មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman គឺជាឧទាហរណ៍នៃការប្រៀបធៀបមួយ។ ការវិភាគទំនាក់ទំនង Spearman

ក្នុងករណីដែលការវាស់វែងនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តលើមាត្រដ្ឋានលំដាប់មួយ ឬទម្រង់នៃទំនាក់ទំនងខុសពីលីនេអ៊ែរ ការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរចៃដន្យពីរត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់។ ពិចារណាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ។ នៅពេលគណនាវាចាំបាច់ត្រូវចាត់ថ្នាក់ (លំដាប់) ជម្រើសគំរូ។ ចំណាត់ថ្នាក់គឺជាក្រុមនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ក្នុងលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ទាំងឡើង ឬចុះ។

ប្រតិបត្តិការចាត់ថ្នាក់ត្រូវបានអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោម៖

1. តម្លៃទាបជាងត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទាបជាង។ តម្លៃខ្ពស់បំផុតត្រូវបានផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួននៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់។ តម្លៃទាបបំផុតត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ស្មើនឹង 1។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ n=7 នោះតម្លៃខ្ពស់បំផុតនឹងទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់លេខ 7 លើកលែងតែករណីដែលផ្តល់ដោយច្បាប់ទីពីរ។

2. ប្រសិនបើតម្លៃជាច្រើនស្មើគ្នា នោះពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់មួយ ដែលជាមធ្យមនៃចំណាត់ថ្នាក់ទាំងនោះដែលពួកគេនឹងទទួលបាន ប្រសិនបើវាមិនស្មើគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាគំរូឡើងចុះដែលមានធាតុ 7៖ 22, 23, 25, 25, 25, 28, 30។ តម្លៃ 22 និង 23 កើតឡើងម្តង ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេគឺរៀងគ្នាស្មើនឹង R22=1 និង R23 =២. តម្លៃ 25 កើតឡើង 3 ដង។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះមិនបានធ្វើម្តងទៀតទេ នោះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេនឹងស្មើនឹង 3, 4, 5 ។ ដូច្នេះហើយ ចំណាត់ថ្នាក់ R25 របស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃ 3, 4 និង 5: ។ តម្លៃ 28 និង 30 មិនកើតឡើងវិញទេ ដូច្នេះចំណាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេគឺរៀងគ្នា R28=6 និង R30=7។ ជាចុងក្រោយ យើងខ្ញុំមានសារឆ្លើយឆ្លងដូចតទៅ៖

3. ចំនួនសរុបនៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវតែត្រូវគ្នានឹងលេខដែលបានគណនា ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល n គឺជាចំនួនសរុបនៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់។

ភាពមិនស្របគ្នារវាងចំនួនពិត និងចំនួនដែលបានគណនានៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងបង្ហាញពីកំហុសដែលបានធ្វើឡើងក្នុងការគណនាចំណាត់ថ្នាក់ ឬការបូកសរុបរបស់ពួកគេ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកនិងជួសជុលកំហុស។

មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman គឺជាវិធីសាស្ត្រដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ភាពខ្លាំង និងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសពីរ ឬឋានានុក្រមមុខងារពីរ។ ការប្រើប្រាស់មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់មានដែនកំណត់មួយចំនួន៖

  • ក) ទំនាក់ទំនងដែលរំពឹងទុកគួរតែជា monotonic ។
  • ខ) បរិមាណនៃសំណាកនីមួយៗត្រូវតែធំជាង ឬស្មើ 5. ដើម្បីកំណត់ដែនកំណត់ខាងលើនៃគំរូ តារាងនៃតម្លៃសំខាន់ៗត្រូវបានប្រើប្រាស់ (តារាងទី 3 នៃឧបសម្ព័ន្ធ)។ តម្លៃអតិបរមានៃ n ក្នុងតារាងគឺ 40 ។
  • គ) ក្នុងអំឡុងពេលនៃការវិភាគ វាទំនងជាថាចំនួនដូចគ្នាបេះបិទនឹងកើតឡើង។ ក្នុងករណីនេះ ការធ្វើវិសោធនកម្មត្រូវធ្វើ។ ករណីអំណោយផលបំផុតគឺនៅពេលដែលគំរូដែលបានសិក្សាទាំងពីរតំណាងឱ្យលំដាប់ពីរនៃតម្លៃមិនត្រូវគ្នា។

ដើម្បី​ធ្វើ​ការ​វិភាគ​ទំនាក់​ទំនង អ្នក​ស្រាវ​ជ្រាវ​ត្រូវ​តែ​មាន​សំណាក​ពីរ​ដែល​អាច​ចាត់​ថ្នាក់​បាន ឧទាហរណ៍៖

  • - សញ្ញាពីរដែលត្រូវបានវាស់នៅក្នុងក្រុមដូចគ្នានៃមុខវិជ្ជា;
  • - ឋានានុក្រមលក្ខណៈបុគ្គលចំនួនពីរដែលត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាពីរសម្រាប់សំណុំលក្ខណៈដូចគ្នា;
  • - ឋានានុក្រមក្រុមពីរនៃគុណលក្ខណៈ;
  • - ឋានានុក្រមបុគ្គលនិងក្រុមនៃសញ្ញា។

យើងចាប់ផ្តើមការគណនាជាមួយនឹងចំណាត់ថ្នាក់សូចនាករដែលបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់សញ្ញានីមួយៗ។

ចូរយើងវិភាគករណីមួយដែលមានលក្ខណៈពិសេសពីរដែលត្រូវបានវាស់វែងនៅក្នុងក្រុមប្រធានបទដូចគ្នា។ ទីមួយតម្លៃបុគ្គលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមគុណលក្ខណៈទីមួយដែលទទួលបានដោយមុខវិជ្ជាផ្សេងៗគ្នា ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃបុគ្គលតាមគុណលក្ខណៈទីពីរ។ ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករមួយផ្សេងទៀត ហើយចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយផ្សេងទៀត នោះលក្ខណៈពិសេសទាំងពីរគឺទាក់ទងគ្នាជាវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនៃសូចនាករមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃសូចនាករផ្សេងទៀត នោះសញ្ញាទាំងពីរមានទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីស្វែងរក rs យើងកំណត់ភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់ (d) សម្រាប់មុខវិជ្ជានីមួយៗ។ ភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់កាន់តែតូច មេគុណទំនាក់ទំនងនៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងកាន់តែជិតទៅនឹង "+1" ។ ប្រសិនបើមិនមានទំនាក់ទំនងទេនោះនឹងមិនមានការឆ្លើយឆ្លងរវាងពួកគេទេដូច្នេះ rs នឹងនៅជិតសូន្យ។ ភាពខុសគ្នាកាន់តែច្រើនរវាងចំណាត់ថ្នាក់នៃមុខវិជ្ជានៅក្នុងអថេរពីរ នោះកាន់តែខិតទៅជិត "-1" នឹងជាតម្លៃនៃមេគុណ rs ។ ដូច្នេះមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ Spearman គឺជារង្វាស់នៃទំនាក់ទំនង monotonic ណាមួយរវាងលក្ខណៈទាំងពីរដែលកំពុងសិក្សា។

ពិចារណាករណីដែលមានឋានានុក្រមលក្ខណៈបុគ្គលចំនួនពីរដែលត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងមុខវិជ្ជាពីរសម្រាប់សំណុំលក្ខណៈពិសេសដូចគ្នា។ ក្នុង​ស្ថានភាព​នេះ តម្លៃ​បុគ្គល​ដែល​ទទួល​បាន​ដោយ​មុខវិជ្ជា​នីមួយៗ​នៃ​មុខវិជ្ជា​ពីរ​ដោយ​យោង​តាម​សំណុំ​លក្ខណៈ​ជាក់លាក់​មួយ​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ថ្នាក់។ លក្ខណៈពិសេសដែលមានតម្លៃទាបបំផុតគួរតែត្រូវបានផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់ទីមួយ។ គុណលក្ខណៈដែលមានតម្លៃខ្ពស់ជាង - ចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរ។ល។ ការយកចិត្តទុកដាក់គួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធានាថាគុណលក្ខណៈទាំងអស់ត្រូវបានវាស់នៅក្នុងឯកតាដូចគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការចាត់ថ្នាក់សូចនាករ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងចំណុចនៃ "តម្លៃ" ខុសៗគ្នា ព្រោះវាមិនអាចកំណត់ថាតើកត្តាណាមួយនឹងយកកន្លែងដំបូងទាក់ទងនឹងភាពធ្ងន់ធ្ងរ រហូតដល់តម្លៃទាំងអស់ត្រូវបាននាំមកតែមួយ។ មាត្រដ្ឋាន។ ប្រសិនបើលក្ខណៈពិសេសដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមុខវិជ្ជាមួយក៏មានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែរ ហើយផ្ទុយមកវិញ នោះឋានានុក្រមនីមួយៗមានទំនាក់ទំនងជាវិជ្ជមាន។

ក្នុងករណីដែលមានឋានានុក្រមក្រុមចំនួនពីរ តម្លៃក្រុមមធ្យមដែលទទួលបានក្នុងក្រុមពីរនៃមុខវិជ្ជាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដោយយោងទៅតាមសំណុំលក្ខណៈពិសេសដូចគ្នាសម្រាប់ក្រុមដែលបានសិក្សា។ បន្ទាប់ យើងធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងករណីមុន។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងវិភាគករណីនេះជាមួយនឹងឋានានុក្រមបុគ្គល និងក្រុមនៃលក្ខណៈពិសេស។ ពួកគេចាប់ផ្តើមដោយចំណាត់ថ្នាក់ដោយឡែកពីគ្នានូវតម្លៃបុគ្គលនៃប្រធានបទ និងតម្លៃក្រុមមធ្យម យោងទៅតាមសំណុំដូចគ្នានៃលក្ខណៈពិសេសដែលទទួលបាន លើកលែងតែប្រធានបទដែលមិនចូលរួមក្នុងឋានានុក្រមក្រុមមធ្យម ចាប់តាំងពីបុគ្គលរបស់គាត់ ឋានានុក្រមនឹងត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយវា។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ធ្វើឱ្យវាអាចវាយតម្លៃកម្រិតនៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នារវាងឋានានុក្រមបុគ្គល និងក្រុមនៃលក្ខណៈពិសេស។

ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលសារៈសំខាន់នៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងករណីដែលបានរាយខាងលើ។ ក្នុងករណីមានលក្ខណៈពិសេសពីរវានឹងត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំគំរូ។ ក្នុងករណីនៃឋានានុក្រមលក្ខណៈបុគ្គលចំនួនពីរ សារៈសំខាន់អាស្រ័យទៅលើចំនួននៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងឋានានុក្រម។ ក្នុងករណីពីរចុងក្រោយ សារៈសំខាន់ត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនលក្ខណៈដែលបានសិក្សា មិនមែនតាមទំហំនៃក្រុមនោះទេ។ ដូច្នេះសារៈសំខាន់នៃ rs ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួននៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ n ។

នៅពេលសាកល្បងសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃ rs តារាងនៃតម្លៃសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានគេប្រើ ចងក្រងសម្រាប់លេខផ្សេងគ្នានៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ និងកម្រិតសារៈសំខាន់ខុសៗគ្នា។ ប្រសិនបើតម្លៃដាច់ខាតនៃ rs ឈានដល់តម្លៃសំខាន់ ឬលើសពីវា នោះទំនាក់ទំនងគឺសំខាន់។

នៅពេលពិចារណាជម្រើសដំបូង (ករណីដែលមានលក្ខណៈពិសេសពីរដែលត្រូវបានវាស់វែងក្នុងក្រុមប្រធានបទដូចគ្នា) សម្មតិកម្មខាងក្រោមគឺអាចធ្វើទៅបាន។

H0: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ x និង y មិនខុសពីសូន្យទេ។

H1: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ x និង y គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

ប្រសិនបើយើងធ្វើការជាមួយករណីណាមួយដែលនៅសេសសល់ទាំងបីនោះ យើងត្រូវដាក់សម្មតិកម្មមួយគូទៀត៖

H0៖ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម x និង y គឺគ្មានសូន្យ។

H1: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម x និង y គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

លំដាប់នៃសកម្មភាពក្នុងការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ Spearman មានដូចខាងក្រោម។

  • - កំណត់ថាលក្ខណៈពិសេសពីរ ឬឋានានុក្រមលក្ខណៈពិសេសពីរនឹងចូលរួមក្នុងការផ្គូផ្គងជាអថេរ x និង y ។
  • - ចាត់ចំណាត់ថ្នាក់តម្លៃនៃអថេរ x ចាត់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 1 ដល់តម្លៃតូចបំផុត យោងទៅតាមច្បាប់ចំណាត់ថ្នាក់។ ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់ក្នុងជួរទីមួយនៃតារាងតាមលំដាប់លេខនៃមុខវិជ្ជា ឬសញ្ញា។
  • - ចាត់ថ្នាក់តម្លៃនៃអថេរ y ។ ដាក់ចំណាត់ថ្នាក់នៅក្នុងជួរទីពីរនៃតារាងតាមលំដាប់លេខនៃមុខវិជ្ជាឬសញ្ញា។
  • - គណនាភាពខុសគ្នា d រវាងជួរ x និង y សម្រាប់ជួរនីមួយៗនៃតារាង។ លទ្ធផលត្រូវបានដាក់ក្នុងជួរបន្ទាប់នៃតារាង។
  • - គណនា​ការ​ខុស​គ្នា​ការ៉េ (d2) ។ ដាក់តម្លៃដែលទទួលបានក្នុងជួរទីបួននៃតារាង។
  • - គណនាផលបូកនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នា? ឃ២.
  • - ប្រសិនបើចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នាកើតឡើង សូមគណនាការកែតម្រូវ៖

ដែល tx គឺជាបរិមាណនៃក្រុមនីមួយៗនៃចំណាត់ថ្នាក់ស្មើគ្នានៅក្នុងគំរូ x;

ty គឺជាទំហំនៃក្រុមនីមួយៗនៃចំណាត់ថ្នាក់ស្មើគ្នានៅក្នុងគំរូ y ។

គណនាមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ អាស្រ័យលើវត្តមាន ឬអវត្តមាននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា។ ក្នុងករណីដែលមិនមានចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ rs ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

នៅក្នុងវត្តមាននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ rs ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

d2 ជាផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃការការ៉េរវាងជួរ។

Tx និង Ty - ការកែតម្រូវសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា;

n គឺជាចំនួនមុខវិជ្ជា ឬលក្ខណៈពិសេសដែលបានចូលរួមក្នុងចំណាត់ថ្នាក់។

កំណត់តម្លៃសំខាន់នៃ rs ពីតារាងទី 3 នៃឧបសម្ព័ន្ធសម្រាប់ចំនួនមុខវិជ្ជាដែលបានផ្តល់ឱ្យ n ។ ភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីសូន្យនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញថា rs មិនតិចជាងតម្លៃសំខាន់នោះទេ។

ការវិភាគទំនាក់ទំនងគឺជាវិធីសាស្រ្តដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងចំនួនជាក់លាក់នៃអថេរចៃដន្យ។ គោលបំណងនៃការវិភាគទំនាក់ទំនងគឺដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពខ្លាំងនៃការតភ្ជាប់រវាងអថេរចៃដន្យ ឬលក្ខណៈពិសេសដែលកំណត់លក្ខណៈនៃដំណើរការពិតប្រាកដមួយចំនួន។

ថ្ងៃនេះយើងស្នើឱ្យពិចារណាពីរបៀបដែលការវិភាគទំនាក់ទំនងរបស់ Spearman ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញទម្រង់នៃការតភ្ជាប់នៅក្នុងការជួញដូរជាក់ស្តែង។

ការជាប់ទាក់ទង Spearman ឬមូលដ្ឋាននៃការវិភាគទំនាក់ទំនង

ដើម្បី​យល់​ថា​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​វិភាគ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា នោះ​ដំបូង​គេ​គួរ​យល់​ពី​គោល​គំនិត​នៃ​ការ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ប្រសិនបើតម្លៃចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅដែលអ្នកត្រូវការ នោះចាំបាច់ត្រូវបិទមុខតំណែងឱ្យទាន់ពេលវេលា។


សម្រាប់យុទ្ធសាស្ត្រនេះ ដែលផ្អែកលើការវិភាគទំនាក់ទំនង ឧបករណ៍ជួញដូរដែលមានកម្រិតខ្ពស់នៃទំនាក់ទំនង (EUR/USD និង GBP/USD, EUR/AUD និង EUR/NZD, AUD/USD និង NZD/USD, កិច្ចសន្យា CFD ។ល។) .

វីដេអូ៖ ការអនុវត្តទំនាក់ទំនង Spearman ទៅកាន់ទីផ្សារ Forex

37. មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ។

S. 56 (64) 063.JPG

http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-33

មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ត្រូវបានប្រើនៅពេល៖
- អថេរមាន មាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់ការ​វាស់;
- ការចែកចាយទិន្នន័យគឺខុសគ្នាពេកពី ធម្មតា។ឬមិនស្គាល់ទាំងអស់។
- គំរូតូច (N< 30).

ការបកស្រាយនៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman មិនខុសពីមេគុណ Pearson ទេ ប៉ុន្តែអត្ថន័យរបស់វាគឺខុសគ្នាខ្លះ។ ដើម្បីយល់ពីភាពខុសប្លែកគ្នារវាងវិធីសាស្រ្តទាំងនេះ និងបញ្ជាក់ពីផ្នែកនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែង សូមយើងប្រៀបធៀបរូបមន្តរបស់ពួកគេ។

មេគុណទំនាក់ទំនង Pearson៖

មេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ Spearman៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញរូបមន្តខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំង។ ប្រៀបធៀបរូបមន្ត

រូបមន្តទំនាក់ទំនង Pearson ប្រើមធ្យមនព្វន្ធ និងគម្លាតស្តង់ដារនៃស៊េរីជាប់ទាក់ទងគ្នា ខណៈពេលដែលរូបមន្ត Spearman មិនមាន។ ដូច្នេះ ដើម្បី​ទទួល​បាន​លទ្ធផល​គ្រប់គ្រាន់​តាម​រូបមន្ត Pearson វា​ចាំបាច់​ដែល​ស៊េរី​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា​ជិត​នឹង​ការ​ចែកចាយ​ធម្មតា (មធ្យម និង​គម្លាត​ស្តង់ដារ​គឺ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចែកចាយធម្មតា។) សម្រាប់រូបមន្ត Spearman នេះមិនពាក់ព័ន្ធទេ។

ធាតុមួយនៃរូបមន្តរបស់ Pearson គឺជាស្តង់ដារនៃស៊េរីនីមួយៗនៅក្នុង z-ពិន្ទុ.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ ការបំប្លែងអថេរទៅមាត្រដ្ឋាន Z មាននៅក្នុងរូបមន្តមេគុណទំនាក់ទំនង Pearson ។ ដូច្នោះហើយ សម្រាប់មេគុណ Pearson មាត្រដ្ឋាននៃទិន្នន័យគឺមិនពាក់ព័ន្ធដាច់ខាត៖ ឧទាហរណ៍ យើងអាចភ្ជាប់អថេរពីរ ដែលមួយមាននាទី។ = 0 និងអតិបរមា។ = 1 និងនាទីទីពីរ។ = 100 និងអតិបរមា។ = 1000. មិនថាជួរតម្លៃខុសគ្នាយ៉ាងណាទេ ពួកវាទាំងអស់នឹងត្រូវបានបំប្លែងទៅជាតម្លៃ z ស្តង់ដារដែលដូចគ្នាក្នុងមាត្រដ្ឋាន។

មិនមានការធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតានៅក្នុងមេគុណ Spearman ដូច្នេះ

លក្ខខណ្ឌជាកាតព្វកិច្ចសម្រាប់ការប្រើប្រាស់មេគុណ SPEERMAN គឺសមភាពនៃជួរនៃអថេរពីរ។

មុននឹងប្រើមេគុណ Spearman សម្រាប់ស៊េរីទិន្នន័យដែលមានជួរខុសៗគ្នា ចាំបាច់ត្រូវធ្វើ ចំណាត់ថ្នាក់. ចំណាត់ថ្នាក់នាំឱ្យការពិតដែលថាតម្លៃនៃស៊េរីទាំងនេះទទួលបានអប្បបរមាដូចគ្នា = 1 (ចំណាត់ថ្នាក់អប្បបរមា) និងអតិបរមាស្មើនឹងចំនួនតម្លៃ (អតិបរមា ចំណាត់ថ្នាក់ចុងក្រោយ = N ពោលគឺចំនួនអតិបរមានៃករណីនៅក្នុង គំរូ)។

ក្នុងករណីណាដែលវាអាចធ្វើទៅបានដោយគ្មានចំណាត់ថ្នាក់

ទាំងនេះគឺជាករណីដែលទិន្នន័យដំបូង មាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់. ឧទាហរណ៍ ការធ្វើតេស្តតំរង់ទិសតម្លៃ Rokeach ។

ដូចគ្នានេះផងដែរ ទាំងនេះគឺជាករណីនៅពេលដែលចំនួនជម្រើសតម្លៃតូច ហើយមានអប្បរមា និងអតិបរមាថេរនៅក្នុងគំរូ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងឌីផេរ៉ង់ស្យែល semantic អប្បបរមា = 1 អតិបរមា = 7 ។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់ Spearman

ការធ្វើតេស្តតំរង់ទិសតម្លៃរបស់ Rokeach ត្រូវបានអនុវត្តលើគំរូពីរ X និង Y. កិច្ចការ៖ ដើម្បីរកឱ្យឃើញថាតើឋានានុក្រមតម្លៃនៃគំរូទាំងនេះមានភាពជិតស្និទ្ធកម្រិតណា (តាមព្យញ្ជនៈ តើវាស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណា)។

តម្លៃលទ្ធផល r = 0.747 ត្រូវបានពិនិត្យ តារាងតម្លៃសំខាន់. យោងតាមតារាងនៅ N = 18 តម្លៃដែលទទួលបានគឺអាចទុកចិត្តបាននៅកម្រិតនៃទំ<=0,005

ចំណាត់ថ្នាក់មេគុណទំនាក់ទំនងយោងទៅតាម Spearman និង Kendal

សម្រាប់អថេរដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់មាត្រដ្ឋានធម្មតា ឬសម្រាប់អថេរដែលមិនអនុវត្តតាមការចែកចាយធម្មតា ក៏ដូចជាសម្រាប់អថេរដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់មាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល ការជាប់ទាក់ទងលំដាប់របស់ Spearman ត្រូវបានគណនាជំនួសឱ្យមេគុណ Pearson ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន តម្លៃបុគ្គលនៃអថេរត្រូវបានចាត់តាំងចំណាត់ថ្នាក់ ដែលត្រូវបានដំណើរការជាបន្តបន្ទាប់ដោយប្រើរូបមន្តសមស្រប។ ដើម្បីបង្ហាញការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ សូមដោះធីកប្រអប់ធីកការជាប់ទាក់ទងរបស់ Pearson លំនាំដើមនៅក្នុងប្រអប់ Bivariate Correlations... ។ ជំនួសមកវិញ ធ្វើឱ្យការគណនាទំនាក់ទំនង Spearman សកម្ម។ ការគណនានេះនឹងផ្តល់លទ្ធផលដូចខាងក្រោម។ មេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់គឺនៅជិតនឹងតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃមេគុណ Pearson (អថេរដើមមានការចែកចាយធម្មតា)។

titkova-matmetody.pdf ទំ។ ៤៥

វិធីសាស្រ្តទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ភាពតឹង (កម្លាំង) និងទិសដៅ

ទំនាក់ទំនងរវាង សញ្ញាពីរឬ ទម្រង់ពីរ (ឋានានុក្រម)សញ្ញា។

ដើម្បីគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់ ចាំបាច់ត្រូវមានស៊េរីតម្លៃពីរ។

ដែលអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់។ ជួរនៃតម្លៃទាំងនេះអាចជា៖

1) សញ្ញាពីរវាស់ដូចគ្នា។ ក្រុមមុខវិជ្ជាសាកល្បង;

2) ឋានានុក្រម​លក្ខណៈ​បុគ្គល​ពីរត្រូវបានកំណត់ជាពីរមុខវិជ្ជាដូចគ្នា។

សំណុំនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ;

3) ពីរ ឋានានុក្រមក្រុមនៃលក្ខណៈពិសេស,

4) បុគ្គល និងក្រុមឋានានុក្រមលក្ខណៈពិសេស។

ទីមួយ សូចនាករត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់លក្ខណៈពិសេសនីមួយៗ។

តាមក្បួនតម្លៃទាបនៃលក្ខណៈពិសេសមួយត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទាបជាង។

ក្នុងករណីទីមួយ (លក្ខណៈពិសេសពីរ) តម្លៃបុគ្គលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់យោងទៅតាមទីមួយ

លក្ខណៈដែលទទួលបានដោយមុខវិជ្ជាផ្សេងៗគ្នា ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃបុគ្គលសម្រាប់ទីពីរ

សញ្ញា។

ប្រសិនបើសញ្ញាពីរមានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមាន នោះមុខវិជ្ជាដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ទាប

មួយក្នុងចំនោមពួកគេនឹងមានឋានៈទាបហើយមុខវិជ្ជាដែលមានឋានៈខ្ពស់នៅក្នុង

លក្ខណៈ​មួយ​ក៏​នឹង​មាន​ឋានៈ​ខ្ពស់​លើ​លក្ខណៈ​ផ្សេង​ទៀត​ដែរ។ សម្រាប់ការរាប់ rs

វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ភាពខុសគ្នា (ឃ)រវាងចំណាត់ថ្នាក់ដែលទទួលបានដោយមុខវិជ្ជាទាំងនេះលើទាំងពីរ

សញ្ញា។ បន្ទាប់មកសូចនាករទាំងនេះ d ត្រូវបានបំប្លែងតាមរបៀបជាក់លាក់មួយ ហើយដកពី 1. ជាង

ភាពខុសគ្នារវាងចំណាត់ថ្នាក់តូចជាង rs ធំជាង វានឹងកាន់តែខិតទៅជិត +1 ។

ប្រសិនបើគ្មានការជាប់ទាក់ទងគ្នាទេ នោះចំណាត់ថ្នាក់ទាំងអស់នឹងត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា ហើយនឹងមិនមាន

មិន​មាន​ការប្រកួត។ រូបមន្ត​ត្រូវ​បាន​រចនា​ឡើង​ដូច្នេះ​នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ rs នឹង​មាន​ជិត 0 ។

ក្នុងករណីមានទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៃមុខវិជ្ជានៅលើមូលដ្ឋានមួយ។

នឹង​ត្រូវ​គ្នា​ទៅ​នឹង​ថ្នាក់​ខ្ពស់​នៅ​លើ​គុណ​លក្ខណៈ​ផ្សេង​ទៀត, និង​ច្រាស​មក​វិញ. ភាពមិនស៊ីគ្នាកាន់តែច្រើន

រវាងចំណាត់ថ្នាក់នៃមុខវិជ្ជានៅក្នុងអថេរពីរ rs កាន់តែខិតទៅជិត -1 ។

ក្នុងករណីទីពីរ (ទម្រង់បុគ្គលពីរ), បុគ្គល

តម្លៃដែលទទួលបានដោយមុខវិជ្ជា 2 នីមួយៗយោងទៅតាមជាក់លាក់មួយ (ដូចគ្នាសម្រាប់ពួកគេ។

ទាំងពីរ) សំណុំនៃលក្ខណៈពិសេស។ ចំណាត់ថ្នាក់ទីមួយនឹងទទួលបានលក្ខណៈជាមួយនឹងតម្លៃទាបបំផុត; ចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរ -

សញ្ញាដែលមានតម្លៃខ្ពស់ជាង។ល។ ជាក់ស្តែង លក្ខណៈពិសេសទាំងអស់ត្រូវតែត្រូវបានវាស់នៅក្នុង

ឯកតាដូចគ្នា បើមិនដូច្នេះទេ ចំណាត់ថ្នាក់គឺមិនអាចទៅរួចទេ។ ឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេ

ចាត់ចំណាត់ថ្នាក់សូចនាករនេះបើយោងតាម ​​កម្រងសំណួរបុគ្គលិកលក្ខណៈ Cattell (16PF) ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង

ពិន្ទុ "ឆៅ" ចាប់តាំងពីជួរតម្លៃខុសគ្នាសម្រាប់កត្តាផ្សេងៗគ្នា៖ ពី 0 ដល់ 13 ពី 0 ដល់

20 និងពី 0 ដល់ 26។ យើងមិនអាចនិយាយបានថាកត្តាមួយណានឹងនាំមុខគេក្នុងលក្ខខណ្ឌ

ភាពធ្ងន់ធ្ងររហូតដល់យើងនាំយកតម្លៃទាំងអស់ទៅជាមាត្រដ្ឋានតែមួយ (ជាញឹកញាប់បំផុតនេះគឺជាមាត្រដ្ឋាននៃជញ្ជាំង) ។

ប្រសិនបើឋានានុក្រមបុគ្គលនៃមុខវិជ្ជាពីរមានទំនាក់ទំនងវិជ្ជមាន នោះសញ្ញា

ការមានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមួយក្នុងចំណោមពួកគេនឹងមានចំណាត់ថ្នាក់ទាបនៅក្នុងមួយផ្សេងទៀតនិងផ្ទុយមកវិញ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសម្រាប់ប្រធានបទមួយ កត្តា E (ភាពលេចធ្លោ) មានចំណាត់ថ្នាក់ទាបបំផុត បន្ទាប់មកសម្រាប់

មុខវិជ្ជាមួយទៀត វាគួរតែមានចំណាត់ថ្នាក់ទាប ប្រសិនបើមុខវិជ្ជាមួយមានកត្តា C

(ស្ថេរភាពអារម្មណ៍) មានឋានៈខ្ពស់ជាងគេ បន្ទាប់មកមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតក៏ត្រូវមានដែរ។

កត្តានេះមានឋានៈខ្ពស់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ក្នុងករណីទីបី (ទម្រង់ក្រុមពីរ) តម្លៃក្រុមមធ្យមត្រូវបានចាត់ថ្នាក់,

បានទទួលជា 2 ក្រុមនៃមុខវិជ្ជាយោងទៅតាមជាក់លាក់មួយដូចគ្នាបេះបិទសម្រាប់ក្រុមពីរកំណត់

សញ្ញា។ ក្នុង​អ្វី​ដែល​បន្ទាប់​មក បន្ទាត់​នៃ​ហេតុផល​គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង​ករណី​ពីរ​មុន​ដែរ។

ក្នុងករណីទី 4 (ទម្រង់បុគ្គល និងក្រុម) ពួកគេត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដោយឡែកពីគ្នា។

តម្លៃបុគ្គលនៃប្រធានបទ និងតម្លៃក្រុមមធ្យមសម្រាប់សំណុំដូចគ្នា។

សញ្ញាដែលទទួលបាន, ជាក្បួន, ជាមួយនឹងការដកចេញនៃប្រធានបទបុគ្គលនេះ - គាត់

មិនចូលរួមក្នុងទម្រង់ក្រុមជាមធ្យម ដែលបុគ្គលរបស់គាត់នឹងត្រូវបានប្រៀបធៀប

ប្រវត្តិរូប។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃចំណាត់ថ្នាក់នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលថាតើភាពស៊ីសង្វាក់គ្នារបស់បុគ្គលនិង

ទម្រង់ក្រុម។

នៅក្នុងករណីទាំងបួន សារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលទទួលបានត្រូវបានកំណត់ដោយ

ដោយចំនួននៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់ ន.ក្នុងករណីដំបូងលេខនេះនឹងស្របគ្នា។

ទំហំគំរូ n. ក្នុងករណីទី 2 ចំនួននៃការសង្កេតនឹងជាចំនួននៃលក្ខណៈពិសេស។

បង្កើតឋានានុក្រម។ ក្នុងករណីទី 3 និងទី 4 N ក៏ជាចំនួនដែលត្រូវគ្នាផងដែរ។

សញ្ញា មិនមែនចំនួនមុខវិជ្ជាជាក្រុមទេ។ ការពន្យល់លម្អិតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងឧទាហរណ៍។ ប្រសិនបើ ក

តម្លៃដាច់ខាតនៃ rs ឈានដល់តម្លៃសំខាន់ ឬលើសពីវា ទំនាក់ទំនង

អាចទុកចិត្តបាន។

សម្មតិកម្ម។

មានសម្មតិកម្មពីរដែលអាចកើតមាន។ ទីមួយសំដៅលើករណីទី 1 ទីពីរទៅករណីទីបី

កំណែដំបូងនៃសម្មតិកម្ម

H0: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ A និង B មិនខុសពីសូន្យទេ។

H2: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងអថេរ A និង B គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

កំណែទីពីរនៃសម្មតិកម្ម

H0៖ ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម A និង B មិនខុសពីសូន្យទេ។

H2: ការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងឋានានុក្រម A និង B គឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសូន្យ។

ដែនកំណត់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់

1. យ៉ាងហោចណាស់ការសង្កេតចំនួន 5 ត្រូវតែត្រូវបានដាក់ជូនសម្រាប់អថេរនីមួយៗ។ ខាងលើ

ដែនកំណត់គំរូត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងដែលមានតម្លៃសំខាន់ .

2. មេគុណទំនាក់ទំនងជាប់ចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ដែលមានលេខដូចគ្នាច្រើន។

ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់អថេរមួយ ឬទាំងពីរដែលផ្គូផ្គងផ្តល់តម្លៃរដុប។ តាមឧត្ដមគតិ

ស៊េរីដែលទាក់ទងទាំងពីរត្រូវតែជាលំដាប់ពីរនៃការមិនផ្គូផ្គង

តម្លៃ។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញទេ ការកែតម្រូវត្រូវតែធ្វើឡើងសម្រាប់

ចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា។

មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ប្រសិនបើនៅក្នុងស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ប្រៀបធៀបទាំងពីរមានក្រុមដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នា

មុន​នឹង​គណនា​មេគុណ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា​លំដាប់​ថ្នាក់​ ត្រូវ​កែ​តម្រូវ​ឱ្យ​ដូច​គ្នា។

ចំណាត់ថ្នាក់តា និងទូរទស្សន៍៖

តា \u003d Σ (a3 - a) / 12,

ទូរទស្សន៍ \u003d Σ (v3 - គ) / 12,

កន្លែងណា ក -បរិមាណនៃក្រុមនីមួយៗនៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នានៅក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ស៊េរី A, ក្នុង – បរិមាណនីមួយៗ

ក្រុមនៃចំណាត់ថ្នាក់ស្មើគ្នានៅក្នុងស៊េរីចំណាត់ថ្នាក់ B ។

ដើម្បីគណនាតម្លៃជាក់ស្តែងនៃ rs សូមប្រើរូបមន្ត៖

38. មេគុណទំនាក់ទំនង biserial ចំនុច។

សម្រាប់ទំនាក់ទំនងជាទូទៅ សូមមើលសំណួរលេខ 36ជាមួយ។ 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf

អនុញ្ញាតឱ្យអថេរ X ត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋានខ្លាំង ហើយអថេរ Y នៅលើ dichotomous មួយ។ មេគុណទំនាក់ទំនង biserial rpb ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

នៅទីនេះ x 1 គឺជាតម្លៃមធ្យមសម្រាប់វត្ថុ X ដែលមានតម្លៃ "មួយ" សម្រាប់ Y;

x 0 - តម្លៃមធ្យមសម្រាប់វត្ថុ X ដែលមានតម្លៃ "សូន្យ" សម្រាប់ Y;

s x - គម្លាតស្តង់ដារនៃតម្លៃទាំងអស់សម្រាប់ X;

n 1 - ចំនួនវត្ថុ "មួយ" នៅក្នុង Y, n 0 - ចំនួននៃវត្ថុ "សូន្យ" នៅក្នុង Y;

n = n 1 + n 0 គឺជាទំហំគំរូ។

មេគុណទំនាក់ទំនង biserial ចំណុចក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើកន្សោមសមមូលផ្សេងទៀត៖

នៅទីនេះ xគឺជាតម្លៃមធ្យមសរុបសម្រាប់អថេរ X.

មេគុណទំនាក់ទំនង Biserial ចំណុច rpbប្រែប្រួលពី -1 ដល់ +1 ។ តម្លៃរបស់វាគឺស្មើសូន្យនៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍ដែលអថេរជាមួយឯកតាសម្រាប់ យមានមធ្យម យស្មើនឹងមធ្យមនៃអថេរដែលមានសូន្យលើស យ.

ការប្រឡង សម្មតិកម្មសារៈសំខាន់មេគុណទំនាក់ទំនង biserial គឺត្រូវពិនិត្យ សម្មតិកម្ម nullម៉ោង 0 អំពីសមភាពនៃមេគុណទំនាក់ទំនងទូទៅទៅសូន្យ: ρ = 0 ដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់សិស្ស។ តម្លៃជាក់ស្តែង

ប្រៀបធៀបជាមួយតម្លៃសំខាន់ t ក (df) សម្រាប់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព df = ន– 2

បើលក្ខខណ្ឌ | t| ≤ តា(df), សម្មតិកម្ម null ρ = 0 មិនត្រូវបានបដិសេធទេ។ មេគុណទំនាក់ទំនង biserial ខុសគ្នាខ្លាំងពីសូន្យ ប្រសិនបើតម្លៃជាក់ស្តែង | t| ធ្លាក់ចូលទៅក្នុងតំបន់សំខាន់ ពោលគឺប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌ | t| > តា(ន– ២). ភាពជឿជាក់នៃទំនាក់ទំនងដែលបានគណនាដោយប្រើមេគុណទំនាក់ទំនង biserial ចំណុច rpbក៏អាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ χ 2 សម្រាប់ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព df= 2.

ការជាប់ទាក់ទង Dot-biserial

ការកែប្រែជាបន្តបន្ទាប់នៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នានៃផលិតផលនៃគ្រាត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងចំនុច - biserial r. ស្ថិតិនេះ។ បង្ហាញទំនាក់ទំនងរវាងអថេរពីរ ដែលមួយត្រូវបានសន្មត់ថាបន្ត និងចែកចាយជាធម្មតា ហើយមួយទៀតគឺដាច់ពីគ្នាក្នុងន័យពិតប្រាកដនៃពាក្យ។ មេគុណទំនាក់ទំនង dot-biserial ត្រូវបានតំណាងដោយ r pbisដោយសារតែនៅក្នុង r pbis dichotomy ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី​លក្ខណៈ​ពិត​នៃ​អថេរ​ដាច់​ដោយ​ឡែក​និង​មិន​ត្រូវ​បាន​សិប្បនិម្មិត​ដូច​ក្នុង​ករណី r ប៊ីសសញ្ញារបស់វាត្រូវបានកំណត់តាមអំពើចិត្ត។ ដូច្នេះសម្រាប់ការអនុវត្តទាំងអស់។ គោលដៅ r pbisពិចារណាក្នុងចន្លោះពី 0.00 ដល់ +1.00 ។

វាក៏មានករណីបែបនេះដែរ នៅពេលដែលអថេរពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបន្ត និងជាធម្មតាត្រូវបានចែកចាយ ប៉ុន្តែទាំងពីរត្រូវបាន dichotomized សិប្បនិម្មិត ដូចជានៅក្នុងករណីនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នា biserial ។ ដើម្បីវាយតម្លៃទំនាក់ទំនងរវាងអថេរបែបនេះ មេគុណទំនាក់ទំនង tetrachoric ត្រូវបានប្រើ r តេតដែលត្រូវបានបង្កាត់ដោយ Pearson ផងដែរ។ មេ (ជាក់លាក់) រូបមន្ត និងនីតិវិធីសម្រាប់ការគណនា r តេតមានភាពស្មុគស្មាញណាស់។ ដូច្នេះជាមួយនឹងការអនុវត្ត។ វិធីសាស្រ្តនេះប្រើការប៉ាន់ស្មាន r តេតទទួលបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃនីតិវិធីខ្លីនិងតារាង។

/online/dictionary/dictionary.php?term=511

DOTTED មេគុណ biSERIAL នៃការឆ្លើយឆ្លងគឺជាមេគុណទំនាក់ទំនងរវាងអថេរពីរ ដែលមួយត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋាន dichotomous និងមួយទៀតនៅលើមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល។ វាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការធ្វើតេស្តបុរាណ និងទំនើបជាសូចនាករនៃគុណភាពនៃកិច្ចការសាកល្បង - ភាពជឿជាក់ - ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាជាមួយនឹងពិន្ទុតេស្តរួម។

ដើម្បីទាក់ទងអថេរដែលបានវាស់នៅក្នុង មាត្រដ្ឋាន dichotomous និងចន្លោះពេលប្រើ មេគុណទំនាក់ទំនង dot-biserial.
មេគុណទំនាក់ទំនងចំណុច-ប៊ីសៀរៀល គឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគទំនាក់ទំនងនៃសមាមាត្រនៃអថេរ ដែលមួយក្នុងចំនោមនោះត្រូវបានវាស់ជាមាត្រដ្ឋាននៃឈ្មោះ និងយកត្រឹមតែ 2 តម្លៃប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ បុរស/ស្ត្រី ចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ/ចម្លើយ។ មិនត្រឹមត្រូវ មានសញ្ញា/មិនមានសញ្ញា) និងទីពីរក្នុងសមាមាត្រមាត្រដ្ឋាន ឬមាត្រដ្ឋានចន្លោះពេល។ រូបមន្តសម្រាប់គណនាមេគុណនៃការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងចំណុច-ប៊ីសៀល៖

កន្លែងណា៖
m1 និង m0 គឺជាតម្លៃមធ្យមនៃ X ដែលមានតម្លៃ 1 ឬ 0 ក្នុង Y ។
σx គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃតម្លៃទាំងអស់សម្រាប់ X
n1 ,n0 – ចំនួន X តម្លៃពី 1 ឬ 0 ដល់ Y ។
n គឺជាចំនួនសរុបនៃគូនៃតម្លៃ

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ មេគុណទំនាក់ទំនងប្រភេទនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាទំនាក់ទំនងនៃធាតុសាកល្បងជាមួយនឹងមាត្រដ្ឋានសង្ខេប។ នេះគឺជាប្រភេទនៃការត្រួតពិនិត្យសុពលភាពមួយ។

39. Rank-biserial correlation coefficient.

សម្រាប់ទំនាក់ទំនងជាទូទៅ សូមមើលសំណួរលេខ 36ជាមួយ។ 56 (64) 063.JPG

harchenko-korranaliz.pdf ទំ។ ២៨

មេគុណជាប់ទាក់ទងលំដាប់ថ្នាក់-ប៊ីសៀរៀល ប្រើនៅពេលអថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរ ( X) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងមាត្រដ្ឋានធម្មតា និងមួយទៀត ( យ) - នៅក្នុង dichotomous គណនាដោយរូបមន្ត

.

នេះគឺជាចំណាត់ថ្នាក់មធ្យមនៃវត្ថុដែលមានការរួបរួមនៅក្នុង យ; គឺជាចំណាត់ថ្នាក់មធ្យមនៃវត្ថុដែលមានលេខសូន្យ យ, នគឺជាទំហំគំរូ។

ការប្រឡង សម្មតិកម្មសារៈសំខាន់មេគុណ​ទំនាក់ទំនង​លំដាប់​លេខ​ប៊ីសៀរៀល​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​ស្រដៀង​គ្នា​នឹង​មេគុណ​ទំនាក់ទំនង​ទ្វេ​សៀរៀល​ចំណុច​ដោយ​ប្រើ​តេស្ត t របស់​សិស្ស​ជាមួយ​នឹង​ការ​ជំនួស​ក្នុង​រូបមន្ត rpbនៅ​លើ rrb.

នៅពេលដែលអថេរមួយត្រូវបានវាស់នៅលើមាត្រដ្ឋាន dichotomous (អថេរ x)និងមួយទៀតនៅក្នុងមាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់ (អថេរ Y) ដោយប្រើមេគុណជាប់ទាក់ទងលំដាប់លេខរៀង។ យើងចាំថាអថេរ x,វាស់ក្នុងមាត្រដ្ឋាន dichotomous យកតែតម្លៃពីរ (កូដ) 0 និង 1។ ចូរយើងសង្កត់ធ្ងន់ជាពិសេស៖ ទោះបីជាការពិតដែលថាមេគុណនេះប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះពី –1 ដល់ +1 ក៏ដោយ ក៏សញ្ញារបស់វាមិនមានបញ្ហាសម្រាប់ការបកស្រាយ លទ្ធផល។ នេះគឺជាការលើកលែងមួយផ្សេងទៀតចំពោះច្បាប់ទូទៅ។

ការគណនាមេគុណនេះត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរូបមន្ត៖

កន្លែងណា X 1– ចំណាត់ថ្នាក់ជាមធ្យមលើធាតុទាំងនោះនៃអថេរ យដែលត្រូវនឹងកូដ (លក្ខណៈពិសេស) 1 ក្នុងអថេរ X;

`X 0 - ចំណាត់ថ្នាក់មធ្យមសម្រាប់ធាតុនៃអថេរ យដែលត្រូវនឹងកូដ (លក្ខណៈពិសេស) 0 ក្នុងអថេរ X\

ន-ចំនួនសរុបនៃធាតុនៅក្នុងអថេរ x.

ដើម្បី​អនុវត្ត​មេគុណ​ទំនាក់​ទំនង​លំដាប់​លេខ​រៀង​ទ្វេ លក្ខខណ្ឌ​ដូច​ខាង​ក្រោម​ត្រូវ​បំពេញ៖

1. អថេរដែលត្រូវបានប្រៀបធៀបត្រូវតែត្រូវបានវាស់លើមាត្រដ្ឋានផ្សេងៗគ្នា៖ មួយ។ X-នៅក្នុងមាត្រដ្ឋាន dichotomous; មួយទៀត យ-នៅក្នុងមាត្រដ្ឋានចំណាត់ថ្នាក់។

2. ចំនួននៃលក្ខណៈខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងអថេរប្រៀបធៀប Xនិង យគួរតែដូចគ្នា។

3. ដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតនៃភាពអាចជឿជាក់បាននៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់-ប៊ីសៀរៀល គួរតែប្រើរូបមន្ត (11.9) និងតារាងតម្លៃសំខាន់សម្រាប់ការធ្វើតេស្តរបស់សិស្សនៅពេល k = n − ២.

http://psystat.at.ua/publ/drugie_vidy_koehfficienta_korreljacii/1-1-0-38

ករណីដែលអថេរមួយមានវត្តមាននៅក្នុង មាត្រដ្ឋាន dichotomous, និងផ្សេងទៀតនៅក្នុង ចំណាត់ថ្នាក់ (ធម្មតា), ទាមទារការប្រើប្រាស់ មេគុណជាប់ទាក់ទងលំដាប់លេខពីរ៖

rpb = 2 / n * (m1 - m0)

កន្លែងណា៖
n គឺជាចំនួនវត្ថុវាស់វែង
m1 និង m0 - ចំណាត់ថ្នាក់មធ្យមនៃវត្ថុដែលមាន 1 ឬ 0 នៅក្នុងអថេរទីពីរ។
មេគុណនេះក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរនៅពេលពិនិត្យមើលសុពលភាពនៃការធ្វើតេស្ត។

40. មេគុណទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរ។

អំពីការជាប់ទាក់ទងគ្នាជាទូទៅ (និងអំពីទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរជាពិសេស) សូមមើលសំណួរលេខ 36ជាមួយ។ 56 (64) 063.JPG

សហករណ៍ទំនាក់ទំនងរបស់លោក ភឺរសុន

r- Pearson (ភៀសុន r) ត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងម៉ែត្រពីរអថេរផ្សេងទៀតវាស់វែងលើគំរូដូចគ្នា។មានស្ថានភាពជាច្រើនដែលវាសមស្របក្នុងការប្រើប្រាស់វា។ តើ​ភាព​វៃឆ្លាត​ប៉ះពាល់​ដល់​ការ​អនុវត្ត​ក្នុង​ឆ្នាំ​សិក្សា​ជាន់ខ្ពស់​ដែរ​ឬ​ទេ? តើទំហំនៃប្រាក់ខែរបស់និយោជិតទាក់ទងនឹងសុច្ឆន្ទៈរបស់គាត់ចំពោះមិត្តរួមការងារដែរឬទេ? តើ​អារម្មណ៍​របស់​សិស្ស​មាន​ឥទ្ធិពល​លើ​ជោគជ័យ​នៃ​ការ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នព្វន្ធ​ស្មុគស្មាញ​ឬ​ទេ? ដើម្បីឆ្លើយសំណួរបែបនេះ អ្នកស្រាវជ្រាវត្រូវតែវាស់វែងសូចនាករចំនួនពីរនៃការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះសមាជិកនីមួយៗនៃគំរូ។ បន្ទាប់មក ទិន្នន័យដែលត្រូវសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងត្រូវបានដាក់ជាតារាង ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ 6.1

តារាងបង្ហាញឧទាហរណ៍នៃទិន្នន័យរង្វាស់ដំបូងសម្រាប់សូចនាករចំនួនពីរនៃភាពវៃឆ្លាត (ពាក្យសម្ដី និងមិនមែនពាក្យសម្ដី) នៅក្នុងសិស្ស 20 នាក់នៃថ្នាក់ទី 8 ។

ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរទាំងនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើដ្យាក្រាមខ្ចាត់ខ្ចាយ (សូមមើលរូបភាព 6.3) ។ ដ្យាក្រាមបង្ហាញថាមានទំនាក់ទំនងមួយចំនួនរវាងសូចនាករដែលបានវាស់វែង៖ តម្លៃនៃភាពវៃឆ្លាតពាក្យសំដីកាន់តែច្រើន (ជាចម្បង) តម្លៃនៃភាពវៃឆ្លាតមិនមែនពាក្យសំដីកាន់តែច្រើន។

មុននឹងផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់មេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នា ចូរយើងព្យាយាមតាមដានតក្កវិជ្ជានៃការកើតឡើងរបស់វា ដោយប្រើទិន្នន័យនៃឧទាហរណ៍ 6.1 ។ ទីតាំងនៃ /- ចំណុចនីមួយៗ (ប្រធានបទដែលមានលេខ /) នៅលើដ្យាក្រាមខ្ចាត់ខ្ចាយទាក់ទងទៅនឹងចំណុចផ្សេងទៀត (រូបភាព 6.3) អាចត្រូវបានផ្តល់ដោយទំហំនិងសញ្ញានៃគម្លាតនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃអថេរពីពួកវា។ តម្លៃមធ្យម៖ (xj - MJ និង (ចិត្ត នៅ ). ប្រសិនបើសញ្ញានៃគម្លាតទាំងនេះស្របគ្នានោះ នេះបង្ហាញពីការពេញចិត្តនៃទំនាក់ទំនងវិជ្ជមាន (តម្លៃធំសម្រាប់ Xត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃធំ នៅឬតម្លៃតូចជាងសម្រាប់ Xឆ្លើយតបទៅនឹងតម្លៃតូចជាង y)

សម្រាប់ប្រធានបទលេខ 1 គម្លាតពីមធ្យម Xនិងដោយ នៅវិជ្ជមាន និងសម្រាប់ប្រធានបទទី 3 គម្លាតទាំងពីរគឺអវិជ្ជមាន។ អាស្រ័យហេតុនេះ ទិន្នន័យទាំងពីរបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងវិជ្ជមានរវាងលក្ខណៈដែលបានសិក្សា។ ផ្ទុយទៅវិញប្រសិនបើសញ្ញានៃគម្លាតពីមធ្យម Xនិងដោយ នៅខុសគ្នា នេះនឹងបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមានរវាងសញ្ញា។ ដូច្នេះសម្រាប់ប្រធានបទលេខ 4 គម្លាតពីមធ្យម Xគឺអវិជ្ជមាន, នេះបើយោងតាម y -វិជ្ជមាន និងសម្រាប់ប្រធានបទលេខ 9 - ច្រាសមកវិញ។

ដូច្នេះប្រសិនបើផលិតផលនៃគម្លាត (x, - ម X ) X (ចិត្ត នៅ ) វិជ្ជមាន បន្ទាប់មកទិន្នន័យរបស់/-subject បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ (វិជ្ជមាន) ហើយប្រសិនបើអវិជ្ជមាន នោះទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស (អវិជ្ជមាន)។ ដូច្នោះហើយប្រសិនបើ Xវyភាគច្រើនគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ នោះផលិតផលភាគច្រើននៃគម្លាតនឹងមានភាពវិជ្ជមាន ហើយប្រសិនបើពួកគេទាក់ទងគ្នាវិញនោះ ផលិតផលភាគច្រើននឹងអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះផលបូកនៃផលិតផលទាំងអស់នៃគម្លាតសម្រាប់គំរូដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចដើរតួជាសូចនាករទូទៅសម្រាប់ភាពខ្លាំងនិងទិសដៅនៃទំនាក់ទំនង:

ជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់រវាងអថេរ តម្លៃនេះគឺធំ និងវិជ្ជមាន - សម្រាប់មុខវិជ្ជាភាគច្រើន គម្លាតស្របគ្នាក្នុងសញ្ញា (តម្លៃធំនៃអថេរមួយត្រូវគ្នានឹងតម្លៃធំនៃអថេរផ្សេងទៀត និងច្រាសមកវិញ)។ ប្រសិនបើ Xនិង នៅមានមតិកែលម្អ បន្ទាប់មកសម្រាប់មុខវិជ្ជាភាគច្រើន តម្លៃធំនៃអថេរមួយនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃតូចជាងនៃអថេរមួយទៀត ពោលគឺ សញ្ញានៃផលិតផលនឹងអវិជ្ជមាន ហើយផលបូកនៃផលិតផលទាំងមូលក៏នឹងមានទំហំធំផងដែរ។ នៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត ប៉ុន្តែអវិជ្ជមាននៅក្នុងសញ្ញា។ ប្រសិនបើមិនមានទំនាក់ទំនងជាប្រព័ន្ធរវាងអថេរទេនោះ ពាក្យវិជ្ជមាន (ផលិតផលនៃគម្លាត) នឹងមានតុល្យភាពដោយពាក្យអវិជ្ជមាន ហើយផលបូកនៃផលិតផលទាំងអស់នៃគម្លាតនឹងជិតដល់សូន្យ។

ដូច្នេះផលបូកនៃផលិតផលមិនអាស្រ័យលើទំហំគំរូទេវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីជាមធ្យមវា។ ប៉ុន្តែយើងចាប់អារម្មណ៍លើរង្វាស់នៃទំនាក់ទំនងមិនមែនជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រទូទៅទេប៉ុន្តែជាការប៉ាន់ស្មានដែលបានគណនារបស់វា - ស្ថិតិ។ ដូច្នេះសម្រាប់រូបមន្តបំបែក ក្នុងករណីនេះយើងនឹងធ្វើដូចគ្នា យើងបែងចែកផលបូកនៃផលិតផលនៃគម្លាតមិនមែនដោយ ន, និងនៅលើទូរទស្សន៍ - 1. វាប្រែចេញនូវរង្វាស់នៃការប្រាស្រ័យទាក់ទង ដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងរូបវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្របច្ចេកទេស ដែលត្រូវបានគេហៅថា ភាពឆបគ្នា (Covahance):


អេ ចិត្តវិទ្យា មិនដូចរូបវិទ្យាទេ អថេរភាគច្រើនត្រូវបានវាស់លើមាត្រដ្ឋានបំពាន ដោយហេតុថាអ្នកចិត្តសាស្រ្តមិនចាប់អារម្មណ៍លើតម្លៃដាច់ខាតនៃចរិតនោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទីតាំងដែលទាក់ទងនៃមុខវិជ្ជាក្នុងក្រុម។ លើសពីនេះទៀតភាពប្រែប្រួលគឺមានភាពរសើបខ្លាំងចំពោះមាត្រដ្ឋាន (ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ) ដែលលក្ខណៈត្រូវបានវាស់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យរង្វាស់ទំនាក់ទំនងឯករាជ្យនៃឯកតារង្វាស់នៃគុណលក្ខណៈទាំងពីរ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកភាពប្រែប្រួលទៅជាគម្លាតស្តង់ដារដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះវាបានទទួល សម្រាប់-មេគុណទំនាក់ទំនងរបស់ K. Pearson៖

ឬបន្ទាប់ពីជំនួសកន្សោមសម្រាប់ o x និង


ប្រសិនបើតម្លៃនៃអថេរទាំងពីរត្រូវបានបំប្លែងទៅជា r-values ​​ដោយប្រើរូបមន្ត


បន្ទាប់មករូបមន្តមេគុណទំនាក់ទំនង r-Pearson មើលទៅសាមញ្ញជាង (071.JPG)៖

/dict/sociology/article/soc/soc-0525.htm

ការឆ្លើយឆ្លងបន្ទាត់- ទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរដែលមិនបង្កហេតុតាមស្ថិតិរវាងអថេរបរិមាណពីរ Xនិង នៅ. វាស់វែងដោយប្រើ "កត្តា K.L" ។ Pearson ដែលជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកភាពប្រែប្រួលដោយគម្លាតស្តង់ដារនៃអថេរទាំងពីរ៖

,

កន្លែងណា ស xy- ភាពឆបគ្នារវាងអថេរ Xនិង នៅ;

ស x , ស y- គម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់អថេរ Xនិង នៅ;

x ខ្ញុំ , y ខ្ញុំ- តម្លៃអថេរ Xនិង នៅសម្រាប់លេខវត្ថុ ខ្ញុំ;

x, y- មធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់អថេរ Xនិង នៅ.

សមាមាត្រ Pearson rអាចយកតម្លៃពីចន្លោះពេល [-1; +1]។ អត្ថន័យ r = 0មានន័យថាគ្មានទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងអថេរ Xនិង នៅ(ប៉ុន្តែមិនបដិសេធទំនាក់ទំនងស្ថិតិដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរទេ) ។ តម្លៃ​មេគុណ​វិជ្ជមាន ( r> 0) បង្ហាញពីទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរផ្ទាល់; តម្លៃរបស់វាកាន់តែជិតដល់ +1 ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ស្ថិតិកាន់តែរឹងមាំ។ តម្លៃមេគុណអវិជ្ជមាន ( r < 0) свидетельствуют об обратной линейной связи; чем ближе его значение к -1, тем сильнее обратная связь. Значения r= ±1 មានន័យថាវត្តមាននៃការតភ្ជាប់លីនេអ៊ែរពេញលេញ ដោយផ្ទាល់ ឬបញ្ច្រាស។ នៅក្នុងករណីនៃការតភ្ជាប់ពេញលេញ ចំណុចទាំងអស់ដែលមានកូអរដោនេ ( x ខ្ញុំ , y ខ្ញុំ) ដេកលើបន្ទាត់ត្រង់ y = ក + bx.

"មេគុណ K.L" Pearson ក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីវាស់ស្ទង់ភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងនៅក្នុងគំរូតំរែតំរង់គូលីនេអ៊ែរ។

41. ម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា និងក្រាហ្វទំនាក់ទំនង។

សម្រាប់ទំនាក់ទំនងជាទូទៅ សូមមើលសំណួរលេខ 36ជាមួយ។ 56 (64) 063.JPG

ម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង។ជាញឹកញាប់ ការវិភាគទំនាក់ទំនងរួមបញ្ចូលការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងមិនមែនពីរ ប៉ុន្តែនៃអថេរជាច្រើនដែលវាស់វែងលើមាត្រដ្ឋានបរិមាណនៅលើគំរូតែមួយ។ ក្នុងករណីនេះ ការជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានគណនាសម្រាប់គូនីមួយៗនៃសំណុំនៃអថេរនេះ។ ការគណនាជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រ ហើយលទ្ធផលគឺម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា។

ម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង(ទំនាក់ទំនង ម៉ាទ្រីស) គឺជាលទ្ធផលនៃការគណនាការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃប្រភេទដូចគ្នាសម្រាប់គូនីមួយៗពីសំណុំ រអថេរដែលវាស់វែងក្នុងមាត្រដ្ឋានបរិមាណលើគំរូមួយ។

ឧទាហរណ៍

សន្មតថាយើងកំពុងសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ 5 (vl, v2, ..., v5; ទំ= 5) វាស់វែងលើគំរូនៃ N=30មនុស្ស។ ខាងក្រោមគឺជាតារាងនៃទិន្នន័យដំបូង និងម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា។

និង
ទិន្នន័យពាក់ព័ន្ធ៖

ម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង៖

វាងាយមើលឃើញថាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺការ៉េស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមអង្កត់ទ្រូងមេ (takkakg, y = /) y) ដែលមានឯកតានៅលើអង្កត់ទ្រូងមេ (ចាប់តាំងពី ជី និង = ហ្គូ = 1).

ម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនងគឺ ការ៉េ:ចំនួន​ជួរ​ដេក និង​ជួរ​ឈរ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ចំនួន​អថេរ។ នាង​គឺ ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងសំខាន់ចាប់តាំងពីការជាប់ទាក់ទងគ្នា។ Xជាមួយ នៅស្មើភាពជាប់ទាក់ទងគ្នា។ នៅជាមួយ X.ឯកតាមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងចម្បងរបស់វា ចាប់តាំងពីការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃលក្ខណៈពិសេសជាមួយខ្លួនវាគឺស្មើនឹងមួយ។ អាស្រ័យហេតុនេះ មិនមែនធាតុទាំងអស់នៃម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាជាកម្មវត្ថុនៃការវិភាគនោះទេ ប៉ុន្តែធាតុដែលស្ថិតនៅខាងលើ ឬខាងក្រោមអង្កត់ទ្រូងមេ។

ចំនួនមេគុណទំនាក់ទំនង,លក្ខណៈ P ដែលត្រូវវិភាគក្នុងការសិក្សាទំនាក់ទំនងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖ P(P-១)/២. ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ចំនួននៃមេគុណទំនាក់ទំនងបែបនេះគឺ 5(5 - 1)/2 = 10 ។

ភារកិច្ចចម្បងនៃការវិភាគម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគឺបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃការទាក់ទងគ្នានៃសំណុំនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យមានការវិភាគដែលមើលឃើញ ទំនាក់ទំនង pleiades- រូបភាពក្រាហ្វិក រចនាសម្ព័ន្ធស្ថិតិទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗប្រសិនបើមិនមានការតភ្ជាប់បែបនេះច្រើនទេ (រហូតដល់ 10-15) ។ វិធីមួយទៀតគឺត្រូវប្រើវិធីសាស្ត្រពហុវ៉ារ្យង់៖ ការតំរែតំរង់ច្រើន ការវិភាគកត្តា ឬចង្កោម (សូមមើលផ្នែក "វិធីសាស្ត្រចម្រុះ...")។ ដោយប្រើការវិភាគហ្វាក់តូរីល ឬចង្កោម វាអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណក្រុមនៃអថេរដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាងអថេរផ្សេងទៀត។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃវិធីសាស្រ្តទាំងនេះក៏មានប្រសិទ្ធភាពផងដែរ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានសញ្ញាជាច្រើន ហើយពួកវាមិនដូចគ្នាទេ។

ការប្រៀបធៀបទំនាក់ទំនង -ភារកិច្ចបន្ថែមនៃការវិភាគម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា ដែលមានជម្រើសពីរ។ ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀបការជាប់ទាក់ទងគ្នាក្នុងជួរដេកមួយនៃម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា (សម្រាប់អថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរ) វិធីសាស្ត្រប្រៀបធៀបសម្រាប់សំណាកដែលអាស្រ័យត្រូវបានអនុវត្ត (ទំព័រ 148-149) ។ នៅពេលប្រៀបធៀបការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃឈ្មោះដូចគ្នាដែលបានគណនាសម្រាប់គំរូផ្សេងៗគ្នា វិធីសាស្ត្រប្រៀបធៀបសម្រាប់គំរូឯករាជ្យត្រូវបានប្រើ (ទំព័រ 147-148) ។

វិធីសាស្រ្តប្រៀបធៀបទំនាក់ទំនង នៅក្នុងអង្កត់ទ្រូងម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា (សម្រាប់វាយតម្លៃភាពស្ថិតស្ថេរនៃដំណើរការចៃដន្យ) និងការប្រៀបធៀប ជាច្រើនម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនងដែលទទួលបានសម្រាប់គំរូផ្សេងៗគ្នា (សម្រាប់ភាពដូចគ្នារបស់ពួកគេ) គឺប្រើប្រាស់ពេលវេលា និងលើសពីវិសាលភាពនៃសៀវភៅនេះ។ អ្នកអាចស្គាល់វិធីសាស្រ្តទាំងនេះពីសៀវភៅដោយ GV Sukhodolsky 1 ។

បញ្ហានៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃទំនាក់ទំនង។បញ្ហាគឺថានីតិវិធីធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មស្ថិតិពាក់ព័ន្ធ មួយ-ច្រើនការធ្វើតេស្តត្រូវបានអនុវត្តលើគំរូមួយ។ ប្រសិនបើវិធីសាស្រ្តដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្ត ច្រើន​ដង,ទោះបីជាទាក់ទងទៅនឹងអថេរផ្សេងៗក៏ដោយ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលទ្ធផលសុទ្ធដោយចៃដន្យកើនឡើង។ ជាទូទៅប្រសិនបើយើងធ្វើម្តងទៀតនូវវិធីសាស្ត្រសាកល្បងសម្មតិកម្មដូចគ្នា។ ដល់ដងទាក់ទងទៅនឹងអថេរ ឬគំរូផ្សេងៗ បន្ទាប់មកជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានបង្កើតឡើងនៃ a យើងត្រូវបានធានាថានឹងទទួលបានការបញ្ជាក់ពីសម្មតិកម្មនៅក្នុង អាកចំនួនករណី។

ចូរសន្មតថាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាសម្រាប់អថេរចំនួន 15 ត្រូវបានវិភាគ នោះគឺ 15(15-1)/2 = 105 មេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាត្រូវបានគណនា។ ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្ម កម្រិត a = 0.05 ត្រូវបានកំណត់។ តាមរយៈការសាកល្បងសម្មតិកម្ម 105 ដង យើងនឹងទទួលបានការបញ្ជាក់របស់វា 5 ដង (!) ដោយមិនគិតពីថាតើការតភ្ជាប់ពិតជាមាននោះទេ។ ដោយដឹងពីរឿងនេះ ហើយបានទទួល និយាយថា មេគុណទំនាក់ទំនង "សំខាន់ៗតាមស្ថិតិ" ចំនួន 15 តើយើងអាចប្រាប់ថាតើពួកគេមួយណាទទួលបានដោយចៃដន្យ ហើយមួយណាដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងពិតប្រាកដ?

និយាយយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ ដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តផ្នែកស្ថិតិ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយកម្រិត a ច្រើនដងតាមចំនួនសម្មតិកម្មដែលកំពុងត្រូវបានសាកល្បង។ ប៉ុន្តែ​នេះ​គឺ​ជា​ការ​មិន​គួរ​ណែនាំ​ទេ ព្រោះ​ប្រូបាប៊ីលីតេ​នៃ​ការ​មិន​អើពើ​ការ​តភ្ជាប់​ដែល​មាន​ស្រាប់ (ធ្វើ​ឱ្យ​មាន​កំហុស​ប្រភេទ II) កើន​ឡើង​តាម​វិធី​ដែល​មិន​អាច​ទាយ​ទុក​មុន​បាន។

ម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងតែម្នាក់ឯងមិនមែនជាមូលដ្ឋានគ្រប់គ្រាន់ទេ។សម្រាប់ការសន្និដ្ឋានស្ថិតិទាក់ទងនឹងមេគុណបុគ្គលដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ទំនាក់ទំនង!

មានវិធីតែមួយគត់ដែលអាចជឿជាក់បានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានេះ៖ បែងចែកគំរូដោយចៃដន្យជាពីរផ្នែក ហើយយកទៅពិចារណាតែទំនាក់ទំនងដែលមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិនៅក្នុងផ្នែកទាំងពីរនៃគំរូ។ ជម្រើសមួយអាចជាការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រពហុវ៉ារ្យង់ (ការវិភាគកត្តា ចង្កោម ឬការវិភាគតំរែតំរង់ច្រើន) - សម្រាប់ការជ្រើសរើស និងការបកស្រាយជាបន្តបន្ទាប់នៃក្រុមនៃអថេរដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងសំខាន់ស្ថិតិ។

បញ្ហានៃការបាត់តម្លៃ។ប្រសិនបើបាត់តម្លៃក្នុងទិន្នន័យ នោះជម្រើសពីរសម្រាប់គណនាម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាគឺអាចធ្វើទៅបាន៖ ក) ការលុបតម្លៃតាមបន្ទាត់ (ដកចេញករណីតាមបញ្ជី); ខ) ការលុបតម្លៃជាគូ (ដកចេញករណីជាគូ). នៅ ការលុបតាមបន្ទាត់ការសង្កេតជាមួយចន្លោះប្រហោង បន្ទាត់ទាំងមូលត្រូវបានលុបសម្រាប់វត្ថុ (ប្រធានបទ) ដែលមានតម្លៃបាត់យ៉ាងហោចណាស់មួយសម្រាប់អថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរ។ វិធីសាស្រ្តនេះនាំឱ្យមានម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង "ត្រឹមត្រូវ" ក្នុងន័យថាមេគុណទាំងអស់ត្រូវបានគណនាពីសំណុំវត្ថុដូចគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើតម្លៃដែលបាត់ត្រូវបានចែកចាយដោយចៃដន្យនៅក្នុងអថេរ នោះវិធីសាស្ត្រនេះអាចនាំឱ្យការពិតដែលថានឹងមិនមានវត្ថុនៅសល់ក្នុងសំណុំទិន្នន័យដែលបានពិចារណាទេ (បន្ទាត់នីមួយៗនឹងមានយ៉ាងហោចណាស់តម្លៃដែលបាត់មួយ)។ ដើម្បីជៀសវាងស្ថានភាពនេះ សូមប្រើវិធីមួយផ្សេងទៀតដែលហៅថា ការដកយកចេញជាគូ។វិធីសាស្រ្តនេះគិតតែចន្លោះប្រហោងក្នុងគូនីមួយៗនៃជួរអថេរដែលបានជ្រើសរើស ហើយមិនអើពើចន្លោះប្រហោងក្នុងអថេរផ្សេងទៀត។ ការជាប់ទាក់ទងគ្នាសម្រាប់គូនៃអថេរត្រូវបានគណនាសម្រាប់វត្ថុទាំងនោះដែលមិនមានចន្លោះ។ នៅក្នុងស្ថានភាពជាច្រើន ជាពិសេសនៅពេលដែលចំនួនគម្លាតមានតិចតួច សូមនិយាយថា 10% ហើយគម្លាតត្រូវបានចែកចាយដោយចៃដន្យ វិធីសាស្ត្រនេះមិននាំឱ្យមានកំហុសធ្ងន់ធ្ងរនោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយជួនកាលនេះមិនមែនជាករណីទេ។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងភាពលំអៀងជាប្រព័ន្ធ (ការផ្លាស់ប្តូរ) នៃការប៉ាន់ប្រមាណ ទីតាំងប្រព័ន្ធនៃគម្លាតអាចត្រូវបាន "លាក់" ដែលជាហេតុផលសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលបានបង្កើតឡើងនៅលើសំណុំរងផ្សេងៗគ្នា (ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ក្រុមរងផ្សេងៗគ្នានៃវត្ថុ។ ) បញ្ហាមួយទៀតដែលទាក់ទងនឹងម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាដែលបានគណនាជាមួយ ជា​គូការដកគម្លាតកើតឡើងនៅពេលប្រើម៉ាទ្រីសនេះនៅក្នុងប្រភេទនៃការវិភាគផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការតំរែតំរង់ច្រើន ឬការវិភាគកត្តា)។ ពួកគេសន្មត់ថាម៉ាទ្រីសទំនាក់ទំនង "ត្រឹមត្រូវ" ត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាមួយនឹងកម្រិតជាក់លាក់នៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា និង "ការឆ្លើយឆ្លង" នៃមេគុណផ្សេងៗ។ ការប្រើប្រាស់ម៉ាទ្រីសជាមួយនឹងការប៉ាន់ប្រមាណ "អាក្រក់" (លំអៀង) នាំឱ្យការពិតដែលថាកម្មវិធីមិនអាចវិភាគម៉ាទ្រីសបែបនេះបានទេ ឬលទ្ធផលនឹងខុស។ ដូច្នេះប្រសិនបើវិធីសាស្រ្តជាគូនៃការលុបបំបាត់ទិន្នន័យដែលបាត់ត្រូវបានប្រើនោះ ចាំបាច់ត្រូវពិនិត្យមើលថាតើមានឬមិនមានគំរូជាប្រព័ន្ធក្នុងការចែកចាយចន្លោះ។

ប្រសិនបើការលុបបំបាត់ជាគូនៃទិន្នន័យដែលបាត់មិននាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរជាប្រព័ន្ធណាមួយនៅក្នុងមធ្យោបាយ និងការប្រែប្រួល (គម្លាតស្តង់ដារ) នោះស្ថិតិទាំងនេះនឹងស្រដៀងទៅនឹងទិន្នន័យដែលបានគណនាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដកចេញចន្លោះ។ ប្រសិនបើមានភាពខុសគ្នាខ្លាំង នោះមានហេតុផលដើម្បីសន្មតថាមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមធ្យម (ឬគម្លាតស្តង់ដារ) នៃតម្លៃនៃអថេរ ប៉ុន្តែដែលត្រូវបានប្រើក្នុងការគណនាទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយអថេរ AT,តិចជាងមធ្យម (ឬគម្លាតស្តង់ដារ) នៃតម្លៃដូចគ្នានៃអថេរ ប៉ុន្តែដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ក្នុង​ការ​គណនា​ការ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា​របស់​វា​ជាមួយ​អថេរ C នោះ​មាន​ហេតុផល​ដែល​រំពឹង​ថា​ទំនាក់ទំនង​ទាំងពីរ​នេះ (A-Bយើង)ផ្អែកលើសំណុំរងផ្សេងៗគ្នានៃទិន្នន័យ។ វានឹងមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងទំនាក់ទំនងដែលបណ្តាលមកពីទីតាំងមិនចៃដន្យនៃគម្លាតនៅក្នុងតម្លៃនៃអថេរ។

ការវិភាគនៃទំនាក់ទំនង pleiades ។បន្ទាប់ពីការដោះស្រាយបញ្ហានៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃធាតុនៃម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា ទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗតាមស្ថិតិអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកនៅក្នុងទម្រង់នៃ pleiad ជាប់ទាក់ទងគ្នា ឬ pleiades ។ កាឡាក់ស៊ីទំនាក់ទំនង -វា​ជា​តួ​លេខ​ដែល​មាន​ចំណុច​កំពូល និង​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​ពួកវា។ ចំនុចកំពូលត្រូវគ្នាទៅនឹងលក្ខណៈពិសេស ហើយជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយលេខ - លេខនៃអថេរ។ បន្ទាត់ត្រូវគ្នាទៅនឹងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗតាមស្ថិតិ និងបង្ហាញជាក្រាហ្វិកសញ្ញា ហើយជួនកាលកម្រិតសារៈសំខាន់ /j នៃទំនាក់ទំនង។

កាឡាក់ស៊ីជាប់ទាក់ទងគ្នាអាចឆ្លុះបញ្ចាំង ទាំងអស់។ទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗតាមស្ថិតិនៃម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា (ជួនកាលគេហៅថា ក្រាហ្វទំនាក់ទំនង ) ឬមានតែផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសប្រកបដោយអត្ថន័យរបស់ពួកគេប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ ដែលត្រូវគ្នានឹងកត្តាមួយយោងទៅតាមលទ្ធផលនៃការវិភាគកត្តា)។

ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់ការឆ្លើយឆ្លង PLEIADI


ការរៀបចំសម្រាប់ការបញ្ជាក់របស់រដ្ឋ (ចុងក្រោយ) នៃនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សា: ការបង្កើតមូលដ្ឋានទិន្នន័យ USE (បញ្ជីទូទៅនៃអ្នកចូលរួម USE នៃប្រភេទទាំងអស់ដែលបង្ហាញពីមុខវិជ្ជា) - ពិចារណាលើថ្ងៃបម្រុងក្នុងករណីចៃដន្យនៃមុខវិជ្ជា។

  • ផែនការការងារ (២៧)

    ការសម្រេចចិត្ត

    2. សកម្មភាពរបស់ស្ថាប័នអប់រំដើម្បីកែលម្អខ្លឹមសារ និងវាយតម្លៃគុណភាពក្នុងមុខវិជ្ជាអប់រំធម្មជាតិ និងគណិតវិទ្យា MOU អនុវិទ្យាល័យលេខ៤ លីតវីណូវស្យា ចាប៉ាវស្យា។

    • គឺជាការវាយតម្លៃបរិមាណនៃការសិក្សាស្ថិតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងបាតុភូត ដែលប្រើក្នុងវិធីសាស្រ្តមិនមែនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។

    សូចនករបង្ហាញពីរបៀបដែលផលបូកដែលបានសង្កេតនៃភាពខុសគ្នាការ៉េរវាងជួរខុសគ្នាពីករណីគ្មានការតភ្ជាប់។

    ការផ្តល់សេវា. ជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ អ្នកអាច៖

    • ការគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman;
    • ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មេគុណ និងការវាយតម្លៃសារៈសំខាន់របស់វា;

    មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearmanសំដៅទៅលើសូចនាករនៃការវាយតម្លៃនៃភាពស្និទ្ធស្នាលនៃការទំនាក់ទំនង។ លក្ខណៈគុណភាពនៃភាពតឹងនៃទំនាក់ទំនងនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ ក៏ដូចជាមេគុណទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើមាត្រដ្ឋាន Chaddock ។

    ការគណនាមេគុណរួមមានជំហានដូចខាងក្រោមៈ

    លក្ខណសម្បត្តិនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman

    តំបន់ដាក់ពាក្យ. ចំណាត់ថ្នាក់មេគុណទំនាក់ទំនងប្រើដើម្បីវាយតម្លៃគុណភាពនៃការទំនាក់ទំនងរវាងសំណុំពីរ។ លើសពីនេះទៀតសារៈសំខាន់ស្ថិតិរបស់វាត្រូវបានប្រើនៅពេលវិភាគទិន្នន័យសម្រាប់ heteroscedasticity ។

    ឧទាហរណ៍។ នៅលើគំរូទិន្នន័យនៃអថេរ X និង Y ដែលបានសង្កេត៖

    1. ធ្វើតារាងចំណាត់ថ្នាក់;
    2. ស្វែងរកមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman និងសាកល្បងសារៈសំខាន់របស់វានៅកម្រិត 2a
    3. វាយតម្លៃលក្ខណៈនៃការញៀន
    ការសម្រេចចិត្ត។ កំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ទៅលក្ខណៈពិសេស Y និងកត្តា X ។
    Xយចំណាត់ថ្នាក់ X, dxចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y
    28 21 1 1
    30 25 2 2
    36 29 4 3
    40 31 5 4
    30 32 3 5
    46 34 6 6
    56 35 8 7
    54 38 7 8
    60 39 10 9
    56 41 9 10
    60 42 11 11
    68 44 12 12
    70 46 13 13
    76 50 14 14

    ចំណាត់ថ្នាក់ម៉ាទ្រីស។
    ចំណាត់ថ្នាក់ X, dxចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y(dx-dy) ២
    1 1 0
    2 2 0
    4 3 1
    5 4 1
    3 5 4
    6 6 0
    8 7 1
    7 8 1
    10 9 1
    9 10 1
    11 11 0
    12 12 0
    13 13 0
    14 14 0
    105 105 10

    ពិនិត្យភាពត្រឹមត្រូវនៃការចងក្រងម៉ាទ្រីសដោយផ្អែកលើការគណនាមូលប្បទានប័ត្រ៖

    ផលបូកលើជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក និង checksum ដែលមានន័យថាម៉ាទ្រីសត្រូវបានផ្សំត្រឹមត្រូវ។
    ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត យើង​គណនា​មេគុណ​ជាប់​ចំណាត់ថ្នាក់​របស់ Spearman ។


    ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈ Y និងកត្តា X គឺខ្លាំង និងដោយផ្ទាល់
    សារៈសំខាន់នៃមេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman
    ដើម្បីសាកល្បងសម្មតិកម្មគ្មានន័យនៅកម្រិតនៃសារៈសំខាន់αអំពីសមភាពនៃមេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ Spearman ទូទៅទៅសូន្យក្រោមសម្មតិកម្មប្រកួតប្រជែង H i ។ p ≠ 0 ចាំបាច់ត្រូវគណនាចំណុចសំខាន់៖

    ដែល n គឺជាទំហំគំរូ; ρ គឺជាមេគុណទំនាក់ទំនងនៃចំណាត់ថ្នាក់គំរូរបស់ Spearman៖ t(α, k) គឺជាចំណុចសំខាន់នៃតំបន់សំខាន់ពីរ ដែលត្រូវបានរកឃើញពីតារាងនៃចំនុចសំខាន់នៃការចែកចាយរបស់សិស្ស យោងទៅតាមកម្រិតសារៈសំខាន់ α និងចំនួននៃ ដឺក្រេនៃសេរីភាព k = n-2 ។
    បើ |p|< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - សម្មតិកម្ម null ត្រូវបានច្រានចោល។ មានការជាប់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងសំខាន់រវាងលក្ខណៈគុណភាព។
    យោងតាមតារាងសិស្សយើងរកឃើញ t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782

    ចាប់តាំងពី T kp< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.

    នៅក្នុងការអនុវត្ត មេគុណទំនាក់ទំនងលំដាប់ថ្នាក់របស់ Spearman (P) ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីកំណត់ភាពជិតស្និទ្ធនៃទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេសពីរ។ តម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសនីមួយៗត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលំដាប់ឡើង (ពី 1 ដល់ n) បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នា (ឃ) រវាងជួរដែលត្រូវគ្នានឹងការសង្កេតមួយត្រូវបានកំណត់។

    ឧទាហរណ៍ #1 ។ ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណផលិតកម្មឧស្សាហកម្ម និងការវិនិយោគនៅក្នុងមូលធនថេរនៅក្នុងតំបន់ចំនួន 10 នៃស្រុកសហព័ន្ធមួយនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីក្នុងឆ្នាំ 2003 ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទិន្នន័យខាងក្រោម។
    គណនា មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearmanនិង Kendala ។ ពិនិត្យមើលសារៈសំខាន់របស់ពួកគេនៅ α = 0.05 ។ បង្កើតសេចក្តីសន្និដ្ឋានអំពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណផលិតកម្មឧស្សាហកម្ម និងការវិនិយោគលើទ្រព្យសកម្មថេរក្នុងតំបន់នៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីដែលកំពុងពិចារណា។

    កំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ទៅលក្ខណៈពិសេស Y និងកត្តា X ។ រកផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េ d 2 ។
    ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ យើងគណនាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman៖

    X យ ចំណាត់ថ្នាក់ X, dx ចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y (dx-dy) ២
    1.3 300 1 2 1
    1.8 1335 2 12 100
    2.4 250 3 1 4
    3.4 946 4 8 16
    4.8 670 5 7 4
    5.1 400 6 4 4
    6.3 380 7 3 16
    7.5 450 8 5 9
    7.8 500 9 6 9
    17.5 1582 10 16 36
    18.3 1216 11 9 4
    22.5 1435 12 14 4
    24.9 1445 13 15 4
    25.8 1820 14 19 25
    28.5 1246 15 10 25
    33.4 1435 16 14 4
    42.4 1800 17 18 1
    45 1360 18 13 25
    50.4 1256 19 11 64
    54.8 1700 20 17 9
    364

    ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេស Y កត្តា X គឺខ្លាំង និងដោយផ្ទាល់។

    ការប៉ាន់ប្រមាណនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman



    យោងតាមតារាងរបស់សិស្សយើងរកឃើញ Ttable ។
    តារាង T \u003d (18; 0.05) \u003d 1.734
    ចាប់តាំងពី Tobs > Ttabl យើងបដិសេធសម្មតិកម្មដែលថាមេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់គឺស្មើនឹងសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មេគុណជាប់ទាក់ទងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman គឺមានសារៈសំខាន់ជាស្ថិតិ។

    ការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលសម្រាប់មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់ (ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត)
    ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មេគុណទំនាក់ទំនងចំណាត់ថ្នាក់របស់ Spearman៖ p(0.5431;0.9095)។

    ឧទាហរណ៍ #2 ។ ទិន្នន័យបឋម។

    5 4
    3 4
    1 3
    3 1
    6 6
    2 2
    ដោយ​សារ​ម៉ាទ្រីស​មាន​ជួរ​ដែល​ទាក់​ទង (លេខ​លំដាប់​ដូចគ្នា) នៃ​ជួរ​ទី 1 យើង​នឹង​កែ​ទម្រង់​ពួកវា​ឡើង​វិញ។ ចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញដោយមិនផ្លាស់ប្តូរសារៈសំខាន់នៃចំណាត់ថ្នាក់ ពោលគឺសមាមាត្រដែលត្រូវគ្នា (ធំជាង តិចជាង ឬស្មើ) ត្រូវតែរក្សាទុករវាងលេខលំដាប់។ វាក៏មិនត្រូវបានផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យកំណត់ចំណាត់ថ្នាក់ខាងលើ 1 និងខាងក្រោមតម្លៃស្មើនឹងចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (ក្នុងករណីនេះ n = 6) ។ កំណែទម្រង់នៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងតារាង។
    ចំណាត់ថ្នាក់ថ្មី។
    1 1 1
    2 2 2
    3 3 3.5
    4 3 3.5
    5 5 5
    6 6 6
    ដោយសារ​មាន​ជួរ​ចង​ជួរ​ទី 2 នៅ​ក្នុង​ម៉ាទ្រីស នោះ​យើង​នឹង​កែទម្រង់​ពួកវា​ឡើងវិញ។ កំណែទម្រង់នៃចំណាត់ថ្នាក់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងតារាង។
    លេខកៅអីតាមជួរទីតាំងនៃកត្តាយោងទៅតាមការវាយតម្លៃរបស់អ្នកជំនាញចំណាត់ថ្នាក់ថ្មី។
    1 1 1
    2 2 2
    3 3 3
    4 4 4.5
    5 4 4.5
    6 6 6
    ចំណាត់ថ្នាក់ម៉ាទ្រីស។
    ចំណាត់ថ្នាក់ X, dxចំណាត់ថ្នាក់ Y, ឃ y(dx-dy) ២
    5 4.5 0.25
    3.5 4.5 1
    1 3 4
    3.5 1 6.25
    6 6 0
    2 2 0
    21 21 11.5
    ដោយសារក្នុងចំនោមតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេស x និង y មានមួយចំនួនដូចគ្នាបេះបិទ ពោលគឺឧ។ ចំណាត់ថ្នាក់ចងត្រូវបានបង្កើតឡើង បន្ទាប់មកក្នុងករណីនេះ មេគុណ Spearman ត្រូវបានគណនាជា៖

    កន្លែងណា


    j - ចំនួននៃតំណភ្ជាប់តាមលំដាប់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេស x;
    ហើយ j គឺជាចំនួននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នានៅក្នុងបាច់ j-th ក្នុង x;
    k - ចំនួននៃការតោងតាមលំដាប់សម្រាប់លក្ខណៈពិសេស y;
    នៅក្នុង k - ចំនួននៃចំណាត់ថ្នាក់ដូចគ្នានៅក្នុងបាច់ k-th ក្នុង y ។
    A = [(2 3 −2)]/12 = 0.5
    B = [(2 3 −2)]/12 = 0.5
    D = A + B = 0.5 + 0.5 = 1

    ទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈពិសេស Y និងកត្តា X គឺមធ្យម និងដោយផ្ទាល់។

    អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង