បរិមាណដែលទទួលបាន ដូចដែលបានចង្អុលបង្ហាញក្នុង§ 1 អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមូលដ្ឋាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាចាំបាច់ដើម្បីណែនាំគំនិតពីរ: វិមាត្រនៃបរិមាណដែលទទួលបាននិងសមីការកំណត់។

វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត គឺជាកន្សោមដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណជាមួយនឹងបរិមាណមូលដ្ឋាន

ប្រព័ន្ធដែលមេគុណសមាមាត្រត្រូវបានយកស្មើនឹងឯកភាព។

សមីការកំណត់និយមន័យនៃបរិមាណដែលបានមកពីគឺជារូបមន្តដែលបរិមាណរូបវន្តអាចត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបរិមាណផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីនេះមេគុណសមាមាត្រនៅក្នុងរូបមន្តនេះគួរតែស្មើនឹងមួយ។ ឧទាហរណ៍ សមីការគ្រប់គ្រងសម្រាប់ល្បឿនគឺជារូបមន្ត

តើប្រវែងនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយកំឡុងពេលចលនាឯកសណ្ឋានតាមពេលវេលានៅឯណា។ សមីការកំណត់នៃកម្លាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធគឺជាច្បាប់ទីពីរនៃថាមវន្តនៃចលនាបកប្រែ (ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន)៖

ដែល a គឺជាការបង្កើនល្បឿនដែលបញ្ជូនដោយកម្លាំងទៅរាងកាយដោយម៉ាស់

ចូរយើងស្វែងរកវិមាត្រនៃបរិមាណមេកានិចដែលទទួលបានមួយចំនួននៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ចំណាំថាវាចាំបាច់ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងបរិមាណបែបនេះដែលត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់តាមរយៈបរិមាណមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ។ បរិមាណបែបនេះជាឧទាហរណ៍ ល្បឿន តំបន់ បរិមាណ។

ដើម្បីស្វែងរកវិមាត្រនៃល្បឿន យើងប្តូរទៅជារូបមន្ត (2.1) ជំនួសឱ្យប្រវែងផ្លូវ និងពេលវេលាវិមាត្រ និង T:

អនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ព្រមដើម្បីកំណត់វិមាត្រនៃបរិមាណដោយនិមិត្តសញ្ញាបន្ទាប់មកវិមាត្រនៃល្បឿនអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

សមីការ​កំណត់​ផ្ទៃ​និង​បរិមាណ​គឺ​ជា​រូបមន្ត៖

ដែល a ជាប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េ ប្រវែងនៃគែមរបស់គូប។ ជំនួសដោយវិមាត្រ យើងរកឃើញវិមាត្រនៃផ្ទៃ និងបរិមាណ៖

វានឹងពិបាកក្នុងការស្វែងរកវិមាត្រនៃកម្លាំងពីសមីការកំណត់របស់វា (2.2) ដោយសារយើងមិនដឹងពីវិមាត្រនៃកម្លាំង a. មុននឹងកំណត់វិមាត្រនៃកម្លាំង ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកវិមាត្រនៃការបង្កើនល្បឿន។

ដោយប្រើរូបមន្តបង្កើនល្បឿនសម្រាប់ចលនាឯកសណ្ឋាន៖

តើការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយតាមពេលវេលានៅឯណា

ជំនួស​មក​វិញ​នូវ​ទំហំ​នៃ​ល្បឿន និង​ពេល​វេលា​ដែល​យើង​ស្គាល់​រួច​ហើយ យើង​ទទួល​បាន។

ឥឡូវនេះដោយប្រើរូបមន្ត (2.2) យើងរកឃើញវិមាត្រនៃកម្លាំង:

ដូចគ្នាដែរ ដើម្បីទទួលបានវិមាត្រនៃថាមពលយោងទៅតាមសមីការកំណត់របស់វា ដែល A ជាការងារដែលបានធ្វើទាន់ពេល ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកវិមាត្រនៃការងារជាមុនសិន។

វាធ្វើតាមពីឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យថាវាមិនព្រងើយកណ្តើយនៅក្នុងលំដាប់ណាដែលសមីការកំណត់គួរតែត្រូវបានដាក់នៅពេលសាងសង់ប្រព័ន្ធបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ពោលគឺនៅពេលបង្កើតវិមាត្រនៃបរិមាណដែលទទួលបាន។

លំដាប់នៃការរៀបចំបរិមាណដែលទទួលបានក្នុងការសាងសង់ប្រព័ន្ធត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោមៈ 1) ទីមួយត្រូវតែជាតម្លៃដែលបង្ហាញតែតាមរយៈបរិមាណសំខាន់ៗប៉ុណ្ណោះ។ 2) ជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗត្រូវតែជាតម្លៃដែលបង្ហាញតែតាមរយៈមេ និងដេរីវេដែលនាំមុខវា។

ជាឧទាហរណ៍ យើងបង្ហាញក្នុងតារាងនូវលំដាប់នៃតម្លៃដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម៖

(សូមមើលការស្កេន)

លំដាប់​នៃ​តម្លៃ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឲ្យ​ក្នុង​តារាង​គឺ​មិន​មែន​តែ​មួយ​គត់​ដែល​បំពេញ​លក្ខខណ្ឌ​ខាង​លើ​នោះ​ទេ។ តម្លៃបុគ្គលនៅក្នុងតារាងអាចត្រូវបានរៀបចំឡើងវិញ។ ឧទាហរណ៍ ដង់ស៊ីតេ (បន្ទាត់ទី 5) និងពេលនៃនិចលភាព (បន្ទាត់ទី 4) ឬពេលនៃកម្លាំង (បន្ទាត់ទី 11) និងសម្ពាធ (បន្ទាត់ទី 12) អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយហេតុថាវិមាត្រនៃបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

ប៉ុន្តែដង់ស៊ីតេនៅក្នុងលំដាប់នេះមិនអាចដាក់នៅមុខកម្រិតសំឡេង (ជួរទី 2) បានទេ ដោយសារដង់ស៊ីតេត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃបរិមាណ ហើយដើម្បីកំណត់វិមាត្ររបស់វា ចាំបាច់ត្រូវដឹងពីវិមាត្រនៃបរិមាណ។ ពេលនៃកម្លាំង សម្ពាធ និងការងារ (បន្ទាត់ទី 13) មិនអាចកំណត់មុនកម្លាំងបានទេ ព្រោះដើម្បីកំណត់វិមាត្ររបស់វា អ្នកត្រូវដឹងពីវិមាត្រនៃកម្លាំង។

វាធ្វើតាមពីតារាងខាងលើដែលវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ក្នុងន័យទូទៅដោយសមភាព។

តើចំនួនគត់នៅឯណា។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបរិមាណនៃមេកានិច វិមាត្រនៃបរិមាណមួយត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ទូទៅដោយរូបមន្ត

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់ជាទម្រង់ទូទៅនៃរូបមន្តវិមាត្ររៀងគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃបរិមាណ: នៅក្នុងអេឡិចត្រូតនិងអេឡិចត្រូលីត្រ LMT នៅក្នុងនិងនៅក្នុងប្រព័ន្ធណាមួយដែលមានបរិមាណមូលដ្ឋានច្រើនជាងបី:

ពីរូបមន្ត (2.5) - (2.10) វាដូចខាងក្រោមថាវិមាត្រនៃបរិមាណគឺជាផលិតផលនៃវិមាត្រនៃបរិមាណមូលដ្ឋានដែលបានលើកឡើងទៅអំណាចសមស្រប។

និទស្សន្តដែលវិមាត្រនៃបរិមាណមូលដ្ឋានត្រូវបានលើកឡើង ដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលក្នុងវិមាត្រនៃបរិមាណដែលបានមកត្រូវបានគេហៅថា សូចនាករនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត។ តាមក្បួនវិមាត្រគឺជាចំនួនគត់។ ករណីលើកលែងគឺសូចនាករនៅក្នុងអេឡិចត្រូតនិង

ប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក LMT ដែលពួកគេអាចជាប្រភាគ។

វិមាត្រខ្លះអាចស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះដោយបានសរសេរវិមាត្រនៃល្បឿន និងពេលនៃនិចលភាពនៅក្នុងប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់

យើងរកឃើញថាល្បឿនមានសូន្យវិមាត្រនៃពេលនិចលភាព - វិមាត្រនៃ y ។

វាអាចបង្ហាញថាសូចនាករទាំងអស់នៃវិមាត្រនៃបរិមាណជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ បរិមាណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាគ្មានវិមាត្រ។ បរិមាណគ្មានវិមាត្រ ជាឧទាហរណ៍ សំពាធដែលទាក់ទង ការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទង។

បរិមាណមួយត្រូវបានគេហៅថាវិមាត្រ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់បរិមាណមូលដ្ឋានមួយនៅក្នុងវិមាត្ររបស់វាត្រូវបានលើកឡើងទៅជាថាមពលមិនសូន្យ។

ជាការពិតណាស់វិមាត្រនៃបរិមាណដូចគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នាអាចខុសគ្នា។ ជាពិសេស បរិមាណគ្មានវិមាត្រនៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយអាចប្រែទៅជាវិមាត្រនៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍ ការអនុញ្ញាតដាច់ខាតនៅក្នុងប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូស្ទិក គឺជាបរិមាណគ្មានវិមាត្រ នៅក្នុងប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច វិមាត្ររបស់វាគឺស្មើនឹង និងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបរិមាណ។

ឧទាហរណ៍។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ពីរបៀបដែលពេលវេលានៃនិចលភាពនៃប្រព័ន្ធនឹងផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃវិមាត្រលីនេអ៊ែរ 2 ដងនិងម៉ាស់ 3 ដង។

ភាពដូចគ្នានៃពេលនៃនិចលភាព

ដោយប្រើរូបមន្ត (2.11) យើងទទួលបាន

ដូច្នេះ គ្រានៃនិចលភាពនឹងកើនឡើង 12 ដង។

2. ដោយប្រើវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត អ្នកអាចកំណត់ពីរបៀបដែលទំហំនៃឯកតាដែលទទួលបាននឹងផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃឯកតាមូលដ្ឋានដែលវាត្រូវបានបង្ហាញ ហើយក៏អាចបង្កើតសមាមាត្រនៃឯកតានៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងៗផងដែរ (សូមមើលទំ។ .២១៦).

3. វិមាត្រនៃបរិមាណរាងកាយធ្វើឱ្យវាអាចរកឃើញកំហុសក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយ។

ដោយបានទទួលរូបមន្តគណនាជាលទ្ធផលនៃដំណោះស្រាយ អ្នកគួរតែពិនិត្យមើលថាតើវិមាត្រនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃរូបមន្តស្របគ្នាដែរឬទេ។ ភាពមិនស្របគ្នារវាងវិមាត្រទាំងនេះបង្ហាញថា កំហុសមួយត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេលនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។ ជាការពិតណាស់ ភាពចៃដន្យនៃវិមាត្រមិនទាន់មានន័យថាបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវនោះទេ។

ការពិចារណាលើការអនុវត្តជាក់ស្តែងផ្សេងទៀតនៃវិមាត្រគឺហួសពីវិសាលភាពនៃសៀវភៅណែនាំនេះ។

វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត កន្សោមដែលបង្ហាញពីចំនួនដងនៃឯកតានៃបរិមាណរូបវន្តនឹងផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលឯកតានៃបរិមាណដែលទទួលយកនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះជាធាតុសំខាន់ផ្លាស់ប្តូរ។

R. គឺជា monomial ដែលផ្សំឡើងពីផលិតផលនៃនិមិត្តសញ្ញាទូទៅនៃឯកតាមូលដ្ឋាននៅក្នុងថាមពលផ្សេងៗ (ទាំងមូល ឬប្រភាគ វិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន) ដែលត្រូវបានគេហៅថាសូចនាករនៃ R.

ដូច្នេះឧទាហរណ៍ R. speed LT-1, កន្លែងណា ធតំណាងឱ្យ R. នៃពេលវេលា និង អិល- ប្រវែង R. និមិត្តសញ្ញាទាំងនេះតំណាងឱ្យឯកតានៃពេលវេលា និងប្រវែង ដោយមិនគិតពីទំហំជាក់លាក់របស់វា (វិនាទី នាទី ម៉ោង ម៉ោង ម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ ។ល។)។ ក្នុងករណីមួយចំនួន R. អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណដែលត្រូវគ្នា

វិមាត្រនៃតម្លៃដែលបានវាស់គឺ​ជា​លក្ខណៈ​គុណភាព​របស់​វា ហើយ​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ដោយ​សញ្ញា​ស្រអាប់ ដែល​មក​ពី​ពាក្យ​វិមាត្រ។

វិមាត្រ មេ បរិមាណរូបវន្តត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអក្សរធំដែលត្រូវគ្នា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រវែង ម៉ាស់ និងពេលវេលាស្រអាប់ l = L; ស្រអាប់ = M; ស្រអាប់ t = T ។

នៅពេលកំណត់វិមាត្រ និស្សន្ទវត្ថុ តម្លៃត្រូវបានដឹកនាំដោយច្បាប់ខាងក្រោម

1. វិមាត្រនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការមិនអាចស្របគ្នាបានទេ ព្រោះមានតែលក្ខណៈសម្បត្តិដូចគ្នាទេដែលអាចប្រៀបធៀបជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមកបាន។ ការរួមបញ្ចូលគ្នារវាងផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការ យើងអាចសន្និដ្ឋានថាមានតែបរិមាណដែលមានវិមាត្រដូចគ្នាប៉ុណ្ណោះដែលអាចត្រូវបានបូកសរុបជាពិជគណិត។

2. ពិជគណិតនៃវិមាត្រគឺគុណ, នោះគឺវាមានសកម្មភាពតែមួយ - គុណ។

២.១. វិមាត្រនៃផលិតផលនៃបរិមាណជាច្រើនគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃវិមាត្ររបស់វា។ ដូច្នេះប្រសិនបើទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃ Q , ក, ខ , C មានទម្រង់ Q = A × B × C បន្ទាប់មក

dim Q = dim A × dim B × dim C ។

២.២. វិមាត្រនៃកូតានៅពេលបែងចែកបរិមាណមួយដោយមួយទៀតគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃវិមាត្ររបស់ពួកគេ ពោលគឺប្រសិនបើ Q \u003d A / B បន្ទាប់មក

dim Q = ស្រអាប់ A/dim B ។

២.៣. វិមាត្រនៃបរិមាណណាមួយដែលបានលើកឡើងទៅថាមពលជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងវិមាត្ររបស់វាទៅកម្រិតដូចគ្នា។ ដូច្នេះប្រសិនបើ Q \u003d A n បន្ទាប់មក

ស្រអាប់ Q = ស្រអាប់ n A,

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើល្បឿនត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត V \u003d l / t នោះ dim V \u003d dim l / dim t \u003d L / T \u003d LT -1 ។ ប្រសិនបើកម្លាំងយោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន F \u003d m × a ដែល \u003d V / t គឺជាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយបន្ទាប់មកស្រអាប់ F \u003d ស្រអាប់ m × dim a \u003d ML / T 2 \u003d MT -2 .

ដូច្នេះវាតែងតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្ហាញពីវិមាត្រនៃដេរីវេនៃបរិមាណរូបវន្តក្នុងន័យនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋានដោយប្រើ monomial ថាមពល៖

ស្រអាប់ Q = L a M b T g …,

ដែលជាកន្លែងដែល L, M, T, ។ . . - វិមាត្របរិមាណរាងកាយមូលដ្ឋានដែលត្រូវគ្នា; a, b, g, … - សូចនាករវិមាត្រ។សូចនាករវិមាត្រនីមួយៗអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន ចំនួនគត់ ឬប្រភាគ សូន្យ។ ប្រសិនបើវិមាត្រទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ នោះតម្លៃបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា គ្មានវិមាត្រ។នាងប្រហែលជា សាច់ញាតិកំណត់ជាសមាមាត្រនៃបរិមាណដូចគ្នា (ឧទាហរណ៍ ការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទង) និង លោការីត,បានកំណត់ជាលោការីតនៃតម្លៃដែលទាក់ទង (ឧទាហរណ៍ លោការីតនៃសមាមាត្រអំណាច ឬវ៉ុល)។ នៅក្នុងផ្នែកមនុស្សសាស្ត្រ សិល្បៈ កីឡា គុណភាព ដែលមិនត្រូវបានកំណត់ឈ្មោះនៃបរិមាណមូលដ្ឋាន ទ្រឹស្ដីនៃវិមាត្រមិនទាន់រកឃើញការអនុវត្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៅឡើយ។

បរិមាណរូបវិទ្យានិងវិមាត្ររបស់វា។

បរិមាណរាងកាយដាក់ឈ្មោះទ្រព្យសម្បត្តិដែលមានលក្ខណៈធម្មតាចំពោះវត្ថុរូបវន្តជាច្រើន ប៉ុន្តែតាមបរិមាណបុគ្គលសម្រាប់វត្ថុនីមួយៗ (Bolsun, 1983)/

ចំនួនសរុបនៃ PV ដែលតភ្ជាប់គ្នាដោយភាពអាស្រ័យត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធនៃបរិមាណរូបវន្ត។ ប្រព័ន្ធ PV រួមមាន តម្លៃមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានទទួលយកតាមលក្ខខណ្ឌថាជាឯករាជ្យ និងពី បរិមាណដែលទទួលបានដែលត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបរិមាណមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ។

បរិមាណរូបវន្តដែលទទួលបានគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ និងកំណត់តាមរយៈបរិមាណមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធនេះ។ ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យា (រូបមន្ត) ដោយមធ្យោបាយដែលដេរីវេនៃ PV ដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើងត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបរិមាណផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធ ហើយនៅក្នុងនោះទំនាក់ទំនងផ្ទាល់រវាងពួកវាត្រូវបានបង្ហាញជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា កំណត់សមីការ. ឧទាហរណ៍ សមីការគ្រប់គ្រងសម្រាប់ល្បឿនគឺជាទំនាក់ទំនង

វ = (1)

បទពិសោធន៍បង្ហាញថាប្រព័ន្ធ PV ដែលគ្របដណ្តប់គ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃរូបវិទ្យា គួរតែត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើបរិមាណមូលដ្ឋានចំនួនប្រាំពីរ៖ ម៉ាស់, ពេលវេលា, ប្រវែង, សីតុណ្ហភាព, អាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ, បរិមាណសារធាតុ, កម្លាំងចរន្តអគ្គិសនី។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានយល់ព្រមកំណត់ PV ចម្បងជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញា៖ ប្រវែង (ចម្ងាយ) ក្នុងសមីការណាមួយ និងប្រព័ន្ធណាមួយដែលមាននិមិត្តសញ្ញា L (ប្រវែងពាក្យចាប់ផ្តើមដោយអក្សរនេះជាភាសាអង់គ្លេស និងអាឡឺម៉ង់) និងពេលវេលាជាមួយនិមិត្តសញ្ញា T (ពាក្យថាពេលវេលាចាប់ផ្តើមដោយ លិខិតនេះជាភាសាអង់គ្លេស) ។ អនុវត្តដូចគ្នាចំពោះវិមាត្រនៃម៉ាស់ (និមិត្តសញ្ញា M) ចរន្តអគ្គិសនី (និមិត្តសញ្ញា I) សីតុណ្ហភាពទែរឌីណាមិក (និមិត្តសញ្ញា Θ) បរិមាណសារធាតុ (និមិត្តសញ្ញា

N) អាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ (និមិត្តសញ្ញា J) ។ តួអក្សរទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា វិមាត្រប្រវែង និងពេលវេលា ម៉ាស។ល។ ដោយមិនគិតពីទំហំនៃប្រវែង ឬពេលវេលា។ (ជួនកាលនិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា សញ្ញាតក្កវិជ្ជា ជួនកាលរ៉ាឌីកាល់ ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់ជាងមិនមែនវិមាត្រ។ ) វិមាត្រនៃ PV ចម្បង - នេះ។ គ្រាន់តែ និមិត្តសញ្ញា PV ក្នុងទម្រង់ជាអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង ឬក្រិក។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍វិមាត្រនៃល្បឿនគឺ϶ᴛᴏនិមិត្តសញ្ញានៃល្បឿនក្នុងទម្រង់ជាអក្សរពីរ LT −1 (យោងទៅតាមរូបមន្ត (1)) ដែល T គឺជាវិមាត្រនៃពេលវេលាហើយ L គឺជាប្រវែង។ សម្គាល់ PV នៃពេលវេលា និងប្រវែង ដោយមិនគិតពីទំហំជាក់លាក់របស់វា (វិនាទី នាទី ម៉ោង ម៉ោង ម៉ែត្រ សង់ទីម៉ែត្រ ។ល។)។ វិមាត្រនៃកម្លាំងគឺ MLT −2 (យោងទៅតាមសមីការនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន F = ម៉ា). ដេរីវេនៃ PV ណាមួយមានវិមាត្រ ព្រោះមានសមីការដែលកំណត់តម្លៃនេះ។ មាននីតិវិធីគណិតវិទ្យាដ៏មានប្រយោជន៍បំផុតមួយនៅក្នុងរូបវិទ្យាហៅថា ការវិភាគវិមាត្រ ឬពិនិត្យមើលរូបមន្តតាមវិមាត្រ.

នៅតែមានមតិផ្ទុយគ្នាពីរអំពីគោលគំនិតនៃ "វិមាត្រ" សាស្រ្តាចារ្យ Kogan I. Sh., នៅក្នុងអត្ថបទ វិមាត្រនៃបរិមាណរាងកាយ(កូហ្គិន,)ផ្តល់អំណះអំណាងខាងក្រោមអំពីវិវាទនេះ។ អស់រយៈពេលជាងមួយរយឆ្នាំមកហើយ ជម្លោះបានបន្តអំពីអត្ថន័យរូបវន្តនៃវិមាត្រ។ មតិពីរ - វិមាត្រសំដៅទៅលើបរិមាណរូបវន្ត ហើយវិមាត្រសំដៅទៅលើឯកតារង្វាស់ - ត្រូវបានបែងចែកអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទៅជាជំរុំពីរសម្រាប់មួយសតវត្ស។ ទស្សនៈទីមួយត្រូវបានការពារដោយរូបវិទូដ៏ល្បីល្បាញនៃដើមសតវត្សទី 20 A. Sommerfeld ។ ទស្សនៈទីពីរត្រូវបានការពារដោយរូបវិទូឆ្នើម M. Planck ដែលបានចាត់ទុកវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តថាជាអនុសញ្ញាមួយចំនួន។ អ្នកជំនាញខាងវាស់ស្ទង់ដ៏ល្បី L. Sena (1988) បានប្រកាន់ខ្ជាប់នូវទស្សនៈដែលយោងទៅតាមគោលគំនិតនៃវិមាត្រមិនសំដៅទៅលើបរិមាណរូបវន្តទេ ប៉ុន្តែចំពោះឯកតារង្វាស់របស់វា។ ទស្សនៈដូចគ្នានេះត្រូវបានចែងនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាដ៏ពេញនិយមស្តីពីរូបវិទ្យាដោយ I. Savelyev (2005)។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការប្រឈមមុខគ្នានេះគឺសិប្បនិម្មិត។ វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត និងឯកតារង្វាស់របស់វាគឺជាប្រភេទរូបវន្តផ្សេងគ្នា ហើយមិនគួរប្រៀបធៀបទេ។ នេះគឺជាខ្លឹមសារនៃចម្លើយដែលដោះស្រាយបញ្ហានេះ។

យើងអាចនិយាយបានថា បរិមាណរូបវន្តមានវិមាត្រមិនឆ្ងាយទេ ព្រោះវាមានសមីការដែលកំណត់បរិមាណនេះ។ ដរាបណាមិនមានសមីការ វាគ្មានវិមាត្រទេ ទោះបីបរិមាណរូបវន្តមិនឈប់មានកម្មវត្ថុពីនេះក៏ដោយ។ នៅក្នុងអត្ថិភាពនៃវិមាត្រ ឯកតារង្វាស់នៃបរិមាណរូបវន្តមិនមានគោលបំណងសំខាន់ខ្លាំងនោះទេ។

ម្តង​ទៀត​នៅឡើយ, វិមាត្របរិមាណរាងកាយសម្រាប់បរិមាណរាងកាយដូចគ្នា។ គួរតែដូចគ្នា។នៅលើភពណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្កាយណាមួយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ឯកតានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណដូចគ្នាអាចជាអ្វីដែលអ្នកចូលចិត្តនៅទីនោះ ហើយជាការពិតណាស់ វាមិនស្រដៀងទៅនឹងផែនដីរបស់យើងទេ។

ទស្សនៈនៃបញ្ហានេះបង្ហាញថា ទាំង A. Sommerfeld និង M. Planck និយាយត្រូវ. ពួកគេគ្រាន់តែមានន័យខុសគ្នា។ A. Sommerfeld ចងចាំពីវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត និង M. Planck - ឯកតារង្វាស់. ការប្រឆាំងនឹងទស្សនៈរបស់ពួកគេចំពោះគ្នាទៅវិញទៅមក អ្នកវាស់ស្ទង់ដោយសមហេតុផលមិនសមហេតុផលនូវវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តទៅនឹងឯកតារង្វាស់របស់ពួកគេ ដោយហេតុនេះប្រឆាំងនឹងទស្សនៈរបស់ A. Sommerfeld និង M. Planck ដោយសិប្បនិម្មិត។

នៅក្នុងសៀវភៅណែនាំនេះ គោលគំនិតនៃ 'វិមាត្រ' ដូចដែលបានរំពឹងទុក សំដៅទៅលើ PV និងមិនត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយនឹងឯកតានៃ PV នោះទេ។

បរិមាណរូបវិទ្យានិងវិមាត្ររបស់ពួកគេ - គំនិតនិងប្រភេទ។ ការចាត់ថ្នាក់ និងលក្ខណៈនៃប្រភេទ "បរិមាណរូបវន្ត និងវិមាត្ររបស់វា" ឆ្នាំ 2017, 2018 ។

Krotov V.M. នៅលើវិមាត្រនៃបរិមាណរាងកាយ // រូបវិទ្យា៖ បញ្ហានៃការបញ្ឈប់។ - 1997. - លេខ 9. - S. 87-91 ។

ជារឿយៗគំនិតនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានបកស្រាយមិនត្រឹមត្រូវ៖ គំនិតនៃឯកតារង្វាស់ និងវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរគ្នា។ ដូច្នេះ វាហាក់បីដូចជាចាំបាច់ក្នុងការពិពណ៌នាម្តងទៀតអំពីខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតនេះ និងបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្រៀនរូបវិទ្យា។

Metrology គឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃវគ្គសិក្សារូបវិទ្យារបស់សាលា។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានរបស់វាគឺ៖ បរិមាណរូបវន្ត តម្លៃនៃបរិមាណរូបវន្ត ប្រព័ន្ធនៃបរិមាណរូបវន្ត បរិមាណរូបវន្តមូលដ្ឋាន បរិមាណរូបវន្តដេរីវេ បរិមាណរូបវន្តបន្ថែម សមីការនៃការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណរូបវន្ត។ គោលគំនិតទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងទំនាក់ទំនង និងទំនាក់ទំនងជាក់លាក់មួយ ដែលជាអកុសល មិនតែងតែត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងការរៀបចំសកម្មភាពនៃការយល់ដឹងរបស់សិស្សនោះទេ។ គំនិតនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានបកស្រាយខុសជាញឹកញាប់បំផុត៖ គំនិតនៃឯកតារង្វាស់ និងវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរគ្នា។ ដូច្នេះ វាហាក់បីដូចជាចាំបាច់ក្នុងការពិពណ៌នាម្តងទៀតអំពីខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតនេះ និងបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្រៀនរូបវិទ្យា។

វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្ត គឺជាលក្ខណៈសំខាន់បំផុតមួយរបស់វា ដែលអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាកន្សោមព្យញ្ជនៈដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងនៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងបរិមាណដែលបានយកជាលក្ខណៈសំខាន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃបរិមាណដែលកំពុងពិចារណា។ ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធបរិមាណ ដែលត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ មានបរិមាណប្រព័ន្ធមូលដ្ឋានចំនួនប្រាំពីរ៖ លីត្រ, ម, t, Ι , Τ , n និង ជ, កន្លែងណា លីត្រ- ប្រវែង, ម- ទម្ងន់, t- ពេលវេលា, ខ្ញុំ- កម្លាំងនៃចរន្តអគ្គិសនី, Τ គឺជាសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក ν គឺជាបរិមាណនៃសារធាតុ ជ- អំណាចនៃពន្លឺ។ សម្រាប់បរិមាណទាំងនេះ វិមាត្រខាងក្រោមត្រូវបានទទួលយកជាធម្មតា៖ សម្រាប់ប្រវែង - L, ម៉ាស់ - M, ពេលវេលា - T, ចរន្តអគ្គិសនី - I, សីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក - Θ, បរិមាណសារធាតុ - N និងអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ - J. វិមាត្រត្រូវបានសរសេរក្នុង អក្សរធំ និងបោះពុម្ពជាប្រភេទធម្មតា។

វិមាត្រនៃ x ត្រូវបានតំណាងដោយ . ឧទាហរណ៍: ។ នៅលើវិមាត្រនៃបរិមាណក៏ដូចជាបរិមាណខ្លួនឯងអ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការនៃគុណ, ការបែងចែក, និទស្សន្តនិងការទាញយកឫស។ និទស្សន្តដែលវិមាត្រនៃបរិមាណសំខាន់រួមបញ្ចូលក្នុង monomial ថាមពលត្រូវបានលើកឡើងត្រូវបានគេហៅថា និទស្សន្តនៃវិមាត្រ។

វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តដេរីវេត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើសមីការនៃការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណរូបវន្ត។ ឧទាហរណ៍,

មានទាំងបរិមាណរូបវន្តវិមាត្រ និងវិមាត្រ។ អតីតរួមបញ្ចូលបរិមាណបែបនេះនៅក្នុងវិមាត្រដែលយ៉ាងហោចណាស់សូចនាករវិមាត្រមួយមិនស្មើនឹងសូន្យ។ បរិមាណរូបវន្តដែលមិនមានវិមាត្រត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណរូបវន្ត ដែលនៅក្នុងវិមាត្រដែលវិមាត្រទាំងអស់ស្មើនឹងសូន្យ។

ទាក់ទងនឹងអត្ថន័យរូបវន្តនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមានទស្សនៈខុសៗគ្នា។ M. Planck បានសរសេរថា “វាច្បាស់ណាស់ថាវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តណាមួយមិនមែនជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលទាក់ទងនឹងខ្លឹមសាររបស់វានោះទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែតំណាងឱ្យអនុសញ្ញាមួយចំនួន ដែលកំណត់ដោយជម្រើសនៃប្រព័ន្ធរង្វាស់។ ទស្សនៈមួយទៀតត្រូវបានប្រារព្ធឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ល្បីល្បាញ A. Sommerfeld ។ គាត់បានភ្ជាប់ជម្រើសនៃបរិមាណរូបវន្តជាមូលដ្ឋាន និងវិមាត្ររបស់ពួកគេជាមួយនឹងខ្លឹមសារនៃបរិមាណរូបវន្ត។

វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការដឹងពីវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តមិនច្រើន ដើម្បីប្រើប្រាស់វាដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃចំណេះដឹងរូបវន្ត។ ក្នុងន័យនេះ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលថានៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃរូបវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធ វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវមួយត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលត្រូវបានគេហៅថាការវិភាគវិមាត្រ។ វាប្រែចេញជាផ្លែផ្កាជាពិសេសក្នុងករណីដែលការស្វែងរកភាពទៀងទាត់ដែលចង់បាននៅក្នុងវិធីផ្ទាល់ ជួបប្រទះការលំបាកផ្នែកគណិតវិទ្យា ឬទាមទារចំណេះដឹងអំពីព័ត៌មានលម្អិតបែបនេះដែលមិនត្រូវបានគេដឹងជាមុន។

ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគវិមាត្របានចាប់ផ្តើមតាំងពីសម័យ I. Newton ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើង និងចម្រាញ់ដោយ W. Thomson, J. Rayleigh ។ E. Fermi បានអះអាងថា អ្នកដែលពិតជាយល់ពីធម្មជាតិនៃបាតុភូតជាក់លាក់មួយ គួរតែអាចទទួលបានគំរូជាមូលដ្ឋានពីការពិចារណានៃវិមាត្រ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្រៀនរូបវិទ្យានៅវិទ្យាល័យ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគវិមាត្រប្រកបដោយគុណភាពដោយមិនមានការកាត់ផ្នែកគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញអនុញ្ញាតអោយ៖

1) ទទួលបានការបញ្ចេញមតិនៃច្បាប់រាងកាយ

2) ដើម្បីកំណត់អត្ថន័យរូបវន្តនៃទំនាក់ទំនងដែលបានប្រើ

3) ពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការសរសេររូបមន្ត

4) ដោះស្រាយបញ្ហា

5) រកឃើញកំហុសនៅក្នុងដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។

ទោះបីជាលទ្ធផលដែលទទួលបានជាមួយនឹងកម្មវិធីរបស់វាតែងតែមានភាពមិនច្បាស់លាស់មួយចំនួន (ភាពអាស្រ័យត្រូវបានបង្កើតឡើងរហូតដល់មេគុណថេរ) ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះបង្កើនការយល់ដឹង និងលក្ខណៈវិទ្យាសាស្ត្រនៃការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងរូបវន្ត។

ការប្រើប្រាស់ដោយដឹងខ្លួននៃវិធីសាស្រ្តវិភាគវិមាត្រនឹងអាចធ្វើទៅបាននៅពេលដែលសិស្សធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កម្មវិធីរបស់វា។ ពិចារណាលើដំណាក់កាលសំខាន់នៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការបង្កើតការពឹងផ្អែកនៃ capacitance នៅក្នុងសៀគ្វី AC លើប្រេកង់នៃ AC និង capacitance នៃ capacitor:

1. ការកំណត់ពិសោធន៍នៃការពឹងផ្អែកនៃការតស៊ូរបស់ capacitor រួមបញ្ចូលនៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់នៅលើប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់និង capacitance នៃ capacitor ។

2. ការសរសេរសមីការនៃការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណទាំងនេះក្នុងទម្រង់ទូទៅ ដែល Ζ គឺជាមេគុណគ្មានវិមាត្រ។

3. ការកត់ត្រាវិមាត្រនៃបរិមាណរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការកម្រិត

4. ការជំនួសវិមាត្រនៃបរិមាណនៅក្នុងសមីការទំនាក់ទំនង

5. ការចងក្រងប្រព័ន្ធសមីការ

6. ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធដែលទទួលបាននៃសមីការ

β = –1, –4 – α = –3, α = –1 ។

7. ការជំនួសតម្លៃនៃ α និង β ក្នុងសមីការកំហិត

ដូច្នេះ capacitor នៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់មាន Resistance ដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់ ν និង capacitance នៃ capacitor ។ ជាមួយ.

8. កំណត់តម្លៃមេគុណ Ζ (អាចជាការពិសោធន៍)

9. ការសរសេររូបមន្តចុងក្រោយ

ដូចគ្នានេះដែរ អ្នកអាចអនុវត្តវិធីសាស្ត្រវិភាគវិមាត្រ ដើម្បីបង្កើតគំរូ និងច្បាប់ជាច្រើនទៀត ឧទាហរណ៍៖

1) រូបមន្តសម្រាប់កំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃបន្ទុកនៅលើនិទាឃរដូវមួយ;

2) រូបមន្តសម្រាប់កំណត់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា;

3) សមីការមូលដ្ឋាននៃ MKT;

4) រូបមន្តសម្រាប់កំណត់កម្លាំង Lorentz;

5) ការពឹងផ្អែកនៃភាពធន់ទ្រាំអាំងឌុចស្យុងលើប្រេកង់នៃចរន្តឆ្លាស់និងអាំងឌុចទ័រនៃឧបករណ៏;

6) រូបមន្តរបស់ថមសុន;

7) រូបមន្តសម្រាប់កំណត់សក្តានុពលវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការគិតថ្លៃចំណុច។

ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តវិភាគវិមាត្រក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាគឺពិបាកជាង។ ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាដោយវិធីសាស្រ្តដែលកំពុងពិចារណាត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍។ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគនៃវិមាត្រដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃប្រភពដើមនៃរូបមន្តធ្វើការ; សម្រាប់នេះវិមាត្ររបស់ពួកគេត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងសមីការនៃការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណរាងកាយ។ ជាមួយនឹងសមភាពនៃវិមាត្រនៅក្នុងផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ វាអាចត្រូវបានប្រកែកថារូបមន្តត្រូវបានយកមកត្រឹមត្រូវ។

បទពិសោធន៍នៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃវិមាត្រក្នុងការអនុវត្តការបង្រៀនសិស្សបង្ហាញថាគំនិតនៃវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តអាចត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងថ្នាក់ទីប្រាំបួនយោងទៅតាមកម្មវិធីបច្ចុប្បន្ន។ ចំពោះបញ្ហានេះ រួមជាមួយនឹងការបង្កើតឯកតានៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត វិមាត្ររបស់ពួកគេក៏ត្រូវបានកំណត់ផងដែរ។ វិមាត្រនៃបរិមាណដែលបានសិក្សាទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងតារាងពិសេស ដែលសិស្សប្រើនៅពេលកំណត់គំរូ ដោះស្រាយបញ្ហា បង្កើតវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបានណែនាំថ្មី។

1. Golin G.M., Istarov V.V. ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃវិមាត្រក្នុងរូបវិទ្យាសាលា // រូបវិទ្យានៅសាលា។ - 1990. - លេខ 2. - S. 36-40 ។

2. Krotov V.M. វិធីសាស្រ្តវិភាគវិមាត្រក្នុងការបង្រៀនរូបវិទ្យាដល់សិស្សថ្នាក់គរុកោសល្យ។ - Minsk, 1992. - S. 102-103 ។

3. Sena L.A. ឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត និងវិមាត្ររបស់វា។ – M.: Nauka, 1977. – 335 p.

4. Stotsky JI.P. បរិមាណរូបវន្ត និងឯកតារបស់វា។ - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1984. - 239 ទំ។

5. Chertov A.G. ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃឯកតារង្វាស់។ - M. : វិទ្យាល័យ ឆ្នាំ 1967 ។

ច្បាប់នៃរូបវិទ្យា ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចមកហើយ បង្កើតទំនាក់ទំនងបរិមាណរវាងបរិមាណរូបវន្ត។ ដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងបែបនេះ ចាំបាច់ត្រូវមានលទ្ធភាពវាស់វែងបរិមាណរូបវន្តផ្សេងៗ។

ដើម្បីវាស់បរិមាណរាងកាយណាមួយ (nayrimer, ល្បឿន) មានន័យថាប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងបរិមាណនៃប្រភេទដូចគ្នា (ក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានយកជាមួយល្បឿន) យកជាឯកតា។

និយាយជាទូទៅ សម្រាប់បរិមាណរូបវន្តនីមួយៗ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ឯកតារបស់វាតាមអំពើចិត្ត ដោយឯករាជ្យពីអ្នកដទៃ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រែថាមនុស្សម្នាក់អាចបង្ខាំងខ្លួនឯងទៅនឹងជម្រើសតាមអំពើចិត្តនៃគ្រឿងសម្រាប់ជាច្រើន (យ៉ាងហោចណាស់បី) ជាគោលការណ៍បរិមាណណាមួយដែលបានយកជាមូលដ្ឋាន។ ឯកតានៃបរិមាណផ្សេងទៀតទាំងអស់អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជំនួយនៃបរិមាណមូលដ្ឋាន ដោយប្រើសម្រាប់គោលបំណងនេះច្បាប់រូបវន្តដែលទាក់ទងនឹងបរិមាណដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងបរិមាណមូលដ្ឋាន ឬបរិមាណសម្រាប់ឯកតាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងរួចហើយតាមវិធីនេះ។

ចូរយើងពន្យល់ពីអ្វីដែលបាននិយាយជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ ឧបមាថាយើងបានកំណត់ឯកតាសម្រាប់ម៉ាស់ និងការបង្កើនល្បឿនរួចហើយ។ ទំនាក់ទំនង (9.3) ភ្ជាប់បរិមាណទាំងនេះតាមរបៀបធម្មជាតិជាមួយនឹងបរិមាណរូបវន្តទីបី - កម្លាំង។ យើងជ្រើសរើសឯកតានៃកម្លាំង ដូច្នេះមេគុណនៃសមាមាត្រនៅក្នុងសមីការនេះគឺស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មករូបមន្ត (៩.៣) បង្កើតទម្រង់សាមញ្ញជាង៖

ពី (10.1) វាដូចខាងក្រោមថាឯកតានៃកម្លាំងដែលបានបង្កើតឡើងគឺជាកម្លាំងបែបនេះដែលនៅក្រោមសកម្មភាពដែលរាងកាយដែលមានម៉ាស់ស្មើនឹងមួយទទួលបានល្បឿនស្មើនឹងមួយផងដែរ (ជំនួសក្នុង (10.1) F = 1 និងផ្តល់ឱ្យ) .

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការជ្រើសរើសឯកតានេះ ទំនាក់ទំនងរាងកាយមានទម្រង់សាមញ្ញជាង។ សំណុំឯកតាដូចគ្នាបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធជាក់លាក់មួយ។

មានប្រព័ន្ធជាច្រើនដែលខុសគ្នានៅក្នុងជម្រើសនៃគ្រឿងមូលដ្ឋាន។ ប្រព័ន្ធដែលផ្អែកលើឯកតានៃប្រវែង ម៉ាស់ និងពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថាដាច់ខាត។

នៅសហភាពសូវៀតនៅថ្ងៃទី 1 ខែមករាឆ្នាំ 1963 ស្តង់ដាររដ្ឋ GOST 9867-61 ត្រូវបានណែនាំដែលបង្កើតការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃអង្គភាពដែលតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញា SI ។ ប្រព័ន្ធនៃអង្គភាពនេះគួរតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាប្រព័ន្ធដែលពេញចិត្តនៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា និងសេដ្ឋកិច្ចជាតិទាំងមូល ក៏ដូចជាក្នុងការបង្រៀនផងដែរ។ ឯកតា SI មូលដ្ឋានគឺ៖ ឯកតានៃប្រវែងគឺម៉ែត្រ (ការរចនាអក្សរកាត់គឺ m) ឯកតានៃម៉ាស់គឺគីឡូក្រាម (គីឡូក្រាម) ហើយឯកតានៃពេលវេលាគឺទីពីរ (s) ។ ដូច្នេះ SI ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចំនួនប្រព័ន្ធដាច់ខាត។ បន្ថែមពីលើឯកតាទាំងបីនេះ SI ទទួលយកជាឯកតាសំខាន់នៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន - អំពែរ (A) ឯកតានៃសីតុណ្ហភាពទែរម៉ូឌីណាមិក - ខេលវីន (ខេ) ឯកតានៃអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ - ទៀន (ស៊ីឌី) និងឯកតានៃបរិមាណ។ សារធាតុ - mole (mol) ។

អង្គភាពទាំងនេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងផ្នែកពាក់ព័ន្ធនៃវគ្គសិក្សា។

ម៉ែត្រត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រវែងស្មើនឹង 1650763.73 រលកចម្ងាយនៅក្នុងចន្លោះទំនេរនៃវិទ្យុសកម្មដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងកម្រិតនៃអាតូមនៃ krypton-86 (បន្ទាត់ពណ៌ទឹកក្រូចនៃ krypton-86) ។ ម៉ែត្រគឺប្រហែលស្មើនឹង 1/40,000,000 នៃ ប្រវែងនៃ meridian របស់ផែនដី។ ឯកតាច្រើន និង submultiple ក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់ផងដែរ៖ គីឡូម៉ែត្រ) សង់ទីម៉ែត្រ) មិល្លីម៉ែត្រ (1 mm) មីក្រូម៉ែត្រ (1 micron) ជាដើម។

គីឡូក្រាមគឺជាម៉ាស់នៃរាងកាយប្លាទីន-អ៊ីរីដ្យូម រក្សាទុកនៅការិយាល័យទម្ងន់ និងវិធានការអន្តរជាតិនៅទីក្រុងសេវរេស (ជិតទីក្រុងប៉ារីស)។ រាងកាយនេះត្រូវបានគេហៅថាគំរូអន្តរជាតិនៃគីឡូក្រាម។ ទំងន់នៃគំរូនេះគឺជិតទៅនឹងទំងន់ 1000 សង់ទីម៉ែត្រ3 នៃទឹកសុទ្ធនៅ 4 ° C ។ ក្រាមមួយស្មើនឹង 1/1000 នៃគីឡូក្រាម។

វិនាទីត្រូវបានកំណត់ជាចន្លោះពេលស្មើនឹងផលបូកនៃ 9,192,631,770 រយៈពេលនៃវិទ្យុសកម្មដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាងកម្រិត hyperfine ពីរនៃស្ថានភាពដីនៃអាតូម Cesium-133 ។ មួយវិនាទីគឺប្រហែលស្មើនឹង 1/86,400 នៃថ្ងៃពន្លឺព្រះអាទិត្យជាមធ្យម។

នៅក្នុងរូបវិទ្យា ប្រព័ន្ធដាច់ខាតនៃឯកតា ហៅថា ប្រព័ន្ធ CGS ក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ។ ឯកតាមូលដ្ឋាននៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះគឺសង់ទីម៉ែត្រ ក្រាម និងទីពីរ។

ឯកតានៃបរិមាណដែលណែនាំដោយយើងក្នុង kinematics (ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿន) គឺបានមកពីឯកតាមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះឯកតានៃល្បឿនត្រូវបានគេយកជាល្បឿននៃចលនារាងកាយដែលឆ្លងកាត់ក្នុងឯកតានៃពេលវេលា (ទីពីរ) ផ្លូវដែលស្មើនឹងឯកតានៃប្រវែង (ម៉ែត្រ ឬសង់ទីម៉ែត្រ)។ ឯកតានេះត្រូវបានកំណត់ m/s នៅក្នុង SI និង cm/s នៅក្នុងប្រព័ន្ធ CGS ។ ឯកតានៃការបង្កើនល្បឿនគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃចលនាអថេរស្មើគ្នា ដែលល្បឿននៃរាងកាយក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា (វិនាទី) ផ្លាស់ប្តូរដោយមួយ (ដោយ m/s ឬ cm/s) ។ អង្គភាពនេះត្រូវបានកំណត់នៅក្នុង SI និងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ CGS ។

ឯកតានៃកម្លាំង SI ត្រូវបានគេហៅថា ញូតុន (N) ។ យោងទៅតាមញូវតុនគឺស្មើនឹងកម្លាំងដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលដែលរាងកាយដែលមានម៉ាស 1 គីឡូក្រាមទទួលបានការបង្កើនល្បឿន។ ឯកតានៃកម្លាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ CGS ត្រូវបានគេហៅថា dyne (dyn) ។ មួយ dyne គឺស្មើនឹងកម្លាំងដែលរាងកាយដែលមានម៉ាស់ 1 ក្រាមទទួលបានបង្កើនល្បឿន 1 សង់ទីម៉ែត្រ / s2 ។ ទំនាក់ទំនងរវាង Newton និង dyne គឺ៖

ប្រព័ន្ធ MKGSS (ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធបច្ចេកទេសនៃគ្រឿង) ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។ ឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធនេះគឺម៉ែត្រ ឯកតានៃកម្លាំង - គីឡូក្រាម - កម្លាំង (kgf) និងទីពីរ។ កម្លាំងគីឡូក្រាមត្រូវបានកំណត់ថាជាកម្លាំងដែលផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនដល់ម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាមស្មើនឹង 9.80655 m/s2 ។ ពីនិយមន័យនេះវាធ្វើតាមថា 1 kgf = 9.80655 N (ប្រហែល 9.81 N) ។

យោងទៅតាម (10.1) ម៉ាស់នៃរាងកាយដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង 1 kgf ទទួលបានការបង្កើនល្បឿន 1 m / s2 គួរតែត្រូវបានយកជាឯកតានៃម៉ាស់នៅក្នុង MKGSS យោងតាម ​​(10.1) ។ . ឯកតានេះត្រូវបានកំណត់ kgf s2 / m វាមិនមានឈ្មោះពិសេសទេ។ ជាក់ស្តែង 1 kgf s2 / m = 9.80655 គីឡូក្រាម (ប្រហែល 9.81 គីឡូក្រាម) ។

ពីវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ប្រព័ន្ធនៃឯកតា វាដូចខាងក្រោមថាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងឯកតាមូលដ្ឋាននាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងឯកតាដែលបានមកពី។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងយកមួយនាទីជំនួសឱ្យវិនាទីជាឯកតានៃពេលវេលា ពោលគឺបង្កើនឯកតានៃពេលវេលា 60 ដង នោះឯកតានៃល្បឿននឹងថយចុះ 60 ដង ហើយឯកតានៃការបង្កើនល្បឿននឹងថយចុះ 3600 ។ ដង។

សមាមាត្រដែលបង្ហាញពីរបៀបដែលឯកតានៃបរិមាណផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលឯកតាមូលដ្ឋានផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានគេហៅថាវិមាត្រនៃបរិមាណនេះ។ ដើម្បីបង្ហាញពីវិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបំពាន ការកំណត់អក្សររបស់វាត្រូវបានប្រើ ដោយយកជាតង្កៀបការ៉េ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍និមិត្តសញ្ញា Ы មានន័យថាវិមាត្រនៃល្បឿន។ សម្រាប់វិមាត្រនៃបរិមាណមូលដ្ឋាន សញ្ញាសម្គាល់ពិសេសត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រវែង L សម្រាប់ម៉ាស់ M និងសម្រាប់ពេលវេលា T. ដូច្នេះការសម្គាល់ប្រវែងជាមួយអក្សរ I ម៉ាស់ជាមួយអក្សរ t និងពេលវេលាជាមួយអក្សរ t យើងអាចសរសេរបាន៖

នៅក្នុងសញ្ញាណដែលបានចង្អុលបង្ហាញ វិមាត្រនៃបរិមាណរូបវន្តដែលបំពានមានទម្រង់ ហើយ y អាចមានទាំងវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ជាពិសេសពួកវាអាចស្មើនឹងសូន្យ)។ ធាតុនេះមានន័យថានៅពេលដែលឯកតានៃប្រវែងកើនឡើងដោយកត្តាមួយឯកតានៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យកើនឡើងដោយកត្តាមួយ (យោងទៅតាមចំនួនដែលបង្ហាញពីតម្លៃនៃបរិមាណនៅក្នុងឯកតាទាំងនេះថយចុះដោយកត្តាមួយ); នៅពេលដែលឯកតានៃម៉ាស់កើនឡើងដោយកត្តាមួយ ឯកតានៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យកើនឡើងដោយកត្តាមួយ ហើយទីបំផុតនៅពេលដែលឯកតានៃពេលវេលាកើនឡើងដោយកត្តាមួយ ឯកតានៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យកើនឡើងដោយកត្តាមួយ។

សមាមាត្រសរសេរត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តវិមាត្រហើយផ្នែកខាងស្តាំរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាវិមាត្រនៃបរិមាណដែលត្រូវគ្នា (ក្នុងករណីនេះល្បឿន) ។

ដោយផ្អែកលើសមាមាត្រ អ្នកអាចកំណត់វិមាត្រនៃការបង្កើនល្បឿន៖

វិមាត្រនៃកម្លាំង

ដូចគ្នានេះដែរ វិមាត្រនៃបរិមាណផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។