ជាមួយនឹងសកម្មភាពដំណាលគ្នានៃកម្លាំងជាច្រើននៅលើរាងកាយមួយ រាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនមួយ ដែលជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនដែលនឹងកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងនីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ, អនុវត្តទៅចំណុចមួយ, ត្រូវបានបន្ថែមដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។

ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងលទ្ធផល.

បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់វ៉ិចទ័រកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។ ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចផ្សេងគ្នានៃរាងកាយហើយធ្វើសកម្មភាពមិនស្របគ្នាទៅវិញទៅមកនោះលទ្ធផលត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង។ ប្រសិនបើកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពស្របគ្នាទៅវិញទៅមកនោះគ្មានចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងលទ្ធផលទេហើយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: (មើលរូបភាព) ។

ពេលនៃអំណាច។ លក្ខខណ្ឌសមតុល្យ Lever

សញ្ញាសំខាន់នៃអន្តរកម្មនៃសាកសពនៅក្នុងថាមវន្តគឺការកើតឡើងនៃការបង្កើនល្បឿន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជារឿយៗវាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការដឹងថាតើរាងកាយមួយណាដែលធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងផ្សេងៗគ្នា ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។

មានពីរប្រភេទនៃចលនាមេកានិច - ការបកប្រែនិងការបង្វិល.

ប្រសិនបើគន្លងនៃចលនានៃចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយគឺដូចគ្នានោះចលនា រីកចម្រើន. ប្រសិនបើគន្លងនៃចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយគឺជាអ័ក្សនៃរង្វង់ប្រមូលផ្តុំ (រង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលមួយ - ចំណុចនៃការបង្វិល) នោះចលនាគឺបង្វិល។

លំនឹងនៃអង្គធាតុមិនបង្វិល៖ តួដែលមិនបង្វិលគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើតួគឺសូន្យ។

លំនឹងនៃរាងកាយដែលមានអ័ក្សថេរនៃការបង្វិល

ប្រសិនបើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តលើរាងកាយឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលនៃរាងកាយនោះកម្លាំងនេះត្រូវបានធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងយឺតពីផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្សនៃការបង្វិល។

ប្រសិនបើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលទេនោះកម្លាំងនេះមិនអាចមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងយឺតពីផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្សរង្វិលទេហើយរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស។

ការបង្វិលរាងកាយជុំវិញអ័ក្សក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងមួយអាចត្រូវបានបញ្ឈប់ដោយសកម្មភាពនៃកម្លាំងទីពីរ។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថាប្រសិនបើកម្លាំងពីរដាច់ដោយឡែកពីគ្នាបណ្តាលឱ្យបង្វិលរាងកាយក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នានោះជាមួយនឹងសកម្មភាពដំណាលគ្នារបស់ពួកគេរាងកាយនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹងប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌត្រូវបានបំពេញ:

ដែល d 1 និង d 2 គឺជាចម្ងាយខ្លីបំផុតពីបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង F 1 និង F 2 ។ ចម្ងាយ d ត្រូវបានគេហៅថា ស្មានៃកម្លាំងហើយផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដោយដៃគឺ ពេលនៃកម្លាំង:

.

ប្រសិនបើសញ្ញាវិជ្ជមានត្រូវបានកំណត់ទៅគ្រានៃកម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យរាងកាយបង្វិលជុំវិញអ័ក្សទ្រនិចនាឡិកា ហើយសញ្ញាអវិជ្ជមានចំពោះគ្រានៃកម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្វិលច្រាសទ្រនិចនាឡិកា នោះលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយដែលមានអ័ក្សបង្វិលអាចជា បង្កើតជា ច្បាប់នៃគ្រា៖ តួដែលមានអ័ក្សថេរនៃការបង្វិលគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយអំពីអ័ក្សនេះគឺសូន្យ៖

ឯកតា SI នៃកម្លាំងបង្វិលជុំគឺជាពេលនៃកម្លាំង 1 N ដែលជាបន្ទាត់នៃសកម្មភាពដែលមានចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។ អង្គភាពនេះត្រូវបានគេហៅថា ញូតុនម៉ែត្រ.

ស្ថានភាពទូទៅសម្រាប់លំនឹងនៃរាងកាយ:រាងកាយមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើវា និងផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងនេះអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺស្មើនឹងសូន្យ។.

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះរាងកាយមិនចាំបាច់សម្រាកទេ។ វាអាចផ្លាស់ទីបានស្មើគ្នា និង rectilinearly ឬបង្វិល។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ។ដើម្បីសិក្សាលក្ខខណ្ឌពីរសម្រាប់លំនឹងនៃរូបកាយ ប្រភេទនៃលំនឹង (ស្ថិរភាព, មិនស្ថិតស្ថេរ, ព្រងើយកណ្តើយ) ។ រកមើលនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វីដែលរាងកាយមានស្ថេរភាពជាង។

អភិវឌ្ឍន៍៖ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹងនៅក្នុងរូបវិទ្យា, អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការប្រៀបធៀប, ទូទៅ, បន្លិចរឿងសំខាន់, ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

ការអប់រំ៖ដើម្បីបណ្តុះវិន័យ ការយកចិត្តទុកដាក់ សមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញពីទស្សនៈរបស់ពួកគេ និងការពារវា។

ផែនការ​មេរៀន:

1. បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

2. តើអ្វីទៅជាឋិតិវន្ត

3. តើអ្វីទៅជាតុល្យភាព។ ប្រភេទនៃតុល្យភាព

4. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី

5. ការដោះស្រាយបញ្ហា

វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន៖

1. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

គ្រូ៖សួស្តី!

សិស្ស៖សួស្តី!

គ្រូ៖យើងបន្តនិយាយអំពីកម្លាំង។ នៅពីមុខអ្នកគឺជារូបកាយរាងមិនទៀងទាត់ (ថ្ម) ព្យួរនៅលើខ្សែស្រឡាយហើយភ្ជាប់ទៅនឹងយន្តហោះទំនោរ។ តើកម្លាំងអ្វីខ្លះដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះ?

សិស្ស៖រាងកាយត្រូវបានរងផលប៉ះពាល់ដោយ: កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ, កម្លាំងទំនាញ, កម្លាំងទំនោរទៅហែកចេញពីថ្ម, ផ្ទុយទៅនឹងកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ, កម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ។

គ្រូ៖កម្លាំង​បាន​រក​ឃើញ តើ​យើង​ធ្វើ​អ្វី​បន្ទាប់?

សិស្ស៖សរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។

មិនមានការបង្កើនល្បឿនទេ ដូច្នេះផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់គឺសូន្យ។

គ្រូ៖តើវានិយាយអ្វី?

សិស្ស៖នេះបង្ហាញថារាងកាយកំពុងសម្រាក។

គ្រូ៖ឬអ្នកអាចនិយាយបានថារាងកាយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ លំនឹងនៃរូបកាយ គឺជាសភាពនៃរូបកាយនោះ ។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីតុល្យភាពនៃរាងកាយ។ សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀន៖ "លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយ។ ប្រភេទនៃលំនឹង។"

2. ការបង្កើតចំណេះដឹងថ្មី និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព។

គ្រូ៖ផ្នែកនៃមេកានិចដែលសិក្សាពីលំនឹងនៃអង្គធាតុរឹងពិតប្រាកដត្រូវបានគេហៅថា ឋិតិវន្ត។ មិនមានរូបកាយតែមួយនៅជុំវិញយើង ដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងនោះទេ។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងទាំងនេះ សាកសពត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ។

នៅពេលពន្យល់ពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់សាកសពដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ ចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីទំហំ និងលក្ខណៈនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ ដែលធ្វើអោយស្មុគស្មាញដល់កិច្ចការដែលបានដាក់ទៅមុខ។ ដូច្នេះ ដើម្បី​បញ្ជាក់​ពី​ច្បាប់​មូលដ្ឋាន​នៃ​លំនឹង ដើម្បី​ភាពងាយស្រួល គោលគំនិត​នៃ​រាងកាយ​រឹង​មាំ​ត្រូវបាន​ណែនាំ។

រាងកាយរឹងពិតប្រាកដគឺជារាងកាយដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅវាគឺធ្វេសប្រហែស។ សរសេរនិយមន័យនៃឋិតិវន្ត តុល្យភាពនៃរូបកាយ និងរាងកាយរឹងពិតប្រាកដពីអេក្រង់ (ស្លាយទី 2)។

ហើយការពិតដែលថាយើងបានរកឃើញថារាងកាយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងប្រសិនបើផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅវាគឺស្មើនឹងសូន្យគឺជាលក្ខខណ្ឌដំបូងសម្រាប់លំនឹង។ សរសេរលក្ខខណ្ឌលំនឹង ១៖

ប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងស្មើនឹងសូន្យ នោះផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងនេះនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេក៏ស្មើនឹងសូន្យផងដែរ។ ជាពិសេសសម្រាប់ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងខាងក្រៅនៅលើអ័ក្ស X យើងអាចសរសេរ .

សមភាពទៅនឹងសូន្យនៃផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលដើរតួលើរាងកាយរឹងគឺចាំបាច់សម្រាប់លំនឹងរបស់វា ប៉ុន្តែមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ជាឧទាហរណ៍ កម្លាំងតម្រង់ទិសស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នាពីរត្រូវបានអនុវត្តទៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាលនៅចំណុចផ្សេងគ្នា។ ផលបូកនៃកម្លាំងទាំងនេះគឺសូន្យ។ តើក្រុមប្រឹក្សាភិបាលនឹងមានតុល្យភាពទេ?

សិស្ស៖ជាឧទាហរណ៍ បន្ទះនឹងបត់ដូចជាចង្កូតរបស់កង់ ឬឡាន។

គ្រូ៖ត្រូវហើយ។ តាមរបៀបដូចគ្នា កម្លាំងពីរដែលដូចគ្នាបេះបិទនឹងកម្លាំងតម្រង់ទិសផ្ទុយគ្នា បង្វែរចង្កូតរបស់កង់ ឬឡាន។ ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង?

សិស្ស៖ ???

គ្រូ៖រាងកាយណាមួយស្ថិតក្នុងលំនឹងនៅពេលដែលផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើធាតុនីមួយៗរបស់វាស្មើនឹងសូន្យ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅស្មើនឹងសូន្យ នោះផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តចំពោះធាតុនីមួយៗនៃរាងកាយអាចនឹងមិនស្មើនឹងសូន្យទេ។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយនឹងមិនស្ថិតក្នុងលំនឹងទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងត្រូវស្វែងរកលក្ខខណ្ឌមួយបន្ថែមទៀតសម្រាប់លំនឹងនៃរូបកាយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងធ្វើការពិសោធន៍។ (សិស្សពីរនាក់ត្រូវបានហៅ។ )សិស្សម្នាក់អនុវត្តកម្លាំងខិតទៅជិតអ័ក្សនៃការបង្វិលទ្វារ សិស្សម្នាក់ទៀតខិតទៅជិតចំណុចទាញ។ ពួកគេអនុវត្តកម្លាំងក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា។ តើមានអ្វីកើតឡើង?

សិស្ស៖អ្នកដែលប្រើកម្លាំងកាន់តែជិតនឹងចំណុចទាញបានឈ្នះ។

គ្រូ៖តើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តដោយសិស្សទីមួយនៅឯណា?

សិស្ស៖ខិតទៅជិតអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃទ្វារ។

គ្រូ៖តើ​បន្ទាត់​នៃ​សកម្មភាព​នៃ​កម្លាំង​អនុវត្ត​ដោយ​សិស្ស​ទីពីរ​នៅឯណា?

សិស្ស៖ខិតទៅជិតកូនសោទ្វារ។

គ្រូ៖តើយើងអាចកត់សម្គាល់អ្វីទៀត?

សិស្ស៖ថាចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នៃការអនុវត្តកម្លាំងគឺខុសគ្នា។

គ្រូ៖ដូច្នេះ តើ​អ្វី​ទៀត​ដែល​កំណត់​លទ្ធផល​នៃ​សកម្មភាព​នៃ​កម្លាំង?

សិស្ស៖លទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងគឺអាស្រ័យលើចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។

គ្រូ៖តើចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំងគឺជាអ្វី?

សិស្ស៖ស្មា។ ស្មាគឺជាការកាត់កែងដែលដកចេញពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះ។

គ្រូ៖តើ​កម្លាំង​និង​ស្មា​ទាក់ទង​គ្នា​យ៉ាង​ណា​ក្នុង​ករណី​នេះ?

សិស្ស៖យោងតាមច្បាប់លំនឹងនៃដងថ្លឹង កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងស្មារបស់កងកម្លាំងទាំងនេះ។ .

គ្រូ៖តើអ្វីជាផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដែលបង្វិលរាងកាយ និងដៃរបស់វា?

សិស្ស៖ពេលនៃអំណាច។

គ្រូ៖ដូច្នេះ កម្លាំង​ដែល​អនុវត្ត​លើ​សិស្ស​ទី​មួយ​គឺ ហើយ​ពេល​នៃ​កម្លាំង​អនុវត្ត​ចំពោះ​សិស្ស​ទី​ពីរ​គឺ

ឥឡូវនេះ យើងអាចបង្កើតលក្ខខណ្ឌលំនឹងទីពីរ៖ រាងកាយរឹងមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាអំពីអ័ក្សណាមួយគឺសូន្យ។ (ស្លាយទី 3)

ចូរយើងណែនាំគោលគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺជាចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងទំនាញលទ្ធផល (ចំណុចដែលលទ្ធផលនៃកម្លាំងទំនាញប៉ារ៉ាឡែលទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើធាតុនីមួយៗនៃរាងកាយឆ្លងកាត់)។ ក៏មានគំនិតនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ផងដែរ។

ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថា ចំណុចធរណីមាត្រ កូអរដោនេដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

; ដូចគ្នាសម្រាប់។

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដីស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនេះស្ថិតនៅក្នុងវាលទំនាញឯកសណ្ឋាន។

មើលអេក្រង់។ ព្យាយាមស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខទាំងនេះ។ (ស្លាយទី ៤)

(បង្ហាញ​ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​របារ​ដែល​មាន​ការ​សម្រាក និង​ស្លាយ និង​ប្រភេទ​បាល់​នៃ​តុល្យភាព។ )

នៅលើស្លាយទី 5 អ្នកឃើញអ្វីដែលអ្នកបានឃើញនៅក្នុងបទពិសោធន៍។ សរសេរលក្ខខណ្ឌលំនឹងលំនឹងពីស្លាយ ៦,៧,៨៖

1. រាងកាយស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងលំនឹង ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំង ឬពេលនៃកម្លាំងកើតឡើង ដែលនាំរាងកាយទៅកាន់ទីតាំងលំនឹង។

2. រាងកាយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំង ឬខណៈពេលនៃកម្លាំងកើតឡើងដែលដករាងកាយចេញពីទីតាំងលំនឹង។

3. រាងកាយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងដែលព្រងើយកន្តើយ ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង ទាំងកម្លាំង ឬមួយសន្ទុះនៃកម្លាំងកើតឡើងដែលផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយ។

ឥឡូវនេះ សូមក្រឡេកមើលស្លាយទី 9។ តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីលក្ខខណ្ឌស្ថេរភាពនៅក្នុងករណីទាំងបី។

សិស្ស៖ក្នុងករណីដំបូង ប្រសិនបើ fulcrum ខ្ពស់ជាងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ នោះតុល្យភាពមានស្ថេរភាព។

ក្នុងករណីទីពីរ ប្រសិនបើ fulcrum ស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ នោះលំនឹងគឺព្រងើយកណ្តើយ។

ក្នុងករណីទីបី ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញខ្ពស់ជាង fulcrum តុល្យភាពគឺមិនស្ថិតស្ថេរ។

គ្រូ៖ឥឡូវនេះសូមពិចារណាសាកសពដែលមានតំបន់ជំនួយ។ តំបន់នៃការគាំទ្រត្រូវបានយល់ថាជាតំបន់នៃទំនាក់ទំនងនៃរាងកាយជាមួយនឹងការគាំទ្រ។ (ស្លាយទី ១០) ។

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលទីតាំងនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទំនាញផ្លាស់ប្តូរដោយគោរពតាមអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃរាងកាយនៅពេលដែលរាងកាយជាមួយនឹងតំបន់នៃការគាំទ្រត្រូវបាន tilted ។ (ស្លាយទី ១១)

ចំណាំថានៅពេលដែលរាងកាយបង្វិលទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដីផ្លាស់ប្តូរ។ ហើយប្រព័ន្ធណាមួយតែងតែមានទំនោរទៅបន្ទាបទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។ ដូច្នេះសាកសពដែលមានទំនោរនឹងស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងថេរខណៈពេលដែលបន្ទាត់នៃសកម្មភាពទំនាញនឹងឆ្លងកាត់តំបន់នៃការគាំទ្រ។ សូមមើលស្លាយ 12 ។

ប្រសិនបើការផ្លាតនៃរាងកាយដែលមានតំបន់គាំទ្របង្កើនចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ នោះតុល្យភាពនឹងមានស្ថេរភាព។ នៅក្នុងលំនឹងដែលមានស្ថេរភាព បន្ទាត់បញ្ឈរឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនឹងតែងតែឆ្លងកាត់តំបន់នៃការគាំទ្រ។

តួពីរដែលមានទម្ងន់ដូចគ្នា និងតំបន់នៃការគាំទ្រ ប៉ុន្តែកម្ពស់ខុសគ្នា មានមុំកំណត់ខុសគ្នានៃទំនោរ។ ប្រសិនបើមុំនេះលើស នោះសាកសពក្រឡាប់។ (ស្លាយ ១៣)

ជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី ការងារបន្ថែមទៀតត្រូវតែត្រូវបានចំណាយដើម្បីផ្អៀងរាងកាយ។ ដូច្នេះ ការងារ​ក្រឡាប់​អាច​ប្រើ​ជា​រង្វាស់​នៃ​ស្ថិរភាព​របស់​វា​បាន។ (ស្លាយទី ១៤)

ដូច្នេះរចនាសម្ព័ន្ធលំអៀងគឺស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងនៃលំនឹងស្ថិរភាព ពីព្រោះបន្ទាត់នៃសកម្មភាពទំនាញឆ្លងកាត់តំបន់នៃការគាំទ្រ។ ឧទាហរណ៍ ប៉មទំនោរនៃទីក្រុង Pisa ។

ការ​យោល ឬ​ផ្អៀង​នៃ​រាងកាយ​មនុស្ស​ពេល​ដើរ​ក៏​ត្រូវ​បាន​ពន្យល់​ដោយ​ការ​ចង់​រក្សា​ជំហរ​ឲ្យ​មាន​លំនឹង។ តំបន់ជំនួយត្រូវបានកំណត់ដោយតំបន់ខាងក្នុងបន្ទាត់ដែលគូសជុំវិញចំណុចខ្លាំងនៃទំនាក់ទំនងជាមួយតួជំនួយ។ នៅពេលដែលមនុស្សកំពុងឈរ។ បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃទំនាញផែនដីឆ្លងកាត់ការគាំទ្រ។ នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់លើកជើងរបស់គាត់ដើម្បីរក្សាតុល្យភាពគាត់ពត់ខ្លួនដោយផ្ទេរបន្ទាត់នៃសកម្មភាពទំនាញទៅទីតាំងថ្មីមួយដើម្បីឱ្យវាម្តងទៀតឆ្លងកាត់តំបន់នៃការគាំទ្រ។ (ស្លាយ ១៥)

សម្រាប់ស្ថេរភាពនៃរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងៗ តំបន់គាំទ្រត្រូវបានកើនឡើង ឬចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានបន្ទាប ធ្វើឱ្យមានកម្លាំងខ្លាំង ឬតំបន់ទ្រទ្រង់ត្រូវបានកើនឡើង ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានបន្ទាប។ .

ស្ថេរភាពនៃការដឹកជញ្ជូនត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ក្នុង​ចំណោម​មធ្យោបាយ​ដឹក​ជញ្ជូន​ពីរ គឺ​រថយន្ត និង​រថយន្ត​ក្រុង រថយន្ត​មួយ​មាន​ស្ថិរភាព​ជាង​នៅ​លើ​ផ្លូវ​ដែល​មាន​ទំនោរ។

ជាមួយនឹងទំនោរដូចគ្នានៃមធ្យោបាយដឹកជញ្ជូនទាំងនេះនៅជិតឡានក្រុង ខ្សែទំនាញនឹងរត់ទៅជិតគែមនៃតំបន់ជំនួយ។

ដោះស្រាយបញ្ហា

កិច្ចការ៖ ចំណុចសម្ភារៈដែលមានម៉ាស់ m, 2m, 3m និង 4m មានទីតាំងនៅចំនុចកំពូលនៃចតុកោណកែងដែលមានជ្រុង 0.4m និង 0.8m រកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនៃចំនុចសម្ភារៈទាំងនេះ។

x s -? នៅជាមួយ -?

ការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈមានន័យថាការស្វែងរកកូអរដោនេរបស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ XOY ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងតម្រឹមប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ XOY ជាមួយចំនុចកំពូលនៃចតុកោណកែងដែលមានចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ មនិងដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេតាមបណ្តោយជ្រុងនៃចតុកោណកែង។ កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈគឺស្មើនឹង:

នេះគឺជាកូអរដោណេនៅលើអ័ក្ស OX នៃចំណុចដែលមានម៉ាស់។ ដូច​ខាង​ក្រោម​ពី​គំនូរ​ព្រោះ​ចំណុច​នេះ​មាន​ទីតាំង​នៅ​ដើម​។ កូអរដោណេក៏ស្មើនឹងសូន្យដែរ កូអរដោនេនៃចំណុចដែលមានម៉ាស់នៅលើអ័ក្ស OX គឺដូចគ្នា និងស្មើនឹងប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណ។ ការជំនួសតម្លៃនៃកូអរដោនេយើងទទួលបាន

កូអរដោណេនៅលើអ័ក្ស OY នៃចំណុចដែលមានម៉ាស់គឺសូន្យ =0 ។ កូអរដោនេនៃចំណុចដែលមានម៉ាស់នៅលើអ័ក្សនេះគឺដូចគ្នានិងស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណ។ ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះយើងទទួលបាន

សំណួរសាកល្បង៖

1. លក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងនៃរាងកាយ?

1 លក្ខខណ្ឌលំនឹង៖

រាងកាយរឹងគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅវាគឺសូន្យ។

2 លក្ខខណ្ឌលំនឹង៖ រាងកាយរឹងមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាអំពីអ័ក្សណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។

2. ដាក់ឈ្មោះប្រភេទនៃសមតុល្យ។

រាងកាយស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងថេរ ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំង ឬពេលនៃកម្លាំងកើតឡើង ដែលនាំរាងកាយទៅកាន់ទីតាំងលំនឹង។

រាងកាយស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង កម្លាំង ឬពេលនៃកម្លាំងកើតឡើងដែលដករាងកាយចេញពីទីតាំងលំនឹង។

រាងកាយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃលំនឹងដែលព្រងើយកន្តើយ ប្រសិនបើនៅគម្លាតតិចតួចបំផុតពីទីតាំងលំនឹង ទាំងកម្លាំង ឬមួយសន្ទុះនៃកម្លាំងកើតឡើងដែលផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ:

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ៖

1. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ១០៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន៖ មូលដ្ឋាន និងប្រវត្តិរូប។ កម្រិត / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky; ed ។ V.I. Nikolaev, N.A. Parfenteva ។ - ទី 19 ed ។ - M.: Enlightenment, 2010. - 366 p.: ill.
2. Maron A.E., Maron E.A. "ការប្រមូលបញ្ហាគុណភាពនៅក្នុងកោសិការូបវិទ្យា 10, M.: Enlightenment, 2006
3. L.A. Kirik, L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik ។ ឯកសារវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គ្រូបង្រៀនថ្នាក់ទី 10, M.: Ileksa, 2005.-304s:, 2005
4. L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik ។ រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 10.-M.: Mnemosyne, 2010

ក្នុងរូបវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី៩ (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999)
ភារកិច្ច №6
ដល់ជំពូក " ការងារមន្ទីរពិសោធន៍».

គោលបំណងនៃការងារ៖ បង្កើតសមាមាត្ររវាងពេលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើដៃនៃដងថ្លឹង នៅពេលដែលវាមានលំនឹង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះទម្ងន់មួយឬច្រើនត្រូវបានព្យួរពីដៃម្ខាងនៃដងថ្លឹង ហើយឌីណាម៉ូម៉ែត្រត្រូវបានភ្ជាប់ទៅម្ខាងទៀត (រូបភាព 179)។

ឌីណាម៉ូម៉ែត្រនេះវាស់ម៉ូឌុលនៃកម្លាំង F ដែលត្រូវតែអនុវត្តដើម្បីឱ្យដងថ្លឹងមានតុល្យភាព។ បន្ទាប់មកដោយមានជំនួយពីឌីណាម៉ូម៉ែត្រដូចគ្នាម៉ូឌុលនៃទំងន់នៃទំនិញ P ត្រូវបានវាស់។ ប្រវែងដៃដងថ្លឹងត្រូវបានវាស់ដោយបន្ទាត់។ បន្ទាប់ពីនោះតម្លៃដាច់ខាតនៃគ្រា M 1 និង M 2 នៃកម្លាំង P និង F ត្រូវបានកំណត់:

ការសន្និដ្ឋានអំពីកំហុសនៃការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍នៃវិធាននៃពេលបច្ចុប្បន្នអាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយការប្រៀបធៀបជាមួយការរួបរួម

ទំនាក់ទំនង៖

ការវាស់វែង៖

1) អ្នកគ្រប់គ្រង; 2) ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ។

សម្ភារៈ: 1) ជើងកាមេរ៉ាជាមួយក្ដាប់; 2) ដងថ្លឹង; 3) សំណុំនៃទំនិញ។

លំដាប់ការងារ

1. តោងដៃនៅលើជើងកាមេរ៉ា ហើយដាក់តុល្យភាពក្នុងទីតាំងផ្ដេកដោយប្រើគ្រាប់រំកិលដែលមានទីតាំងនៅចុងរបស់វា។

2. ព្យួរបន្ទុកនៅចំណុចខ្លះនៅលើដៃម្ខាងនៃដងថ្លឹង។

3. ភ្ជាប់ឌីណាម៉ូម៉ែត្រទៅនឹងដៃម្ខាងទៀតនៃដងថ្លឹង ហើយកំណត់កម្លាំងដែលត្រូវអនុវត្ត។

រស់នៅឆ្ពោះទៅរក lever ដើម្បីឱ្យវាមានតុល្យភាព។

4. ប្រើបន្ទាត់ដើម្បីវាស់ប្រវែងដៃដងថ្លឹង។

5. ដោយប្រើឌីណាម៉ូម៉ែត្រកំណត់ទម្ងន់នៃបន្ទុក R ។

6. ស្វែងរកតម្លៃដាច់ខាតនៃគ្រានៃកម្លាំង P និង F

7. បញ្ចូលតម្លៃដែលបានរកឃើញក្នុងតារាង៖

				M 1 \u003d Pl 1, N⋅m

8. ប្រៀបធៀបសមាមាត្រ

ជាមួយនឹងការរួបរួម និងទាញការសន្និដ្ឋានអំពីកំហុសនៃការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍នៃច្បាប់បច្ចុប្បន្ន។

គោលបំណងសំខាន់នៃការងារគឺដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងគ្រានៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលមានអ័ក្សថេរនៃការបង្វិលនៅលំនឹងរបស់វា។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងប្រើដងថ្លឹងដូចជាតួ។ យោងទៅតាមច្បាប់នៃគ្រា ដើម្បីឱ្យរូបកាយបែបនេះស្ថិតក្នុងលំនឹង វាចាំបាច់ដែលផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ពិចារណាអំពីរូបកាយបែបនេះ (ក្នុងករណីរបស់យើងជាដងថ្លឹង) ។ កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើវា៖ ទំងន់នៃបន្ទុក P និងកម្លាំង F (ការបត់បែននៃនិទាឃរដូវនៃឌីណាម៉ូម៉ែត្រ) ដូច្នេះដងថ្លឹងមានតុល្យភាពហើយពេលវេលានៃកម្លាំងទាំងនេះត្រូវតែស្មើគ្នាក្នុងតម្លៃដាច់ខាតចំពោះគ្នាទៅវិញទៅមក។ តម្លៃដាច់ខាតនៃគ្រានៃកម្លាំង F និង P នឹងត្រូវបានកំណត់រៀងៗខ្លួន៖

ការសន្និដ្ឋានអំពីកំហុសនៃការផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយពិសោធន៍នៃវិធាននៃពេលបច្ចុប្បន្នអាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រៀបធៀបសមាមាត្រជាមួយនឹងការរួបរួម៖

ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់៖ បន្ទាត់ (Δl = ± 0.0005 m), ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ (ΔF = ± 0.05 H) ។ ម៉ាស់ទម្ងន់ពីសំណុំនៅក្នុងមេកានិចត្រូវបានគេសន្មត់ថា (0.1 ± 0.002) គីឡូក្រាម។

ការបញ្ចប់ការងារ

និយមន័យ

លំនឹងនៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាស្ថានភាពបែបនេះ នៅពេលដែលការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយស្មើនឹងសូន្យ ពោលគឺសកម្មភាពទាំងអស់នៅលើរាងកាយនៃកម្លាំង និងពេលនៃកម្លាំងមានតុល្យភាព។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយអាច:

• ស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពស្ងប់ស្ងាត់;
• ផ្លាស់ទីស្មើគ្នានិងនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ;
• បង្វិលស្មើៗគ្នាជុំវិញអ័ក្សដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលទំនាញរបស់វា។

លក្ខខណ្ឌតុល្យភាពរាងកាយ

ប្រសិនបើរាងកាយស្ថិតក្នុងលំនឹង នោះលក្ខខណ្ឌពីរត្រូវបានពេញចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

1. ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួគឺស្មើនឹងសូន្យវ៉ិចទ័រ : $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
2. ផលបូកពិជគណិតនៃរាល់ពេលនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយគឺស្មើនឹងសូន្យ៖ $\sum_n(M_n)=0$

លក្ខខណ្ឌលំនឹងទាំងពីរគឺចាំបាច់ ប៉ុន្តែមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។ ពិចារណាកង់វិលស្មើៗគ្នាដោយមិនរអិលលើផ្ទៃផ្ដេក។ លក្ខខណ្ឌលំនឹងទាំងពីរត្រូវបានបំពេញ ប៉ុន្តែរាងកាយកំពុងធ្វើចលនា។

ពិចារណាករណីនៅពេលដែលរាងកាយមិនបង្វិល។ ដើម្បីឱ្យរាងកាយមិនបង្វិលនិងមានតុល្យភាព វាចាំបាច់ដែលផលបូកនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងទាំងអស់នៅលើអ័ក្សបំពានគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំង។ បន្ទាប់មករាងកាយគឺសម្រាក ឬធ្វើចលនាស្មើគ្នា និង rectilinearly ។

តួដែលមានអ័ក្សបង្វិលនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើក្បួននៃគ្រានៃកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្ត៖ ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងដែលបង្វិលរាងកាយតាមទ្រនិចនាឡិកាត្រូវតែស្មើនឹងផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងដែលបង្វិលវាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

ដើម្បីទទួលបានពេលវេលាត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចបំផុត អ្នកត្រូវអនុវត្តកម្លាំងឱ្យឆ្ងាយតាមដែលអាចធ្វើទៅបានពីអ័ក្សរង្វិល បង្កើនដៃដូចគ្នានៃកម្លាំង ហើយតាមនោះ កាត់បន្ថយតម្លៃនៃកម្លាំង។ ឧទាហរណ៍នៃតួដែលមានអ័ក្សរង្វិលគឺ៖ ដងថ្លឹង ទ្វារ ប្លុក ដង្កៀប និងផ្សេងៗទៀត។

បីប្រភេទនៃតុល្យភាពនៃរាងកាយដែលមាន fulcrum មួយ។

1. លំនឹងមានលំនឹង, ប្រសិនបើរាងកាយ, ត្រូវបានដកចេញពីទីតាំងលំនឹងទៅទីតាំងជិតខាងបំផុតហើយចាកចេញដោយសន្តិភាព, ត្រឡប់ទៅទីតាំងនេះ;
2. លំនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានដកចេញពីទីតាំងលំនឹងទៅទីតាំងជិតខាង ហើយទុកពេលសម្រាក នោះនឹងងាកចេញពីទីតាំងនេះកាន់តែច្រើន។
3. លំនឹងព្រងើយកណ្តើយ - ប្រសិនបើរាងកាយដែលត្រូវបាននាំយកទៅទីតាំងជិតខាងហើយចាកចេញដោយសន្តិភាពនៅតែស្ថិតក្នុងទីតាំងថ្មីរបស់វា។

តុល្យភាពនៃរាងកាយជាមួយនឹងអ័ក្សថេរនៃការបង្វិល

1. មានស្ថេរភាព ប្រសិនបើនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ C កាន់កាប់ទីតាំងទាបបំផុតនៃទីតាំងដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៅជិត ហើយថាមពលសក្តានុពលរបស់វានឹងមានតម្លៃតូចបំផុតនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៅក្នុងទីតាំងជិតខាង;
2. មិនស្ថិតស្ថេរ ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ C កាន់កាប់ខ្ពស់បំផុតនៃទីតាំងដែលនៅជិតទាំងអស់ ហើយថាមពលសក្តានុពលមានតម្លៃធំបំផុត។
3. ព្រងើយកន្តើយប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ C នៅក្នុងទីតាំងដែលអាចធ្វើបាននៅជិតៗទាំងអស់គឺនៅកម្រិតដូចគ្នា ហើយថាមពលសក្តានុពលមិនផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូររាងកាយនោះទេ។

កិច្ចការទី 1

តួ A ដែលមានម៉ាស់ m = 8 គីឡូក្រាម ត្រូវបានដាក់នៅលើផ្ទៃតុផ្តេក។ អំបោះមួយត្រូវបានចងភ្ជាប់ទៅនឹងដងខ្លួនដោយបោះចោលលើប្លុក B (រូបភាពទី 1, ក) ។ តើទម្ងន់ F មួយណាដែលអាចត្រូវបានចងភ្ជាប់ទៅនឹងចុងបញ្ចប់នៃខ្សែស្រឡាយដែលព្យួរពីប្លុកដើម្បីកុំឱ្យរំខានដល់តុល្យភាពនៃរាងកាយ A? មេគុណកកិត f = 0.4; មិនអើពើនឹងការកកិតនៅលើប្លុក។

ចូរកំណត់ទម្ងន់ខ្លួន ~A: ~G = mg=8$\cdot $9.81 = 78.5 N ។

យើងសន្មត់ថាកម្លាំងទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយ A. នៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានដាក់នៅលើផ្ទៃផ្ដេកមានតែកម្លាំងពីរប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា: ទម្ងន់ G និងប្រតិកម្មដែលដឹកនាំផ្ទុយនៃការគាំទ្រ RA (រូបភាព 1, ខ) ។

ប្រសិនបើយើងអនុវត្តកម្លាំង F មួយចំនួនដែលធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃផ្តេក នោះប្រតិកម្ម RA ដែលមានតុល្យភាពកម្លាំង G និង F នឹងចាប់ផ្តើមងាកចេញពីបញ្ឈរ ប៉ុន្តែតួ A នឹងស្ថិតក្នុងលំនឹងរហូតដល់ម៉ូឌុលនៃកម្លាំង F លើសពី តម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំងកកិត Rf max ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃដែនកំណត់នៃមុំ $(\mathbf \varphi )$o (រូបភាពទី 1, គ)។

ដោយបានបំបែកប្រតិកម្ម RA ទៅជាសមាសធាតុពីរ Rf max និង Rn យើងទទួលបានប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងបួនដែលបានអនុវត្តចំពោះចំណុចមួយ (រូបភាពទី 1, ឃ) ។ ការព្យាករប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងនេះទៅលើអ័ក្ស x និង y យើងទទួលបានសមីការលំនឹងពីរ៖

$(\mathbf \\ Sigma ) Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \\ Sigma ) Fky = 0, Rn - G = 0$ ។

យើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធលទ្ធផលនៃសមីការ៖ F = Rf max ប៉ុន្តែ Rf max = f$\cdot $ Rn និង Rn = G ដូច្នេះ F = f$\cdot $ G = 0.4$ \cdot $ 78.5 = 31.4 H; m \u003d F / g \u003d 31.4 / 9.81 \u003d 3.2 គីឡូក្រាម។

ចំលើយ៖ ម៉ាស់ទំនិញ m = 3.2 គីឡូក្រាម

កិច្ចការទី 2

ប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 គឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ ទំងន់ទំនិញ tg = 6 គីឡូក្រាម។ មុំរវាងវ៉ិចទ័រ $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$ ។ ស្វែងរកម៉ាស់ទម្ងន់។

កម្លាំងលទ្ធផល $(\overrightarrow(F))_1and\(\overrightarrow(F))_2$ គឺស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹងទម្ងន់នៃបន្ទុក ហើយទល់មុខវាក្នុងទិសដៅ៖ $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow (F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$ ។ ដោយច្បាប់នៃកូស៊ីនុស $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow( F) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F) )) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$។

ដូច្នេះ $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ\)\right)))$;

ដោយសារប្លុកអាចផ្លាស់ទីបាន $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac( 2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6.93\kg\$

ចម្លើយ៖ ទំងន់នីមួយៗគឺ ៦,៩៣ គីឡូក្រាម។

ចូរយើងស្វែងយល់ថា នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី ដែលរាងកាយសម្រាក ទាក់ទងទៅនឹងស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial មួយចំនួននឹងនៅសម្រាក។

ប្រសិនបើរាងកាយសម្រាក នោះការបង្កើនល្បឿនរបស់វាគឺសូន្យ។ បន្ទាប់មក យោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយក៏គួរតែស្មើនឹងសូន្យដែរ។ ដូច្នេះ​លក្ខខណ្ឌ​លំនឹង​ដំបូង​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

ប្រសិនបើរាងកាយសម្រាក នោះផលបូកវ៉ិចទ័រ (លទ្ធផល) នៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅវាគឺស្មើនឹងសូន្យ៖

ចំណាំថាលក្ខខណ្ឌ (1) តែមួយមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយសម្រាកទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើរាងកាយមានល្បឿនដំបូង នោះវានឹងបន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ លើសពីនេះ ដូចដែលយើងនឹងឃើញនៅពេលក្រោយ បើទោះបីជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយនៅពេលសម្រាកគឺសូន្យក៏ដោយ វាអាចចាប់ផ្តើមបង្វិលបាន។

ក្នុងករណីដែលរាងកាយសម្រាកនៅពេលដំបូងអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ លក្ខខណ្ឌលំនឹងដំបូងគឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយដើម្បីសម្រាក។ ពិចារណាឧទាហរណ៍។

អនុញ្ញាតឱ្យបន្ទុកនៃម៉ាស់ m ត្រូវបានផ្អាកនៅលើខ្សែបីហើយសម្រាក (រូបភាព 35.1) ។ ថ្នាំង A ការភ្ជាប់ខ្សែអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈដែលមានលំនឹង។

ដូច្នេះ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងភាពតានតឹងខ្សែស្រឡាយដែលបានអនុវត្តចំពោះថ្នាំង A គឺសូន្យ (រូបភាព 35.2)៖

ចូរយើងបង្ហាញវិធីពីរយ៉ាងនៃការអនុវត្តសមីការនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

យើងប្រើការព្យាករណ៍វ៉ិចទ័រ។ យើងជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេ ហើយសម្គាល់មុំរវាងខ្សែ 1, 2 និងបញ្ឈរ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព 35.2 ។

1. ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលសមីការខាងក្រោមមានសុពលភាពក្នុងករណីនេះ៖

Ox: -T 1 sin α 1 + T 2 sin α 2 \u003d 0,
Oy: T 1 cos α 1 + T 2 cos α 2 − T 3 = 0,
T3 = មីលីក្រាម

ប្រើប្រព័ន្ធសមីការនេះសម្រាប់កិច្ចការខាងក្រោម។

2. តើកម្លាំងតានតឹងនៃខ្សែនីមួយៗមានប៉ុន្មានប្រសិនបើ m = 10 គីឡូក្រាម α 1 = α 2 = 30º?

3. គេដឹងថា T 1 = 15 N, α 1 = 30º, α 2 = 45º។ តើអ្វីស្មើនឹង៖ ក) កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែទីពីរ T 2? 5) ម៉ាស់ទំនិញ m?

4. ចូរ α 1 = α 2 ។ តើមុំទាំងនេះជាអ្វីប្រសិនបើកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែនីមួយៗ: ក) ស្មើនឹងទម្ងន់នៃបន្ទុក? ខ) 10 ដងនៃទំងន់នៃបន្ទុក?

ដូច្នេះកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើការព្យួរអាចលើសពីទម្ងន់នៃបន្ទុកច្រើនដង!

ចូរយើងទាញយកប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថាវ៉ិចទ័របីដែលផលបូកស្មើនឹងសូន្យ "ជិត" ទៅជាត្រីកោណមួយ (រូបភាព 35.3) ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។

5. គោមនៃម៉ាស់ m ត្រូវបានព្យួរនៅលើខ្សែបី (រូបភាព 35.4) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីម៉ូឌុលនៃកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែ T 1 , T 2 , T 3 ។ មុំ α ≠ 0 ។
ក) គូរកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើថ្នាំង A ហើយពន្យល់ពីមូលហេតុ T 3 > mg និង T 3 > T 2 ។
ខ) Express T 3 ក្នុងលក្ខខណ្ឌ m, g និង T 2 ។
តម្រុយ។ បង្ខំវ៉ិចទ័រ 1 2 និង 3 បង្កើតជាត្រីកោណកែង។

2. លក្ខខណ្ឌទីពីរសម្រាប់លំនឹងនៃរាងកាយ (ច្បាប់នៃគ្រា)

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជឿជាក់ដោយបទពិសោធន៍ថាលក្ខខណ្ឌលំនឹងដំបូងតែម្នាក់ឯងមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយដើម្បីសម្រាកនោះទេ។

ចូរយើងដាក់បទពិសោធន៍
យើងភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយពីរទៅនឹងបំណែកនៃក្រដាសកាតុងធ្វើកេសហើយទាញវាក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាដោយកម្លាំងស្មើគ្នា (រូបភាព 35.5) ។ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើក្រដាសកាតុងធ្វើកេសគឺសូន្យ ប៉ុន្តែវានឹងមិននៅសម្រាកនោះទេ ប៉ុន្តែនឹងចាប់ផ្តើមវិល។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់តុល្យភាពនៃរាងកាយដែលបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សមួយ។

លក្ខខណ្ឌលំនឹងទីពីរសម្រាប់រាងកាយគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយដែលបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សមួយ។ វាធ្លាប់ស្គាល់អ្នកពីវគ្គសិក្សារូបវិទ្យាថ្នាក់មូលដ្ឋាន។ (លក្ខខណ្ឌនេះគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលនៅក្នុងមេកានិច។ ) សូមរំលឹកឡើងវិញ។

អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំង 1 និង 2 ធ្វើសកម្មភាពលើតួដែលបានជួសជុលនៅលើអ័ក្ស O (រូបភាព 35.6) ។ រាងកាយអាចស្ថិតក្នុងលំនឹងបានតែបើ

F 1 l 1 \u003d F 2 l 2 (2)

នៅទីនេះ l 1 និង l 2 គឺជាស្មានៃកម្លាំង បន្ទាប់មកចម្ងាយពីអ័ក្សនៃការបង្វិល O ទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង 1 និង 2 ។

ដើម្បីស្វែងរកស្មានៃកម្លាំង អ្នកត្រូវការបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង ហើយបន្ថយកាត់កែងពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នេះ។ ប្រវែងរបស់វាគឺស្មានៃកម្លាំង។

6. ផ្ទេរតួលេខ 35.7 ទៅសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។ ក្រឡាមួយត្រូវគ្នានឹង 1 ម៉ែត្រ តើអាវុធរបស់កងកម្លាំង 1 , 2 , 3 , 4 ជាអ្វី?

សកម្មភាពបង្វិលនៃកម្លាំងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកម្លាំងមួយភ្លែត។ ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំង និងដៃរបស់វា។ ពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមាន ប្រសិនបើកម្លាំងមានទំនោរបង្វិលរាងកាយច្រាសទ្រនិចនាឡិកា ហើយអវិជ្ជមានប្រសិនបើវាជាទ្រនិចនាឡិកា។ (ដូច្នេះ សញ្ញានៃកម្លាំងបង្វិលរាងកាយក្នុងទិសដៅមួយស្របគ្នានឹងសញ្ញានៃមុំបង្វិលក្នុងទិសដៅដូចគ្នានៅលើរង្វង់ឯកតាដែលអ្នកធ្លាប់ស្គាល់ពីវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់សាលា។ )

ជាឧទាហរណ៍ គ្រានៃកម្លាំងដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 35.8 ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O មានដូចខាងក្រោម៖

M 1 \u003d F 1 l 1; M 2 \u003d -F 2 l ២.

ពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានវាស់ជាញូតុន * ម៉ែត្រ (N * m) ។

7. តើពេលវេលានៃកម្លាំងដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 35.7 អំពីចំណុច O មានអ្វីខ្លះ? កោសិកាមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រ ក៏ដូចជាកម្លាំង 1 N ។

ចូរយើងសរសេរទំនាក់ទំនងឡើងវិញ (2) ដោយប្រើគ្រានៃកម្លាំង៖
M1 + M2 = 0. (3)
ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់នៃគ្រា។

ប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនៅពេលសម្រាក ជួសជុលលើអ័ក្ស នោះវានឹងនៅសម្រាកតែក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់នេះគឺស្មើនឹងសូន្យ៖

M 1 + M 2 + ... + M n = 0 ។

ចំណាំថាលក្ខខណ្ឌនេះតែមួយមុខមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយសម្រាកទេ។ ប្រសិនបើផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយគឺស្មើនឹងសូន្យ ប៉ុន្តែនៅពេលដំបូងរាងកាយកំពុងបង្វិល នោះវានឹងបន្តបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំដូចគ្នា។

ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់នេះ បង្វិលកង់កង់របស់កង់ ឬកំពូល។ បន្ទាប់ពីនោះពួកវានឹងបង្វិលក្នុងរយៈពេលយូរ: មានតែកម្លាំងកកិតតូចមួយប៉ុណ្ណោះដែលនឹងធ្វើឱ្យពួកវាថយចុះ។ មែនហើយ ផែនដីរបស់យើងរាប់ពាន់លានឆ្នាំវិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ទោះបីជាគ្មានកម្លាំងបង្វិលផែនដីជុំវិញអ័ក្សក៏ដោយ!

លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់រាងកាយដែលមិនត្រូវបានជួសជុលនៅលើអ័ក្ស

ឥឡូវនេះសូមឱ្យយើងយកទៅក្នុងគណនីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សពីចំហៀងនៃអ័ក្ស។ ដូច្នេះរាងកាយដែលបានពិចារណាខាងលើ (រូបភាព 35.6) គឺពិតជានៅក្នុងលំនឹងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងបី: 1, 2 និង 3 (រូបភាព 35.9, ក) ។

ហើយឥឡូវនេះយើងកត់សំគាល់ថារាងកាយមួយនៅពេលសម្រាកមិនបង្វិលជុំវិញអ័ក្សណាមួយឡើយ។

ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌលំនឹងទីពីរសម្រាប់រាងកាយដែលមិនត្រូវបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម:

ដើម្បីឱ្យរាងកាយនៅតែសម្រាក វាចាំបាច់ក្នុងការបូកសរុបពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តលើរាងកាយអំពីអ័ក្សណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ៖

M 1 + M 2 + … + M n = 0. (4)

(យើងសន្មត់ថាកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយគឺស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ )

ឧទាហរណ៍ បំណែកនៃក្រដាសកាតុងធ្វើកេសនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង 1, 2 និង 3 (រូបភាព 35.9, ខ) អាចត្រូវបានជួសជុលដោយម្ជុលនៅចំណុច O 1 បំពាន។ រាងកាយ "មិនកត់សំគាល់" អ័ក្សថ្មីនៃការបង្វិល O 1: វានឹងនៅតែសម្រាកដូចដែលវាធ្លាប់មាន។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា អ័ក្សដែលទាក់ទងទៅនឹងគ្រានៃកម្លាំងត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់តាមរយៈចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង ឬកម្លាំងដែលមិនបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ៖ បន្ទាប់មកគ្រារបស់ពួកគេទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ។ ជាឧទាហរណ៍ក្នុងកិច្ចការខាងក្រោមនេះ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការយកចុងខាងក្រោមនៃដំបងធ្វើជាអ័ក្ស។

ចំណាំថាលក្ខខណ្ឌលំនឹងមួយវិនាទីក៏មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រាងកាយក្នុងការសម្រាកដែរ។

រាងកាយនៅពេលសម្រាកនៅពេលដំបូងនឹងនៅតែសម្រាកលុះត្រាតែលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ និងផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងនេះអំពីអ័ក្សណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ (និយាយយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ នេះក៏ទាមទារឱ្យលំនឹងមានស្ថេរភាពដែរ (សូមមើល§ ៣៦)។

8. ចុងខាងលើនៃដំបងពន្លឺមួយនៅពេលសម្រាកដែលមានប្រវែង L ត្រូវបានតោងដោយខ្សែផ្តេក (រូបភាព 35.10) ។ ចុងខាងក្រោមនៃដំបងត្រូវបាន hinged (ដំបងអាចបង្វិលជុំវិញចុងទាប) ។ មុំរវាងដំបងនិងបញ្ឈរគឺα។ បន្ទុកនៃម៉ាស់ m ត្រូវបានផ្អាកពីពាក់កណ្តាលដំបង។ ការកកិតនៅក្នុង hinge អាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ គូរក្នុងគំនូរទម្ងន់នៃបន្ទុក m និងកម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែដែលធ្វើសកម្មភាពលើដំបង។ តើអ្វីស្មើនឹង៖
ក) ស្មា និងពេលទំនាញទាក់ទងនឹងចំណុច O?
ខ) កម្លាំងដៃ និងពេលនៃកម្លាំង ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O?
គ) ម៉ូឌុលនៃកម្លាំង?

តើអ្នកអាចផ្លាស់ទីចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងដោយរបៀបណា?

ចូរយើងផ្លាស់ទីចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងពី A ទៅ B តាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង (រូបភាព 35.11) ។

ក្នុងនោះ៖
- ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។
- ពេលនៃកម្លាំងនេះទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សណាមួយនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេព្រោះស្មា l នៃកម្លាំងនេះមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ។

ដូច្នេះចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងអាចត្រូវបានផ្ទេរតាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាដោយមិនរំខានដល់តុល្យភាពនៃរាងកាយ។

9. ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលរាងកាយអាចសម្រាកនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងមិនស្របគ្នាចំនួនបី លុះត្រាតែបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (រូបភាព 35.12)។

សូមចំណាំ: ចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងនេះអាចជា (ហើយជាញឹកញាប់គឺ!) នៅខាងក្រៅរាងកាយ។

10. ចូរយើងត្រលប់ទៅកិច្ចការទី 8 (រូបភាព 35.10) ។
ក) ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃទំងន់នៃបន្ទុកនិងភាពតានតឹងនៃខ្សែ។
ខ) រកក្រាហ្វិកទិសដៅនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើដំបងពីចំហៀងនៃហ៊ីង។
គ) តើចំណុចភ្ជាប់នៃខ្សែដែលតម្រង់ទិសផ្ដេកត្រូវផ្លាស់ទីទៅណា ទើបកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើដំបងពីចំហៀងហ៊ីងត្រូវបានតម្រង់តាមដំបង?

3. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺជាចំណុចដែលទំនាញត្រូវបានអនុវត្ត។ យើងនឹងសម្គាល់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញដោយអក្សរ C. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូបកាយដូចគ្នានៃរាងធរណីមាត្រធម្មតាស្របគ្នានឹងមជ្ឈមណ្ឌលធរណីមាត្ររបស់វា។

ឧទាហរណ៍ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃភាពដូចគ្នា៖

• ថាសស្របគ្នាជាមួយកណ្តាលនៃថាស (រូបភាព 35.13, ក);
• ចតុកោណកែង (ជាពិសេសការ៉េ) ស្របគ្នានឹងចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង (រូបភាព 35.13, ខ);
• parallelepiped ចតុកោណកែង (ជាពិសេសគូប) ស្របគ្នានឹងចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលទល់មុខ។
• ដំបងស្តើងស្របគ្នានឹងកណ្តាលរបស់វា (រូបភាព 35.13, គ)។

សម្រាប់សាកសពដែលមានរាងបំពាន ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញត្រូវបានរកឃើញជាក់ស្តែង៖

ប្រសិនបើរាងកាយព្យួរនៅចំណុចមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នាជាមួយនឹងចំណុចនៃការព្យួរ(រូបភាព 35.13, ឃ) ។

ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី និងចំណុចនៃការព្យួរមិនស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នានោះ ផលបូកពិជគណិតនៃគ្រាទំនាញ និងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពពីចំហៀងនៃការព្យួរនឹងមិនស្មើនឹងសូន្យ (ឧទាហរណ៍ ទាក់ទងទៅនឹង ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី) ។

ផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើគ្រប់ផ្នែកនៃរាងកាយ ដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ (បើមិនដូច្នេះទេ វានឹងមិនអាចព្យួរវានៅចំណុចមួយបានទេ។ )

វាត្រូវបានប្រើនៅពេលគណនាទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។

11. នៅចុងបញ្ចប់នៃដំបងពន្លឺនៃប្រវែង l គ្រាប់បាល់នៃម៉ាស់ m1 និង m2 ត្រូវបានជួសជុល។ តើចម្ងាយប៉ុន្មានពីបាល់ទីមួយគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនេះ?

12. ធ្នឹមដូចគ្នាដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេកដែលមានប្រវែង 1 ម៉ែត្រនិងម៉ាស់ 100 គីឡូក្រាមព្យួរនៅលើខ្សែបញ្ឈរពីរ។ ខ្សែពណ៌ខៀវត្រូវបានជួសជុលនៅចម្ងាយ 20 សង់ទីម៉ែត្រពីចុងខាងឆ្វេងនៃធ្នឹមនិងពណ៌បៃតងនៅចម្ងាយ 30 សង់ទីម៉ែត្រពីចុងខាងស្តាំរបស់វា។ គូរនៅក្នុងគំនូរ កងកម្លាំងដែលដើរតួនៅលើធ្នឹមនិងស្មារបស់ពួកគេទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធ្នឹម។ តើអ្វីស្មើនឹង៖
ក) ស្មានៃកម្លាំង? ខ) កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែ?

សំណួរ និងកិច្ចការបន្ថែម

13. នៅកម្ពស់ដូចគ្នានៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមកចុងបញ្ចប់នៃខ្សែដែលមិនអាចពង្រីកបានប្រវែង 2 ម៉ែត្រត្រូវបានជួសជុល។ តើអ្វីជាម៉ាស់អតិបរមានៃបន្ទុកដែលអាចព្យួរពីពាក់កណ្តាលខ្សែដូច្នេះខ្សែ ភាពតានតឹងមិនលើសពី 100 N?

14. ចង្កៀងត្រូវបានព្យួរនៅលើខ្សែពីរ។ កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែគឺ 10 N និង 20 N ហើយមុំរវាងខ្សែគឺ 120º។ តើម៉ាស់ m នៃចង្កៀងគឺជាអ្វី?
តម្រុយ។ ប្រសិនបើផលបូកនៃវ៉ិចទ័របីគឺសូន្យ នោះពួកវាបង្កើតជាត្រីកោណ។

15. កម្លាំង 1 និង 2 ត្រូវបានអនុវត្តទៅបំណែកនៃក្រដាសកាតុងធ្វើកេសដែលបានជួសជុលនៅលើអ័ក្ស O នៅចំណុច A 1 និង A 2 (រូបភាព 35.14) ។ វាត្រូវបានគេដឹងថា OA 1 = 15 សង់ទីម៉ែត្រ, OA 2 = 20 សង់ទីម៉ែត្រ, F 1 = 20 N, F 2 = 30 N, α = 60º, β = 30º។

ក) តើអាវុធរបស់កងកម្លាំង ១ និង ២ ជាអ្វី?
ខ) តើគ្រានៃកម្លាំងទាំងនេះមានអ្វីខ្លះ (ដោយគិតគូរពីសញ្ញា)?
គ) តើក្រដាសកាតុងធ្វើកេសអាចនៅស្ងៀមបានទេ? ហើយ​ប្រសិន​បើ​មិន​មែន តើ​វា​នឹង​ចាប់​ផ្តើម​បង្វិល​ក្នុង​ទិស​ណា?

16. មនុស្សពីរនាក់កាន់បំពង់រាងស៊ីឡាំងដែលមានទំងន់ 30 គីឡូក្រាមនិងប្រវែង 4 ម៉ែត្រ។ អ្នកទីមួយកាន់បំពង់នៅចម្ងាយ 1.2 ម៉ែត្រពីចុង។ តើមនុស្សទីពីរ ត្របកភ្នែក កាន់បំពង់នៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីចុងម្ខាងទៀត ប្រសិនបើបន្ទុកនៅលើស្មារបស់គាត់គឺ 100 N?

17. ដំបងពន្លឺប្រវែង 1 ម៉ែត្រត្រូវបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សផ្ដេក។ ប្រសិនបើទម្ងន់ត្រូវបានព្យួរពីចុងខាងឆ្វេងនៃដំបង ហើយទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមត្រូវបានព្យួរពីចុងខាងស្តាំ នោះដំបងនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹង។ ហើយប្រសិនបើបន្ទុកដូចគ្នាត្រូវបានផ្អាកពីចុងខាងស្តាំនៃដំបង នោះដំបងនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹងប្រសិនបើទម្ងន់នៃម៉ាស់ 16 គីឡូក្រាមត្រូវបានព្យួរពីចុងខាងឆ្វេងរបស់វា។
ក) តើទម្ងន់នៃបន្ទុកគឺជាអ្វី?
ខ) តើចម្ងាយប៉ុន្មានពីចំណុចកណ្តាលនៃដំបង?