បទបង្ហាញអំពីជីវិតរបស់ Pythagoras និងសាលារបស់គាត់។ សាលា Pythagorean

Pythagoras និងសាលារបស់គាត់ "អ្វីៗទាំងអស់គឺជាលេខ" ។ ភីថាហ្គោរ៉ាស

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៃស្ថាប័នអប់រំក្រុង "សាលាអនុវិទ្យាល័យនៃភូមិ Dinamovskiy ស្រុក Novoburassky តំបន់ Saratov"

Kuzmichev Sergei Mikhailovich

Pythagoras Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ ឥស្សរជនសាសនា និងនយោបាយ ស្ថាបនិក Pythagoreanism គណិតវិទូ។ Pythagoras ត្រូវបានគេផ្តល់កិត្តិយសក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈនៃចំនួនគត់និងសមាមាត្រ បង្ហាញទ្រឹស្ដីពីថាហ្គោរ និងផ្សេងៗទៀត។ School of Pythagoras

សាលានេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Pythagoras ហើយមានរហូតដល់ដើមសតវត្សទី 4 ។ BC ទោះបីជាការបៀតបៀនរបស់នាងបានចាប់ផ្តើមស្ទើរតែភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Pythagoras ក្នុងឆ្នាំ 500 ។
ការចូលរៀននៅសាលាគឺ

សាលាក្រុងអាថែន។ ដំណាក់កាលដំបូង

ជាធម្មតា Pythagoras បានបញ្ជូនបេក្ខជនមកវិញ ដោយណែនាំគាត់ឱ្យរង់ចាំ ហើយត្រលប់មកវិញក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ។ ការទទួលស្វាគមន៍យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរពីខាងក្រៅនេះគឺពោរពេញទៅដោយអត្ថន័យដ៏ជ្រាលជ្រៅ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ការជំរុញណាមួយសូម្បីតែស្រស់ស្អាតនិងបរិសុទ្ធបំផុតត្រូវតែឆ្លងកាត់ការសាកល្បងនៃពេលវេលា។

ដំណាក់កាលទីពីរ

ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មនុស្សម្នាក់មិនទាន់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសិស្សសាលាទេ ហើយត្រូវបានគេហៅថា acusmatik ("អ្នកស្តាប់") ។ គាត់បានស្តាប់ ស្រូប ដឹង - ហើយអ្វីៗទាំងអស់នេះបានកើតឡើងក្នុងភាពស្ងៀមស្ងាត់។
Pythagoras "បានចេញវេជ្ជបញ្ជាឱ្យមានភាពស្ងៀមស្ងាត់រយៈពេល 5 ឆ្នាំដល់អ្នកលេងភ្លេងដោយសាកល្បងសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការបដិសេធ ចាប់តាំងពីភាពស្ងៀមស្ងាត់គឺជាប្រភេទនៃការឈប់ជក់បារីដ៏លំបាកបំផុត" ។

ដំណាក់កាលទីបី

មានតែបន្ទាប់ពីការងារបែបនេះជាច្រើនឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ ទើបអ្នកសូរស័ព្ទបានក្លាយជាសិស្ស Pythagorean ពិតប្រាកដ។
ឥឡូវនេះគាត់បានដាក់ងារជាគណិតវិទូ - "ដឹង"។
នៅក្នុងថ្នាក់ដែលធ្វើឡើងដោយ Pythagoras ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់ ឬសិស្សជិតបំផុតរបស់គាត់ គណិតវិទូត្រូវបានផ្តល់រូបភាពពេញលេញនៃពិភពលោក រចនាសម្ព័ន្ធនៃធម្មជាតិ និងមនុស្សត្រូវបានបង្ហាញ។
ការបណ្ដុះបណ្ដាលគណិតវិទូបានធ្វើឡើងក្នុងរយៈពេលយូរ ប៉ុន្តែវាគ្រាន់តែជាការរៀបចំប៉ុណ្ណោះ។

ដំណាក់កាលទីបួន

ការលះបង់ខ្លួនឯងក្នុងការបម្រើមនុស្ស សង្គម មនុស្សគ្រប់រូបដែលត្រូវការជំនួយ និងការការពារ គឺជាជំហានធម្មជាតិសម្រាប់ទស្សនវិទូដែលមានភាពចាស់ទុំ។
ហើយនៅពេលដែលសិស្សគណិតវិទ្យាបានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចសម្រាប់ការនេះ មានជម្រើសនៃទិសដៅ និងទម្រង់បែបបទដែលសេវាកម្មនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្ត ហើយបន្ទាប់មកការបណ្តុះបណ្តាលចុងក្រោយនៃ "ឯកទេស" ដែលបានជ្រើសរើស។
អ្នកខ្លះរៀនសេដ្ឋកិច្ច ខ្លះទៀតរៀនពេទ្យជាដើម។

ដំណាក់កាលទីប្រាំ

កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសាលា Pythagorean ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការបណ្តុះបណ្តាលអ្នកនយោបាយ - មនុស្សដែលមានសមត្ថភាពគ្រប់គ្រងសង្គម។
ភារកិច្ចគឺដឹកនាំមនុស្សដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃប្រយោជន៍រួម មិនដឹកនាំដោយផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ឬអ្នកដទៃ។
ក្រោយមក ផ្លាតូបានកែប្រែ និងពង្រីកទ្រឹស្ដីពីថាហ្គ័រនៃរដ្ឋ - "គំរូរបស់ផ្លាតូនៃរដ្ឋឧត្តមគតិ"។
សិស្សជាច្រើននៃ Pythagoras បានក្លាយជាអ្នកបង្កើតច្បាប់ និងជាអ្នករក្សាច្បាប់ដោយយុត្តិធម៌។
ឆ្នាំដែល Pythagoreans ចូលរួមក្នុងកិច្ចការរដ្ឋមានភាពរុងរឿង។

វាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាបន្ថែមពីលើការអភិវឌ្ឍខាងវិញ្ញាណនិងសីលធម៌របស់សិស្សនៃ Pythagoras ការអភិវឌ្ឍន៍រាងកាយរបស់ពួកគេត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់។ គាត់មិនត្រឹមតែបានចូលរួមក្នុងការប្រកួតកីឡាអូឡាំពិកដោយខ្លួនឯង និងបានឈ្នះការប្រកួតកីឡាចំនួនពីរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបាននាំមកនូវកាឡាក់ស៊ីនៃកីឡាអូឡាំពិកដ៏អស្ចារ្យផងដែរ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានលះបង់ប្រហែលសែសិបឆ្នាំដើម្បីសាលាដែលគាត់បានបង្កើត ហើយយោងទៅតាមកំណែមួយនៅអាយុ 80 ឆ្នាំ Pythagoras ត្រូវបានសម្លាប់នៅក្នុងការប្រយុទ្ធគ្នាតាមផ្លូវក្នុងអំឡុងពេលការបះបោរដ៏ពេញនិយមមួយ។ បន្ទាប់ពីការសោយទិវង្គតរបស់ព្រះអង្គ សិស្សានុសិស្សបានឡោមព័ទ្ធឈ្មោះគ្រូរបស់ពួកគេជាមួយនឹងរឿងព្រេងជាច្រើន។ Aphorisms នៃ Pythagoras

កុំធ្វើអ្វីដែលគួរឲ្យអាម៉ាស់ ទោះនៅចំពោះមុខអ្នកដទៃ ឬដោយសម្ងាត់។ ច្បាប់ទីមួយរបស់អ្នកគួរតែគោរពខ្លួនឯង។
ដើម្បីយល់ពីអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្សណាមួយ សូមព្យាយាមរៀនភាសារបស់គេជាមុនសិន។
ប្រសិនបើអ្នកអាចក្លាយជាសត្វឥន្ទ្រី កុំព្យាយាមក្លាយជាមនុស្សដំបូងគេក្នុងចំណោម jackdaws ។
ក្នុងពេលមានកំហឹង អ្នកមិនគួរនិយាយ ឬប្រព្រឹត្តឡើយ។
ជីវិតប្រៀបដូចជាល្បែង៖ ខ្លះមកប្រកួតប្រជែង ខ្លះទៀតមករកស៊ី ហើយរីករាយបំផុតក្នុងការមើល។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ពាក្យ "បាទ/ចាស" និង "ទេ" ប្រហែលជាខ្លី វានៅតែត្រូវការការឆ្លុះបញ្ចាំងដ៏ធ្ងន់ធ្ងរបំផុត។

ចូរលាងជម្រះអំពើបាបដែលអ្នកបានទទួលមិនមែនដោយឈាមទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទន្លេ Lethe ដែលជាទន្លេនៃការភ្លេចភ្លាំង។

ចូរលាងជម្រះអំពើបាបដែលអ្នកបានទទួលមិនមែនដោយឈាមទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទន្លេ Lethe ដែលជាទន្លេនៃការភ្លេចភ្លាំង។
ការស្រវឹងគឺជាការធ្វើលំហាត់ប្រាណក្នុងភាពឆ្កួត។
សួរអ្នកប្រមឹកពីរបៀបដែលគាត់អាចឈប់ផឹក។ ខ្ញុំនឹងឆ្លើយតបទៅគាត់៖ ឲ្យគាត់នឹកឃើញរឿងដែលគាត់ធ្វើជាញឹកញាប់ពេលស្រវឹង។
មិត្តមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នា ហើយមិត្តភាពគឺសមភាព។

វិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃការរស់នៅប្រកបដោយសុភមង្គល គឺរស់នៅតែក្នុងបច្ចុប្បន្នកាលប៉ុណ្ណោះ

វិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃការរស់នៅប្រកបដោយសុភមង្គល គឺរស់នៅតែក្នុងបច្ចុប្បន្នកាលប៉ុណ្ណោះ
តើអ្វីទៅដែលឆ្លាតជាងមនុស្សគ្រប់គ្នា? ពេលវេលាគឺឆ្លាតជាងគេ។ រក្សាអតីតកាលនិងអនាគត - គ្រាប់ពូជ។
តើអ្វីជាអ្វីដែលចាំបាច់បំផុត? - សង្ឃឹមពន្លឺ។ វាមាននៅកន្លែងដែលមិនមានអ្វីផ្សេងទៀត។
កុំវិនិច្ឆ័យភាពអស្ចារ្យរបស់អ្នកដោយស្រមោលរបស់អ្នកនៅពេលថ្ងៃលិច។

Pythagoreans បានធ្វើការរកឃើញសំខាន់ៗជាច្រើននៅក្នុងនព្វន្ធ និងធរណីមាត្រ៖

ទ្រឹស្តីបទលើផលបូកនៃមុំខាងក្នុងនៃត្រីកោណមួយ;
ការកសាងពហុកោណទៀងទាត់ និងបែងចែកយន្តហោះទៅជាមួយចំនួននៃពួកវា;
វិធីសាស្រ្តធរណីមាត្រសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការការ៉េ;
ការបែងចែកលេខទៅជាគូ និងសេស បឋម និងសមាសធាតុ; ការណែនាំនៃលេខ curly, ល្អឥតខ្ចោះនិងមិត្តភាព;
ការបង្កើតទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃតន្ត្រី និងគោលលទ្ធិនៃនព្វន្ធ ធរណីមាត្រ និងសមាមាត្រអាម៉ូនិក និងច្រើនទៀត។

សេស

Pythagoreans បានបែងចែកលេខទាំងអស់ជាពីរប្រភេទ - គូ និងសេស។
ក្រោយមកវាបានប្រែក្លាយថា Pythagorean "សូម្បីតែ - សេស", "ស្តាំ - ឆ្វេង" មានផលវិបាកយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងគ្រីស្តាល់រ៉ែថ្មខៀវនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរោគនិង DNA នៅក្នុងការពិសោធន៍ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ប៉ាស្ទ័រដោយរំលោភលើភាពស្មើគ្នានៃភាគល្អិតបឋម។ និងទ្រឹស្តីផ្សេងទៀត។

សូម្បីតែ… សេស…

Pythagoreans បានចាត់ទុកលេខគូថាជាលេខស្រី និងលេខសេសជាបុរស។ អាពាហ៍ពិពាហ៍គឺប្រាំស្មើនឹងបីបូកពីរ។
សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា ត្រីកោណកែងដែលមានជ្រុងបី បួន ប្រាំ ត្រូវបានហៅដោយពួកគេថា "រូបកូនក្រមុំ" ។

ដប់

ដប់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាផលបូកនៃចំនួនបួនដំបូង (1 + 2 + 3 + 4 = 10) ដែលមួយគឺជាការបញ្ចេញមតិនៃចំណុចមួយ, ពីរគឺជាបន្ទាត់និងរូបភាពមួយវិមាត្រ, បីគឺជាយន្តហោះនិងមួយ។ រូបភាពពីរវិមាត្រ បួនគឺជាពីរ៉ាមីត ពោលគឺរូបភាពបីវិមាត្រ។ ហេតុអ្វីមិនមែនជាសកលលោកបួនវិមាត្រ អែងស្តែង?

តេត្រាដ

លេខ 1, 2, 3 និង 4 បានបង្កើតភាពល្បីល្បាញ "តេត្រាដ".
តាមធរណីមាត្រ តេត្រាតត្រូវបានតំណាងដោយ "ត្រីកោណល្អឥតខ្ចោះ" តាមនព្វន្ធ - ដោយ "លេខត្រីកោណ" 1+2+3+4=10។
Pythagoreans បានស្បថ "ដោយអ្នកដែលដាក់ tetrad ចូលទៅក្នុងព្រលឹងរបស់យើង - ប្រភពនិងឫសនៃធម្មជាតិអស់កល្បជានិច្ច" ។

លេខសមស្រប

ផលបូកនៃលេខដែលរាប់បញ្ចូលក្នុង tetrad គឺស្មើនឹងដប់ ដែលនេះជាមូលហេតុដែល Pythagoreans ចាត់ទុកថាដប់ជាលេខដ៏ល្អ និងជានិមិត្តរូបនៃចក្រវាឡ។
ដោយសារលេខដប់គឺល្អ ពួកគេបានវែកញែកថា គួរតែមានភពចំនួនដប់នៅលើមេឃ។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅពេលនោះមានតែព្រះអាទិត្យ ផែនដី និងភពចំនួនប្រាំប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេស្គាល់។

យុត្តិធម៌ និងសមភាព

Pythagoreans បានឃើញយុត្តិធម៌ និងសមភាពនៅក្នុងការ៉េនៃលេខ។
និមិត្តសញ្ញានៃភាពជាប់លាប់របស់ពួកគេគឺលេខប្រាំបួន ចាប់តាំងពីការគុណទាំងអស់នៃលេខប្រាំបួនមានផលបូកនៃលេខ ម្តងទៀតប្រាំបួន។

លេខប្រាំបីក្នុងចំណោម Pythagoreans តំណាងឱ្យការស្លាប់ ចាប់តាំងពីការគុណនៃប្រាំបីមានការថយចុះនៃចំនួនខ្ទង់។

8*6=48 4+8=12 1+2=3

"លេខអាក្រក់"

បន្ថែមពីលើលេខដែលបណ្តាលឱ្យមានការកោតសរសើរនិងការកោតសរសើរ Pythagoreans ក៏មានលេខអាក្រក់ផងដែរ។ ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមានគុណសម្បត្តិណាមួយឡើយ ហើយកាន់តែអាក្រក់ទៅទៀត ប្រសិនបើលេខបែបនេះត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយលេខ "ល្អ"។
លេខដប់បីដ៏ល្បីល្បាញគឺជាលេខរបស់អារក្ស
លេខដប់ប្រាំពីរដែលបណ្តាលឱ្យមានការស្អប់ខ្ពើមជាពិសេសក្នុងចំណោម Pythagoreans ។

ចំនួនសត្វតិរច្ឆាន

គោលគំនិតនៃ "ចំនួនសត្វ" លេចឡើងជាលើកដំបូងនៅក្នុងវិវរណៈរបស់ John theologian ដែលបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងប្រហែលជានៅក្នុងសតវត្សទី 1 នៃគ។
គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បញ្ហាត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយ - រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 2 ប៊ីស្សព Irenaeus បានអះអាងថា 616 គឺមិនពិតហើយចំនួនពិតនៃសត្វគឺ 666 ។
តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យនៃ "ចំនួនសត្វ"? វាត្រូវបានគេជឿថានេះគឺជាឈ្មោះដែលបានអ៊ិនគ្រីបនៃអ្នកបៀតបៀនគ្រីស្ទាន - អធិរាជនីរ៉ូ។ អក្ខរាវិរុទ្ធភាសាហេព្រើរ " ណេរ៉ុន កៃសារ"សរុបផ្តល់ឱ្យត្រឹមតែ 666 ប៉ុន្តែឡាតាំង" នីរ៉ូ សេសារ"គ្រាន់តែផ្តល់ឱ្យ 616 ។
វាជា Palindrome
នេះគឺជាលេខ Smith ពោលគឺផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃខ្ទង់នៃកត្តាចម្បងរបស់វា។
666 គឺជាផលបូកនៃការ៉េនៃបឋមប្រាំពីរដំបូង
នៅក្នុងប្រទេសចិន លេខ 6 ផ្ទុយទៅវិញសំណាងហើយនៅថ្ងៃទី 06/06/06 ចំនួនកំណត់ត្រានៃអាពាហ៍ពិពាហ៍ត្រូវបានបញ្ចប់នៅទីនោះ។

សញ្ញាសម្គាល់ Pythagorean សំខាន់គឺជានិមិត្តសញ្ញាសុខភាព - pentagram ឬ Pythagorean star ។
pentagram ដែលត្រូវបានគូរគឺជាសញ្ញាសម្ងាត់ដែល Pythagoreans ទទួលស្គាល់គ្នាទៅវិញទៅមក។

ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រដ៏ល្បីល្បាញ

ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean គឺជាទ្រឹស្តីបទសំខាន់មួយ ហើយគេអាចនិយាយបានថា ទ្រឹស្តីបទដ៏សំខាន់បំផុតនៃធរណីមាត្រ។ សារៈសំខាន់របស់វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាភាគច្រើននៃទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រអាចត្រូវបានកាត់ចេញពីវាឬដោយជំនួយរបស់វា។ ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ក៏គួរឱ្យកត់សម្គាល់ផងដែរ ដែលនៅក្នុងខ្លួនវាមិនច្បាស់ទាល់តែសោះ។

សេចក្តីពិតនឹងនៅស្ថិតស្ថេរជារៀងរហូត។

បុរសទន់ខ្សោយដឹងអ្វីៗទាំងអស់!

ហើយឥឡូវនេះទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ

Verna ដូចជានៅអាយុឆ្ងាយរបស់គាត់។

ការលះបង់មានច្រើនក្រៃលែង។

ព្រះមកពី Pythagoras ។ គោមួយរយក្បាល

គាត់បានផ្តល់ឱ្យទៅការសម្លាប់និងការដុត

សម្រាប់ពន្លឺនៃធ្នឹមដែលបានមកពីពពក។

ដូច្នេះតាំងពីពេលនោះមក តែងតែ៖

ការពិតបន្តិចកើតមកក្នុងលោក

ហ្វូងគោបន្លឺឡើងចាប់នាងតាម។

ពួកគេមិនអាចបញ្ឈប់ពន្លឺបានទេ។

ហើយគេបានត្រឹមតែបិទភ្នែកទាំងញាប់ញ័រ…

ពីការភ័យខ្លាចដែល Pythagoras បានបង្កើតនៅក្នុងពួកគេ។

ពីប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទ

ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean នៅក្នុងប្រទេសចិន

នៅប្រទេសចិនបុរាណសម្រាប់ 1100 ឆ្នាំមុនគ។ ភស្តុតាងដែលមើលឃើញនៃទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលមាននៅក្នុងសន្ធិសញ្ញាចិនបុរាណ Zhou-bi ។

ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean នៅអេហ្ស៊ីប

2000 មុនគ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណបានដឹងថា ត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3, 4, 5 គឺជាត្រីកោណកែង ហើយបានប្រើសមាមាត្រនេះដើម្បីបង្កើតមុំខាងស្តាំក្នុងការសាងសង់អាគារ។

ក្នុងចំណោម Pythagoreans វិធីសាស្រ្តនៃការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទ "ដោយគ្មានពាក្យ" គឺជារឿងធម្មតា។ អ្នកស្តាប់ត្រូវបានបង្ហាញជាមួយគំនូរដែលពណ៌នាការ៉េស្មើគ្នាពីរដែលមានជ្រុង a + b បន្ទាប់មកពួកគេសរសេរពាក្យមួយ "មើល" ។

ខោ Pythagorean គឺស្មើគ្នានៅគ្រប់ទិសទី។

ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរៀនត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា និងជីវិតជាក់ស្តែង។ ស្ថាបត្យករនិងវិស្វកររ៉ូម៉ាំង Vitruvius អ្នកសីលធម៌ក្រិក Plutarch ដែលជាគណិតវិទូនៃសតវត្សទី 5 Proclus និងអ្នកផ្សេងទៀតបានសរសេរអំពីនាងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ពួកគេ។

ការអនុវត្តបច្ចុប្បន្ននៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ

សំណង់
តារាសាស្ត្រ
ដំបងរន្ទះ
ការតភ្ជាប់ចល័ត

តើអង់តែនត្រូវមានកម្ពស់អតិបរមាប៉ុន្មាន ទើបអាចទទួលការបញ្ជូនបានក្នុងកាំជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ កាំ R \u003d 200 គីឡូម៉ែត្រ? ប្រសិនបើគេដឹងថាកាំនៃផែនដីគឺ 6380 គីឡូម៉ែត្រ)។

ការសម្រេចចិត្ត៖

OB=OA+AB

OB = r + x

ចម្លើយ៖

តារាងគុណ

ធ្វើតែអ្វីដែលនាពេលអនាគតនឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកខកចិត្ត ហើយនឹងមិនបង្ខំអ្នកឱ្យប្រែចិត្តនោះទេ។

"Golden Verses" ដោយ Pythagoras

កុំធ្វេសប្រហែសសុខភាពរាងកាយរបស់អ្នក។
ផ្តល់ឱ្យគាត់នូវអាហារ និងភេសជ្ជៈទាន់ពេលវេលា និងលំហាត់ដែលគាត់ត្រូវការ។

"Golden Verses" ដោយ Pythagoras

កុំបិទភ្នែកនៅពេលអ្នកចង់គេងដោយមិនយល់ពីសកម្មភាពរបស់អ្នកទាំងអស់នៅថ្ងៃមុន។

"Golden Verses" ដោយ Pythagoras

កុំធ្វើអ្វីដែលអ្នកមិនដឹង ប៉ុន្តែរៀនអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវដឹង នោះអ្នកនឹងដឹកនាំជីវិតដ៏ស្ងប់ស្ងាត់។

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

"... ថា ព្រះយេស៊ូ និង ភីថាហ្គោរ៉ាស មានដើមកំណើត ស្ទើរតែដូចគ្នានៅ ស៊ីស៊ីលី ... "

“… ឪពុករបស់ពួកគេត្រូវបានប្រាប់តាមទំនាយថា ពួកគេនឹងមានកូនប្រុសដែលនឹងធ្វើជាអ្នកមានគុណដល់មនុស្សជាតិ…” “… ដែលទាំងពីរបានកើតនៅពេលឪពុកម្តាយរបស់ពួកគេនៅឆ្ងាយពីផ្ទះ…”

ការពិតនឹងនៅស្ថិតស្ថេរជារៀងរហូត តើឆាប់ៗនេះ មនុស្សទន់ខ្សោយនឹងដឹងគ្រប់យ៉ាង! ហើយឥឡូវនេះទ្រឹស្តីបទនៃ Pythagoras Vern ដូចជានៅក្នុងអាយុឆ្ងាយរបស់គាត់។ A. Chamisso

Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ ឥស្សរជនសាសនា និងនយោបាយ ស្ថាបនិក Pythagoreanism គណិតវិទូ។ Pythagoras ត្រូវបានគេផ្តល់កិត្តិយសក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈនៃចំនួនគត់ និងសមាមាត្រ ការបង្ហាញទ្រឹស្ដី Pythagorean ។ល។

ដំណាក់កាលដំបូង Pythagoras ជាធម្មតាបញ្ជូនបេក្ខជនត្រឡប់មកវិញ ដោយណែនាំគាត់ឱ្យរង់ចាំ ហើយត្រលប់មកវិញក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ។ ការទទួលស្វាគមន៍យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរពីខាងក្រៅនេះគឺពោរពេញទៅដោយអត្ថន័យដ៏ជ្រាលជ្រៅ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ការជំរុញណាមួយសូម្បីតែស្រស់ស្អាតនិងបរិសុទ្ធបំផុតត្រូវតែឆ្លងកាត់ការសាកល្បងនៃពេលវេលា។

ដំណាក់កាលទីពីរ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មនុស្សម្នាក់មិនទាន់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសិស្សសាលា ហើយត្រូវបានគេហៅថា acusmatik ("អ្នកស្តាប់") ។ គាត់បានស្តាប់ ស្រូប ដឹង - ហើយអ្វីៗទាំងអស់នេះបានកើតឡើងក្នុងភាពស្ងៀមស្ងាត់។ Pythagoras "បានចេញវេជ្ជបញ្ជាឱ្យមានភាពស្ងៀមស្ងាត់រយៈពេល 5 ឆ្នាំដល់អ្នកលេងភ្លេងដោយសាកល្បងសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការបដិសេធ ចាប់តាំងពីភាពស្ងៀមស្ងាត់គឺជាប្រភេទនៃការឈប់ជក់បារីដ៏លំបាកបំផុត" ។

ដំណាក់កាលទីបី មានតែបន្ទាប់ពីការងារបែបនេះជាច្រើនឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ ទើបអ្នកប្រាជ្ញរូបនោះក្លាយជាសិស្ស Pythagorean ពិតប្រាកដ។ ឥឡូវនេះ គាត់បានទទួលងារជាគណិតវិទូ - "ការយល់ដឹង" ។ នៅក្នុងថ្នាក់ដែលធ្វើឡើងដោយ Pythagoras ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់ ឬសិស្សជិតបំផុតរបស់គាត់ គណិតវិទូត្រូវបានផ្តល់រូបភាពពេញលេញនៃពិភពលោក រចនាសម្ព័ន្ធនៃធម្មជាតិ និងមនុស្សត្រូវបានបង្ហាញ។ ការបណ្ដុះបណ្ដាលគណិតវិទូបានធ្វើឡើងក្នុងរយៈពេលយូរ ប៉ុន្តែវាគ្រាន់តែជាការរៀបចំប៉ុណ្ណោះ។

ដំណាក់កាលទី៤ ការលះបង់ខ្លួនឯងដើម្បីបម្រើមនុស្ស សង្គម និងមនុស្សគ្រប់រូបដែលត្រូវការជំនួយ និងការការពារ គឺជាជំហានធម្មជាតិសម្រាប់ទស្សនវិទូដែលមានភាពចាស់ទុំ។ ហើយនៅពេលដែលសិស្សគណិតវិទ្យាបានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចសម្រាប់ការនេះ មានជម្រើសនៃទិសដៅ និងទម្រង់បែបបទដែលសេវាកម្មនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្ត ហើយបន្ទាប់មកការបណ្តុះបណ្តាលចុងក្រោយនៃ "ឯកទេស" ដែលបានជ្រើសរើស។ អ្នកខ្លះរៀនសេដ្ឋកិច្ច ខ្លះទៀតរៀនពេទ្យជាដើម។

ដំណាក់កាលទីប្រាំ កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសាលា Pythagorean ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការបណ្តុះបណ្តាលអ្នកនយោបាយ - មនុស្សដែលមានលទ្ធភាពគ្រប់គ្រងសង្គម។ ភារកិច្ចគឺដឹកនាំមនុស្សដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃប្រយោជន៍រួម មិនដើរតាមការដឹកនាំរបស់បុគ្គល ឬផលប្រយោជន៍អ្នកដទៃ។ ក្រោយមក ផ្លាតូបានកែប្រែ និងពង្រីកទ្រឹស្ដីពីថាហ្គ័រនៃរដ្ឋ - "គំរូរដ្ឋឧត្តមគតិរបស់ផ្លាតូ" ។ សិស្សជាច្រើននៃ Pythagoras បានក្លាយជាអ្នកបង្កើតច្បាប់ និងជាអ្នករក្សាច្បាប់ដោយយុត្តិធម៌។ ឆ្នាំដែល Pythagoreans ចូលរួមក្នុងកិច្ចការរដ្ឋមានភាពរីកចម្រើន។

អរិយសច្ចៈ កុំធ្វើអ្វីដែលគួរអាម៉ាស់ ទាំងនៅចំពោះមុខអ្នកដទៃ ឬដោយសម្ងាត់។ ច្បាប់ទីមួយរបស់អ្នកគួរតែគោរពខ្លួនឯង។ ដើម្បីយល់ពីអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្សណាមួយ សូមព្យាយាមរៀនភាសារបស់គេជាមុនសិន។ ប្រសិនបើអ្នកអាចក្លាយជាសត្វឥន្ទ្រី កុំព្យាយាមក្លាយជាមនុស្សដំបូងគេក្នុងចំណោម jackdaws ។ ក្នុងពេលមានកំហឹង អ្នកមិនគួរនិយាយ ឬប្រព្រឹត្តឡើយ។ ជីវិតប្រៀបដូចជាល្បែង៖ ខ្លះមកប្រកួតប្រជែង ខ្លះទៀតមករកស៊ី ហើយរីករាយបំផុតក្នុងការមើល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ពាក្យ "បាទ/ចាស" និង "ទេ" ប្រហែលជាខ្លី វានៅតែត្រូវការការឆ្លុះបញ្ចាំងដ៏ធ្ងន់ធ្ងរបំផុត។

ចូរលាងជម្រះអំពើបាបដែលអ្នកបានទទួលមិនមែនដោយឈាមទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងទន្លេ Lethe ដែលជាទន្លេនៃការភ្លេចភ្លាំង។ ការស្រវឹងគឺជាការធ្វើលំហាត់ប្រាណក្នុងភាពឆ្កួត។ សួរអ្នកប្រមឹកពីរបៀបដែលគាត់អាចឈប់ផឹក។ ខ្ញុំនឹងឆ្លើយតបទៅគាត់៖ ឲ្យគាត់នឹកឃើញរឿងដែលគាត់ធ្វើជាញឹកញាប់ពេលស្រវឹង។ មិត្តមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នា ហើយមិត្តភាពគឺសមភាព។

វិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃការរស់នៅប្រកបដោយសុភមង្គលមានតែក្នុងការរស់នៅក្នុងបច្ចុប្បន្ននេះ តើអ្វីដែលសមហេតុផលបំផុត? ពេលវេលាគឺឆ្លាតជាងគេ។ រក្សាអតីតកាលនិងអនាគត - គ្រាប់ពូជ។ តើអ្វីជាអ្វីដែលចាំបាច់បំផុត? - សង្ឃឹមពន្លឺ។ វាមាននៅកន្លែងដែលមិនមានអ្វីផ្សេងទៀត។ កុំវិនិច្ឆ័យភាពអស្ចារ្យរបស់អ្នកដោយស្រមោលរបស់អ្នកនៅពេលថ្ងៃលិច។

គូ-សេស ភីថាហ្គ័របានបែងចែកលេខទាំងអស់ជាពីរប្រភេទ - គូ និងសេស។ ក្រោយមកវាបានប្រែក្លាយថា ភីថាហ្គ័រ "គូ - សេស", "ស្តាំ - ឆ្វេង" មានផលវិបាកយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងគ្រីស្តាល់រ៉ែថ្មខៀវនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរោគនិង DNA ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ប៉ាស្ទ័រ នៅក្នុងការរំលោភលើភាពស្មើគ្នានៃភាគល្អិតបឋម និងទ្រឹស្តីផ្សេងទៀត។

ដប់ A ដប់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាផលបូកនៃចំនួនបួនដំបូង (1 + 2 + 3 + 4 = 10) ដែលមួយគឺជាការបញ្ចេញមតិនៃចំណុចមួយ ពីរជាបន្ទាត់ និងរូបភាពមួយវិមាត្រ បីជាយន្តហោះ និងរូបភាពពីរវិមាត្រ បួនគឺជាពីរ៉ាមីត ពោលគឺរូបភាពបីវិមាត្រ។ ហេតុអ្វីបានជាមិនសាកលលោកបួនវិមាត្ររបស់អែងស្តែង?

Tetrad លេខ 1, 2, 3 និង 4 បង្កើតបានជា "tetrad" ដ៏ល្បីល្បាញ។ តាមធរណីមាត្រ តេត្រាដត្រូវបានតំណាងដោយ "ត្រីកោណល្អឥតខ្ចោះ" តាមនព្វន្ធ - ដោយ "លេខត្រីកោណ" 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ។ ពួក Pythagoreans បានស្បថ "ដោយអ្នកដែលដាក់ tetrad ចូលទៅក្នុងព្រលឹងរបស់យើង ប្រភព និងឫសគល់នៃ ធម្មជាតិអស់កល្បជានិច្ច។

លេខដ៏ល្អ ផលបូកនៃលេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងតេត្រាដគឺស្មើនឹងដប់ ដែលជាមូលហេតុដែល Pythagoreans ចាត់ទុកថាដប់ជាលេខដ៏ល្អ និងជានិមិត្តរូបនៃសកលលោក។ ដោយសារលេខដប់គឺល្អ ពួកគេបានវែកញែកថា គួរតែមានភពចំនួនដប់នៅលើមេឃ។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅពេលនោះមានតែព្រះអាទិត្យ ផែនដី និងភពចំនួនប្រាំប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេស្គាល់។

យុត្តិធម៍ និងសមភាព ប្រជាជនពីតាហ្ក័របានមើលឃើញថា យុត្តិធម៌ និងសមភាពនៅក្នុងការ៉េនៃចំនួនមួយ។ និមិត្តសញ្ញានៃភាពជាប់លាប់របស់ពួកគេគឺលេខប្រាំបួន ចាប់តាំងពីការគុណទាំងអស់នៃលេខប្រាំបួនមានផលបូកនៃលេខ ម្តងទៀតប្រាំបួន។ 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; ២៥*៩=២២៥ ២+២+៥=៩។

"លេខអាក្រក់" បន្ថែមពីលើលេខដែលបណ្តាលឱ្យមានការកោតសរសើរនិងកោតសរសើរ Pythagoreans ក៏មានអ្វីដែលហៅថាលេខអាក្រក់ផងដែរ។ ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមានគុណសម្បត្តិណាមួយឡើយ ហើយកាន់តែអាក្រក់ទៅទៀត ប្រសិនបើលេខបែបនេះត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយលេខ "ល្អ"។ លេខដប់បីដ៏ល្បីល្បាញគឺជាលេខដប់ប្រាំពីររបស់អារក្ស លេខដប់ប្រាំពីរដែលបណ្តាលឱ្យមានការស្អប់ខ្ពើមជាពិសេសក្នុងចំណោម Pythagoreans ។

ចំនួនសត្វតិរច្ឆាន គោលគំនិតនៃ "ចំនួនសត្វ" ដំបូងលេចឡើងនៅក្នុងវិវរណៈរបស់ John theologian ដែលបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងប្រហែលជានៅក្នុងសតវត្សទី 1 នៃគ។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បញ្ហាត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយ - រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 2 ប៊ីស្សព Irenaeus បានអះអាងថា 616 គឺមិនពិតហើយចំនួនពិតនៃសត្វគឺ 666 ។ តើ "ចំនួនសត្វ" មានន័យដូចម្តេច? វាត្រូវបានគេជឿថានេះគឺជាឈ្មោះដែលបានអ៊ិនគ្រីបនៃអ្នកបៀតបៀនគ្រីស្ទាន - អធិរាជនីរ៉ូ។ អក្ខរាវិរុទ្ធភាសាហេព្រើរ "Neron Kaisar" បន្ថែមត្រឹមតែ 666 ប៉ុន្តែភាសាឡាតាំង "Nero Caesar" គ្រាន់តែផ្តល់ឱ្យ 616 ។ នេះគឺជា palindrome នេះគឺជាលេខ Smith ពោលគឺផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃខ្ទង់។ កត្តាសំខាន់របស់វា 666 គឺជាផលបូកនៃការ៉េនៃលេខបឋមទាំងប្រាំពីរដំបូងនៅក្នុងប្រទេសចិន លេខ 6 ផ្ទុយទៅវិញសំណាងហើយនៅថ្ងៃទី 06/06/06 ចំនួនកំណត់ត្រានៃអាពាហ៍ពិពាហ៍ត្រូវបានបញ្ចប់នៅទីនោះ។

1 នៃ 6

បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖សាលា Pythagorean

លេខស្លាយ 1

ការពិពណ៌នាអំពីស្លាយ៖

លេខស្លាយ 2

ការពិពណ៌នាអំពីស្លាយ៖

Pythagoras (មកពីភាសាក្រិច "ការនិយាយបញ្ចុះបញ្ចូល") គឺជាទស្សនវិទូ និងគណិតវិទូក្រិកបុរាណ ដែលជាអ្នកបង្កើតសាលាសាសនា និងទស្សនវិជ្ជានៃ Pythagoreans ។ កើតនៅក្រុងស៊ីដូន ភេនីស៊ី ប្រហែលឆ្នាំ ៥៧០ មុនគ.ស។ គាត់បានសិក្សានៅប្រាសាទមួយចំនួនក្នុងប្រទេសក្រិក។ គ្រូដំបូងរបស់គាត់គឺ Ferikid នៃ Syros និងចាស់ទុំ Germodamant ។ នៅក្មេង Pythagoras បានទៅប្រទេសអេហ្ស៊ីប។ Pythagoras (មកពីភាសាក្រិច "ការនិយាយបញ្ចុះបញ្ចូល") គឺជាទស្សនវិទូ និងគណិតវិទូក្រិកបុរាណ ដែលជាអ្នកបង្កើតសាលាសាសនា និងទស្សនវិជ្ជានៃ Pythagoreans ។ កើតនៅក្រុងស៊ីដូន ភេនីស៊ី ប្រហែលឆ្នាំ ៥៧០ មុនគ.ស។ គាត់បានសិក្សានៅប្រាសាទមួយចំនួនក្នុងប្រទេសក្រិក។ គ្រូដំបូងរបស់គាត់គឺ Ferikid នៃ Syros និងចាស់ទុំ Germodamant ។ នៅក្មេង Pythagoras បានទៅប្រទេសអេហ្ស៊ីប។

លេខស្លាយ 3

ការពិពណ៌នាអំពីស្លាយ៖

Pythagoras គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលប្រកាសថាផែនដីមានរាងដូចបាល់ ហើយព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងភពផ្សេងទៀតមានគន្លងចលនារៀងៗខ្លួន។ Pythagoras គឺជាអ្នកដំបូងគេដែលប្រកាសថាផែនដីមានរាងដូចបាល់ ហើយព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងភពផ្សេងទៀតមានគន្លងចលនារៀងៗខ្លួន។ Pythagoras ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនគត់ និងសមាមាត្រ ដែលជាភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៉ា។ Pythagoreans បានចងក្រងតារាងនៃ 10 ផ្ទុយ; អារីស្តូតដកស្រង់វានៅក្នុង "Metaphysics" របស់គាត់: ដែនកំណត់ - សេសគ្មានកំណត់ - សូម្បីតែមួយ - ស្តាំជាច្រើន - បុរសខាងឆ្វេង - សន្តិភាពស្ត្រី - ចលនាផ្ទាល់ - ពន្លឺកោង - ភាពងងឹតល្អ - ការ៉េអាក្រក់ - ចតុកោណកែងពន្លូត

លេខស្លាយ 4

ការពិពណ៌នាអំពីស្លាយ៖

នៅ Crotone (ភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី) Pythagoras បានបង្កើតសាលារៀនមួយ - សហភាព Pythagorean ។ មានតែអ្នកដែលបានឆ្លងកាត់ដំណាក់កាលនៃចំណេះដឹងជាច្រើន Pythagoras ហៅសិស្សដែលជិតស្និទ្ធបំផុតរបស់គាត់។ Pythagoreans ត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងធរណីមាត្រ, គណិតវិទ្យា, ភាពសុខដុម, តារាសាស្ត្រ។ នៅ Crotone (ភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី) Pythagoras បានបង្កើតសាលារៀនមួយ - សហភាព Pythagorean ។ មានតែអ្នកដែលបានឆ្លងកាត់ដំណាក់កាលនៃចំណេះដឹងជាច្រើន Pythagoras ហៅសិស្សដែលជិតស្និទ្ធបំផុតរបស់គាត់។ Pythagoreans ត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងធរណីមាត្រ, គណិតវិទ្យា, ភាពសុខដុម, តារាសាស្ត្រ។ សកម្មភាពរបស់ Pythagoras ជាអ្នកបង្កើតសាសនានៃសតវត្សទី VI ។ BC អ៊ី គឺដើម្បីបង្កើតសង្គមសម្ងាត់ ដែលមិនត្រឹមតែកំណត់ខ្លួនឯងនូវគោលដៅនយោបាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាចម្បង ការរំដោះព្រលឹងតាមរយៈការបន្សុតសីលធម៌ និងរូបកាយ ដោយមានជំនួយពីការបង្រៀនសម្ងាត់ (ការបង្រៀនអាថ៌កំបាំងអំពីវដ្តនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃព្រលឹង)។ យោងតាមលោក Pythagoras ព្រលឹងអស់កល្បជានិច្ចធ្វើចំណាកស្រុកពីស្ថានសួគ៌ចូលទៅក្នុងរូបកាយរបស់មនុស្សឬសត្វហើយឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់រហូតដល់វាទទួលបានសិទ្ធិត្រឡប់ទៅស្ថានសួគ៌វិញ។

ផ្នែកទី 2. ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈប្រវត្តិសាស្ត្រលើប្រធានបទ "សាលា Pythagoras" នៅខាងក្រៅម៉ោងសិក្សា។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សា-ថ្នាក់គណិតវិទ្យា។

ទម្រង់នៃការបង្ហាញសម្ភារៈប្រវត្តិសាស្ត្រ៖សារសិស្ស កាសែតគណិតវិទ្យា ការបង្ហាញបទបង្ហាញ។

ប្រភេទនៃសកម្មភាពអប់រំ៖

- ដើម្បីស្គាល់សិស្សពីការពិតប្រវត្តិសាស្រ្តពីជីវិតរបស់ Pythagoras និងសាលារបស់គាត់;

- ដើម្បីស្គាល់សិស្សនូវអ្វីដែលបានសិក្សានៅសាលា Pythagoras ។

- ដើម្បីបង្កើតជំនាញនៃការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃព័ត៌មាន;

- រៀនបង្ហាញលទ្ធផលការងារដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានទំនើប។

លទ្ធផលអប់រំដែលបានគ្រោងទុក៖

- ទទួលបានចំណេះដឹងអំពី Pythagoras និងសាលារបស់គាត់;

- នឹងទទួលបានចំណេះដឹងអំពីគុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras ដល់មនុស្សជាតិក្នុងវិស័យផ្សេងៗ។

- ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងក្នុងវិស័យព័ត៌មានវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យាទំនាក់ទំនង បច្ចេកវិទ្យាអ៊ីនធឺណិត ការសរសេរកម្មវិធី។

បើគ្មានចំណេះដឹងពីអតីតកាលទេ មិនអាចយល់បច្ចុប្បន្ន និង
វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលអនាគតឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ។

នៅក្នុងបញ្ជីនៃគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃវត្ថុបុរាណ និងសម័យរបស់យើង Pythagoras គួរតែស្ថិតនៅក្នុងកន្លែងដំបូង។ វាគឺជាគាត់ដែលបានអនុវត្តការបំប្លែងរ៉ាឌីកាល់នៃគណិតវិទ្យា ដោយបង្វែរវាពីសំណុំនៃច្បាប់មានប្រយោជន៍ទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រដកដកអរូបី។

គណិតវិទូ Proclus ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី V ។ AD, បានសរសេរថា: "Pythagoras បានផ្លាស់ប្តូរវិទ្យាសាស្រ្តនេះទៅជាទម្រង់នៃការអប់រំដោយឥតគិតថ្លៃ។ គាត់បានសិក្សាវិទ្យាសាស្រ្តនេះពីមូលដ្ឋានគ្រឹះដំបូងរបស់វា ហើយបានព្យាយាមដើម្បីទទួលបានទ្រឹស្តីបទ ដោយមានជំនួយពីការគិតឡូជីខលសុទ្ធសាធ ដោយគ្មានគំនិតជាក់ស្តែង។

ព័ត៌មានដែលបែកខ្ញែកបំផុតត្រូវបានរក្សាទុកអំពីជីវិតរបស់ Pythagoras ។ គាត់កើតនៅប្រហែលឆ្នាំ ៥៧០ គ.ស.។ អ៊ី នៅលើកោះសាម៉ុសក្រិក (ស្លាយលេខ ១-៤)។

ក្នុងនាមជាយុវជនដែលខិតខំស្វែងរកចំណេះដឹង Pythagoras បានចាកចេញពីកោះកំណើតរបស់គាត់។ គាត់បានទៅលេងឋាននរកទាំងអស់ និងបរទេសជាច្រើន សិក្សាជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗ និងបានកោតសរសើរចំពោះភាពអស្ចារ្យនៃបូព៌ា (ស្លាយបទបង្ហាញលេខ ៥-៨)។

នៅពេលដែល Pythagoras ត្រឡប់ទៅកោះ Samos វិញ Polycrates បានគ្រប់គ្រងនៅទីនោះ។ អំណាចផ្តាច់ការរបស់គាត់ខ្លាំងមែនទែន ដូចអ្នកប្រវត្តិវិទូបុរាណសរសេរថា "មនុស្សសេរីមិនអាចទ្រាំទ្រនឹងការបំពាន និងការប្រមាថដោយសេចក្តីថ្លៃថ្នូរបានឡើយ"។ Pythagoras បានផ្លាស់ទៅ Croton ដែលជាទីក្រុងមួយនៅភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី។ នៅទីនោះ គាត់បានបង្កើតសហភាព Pythagorean ដ៏ល្បីល្បាញ ដែលកំណត់ខ្លួនឯងមិនត្រឹមតែជាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានគោលដៅសាសនា សីលធម៌ និងនយោបាយផងដែរ។ សិរីរុងរឿងរបស់ Pythagoras ក្នុងនាមជាអ្នកអប់រំគឺអស្ចារ្យណាស់ដែលយុវជនទាំងអស់ចង់ក្លាយជាសិស្សរបស់គាត់ហើយឪពុករបស់ពួកគេចូលចិត្តឱ្យពួកគេចំណាយពេលជាមួយគាត់ជាជាងទៅរកស៊ីផ្ទាល់ខ្លួន។ ផ្លាតូ នៅក្នុងការលើកឡើងតែមួយគត់របស់គាត់អំពី Pythagoras ហៅគាត់ថា "មេដឹកនាំនៃយុវជន" ដែលបានបង្កើតវិធីជីវិតពិសេសពី Pythagorean ។

សកម្មភាពរបស់សហជីពគឺសម្ងាត់។ ការចូលប្រើវាមិនបើកចំហសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាទេ (ស្លាយលេខ 9-17)។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការចែករំលែកការរកឃើញរបស់អ្នកជាមួយអ្នកដែលមិនមែនជាសមាជិកនៃសហជីព។ Pythagoreans បានបែងចែកផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រចំនួនបួន៖ គោលលទ្ធិនៃលេខ (នព្វន្ធ) តួលេខ និងការវាស់វែង (ធរណីមាត្រ) តារាសាស្ត្រ និងគោលលទ្ធិនៃភាពសុខដុម (ទ្រឹស្តីតន្ត្រី) ។

យោងតាមលោក Pythagoras វាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលេខដែលអាចមានគន្លឹះនៃជីវិត និងខ្លឹមសារនៃភាពជា។ដោយបានជ្រាបចូលទៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខ ដោយពន្យល់ពីបន្សំផ្សេងៗរបស់ពួកគេ Pythagoras បានព្យាយាមបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់។

លេខសម្រាប់ Pythagoreans គឺជាវត្ថុសំខាន់នៃគណិតវិទ្យា. ពួកគេបានចាត់ទុកវាជាបណ្តុំនៃឯកតា ពោលគឺពួកគេបានសិក្សាតែចំនួនគត់វិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ Pythagoreans ចង់ពន្យល់ពិភពលោកទាំងមូលជុំវិញមនុស្ស រចនាសម្ព័ន្ធនៃសកលលោក។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាលេខ" ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Pythagoras ខ្លួនឯងហើយជាមូលដ្ឋាននៃការបង្រៀនរបស់គាត់។

ឯកតាដែលបង្កើតជាចំនួនគត់វិជ្ជមានត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចបំបែកបាន ហើយត្រូវបានបង្ហាញជាចំណុច។ ពួកគេបានចាត់ទុកលេខ "ត្រីកោណ"

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

គាត់បានបែងចែកលេខទាំងអស់ជាពីរប្រភេទ៖ គូ និងសេស ហើយជាមួយនឹងភាពរសើបដ៏អស្ចារ្យបានបង្ហាញលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខនៃក្រុមនីមួយៗ។ លេខគូមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ លេខណាមួយអាចបែងចែកជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ដែលទាំងពីរមានគូ ឬសេស។ ឧទាហរណ៍ 14 ត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា 7 + 7 ដែលផ្នែកទាំងពីរគឺសេស; 16 = 8 + 8 ដែលផ្នែកទាំងពីរស្មើគ្នា។ ជនជាតិ Pythagoreans បានចាត់ទុកថាជាលេខគូ ដែលជាគំរូដើមនៃលេខពីរ ដែលមិនកំណត់ និងជាស្រី។

Pythagoras បានបែងចែកលេខគូជា 3 ថ្នាក់៖ គូ - គូ, គូ - សេស, សេស - សេស។ ថ្នាក់ទីមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលេខដែលជាចំនួនទ្វេដងដោយចាប់ផ្តើមពីមួយ។ ដូច្នេះ ទាំងនេះគឺ 1,2,4,8,16,32,64,128,512 និង 1024។ Pythagoras បានឃើញភាពល្អឥតខ្ចោះនៃលេខទាំងនេះដោយការពិតដែលថាពួកគេអាចបែងចែកជាពាក់កណ្តាលម្តងហើយម្តងទៀត ហើយបន្តរហូតដល់ទទួលបានមួយ។ លេខគូមានលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសមួយចំនួន។ ផលបូកនៃចំនួនណាមួយនៃលក្ខខណ្ឌ1 លើកលែងតែមួយចុងក្រោយគឺតែងតែស្មើនឹងដកមួយចុងក្រោយ។ ឧទាហរណ៍ ផលបូកនៃចំនួនបួន (1 + 2 + 4 + 8) គឺស្មើនឹងពាក្យទី 5 - 16 ដកមួយ នោះគឺ 15. ស៊េរីនៃលេខគូក៏មានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ ឃ្លាទីមួយ។ គុណនឹងលេខចុងក្រោយ ផ្តល់ពាក្យចុងក្រោយក្នុងជួរដេកជាមួយនឹងចំនួនសេសនៃពាក្យនឹងមិនទុកលេខមួយទេ ដែលនៅពេលគុណដោយខ្លួនវា នឹងផ្តល់លេខចុងក្រោយក្នុងស៊េរី។ លេខគូ - សេស គឺជាលេខដែលនៅពេលចែកជាពាក់កណ្តាល មិនអាចបែងចែកបានទេ។ ពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោមៈ លេខសេសមួយត្រូវបានយក គុណនឹង 2 ហើយដូច្នេះនៅលើស៊េរីទាំងមូលនៃចំនួនសេស។ នៅក្នុងដំណើរការនេះ 1,3,5,7,9,11 ផ្តល់លេខសេស 2,6,10,14,18,22។ ដូច្នេះ លេខនីមួយៗត្រូវបែងចែកដោយពីរម្តង ហើយមិនអាចបែងចែកបន្ថែមទៀតបានទេ។ លក្ខណៈពិសេសមួយទៀតនៃលេខថ្នាក់នេះគឺថា ប្រសិនបើអ្នកចែកជាលេខសេស នោះកូតានឹងតែងតែស្មើ ហើយច្រាសមកវិញ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ 22 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 ដែលជាអ្នកចែកគូ នោះកូតានៃ 11 គឺសេស។

លេខគូត្រូវបានបែងចែកជាបីថ្នាក់ផ្សេងទៀត៖ ល្អឥតខ្ចោះ មិនល្អឥតខ្ចោះ និងល្អឥតខ្ចោះ។ លេខល្អឥតខ្ចោះគឺជាលេខបែបនេះ ផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគ ដែលធំជាងខ្លួនគេ។ ឧទាហរណ៍ 24 មានផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា 12+6+4+8+3+2+1 33 ដែលច្រើនជាង 24 ដែលជាចំនួនដើម។ Pythagoras ហៅថាលេខមិនល្អឥតខ្ចោះ ដែលជាផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគ ដែលតិចជាងខ្លួនគាត់។ ឧទាហរណ៍ លេខ 14 គឺជាផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា 7 + 2 + 1 = 10 ដែលតិចជាង 14 ។ លេខល្អឥតខ្ចោះគឺជាចំនួនដែលផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគគឺស្មើនឹងចំនួនខ្លួនឯង។ លេខបែបនេះគឺកម្រមានណាស់។ មានតែលេខ ១ ដល់ ១០ គឺ ៦; មួយចន្លោះពី 10 និង 100 - លេខ 28 មួយចន្លោះពី 100 និង 1000 - 496 មួយចន្លោះពី 1000 និង 10000 - 8128 ។ លេខល្អឥតខ្ចោះត្រូវបានរកឃើញដូចខាងក្រោម៖ លេខដំបូងនៃស៊េរីនៃលេខគូត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខទីពីរ នៃស៊េរី ហើយប្រសិនបើលេខបឋមមួយត្រូវបានទទួល វាត្រូវបានគុណនឹងលេខចុងក្រោយនៃស៊េរីនៃចំនួនគូដែលចូលរួមនៅក្នុងការបង្កើតផលបូក។ ប្រសិនបើការបន្ថែមលេខគូមិននាំទៅដល់លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុ។

Pythagoreans បានបង្កើតទស្សនវិជ្ជារបស់ពួកគេពីវិទ្យាសាស្ត្រលេខ។ ពួកគេជឿថា លេខល្អឥតខ្ចោះ គឺជារូបភាពដ៏ស្រស់ស្អាតនៃគុណធម៌។ ពួកគេតំណាងឱ្យកណ្តាលរវាងលើសនិងគុណវិបត្តិ។ ពួកវាកម្រណាស់ហើយត្រូវបានផលិតក្នុងលំដាប់ល្អឥតខ្ចោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ចំនួនដ៏ច្រើនលើសលប់ និងមិនល្អឥតខ្ចោះ ដែលមិនថាមានចំនួនប៉ុន្មាន គឺមិនត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយ និងមិនត្រូវបានបង្កើតសម្រាប់គោលបំណងជាក់លាក់មួយចំនួននោះទេ។ ដូច្នេះហើយ ពួកគេមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នាយ៉ាងខ្លាំងចំពោះអំពើអាក្រក់ដែលមានច្រើនមិនប្រក្រតី និងគ្មានកំណត់។

ជនជាតិ Pythagoreans បានចាត់ទុកលេខសេស ដែលគំរូដើមគឺ ម៉ូណាដ មានភាពច្បាស់លាស់ និងជាបុរស ទោះបីជាមានការខ្វែងគំនិតគ្នាខ្លះក្នុងចំណោមពួកគេអំពីលេខ ១ (មួយ) ក៏ដោយ។ វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមានដោយមនុស្សមួយចំនួន ពីព្រោះប្រសិនបើបន្ថែមទៅលេខសេស វានឹងក្លាយជាគូ ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលេខ androgenic ដោយរួមបញ្ចូលគ្នាទាំងលក្ខណៈបុរស និងស្ត្រី ដូច្នេះវាគឺទាំងគូ និងសេស។

ទំនៀមទំលាប់ Pythagorean គឺការថ្វាយវត្ថុចំនួនសេសដល់ព្រះដ៏ខ្ពង់ខ្ពស់ ខណៈពេលដែលដល់ទេពធីតា និងវិញ្ញាណនៅក្រោមដី ដើម្បីនាំយកលេខគូ។

លេខសេសត្រូវបានបែងចែកទៅជា 3 ថ្នាក់ទូទៅ: non-composite, composite, and non-composite - composite. លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុ គឺជាលេខដែលមិនមានការបែងចែកផ្សេងក្រៅពីខ្លួនគេ និងលេខមួយ។ ទាំងនេះគឺជាលេខ 3,5,7,11,13,17 ជាដើម។ លេខផ្សំគឺជាលេខដែលបែងចែកមិនត្រឹមតែដោយខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលេខផ្សេងទៀតផងដែរ។ លេខទាំងនេះគឺជាលេខសេសដែលមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងក្រុមនៃចំនួនមិនផ្សំ។ ទាំងនេះគឺជាលេខ 9,15,21,25,27,33,39 ជាដើម។ លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំ គឺជាលេខដែលមិនមានការបែងចែកធម្មតា ទោះបីជាពួកវានីមួយៗអាចបែងចែកបានក៏ដោយ។ ប្រសិនបើអ្នកយកលេខពីរ ហើយឃើញថាពួកវាមិនមានផ្នែកចែកធម្មតាទេ លេខបែបនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាលេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 9 និង 25។ 9 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 និង 25 ដោយ 5 ប៉ុន្តែទាំងពីរមិនត្រូវបានបែងចែកដោយការបែងចែកផ្សេងទៀតទេ ពួកគេមិនមានការបែងចែកធម្មតាទេ។ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថា non-composite-composite ពីព្រោះពួកវានីមួយៗមានការបែងចែករៀងៗខ្លួន ហើយដោយសារលេខទាំងនេះមិនមានផ្នែកចែកធម្មតា ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា non-composite ។ ដូច្នេះលេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំត្រូវបានរកឃើញតែក្នុងគូជាមួយគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

យើងក៏បានចាត់ទុកលេខ "ការ៉េ" ផងដែរ។

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n − 1) = ន 2 (ស្លាយលេខ 18-26) ។

កំណត់ដោយលេខ Pythagoreans និង "គូប"

1,8,27,64,…,n 3 ។

សមិទ្ធិផលសំខាន់នៃសាលា Pythagorean គឺការកសាងទ្រឹស្តីនៃការបែងចែក. ពួកគេបានបែងចែកលេខធម្មជាតិទាំងអស់ទៅជាគូ និងសេស បឋម និងសមាសធាតុ។ ពួកគេបានបង្កើតទ្រឹស្តីបទ៖ ផលគុណនៃចំនួនពីរគឺអាចចែកបានដោយ 2 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 2។ បន្ទាប់មកចំនួនសូម្បីតែធម្មជាតិណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថា N= 2 k N 1 ដែល N 1_ - សេស, k គឺជាចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន។

Pythagoreans កំណត់ភារកិច្ចក្នុងការស្វែងរកលេខល្អឥតខ្ចោះ ពោលគឺចំនួនដែលស្មើនឹងផលបូកនៃការបែងចែករបស់ពួកគេ (មិនរាប់បញ្ចូលលេខខ្លួនឯង)។ ឧទាហរណ៍៖ 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 ជាដើម។

ឯកតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាម្តាយនៃលេខទាំងអស់ លេខ 2 បង្ហាញបន្ទាត់ 3 ត្រីកោណ 4 សាជីជ្រុង។ អាគុយម៉ង់ទាំងនេះបានភ្ជាប់នព្វន្ធជាមួយធរណីមាត្រ។ ឯកតាអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាចំណុច លេខ២ជាបន្ទាត់ ពោលគឺរូបភាពមួយវិមាត្រ ត្រីកោណកំណត់ប្លង់មួយ ហើយលេខ៤ ជារូបភាពបីវិមាត្រ។

ប្រជាជន Pythagoreans មានជំនឿយ៉ាងជ្រាលជ្រៅលើលក្ខណៈសម្បត្តិអព្ភូតហេតុនៃលេខ 10 ដែលពួកគេបានបង្កើតភពថ្មីមួយហើយដាក់ឈ្មោះវាថា Counter-Earth ។ ការពិតគឺថានៅពេលនោះមានឋានសួគ៌ចំនួន 9 (មេឃ ព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ ផែនដី បារត ភពព្រះអង្គារ ភពព្រហស្បតិ៍ សៅរ៍)។ ពួកគេជឿថាមាន 10 ទៀត ហើយ Counter-Earth បង្វិលនៅលើវា។

ពួកគេមាន "លេខសម្បថលេខ 36" ។ លក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈវាទាក់ទងនឹងការបំពេញទំនាក់ទំនង

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

ការស្វែងយល់ពីសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ 1, 2, 3, ..., n, ... ជនជាតិក្រិចបុរាណគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលដឹងពីគំនិតនៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់នៃវត្ថុដែលបានសិក្សាដោយគណិតវិទ្យា។

ពួកគេអាចធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយនឹងលេខសនិទាន m/n ដែល m និង n គឺជាលេខធម្មជាតិ។

ចំណុចរបត់នៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាបុរាណគឺការរកឃើញផ្នែកដែលមិនអាចគណនាបាន ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ការរកឃើញចំនួនមិនសមហេតុផល។

Pythagoras បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

ដែល X, Y គឺជាជើងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ ហើយ Z គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស (ស្លាយលេខ 27,28)។

យោងទៅតាមរឿងព្រេងគាត់បានបូជាគោ 100 ក្បាលដល់ព្រះជាសញ្ញានៃការដឹងគុណ។

បីដងនៃលេខដែលបំពេញសមីការនេះត្រូវបានគេហៅថា - "ភីថាហ្គ័រ"

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 - 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2 + 1) ដែល m ជាលេខសេសធម្មជាតិ។

ប៉ុន្តែពួកគេដឹងតែលេខសនិទាន។ Pythagoreans បានសម្រេចចិត្តមិនប្រាប់នរណាម្នាក់អំពីលទ្ធផលផ្ទុយគ្នារបស់ពួកគេ។

យោងទៅតាមរឿងព្រេង Hippas បានបំបែកអាថ៌កំបាំងហើយបានស្លាប់នៅក្រោមកាលៈទេសៈអាថ៌កំបាំង (វាត្រូវបានគេជឿថាព្រះដាក់ទណ្ឌកម្មគាត់) ។

នៅសាលា Pythagoras ពួកគេបានសិក្សាមិនត្រឹមតែគណិតវិទ្យាទេ (ស្លាយលេខ ២៩ -៣១)។

ទស្សនវិជ្ជា និងនយោបាយត្រូវបានផ្តល់ការយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំង។

នៅដើមសតវត្សទី 5 BC បន្ទាប់ពីការសម្តែងមិនបានជោគជ័យនៅក្នុងឆាកនយោបាយ ប្រជាជន Pythagoreans ត្រូវបានបណ្តេញចេញពីទីក្រុងនានានៃភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី សហជីពរបស់ពួកគេបានបែកបាក់គ្នា។

គុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras គឺពិតជាអស្ចារ្យណាស់ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមើលស្រាលពួកគេ (ស្លាយលេខ ៣២-៣៤)។Pythagoras រស់នៅក្នុង Croton អស់រយៈពេល 30 ឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ គាត់បានដឹងពីអ្វីដែលនៅតែជាសុបិននៃការផ្តួចផ្តើមគំនិតជាច្រើន៖ គាត់បានបង្កើតនៅលើកំពូលនៃអំណាចនយោបាយ ដែលជាអំណាចដ៏ឈ្លាសវៃនៃចំណេះដឹងខ្ពស់ ស្រដៀងទៅនឹងបព្វជិតភាពអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ក្រុមប្រឹក្សាបីរយដែលបង្កើត និងដឹកនាំដោយ Pythagoras គឺជានិយតករនៃជីវិតនយោបាយរបស់ Croton ហើយបានពង្រីកឥទ្ធិពលរបស់ខ្លួនទៅកាន់ទីក្រុងផ្សេងទៀតនៃប្រទេសក្រិកសម្រាប់រយៈពេលមួយភាគបួននៃសតវត្ស។ មិនមានព័ត៌មានគួរឱ្យទុកចិត្តអំពីពេលវេលានិងទីកន្លែងនៃការស្លាប់របស់ Pythagoras ខ្លួនឯងទេ។ ការចងចាំរបស់គ្រូដ៏អស្ចារ្យ និងការបង្រៀនរបស់គាត់ត្រូវបានរក្សាទុកដោយអ្នកដែលរត់គេចខ្លួនទៅកាន់ប្រទេសក្រិក។ យើងរកឃើញវានៅក្នុង Golden Verses of Lysias នៅក្នុងអត្ថាធិប្បាយរបស់ Heraclitus នៅក្នុងវគ្គដោយ Philolaus និង Archytas និងនៅក្នុង Timaeus របស់ Plato ផងដែរ។ ប្រព័ន្ធសុខដុមរមនាដ៏ស្រស់ស្អាតដែលបានផ្តល់ឱ្យពិភពលោកដោយ Pythagoras មិនដែលត្រូវបានគេបំភ្លេចឡើយ។ វាបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃ metaphysics របស់ Plato ត្រូវបានរស់ឡើងវិញនៅក្នុងសាលា Alexandrian នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ទស្សនវិទូបុរាណជាច្រើនក្រោយមកទៀត។

សម្ភារៈរៀបចំ: Isaeva E.P., Senina S.U.

ប្រភពព័ត៌មានដែលបានប្រើ៖

1. Dorofeev A.V. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា។ - Lvov, ទស្សនាវដ្តី Quantor, ឆ្នាំ ១៩៩១។

2. លោក Aleksanrov A.F. ម៉ាទ្រីសលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃលេខវេទមន្ត និងលេខកូដ។ - អិមៈ RIPOL បុរាណឆ្នាំ ២០០៨ ។

3.. Voloshinov A.V. Pythagoras: សហភាពនៃសេចក្តីពិត ភាពល្អ និងភាពស្រស់ស្អាត។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ១៩៩៣។

4. Zhmud L.Ya. Pythagoras និងសាលារបស់គាត់, - វិទ្យាសាស្រ្ត, ឆ្នាំ 1990 ។

5. Losev A. ទេវកថា, លេខ, ខ្លឹមសារ, - M.: 1994 ។

6. Perepelitsin M.L. ថ្មរបស់ទស្សនវិទូ, ឆ្នាំ ១៩៩០ ។

7Asmus VF: ទស្សនវិជ្ជាបុរាណ, -1971 ។

8. Shure E. Great Initiates, 1 ភាគ, ការបកប្រែដោយ E. Pisareva ។ - Kaluga: ឆ្នាំ 1914 ។

9. ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

មើលជាមុន៖

https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

Pythagoreans ច្រៀងចំរៀងទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ

គណិតវិទូ - "ដឹង"

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

Pythagoras និងសាលារបស់គាត់។ ការងារនេះត្រូវបានបញ្ចប់ដោយ៖ Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - ឆ្នាំ 2013

"អ្វីៗទាំងអស់គឺជាលេខ" Pythagoras

គោលបំណងនៃការសិក្សាតើអ្វីទៅជាខ្លឹមសារនៃការបង្រៀនរបស់ភីថាហ្គោរ៉ា? តើ Pythagoreans ជានរណា? តើអ្វីទៅជាទំនាក់ទំនងរវាង Pythagoras និងពាក្យ "cosmos"?

ជីវប្រវត្តិរបស់ឪពុកម្តាយរបស់ Pythagoras Pythagoras គឺ Mnesarchus និង Partenida មកពី Samos ។ Mnesarchus គឺជាអ្នកកាប់ថ្ម។ យោងតាមលោក Porphyry គាត់គឺជាពាណិជ្ជករដ៏មានម្នាក់មកពីទីក្រុង Tyre ដែលបានទទួលសញ្ជាតិ Samian សម្រាប់ការចែកចាយគ្រាប់ធញ្ញជាតិក្នុងឆ្នាំគ្មានខ្លាញ់។ Partenida ដែលក្រោយមកប្តូរឈ្មោះ Pythaida ដោយប្តីរបស់នាងបានមកពីគ្រួសារអភិជនរបស់ Ankey ដែលជាស្ថាបនិកនៃអាណានិគមក្រិកនៅលើ Samos ។ កំណើតរបស់កុមារត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយ Pythia នៅ Delphi ដូច្នេះ Pythagoras បានទទួលឈ្មោះរបស់គាត់ដែលមានន័យថា "អ្នកដែល Pythia បានប្រកាស" ។

ការសិក្សាជាច្រើនឆ្នាំ Iamblichus សរសេរថា Pythagoras បានចាកចេញពីកោះកំណើតរបស់គាត់នៅអាយុ 18 ឆ្នាំ ហើយបានធ្វើដំណើរជុំវិញអ្នកប្រាជ្ញនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងៗនៃពិភពលោកបានទៅដល់ប្រទេសអេហ្ស៊ីប ជាកន្លែងដែលគាត់ស្នាក់នៅអស់រយៈពេល 22 ឆ្នាំ រហូតដល់គាត់ត្រូវបានគេនាំទៅបាប៊ីឡូនក្នុងចំណោមឈ្លើយសឹក។ ដោយស្តេច Persian Cambyses ដែលបានសញ្ជ័យអេហ្ស៊ីបនៅឆ្នាំ 525 មុនគ អ៊ី Pythagoras បានស្នាក់នៅបាប៊ីឡូនរយៈពេល 12 ឆ្នាំទៀតដោយទំនាក់ទំនងជាមួយបុរសលេងប៉ាហីរហូតដល់គាត់អាចត្រលប់ទៅ Samos វិញនៅអាយុ 56 ឆ្នាំដែលជនរួមជាតិរបស់គាត់បានទទួលស្គាល់គាត់ថាជាអ្នកប្រាជ្ញ។

សាលា Pythagoras សាលានេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Pythagoras ហើយមានរហូតដល់ដើមសតវត្សទី 4 ។ BC ទោះបីជាការបៀតបៀនរបស់នាងបានចាប់ផ្តើមស្ទើរតែភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Pythagoras ក្នុងឆ្នាំ 500 ។

Pythagoreans ច្រៀងចំរៀងទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ

គណិតវិទូ - "ដឹង"

ដំណាក់កាលទី៤ ការលះបង់ខ្លួនឯង ដើម្បីបម្រើប្រជាជន សង្គម ទាំងអស់ដែលត្រូវការជំនួយ និងការការពារ គឺជាជំហានធម្មជាតិមួយសម្រាប់ទស្សនវិទូចាស់ទុំ។ ហើយនៅពេលដែលសិស្សគណិតវិទ្យាបានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចសម្រាប់ការនេះ មានជម្រើសនៃទិសដៅ និងទម្រង់បែបបទដែលសេវាកម្មនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្ត ហើយបន្ទាប់មកការបណ្តុះបណ្តាលចុងក្រោយនៃ "ឯកទេស" ដែលបានជ្រើសរើស។ អ្នកខ្លះរៀនសេដ្ឋកិច្ច ខ្លះទៀតរៀនពេទ្យជាដើម។

សូម្បីតែ... សេស... ពួកពីតាហ្ក័របានចាត់ទុកលេខគូថាជាលេខស្រី និងលេខសេសជាបុរស។ អាពាហ៍ពិពាហ៍គឺប្រាំស្មើនឹងបីបូកពីរ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា ត្រីកោណកែងដែលមានជ្រុងបី បួន ប្រាំ ត្រូវបានហៅដោយពួកគេថា "រូបកូនក្រមុំ" ។

Tetrad លេខ 1, 2, 3 និង 4 បង្កើតបានជា "tetrad" ដ៏ល្បីល្បាញ។ តាមធរណីមាត្រ តេត្រាដត្រូវបានពិពណ៌នាថាជា "ត្រីកោណល្អឥតខ្ចោះ" តាមនព្វន្ធ - ជា "លេខត្រីកោណ" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. ពួក Pythagoreans បានស្បថ "ដោយអ្នកដែលដាក់ tetrad ចូលទៅក្នុងព្រលឹងរបស់យើង ប្រភពនិងឫស។ នៃធម្មជាតិអស់កល្បជានិច្ច" ។

លេខប្រាំបីក្នុងចំណោម Pythagoreans តំណាងឱ្យការស្លាប់ ចាប់តាំងពីការគុណនៃប្រាំបីមានការថយចុះនៃចំនួនខ្ទង់។ 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; ៨*៦=៤៨ ៤+៨=១២ ១+២=៣

បន្ថែមទៀតអំពីលេខ Pythagoreans មាន "សម្បថដោយលេខ 36" ។ ទ្រព្យសម្បត្តិពិសេសត្រូវបានសន្មតថាជាគាត់ 36 = (2 + 4 + 6 + 8) + (1 + 3 + 5 + 7)

"COSMOS" Pythagoras បានណែនាំពាក្យនេះទៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រដោយការយល់ដឹងដោយវាអ្វីមួយដែលចុះសម្រុងគ្នានិងទាំងមូលដោយគោរពតាមច្បាប់នៃភាពសុខដុមនិងលេខ។

តើពិភពលោកជាអ្វី? "ពិភពលោកគឺជាលំហដែលមានកំណត់ ប្រញាប់ប្រញាល់ក្នុងភាពមិនចេះចប់... ចលនានៃរូបកាយស្ថានសួគ៌គឺភាពសុខដុមរមនានៃការច្រៀងលំហអវកាស ដែលមិនអាចស្តាប់បានសម្រាប់ពួកយើង..."

គុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras គឺពិតជាអស្ចារ្យណាស់ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមើលស្រាលពួកគេ។ Pythagoras រស់នៅក្នុង Croton អស់រយៈពេល 30 ឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ គាត់បានដឹងពីអ្វីដែលនៅតែជាសុបិននៃការផ្តួចផ្តើមគំនិតជាច្រើន៖ គាត់បានបង្កើតនៅលើកំពូលនៃអំណាចនយោបាយ ដែលជាអំណាចដ៏ឈ្លាសវៃនៃចំណេះដឹងខ្ពស់ ស្រដៀងទៅនឹងបព្វជិតភាពអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ក្រុមប្រឹក្សាបីរយ ដែលបង្កើតឡើងដោយ Pythagoras គឺជានិយតករនៃជីវិតនយោបាយរបស់ Croton និងបានពង្រីកឥទ្ធិពលរបស់ខ្លួនទៅកាន់ទីក្រុងផ្សេងទៀតនៃប្រទេសក្រិកអស់រយៈពេលមួយភាគបួននៃសតវត្ស។ . វាបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃ metaphysics របស់ Plato ត្រូវបានរស់ឡើងវិញនៅក្នុងសាលា Alexandrian នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ទស្សនវិទូបុរាណជាច្រើនក្រោយមកទៀត។

ប្រភពព័ត៌មាន។ Aleksanrov A.F. ម៉ាទ្រីសលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃលេខវេទមន្ត និងលេខកូដ។ - M.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា។ Lvov, 1991 ។ 3. 3. Voloshinov A.V. Pythagoras: សហភាពនៃសេចក្តីពិត ភាពល្អ និងភាពស្រស់ស្អាត។ - M.: Enlightenment, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pythagoras និងសាលារបស់គាត់, - វិទ្យាសាស្រ្ត, 1990. 5. Losev A. ទេវកថា, លេខ, ខ្លឹមសារ, - M.: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Philosopher's Stone, - 1990. 7Asmus V.F: Ancient Philosophy, -1971. 8. Shure E. Great Initiates, 1 ភាគ, ការបកប្រែដោយ E. Pisareva ។ - Kaluga: 1914. 9. ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

"ទ្រឹស្តីបទនៃកូនក្រមុំ" - ផលបូកនៃតំបន់នៃការ៉េ។ ដើមឈើ Pythagorean ដែលផ្លុំខ្យល់។ ភស្តុតាង Euclid ។ ត្រីកោណ។ ការ៉េ។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃគំនូរជាមួយមេអំបៅ។ តំបន់ប្រើប្រាស់។ ភីថាហ្គោរ៉ាស។ ម៉ាកដ៏ស្រស់ស្អាត។ អាថ៌កំបាំងដ៏អស្ចារ្យនៃទ្រឹស្តីបទ។ ទ្រឹស្តីបទកូនក្រមុំ។ ផ្ទៃដីនៃការ៉េទីមួយគឺស្មើនឹងមួយ។ បំណែក Fresco ។ កម្មវិធីធំទូលាយ។ Pythagoras នៃ Samos ។

"ភស្តុតាងទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ" - មើលនិងបញ្ជាក់ដោយអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតំបន់។ ភស្តុតាងដោយគណិតវិទូឥណ្ឌា Bashara ។ ការ៉េដែលមានចំហៀង c មានត្រីកោណបួនដែលមានជើង a និង b និងការ៉េមួយមានចំហៀង b-a ។ ធនធានអប់រំ។ ការវែកញែក។ ចូរបង្វិលត្រីកោណ ABC ជុំវិញ C ដោយ 900។ ហេតុផល៖ ភ័ស្តុតាងផ្សេងៗនៃទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គ័រថ្នាក់ទី ៨។

"ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ" - ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ ភស្តុតាងផ្សេងៗគ្នាជាច្រើននៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ហើយនៅលើជើងនីមួយៗ ការ៉េមួយត្រូវបានសាងសង់ឡើងដែលមានត្រីកោណពីរ។ ទ្រឹស្តីបទ។ នៅទីនេះ សៀវភៅគណិតវិទ្យារបស់ Chu-pei ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេស។ មុំខាងស្តាំនឹងត្រូវបានរុំព័ទ្ធរវាងភាគីប្រវែង 3 និង 4 ម៉ែត្រ។ ភារកិច្ចលើប្រធានបទ "ទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ" ។

"កិច្ចការយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៉ា" - ភីថាហ្គោរ៉ាស។ ត្រីកោណកែងគឺជាត្រីកោណដែលមុំមួយគឺ ____ ។ កោះចម្លែក។ បញ្ហានៃគណិតវិទូឥណ្ឌា Bhaskara សតវត្សទី 12 ។ Pythagoreans បានចូលរួមក្នុងគណិតវិទ្យា ទស្សនវិជ្ជា វិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណដែលទល់មុខមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថា ____________ ។

"Pythagoras និងទ្រឹស្តីបទរបស់គាត់" - Pythagoras និងតន្ត្រី។ ជីវប្រវត្តិរបស់ Pythagoras ។ ភីថាហ្គោរៀន។ សាលា Pythagorean ។ ទ្រឹស្តីបទសំខាន់មួយនៃធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រមានប្រវត្តិដ៏សម្បូរបែប។ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ។ គំនិតនៃលេខមួយ។ Pythagoras កើតនៅលើកោះ Samos ។ ការរកឃើញនៃ Pythagoras ។ ត្រីកោណមានរាងចតុកោណ។ មជ្ឈមណ្ឌលរង្វង់។ សរសេរសមីការត្រឹមត្រូវ។

"ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ" - ភស្តុតាង។ ភស្តុតាងសាមញ្ញបំផុត។ ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។ "នៅក្នុងត្រីកោណកែង ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។" ភស្តុតាងពិជគណិត។ ហើយឥឡូវនេះទ្រឹស្តីបទនៃ Pythagoras Vern ដូចជានៅក្នុងអាយុឆ្ងាយរបស់គាត់។ ភស្តុតាង Euclid ។ ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ គឺជាទ្រឹស្តីបទដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងធរណីមាត្រ។

មានបទបង្ហាញសរុបចំនួន ១៦ នៅក្នុងប្រធានបទ

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖សាលា Pythagorean

មើលជាមុន៖

ចំណងជើងស្លាយ៖

មើលជាមុន៖

ចំណងជើងស្លាយ៖

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង