វាងាយស្រួលក្នុងការបង្រៀនកូនឱ្យបែងចែកដោយជួរឈរ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពន្យល់ពីក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនេះនិងបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។

• យោងតាមកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា កុមារចាប់ផ្តើមពន្យល់ពីការបែងចែកដោយជួរឈររួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទី 3 ។ សិស្ស​ដែល​ចាប់​យក​អ្វី​ៗ​ទាំង​អស់ “ឆាប់​រហ័ស” យល់​ពី​ប្រធាន​បទ​នេះ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស
• ប៉ុន្តែ​ប្រសិនបើ​កុមារ​ធ្លាក់ខ្លួន​ឈឺ ហើយ​ខកខាន​មេរៀន​គណិតវិទ្យា ឬ​មិន​យល់​ពី​ប្រធានបទ​នោះ ឪពុកម្តាយ​ត្រូវ​ពន្យល់​ពី​សម្ភារៈ​ដល់​កុមារ​ដោយ​ខ្លួនឯង។ ចាំបាច់ត្រូវបញ្ជូនព័ត៌មានទៅគាត់ឱ្យបានច្បាស់លាស់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
• ម៉ាក់ និងប៉ាក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអប់រំរបស់កូនត្រូវតែមានភាពអត់ធ្មត់ បង្ហាញកលល្បិចទាក់ទងនឹងកូន។ គ្មាន​ករណី​ណា​ដែល​អ្នក​គួរ​ស្រែក​ដាក់​កូន​ប្រសិន​បើ​មាន​អ្វី​មិន​ល្អ​សម្រាប់​គាត់​នោះ​ទេ ព្រោះ​វិធី​នេះ​អ្នក​អាច​បំបាក់​ទឹកចិត្ត​គាត់​ពី​ការ​ចង់​សិក្សា។

សំខាន់៖ ដើម្បីឱ្យកុមារយល់ពីការបែងចែកលេខ គាត់ត្រូវតែដឹងឱ្យបានហ្មត់ចត់នូវតារាងគុណ។ ប្រសិនបើក្មេងមិនស្គាល់គុណបានល្អ គាត់នឹងមិនយល់ពីការបែងចែកទេ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់បន្ថែមនៅផ្ទះ សន្លឹកបន្លំអាចត្រូវបានប្រើ ប៉ុន្តែកុមារត្រូវតែរៀនតារាងគុណមុននឹងបន្តទៅប្រធានបទ "ការបែងចែក"។

ដូច្នេះតើអ្នកពន្យល់កុមារយ៉ាងដូចម្តេច ការបែងចែកជួរឈរ:

• ព្យាយាមពន្យល់ជាលេខតូចជាមុនសិន។ យកដំបងរាប់ជាឧទាហរណ៍ ៨ ដុំ
• សួរ​កូន​ថា តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​គូ​ក្នុង​ជួរ​ដំបង​នេះ? ត្រឹមត្រូវ - ៤ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកចែក ៨ គុណនឹង ២ អ្នកទទួលបាន ៤ ហើយប្រសិនបើអ្នកចែក ៨ គុណនឹង ៤ អ្នកនឹងទទួលបាន ២
• អនុញ្ញាតឱ្យកុមារបែងចែកដោយខ្លួនគាត់នូវចំនួនមួយផ្សេងទៀត ឧទាហរណ៍ លេខស្មុគស្មាញជាងនេះ: 24:4
• នៅពេលដែលទារកបានស្ទាត់ជំនាញការបែងចែកលេខសំខាន់ៗ បន្ទាប់មកអ្នកអាចបន្តទៅការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ទៅជាខ្ទង់តែមួយ

ការបែងចែកតែងតែផ្តល់ឱ្យកុមារនូវការលំបាកជាងការគុណ។ ប៉ុន្តែថ្នាក់រៀនបន្ថែមនៅផ្ទះដោយឧស្សាហ៍ព្យាយាមនឹងជួយទារកឱ្យយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនេះ និងបន្តជាមួយមិត្តភក្ដិរបស់ពួកគេនៅសាលារៀន។

ចាប់ផ្តើមសាមញ្ញ - ចែកដោយខ្ទង់តែមួយ៖

សំខាន់៖ គណនាក្នុងចិត្តរបស់អ្នក ដើម្បីឱ្យការបែងចែកប្រែជាចេញដោយគ្មានសល់ បើមិនដូច្នេះទេ កុមារអាចយល់ច្រលំ។

ឧទាហរណ៍ ២៥៦ ចែកនឹង ៤៖

• គូរបន្ទាត់បញ្ឈរនៅលើសន្លឹកក្រដាសមួយហើយចែកវាពាក់កណ្តាលនៅផ្នែកខាងស្តាំ។ សរសេរលេខទីមួយនៅខាងឆ្វេង ហើយលេខទីពីរនៅខាងស្តាំខាងលើបន្ទាត់។
• សួរទារកថាតើចំនួនបួនសមក្នុងពីរ - មិនមែនទាល់តែសោះ
• បន្ទាប់មកយើងយក 25. ដើម្បីភាពច្បាស់លាស់ បំបែកលេខនេះពីខាងលើដោយជ្រុងមួយ។ សួរកូនម្តងទៀតថា តើលេខបួនសមនឹងម្ភៃប្រាំ? ត្រូវហើយ ប្រាំមួយ។ យើងសរសេរលេខ "6" នៅជ្រុងខាងស្តាំក្រោមក្រោមបន្ទាត់។ កុមារត្រូវប្រើតារាងគុណសម្រាប់ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។
• សរសេរលេខ 24 ក្រោម 25 ហើយគូសបន្ទាត់ពីក្រោម ដើម្បីសរសេរចម្លើយ - ១
• សួរម្តងទៀត៖ តើចំនួនបួនអាចសមក្នុងឯកតាមួយ - មិនមែនទាល់តែសោះ។ បន្ទាប់មកយើងកម្ទេចលេខ "6" ទៅមួយ។
• វាបានប្រែក្លាយ 16 - តើចំនួនបួនសមនឹងប៉ុន្មានក្នុងលេខនេះ? ត្រឹមត្រូវ - 4. យើងសរសេរ "4" នៅជាប់ "6" នៅក្នុងចម្លើយ
• ក្រោម 16 យើងសរសេរលេខ 16 គូសបន្ទាត់ពីក្រោម ហើយវាប្រែជា "0" ដែលមានន័យថាយើងបែងចែកត្រឹមត្រូវ ហើយចម្លើយបានប្រែទៅជា "64"

សរសេរចែកជាពីរខ្ទង់

នៅពេលដែលកុមារបានស្ទាត់ជំនាញការបែងចែកដោយលេខតែមួយ អ្នកអាចបន្តទៅមុខទៀត។ ការបែងចែកជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយលេខពីរខ្ទង់មានភាពស្មុគស្មាញបន្តិច ប៉ុន្តែប្រសិនបើទារកយល់ពីរបៀបដែលសកម្មភាពនេះត្រូវបានអនុវត្តនោះ វាមិនពិបាកសម្រាប់គាត់ក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះទេ។

សំខាន់៖ ម្តងទៀត ចាប់ផ្តើមពន្យល់ជាមួយជំហានងាយៗ។ កុមារនឹងរៀនជ្រើសរើសលេខបានត្រឹមត្រូវ ហើយវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការបែងចែកចំនួនកុំផ្លិច។

អនុវត្តសកម្មភាពសាមញ្ញនេះជាមួយគ្នា៖ ១៨៤:២៣ - របៀបពន្យល់៖

• ដំបូងយើងបែងចែក 184 គុណនឹង 20 វាប្រែចេញប្រហែល 8។ ប៉ុន្តែយើងមិនសរសេរលេខ 8 នៅក្នុងចម្លើយទេ ព្រោះនេះជាលេខសាកល្បង
• ពិនិត្យមើលថាតើ 8 សមឬអត់។ យើងគុណ 8 គុណនឹង 23 វាប្រែចេញ 184 - នេះគឺជាលេខដែលយើងមាននៅក្នុងផ្នែកចែក។ ចម្លើយនឹងមាន ៨

សំខាន់៖ ដើម្បីឱ្យកូនយល់ ព្យាយាមយកលេខ 9 ជំនួសឱ្យលេខប្រាំបី អនុញ្ញាតឱ្យគាត់គុណនឹង 9 ដោយ 23 វាប្រែជា 207 - នេះគឺច្រើនជាងយើងមាននៅក្នុងផ្នែកចែក។ លេខ 9 មិនសមនឹងយើងទេ។

ដូច្នេះបន្តិចម្តងៗ ទារកនឹងយល់ពីការបែងចែក ហើយវានឹងងាយស្រួលសម្រាប់គាត់ក្នុងការបែងចែកចំនួនកុំផ្លិចបន្ថែមទៀត៖

• ចែក 768 ដោយ 24. កំណត់ខ្ទង់ទីមួយនៃឯកជន - យើងចែក 76 មិនមែនដោយ 24 ប៉ុន្តែដោយ 20 វាប្រែចេញ 3. យើងសរសេរលេខ 3 ក្នុងការឆ្លើយតបនៅក្រោមបន្ទាត់ទៅខាងស្តាំ
• នៅក្រោមលេខ 76 យើងសរសេរលេខ 72 ហើយគូសបន្ទាត់មួយ សរសេរភាពខុសគ្នា - វាប្រែចេញ 4. តើតួលេខនេះបែងចែកដោយ 24 ទេ? ទេ - យើងរុះរើ 8 វាប្រែចេញ 48
• តើ 48 ចែកនឹង 24 ទេ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - បាទ។ វាប្រែចេញ 2 យើងសរសេរតួលេខនេះជាការឆ្លើយតប
• វាបានប្រែក្លាយ 32. ឥឡូវនេះអ្នកអាចពិនិត្យមើលថាតើយើងបានអនុវត្តសកម្មភាពបែងចែកបានត្រឹមត្រូវ។ គុណក្នុងជួរឈរមួយ៖ 24x32 វាប្រែចេញ 768 បន្ទាប់មកអ្វីៗគឺត្រឹមត្រូវ។

ប្រសិនបើកុមារបានរៀនបែងចែកដោយលេខពីរខ្ទង់នោះ អ្នកត្រូវបន្តទៅប្រធានបទបន្ទាប់។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកដោយលេខបីខ្ទង់គឺដូចគ្នាទៅនឹងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកដោយលេខពីរខ្ទង់។

ឧទាហរណ៍:

• ចែក 146064 ដោយ 716 ។ ដំបូងយើងយក 146 - សួរកុមារថាតើលេខនេះចែកដោយ 716 ឬអត់។ នោះហើយជាសិទ្ធិ - ទេបន្ទាប់មកយើងយក 1460
• តើលេខ 716 សមនឹងលេខ 1460 ប៉ុន្មានដង? ត្រឹមត្រូវ - 2 ដូច្នេះយើងសរសេរតួលេខនេះនៅក្នុងចម្លើយ
• យើងគុណ 2 ដោយ 716 វាប្រែចេញ 1432 ។ យើងសរសេរតួលេខនេះនៅក្រោម 1460 ។ វាប្រែថាភាពខុសគ្នាគឺ 28 យើងសរសេរនៅក្រោមបន្ទាត់
• ការបំផ្លិចបំផ្លាញ 6. សួរកុមារ - 286 ចែកនឹង 716? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - ទេ ដូច្នេះយើងសរសេរ 0 ក្នុងចំលើយនៅជាប់នឹង 2។ យើងបំបែកលេខ 4 ផ្សេងទៀត
• យើងចែក 2864 ដោយ 716 ។ យើងយក 3 គ្នា - បន្តិច 5 គ្នា - ច្រើន ដែលមានន័យថាយើងទទួលបាន 4 ។ យើងគុណ 4 ដោយ 716 យើងទទួលបាន 2864
• សរសេរ 2864 ក្រោម 2864 សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃ 0. ចម្លើយ 204

សំខាន់៖ ដើម្បីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបែងចែក គុណនឹងកូនក្នុងជួរឈរមួយ - 204x716 = 146064 ។ ការបែងចែកគឺត្រឹមត្រូវ។

វាដល់ពេលហើយសម្រាប់ក្មេងដើម្បីពន្យល់ថាការបែងចែកអាចមិនត្រឹមតែទាំងមូលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានចំណែកដែលនៅសល់ផងដែរ។ នៅសល់គឺតែងតែតិចជាង ឬស្មើនឹងផ្នែកចែក។

ការបែងចែកជាមួយសេសសល់គួរតែត្រូវបានពន្យល់ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយ៖ 35:8=4 (នៅសល់ 3)៖

• តើចំនួនប្រាំបីសមនឹង 35 ប៉ុន្មាន? ត្រឹមត្រូវ - ៤.នៅសល់ ៣
• តើលេខនេះចែកនឹង ៨ ទេ? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - ទេ។ ដូច្នេះនៅសល់គឺ 3 ។

បន្ទាប់ពីនោះ កុមារគួររៀនថាអ្នកអាចបន្តការបែងចែកដោយបន្ថែម 0 ទៅលេខ 3៖

• ចម្លើយគឺលេខ 4។ បន្ទាប់ពីវា យើងសរសេរសញ្ញាក្បៀស ព្រោះការបន្ថែមលេខសូន្យបង្ហាញថាលេខនឹងនៅជាមួយប្រភាគ។
• វាប្រែជា 30 ។ ចែក 30 គុណនឹង 8 វាប្រែជា 3. យើងសរសេរជាការឆ្លើយតប ហើយក្រោម 30 យើងសរសេរ 24 គូសបន្ទាត់ពីក្រោម និង សរសេរ 6
• យើងយកលេខ 0 ទៅលេខ 6. ចែក 60 គុណ 8. យក 7 នីមួយៗវាចេញ 56. សរសេរក្រោម 60 ហើយសរសេរភាពខុសគ្នា 4
• យើងបន្ថែម 0 ទៅលេខ 4 ហើយចែកនឹង 8 វាប្រែជា 5 - យើងសរសេរវាចុះក្នុងការឆ្លើយតប
• យើងដក 40 ពី 40 យើងទទួលបាន 0 ។ ដូច្នេះ ចម្លើយគឺ៖ 35:8 = 4.375

គន្លឹះ៖ ប្រសិនបើកុមារមិនយល់អ្វីមួយ កុំខឹង។ ទុកពេលពីរបីថ្ងៃហើយព្យាយាមពន្យល់សម្ភារៈម្តងទៀត។

មេរៀនគណិតវិទ្យានៅសាលាក៏នឹងពង្រឹងចំណេះដឹងផងដែរ។ ពេលវេលានឹងកន្លងផុតទៅ ហើយក្មេងនឹងឆាប់ដោះស្រាយនូវឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកណាមួយ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកលេខមានដូចខាងក្រោម៖

• ធ្វើការប៉ាន់ប្រមាណនូវចំនួនដែលនឹងមាននៅក្នុងចម្លើយ
• ស្វែងរកភាគលាភមិនពេញលេញដំបូង
• កំណត់ចំនួនខ្ទង់ក្នុងកូតា
• ស្វែងរកលេខនៅក្នុងខ្ទង់នីមួយៗនៃកូតា
• ស្វែងរកនៅសល់ (ប្រសិនបើមាន)

យោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយនេះ ការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តទាំងដោយលេខមួយខ្ទង់ និងដោយលេខពហុខ្ទង់ណាមួយ (ពីរខ្ទង់ បីខ្ទង់ បួនខ្ទង់។ល។)។

នៅពេលសិក្សាជាមួយកូន ជារឿយៗសួរគាត់ឧទាហរណ៍សម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណ។ គាត់​ត្រូវ​គណនា​ចម្លើយ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស​ក្នុង​ចិត្ត។ ឧទាហរណ៍:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

ដើម្បីបង្រួបបង្រួមលទ្ធផល អ្នកអាចប្រើហ្គេមចែកខាងក្រោម៖

• "ល្បែងផ្គុំរូប" ។ សរសេរឧទាហរណ៍ប្រាំនៅលើក្រដាសមួយ។ មានតែពួកគេម្នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលគួរតែនៅជាមួយចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់កុមារ៖ ក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ជាច្រើន មានតែមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ស្វែងរកគាត់ក្នុងរយៈពេលមួយនាទី។

វីដេអូ៖ ល្បែងលេខនព្វន្ធសម្រាប់កុមារ បូកដកគុណចែក

វីដេអូ៖ រូបថ្លុកអប់រំ គណិតវិទ្យា រៀនដោយបេះដូង តារាងគុណ និងចែកដោយ ២

ការបែងចែកលេខត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពនៃការបែងចែកជាមួយនឹងចំនួនដែលនៅសល់៖ ដើម្បីបែងចែកចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន កទៅលេខធម្មជាតិ ខ- វាមានន័យថារកចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន qនិង rអ្វី a = b q + r, និង 0 ≤ r< b .

ប្រសិនបើលេខមួយខ្ទង់ ឬពីរខ្ទង់ (មិនលើសពី 89) ត្រូវបានបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់ នោះតារាងនៃលេខមួយខ្ទង់ត្រូវបានប្រើ។ ឧទាហរណ៍ លេខឯកជន 56 និង 8 នឹងក្លាយជាលេខ 7 ចាប់តាំងពី 8 7 \u003d 56 ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែក 52 គុណនឹង 8 បន្ទាប់មករកលេខតូចដែលនៅជិតបំផុតដែលបែងចែកដោយ 8 - នេះនឹងជាលេខ 48 ។ ដូច្នេះហើយ ការដកចំនួនមិនពេញលេញ នៅពេលដែលចែក 52 គុណនឹង 8 នឹងជាលេខ 6។ ដើម្បីរកចំនួនដែលនៅសល់ អ្នកត្រូវដកលេខ 48 ចេញពី 52: 52 - 48 = 4. ដូច្នេះ 52 = 8 6 + 4, i.e. នៅពេលដែល 52 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 កូតាផ្នែកគឺ 6 ហើយនៅសល់គឺ 4 ។

កិច្ចការ ៨.បង្ហាញពីមូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ ៣៧៧ ដោយលេខតែមួយខ្ទង់ ៤។

ការសម្រេចចិត្ត. ដើម្បីបែងចែក 377 គុណនឹង 4 គឺត្រូវស្វែងរក quotient មិនពេញលេញបែបនេះ qនិងនៅសល់ rនោះ ៣៧៧ = ៤ q+ rនិងនៅសល់ rត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌ 0 ≤ r< b ប៉ុន្តែ កូតាមិនពេញលេញ q-លក្ខខណ្ឌ ៤ q≤ 377 < 4·(q+ 1).

កំណត់ចំនួនខ្ទង់ដែលលេខនឹងមាន q. លេខតែមួយ qមិនអាចទេព្រោះផលិតផល ៤ qអាចស្មើនឹងអតិបរមា 36 ហើយដូច្នេះលក្ខខណ្ឌដែលបានបង្កើតខាងលើសម្រាប់ rនិង q. ប្រសិនបើលេខ qពីរខ្ទង់, i.e. ប្រសិនបើ 10< q< 100, то тогда 40 < 4q< 400 и, следовательно, 40 < 377 < 400, что верно. Значит, частное чисел 377 и 4 - число двузначное.

ដើម្បីស្វែងរកខ្ទង់ដប់នៃកូតាត យើងគុណចែកលេខ 4 ដោយ 20, 30, 40 ។ល។ ចាប់តាំងពី 4 90 = 360 និង 4 100 = 400 និង 360< 377 < 400, то неполное частное заключено между числами 90 и 100, т.е. q= 90 + q0. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក វិសមភាពខាងក្រោមត្រូវតែមាន៖

៤ (៩០+ q0) ≤ 377 < 360 + 4·(90 + q0+ ១) មកពីណា

360 + 4q0≤ 377 < 360 + 4·(q0+ ១) និង ៤ q 0 ≤ 17 < 4·(q0+ 1).

ចំនួន q0(ចំនួននៃឯកតាគុណតម្លៃ) ដែលបំពេញវិសមភាពចុងក្រោយអាចរកបានដោយការជ្រើសរើសដោយប្រើតារាង។ យើងទទួលបាននោះ។ q0= 4 ដូច្នេះហើយ កូតាមិនពេញលេញ q\u003d 90 + 4 \u003d 94. នៅសល់ត្រូវបានរកឃើញដោយការដក៖ 377 - 4 94 \u003d ១.

ដូច្នេះនៅពេលចែកលេខ ៣៧៧ គុណនឹង ៤ គុណភាគគឺ ៩៤ ហើយនៅសល់គឺ ១:៣៧៧=៤ ៩៤+១។

កិច្ចការ ៩.បង្ហាញពីមូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការបែងចែកលេខពហុខ្ទង់ 4316 ដោយលេខពហុខ្ទង់ 52 ។

ការសម្រេចចិត្ត. ការបែងចែក 4316 ដោយ 52 មានន័យថាការស្វែងរកចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន qនិង rនោះ 4316 = 52 q + r, 0 ≤ r < 52, а неполное частное должно удовлетворять неравенству 52q ≤ 4316 < 52(q + 1).

កំណត់ចំនួនខ្ទង់ក្នុងកូតា qជាក់ស្តែង កូតាគឺស្ថិតនៅចន្លោះលេខ ១០ និង ១០០ (ឧ. q-លេខពីរខ្ទង់) ចាប់តាំងពី 520< 4316 < 5200. Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последовательно делитель 52 на 20, 30, 40, 50 и т.д. Поскольку 52·80 = 4160, а 52·90 = 4680 и 4160 < 4316 < 4680, то неполное частное заключено между числами 80 и 90, т.е. q = 80 + q0.ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក វិសមភាពខាងក្រោមត្រូវតែមាន៖

៥២ (៨០+ q0) ≤ 4316 < 52·(80 + q0+ 1),

4160 + 52 q0≤ 4316 < 4160 + 52·(q0+ 1),

52 q0≤ 153 < 52·(q0+ 1).

ចំនួន q0(ចំនួននៃឯកតាគុណតម្លៃ) ដែលបំពេញវិសមភាពចុងក្រោយអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការជ្រើសរើស៖ 156 = 52 3, i.e. យើងមានករណីដែលនៅសេសសល់គឺ 0។ ដូច្នេះហើយនៅពេលចែក 4316 គុណនឹង 52 យើងទទួលបាន quotient 83 ។

ហេតុផលខាងលើបង្ហាញពីការបែងចែកដោយជ្រុងមួយ៖

ការធ្វើទូទៅនៃករណីផ្សេងៗនៃការបែងចែកចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន កទៅលេខធម្មជាតិ ខគឺជាក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោមសម្រាប់បែងចែកដោយជ្រុងមួយ។

1. ប្រសិនបើ ក= ខ, បន្ទាប់មកឯកជន q = 1, នៅសល់ r = 0.

2. ប្រសិនបើ មួយ >ខនិងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងលេខ កនិង ខដូចគ្នា បន្ទាប់មកឯកជន qយើងរកឃើញដោយការរាប់លេខ គុណជាបន្តបន្ទាប់ ខដោយ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ព្រោះ ក< 10ខ. ការរាប់លេខនេះអាចត្រូវបានពន្លឿនដោយអនុវត្តការបែងចែកជាមួយនឹងលេខដែលនៅសល់នៃខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតនៃលេខ កនិង ខ.

3. ប្រសិនបើ មួយ >ខនិងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងលេខ កច្រើនជាងចំនួន ខ,បន្ទាប់មកសរសេរភាគលាភ កហើយនៅខាងស្តាំវាគឺជាផ្នែក ខ,ដែលត្រូវបានបំបែកចេញពី កជ្រុង ហើយ​ស្វែង​រក​កូតា និង​សល់​ក្នុង​លំដាប់​ខាង​ក្រោម៖

ក) ជ្រើសរើសក្នុងចំណោម កលេខនាំមុខច្រើនដូចដែលមានលេខនៅក្នុងលេខ ខឬបើចាំបាច់ មួយខ្ទង់ទៀត ប៉ុន្តែដើម្បីឱ្យពួកវាបង្កើតជាលេខ ឃ១ធំជាង ឬស្មើ ខ.ការស្វែងរកកូតា q1លេខ ឃ១និង ខ,គុណជាបន្តបន្ទាប់ ខនៅលើ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. សរសេរចុះ q1ជ្រុង (ខាងក្រោម) ខ);

ខ) គុណ ខនៅ​លើ q1ហើយសរសេរផលិតផលនៅក្រោមលេខ កដូច្នេះលេខសំខាន់តិចបំផុតនៃលេខ bq1ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ក្រោម​ខ្ទង់​តិច​បំផុត​នៃ​លេខ​ដែល​បាន​បន្លិច ឃ១;

គ) គូសបន្ទាត់ក្រោម bq1និងស្វែងរកភាពខុសគ្នា r1= ឃ១- bq1;

ឃ) សរសេរភាពខុសគ្នា r1នៅក្រោមលេខ bq1,កំណត់ទៅខាងស្តាំ r1ខ្ទង់ដ៏សំខាន់បំផុតនៃខ្ទង់ដែលមិនប្រើនៃភាគលាភ កហើយប្រៀបធៀបចំនួនលទ្ធផល ឃ២ជាមួយនឹងលេខ ខ.

e) ប្រសិនបើលេខលទ្ធផល ឃ២ច្រើនជាង ឬស្មើ ខ,បន្ទាប់មកយើងធ្វើសកម្មភាពដោយគោរពតាមកថាខណ្ឌទី 1 ឬកថាខណ្ឌទី 2 ។ ឯកជន q2សរសេរបន្ទាប់ពី q1;

e) ប្រសិនបើលេខលទ្ធផល ឃ២តូចជាង ខបន្ទាប់មកយើងកំណត់លេខបន្ទាប់ឱ្យបានច្រើនតាមដែលចាំបាច់ ដើម្បីទទួលបានលេខដំបូង ឃ៣,ធំជាង ឬស្មើ ខ.ក្នុងករណីនេះយើងសរសេរបន្ទាប់ពី q1លេខសូន្យដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកទាក់ទង ឃ៣ធ្វើសកម្មភាពតាមចំនុច 1, 2. ឯកជន q2សរសេរបន្ទាប់ពីលេខសូន្យ។ ប្រសិនបើនៅពេលប្រើលេខសំខាន់តិចបំផុតនៃលេខមួយ។ កវាប្រែថា ឃ៣< b, បន្ទាប់មក កូតា ឃ៣និង ខស្មើនឹងសូន្យ ហើយលេខសូន្យនេះត្រូវបានសរសេរជាខ្ទង់ចុងក្រោយទៅកាន់លេខកូតា និងលេខដែលនៅសល់ r= ឃ៣.

លំហាត់សម្រាប់ការងារឯករាជ្យ

1. ដោយមិនបែងចែក កំណត់ចំនួនខ្ទង់នៃលេខឯកជន៖

ក) ៤៧៥ និង ៧; ខ) ៦១៣៤ និង ២២៦; គ) ៥៦៨៣ និង ២៥; ឃ) ៤៣១២៧ និង ៥៣៦។

2. បង្ហាញពីមូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការបែងចែកលេខបីខ្ទង់ 868 ដោយលេខតែមួយខ្ទង់ 3 ។

3. រកតម្លៃនៃកន្សោមតាមពីរវិធី៖

a) (297 + 405 + 567): 27; គ) ៥៦ (៣៧៨:១៤);

ខ) (២៤០ ២៣៖៤៨; ឃ) 15120: (14 5 8) ។

4. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

ក) ៨៩១៩:៩ + ១១៤២៤០:២១; b) 1190 - 35360: 34 + 271; គ) 8631 - (99 + 44352:63);

d) 48600 (5045 - 2040): 243 - (8604 3:43 + 504) 200 ។

ពិចារណាក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកលេខគោលពីរចំនួនគត់វិជ្ជមានដោយ ដែលជាកន្លែងដែល ប៉ុន្តែ- ភាគលាភ 2n-bit; អេ- ការបែងចែក i-bit; . យើងសន្មត់ថា quotient គឺជាចំនួនគត់ពីចំនួនប៊ីត ខណៈ

ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកជាមួយនឹងការងើបឡើងវិញដែលនៅសល់។ តម្លៃនៃខ្ទង់នៃកូតាត្រូវបានកំណត់ជាលទ្ធផលនៃការវិភាគនៃសំណល់ដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីដកផ្នែកចែក អេនៅជំហានដំបូងនៃក្បួនដោះស្រាយ ពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតនៃ Dst ដែលអាចបែងចែកបាន និងនៅជំហានបន្តបន្ទាប់ ពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតនៃនៅសល់បច្ចុប្បន្ន។

នៅ វិជ្ជមាននិង គ្រាប់កាំភ្លើងតម្លៃដែលនៅសល់ ខ្ទង់កូតា គ k = 1. ក្នុង​ករណី​នេះ ដើម្បី​ទទួល​បាន​នៅសល់​បន្ទាប់ នៅសល់​បច្ចុប្បន្ន​ត្រូវ​បាន​ប្តូរ​មួយ​ប៊ីត​ទៅ​ខាងឆ្វេង ហើយ​ផ្នែក​ត្រូវ​បាន​ដក​ចេញពី​វា អេ.

នៅ អវិជ្ជមានតម្លៃនៃនៅសល់គឺជាខ្ទង់បច្ចុប្បន្ននៃកូតា គ k = 0. ការជាប់គាំងកើតឡើង។ ដើម្បីចេញពីវា នៅសល់ពីមុនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញដោយបន្ថែមផ្នែកចែក អេទៅសមតុល្យអវិជ្ជមាន។ ផ្នែកដែលនៅសល់ត្រូវបានប្តូរទៅខាងឆ្វេងបន្តិច ហើយផ្នែកត្រូវបានដកចេញពីវា។ អេ.ប្រតិបត្តិការស្តារ និងផ្លាស់ប្តូរ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើនទ្វេដងនៃចំនួនដែលនៅសល់ពីមុន និងបន្តប្រតិបត្តិការផ្នែក។

ឧទាហរណ៍ 2.30 ។ចូរ​យើង​បង្ហាញ​ពី​ក្បួន​ដោះស្រាយ​ជាមួយ​នឹង​ការ​ស្ដារ​អ្វី​ដែល​នៅ​សល់​សម្រាប់​ករណី ទំ = 3 ពេលចែក ក = 100011 (35|0), ចែក ខ =១១១ (៧១០)។ ដើម្បីដកលេខចែក អេចូរប្រើប្រតិបត្តិការបន្ថែមពិជគណិតនៅក្នុងកូដបន្ថែម។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃការបែងចែកនៅក្នុងលេខកូដបន្ថែម (~B) = 1001។ ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការបែងចែក យើងណែនាំលេខសញ្ញាបន្ថែម ដែលយើងគូសបញ្ជាក់ជាដិត។ លំដាប់នៃសកម្មភាពកំឡុងពេលចែកត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោមនៅក្នុងរូបភព។ ២.១៧.

អង្ករ។ ២.១៧.

ឧទាហរណ៍ 2.31 ។ផ្នែកប្រើប្រាស់ប្រតិបត្តិការបន្ថែម និងផ្លាស់ប្តូរ។

ជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក, កូតាត្រូវបានទទួល គ = 0101 ដែលតាមពិត គឺជាការប្រមូលផ្ដុំនៃការដឹកជញ្ជូនដែលកើតចេញពីប្រតិបត្តិការបន្ថែម។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកដោយមិនស្ដារផ្នែកដែលនៅសល់។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តផ្នែករឹងនៃការបែងចែកលេខគោលពីរ ប្រតិបត្តិការបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង adder ហើយប្រតិបត្តិការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការចុះឈ្មោះ។ ការចុះឈ្មោះមានលទ្ធភាពរក្សាទុកសមតុល្យមុនកំឡុងពេលប្រតិបត្តិការបូកសរុប។ ដូច្នេះការស្ដារសមតុល្យគឺជាប្រតិបត្តិការស្រេចចិត្ត។ នៅ អវិជ្ជមានតម្លៃនៃសមតុល្យបច្ចុប្បន្ន អ្នកត្រូវតែប្រើសមតុល្យមុនដែលរក្សាទុកក្នុងបញ្ជី ហើយប្តូរវាទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។

ឧទាហរណ៍ 2.32 ។ក្បួនដោះស្រាយដោយមិនស្ដារឡើងវិញនូវតម្លៃដែលនៅសេសសល់សម្រាប់ការបែងចែកដូចគ្នា និងតម្លៃភាគលាភគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងឧទាហរណ៍ 2.29 (រូបភាព 2.18) ។

អង្ករ។ ២.១៨.

នៅក្នុងការបែងចែកពិជគណិតនៃលេខគោលពីរ ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តជំហានដាច់ដោយឡែកដើម្បីកំណត់សញ្ញា និងម៉ូឌុលនៃកូតា។ សញ្ញានៃកូតាត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើប្រតិបត្តិការនៃម៉ូឌុលបន្ថែមពីរលើសញ្ញាប៊ីតតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលគុណលេខគោលពីរ។

ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ ជាពិសេសពហុគុណតម្លៃ ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយវិធីសាស្ត្រពិសេស ដែលត្រូវបានគេហៅថា ការបែងចែកតាមជួរឈរ (ក្នុងជួរឈរ). អ្នកក៏អាចឃើញឈ្មោះផងដែរ។ ការបែងចែកជ្រុង. ភ្លាមៗ យើងកត់សំគាល់ថា ជួរឈរអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយគ្មានសល់ និងការបែងចែកលេខធម្មជាតិជាមួយនឹងចំនួនដែលនៅសល់។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងយល់ពីរបៀបដែលការបែងចែកដោយជួរឈរត្រូវបានអនុវត្ត។ នៅទីនេះយើងនឹងនិយាយអំពីច្បាប់នៃការសរសេរ និងអំពីការគណនាកម្រិតមធ្យមទាំងអស់។ ជាដំបូង អនុញ្ញាតឱ្យយើងរស់នៅលើការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើនដោយលេខមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរមួយ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តោតលើករណីដែលទាំងភាគលាភ និងផ្នែកចែកគឺជាលេខធម្មជាតិពហុតម្លៃ។ ទ្រឹស្តីទាំងមូលនៃអត្ថបទនេះត្រូវបានផ្តល់ជូនជាមួយនឹងឧទាហរណ៍លក្ខណៈនៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិតនៃដំណោះស្រាយ និងរូបភាព។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់ការថតនៅពេលបែងចែកដោយជួរឈរ

ចូរចាប់ផ្តើមដោយសិក្សាច្បាប់សម្រាប់ការសរសេរភាគលាភ ការបែងចែក ការគណនាកម្រិតមធ្យម និងលទ្ធផលទាំងអស់នៅពេលចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរ។ ចូរនិយាយភ្លាមៗថាវាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបែងចែកក្នុងជួរឈរជាលាយលក្ខណ៍អក្សរនៅលើក្រដាសដោយបន្ទាត់គូស - ដូច្នេះមានឱកាសតិចជាងក្នុងការវង្វេងពីជួរនិងជួរឈរដែលចង់បាន។

ដំបូង ភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវបានសរសេរក្នុងបន្ទាត់មួយពីឆ្វេងទៅស្តាំ បន្ទាប់មកនិមិត្តសញ្ញានៃទម្រង់ត្រូវបានបង្ហាញរវាងលេខដែលសរសេរ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើភាគលាភគឺជាលេខ 6 105 ហើយអ្នកចែកគឺ 5 5 នោះសញ្ញាណត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនឹងមានៈ

សូមក្រឡេកមើលដ្យាក្រាមខាងក្រោម ដែលបង្ហាញពីកន្លែងសម្រាប់សរសេរភាគលាភ ការបែងចែក កូតា នៅសល់ និងការគណនាកម្រិតមធ្យម នៅពេលចែកដោយជួរឈរ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីដ្យាក្រាមខាងលើដែល quotient ដែលចង់បាន (ឬ quotient មិនពេញលេញនៅពេលបែងចែកជាមួយនៅសល់) នឹងត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមផ្នែកចែកនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ ហើយការគណនាកម្រិតមធ្យមនឹងត្រូវបានអនុវត្តនៅខាងក្រោមភាគលាភ ហើយអ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើភាពអាចរកបាននៃទំហំនៅលើទំព័រជាមុន។ ក្នុងករណីនេះ ច្បាប់មួយគួរតែត្រូវបានណែនាំ៖ ភាពខុសគ្នាកាន់តែច្រើននៃចំនួនតួអក្សរនៅក្នុងធាតុនៃភាគលាភ និងផ្នែកបែងចែក នោះទំហំកាន់តែច្រើនត្រូវបានទាមទារ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលបែងចែកលេខធម្មជាតិ 614,808 ដោយ 51,234 ដោយជួរឈរ (614,808 គឺជាលេខប្រាំមួយខ្ទង់ 51,234 គឺជាលេខប្រាំខ្ទង់ ភាពខុសគ្នានៃចំនួនតួអក្សរក្នុងកំណត់ត្រាគឺ 6−5=1) កម្រិតមធ្យម ការគណនានឹងត្រូវការចន្លោះតិចជាងពេលបែងចែកលេខ 8 058 និង 4 (នៅទីនេះភាពខុសគ្នានៃចំនួនតួអក្សរគឺ 4−1=3) ។ ដើម្បីបញ្ជាក់ពាក្យរបស់យើង យើងបង្ហាញកំណត់ត្រាដែលបានបញ្ចប់នៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិទាំងនេះ៖

ឥឡូវនេះអ្នកអាចទៅដោយផ្ទាល់ទៅដំណើរការនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយ។

ចែកដោយជួរឈរនៃចំនួនធម្មជាតិដោយលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកដោយជួរឈរ

វាច្បាស់ណាស់ថាការបែងចែកលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ដោយលេខមួយទៀតគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយគ្មានហេតុផលដើម្បីបែងចែកលេខទាំងនេះទៅជាជួរឈរនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្តជំនាញដំបូងនៃការបែងចែកដោយជួរឈរលើឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកដោយជួរឈរ 8 គុណនឹង 2 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ជា​ការ​ពិត​ណាស់ យើង​អាច​ធ្វើ​ការ​ចែក​ដោយ​ប្រើ​តារាង​គុណ ហើយ​សរសេរ​ចម្លើយ​ភ្លាម 8:2=4 ។

ប៉ុន្តែយើងចាប់អារម្មណ៍អំពីរបៀបបែងចែកលេខទាំងនេះដោយជួរឈរមួយ។

ដំបូងយើងសរសេរភាគលាភ 8 និងចែក 2 តាមតម្រូវការដោយវិធីសាស្ត្រ៖

ឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ថាតើផ្នែកបែងចែកមានចំនួនប៉ុន្មានដងនៅក្នុងភាគលាភ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបន្តគុណផ្នែកចែកដោយលេខ 0, 1, 2, 3, ... រហូតទាល់តែលទ្ធផលជាលេខស្មើនឹងភាគលាភ (ឬលេខធំជាងភាគលាភប្រសិនបើមានការបែងចែកដែលនៅសល់។ ) ប្រសិនបើយើងទទួលបានលេខស្មើនឹងភាគលាភ នោះយើងសរសេរភ្លាមៗនៅក្រោមភាគលាភ ហើយជំនួសឱ្យលេខឯកជន យើងសរសេរលេខដែលយើងគុណនឹងចែក។ ប្រសិនបើយើងទទួលបានលេខធំជាងការចែកនោះ នៅក្រោមផ្នែកចែក យើងសរសេរលេខដែលបានគណនានៅជំហានចុងក្រោយ ហើយជំនួសឱ្យការដកមិនពេញលេញ យើងសរសេរលេខដែលចែកត្រូវបានគុណនៅជំហានចុងក្រោយ។

តោះ៖ 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 ។ យើងទទួលបានលេខស្មើនឹងភាគលាភ ដូច្នេះយើងសរសេរវានៅក្រោមភាគលាភ ហើយជំនួសឱ្យលេខឯកជន យើងសរសេរលេខ 4 បន្ទាប់មកកំណត់ត្រានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរនៅសល់។ នៅក្រោមលេខដែលសរសេរនៅក្រោមភាគលាភ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ផ្តេក ហើយដកលេខពីលើបន្ទាត់នេះតាមរបៀបដូចគ្នានឹងវាត្រូវបានធ្វើនៅពេលដកលេខធម្មជាតិជាមួយជួរឈរ។ ចំនួនដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីការដកនឹងជាចំនួនដែលនៅសល់នៃការបែងចែក។ ប្រសិនបើវាស្មើនឹងសូន្យ នោះលេខដើមត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបាន

ឥឡូវនេះយើងមានកំណត់ត្រាបញ្ចប់នៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខ 8 គុណនឹង 2 ។ យើងឃើញថាកូតា ៨:២ គឺ ៤ (ហើយនៅសល់គឺ ០) ។

ចម្លើយ៖

8:2=4 .

ឥឡូវនេះពិចារណាពីរបៀបដែលការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ជាមួយនៅសល់ត្រូវបានអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍។

ចែកដោយជួរទី 7 គុណនឹង 3 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

នៅដំណាក់កាលដំបូងការចូលមើលទៅដូចនេះ:

យើងចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ថាតើភាគលាភមានភាគលាភប៉ុន្មានដង។ យើងនឹងគុណ 3 ដោយ 0, 1, 2, 3 ។ល។ រហូតដល់យើងទទួលបានលេខស្មើនឹង ឬធំជាងភាគលាភ 7 ។ យើងទទួលបាន 3 0 = 0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (បើចាំបាច់ សូមមើលអត្ថបទប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ)។ នៅក្រោមភាគលាភយើងសរសេរលេខ 6 (វាទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកមិនពេញលេញយើងសរសេរលេខ 2 (គុណត្រូវបានអនុវត្តនៅលើវានៅជំហានចុងក្រោយ) ។

វានៅសល់ដើម្បីអនុវត្តការដក ហើយការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិតែមួយខ្ទង់ 7 និង 3 នឹងត្រូវបានបញ្ចប់។

ដូច្នេះ កូតាភាគគឺ 2 ហើយនៅសល់គឺ 1 ។

ចម្លើយ៖

7:3=2 (សល់។ 1) ។

ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តទៅការបែងចែកលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើនដោយលេខធម្មជាតិមួយខ្ទង់ដោយជួរឈរមួយ។

ឥឡូវនេះយើងនឹងវិភាគ ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកជួរឈរ. នៅដំណាក់កាលនីមួយៗ យើងនឹងបង្ហាញលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយបែងចែកលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើន 140 288 ដោយលេខធម្មជាតិដែលមានតំលៃតែមួយ 4 ។ ឧទាហរណ៍នេះមិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យទេព្រោះនៅពេលដោះស្រាយវាយើងនឹងជួបប្រទះការ nuances ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់យើងនឹងអាចវិភាគពួកវាយ៉ាងលំអិត។

ជាដំបូង យើងក្រឡេកមើលខ្ទង់ទីមួយពីខាងឆ្វេងក្នុងធាតុភាគលាភ។ ប្រសិនបើលេខដែលកំណត់ដោយតួលេខនេះធំជាងអ្នកចែកនោះ នៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់យើងត្រូវធ្វើការជាមួយលេខនេះ។ ប្រសិនបើលេខនេះតិចជាងអ្នកចែកនោះ យើងត្រូវបន្ថែមខ្ទង់បន្ទាប់ទៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រាភាគលាភ ហើយធ្វើការបន្ថែមទៀតជាមួយនឹងលេខដែលកំណត់ដោយលេខពីរខ្ទង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងជ្រើសរើសក្នុងកំណត់ត្រារបស់យើងនូវលេខដែលយើងនឹងធ្វើការ។

ខ្ទង់ទីមួយពីខាងឆ្វេងក្នុងភាគលាភ 140,288 គឺជាលេខ 1 ។ លេខ 1 គឺតិចជាងផ្នែកចែកលេខ 4 ដូច្នេះយើងក៏មើលខ្ទង់បន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រាភាគលាភ។ ទន្ទឹម​នឹង​នេះ​យើង​ឃើញ​លេខ ១៤ ដែល​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ​ការ​បន្ថែម​ទៀត។ យើងជ្រើសរើសលេខនេះនៅក្នុងសញ្ញាណនៃភាគលាភ។

ចំណុចខាងក្រោមពីទីពីរដល់ទីបួនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជារង្វង់រហូតដល់ការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយត្រូវបានបញ្ចប់។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវកំណត់ចំនួនដងដែលផ្នែកចែកមាននៅក្នុងលេខដែលយើងកំពុងធ្វើការជាមួយ (ដើម្បីភាពងាយស្រួល ចូរយើងកំណត់លេខនេះជា x )។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបន្តគុណលេខចែកដោយ 0, 1, 2, 3, ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ x ឬលេខធំជាង x ។ នៅពេលទទួលបានលេខ x នោះយើងសរសេរវានៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសដោយយោងទៅតាមច្បាប់កំណត់ចំណាំដែលប្រើនៅពេលដកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ។ លេខដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តត្រូវបានសរសេរជំនួសកូតាក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ដំបូងនៃក្បួនដោះស្រាយ (ក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ជាបន្តបន្ទាប់នៃ 2-4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយលេខនេះត្រូវបានសរសេរនៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានរួចហើយ) ។ នៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានទទួលដែលធំជាងលេខ x បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសយើងសរសេរលេខដែលទទួលបាននៅជំហានចុងក្រោយ ហើយជំនួសកូតា (ឬនៅខាងស្តាំលេខដែលមានរួចហើយ) យើងសរសេរលេខដោយ ដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តនៅជំហានចុងក្រោយ។ ( យើង​បាន​អនុវត្ត​សកម្មភាព​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ពីរ​ដែល​បាន​ពិភាក្សា​ខាងលើ ) ។

យើងគុណផ្នែកចែកនៃ 4 ដោយលេខ 0 , 1 , 2 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខដែលស្មើនឹង 14 ឬធំជាង 14 ។ យើងមាន 4 0 = 0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>ដប់បួន។ ចាប់តាំងពីជំហានចុងក្រោយយើងទទួលបានលេខ 16 ដែលធំជាង 14 បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើសយើងសរសេរលេខ 12 ដែលបានប្រែក្លាយនៅជំហានចុងក្រោយហើយជំនួសកូតាយើងសរសេរលេខ 3 ចាប់តាំងពីនៅក្នុង កថាខណ្ឌចុងក្រោយដែលគុណត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងជាក់លាក់នៅលើវា។


នៅដំណាក់កាលនេះ ពីលេខដែលបានជ្រើសរើស ដកលេខខាងក្រោមវាក្នុងជួរឈរមួយ។ ខាងក្រោម​បន្ទាត់​ផ្ដេក​គឺ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ការ​ដក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការដកគឺសូន្យ នោះវាមិនចាំបាច់សរសេរចុះទេ (លុះត្រាតែការដកនៅចំណុចនេះគឺជាសកម្មភាពចុងក្រោយដែលបញ្ចប់ទាំងស្រុងនូវការបែងចែកដោយជួរឈរ)។ នៅទីនេះ សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងរបស់អ្នក វានឹងមិនត្រូវបាននាំអោយក្នុងការប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៃការដកជាមួយផ្នែកចែកឡើយ ហើយត្រូវប្រាកដថាវាតិចជាងផ្នែកចែក។ បើមិនដូច្នោះទេ កំហុសមួយបានកើតឡើងនៅកន្លែងណាមួយ។

យើងត្រូវដកលេខ 12 ចេញពីលេខ 14 ក្នុងជួរឈរមួយ (សម្រាប់សញ្ញាណត្រឹមត្រូវ អ្នកមិនត្រូវភ្លេចដាក់សញ្ញាដកនៅខាងឆ្វេងនៃលេខដក)។ បន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃសកម្មភាពនេះលេខ 2 បានបង្ហាញខ្លួននៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលការគណនារបស់យើងដោយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយផ្នែកចែក។ ដោយសារលេខ 2 តិចជាងអ្នកចែកលេខ 4 អ្នកអាចបន្តទៅធាតុបន្ទាប់ដោយសុវត្ថិភាព។


ឥឡូវនេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានទីតាំងនៅទីនោះ (ឬនៅខាងស្តាំនៃកន្លែងដែលយើងមិនបានសរសេរលេខសូន្យ) យើងសរសេរលេខដែលមានទីតាំងនៅជួរដូចគ្នានៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភនៅក្នុងជួរឈរនេះទេ នោះការបែងចែកដោយជួរឈរបញ្ចប់នៅទីនេះ។ បន្ទាប់ពីនោះយើងជ្រើសរើសលេខដែលបង្កើតនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកយកវាជាលេខធ្វើការហើយធ្វើម្តងទៀតជាមួយវាពី 2 ទៅ 4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយ។

នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខ 2 នៅទីនោះយើងសរសេរលេខ 0 ព្រោះវាជាលេខ 0 ដែលមាននៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 140 288 នៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះលេខ 20 ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។


យើងជ្រើសរើសលេខនេះ 20 យកវាជាលេខធ្វើការ ហើយធ្វើម្តងទៀតនូវសកម្មភាពនៃចំណុចទីពីរ ទីបី និងទីបួននៃក្បួនដោះស្រាយជាមួយវា។

យើងគុណផ្នែកចែកនៃ 4 ដោយ 0 , 1 , 2 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ 20 ឬលេខដែលធំជាង 20 ។ យើងមាន 4 0 = 0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


យើងអនុវត្តការដកដោយជួរឈរ។ ដោយសារយើងដកលេខធម្មជាតិស្មើគ្នា ដូច្នេះដោយសារលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការដកលេខធម្មជាតិស្មើគ្នា យើងទទួលបានសូន្យជាលទ្ធផល។ យើងមិនសរសេរលេខសូន្យទេ (ព្រោះនេះមិនមែនជាដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការបែងចែកដោយជួរឈរ) ប៉ុន្តែយើងចងចាំកន្លែងដែលយើងអាចសរសេរវាចុះ (ដើម្បីភាពងាយស្រួល យើងនឹងសម្គាល់កន្លែងនេះដោយចតុកោណកែងខ្មៅ)។


នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃកន្លែងដែលទន្ទេញចាំយើងសរសេរលេខ 2 ព្រោះវាគឺជានាងដែលស្ថិតនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 140 288 នៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកយើងមានលេខ 2 ។


យើងយកលេខ 2 ជាលេខធ្វើការសម្គាល់វា ហើយម្តងទៀតយើងនឹងត្រូវធ្វើជំហានពី 2-4 ចំណុចនៃក្បួនដោះស្រាយ។

យើងគុណលេខចែកដោយ 0 , 1 , 2 ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ហើយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយនឹងលេខសម្គាល់ 2 ។ យើងមាន 4 0 = 0<2 , 4·1=4>២. ដូច្នេះនៅក្រោមលេខដែលបានសម្គាល់ យើងសរសេរលេខ 0 (វាទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកស្រង់ទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមានរួចហើយ យើងសរសេរលេខ 0 (យើងគុណនឹង 0 នៅចុងបញ្ចប់។ ជំហាន) ។


យើងអនុវត្តការដកដោយជួរឈរមួយយើងទទួលបានលេខ 2 នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្ដេក។ យើងពិនិត្យមើលខ្លួនយើងដោយប្រៀបធៀបលេខលទ្ធផលជាមួយចែកលេខ 4 ។ ចាប់តាំងពី 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខ 2 យើងបន្ថែមលេខ 8 (ចាប់តាំងពីវាស្ថិតនៅក្នុងជួរនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 140 288) ។ ដូច្នេះនៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកគឺលេខ 28 ។


យើងទទួលយកលេខនេះជាកម្មករ សម្គាល់វា ហើយធ្វើជំហានទី 2-4 ម្តងទៀតនៃកថាខណ្ឌ។

វាមិនគួរមានបញ្ហាអ្វីនៅទីនេះទេ ប្រសិនបើអ្នកបានប្រុងប្រយ័ត្នរហូតមកដល់ពេលនេះ។ ដោយបានធ្វើសកម្មភាពចាំបាច់ទាំងអស់លទ្ធផលខាងក្រោមត្រូវបានទទួល។

វានៅសល់ជាលើកចុងក្រោយដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពពីចំណុច 2, 3, 4 (យើងផ្តល់វាឱ្យអ្នក) បន្ទាប់មកអ្នកនឹងទទួលបានរូបភាពពេញលេញនៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ 140 288 និង 4 នៅក្នុងជួរឈរមួយ៖

សូមចំណាំថាលេខ 0 ត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមបំផុតនៃបន្ទាត់។ ប្រសិនបើនេះមិនមែនជាជំហានចុងក្រោយនៃការបែងចែកដោយជួរឈរ (នោះគឺប្រសិនបើមានលេខនៅក្នុងជួរឈរនៅខាងស្តាំក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ) នោះយើងនឹងមិនសរសេរលេខសូន្យនេះទេ។

ដូច្នេះដោយក្រឡេកមើលកំណត់ត្រាដែលបានបញ្ចប់នៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិពហុគុណតម្លៃ 140 288 ដោយលេខធម្មជាតិតម្លៃតែមួយ 4 យើងឃើញថាលេខ 35 072 គឺជាលេខឯកជន (ហើយផ្នែកដែលនៅសល់គឺសូន្យវាស្ថិតនៅលើលេខ។ បន្ទាត់​ខាង​ក្រោម)។

ជាការពិតណាស់ នៅពេលបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរ អ្នកនឹងមិនអាចពិពណ៌នាអំពីសកម្មភាពរបស់អ្នកទាំងអស់ដោយលម្អិតបែបនេះទេ។ ដំណោះស្រាយរបស់អ្នកនឹងមើលទៅដូចឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍។

អនុវត្តការបែងចែកវែងប្រសិនបើភាគលាភគឺ 7136 ហើយការបែងចែកគឺជាលេខធម្មជាតិតែមួយ 9 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

នៅជំហានដំបូងនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកលេខធម្មជាតិដោយជួរឈរមួយ យើងទទួលបានកំណត់ត្រានៃទម្រង់

បន្ទាប់ពីអនុវត្តសកម្មភាពពីចំណុចទីពីរ ទីបី និងទីបួននៃក្បួនដោះស្រាយ កំណត់ត្រានៃការបែងចែកដោយជួរឈរនឹងយកទម្រង់

ធ្វើវដ្តម្តងទៀតយើងនឹងមាន

សំបុត្រមួយបន្ថែមទៀតនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវរូបភាពពេញលេញនៃការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិ 7 136 និង 9

ដូច្នេះ កូតាភាគគឺ 792 ហើយផ្នែកដែលនៅសល់គឺ 8 ។

ចម្លើយ៖

7 136:9=792 (សល់ 8) ។

ហើយឧទាហរណ៍នេះបង្ហាញពីរយៈពេលដែលការបែងចែកគួរតែមើលទៅដូចនោះ។

ឧទាហរណ៍។

ចែកលេខធម្មជាតិ 7 042 035 ដោយលេខមួយខ្ទង់ធម្មជាតិ 7 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរ។

ចម្លើយ៖

7 042 035:7=1 006 005 .

បែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិពហុគុណ

យើងប្រញាប់ដើម្បីផ្គាប់ចិត្តអ្នក៖ ប្រសិនបើអ្នកបានស្ទាត់ជំនាញក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកដោយជួរឈរពីកថាខណ្ឌមុននៃអត្ថបទនេះ នោះអ្នកស្ទើរតែដឹងពីរបៀបអនុវត្តរួចហើយ។ ចែក​តាម​ជួរ​ឈរ​នៃ​លេខ​ធម្មជាតិ​ច្រើន​តម្លៃ. នេះជាការពិត ចាប់តាំងពីជំហានទី 2 ដល់ទី 4 នៃក្បួនដោះស្រាយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយមានតែការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួចប៉ុណ្ណោះដែលលេចឡើងក្នុងជំហានដំបូង។

នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃការបែងចែកទៅជាជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើន អ្នកត្រូវមើលមិនមែនខ្ទង់ទីមួយនៅខាងឆ្វេងក្នុងធាតុភាគលាភនោះទេ ប៉ុន្តែនៅមានច្រើនខ្ទង់នៅក្នុងធាតុចែក។ ប្រសិនបើលេខដែលកំណត់ដោយលេខទាំងនេះធំជាងអ្នកចែកនោះ នៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់យើងត្រូវធ្វើការជាមួយលេខនេះ។ ប្រសិនបើលេខនេះតិចជាងផ្នែកចែកនោះ យើងត្រូវបន្ថែមការពិចារណាលើខ្ទង់បន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ។ បន្ទាប់ពីនោះ សកម្មភាពដែលមានចែងក្នុងកថាខណ្ឌទី 2 ទី 3 និងទី 4 នៃក្បួនដោះស្រាយត្រូវបានអនុវត្តរហូតដល់លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានទទួល។

វានៅសល់តែដើម្បីមើលការអនុវត្តនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិដែលមានតម្លៃច្រើននៅក្នុងការអនុវត្តនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍។

ចូរយើងអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរនៃលេខធម្មជាតិពហុគុណតម្លៃ 5562 និង 206 ។

ការសម្រេចចិត្ត។

ចាប់តាំងពី 3 តួអក្សរត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃការបែងចែក 206 យើងមើល 3 ខ្ទង់ដំបូងនៅខាងឆ្វេងក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 5 562 ។ លេខទាំងនេះត្រូវនឹងលេខ 556 ។ ដោយសារ 556 ធំជាងការបែងចែក 206 យើងយកលេខ 556 ធ្វើជាលេខធ្វើការ ជ្រើសរើសវា ហើយបន្តទៅដំណាក់កាលបន្ទាប់នៃក្បួនដោះស្រាយ។

ឥឡូវនេះ យើងគុណផ្នែកចែក 206 ដោយលេខ 0 , 1 , 2 , 3 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខដែលស្មើនឹង 556 ឬធំជាង 556 ។ យើងមាន (ប្រសិនបើការគុណគឺពិបាក នោះវាជាការប្រសើរក្នុងការអនុវត្តការគុណលេខធម្មជាតិក្នុងជួរឈរ)៖ 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>៥៥៦. ដោយសារយើងទទួលបានលេខដែលធំជាង 556 បន្ទាប់មកនៅក្រោមលេខដែលបានជ្រើសរើស យើងសរសេរលេខ 412 (វាត្រូវបានគេទទួលបាននៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ) ហើយជំនួសឱ្យការដកស្រង់យើងសរសេរលេខ 2 (ចាប់តាំងពីវាត្រូវបានគុណនៅចុងបញ្ចប់។ ជំហាន) ។ ធាតុនៃការបែងចែកជួរឈរមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

អនុវត្តការដកជួរឈរ។ យើងទទួលបានភាពខុសគ្នា 144 ចំនួននេះគឺតិចជាងផ្នែកចែក ដូច្នេះអ្នកអាចបន្តអនុវត្តសកម្មភាពដែលត្រូវការដោយសុវត្ថិភាព។

នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃលេខដែលមាននៅទីនោះយើងសរសេរលេខ 2 ព្រោះវាស្ថិតនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភ 5 562 នៅក្នុងជួរឈរនេះ:

ឥឡូវនេះយើងធ្វើការជាមួយលេខ 1442 ជ្រើសរើសវាហើយឆ្លងកាត់ជំហានពីរទៅបួនម្តងទៀត។

យើងគុណលេខចែក 206 ដោយ 0 , 1 , 2 , 3 , ... រហូតដល់យើងទទួលបានលេខ 1442 ឬលេខដែលធំជាង 1442 ។ តោះ៖ 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

យើងដកដោយជួរឈរមួយ យើងទទួលបានសូន្យ ប៉ុន្តែយើងមិនសរសេរវាភ្លាមៗទេ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែចងចាំទីតាំងរបស់វាប៉ុណ្ណោះ ព្រោះយើងមិនដឹងថាតើការបែងចែកបញ្ចប់នៅទីនេះ ឬយើងនឹងត្រូវធ្វើម្តងទៀតនូវជំហាននៃក្បួនដោះស្រាយ។ ម្តងទៀត៖

ឥឡូវនេះយើងឃើញថានៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេកទៅខាងស្តាំនៃទីតាំងចងចាំ យើងមិនអាចសរសេរលេខណាមួយបានទេ ដោយសារមិនមានលេខនៅក្នុងកំណត់ត្រានៃភាគលាភនៅក្នុងជួរឈរនេះ។ ដូច្នេះ​ការ​បែងចែក​ដោយ​ជួរ​ឈរ​មួយ​នេះ​ត្រូវ​បញ្ចប់ ហើយ​យើង​បញ្ចប់​ការ​ចូល​រួម៖

• គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាណាមួយសម្រាប់ថ្នាក់ទី 1, 2, 3, 4 នៃស្ថាប័នអប់រំ។
• គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅសិក្សាណាមួយសម្រាប់ 5 ថ្នាក់នៃស្ថាប័នអប់រំ។

នៅពេលនិយាយអំពីបច្ចេកទេសនៃការបែងចែកលេខ ដំណើរការនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពនៃការបែងចែកជាមួយនឹងចំនួនដែលនៅសល់៖ ចែកចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន a ដោយចំនួនធម្មជាតិ b - នេះមានន័យថាការស្វែងរកចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន q r ដូចជា a = bq + r និង 0 £ r< b.

ចូរយើងស្វែងយល់ពីវិធីដំបូង បែងចែកដោយលេខតែមួយ. ប្រសិនបើលេខមួយខ្ទង់ ឬពីរខ្ទង់ (មិនលើសពី 89) ត្រូវបានបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់ នោះតារាងគុណសម្រាប់លេខមួយខ្ទង់ត្រូវបានប្រើ។ ឧទាហរណ៍លេខឯកជន 54 និង 9 នឹងក្លាយជាលេខ 6 ចាប់តាំងពី 9 × 6 \u003d 54 ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែក 51 គុណនឹង 9 បន្ទាប់មករកលេខតូចជាងដែលនៅជិតបំផុតដែលបែងចែកដោយ 9 - នេះគឺជាលេខ 45 ដូច្នេះហើយ កូតាមិនពេញលេញសម្រាប់ចែក 51 គុណនឹង 9 នឹងជាលេខ 5។ ដើម្បីរកចំនួនដែលនៅសល់ ដក 45 ចេញពី 51: 51 - 45 \u003d 6. ដូច្នេះ 51 \u003d 9 × 5 + 6, i.e. ការបែងចែក 51 គុណនឹង 9 នាំឱ្យផលគុណមិនពេញលេញនៃ 5 និងនៅសល់នៃ 6។ អ្នកអាចសរសេរវាខុសគ្នា ដោយប្រើការបែងចែកដោយជ្រុងមួយ៖

ឥឡូវនេះយើងនឹងបែងចែកលេខបីខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់ ឧទាហរណ៍ 378 គុណនឹង 4 ។ ការបែងចែក 378 ដោយ 4 មានន័យថាការស្វែងរក quotient មិនពេញលេញ q និង r ដែលនៅសល់ដែល 378 = 4q + r ហើយនៅសល់ r ត្រូវតែ បំពេញលក្ខខណ្ឌ 0£r

ចូរ​កំណត់​ចំនួន​ខ្ទង់​ដែល​នឹង​មាន​ក្នុង​កំណត់ត្រា​នៃ​លេខ q ។ លេខ q មិនអាចមានតម្លៃតែមួយទេ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ផលិតផល 4q អាចស្មើនឹងអតិបរមា 36 ហើយដូច្នេះលក្ខខណ្ឌដែលបានបង្កើតខាងលើសម្រាប់ r និង q នឹងមិនពេញចិត្តទេ។ ប្រសិនបើលេខ q ជាពីរខ្ទង់ ឧ. មាន 10

ដើម្បីស្វែងរកខ្ទង់ដប់នៃកូតាត យើងគុណចែកលេខ 4 ដោយ 20, 30, 40 ។ល។ ព្រោះ 4x90=360 និង 4x100=400 និង 360<378<400, то неполное частное заключено между числами90 и100, т.е. q=90+q 0. Но тогда должны выполняться неравенства: 4×(90+q 0)£ 378<4×(90q+q 0 +1), откуда 360+4q 0 £78<360+4(q 0 +1) и 4q 0 £18<4(q 0 +1). Число q 0 (цифра единиц частного), удовлетво­ряющее последнему неравенству, можно найти подбором, воспользовавшись таблицей умножения. Получаем, что q 0 =4 и, следовательно, неполное частное q=90+4=94. Остаток находится вычитание: 378–4×94=2.

ដូច្នេះនៅពេលដែល 378 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 4 នោះផ្នែកមួយគឺ 94 ហើយនៅសល់គឺ 2: 378–4 × 94 + 2 ។

ដំណើរការដែលបានពិពណ៌នាគឺជាមូលដ្ឋាននៃការបែងចែកដោយជ្រុងមួយ៖

បានអនុវត្តស្រដៀងគ្នា ចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខច្រើនខ្ទង់ . ចូរចែកជាឧទាហរណ៍ 4316 ដោយ 52។ ដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកនេះមានន័យថាស្វែងរកចំនួនគត់ដែលមិនអវិជ្ជមាន q និង r ដូចជា 4316=52q+r, 0£r < 52, និង quotient មិនពេញលេញត្រូវតែបំពេញវិសមភាព 52q £ 4316<52(q+1).

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុង quotient q ។ ជាក់ស្តែង កូតាគឺស្ថិតនៅចន្លោះលេខ 10 និង 100 (ឧទាហរណ៍ q គឺជាលេខពីរខ្ទង់) ចាប់តាំងពី 520<4316<5200. Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последова­тельно делитель 52 на 20, 30, 40, 50 и т.д. Поскольку 52× 80=4160 និង 52 × 90 = 4680 និង 4160<4316<4680, то неполное частное заключено между числами 80 и 90, т.е. q=80+q 0 .

ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក វិសមភាពខាងក្រោមត្រូវតែមាន៖

52× (80+q 0) £4316< 52× (80+q 0 +1),

4160+52q 0 £4316<4160+52× (q 0 +1),

52q 0 £156<52× (q 0 +1) ។

លេខ q 0 (ចំនួនឯកតានៃកូតាត) ដែលបំពេញវិសមភាពចុងក្រោយអាចរកបានដោយការជ្រើសរើស៖ 156=52 × 3, i.e. យើងមានករណីដែលនៅសេសសល់គឺ 0។ ដូច្នេះហើយនៅពេលចែក 4316 គុណនឹង 52 យើងទទួលបាន quotient 83 ។

ការវែកញែកខាងលើបង្ហាញពីការបែងចែកដោយជ្រុងមួយ។