អត្ថបទនេះមានព័ត៌មានមូលដ្ឋានអំពី ចំនួនពិត. ទីមួយ និយមន័យនៃចំនួនពិតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយឧទាហរណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ទីតាំងនៃចំនួនពិតនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេត្រូវបានបង្ហាញបន្ទាប់។ ហើយនៅក្នុងការសន្និដ្ឋានវាត្រូវបានវិភាគពីរបៀបដែលចំនួនពិតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់នៃកន្សោមលេខ។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃចំនួនពិត

ចំនួនពិតជាកន្សោម

តាមនិយមន័យនៃចំនួនពិត វាច្បាស់ណាស់ថាចំនួនពិតគឺ៖

• លេខធម្មជាតិណាមួយ;
• ចំនួនគត់ណាមួយ;
• ប្រភាគធម្មតាណាមួយ (ទាំងវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន);
• លេខចម្រុះណាមួយ;
• ប្រភាគទសភាគណាមួយ (វិជ្ជមាន, អវិជ្ជមាន, កំណត់, កំណត់កាលកំណត់, គ្មានកំណត់, មិនកំណត់តាមកាលកំណត់) ។

ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់ណាស់ចំនួនពិតអាចមើលឃើញក្នុងទម្រង់ ល។ លើសពីនេះទៅទៀត ផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងកូតានៃចំនួនពិតក៏ជាចំនួនពិតដែរ (សូមមើល ប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនពិត) ឧទាហរណ៍ទាំងនេះគឺជាចំនួនពិត។

ហើយ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ទៅ​បន្ថែម​ទៀត នោះ​មក​ពី​ចំនួន​ពិត​ដោយ​ប្រើ​សញ្ញា​នព្វន្ធ សញ្ញា​ឫស ដឺក្រេ លោការីត អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ។ល។ អ្នកអាចតែងគ្រប់ប្រភេទនៃកន្សោមលេខ តម្លៃដែលនឹងក្លាយជាចំនួនពិតផងដែរ។ ឧទាហរណ៍តម្លៃកន្សោម និង គឺជាលេខពិត។

សរុបសេចក្តីនៃអត្ថបទនេះ យើងកត់សំគាល់ថា ជំហានបន្ទាប់ក្នុងការពង្រីកគោលគំនិតនៃចំនួន គឺការផ្លាស់ប្តូរពីចំនួនពិតទៅ លេខស្មុគស្មាញ.

គន្ថនិទ្ទេស។

• Vilenkin N.Ya. ល។ គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៦៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ។
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. ពិជគណិត៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ 8 កោសិកា។ ស្ថាប័នអប់រំ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យចូលសាលាបច្ចេកទេស)។

រក្សាសិទ្ធិដោយសិស្សឆ្លាត

រក្សា​រ​សិទ្ធ​គ្រប់យ៉ាង។
ការពារដោយច្បាប់រក្សាសិទ្ធិ។ គ្មានផ្នែកណាមួយនៃគេហទំព័រ រួមទាំងសម្ភារខាងក្នុង និងការរចនាខាងក្រៅ អាចត្រូវបានផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយ ឬប្រើប្រាស់ដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរជាមុនពីម្ចាស់កម្មសិទ្ធិបញ្ញា។

លេខធម្មជាតិត្រូវបានកំណត់ថាជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន។ លេខធម្មជាតិត្រូវបានប្រើដើម្បីរាប់វត្ថុ និងសម្រាប់គោលបំណងផ្សេងៗជាច្រើនទៀត។ នេះជាលេខ៖

នេះគឺជាស៊េរីលេខធម្មជាតិ។
សូន្យជាលេខធម្មជាតិ? ទេ សូន្យមិនមែនជាលេខធម្មជាតិទេ។
តើលេខធម្មជាតិមានប៉ុន្មាន? មានសំណុំលេខធម្មជាតិគ្មានកំណត់។
តើលេខធម្មជាតិតូចជាងគេគឺជាអ្វី? មួយគឺជាចំនួនធម្មជាតិតូចបំផុត។
តើលេខធម្មជាតិធំបំផុតគឺជាអ្វី? វា​មិន​អាច​បញ្ជាក់​បាន​ទេ ព្រោះ​មាន​សំណុំ​នៃ​ចំនួន​ធម្មជាតិ​គ្មាន​កំណត់។

ផលបូកនៃលេខធម្មជាតិគឺជាលេខធម្មជាតិ។ ដូច្នេះការបន្ថែមលេខធម្មជាតិ a និង b៖

ផលិតផលនៃលេខធម្មជាតិគឺជាលេខធម្មជាតិ។ ដូច្នេះផលិតផលនៃលេខធម្មជាតិ a និង b៖

c តែងតែជាលេខធម្មជាតិ។

ភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិ មិនមែនតែងតែជាលេខធម្មជាតិទេ។ ប្រសិនបើ minuend ធំជាង subtrahend នោះភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិគឺជាលេខធម្មជាតិ បើមិនដូច្នេះទេវាមិនមែនទេ។

គុណតម្លៃនៃលេខធម្មជាតិ មិនមែនតែងតែជាលេខធម្មជាតិទេ។ ប្រសិនបើសម្រាប់លេខធម្មជាតិ a និង b

ដែល c ជាចំនួនធម្មជាតិ វាមានន័យថា a ត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នាដោយ b ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ a គឺជាភាគលាភ, b គឺជាអ្នកចែក, c គឺជាកូតា។

ការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិគឺជាចំនួនធម្មជាតិដែលលេខទីមួយត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នា។

រាល់លេខធម្មជាតិត្រូវបានបែងចែកដោយ 1 និងខ្លួនវាផ្ទាល់។

លេខ​ធម្មជាតិ​សាមញ្ញ​គឺ​អាច​ចែក​បាន​ត្រឹម​តែ ១ និង​ខ្លួន​គេ​ប៉ុណ្ណោះ។ នៅទីនេះយើងមានន័យថាបែងចែកទាំងស្រុង។ ឧទាហរណ៍ លេខ ២; ៣; ៥; 7 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 1 និងខ្លួនវាតែប៉ុណ្ណោះ។ ទាំងនេះគឺជាលេខធម្មជាតិសាមញ្ញ។

លេខមួយមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខសំខាន់ទេ។

លេខដែលធំជាងមួយ ហើយដែលមិនមែនជាបឋមត្រូវបានគេហៅថា លេខផ្សំ។ ឧទាហរណ៍នៃលេខផ្សំ៖

លេខមួយមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខផ្សំទេ។

សំណុំនៃលេខធម្មជាតិមានមួយ លេខបឋម និងលេខផ្សំ។

សំណុំនៃលេខធម្មជាតិត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង N.

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបូក និងគុណលេខធម្មជាតិ៖

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃការបន្ថែម

ទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃការបន្ថែម

(a + b) + c = a + (b + c);

ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​នៃ​គុណ​

ទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃគុណ

(ab)c = a(bc);

ទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណ

a (b + c) = ab + ac;

លេខទាំងមូល

ចំនួនគត់គឺជាលេខធម្មជាតិ សូន្យ និងផ្ទុយពីលេខធម្មជាតិ។

លេខដែលទល់មុខនឹងលេខធម្មជាតិ គឺជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន ឧទាហរណ៍៖

1; -2; -3; -4;…

សំណុំនៃចំនួនគត់ត្រូវបានតាងដោយអក្សរឡាតាំង Z ។

លេខសនិទាន

លេខសនិទានគឺជាលេខទាំងមូល និងប្រភាគ។

លេខសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។ ឧទាហរណ៍:

1,(0); 3,(6); 0,(0);…

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ថាចំនួនគត់ណាមួយគឺជាប្រភាគតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងលេខសូន្យ។

លេខសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ m/n ដែល m ជាចំនួនគត់ ហើយ n គឺជាលេខធម្មជាតិ។ ចូរតំណាងឱ្យលេខ 3, (6) ពីឧទាហរណ៍មុនដូចជាប្រភាគ៖

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ លេខសនិទានភាព 9 អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគសាមញ្ញដូចជា 18/2 ឬជា 36/4 ។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ លេខសនិទានភាព -9 អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគសាមញ្ញដូចជា -18/2 ឬជា -72/8 ។

អត្ថបទនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សាលើប្រធានបទ "លេខសនិទាន" ។ ខាងក្រោមនេះគឺជានិយមន័យនៃលេខសនិទានភាព ឧទាហរណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ និងរបៀបកំណត់ថាតើលេខមួយសមហេតុផលឬអត់។

លេខសនិទាន។ និយមន័យ

មុននឹងផ្តល់និយមន័យនៃលេខសនិទានភាព ចូរយើងចាំថា តើសំណុំលេខផ្សេងទៀតជាអ្វី និងរបៀបដែលវាទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

លេខធម្មជាតិ រួមជាមួយនឹងលេខផ្ទុយ និងលេខសូន្យ បង្កើតជាសំណុំនៃចំនួនគត់។ នៅក្នុងវេន សំណុំនៃលេខប្រភាគចំនួនគត់បង្កើតជាសំណុំនៃលេខសនិទាន។

និយមន័យ 1. លេខសនិទាន

លេខសនិទានភាពគឺជាលេខដែលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទូទៅវិជ្ជមាន a b ប្រភាគទូទៅអវិជ្ជមាន a b ឬលេខសូន្យ។

ដូច្នេះ យើងអាចទុកលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃលេខសនិទាន៖

1. លេខធម្មជាតិណាមួយគឺជាលេខសមហេតុផល។ ជាក់ស្តែង រាល់លេខធម្មជាតិ n អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ 1 n ។
2. ចំនួនគត់ រួមទាំងលេខ 0 គឺជាលេខសមហេតុផល។ ជាការពិតណាស់ ចំនួនគត់វិជ្ជមាន និងចំនួនគត់អវិជ្ជមាន អាចត្រូវបានតំណាងយ៉ាងងាយស្រួលថាជាប្រភាគធម្មតាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានរៀងៗខ្លួន។ ឧទាហរណ៍ 15 = 15 1 , − 352 = − 352 1 ។
3. ប្រភាគទូទៅវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន a b គឺជាចំនួនសមហេតុផល។ នេះធ្វើតាមនិយមន័យខាងលើដោយផ្ទាល់។
4. លេខចម្រុះណាមួយគឺសមហេតុផល។ ជាការពិតណាស់ លេខចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតា។
5. ប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទូទៅ។ ដូច្នេះ រាល់ទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬចុងក្រោយគឺជាលេខសនិទាន។
6. ទសភាគគ្មានកំណត់ និងមិនកើតឡើងវិញមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។ ពួកវាមិនអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតាទេ។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន។ លេខ 5 , 105 , 358 , 1100055 គឺធម្មជាតិ វិជ្ជមាន និងចំនួនគត់។ យ៉ាងណាមិញ ទាំងនេះគឺជាលេខសមហេតុផល។ លេខ - 2 , - 358 , - 936 គឺជាចំនួនគត់អវិជ្ជមាន ហើយពួកវាក៏សមហេតុផលតាមនិយមន័យផងដែរ។ ប្រភាគទូទៅ 3 5 , 8 7 , - 35 8 ក៏ជាឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន។

និយមន័យខាងលើនៃលេខសនិទានភាពអាចត្រូវបានបង្កើតឱ្យកាន់តែសង្ខេប។ ចូរយើងឆ្លើយសំណួរម្តងទៀត តើអ្វីជាលេខសនិទាន។

និយមន័យ 2. លេខសនិទាន

លេខសនិទានគឺជាលេខទាំងនោះដែលអាចតំណាងជាប្រភាគ± z n ដែល z ជាចំនួនគត់ n គឺជាលេខធម្មជាតិ។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថានិយមន័យនេះគឺស្មើនឹងនិយមន័យមុននៃលេខសនិទាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមចាំថារបារនៃប្រភាគគឺដូចគ្នានឹងសញ្ញាបែងចែក។ ដោយពិចារណាលើច្បាប់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបែងចែកចំនួនគត់ យើងអាចសរសេរវិសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

0 n = 0 ÷ n = 0 ; - m n = (- m) ÷ n = − m n ។

ដូច្នេះមនុស្សម្នាក់អាចសរសេរ៖

z n = z n , p p និង z > 0 0 , p p និង z = 0 - z n , p p និង z< 0

តាមពិតកំណត់ត្រានេះគឺជាភស្តុតាង។ យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខសមហេតុផលដោយផ្អែកលើនិយមន័យទីពីរ។ ពិចារណាលេខ - 3 , 0 , 5 , - 7 55 , 0 , 0125 និង - 1 3 5 ។ លេខទាំងអស់នេះគឺសមហេតុផល ព្រោះវាអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគជាមួយនឹងចំនួនគត់ និងភាគបែងធម្មជាតិ៖ - 3 1 , 0 1 , - 7 55 , 125 10000 , 8 5 ។

យើងបង្ហាញទម្រង់សមមូលមួយទៀតនៃនិយមន័យនៃលេខសនិទាន។

និយមន័យ 3. លេខសនិទាន

លេខសនិទានភាព គឺជាលេខដែលអាចសរសេរជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬគ្មានកំណត់។

និយមន័យនេះធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីនិយមន័យដំបូងនៃកថាខណ្ឌនេះ។

ដើម្បីសង្ខេប និងបង្កើតសេចក្តីសង្ខេបលើធាតុនេះ៖

1. លេខប្រភាគវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន និងចំនួនគត់បង្កើតជាសំណុំនៃលេខសនិទាន។
2. រាល់លេខសមហេតុផលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ភាគយកដែលជាចំនួនគត់ និងភាគបែងជាចំនួនធម្មជាតិ។
3. រាល់លេខសនិទានក៏អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគ៖ កំណត់ ឬតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

តើលេខមួយណាសមហេតុផល?

ដូចដែលយើងបានរកឃើញរួចហើយ លេខធម្មជាតិ ចំនួនគត់ ប្រភាគធម្មតា និងមិនត្រឹមត្រូវ ប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ និងចុងក្រោយ គឺជាលេខសមហេតុផល។ ប្រដាប់ដោយចំណេះដឹងនេះ អ្នកអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយស្រួលថាតើលេខមួយគឺសមហេតុផល។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្ត ជារឿយៗគេត្រូវដោះស្រាយមិនមែនជាមួយលេខទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងកន្សោមលេខដែលមានឫស អំណាច និងលោការីត។ ក្នុងករណីខ្លះចម្លើយចំពោះសំណួរ "តើលេខសមហេតុផលទេ?" គឺនៅឆ្ងាយពីជាក់ស្តែង។ តោះមើលរបៀបឆ្លើយសំណួរនេះ។

ប្រសិនបើលេខត្រូវបានផ្តល់ជាកន្សោមដែលមានតែលេខសនិទាន និងប្រតិបត្តិការនព្វន្ធរវាងពួកវា នោះលទ្ធផលនៃកន្សោមគឺជាលេខសនិទាន។

ឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃកន្សោម 2 · 3 1 8 - 0 , 25 0 , (3) គឺជាចំនួនសនិទាន ហើយស្មើនឹង 18 ។

ដូច្នេះ ការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃកន្សោមលេខស្មុគ្រស្មាញអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាតើលេខដែលផ្តល់ឱ្យដោយវាសមហេតុផល។

ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយជាមួយនឹងសញ្ញានៃឫស។

វាប្រែថាលេខ m n ដែលបានផ្តល់ឱ្យជាឫសនៃដឺក្រេ n នៃលេខ m គឺសមហេតុផលតែនៅពេលដែល m គឺជាអំណាចទី 0 នៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ លេខ 2 មិនសមហេតុផលទេ។ ចំណែកឯ 9, 81 គឺជាលេខសមហេតុផល។ 9 និង 81 គឺជា​ការេ​ដ៏​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ​នៃ​លេខ 3 និង 9 រៀងគ្នា។ លេខ 199 , 28 , 15 1 មិនមែនជាលេខសមហេតុផលទេ ព្រោះលេខក្រោមសញ្ញាឫសមិនមែនជាការេល្អឥតខ្ចោះនៃលេខធម្មជាតិណាមួយ។

ឥឡូវនេះសូមលើកករណីដ៏ស្មុគស្មាញមួយបន្ថែមទៀត។ តើលេខ 243 5 សមហេតុផលទេ? ប្រសិនបើអ្នកលើក 3 ដល់ថាមពលទី 5 អ្នកទទួលបាន 243 ដូច្នេះកន្សោមដើមអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចនេះ: 243 5 = 3 5 5 = 3 ។ ដូច្នេះចំនួននេះគឺសមហេតុផល។ ឥឡូវយើងយកលេខ ១២១ ៥។ លេខនេះមិនសមហេតុផលទេ ព្រោះគ្មានលេខធម្មជាតិដែលការកើនឡើងដល់អំណាចទីប្រាំនឹងផ្តល់ឱ្យ 121 ។

ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើលោការីតនៃចំនួនមួយចំនួន a ទៅគោល b គឺជាចំនួនសមហេតុសមផលនោះ ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តវិធីសាស្ត្រផ្ទុយ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើកំណត់ហេតុលេខ 2 5 មានហេតុផលឬអត់។ ចូរសន្មតថាចំនួននេះគឺសមហេតុផល។ បើដូច្នេះ វាអាចត្រូវបានសរសេរជាកំណត់ហេតុប្រភាគធម្មតា 2 5 \u003d m n ។ ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ សមភាពខាងក្រោមគឺពិត៖

5 = 2 log 2 5 = 2 m n 5 n = 2 m

ជាក់ស្តែង សមភាពចុងក្រោយគឺមិនអាចទៅរួចទេ ព្រោះថាផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានលេខសេស និងលេខគូរៀងគ្នា។ ដូច្នេះ​ការ​សន្មត់​ដែល​បាន​ធ្វើ​គឺ​ខុស ហើយ​កំណត់​ហេតុ​លេខ 2 5 មិន​មែន​ជា​លេខ​សមហេតុសមផល​ទេ។

គួរកត់សម្គាល់ថានៅពេលកំណត់សនិទានភាពនិងភាពមិនសមហេតុផលនៃលេខមួយមិនគួរធ្វើការសម្រេចចិត្តភ្លាមៗទេ។ ឧទាហរណ៍ លទ្ធផលនៃលេខមិនសមហេតុផល មិនមែនតែងតែជាលេខមិនសមហេតុផលទេ។ ឧទាហរណ៍ឧទាហរណ៍៖ 2 · 2 = 2 ។

វាក៏មានលេខមិនសមហេតុផលផងដែរ ដែលការបង្កើនទៅជាថាមពលមិនសមហេតុផលផ្តល់លេខសមហេតុផល។ នៅក្នុងអំណាចនៃទម្រង់ 2 log 2 3 មូលដ្ឋាន និងនិទស្សន្តគឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខខ្លួនឯងគឺសមហេតុផល៖ 2 log 2 3 = 3 ។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

គំនិតនៃចំនួនពិត៖ ចំនួនពិត- (ចំនួនពិត) ចំនួនមិនអវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន ឬសូន្យ។ ដោយមានជំនួយពីចំនួនពិតបង្ហាញពីការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្តនីមួយៗ។

ពិត, ឬ ចំនួនពិតកើតចេញពីតម្រូវការវាស់ធរណីមាត្រ និងបរិមាណរូបវន្តនៃពិភពលោក។ លើសពីនេះ សម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការស្រង់ឫស គណនាលោការីត ដោះស្រាយសមីការពិជគណិត។ល។

លេខធម្មជាតិត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃការរាប់ ហើយលេខសមហេតុផលជាមួយនឹងតម្រូវការក្នុងការគ្រប់គ្រងផ្នែកទាំងមូល បន្ទាប់មកចំនួនពិត (ពិត) ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់បរិមាណបន្ត។ ដូច្នេះ ការពង្រីកភាគហ៊ុននៃលេខដែលត្រូវបានពិចារណាបាននាំទៅដល់សំណុំនៃចំនួនពិត ដែលបន្ថែមពីលើលេខសនិទាន មានធាតុផ្សេងទៀតហៅថា លេខមិនសមហេតុផល.

សំណុំនៃចំនួនពិត(បញ្ជាក់ រ) គឺជាសំណុំនៃលេខសនិទានភាព និងអសមហេតុផលដែលដាក់បញ្ចូលគ្នា។

ចំនួនពិតត្រូវបានបែងចែកដោយហេតុផលនិង មិនសមហេតុផល.

សំណុំ​នៃ​ចំនួន​ពិត​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​និង​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ជា​ញឹកញាប់​ ពិតឬ បន្ទាត់លេខ. ចំនួនពិតត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយវត្ថុសាមញ្ញ៖ ទាំងមូលនិង លេខសមហេតុផល.

លេខដែលអាចត្រូវបានសរសេរជាសមាមាត្រ, កន្លែងណាមគឺជាចំនួនគត់ និង នគឺជាលេខធម្មជាតិចំនួនសមហេតុផល.

លេខសនិទានភាពណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងយ៉ាងងាយស្រួលជាប្រភាគកំណត់ ឬប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។

ឧទាហរណ៍,

ទសភាគគ្មានកំណត់, គឺជាប្រភាគទសភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់គ្មានកំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

លេខដែលមិនអាចតំណាងឱ្យដូច លេខមិនសមហេតុផល.

ឧទាហរណ៍៖

លេខមិនសមហេតុផលណាមួយងាយស្រួលក្នុងការតំណាងជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ឧទាហរណ៍,

លេខ​សនិទានភាព​និង​មិន​សមហេតុផល​បង្កើត សំណុំនៃចំនួនពិត។លេខពិតទាំងអស់ត្រូវគ្នានឹងចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេដែលត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់លេខ.

សម្រាប់សំណុំលេខ សញ្ញាណខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

• ន- សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ;
• Z- សំណុំនៃចំនួនគត់;
• សំណួរ- សំណុំនៃលេខសមហេតុផល;
• រគឺជាសំណុំនៃចំនួនពិត។

ទ្រឹស្តីនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។

ចំនួនពិតត្រូវបានកំណត់ជា ទសភាគគ្មានកំណត់, ឧ។

±a 0 ,a 1 a 2 …a n …

ដែល ± គឺជានិមិត្តសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមនិមិត្តសញ្ញា + ឬ − ដែលជាសញ្ញានៃលេខ។

a 0 គឺជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន

a 1 ,a 2 ,…a n ,… គឺជាលំដាប់នៃខ្ទង់ទសភាគ i.e. ធាតុនៃសំណុំលេខ {0,1,…9}.

ប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានពន្យល់ថាជាលេខដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ចំនួនរវាងចំនុចសនិទានដូចជា៖

±a 0 ,a 1 a 2 …a nនិង ±(a 0 ,a 1 a 2 …a n +10 −n)សម្រាប់​ទាំងអស់ n=0,1,2,…

ការប្រៀបធៀបចំនួនពិតជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់កើតឡើងបន្តិចម្តងៗ។ ឧទាហរណ៍ឧបមាថាលេខវិជ្ជមានចំនួន 2 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖

α =+a 0,a 1 a 2 …a n …

β =+b 0 ,b 1 b 2 …b n …

ប្រសិនបើ ក a 0 0,បន្ទាប់មក α<β ; ប្រសិនបើ a0>b0បន្ទាប់មក α>β . ពេលណា​ a 0 = b 0ចូរបន្តទៅកម្រិតបន្ទាប់ប្រៀបធៀប។ ល។ ពេលណា​ α≠β ដូច្នេះបន្ទាប់ពីចំនួនជំហានកំណត់ ខ្ទង់ទីមួយនឹងត្រូវបានជួបប្រទះ នបែបនោះ។ a n ≠ b n. ប្រសិនបើ ក a n nបន្ទាប់មក α<β ; ប្រសិនបើ a n > b nបន្ទាប់មក α>β .

ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះវាជាការធុញទ្រាន់ក្នុងការយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាលេខ a 0 ,a 1 a 2 …a n (9)=a 0,a 1 a 2 …a n +10 −n ។ដូច្នេះ ប្រសិនបើកំណត់ត្រានៃលេខប្រៀបធៀបមួយ ដែលចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ជាក់លាក់មួយ គឺជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ដែលមាន 9 ក្នុងកំឡុងពេលនោះ វាត្រូវតែជំនួសដោយកំណត់ត្រាសមមូល ជាមួយនឹងលេខសូន្យនៅក្នុងរយៈពេល។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដែលមានប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់គឺជាការបន្តនៃប្រតិបត្តិការដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងលេខសនិទាន។ ឧទាហរណ៍, ផលបូកនៃចំនួនពិត α និង β គឺជាចំនួនពិត α+β ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោមៈ

∀ a',a',b',b'∈ សំណួរ(a′⩽ α ⩽ ក')∧ (ខ′⩽ β ⩽ ខ′)⇒ (a'+b'⩽ α + β ⩽ a'+b')

ដូចគ្នានេះដែរកំណត់ប្រតិបត្តិការនៃការគុណប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់។