ; ដូច្នេះ ព្រាប​បាន​ក្លាយ​ជា​ភរិយា​ដ៏​ទន់ភ្លន់។ សត្វព្រាបដែលមានសាខា laurel គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសន្តិភាព សត្វព្រាបដែលមាន cornucopia គឺជាគ្រោះថ្នាក់ដ៏រីករាយ។ នៅបូព៌ាសត្វព្រាបគឺជានិមិត្តសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមនិមិត្តសញ្ញាជាច្រើននៃភាពជាប់បានយូរ។

ផ្សោត

"ក្មេងប្រុសជាមួយផ្សោត" (Andrea del Verrocchio, 1475 ។ ចម្លាក់សម្រាប់ប្រភពទឹក)

សត្វផ្សោតតំណាងឱ្យសេចក្តីស្រឡាញ់ អំណាចនៃសមុទ្រ ល្បឿន សេចក្តីសង្រ្គោះ ការផ្លាស់ប្តូរ។ នេះគឺជាមិត្តរបស់មនុស្សនៅក្នុងធាតុសមុទ្រនិងនិមិត្តសញ្ញារបស់វា។ សត្វផ្សោតក៏ជានិមិត្តរូបនៃសេចក្តីរីករាយ គ្មានព្រំដែន ភាពលេងសើច មិនអាចទាយទុកជាមុនបាន និងសូម្បីតែការត្រាស់ដឹងខាងវិញ្ញាណ។ នៅប្រទេសក្រិចបុរាណ ម្ចាស់នៃទឹក Poseidon (សមភាគីរ៉ូម៉ាំងគឺ Neptune) ជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេបង្ហាញនៅក្នុងរទេះដែលទាញដោយសត្វផ្សោត។ ជានិមិត្ដរូបនៃការលះបង់របស់ព្រះគ្រីស្ទ សត្វផ្សោតត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់ដោយចោះត្រីកោណ ឬយុថ្កា (និមិត្តសញ្ញាសម្ងាត់នៃឈើឆ្កាង)។ ផ្សោត​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ការ​ប្រុង​ប្រយ័ត្ន ល្បឿន​កំណត់៖ «ប្រញាប់​យឺតៗ» ដោយ​ភ្ជាប់​ជាមួយ​យុថ្កា។

Toad, កង្កែប

រូបភាពស្ទីលរបស់កង្កែប

toad គឺជាគុណលក្ខណៈមួយនៃអាបធ្មប់។ យោងទៅតាមអបិយជំនឿអ៊ឺរ៉ុបនេះគឺជាដៃគូរបស់មេធ្មប់ដែលរំលឹកពីការស្លាប់និងការធ្វើទារុណកម្មរបស់មនុស្សមានបាប។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ toad ដែលនៅក្នុងមជ្ឈិមសម័យបានបង្ហាញពីភាពងងឹតនិងភាពអាក្រក់ការលោភលន់និងតណ្ហាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងកំណើតនិងការកើតជាថ្មី។ និមិត្តសញ្ញានៃភាពអាក្រក់ ដែលព្រលឹងដ៏ស្រស់ស្អាតអាចលាក់ខ្លួនបាន។ វាក៏ជានិមិត្តរូបនៃភាពជាប់បានយូរ និងទ្រព្យសម្បត្តិផងដែរ៖ វាត្រូវបានគេជឿថា toad ដូចជាពស់ កាន់ត្បូងនៅថ្ងាសដែលទាក់ទាញសំណាងល្អ។

កង្កែបគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏ទូលំទូលាយនៃការមានកូន ដែលជាជម្រកនៃភ្លៀងនិទាឃរដូវ និងការភ្ញាក់ឡើងនៃធម្មជាតិ។

សត្វក្រៀល

សត្វក្រៀលរាំ (ខ្សែដៃពីគៀវ)

នៅប្រទេសចិន និងជប៉ុន សត្វក្រៀលតំណាងឱ្យការប្រុងប្រយ័ត្ន អាយុវែង ប្រាជ្ញា ការលះបង់ កិត្តិយស។ រូបភាពនៃសត្វក្រៀលហោះឆ្ពោះទៅកាន់ព្រះអាទិត្យគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសេចក្តីប្រាថ្នារបស់សង្គម រាងកាយពណ៌សព្រិលរបស់វាជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពបរិសុទ្ធ ក្បាលពណ៌ក្រហមរបស់វាជាភ្លើងនៃជីវិត។ នៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា និងក្នុងតំបន់មួយចំនួននៃ Celtic សត្វក្រៀលគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការក្បត់ជាតិ ដែលជាសញ្ញានៃសំណាងអាក្រក់។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ីសត្វក្រៀលរួមជាមួយសត្វក្រៀលនិងសត្វក្រៀលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា "បក្សីរបស់ព្រះ" និមិត្តសញ្ញារបស់ពួកគេត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងព្រះអាទិត្យ។

នៅទូទាំងពិភពលោកសត្វក្រៀលគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយព្រះ។

ពស់៖ និមិត្តសញ្ញាទូទៅ

ពស់ថ្លាន់ (ក្រិក)

ពស់គឺជានិមិត្តសញ្ញាសត្វដែលមានលក្ខណៈចម្រុះ និងស្មុគស្មាញបំផុត ក៏ដូចជាទូទៅបំផុត និងប្រហែលជាបុរាណបំផុតនៃពួកគេ។ ពស់តំណាងឱ្យសេចក្តីស្លាប់ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញ ប៉ុន្តែក៏មានជីវិត និងការរស់ឡើងវិញផងដែរ។ នេះ​ទាំង​ព្រះអាទិត្យ​ទាំង​ចន្ទគតិ ពន្លឺ​និង​ងងឹត ល្អ​និង​អាក្រក់ ប្រាជ្ញា និង​តណ្ហា​ខ្វាក់ ប្រោស​និង​ពិស អ្នក​រក្សា និង​អ្នក​បំផ្លាញ។ និមិត្ត​រូប​ពីរ​បែប​នេះ​បង្ខំ​ឱ្យ​មាន​តុល្យភាព​រវាង​ការ​ភ័យ​ខ្លាច​និង​ការ​ថ្វាយបង្គំ ពស់​លេច​ចេញ​ជា​វីរបុរស ឬ​ជា​បិសាច។

ពស់៖ និមិត្តសញ្ញាវិជ្ជមាន

"ថាមពលពស់"

ឧទាហរណ៏នៃនិមិត្តសញ្ញាវិជ្ជមាននៃសត្វពស់គឺជាគំនិតនៃ kundalini: និមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំងខាងក្នុង ថាមពលផ្លូវចិត្ត បាល់ដូចពស់នៃថាមពលដ៏សំខាន់ដែលនៅស្ងៀមនៅមូលដ្ឋាននៃឆ្អឹងខ្នង។ ថាមពល kundalini ត្រូវបានគេហៅថា "អំណាចពស់" ។ ពេលខ្លះនាងត្រូវបានគេពណ៌នាថាជាសត្វពស់ដែលមានក្បាលនៅចុងទាំងពីរ។ នៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា និងតំបន់ផ្សេងទៀត ពស់ត្រូវបានគេឃើញជាញឹកញាប់ថាជាអ្នកការពារទីសក្ការបូជា ប្រភពទឹក និងកំណប់ទ្រព្យ។ ប្រពៃណីនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញានៃការមានកូនដែលមាននៅក្នុងសត្វពស់ហើយជាមួយនឹងជំនឿថាត្បូងដ៏មានតម្លៃគឺជាទឹកមាត់ដែលកករបស់ពស់។

ពស់៖ និមិត្តសញ្ញាអវិជ្ជមាន

រូបភាពសម្រាប់ "កំណាព្យរបស់ Gilgamesh" (ត្រានៃនគរ Sumero-Akkadian)

ប្រសិនបើយើងពិចារណាផ្នែកដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៃនិមិត្តរូបនៃពស់នោះ វាគឺជាគំរូដ៏ច្បាស់លាស់នៃនាគ និងពស់សមុទ្រ ឬកូនកាត់ដូចពស់ ដែលជានិមិត្តរូបនៃគ្រោះថ្នាក់ជាច្រើនដែលកំពុងរង់ចាំមនុស្សម្នាក់ក្នុងជីវិត។ ពស់គឺជាប្រផ្នូលដ៏អាក្រក់បំផុតមួយ ដែលជានិមិត្តរូបនៃភាពងងឹត អំពើអាក្រក់ ការស្អប់ អំពើបាប ការល្បួង ការបោកប្រាស់។ ពស់ត្រូវបានស្តីបន្ទោសចំពោះការពិតដែលថាដោយសារតែវាមនុស្សបានបាត់បង់អំណោយទានរបស់ព្រះនៃជីវិតអស់កល្បជានិច្ច។

ពស់គឺជាគុណលក្ខណៈមិនអាចខ្វះបានរបស់អាបធ្មប់ ឱសថរបស់មេធ្មប់រួមបញ្ចូលផ្នែកខ្លះនៃពស់។

ពស់ : និមិត្តសញ្ញា cosmogonic

ពស់ និងស៊ុត (រូបភាពពស់ដែលគាំទ្រពិភពលោក)

ពស់គឺជានិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តនៃកម្លាំងដែលផ្តល់កំណើតដល់ជីវិត។ សត្វពស់ខាំកន្ទុយរបស់វាមិនត្រឹមតែជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពអស់កល្បជានិច្ចប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាភាពគ្រប់គ្រាន់របស់ព្រះផងដែរ។ រូបភាពនៃសត្វពស់ដែលយាមពងដែលវាដាក់គឺត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសត្វពស់ដ៏ធំមួយដែលរុំជុំវិញពិភពលោកទាំងមូល ហើយគាំទ្រវា ឬជួយឱ្យថាសផែនដីហែលនៅក្នុងមហាសមុទ្រជុំវិញនោះ។ សត្វពស់មានទំនាក់ទំនងឥតឈប់ឈរជាមួយនឹងកម្លាំងនៃផែនដី ទឹក ភាពងងឹត និងពិភពលោកក្រោម - ឯកោ ឈាមត្រជាក់ សម្ងាត់ អាចរស់ឡើងវិញដោយស្រក់ស្បែក។

ពស់ជានិមិត្តរូបនៃប្រាជ្ញា

ពស់មួយរុំជុំវិញដំបង

និមិត្តសញ្ញា Totem រួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងជំនឿថាសត្វពស់ដឹងពីអាថ៌កំបាំងនៃផែនដីហើយអាចមើលឃើញនៅក្នុងទីងងឹតផ្តល់ឱ្យពស់នូវប្រាជ្ញាឬអំណោយនៃការទស្សន៍ទាយ។ ព្រះគ្រីស្ទ​មាន​បន្ទូល​ទៅ​កាន់​ពួក​សិស្ស​ទ្រង់​ថា « ចូរ​មាន​ប្រាជ្ញា​ដូច​សត្វ​ពស់ ហើយ​សាមញ្ញ​ដូច​ជា​សត្វ​ព្រាប » ( ម៉ាថាយ 10:16 ) ។ ពាក្យក្រិកសម្រាប់ "នាគ" (ដែលមិនត្រឹមតែសំដៅទៅលើសត្វចម្លែកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងមានន័យថា "ពស់ជាមួយនឹងការចោះភ្នែក") គឺទាក់ទងនឹងនិរុត្តិសាស្ត្រទាក់ទងនឹងចក្ខុវិស័យ។ នៅក្នុងសិល្បៈនៃសត្វពស់ - គុណលក្ខណៈនៃទេពធីតានៃប្រាជ្ញា Athena (Minerva) និងរូបតំណាងនៃព្រូដិនមានន័យថាអំណោយនៃការមើលឃើញទុកជាមុន។

ពស់៖ វេទមន្ត និងព្យាបាល

ដំបងនៃបារត (caduceus)

បុគ្គលិកនៃ Asclepius (Aesculapius)

ពស់រុំជុំវិញ wand គឺជានិមិត្តសញ្ញា alchemical នៃ Philosophical Mercury នៅក្នុងស្ថានភាពចម្បងរបស់វា។

យោងទៅតាមទេវកថា Hermes (បារត) ដែលជាអ្នកនាំសាររបស់ព្រះបានទទួល caduceus - បុគ្គលិកស្លាបដែលមានអំណាចដើម្បីផ្សះផ្សាគូប្រជែង។ នៅពេលដែលគាត់ដាក់វានៅចន្លោះពស់ប្រយុទ្ធពីរ ពួកវាបានរុំជុំវិញបុគ្គលិកដោយសន្តិភាព ហើយស្ងប់ស្ងាត់។ ពស់ដែលរុំជុំវិញ caduceus តំណាងឱ្យអន្តរកម្មនៃកម្លាំងប្រឆាំង។ សត្វពស់ដែលរុំជុំវិញដំបងគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះក្រិកនៃការព្យាបាល Asclepius (Aesculapius) ដែលវាត្រូវបានគេជឿថាអាចប្រោសមនុស្សស្លាប់ឱ្យរស់ឡើងវិញ។

សត្វត្រយ៉ង

អាយប៊ីស (ដើមក្រដាសអេហ្ស៊ីបពីរាជវង្សទី 19, 1295-1186 មុនគ.ស)

សត្វត្រយ៉ងគឺជាបក្សីដ៏ពិសិដ្ឋរបស់ជនជាតិអេហ្ស៊ីប។ និមិត្តសញ្ញានៃប្រាជ្ញា។ នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ សត្វត្រយ៉ងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអវតារនៃព្រះចន្ទគតិ Thoth ដែលជាព្រះដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីប ដែលជាអ្នកឧបត្ថម្ភនៃចំណេះដឹងខាងវិញ្ញាណ ដែលបានផ្តល់ឱ្យមនុស្សជាតិសរសេរ។ គាត់ត្រូវបានគេពិពណ៌នាថាជាបុរសដែលមានក្បាលសត្វ Ibis ។ បក្សីនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាអាណាព្យាបាលនៃការប្រមូលផល។ ការសម្លាប់សត្វត្រយ៉ង សូម្បីតែដោយចៃដន្យ ក៏ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឧក្រិដ្ឋកម្មដ៏សាហាវមួយ។

វាត្រូវបានគេជឿថាសត្វត្រយ៉ងអាចរស់នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបតែប៉ុណ្ណោះ ហើយដឹកជញ្ជូនទៅកាន់ប្រទេសផ្សេងទៀតបានងាប់ដោយអផ្សុកនៅទីនោះ។

ពពែ

ពពែ

ពពែគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពរឹងមាំ ភាពរឹងមាំ ភាពជាបុរស ប៉ុន្តែក៏មានល្បិចកល តណ្ហា និងភាពឆោតល្ងង់ផងដែរ។ គាត់កំណត់ទំនោរបំផ្លិចបំផ្លាញនៅក្នុងបុរស។ នៅក្នុងទំនៀមទំលាប់លោកខាងលិច ពពែមួយត្រូវបានសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាបុរសដែលមានតណ្ហា។ នៅក្នុងប្រទេសចិន និងឥណ្ឌា ពពែគឺជានិមិត្តសញ្ញាបុរសវិជ្ជមាន។ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត ពពែគឺជាបុគ្គលនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ និងតណ្ហាជាមូលដ្ឋាន។

ពពែ​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ជា​ញឹក​ញាប់​សម្រាប់​យញ្ញបូជា ("ពពែ​ពពែ")។ ពពែមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយ Dionysus (Bacchus) ។

គោ

គោបរិសុទ្ធ

សម្រាប់មនុស្សជាច្រើន សត្វនេះជានិមិត្តរូបនៃការមានកូន ភាពរុងរឿង ក៏ដូចជាការអត់ធ្មត់ និងការស៊ូទ្រាំអកម្ម។ គោគឺជានិមិត្តសញ្ញាបុរាណនៃទឹកដោះរបស់ម្តាយនិង (ដូចជាគោ) ដែលជាកម្លាំងលោហធាតុដែលបានបង្កើតពិភពលោក។ នៅក្នុងសាសនាជាច្រើន ចាប់ពីអេហ្ស៊ីបបុរាណរហូតដល់ប្រទេសចិន គោតំណាងឱ្យមាតាផែនដី។ នាងក៏ជានិមិត្តរូបនៃព្រះច័ន្ទ និងមេឃផងដែរ ដោយសារតែស្នែងរបស់នាងស្រដៀងនឹងព្រះច័ន្ទអឌ្ឍចន្ទ ទឹកដោះគោរបស់នាងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងមីលគីវ៉េ។ ក្បាលនាគរាជនៃព្រះច័ន្ទក្នុងវប្បធម៌ផ្សេងៗត្រូវបានតុបតែងដោយស្នែងគោ។ គោរីករាយនឹងកិត្តិយសពិសេសនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា។

តោ

សត្វតោគឺជានិមិត្តរូបនៃព្រះអាទិត្យ

សត្វតោ ដែលជាទូទៅគេហៅថាជាស្តេចនៃសត្វ គឺជានិមិត្តសញ្ញាមួយនៃអំណាច និងមហាអំណាចដែលគេឃើញញឹកញាប់បំផុតអស់រយៈពេលរាប់ពាន់ឆ្នាំមកហើយ។ និមិត្តសញ្ញាទូទៅ៖ ទេវៈ ថាមពលព្រះអាទិត្យ (និមិត្តសញ្ញានៃភ្លើង និងព្រះអាទិត្យ) អំណាចរាជវង្ស កម្លាំង ភាពក្លាហាន ប្រាជ្ញា យុត្តិធម៌ ការគាំទ្រ ការការពារ ប៉ុន្តែក៏មានភាពឃោរឃៅ ភាពសាហាវឃោរឃៅ និងសេចក្តីស្លាប់ផងដែរ។ សត្វតោគឺជារូបភាពនៃកម្លាំងដ៏អស្ចារ្យ និងគួរឱ្យភ័យខ្លាចទាំងអស់នៃធម្មជាតិ។ គាត់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអ្នកបំផ្លាញ និងជាអ្នកសង្គ្រោះ គាត់អាចតំណាងឱ្យទាំងអំពើអាក្រក់ និងការប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងអំពើអាក្រក់។ សត្វតោគឺជាផ្នែកមួយនៃ hypostases នៃ Sphinx ។

តោ

សត្វតោប្រពៃណី

នៅក្នុង heraldry - រូបភាពទូទៅបំផុតនិងសំណព្វនៃសត្វមួយ។ គុណលក្ខណៈរបស់សត្វតោដែលមានប្រជាប្រិយ៖ ធ្នូ និងព្រួញ ដាវ ដាវ ពូថៅ ជើងវែង។ ក្នុងករណីនេះភ្នែកមួយនិងត្រចៀកមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើក្បាល។ អណ្តាតបង្ហូរឈាមចេញពីមាត់។ សត្វតោនេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពរឹងមាំ ភាពក្លាហាន ចិត្តសប្បុរស។ មានជម្រើសរូបភាពផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញារដ្ឋ សត្វតោដែលមានមកុដគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃអំណាចលើមុខវិជ្ជា។

ខ្លាឃ្មុំ

ខ្លាឃ្មុំ

ខ្លាឃ្មុំគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃធម្មជាតិល្អ និងកំហឹង កម្លាំងវីរភាព និងភាពច្របូកច្របល់ ភាពខ្ជិលច្រអូស និងអារម្មណ៍មាតាដ៏ទន់ភ្លន់ ភាពខ្ពើមរអើម និងការបួស (ទោះជាមិនស្ម័គ្រចិត្តក៏ដោយ៖ វាដេកគ្រប់រដូវរងាដោយគ្មានអាហារ "បឺតវា")។ ខ្លាឃ្មុំបង្ហាញពីភាពមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន ចិត្តអាក្រក់ អំពើអាក្រក់ ភាពឈ្លើយ លោភៈ អំពើបាប អារក្ស ក៏ដូចជាកម្លាំងបុព្វកាលដ៏ឃោរឃៅ។ ផ្លាកសញ្ញាអ្នកចម្បាំងនៅអឺរ៉ុបខាងជើង និងអាស៊ី។

លើសពីនេះទៀតខ្លាឃ្មុំគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះច័ន្ទនិងការរស់ឡើងវិញ។ K. Jung ជឿថាខ្លាឃ្មុំតំណាងឱ្យផ្នែកងងឹតនៃ subconscious ។

កណ្តុរ, កណ្តុរ

អាពាហ៍ពិពាហ៍កណ្តុរ

នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីកណ្តុរត្រូវបានគេហៅថា "ចោរពណ៌ប្រផេះ" ។ កណ្ដុរ​ក៏ជា​និមិត្ត​រូប​នៃភាព​អៀនខ្មាស ភាព​មើល​មិន​ឃើញ។ កណ្ដុរ​ជួយ​ស្វែង​រក​ការ​បាត់​បង់​ក្នុង​ផ្ទះ៖ «កណ្ដុរ​កណ្ដុរ​លេង​ហើយ​ប្រគល់​ឲ្យ​វិញ»។ កណ្តុរផ្តល់នូវការកើនឡើង។ នៅក្នុងប្រទេសចិន កណ្តុរគឺជាអាទិទេពដ៏មានប្រជាប្រិយមួយរូបនៃទ្រព្យសម្បត្តិ។

និមិត្តសញ្ញាទូទៅនៃសត្វកណ្ដុរគឺការបំផ្លិចបំផ្លាញ, ឈ្លានពាន, លោភលន់; សត្វកណ្ដុរត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគ្រោះមហន្តរាយ (ជំងឺរាតត្បាត) និងការស្លាប់ ប៉ុន្តែវាក៏ជាតំណាងនៃភាពអត់ធន់ ភាពប៉ិនប្រសប់ ល្បិចកល និងការមានកូន ហើយក៏មានអំណោយទាននៃការមើលឃើញទុកជាមុន (សមត្ថភាពរឿងព្រេងនិទានដើម្បីមើលការស្លាប់របស់កប៉ាល់) ។

ស្វា

ហនុមាន សត្វស្វា លេងជាមួយផ្លែប៉ែស អមតៈ (ពីម្ហូបចិន)

និមិត្តសញ្ញារបស់ស្វាគឺមានភាពចម្រូងចម្រាស។ ជាញឹកញយ ស្វាបង្ហាញអំពើបាប ជាពិសេសរាងកាយ។ នាងក៏ជានិមិត្តរូបនៃល្បិចកល ការបោកបញ្ឆោត ការស្វែងរកភាពប្រណីត ភាពស្មោកគ្រោក ភាពខ្ជិលច្រអូស (ដោយសារតែចលនាមុំរបស់នាង) ការស្រវឹង ជួនកាលជានិមិត្តរូបនៃការរៀនសូត្រ។ ស្វា (រួមជាមួយដំរីស និងគោ) គឺជាសត្វពិសិដ្ឋទីបីនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា។ សូម្បី​តែ​ឥឡូវ​នេះ ការ​ជេរ​ប្រមាថ​សត្វ​ស្វា​ដោយ​សកម្មភាព​បង្ក​ការ​អាក់អន់​ចិត្ត​យ៉ាង​ខ្លាំង​ក្នុង​ចំណោម​អ្នក​កាន់​សាសនា។ នៅក្នុងប្រទេសជប៉ុន ការយំរបស់ស្វាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការចង់បានយ៉ាងជ្រាលជ្រៅ។ ចម្លាក់​ស្វា​បី​ក្បាល​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​នៅ​បូព៌ា​ថា​ជា​វត្ថុ​ស័ក្តិសិទ្ធិ​ការពារ​ពី​ការ​បង្កាច់​បង្ខូច។

សត្វក្តាន់

Stag (ផ្លាកសញ្ញារបស់ Richard II ចុងសតវត្សទី 14)

និមិត្តសញ្ញាសកលដែលទាក់ទងនឹងបូព៌ា ព្រះអាទិត្យរះ ពន្លឺ ភាពបរិសុទ្ធ ការបន្តការបង្កើត និងខាងវិញ្ញាណ ប៉ុន្តែក៏មានភាពឯកោផងដែរ។ ចរិតលក្ខណៈរបស់សត្វក្តាន់៖ ភាពរហ័សរហួន ភាពទន់ភ្លន់ និងភាពស្រស់ស្អាត។ សត្វក្តាន់គឺជាអ្នកនាំសារដ៏អស្ចារ្យ និងជាអ្នកណែនាំ។ ពួកគេត្រូវបានផ្តល់កិត្តិយសជាមួយនឹងអំណាចព្យាបាល ជាពិសេសសមត្ថភាពក្នុងការស្វែងរកឱសថឱសថ។ លើសពីនេះទៀតសត្វក្តាន់គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការប្រុងប្រយ័ត្ននិងការស្តាប់ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ នៅក្នុងប្រទេសចិនសត្វក្តាន់ជាប់ទាក់ទងនឹងទ្រព្យសម្បត្តិ (ភាពសម្បូរបែប) និងសំណាងល្អ។ សត្វក្តាន់គឺជាអ្នកអធិប្បាយវេទមន្តដ៏រឹងមាំ ដែលជាវិញ្ញាណមួយរបស់ប្រជាជនស៊ីបេរី។

ឥន្ទ្រី

ឥន្ទ្រី​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​អំណាច​កំពូល​និង​ធម្មជាតិ​នៃ​ព្រះ​អាទិត្យ​នៃ​ព្រះអម្ចាស់​នៃ​ស្ថាន​បរមសុខ​និង​ជា​ក្បាល​នៃ​ព្រះ​ទាំងអស់ Zeus (គំនូរ​លើ​ចាន​ក្រិច​មួយ​សតវត្ស​ទី 6 មុន​គ​.

ឥន្ទ្រី​គឺ​ជា​ម្ចាស់​នៃ​ខ្យល់​, តំណាង​នៃ​អំណាច​, ល្បឿន​។ និមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យនៃព្រះព្រះអាទិត្យ, អ្នកគ្រប់គ្រង, អ្នកចម្បាំង។ ភ្ជាប់ជាមួយភាពអស្ចារ្យ អំណាច ឥទ្ធិពល ភាពក្លាហាន ការបំផុសគំនិត។ វាតំណាងឱ្យព្រះអាទិត្យពេលថ្ងៃត្រង់ ការរំដោះចេញពីចំណង ជ័យជំនះ មោទនភាព ការត្រិះរិះពិចារណា ដើមកំណើតរាជវង្ស កម្ពស់។ វាត្រូវបានគេជឿថាឥន្ទ្រីអាចហោះហើរទៅកាន់ព្រះអាទិត្យដូច្នេះវាត្រូវបានគេហៅថាអ្នកនាំសារនៃស្ថានសួគ៌។ ឥន្ទ្រីក្បាលពីរអាចមានន័យថា គ្រប់បញ្ញា និងអំណាចពីរ។ ឥន្ទ្រីដែលមានពស់នៅក្នុងក្រញ៉ាំរបស់វាតំណាងឱ្យជ័យជំនះនៃវិញ្ញាណ។ ក្នុង​ការ​ប្រយុទ្ធ​គ្នា​នេះ ឥន្ទ្រី​ជា​បុគ្គល​នៃ​អំណាច​នៃ​សេចក្តី​ល្អ ហើយ​ពស់​ជា​អំណាច​នៃ​អំពើ​អាក្រក់។

ឥន្ទ្រីយ៍

ឥន្ទ្រីក្បាលពីរ (ប៉ាក់រុស្ស៊ី)

ឥន្ទ្រី - និមិត្តសញ្ញារបស់សហរដ្ឋអាមេរិក

ឥន្ទ្រី​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​អំណាច ការ​ត្រួតត្រា ចិត្ត​សប្បុរស និង​ការ​យល់​ដឹង។ នៅលើអាវធំ ឥន្ទ្រីត្រូវបានបង្ហាញជាញឹកញាប់បំផុតហោះហើរទ្រូងទៅមុខ ដោយមានស្លាបលើកឡើង ឬហក់ឡើង។ វាកើតឡើងមួយក្បាលឬពីរក្បាល។ ចាប់តាំងពីសម័យស្ថាបនិកនៃទីក្រុងរ៉ូម Romulus និង Remus វាត្រូវបានពិពណ៌នានៅលើស្តង់ដារថាជា "បក្សីនៃភពព្រហស្បតិ៍" ។ បន្ទាប់ពីពួកគ្រិស្តសាសនិកបានដណ្ដើមយកទឹកដីប៉ាឡេស្ទីន ឥន្ទ្រីក្បាលពីរបានក្លាយជាអាវធំនៃចក្រភពរ៉ូម៉ាំងបរិសុទ្ធ ហើយក្រោយមកទៀតនៃចក្រភពអូទ្រីស (អូទ្រីស-ហុងគ្រី) និងចក្រភពរុស្ស៊ី។ ឥន្ទ្រីទំពែករបស់អាមេរិកដែលមានស្លាបលាតសន្ធឹងបានក្លាយជានិមិត្តសញ្ញារបស់សហរដ្ឋអាមេរិក។

ក្ងោក

ក្ងោក (គំនូរពែរ្សមជ្ឈិមសម័យ)

នេះគឺជាសិរីរុងរឿង ភាពអមតៈ ភាពអស្ចារ្យ ភាពមិនចេះពុករលួយ។ កន្ទុយដ៏អស្ចារ្យនៃសត្វក្ងោកគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃព្រះអាទិត្យដែលមើលឃើញទាំងអស់ និងវដ្តនៃលោហធាតុដ៏អស់កល្បជានិច្ច ក៏ដូចជាផ្ទៃមេឃដែលមានផ្កាយ ហើយជាលទ្ធផល ការរួបរួម និងទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ ក្ងោកត្រូវបានចាត់ទុកថាជានិមិត្តរូបនៃព្រះចៅអធិរាជ និងបុត្រីរបស់នាង ខណៈដែលឥន្ទ្រីគឺជាបក្សីរបស់ព្រះចៅអធិរាជ។ នៅក្នុងសិល្បៈតុបតែងបែបឥស្លាម ការរួបរួមនៃភាពផ្ទុយគ្នា (ព្រះអាទិត្យនៅចំនុចកំពូលរបស់វានៅជាប់ព្រះច័ន្ទពេញវង់) ត្រូវបានបង្ហាញជាសត្វក្ងោកពីរនៅក្រោមដើមឈើពិភពលោក។ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត សត្វក្ងោកមួយនៅលើដៃម្ខាងគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃជីវិតអស់កល្បជានិច្ច ហើយម្យ៉ាងវិញទៀតជានិមិត្តសញ្ញានៃមោទនភាព ភាពប្រណីត និងភាពឥតប្រយោជន៍។

សត្វពីងពាង

សត្វពីងពាងពណ៌នានៅលើ amulet ឥណ្ឌារបស់អាមេរិក

ការចាប់ផ្តើមរបស់ស្ត្រី។ ម្តាយដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងទម្រង់ដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចរបស់នាងជាអ្នកតម្បាញនៃជោគវាសនាជួនកាលត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាសត្វពីងពាង។ ទេពធីតាព្រះច័ន្ទទាំងអស់គឺជាអ្នកបង្វិល និងជាអ្នកតម្បាញជោគវាសនា។ បណ្តាញដែលសត្វពីងពាងត្បាញត្រូវបានត្បាញពីកណ្តាលនៅក្នុងវង់មួយ - និមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំងច្នៃប្រឌិតនៃសកលលោកដែលជានិមិត្តសញ្ញានៃសកលលោក។ សត្វពីងពាងនៅកណ្តាលបណ្តាញតំណាងឱ្យមជ្ឈមណ្ឌលនៃពិភពលោក; ព្រះអាទិត្យព័ទ្ធជុំវិញដោយកាំរស្មី; ព្រះច័ន្ទ បង្ហាញពីវដ្តជីវិត និងការស្លាប់ វិលជុំវិញបណ្តាញនៃពេលវេលា។ សត្វពីងពាងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសំណាងល្អទ្រព្យសម្បត្តិឬភ្លៀង។ ការសម្លាប់សត្វពីងពាងគឺជាសំណាងអាក្រក់។

Pelican

បន្ទះថ្មក្រហមដែលពណ៌នាអំពីសត្វ pelican ចិញ្ចឹមកូនមាន់ដោយឈាមរបស់វា (Staffordshire ប្រហែលឆ្នាំ 1660)

Pelican តំណាងឱ្យការលះបង់ខ្លួនឯង និងសេចក្តីស្រឡាញ់ពីឪពុកម្តាយ ក៏ដូចជាសេចក្តីមេត្តាករុណា។ តាមក្បួនមួយ បក្សីនេះត្រូវបានបង្ហាញថាមើលទៅដូចជាឥន្ទ្រី ឬសត្វក្រៀល ឈរនៅក្នុងសំបុក ហើយព្យាយាមចិញ្ចឹមកូនមាន់ដោយឈាមរបស់វា។ អ្នកនិពន្ធគ្រីស្ទានសម័យដើមបានប្រៀបធៀបសត្វពាហនៈដែលចិញ្ចឹមកូនចៅជាមួយនឹងសាច់របស់វាជាមួយនឹងព្រះយេស៊ូវគ្រីស្ទ ដែលបានបរិច្ចាកឈាមរបស់គាត់ក្នុងព្រះនាមនៃសេចក្តីសង្គ្រោះនៃមនុស្សជាតិ។ សត្វពាហនៈក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃលទ្ធិអបិយជំនឿអ៊ឺរ៉ុប (ជាចម្បង alchemists និង Rosicrucians) ដែលបង្ហាញពីស្នាដៃនៃការលះបង់ខ្លួនឯង និងការកើតជាថ្មីជារៀងរហូតនៃជីវិត។

មាន់ជល់

មាន់រងាវ - សត្វស្លាបព្រះអាទិត្យ (រូបភាព - amulet, ប្រទេសចិន, សតវត្សទី XX)

សត្វមាន់គឺជាការប្រុងប្រយ័ត្ន, ភាពក្លាហាន, ភាពក្លាហាន, ការមើលឃើញទុកជាមុន, ភាពជឿជាក់។ Herald នៃពេលព្រឹកព្រលឹម និមិត្តសញ្ញានៃព្រះអាទិត្យ និងការកើតឡើងវិញខាងវិញ្ញាណ។ គុណសម្បត្ដិ​ទាំង​នេះ​របស់​គាត់​ឈ្នះ​លើ​អំនួត ភាព​ក្រអឺតក្រទម តណ្ហា​ក៏​មាន​ក្នុង​ខ្លួន​ដែរ។ ជនជាតិរ៉ូមមានន័យថា "នាឡិកាទីបីនៃពេលវេលា": រវាងពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រដល់ពេលព្រឹក។ សត្វមាន់គឺជាអ្នកការពារពីអំពើអាក្រក់គ្រប់ប្រភេទ។ វាត្រូវបានគេជឿថា ខ្មោចពេលយប់ និងវិញ្ញាណអាក្រក់បាត់ខ្លួនជាមួយនឹងក្អែកដំបូង។ មាន់ក្រហមយកភ្លើងចេញពីផ្ទះ ហើយសត្វស - ខ្មោច។ Slavs ភាគខាងកើត មុនពេលផ្លាស់ទៅផ្ទះថ្មី បានចាប់ផ្តើមមាន់នៅទីនោះ។ ប្រសិនបើគាត់ចំណាយពេលមួយយប់ដោយសុវត្ថិភាព នោះវាអាចទៅរួចក្នុងការរើចូល។

សត្វឃ្មុំ

ស្ត្រីវ័យក្មេងប្រមូលទឹកឃ្មុំ (អ្នកព្យាបាលរោគនៅសតវត្សរ៍ទី ១៥)

សត្វឃ្មុំតំណាងឱ្យការខិតខំប្រឹងប្រែង ការឧស្សាហ៍ព្យាយាម សមត្ថភាពរៀបចំ និងការច្នៃប្រឌិត ភាពស្អាតស្អំ សង្គម សុភាពរាបសារ ភាពខាងវិញ្ញាណ ភាពក្លាហាន ប្រាជ្ញា ការមិនគិតតែពីប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ភាពល្អិតល្អន់ ("សុន្ទរកថាទឹកឃ្មុំ")។ នៅក្នុងភាសាក្រិច មជ្ឈិមបូព៌ា ប្រពៃណីឥស្លាម សត្វឃ្មុំគឺជាពាក្យតំណាងនៃព្រលឹង។ ជនជាតិចិនភ្ជាប់សត្វឃ្មុំជាមួយនឹងភាពល្ងង់ខ្លៅនៃ "កូនក្រមុំច្របូកច្របល់" ។ ក្នុងចំណោមពួកស្លាវបុរាណ សត្វឃ្មុំគឺជានិមិត្តរូបនៃសេចក្តីស្រឡាញ់ ព្រោះវារួមបញ្ចូលគ្នានូវ "ភាពផ្អែមល្ហែមនៃទឹកឃ្មុំ និងភាពជូរចត់នៃក្លិនស្អុយ" ។ ឃ្មុំម្ចាស់ក្សត្រី, ព្រះមាតា, និមិត្តរូបនៃអំណាចកំពូល, ការមានកូន។

ខ្យាដំរី

Scorpio (ត្បូងពេជ្រ)

Scorpio គឺជានិមិត្តសញ្ញានៃអំពើអាក្រក់ការបំផ្លាញខ្លួនឯងការស្លាប់ការដាក់ទណ្ឌកម្មការសងសឹកការសងសឹកការក្បត់ប៉ុន្តែក៏មានការយល់ដឹងយ៉ាងជ្រាលជ្រៅអំពីពិភពលោកផងដែរ។ ជួនកាលខ្យាដំរីដើរតួជាវត្ថុបុរាណនិងជាគ្រឿងអលង្កា - Paracelsus បានណែនាំមនុស្សដែលទទួលរងពីជំងឺនៃប្រព័ន្ធបន្តពូជឱ្យពាក់វា។ នៅទ្វីបអាហ្រ្វិកវាត្រូវបានគេជឿថាខ្យាដំរីខ្លួនវាបែងចែកមូលនិធិប្រឆាំងនឹងថ្នាំពុលរបស់វាដូច្នេះវាជានិមិត្តរូបនៃការសម្លាប់មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងព្យាបាលផងដែរ។ ផ្កាយក្រហម Antares នៅលើ "ខ្នង" នៃតារានិករសេឡេស្ទាល Scorpio ត្រូវបានចាត់ទុកថានៅអឺរ៉ុបជាភ្លើងដ៏អាក្រក់បំផុតនៅលើមេឃ។

ដំរី

ដំរីស

នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ បរិមាណដ៏ធំ និងយឺតរបស់ដំរីបានក្លាយទៅជាពាក្យប្រៀបធៀប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាដំបូងបង្អស់ សត្វដំរីគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំង៖ ទាំងសុភាព ស្រលាញ់ និងខឹងសម្បារ ការបំផ្លិចបំផ្លាញ។ ដំរី​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​ការ​សងសឹក ព្រោះ​វា​មិន​ដែល​ភ្លេច​អំពើ​ខុស​ឆ្គង និង​ការ​បំពាន​ដែល​បាន​ធ្វើ​ចំពោះ​វា​ឡើយ។ ស្បែកក្រាស់របស់សត្វដំរីតំណាងឱ្យភាពមិនអាចគ្រប់គ្រងបានខាងវិញ្ញាណ។ ដំរីក៏ជានិមិត្តរូបនៃអំណាច បញ្ញា វិបុលភាព សុភមង្គល ជាធាតុនៃផែនដី ការចងចាំ ប្រាជ្ញា អាយុយឺនយូរ ភក្តីភាព ភាពអត់ធ្មត់ មេត្តា។ ដំរី​នេះ​ច្រើន​តែ​បង្ហាញ​ពី​មន្ត​ស្នេហ៍​សំណាង។

ឆ្កែ

Neter Anubis (ព្រះឆ្កែ)

នៅក្នុងប្រទេសខ្លះ សត្វឆ្កែគឺជាសត្វពិសិដ្ឋ ហើយនៅប្រទេសខ្លះទៀត វាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាសត្វមិនស្អាត លោភលន់ សូម្បីតែសត្វអាក្រក់ និងជាសត្វអាក្រក់។ តាម​ជំនឿ​សាសនា​ឥស្លាម ទេវតា​មិន​ដែល​ទៅ​លេង​ផ្ទះ​ដែល​ឆ្កែ​រស់​នោះ​ទេ។ ប៉ុន្តែភាគច្រើនជាញឹកញាប់សត្វឆ្កែគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការការពារនិងការលះបង់ខ្លួនឯង។ ក៏ដូចជាការបរបាញ់ (ជួនកាលនិមិត្តសញ្ញានេះបង្កប់ន័យអវិជ្ជមាន - ការបៀតបៀន) ។

នៅក្នុងទេវកថាអេហ្ស៊ីបបុរាណ សត្វឆ្កែដែលជាមគ្គុទ្ទេសក៍ល្អ និងជាអ្នកយាមក្នុងជីវិតក្រោយជីវិតត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាដៃគូរបស់ Anubis ដែលបង្ហាញដោយក្បាលរបស់ Jackal ឬឆ្កែ។

សត្វទីទុយ

សត្វទីទុយឆ្លាត - គុណលក្ខណៈរបស់អាធីណា (ក្រិក)

សត្វទីទុយគឺជានិមិត្តសញ្ញាប្រពៃណីនៃប្រាជ្ញា ដែលជាតួរអង្គនៃរាត្រី និងការគេង។ នៅក្នុងវប្បធម៌បុរាណមួយចំនួន ជាពិសេសនៅក្នុងប្រទេសចិន សត្វទីទុយមាននិមិត្តសញ្ញាដ៏អាក្រក់មួយ បង្ហាញពីភាពងងឹត បង្ហាញពីគោលការណ៍ yang ជាមួយនឹងអត្ថន័យអវិជ្ជមាន និងបំផ្លិចបំផ្លាញ។ ដោយសារតែភាពគ្មានសំលេងនៃការហោះហើរពេលយប់ ភ្នែកដ៏ភ្លឺស្វាង និងការស្រែកដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច សត្វទីទុយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការស្លាប់ និងកម្លាំងអាថ៌កំបាំង។ នាង​ក៏​ត្រូវ​បាន​គេ​សរសើរ​ដោយ​អំណោយ​ទាន​នៃ​ទំនាយ។ នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ សត្វទីទុយគឺជានិមិត្តរូបនៃការយល់ដឹង និងការយល់ដឹងអំពីសៀវភៅ។ "សត្វទីទុយវិទ្យាសាស្ត្រ" ត្រូវបានគេហៅថាមនុស្សដែលមានកម្លាំងពលកម្មផ្លូវចិត្ត។

Falcon

Falcon - រូបភាពនៃព្រះអាទិត្យរះ

Falcon ដូចជាឥន្ទ្រីគឺជានិមិត្តសញ្ញាព្រះអាទិត្យនៃជ័យជំនះ។ ភាពជាបុគ្គលនៃឧត្តមភាព ស្មារតីរឹងមាំ ពន្លឺ សេរីភាព។ នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ សត្វក្រៀលគឺជានិមិត្តសញ្ញាដ៏ពិសិដ្ឋនៃព្រះអាទិត្យ ប្រាសាទនានាត្រូវបានឧទ្ទិសដល់វា ការសម្លាប់សត្វក្រួចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអំពើបាបធ្ងន់ធ្ងរ។ នៅក្នុងប្រពៃណីលោកខាងលិច falcon គឺជានិមិត្តរូបនៃការបរបាញ់។ Falcon ដែលមានមួកនៅលើក្បាលគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃក្តីសង្ឃឹមសម្រាប់ពន្លឺនិងសេរីភាព។ Falcon ជានិមិត្តរូបនៃការឈ្លានពានគឺកម្រណាស់។ ក្នុងចំណោម Slavs បក្សីនេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពរឹងមាំភាពក្លាហានជាមិត្តល្អ។ សត្វក្អែកប្រឆាំងនឹងក្អែក (ជាតំណាងនៃកម្លាំងអាក្រក់): "កន្លែងដែលសត្វក្អែកហើរ ពួកគេមិនអនុញ្ញាតឱ្យក្អែកចូលទេ" ។

អូទ្រីស

អាវធំអូស្ត្រាលី

នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ រោមសត្វអូទ្រីស គឺជាគុណលក្ខណៈរបស់ទេពធីតានៃសេចក្តីពិត និងយុត្តិធម៌ Maat ។ ស្លាបនេះ យោងទៅតាមរឿងព្រេង ត្រូវបានគេដាក់នៅលើជញ្ជីង នៅពេលថ្លឹងព្រលឹងអ្នកស្លាប់ ដើម្បីកំណត់ពីភាពធ្ងន់ធ្ងរនៃអំពើបាបរបស់ពួកគេ។ ដោយ​សារ​រោម​សត្វ​អូទ្រីស​មាន​ប្រវែង​ដូច​គ្នា ពួក​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​យុត្តិធម៌។ ជំនឿដែលថាសត្វកកេរលាក់ក្បាលវានៅក្នុងដីខ្សាច់នៅពេលដែលគ្រោះថ្នាក់លេចឡើង (ជានិមិត្តរូបនៃការជៀសវាងបញ្ហា) ប្រហែលជាមកពីឥរិយាបថគម្រាមកំហែងរបស់សត្វកកេរ នៅពេលដែលវាងក់ក្បាលទៅដី។

នៅក្នុងអាវធំរបស់ប្រទេសអូស្ត្រាលី សត្វ emu គឺជាអ្នកកាន់ខែលជាមួយនឹងសត្វកង់ហ្គូរូ។

ខ្លា

“និទាឃរដូវខ្លាមានខ្លា។ ដោយបានស្ទាត់ជំនាញខ្លឹមសារនៃរូងខ្លា បុរសដ៏ល្អឥតខ្ចោះដែលគ្រប់គ្រងយិន និងយ៉ាង”

ខ្លាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃថាមពល កម្លាំង ល្បឿន និងទេពកោសល្យ។ រូបភាពនេះគឺទាំងព្រះច័ន្ទ និងព្រះអាទិត្យក្នុងពេលតែមួយ។ គាត់គឺជាអ្នកបង្កើត និងអ្នកបំផ្លាញ។ ខ្លា​ប្រយុទ្ធ​នឹង​ពស់ ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ថាមពល​ព្រះអាទិត្យ។ នៅក្នុងការប្រយុទ្ធជាមួយសត្វតោ ឬនាគ គាត់ក្លាយជានិមិត្តរូបនៃព្រះច័ន្ទ ឃោរឃៅ និងកាចសាហាវ។ នៅទ្វីបអឺរ៉ុប សត្វខ្លាគឺជានិមិត្តរូបនៃអំណាច និងការបង្ហូរឈាម។ នៅចុងបូព៌ាវាគឺជានិមិត្តរូបនៃភាពថ្លៃថ្នូរនិងសុភមង្គល។ នៅក្នុងវប្បធម៌នៃអាស៊ី និងឥណ្ឌា វាអាចជានិមិត្តសញ្ញានៃការឈ្លានពាន និងការការពារ ជីវិត និងការស្លាប់ អំពើអាក្រក់ និងអំពើល្អ។

អណ្តើក

អណ្តើករុំដោយពស់

អណ្តើកតំណាងឱ្យភាពរឹងមាំ ការអត់ធ្មត់ ការស៊ូទ្រាំ ការជាប់លាប់ ភាពយឺតយ៉ាវ ការមានកូន អាយុវែង កម្លាំងចាស់ជរា ប្រាជ្ញា។ នៅក្នុងវប្បធម៌ជាច្រើនអណ្តើកគឺជានិមិត្តសញ្ញាបុរាណបំផុតនៃលំដាប់លោហធាតុដែលព័ទ្ធជុំវិញដោយការគោរពពិសេស។ តាម​ជំនឿ​បុរាណ អណ្តើក​អណ្តើក​ជាប់​នឹង​ពស់​ជា​និមិត្តរូប​នៃ​ការ​បង្កើត​ពិភពលោក។ នៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា និមិត្តសញ្ញានៃស្ថេរភាពត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនិតដែលថាផែនដីស្ថិតនៅលើដំរីបួនក្បាល ដែលឈរលើអណ្តើកដ៏ធំ ដែលកំពុងធ្វើដំណើរយឺតៗតាមរយៈភាពវឹកវរ។ អណ្តើកក៏ជានិមិត្តរូបនៃការការពារពីភ្លើង និងទឹក។

ជីងចក់

ល្ពៅជាមួយជីងចក់

សត្វដែលរហ័សរហួន និងរហ័សរហួននេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពរហ័សរហួន ភាពងាយយល់ ហើយការកើតជាថ្មី (ក្រោយមកទៀត) ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសមត្ថភាពរបស់ជីងចក់ក្នុងការទុកកន្ទុយរបស់វាទៅអ្នកដែលចាប់វាបាន ដែលបន្ទាប់មកវាលូតលាស់មកវិញ។ ជីងចក់ ដោយសារពួកវាលាក់ខ្លួនក្នុងម្លប់ពេលថ្ងៃក្តៅ ត្រូវបានគេចាត់ទុកជាអ្នកយាមនៃស្រមោល ក៏ដូចជាអាណាព្យាបាលនៃការគេង និងសុបិនផងដែរ។ លើសពីនេះទៀតសត្វចៃអាចតំណាងឱ្យ subconscious និងស្រមោលនៃពិភពលោកខាងក្នុងរបស់យើង។

ជីងចក់ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាសញ្ញាដ៏ល្អមួយនៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប និងនៅក្នុងពិភពបុរាណ ដែលជួនកាលវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រាជ្ញា។ វា​បាន​ក្លាយ​ទៅ​ជា​គុណលក្ខណៈ​នៃ​រូបភាព​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​ប្រៀបធៀប​នៃ​តក្កវិជ្ជា។ និមិត្តសញ្ញានៃភព Mercury ដែលជាអ្នកនាំសាររបស់ព្រះ។

សត្វទេវកថា

សត្វដែលស្រមើស្រមៃត្រូវបានរកឃើញទូទាំងពិភពលោកនៅក្នុងទេវកថា និងរឿងព្រេងនិទាន ... ពួកវាអាចឱ្យយើងកំណត់លក្ខណៈយ៉ាងច្បាស់នៃបាតុភូតដែលពិបាកកំណត់អត្តសញ្ញាណ។

J. Tresidder

ជាទូទៅសត្វទេវកថាគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសត្វជាច្រើនដែលអនុញ្ញាតឱ្យការស្រមើលស្រមៃរបស់មនុស្សផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវសមត្ថភាពមិនធម្មតារួមទាំងសេរីភាពពីគោលការណ៍ធម្មតានៃពិភពលោករបស់យើង។ សត្វចម្លែកដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវរូបរាងរបស់សត្វផ្សេងៗគ្នាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពវឹកវរដំបូងឬកម្លាំងដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៃធម្មជាតិពួកគេក៏បង្ហាញពីកម្លាំងអាក្រក់នៅក្នុងធម្មជាតិរបស់មនុស្សផងដែរ។ សត្វទេពអប្សរច្រើនតែត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាអ្នកការពារកំណប់ទ្រព្យ ឬចំណេះដឹងសម្ងាត់។

បា (បក្សី)

បក្សីនៃព្រលឹង Ba ពត់លើម៉ាំមីមុនពេលហោះហើរទៅកាន់ពិភពលោកមួយទៀត (អេហ្ស៊ីប)

បក្សី Ba គឺជានិមិត្តសញ្ញាជនជាតិអេហ្ស៊ីបនៃព្រលឹងរបស់មនុស្សដែលហើរឆ្ងាយបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់ទៅកាន់ពិភពលោកមួយផ្សេងទៀត។ បក្សីនេះមានរាងកាយរបស់ falcon (យោងទៅតាមប្រភពខ្លះ hawk) និងក្បាលមនុស្ស។

Basilisk (cockatrice)

basilisk ក្បាលមាន់

Basilisk គឺជាសត្វដ៏សាហាវបំផុតមួយនៃនិមិត្តសញ្ញាមជ្ឈិមសម័យ។ យោងតាមប្រភពខ្លះ basilisk មើលទៅដូចជាសាមញ្ញមួយប៉ុន្តែមានក្បាលនិងជើងរបស់សត្វមាន់។ នៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាវេទមន្ត និងវេទមន្ត Basilisk ត្រូវបានបង្ហាញថាជាសត្វពស់ដែលមានមកុដ។ ដូចដែលត្រូវបានគេជឿជាទូទៅ basilisk បំផ្លាញអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយការក្រឡេកមើលរបស់វាវាត្រូវបានគេយកទៅធ្វើជានិមិត្តសញ្ញាវេទមន្តនៃប្រាជ្ញាដោយលេបត្របាក់មនុស្សម្នាក់ជាមួយវាជានិមិត្តរូបនៃដំណើរការចាប់ផ្តើម។ វាត្រូវបានគេជឿថាវិធីតែមួយគត់ដើម្បីកម្ចាត់ basilisk គឺត្រូវដាក់កញ្ចក់នៅពីមុខវា។

Harpies

Harpy (សតវត្សទី XVI)

ទាំងនេះគឺជាស្ត្រីពាក់កណ្តាលសត្វស្លាបពាក់កណ្តាល (ក្បាលស្ត្រីនិងទ្រូងនិងក្រញ៉ាំ - សត្វត្មាត) នៃរូបរាងគួរឱ្យស្អប់ខ្ពើម។ ជាប់ទាក់ទងនឹងការស្លាប់ភ្លាមៗ ខ្យល់គួច និងព្យុះ។ គោលការណ៍ស្ត្រីនៅក្នុងទិដ្ឋភាពបំផ្លិចបំផ្លាញរបស់វា។

ហ្គ្រូដា

Garuda (និមិត្តសញ្ញារបស់ប្រទេសថៃ)

បក្សីនៃជីវិត ឋានសួគ៌ ព្រះអាទិត្យ ជ័យជំនះ។ ពេលខ្លះត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយ Phoenix ។ នាងក៏ជាយានរបស់ព្រះវិស្ណុ ដែលជាអ្នកបង្កើត និងបំផ្លាញអ្វីៗទាំងអស់ ("សេះរបស់ព្រះវិស្ណុ")។ នាង​ផុស​ចេញ​ពី​ពង​រួច​ជា​មនុស្ស​ពេញវ័យ​ហើយ​សំបុក​នៅ​ក្នុង​មែកធាង​ជីវិត ដែល​បំពេញ​សេចក្តី​ប្រាថ្នា​ទាំង​អស់។ ក្បាល ទ្រូង (ស្រី) តួ ជើង​ដល់​ជង្គង់​នៅ​ក្រោលគោ គឺ​មនុស្ស ចំពុះ ស្លាប កន្ទុយ ជើង​ក្រោយ (ក្រោម​ជង្គង់) ជា​ឥន្ទ្រី។

garuda ជាញឹកញាប់ត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីនាគប្រយុទ្ធ (សត្វពស់) ដែលបង្ហាញពីអំពើអាក្រក់។

អ៊ីដ្រា

Hydra (ប្រទេសក្រិចសតវត្សទី 16)

នៅក្នុងទេវកថាក្រិក Hydra គឺជានាគ - ពស់ដែលមានក្បាលប្រាំពីរ។ នាង​តំណាង​ឱ្យ​ការ​លំបាក​ក្នុង​ការ​ប្រយុទ្ធ​ប្រឆាំង​នឹង​អំពើ​អាក្រក់៖ ពេល​ណា​មួយ​ក្បាល​របស់​នាង​ត្រូវ​បាន​កាត់​ចេញ នោះ​ក្បាល​ថ្មី​ក៏​ដុះ​ភ្លាម។ ខ្វាក់, កម្លាំងសត្វនៃជីវិត។

ហ្គ្រីហ្វីន

អ្នកការពារ Griffin (សតវត្សទី XVI)

សត្វកូនកាត់ព្រះអាទិត្យដែលរួមបញ្ចូលគ្នារវាងក្បាល ស្លាប និងក្រញ៉ាំរបស់ឥន្ទ្រីជាមួយនឹងរាងកាយរបស់សត្វតោ - សត្វទាំងនេះបង្ហាញពីអំណាចលើអាកាស និងផែនដី (ស្តេចបក្សី និងស្តេចនៃសត្វ) ដូច្នេះហ្គ្រីហ្វីនគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃកម្លាំង។ និងការប្រុងប្រយ័ត្ន។ នៅប្រទេសក្រិច ហ្គ្រីហ្វីនត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ Apollo ដែលរទេះសេះរបស់គាត់បានបើកឆ្លងកាត់មេឃ សម្រាប់ Athena គាត់បានបង្ហាញពីប្រាជ្ញា សម្រាប់ Nemesis - ការសងសឹក។ រឿងព្រេងនិទានថាហ្គ្រីហ្វីនបានការពារមាសនៃប្រទេសឥណ្ឌានិង Scythians ។ វាក៏មានរឿងព្រេងមួយផងដែរដែលថា Griffins រស់នៅក្នុង Far North ការពារមាសរបស់ Zeus ដែលមានទីតាំងនៅប្រទេស Hyperboreans ។

នាគ

នាគចិន Chiao ដែលជានិមិត្តសញ្ញានៃឱកាសរីករាយ

នាគ - "ពស់មានស្លាប" ប៉ុន្តែមានក្រញាំដូចជាឥន្ទ្រី - រួមបញ្ចូលគ្នានូវពស់ និងបក្សី វិញ្ញាណ និងរូបធាតុ។ នេះ​គឺ​ជា​និមិត្ត​សញ្ញា​មួយ​ដែល​អាច​ប្រើ​បាន​និង​ស្មុគស្មាញ​បំផុត​។ នាគអាចជាព្រះអាទិត្យនិងច័ន្ទគតិល្អនិងអាក្រក់។ នេះគឺជាអ្នករក្សាកំណប់ទ្រព្យ និងចំណេះដឹងសម្ងាត់។ និមិត្តសញ្ញានៃភាពជាប់បានយូរ។ នៅបូព៌ានាគជាក្បួនគឺជាអំណាចនៃស្ថានសួគ៌នាំមកនូវសេចក្តីល្អនៅភាគខាងលិច - កម្លាំងបំផ្លិចបំផ្លាញនិងអាក្រក់។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ីនាគគឺជាសញ្ញានៃអារក្សសាតាំង។ ជ័យជំនះលើនាគមានន័យថា ជ័យជំនះនៃពន្លឺលើភាពងងឹត លើធម្មជាតិផ្ទាល់ខ្លួន។

យូនីខន

រូបភាពរបស់ unicorn

សត្វ Unicorn គឺជាសត្វអាថ៌កំបាំង ជាសត្វដែលមានតួសេះ ឬសត្វក្តាន់ ដែលមានស្នែងវែង និងមុតស្រួច។ ក្នុង​ករណី​ទូទៅ វា​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ភាព​ជា​ស្ត្រី គោលការណ៍​តាម​ច័ន្ទគតិ ភាព​បរិសុទ្ធ ភាព​បរិសុទ្ធ ព្រហ្មចារី ។ នៅក្នុងប្រទេសចិន វាតំណាងឱ្យភាពសម្បូរបែប និងភាពជាប់បានយូរ។ យោងទៅតាមរឿងព្រេង វាអាចចាប់បានដោយស្រីស្អាតម្នាក់ដែលអង្គុយតែម្នាក់ឯងនៅក្នុងព្រៃ៖ ដោយដឹងពីភាពបរិសុទ្ធរបស់នាង សត្វចម្លែកអាចឡើងមករកនាង ដាក់ក្បាលរបស់នាងនៅលើភ្លៅរបស់នាង ហើយដេកលក់។ ដោយផ្អែកលើរឿងព្រេងទាំងនេះ គាត់បានក្លាយជានិមិត្តរូបនៃភាពបរិសុទ្ធ ជាពិសេសភាពជាស្ត្រី។

សេនធរ

Centaur អ្នកប្រមាញ់រឿងព្រេង

យោងទៅតាមទេវកថាក្រិច Centaur គឺជាសត្វដែលមានរាងកាយសេះនិងដងខ្លួនរបស់មនុស្ស។ នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃធម្មជាតិទាបរបស់មនុស្ស (តណ្ហា, ហឹង្សា, ការស្រវឹង) ធម្មជាតិសត្វរបស់គាត់ភ្ជាប់ជាមួយធម្មជាតិខ្ពស់ជាងដោយគុណធម៌របស់មនុស្សនិងសមត្ថភាពក្នុងការវិនិច្ឆ័យ។ វាគឺជានិមិត្តរូបនៃជម្លោះរវាងទិដ្ឋភាពដ៏កាចសាហាវ និងល្អនៃធម្មជាតិរបស់មនុស្ស។

វាក៏មានកំណែអំពី centaurs ដែលគ្មានកំហុសខាងសីលធម៌ផងដែរ (ក្នុងចំនោមពួកគេ - Chiron) ដែលចុះមកពី Kronos ។ ពួកគេតំណាងឱ្យឧត្តមភាពនៃហេតុផលជាងសភាវគតិ។

មករា

មករា

នៅក្នុងប្រពៃណីលោកខាងលិច ម៉ាការ៉ាគឺជាសត្វចម្លែកសមុទ្រដ៏អស្ចារ្យដែលមានទំហំដ៏ធំសម្បើម (ត្រីដែលមានក្បាលក្រពើ)។ និមិត្តរូបនៃអំណាចនៃសមុទ្រ និងមហាសមុទ្រ ទន្លេ និងបឹង។ នៅក្នុងសាសនាហិណ្ឌូ មករាមានរូបរាងរបស់ត្រីដែលមានក្បាល និងជើងខាងមុខរបស់សត្វស្វា។ នេះគឺជាសត្វមួយក្នុងចំណោមសត្វដែលព្រះវិស្ណុធ្វើដំណើរ។ វាគឺជានិមិត្តសញ្ញាវិជ្ជមានដែលជាប់ទាក់ទងនឹងឥន្ទធនូ និងភ្លៀង ជាមួយនឹងផ្កាឈូកកើនឡើងពីទឹក ការត្រលប់មកវិញនៃព្រះអាទិត្យបន្ទាប់ពី solstice រដូវរងារ។ Makara នៅក្នុងរឿងព្រេងមួយចំនួនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអាទិទេពដែលដើរតួជាអ្នកថែរក្សាពិភពលោក - lokapal (Varuna, Soma, Indra, Kubera ... ) ។

Medusa Gorgon

Medusa Gorgon (ក្រិក) - ភាពភ័យរន្ធត់

Medusa Gorgon - សត្វចម្លែកស្រីដែលមានពស់ជំនួសឱ្យសក់ ធ្មេញជ្រូក ស្លាបមាស និងជើងសំរិទ្ធ។ នេះគឺជាការបង្ហាញពីភាពសាហាវឃោរឃៅបំផុតនៃអរិភាពដែលជាមាតាដ៏អស្ចារ្យនៅក្នុងទិដ្ឋភាពដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចរបស់នាងនៃអ្នកបំផ្លាញដែលជាតំណាងនៃភាពភ័យរន្ធត់។ ការក្រឡេកមើលមួយរបស់នាងបានប្រែក្លាយមនុស្សទៅជាថ្ម ដូច្នេះរូបភាពរបស់នាងក្រោយមកបានក្លាយជាគ្រឿងការពារ។ បន្ទាប់ពី Perseus កាត់ក្បាល Medusa Gorgon យក្ស Chrysaor និងសេះស្លាប Pegasus បានកើតចេញពីឈាមរបស់នាង។

ណាហ្គាស

ព្រះ​ពុទ្ធ​គង់​លើ​នាគ​ដែល​ជា​និមិត្ត​រូប​នៃ​ចំណេះ​ដឹង​ដែល​លាក់​ក្នុង​សភាវគតិ (រូបសំណាក​ប្រាសាទ​អង្គរ)

នៅក្នុងសាសនាហិណ្ឌូ ទាំងនេះគឺជា demigods ដែលតំណាងដោយរាងកាយពស់ និងក្បាលមនុស្សមួយ ឬច្រើន (ជួនកាលពួកវាគ្រាន់តែជាពស់ក្បាលជាច្រើន)។ យោងទៅតាមរឿងព្រេង ពួកគេជាម្ចាស់ពិភពក្រោមដី - Patala ជាកន្លែងដែលពួកគេការពារទ្រព្យសម្បត្តិរាប់មិនអស់នៃផែនដី។ យោងទៅតាមរឿងព្រេង នាគបានលាងព្រះពុទ្ធ Gautama នៅពេលទ្រង់ប្រសូត ហើយថែមទាំងការពារអដ្ឋិធាតុរបស់ព្រះអង្គបន្ទាប់ពីការសោយទិវង្គត។ Nagas គឺជាអ្នកថែរក្សាកំណប់ទ្រព្យ និងចំណេះដឹង Esoteric, ស្តេចពស់ និងមហាក្សត្រី, កម្លាំងដ៏សំខាន់នៃទឹក, ធម្មជាតិងប់ងល់។ ទាំងនេះគឺជាអាណាព្យាបាលនៃកម្លាំងធម្មជាតិដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន។

Pegasus

Pegasus (សតវត្សទី XVI)

នេះគឺជាសេះស្លាបរបស់ Muses ដែលបានផុសចេញពីករបស់ Medusa នៅពេលដែល Perseus កាត់ក្បាលរបស់នាង។ Pegasus ដែល Bellerophon បានយកឈ្នះ Chimera បង្ហាញពីការរួមបញ្ចូលគ្នានៃធម្មជាតិទាប និងខ្ពស់ជាង ខិតខំឱ្យកាន់តែខ្ពស់ និងជានិមិត្តរូបនៃឧត្តមភាពខាងវិញ្ញាណលើសម្ភារៈ។ វាក៏ជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពឧឡារិក ការបំផុសគំនិតកំណាព្យ និងការសញ្ជឹងគិតផងដែរ។ នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍អ៊ឺរ៉ុប Pegasus ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអាវធំនៃអាវុធរបស់អ្នកគិត។ សព្វថ្ងៃនេះវាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជានិមិត្តសញ្ញានៃការដឹកជញ្ជូនតាមផ្លូវអាកាស។

នាងមច្ឆា

Mermaid (សតវត្សទី XV)

ស្ត្រី​ត្រី​ដែល​មាន​សមត្ថភាព​អាច​រស់​នៅ​ក្នុង​ពិភព​មនុស្ស និង​ពិភព​អរូបី។ និមិត្តសញ្ញាវេទមន្តនៃការចាប់ផ្តើម។ មច្ឆាគឺជាកំណែសមុទ្រនៃ Centaur ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាក៏មាននិមិត្តសញ្ញាវិជ្ជមានបន្ថែមទៀតផងដែរ នេះបើយោងតាមក្រុមនាវិក។ នៅក្នុងទេវកថាស្លាវី សត្វមច្ឆា (ងូតទឹក, វ៉ូដូនីស៊ី, ក្រមា, ចំបើង, អ៊ុនឌីន) គឺជាសត្វដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់ ជាពិសេសគ្រោះថ្នាក់នៅក្នុងសប្តាហ៍មច្ឆា (តាមព្រះត្រីឯក)។ ជាញឹកញាប់សត្វមច្ឆាត្រូវបានយល់ច្រឡំជាមួយនឹងសត្វនៃទេវកថាក្រិកបុរាណដូចជា Nereids, naiads, nymphs ទឹក។ ប៉ុន្តែ​ស្រី​ក្រមុំ​ទាំង​អស់​នេះ​មិន​មាន​កន្ទុយ​ត្រី​ទេ មិន​ដូច​នាង​មច្ឆា​ទេ។

សាឡាម៉ាន់ឌឺ

salamander នៅលើភ្លើង

Salamander គឺជាសត្វទេវកថាក្នុងទម្រង់ជាសត្វធម្មតា ប៉ុន្តែមានអំណាចអបិយជំនឿ។ ត្រីសាឡាម៉ាន់ឌឺ ជាធម្មតាត្រូវបានពណ៌នាថាជាសត្វចចកតូច ឬនាគគ្មានស្លាប ជួនកាលមានរូបរាងដូចមនុស្ស ឬឆ្កែចំពេលមានអណ្តាតភ្លើង។ សត្វទាំងនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសត្វដែលមានពិសបំផុត ការខាំរបស់ពួកគេគឺមានគ្រោះថ្នាក់ដល់ជីវិត។ ត្រីសាម៉ុងគឺជាធាតុនៃភ្លើង ហើយអាចរស់នៅក្នុងភ្លើងបានព្រោះវាមានរាងកាយត្រជាក់ខ្លាំង។ វាគឺជានិមិត្តរូបនៃការប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងការល្បួងខាងវិញ្ញាណ។ ដោយសារ salamander ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសត្វគ្មានផ្លូវភេទ វាក៏តំណាងឱ្យព្រហ្មចារីភាពផងដែរ។

ស៊ីមលីស៊ីស៊ីស

និមិត្តសញ្ញារបស់ Harold

Simplicissimus គឺជាសត្វប្រឌិតដែលមើលទៅដូចនាគ ប៉ុន្តែមានជើងឥន្ទ្រីពីរ និងកន្ទុយមួយមានរាងដូចក្បាលលំពែង បង្វិលជារង្វង់។ ជានិមិត្តរូបនៃសង្រ្គាម ការច្រណែន ក្លិនស្អុយ គ្រោះមហន្តរាយ សាតាំង ប៉ុន្តែក៏មានការប្រុងប្រយ័ត្នផងដែរ។

Simplicissimus គឺជានិមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ស្តេច Harold (នៅលើកំរាលព្រំបារាំងពី Bayeux ដោយប្រាប់អំពីសមរភូមិ Hastings និងការស្លាប់របស់ Harold ក្នុងឆ្នាំ 1066 ភាពសាមញ្ញត្រូវបានបង្ហាញពីរដង) ។

ឆ្កែ

ឆ្កែហ្វូ (ចិន)

"Fo" មានន័យថា "សំណាងល្អ" នៅក្នុងភាសាចិន។ នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពក្លាហាននិងថាមពលដែលជា talisman សម្រាប់ផ្ទះ។ សត្វឆ្កែ Pho គួរតែត្រូវបានទិញជាគូហើយដាក់នៅម្ខាង។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់វា (ឬព្យួររូបភាពរបស់ពួកគេ) នៅពីមុខទ្វារខាងមុខ នោះពួកគេជួបមនុស្សទាំងអស់ដែលចូលមក ហើយការពារសមាជិកគ្រួសារនីមួយៗពីបញ្ហា និងការបរាជ័យ។ ដាក់នៅតំបន់ទ្រព្យសម្បត្តិ (ភាគអាគ្នេយ៍) សត្វឆ្កែ Pho រួមចំណែកដល់សុខុមាលភាពនិងភាពរុងរឿងនៃផ្ទះ។ មានទីតាំងនៅកណ្តាលពួកគេនឹងនាំទ្រព្យសម្បត្តិមកផ្ទះកាន់តែលឿន។

Sphinx

កាក់អេហ្ស៊ីបពណ៌នា Sphinx

Sphinx គឺជាសត្វដែលមានដងខ្លួនរបស់សត្វតោ និងក្បាលមនុស្ស (ប្រុស ឬស្រី) ឬមានក្បាលចៀម។ ចំណាស់ជាងគេ និងធំជាងគេគឺ Great Sphinx នៅ Giza (ប្រទេសអេហ្ស៊ីប)។ នេះគឺជារូបភាពបុរាណ បង្ហាញពីអាថ៌កំបាំង ថាមពលព្រះអាទិត្យ ជានិមិត្តរូបនៃសេចក្តីថ្លៃថ្នូរ រាជវង្ស ប្រាជ្ញា អំណាច ជានិមិត្តរូបនៃសហជីពនៃអំណាចរូបវន្តដែលមានបញ្ញាខ្ពស់បំផុត។

Sphinx អេហ្ស៊ីបមិនមានទំនាក់ទំនងជាមួយរឿងព្រេងក្រិកក្រោយនៃ "អាថ៌កំបាំងនៃ Sphinx" ដែលធ្វើឱ្យវាក្លាយជានិមិត្តរូបនៃអាថ៌កំបាំងអ្នករក្សាប្រាជ្ញាពីបុរាណប៉ុន្តែ Jung បានចាត់ទុក sphinx ជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពលោភលន់របស់ស្ត្រីក៏ដូចជា "ម្តាយដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច" ។

Scylla និង Charybdis

Scylla (ក្រិក) - គ្រោះថ្នាក់

នៅក្នុងទេវកថាក្រិច ទាំងនេះគឺជាសត្វចម្លែកពីរនៃសមុទ្រ Sicilian ដែលរស់នៅលើភាគីទាំងសងខាងនៃច្រកតូចចង្អៀត និងសម្លាប់នាវិកដែលឆ្លងកាត់រវាងពួកគេ។ ការបង្ហាញដ៏ឃោរឃៅនៃកម្លាំងនៃសមុទ្រ។ មានពេលមួយ ពីទេពធីតាដ៏ស្រស់ស្អាត ពួកវាបានប្រែទៅជាសត្វចម្លែកដែលមានក្បាលប្រាំមួយ មានធ្មេញបីជួរនៅក្បាលនីមួយៗ ជាមួយនឹងកវែងដ៏អាក្រក់។ សត្វចម្លែកដែលគ្រហឹមគ្រហឹមទាំងនេះបានលេបទឹកសមុទ្រ ហើយស្ដោះទឹកមាត់ចេញវិញ (រូបភាពនៃទីជ្រៅសមុទ្របើក)។ ការស្ថិតនៅរវាង Scylla និង Charybdis មានន័យថាមានគ្រោះថ្នាក់ពីទិសដៅផ្សេងៗគ្នាក្នុងពេលតែមួយ។

ទ្រីតុន

Triton (ក្រិក) - រលកស្ងប់ស្ងាត់

បង្ហាញ​ថា​ជា​បុរស​ចំណាស់ ឬ​មនុស្ស​ក្មេង​ដែល​មាន​កន្ទុយ​ត្រី​ជំនួស​ជើង។ នៅក្នុងទេវកថាក្រិកវាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាអាទិទេពសមុទ្រ - កូនប្រុសរបស់ Poseidon និងម្ចាស់ស្រីនៃសមុទ្រ Amphitrids ។ Triton ផ្លុំស្នែងចេញពីសំបកមួយ ហើយគ្រប់គ្រងលើអំណាចនៃទឹក។ កំណែសមុទ្រនៃសត្វមច្ឆាមួយប៉ុន្តែជាបុរស។

ទីក្រុង Phoenix

ទីក្រុង Phoenix (សតវត្សទី XVI)

Phoenix គឺល្បីល្បាញបំផុតនៃនិមិត្តសញ្ញាទាំងអស់នៃការរស់ឡើងវិញដែលជានិមិត្តសញ្ញាបុរាណនៃអមតៈព្រះអាទិត្យ។ សត្វ​ដែល​មាន​រូបរាង​ធម្មតា តែ​មាន​ឥទ្ធិឫទ្ធិ។ បក្សីរឿងព្រេងនិទាននេះកើតជាថ្មីរៀងរាល់ 500 ឆ្នាំម្តងពីផេះនៅក្នុងភ្លើង។ Phoenix បានក្លាយជានិមិត្តរូបនៃការចាប់កំណើតឡើងវិញនៃវិញ្ញាណមនុស្សក្នុងការតស៊ូអស់កល្បជានិច្ចជាមួយនឹងការលំបាកនៃពិភពសម្ភារៈ។ ពីប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ និមិត្តសញ្ញានេះបានចូលទៅក្នុងទេវកថាស្លាវី (Firebird, Finist-Clear Falcon) ក្នុងភាពសុចរិតពេញលេញ។

ឈីមេរ៉ា

ឈីមេរ៉ា (វ៉ាទីកង់)

យោងតាមការពិពណ៌នារបស់ Homer នេះគឺជាសត្វចម្លែកដែលមានក្បាលតោ រាងកាយពពែ និងកន្ទុយរបស់ពស់។ Feeds on fire ត្រូវបានសម្លាប់ដោយ Bellerophon ដែលគ្រប់គ្រងស្លាប pegasus ។

នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ ជួនកាល chimera ត្រូវបានបង្ហាញដោយក្បាល និងទ្រូងរបស់ស្ត្រី និងកន្ទុយរបស់នាគ។

Chimera បណ្តាលឱ្យមានខ្យល់បក់និងព្យុះនៅលើដីនិងសមុទ្រ។ តំណាងឱ្យគ្រោះថ្នាក់ ក៏ដូចជាការបំភាន់ (អាចបណ្តាលឱ្យមានការបំភាន់)។ លើសពីនេះទៀតវាគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃការមិនមាន។

“ខ្ញុំបាននិយាយរួចមកហើយថា វិទ្យាសាស្ត្រគឺជាដំណើរការនៃការដឹងពីការពិត។
វា​មិន​គួរ​ជា​មធ្យោបាយ​ដើម្បី​សម្រេច​បាន​អំណាច​ទេ»។

ការសិក្សាអំពីប្រវត្តិនៃការកើតនៃគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដាច់ដោយឡែក និងដាច់ដោយឡែក អ្នកអាចរកឃើញការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ ស្ថាបនិកនៃគណិតវិទ្យាសម័យទំនើប យោងទៅតាមអ្នកខ្លះ មានមនុស្សដប់នាក់ យោងទៅតាមអ្នកផ្សេងទៀត ម្ភៃមនុស្សល្បី។ ព័ត៌មាននេះគឺបើកចំហ និងអាចរកបានសម្រាប់នរណាម្នាក់។

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការអានជីវប្រវត្តិរបស់ "ស្ថាបនិក" នៃគណិតវិទ្យានីមួយៗ។ មនុស្សទាំងអស់នេះចូលចិត្ត និងសិក្សាក្នុងកម្រិតធំ ឬតិច ទស្សនវិជ្ជា សាសនា រូបវិទ្យា តារាសាស្ត្រ មេកានិចសេឡេស្ទាល និងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗទៀត។ ពួកគេបានសិក្សានៅសាលា Jesuit ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់បញ្ជាជាក់លាក់ គឺជាសមាជិកនៃសង្គមផ្សេងៗ។

ព័ត៌មានអំពីប្រភពដើមនៃនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្ហោះជាសាធារណៈដោយមានពាក្យប្រហែលដូចខាងក្រោម: "សញ្ញាបែបនេះនិងបែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមនុស្សជាក់លាក់" ។

ណែនាំពាក្យ គិតឡើង។ ប៉ុន្តែគណិតវិទ្យាតែងតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដបំផុត។ បុគ្គលល្បីៗទាំងដប់ ឬម្ភៃនាក់នេះ រស់នៅក្នុងសម័យផ្សេងៗគ្នា ក្នុងទឹកដីផ្សេងៗគ្នា ហើយជារឿយៗមិនដែលឆ្លងកាត់ផ្លូវនោះទេ។ តើវាអាចកើតឡើងដោយរបៀបណាដែលពួកគេទាំងអស់ស្រាប់តែមានសញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាមួយចំនួនដើម្បីបង្ហាញពីកន្សោមគណិតវិទ្យា និងអរូបី?

បន្ទាប់ពីអានសៀវភៅដោយ A. Novykh "Sensei 4" ពង្រីកការយល់ដឹងនៃចំណេះដឹងក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា សង្កេត ប្រៀបធៀប និងវិភាគ មនុស្សម្នាក់យល់ពីរបៀបដែលវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានធ្វើ និងបង្កើត ដែលអាជ្ញាធរទទួលស្គាល់ជាទូទៅមកពីណា ដែលមតិរបស់ពួកគេជាបន្តបន្ទាប់។ សតវត្សន៍ត្រូវបានទទួលស្គាល់ជាទូទៅដោយសហគមន៍ពិភពលោកទាំងមូល ដោយមិនដាក់សំណួរអំពីការពិត "ដែលមិនអាចកែប្រែបាន" ណាមួយឡើយ។

វាច្បាស់ណាស់ថា គ្មានស្ថាបនិកគណិតវិទ្យាណាម្នាក់បង្កើតអ្វីដោយខ្លួនឯងនោះទេ។ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានេះដែរ ដោយបានស្គាល់ចំណេះដឹងបឋម គាត់មិនថាខ្លួនគាត់ ឬអ្នកដ៏ទៃទេ បានប្រើសញ្ញានេះ ឬនិមិត្តសញ្ញានោះតាមរបៀបដែលងាយស្រួល ឬមានប្រយោជន៍សម្រាប់គាត់។

នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​លំនាំ​តាម​លំនាំ​មួយ​នៃ​ប្រព័ន្ធ​នេះ៖ "ការ​បែងចែក​និង​ការ​ដណ្តើម​យក"។ បន្ទាប់ពីបានបង្កើតការបកស្រាយដោយខ្លួនឯងនៃចំណេះដឹងបឋម មានការតស៊ូដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន និងជាសត្រូវសម្រាប់ការទទួលស្គាល់ជាសកលនៃគំនិតថ្មីមួយ។ របាយការណ៍ "PRIMORDIAL ALLATRA PHYSICS" បង្ហាញពីគំនិតនៃការយល់ឃើញរួម និងចំណេះដឹងអំពីពិភពលោក។ អរិយធម៌​ដែល​បាន​អភិវឌ្ឍ​មិន​ដែល​បំបែក​វិទ្យាសាស្ត្រ​មួយ​ពី​វិទ្យាសាស្ត្រ​មួយ​ទៀត​ឡើយ។ ការបណ្តុះបណ្តាលបានធ្វើឡើងក្នុងការយល់ដឹងអំពីគ្រាប់ធញ្ញជាតិតែមួយនៃសេចក្តីពិត និងភាពមិនអាចមើលរំលងបាន។ នៅសម័យបុរាណ វិទ្យាសាស្រ្តតែមួយនេះត្រូវបានគេស្គាល់ក្រោមឈ្មោះ "Belyao Dzy" ដែលជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃ "ផ្កាឈូកស" ។

នៅក្នុងផ្នែកអំពីប្រភពដើមនៃនិមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញាគណិតវិទ្យា មនុស្សម្នាក់អាចស្គាល់គំនិត "ទូទៅ" ដែលប្រភពដើមរបស់ពួកគេមិនច្បាស់លាស់ ហើយភាគច្រើនទំនងជានិមិត្តសញ្ញាបែបនេះត្រូវបានប្រើពីមុនក្នុងពាណិជ្ជកម្ម ការទិញ និងលក់។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការស្វែងយល់ពីជីវប្រវត្តិរបស់បុគ្គលម្នាក់ៗ ដែលជាស្ថាបនិកនៃគណិតវិទ្យា មនុស្សម្នាក់អាចសន្និដ្ឋានបានថា ពួកគេទាំងអស់មានទំនោរចង់យល់ឃើញថាគណិតវិទ្យាជាទស្សនវិជ្ជា ហើយសំខាន់ជាងនេះទៅទៀត ជាការឆ្លុះបញ្ចាំងលើការផ្តល់របស់ព្រះជាម្ចាស់អំពីការយល់ឃើញ។ នៃ​ពិភពលោក។ ប៉ុន្តែតាមមើលទៅ វាមានអត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់នរណាម្នាក់ក្នុងការបញ្ចូលគំនិតសមហេតុសមផលណាមួយទៅក្នុងស្តង់ដារនៃការគិតសម្ភារៈមួយ។

ឧទាហរណ៍ Henri Poincaré នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "Science and Hypothesis", "The Value of Science", "Science and Method" បានពិពណ៌នាអំពីចក្ខុវិស័យរបស់គាត់អំពីការច្នៃប្រឌិតគណិតវិទ្យា ដែលតាមគំនិតរបស់គាត់ វិចារណញាណដើរតួនាទីសំខាន់ ហើយគាត់បានកំណត់ តួនាទីនៃការបញ្ជាក់នៃការយល់ដឹងវិចារណញាណទៅតក្កវិជ្ជា។ Poincaré បានបង្កើតវិធីសាស្រ្តច្នៃប្រឌិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ គាត់បានបង្ហាញវាទៅសង្គមចិត្តសាស្រ្តប៉ារីសនៅក្នុងរបាយការណ៍ "ការច្នៃប្រឌិតគណិតវិទ្យា" ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តច្នៃប្រឌិតរបស់គាត់ គាត់ពឹងផ្អែកលើការបង្កើតគំរូវិចារណញាណនៃបញ្ហា។ គាត់​តែងតែ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ណាមួយ​នៅក្នុង​ក្បាល​របស់គាត់​ជាមុនសិន ហើយ​បន្ទាប់មក​សរសេរ​ដំណោះស្រាយ​។ Poincaré មិនដែលធ្វើការលើបញ្ហាមួយអស់រយៈពេលយូរមកហើយ។ គាត់ជឿថា subconscious បានទទួលភារកិច្ចរួចហើយ ហើយបន្តធ្វើការ សូម្បីតែគាត់គិតអំពីរឿងផ្សេងទៀតក៏ដោយ។

Descartes ក៏ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាផងដែរ។ គាត់បានបង្កើតប្រធានបទសំខាន់ៗនៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "គោលការណ៍ទស្សនវិជ្ជា"៖ «ព្រះបានបង្កើតពិភពលោក និងច្បាប់នៃធម្មជាតិ ហើយបន្ទាប់មកសកលលោកទាំងមូលដើរតួជាយន្តការឯករាជ្យ។ លើលោកនេះគ្មានអ្វីក្រៅពីរូបធាតុដែលផ្លាស់ទីដោយប្រភេទផ្សេងៗ។ រូបធាតុមានភាគល្អិតបឋម ដែលជាអន្តរកម្មក្នុងតំបន់ដែលបង្កើតនូវបាតុភូតធម្មជាតិទាំងអស់។ គណិតវិទ្យា​ជា​វិធីសាស្ត្រ​ដ៏​មាន​ឥទ្ធិពល និង​ជា​សាកល​ក្នុង​ការ​យល់​ពី​ធម្មជាតិ ជា​គំរូ​សម្រាប់​វិទ្យាសាស្ត្រ​ផ្សេង​ទៀត»។

ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដែលខ្ចាត់ខ្ចាយដែលផ្តល់ឲ្យនៅលើអ៊ីនធឺណិត យើងនឹងពិនិត្យមើលនិមិត្តសញ្ញាដ៏ល្បីល្បាញបំផុតនៃគណិតវិទ្យា។ គួរកត់សម្គាល់ថានិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះយោងទៅតាមការរកឃើញខាងបុរាណវត្ថុត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះមនុស្សជាតិចាប់តាំងពីសម័យ Paleolithic ។ ជាងនេះទៅទៀត ការវិភាគនៃការស្រាវជ្រាវដ៏ទូលំទូលាយដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅ "AllatRa"បង្ហាញថានិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្ទេរចំណេះដឹងខាងវិញ្ញាណអំពីមនុស្ស និងពិភពលោកទៅកាន់មនុស្សជំនាន់ក្រោយ។

សញ្ញា "+" និង "-" (បូកនិងដក) ត្រូវបាន "បង្កើត" ដោយ Johann Widmann ។

សញ្ញា "x" (គុណ) ត្រូវបានណែនាំដោយ William Oughtred ក្នុងឆ្នាំ 1631 ក្នុងទម្រង់ជាឈើឆ្កាង oblique ។

សញ្ញា "≈" (ប្រហែល) ត្រូវបាន "បង្កើត" ដោយគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ S. Günther ក្នុងឆ្នាំ 1882 ។

សញ្ញា "<”, “>” (ការប្រៀបធៀប) ត្រូវបាន “បង្កើត” និងណែនាំដោយ ថូម៉ាស ហារីយ៉ូត តារាវិទូអង់គ្លេស គណិតវិទូ ជនជាតិ និងអ្នកបកប្រែ។ នៅឆ្នាំ ១៥៨៥-១៥៨៦ ។ Thomas Harriot បានធ្វើដំណើរទៅកាន់ពិភពលោកថ្មីជាមួយនឹងបេសកកម្មមួយ។ នៅទីនោះគាត់បានស្គាល់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងជីវិតរបស់កុលសម្ព័ន្ធ Algonquin ។ កុលសម្ព័ន្ធនេះមានការសរសេររូបភាពផ្ទាល់ខ្លួន។ ប្រវត្តិរឿងព្រេងនិទាននៃកុលសម្ព័ន្ធ Valam Olum ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1820 និងមានរឿងព្រេង និងទេវកថាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត ត្រូវបានកំណត់ក្នុងសំបុត្របែបនេះ។ ("Valam olum" ជាមូលដ្ឋានមានទេវកថា cosmogonic, រឿងព្រេងអំពីសកលលោក, ការតស៊ូរវាងវិញ្ញាណល្អនិងអាក្រក់, អំពីល្អនិងអាក្រក់។ )

នៅពេលគាត់ត្រលប់មកពីបេសកកម្ម ថូម៉ាស ហារីយ៉ូត បានសរសេរសន្ធិសញ្ញា ដែលគាត់បានរៀបរាប់ពីជីវិតរបស់អ្នកស្រុកដើមកំណើតនៅអាមេរិក ជាមួយនឹងផែនទីលម្អិតនៃរដ្ឋ ខារ៉ូលីណាខាងជើង។ បេសកកម្មនេះបានត្រួសត្រាយផ្លូវសម្រាប់អាណានិគមអង់គ្លេសដ៏ធំនៃអាមេរិកខាងជើង។

និមិត្តសញ្ញាត្រូវបានណែនាំដោយ John Vallis ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនិមិត្តសញ្ញានេះបានរីករាលដាលតែបន្ទាប់ពីមានការគាំទ្រដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Pierre Bouguer ។ នៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់ Buger វាបង្ហាញថាគាត់បានសិក្សានៅ Jesuit Collegium ។

និមិត្តសញ្ញានៃប្រតិបត្តិករ nabla (ប្រតិបត្តិករឌីផេរ៉ង់ស្យែលវ៉ិចទ័រ ត្រីកោណសមមូលជាមួយនឹងចំនុចកំពូលរបស់វាចុះក្រោម) ត្រូវបាន "បង្កើត" ដោយលោក William Hamilton ។ William Rowan Hamilton ចាប់អារម្មណ៍លើទស្សនវិជ្ជា ជាពិសេស Kant និង Berkeley ។ គាត់មិនជឿថាច្បាប់នៃធម្មជាតិដែលមនុស្សរកឃើញ ឆ្លុះបញ្ចាំងឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវគំរូពិតនោះទេ។ លោកបានសរសេរថា គំរូវិទ្យាសាស្រ្តនៃពិភពលោក និងការពិត គឺត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងស្និទ្ធស្នាល និងដោយអព្ភូតហេតុ ដោយគុណធម៌នៃឯកភាពចុងក្រោយ ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៅក្នុងព្រះ ឬដើម្បីដាក់វាតិចតាមបច្ចេកទេស និងសាសនា ដោយគុណធម៌នៃសេចក្តីបរិសុទ្ធ។ ការ​រក​ឃើញ​ដែល​ទ្រង់​ផ្ទាល់​មាន​ការ​ពេញ​ចិត្ត​នឹង​ធ្វើ​ឡើង​ក្នុង​សាកល​លោក​សម្រាប់​បញ្ញា​របស់​មនុស្ស»។ ដោយផ្អែកលើការបង្រៀនរបស់ Kant លោក Hamilton បានចាត់ទុកគំនិតវិទ្យាសាស្ត្រជាផលិតផលនៃវិចារណញាណរបស់មនុស្ស។

និមិត្តសញ្ញា Infinity ក៏ត្រូវបាន "បង្កើត" និងស្នើឡើងដោយ John Vallis ។ គាត់គឺជាកូនប្រុសរបស់បូជាចារ្យ។ ក្រោយមក ខ្លួន​ក៏​បាន​បួស​ជា​សង្ឃ។ យោងតាមគុណសម្បត្តិរបស់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេអញ្ជើញឱ្យធ្វើការនៅសាកលវិទ្យាល័យ Oxford ជាកន្លែងដែលគាត់ដឹកនាំនាយកដ្ឋានធរណីមាត្រ ហើយក្នុងពេលតែមួយបានដើរតួជាអ្នករក្សាប័ណ្ណសារ។

អ្នកអាចខិតទៅជិតការស្រាយប្រវត្តិនៃប្រភពដើមនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាដោយសិក្សាពីជីវប្រវត្តិរបស់ស្ថាបនិកនីមួយៗ។

ជាឧទាហរណ៍ Hermann Weyl បានវាយតម្លៃនិយមន័យដែលទទួលយកជាទូទៅនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោម៖ “សំណួរនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា និងអ្វីដែលនៅទីបំផុត គណិតវិទ្យាគឺនៅតែបើកចំហ m. យើងមិនដឹងថាទិសដៅណាមួយដែលនឹងអនុញ្ញាតឱ្យស្វែងរកចម្លើយចុងក្រោយចំពោះសំណួរនេះទេ ហើយថាតើជាទូទៅវាអាចទៅរួចទេក្នុងការរំពឹងថាចម្លើយ "ចុងក្រោយ" បែបនេះនឹងត្រូវបានទទួល និងទទួលស្គាល់ដោយគណិតវិទូទាំងអស់។ "គណិតវិទ្យា" អាចនៅតែជាការបង្ហាញមួយនៃសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់មនុស្ស ដូចជាការបង្កើតតន្ត្រី ឬការច្នៃប្រឌិតផ្នែកអក្សរសាស្ត្រ ភ្លឺ និងដើម ប៉ុន្តែការព្យាករណ៍ជោគវាសនាប្រវត្តិសាស្ត្ររបស់វាមិនអាចសមហេតុផល និងមិនអាចមានគោលបំណងបានទេ។

“វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការដឹងអ្វីៗទាំងអស់ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវប្រឹងប្រែងសម្រាប់រឿងនេះ។”

នាង Anastasia Novykh

សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប AllatRa នៃចំណេះដឹងបឋមផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរ៖ តើនិមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញាមកពីណា ហើយជាដំបូង សញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាបង្ហាញពីគំនិតនៃការបង្កើតពិភពលោក ចក្រវាឡ ឆ្លុះបញ្ចាំងពីរចនាសម្ព័ន្ធថាមពល។ របស់មនុស្ស ក៏ដូចជារូបភាពទូទៅនៃការបង្កើត និងការផ្លាស់ប្តូរនៃរូបធាតុ ឥទ្ធិពលនៃពិភពខាងវិញ្ញាណលើរូបធាតុ។

នៅពេលដែលមនុស្សធ្វើអន្តរកម្មអស់រយៈពេលជាយូរនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយនៃសកម្មភាព ពួកគេចាប់ផ្តើមស្វែងរកវិធីដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដំណើរការទំនាក់ទំនង។ ប្រព័ន្ធនៃសញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា គឺជាភាសាសិប្បនិម្មិតដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីកាត់បន្ថយចំនួនព័ត៌មានដែលបានបញ្ជូនតាមក្រាហ្វិក ហើយក្នុងពេលតែមួយរក្សាបានពេញលេញនូវអត្ថន័យដែលមាននៅក្នុងសារ។

ភាសាណាមួយតម្រូវឱ្យមានការរៀន ហើយភាសានៃគណិតវិទ្យាក្នុងន័យនេះគឺមិនមានករណីលើកលែងនោះទេ។ ដើម្បីយល់ពីអត្ថន័យនៃរូបមន្ត សមីការ និងក្រាហ្វ វាត្រូវបានទាមទារឱ្យមានព័ត៌មានជាក់លាក់ជាមុន ដើម្បីយល់ពីលក្ខខណ្ឌ សញ្ញាណ។

អនុលោមតាមតម្រូវការរបស់សង្គម និមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកសម្រាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាសាមញ្ញជាង (ឧទាហរណ៍ សញ្ញាណនៃការបូក និងដក) ត្រូវបានបង្កើតឡើងមុនគំនិតស្មុគស្មាញដូចជា អាំងតេក្រាល ឬឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ គំនិតកាន់តែស្មុគ្រស្មាញ សញ្ញាស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន ជាធម្មតាវាត្រូវបានបង្ហាញ។

គំរូសម្រាប់ការបង្កើតនិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិក

នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃអរិយធម៌ មនុស្សបានភ្ជាប់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញបំផុតជាមួយនឹងគំនិតដែលគេស្គាល់ដោយផ្អែកលើសមាគម។ ជាឧទាហរណ៍ នៅប្រទេសអេស៊ីបបុរាណ ការបូកនិងដកត្រូវបានបង្ហាញដោយលំនាំនៃជើងដើរ៖ បន្ទាត់ដែលដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃការអានបានចង្អុលបង្ហាញថា "បូក" និងក្នុងទិសដៅផ្ទុយ - "ដក" ។

លេខ ប្រហែលជានៅក្នុងវប្បធម៌ទាំងអស់ ដើមឡើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយចំនួនសញ្ញាដាច់ៗដែលត្រូវគ្នា។ ក្រោយ​មក អនុសញ្ញា​បាន​ចាប់​ផ្ដើម​ប្រើ​សម្រាប់​ការ​ថត - នេះ​ជា​ពេល​វេលា​សន្សំ​សំចៃ ព្រម​ទាំង​កន្លែង​ទំនេរ​នៅ​លើ​ប្រព័ន្ធ​ផ្សព្វផ្សាយ​រូបី។ ជាញឹកញាប់អក្សរត្រូវបានគេប្រើជានិមិត្តសញ្ញា: យុទ្ធសាស្រ្តនេះបានរីករាលដាលជាភាសាក្រិច ឡាតាំង និងភាសាជាច្រើនទៀតនៃពិភពលោក។

ប្រវត្តិនៃការលេចឡើងនៃនិមិត្តសញ្ញា និងសញ្ញាគណិតវិទ្យាដឹងពីវិធីផលិតភាពបំផុតពីរនៃការបង្កើតធាតុក្រាហ្វិក។

ការផ្លាស់ប្តូរតំណាងពាក្យ

ដំបូង គោលគំនិតគណិតវិទ្យាណាមួយត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យ ឬឃ្លាមួយចំនួន ហើយមិនមានតំណាងក្រាហ្វិកផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាទេ (ក្រៅពី lexical)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអនុវត្តការគណនា និងការសរសេររូបមន្តជាពាក្យគឺជានីតិវិធីដ៏វែងមួយ ហើយត្រូវការទំហំធំមិនសមហេតុផលនៅលើក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនសម្ភារៈ។

មធ្យោបាយទូទៅក្នុងការបង្កើតនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាគឺដើម្បីបំប្លែងតំណាង lexical នៃគំនិតទៅជាធាតុក្រាហ្វិក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ពាក្យដែលបង្ហាញពីគោលគំនិតមួយត្រូវបានខ្លី ឬផ្លាស់ប្តូរតាមវិធីផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។

ជាឧទាហរណ៍ សម្មតិកម្មសំខាន់នៃប្រភពដើមនៃសញ្ញាបូកគឺជាអក្សរកាត់របស់វាពីឡាតាំង etដែល analogue នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ីគឺ "និង" ។ បន្តិចម្ដងៗ នៅក្នុងការសរសេរអក្សរកាត់ អក្សរទីមួយឈប់សរសេរហើយ tកាត់បន្ថយទៅជាឈើឆ្កាង។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺសញ្ញា "x" សម្រាប់មិនស្គាល់ដែលដើមឡើយជាអក្សរកាត់សម្រាប់ពាក្យអារ៉ាប់សម្រាប់ "អ្វីមួយ" ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ មានសញ្ញាសម្រាប់ឫសការេ ភាគរយ អាំងតេក្រាល លោការីត។

ការកំណត់តួអក្សរតាមអំពើចិត្ត

វ៉ារ្យ៉ង់ទូទៅទីពីរនៃការបង្កើតសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងនិមិត្តសញ្ញាគឺការចាត់តាំងនិមិត្តសញ្ញាមួយតាមរបៀបបំពាន។ ក្នុងករណីនេះ ពាក្យ និងការរចនាក្រាហ្វិកមិនទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកទេ - ជាធម្មតាសញ្ញាត្រូវបានអនុម័តជាលទ្ធផលនៃអនុសាសន៍របស់សមាជិកម្នាក់នៃសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។

ជាឧទាហរណ៍ សញ្ញាសម្រាប់គុណ ការបែងចែក និងសមភាពត្រូវបានស្នើឡើងដោយគណិតវិទូ William Oughtred, Johann Rahn និង Robert Record។ ក្នុងករណីខ្លះ សញ្ញាគណិតវិទ្យាជាច្រើនអាចត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រម្នាក់។ ជាពិសេស Gottfried Wilhelm Leibniz បានស្នើនិមិត្តសញ្ញាមួយចំនួន រួមទាំង អាំងតេក្រាល ឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងដេរីវេ។

ប្រតិបត្តិការសាមញ្ញបំផុត។

សញ្ញាដូចជា បូក និងដក ក៏ដូចជានិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់គុណ និងចែក ត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះសិស្សគ្រប់រូប ទោះបីជាមានសញ្ញាក្រាហ្វិកដែលអាចកើតមានជាច្រើនសម្រាប់ប្រតិបត្តិការពីរចុងក្រោយដែលបានលើកឡើងក៏ដោយ។

វាមានសុវត្ថិភាពក្នុងការនិយាយថាមនុស្សបានដឹងពីរបៀបបន្ថែមនិងដកជាច្រើនពាន់ឆ្នាំមុនគ.

ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាមានការបង្កើតកិច្ចព្រមព្រៀងជាក់លាក់មួយនៅក្នុងសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រក៏ដោយ គុណនៅក្នុងពេលវេលារបស់យើងអាចត្រូវបានតំណាងដោយសញ្ញាបីផ្សេងគ្នា (អង្កត់ទ្រូង ចំនុច សញ្ញាផ្កាយ) និងការបែងចែកដោយពីរ (បន្ទាត់ផ្តេកដែលមានចំនុចខាងលើ និងខាងក្រោម ឬសញ្ញាចុច )

អក្សរ

អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ សហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្របានប្រើឡាតាំងទាំងស្រុងសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន ហើយពាក្យ និងសញ្ញាគណិតវិទ្យាជាច្រើនបានរកឃើញប្រភពដើមនៅក្នុងភាសានេះ។ ក្នុងករណីខ្លះ ធាតុក្រាហ្វិកបានក្លាយទៅជាលទ្ធផលនៃអក្សរកាត់នៃពាក្យ ដែលមិនសូវជាញឹកញាប់ - ការបំប្លែងដោយចេតនា ឬដោយចៃដន្យ (ឧទាហរណ៍ ដោយសារការវាយអក្សរ)។

ការកំណត់ភាគរយ ("%") ភាគច្រើនទំនងជាមកពីការប្រកបខុសនៃអក្សរកាត់ WHO(cento, i.e. "ផ្នែកមួយរយ") ។ នៅក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នានេះ សញ្ញាបូក ប្រវត្តិសាស្រ្តដែលត្រូវបានពិពណ៌នាខាងលើបានកើតឡើង។

ច្រើនទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចេតនាខ្លីពាក្យ បើទោះបីជានេះមិនតែងតែជាក់ស្តែង។ មិនមែនមនុស្សគ្រប់រូបស្គាល់អក្សរនៅក្នុងសញ្ញាឫសការ៉េនោះទេ។ រពោលគឺ តួអក្សរទីមួយនៅក្នុងពាក្យ Radix ("root")។ និមិត្តសញ្ញាអាំងតេក្រាលក៏តំណាងឱ្យអក្សរទីមួយនៃពាក្យ Summa ដែរ ប៉ុន្តែវាមានលក្ខណៈវិចារណញាណស្រដៀងទៅនឹងអក្សរធំ។ fដោយគ្មានបន្ទាត់ផ្តេក។ ដោយវិធីនេះ នៅក្នុងការបោះពុម្ពលើកទីមួយ អ្នកបោះពុម្ពផ្សាយគ្រាន់តែមានកំហុសបែបនេះ ដោយវាយអក្សរ f ជំនួសឱ្យតួអក្សរនេះ។

អក្សរក្រិក

ជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកសម្រាប់គោលគំនិតផ្សេងៗ មិនត្រឹមតែអក្សរឡាតាំងត្រូវបានគេប្រើប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងតារាងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាផងដែរ អ្នកអាចរកឃើញឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃឈ្មោះបែបនេះ។

លេខ Pi ដែលជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា បានមកពីអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិកសម្រាប់រង្វង់។ មានលេខមិនសមហេតុផលដែលមិនសូវស្គាល់ច្រើន ដែលតំណាងដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមក្រិក។

សញ្ញាធម្មតាបំផុតនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺ "ដីសណ្ត" ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីបរិមាណនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃអថេរ។ សញ្ញាទូទៅមួយទៀតគឺ "sigma" ដែលដើរតួជាសញ្ញាបូក។

ជាងនេះទៅទៀត អក្សរក្រិចស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិធីមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សញ្ញា និងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាទាំងនេះ និងអត្ថន័យរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់តែចំពោះមនុស្សដែលចូលរួមក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រប្រកបដោយវិជ្ជាជីវៈប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃនិងជីវិតប្រចាំថ្ងៃចំណេះដឹងនេះមិនត្រូវបានទាមទារសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ទេ។

សញ្ញានៃតក្កវិជ្ជា

ចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ហើយ និមិត្តសញ្ញាវិចារណញាណជាច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើងថ្មីៗនេះ។

ជាពិសេស ព្រួញផ្ដេកជំនួសពាក្យ "ដូច្នេះ" ត្រូវបានស្នើឡើងតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1922 ប៉ុណ្ណោះ។ បរិមាណនៃអត្ថិភាព និងសកល ពោលគឺសញ្ញាដែលអានថា "មាន ... " និង "សម្រាប់ណាមួយ ... " ត្រូវបានណែនាំ។ នៅឆ្នាំ 1897 និង 1935 រៀងគ្នា។

និមិត្តសញ្ញាពីវិស័យទ្រឹស្តីសំណុំត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1888-1889 ។ ហើយ​រង្វង់​ដែល​គេ​ស្គាល់​ថា​ជា​សញ្ញា​នៃ​ឈុត​ទទេ​នោះ​បាន​លេច​ឡើង​នៅ​ឆ្នាំ 1939 សព្វថ្ងៃ

ដូច្នេះ សញ្ញាសម្រាប់គំនិតស្មុគ្រស្មាញដូចជា អាំងតេក្រាល ឬលោការីត ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាច្រើនសតវត្សមុន ជាងនិមិត្តសញ្ញាវិចារណញាណមួយចំនួន ដែលងាយយល់បាន និងរួមបញ្ចូលគ្នា ទោះបីជាមិនមានការរៀបចំជាមុនក៏ដោយ។

និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាជាភាសាអង់គ្លេស

ដោយសារតែការពិតដែលថាផ្នែកសំខាន់នៃគំនិតត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងការងារវិទ្យាសាស្ត្រជាភាសាឡាតាំងឈ្មោះនិងនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាមួយចំនួននៅក្នុងភាសាអង់គ្លេសនិងរុស្ស៊ីគឺដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍៖ បូក (“បូក”), អាំងតេក្រាល (“អាំងតេក្រាល”), អនុគមន៍ដីសណ្ត (“មុខងារដីសណ្ត”), កាត់កែង (“កាត់កែង”), ប៉ារ៉ាឡែល (“ប៉ារ៉ាឡែល”), Null (“សូន្យ”)។

គោល​គំនិត​ខ្លះ​ក្នុង​ភាសា​ទាំង​ពីរ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ខុស​គ្នា​ដូច​ជា ចែក​ជា​ផ្នែក គុណ​គឺ​គុណ។ ក្នុងករណីដ៏កម្រ ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសសម្រាប់សញ្ញាគណិតវិទ្យាទទួលបានការចែកចាយខ្លះជាភាសារុស្សី៖ ឧទាហរណ៍ សញ្ញាក្បៀសក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ ជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថាជា "សញ្ញា" (ភាសាអង់គ្លេស Slash)។

តារាងនិមិត្តសញ្ញា

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុត និងងាយស្រួលបំផុតដើម្បីស្គាល់បញ្ជីសញ្ញាគណិតវិទ្យាគឺត្រូវមើលតារាងពិសេសដែលមានសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការ និមិត្តសញ្ញានៃតក្កគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីសំណុំ ធរណីមាត្រ បន្សំ ការវិភាគគណិតវិទ្យា ពិជគណិតលីនេអ៊ែរ។ តារាងនេះបង្ហាញពីសញ្ញាគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗជាភាសាអង់គ្លេស។

និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យានៅក្នុងកម្មវិធីនិពន្ធអត្ថបទ

នៅពេលអនុវត្តការងារជាច្រើនប្រភេទ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវប្រើរូបមន្តដែលប្រើតួអក្សរដែលមិនមាននៅលើក្តារចុចកុំព្យូទ័រ។

ដូចជាធាតុក្រាហ្វិកពីគ្រប់វិស័យនៃចំណេះដឹង សញ្ញាគណិតវិទ្យា និងនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុង Word អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្ទាំង បញ្ចូល។ នៅក្នុងកំណែ 2003 ឬ 2007 នៃកម្មវិធី មានជម្រើស "បញ្ចូលនិមិត្តសញ្ញា"៖ នៅពេលអ្នកចុចលើប៊ូតុងនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃបន្ទះ អ្នកប្រើប្រាស់នឹងឃើញតារាងដែលមាននិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាចាំបាច់ទាំងអស់ អក្សរតូចក្រិក និង អក្សរធំ ប្រភេទផ្សេងៗនៃតង្កៀប និងច្រើនទៀត។

នៅក្នុងកំណែនៃកម្មវិធីដែលបានចេញផ្សាយក្រោយឆ្នាំ 2010 ជម្រើសងាយស្រួលជាងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នៅពេលអ្នកចុចលើប៊ូតុង "រូបមន្ត" អ្នកចូលទៅកាន់អ្នករចនារូបមន្ត ដែលផ្តល់សម្រាប់ការប្រើប្រាស់ប្រភាគ បញ្ចូលទិន្នន័យនៅក្រោមឫស ផ្លាស់ប្តូរករណី (ដើម្បីចង្អុលបង្ហាញដឺក្រេ ឬលេខធម្មតានៃអថេរ)។ សញ្ញាទាំងអស់ពីតារាងដែលបានបង្ហាញខាងលើក៏អាចត្រូវបានរកឃើញនៅទីនេះផងដែរ។

តើវាមានតម្លៃទេក្នុងការរៀននិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា

ប្រព័ន្ធកំណត់ចំណាំគណិតវិទ្យាគឺជាភាសាសិប្បនិម្មិតដែលជួយសម្រួលដល់ដំណើរការថតសំឡេងប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនអាចនាំយកការយល់ដឹងអំពីប្រធានបទទៅអ្នកសង្កេតខាងក្រៅបានទេ។ ដូច្នេះ ការទន្ទេញសញ្ញាដោយមិនបានសិក្សាពាក្យ ច្បាប់ ការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជារវាងគំនិត នឹងមិននាំទៅដល់ការធ្វើជាម្ចាស់លើផ្នែកនៃចំណេះដឹងនេះទេ។

ខួរក្បាលរបស់មនុស្សអាចរៀនសញ្ញា អក្សរ និងអក្សរកាត់បានយ៉ាងងាយស្រួល - សញ្ញាណគណិតវិទ្យាត្រូវបានចងចាំដោយខ្លួនឯងនៅពេលសិក្សាមុខវិជ្ជា។ ការយល់ដឹងអំពីអត្ថន័យនៃសកម្មភាពជាក់លាក់នីមួយៗបង្កើតឱ្យមានភាពរឹងមាំដែលសញ្ញាដែលតំណាងឱ្យពាក្យ ហើយជារឿយៗរូបមន្តដែលភ្ជាប់ជាមួយពួកវានៅតែស្ថិតក្នុងការចងចាំអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ និងរាប់ទសវត្សរ៍។

ទីបំផុត

ដោយសារភាសាណាមួយ រួមទាំងភាសាសិប្បនិមិត្តបើកចំហចំពោះការផ្លាស់ប្តូរ និងការបន្ថែម ចំនួននៃសញ្ញាគណិតវិទ្យា និងនិមិត្តសញ្ញាពិតជានឹងកើនឡើងតាមពេលវេលា។ វាអាចទៅរួចដែលថាធាតុមួយចំនួននឹងត្រូវបានជំនួស ឬកែតម្រូវ ខណៈពេលដែលធាតុផ្សេងទៀតនឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈស្តង់ដារតាមមធ្យោបាយតែមួយគត់ដែលពាក់ព័ន្ធ ឧទាហរណ៍សម្រាប់សញ្ញាគុណ ឬការបែងចែក។

សមត្ថភាពក្នុងការប្រើនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យានៅកម្រិតនៃវគ្គសិក្សាពេញសាលាគឺចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៅក្នុងពិភពទំនើប។ នៅក្នុងបរិបទនៃការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន និងវិទ្យាសាស្ត្រ ការរីករាលដាលនៃក្បួនដោះស្រាយ និងស្វ័យប្រវត្តិកម្ម ការកាន់កាប់ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាគួរតែត្រូវបានយកជាការផ្តល់ឱ្យ ហើយការអភិវឌ្ឍន៍និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាជាផ្នែកសំខាន់របស់វា។

ដោយសារការគណនាត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងផ្នែកមនុស្សធម៌ និងផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ ហើយជាការពិតណាស់ ក្នុងវិស័យវិស្វកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់ ការយល់ដឹងអំពីគំនិតគណិតវិទ្យា និងចំណេះដឹងអំពីនិមិត្តសញ្ញានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកឯកទេសណាមួយ។

ភាពគ្មានទីបញ្ចប់។J. Wallis (១៦៥៥)។

ជាលើកដំបូងវាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសន្ធិសញ្ញារបស់គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស John Valis "On Conic Sections"។

មូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ។ L. Euler (1736) ។

លេខថេរ, លេខវិចារណញាណ។ លេខនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា មិនមែន Perovនៅក្នុងកិត្តិយសនៃស្កុតឡេនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Napier អ្នកនិពន្ធស្នាដៃ "ការពិពណ៌នាអំពីតារាងលោការីតដ៏អស្ចារ្យ" (១៦១៤) ។ ជាលើកដំបូង ថេរមានវត្តមាននៅក្នុងឧបសម្ព័ន្ធទៅនឹងការបកប្រែជាភាសាអង់គ្លេសនៃការងារដែលបានរៀបរាប់ខាងលើដោយ Napier ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1618 ។ ថេរដូចគ្នាត្រូវបានគណនាដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិស្វីស លោក Jacob Bernoulli ក្នុងវគ្គនៃការដោះស្រាយបញ្ហានៃការកំណត់តម្លៃនៃចំណូលការប្រាក់។

2,71828182845904523...

ការ​ប្រើ​ប្រាស់​ដែល​គេ​ស្គាល់​ជា​លើក​ដំបូង​នៃ​ថេរ​នេះ​ដែល​វា​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ដោយ​អក្សរ​ ខត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសំបុត្ររបស់ Leibniz ទៅកាន់ Huygens, 1690-1691 ។ សំបុត្រ អ៊ីបានចាប់ផ្តើមប្រើអយល័រនៅឆ្នាំ ១៧២៧ ហើយការបោះពុម្ពដំបូងជាមួយនឹងសំបុត្រនេះគឺ មេកានិចរបស់គាត់ ឬវិទ្យាសាស្ត្រនៃចលនា ដែលបានបញ្ជាក់ដោយការវិភាគ ឆ្នាំ ១៧៣៦។ រៀងៗខ្លួន អ៊ីជាទូទៅគេហៅថា លេខអយល័រ. ហេតុអ្វីបានជាសំបុត្រត្រូវបានជ្រើសរើស? អ៊ី, មិនត្រូវបានគេស្គាល់ច្បាស់។ ប្រហែលជានេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាពាក្យចាប់ផ្តើមជាមួយវា។ អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល("អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល", "អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល")។ ការសន្មត់មួយទៀតគឺថាអក្សរ ក, ខ, គនិង ឃត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងទៀត និង អ៊ីគឺជាអក្សរដំបូង "ឥតគិតថ្លៃ" ។

សមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ W. Jones (1706), L. Euler (1736) ។

ថេរគណិតវិទ្យា, ចំនួនមិនសមហេតុផល។ លេខ "pi" ឈ្មោះចាស់គឺជាលេខរបស់ Ludolf ។ ដូចលេខមិនសមហេតុផលណាមួយ π ត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

π=3.141592653589793...

ជាលើកដំបូង ការកំណត់លេខនេះជាមួយនឹងអក្សរក្រិច π ត្រូវបានប្រើដោយគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស William Jones នៅក្នុងសៀវភៅ A New Introduction to Mathematics ហើយវាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅបន្ទាប់ពីការងាររបស់ Leonhard Euler ។ ការរចនានេះបានមកពីអក្សរដំបូងនៃពាក្យក្រិក περιφερεια - រង្វង់ បរិមាត្រ និង περιμετρος - បរិវេណ។ Johann Heinrich Lambert បានបង្ហាញពីភាពមិនសមហេតុផលនៃ π ក្នុងឆ្នាំ 1761 ហើយ Adrien Marie Legendre ក្នុងឆ្នាំ 1774 បានបង្ហាញពីភាពមិនសមហេតុផលនៃ π 2 ។ Legendre និង អយល័រ បានសន្មត់ថា π អាចជាវិសាលភាព ពោលគឺឧ។ មិនអាចបំពេញសមីការពិជគណិតណាមួយជាមួយនឹងមេគុណចំនួនគត់ ដែលទីបំផុតត្រូវបានបញ្ជាក់នៅឆ្នាំ 1882 ដោយ Ferdinand von Lindemann ។

ឯកតាស្រមើលស្រមៃ។ L. Euler (1777, នៅក្នុងសារព័ត៌មាន - 1794) ។

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាសមីការ x 2 \u003d ១មានឫសពីរ៖ 1 និង -1 . ឯកតាស្រមើលស្រមៃគឺជាឫសមួយក្នុងចំណោមឫសទាំងពីរនៃសមីការ x 2 \u003d -1តំណាងដោយអក្សរឡាតាំង ខ្ញុំឫសមួយទៀត៖ - ខ្ញុំ. ការរចនានេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Leonhard Euler ដែលបានយកអក្សរដំបូងនៃពាក្យឡាតាំងសម្រាប់រឿងនេះ ការស្រមើស្រមៃ(ការស្រមើស្រមៃ) ។ គាត់ក៏បានពង្រីកមុខងារស្តង់ដារទាំងអស់ទៅកាន់ដែនស្មុគស្មាញ i.e. សំណុំនៃលេខដែលតំណាងក្នុងទម្រង់ a+ibកន្លែងណា កនិង ខគឺជាលេខពិត។ ពាក្យថា "ចំនួនកុំផ្លិច" ត្រូវបានណែនាំអោយប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Carl Gauss ក្នុងឆ្នាំ 1831 ទោះបីជាពាក្យនេះធ្លាប់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងន័យដូចគ្នាដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Lazar Carnot ក្នុងឆ្នាំ 1803 ក៏ដោយ។

ឯកតាវ៉ិចទ័រ។ W. Hamilton (1853) ។

វ៉ិចទ័រឯកតាត្រូវបានភ្ជាប់ជាញឹកញាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេនៃប្រព័ន្ធកូអរដោណេ (ជាពិសេសជាមួយនឹងអ័ក្សនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian) ។ ឯកតាវ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំតាមអ័ក្ស X, តំណាង ខ្ញុំវ៉ិចទ័រឯកតាដែលដឹកនាំតាមអ័ក្ស យ, តំណាង jនិងវ៉ិចទ័រឯកតាដឹកនាំតាមអ័ក្ស Z, តំណាង k. វ៉ិចទ័រ ខ្ញុំ, j, kត្រូវបានគេហៅថា orts ពួកគេមានម៉ូឌុលអត្តសញ្ញាណ។ ពាក្យ "ort" ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូអង់គ្លេស និងវិស្វករ Oliver Heaviside (1892) និងសញ្ញាណ ខ្ញុំ, j, kគណិតវិទូជនជាតិអៀរឡង់ William Hamilton ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួនមួយ, antie ។ K. Gauss (1808) ។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួន [x] នៃចំនួន x គឺជាចំនួនគត់ធំបំផុតដែលមិនលើសពី x ។ ដូច្នេះ =5, [-3,6]=-4 ។ មុខងារ [x] ត្រូវបានគេហៅថា "antier of x" ផងដែរ។ និមិត្តសញ្ញាអនុគមន៍ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានណែនាំដោយ Carl Gauss ក្នុងឆ្នាំ 1808 ។ គណិតវិទូខ្លះចូលចិត្តប្រើសញ្ញាណ E(x) ដែលស្នើឡើងក្នុងឆ្នាំ 1798 ដោយ Legendre ជំនួសវិញ។

មុំនៃភាពស្របគ្នា។ N.I. Lobachevsky (១៨៣៥) ។

នៅលើយន្តហោះ Lobachevsky - មុំរវាងបន្ទាត់ខឆ្លងកាត់ចំណុចអូស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់កមិន​មាន​ចំណុចអូ, និងកាត់កែងពីអូនៅ​លើ ក. α គឺជាប្រវែងកាត់កែងនេះ។ ដូចដែលចំណុចត្រូវបានដកចេញអូពីត្រង់ កមុំនៃភាពស្របគ្នាថយចុះពី 90 °ទៅ 0 °។ Lobachevsky បានផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់មុំនៃភាពស្របគ្នា។P( α ) = 2 Arctg អ៊ី - α / q , កន្លែងណា qគឺថេរខ្លះទាក់ទងនឹងកោងនៃលំហ Lobachevsky ។

មិនស្គាល់ ឬបរិមាណអថេរ។ R. Descartes (១៦៣៧)។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា អថេរគឺជាបរិមាណកំណត់ដោយសំណុំនៃតម្លៃដែលវាអាចយកបាន។ នេះអាចមានន័យថាទាំងបរិមាណរូបវន្តពិត ដែលត្រូវបានពិចារណាជាបណ្តោះអាសន្នក្នុងភាពឯកោពីបរិបទរូបវន្តរបស់វា និងបរិមាណអរូបីមួយចំនួនដែលមិនមាន analogues នៅក្នុងពិភពពិត។ គំនិតនៃអថេរមួយបានកើតឡើងនៅសតវត្សទី 17 ។ ពីដំបូងក្រោមឥទ្ធិពលនៃការទាមទារនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ ដែលនាំទៅដល់ការសិក្សាអំពីចលនា ដំណើរការ និងមិនត្រឹមតែរដ្ឋប៉ុណ្ណោះទេ។ គំនិតនេះទាមទារទម្រង់ថ្មីសម្រាប់ការបញ្ចេញមតិរបស់វា។ ពិជគណិតព្យញ្ជនៈ និងធរណីមាត្រវិភាគរបស់ René Descartes គឺជាទម្រង់ថ្មីបែបនេះ។ ជាលើកដំបូង ប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ និងសញ្ញាណ x, y ត្រូវបានណែនាំដោយ Rene Descartes នៅក្នុងស្នាដៃរបស់គាត់ "ការពិភាក្សាលើវិធីសាស្ត្រ" ក្នុងឆ្នាំ ១៦៣៧។ Pierre Fermat ក៏បានចូលរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្ត្រសម្របសម្រួល ប៉ុន្តែការងាររបស់គាត់ត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់គាត់។ Descartes និង Fermat បានប្រើវិធីសាស្ត្រកូអរដោណេតែនៅលើយន្តហោះប៉ុណ្ណោះ។ វិធីសាស្រ្តសំរបសំរួលសម្រាប់លំហបីវិមាត្រត្រូវបានអនុវត្តដំបូងដោយ Leonhard Euler រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 18 ។

វ៉ិចទ័រ។ O.Koshi (1853) ។

តាំងពីដំបូងមក វ៉ិចទ័រមួយត្រូវបានយល់ថាជាវត្ថុមួយដែលមានទំហំ ទិសដៅ និង (ជាជម្រើស) ចំណុចកម្មវិធី។ ការចាប់ផ្តើមនៃការគណនាវ៉ិចទ័របានបង្ហាញខ្លួនជាមួយនឹងគំរូធរណីមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិចនៅក្នុង Gauss (1831) ។ ប្រតិបត្តិការកម្រិតខ្ពស់លើវ៉ិចទ័រត្រូវបានបោះពុម្ពដោយ Hamilton ដែលជាផ្នែកមួយនៃការគណនា quaternion របស់គាត់ (សមាសធាតុស្រមើលស្រមៃនៃ quaternion បង្កើតជាវ៉ិចទ័រ)។ Hamilton បានបង្កើតពាក្យនេះ។ វ៉ិចទ័រ(មកពីពាក្យឡាតាំង វ៉ិចទ័រ, ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូន) និងបានពិពណ៌នាអំពីប្រតិបត្តិការវិភាគវ៉ិចទ័រមួយចំនួន។ ទម្រង់បែបបទនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ Maxwell នៅក្នុងស្នាដៃរបស់គាត់ស្តីពីអេឡិចត្រូម៉ាញេទិច ដោយហេតុនេះទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចំពោះការគណនាថ្មី។ ធាតុនៃការវិភាគវ៉ិចទ័ររបស់ Gibbs (1880s) បានធ្វើតាមភ្លាមៗ ហើយបន្ទាប់មក Heaviside (1903) បានផ្តល់ការវិភាគវ៉ិចទ័រនូវរូបរាងទំនើបរបស់វា។ សញ្ញាវ៉ិចទ័រខ្លួនឯងត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Augustin Louis Cauchy ក្នុងឆ្នាំ 1853 ។

បូក, ដក។ J. Widman (1489) ។

សញ្ញាបូកនិងដកត្រូវបានបង្កើតឡើងជាក់ស្តែងនៅក្នុងសាលាគណិតវិទ្យាអាឡឺម៉ង់នៃ "kossists" (នោះគឺពិជគណិត)។ ពួកវាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់ Jan (Johannes) Widmann A Quick and Pleasant Count for All Merchants ដែលបានបោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1489។ មុននេះការបន្ថែមត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរ ទំ(មកពីឡាតាំង បូក"ច្រើនទៀត") ឬពាក្យឡាតាំង et(បន្សំ "និង") និងដក - តាមអក្សរ ម(មកពីឡាតាំង ដក"តិច តិច") ។ នៅក្នុង Widman និមិត្តសញ្ញាបូកជំនួសមិនត្រឹមតែការបន្ថែមប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងសហជីព "និង" ផងដែរ។ ប្រភពដើមនៃនិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះគឺមិនច្បាស់លាស់ ប៉ុន្តែភាគច្រើនទំនងជាពួកវាត្រូវបានគេប្រើពីមុនក្នុងការជួញដូរជាសញ្ញានៃប្រាក់ចំណេញ និងការបាត់បង់។ មិនយូរប៉ុន្មាននិមិត្តសញ្ញាទាំងពីរបានក្លាយជារឿងធម្មតានៅអឺរ៉ុប - លើកលែងតែប្រទេសអ៊ីតាលីដែលបានប្រើការរចនាចាស់ប្រហែលមួយសតវត្ស។

គុណ។ W. Outred (1631), G. Leibniz (1698) ។

សញ្ញាគុណនៅក្នុងទម្រង់នៃឈើឆ្កាង oblique ត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1631 ដោយជនជាតិអង់គ្លេស William Outred ។ នៅចំពោះមុខគាត់សំបុត្រដែលប្រើជាទូទៅបំផុត មទោះបីជាការរចនាផ្សេងទៀតក៏ត្រូវបានស្នើឡើងដែរ៖ និមិត្តសញ្ញានៃចតុកោណកែង (គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Erigon, 1634), សញ្ញាផ្កាយ (គណិតវិទូជនជាតិស្វីស Johann Rahn, 1659)។ ក្រោយមក Gottfried Wilhelm Leibniz បានជំនួសឈើឆ្កាងដោយចំណុច (ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17) ដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំជាមួយអក្សរ។ x; មុនពេលគាត់និមិត្តសញ្ញាបែបនេះត្រូវបានរកឃើញដោយតារាវិទូនិងគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Regiomontanus (សតវត្សទី XV) និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស Thomas Harriot (1560 -1621) ។

ការបែងចែក។ I.Ran (1659), G.Leibniz (1684) ។

William Outred បានប្រើសញ្ញា/ជាសញ្ញាបែងចែក។ ការបែងចែកពោះវៀនធំបានចាប់ផ្តើមបង្ហាញពី Gottfried Leibniz ។ មុនពេលពួកគេ សំបុត្រក៏ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដែរ។ ឃ. ចាប់ផ្តើមពី Fibonacci បន្ទាត់ផ្តេកនៃប្រភាគក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ ដែលត្រូវបានប្រើដោយ Heron, Diophantus និងនៅក្នុងការសរសេរភាសាអារ៉ាប់។ នៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងសហរដ្ឋអាមេរិក និមិត្តសញ្ញា ÷ (obelus) ដែលត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Johann Rahn (ប្រហែលជាមានការចូលរួមពី John Pell) ក្នុងឆ្នាំ 1659 បានរីករាលដាល។ ការប៉ុនប៉ងរបស់គណៈកម្មាធិការជាតិអាមេរិកស្តីពីស្តង់ដារគណិតវិទ្យា ( គណៈកម្មាធិការជាតិស្តីពីតម្រូវការគណិតវិទ្យា) ដើម្បីដក obelus ចេញពីការអនុវត្ត (1923) គឺមិនអាចសន្និដ្ឋានបាន។

ភាគរយ។ M. de la Porte (១៦៨៥) ។

មួយភាគរយនៃទាំងមូល យកជាឯកតា។ ពាក្យ "ភាគរយ" ខ្លួនវាមកពីឡាតាំង "pro centum" ដែលមានន័យថា "មួយរយ" ។ នៅឆ្នាំ 1685 សៀវភៅ Manual of Commercial Arithmetic ដោយ Mathieu de la Porte ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅទីក្រុងប៉ារីស។ នៅកន្លែងមួយ វាគឺអំពីភាគរយ ដែលបន្ទាប់មកមានន័យថា "cto" (ខ្លីសម្រាប់ cento) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកវាយអក្សរច្រឡំថា "cto" សម្រាប់ប្រភាគ ហើយវាយ "%" ។ ដូច្នេះ​ដោយ​សារ​តែ​ការ​វាយ​ខុស​សញ្ញា​នេះ​បាន​ចូល​មក​ប្រើ​ប្រាស់។

ដឺក្រេ។ R. Descartes (1637), I. Newton (1676) ។

សញ្ញាណទំនើបសម្រាប់និទស្សន្តត្រូវបានណែនាំដោយ René Descartes នៅក្នុង " ធរណីមាត្រ"(1637) ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់តែថាមពលធម្មជាតិដែលមាននិទស្សន្តធំជាង 2។ ក្រោយមក អ៊ីសាក ញូតុន បានពង្រីកទម្រង់នៃការសម្គាល់នេះទៅជានិទស្សន្តអវិជ្ជមាន និងប្រភាគ (1676) ការបកស្រាយដែលត្រូវបានស្នើឡើងរួចហើយនៅពេលនេះ៖ គណិតវិទូ Flemish និងវិស្វករ Simon Stevin គណិតវិទូអង់គ្លេស John Vallis និងគណិតវិទូបារាំង Albert Girard ។

ឫសនព្វន្ធ នអំណាចនៃចំនួនពិត ក≥0, - ចំនួនមិនអវិជ្ជមាន ន- ដឺក្រេដែលស្មើនឹង ក. ឫសនព្វន្ធនៃដឺក្រេទី 2 ត្រូវបានគេហៅថាឫសការ៉េ ហើយអាចសរសេរដោយមិនបង្ហាញពីដឺក្រេ៖ √ ។ ឫសនព្វន្ធនៃដឺក្រេទី 3 ត្រូវបានគេហៅថាឫសគូប។ គណិតវិទូមជ្ឈិមសម័យ (ឧទាហរណ៍ Cardano) តំណាងឱ្យឫសការ៉េជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញា R x (មកពីឡាតាំង រ៉ាឌីក, ឫស) ។ ការរចនាសម័យទំនើបត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Christoph Rudolf មកពីសាលា Cossist ក្នុងឆ្នាំ 1525 ។ និមិត្តសញ្ញានេះមកពីអក្សរទីមួយដែលមានរចនាប័ទ្មនៃពាក្យដូចគ្នា។ រ៉ាឌីក. បន្ទាត់ខាងលើកន្សោមរ៉ាឌីកាល់គឺអវត្តមាននៅពេលដំបូង; ក្រោយមកវាត្រូវបានណែនាំដោយ Descartes (1637) សម្រាប់គោលបំណងផ្សេងគ្នា (ជំនួសឱ្យតង្កៀប) ហើយលក្ខណៈពិសេសនេះបានរួមបញ្ចូលគ្នាភ្លាមៗជាមួយនឹងសញ្ញានៃឫស។ ឫសគូបនៅសតវត្សទី 16 ត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: R x .u.cu (ពី lat ។ Radix universalis cubica) Albert Girard (1629) បានចាប់ផ្តើមប្រើសញ្ញាណធម្មតាសម្រាប់ឫសគល់នៃកម្រិតបំពាន។ ទម្រង់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Isaac Newton និង Gottfried Leibniz ។

លោការីត, លោការីតទសភាគ, លោការីតធម្មជាតិ។ I. Kepler (1624), B. Cavalieri (1632), A. Prinsheim (1893) ។

ពាក្យ "លោការីត" ជារបស់គណិតវិទូជនជាតិស្កុតឡេន លោក John Napier ( "ការពិពណ៌នាអំពីតារាងលោការីតដ៏អស្ចារ្យ",១៦១៤); វាកើតចេញពីការរួមបញ្ចូលគ្នានៃពាក្យក្រិក λογος (ពាក្យ ទំនាក់ទំនង) និង αριθμος (លេខ) ។ លោការីតរបស់ J. Napier គឺជាលេខជំនួយសម្រាប់វាស់សមាមាត្រនៃចំនួនពីរ។ និយមន័យទំនើបនៃលោការីតត្រូវបានផ្តល់ដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស William Gardiner (1742)។ តាមនិយមន័យ លោការីតនៃចំនួនមួយ។ ខដោយហេតុផល ក (ក ≠ 1, a > 0) - និទស្សន្ត មដែលចំនួនគួរតែត្រូវបានលើកឡើង ក(ហៅថាគោលនៃលោការីត) ដើម្បីទទួលបាន ខ. តំណាង កំណត់ហេតុ a b ។ដូច្នេះ m = កំណត់ហេតុ ក ខ, ប្រសិនបើ a m = ខ។

តារាងទីមួយនៃលោការីតទសភាគត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1617 ដោយសាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យា Oxford លោក Henry Briggs ។ ដូច្នេះ នៅក្រៅប្រទេស លោការីតទសភាគ ច្រើនតែហៅថា brigs ។ ពាក្យ "លោការីតធម្មជាតិ" ត្រូវបានណែនាំដោយ Pietro Mengoli (1659) និង Nicholas Mercator (1668) ទោះបីជាគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅទីក្រុងឡុងដ៍ លោក John Spidell បានចងក្រងតារាងលោការីតធម្មជាតិនៅដើមឆ្នាំ 1619 ក៏ដោយ។

រហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 មិនមានសញ្ញាណដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់លោការីត ដែលជាមូលដ្ឋាន កចង្អុលបង្ហាញនៅខាងឆ្វេងនិងខាងលើនិមិត្តសញ្ញា កំណត់ហេតុបន្ទាប់មកលើវា។ ទីបំផុត គណិតវិទូបានសន្និដ្ឋានថា កន្លែងដែលងាយស្រួលបំផុតសម្រាប់មូលដ្ឋានគឺនៅខាងក្រោមបន្ទាត់ បន្ទាប់ពីនិមិត្តសញ្ញា កំណត់ហេតុ. សញ្ញានៃលោការីត - លទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយពាក្យ "លោការីត" - កើតឡើងក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នាស្ទើរតែដំណាលគ្នាជាមួយនឹងរូបរាងនៃតារាងទីមួយនៃលោការីតឧទាហរណ៍ កំណត់ហេតុ- I. Kepler (1624) និង G. Briggs (1631) កំណត់ហេតុ- B. Cavalieri (១៦៣២)។ ការកំណត់ lnសម្រាប់លោការីតធម្មជាតិត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ Alfred Pringsheim (1893) ។

ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់។ W. Outred (ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 17), I. Bernoulli (សតវត្សទី 18), L. Euler (1748, 1753) ។

អក្សរកាត់សម្រាប់ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ត្រូវបានណែនាំដោយលោក William Outred នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 17 ។ អក្សរកាត់សម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់៖ tg, ctgណែនាំដោយ Johann Bernoulli នៅសតវត្សទី 18 ពួកគេបានរីករាលដាលនៅក្នុងប្រទេសអាល្លឺម៉ង់ និងរុស្ស៊ី។ នៅក្នុងប្រទេសផ្សេងទៀត ឈ្មោះនៃមុខងារទាំងនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់។ tan, គ្រែស្នើឡើងដោយ Albert Girard សូម្បីតែមុននេះ នៅដើមសតវត្សទី 17 ។ Leonard Euler (1748, 1753) បាននាំយកទ្រឹស្តីនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាទម្រង់ទំនើបរបស់វា ហើយយើងក៏ជំពាក់គាត់នូវការបង្រួបបង្រួមនៃនិមិត្តសញ្ញាពិតផងដែរ។ពាក្យ "អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ" ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ និងរូបវិទ្យា Georg Simon Klugel ក្នុងឆ្នាំ 1770 ។

បន្ទាត់ស៊ីនុសរបស់គណិតវិទូឥណ្ឌាត្រូវបានគេហៅថាដើមដំបូង "អាហាជីវ៉ា"("ពាក់កណ្តាលខ្សែ" ពោលគឺពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ) បន្ទាប់មកពាក្យ "អាឆា"ត្រូវ​បាន​គេ​បោះ​ចោល ហើយ​បន្ទាត់​ស៊ីនុស​ចាប់​ផ្ដើម​ហៅ​យ៉ាង​សាមញ្ញ "ជីវ៉ា". អ្នកបកប្រែភាសាអារ៉ាប់មិនបានបកប្រែពាក្យនោះទេ។ "ជីវ៉ា"ពាក្យអារ៉ាប់ "វ៉ាតារ"ដោយតំណាងឱ្យខ្សែធ្នូ និងអង្កត់ធ្នូ ហើយបានចម្លងជាអក្សរអារ៉ាប់ ហើយចាប់ផ្តើមហៅបន្ទាត់ស៊ីនុស "ជីបា". ដោយសារស្រៈខ្លីមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាភាសាអារ៉ាប់ ហើយវែង "និង" នៅក្នុងពាក្យ "ជីបា"តំណាងឱ្យតាមរបៀបដូចគ្នានឹងស្រៈ "y" ជនជាតិអារ៉ាប់បានចាប់ផ្តើមប្រកាសឈ្មោះនៃបន្ទាត់ស៊ីនុស "ជីប"ដែលមានន័យថា "ប្រហោង", "ទ្រូង" ។ នៅពេលដែលការបកប្រែភាសាអារ៉ាប់ធ្វើការទៅជាឡាតាំង អ្នកបកប្រែអ៊ឺរ៉ុបបានបកប្រែពាក្យនេះ។ "ជីប"ពាក្យឡាតាំង ប្រហោងឆ្អឹង, មានអត្ថន័យដូចគ្នា។ពាក្យ "តង់សង់" (មកពីឡាតាំង។តង់សង់- ការប៉ះ) ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិដាណឺម៉ាក Thomas Fincke នៅក្នុងធរណីមាត្រនៃជុំរបស់គាត់ (1583) ។

អាកស៊ីន។ K.Scherfer (1772), J.Lagrange (1772) ។

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាសគឺជាអនុគមន៍គណិតវិទ្យាដែលមានលក្ខណៈបញ្ច្រាសនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាសត្រូវបានបង្កើតឡើងពីឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលត្រូវគ្នាដោយបន្ថែមបុព្វបទ "ធ្នូ" (ពី lat ។ ធ្នូ- ធ្នូ) ។អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាសជាធម្មតារួមបញ្ចូលមុខងារប្រាំមួយ៖ arcsine (arcsin), arccosine (arccos), arctangent (arctg), arccotangent (arcctg), arcsecant (arcsec) និង arccosecant (arccosec) ។ ជាលើកដំបូង និមិត្តសញ្ញាពិសេសសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាសត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ Daniel Bernoulli (1729, 1736)។របៀបនៃការកត់ចំណាំអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាសជាមួយបុព្វបទ ធ្នូ(ពីឡាតាំង។ ធ្នូ, arc) បានបង្ហាញខ្លួននៅគណិតវិទូជនជាតិអូទ្រីសលោក Karl Scherfer និងទទួលបានការគាំទ្រយ៉ាងខ្លាំងចំពោះគណិតវិទូជនជាតិបារាំង តារាវិទូ និងមេកានិច Joseph Louis Lagrange ។ ជាឧទាហរណ៍ ស៊ីនុសធម្មតាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកអង្កត់ធ្នូដែលដាក់វានៅតាមបណ្តោយធ្នូនៃរង្វង់មួយ ហើយមុខងារបញ្ច្រាសដោះស្រាយបញ្ហាផ្ទុយ។ រហូតមកដល់ចុងសតវត្សរ៍ទី 19 សាលាគណិតវិទ្យាអង់គ្លេស និងអាឡឺម៉ង់បានផ្តល់សញ្ញាណផ្សេងទៀត៖ អំពើបាប -1 និង 1/ អំពើបាប ប៉ុន្តែពួកគេមិនត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយទេ។

អ៊ីពែរបូលស៊ីនុស កូស៊ីនុសអ៊ីពែរបូល។ W. Riccati (១៧៥៧)។

ប្រវត្ដិវិទូបានរកឃើញការលេចឡើងដំបូងនៃមុខងារអ៊ីពែរបូលនៅក្នុងការសរសេររបស់គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Abraham de Moivre (1707, 1722) ។ និយមន័យទំនើប និងការសិក្សាលម្អិតអំពីពួកវាត្រូវបានអនុវត្តដោយជនជាតិអ៊ីតាលី Vincenzo Riccati ក្នុងឆ្នាំ 1757 នៅក្នុងការងារ "Opusculorum" គាត់ក៏បានស្នើការរចនារបស់ពួកគេផងដែរ: sh,ឆ. Riccati បានបន្តពីការពិចារណាលើអ៊ីពែបូឡាតែមួយ។ ការរកឃើញឯករាជ្យ និងការសិក្សាបន្ថែមអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍អ៊ីពែរបូលត្រូវបានអនុវត្តដោយគណិតវិទូ អាឡឺម៉ង់ រូបវិទ្យា និងទស្សនវិទូ Johann Lambert (1768) ដែលបានបង្កើតភាពស្របគ្នាធំទូលាយរវាងរូបមន្តនៃត្រីកោណមាត្រធម្មតា និងអ៊ីពែរបូល។ N.I. Lobachevsky បានប្រើភាពស្របគ្នានេះជាបន្តបន្ទាប់ ដោយព្យាយាមបញ្ជាក់ពីភាពស៊ីសង្វាក់នៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ ដែលក្នុងនោះត្រីកោណមាត្រធម្មតាត្រូវបានជំនួសដោយអ៊ីពែរបូល។

ដូចគ្នានឹងស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ និងកូស៊ីនុស គឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចមួយនៅលើរង្វង់កូអរដោណេ ស៊ីនុសអ៊ីពែរបូល និងកូស៊ីនុស គឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចនៅលើអ៊ីពែបូឡា។ អនុគមន៍​អ៊ីពែរបូល​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​ន័យ​នៃ​និទស្សន្ត​មួយ ហើយ​មាន​ទំនាក់ទំនង​យ៉ាង​ជិតស្និទ្ធ​ទៅ​នឹង​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​៖ sh(x)=0.5(e x-e-x) , ch(x)=0.5(e x + e -x) ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ តង់ហ្សង់អ៊ីពែរបូល និងកូតង់សង់ត្រូវបានកំណត់ថាជាសមាមាត្រនៃស៊ីនុសអ៊ីពែរបូល និងកូស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងស៊ីនុស រៀងគ្នា។

ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ G. Leibniz (1675, សារព័ត៌មាន 1684)។

ផ្នែកសំខាន់ លីនេអ៊ែរ នៃការបង្កើនមុខងារ។ប្រសិនបើមុខងារ y=f(x)អថេរមួយ។ x មាននៅ x=x0និស្សន្ទវត្ថុ និងការកើនឡើងΔy \u003d f (x 0 +? x)-f (x 0)មុខងារ f(x)អាចត្រូវបានតំណាងជាΔy \u003d f "(x 0) Δx + R (Δx) , ដែលជាកន្លែងដែលសមាជិក រតូចបំផុតបើប្រៀបធៀបទៅនឹងΔx. សមាជិកដំបូងdy=f"(x 0) Δxនៅក្នុងការពង្រីកនេះត្រូវបានគេហៅថាឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃមុខងារ f(x)នៅចំណុចx0. អេ ស្នាដៃរបស់ Gottfried Leibniz, Jacob និង Johann Bernoulli ពាក្យ"ភាពខុសគ្នា"ត្រូវបានគេប្រើក្នុងន័យនៃ "ការបង្កើន" I. Bernoulli បង្ហាញវាតាមរយៈ Δ ។ G. Leibniz (1675 បោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1684) បានប្រើសញ្ញាណសម្រាប់ "ភាពខុសគ្នាតិចតួចបំផុត"ឃ- អក្សរទីមួយនៃពាក្យ"ឌីផេរ៉ង់ស្យែល"បង្កើតឡើងដោយគាត់ពី"ភាពខុសគ្នា".

អាំងតេក្រាលមិនកំណត់។ G. Leibniz (1675, សារព័ត៌មាន 1686)។

ពាក្យ "អាំងតេក្រាល" ត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងនៅក្នុងការបោះពុម្ពដោយ Jacob Bernoulli (1690) ។ ប្រហែលជាពាក្យនេះមកពីឡាតាំង ចំនួនគត់- ទាំងមូល។ យោងតាមការសន្មត់មួយផ្សេងទៀត មូលដ្ឋានគឺជាពាក្យឡាតាំង អាំងតេក្រាល។- ស្តារ, ស្តារ។ សញ្ញា ∫ ត្រូវបានប្រើដើម្បីសម្គាល់អាំងតេក្រាលក្នុងគណិតវិទ្យា និងជារូបភាពដែលមានរចនាប័ទ្មនៃអក្សរទីមួយនៃពាក្យឡាតាំង។ summa-ផលបូក។ វាត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Gottfried Leibniz ដែលជាស្ថាបនិកនៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល នៅចុងសតវត្សទី 17 ។ ស្ថាបនិកនៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាលម្នាក់ទៀត គឺលោក Isaac Newton មិនបានផ្តល់នូវនិមិត្តសញ្ញាជំនួសនៃអាំងតេក្រាលនៅក្នុងស្នាដៃរបស់គាត់ទេ ទោះបីជាគាត់បានសាកល្បងជម្រើសផ្សេងៗក៏ដោយ៖ របារបញ្ឈរខាងលើមុខងារ ឬនិមិត្តសញ្ញាការ៉េដែលឈរនៅពីមុខមុខងារ ឬ ព្រំដែនវា។ អាំងតេក្រាលមិនកំណត់សម្រាប់មុខងារមួយ។ y=f(x)គឺជាការប្រមូលផ្តុំនៃ antiderivatives ទាំងអស់នៃមុខងារដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

អាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់។ J. Fourier (1819-1822) ។

កំណត់អាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍ f(x)ជាមួយនឹងដែនកំណត់ទាប កនិងដែនកំណត់ខាងលើ ខអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាភាពខុសគ្នា F(b) - F(a) = a ∫ ខ f(x)dx កន្លែងណា F(x)- មុខងារប្រឆាំងដេរីវេមួយចំនួន f(x) . អាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ a ∫ ខ f(x)dx ជា​លេខ​ស្មើ​នឹង​ផ្ទៃ​នៃ​តួលេខ​ដែល​បាន​កំណត់​ដោយ​អ័ក្ស x បន្ទាត់​ត្រង់ x=aនិង x=bនិងក្រាហ្វិកមុខងារ f(x). គណិតវិទូ និងរូបវិទ្យាជនជាតិបារាំង ហ្សង់ បាទីស្ទ យ៉ូសែប ហ្វូរីយ៉ែរ បានស្នើរឱ្យមានការរចនានៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់នៅក្នុងទម្រង់ដែលយើងធ្លាប់ប្រើនៅដើមសតវត្សទី 19 ។

ដេរីវេ។ G. Leibniz (1675), J. Lagrange (1770, 1779) ។

ដេរីវេ - គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារ f(x)នៅពេលដែលអាគុយម៉ង់ផ្លាស់ប្តូរ x . វាត្រូវបានកំណត់ថាជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការកើនឡើងនៃអនុគមន៍មួយទៅនឹងការកើនឡើងនៃអាគុយម៉ង់របស់វា ខណៈដែលការកើនឡើងនៃអាគុយម៉ង់មាននិន្នាការទៅសូន្យ ប្រសិនបើដែនកំណត់បែបនេះមាន។ អនុគមន៍ដែលមានដេរីវេទីកំណត់នៅចំណុចខ្លះត្រូវបានគេហៅថា ខុសគ្នាត្រង់ចំណុចនោះ។ ដំណើរការនៃការគណនាដេរីវេត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា។ ដំណើរការបញ្ច្រាសគឺជាការរួមបញ្ចូល។ នៅក្នុងការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលបុរាណ និស្សន្ទវត្ថុត្រូវបានកំណត់ជាញឹកញាប់បំផុតតាមរយៈគោលគំនិតនៃទ្រឹស្ដីដែនកំណត់ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ ទ្រឹស្តីនៃដែនកំណត់បានបង្ហាញខ្លួននៅពេលក្រោយជាងការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ពាក្យ "ដេរីវេ" ត្រូវបានណែនាំដោយ Joseph Louis Lagrange ក្នុងឆ្នាំ 1797; dy/dx- Gottfried Leibniz ក្នុងឆ្នាំ ១៦៧៥។ របៀប​កំណត់​និស្សន្ទវត្ថុ​ដោយ​គោរព​តាម​ពេល​វេលា​ដោយ​មាន​ចំណុច​ខាង​លើ​អក្សរ​មក​ពី​ញូតុន (១៦៩១)។ពាក្យរុស្ស៊ី "ដេរីវេនៃអនុគមន៍" ត្រូវបានប្រើដំបូងដោយគណិតវិទូរុស្ស៊ីVasily Ivanovich Viskovatov (១៧៧៩-១៨១២).

និស្សន្ទវត្ថុឯកជន។ A. Legendre (1786), J. Lagrange (1797, 1801)។

សម្រាប់មុខងារនៃអថេរជាច្រើន និស្សន្ទវត្ថុផ្នែកត្រូវបានកំណត់ - និស្សន្ទវត្ថុទាក់ទងនឹងអាគុយម៉ង់មួយក្នុងចំណោមអាគុយម៉ង់ដែលគណនាក្រោមការសន្មតថាអាគុយម៉ង់ដែលនៅសល់គឺថេរ។ កំណត់ចំណាំ ∂f/ ∂ x, ∂ z/ ∂ yណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Adrien Marie Legendre ក្នុងឆ្នាំ ១៧៨៦; fx",zx"- Joseph Louis Lagrange (១៧៩៧, ១៨០១); ∂ 2z/ ∂ x2, ∂ 2z/ ∂ x ∂ y- និស្សន្ទវត្ថុភាគលំដាប់ទីពីរ - គណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Carl Gustav Jacob Jacobi (1837) ។

ភាពខុសគ្នា, បង្កើន។ I. Bernoulli (ចុងសតវត្សទី 17 - ពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 18), L. Euler (1755) ។

ការរចនានៃការកើនឡើងដោយអក្សរ Δ ត្រូវបានប្រើដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិស្វីស Johann Bernoulli ។ និមិត្តសញ្ញា "ដីសណ្ត" បានចូលជាទម្លាប់បន្ទាប់ពីការងាររបស់ Leonhard Euler ក្នុងឆ្នាំ 1755 ។

ផលបូក។ L. Euler (1755) ។

ផលបូកគឺជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមតម្លៃ (លេខ មុខងារ វ៉ិចទ័រ ម៉ាទ្រីស។ល។)។ ដើម្បីសម្គាល់ផលបូកនៃលេខ n a 1, a 2, ..., a n អក្សរក្រិក "sigma" Σ ត្រូវបានប្រើ៖ a 1 + a 2 + ... + a n = Σ n i = 1 a i = Σ n 1 មួយ ខ្ញុំ សញ្ញា Σ សម្រាប់ផលបូកត្រូវបានណែនាំដោយ Leonhard Euler ក្នុងឆ្នាំ 1755 ។

ការងារ។ K. Gauss (1812) ។

ផលិតផលគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណ។ ដើម្បីសម្គាល់ផលិតផលនៃលេខ n a 1, a 2, ..., a n អក្សរក្រិក "pi" Π ត្រូវបានប្រើ៖ a 1 a 2 ... a n = Π n i = 1 a i = Π n 1 a i ។ ឧទាហរណ៍ 1 3 5 ... 97 99 = ? 50 1 (2i-1) ។ និមិត្តសញ្ញាΠសម្រាប់ផលិតផលត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Carl Gauss ក្នុងឆ្នាំ 1812 ។ នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍គណិតវិទ្យារបស់រុស្ស៊ីពាក្យ "ការងារ" ត្រូវបានជួបប្រទះជាលើកដំបូងដោយ Leonty Filippovich Magnitsky ក្នុងឆ្នាំ 1703 ។

រោងចក្រ។ K.Krump (1808) ។

ហ្វាក់តូរីយ៉ូល នៃលេខ n (តំណាង n! ប្រកាសថា "en factorial") គឺជាផលគុណនៃចំនួនធម្មជាតិទាំងអស់រហូតដល់ និងរួមទាំង n: n! = 1 2 3 ... ន. ឧទាហរណ៍ ៥! = 1 2 3 4 5 = 120. តាមនិយមន័យ 0 ! = 1. ហ្វាក់តូរីល ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តែចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន។ ហ្វាក់តូរីសនៃលេខ n គឺស្មើនឹងចំនួននៃការបំប្លែងនៃធាតុ n ។ ឧទាហរណ៍ ៣! = 6, ពិត,

♣ ♦

♣ ♦

♣ ♦

♦ ♣

♦ ♣

♦ ♣

ការបំប្លែងទាំង ៦ និងតែ ៦ នៃធាតុទាំង ៣ ។

ពាក្យ "factorial" ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូ និងជាអ្នកនយោបាយជនជាតិបារាំង Louis Francois Antoine Arbogast (1800), the designation n! - គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Christian Kramp (1808) ។

ម៉ូឌុល តម្លៃដាច់ខាត។ K. Weierstrass (1841) ។

ម៉ូឌុល តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត x - ចំនួនមិនអវិជ្ជមានដែលបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ |x| = x សម្រាប់ x ≥ 0 និង |x| = -x សម្រាប់ x ≤ 0. ឧទាហរណ៍ |7| = 7, |- 0.23| = -(-0.23) = 0.23 ។ ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច z = a + ib គឺជាចំនួនពិតស្មើនឹង √(a 2 + b 2) ។

វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ "ម៉ូឌុល" ត្រូវបានស្នើឱ្យប្រើដោយគណិតវិទូនិងទស្សនវិទូជនជាតិអង់គ្លេសដែលជាសិស្សរបស់ញូតុន Roger Cotes ។ Gottfried Leibniz ក៏បានប្រើមុខងារនេះផងដែរ ដែលគាត់ហៅថា "ម៉ូឌុល" និងតំណាងថា: mol x ។ សញ្ញាណដែលទទួលយកជាទូទៅសម្រាប់តម្លៃដាច់ខាតត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1841 ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Karl Weierstrass ។ ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច គំនិតនេះត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Augustin Cauchy និង Jean Robert Argan នៅដើមសតវត្សទី 19 ។ នៅឆ្នាំ 1903 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអូទ្រីស Konrad Lorenz បានប្រើនិមិត្តសញ្ញាដូចគ្នាសម្រាប់ប្រវែងវ៉ិចទ័រ។

បទដ្ឋាន។ E. Schmidt (1908) ។

បទដ្ឋានគឺជាមុខងារដែលកំណត់លើលំហវ៉ិចទ័រ និងធ្វើឱ្យគំនិតទូទៅនៃប្រវែងវ៉ិចទ័រ ឬម៉ូឌុលនៃចំនួនមួយ។ សញ្ញា "បទដ្ឋាន" (ពីពាក្យឡាតាំង "norma" - "ច្បាប់", "គំរូ") ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Erhard Schmidt ក្នុងឆ្នាំ 1908 ។

ដែនកំណត់។ S. Luillier (1786), W. Hamilton (1853), គណិតវិទូជាច្រើន (រហូតដល់ដើមសតវត្សទី 20)

ដែនកំណត់ - មួយនៃគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគគណិតវិទ្យា មានន័យថាតម្លៃអថេរមួយចំនួននៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វាដែលកំពុងពិចារណាឈានដល់តម្លៃថេរជាក់លាក់មួយដោយគ្មានកំណត់។ គោលគំនិតនៃដែនកំណត់ត្រូវបានប្រើដោយវិចារណញាណនៅដើមពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 17 ដោយ Isaac Newton ក៏ដូចជាដោយគណិតវិទូនៃសតវត្សទី 18 ដូចជា Leonhard Euler និង Joseph Louis Lagrange ។ និយមន័យយ៉ាងម៉ត់ចត់ដំបូងនៃដែនកំណត់នៃលំដាប់មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Bernard Bolzano ក្នុងឆ្នាំ 1816 និង Augustin Cauchy ក្នុងឆ្នាំ 1821 ។ និមិត្តសញ្ញា lim (អក្សរបីដំបូងពីពាក្យឡាតាំង limes - ព្រំដែន) បានបង្ហាញខ្លួននៅឆ្នាំ 1787 ជាមួយគណិតវិទូជនជាតិស្វីស Simon Antoine Jean Lhuillier ប៉ុន្តែការប្រើប្រាស់របស់វាមិនទាន់មានលក្ខណៈដូចទៅនឹងសម័យទំនើបនោះទេ។ កន្សោម lim នៅក្នុងទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់ពួកយើងគឺត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអៀរឡង់ William Hamilton ក្នុងឆ្នាំ 1853។Weierstrass បានណែនាំការរចនាដែលនៅជិតទៅនឹងសម័យទំនើប ប៉ុន្តែជំនួសឱ្យព្រួញធម្មតា គាត់បានប្រើសញ្ញាស្មើ។ ព្រួញបានបង្ហាញខ្លួននៅដើមសតវត្សទី 20 ជាមួយនឹងគណិតវិទូជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ - ឧទាហរណ៍ជាមួយគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Godfried Hardy ក្នុងឆ្នាំ 1908 ។

មុខងារ Zeta, ឃ មុខងារ Riemann zeta. B. Riemann (1857) ។

មុខងារវិភាគនៃអថេរស្មុគ្រស្មាញ s = σ + វា សម្រាប់ σ > 1 កំណត់ដោយស៊េរី Dirichlet ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ និងស្មើភាពគ្នា៖

ζ(s) = 1 -s + 2 -s + 3 -s + ... .

សម្រាប់ σ > 1 តំណាងក្នុងទម្រង់នៃផលិតផលអយល័រមានសុពលភាព៖

ζ(s) = Πទំ (1-p -s) -s ,

ដែលជាកន្លែងដែលផលិតផលត្រូវបានយកនៅលើ primes ទាំងអស់ p ។ មុខងារ zeta ដើរតួនាទីយ៉ាងធំនៅក្នុងទ្រឹស្តីលេខ។ជាមុខងារនៃអថេរពិតប្រាកដ មុខងារ zeta ត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1737 (បោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1744) ដោយ L. Euler ដែលបង្ហាញពីការរលួយរបស់វាទៅក្នុងផលិតផលមួយ។ បន្ទាប់មកមុខងារនេះត្រូវបានពិចារណាដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ L. Dirichlet ហើយជាពិសេសដោយជោគជ័យដោយគណិតវិទូរុស្ស៊ីនិងមេកានិច P.L. Chebyshev ក្នុងការសិក្សាច្បាប់នៃការបែងចែកលេខបឋម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លក្ខណៈសម្បត្តិដ៏ជ្រាលជ្រៅបំផុតនៃមុខងារ zeta ត្រូវបានរកឃើញនៅពេលក្រោយ បន្ទាប់ពីការងាររបស់គណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Georg Friedrich Bernhard Riemann (1859) ដែលអនុគមន៍ zeta ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមុខងារនៃអថេរស្មុគស្មាញមួយ។ គាត់ក៏បានណែនាំឈ្មោះ "មុខងារសេតា" និងសញ្ញាណζ(s) ក្នុងឆ្នាំ 1857 ។

អនុគមន៍ហ្គាម៉ា អយល័រ Γ-មុខងារ។ A. Legendre (1814) ។

អនុគមន៍ហ្គាម៉ាគឺជាអនុគមន៍គណិតវិទ្យាដែលពង្រីកសញ្ញាណនៃហ្វាក់តូរីសទៅវាលនៃចំនួនកុំផ្លិច។ ជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ Γ(z) ។ មុខងារ z ត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដោយ Leonhard Euler ក្នុងឆ្នាំ 1729; វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

Γ(z) = លីមn→∞ n!n z /z(z+1)...(z+n)។

ចំនួនដ៏ច្រើននៃអាំងតេក្រាល ផលិតផលគ្មានកំណត់ និងផលបូកនៃស៊េរីត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈអនុគមន៍ G ។ ប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងទ្រឹស្តីលេខវិភាគ។ ឈ្មោះ "អនុគមន៍ហ្គាម៉ា" និងសញ្ញាណΓ(z) ត្រូវបានស្នើឡើងដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Adrien Marie Legendre ក្នុងឆ្នាំ 1814 ។

មុខងារបេតា មុខងារ B មុខងារអយល័រ B។ J. Binet (1839) ។

មុខងារនៃអថេរពីរ p និង q កំណត់សម្រាប់ p> 0, q> 0 ដោយសមភាព៖

B(p, q) = 0 ∫ 1 x p-1 (1-x) q-1 dx ។

អនុគមន៍​បេតា​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​អនុគមន៍ Γ: В(p, q) = Γ(p)Г(q)/Г(p+q) ។ដូចគ្នានឹងអនុគមន៍ហ្គាម៉ាសម្រាប់ចំនួនគត់គឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃហ្វាក់តូរីយ៉ែល មុខងារបេតាក្នុងន័យមួយគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃមេគុណគោលពីរ។

លក្ខណៈសម្បត្តិជាច្រើនត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើមុខងារបេតា។ភាគល្អិតបឋមចូលរួមក្នុង អន្តរកម្មខ្លាំង. លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានកត់សម្គាល់ដោយអ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្តីអ៊ីតាលីGabriele Venezianoនៅឆ្នាំ 1968 ។ វា​បាន​ចាប់​ផ្តើ​មទ្រឹស្តីខ្សែអក្សរ។

ឈ្មោះ "មុខងារបេតា" និងសញ្ញាណ B(p, q) ត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1839 ដោយគណិតវិទូ មេកានិច និងតារាវិទូជនជាតិបារាំង Jacques Philippe Marie Binet ។

ប្រតិបត្តិករ Laplace, Laplacian ។ R. Murphy (1833) ។

ប្រតិបត្តិករឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរ Δ ដែលមានមុខងារ φ (x 1, x 2, ..., x n) ពី n អថេរ x 1, x 2, ..., x n ភ្ជាប់មុខងារ៖

Δφ \u003d ∂ 2 φ / ∂x 1 2 + ∂ 2 φ / ∂x 2 2 + ... + ∂ 2 φ / ∂x n 2 ។

ជាពិសេស សម្រាប់អនុគមន៍ φ(x) នៃអថេរមួយ ប្រតិបត្តិករ Laplace ស្របពេលជាមួយប្រតិបត្តិករនៃដេរីវេទី 2៖ Δφ = d 2 φ/dx 2 ។ សមីការΔφ = 0 ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាសមីការ Laplace; នេះគឺជាកន្លែងដែលឈ្មោះ "ប្រតិបត្តិករ Laplace" ឬ "Laplacian" មកពី។ សញ្ញាណ Δ ត្រូវបានណែនាំដោយរូបវិទូ និងគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Robert Murphy ក្នុងឆ្នាំ 1833។

ប្រតិបត្តិករ Hamiltonian, ប្រតិបត្តិករ nabla, Hamiltonian ។ O. Heaviside (1892) ។

ប្រតិបត្តិករឌីផេរ៉ង់ស្យែលវ៉ិចទ័រនៃទម្រង់

∇ = ∂/∂x ខ្ញុំ+∂/∂y j+ ∂/∂z k,

កន្លែងណា ខ្ញុំ, j, និង k- សំរបសំរួលវ៉ិចទ័រ។ តាមរយៈប្រតិបត្តិករ nabla ប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគវ៉ិចទ័រ ក៏ដូចជាប្រតិបត្តិករ Laplace ត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបធម្មជាតិ។

នៅឆ្នាំ 1853 គណិតវិទូជនជាតិអៀរឡង់ William Rowan Hamilton បានណែនាំប្រតិបត្តិករនេះហើយបានបង្កើតនិមិត្តសញ្ញា ∇ សម្រាប់វាក្នុងទម្រង់ជាអក្សរក្រិក Δ (ដីសណ្ត) ។ នៅ Hamilton ចំណុចនៃនិមិត្តសញ្ញាចង្អុលទៅខាងឆ្វេង ក្រោយមកនៅក្នុងស្នាដៃរបស់គណិតវិទូជនជាតិស្កុតឡេន និងរូបវិទ្យា Peter Guthrie Tate និមិត្តសញ្ញានេះទទួលបានរូបរាងទំនើប។ Hamilton បានហៅនិមិត្តសញ្ញានេះថា "atled" (ពាក្យ "delta" អានថយក្រោយ) ។ ក្រោយមក អ្នកប្រាជ្ញភាសាអង់គ្លេស រួមទាំង Oliver Heaviside បានចាប់ផ្តើមហៅនិមិត្តសញ្ញានេះថា "nabla" បន្ទាប់ពីឈ្មោះអក្សរ ∇ នៅក្នុងអក្ខរក្រម Phoenician ដែលវាកើតឡើង។ ប្រភពដើមនៃអក្សរនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងឧបករណ៍ភ្លេងដូចជាពិណ ναβλα (nabla) នៅក្នុងភាសាក្រិចបុរាណមានន័យថា "ពិណ" ។ ប្រតិបត្តិករនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រតិបត្តិករ Hamilton ឬប្រតិបត្តិករ nabla ។

មុខងារ។ I. Bernoulli (1718), L. Euler (1734)។

គំនិតគណិតវិទ្យាដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងរវាងធាតុនៃសំណុំ។ យើងអាចនិយាយបានថាមុខងារគឺជា "ច្បាប់" ដែលជា "ច្បាប់" ដែលយោងទៅតាមធាតុនីមួយៗនៃសំណុំមួយ (ហៅថាដែននៃនិយមន័យ) ត្រូវបានផ្តល់ធាតុមួយចំនួននៃសំណុំមួយផ្សេងទៀត (ហៅថាដែននៃតម្លៃ) ។ គំនិតគណិតវិទ្យានៃអនុគមន៍មួយបង្ហាញពីគំនិតវិចារណញាណអំពីរបៀបដែលបរិមាណមួយកំណត់ទាំងស្រុងនូវតម្លៃនៃបរិមាណមួយផ្សេងទៀត។ ជាញឹកញាប់ពាក្យ "អនុគមន៍" មានន័យថាអនុគមន៍លេខ; នោះ​គឺ​ជា​មុខងារ​ដែល​ដាក់​លេខ​មួយ​ចំនួន​ស្រប​នឹង​លេខ​ផ្សេង។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយគណិតវិទូបានផ្តល់អំណះអំណាងដោយគ្មានតង្កៀបឧទាហរណ៍ដូចនេះ - φх។ សញ្ញាណនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិស្វីស Johann Bernoulli ក្នុងឆ្នាំ 1718។វង់ក្រចកត្រូវបានប្រើតែក្នុងករណីមានអាគុយម៉ង់ច្រើន ឬប្រសិនបើអាគុយម៉ង់ជាកន្សោមស្មុគស្មាញ។ អេកូនៃពេលវេលាទាំងនោះគឺជារឿងធម្មតា ហើយឥឡូវនេះត្រូវបានកត់ត្រាsin x, lg xល។ ប៉ុន្តែបន្តិចម្តងៗ ការប្រើវង់ក្រចក f(x) បានក្លាយជាច្បាប់ទូទៅ។ ហើយគុណសម្បត្តិចម្បងនៅក្នុងរឿងនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Leonhard Euler ។

សមភាព។ R. កំណត់ត្រា (1557) ។

សញ្ញាស្មើគ្នាត្រូវបានស្នើឡើងដោយគ្រូពេទ្យវេលស៍ និងគណិតវិទូ Robert Record ក្នុង 1557; គ្រោងរបស់តួអក្សរគឺវែងជាងបច្ចុប្បន្ន ព្រោះវាធ្វើត្រាប់តាមរូបភាពនៃផ្នែកប៉ារ៉ាឡែលពីរ។ អ្នក​និពន្ធ​បាន​ពន្យល់​ថា គ្មាន​អ្វី​ស្មើ​គ្នា​ជាង​ផ្នែក​ប៉ារ៉ាឡែល​ពីរ​ដែល​មាន​ប្រវែង​ដូច​គ្នា។ មុននេះ នៅក្នុងគណិតវិទ្យាបុរាណ និងមជ្ឈិមសម័យ សមភាពត្រូវបានតំណាងដោយពាក្យសំដី (ឧទាហរណ៍ est egale) Rene Descartes នៅសតវត្សទី 17 បានចាប់ផ្តើមប្រើ æ (ពីឡាតាំង។ ស្មើគ្នា) ហើយគាត់បានប្រើសញ្ញាស្មើទំនើប ដើម្បីបង្ហាញថាមេគុណអាចជាអវិជ្ជមាន។ François Viète បង្ហាញពីការដកដែលមានសញ្ញាស្មើ។ និមិត្តសញ្ញានៃកំណត់ត្រាមិនបានរីករាលដាលភ្លាមៗទេ។ ការរីករាលដាលនៃនិមិត្តសញ្ញាកំណត់ត្រាត្រូវបានរារាំងដោយការពិតដែលថាចាប់តាំងពីសម័យបុរាណនិមិត្តសញ្ញាដូចគ្នានេះត្រូវបានគេប្រើដើម្បីបង្ហាញពីភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់; នៅទីបញ្ចប់ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តធ្វើឱ្យនិមិត្តសញ្ញានៃភាពស្របគ្នាបញ្ឈរ។ នៅទ្វីបអឺរ៉ុប សញ្ញា "=" ត្រូវបានណែនាំដោយ Gottfried Leibniz តែនៅវេននៃសតវត្សទី 17-18 ពោលគឺច្រើនជាង 100 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Robert Record ដែលបានប្រើវាជាលើកដំបូងសម្រាប់រឿងនេះ។

អំពីដូចគ្នា អំពីដូចគ្នា។ A. Günther (1882) ។

សញ្ញា " ≈” ត្រូវបានណែនាំដោយគណិតវិទូ និងរូបវិទ្យាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ លោក Adam Wilhelm Sigmund Günther ក្នុងឆ្នាំ 1882 ជានិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ទំនាក់ទំនង “ប្រហែលគ្នា”។

តិច។ T. Harriot (1631) ។

សញ្ញាទាំងពីរនេះត្រូវបានណែនាំអោយប្រើដោយតារាវិទូអង់គ្លេស គណិតវិទូ ជនជាតិភាគតិច និងអ្នកបកប្រែ Thomas Harriot ក្នុងឆ្នាំ 1631 មុនពេលដែលពាក្យ "ច្រើន" និង "តិចជាង" ត្រូវបានប្រើ។

ការប្រៀបធៀប។ K. Gauss (1801) ។

ការប្រៀបធៀប - សមាមាត្ររវាងចំនួនគត់ពីរ n និង m មានន័យថាភាពខុសគ្នា n-m នៃលេខទាំងនេះត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ a ហៅថាម៉ូឌុលនៃការប្រៀបធៀប។ វាត្រូវបានសរសេរ៖ n≡m (mod a) ហើយអានថា "លេខ n និង m គឺអាចប្រៀបធៀបបាន modulo a" ។ ឧទាហរណ៍ 3≡11(mod 4) ចាប់តាំងពី 3-11 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4; លេខ 3 និង 11 គឺជាម៉ូឌុលដែលស្របគ្នា 4. ការប្រៀបធៀបមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាច្រើនស្រដៀងនឹងភាពស្មើគ្នា។ ដូច្នេះពាក្យនៅក្នុងផ្នែកមួយនៃការប្រៀបធៀបអាចត្រូវបានផ្ទេរដោយសញ្ញាផ្ទុយទៅផ្នែកមួយទៀត ហើយការប្រៀបធៀបជាមួយម៉ូឌុលដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែម ដក គុណ ផ្នែកទាំងពីរនៃការប្រៀបធៀបអាចត្រូវបានគុណដោយចំនួនដូចគ្នា ។ល។ ឧទាហរណ៍,

3≡9+2(mod 4) និង 3-2≡9(mod 4)

ក្នុងពេលជាមួយគ្នាការប្រៀបធៀបពិត។ ហើយពីការប្រៀបធៀបពិតមួយគូ 3≡11(mod 4) និង 1≡5(mod 4) ភាពត្រឹមត្រូវនៃដូចខាងក្រោម៖

3+1≡11+5(mod 4)

3-1≡11-5(mod 4)

3 1≡11 5(mod 4)

3 2 ≡11 2 (mod 4)

3 23≡11 23(mod 4)

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីចំនួន វិធីសាស្ត្រសម្រាប់ដោះស្រាយការប្រៀបធៀបផ្សេងៗត្រូវបានពិចារណា ពោលគឺឧ។ វិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកចំនួនគត់ដែលបំពេញការប្រៀបធៀបនៃប្រភេទមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ការប្រៀបធៀប Modulo ត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Carl Gauss នៅក្នុងសៀវភៅ 1801 Arithmetical Investigations របស់គាត់។ គាត់ក៏បានស្នើនិមិត្តសញ្ញាដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការប្រៀបធៀប។

អត្តសញ្ញាណ។ B. Riemann (1857) ។

អត្តសញ្ញាណ - សមភាពនៃការបញ្ចេញមតិវិភាគពីរ ដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអក្សរដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ សមភាព a+b = b+a មានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃលេខទាំងអស់នៃ a និង b ដូច្នេះហើយគឺជាអត្តសញ្ញាណ។ ដើម្បីកត់ត្រាអត្តសញ្ញាណ ក្នុងករណីខ្លះចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1857 សញ្ញា "≡" ត្រូវបានប្រើ (អាន "ដូចគ្នាបេះបិទ") អ្នកនិពន្ធដែលក្នុងការប្រើប្រាស់នេះគឺគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Georg Friedrich Bernhard Riemann ។ អាចសរសេរបាន។ a+b ≡ b+a ។

ភាពកាត់កែង។ P.Erigon (១៦៣៤) ។

Perpendicularity - ការរៀបចំទៅវិញទៅមកនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរ ប្លង់ ឬបន្ទាត់ត្រង់ និងយន្តហោះ ដែលក្នុងនោះតួលេខទាំងនេះបង្កើតមុំត្រឹមត្រូវ។ សញ្ញា ⊥ ដើម្បីបង្ហាញពីការកាត់កែងត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1634 ដោយគណិតវិទូបារាំង និងតារាវិទូ Pierre Erigon ។ គោលគំនិតនៃការកាត់កែងមានចំនួននៃទូទៅ ប៉ុន្តែពួកវាទាំងអស់ជាក្បួនត្រូវបានអមដោយសញ្ញា ⊥ ។

ភាពស្របគ្នា។ W. Outred (1677 posthumous edition)។

Parallelism - ទំនាក់ទំនងរវាងរាងធរណីមាត្រមួយចំនួន; ឧទាហរណ៍បន្ទាត់ត្រង់។ កំណត់ខុសគ្នាអាស្រ័យលើធរណីមាត្រផ្សេងគ្នា; ឧទាហរណ៍នៅក្នុងធរណីមាត្រនៃ Euclid និងនៅក្នុងធរណីមាត្រ Lobachevsky ។ សញ្ញានៃភាពស្របគ្នាត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីបុរាណកាលមក វាត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ Heron និង Pappus នៃ Alexandria ។ ដំបូង និមិត្តសញ្ញាគឺស្រដៀងនឹងសញ្ញាស្មើនឹងបច្ចុប្បន្ន (មានតែពង្រីកបន្ថែមទៀត) ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការមកដល់នៃសញ្ញាក្រោយ ដើម្បីជៀសវាងការភ័ន្តច្រឡំ និមិត្តសញ្ញានេះត្រូវបានប្រែជាបញ្ឈរ || ។ វាបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងទម្រង់នេះជាលើកដំបូងនៅក្នុងការបោះពុម្ពក្រោយសម័យនៃស្នាដៃរបស់គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស William Outred ក្នុងឆ្នាំ 1677។

ប្រសព្វ, សហជីព។ J. Peano (1888) ។

ចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំគឺជាសំណុំដែលមានធាតុទាំងនោះ ហើយមានតែធាតុទាំងនោះដែលក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាកម្មសិទ្ធិរបស់សំណុំដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់។ union of sets គឺជាសំណុំដែលមានធាតុផ្សំទាំងអស់នៃសំណុំដើម។ ប្រសព្វនិងសហជីពត្រូវបានគេហៅថាប្រតិបត្តិការលើសំណុំដែលផ្តល់សំណុំថ្មីដល់សំណុំជាក់លាក់យោងទៅតាមច្បាប់ខាងលើ។ តំណាង ∩ និង ∪ រៀងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ

A= (♠♣)និង B= (♣ ♦),

នោះ។

A∩B= {♣ }

A∪B= {♠ ♣ ♦ } .

មាន, មាន។ E. Schroeder (1890) ។

ប្រសិនបើ A និង B គឺជាសំណុំពីរ ហើយមិនមានធាតុនៅក្នុង A ដែលមិនមែនជារបស់ B នោះពួកគេនិយាយថា A មាននៅក្នុង B ។ ពួកគេសរសេរ A⊂B ឬ B⊃A (B មាន A) ។ ឧទាហរណ៍,

{♠}⊂{♠ ♣}⊂{♠ ♣ ♦ }

{♠ ♣ ♦ }⊃{ ♦ }⊃{♦ }

និមិត្តសញ្ញា "មាន" និង "មាន" បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងឆ្នាំ 1890 ជាមួយនឹងគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ និងតក្កវិជ្ជា Ernst Schroeder ។

សម្ព័ន្ធភាព។ J. Peano (1895) ។

ប្រសិនបើ a គឺជាធាតុនៃសំណុំ A បន្ទាប់មកសរសេរ a∈A ហើយអាន "a ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ A" ។ ប្រសិនបើ a មិនមែនជាធាតុរបស់ A សូមសរសេរ a∉A ហើយអានថា "a មិនមែនជារបស់ A" ។ ដំបូងទំនាក់ទំនង "មាន" និង "ជាកម្មសិទ្ធិ" ("ជាធាតុ") មិនត្រូវបានសម្គាល់ទេប៉ុន្តែយូរ ៗ ទៅគំនិតទាំងនេះតម្រូវឱ្យមានភាពខុសគ្នា។ សញ្ញាសមាជិកភាព ∈ ត្រូវបានប្រើប្រាស់ដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Giuseppe Peano ក្នុងឆ្នាំ 1895។ និមិត្តសញ្ញា ∈ មកពីអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក εστι - ដើម្បីក្លាយជា។

គុណវុឌ្ឍិសកល, បរិមាណអត្ថិភាព។ G. Gentzen (1935), C. Pierce (1885) ។

quantifier គឺជាឈ្មោះទូទៅសម្រាប់ប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលបង្ហាញពីតំបន់នៃការពិតនៃ predicate (សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា) ។ ទស្សនវិទូបានយកចិត្តទុកដាក់ជាយូរមកហើយចំពោះប្រតិបត្តិការឡូជីខលដែលកំណត់វិសាលភាពនៃការពិតនៃទស្សន៍ទាយ ប៉ុន្តែមិនបានបែងចែកពួកវាជាថ្នាក់ដាច់ដោយឡែកនៃប្រតិបត្តិការនោះទេ។ ទោះបីជាសំណង់បរិមាណ - ឡូជីខលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយទាំងនៅក្នុងសុន្ទរកថាបែបវិទ្យាសាស្ត្រនិងប្រចាំថ្ងៃក៏ដោយក៏ការបង្កើតជាផ្លូវការរបស់ពួកគេបានកើតឡើងតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1879 នៅក្នុងសៀវភៅរបស់អ្នកតក្កវិជ្ជាគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់និងទស្សនវិទូ Friedrich Ludwig Gottlob Frege "The Calculus of Concepts" ។ ការសម្គាល់របស់ Frege មើលទៅដូចជាសំណង់ក្រាហ្វិកដ៏ស្មុគស្មាញ ហើយមិនត្រូវបានទទួលយកទេ។ ក្រោយមក និមិត្តសញ្ញាជោគជ័យជាច្រើនទៀតត្រូវបានស្នើឡើង ប៉ុន្តែសញ្ញា ∃ សម្រាប់បរិមាណអត្ថិភាព (អាន "មាន" "មាន") ដែលស្នើឡើងដោយទស្សនវិទូជនជាតិអាមេរិក តក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទូ Charles Pierce ក្នុងឆ្នាំ 1885 និង ∀ សម្រាប់បរិមាណសកល ( អាន "ណាមួយ", "នីមួយ", "ណាមួយ") ដែលបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូ និងតក្កវិជ្ជាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Gerhard Karl Erich Gentzen ក្នុងឆ្នាំ 1935 ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាបរិមាណអត្ថិភាព (អក្សរទីមួយបញ្ច្រាសនៃពាក្យអង់គ្លេស វត្តមាន (អត្ថិភាព) និងណាមួយ ( ណាមួយ)) ឧទាហរណ៍ការចូល

(∀ε>0) (∃δ>0) (∀x≠x 0 , |x-x 0 |<δ) (|f(x)-A|<ε)

អានដូចខាងក្រោម៖ "សម្រាប់ ε > 0 មាន δ > 0 ដែលសម្រាប់ x ទាំងអស់មិនស្មើនឹង x 0 និងបំពេញវិសមភាព |x-x 0 |<δ, выполняется неравенство |f(x)-A|<ε".

សំណុំទទេ។ N. Bourbaki (1939) ។

សំណុំដែលមិនមានធាតុណាមួយឡើយ។ សញ្ញាកំណត់ទទេត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងសៀវភៅរបស់ Nicolas Bourbaki ក្នុងឆ្នាំ 1939 ។ Bourbaki គឺ​ជា​ឈ្មោះ​ក្លែងក្លាយ​រួម​នៃ​ក្រុម​គណិតវិទូ​បារាំង​មួយ​ក្រុម​ដែល​បាន​បង្កើត​ឡើង​ក្នុង​ឆ្នាំ 1935 ។ សមាជិកម្នាក់នៃក្រុម Bourbaki គឺ Andre Weil ដែលជាអ្នកនិពន្ធនិមិត្តសញ្ញាØ។

Q.E.D. D. Knut (1978) ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ភ័ស្តុតាងមួយត្រូវបានយល់ថាជាលំដាប់នៃហេតុផលដោយផ្អែកលើច្បាប់មួយចំនួន ដែលបង្ហាញថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាក់លាក់មួយគឺពិត។ ចាប់តាំងពីសម័យក្រុមហ៊ុន Renaissance ការបញ្ចប់នៃភស្តុតាងមួយត្រូវបានតំណាងដោយគណិតវិទូថាជា "Q.E.D" ពីកន្សោមឡាតាំង "Quod Erat Demonstrandum" - "អ្វីដែលត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់" ។ នៅពេលបង្កើតប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ ΤΕΧ ក្នុងឆ្នាំ 1978 សាស្រ្តាចារ្យវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រជនជាតិអាមេរិក Donald Edwin Knuth បានប្រើនិមិត្តសញ្ញាមួយ: ការ៉េពេញ ដែលហៅថា "និមិត្តសញ្ញា Halmos" ដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតហុងគ្រី Paul Richard Halmos ។ សព្វថ្ងៃនេះ ការបញ្ចប់នៃភស្តុតាងជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា Halmos ។ ជាជម្រើសសញ្ញាផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើ៖ ការ៉េទទេ ត្រីកោណខាងស្តាំ // (សញ្ញាពីរ) ក៏ដូចជាអក្សរកាត់រុស្ស៊ី "ch.t.d" ។

ជ្រើសរើសសៀវភៅគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា ការគ្រប់គ្រង និងការគ្រប់គ្រងការចូលប្រើ សុវត្ថិភាពអគ្គីភ័យ អ្នកផ្គត់ផ្គង់ឧបករណ៍មានប្រយោជន៍ ឧបករណ៍វាស់វែង (KIP) ការវាស់វែងសំណើម - អ្នកផ្គត់ផ្គង់នៅក្នុងសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ការវាស់វែងសម្ពាធ។ ការវាស់វែងតម្លៃ។ ឧបករណ៍វាស់លំហូរ។ ការវាស់សីតុណ្ហភាព ការវាស់វែងកម្រិត។ រង្វាស់កម្រិត។ បច្ចេកវិទ្យា Trenchless ប្រព័ន្ធលូ។ អ្នកផ្គត់ផ្គង់ម៉ាស៊ីនបូមទឹកនៅសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ការជួសជុលស្នប់។ គ្រឿងបន្លាស់បំពង់។ សន្ទះមេអំបៅ (សន្ទះឌីស) ។ ពិនិត្យវ៉ាល់។ គ្រប់គ្រង armature ។ តម្រងសំណាញ់ អ្នកប្រមូលភក់ តម្រងម៉ាញេតូ-មេកានិក។ វ៉ាល់បាល់។ បំពង់និងធាតុនៃបំពង់។ ការផ្សាភ្ជាប់សម្រាប់ខ្សែស្រឡាយ, គែមជាដើម។ ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច ដ្រាយអគ្គីសនី... អក្ខរក្រមដោយដៃ និកាយ ឯកតា លេខកូដ... អក្ខរក្រម រួមទាំង។ ក្រិក និងឡាតាំង។ និមិត្តសញ្ញា។ លេខកូដ។ អាល់ហ្វា, បេតា, ហ្គាម៉ា, ដីសណ្ត, epsilon... និកាយនៃបណ្តាញអគ្គិសនី។ ការបម្លែងឯកតា Decibel ។ សុបិន្ត។ ផ្ទៃខាងក្រោយ។ ឯកតាអ្វីខ្លះ? ឯកតារង្វាស់សម្រាប់សម្ពាធ និងសុញ្ញកាស។ ការបំប្លែងឯកតាសម្ពាធនិងម៉ាស៊ីនបូមធូលី។ ឯកតាប្រវែង។ ការបកប្រែឯកតាប្រវែង (ទំហំលីនេអ៊ែរចម្ងាយ) ។ ឯកតាបរិមាណ។ ការបម្លែងឯកតាបរិមាណ។ ឯកតាដង់ស៊ីតេ។ ការបម្លែងឯកតាដង់ស៊ីតេ។ ឯកតាតំបន់។ ការបំប្លែងឯកតាតំបន់។ ឯកតានៃការវាស់វែងនៃភាពរឹង។ ការបំប្លែងឯកតានៃភាពរឹង។ ឯកតាសីតុណ្ហភាព។ ការបំប្លែងឯកតាសីតុណ្ហភាពក្នុង Kelvin / អង្សាសេ / Fahrenheit / Rankine / Delisle / Newton / Reamure ឯកតារង្វាស់នៃមុំ ("វិមាត្រមុំ") ។ បំប្លែងឯកតានៃល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនមុំ។ កំហុសក្នុងការវាស់វែងស្តង់ដារ ឧស្ម័នមានភាពខុសប្លែកគ្នាជាប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលកំពុងដំណើរការ។ អាសូត N2 (ទូរទឹកកក R728) អាម៉ូញាក់ (ទូរទឹកកក R717) ។ ការរបឆាមងនឹងកមនក។ អ៊ីដ្រូសែន H^2 (ទូទឹកកក R702) ចំហាយទឹក។ ខ្យល់ (បរិយាកាស) ឧស្ម័នធម្មជាតិ - ឧស្ម័នធម្មជាតិ។ ជីវឧស្ម័នគឺជាឧស្ម័នលូ។ ឧស្ម័នរាវ។ NGL LNG ។ ប្រូផេន - ប៊ូតាន។ អុកស៊ីហ្សែន O2 (ទូរទឹកកក R732) ប្រេង និងប្រេងរំអិល Methane CH4 (ទូទឹកកក R50) លក្ខណៈសម្បត្តិទឹក។ កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីត CO. កាបូនម៉ូណូអុកស៊ីត។ កាបូនឌីអុកស៊ីត CO2 ។ (ទូរទឹកកក R744) ។ ក្លរីន Cl2 អ៊ីដ្រូសែនក្លរួ HCl, អាស៊ីត hydrochloric ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R11 - Fluorotrichloromethane (CFCI3) ទូរទឹកកក (ទូទឹកកក) R12 - Difluorodichloromethane (CF2CCl2) ទូរទឹកកក (ទូទឹកកក) R125 - Pentafluoroethane (CF2HCF3) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R134a - 1,1,1,2-Tetrafluoroethane (CF3CFH2) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R22 - Difluorochloromethane (CF2ClH) ទូទឹកកក (ទូទឹកកក) R32 - Difluoromethane (CH2F2) ។ ទូរទឹកកក (ទូរទឹកកក) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / ភាគរយដោយម៉ាស់។ សម្ភារៈផ្សេងទៀត - លក្ខណៈសម្បត្តិកម្ដៅ សារធាតុសំណឹក - គ្រើម ភាពល្អិតល្អន់ ឧបករណ៍កិន។ ដីដីខ្សាច់និងថ្មផ្សេងទៀត។ សូចនាករនៃការបន្ធូរ ការរួញ និងដង់ស៊ីតេនៃដី និងថ្ម។ ការរួញនិងបន្ធូរ, បន្ទុក។ មុំជម្រាល។ កំពស់នៃ ledges, dumps ។ ឈើ។ ឈើ។ ឈើ។ កំណត់ហេតុ។ អុស… សេរ៉ាមិច។ សារធាតុស្អិត និងសន្លាក់ស្អិត ទឹកកក និងព្រិល (ទឹកកកទឹក) លោហធាតុ អាលុយមីញ៉ូម និងអាលុយមីញ៉ូម លោហធាតុ ទង់ដែង លង្ហិន និងលង្ហិន សំរឹទ្ធ ទង់ដែង (និងការបែងចែកប្រភេទលោហធាតុស្ពាន់) នីកែល និងយ៉ាន់ស្ព័រ ការអនុលោមតាមកម្រិតលោហធាតុដែក និងលោហធាតុ តារាងយោងទម្ងន់នៃផលិតផលដែករមូរ និង បំពង់។ +/-5% ទំងន់បំពង់។ ទំងន់ដែក។ លក្ខណៈមេកានិចនៃដែក។ សារធាតុរ៉ែដែក។ អាបស្តូស។ ផលិតផលម្ហូបអាហារ និងវត្ថុធាតុដើមម្ហូបអាហារ។ ទ្រព្យសម្បត្តិ។ល។ ភ្ជាប់ទៅផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគម្រោង។ ជ័រកៅស៊ូ ប្លាស្ទិក អ៊ីឡាស្តូមឺរ ប៉ូលីមែរ។ ការពិពណ៌នាលម្អិតនៃ Elastomers PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ , TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE បានកែប្រែ), កម្លាំងនៃវត្ថុធាតុដើម។ សូប្រូម៉ាត។ សម្ភារ​សំណង់។ លក្ខណៈរូបវិទ្យា មេកានិច និងកម្ដៅ។ បេតុង។ ដំណោះស្រាយបេតុង។ ដំណោះស្រាយ។ គ្រឿងសំណង់។ ដែកនិងអ្នកដទៃ។ តារាងនៃការអនុវត្តសម្ភារៈ។ ធន់នឹងសារធាតុគីមី។ ការអនុវត្តសីតុណ្ហភាព។ ភាពធន់នឹងសំណឹក។ សមា្ភារៈផ្សាភ្ជាប់ - sealants រួមគ្នា។ PTFE (fluoroplast-4) និងសម្ភារៈដេរីវេ។ កាសែត FUM ។ សារធាតុស្អិតមិនស្ងួត (មិនរឹង)។ សារធាតុស៊ីលីកុន (សរីរាង្គស៊ីលីកុន) ។ ក្រាហ្វិច អាបស្តូស ប៉ារ៉ានីត និងវត្ថុធាតុដែលបានមកពីប៉ារ៉ានីត។ ក្រាហ្វិចពង្រីកកំដៅ (TRG, TMG) ​​សមាសភាព។ ទ្រព្យសម្បត្តិ។ ការដាក់ពាក្យ។ ផលិតផល។ Flax sanitary Seals of elastomers កៅស៊ូ អ៊ីសូឡង់ និងសម្ភារៈការពារកំដៅ។ (តំណភ្ជាប់ទៅផ្នែកគម្រោង) បច្ចេកទេស និងគំនិតវិស្វកម្ម ការការពារការផ្ទុះ។ ការ​ការពារ​បរិស្ថាន។ ការច្រេះ។ ការកែប្រែអាកាសធាតុ (តារាងភាពឆបគ្នានៃសម្ភារៈ) ថ្នាក់នៃសម្ពាធ សីតុណ្ហភាព ភាពតឹង ការធ្លាក់ចុះ (ការបាត់បង់) នៃសម្ពាធ។ - គំនិតវិស្វកម្ម។ ការ​ការពារ​អគ្គីភ័យ។ ភ្លើង។ ទ្រឹស្តីនៃការគ្រប់គ្រងដោយស្វ័យប្រវត្តិ (បទប្បញ្ញត្តិ) ។ សៀវភៅដៃគណិតវិទ្យា TAU នព្វន្ធ វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ និងផលបូកនៃស៊េរីលេខមួយចំនួន។ តួលេខធរណីមាត្រ។ លក្ខណៈសម្បត្តិ, រូបមន្ត : បរិវេណ, តំបន់, បរិមាណ, ប្រវែង។ ត្រីកោណ ចតុកោណ ។ល។ ដឺក្រេ ទៅ រ៉ាដ្យង់។ តួលេខរាបស្មើ។ លក្ខណសម្បត្តិ, ជ្រុង, មុំ, សញ្ញា, បរិមាត្រ, សមភាព, ភាពស្រដៀងគ្នា, អង្កត់ធ្នូ, វិស័យ, តំបន់ ។ល។ តំបន់នៃតួលេខមិនទៀងទាត់, បរិមាណនៃសាកសពមិនទៀងទាត់។ តម្លៃមធ្យមនៃសញ្ញា។ រូបមន្តនិងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាតំបន់។ ក្រាហ្វ។ ការសាងសង់ក្រាហ្វ។ ការអានតារាង។ ការគណនាអាំងតេក្រាល និងឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ដេរីវេនៃតារាង និងអាំងតេក្រាល តារាងដេរីវេ។ តារាងអាំងតេក្រាល។ តារាងបុព្វបទ។ ស្វែងរកដេរីវេ។ ស្វែងរកអាំងតេក្រាល។ ឌីហ្វុយរី។ លេខស្មុគស្មាញ។ ឯកតាស្រមើលស្រមៃ។ ពិ​ជ​គណិត​លីនេអ៊ែរ។ (វ៉ិចទ័រ, ម៉ាទ្រីស) គណិតវិទ្យាសម្រាប់កូនតូច។ មត្តេយ្យ - ថ្នាក់ទី ៧ ។ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ សមីការ​ចតុកោណ​និង​សមីការ​ទ្វេ​ជ្រុង។ រូបមន្ត។ វិធីសាស្រ្ត។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតានៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងទីមួយ។ ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលសាមញ្ញបំផុត = វិភាគដែលអាចដោះស្រាយបាននៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតានៃលំដាប់ទីមួយ។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល។ រាងចតុកោណកែង រាងប៉ូល រាងស៊ីឡាំង និងស្វ៊ែរ។ ពីរវិមាត្រនិងបីវិមាត្រ។ ប្រព័ន្ធលេខ។ លេខ និងខ្ទង់ (ពិត, ស្មុគស្មាញ, ....) ។ តារាងនៃប្រព័ន្ធលេខ។ ស៊េរីថាមពលរបស់ Taylor, Maclaurin (=McLaren) និងស៊េរី Fourier តាមកាលកំណត់។ ការបំបែកមុខងារទៅជាស៊េរី។ តារាងលោការីត និងរូបមន្តមូលដ្ឋាន តារាងតម្លៃលេខ តារាង Bradys ។ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ រូបមន្ត និងក្រាហ្វ។ sin, cos, tg, ctg….តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ។ វិធីសាស្រ្តលេខ ឧបករណ៍ - ស្តង់ដារ វិមាត្រ ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ។ ប្រព័ន្ធលូបង្ហូរទឹក។ សមត្ថភាព, ធុង, អាងស្តុកទឹក, រថក្រោះ។ ឧបករណ៍ និងការគ្រប់គ្រង ឧបករណ៍ និងស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ ការវាស់វែងសីតុណ្ហភាព។ ឧបករណ៍បញ្ជូនខ្សែក្រវាត់។ កុងតឺន័រ (តំណភ្ជាប់) ឧបករណ៍មន្ទីរពិសោធន៍។ ស្នប់ និងស្ថានីយ៍បូមទឹក ស្នប់សម្រាប់រាវ និង pulps ។ វចនានុក្រមវិស្វកម្ម។ វចនានុក្រម។ ការចាក់បញ្ចាំង។ ត្រង។ ការបំបែកភាគល្អិតតាមរយៈក្រឡាចត្រង្គនិង Sieves ។ កម្លាំងប្រហាក់ប្រហែលនៃខ្សែពួរ, ខ្សែ, ខ្សែ, ខ្សែពួរធ្វើពីផ្លាស្ទិចផ្សេងៗ។ ផលិតផលកៅស៊ូ។ សន្លាក់និងឯកសារភ្ជាប់។ អង្កត់ផ្ចិតតាមលក្ខខណ្ឌ នាមត្រកូល Du, DN, NPS និង NB ។ អង្កត់ផ្ចិតម៉ែត្រនិងអ៊ីញ។ SDR គន្លឹះនិងគន្លឹះ។ ស្តង់ដារទំនាក់ទំនង។ សញ្ញានៅក្នុងប្រព័ន្ធស្វ័យប្រវត្តិកម្ម (I&C) សញ្ញាបញ្ចូល និងទិន្នផលអាណាឡូកនៃឧបករណ៍ ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ឧបករណ៍វាស់លំហូរ និងឧបករណ៍ស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ ចំណុចប្រទាក់ការតភ្ជាប់។ ពិធីការទំនាក់ទំនង (ទំនាក់ទំនង) ទូរស័ព្ទ។ គ្រឿងបន្លាស់បំពង់។ ស្ទូច សន្ទះបិទបើកទ្វារ...។ ប្រវែងអាគារ។ Flanges និងខ្សែស្រឡាយ។ ស្តង់ដារ។ វិមាត្រតភ្ជាប់។ ខ្សែស្រឡាយ។ ការរចនា ទំហំ ការប្រើប្រាស់ ប្រភេទ… (តំណយោង) ការតភ្ជាប់ ("អនាម័យ", "មេរោគ") នៃបំពង់បង្ហូរប្រេងនៅក្នុងឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារ ទឹកដោះគោ និងឱសថ។ បំពង់, បំពង់។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ ជម្រើសនៃអង្កត់ផ្ចិតបំពង់។ អត្រាលំហូរ។ ការចំណាយ។ កម្លាំង។ តារាងជ្រើសរើស ការធ្លាក់ចុះសម្ពាធ។ បំពង់ស្ពាន់។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ Polyvinyl chloride (PVC) ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាជ័រ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ប៉ូលីអេទីឡែន PND ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់ដែក (រួមទាំងដែកអ៊ីណុក) ។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាដែក។ បំពង់គឺអ៊ីណុក។ បំពង់ដែកអ៊ីណុក។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺអ៊ីណុក។ បំពង់ដែកកាបូន។ អង្កត់ផ្ចិតបំពង់និងលក្ខណៈផ្សេងទៀត។ បំពង់គឺជាដែក។ សម។ Flanges យោងទៅតាម GOST, DIN (EN 1092-1) និង ANSI (ASME) ។ ការភ្ជាប់ Flange ។ ការតភ្ជាប់ Flange ។ ការភ្ជាប់ Flange ។ ធាតុនៃបំពង់។ ចង្កៀងអគ្គិសនី ឧបករណ៍ភ្ជាប់អគ្គិសនី និងខ្សែ (ខ្សែ) ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។ ម៉ូទ័រអេឡិចត្រិច។ ឧបករណ៍ប្តូរអគ្គិសនី។ (តំណភ្ជាប់ទៅផ្នែក) ស្តង់ដារសម្រាប់ជីវិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វិស្វករ ភូមិសាស្ត្រសម្រាប់វិស្វករ។ ចម្ងាយផ្លូវ ផែនទី…..វិស្វករក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ គ្រួសារ កុមារ ការកំសាន្ត សំលៀកបំពាក់ និងលំនៅដ្ឋាន។ កូនរបស់វិស្វករ។ វិស្វករនៅក្នុងការិយាល័យ។ វិស្វករ និងមនុស្សផ្សេងទៀត។ សង្គមនៃវិស្វករ។ ការចង់ដឹងចង់ឃើញ។ វិស្វករសម្រាក។ នេះធ្វើឱ្យយើងភ្ញាក់ផ្អើល។ វិស្វករនិងអាហារ។ រូបមន្ត, អត្ថប្រយោជន៍។ ល្បិចសម្រាប់ភោជនីយដ្ឋាន។ ពាណិជ្ជកម្មអន្តរជាតិសម្រាប់វិស្វករ។ យើង​រៀន​គិត​តាម​របៀប​ដែល​ឆ្កួត​។ ការដឹកជញ្ជូន និងការធ្វើដំណើរ។ រថយន្តឯកជន កង់...។ រូបវិទ្យានិងគីមីវិទ្យារបស់មនុស្ស។ សេដ្ឋកិច្ចសម្រាប់វិស្វករ។ អ្នកហិរញ្ញវត្ថុ Bormotologiya - ភាសាមនុស្ស។ គំនិតបច្ចេកទេស និងគំនូរ ការសរសេរក្រដាស គំនូរការិយាល័យ និងស្រោមសំបុត្រ។ ទំហំរូបថតស្តង់ដារ។ ខ្យល់និងម៉ាស៊ីនត្រជាក់។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹក និងលូ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកក្តៅ (DHW) ។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកស្អាត ទឹកសំណល់។ ការផ្គត់ផ្គង់ទឹកត្រជាក់ ឧស្សាហកម្ម Galvanic ទូរទឹកកក បណ្តាញ/ប្រព័ន្ធចំហាយទឹក បន្ទាត់ condensate / ប្រព័ន្ធ។ បន្ទាត់ចំហាយ។ បំពង់ condensate ។ ឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារ ការផ្គត់ផ្គង់ឧស្ម័នធម្មជាតិ លោហៈធាតុផ្សារដែក និមិត្តសញ្ញា និងការរចនាឧបករណ៍នៅលើគំនូរ និងដ្យាក្រាម។ តំណាងក្រាហ្វិកនិមិត្តសញ្ញានៅក្នុងគម្រោងនៃកំដៅ ខ្យល់ចេញចូល ម៉ាស៊ីនត្រជាក់ និងការផ្គត់ផ្គង់កំដៅ និងត្រជាក់ យោងតាមស្តង់ដារ ANSI / ASHRAE 134-2005 ។ ការក្រៀវឧបករណ៍ និងសម្ភារៈផ្គត់ផ្គង់កំដៅ ឧស្សាហកម្មអេឡិចត្រូនិក ការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល សេចក្តីយោងរូបវន្ត អក្ខរក្រម។ ការ​កំណត់​ដែល​បាន​ទទួល​យក។ ថេររាងកាយមូលដ្ឋាន។ សំណើមគឺដាច់ខាត ទាក់ទង និងជាក់លាក់។ សំណើមខ្យល់។ តារាងចិត្តវិទ្យា។ ដ្យាក្រាម Ramzin ។ ពេលវេលា viscosity លេខ Reynolds (Re) ។ ឯកតា viscosity ។ ឧស្ម័ន។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃឧស្ម័ន។ អថេរឧស្ម័នបុគ្គល។ សម្ពាធ និងបូមធូលី ប្រវែង ចម្ងាយ វិមាត្រលីនេអ៊ែរ សំឡេង។ អ៊ុលត្រាសោន។ មេគុណស្រូបសំឡេង (តំណភ្ជាប់ទៅផ្នែកផ្សេងទៀត) អាកាសធាតុ។ ទិន្នន័យអាកាសធាតុ។ ទិន្នន័យធម្មជាតិ។ SNiP 23-01-99 ។ ការកសាងអាកាសធាតុ។ (ស្ថិតិនៃទិន្នន័យអាកាសធាតុ) SNIP 23-01-99 តារាងទី 3 - សីតុណ្ហភាពខ្យល់ជាមធ្យមប្រចាំខែនិងប្រចាំឆ្នាំ° C ។ អតីតសហភាពសូវៀត។ SNIP 23-01-99 តារាង 1. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរយៈពេលត្រជាក់នៃឆ្នាំ។ RF SNIP 23-01-99 តារាង 2. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវក្តៅ។ អតីតសហភាពសូវៀត។ SNIP 23-01-99 តារាង 2. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវក្តៅ។ RF SNIP 23-01-99 តារាងទី 3. សីតុណ្ហភាពខ្យល់ជាមធ្យមប្រចាំខែ និងប្រចាំឆ្នាំ, °С។ RF SNiP 23-01-99 ។ តារាង 5a* - សម្ពាធផ្នែកខ្លះប្រចាំខែ និងប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យមនៃចំហាយទឹក hPa = 10^2 Pa ។ RF SNiP 23-01-99 ។ តារាងទី 1. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាកាសធាតុនៃរដូវត្រជាក់។ អតីតសហភាពសូវៀត។ ដង់ស៊ីតេ។ ទម្ងន់។ ទំនាញ​ជាក់លាក់។ ដង់ស៊ីតេភាគច្រើន។ ភាពតានតឹងលើផ្ទៃ។ ភាពរលាយ។ ភាពរលាយនៃឧស្ម័ននិងសារធាតុរឹង។ ពន្លឺនិងពណ៌។ មេគុណឆ្លុះបញ្ចាំង ការស្រូប និងចំណាំងបែរ ពណ៌អក្ខរក្រម :) - ការរចនា (កូដ) នៃពណ៌ (ពណ៌) ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុ cryogenic និងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ។ តុ។ មេគុណកកិតសម្រាប់វត្ថុធាតុផ្សេងៗ។ បរិមាណកម្ដៅ រួមទាំងសីតុណ្ហភាពនៃការពុះ ការរលាយ អណ្ដាតភ្លើង។ល។ សម្រាប់ព័ត៌មានបន្ថែម សូមមើល៖ មេគុណ Adiabatic (សូចនាករ)។ Convection និងការផ្លាស់ប្តូរកំដៅពេញលេញ។ មេគុណនៃការពង្រីកលីនេអ៊ែរកម្ដៅ ការពង្រីកបរិមាណកម្ដៅ។ សីតុណ្ហភាព ពុះ រលាយ ផ្សេងៗ... ការបំប្លែងឯកតាសីតុណ្ហភាព។ ភាពងាយឆេះ។ សីតុណ្ហភាពបន្ទន់។ ចំណុចរំពុះ ចំណុចរលាយ ចរន្តកំដៅ។ មេគុណចរន្តកំដៅ។ ទែម៉ូឌីណាមិក។ កំដៅជាក់លាក់នៃចំហាយទឹក (ការ condensation) ។ Enthalpy នៃចំហាយទឹក។ កំដៅជាក់លាក់នៃចំហេះ (តម្លៃកាឡូរី) ។ តម្រូវការអុកស៊ីសែន។ បរិមាណអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក កំឡុងពេលឌីប៉ូលអគ្គិសនី។ ថេរ dielectric ។ ថេរអគ្គិសនី។ ប្រវែងនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (សៀវភៅយោងនៃផ្នែកមួយទៀត) ភាពខ្លាំងនៃដែនម៉ាញេទិក គោលគំនិត និងរូបមន្តសម្រាប់អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក។ អេឡិចត្រូស្ទិក។ ម៉ូឌុល Piezoelectric ។ កម្លាំងអគ្គិសនីនៃវត្ថុធាតុដើម ចរន្តអគ្គិសនី ធន់នឹងចរន្តអគ្គិសនី និងចរន្តអគ្គិសនី។ សក្តានុពលអេឡិចត្រូនិច សៀវភៅយោងគីមី "អក្ខរក្រមគីមី (វចនានុក្រម)" - ឈ្មោះ អក្សរកាត់ បុព្វបទ ការរចនានៃសារធាតុ និងសមាសធាតុ។ ដំណោះស្រាយ aqueous និងល្បាយសម្រាប់ដំណើរការលោហៈ។ ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់កម្មវិធី និងការយកចេញនៃថ្នាំកូតដែក ដំណោះស្រាយ Aqueous សម្រាប់សម្អាតពីប្រាក់បញ្ញើកាបូន (ប្រាក់បញ្ញើ tar, ប្រាក់បញ្ញើកាបូនពីម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុង ... ) ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់ passivation ។ ដំណោះស្រាយ aqueous សម្រាប់ etching - យកអុកស៊ីដចេញពីផ្ទៃ ដំណោះស្រាយ Aqueous សម្រាប់ phosphating ដំណោះស្រាយ Aqueous និងល្បាយសម្រាប់ការកត់សុីគីមី និងពណ៌នៃលោហៈ។ ដំណោះស្រាយ aqueous និងល្បាយសម្រាប់ប៉ូលាគីមី បន្ថយដំណោះស្រាយ aqueous និង pH សារធាតុរំលាយសរីរាង្គ។ តារាង pH ។ ការឆេះនិងការផ្ទុះ។ អុកស៊ីតកម្មនិងការកាត់បន្ថយ។ ថ្នាក់, ប្រភេទ, ការកំណត់គ្រោះថ្នាក់ (ការពុល) នៃសារធាតុគីមី ប្រព័ន្ធតាមកាលកំណត់នៃធាតុគីមីរបស់ DI Mendeleev ។ តារាងតាមកាលកំណត់។ ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរំលាយសរីរាង្គ (g/cm3) អាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព។ 0-100 °សី។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃដំណោះស្រាយ។ ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា, អាស៊ីត, មូលដ្ឋាន។ ភាពរលាយ។ ល្បាយ។ ថេរកំដៅនៃសារធាតុ។ Enthalpy ។ ធាតុចូល។ ថាមពល Gibbs… (តំណភ្ជាប់ទៅសៀវភៅយោងគីមីនៃគម្រោង) វិស្វកម្មអគ្គិសនី និយតករប្រព័ន្ធផ្គត់ផ្គង់ថាមពលគ្មានការរំខាន។ ប្រព័ន្ធបញ្ជូន និងត្រួតពិនិត្យរចនាសម្ព័ន្ធ ប្រព័ន្ធខ្សែកាប មជ្ឈមណ្ឌលទិន្នន័យ