ដើម្បីដោះស្រាយគណិតវិទ្យា។ ស្វែងរកឱ្យបានឆាប់ ដំណោះស្រាយសមីការគណិតវិទ្យានៅក្នុងរបៀប លើបណ្តាញ. គេហទំព័រ www.site អនុញ្ញាត ដោះស្រាយសមីការស្ទើរតែទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ពិជគណិត, ត្រីកោណមាត្រឬ សមីការឆ្លងតាមអ៊ីនធឺណិត. នៅពេលសិក្សាស្ទើរតែគ្រប់ផ្នែកនៃគណិតវិទ្យានៅដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែសម្រេចចិត្ត សមីការតាមអ៊ីនធឺណិត. ដើម្បីទទួលបានចម្លើយភ្លាមៗ ហើយសំខាន់បំផុតចម្លើយត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវការធនធានដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើកិច្ចការនេះ។ សូមអរគុណដល់គេហទំព័រ www.site ដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតនឹងចំណាយពេលពីរបីនាទី។ អត្ថប្រយោជន៍ចម្បងនៃគេហទំព័រ www.site នៅពេលដោះស្រាយគណិតវិទ្យា សមីការតាមអ៊ីនធឺណិត- គឺជាល្បឿន និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការឆ្លើយតបដែលបានចេញ។ គេហទំព័រអាចដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយ។ សមីការពិជគណិតលើបណ្តាញ, សមីការត្រីកោណមាត្រតាមអ៊ីនធឺណិត, សមីការឆ្លងតាមអ៊ីនធឺណិតក៏ដូចជា សមីការជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់នៅក្នុងរបៀប លើបណ្តាញ. សមីការបម្រើជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏មានឥទ្ធិពល ដំណោះស្រាយភារកិច្ចជាក់ស្តែង។ ដោយមានជំនួយ សមីការគណិតវិទ្យាវាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្ហាញពីការពិត និងទំនាក់ទំនងដែលអាចនៅ glance ដំបូងហាក់ដូចជាយល់ច្រឡំនិងស្មុគស្មាញ។ បរិមាណមិនស្គាល់ សមីការអាចត្រូវបានរកឃើញដោយបង្កើតបញ្ហានៅក្នុង គណិតវិទ្យាភាសាក្នុងទម្រង់ សមីការនិង សម្រេចចិត្តភារកិច្ចដែលបានទទួលនៅក្នុងរបៀប លើបណ្តាញនៅលើគេហទំព័រ www.site ។ ណាមួយ។ សមីការពិជគណិត, សមីការត្រីកោណមាត្រឬ សមីការមាន វិញ្ញាសាលក្ខណៈពិសេសរបស់អ្នកយ៉ាងងាយស្រួល សម្រេចចិត្តអនឡាញ និងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ ការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ បុគ្គលម្នាក់ជៀសមិនផុតពីសេចក្តីត្រូវការ ការដោះស្រាយសមីការ. ក្នុងករណីនេះចម្លើយត្រូវតែត្រឹមត្រូវហើយវាត្រូវតែទទួលបានភ្លាមៗនៅក្នុងរបៀប លើបណ្តាញ. ដូច្នេះសម្រាប់ ដោះស្រាយសមីការគណិតវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិតយើងសូមណែនាំគេហទំព័រ www.site ដែលនឹងក្លាយជាម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលមិនអាចខ្វះបានរបស់អ្នកសម្រាប់ ដោះស្រាយសមីការពិជគណិតតាមអ៊ីនធឺណិត, សមីការត្រីកោណមាត្រតាមអ៊ីនធឺណិតក៏ដូចជា សមីការឆ្លងតាមអ៊ីនធឺណិតឬ សមីការជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់។ សម្រាប់បញ្ហាជាក់ស្តែងនៃការស្វែងរកឫសគល់នៃផ្សេងៗ សមីការគណិតវិទ្យាធនធាន www.. ដំណោះស្រាយ សមីការតាមអ៊ីនធឺណិតខ្លួនអ្នក វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការត្រួតពិនិត្យចម្លើយដែលបានទទួលដោយប្រើ ដំណោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើគេហទំព័រ www.site ។ វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសមីការឱ្យបានត្រឹមត្រូវហើយទទួលបានភ្លាមៗ ដំណោះស្រាយតាមអ៊ីនធឺណិតបន្ទាប់ពីនោះ វានៅសល់តែដើម្បីប្រៀបធៀបចម្លើយជាមួយនឹងដំណោះស្រាយរបស់អ្នកចំពោះសមីការ។ ការពិនិត្យមើលចម្លើយនឹងចំណាយពេលមិនលើសពីមួយនាទីគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ ដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតនិងប្រៀបធៀបចម្លើយ។ នេះនឹងជួយអ្នកជៀសវាងកំហុសនៅក្នុង ការសម្រេចចិត្តនិងកែតម្រូវចម្លើយទាន់ពេលវេលា ដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតថាតើ ពិជគណិត, ត្រីកោណមាត្រ, វិសាលភាពឬ សមីការជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់។
នៅដំណាក់កាលនៃការរៀបចំសម្រាប់ការប្រលងចុងក្រោយ សិស្សវិទ្យាល័យត្រូវពង្រឹងចំណេះដឹងរបស់ពួកគេលើប្រធានបទ "សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល"។ បទពិសោធន៍ជាច្រើនឆ្នាំកន្លងមកបង្ហាញថា ការងារបែបនេះបង្កការលំបាកខ្លះៗដល់សិស្សសាលា។ ដូច្នេះហើយ សិស្សវិទ្យាល័យ ដោយមិនគិតពីកម្រិតនៃការរៀបចំរបស់ពួកគេ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើជាម្ចាស់នៃទ្រឹស្តីដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ទន្ទេញរូបមន្ត និងយល់ពីគោលការណ៍នៃការដោះស្រាយសមីការបែបនេះ។ ដោយបានរៀនទប់ទល់នឹងកិច្ចការប្រភេទនេះ និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានឹងអាចពឹងផ្អែកលើពិន្ទុខ្ពស់នៅពេលប្រឡងជាប់ក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។
ត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការធ្វើតេស្តប្រឡងរួមគ្នាជាមួយ Shkolkovo!
នៅពេលនិយាយឡើងវិញនូវសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់ សិស្សជាច្រើនត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហានៃការស្វែងរករូបមន្តដែលត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។ សៀវភៅសិក្សារបស់សាលាមិនតែងតែនៅនឹងដៃទេ ហើយការជ្រើសរើសព័ត៌មានចាំបាច់លើប្រធានបទនៅលើអ៊ីនធឺណិតត្រូវចំណាយពេលយូរ។
វិបផតថលអប់រំ Shkolkovo អញ្ជើញសិស្សឱ្យប្រើមូលដ្ឋានចំណេះដឹងរបស់យើង។ យើងកំពុងអនុវត្តវិធីសាស្រ្តថ្មីទាំងស្រុងនៃការរៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្តចុងក្រោយ។ ការសិក្សានៅលើគេហទំព័ររបស់យើង អ្នកនឹងអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណចន្លោះប្រហោងនៃចំណេះដឹង និងយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកិច្ចការទាំងនោះដែលបណ្តាលឱ្យមានការលំបាកខ្លាំងបំផុត។
គ្រូបង្រៀននៃ "Shkolkovo" បានប្រមូលរៀបចំជាប្រព័ន្ធនិងបង្ហាញសម្ភារៈទាំងអស់ដែលចាំបាច់សម្រាប់ការប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនិងអាចចូលដំណើរការបាន។
និយមន័យ និងរូបមន្តសំខាន់ៗត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងផ្នែក "សេចក្តីយោងទ្រឹស្តី"។
សម្រាប់ការបញ្ចូលសម្ភារៈឱ្យកាន់តែប្រសើរ យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកអនុវត្តកិច្ចការ។ ពិនិត្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវឧទាហរណ៍នៃសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដែលបានបង្ហាញនៅលើទំព័រនេះ ដើម្បីយល់ពីក្បួនដោះស្រាយការគណនា។ បន្ទាប់ពីនោះបន្តការងារនៅក្នុងផ្នែក "កាតាឡុក" ។ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងកិច្ចការដែលងាយស្រួលបំផុត ឬទៅត្រង់ទៅការដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលស្មុគ្រស្មាញជាមួយនឹងមិនស្គាល់មួយចំនួន ឬ . មូលដ្ឋានទិន្នន័យនៃលំហាត់នៅលើគេហទំព័ររបស់យើងត្រូវបានបំពេញបន្ថែម និងធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពជានិច្ច។
ឧទាហរណ៍ទាំងនោះដែលមានសូចនាករដែលបណ្តាលឱ្យអ្នកពិបាកអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅ "ចំណូលចិត្ត" ។ ដូច្នេះអ្នកអាចស្វែងរកពួកគេបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយពិភាក្សារកដំណោះស្រាយជាមួយគ្រូ។
ដើម្បីទទួលបានជោគជ័យក្នុងការប្រឡង សូមសិក្សាលើវិបផតថល Shkolkovo ជារៀងរាល់ថ្ងៃ!
សេវាកម្មសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតនឹងជួយអ្នកក្នុងការដោះស្រាយសមីការណាមួយ។ ដោយប្រើគេហទំព័ររបស់យើង អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែទទួលបានចំលើយចំពោះសមីការប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងឃើញដំណោះស្រាយលម្អិតផងដែរ ពោលគឺការបង្ហាញជាជំហានៗនៃដំណើរការនៃការទទួលបានលទ្ធផល។ សេវាកម្មរបស់យើងនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យ និងឪពុកម្តាយរបស់ពួកគេ។ សិស្សនឹងអាចរៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត, ការប្រឡង, សាកល្បងចំណេះដឹងរបស់ពួកគេ, ហើយឪពុកម្តាយនឹងអាចគ្រប់គ្រងដំណោះស្រាយនៃសមីការគណិតវិទ្យាដោយកូនរបស់ពួកគេ។ សមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការគឺជាតម្រូវការចាំបាច់សម្រាប់សិស្ស។ សេវាកម្មនឹងជួយអ្នកឱ្យរៀនដោយខ្លួនឯង និងបង្កើនចំណេះដឹងរបស់អ្នកក្នុងវិស័យសមីការគណិតវិទ្យា។ ជាមួយវា អ្នកអាចដោះស្រាយសមីការណាមួយបាន៖ ចតុកោណ គូប មិនសមហេតុផល ត្រីកោណមាត្រ។ល។ អត្ថប្រយោជន៍នៃសេវាកម្មអនឡាញគឺមិនអាចកាត់ថ្លៃបានទេ ព្រោះបន្ថែមពីលើចម្លើយត្រឹមត្រូវ អ្នកទទួលបានដំណោះស្រាយលម្អិតចំពោះសមីការនីមួយៗ។ អត្ថប្រយោជន៍នៃការដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិត។ អ្នកអាចដោះស្រាយសមីការណាមួយតាមអ៊ីនធឺណិតនៅលើគេហទំព័ររបស់យើងដោយមិនគិតថ្លៃ។ សេវាកម្មគឺដោយស្វ័យប្រវត្តិទាំងស្រុង អ្នកមិនចាំបាច់ដំឡើងអ្វីនៅលើកុំព្យូទ័ររបស់អ្នកទេ អ្នកគ្រាន់តែបញ្ចូលទិន្នន័យ ហើយកម្មវិធីនឹងចេញដំណោះស្រាយ។ កំហុសក្នុងការគណនា ឬកំហុសវាយអក្សរមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលទេ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតជាមួយយើង ដូច្នេះត្រូវប្រាកដថាប្រើគេហទំព័ររបស់យើងដើម្បីដោះស្រាយសមីការគ្រប់ប្រភេទ។ អ្នកគ្រាន់តែបញ្ចូលទិន្នន័យប៉ុណ្ណោះ ហើយការគណនានឹងត្រូវបានបញ្ចប់ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។ កម្មវិធីនេះដំណើរការដោយឯករាជ្យ ដោយគ្មានការអន្តរាគមន៍ពីមនុស្ស ហើយអ្នកទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ និងលម្អិត។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការក្នុងទម្រង់ទូទៅ។ នៅក្នុងសមីការបែបនេះ មេគុណអថេរ និងឫសដែលចង់បានត្រូវបានទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អំណាចខ្ពស់បំផុតនៃអថេរកំណត់លំដាប់នៃសមីការបែបនេះ។ ដោយផ្អែកលើនេះ វិធីសាស្រ្ត និងទ្រឹស្តីបទផ្សេងៗត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់សមីការដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយ។ ការដោះស្រាយសមីការនៃប្រភេទនេះមានន័យថាការស្វែងរកឫសដែលចង់បានក្នុងទម្រង់ទូទៅមួយ។ សេវាកម្មរបស់យើងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយសូម្បីតែសមីការពិជគណិតដ៏ស្មុគស្មាញបំផុតតាមអ៊ីនធឺណិត។ អ្នកអាចទទួលបានទាំងដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការ និងឯកជនសម្រាប់តម្លៃជាលេខនៃមេគុណដែលអ្នកបានបញ្ជាក់។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការពិជគណិតនៅលើគេហទំព័រ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបំពេញតែពីរវាលឱ្យបានត្រឹមត្រូវ៖ ផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សមីការពិជគណិតដែលមានមេគុណអថេរមានចំនួនដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់ ហើយដោយការកំណត់លក្ខខណ្ឌជាក់លាក់មួយចំនួនជាក់លាក់ត្រូវបានជ្រើសរើសពីសំណុំនៃដំណោះស្រាយ។ សមីការការ៉េ។ សមីការការ៉េមានទម្រង់ ax^2+bx+c=0 សម្រាប់ a>0។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការនៃទម្រង់ការ៉េបង្កប់ន័យការស្វែងរកតម្លៃនៃ x ដែលសមភាព ax^2+bx+c=0 ពេញចិត្ត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះតម្លៃនៃការរើសអើងត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត D=b^2-4ac ។ ប្រសិនបើការរើសអើងមានតិចជាងសូន្យ នោះសមីការមិនមានឫសពិតទេ (ឫសគឺមកពីវាលនៃចំនួនកុំផ្លិច) ប្រសិនបើវាជាសូន្យ នោះសមីការមានឫសពិតប្រាកដមួយ ហើយប្រសិនបើការរើសអើងគឺធំជាងសូន្យ នោះ សមីការមានឫសពិតពីរដែលត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ D \u003d -b + -sqrt / 2a ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការការ៉េតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបញ្ចូលមេគុណនៃសមីការបែបនេះ (លេខទាំងមូល ប្រភាគ ឬតម្លៃទសភាគ)។ ប្រសិនបើមានសញ្ញាដកនៅក្នុងសមីការ អ្នកត្រូវតែដាក់ដកនៅពីមុខលក្ខខណ្ឌដែលត្រូវគ្នានៃសមីការ។ អ្នកក៏អាចដោះស្រាយសមីការ quadratic លើបណ្តាញ អាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រ នោះគឺជាអថេរនៅក្នុងមេគុណនៃសមីការ។ សេវាកម្មអនឡាញរបស់យើងសម្រាប់ការស្វែងរកដំណោះស្រាយទូទៅអាចដោះស្រាយយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះជាមួយនឹងកិច្ចការនេះ។ សមីការលីនេអ៊ែរ។ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ (ឬប្រព័ន្ធនៃសមីការ) វិធីសាស្ត្រសំខាន់ៗចំនួនបួនត្រូវបានប្រើក្នុងការអនុវត្ត។ ចូរពណ៌នាអំពីវិធីសាស្ត្រនីមួយៗយ៉ាងលម្អិត។ វិធីសាស្រ្តជំនួស។ ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើវិធីជំនួសតម្រូវឱ្យបង្ហាញពីអថេរមួយក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀត។ បន្ទាប់ពីនោះកន្សោមត្រូវបានជំនួសទៅក្នុងសមីការផ្សេងទៀតនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះឈ្មោះនៃវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយ នោះគឺជំនួសឱ្យអថេរ កន្សោមរបស់វាតាមរយៈអថេរដែលនៅសល់ត្រូវបានជំនួស។ នៅក្នុងការអនុវត្ត វិធីសាស្រ្តទាមទារការគណនាស្មុគស្មាញ ទោះបីជាវាងាយស្រួលយល់ក៏ដោយ ដូច្នេះការដោះស្រាយសមីការបែបនេះតាមអ៊ីនធឺណិតនឹងជួយសន្សំសំចៃពេលវេលា និងធ្វើឱ្យការគណនាកាន់តែងាយស្រួល។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការបញ្ជាក់ចំនួនមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ ហើយបំពេញទិន្នន័យពីសមីការលីនេអ៊ែរ នោះសេវាកម្មនឹងធ្វើការគណនា។ វិធីសាស្រ្ត Gauss ។ វិធីសាស្រ្តគឺផ្អែកលើការផ្លាស់ប្តូរដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃប្រព័ន្ធដើម្បីទៅដល់ប្រព័ន្ធត្រីកោណសមមូល។ មិនស្គាល់ត្រូវបានកំណត់ម្តងមួយៗពីវា។ នៅក្នុងការអនុវត្ត អ្នកត្រូវដោះស្រាយសមីការតាមអ៊ីនធឺណិតជាមួយនឹងការពិពណ៌នាលម្អិត អរគុណដែលអ្នកនឹងរៀនវិធីសាស្ត្រ Gauss បានយ៉ាងល្អសម្រាប់ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ។ សរសេរប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរក្នុងទម្រង់ត្រឹមត្រូវ ហើយយកទៅក្នុងគណនីចំនួនមិនស្គាល់ ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធបានត្រឹមត្រូវ។ វិធីសាស្រ្តរបស់ Cramer ។ វិធីសាស្រ្តនេះដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការក្នុងករណីដែលប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។ ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាសំខាន់នៅទីនេះគឺការគណនាកត្តាកំណត់ម៉ាទ្រីស។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការដោយវិធីសាស្ត្រ Cramer ត្រូវបានអនុវត្តតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកទទួលបានលទ្ធផលភ្លាមៗជាមួយនឹងការពិពណ៌នាពេញលេញ និងលម្អិត។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបំពេញប្រព័ន្ធដោយមេគុណ និងជ្រើសរើសចំនួនអថេរដែលមិនស្គាល់។ វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីស។ វិធីសាស្រ្តនេះមាននៅក្នុងការប្រមូលមេគុណនៃមិនស្គាល់នៅក្នុងម៉ាទ្រីស A មិនស្គាល់នៅក្នុងជួរឈរ X និងលក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងជួរ B ។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសមីការម៉ាទ្រីសនៃទម្រង់ AxX=B ។ សមីការនេះមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់លុះត្រាតែកត្តាកំណត់នៃម៉ាទ្រីស A គឺមិនមែនសូន្យ បើមិនដូច្នេះទេប្រព័ន្ធមិនមានដំណោះស្រាយ ឬចំនួនដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការដោយវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីសគឺស្វែងរកម៉ាទ្រីសបញ្ច្រាស A ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខឥតគិតថ្លៃដែលផ្តល់ជូនដល់ការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកមានឃ្លាំងផ្ទុកនូវលទ្ធភាពជាច្រើនសម្រាប់ការគណនាគណិតវិទ្យា។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសកម្មភាព៖ អប់រំ, វិជ្ជាជីវៈនិង ពាណិជ្ជកម្ម. ជាការពិតណាស់ការប្រើប្រាស់នៃការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតគឺមានការពេញនិយមជាពិសេសជាមួយ សិស្សនិង សិស្សសាលាធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ពួកគេក្នុងការអនុវត្តការគណនាផ្សេងៗ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ម៉ាស៊ីនគិតលេខអាចជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រយោជន៍នៅក្នុងផ្នែកខ្លះនៃអាជីវកម្ម និងសម្រាប់អ្នកដែលមានវិជ្ជាជីវៈផ្សេងៗគ្នា។ ជាការពិតណាស់តម្រូវការប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីនគិតលេខក្នុងអាជីវកម្ម ឬការងារត្រូវបានកំណត់ជាចម្បងដោយប្រភេទនៃសកម្មភាពខ្លួនឯង។ ប្រសិនបើអាជីវកម្មនិងវិជ្ជាជីវៈត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការគណនាថេរនិងការគណនានោះវាមានតម្លៃសាកល្បងម៉ាស៊ីនគិតលេខអេឡិចត្រូនិចនិងវាយតម្លៃកម្រិតនៃអត្ថប្រយោជន៍របស់វាសម្រាប់អាជីវកម្មជាក់លាក់មួយ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះអាច
- ប្រតិបត្តិមុខងារគណិតវិទ្យាស្ដង់ដារបានត្រឹមត្រូវដែលសរសេរក្នុងបន្ទាត់មួយដូចជា - 12*3-(7/2) ហើយអាចគ្រប់គ្រងលេខធំជាងយើងរាប់លេខដ៏ច្រើនក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត។ យើងក៏មិនដឹងពីរបៀបហៅលេខនេះឱ្យបានត្រឹមត្រូវដែរ ( មាន 34 តួអក្សរ ហើយនេះមិនមែនជាដែនកំណត់ទាល់តែសោះ).
- លើកលែងតែ តង់សង់, កូស៊ីនុស, ប្រហោងឆ្អឹងនិងមុខងារស្តង់ដារផ្សេងទៀត - ម៉ាស៊ីនគិតលេខគាំទ្រប្រតិបត្តិការគណនា អ័ក្សតង់សង់, អ័ក្សតង់សង់ហើយផ្សេងទៀត។
- មាននៅក្នុងឃ្លាំង លោការីត, រោងចក្រនិងលក្ខណៈពិសេសត្រជាក់ផ្សេងទៀត។
- ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ។ អាចធ្វើតារាង!!!
ដើម្បីគូរក្រាហ្វិក សេវាកម្មប្រើប៊ូតុងពិសេសមួយ (ក្រាហ្វពណ៌ប្រផេះត្រូវបានគូរ) ឬតំណាងព្យញ្ជនៈនៃមុខងារនេះ (គ្រោង)។ ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកគ្រាន់តែសរសេរមុខងារ៖ plot(tan(x)),x=-360..360.
យើងបានយកគ្រោងដ៏សាមញ្ញបំផុតសម្រាប់តង់សង់ ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ យើងចង្អុលបង្ហាញជួរនៃអថេរ X ពី -360 ដល់ 360 ។
អ្នកអាចបង្កើតមុខងារណាមួយយ៉ាងពិតប្រាកដ ជាមួយនឹងចំនួនអថេរណាមួយ ឧទាហរណ៍៖ គ្រោង(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4)ឬសូម្បីតែស្មុគស្មាញជាងអ្នកអាចគិត។ យើងយកចិត្តទុកដាក់លើអាកប្បកិរិយារបស់អថេរ X - ចន្លោះពេលពីនិងទៅត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយប្រើចំណុចពីរ។
គុណវិបត្តិតែមួយគត់ (ទោះបីជាវាពិបាកក្នុងការហៅវាថាជាគុណវិបត្តិក៏ដោយ) នៃការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតនេះគឺថាវាមិនអាចបង្កើតរាងស្វ៊ែរ និងតួលេខបីវិមាត្រផ្សេងទៀតបានទេ មានតែយន្តហោះប៉ុណ្ណោះ។
របៀបធ្វើការជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខ
1. អេក្រង់ (អេក្រង់ម៉ាស៊ីនគិតលេខ) បង្ហាញកន្សោមដែលបានបញ្ចូល និងលទ្ធផលនៃការគណនារបស់វាជាតួអក្សរធម្មតា ដូចដែលយើងសរសេរនៅលើក្រដាស។ វាលនេះគ្រាន់តែសម្រាប់មើលប្រតិបត្តិការបច្ចុប្បន្នប៉ុណ្ណោះ។ ធាតុត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់នៅពេលអ្នកវាយកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នុងបន្ទាត់បញ្ចូល។
2. វាលបញ្ចូលកន្សោមត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការសរសេរកន្សោមដែលត្រូវគណនា។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅទីនេះថានិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាដែលប្រើក្នុងកម្មវិធីកុំព្យូទ័រមិនតែងតែត្រូវគ្នានឹងនិមិត្តសញ្ញាដែលយើងប្រើជាធម្មតានៅលើក្រដាសនោះទេ។ នៅក្នុងទិដ្ឋភាពទូទៅនៃមុខងារនីមួយៗនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកនឹងរកឃើញការរចនាត្រឹមត្រូវសម្រាប់ប្រតិបត្តិការជាក់លាក់មួយ និងឧទាហរណ៍នៃការគណនានៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ នៅលើទំព័រនេះខាងក្រោមគឺជាបញ្ជីនៃប្រតិបត្តិការដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ ដែលបង្ហាញពីការប្រកបត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេផងដែរ។
3. របារឧបករណ៍ - ទាំងនេះគឺជាប៊ូតុងម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលជំនួសការបញ្ចូលដោយដៃនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាដែលបង្ហាញពីប្រតិបត្តិការដែលត្រូវគ្នា។ ប៊ូតុងម៉ាស៊ីនគិតលេខមួយចំនួន (មុខងារបន្ថែម ឧបករណ៍បំលែងឯកតា ដំណោះស្រាយនៃម៉ាទ្រីស និងសមីការ ក្រាហ្វ) បន្ថែមរបារភារកិច្ចជាមួយនឹងវាលថ្មីដែលទិន្នន័យសម្រាប់ការគណនាជាក់លាក់មួយត្រូវបានបញ្ចូល។ វាល "ប្រវត្តិ" មានឧទាហរណ៍នៃការសរសេរកន្សោមគណិតវិទ្យា ក៏ដូចជាធាតុប្រាំមួយចុងក្រោយរបស់អ្នក។
សូមចំណាំថា នៅពេលអ្នកចុចប៊ូតុងសម្រាប់ការហៅមុខងារបន្ថែម កម្មវិធីបំលែងតម្លៃ ការដោះស្រាយម៉ាទ្រីស និងសមីការ ក្រាហ្វិច បន្ទះម៉ាស៊ីនគិតលេខទាំងមូលនឹងរើឡើង គ្របដណ្តប់ផ្នែកនៃអេក្រង់។ បំពេញវាលដែលត្រូវការ ហើយចុចគ្រាប់ចុច "I" (បន្លិចជាពណ៌ក្រហមក្នុងរូប) ដើម្បីមើលការបង្ហាញក្នុងទំហំពេញ។
4. បន្ទះលេខមានលេខ និងសញ្ញានព្វន្ធ។ ប៊ូតុង "C" លុបធាតុទាំងមូលនៅក្នុងវាលបញ្ចូលកន្សោម។ ដើម្បីលុបតួអក្សរម្តងមួយៗ អ្នកត្រូវប្រើសញ្ញាព្រួញនៅខាងស្តាំនៃបន្ទាត់បញ្ចូល។
ព្យាយាមបិទតង្កៀបនៅចុងបញ្ចប់នៃកន្សោម។ សម្រាប់ប្រតិបត្តិការភាគច្រើន នេះមិនសំខាន់ទេ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតនឹងគណនាអ្វីគ្រប់យ៉ាងបានត្រឹមត្រូវ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីខ្លះមានកំហុស។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលបង្កើនដល់អំណាចប្រភាគ តង្កៀបដែលមិនបិទជិតនឹងធ្វើឱ្យភាគបែងនៃប្រភាគនៅក្នុងនិទស្សន្តទៅភាគបែងនៃមូលដ្ឋាន។ នៅលើការបង្ហាញ តង្កៀបបិទត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាពណ៌ប្រផេះស្លេក វាត្រូវតែបិទនៅពេលដែលការថតត្រូវបានបញ្ចប់។
| សោ | និមិត្តសញ្ញា | ប្រតិបត្តិការ |
|---|---|---|
| ភី | ភី | pi ថេរ |
| អ៊ី | អ៊ី | លេខអយល័រ |
| % | % | ភាគរយ |
| () | () | បើក/បិទតង្កៀប |
| , | , | សញ្ញាក្បៀស |
| អំពើបាប | បាប(?) | ស៊ីនុសនៃមុំមួយ។ |
| cos | cos(?) | កូស៊ីនុស |
| ត្នោត | tan(y) | តង់សង់ |
| ស៊ិន | sinh() | អ៊ីពែរបូលស៊ីនុស |
| សាច់ប្រាក់ | cosh() | កូស៊ីនុសអ៊ីពែរបូល |
| តាន់ | tanh() | តង់ហ្សង់អ៊ីពែរបូល |
| បាប-១ | ដូចជានៅក្នុង() | ស៊ីនុសបញ្ច្រាស |
| cos-1 | អាកូស() | កូស៊ីនុសបញ្ច្រាស |
| tan-1 | atan() | តង់សង់បញ្ច្រាស |
| sinh-1 | asinh() | ស៊ីនុសអ៊ីពែរបូលបញ្ច្រាស |
| cosh-1 | acosh() | កូស៊ីនុសអ៊ីពែរបូលបញ្ច្រាស |
| តាំង-១ | atanh() | តង់សង់អ៊ីពែរបូលបញ្ច្រាស |
| x2 | ^2 | ការ៉េ |
| x ៣ | ^3 | គូប |
| x y | ^ | និទស្សន្ត |
| 10 x | 10^() | និទស្សន្តនៅក្នុងមូលដ្ឋាន 10 |
| ឧ | exp() | និទស្សន្តនៃចំនួនអយល័រ |
| vx | sqrt(x) | ឫសការេ |
| 3vx | sqrt3(x) | ឫសដឺក្រេទី 3 |
| yvx | ការ៉េ(x,y) | ការទាញយកឫស |
| កំណត់ហេតុ 2 x | log2(x) | លោការីតគោលពីរ |
| កំណត់ហេតុ | កំណត់ហេតុ(x) | លោការីតទសភាគ |
| ln | កំណត់ហេតុ(x) | លោការីតធម្មជាតិ |
| កំណត់ហេតុ yx | កំណត់ហេតុ(x,y) | លោការីត |
| I/II | បង្រួម/ហៅមុខងារបន្ថែម | |
| ឯកតា | ឧបករណ៍បំលែងឯកតា | |
| ម៉ាទ្រីស | ម៉ាទ្រីស | |
| ដោះស្រាយ | សមីការ និងប្រព័ន្ធនៃសមីការ | |
| គ្រោង | ||
| មុខងារបន្ថែម (ហៅដោយគ្រាប់ចុច II) | ||
| ម៉ូដ | ម៉ូដ | ការបែងចែកជាមួយនៅសល់ |
| ! | ! | រោងចក្រ |
| i/j | i/j | ឯកតាស្រមើលស្រមៃ |
| ឡើងវិញ | ឡើងវិញ() | ការជ្រើសរើសផ្នែកពិតទាំងមូល |
| អ៊ឹម | អ៊ឹម() | ការដកផ្នែកពិត |
| |x| | abs() | តម្លៃដាច់ខាតនៃលេខមួយ។ |
| Arg | arg() | អាគុយម៉ង់មុខងារ |
| nCr | ncr() | មេគុណគោលពីរ |
| gcd | gcd() | GCD |
| អិលស៊ីម | lcm() | NOC |
| ផលបូក | ផលបូក() | តម្លៃសរុបនៃដំណោះស្រាយទាំងអស់។ |
| ហ្វា | កត្តា() | កត្តាចម្បង |
| ភាពខុសគ្នា | diff() | ភាពខុសគ្នា |
| ដឺក្រេ | ដឺក្រេ | |
| រ៉ាដ | រ៉ាដ្យង់ | |
ក្នុងវគ្គគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧ដំបូងគេជួបជាមួយ សមីការដែលមានអថេរពីរប៉ុន្តែពួកគេត្រូវបានសិក្សាតែនៅក្នុងបរិបទនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការដែលមានពីរមិនស្គាល់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលបញ្ហាមួយចំនួនធ្លាក់ចេញពីការមើលឃើញ ដែលក្នុងនោះលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនត្រូវបានណែនាំលើមេគុណនៃសមីការដែលកំណត់ពួកគេ។ លើសពីនេះ វិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដូចជា "ដោះស្រាយសមីការជាលេខធម្មជាតិ ឬចំនួនគត់" ក៏ត្រូវបានគេមិនអើពើដែរ ទោះបីជាបញ្ហាប្រភេទនេះត្រូវបានជួបប្រទះកាន់តែច្រើនឡើងៗនៅក្នុងសម្ភារៈនៃការប្រឡងរដ្ឋ និងការប្រឡងចូលក៏ដោយ។
តើសមីការមួយណានឹងត្រូវបានគេហៅថាសមីការដែលមានអថេរពីរ?
ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ សមីការ 5x + 2y = 10, x 2 + y 2 = 20, ឬ xy = 12 គឺជាសមីការអថេរពីរ។
ពិចារណាសមីការ 2x - y = 1. វាប្រែទៅជាសមភាពពិតនៅ x = 2 និង y = 3 ដូច្នេះគូនៃតម្លៃអថេរនេះគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការដែលកំពុងពិចារណា។
ដូច្នេះដំណោះស្រាយនៃសមីការណាមួយដែលមានអថេរពីរគឺជាសំណុំនៃគូលំដាប់ (x; y) តម្លៃនៃអថេរដែលសមីការនេះប្រែទៅជាសមភាពលេខពិត។
សមីការដែលមានចំនួនមិនស្គាល់ពីរអាច៖
ក) មានដំណោះស្រាយមួយ។ឧទាហរណ៍ សមីការ x 2 + 5y 2 = 0 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់ (0; 0);
ខ) មានដំណោះស្រាយជាច្រើន។ឧទាហរណ៍ (5 -|x|) 2 + (|y|–2) 2 = 0 មាន 4 ដំណោះស្រាយ៖ (5; 2), (-5; 2), (5; -2), (-5; - ២);
ក្នុង) មិនមានដំណោះស្រាយទេ។ឧទាហរណ៍ សមីការ x 2 + y 2 + 1 = 0 មិនមានដំណោះស្រាយ;
ឆ) មានដំណោះស្រាយជាច្រើនមិនចេះចប់។ឧទាហរណ៍ x + y = 3. ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះនឹងជាលេខដែលផលបូកគឺ 3. សំណុំនៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនេះអាចសរសេរជា (k; 3 - k) ដែល k ជាចំនួនពិតណាមួយ។
វិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការដែលមានអថេរពីរគឺវិធីសាស្ត្រផ្អែកលើការបំបែកកន្សោមទៅជាកត្តា ការជ្រើសរើសការ៉េពេញ ការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមីការការ៉េ ព្រំដែននៃកន្សោម និងវិធីសាស្ត្រវាយតម្លៃ។ សមីការជាក្បួនត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់ដែលប្រព័ន្ធសម្រាប់ការស្វែងរកការមិនស្គាល់អាចត្រូវបានទទួល។
ការបំបែកឯកតា
ឧទាហរណ៍ ១
ដោះស្រាយសមីការ៖ xy − 2 = 2x − y ។
ការសម្រេចចិត្ត។
យើងដាក់ជាក្រុមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់គោលបំណងនៃកត្តា៖
(xy + y) - (2x + 2) = 0. យកកត្តាទូទៅចេញពីតង្កៀបនីមួយៗ៖
y(x + 1) – 2(x + 1) = 0;
(x + 1)(y − 2) = 0. យើងមាន៖
y = 2, x គឺជាចំនួនពិតណាមួយ ឬ x = −1, y គឺជាចំនួនពិតណាមួយ។
ដូច្នេះ ចម្លើយគឺជាគូទាំងអស់នៃទម្រង់ (x; 2), x € R និង (-1; y), y € R ។
ស្មើសូន្យនៃចំនួនមិនអវិជ្ជមាន
ឧទាហរណ៍ ២
ដោះស្រាយសមីការ៖ 9x 2 + 4y 2 + 13 = 12(x + y) ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ការដាក់ជាក្រុម៖
(9x 2 - 12x + 4) + (4y 2 - 12y + 9) = 0. ឥឡូវនេះ វង់ក្រចកនីមួយៗអាចត្រូវបានបង្រួមដោយប្រើរូបមន្តភាពខុសគ្នាការ៉េ។
(3x − 2) 2 + (2y − 3) 2 = 0 ។
ផលបូកនៃកន្សោមមិនអវិជ្ជមានពីរគឺសូន្យ លុះត្រាតែ 3x − 2 = 0 និង 2y − 3 = 0 ។
ដូច្នេះ x = 2/3 និង y = 3/2 ។
ចម្លើយ៖ (២/៣; ៣/២) ។
វិធីសាស្រ្តវាយតម្លៃ
ឧទាហរណ៍ ៣
ដោះស្រាយសមីការ៖ (x 2 + 2x + 2) (y 2 − 4y + 6) = 2 ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ក្នុងតង្កៀបនីមួយៗ ជ្រើសរើសការ៉េពេញ៖
((x + 1) 2 + 1)((y − 2) 2 + 2) = 2. ការប៉ាន់ស្មាន 
អត្ថន័យនៃកន្សោមនៅក្នុងតង្កៀប។
(x + 1) 2 + 1 ≥ 1 និង (y − 2) 2 + 2 ≥ 2 បន្ទាប់មកផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺតែងតែយ៉ាងហោចណាស់ 2 ។ សមភាពអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើ៖
(x + 1) 2 + 1 = 1 និង (y − 2) 2 + 2 = 2 ដូច្នេះ x = −1, y = 2 ។
ចម្លើយ៖ (-១; ២) ។
ចូរយើងស្គាល់វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងអថេរពីរនៃដឺក្រេទីពីរ។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺថាសមីការត្រូវបានចាត់ទុកថាជា ការ៉េដោយគោរពទៅអថេរមួយចំនួន.
ឧទាហរណ៍ 4
ដោះស្រាយសមីការ៖ x 2 − 6x + y − 4√y + 13 = 0 ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរដោះស្រាយសមីការជាចតុកោណមួយទាក់ទងនឹង x ។ តោះស្វែងរកអ្នករើសអើង៖
D = 36 − 4(y − 4√y + 13) = -4y + 16√y − 16 = -4(√y − 2) 2 . សមីការនឹងមានដំណោះស្រាយប្រសិនបើ D = 0 នោះគឺប្រសិនបើ y = 4 ។ យើងជំនួសតម្លៃ y ទៅក្នុងសមីការដើម ហើយរកឃើញថា x = 3 ។
ចម្លើយ៖ (៣; ៤)។
ជាញឹកញាប់នៅក្នុងសមីការដែលមានចំនួនមិនស្គាល់ពីរបង្ហាញ ការរឹតបន្តឹងលើអថេរ.
ឧទាហរណ៍ ៥
ដោះស្រាយសមីការជាចំនួនគត់៖ x 2 + 5y 2 = 20x + 2 ។
ការសម្រេចចិត្ត។
ចូរសរសេរសមីការឡើងវិញក្នុងទម្រង់ x 2 = −5y 2 + 20x + 2 ។ ផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការលទ្ធផលនៅពេលចែកនឹង 5 ផ្តល់ចំនួនដែលនៅសល់នៃ 2 ។ ដូច្នេះ x 2 មិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 5 ។ ប៉ុន្តែការេ នៃចំនួនដែលមិនត្រូវបានបែងចែកដោយ 5 ផ្តល់ឱ្យនៅសល់នៃ 1 ឬ 4 ។ ដូច្នេះសមភាពគឺមិនអាចទៅរួចទេហើយមិនមានដំណោះស្រាយទេ។
ចម្លើយ៖ គ្មានឫស។
ឧទាហរណ៍ ៦
ដោះស្រាយសមីការ៖ (x 2 − 4|x| + 5) (y 2 + 6y + 12) = 3 ។
ការសម្រេចចិត្ត។
តោះជ្រើសរើសការ៉េពេញក្នុងតង្កៀបនីមួយៗ៖
((|x|– 2) 2 + 1)((y + 3) 2 + 3) = 3. ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺតែងតែធំជាង ឬស្មើ 3 ។ សមភាពអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើ |x| – 2 = 0 និង y + 3 = 0 ។ដូច្នេះ x = ± 2, y = −3 ។
ចម្លើយ៖ (២; -៣) និង (-២; -៣) ។
ឧទាហរណ៍ ៧
សម្រាប់គូនីមួយៗនៃចំនួនគត់អវិជ្ជមាន (x; y) បំពេញសមីការ
x 2 − 2xy + 2y 2 + 4y = 33 គណនាផលបូក (x + y) ។ ឆ្លើយចំនួនតូចបំផុត។
ការសម្រេចចិត្ត។
ជ្រើសរើសការ៉េពេញ៖
(x 2 − 2xy + y 2) + (y 2 + 4y + 4) = 37;
(x − y) 2 + (y + 2) 2 = 37. ដោយសារ x និង y ជាចំនួនគត់ ការ៉េរបស់ពួកវាក៏ជាចំនួនគត់ផងដែរ។ ផលបូកនៃការេនៃចំនួនគត់ពីរស្មើនឹង 37 យើងទទួលបានប្រសិនបើយើងបូក 1 + 36 ។ ដូច្នេះ៖
(x − y) 2 = 36 និង (y + 2) 2 = 1 
(x − y) 2 = 1 និង (y + 2) 2 = 36 ។
ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធទាំងនេះ ហើយពិចារណាថា x និង y ជាអវិជ្ជមាន យើងរកឃើញដំណោះស្រាយ៖ (-7; -1), (-9; -3), (-7; -8), (-9; -8) ។
ចម្លើយ៖ -១៧.
កុំអស់សង្ឃឹមប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាកនៅពេលដោះស្រាយសមីការដោយមិនស្គាល់ពីរ។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តតិចតួច អ្នកនឹងអាចធ្វើជាម្ចាស់នៃសមីការណាមួយ។
តើអ្នកមានសំណួរទេ? មិនដឹងពីរបៀបដោះស្រាយសមីការជាមួយអថេរពីរ?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូ - ចុះឈ្មោះ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!
គេហទំព័រ ដោយមានការចម្លងទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែកនៃសម្ភារៈ តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពគឺត្រូវបានទាមទារ។
