នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកប្រភាគទសភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកប្រភាគទសភាគ")។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ពួកគេបានប៉ាន់ប្រមាណថាតើការគណនាមានភាពសាមញ្ញប៉ុន្មានបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រភាគ "ពីរជាន់" ធម្មតា។

ជាអកុសល ជាមួយនឹងការគុណ និងចែកប្រភាគទសភាគ ឥទ្ធិពលនេះមិនកើតឡើងទេ។ ក្នុងករណីខ្លះ សញ្ញាទសភាគ ថែមទាំងធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងនេះស្មុគស្មាញទៀតផង។

ជាដំបូងសូមណែនាំនិយមន័យថ្មី។ យើងនឹងជួបគាត់ជាញឹកញាប់ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀននេះប៉ុណ្ណោះទេ។

ផ្នែកសំខាន់នៃលេខមួយគឺអ្វីគ្រប់យ៉ាងរវាងខ្ទង់ទីមួយ និងខ្ទង់ចុងក្រោយដែលមិនមែនជាលេខសូន្យ រួមទាំងឈុតខ្លីៗផងដែរ។ យើងកំពុងនិយាយតែអំពីលេខប៉ុណ្ណោះ ចំនុចទសភាគមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។

លេខដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខត្រូវបានគេហៅថា លេខសំខាន់។ ពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ហើយថែមទាំងស្មើនឹងសូន្យ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគជាច្រើន ហើយសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេ៖

1. 91.25 → 9125 (តួលេខសំខាន់ៗ: 9; 1; 2; 5);
2. 0.008241 → 8241 (តួលេខសំខាន់ៗ: 8; 2; 4; 1);
3. 15.0075 → 150075 (តួលេខសំខាន់ៗ: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
4. 0.0304 → 304 (តួលេខសំខាន់: 3; 0; 4);
5. 3000 → 3 (មានតួរលេខសំខាន់តែមួយគត់: 3) ។

សូមចំណាំ៖ លេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខមិនទៅណាទេ។ យើង​បាន​ជួប​ប្រទះ​នឹង​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​រួច​ហើយ​នៅ​ពេល​យើង​រៀន​បំប្លែង​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា (សូម​មើល​មេរៀន “ប្រភាគ​ទសភាគ”)។

ចំណុចនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ ហើយកំហុសត្រូវបានធ្វើឡើងនៅទីនេះជាញឹកញាប់ ដែលខ្ញុំនឹងផ្សព្វផ្សាយការសាកល្បងលើប្រធានបទនេះនាពេលខាងមុខ។ ត្រូវប្រាកដថាអនុវត្ត! ហើយយើងប្រដាប់ដោយគំនិតនៃផ្នែកសំខាន់មួយ នឹងបន្តទៅប្រធានបទនៃមេរៀន។

គុណលេខទសភាគ

ប្រតិបត្តិការគុណមានបីជំហានជាប់ៗគ្នា៖

1. សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ សរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ។ អ្នកនឹងទទួលបានចំនួនគត់ធម្មតាពីរ - ដោយគ្មានភាគបែង និងទសភាគ;
2. គុណលេខទាំងនេះតាមមធ្យោបាយងាយស្រួលណាមួយ។ ដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើលេខតូចឬនៅក្នុងជួរឈរ។ យើងទទួលបានផ្នែកសំខាន់នៃប្រភាគដែលចង់បាន;
3. រកមើលកន្លែងដែលនិងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលចំណុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រភាគដើមដើម្បីទទួលបានផ្នែកសំខាន់ដែលត្រូវគ្នា។ អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសលើផ្នែកសំខាន់ដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុន។

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា លេខសូន្យនៅផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកសំខាន់ គឺមិនដែលត្រូវយកមកពិចារណានោះទេ។ ការមិនអើពើនឹងច្បាប់នេះនាំឱ្យមានកំហុស។

1. ០.២៨ ១២.៥;
2. ៦.៣ ១.០៨;
3. 132.5 0.0034;
4. 0.0108 1600.5;
5. 5.25 10,000 ។

យើងធ្វើការជាមួយកន្សោមដំបូង: 0.28 12.5 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗសម្រាប់លេខពីកន្សោមនេះ៖ 28 និង 125;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 28 125 = 3500;
3. នៅក្នុងមេគុណទីមួយ ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ (0.28 → 28) ហើយនៅក្នុងទីពីរ - ដោយ 1 ខ្ទង់ផ្សេងទៀត។ សរុបមក ការផ្លាស់ប្តូរទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់គឺត្រូវការ: 3500 → 3.500 = 3.5 ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងកន្សោម 6.3 1.08 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ៖ ៦៣ និង ១០៨;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 63 108 = 6804;
3. ជាថ្មីម្តងទៀត ប្តូរពីរទៅខាងស្តាំ៖ ដោយលេខ 2 និងលេខ 1 រៀងគ្នា។ សរុប - ម្តងទៀត 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសនឹងមាន 3 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង: 6804 → 6.804 ។ លើកនេះគ្មានសូន្យនៅចុងបញ្ចប់ទេ។

យើងបានទៅដល់កន្សោមទីបី: 132.5 0.0034 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 1325 និង 34;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 1325 34 = 45,050;
3. នៅក្នុងប្រភាគទីមួយ ចំនុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយ 1 ខ្ទង់ ហើយនៅក្នុងទីពីរ - ដោយចំនួន 4. សរុប: 5 ទៅខាងស្តាំ។ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដោយ 5 ទៅខាងឆ្វេង: 45050 → .45050 = 0.4505 ។ សូន្យ​ត្រូវ​បាន​ដក​ចេញ​នៅ​ចុង​បញ្ចប់ ហើយ​បន្ថែម​ទៅ​ខាង​មុខ ដើម្បី​កុំ​ឱ្យ​ទុក​ចំណុច​ទសភាគ "ទទេ"។

កន្សោមខាងក្រោម៖ 0.0108 1600.5 ។

1. យើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ: 108 និង 16 005;
2. យើងគុណពួកគេ៖ 108 16 005 = 1 728 540;
3. យើងរាប់លេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖ នៅក្នុងលេខទីមួយមាន 4 នៅទីពីរ - 1. សរុប - ម្តងទៀត 5. យើងមាន: 1,728,540 → 17.28540 = 17.2854 ។ នៅចុងបញ្ចប់សូន្យ "បន្ថែម" ត្រូវបានដកចេញ។

ទីបំផុតកន្សោមចុងក្រោយ: 5.25 10.000 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 525 និង 1;
2. យើងគុណពួកគេ៖ 525 1 = 525;
3. ប្រភាគទីមួយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយប្រភាគទីពីរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង (10,000 → 1.0000 = 1) ។ សរុប 4 − 2 = 2 ខ្ទង់នៅខាងឆ្វេង។ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ: 525, → 52 500 (យើងត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យ) ។

យកចិត្តទុកដាក់លើឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖ ចាប់តាំងពីចំណុចទសភាគផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា ការផ្លាស់ប្តូរសរុបគឺតាមរយៈភាពខុសគ្នា។ នេះជាចំណុចសំខាន់ណាស់! នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ពិចារណាលេខ 1.5 និង 12.500 យើងមាន: 1.5 → 15 (ប្តូរដោយ 1 ទៅខាងស្តាំ); 12 500 → 125 (ប្តូរ 2 ទៅខាងឆ្វេង) ។ យើង "បោះជំហាន" 1 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយបន្ទាប់មក 2 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។ ជាលទ្ធផល យើងបោះជំហាន 2 − 1 = 1 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។

ការបែងចែកទសភាគ

ការបែងចែកប្រហែលជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកបំផុត។ ជាការពិតណាស់នៅទីនេះអ្នកអាចធ្វើសកម្មភាពដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការគុណ: បែងចែកផ្នែកសំខាន់ៗហើយបន្ទាប់មក "ផ្លាស់ទី" ចំណុចទសភាគ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះមាន subtleties ជាច្រើនដែលបដិសេធការសន្សំសក្តានុពល។

ដូច្នេះសូមក្រឡេកមើលក្បួនដោះស្រាយទូទៅដែលវែងជាងនេះបន្តិច ប៉ុន្តែអាចទុកចិត្តបានច្រើន៖

1. បំប្លែងទសភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគទូទៅ។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តតិចតួច ជំហាននេះនឹងនាំអ្នកក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី។
2. ចែកប្រភាគលទ្ធផលតាមវិធីបុរាណ។ ម្យ៉ាង​ទៀត គុណ​ប្រភាគ​ទី​មួយ​ដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ (មើល​មេរៀន "គុណ និង​ការ​ចែក​ប្រភាគ​លេខ");
3. បើអាចធ្វើបាន សូមត្រឡប់លទ្ធផលជាទសភាគ។ ជំហាននេះក៏លឿនដែរ ព្រោះជារឿយៗភាគបែងមានអំណាចដប់រួចហើយ។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

1. 3,51: 3,9;
2. 1,47: 2,1;
3. 6,4: 25,6:
4. 0,0425: 2,5;
5. 0,25: 0,002.

យើងពិចារណាកន្សោមដំបូង។ ជាដំបូង ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគ obi ទៅជាទសភាគ៖

យើងធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងកន្សោមទីពីរ។ ភាគយកនៃប្រភាគទីមួយត្រូវបានបំបែកម្តងទៀតទៅជាកត្តា៖

មានចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4៖ បន្ទាប់ពីកម្ចាត់សញ្ញាទសភាគ ប្រភាគដែលអាចលុបចោលបានលេចឡើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមិនអនុវត្តការកាត់បន្ថយនេះទេ។

ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ព្រោះភាគយកនៃប្រភាគទីពីរគឺជាចំនួនបឋម។ មិនមានអ្វីជាកត្តាកំណត់នៅទីនេះទេ ដូច្នេះយើងចាត់ទុកវាថា "ទទេ"៖

ជួនកាលការបែងចែកលទ្ធផលជាចំនួនគត់ (ខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ) ។ ក្នុងករណីនេះជំហានទីបីមិនត្រូវបានអនុវត្តទាល់តែសោះ។

លើសពីនេះ នៅពេលបែងចែក ប្រភាគ "អាក្រក់" តែងតែលេចឡើងដែលមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ នេះខុសពីការគុណ ដែលលទ្ធផលតែងតែត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ទសភាគ។ ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះជំហានចុងក្រោយគឺម្តងទៀតមិនត្រូវបានអនុវត្ត។

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4 ។ នៅក្នុងពួកវា យើងចេតនាមិនកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាដែលទទួលបានពីទសភាគទេ។ បើមិនដូច្នោះទេ វានឹងធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់បញ្ហាច្រាស - តំណាងឱ្យចម្លើយចុងក្រោយម្តងទៀតក្នុងទម្រង់ទសភាគ។

ចងចាំ៖ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ (ដូចជាច្បាប់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា) នៅក្នុងខ្លួនវាមិនមានន័យថាវាត្រូវតែអនុវត្តនៅគ្រប់ទីកន្លែង និងជានិច្ច នៅគ្រប់ឱកាសទាំងអស់។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រតិបត្តិការទាំងនេះម្តងមួយៗ។

ខ្លឹមសារមេរៀន

ការបន្ថែមទសភាគ

ដូចដែលយើងដឹង ទសភាគមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលបន្ថែមទសភាគ ចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រូវបានបន្ថែមដោយឡែកពីគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងបន្ថែមទសភាគ 3.2 និង 5.3។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ។

ដំបូង យើងសរសេរប្រភាគទាំងពីរនេះក្នុងជួរឈរមួយ ចំណែកចំនួនគត់ត្រូវតែនៅក្រោមផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគនៅក្រោមប្រភាគ។ នៅក្នុងសាលារៀនតម្រូវការនេះត្រូវបានគេហៅថា "សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស".

ចូរយើងសរសេរប្រភាគក្នុងជួរឈរមួយ ដើម្បីឲ្យសញ្ញាក្បៀសស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស៖

យើងចាប់ផ្តើមបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ៖ 2 + 3 \u003d 5. យើងសរសេរលេខប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់៖ 3 + 5 = 8 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើម្តងទៀតនូវច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស":

ទទួលបានចម្លើយ 8.5 ។ ដូច្នេះកន្សោម 3.2 + 5.3 ស្មើនឹង 8.5

តាមការពិត មិនមែនអ្វីៗទាំងអស់គឺសាមញ្ញដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូងនោះទេ។ នៅទីនេះផងដែរ មានរណ្តៅដែលយើងនឹងនិយាយឥឡូវនេះ។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ទសភាគ ដូចជាលេខធម្មតា មានលេខរៀងៗខ្លួន។ ទាំង​នេះ​ជា​ទី​ដប់ ទី​មួយ​រយ, ទី​មួយ​ពាន់។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចាប់ផ្តើមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះខ្ទង់ដប់ ខ្ទង់ទីពីរបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់រយ ខ្ទង់ទីបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់ខ្ទង់ពាន់។

ខ្ទង់ទសភាគរក្សាទុកព័ត៌មានមានប្រយោជន៍មួយចំនួន។ ជាពិសេស ពួកគេរាយការណ៍ថាចំនួនភាគដប់ រយ និងពាន់ គិតជាទសភាគ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាទសភាគ 0.345

ទីតាំង​ដែល​បី​ជាន់​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា កន្លែងទីដប់

ទីតាំង​ដែល​អ្នក​ទាំង​៤​តាំង​នៅ​នោះ ហៅ​ថា កន្លែងរាប់រយ

ទីតាំង​ដែល​ទី​៥ តាំង​នៅ​នោះ ហៅថា ពាន់

តោះមើលតួលេខនេះ។ យើងឃើញថានៅក្នុងប្រភេទភាគដប់មានបី។ នេះបង្ហាញថាមានភាគដប់បីក្នុងប្រភាគទសភាគ 0.345។

ប្រសិនបើយើងបន្ថែមប្រភាគ ហើយបន្ទាប់មកយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគដើម 0.345

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាដំបូងយើងទទួលបានចម្លើយ ប៉ុន្តែបានបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគទសភាគ ហើយទទួលបាន 0.345។

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ គោលការណ៍ និងច្បាប់ដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដូចពេលបន្ថែមលេខធម្មតា។ ការបូកនៃប្រភាគទសភាគកើតឡើងដោយខ្ទង់៖ ភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ រយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ដូច្នេះនៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ វាតម្រូវឱ្យអនុវត្តតាមច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀស". សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសផ្តល់នូវលំដាប់ដូចគ្នាដែលភាគដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាគដប់ ពីមួយរយទៅរយ ពីពាន់ទៅពាន់។

ឧទាហរណ៍ ១រកតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4

ដំបូងយើងបន្ថែមប្រភាគ 5 + 4 = 9 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបួននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 1 + 3 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសង្កេតម្តងទៀតនូវច្បាប់ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស"៖

ទទួលបានចម្លើយ 4.9 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 1.5 + 3.4 គឺ 4.9

ឧទាហរណ៍ ២រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 3.51 + 1.22

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ច្បាប់ "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"

ជាដំបូង បន្ថែមផ្នែកប្រភាគ ពោលគឺ ភាគរយ 1+2=3។ យើងសរសេរបីដងនៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវបន្ថែមភាគដប់នៃ 5+2=7 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 3 + 1 = 4 ។ យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលនៃចម្លើយរបស់យើង៖

យើងបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស ដោយសង្កេតមើលច្បាប់ "ក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស"៖

ទទួលបានចម្លើយ 4.73 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 3.51 + 1.22 គឺ 4.73

3,51 + 1,22 = 4,73

ដូចនឹងលេខធម្មតាដែរ នៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះលេខមួយត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងចម្លើយ ហើយនៅសល់ត្រូវបានផ្ទេរទៅខ្ទង់បន្ទាប់។

ឧទាហរណ៍ ៣រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27

យើងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ៖

បន្ថែមរាប់រយនៃ 5+7=12 ។ លេខ 12 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងផ្នែកមួយរយយើងសរសេរលេខ 2 ហើយផ្ទេរឯកតាទៅប៊ីតបន្ទាប់:

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមភាគដប់នៃ 6+2=8 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 9។ យើងសរសេរលេខ 9 ក្នុងភាគដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះបន្ថែមផ្នែកទាំងមូល 2 + 3 = 5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ទទួលបានចម្លើយ 5.92 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.65 + 3.27 គឺ 5.92

2,65 + 3,27 = 5,92

ឧទាហរណ៍ 4រកតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8

សរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ

យើងបន្ថែមផ្នែកប្រភាគ 5 + 8 = 13 ។ លេខ 13 នឹងមិនសមនឹងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើងទេ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 3 ហើយផ្ទេរឯកតាទៅខ្ទង់បន្ទាប់ ឬផ្ទេរវាទៅចំនួនគត់ ផ្នែក៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 9+2=11 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 12។ យើងសរសេរលេខ 12 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 12.3 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 9.5 + 2.8 គឺ 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

នៅពេលបន្ថែមប្រភាគទសភាគ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរត្រូវតែដូចគ្នា។ ប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់គ្រប់គ្រាន់ទេ នោះកន្លែងទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយលេខសូន្យ។

ឧទាហរណ៍ ៥. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖ 12.725 + 1.7

មុននឹងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរមួយ ចូរយើងធ្វើចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ ប្រភាគទសភាគ 12.725 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ចំណែកប្រភាគ 1.7 មានតែមួយ។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រភាគ 1.7 នៅចុងបញ្ចប់អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យពីរ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានប្រភាគ 1,700 ។ ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរ ហើយចាប់ផ្តើមគណនា៖

បន្ថែមពាន់នៃ 5+0=5 ។ យើងសរសេរលេខ 5 នៅក្នុងផ្នែកមួយពាន់នៃចម្លើយរបស់យើង:

បន្ថែមរាប់រយនៃ 2+0=2 ។ យើងសរសេរលេខ 2 នៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

បន្ថែមភាគដប់នៃ 7 + 7 = 14 ។ លេខ 14 នឹងមិនសមនឹងចម្លើយរបស់យើងទេ។ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរលេខ 4 ហើយផ្ទេរឯកតាទៅប៊ីតបន្ទាប់:

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់ 12+1=13 បូកនឹងឯកតាដែលយើងទទួលបានពីប្រតិបត្តិការមុន យើងទទួលបាន 14។ យើងសរសេរលេខ 14 នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ ១៤.៤២៥។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 12.725 + 1.700 គឺ 14.425

12,725+ 1,700 = 14,425

ដកលេខទសភាគ

នៅពេលដកប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងពេលបន្ថែម៖ "សញ្ញាក្បៀសក្រោមសញ្ញាក្បៀស" និង "ចំនួនស្មើគ្នានៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ"។

ឧទាហរណ៍ ១រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2

យើង​សរសេរ​កន្សោម​នេះ​នៅ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ដោយ​សង្កេត​មើល​ច្បាប់ "ក្បៀស​ក្រោម​សញ្ញាក្បៀស"៖

យើងគណនាប្រភាគ 5−2=3 ។ យើងសរសេរលេខ 3 នៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

គណនាចំនួនគត់ផ្នែក 2−2=0 ។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.3 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 − 2.2 គឺស្មើនឹង 0.3

2,5 − 2,2 = 0,3

ឧទាហរណ៍ ២រកតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 - 3.1

កន្សោម​នេះ​មាន​ចំនួន​ខ្ទង់​ខុស​គ្នា​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ។ នៅក្នុងប្រភាគ 7.353 មានបីខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយក្នុងប្រភាគ 3.1 មានតែមួយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងប្រភាគ 3.1 លេខសូន្យពីរត្រូវតែបន្ថែមនៅចុងបញ្ចប់ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងប្រភាគទាំងពីរដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 3,100 ។

ឥឡូវអ្នកអាចសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរមួយ ហើយគណនាវា៖

ទទួលបានចម្លើយ 4,253 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 7.353 − 3.1 គឺ 4.253

7,353 — 3,1 = 4,253

ដូចគ្នានឹងលេខធម្មតាដែរ ពេលខ្លះអ្នកនឹងត្រូវខ្ចីមួយពីប៊ីតដែលនៅជាប់គ្នា ប្រសិនបើការដកមិនអាចទៅរួច។

ឧទាហរណ៍ ៣រកតម្លៃនៃកន្សោម 3.46 − 2.39

ដក​ភាគ​រយ​នៃ 6–9 ។ ពីលេខ 6 កុំដកលេខ 9. ដូច្នេះអ្នកត្រូវយកឯកតាពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយបានខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជិតខាង លេខ 6 ប្រែទៅជាលេខ 16 ។ ឥឡូវនេះយើងអាចគណនាខ្ទង់រយនៃ 16−9=7។ យើងសរសេរលេខប្រាំពីរនៅក្នុងផ្នែកមួយរយនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវដកភាគដប់។ ដោយសារយើងយកមួយឯកតាក្នុងប្រភេទភាគដប់ តួលេខដែលមានទីតាំងនៅទីនោះថយចុះមួយឯកតា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត កន្លែងទីដប់មិនមែនជាលេខ 4 ទេ ប៉ុន្តែជាលេខ 3។ ចូរយើងគណនាភាគដប់នៃ 3−3=0។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវដកផ្នែកចំនួនគត់ 3−2=1។ យើងសរសេរឯកតានៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 1.07 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 3.46−2.39 គឺស្មើនឹង 1.07

3,46−2,39=1,07

ឧទាហរណ៍ 4. រកតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2

ឧទាហរណ៍នេះដកទសភាគពីចំនួនគត់។ ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះក្នុងជួរឈរមួយ ដើម្បីឱ្យផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ 1.23 ស្ថិតនៅក្រោមលេខ 3

ឥឡូវ​យើង​ធ្វើ​ចំនួន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ដូច​គ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ទាប់ពីលេខ 3 ដាក់សញ្ញាក្បៀសហើយបន្ថែមសូន្យមួយ:

ឥឡូវដកភាគដប់៖ ០ − ២ ។ កុំដកលេខ 2 ចេញពីលេខសូន្យ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវយកឯកតាពីខ្ទង់ជាប់គ្នា។ ដោយការខ្ចីលេខមួយពីខ្ទង់ជាប់គ្នា 0 ប្រែទៅជាលេខ 10។ ឥឡូវអ្នកអាចគណនាភាគដប់នៃ 10−2=8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីនៅក្នុងផ្នែកទីដប់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវដកផ្នែកទាំងមូល។ ពីមុនលេខ 3 ស្ថិតនៅក្នុងចំនួនគត់ ប៉ុន្តែយើងបានខ្ចីឯកតាមួយពីវា។ ជាលទ្ធផល វាប្រែទៅជាលេខ 2។ ដូច្នេះហើយ យើងដកលេខ 1 ចេញពី 2. 2−1=1។ យើងសរសេរឯកតានៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់នៃចម្លើយរបស់យើង៖

បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 1.8 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 3-1.2 គឺ 1.8

គុណលេខទសភាគ

ការគុណទសភាគគឺងាយស្រួល ហើយថែមទាំងសប្បាយទៀតផង។ ដើម្បីគុណលេខទសភាគ អ្នកត្រូវគុណវាដូចលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

ដោយបានទទួលចម្លើយ វាចាំបាច់ក្នុងការបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរបន្ទាប់មករាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅខាងស្តាំក្នុងចម្លើយហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ ១រកតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5

យើងគុណប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស អ្នកអាចស្រមៃជាបណ្តោះអាសន្នថាពួកវាអវត្តមានទាំងអស់គ្នា៖

យើងទទួលបាន 375. ក្នុងចំនួននេះ វាចាំបាច់ក្នុងការបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងប្រភាគនៃ 2.5 និង 1.5 ។ នៅក្នុងប្រភាគទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយក្នុងប្រភាគទីពីរក៏មានលេខមួយផងដែរ។ សរុបចំនួនពីរ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 375 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 3.75 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.5 × 1.5 គឺ 3.75

2.5 x 1.5 = 3.75

ឧទាហរណ៍ ២រកតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7

ចូរ​គុណ​លេខ​ខ្ទង់​ទាំង​នេះ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​សញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបាន 34695។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគណនាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 12.85 និង 2.7 ។ នៅក្នុងប្រភាគ 12.85 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ក្នុងប្រភាគ 2.7 មានមួយខ្ទង់ - សរុបបីខ្ទង់។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 34695 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 34,695 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 12.85 × 2.7 គឺ 34.695

12.85 x 2.7 = 34.695

គុណលេខទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ពេលខ្លះមានស្ថានភាពនៅពេលដែលអ្នកត្រូវគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា។

ដើម្បីគុណលេខទសភាគ និងលេខធម្មតា អ្នកត្រូវគុណពួកវា ដោយមិនគិតពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងខ្ទង់ទសភាគ។ ដោយបានទទួលចម្លើយ វាចាំបាច់ក្នុងការបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មកក្នុងចម្លើយត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.54 ដោយ 2

យើងគុណប្រភាគទសភាគ 2.54 ដោយលេខធម្មតា 2 ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានលេខ 508។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.54 ។ ប្រភាគ 2.54 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 508 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 5.08 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.54 × 2 គឺ 5.08

2.54 x 2 = 5.08

ការគុណទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការគុណទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការគុណទសភាគដោយលេខធម្មតា។ វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តការគុណដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគ បន្ទាប់មកក្នុងចំលើយ បំបែកផ្នែកចំនួនគត់ពីផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងទសភាគ។ ប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 2.88 គុណនឹង 10

ចូរគុណប្រភាគទសភាគ 2.88 ដោយ 10 ដោយព្រងើយកន្តើយនឹងសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគ៖

យើងទទួលបាន 2880។ ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវរាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 2.88 ។ យើងឃើញថានៅក្នុងប្រភាគ 2.88 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 2880 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ពីខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ទទួលបានចម្លើយ 28.80 ។ យើងបោះបង់សូន្យចុងក្រោយ - យើងទទួលបាន 28.8 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 2.88 × 10 គឺ 28.8

2.88 x 10 = 28.8

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000។ វិធីសាស្ត្រនេះគឺសាមញ្ញ និងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថាសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុន 2.88×10 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនផ្តល់ការគណនាណាមួយទេ យើងពិនិត្យមើលកត្តា 10 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានសូន្យមួយ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់យើងទទួលបាន 28.8 ។

2.88 x 10 = 28.8

តោះសាកល្បងគុណ 2.88 គុណនឹង 100។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 100 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានលេខសូន្យពីរ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយពីរខ្ទង់យើងទទួលបាន 288

2.88 x 100 = 288

តោះសាកល្បងគុណ 2.88 គុណនឹង 1000។ យើងក្រឡេកមើលកត្តា 1000 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានលេខសូន្យបី។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 2.88 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់។ ខ្ទង់ទីបីគឺមិនមានទេ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យមួយទៀត។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 2880 ។

2.88 x 1000 = 2880

គុណទសភាគដោយ 0.1 0.01 និង 0.001

ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ដំណើរការដូចគ្នាទៅនឹងការគុណទសភាគដោយទសភាគ។ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណប្រភាគដូចជាលេខធម្មតា ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចំលើយ ដោយរាប់ខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ឧទាហរណ៍ គុណ 3.25 ដោយ 0.1

យើងគុណប្រភាគទាំងនេះដូចជាលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបាន 325. ក្នុងលេខនេះ អ្នកត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគណនាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគ 3.25 និង 0.1 ។ នៅក្នុងប្រភាគ 3.25 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយក្នុងប្រភាគ 0.1 មានមួយខ្ទង់។ សរុបចំនួនបី។

យើងត្រលប់ទៅលេខ 325 ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើងត្រូវរាប់បីខ្ទង់នៅខាងស្តាំ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់​ពី​រាប់​បី​ខ្ទង់ យើង​ឃើញ​ថា​លេខ​អស់​ហើយ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកត្រូវបន្ថែមសូន្យមួយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.325 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 3.25 × 0.1 គឺ 0.325

3.25 x 0.1 = 0.325

មានវិធីទីពីរដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺមានភាពងាយស្រួល និងងាយស្រួលជាង។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថាសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុន 3.25 × 0.1 តាមវិធីនេះ។ ដោយមិនផ្តល់ការគណនាណាមួយទេ យើងពិនិត្យមើលកត្តា 0.1 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានសូន្យមួយ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ ការរំកិលសញ្ញាក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង យើងឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេមុនលេខទាំងបី។ ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមសូន្យមួយ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 0.325

3.25 x 0.1 = 0.325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.01។ សូមក្រឡេកមើលមេគុណនៃ 0.01 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានលេខសូន្យពីរ។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.0325 ។

3.25 x 0.01 = 0.0325

តោះសាកល្បងគុណ 3.25 ដោយ 0.001។ សូមក្រឡេកមើលមេគុណនៃ 0.001 ភ្លាមៗ។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាវាមានលេខសូន្យបី។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងប្រភាគ 3.25 យើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់យើងទទួលបាន 0.00325

3.25 × 0.001 = 0.00325

កុំច្រឡំការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.001 និង 0.001 ដោយគុណនឹង 10, 100, 1000។ កំហុសទូទៅដែលមនុស្សភាគច្រើនធ្វើ។

នៅពេលគុណនឹង 10, 100, 1000 សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ហើយនៅពេលគុណនឹង 0.1, 0.01 និង 0.001 សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងមេគុណ។

ប្រសិនបើដំបូងវាពិបាកក្នុងការចងចាំ អ្នកអាចប្រើវិធីទីមួយ ដែលការគុណត្រូវបានអនុវត្តដូចលេខធម្មតា។ នៅក្នុងចម្លើយ អ្នកនឹងត្រូវបំបែកផ្នែកចំនួនគត់ចេញពីផ្នែកប្រភាគ ដោយរាប់ខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។

ចែកលេខតូចជាងដោយលេខធំ។ កម្រិតកម្រិតខ្ពស់។

នៅក្នុងមេរៀនមុនមួយ យើងបាននិយាយថា នៅពេលចែកលេខតូចដោយលេខធំ ប្រភាគមួយត្រូវបានទទួល នៅក្នុងភាគយកដែលជាភាគលាភ ហើយនៅក្នុងភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។

ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីចែកផ្លែប៉ោមមួយជាពីរ អ្នកត្រូវសរសេរ 1 (ផ្លែប៉ោមមួយ) ក្នុងភាគបែង ហើយសរសេរ 2 (មិត្តពីរនាក់) ក្នុងភាគបែង។ លទ្ធផលគឺប្រភាគ។ ដូច្នេះមិត្តម្នាក់ៗនឹងទទួលបានផ្លែប៉ោមមួយ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាល។ ប្រភាគគឺជាចម្លើយចំពោះបញ្ហា របៀបបំបែកផ្លែប៉ោមមួយរវាងពីរ

វាប្រែថាអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបន្ថែមទៀតប្រសិនបើអ្នកបែងចែក 1 ដោយ 2 ។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ របារប្រភាគនៅក្នុងប្រភាគណាមួយមានន័យថាការបែងចែកដែលមានន័យថាការបែងចែកនេះត្រូវបានអនុញ្ញាតជាប្រភាគផងដែរ។ ប៉ុន្តែ​ធ្វើ​យ៉ាងម៉េច? យើងធ្លាប់ស្គាល់ថាភាគលាភតែងតែធំជាងផ្នែកចែក។ ហើយនៅទីនេះ ផ្ទុយទៅវិញ ភាគលាភគឺតិចជាងផ្នែកចែក។

អ្វីៗនឹងច្បាស់ ប្រសិនបើយើងចាំថា ប្រភាគមានន័យថា កំទេច បំបែក បែងចែក។ នេះមានន័យថាឯកតាអាចបែងចែកជាផ្នែកជាច្រើនតាមដែលអ្នកចូលចិត្ត ហើយមិនត្រឹមតែជាពីរផ្នែកប៉ុណ្ណោះទេ។

នៅពេលចែកលេខតូចដោយលេខធំ ប្រភាគទសភាគត្រូវបានទទួល ដែលផ្នែកចំនួនគត់នឹងជា 0 (សូន្យ)។ ផ្នែកប្រភាគអាចជារបស់ណាមួយ។

ដូច្នេះ ចូរយើងចែក 1 គុណនឹង 2 ។ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយជ្រុងមួយ៖

មួយមិនអាចបែងចែកជាពីរដូចនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរ "តើមានប៉ុន្មានពីរក្នុងមួយ" នោះចម្លើយនឹងជា 0 ដូច្នេះហើយ ជាឯកជន យើងសរសេរ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះ ដូចធម្មតា យើងគុណចំនួនកូតាដោយអ្នកចែក ដើម្បីដកផ្នែកដែលនៅសល់ចេញ៖

ពេល​នេះ​បាន​មក​ដល់​ពេល​ដែល​អង្គភាព​អាច​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ជា​ពីរ​ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្ថែមសូន្យមួយទៀតនៅខាងស្តាំនៃលេខដែលទទួលបាន៖

យើងទទួលបាន 10។ យើងចែក 10 ដោយ 2 យើងទទួលបាន 5។ យើងសរសេរលេខប្រាំនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចម្លើយរបស់យើង៖

ឥឡូវនេះយើងយកនៅសល់ចុងក្រោយដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា។ គុណ 5 គុណនឹង 2 យើងទទួលបាន 10

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.5 ។ ដូច្នេះប្រភាគគឺ 0.5

ផ្លែប៉ោមពាក់កណ្តាលក៏អាចសរសេរបានដោយប្រើប្រភាគទសភាគ 0.5 ។ ប្រសិនបើយើងបន្ថែមពាក់កណ្តាលទាំងពីរនេះ (0.5 និង 0.5) យើងទទួលបានផ្លែប៉ោមដើមទាំងមូលម្តងទៀត៖

ចំណុចនេះក៏អាចយល់បានដែរ ប្រសិនបើយើងស្រមៃមើលពីរបៀបដែល 1 សង់ទីម៉ែត្រចែកចេញជាពីរផ្នែក។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែក 1 សង់ទីម៉ែត្រជា 2 ផ្នែកអ្នកទទួលបាន 0.5 សង់ទីម៉ែត្រ

ឧទាហរណ៍ ២រកតម្លៃនៃកន្សោម 4:5

តើចំនួនប្រាំក្នុងបួន? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរជាឯកជន 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរលេខសូន្យនៅក្រោមលេខបួន។ ដកសូន្យនេះចេញពីភាគលាភភ្លាមៗ៖

ឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) បួនជា 5 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅខាងស្តាំលេខ 4 យើងបូកលេខសូន្យ ហើយចែកលេខ 40 ដោយ 5 យើងទទួលបាន 8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីជាឯកជន។

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 8 គុណនឹង 5 ហើយទទួលបាន 40៖

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.8 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 4: 5 គឺ 0.8

ឧទាហរណ៍ ៣រកតម្លៃនៃកន្សោម 5:125

តើលេខ 125 មានចំនួនប៉ុន្មានក្នុងប្រាំ? មិនមែនទាល់តែសោះ។ យើងសរសេរលេខ 0 ជាឯកជន ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

យើងគុណ 0 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរ 0 នៅក្រោមប្រាំ។ ដកភ្លាមៗចេញពីលេខ 0 ទាំងប្រាំ

ឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមបំបែក (បែងចែក) ប្រាំទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅខាងស្តាំនៃប្រាំនេះ យើងសរសេរលេខសូន្យ៖

ចែក 50 ដោយ 125 ។ តើលេខ 125 មានចំនួនប៉ុន្មានក្នុង 50? មិនមែនទាល់តែសោះ។ ដូច្នេះនៅក្នុង quotient យើងសរសេរម្តងទៀត 0

យើងគុណ 0 ដោយ 125 យើងទទួលបាន 0។ យើងសរសេរលេខសូន្យនេះនៅក្រោម 50។ ដក 0 ពី 50 ភ្លាមៗ

ឥឡូវនេះយើងបែងចែកលេខ 50 ទៅជា 125 ផ្នែក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅខាងស្តាំលេខ 50 យើងសរសេរលេខសូន្យមួយទៀត៖

ចែក 500 គុណនឹង 125។ តើលេខប៉ុន្មានគឺ 125 ក្នុងលេខ 500។ ក្នុងលេខ 500 មានបួនលេខ 125។ យើងសរសេរទាំងបួនជាឯកជន៖

យើងបំពេញឧទាហរណ៍ដោយគុណ 4 ដោយ 125 ហើយទទួលបាន 500

យើងទទួលបានចម្លើយ 0.04 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 5: 125 គឺ 0.04

ការបែងចែកលេខដោយគ្មានសល់

ដូច្នេះ ចូរយើងដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងកូតាបន្ទាប់ពីឯកតា ដោយហេតុនេះបង្ហាញថា ការបែងចែកផ្នែកចំនួនគត់បានបញ្ចប់ ហើយយើងបន្តទៅផ្នែកប្រភាគ៖

បន្ថែមសូន្យទៅនៅសល់ 4

ឥឡូវនេះយើងចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីជាឯកជន៖

40−40=0។ ទទួលបាន 0 នៅសេសសល់។ ដូច្នេះការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ទាំងស្រុង។ ចែក ៩ គុណនឹង ៥ លទ្ធផលជាទសភាគ ១.៨៖

9: 5 = 1,8

ឧទាហរណ៍ ២. ចែក 84 គុណនឹង 5 ដោយគ្មានសល់

ដំបូងយើងបែងចែក 84 គុណនឹង 5 ដូចធម្មតាដោយនៅសល់:

បានទទួលនៅក្នុងឯកជន 16 និង 4 បន្ថែមទៀតនៅក្នុងសមតុល្យ។ ឥឡូវនេះយើងបែងចែកនៅសល់នេះដោយ 5 ។ យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសជាឯកជន ហើយបន្ថែម 0 ទៅ 4 ដែលនៅសល់។

ឥឡូវនេះយើងចែក 40 គុណនឹង 5 យើងទទួលបាន 8។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីក្នុង quotient បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

ហើយ​បំពេញ​ឧទាហរណ៍​ដោយ​ពិនិត្យ​មើល​ថា​តើ​នៅ​មាន​អ្វី​នៅ​សល់៖

ចែកទសភាគដោយលេខធម្មតា។

ប្រភាគទសភាគ ដូចដែលយើងដឹង មានចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មតា ជាដំបូងអ្នកត្រូវការ៖

• ចែកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគដោយលេខនេះ;
• បន្ទាប់ពីផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបែងចែក អ្នកត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗនៅក្នុងផ្នែកឯកជន ហើយបន្តការគណនាដូចនៅក្នុងការបែងចែកធម្មតាដែរ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងចែក 4.8 ដោយ 2

ចូរយើងសរសេរឧទាហរណ៍នេះជាជ្រុងមួយ៖

ឥឡូវនេះ ចូរយើងចែកផ្នែកទាំងមូលដោយ 2។ បួនចែកនឹងពីរគឺពីរ។ យើងសរសេរ deuce ជាឯកជន ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗ៖

ឥឡូវ​នេះ យើង​គុណ​ផល​គុណ​ដោយ​អ្នក​ចែក ហើយ​មើល​ថា​តើ​មាន​សល់​ពី​ការ​ចែក​ដែរ​ឬ​ទេ៖

៤−៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ យើង​មិន​ទាន់​សរសេរ​សូន្យ​ទេ ព្រោះ​ដំណោះស្រាយ​មិន​ទាន់​បញ្ចប់។ បន្ទាប់មកយើងបន្តគណនាដូចនៅក្នុងការបែងចែកធម្មតា។ យកលេខ ៨ ហើយចែកនឹង ២

8: 2 = 4. យើងសរសេរទាំងបួននៅក្នុង quotient ហើយភ្លាមៗគុណវាដោយចែក៖

ទទួលបានចម្លើយ 2.4 ។ តម្លៃកន្សោម 4.8:2 ស្មើនឹង 2.4

ឧទាហរណ៍ ២រកតម្លៃនៃកន្សោម 8.43:3

យើងចែក 8 គុណនឹង 3 យើងទទួលបាន 2។ ដាក់សញ្ញាក្បៀសភ្លាមៗបន្ទាប់ពីពីរ៖

ឥឡូវ​នេះ​យើង​គុណ​ផល​កាត់​ដោយ​អ្នក​ចែក 2 × 3 = 6 ។ យើង​សរសេរ​លេខ​ប្រាំមួយ​ក្រោម​ប្រាំបី​ហើយ​រក​ចំនួន​ដែល​នៅ​សល់៖

យើងចែក 24 ដោយ 3 យើងទទួលបាន 8 ។ យើងសរសេរលេខប្រាំបីជាឯកជន។ យើង​គុណ​វា​ភ្លាមៗ​ដោយ​ផ្នែក​ដើម្បី​ស្វែងរក​ផ្នែក​ដែល​នៅ​សេសសល់​៖

២៤−២៤=០។ នៅសល់គឺសូន្យ។ សូន្យមិនទាន់ត្រូវបានកត់ត្រានៅឡើយទេ។ យកភាគលាភចុងក្រោយបី ហើយចែកនឹង 3 យើងទទួលបាន 1។ គុណនឹង 1 ភ្លាមៗ ដើម្បីបំពេញឧទាហរណ៍នេះ៖

ទទួលបានចម្លើយ 2.81 ។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 8.43: 3 គឺស្មើនឹង 2.81

ចែកទសភាគដោយទសភាគ

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទសភាគ ក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក ផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក រួចចែកដោយចំនួនធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ចែក 5.95 ដោយ 1.7

ចូរយើងសរសេរកន្សោមនេះជាជ្រុងមួយ។

ឥឡូវនេះ នៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក យើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នាដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវតែផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់មួយនៅក្នុងភាគលាភ និងនៅក្នុងផ្នែកចែក។ ផ្ទេរ៖

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ ប្រភាគទសភាគ 5.95 ប្រែទៅជាប្រភាគ 59.5 ។ ហើយប្រភាគទសភាគ 1.7 បន្ទាប់ពីរំកិលចំនុចទសភាគទៅស្តាំមួយខ្ទង់ ប្រែទៅជាលេខធម្មតា 17។ ហើយយើងដឹងពីរបៀបបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយលេខធម្មតា។ ការគណនាបន្ថែមមិនពិបាកទេ៖

សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការបែងចែក។ នេះត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយសារតែការពិតដែលថានៅពេលគុណឬបែងចែកភាគលាភនិងផ្នែកចែកដោយចំនួនដូចគ្នានោះកូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច?

នេះគឺជាលក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃការបែងចែក។ វាត្រូវបានគេហៅថាកម្មសិទ្ធិឯកជន។ ពិចារណាកន្សោម 9: 3 = 3. ប្រសិនបើនៅក្នុងកន្សោមនេះ ភាគលាភ និង ភាគចែកត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះ កូតាទី 3 នឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

តោះគុណភាគលាភ និងចែកនឹង 2 ហើយមើលថាមានអ្វីកើតឡើង៖

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

រឿងដដែលនេះកើតឡើងនៅពេលយើងដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន ដែលយើងបែងចែក 5.91 ដោយ 1.7 យើងបានផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស ប្រភាគ 5.91 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 59.1 ហើយប្រភាគ 1.7 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាលេខធម្មតា 17។

តាមពិតនៅក្នុងដំណើរការនេះ ការគុណនឹង 10 បានកើតឡើង។ នេះជាអ្វីដែលវាមើលទៅដូចតទៅ៖

5.91 × 10 = 59.1

ដូច្នេះចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងផ្នែកចែកគឺអាស្រ័យលើអ្វីដែលភាគលាភ និងផ្នែកចែកនឹងគុណ។ ម៉្យាងទៀត ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងផ្នែកចែកនឹងកំណត់ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភ ហើយនៅក្នុងផ្នែកចែក សញ្ញាក្បៀសនឹងត្រូវផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ។

ការចែកទសភាគដោយ 10, 100, 1000

ការបែងចែកទសភាគដោយ 10, 100, ឬ 1000 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹង . ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបែងចែក 2.1 ដោយ 10។ ចូរយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយជ្រុងមួយ៖

ប៉ុន្តែក៏មានវិធីទីពីរផងដែរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថាសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

ចូរដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមរបៀបនេះ។ ២.១:១០ យើងក្រឡេកមើលផ្នែកបែងចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់។ យើងរំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយមួយខ្ទង់ ហើយឃើញថាមិនមានខ្ទង់ទៀតទេ។ ក្នុងករណីនេះ យើងបន្ថែមលេខសូន្យមួយបន្ថែមទៀតមុនលេខ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 0.21

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 ដោយ 100 ។ មានលេខសូន្យពីរនៅក្នុងលេខ 100 ។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់៖

2,1: 100 = 0,021

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 2.1 ដោយ 1000។ មានលេខសូន្យបីក្នុងលេខ 1000។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 2.1 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖

2,1: 1000 = 0,0021

ការបែងចែកទសភាគដោយ 0.1, 0.01 និង 0.001

ការបែងចែកទសភាគដោយ 0.1, 0.01, និង 0.001 ត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នានឹង . នៅក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែក អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងផ្នែកចែក។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងចែក 6.3 ដោយ 0.1។ ជាដំបូង យើងផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។ លេខចែកមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ដូច្នេះ យើងផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់មួយ។

បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ ប្រភាគទសភាគ 6.3 ប្រែទៅជាលេខធម្មតា 63 ហើយប្រភាគទសភាគ 0.1 បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ ប្រែទៅជាមួយ។ ហើយការបែងចែក ៦៣ គុណនឹង ១ គឺសាមញ្ញណាស់៖

ដូច្នេះតម្លៃនៃកន្សោម 6.3: 0.1 គឺស្មើនឹង 63

ប៉ុន្តែក៏មានវិធីទីពីរផងដែរ។ វាស្រាលជាង។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺថា សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងស្តាំដោយលេខជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។

ចូរដោះស្រាយឧទាហរណ៍មុនតាមរបៀបនេះ។ ៦.៣:០.១។ សូមក្រឡេកមើលការបែងចែក។ យើងចាប់អារម្មណ៍ថាតើលេខសូន្យមានប៉ុន្មាននៅក្នុងនោះ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 6.3 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់។ យើងរំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយលេខមួយ ហើយទទួលបាន 63

ចូរយើងព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.01 ។ លេខចែក 0.01 មានសូន្យពីរ។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក 6.3 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយពីរខ្ទង់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងភាគលាភមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ក្នុងករណីនេះ សូន្យមួយបន្ថែមទៀតត្រូវតែបន្ថែមនៅចុងបញ្ចប់។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 630

តោះព្យាយាមបែងចែក 6.3 ដោយ 0.001 ។ ការបែងចែក 0.001 មានបីសូន្យ។ ដូច្នេះក្នុងការបែងចែក ៦.៣ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយបីខ្ទង់៖

6,3: 0,001 = 6300

ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ

តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមជាមួយក្រុម Vkontakte ថ្មីរបស់យើង ហើយចាប់ផ្តើមទទួលបានការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មី។

ដូចជាលេខធម្មតា។

2. យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទសភាគទី 1 និងលេខ 2 ។ យើងបន្ថែមលេខរបស់ពួកគេ។

3. នៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងដូចជាចំនួនខ្ទង់ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅក្នុងកថាខណ្ឌខាងលើ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ច្បាប់សម្រាប់ការគុណទសភាគ។

1. គុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

2. នៅក្នុងផលិតផល យើងបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែ៖

1. គុណលេខដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស;

2. ជាលទ្ធផល យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសដើម្បីឱ្យមានខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំរបស់វា ដូចនៅក្នុងប្រភាគទសភាគ។

គុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។

តោះមើលឧទាហរណ៍៖

យើង​សរសេរ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ ហើយ​គុណ​វា​ជា​លេខ​ធម្មជាតិ ដោយ​មិន​អើពើ​នឹង​ក្បៀស។ ទាំងនោះ។ យើងចាត់ទុក 3.11 ជា 311 និង 0.01 ជា 1 ។

លទ្ធផលគឺ 311។ បន្ទាប់មក យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគ (ខ្ទង់) សម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ មាន 2 ខ្ទង់ក្នុងខ្ទង់ទសភាគទី 1 និងលេខ 2 ។ ចំនួនសរុបនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖

2 + 2 = 4

យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងបួនតួអក្សរនៃលទ្ធផល។ នៅ​ក្នុង​លទ្ធផល​ចុង​ក្រោយ មាន​ចំនួន​តិច​ជាង​អ្នក​ត្រូវ​បំបែក​ដោយ​សញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលបាត់នៅខាងឆ្វេង។

ក្នុងករណីរបស់យើង លេខខ្ទង់ទី 1 ត្រូវបានបាត់ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យ 1 នៅខាងឆ្វេង។

ចំណាំ៖

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ សញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយ។

ឧទាហរណ៍:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

ចំណាំ៖

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001; ហើយដូច្នេះនៅលើ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគនេះដោយតួអក្សរជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅពីមុខឯកតា។

យើងរាប់ចំនួនគត់សូន្យ!

ឧទាហរណ៍:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការធ្វើប្រតិបត្តិការលើលេខដែលមិនមែនជាចំនួនគត់។ នេះអាចហាក់ដូចជាមិនសមហេតុផល។ ប៉ុន្តែប្រភេទនៃលេខនេះជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដល់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលត្រូវតែអនុវត្តជាមួយពួកគេ។ ការយល់ដឹងនេះកើតឡើងជាមួយនឹងពេលវេលា នៅពេលដែលការសរសេររបស់ពួកគេក្លាយជាស៊ាំ ហើយការអានមិនបង្កឱ្យមានការលំបាក ហើយច្បាប់នៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។ ជាងនេះទៅទៀត សកម្មភាពទាំងអស់ធ្វើឡើងវិញនូវអ្វីដែលបានស្គាល់រួចហើយ ដែលត្រូវបានរៀនពី លេខធម្មជាតិ។អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចងចាំលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។

និយមន័យទសភាគ

ទសភាគគឺជាតំណាងពិសេសនៃចំនួនដែលមិនមែនជាចំនួនគត់ដែលមានភាគបែងដែលបែងចែកដោយ 10 ហើយចម្លើយគឺមួយ ហើយប្រហែលជាសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើភាគបែងគឺ 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរលេខឡើងវិញដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់មកផ្នែកចំនួនគត់នឹងមានទីតាំងនៅពីមុខវា ហើយបន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគ។ លើសពីនេះទៅទៀតកំណត់ត្រានៃពាក់កណ្តាលទីពីរនៃចំនួននឹងអាស្រ័យលើភាគបែង។ ចំនួនខ្ទង់ដែលមាននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគត្រូវតែស្មើនឹងភាគបែង។

ខាងលើអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខទាំងនេះ៖

9/10=0,9; 178/10000=0,0178; 3,05; 56 003,7006.

ហេតុផលសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ទសភាគ

គណិតវិទូត្រូវការទសភាគសម្រាប់ហេតុផលជាច្រើន៖

សម្រួលការថត។ ប្រភាគបែបនេះមានទីតាំងនៅតាមបន្ទាត់មួយដោយគ្មានសញ្ញាដាច់រវាងភាគបែងនិងភាគយកខណៈពេលដែលភាពមើលឃើញមិនទទួលរង។

ភាពសាមញ្ញក្នុងការប្រៀបធៀប។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការកែតម្រូវលេខដែលមានទីតាំងដូចគ្នា ខណៈពេលដែលប្រភាគធម្មតា នឹងត្រូវនាំពួកគេទៅជាភាគបែងធម្មតា។

ភាពសាមញ្ញនៃការគណនា។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខមិនត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ការណែនាំប្រភាគធម្មតាទេ ពួកគេប្រើសញ្ញាទសភាគសម្រាប់ប្រតិបត្តិការទាំងអស់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអានលេខបែបនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវ?

ចម្លើយគឺសាមញ្ញ៖ ដូចជាលេខចម្រុះធម្មតាដែលមានភាគបែងដែលជាពហុគុណនៃ 10។ ករណីលើកលែងតែមួយគត់គឺប្រភាគដោយគ្មានតម្លៃចំនួនគត់ បន្ទាប់មកនៅពេលអានអ្នកត្រូវនិយាយថា "ចំនួនគត់សូន្យ"។

ឧទាហរណ៍ 45/1000 គួរតែត្រូវបានប្រកាសថាជា សែសិបប្រាំពាន់ខណៈពេលដែល 0.045 នឹងស្តាប់ទៅដូចជា ចំណុចសូន្យសែសិបប្រាំពាន់.

លេខចម្រុះដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ស្មើនឹង 7 និងប្រភាគនៃ 17/100 ដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជា 7.17 ក្នុងករណីទាំងពីរនឹងត្រូវបានអានជា ប្រាំពីរចំណុច ដប់ប្រាំពីររយ.

តួនាទីនៃលេខនៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគ

វាជាការពិតក្នុងការកត់សម្គាល់ការហូរទឹករំអិល - នេះគឺជាអ្វីដែលគណិតវិទ្យាទាមទារ។ ទសភាគ និងអត្ថន័យរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង ប្រសិនបើអ្នកសរសេរលេខខុសកន្លែង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះជាការពិតពីមុនមក។

ដើម្បីអានខ្ទង់នៃផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគទសភាគ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវប្រើច្បាប់ដែលគេស្គាល់សម្រាប់លេខធម្មជាតិ។ ហើយនៅផ្នែកខាងស្តាំ ពួកគេត្រូវបានឆ្លុះ និងអានខុសគ្នា។ ប្រសិនបើ "ដប់" បានបន្លឺឡើងនៅក្នុងផ្នែកទាំងមូលបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគវានឹងជា "ភាគដប់" រួចហើយ។

នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងតារាងនេះ។

តារាងខ្ទង់ទសភាគ

ថ្នាក់	រាប់ពាន់			ឯកតា			,	ប្រភាគ
ការហូរចេញ	រយ	ខែធ្នូ	ឯកតា	រយ	ខែធ្នូ	ឯកតា		ទីដប់	ទីរយ	ពាន់	មួយម៉ឺន

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរលេខចម្រុះជាទសភាគ?

ប្រសិនបើភាគបែងមានលេខស្មើ 10 ឬ 100 និងផ្សេងទៀត នោះសំណួរអំពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគគឺសាមញ្ញ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការសរសេរឡើងវិញនូវផ្នែកធាតុផ្សំទាំងអស់របស់វាតាមរបៀបផ្សេង។ ចំណុចខាងក្រោមនឹងជួយក្នុងរឿងនេះ៖

សរសេរលេខភាគនៃប្រភាគបន្តិច នៅពេលនេះចំនុចទសភាគមានទីតាំងនៅខាងស្តាំ បន្ទាប់ពីខ្ទង់ចុងក្រោយ។

ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេង អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅទីនេះគឺត្រូវរាប់លេខឱ្យបានត្រឹមត្រូវ - អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីវាឱ្យច្រើនមុខដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

ប្រសិនបើមិនមានពួកវាគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះលេខសូន្យគួរតែលេចឡើងក្នុងទីតាំងទទេ។

លេខសូន្យដែលនៅខាងចុងនៃភាគយកគឺលែងត្រូវការទៀតហើយ ហើយពួកវាអាចកាត់ចេញបាន។

បន្ថែមផ្នែកចំនួនគត់នៅពីមុខសញ្ញាក្បៀស ប្រសិនបើវាមិននៅទីនោះ នោះលេខសូន្យក៏នឹងបង្ហាញនៅទីនេះផងដែរ។

ការយកចិត្តទុកដាក់។ អ្នកមិនអាចកាត់លេខសូន្យដែលព័ទ្ធជុំវិញដោយលេខផ្សេងទៀតបានទេ។

អ្នកអាចអានអំពីរបៀបដើម្បីស្ថិតក្នុងស្ថានភាពដែលភាគបែងមានលេខមិនត្រឹមតែមួយ និងសូន្យទេ របៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ អ្នកអាចអានទាបជាងបន្តិច។ នេះជាព័ត៌មានសំខាន់ដែលអ្នកគួរអាន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ ប្រសិនបើភាគបែងជាចំនួនបំពាន?

មានជម្រើសពីរនៅទីនេះ៖

នៅពេលដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខដែលមានដប់ទៅអំណាចណាមួយ។

ប្រសិនបើប្រតិបត្តិការបែបនេះមិនអាចធ្វើបាន។

តើត្រូវពិនិត្យដោយរបៀបណា? អ្នក​ត្រូវ​ធ្វើ​កត្តា​ភាគបែង។ ប្រសិនបើមានតែ 2 និង 5 នៅក្នុងផលិតផល នោះអ្វីៗទាំងអស់គឺល្អ ហើយប្រភាគត្រូវបានបំប្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅជាទសភាគចុងក្រោយ។ បើមិនដូច្នោះទេប្រសិនបើលេខ 3, 7 និងផ្សេងទៀតលេចឡើង លេខបឋម,បន្ទាប់មកលទ្ធផលនឹងគ្មានកំណត់។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការបង្គត់ប្រភាគទសភាគបែបនេះ ដើម្បីភាពងាយស្រួលក្នុងការប្រើប្រាស់ក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ នេះនឹងត្រូវបានពិភាក្សាទាបជាងបន្តិច។

សិក្សាពីរបៀបដែលប្រភាគទសភាគត្រូវបានទទួល ថ្នាក់ទី៥។ ឧទាហរណ៍នឹងមានប្រយោជន៍ណាស់នៅទីនេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យភាគបែងមានលេខ៖ 40, 24 និង 75។ ការបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់សម្រាប់ពួកវានឹងមានដូចខាងក្រោម៖

• ៤០=២ ២ ២ ៥;
• ២៤=២ ២ ២ ៣;
• ៧៥=៥ ៥ ៣.

ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ មានតែប្រភាគទីមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចតំណាងឱ្យប្រភាគចុងក្រោយ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគចុងក្រោយ

ពិនិត្យមើលកត្តានៃភាគបែងទៅជាកត្តាចម្បង ហើយត្រូវប្រាកដថាវានឹងមាន 2 និង 5 ។

បន្ថែមទៅលេខទាំងនេះ 2 និង 5 ជាច្រើនដែលពួកវាក្លាយជាលេខស្មើគ្នា។ ពួកគេនឹងផ្តល់តម្លៃនៃមេគុណបន្ថែម។

គុណភាគបែង និងភាគយកដោយលេខនេះ។ លទ្ធផលគឺជាប្រភាគធម្មតា នៅក្រោមបន្ទាត់ដែលមាន 10 ទៅវិសាលភាពខ្លះ។

ប្រសិនបើនៅក្នុងកិច្ចការ សកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយលេខចម្រុះ នោះដំបូងវាត្រូវតែតំណាងឱ្យ ប្រភាគខុស។ហើយមានតែបន្ទាប់មកធ្វើសកម្មភាពយោងទៅតាមសេណារីយ៉ូដែលបានពិពណ៌នា។

តំណាងនៃប្រភាគទូទៅជាទសភាគមូល

វិធីនៃវិធីបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគនឹងហាក់ដូចជាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់នរណាម្នាក់។ ដោយសារតែវាមិនមានសកម្មភាពច្រើន។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។

លេខណាមួយដែលមានផ្នែកទសភាគនៅខាងស្តាំនៃចំនុចទសភាគអាចត្រូវបានកំណត់ចំនួនសូន្យគ្មានកំណត់។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះគួរតែត្រូវបានប្រើ។

ជាដំបូង សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀសតាមក្រោយ។ ប្រសិនបើប្រភាគត្រឹមត្រូវ សូមសរសេរលេខសូន្យ។

បន្ទាប់មកវាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ដើម្បីឱ្យពួកគេមានលេខដូចគ្នា។ នោះគឺកំណត់ចំនួនសូន្យដែលត្រូវការនៅខាងស្តាំនៃភាគយក។

បំពេញ បែងចែកជាជួរឈររហូតដល់ចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការត្រូវបានចុច។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបង្គត់ដល់ខ្ទង់រយ នោះគួរតែមាន 3 ក្នុងចំណោមចម្លើយទាំងនោះ។ ជាទូទៅ គួរតែមានលេខមួយច្រើនជាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

កត់ត្រាចំលើយមធ្យមបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងបង្គត់យោងទៅតាមច្បាប់។ ប្រសិនបើខ្ទង់ចុងក្រោយគឺពី 0 ទៅ 4 នោះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវបោះវាចោល។ ហើយនៅពេលដែលវាស្មើនឹង 5-9 បន្ទាប់មកមួយនៅពីមុខវាត្រូវតែត្រូវបានកើនឡើងមួយដោយបោះបង់មួយចុងក្រោយ។

ត្រឡប់ពីទសភាគទៅធម្មតា។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានបញ្ហានៅពេលដែលវាងាយស្រួលជាងក្នុងការតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគក្នុងទម្រង់នៃចំនួនធម្មតា ដែលក្នុងនោះមានភាគយកជាមួយភាគបែង។ អ្នកអាចដកដង្ហើមបានធូរស្រាល៖ ប្រតិបត្តិការនេះតែងតែអាចធ្វើទៅបាន។

សម្រាប់នីតិវិធីនេះ អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

សរសេរផ្នែកចំនួនគត់ ប្រសិនបើវាស្មើនឹងសូន្យ នោះគ្មានអ្វីត្រូវសរសេរទេ។

គូរបន្ទាត់ប្រភាគ;

នៅពីលើវា សរសេរលេខពីជ្រុងខាងស្តាំ ប្រសិនបើលេខទីមួយគឺសូន្យ នោះពួកគេត្រូវតែកាត់ចេញ។

នៅក្រោមបន្ទាត់ សរសេរឯកតាដែលមានលេខសូន្យច្រើនដូចដែលមានលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគដើម។

នោះហើយជាអ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើ ដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ។

តើអ្នកអាចធ្វើអ្វីជាមួយទសភាគ?

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា នេះនឹងជាសកម្មភាពជាក់លាក់ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ ដែលពីមុនត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់លេខផ្សេងទៀត។

ពួកគេ​គឺជា:

ការប្រៀបធៀប;

បូកនិងដក;

គុណនិងចែក។

សកម្មភាពទីមួយ ការប្រៀបធៀបគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើសម្រាប់លេខធម្មជាតិ។ ដើម្បីកំណត់ថាមួយណាធំជាង អ្នកត្រូវប្រៀបធៀបតួលេខនៃផ្នែកចំនួនគត់។ ប្រសិនបើពួកវាប្រែជាស្មើ នោះគេប្តូរទៅប្រភាគ ហើយប្រៀបធៀបពួកវាតាមរបៀបដូចគ្នាតាមលេខ។ លេខដែលមានខ្ទង់ធំបំផុតក្នុងលំដាប់ខ្ពស់បំផុតនឹងក្លាយជាចម្លើយ។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

ទាំងនេះប្រហែលជាជំហានសាមញ្ញបំផុត។ ដោយសារតែពួកគេត្រូវបានអនុវត្តតាមច្បាប់សម្រាប់លេខធម្មជាតិ។



ដូច្នេះ ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគទសភាគ ពួកគេចាំបាច់ត្រូវសរសេរមួយនៅក្រោមមួយទៀត ដោយដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងជួរឈរ។ ជាមួយនឹងកំណត់ត្រាបែបនេះ ផ្នែកចំនួនគត់លេចឡើងនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាក្បៀស និងផ្នែកប្រភាគទៅខាងស្តាំ។ ហើយឥឡូវនេះ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខបន្តិចម្តងៗ ដូចដែលត្រូវបានធ្វើរួចជាមួយនឹងលេខធម្មជាតិ ដោយរំកិលសញ្ញាក្បៀសចុះក្រោម។ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមបន្ថែមពីខ្ទង់តូចបំផុតនៃផ្នែកប្រភាគនៃលេខ។ ប្រសិនបើ​មិន​មាន​លេខ​គ្រប់​គ្រាន់​នៅ​ពាក់​កណ្តាល​ខាង​ស្ដាំ នោះ​ត្រូវ​បន្ថែម​លេខ​សូន្យ។

ការដកដំណើរការតាមរបៀបដូចគ្នា។ ហើយនៅទីនេះច្បាប់ត្រូវបានអនុវត្ត ដែលពិពណ៌នាអំពីលទ្ធភាពនៃការយកឯកតាពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុត។ ប្រសិនបើប្រភាគដែលបានកាត់បន្ថយមានខ្ទង់តិចជាងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគជាងចំនុចរង នោះលេខសូន្យត្រូវបានចាត់ចែងយ៉ាងសាមញ្ញទៅវា។

ស្ថានភាពមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចជាមួយនឹងកិច្ចការដែលអ្នកត្រូវអនុវត្តការគុណ និងចែកប្រភាគទសភាគ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណទសភាគក្នុងឧទាហរណ៍ផ្សេងគ្នា?

ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិមានដូចខាងក្រោម៖

សរសេរពួកវាក្នុងជួរឈរដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

គុណនឹងដូចជាធម្មជាតិ។

បំបែក​ដោយ​សញ្ញាក្បៀស​ជា​ខ្ទង់​ច្រើន​ដូច​ដែល​មាន​នៅ​ក្នុង​ផ្នែក​ប្រភាគ​នៃ​លេខ​ដើម។

ករណីពិសេសគឺជាឧទាហរណ៍មួយដែលលេខធម្មជាតិស្មើនឹង 10 ទៅថាមពលណាមួយ។ បន្ទាប់មក ដើម្បីទទួលបានចម្លើយ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយមុខតំណែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងកត្តាផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតនៅពេលដែលគុណនឹង 10 សញ្ញាក្បៀសនឹងផ្លាស់ប្តូរដោយមួយខ្ទង់ដោយ 100 - វានឹងមានពីរហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគទេនោះ អ្នកត្រូវសរសេរលេខសូន្យក្នុងមុខតំណែងទទេ។

ច្បាប់​ដែល​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​នៅ​ពេល​ក្នុង​កិច្ចការ​ដែល​ចាំបាច់​ត្រូវ​គុណ​ប្រភាគ​ទសភាគ​ដោយ​ចំនួន​ដូចគ្នា​មួយ​ទៀត៖

សរសេរពួកវាចុះក្រោមមួយ ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

គុណដូចជាលេខធម្មជាតិ។

បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសតាមចំនួនខ្ទង់ដូចដែលមាននៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគដើមទាំងពីររួមគ្នា។

ជាករណីពិសេស ឧទាហរណ៍ត្រូវបានសម្គាល់ដែលកត្តាមួយគឺស្មើនឹង 0.1 ឬ 0.01 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅក្នុងពួកវា អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងកត្តាដែលបានបង្ហាញ។ នោះគឺប្រសិនបើគុណនឹង 0.1 នោះសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយទីតាំងមួយ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបែងចែកប្រភាគទសភាគក្នុងកិច្ចការផ្សេងៗគ្នា?

ការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធានខាងក្រោម៖

សរសេរពួកវាចុះសម្រាប់ការបែងចែកនៅក្នុងជួរឈរមួយ ដូចជាប្រសិនបើពួកវាមានលក្ខណៈធម្មជាតិ។

បែងចែកយោងទៅតាមច្បាប់ធម្មតារហូតដល់ផ្នែកទាំងមូលបញ្ចប់;

ដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចម្លើយ;

បន្តបែងចែកសមាសធាតុប្រភាគរហូតដល់នៅសល់គឺសូន្យ។

បើចាំបាច់ អ្នកអាចកំណត់ចំនួនសូន្យដែលត្រូវការ។

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់ស្មើនឹងសូន្យ នោះវានឹងមិនមាននៅក្នុងចម្លើយផងដែរ។

ដោយ​ឡែក​គឺ​មាន​ការ​បែង​ចែក​ជា​លេខ​ស្មើ​នឹង​ដប់ មួយ​រយ ជាដើម។ ក្នុង​បញ្ហា​បែប​នេះ អ្នក​ត្រូវ​ផ្លាស់ទី​សញ្ញាក្បៀស​ទៅ​ខាង​ឆ្វេង​ដោយ​ចំនួន​សូន្យ​ក្នុង​ផ្នែក​ចែក។ វាកើតឡើងថាមិនមានតួលេខគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផ្នែកចំនួនគត់ បន្ទាប់មកលេខសូន្យត្រូវបានប្រើជំនួសវិញ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាប្រតិបត្តិការនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការគុណនឹង 0.1 និងលេខស្រដៀងគ្នា។

ដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកទសភាគ អ្នកត្រូវប្រើច្បាប់នេះ៖

បង្វែរផ្នែកចែកទៅជាលេខធម្មជាតិ ហើយដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ផ្លាស់ទីក្បៀសនៅក្នុងវាទៅខាងស្តាំដល់ទីបញ្ចប់។

ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស និងចែកដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា;

អនុវត្តតាមសេណារីយ៉ូមុន។

ឈរចេញ ចែកដោយ 0.1; 0.01និងលេខស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត។ ក្នុងឧទាហរណ៍បែបនេះ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានប្តូរទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ។ ប្រសិនបើពួកគេលើស នោះអ្នកត្រូវកំណត់លេខសូន្យដែលបាត់។ គួរកត់សម្គាល់ថាសកម្មភាពនេះធ្វើឡើងវិញការបែងចែកដោយ 10 និងលេខស្រដៀងគ្នា។



សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ វាទាំងអស់អំពីការអនុវត្ត

គ្មាន​អ្វី​នៅ​ក្នុង​ការ​សិក្សា​ដែល​ងាយ​ស្រួល ឬ​មិន​ពិបាក​នោះ​ទេ។ វាត្រូវការពេលវេលា និងការអនុវត្តដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈថ្មីដោយភាពជឿជាក់។ គណិតវិទ្យាមិនមានករណីលើកលែងនោះទេ។

ដូច្នេះថាប្រធានបទនៃប្រភាគទសភាគមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកទេ អ្នកត្រូវដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបានជាមួយពួកគេ។ យ៉ាងណាមិញ មានពេលមួយដែលការបន្ថែមលេខធម្មជាតិមានភាពច្របូកច្របល់។ ហើយឥឡូវនេះអ្វីៗគឺល្អ។

ដូច្នេះ​ដើម្បី​បកស្រាយ​ឃ្លា​ដែល​គេ​ស្គាល់​ថា​: សម្រេចចិត្ត សម្រេចចិត្ត ហើយ​សម្រេចចិត្ត​ម្តងទៀត ។ បន្ទាប់មក កិច្ចការដែលមានលេខបែបនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួល និងមានលក្ខណៈធម្មជាតិ ដូចជាល្បែងផ្គុំរូបផ្សេងទៀត។

ដោយវិធីនេះ ល្បែងផ្គុំរូបពិបាកដោះស្រាយនៅពេលដំបូង ហើយបន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើចលនាធម្មតា។ ដូចគ្នានេះដែរគឺជាការពិតនៅក្នុងឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យា៖ បន្ទាប់ពីដើរតាមផ្លូវដដែលជាច្រើនដង នោះអ្នកនឹងលែងគិតអំពីកន្លែងដែលត្រូវបត់ទៀត។