កិច្ចការ 12745
ល្បឿននៃសំឡេងនៅក្នុងទឹកគឺ 1450 m/s ។ តើចម្ងាយណាដែលនៅជិតបំផុតដែលយោលក្នុងដំណាក់កាលផ្ទុយ ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោលគឺ 906 Hz?កិច្ចការ 17410
ភាគល្អិតពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយល្បឿន u = 0.6s និង v = 0.5s ។ តើភាគល្អិតផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីគ្នាទៅវិញទៅមកលឿនប៉ុណ្ណា?កិច្ចការ 26261
នៅចន្លោះចំណុច A និង B ដែលមានទីតាំងនៅច្រាំងទន្លេ ទូកមួយរត់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះគាត់តែងតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ AB (សូមមើលរូប) ។ ចំនុច A និង B នៅចំងាយ s = 1200 m ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿនទន្លេ u = 1.9 m/s ។ បន្ទាត់ត្រង់ AB បង្កើតមុំ α = 60° ជាមួយនឹងទិសដៅនៃលំហូរទន្លេ។ ជាមួយនឹងល្បឿន v ធៀបនឹងទឹក និងមុំប៉ុន្មាន β 1 និង β 2 ទៅបន្ទាត់ត្រង់ AB ទូកគួរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅទាំងពីរ ដើម្បីឆ្លងកាត់ពី A ទៅ B ហើយត្រលប់មកវិញក្នុងពេលវេលា t = 5 នាទី?កិច្ចការ 40481
បាល់វាយកូនបាល់ដែលមានល្បឿន 10 m/s បន្ទាប់ពីបុករ៉ាកែតបានហោះក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងល្បឿន 8 m/s ។ ថាមពល kinetic នៃបាល់បានផ្លាស់ប្តូរដោយ 5 J. ស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃបាល់។កិច្ចការ 40839
រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងអ័ក្ស X ជាមួយនឹងល្បឿន 200 m/s ។ គូរក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ V x (t) ។ ស្វែងរកក្រាហ្វិកចលនានៃរាងកាយតាមអ័ក្ស X ក្នុងរយៈពេល 4 វិនាទីដំបូងនៃចលនា។បញ្ហា 40762
រាងកាយដែលគ្មានល្បឿនដំបូងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងជម្រៅ 100 គីឡូម៉ែត្រ។ គូរក្រាហ្វនៃល្បឿនភ្លាមៗធៀបនឹងពេលវេលា។ ប៉ាន់ស្មានល្បឿនអតិបរមានៃរាងកាយ។
បញ្ហា 10986
សមីការនៃចលនា rectilinear មានទម្រង់ x \u003d At + Bt 2 ដែល A \u003d 3 m / s, B \u003d -0.25 m / s 2 ។ បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេ និងផ្លូវធៀបនឹងពេលវេលាសម្រាប់ចលនាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
បញ្ហា 40839
រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងអ័ក្ស X ជាមួយនឹងល្បឿន 200 m/s ។ គូរក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ V x (t) ។ ស្វែងរកក្រាហ្វិកចលនានៃរាងកាយតាមអ័ក្ស X ក្នុងរយៈពេល 4 វិនាទីដំបូងនៃចលនា។
កិច្ចការ 26400
ភាពអាស្រ័យនៃកូអរដោនេ X តាមពេលវេលា t ត្រូវបានកំណត់ដោយសមីការ X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3 ។ កំណត់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននិងការបង្កើនល្បឿនទាន់ពេលវេលា; ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុង t = 4 វិនាទីពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា; ល្បឿននិងការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយបន្ទាប់ពី t = 4 វិនាទីពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា; ល្បឿនមធ្យម និងការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមសម្រាប់វិនាទីចុងក្រោយនៃចលនា។ កំណត់ខ្សែកោងល្បឿន និងបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយក្នុងចន្លោះពេលពី 0 ទៅ 4 វិនាទី។
បញ្ហា 12242
យោងតាមសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយ s = 4 + 2t + 5t 2 បង្កើតក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាសម្រាប់ 3 វិនាទីដំបូង។ កំណត់ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលនេះ?
បញ្ហា 15931
សមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយមានទម្រង់ x = –1.5t ។ យោងតាមសមីការកំណត់: 1) កូអរដោនេ x 0 នៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា; 2) ល្បឿនដំបូង v 0 ពិន្ទុ; 3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចមួយ; 4) សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៅលើពេលវេលា v = f (t); 5) បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា x = f(t) និងល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា v = f(t) ក្នុងចន្លោះពេល 0
បញ្ហា 15933
សមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយមានទម្រង់ x = 1–0.2t 2 ។ យោងតាមសមីការកំណត់: 1) កូអរដោនេ x 0 នៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា; 2) ល្បឿនដំបូង v 0 ពិន្ទុ; 3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចមួយ; 4) សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៅលើពេលវេលា v = f (t); 5) បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា x = f(t) និងល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា v = f(t) ក្នុងចន្លោះពេល 0
បញ្ហា 15935
សមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយមានទម្រង់ x = 2+5t ។ យោងតាមសមីការកំណត់: 1) កូអរដោនេ x 0 នៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា; 2) ល្បឿនដំបូង v 0 ពិន្ទុ; 3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចមួយ; 4) សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៅលើពេលវេលា v = f (t); 5) បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា x = f(t) និងល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា v = f(t) ក្នុងចន្លោះពេល 0
បញ្ហា 15937
សមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយមានទម្រង់ x = 400–0.6t ។ យោងតាមសមីការកំណត់: 1) កូអរដោនេ x 0 នៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា; 2) ល្បឿនដំបូង v 0 ពិន្ទុ; 3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចមួយ; 4) សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៅលើពេលវេលា v = f (t); 5) បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា x = f(t) និងល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា v = f(t) ក្នុងចន្លោះពេល 0
បញ្ហា 15939
សមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយមានទម្រង់ x = 2t–t 2 ។ យោងតាមសមីការកំណត់: 1) កូអរដោនេ x 0 នៃចំណុចនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា; 2) ល្បឿនដំបូង v 0 ពិន្ទុ; 3) ការបង្កើនល្បឿនចំណុចមួយ; 4) សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿននៅលើពេលវេលា v = f (t); 5) បង្កើតក្រាហ្វនៃកូអរដោនេធៀបនឹងពេលវេលា x = f(t) និងល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា v = f(t) ក្នុងចន្លោះពេល 0
បញ្ហា 17199
នៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនីដែលមានភាពធន់ទ្រាំសកម្មទាបដែលមាន capacitor ជាមួយ capacitance C = 0.2 μF និងឧបករណ៏ inductance L = 1 mH កម្លាំងបច្ចុប្បន្ននៅ resonance ប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ I = 0.02sinωt ។ ស្វែងរកតម្លៃភ្លាមៗនៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន ក៏ដូចជាតម្លៃភ្លាមៗនៃវ៉ុលនៅលើ capacitor និង coil បន្ទាប់ពី 1/3 នៃរយៈពេលចាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃលំយោល។ បង្កើតក្រាហ្វនៃចរន្ត និងវ៉ុលធៀបនឹងពេលវេលា។
បញ្ហា 19167
capacitor 0.5 μF ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងវ៉ុល 20 V និងភ្ជាប់ទៅឧបករណ៏ដែលមានអាំងឌុចទ័រ 0.65 H និងធន់ទ្រាំ 46 ohms ។ ស្វែងរកសមីការសម្រាប់កម្លាំងបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងសៀគ្វីលំយោល។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានដែលទំហំនៃចរន្តនឹងថយចុះ 4 ដង? គូរក្រាហ្វិកនៃពេលវេលាបច្ចុប្បន្នធៀបនឹងពេលវេលា។
ការកសាងក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ
សំរបសំរួលពីពេលវេលា
នៅក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាន
បញ្ហា 7.1 ។ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យចំនួនបីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ υ x = υ x(t) (រូបភាព 7.1) ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា X(0) = 0. ភាពអាស្រ័យនៃគ្រោង X = X(t).
ការសម្រេចចិត្ត. ដោយសារក្រាហ្វទាំងអស់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ ចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្ស Xអថេរស្មើគ្នា។ ជា υ xកើនឡើងបន្ទាប់មក ក x > 0.
ក្នុងករណី 1 υ x(0) = 0 និង X(0) = 0 ដូច្នេះការពឹងផ្អែក X = X(t) គឺសាមញ្ញណាស់: X(t) = = ។ ដរាបណា ក x> 0 គំនូសតាង X(t) នឹងក្លាយជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមានចំនុចកំពូលនៅចំណុច 0 ដែលសាខាត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ (រូបភាព 7.2) ។
ក្នុងករណីទី 2 X(t) = υ 0 x t +ក៏ជាសមីការនៃប៉ារ៉ាបូឡាផងដែរ។ រកមើលកន្លែងដែលចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡានេះនឹងស្ថិតនៅ។ ក្នុងពេលនេះ t 1 (t 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента t 1 υ x < 0, а после момента t 1 υ x> 0. នេះមានន័យថារហូតដល់ពេលនេះ t 1 រាងកាយកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស Xហើយបន្ទាប់ពីពេលនេះ t 1 - ក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាន។ នោះគឺនៅពេលនេះ t 1 រាងកាយប្រព្រឹត្ត វេន. ដូច្នេះរហូតដល់ t 1 សំរបសំរួល X(t) ថយចុះហើយបន្ទាប់ពីពេលនេះ t 1 x(t) បានក្លាយជា
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A2, B1, B2 ។
បញ្ហា 7.2 ។យោងតាមកាលវិភាគនេះ។ υ x = υ x(t) (រូបភាព 7.5) បង្កើតក្រាហ្វ ក x(t) និង X(t) គិត X(0) = 0.
ការសម្រេចចិត្ត.
1. ពេលណា tО ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាតាមអ័ក្ស Xមិនមានល្បឿនដំបូងទេ។
2. ពេលណា tО ចលនាឯកសណ្ឋានតាមអ័ក្ស X.
3. ពេលណា tО ចលនាយឺតស្មើគ្នាតាមអ័ក្ស X.ក្នុងពេលនេះ t= 6 s រាងកាយឈប់ខណៈពេលដែល ក x < 0.
4. ពេលណា tខ្ញុំបង្កើនល្បឿនចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសអ័ក្ស X, ក x < 0.
ទីតាំងនៅលើ ក x= 1 m/s;
ទីតាំងនៅលើ ក x = 0;
ទីតាំងនៅលើ
ក x = 
-2m/s ២.
កាលវិភាគ ក x(t) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 7.6 ។
តោះបង្កើតក្រាហ្វឥឡូវនេះ X = X(t).
នៅលើគ្រោង X(t) ជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមានចំនុចកំពូលនៅចំណុច 0. តម្លៃ X(2) = ស 02 គឺស្មើនឹងផ្ទៃក្រោមក្រាហ្វ υ x(t) នៅលើគេហទំព័រ i.e. ស០២ = ២ ម. X(2) = 2 m (រូបភាព 7.7) ។
នៅលើទីតាំងចលនាគឺឯកសណ្ឋានជាមួយនឹងល្បឿនថេរ 2 m / s ។ ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ X(t) នៅក្នុងផ្នែកនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ អត្ថន័យ X(5) = X(2) + ស 25 កន្លែងណា ស 25 - ផ្លូវបានធ្វើដំណើរតាមពេលវេលា (5 s - 2 s) = 3 s, i.e. ស 25 \u003d (2 m / s) × (3 s) \u003d 6 m. ដូច្នេះ, X(5) = = 2 m + 6 m = 8 m (សូមមើលរូប 7.7) ។
អង្ករ។ 7.7 រូប។ ៧.៨
ទីតាំងនៅលើ ក x\u003d -2 m / s 2< 0, поэтому графиком X(t) គឺជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមែករបស់វាចង្អុលចុះក្រោម។ កំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវគ្នាទៅនឹងពេលវេលានៅក្នុងពេលវេលា t= 6 s, ដោយសារតែ υ x= 0 នៅ t= 6 វិ។ តម្លៃសំរបសំរួល X(6) = X(5) + ស 56 កន្លែងណា ស 56 - ផ្លូវបានធ្វើដំណើរមួយរយៈ, ស 56 = 1 m ដូច្នេះ X(6) = 8 m + 1 m = 9 m ។
សំរបសំរួលទីតាំង X(t) ថយចុះ X(7) = x(6) – ស 67 កន្លែងណា ស 67 - ផ្លូវបានធ្វើដំណើរមួយរយៈ, ស 67 = = 1 m, ដូច្នេះ, X(7) = 9 m - 1 m = 8 m ។
កាលវិភាគចុងក្រោយ x = x(t) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧.៨.
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A1 (b, c), B3, B4 ។
ច្បាប់ក្រាហ្វិក x = x(t)
តាមកាលវិភាគ υ x = υ x(t)
1. អ្នកត្រូវបំបែកកាលវិភាគ υ x = υ x(t) ចូលទៅក្នុងផ្នែក ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌខាងក្រោមត្រូវបានបំពេញលើផ្នែកនីមួយៗ៖ ក x= const ។
2. យកទៅក្នុងគណនីថានៅក្នុងតំបន់ទាំងនោះដែលជាកន្លែងដែល ក x= 0, ក្រាហ្វ x = x(t) ជាបន្ទាត់ត្រង់ និងកន្លែងណា ក x= const ¹ 0, ក្រាហ្វ x = x(t) គឺជាប៉ារ៉ាបូឡា។
3. នៅពេលសាងសង់ប៉ារ៉ាបូឡា សូមពិចារណាថា ក) មែកធាងរបស់ប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ ប្រសិនបើ ក x> 0 និងចុះក្រោមប្រសិនបើ ក x < 0; б) координата tដល់ចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាគឺនៅចំណុច υ x(tគ) = 0 ។
4. រវាងផ្នែកនៃក្រាហ្វ x = x(t) មិនគួរមានការសម្រាកទេ។
5. ប្រសិនបើតម្លៃនៃកូអរដោណេនៅពេលនេះត្រូវបានគេដឹង t 1 x(t 1) = X 1 បន្ទាប់មកតម្លៃនៃកូអរដោណេនៅពេលនេះ t 2 > t 1 ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត x(t 2) = X 1 + ស + – ស- កន្លែងណា ស+ - ផ្ទៃក្រោមក្រាហ្វ υ x = υ x(t), ស--តំបន់ខាងលើតារាង υ x = υ x(t) ទីតាំងនៅលើ [ t 1 , t 2 ] បង្ហាញជាឯកតានៃប្រវែង ដោយគិតដល់មាត្រដ្ឋាន។
6. តម្លៃសំរបសំរួលដំបូង X(t) ត្រូវតែបញ្ជាក់នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហា។
7. ក្រាហ្វត្រូវបានបង្កើតឡើងជាបន្តបន្ទាប់សម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុច t = t 0, បន្ទាត់ x = x(t) គឺតែងតែបន្ត ដូច្នេះផ្នែកបន្ទាប់នីមួយៗចាប់ផ្តើមនៅចំណុចដែលផ្នែកមុនបញ្ចប់។
បញ្ហា 7.3 ។យោងតាមកាលវិភាគនេះ។ υ x = υ x(t) (រូបភាព ៧.៩, ក) គ្រោង x = x(t) វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា X(0) = 1.5 ម៉ែត្រ។
ការសម្រេចចិត្ត
.
1. ក្រាហ្វ υ x = υ x(t) មានពីរផ្នែក៖ ដែល ក x < 0 и , на котором ក x > 0.
2. នៅលើកាលវិភាគគេហទំព័រ x = x(t) គឺជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមែករបស់ពួកគេត្រូវបានតម្រង់ចុះក្រោម ក x < 0. Координата вершины tក្នុង = 1 s, ចាប់តាំងពី υ x(1) = 0, X(1) = X(0) + ស 01 = = 1.5 m + 2.0 m. ប៉ារ៉ាបូឡាឆ្លងកាត់អ័ក្ស Xនៅចំណុច X= 1,5 ម៉ែត្រ, ចាប់តាំងពី x(0) = 1.5 m តាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា (រូបភាព 7.9, ខ).
3. នៅលើកាលវិភាគគេហទំព័រ x = x(t) ក៏ជាប៉ារ៉ាបូឡាដែរ ប៉ុន្តែមានសាខាឡើងតាំងពី ក x> 0. ចំនុចកំពូលរបស់វាស្ថិតនៅត្រង់ចំនុច tក្នុង \u003d 3s ចាប់តាំងពី υ x(3) = 0.
សម្របសម្រួលតម្លៃ Xនៅដង 2s, 3s, 4s វាងាយស្រួលរក:
X(2) = X(1) – ស 12 \u003d 2 m - 1.5 m;
X(3) = X(2) – ស 23 \u003d 1.5 ម - 1 ម;
X(4) = X(3) + ស 34 = 1 m + 1.5 m ។
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A1 (a), B5 (e, f, g) ។
បញ្ហា 7.4 ។យោងតាមកាលវិភាគនេះ។ x = = x(t) គ្រោង υ x = υ x(t) កាលវិភាគ x = x(t) មានផ្នែកនៃប៉ារ៉ាបូឡាពីរ (រូបភាព 7.10, ក).
ការសម្រេចចិត្ត។
1. ចំណាំថានៅពេលនេះ t= 0 υ x < 0, так как Xថយចុះ;
ក្នុងពេលនេះ t= 1 វិ υ x= 0 (ចំណុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡា);
ក្នុងពេលនេះ t= 2 វិ υ x> 0 ដោយសារតែ Xកំពុងរីកលូតលាស់;
