ទំព័រ 1 នៃ 3

§១. ត្រួតពិនិត្យសំណួរ
សំណួរ 1. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃរាងធរណីមាត្រ។
ចម្លើយ។ឧទាហរណ៍នៃរាងធរណីមាត្រ៖ ត្រីកោណ ការ៉េ រង្វង់។

សំណួរទី 2 ។ដាក់ឈ្មោះរាងធរណីមាត្រមូលដ្ឋាននៅលើយន្តហោះ។
ចម្លើយ។តួលេខធរណីមាត្រសំខាន់ៗនៅលើយន្តហោះគឺចំណុចនិងបន្ទាត់។

សំណួរទី 3 ។តើចំណុច និងបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
ចម្លើយ។ពិន្ទុត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំឡាតាំង៖ A, B, C, D, ... ។ បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរតូចឡាតាំង: a, b, c, d, ... ។
បន្ទាត់មួយអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយចំណុចពីរនៅលើវា។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ a ក្នុងរូបភាពទី 4 អាចត្រូវបានដាក់ស្លាក AC ហើយបន្ទាត់ b អាចត្រូវបានដាក់ស្លាក BC ។

សំណួរទី 4 ។បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសមាជិកភាពនៃចំណុច និងបន្ទាត់។
ចម្លើយ។មិនថាបន្ទាត់ណាក៏ដោយ មានចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់នេះ ហើយចំនុចដែលមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់វា។
តាមរយៈចំណុចពីរណាមួយ អ្នកអាចគូសបន្ទាត់មួយ ហើយមានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។
សំណួរទី 5 ។ពន្យល់ពីអ្វីដែលផ្នែកដែលបញ្ចប់នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ចម្លើយ។ចម្រៀកគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់ត្រង់នេះដែលស្ថិតនៅចន្លោះចំនុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យរបស់វា។ ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។ ផ្នែកមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបង្ហាញពីការបញ្ចប់របស់វា។ នៅពេលពួកគេនិយាយ ឬសរសេរ៖ "ផ្នែក AB" ពួកគេមានន័យថាផ្នែកដែលមានចុងបញ្ចប់នៅចំនុច A និង B ។

សំណួរទី 6 ។បង្កើតទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃទីតាំងនៃចំណុចនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។
ចម្លើយ។ក្នុងចំណោមចំណុចទាំងបីនៅលើបន្ទាត់មួយ មួយ និងតែមួយគត់ស្ថិតនៅចន្លោះពីរផ្សេងទៀត។
សំណួរទី 7 ។បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់នៃផ្នែកវាស់។
ចម្លើយ។ផ្នែកនីមួយៗមានប្រវែងជាក់លាក់ធំជាងសូន្យ។ ប្រវែងនៃផ្នែកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងនៃផ្នែកដែលវាត្រូវបានបែងចែកដោយចំនុចណាមួយរបស់វា។
សំណួរទី 8 ។តើចម្ងាយរវាងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរគឺជាអ្វី?
ចម្លើយ។ប្រវែងនៃផ្នែក AB ត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងចំណុច A និង B ។
សំណួរទី 9 ។តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​នៃ​ការ​បំបែក​យន្តហោះ​ជា​ពីរ​ពាក់កណ្តាល​យន្តហោះ?
ចម្លើយ។ការបែងចែកយន្តហោះទៅជាយន្តហោះពាក់កណ្តាលមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកណាមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពាក់កណ្តាលយន្តហោះដូចគ្នា នោះផ្នែកនោះមិនប្រសព្វនឹងបន្ទាត់នោះទេ។ ប្រសិនបើចំនុចបញ្ចប់នៃផ្នែកមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពាក់កណ្តាលយន្តហោះផ្សេងគ្នា នោះផ្នែកនោះកាត់បន្ទាត់។

ចំណុច និងបន្ទាត់គឺជាតួលេខធរណីមាត្រសំខាន់នៅលើយន្តហោះ។

អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​ក្រិក​បុរាណ Euclid បាន​និយាយ​ថា​៖ ​«​ចំណុច​មួយ​»​គឺ​អ្វី​ដែល​គ្មាន​ផ្នែក​»។ ពាក្យ "ចំណុច" ជាភាសាឡាតាំងមានន័យថា លទ្ធផលនៃការប៉ះភ្លាមៗ ការប៉ះ។ ចំណុចគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសាងសង់តួលេខធរណីមាត្រណាមួយ។

បន្ទាត់ត្រង់ ឬគ្រាន់តែជាបន្ទាត់ត្រង់ គឺជាបន្ទាត់ដែលចម្ងាយរវាងចំណុចពីរគឺខ្លីបំផុត។ បន្ទាត់​ត្រង់​គឺ​គ្មាន​ដែន​កំណត់ ហើយ​វា​មិន​អាច​ពណ៌នា​បន្ទាត់​ទាំងមូល​និង​វាស់​វា​បាន​ទេ។

ចំនុចត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំឡាតាំង A, B, C, D, E ។ល។ និងបន្ទាត់ត្រង់ដោយអក្សរដូចគ្នា ប៉ុន្តែអក្សរតូច a, b, c, d, e ជាដើម។ បន្ទាត់ត្រង់ក៏អាចត្រូវបានកំណត់ដោយ អក្សរពីរដែលត្រូវគ្នានឹងចំណុចដែលស្ថិតនៅលើនាង។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ a អាចត្រូវបានតាងដោយ AB ។

យើងអាចនិយាយបានថាចំនុច AB ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ a ឬជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ a ។ ហើយយើងអាចនិយាយបានថាបន្ទាត់ a ឆ្លងកាត់ចំនុច A និង B ។

តួលេខធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតនៅលើយន្តហោះគឺផ្នែកមួយ កាំរស្មី បន្ទាត់ដែលខូច។

ចម្រៀក​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​បន្ទាត់​ដែល​មាន​ចំណុច​ទាំងអស់​នៃ​បន្ទាត់​នេះ​ដែល​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ចំណុច​ពីរ​ដែល​បាន​ជ្រើសរើស។ ចំណុចទាំងនេះគឺជាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។ ផ្នែកមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបង្ហាញពីការបញ្ចប់របស់វា។

កាំរស្មី ឬពាក់កណ្តាលបន្ទាត់គឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ដែលមានចំណុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់នេះ ដេកនៅម្ខាងនៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យរបស់វា។ ចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថាចំណុចចាប់ផ្តើមនៃពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ឬការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី។ កាំរស្មីមានចំណុចចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែគ្មានចំណុចបញ្ចប់ទេ។

ពាក់កណ្តាលបន្ទាត់ឬកាំរស្មីត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរតូចឡាតាំងពីរ: អក្សរដំបូងនិងអក្សរផ្សេងទៀតដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពាក់កណ្តាលបន្ទាត់។ ក្នុងករណីនេះចំណុចចាប់ផ្តើមត្រូវបានដាក់នៅកន្លែងដំបូង។

វាប្រែថាបន្ទាត់គឺគ្មានដែនកំណត់: វាមិនមានការចាប់ផ្តើមឬចុងបញ្ចប់; កាំរស្មី​មាន​តែ​ការ​ចាប់​ផ្តើ​ម​តែ​គ្មាន​ទី​បញ្ចប់​ខណៈ​ពេល​ដែល​ផ្នែក​មួយ​មាន​ការ​ចាប់​ផ្តើ​ម​និង​ការ​បញ្ចប់​។ ដូច្នេះយើងអាចវាស់បានតែផ្នែកមួយប៉ុណ្ណោះ។

ចម្រៀកជាច្រើនដែលភ្ជាប់គ្នាជាបន្តបន្ទាប់គ្នា ដូច្នេះចម្រៀក (ជិតខាង) ដែលមានចំណុចរួមមួយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាតំណាងឱ្យបន្ទាត់ដែលខូច។

ប៉ូលីលីនអាចត្រូវបានបិទឬបើក។ ប្រសិនបើចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកចុងក្រោយស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃទីមួយ យើងមានបន្ទាត់ដែលខូចដែលបិទ បើមិនអញ្ចឹងទេ គឺបើកចំហមួយ។

គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។

ទោះបីជាការពិតថាធរណីមាត្រគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដមួយក៏ដោយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនអាចកំណត់និយមន័យពាក្យ "បន្ទាត់ត្រង់" បានទេ។ នៅក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុតរបស់វា មនុស្សម្នាក់អាចផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោមៈ "បន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ដែលនៅតាមបណ្តោយផ្លូវគឺស្មើនឹងចំងាយរវាងចំនុចពីរ"។

តើអ្វីទៅជាបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា? និយមន័យនៃបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា៖ បន្ទាត់ត្រង់មួយគ្មានទីបញ្ចប់ ហើយអាចបន្តក្នុងទិសដៅទាំងពីររហូតដល់គ្មានកំណត់។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្ររួមមាន ចំណុច បន្ទាត់ និងប្លង់ ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មាននិយមន័យ ប៉ុន្តែនិយមន័យនៃរាងធរណីមាត្រផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតាមរយៈគំនិតទាំងនេះ។ យន្តហោះដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ គឺជាគោលគំនិតចម្បងដែលគ្មាននិយមន័យ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ axiom ខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើចំនុចពីរនៃបន្ទាត់មួយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះជាក់លាក់មួយ នោះចំនុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់នេះស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះ។ ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខ្លួនវាផ្ទាល់ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តីបទ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃទ្រឹស្តីបទជាធម្មតាមានពីរផ្នែក។

កិច្ចការ៖ តើបន្ទាត់ កាំរស្មី ចម្រៀក ខ្សែកោងនៅឯណា? កំពូលនៃប៉ូលីលីន (ស្រដៀងនឹងកំពូលភ្នំ) គឺជាចំណុចដែលប៉ូលីលីនចាប់ផ្តើម ចំណុចដែលផ្នែកដែលបង្កើតជាប៉ូលីលីនត្រូវបានតភ្ជាប់ ចំណុចដែលប៉ូលីលីនបញ្ចប់។ កិច្ចការ៖ តើប៉ូលីលីនមួយណាវែងជាង ហើយមួយណាមានកំពូលច្រើនជាង? ផ្នែកជាប់គ្នានៃពហុកោណគឺជាតំណភ្ជាប់ជាប់គ្នានៃបន្ទាត់ដែលខូច។ ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ គឺជាចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ។ ចំនុចកំពូលជិតខាងគឺជាចំណុចបញ្ចប់នៃផ្នែកម្ខាងនៃពហុកោណ។

នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា អ្នកអាចស្តាប់ការពន្យល់ដូចខាងក្រោមៈ ផ្នែកគណិតវិទ្យាមានប្រវែង និងចុង។ ផ្នែកមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាសំណុំនៃចំណុចទាំងអស់ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់រវាងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកមួយ។

នៅពេលអនាគតវានឹងមាននិយមន័យសម្រាប់តួលេខផ្សេងៗគ្នាលើកលែងតែពីរ - ចំណុចមួយនិងបន្ទាត់មួយ។ ដូច្នេះ ពេលខ្លះយើងអាចកំណត់បន្ទាត់ត្រង់ដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ ជាឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ត្រង់ \(AB\) ដោយសារគ្មានបន្ទាត់ត្រង់ផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានគូសតាមចំណុចទាំងពីរនេះទេ។ យើងសរសេរផ្នែក \(AB\) ជានិមិត្តសញ្ញា។

តើ​អ្វី​ជា​ចំណុច​ក្នុង​គណិតវិទ្យា?

ទ្រឹស្តីបទ៖ បន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណគឺស្របទៅនឹងជ្រុងម្ខាងរបស់វា ហើយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃជ្រុងនោះ។ គ- កម្ពស់នៃត្រីកោណកែងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ បែងចែកត្រីកោណទៅជាត្រីកោណកែងពីរដែលស្រដៀងគ្នា ដែលនីមួយៗស្រដៀងនឹងត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ គ- មុំ​ចារឹក​ដែល​ផ្អែក​លើ​រង្វង់​ពាក់កណ្តាល​ជា​មុំ​ខាងស្តាំ។ នៅទីនេះត្រូវបានប្រមូលនិយមន័យសំខាន់ៗ ទ្រឹស្តីបទ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខនៅលើយន្តហោះ។

វ៉ិចទ័រដែលមានកូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រធម្មតាវាកាត់កែងទៅបន្ទាត់។

នៅក្នុងការបង្ហាញជាប្រព័ន្ធនៃធរណីមាត្រ បន្ទាត់ត្រង់ជាធម្មតាត្រូវបានយកជាគោលគំនិតដំបូង ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយប្រយោលដោយ axioms នៃធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះ។

4. បន្ទាត់ត្រង់មិនស្របគ្នាពីរនៅក្នុងយន្តហោះ ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចតែមួយ ឬពួកវាស្របគ្នា។ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលចងនៅម្ខាង។ ផ្នែកមួយ ដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ ត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរមួយ ឬពីរ។ ក្នុងករណីចុងក្រោយ អក្សរទាំងនេះបង្ហាញពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។

សង្ខេបមេរៀនគណិតវិទ្យា

ប្រធានបទ៖"ត្រង់។ ការកំណត់បន្ទាត់»

ថ្នាក់៖ 1 "G"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖- ស្គាល់គោលគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់និងដោយប្រយោល។ អាចគូរបន្ទាត់ត្រង់; អាចបែងចែករវាងបន្ទាត់ត្រង់និងដោយប្រយោល; អាចទទួលយក និងរក្សាកិច្ចការសិក្សា។ អាចអនុវត្តសកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងក្នុងទម្រង់សម្ភារៈ និងផ្លូវចិត្ត។ អាចធ្វើការជាគូ; សមត្ថភាពក្នុងការសន្និដ្ឋាន;

អភិវឌ្ឍន៍៖- អភិវឌ្ឍការសង្កេត, ការគិតឡូជីខល, ជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង; ប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្ត (ការវិភាគ, សំយោគ, ទូទៅ); អភិវឌ្ឍជំនាញនៃអាកប្បកិរិយានិយាយត្រឹមត្រូវ;

ការចិញ្ចឹមបីបាច់៖អាកប្បកិរិយាតម្លៃចំពោះប្រធានបទ, បណ្តុះការយកចិត្តទុកដាក់, ភាពត្រឹមត្រូវ, ការតស៊ូ, ឧស្សាហ៍ព្យាយាម; អាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះការសិក្សា; បំណងប្រាថ្នាដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងថ្មី;

ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។

ការ​គាំទ្រ​ផ្នែក​បច្ចេកទេស:កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀ អេក្រង់ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម

បរិក្ខារ:, សៀវភៅសិក្សា "គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១", សៀវភៅការងារគណិតវិទ្យា

UMC៖"ទស្សនៈ"

កាលបរិច្ឆេទនៃ៖ 01.10.2016

ការចំណាយពេលវេលា៖ 45 នាទី។

ចរន្ត៖ Boldueva Ludmila Yurievna

ពេលវេលារៀបចំ

បច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង

ការកំណត់គោលដៅ

ការណែនាំអំពីសម្ភារៈថ្មី។

នាទីអប់រំកាយ

យុថ្កា

ការអប់រំកាយសម្រាប់ភ្នែក

យុថ្កា

លទ្ធផល

ការឆ្លុះបញ្ចាំង

10. កិច្ចការផ្ទះ

សួស្តី មានកន្លែងអង្គុយ។

ជាដំបូង ចូរយើងធ្វើការរាប់មាត់។

ស្លឹក Maple (ឬការមើលឃើញផ្សេងទៀត) ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងក្តារម្តងមួយៗដោយចំណាយរបស់កុមារ។

ល្អ​ណាស់!

ឥឡូវ​រាយ​លេខ​តាម​លំដាប់​ចុះ។

អូខេ ធ្វើបានល្អ!

បុរស, យើងបានបញ្ចប់នៅក្នុងប្រទេស "ធរណីមាត្រ" ហើយយើងត្រូវបានជួបដោយចំណុចមួយ។ (គ្រូ​គូស​ចំណុច​ទី​មួយ​នៅ​លើ​ក្ដារខៀន)។ ចូរហៅវាថាចំណុច A ។

ឥឡូវនេះ ដោយមានជំនួយពីអ្នកគ្រប់គ្រង ខ្ញុំនឹងគូសបន្ទាត់។ អ្នកណាដឹងថាគេហៅថាអ្វី?

តើប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងនឹងទៅជាយ៉ាងណា?

តើថ្ងៃនេះយើងនឹងរៀនអ្វីខ្លះ?

អូខេ ធ្វើបានល្អ!

ការមើលវីដេអូ។

ដូច្នេះ តើ​យើង​អាច​គូស​បាន​ប៉ុន្មាន​បន្ទាត់​តាម​ចំណុច​មួយ?

យើងបើកសៀវភៅសិក្សានៅទំព័រទី 50 ហើយមើលលំហាត់ទី 1 ។ នេះបង្ហាញពីរបៀបដែលបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូសតាមរយៈចំណុចមួយដោយប្រើបន្ទាត់។

តើអាចគូរបន្ទាត់កាត់ចំនុច A បានទេ?

យើងបន្ត មិត្តម្នាក់បានមកលេងចំណុចរបស់យើង។ នេះគឺជាចំណុច B. (គ្រូភ្ជាប់ចំណុច B ទៅក្តារ)

ការមើលវីដេអូ។

តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​បន្ទាត់​ដែល​អាច​គូស​តាម​ពីរ​ចំណុច?

ត្រូវហើយ!

យើងបើកសៀវភៅការងារនៅទំព័រ 38 អនុវត្តកិច្ចការទី 1 ។

ការត្រួតពិនិត្យការចុះចត។ រំលឹកពីរបៀបកាន់ខ្មៅដៃ។

ចំណុច A និង B ពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ យើងគូសបន្ទាត់ត្រង់ដោយប្រើបន្ទាត់។ យើងសម្គាល់ចំណុច O នៅលើវា។ - - តើយើងទទួលបានបន្ទាត់ត្រង់អ្វី?

តើអ្នកអាចសម្គាល់បន្ទាត់ AB ដោយរបៀបណាទៀត?

ត្រូវហើយ BA ។

(គ្រូអនុវត្តសកម្មភាពទាំងអស់នៅលើក្តារខៀនអន្តរកម្ម)

ល្បែងក្តារពណ៌សអន្តរកម្ម (2)

ប៉ុន្តែ​ក៏​មាន​បន្ទាត់​ប្រយោល​ដែរ សូម​មើល​រូបភាព​ទី ២ ក្នុង​ការ​បង្រៀន។ ទាំងនេះមិនមែនជាបន្ទាត់ត្រង់ទេ។ ហើយនៅលើក្តារយើងមានបន្ទាត់ត្រង់និងបន្ទាត់ប្រយោល។

(បន្ទះបង្ហាញបន្ទាត់ត្រង់ និងបន្ទាត់ប្រយោល)

ហើយ​តើ​នរណា​អាច​និយាយ​ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​អ្វី​ដែល​យើង​អាច​រក​ឃើញ​បន្ទាត់​ត្រង់​ឬ​អត់?

នោះជាការត្រឹមត្រូវជាមួយនឹងអ្នកគ្រប់គ្រង។ បើ​បន្ទាត់​ស្រប​គ្នា​នឹង​បន្ទាត់​ត្រង់ នោះ​បន្ទាត់​ត្រង់ បើ​មិន​ត្រង់ នោះ​មិន​ត្រង់។

តោះសាកល្បង (គ្រូអនុវត្តបន្ទាត់ត្រង់ 1 - បន្ទាត់ស្របគ្នា បន្ទាប់មកបន្ទាត់ត្រង់ អនុវត្តទៅទីពីរ - វាមិនត្រូវគ្នាទេ បន្ទាប់មកបន្ទាត់គឺប្រយោល)

ល្បែងក្តារពណ៌សអន្តរកម្ម (1)

ត្រលប់ទៅសៀវភៅការងារលេខ 2 យើងធ្វើវាជាគូហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលជាមួយគ្នា។ អ្នកត្រូវគូរបន្ទាត់ត្រង់ DE និង MK បន្ទាប់មកគូរបន្ទាត់ត្រង់បន្ថែមទៀតតាមរយៈចំណុច E, M, K ។ សូមមើល។ គិតជាមួយមិត្តរួមតុរបស់អ្នក ហើយសរសេរឈ្មោះនៃបន្ទាត់ទាំងនេះ។

កំពុងពិនិត្យមើលកិច្ចការដែលបានបញ្ចប់។ (គ្រូគូសបន្ទាត់ត្រង់នៅលើក្តារខៀនអន្តរកម្ម ដោយពិភាក្សាអំពីការប្រតិបត្តិត្រឹមត្រូវជាមួយកុមារ)

នៅលើកុំព្យូទ័រ (បទបង្ហាញ)

យើងត្រលប់ទៅសៀវភៅការងារហើយអនុវត្តលេខ 3 ។

(គ្រូគូរជាមួយកុមារនៅលើក្តារខៀនអន្តរកម្ម)

កាយសម្ព័ន្ធម្រាមដៃ៖

ម្រាមដៃ។

មួយ, ពីរ, បី, បួន, ប្រាំ (កណ្តាប់ដៃហើយច្របាច់។ )

យើងទៅដើរលេងក្នុងព្រៃ។

ម្រាមដៃនេះនៅតាមបណ្តោយផ្លូវ (ម្រាមដៃត្រូវបានពត់ដោយចាប់ផ្តើមពីធំ។ )

ម្រាមដៃនេះស្ថិតនៅលើផ្លូវ

ម្រាមដៃផ្សិតនេះ។

ម្រាមដៃនេះគឺសម្រាប់ raspberries,

ម្រាមដៃនេះត្រូវបានបាត់បង់

ត្រលប់មកវិញយឺតណាស់។

យើងលើកម្រាមដៃរបស់យើង ហើយឥឡូវនេះយើងកំពុងធ្វើលេខ 4 ។

ច្បាប់ចុះចត។

មែនហើយ ពួកគេបានបង្ហាញពីរបៀបដែលយើងកាន់ប៊ិច? អូខេ ធ្វើបានល្អ!

ហើយលំហាត់ចុងក្រោយដែលយើងនឹងធ្វើនៅក្នុងមេរៀននេះលេខ 6 ។

ចូរតម្រៀបវាចេញ យើងត្រូវរកឱ្យឃើញថាតើសិល្បករមួយណាដែលនឹងសម្តែងបន្ទាប់ ប្រសិនបើគាត់មិនជិះស្គី មិនមែនជាត្លុក និងមិនមែនជាបក្សី។

តើអ្នកណាសមនឹងការពិពណ៌នានេះ?

ត្រូវហើយ ធ្វើបានល្អ!

នេះជាចុងបញ្ចប់នៃមេរៀនរបស់យើងជាមួយអ្នក។

តើយើងបានរៀនអ្វីថ្មីនៅថ្ងៃនេះ?

តើអ្នកបានរៀនអ្វីខ្លះ?

ថ្ងៃនេះនៅមេរៀន មនុស្សគ្រប់គ្នាបានធ្វើការយ៉ាងសកម្ម អាកប្បកិរិយាល្អ ដូច្នេះហើយឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវព្រះអាទិត្យ។

បុរសៗ លើកដៃឡើង អ្នកដែលយល់គ្រប់យ៉ាងក្នុងមេរៀន ងាយស៊ូទ្រាំនឹងកិច្ចការទាំងអស់។

ហើយឥឡូវនេះអ្នកដែលមានការលំបាក។

(ហើយអ្វីដែលអ្នកមិនយល់ថាអ្នកមិនជោគជ័យ?)

នៅផ្ទះប្រសិនបើអ្នកចង់អ្នកអាចធ្វើលេខ 7 នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា។ នៅទីនេះ លំនាំ និងលេខត្រូវគូរឡើងវិញក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។

សួស្តី អង្គុយចុះ។

រួមគ្នាជាមួយគ្រូពួកគេរាប់សន្លឹក។

បន្ទាត់ត្រង់និងការកំណត់របស់វា។

រៀនគូរបន្ទាត់ត្រង់

ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា

តែមួយគត់។

ដើរចេញហើយធ្វើការងារ

ចំណាយពេលកុមារទៅតន្ត្រី

ធ្វើការជាមួយសៀវភៅការងារ

ធ្វើការ​ជា​គូរ

អនុវត្តលំហាត់មួយ។

ច្របាច់​ក​និង​មិន​ញញើត​ដៃ

ខ្ញុំពត់ម្រាមដៃរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងមួយដ៏ធំ

ចម្លើយរបស់កុមារ

យើងបានរៀនពីអ្វីដែលបន្ទាត់ត្រង់គឺឈ្មោះរបស់វា។

បានរៀនពីរបៀបគូរបន្ទាត់ត្រង់

មូលដ្ឋានលើកទឹកចិត្តនៃសកម្មភាពអប់រំ (L);

ការបង្កើតអត្ថន័យ (L);

កំណត់គោលដៅនៃការយល់ដឹង (P);

គំនិតផ្តួចផ្តើម (P);

ការព្យាករណ៍ (P);

ចំណាប់អារម្មណ៍អប់រំ និងការយល់ដឹង (L);

ការបង្កើតអត្ថន័យ (L);

បញ្ញត្ត​ដោយ​ខ្លួន​ឯង​តាម​ឆន្ទានុសិទ្ធិ (P);

ការវិភាគ, សំយោគ, ប្រៀបធៀប,

ទូទៅ, ភាពស្រដៀងគ្នា (P);

សេចក្តីថ្លែងការណ៍និងការបង្កើត

បញ្ហា (P);

គណនេយ្យសម្រាប់មតិផ្សេងគ្នា

ការសម្របសម្រួលនៅក្នុង

កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ

មុខតំណែងផ្សេងៗគ្នា (K);

ការបង្កើតនិងការជជែកវែកញែក

ទស្សនៈ និងមុខតំណែងរបស់ពួកគេនៅក្នុង

នៅក្នុងធរណីមាត្រ តួលេខធរណីមាត្រសំខាន់គឺចំណុច និងបន្ទាត់។ ដើម្បីកំណត់ចំណុច វាជាទម្លាប់ក្នុងការប្រើអក្សរធំឡាតាំង៖ A, B, C, D, E, F…។ ដើម្បី​កំណត់​បន្ទាត់​ត្រង់ អក្សរ​ឡាតាំង​តូច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ៖ a, b, c, d, e, f ...។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីបន្ទាត់ត្រង់ a និងចំណុចជាច្រើន A, B, C, D ។

ដើម្បីពណ៌នាបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងរូប យើងប្រើបន្ទាត់ ប៉ុន្តែយើងមិនពណ៌នាបន្ទាត់ទាំងមូលទេ គឺមានតែផ្នែកមួយប៉ុណ្ណោះ។ ដោយសារ​បន្ទាត់​ក្នុង​ទិដ្ឋភាព​របស់​យើង​លាតសន្ធឹង​ដល់​គ្មាន​កំណត់​ក្នុង​ទិស​ទាំងពីរ នោះ​បន្ទាត់​គឺ​គ្មាន​កំណត់។

នៅក្នុងរូបភាពខាងលើ យើងឃើញថាចំណុច A និង C ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់។ ក. ក្នុងករណីបែបនេះយើងនិយាយថាចំណុច A និង C ជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ a ។ ឬពួកគេនិយាយថាបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុច A និង C. នៅពេលសរសេរ កម្មសិទ្ធិនៃចំណុចមួយទៅបន្ទាត់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយរូបតំណាងពិសេស។ ហើយការពិតដែលថាចំណុចមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ត្រូវបានសម្គាល់ដោយរូបតំណាងដូចគ្នាមានតែកាត់ចេញប៉ុណ្ណោះ។

ក្នុងករណីរបស់យើងចំនុច B និង D មិនមែនជារបស់បន្ទាត់ a ។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើនៅក្នុងរូបភាពចំណុច A និង C ជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ a ។ ផ្នែកនៃបន្ទាត់ដែលមានចំណុចទាំងអស់នៅលើបន្ទាត់នោះដែលស្ថិតនៅចន្លោះចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀក. ម្យ៉ាង​វិញទៀត ផ្នែក​មួយ​គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​បន្ទាត់​ត្រង់​ដែល​មាន​ពីរ​ចំណុច។

ក្នុងករណីរបស់យើងយើងមានផ្នែកមួយ។ AB. ចំណុច A និង B ត្រូវបានគេហៅថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។ ដើម្បីកំណត់ផ្នែកមួយ ចុងបញ្ចប់របស់វាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ក្នុងករណីរបស់យើង AB ។ លក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃសមាជិកភាពនៃចំណុច និងបន្ទាត់គឺដូចខាងក្រោម ទ្រព្យសម្បត្តិ៖ តាមរយៈចំណុចពីរណាមួយ អ្នកអាចគូសបន្ទាត់មួយ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត មានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

ប្រសិនបើបន្ទាត់ពីរមានចំណុចរួម នោះបន្ទាត់ទាំងពីរត្រូវបានគេនិយាយថាប្រសព្វគ្នា។ នៅក្នុងរូបភាព បន្ទាត់ a និង b ប្រសព្វគ្នានៅចំណុច A. បន្ទាត់ a និង c មិនប្រសព្វគ្នាទេ។

បន្ទាត់ទាំងពីរមានចំណុចរួមតែមួយ ឬគ្មានចំណុចរួម។ ប្រសិនបើ​យើង​សន្មត់​ថា​ផ្ទុយ​គ្នា បន្ទាត់​ពីរ​មាន​ចំណុច​ពីរ​ដូចគ្នា នោះ​បន្ទាត់​ពីរ​នឹង​ឆ្លងកាត់​ពួកវា។ ប៉ុន្តែ​នេះ​គឺ​មិន​អាច​ទៅ​រួច​ទេ ព្រោះ​មាន​តែ​មួយ​បន្ទាត់​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​អាច​គូស​បាន​ពីរ​ចំណុច។