គំនិតឆ្លាតវៃកើតឡើងតែនៅពេលដែលរឿងឆោតល្ងង់បានធ្វើរួចហើយ។
មានតែអ្នកដែលធ្វើការព្យាយាមមិនសមហេតុផលអាចសម្រេចបាននូវភាពមិនអាចទៅរួច។ Albert Einstein
មិត្តល្អ សៀវភៅល្អៗ និងមនសិការដេកលក់ គឺជាជីវិតដ៏ឧត្តម។ Mark Twain
អ្នកមិនអាចត្រលប់ទៅពេលវេលា និងផ្លាស់ប្តូរការចាប់ផ្តើមរបស់អ្នកបានទេ ប៉ុន្តែអ្នកអាចចាប់ផ្តើមឥឡូវនេះ ហើយផ្លាស់ប្តូរការបញ្ចប់របស់អ្នក។
នៅពេលពិនិត្យកាន់តែជិត ជាទូទៅខ្ញុំដឹងច្បាស់ថាការផ្លាស់ប្តូរទាំងនោះដែលហាក់ដូចជាមកជាមួយពេលវេលាគឺតាមពិតមិនមានការផ្លាស់ប្តូរអ្វីទាំងអស់នោះទេ៖ មានតែទស្សនៈរបស់ខ្ញុំចំពោះអ្វីៗដែលផ្លាស់ប្តូរ។ (Franz Kafka)
ហើយទោះបីជាការល្បួងគឺអស្ចារ្យណាស់ក្នុងការដើរតាមផ្លូវពីរក្នុងពេលតែមួយក៏ដោយ អ្នកមិនអាចលេងជាមួយសន្លឹកបៀដូចគ្នាជាមួយទាំងអារក្ស និងព្រះ...
សរសើរអ្នកដែលអ្នកអាចធ្វើជាខ្លួនអ្នក។
ដោយគ្មានរបាំង ការលុបចោល និងមហិច្ឆតា។
ហើយថែរក្សាពួកគេពួកគេត្រូវបានបញ្ជូនទៅអ្នកដោយវាសនា។
យ៉ាងណាមិញនៅក្នុងជីវិតរបស់អ្នកមានតែពួកគេមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។
សម្រាប់ចម្លើយដែលបញ្ជាក់ មានតែពាក្យមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ - "បាទ" ។ ពាក្យផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតដើម្បីនិយាយថាទេ។ ដុន អាមីណាដូ
សួរមនុស្សម្នាក់ថា "តើសុភមង្គលគឺជាអ្វី?" ហើយអ្នកនឹងដឹងពីអ្វីដែលគាត់នឹកបំផុត។
បើចង់យល់ពីជីវិត ឈប់ជឿអ្វីដែលគេនិយាយនិងសរសេរ តែសង្កេតមើលហើយមានអារម្មណ៍។ លោក Anton Chekhov
លើលោកនេះគ្មានអ្វីដែលបំផ្លិចបំផ្លាញ មិនអាចទ្រាំទ្របានជាងភាពអសកម្ម និងការរង់ចាំនោះទេ។
ប្រែក្លាយសុបិនរបស់អ្នកឱ្យក្លាយជាការពិត ធ្វើការលើគំនិត។ អ្នកដែលសើចដាក់អ្នកពីមុននឹងចាប់ផ្តើមច្រណែន។
កំណត់ត្រាគឺនៅទីនោះដែលត្រូវបំបែក។
កុំខ្ជះខ្ជាយពេលវេលា វិនិយោគលើវា។
ប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សជាតិ គឺជាប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់មនុស្សមួយចំនួនតូចដែលជឿលើខ្លួនឯង។
តើអ្នកបានរុញខ្លួនឯងដល់ដែនកំណត់ទេ? តើអ្នកមិនឃើញចំណុចក្នុងការរស់នៅទៀតទេ? អញ្ចឹងអ្នកជិតអស់ហើយ… ជិតសម្រេចចិត្តដល់បាតក្នុងបំណងរុញចេញពីវា ហើយសម្រេចចិត្តសប្បាយចិត្តជារៀងរហូត.. ដូច្នេះកុំខ្លាចបាត - ប្រើអី….
ប្រសិនបើអ្នកស្មោះត្រង់ និងស្មោះត្រង់ នោះមនុស្សនឹងបញ្ឆោតអ្នក។ នៅតែស្មោះត្រង់និងស្មោះត្រង់។
មនុស្សម្នាក់កម្រនឹងទទួលបានជោគជ័យក្នុងអ្វីទាំងអស់ប្រសិនបើការកាន់កាប់របស់គាត់មិនផ្តល់ឱ្យគាត់នូវសេចក្តីអំណរ។ Dale Carnegie
ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់មានមែកផ្កាមួយនៅក្នុងព្រលឹងរបស់អ្នក បក្សីដែលច្រៀងនឹងអង្គុយនៅលើវាជានិច្ច។ (ប្រាជ្ញាខាងកើត)
ច្បាប់មួយនៃជីវិតចែងថា ពេលទ្វារមួយបិទ ទ្វារមួយទៀតបើក។ ប៉ុន្តែបញ្ហាទាំងមូលគឺយើងសម្លឹងមើលទ្វារដែលចាក់សោ ហើយមិនបានយកចិត្តទុកដាក់នឹងទ្វារដែលបានបើកនោះទេ។ លោក André Gide
កុំវិនិច្ឆ័យមនុស្សណាម្នាក់ ទាល់តែអ្នកនិយាយជាមួយគេផ្ទាល់ ព្រោះអ្វីៗដែលអ្នកបានឮគឺជាការឮគេនិយាយ។ លោក Michael Jackson។
ដំបូងគេមិនអើពើនឹងអ្នក បន្ទាប់មកគេសើចដាក់អ្នក បន្ទាប់មកគេវាយអ្នកបន្ទាប់មកអ្នកឈ្នះ។ មហាត្មៈ គន្ធី
ជីវិតមនុស្សចែកចេញជាពីរផ្នែក៖ ក្នុងពាក់កណ្តាលទីមួយ ពួកគេខិតខំឆ្ពោះទៅមុខទីពីរ និងក្នុងកំឡុងទីពីរ ត្រឡប់ទៅពាក់កណ្តាលទីមួយ។
បើមិនធ្វើអ្វីដោយខ្លួនឯង តើត្រូវជួយដោយរបៀបណា? អ្នកអាចបើករថយន្តដែលមានចលនាប៉ុណ្ណោះ។
ទាំងអស់នឹងត្រូវបាន។ លុះត្រាតែអ្នកសម្រេចចិត្តធ្វើវា។
លើលោកនេះ អ្នកអាចស្វែងរកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង លើកលែងតែសេចក្តីស្រឡាញ់ និងការស្លាប់... ពួកគេនឹងស្វែងរកអ្នកនៅពេលដែលពេលវេលាមកដល់។
ការពេញចិត្តខាងក្នុង ថ្វីបើពិភពជុំវិញនៃសេចក្តីទុក្ខ គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏មានតម្លៃ។ Sridhar Maharaj
ចាប់ផ្តើមឥឡូវនេះ ដើម្បីរស់នៅក្នុងជីវិតដែលអ្នកចង់ឃើញវានៅទីបញ្ចប់។ លោក Marcus Aurelius
យើងត្រូវតែរស់នៅជារៀងរាល់ថ្ងៃ ឲ្យដូចជាពេលចុងក្រោយ។ យើងមិនមានការហាត់សមទេ - យើងមានជីវិត។ យើងមិនចាប់ផ្តើមវាពីថ្ងៃច័ន្ទទេ - យើងរស់នៅថ្ងៃនេះ។
រាល់ពេលនៃជីវិតគឺជាឱកាសមួយទៀត។
មួយឆ្នាំក្រោយមក អ្នកនឹងមើលពិភពលោកដោយភ្នែកផ្សេងគ្នា ហើយសូម្បីតែដើមឈើនេះដែលដុះនៅជិតផ្ទះរបស់អ្នកនឹងមើលទៅខុសពីអ្នក។
សុភមង្គលមិនចាំបាច់ស្វែងរកទេ - វាត្រូវតែមាន។ អូហូ
ស្ទើរតែគ្រប់រឿងជោគជ័យដែលខ្ញុំដឹង គឺផ្តើមចេញពីបុរសម្នាក់ដេកលើខ្នង ចាញ់ដោយបរាជ័យ។ លោក Jim Rohn
រាល់ការធ្វើដំណើរដ៏វែងឆ្ងាយចាប់ផ្តើមពីមួយជំហានដំបូង។
គ្មានអ្នកណាល្អជាងអ្នកទេ។ គ្មាននរណាម្នាក់ឆ្លាតជាងអ្នកទេ។ ពួកគេទើបតែចាប់ផ្តើមដំបូង។ Brian Tracy
អ្នកដែលរត់ធ្លាក់។ អ្នកណាវារមិនដួលទេ។ Pliny the Elder
វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការយល់ថាអ្នករស់នៅនាពេលអនាគតភ្លាមៗនៅពេលដែលអ្នករកឃើញខ្លួនឯងនៅទីនោះ។
ខ្ញុំជ្រើសរើសរស់នៅជាជាងមាន។ James Alan Hetfield
នៅពេលដែលអ្នកពេញចិត្តនូវអ្វីដែលអ្នកមាន ហើយមិនរស់នៅក្នុងការស្វែងរកឧត្តមគតិទេ នោះអ្នកនឹងពិតជាសប្បាយចិត្ត..
មានតែអ្នកដែលអាក្រក់ជាងយើងទេដែលគិតអាក្រក់ពីយើង ហើយអ្នកដែលល្អជាងយើងមិនអាស្រ័យលើយើងទេ។ Omar Khayyam
ពេលខ្លះការហៅមួយបំបែកយើងពីសុភមង្គល… ការសន្ទនាមួយ… ការសារភាពមួយ…
ដោយទទួលស្គាល់ភាពទន់ខ្សោយរបស់ខ្លួន នោះគេនឹងក្លាយជាអ្នកខ្លាំង។ ហុនរ៉េ បាឡាហ្សាក
អ្នកណាដែលបន្ទាបវិញ្ញាណរបស់ខ្លួន នោះខ្លាំងជាងអ្នកដែលដណ្តើមបានទីក្រុង។
នៅពេលដែលឱកាសកើតឡើង អ្នកត្រូវតែចាប់យកវា។ ហើយនៅពេលអ្នកចាប់យកវាទទួលបានជោគជ័យ - រីករាយជាមួយវា។ មានអារម្មណ៍រីករាយ។ ហើយឲ្យអ្នករាល់គ្នានៅជុំវិញបឺតទុយោរបស់អ្នកដើម្បីធ្វើជាពពែ នៅពេលដែលពួកគេមិនបានឲ្យប្រាក់មួយកាក់ដល់អ្នក។ ហើយបន្ទាប់មកទៅឆ្ងាយ។ ស្អាត។ ហើយទុកឱ្យមនុស្សគ្រប់គ្នាភ្ញាក់ផ្អើល។
កុំអស់សង្ឃឹម។ ហើយប្រសិនបើអ្នកបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងភាពអស់សង្ឃឹមរួចហើយ ចូរបន្តធ្វើការដោយអស់សង្ឃឹម។
ការបោះជំហានទៅមុខយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់គឺជាលទ្ធផលនៃការទាត់ពីក្រោយយ៉ាងល្អ!
នៅរុស្ស៊ី អ្នកត្រូវតែមានឈ្មោះល្បីឬជាអ្នកមានដើម្បីទទួលបានការប្រព្រឹត្តដូចអ្នកណានៅអឺរ៉ុប។ លោក Konstantin Raikin
វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើអាកប្បកិរិយារបស់អ្នក។ (Chuck Norris)
គ្មានហេតុផលអាចបង្ហាញបុរសម្នាក់នូវផ្លូវដែលគាត់មិនចង់ឃើញ Romain Rolland នោះទេ។
អ្វីដែលអ្នកជឿក្លាយជាពិភពលោករបស់អ្នក។ Richard Matheson
វាល្អកន្លែងដែលយើងមិននៅ។ យើងលែងនៅអតីតកាលទៀតហើយ ដូច្នេះវាហាក់ដូចជាស្រស់ស្អាត។ លោក Anton Chekhov
អ្នកមានកាន់តែសម្បូរដោយសារពួកគេរៀនជំនះការលំបាកផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុ។ ពួកគេចាត់ទុកពួកគេថាជាឱកាសដើម្បីរៀន រីកចម្រើន អភិវឌ្ឍ និងរីកចម្រើន។
មនុស្សគ្រប់រូបមាននរករៀងៗខ្លួន - វាមិនចាំបាច់ជាភ្លើង និងជ័រទេ! ឋាននរករបស់យើងគឺជាជីវិតដែលខ្ជះខ្ជាយ! កន្លែងដែលសុបិន្តដឹកនាំ
មិនថាអ្នកខំប្រឹងយ៉ាងណាទេ រឿងសំខាន់គឺលទ្ធផល។
មានតែម្តាយទេដែលមានដៃស្រលាញ់ជាងគេ ស្នាមញញឹមទន់ភ្លន់បំផុត និងបេះដូងស្រលាញ់បំផុត...
អ្នកឈ្នះក្នុងជីវិតតែងតែគិតក្នុងស្មារតី៖ ខ្ញុំអាច ខ្ញុំចង់បាន ខ្ញុំ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកចាញ់ ផ្តោតលើគំនិតដែលខ្ចាត់ខ្ចាយរបស់ពួកគេទៅលើអ្វីដែលពួកគេអាចមាន អាចធ្វើបាន ឬអ្វីដែលពួកគេមិនអាចធ្វើបាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកឈ្នះតែងតែទទួលខុសត្រូវចំពោះខ្លួនឯង ហើយអ្នកចាញ់បន្ទោសកាលៈទេសៈ ឬអ្នកដ៏ទៃចំពោះការបរាជ័យរបស់ពួកគេ។ Denis Waitley ។
ជីវិតគឺជាភ្នំឡើងយឺតចុះយ៉ាងលឿន។ Guy de Maupassant
មនុស្សមានការភ័យខ្លាចយ៉ាងខ្លាំងក្នុងការបោះជំហានឆ្ពោះទៅរកជីវិតថ្មីដែលពួកគេត្រៀមខ្លួនបិទភ្នែករបស់ពួកគេចំពោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលមិនសមនឹងពួកគេ។ ប៉ុន្តែវាកាន់តែគួរឱ្យខ្លាច៖ ភ្ញាក់ឡើងនៅថ្ងៃណាមួយហើយដឹងថាអ្វីៗទាំងអស់មិនត្រឹមត្រូវ ខុស ខុស ... Bernard Shaw
មិត្តភាព និងទំនុកចិត្តមិនអាចទិញ ឬលក់បានទេ។
ជានិច្ចកាល គ្រប់នាទីនៃជីវិតរបស់អ្នក ទោះបីជាអ្នកសប្បាយចិត្តពិតប្រាកដក៏ដោយ ចូរមានអាកប្បកិរិយាមួយចំពោះមនុស្សជុំវិញអ្នក៖ - ទោះក្នុងករណីណាក៏ដោយ ខ្ញុំនឹងធ្វើអ្វីដែលខ្ញុំចង់បាន ដោយមាន ឬគ្មានអ្នក។
នៅលើលោកនេះ មានតែមនុស្សម្នាក់គត់ដែលអាចជ្រើសរើសបានរវាងភាពឯកា និងភាពមិនសមរម្យ។ Arthur Schopenhauer
មនុស្សម្នាក់គ្រាន់តែសម្លឹងមើលរឿងខុសគ្នា ហើយជីវិតនឹងដើរក្នុងទិសដៅផ្សេង។
ដែកនិយាយទៅកាន់មេដែក៖ ភាគច្រើនខ្ញុំស្អប់អ្នកព្រោះអ្នកទាក់ទាញ មិនមានកម្លាំងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអូសអ្នក! Friedrich Nietzsche
ចេះរស់នៅ ទោះបីជាជីវិតមិនអាចទ្រាំបានក៏ដោយ។ N. Ostrovsky
រូបភាពដែលអ្នកឃើញក្នុងចិត្តរបស់អ្នកនឹងក្លាយទៅជាជីវិតរបស់អ្នក។
"ពាក់កណ្តាលជីវិតរបស់អ្នក អ្នកសួរខ្លួនឯងថាតើអ្នកមានសមត្ថភាពអ្វី ប៉ុន្តែទីពីរ - ហើយអ្នកណាត្រូវការវា?"
វាមិនដែលយឺតពេលទេក្នុងការកំណត់គោលដៅថ្មី ឬស្វែងរកសុបិនថ្មី។
គ្រប់គ្រងជោគវាសនារបស់អ្នកឬនរណាម្នាក់នឹង។
មើលភាពស្រស់ស្អាតនៅក្នុងភាពអាក្រក់
ទស្សនាទន្លេតាមដងអូរ...
តើអ្នកណាដឹងពីរបៀបរីករាយនៅថ្ងៃធ្វើការ,
គាត់ពិតជាសំណាងមែន! E. Asadov
ឥសីសួរថាៈ
តើមិត្តភាពមានប៉ុន្មានប្រភេទ?
ទីបួន គាត់ឆ្លើយ។
មានមិត្តភក្តិដូចជាអាហារ - ជារៀងរាល់ថ្ងៃអ្នកត្រូវការពួកគេ។
មានមិត្តភ័ក្តិដូចជាថ្នាំ អ្នកស្វែងរកពួកគេនៅពេលអ្នកមានអារម្មណ៍មិនល្អ។
មានមិត្តភ័ក្តិដូចជាមានជំងឺ គេកំពុងស្វែងរកអ្នក។
ប៉ុន្តែមានមិត្តភក្តិដូចជាខ្យល់ - ពួកគេមិនអាចមើលឃើញទេប៉ុន្តែពួកគេតែងតែនៅជាមួយអ្នក។
ខ្ញុំនឹងក្លាយជាមនុស្សដែលខ្ញុំចង់ក្លាយជា - ប្រសិនបើខ្ញុំជឿថាខ្ញុំនឹងក្លាយជាមនុស្សម្នាក់។ គន្ធី
បើកបេះដូងរបស់អ្នកហើយស្តាប់អ្វីដែលវាសុបិនអំពី។ ចូរធ្វើតាមសុបិនរបស់អ្នកចុះ ព្រោះតែអ្នកណាដែលមិនខ្មាសខ្លួនឯងទេ ទើបសិរីល្អរបស់ព្រះអម្ចាស់បានលេចមក។ Paulo Coelho
ការបដិសេធគឺគ្មានអ្វីដែលត្រូវខ្លាចទេ។ មួយគួរតែខ្លាចមួយទៀត - យល់ខុស។ អ៊ីម៉ានុយអែល ខេន
ក្លាយជាការពិត - ទាមទារអ្វីដែលមិនអាចទៅរួច! Che Guevara
កុំដាក់ផែនការរបស់អ្នក ប្រសិនបើភ្លៀងនៅខាងក្រៅ។
កុំបោះបង់ក្តីស្រមៃរបស់អ្នក ប្រសិនបើមនុស្សមិនជឿលើអ្នក។
ប្រឆាំងនឹងធម្មជាតិមនុស្ស។ អ្នកគឺជាមនុស្សម្នាក់។ អ្នកគឺខ្លាំង។
ហើយចងចាំថា - មិនមានគោលដៅដែលមិនអាចសម្រេចបាន - មានមេគុណខ្ពស់នៃភាពខ្ជិលខ្វះភាពប៉ិនប្រសប់និងស្តុកទុកនៃលេស។
អ្នកបង្កើតពិភពលោក ឬពិភពលោកបង្កើតអ្នក។ Jack Nicholson
ខ្ញុំស្រលាញ់វានៅពេលដែលមនុស្សគ្រាន់តែញញឹម។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកទៅនៅលើឡានក្រុង ហើយអ្នកឃើញមនុស្សម្នាក់មើលទៅក្រៅបង្អួច ឬផ្ញើសារហើយញញឹម។ វាមានអារម្មណ៍ល្អណាស់ចំពោះព្រលឹង។ ហើយខ្ញុំចង់ញញឹមផងដែរ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រយោគប្រកាសដែលអាចនិយាយបានថាពិតឬមិនពិត។ នៅក្នុងពិជគណិត សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអថេរឡូជីខល (A, B, C ។ល។)
អថេរប៊ូលីនគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។
អថេរប៊ូលីនត្រូវបានតាងដោយអក្សរធំ និងអក្សរតូចឡាតាំង (a-z, A-Z) ហើយអាចយកតែតម្លៃពីរ - 1 ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត ឬ 0 ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត។
និយាយឧទាហរណ៍៖
មុខងារប៊ូលីន- នេះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ ដែលត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តប្រតិបត្តិការឡូជីខលលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ។
សម្រាប់ការបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញ ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុត ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន, បានសម្តែងដោយប្រើការតភ្ជាប់ឡូជីខល "និង", "ឬ", "មិន" ។
ឧទាហរណ៍,
មនុស្សជាច្រើនមិនចូលចិត្តអាកាសធាតុសើមទេ។.
សូមឱ្យ A = "មនុស្សជាច្រើនចូលចិត្តអាកាសធាតុសើម" ។ យើងទទួលបានមុខងារឡូជីខល F(ក) = មិនមែន A.
បាច់ "មិន", "ហើយ", "ឬ"ត្រូវបានជំនួសដោយប្រតិបត្តិការឡូជីខល បញ្ច្រាស , ការភ្ជាប់ , ការបំបែក . នេះ។ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋានដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរកន្សោមឡូជីខលណាមួយ។
រូបមន្តប៊ូលីន (កន្សោមឡូជីខល) - រូបមន្តដែលមានតែតម្លៃឡូជីខលនិងសញ្ញានៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល។ លទ្ធផលនៃការវាយតម្លៃរូបមន្តឡូជីខលគឺ TRUE (1) ឬ FALSE (0) ។
តម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាអាស្រ័យទៅលើតម្លៃនៃអថេរតក្កវិជ្ជាដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ ដូច្នេះ តម្លៃនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើតារាងពិសេស ( តារាងការពិត) ដែលរាយបញ្ជីតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរប៊ូលីនបញ្ចូល និងតម្លៃមុខងារដែលត្រូវគ្នារបស់វា។
ប្រតិបត្តិការឡូជីខលជាមូលដ្ឋាន (មូលដ្ឋាន)៖
1. គុណឡូជីខល (ភ្ជាប់)ពី lat ។ konjunctio - ខ្ញុំភ្ជាប់៖
ការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ទៅក្នុងមួយដោយប្រើ សហជីព AND;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - និង។
សញ្ញាណធម្មតា៖ /\ , និង និង។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការភ្ជាប់ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ។
ការភ្ជាប់គឺពិតប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នៅក្នុងវាគឺពិត។
ឧទាហរណ៍៖
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2 2 = 4 និង 3 3 = 10" ។ តោះមើលសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយចំនួន៖
B \u003d "3 3 \u003d 10" \u003d 0 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត)
ដូច្នេះ អនុគមន៍តក្កវិជ្ជា F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (យោងតាមតារាងការពិត) នោះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺមិនពិត។
2. ការបន្ថែមឡូជីខល (ការបំបែក)ពី lat ។ disjunctio - ខ្ញុំបែងចែក៖
ការបញ្ចូលគ្នានូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ (ឬច្រើន) ចូលទៅក្នុងមួយដោយប្រើសហជីព OR;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - ឬ។
កំណត់សម្គាល់៖ \/, +, ឬ, ឬ។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការបំបែកត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការរួបរួមនៃសំណុំ។
ការបំបែកគឺជាការមិនពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងវាគឺជាមិនពិត។
ឧទាហរណ៍៖
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួម "2 2 = 4 ឬ 2 2 = 5" ។ ចូរយើងបែងចែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយ៖
A \u003d "2 2 \u003d 4" \u003d 1 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត)
B \u003d "2 2 \u003d 5" \u003d 0 (ព្រោះនេះជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត)
ដូច្នេះ អនុគមន៍តក្កវិជ្ជា F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (យោងតាមតារាងការពិត) នោះគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមនេះគឺពិត។
3. ការបដិសេធ (បញ្ច្រាស)ពី lat ។ InVersion - ខ្ញុំត្រឡប់៖
ត្រូវនឹងភាគល្អិតមិនមែន ឃ្លាគឺខុស, អ្វី ឬមិនពិត, អ្វី;
នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី - មិនមែន;
ការកំណត់៖ មិនមែន A, ¬A, មិនមែនទេ។
នៅក្នុងពិជគណិតនៃសំណុំ ការអវិជ្ជមានឡូជីខលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបំពេញបន្ថែមទៅនឹងសំណុំសកល។
បញ្ច្រាស i នៃអថេរប៊ូលីនគឺពិត ប្រសិនបើអថេរខ្លួនវាគឺមិនពិត ហើយផ្ទុយទៅវិញ ច្រាសមកវិញមិនពិត ប្រសិនបើអថេរគឺពិត។
ឧទាហរណ៍៖
A \u003d (ពីរគុណនឹងបួន) \u003d ១.
¬A= ( វាមិនពិតនោះទេ។ពីរគុណនឹងបួន = 0 ។
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ A៖ ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី“; បន្ទាប់មក ¬A នឹងត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម៖ “ ព្រះច័ន្ទមិនមែនជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដីទេ។“.
ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះថា "វាមិនពិតទេដែល 4 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3" ។ សម្គាល់ដោយ A សេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញ "4 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3" ។ បន្ទាប់មកទម្រង់ឡូជីខលនៃការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមានទម្រង់¬A
អាទិភាពនៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល៖
ប្រតិបត្តិការនៅក្នុងកន្សោមប៊ូលីនត្រូវបានអនុវត្តពីឆ្វេងទៅស្តាំ រួមទាំងវង់ក្រចក វបន្ទាប់ យល់ព្រម:
1. បញ្ច្រាស;
2. ការភ្ជាប់;
3. ការបំបែក;
វង់ក្រចកត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្លាស់ប្តូរលំដាប់ជាក់លាក់នៃប្រតិបត្តិការឡូជីខល។
ផ្សំកន្សោមឡូជីខលពិជគណិតប្រយោគត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្ត។
តម្លៃពិត ឬមិនពិតនៃរូបមន្តអាចត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា ដោយមិនសំដៅលើអត្ថន័យ៖
F = (0 \\/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \\/ 1) /\ (1 \\ 0) = 1 /\ 1=1 - ពិត
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1/\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \\ 0 = 0 - មិនពិត
វិចារណកថា, ការភ្ជាប់, ការផ្តាច់។
ការវែកញែករបស់យើងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន "សត្វស្លាបខ្លះហើរ; ដូច្នេះការហោះហើរមួយចំនួន - សត្វស្លាប "រួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរផ្សេងគ្នា។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺជាទម្រង់ស្មុគស្មាញជាងឈ្មោះ។ នៅពេលបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ យើងតែងតែទទួលបានឈ្មោះមួយ ឬផ្សេងទៀត។ ចូរនិយាយថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ព្រះអាទិត្យគឺជាផ្កាយ" រួមបញ្ចូលឈ្មោះ "ព្រះអាទិត្យ" និង "ផ្កាយ" ជាផ្នែករបស់វា។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ គឺជាប្រយោគត្រឹមត្រូវតាមវេយ្យាករណ៍ យកមកផ្សំជាមួយនឹងអត្ថន័យ (ខ្លឹមសារ) ដែលបង្ហាញដោយវា ហើយមួយណាពិត ឬមិនពិត។
គោលគំនិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ គឺជាគោលគំនិតដំបូងនៃតក្កវិជ្ជា។ ដូចនេះ វាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមាននិយមន័យច្បាស់លាស់ដែលអាចអនុវត្តបានស្មើគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗរបស់វាឡើយ។ វាច្បាស់ណាស់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ អះអាង ឬបដិសេធអ្វីមួយអំពីវា ហើយពិតឬមិនពិត។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានចាត់ទុកថាពិត ប្រសិនបើការពិពណ៌នាដែលផ្តល់ឱ្យដោយវាត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើវាមិនត្រូវនឹងវា។ "ពិត" និង "មិនពិត" ត្រូវបានគេហៅថាការពិត - តម្លៃនៃសំណើ។
ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មី។ ដូច្នេះពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ខ្យល់កំពុងបក់បោក" និង "វាកំពុងភ្លៀង" សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញអាចបង្កើតបាន "ខ្យល់កំពុងបក់ហើយភ្លៀង" "ខ្យល់កំពុងបក់ឬភ្លៀង" "ប្រសិនបើវា កំពុងភ្លៀង ខ្យល់កំពុងបក់មក "។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញប្រសិនបើវាមិនរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងផ្សេងទៀតជាផ្នែករបស់វា។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយមានភាពស្មុគ្រស្មាញប្រសិនបើវាត្រូវបានទទួលដោយជំនួយនៃការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏សាមញ្ញផ្សេងទៀត។
ផ្នែកនៃតក្កវិជ្ជានោះ ដែលពិពណ៌នាអំពីការតភ្ជាប់ឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនអាស្រ័យលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញត្រូវបានគេហៅថា ទ្រឹស្តីទូទៅនៃការកាត់។
Negation គឺជាការតភ្ជាប់ឡូជីខល ដោយមានជំនួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីមួយត្រូវបានទទួលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដូចជាប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើមគឺពិត ការបដិសេធរបស់វាគឺមិនពិត ហើយផ្ទុយមកវិញ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម និងអវិជ្ជមាន ដែលជាធម្មតាត្រូវបានសម្តែងដោយពាក្យ "មិនមែន" "វាមិនពិតនោះទេ"។ ដូច្នេះសំណើអវិជ្ជមានគឺជាសំណើរួម៖ វារួមបញ្ចូលជាផ្នែករបស់វានូវសំណើដែលខុសពីវា។ ឧទាហរណ៍ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 គឺជាលេខគូ" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 មិនមែនជាលេខគូ" (ឬ: "វាមិនពិតដែល 10 គឺជាលេខគូ") ។
ជាលទ្ធផលនៃការភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរដោយមានជំនួយពីពាក្យ "និង" យើងទទួលបានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញមួយហៅថាការភ្ជាប់។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានតភ្ជាប់តាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថាសមាជិកនៃការភ្ជាប់មួយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះក្តៅ" និង "ម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាតាមរបៀបនេះ ការភ្ជាប់ "ថ្ងៃនេះក្តៅ ហើយកាលពីម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានទទួល។
ការភ្ជាប់គឺពិតលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនៅក្នុងវាគឺពិត។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ពាក្យមួយរបស់វាមិនពិត នោះការភ្ជាប់ទាំងមូលគឺមិនពិត។
និយមន័យនៃការភ្ជាប់មួយ ក៏ដូចជានិយមន័យនៃការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត ដែលបម្រើដើម្បីបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ គឺផ្អែកលើការសន្មត់ពីរខាងក្រោម៖
រាល់ការស្នើរសុំ (ទាំងសាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ) មានតម្លៃតែមួយ និងតែមួយគត់ក្នុងចំណោមតម្លៃការពិតពីរ៖ វាពិតឬមិនពិត។
តម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមគឺអាស្រ័យតែលើតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា និងវិធីដែលពួកវាភ្ជាប់គ្នាដោយតក្កវិជ្ជា។
ការសន្មត់ទាំងនេះហាក់ដូចជាសាមញ្ញ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយបានទទួលយកពួកគេ មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែបោះបង់គំនិតដែលថា រួមជាមួយនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត និងក្លែងក្លាយ វាក៏អាចមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតម្លៃការពិតរបស់ពួកគេ (ដូចជានិយាយថា “ក្នុងរយៈពេលប្រាំឆ្នាំនៅពេលនេះ វានឹងមានភ្លៀងធ្លាក់។ ជាមួយនឹងផ្គរលាន់” ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ) វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការលះបង់ការពិតដែលតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមមួយក៏អាស្រ័យលើ "ការតភ្ជាប់ក្នុងន័យ" នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។
នៅក្នុងភាសាសាមញ្ញ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរត្រូវបានភ្ជាប់ដោយសហជីព "និង" នៅពេលដែលវាទាក់ទងគ្នានៅក្នុងខ្លឹមសារ ឬអត្ថន័យ។ ធម្មជាតិនៃការតភ្ជាប់នេះគឺមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាយើងនឹងមិនពិចារណាការភ្ជាប់ "គាត់បានពាក់អាវធំហើយខ្ញុំបានទៅសាកលវិទ្យាល័យ" ជាការបញ្ចេញមតិដែលសមហេតុផល ហើយអាចពិតឬមិនពិត។ ទោះបីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "2 គឺជាលេខសំខាន់" និង "ទីក្រុងម៉ូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតក៏ដោយក៏យើងមិនមានទំនោរក្នុងការពិចារណាការភ្ជាប់របស់ពួកគេ "2 គឺជាលេខសំខាន់ហើយទីក្រុងម៉ូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតផងដែរចាប់តាំងពីធាតុផ្សំរបស់វា សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនទាក់ទងនឹងអត្ថន័យទេ។
តាមរយៈការសម្រួលអត្ថន័យនៃការភ្ជាប់ និងការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត ហើយសម្រាប់ការនេះ ការបោះបង់ចោលនូវគំនិតមិនច្បាស់លាស់នៃ "ការតភ្ជាប់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអត្ថន័យ" តក្កវិជ្ជាធ្វើឱ្យអត្ថន័យនៃការតភ្ជាប់ទាំងនេះកាន់តែទូលំទូលាយ និងកាន់តែច្បាស់ក្នុងពេលតែមួយ។
តាមរយៈការភ្ជាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរជាមួយពាក្យ "ឬ" យើងទទួលបានការបំបែកនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបង្កើតការបំបែកត្រូវបានគេហៅថាសមាជិកនៃការបំបែក។
ពាក្យ "ឬ" នៅក្នុងភាសាប្រចាំថ្ងៃមានអត្ថន័យពីរផ្សេងគ្នា។ ពេលខ្លះវាមានន័យថា "មួយ ឬផ្សេងទៀត ឬទាំងពីរ" ហើយជួនកាល "មួយ ឬផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងពីររួមគ្នាទេ" ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "រដូវកាលនេះខ្ញុំចង់ទៅ Queen of Spades ឬទៅ Aida" អនុញ្ញាតឱ្យមានលទ្ធភាពទៅទស្សនាល្ខោនអូប៉េរ៉ាពីរដង។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "គាត់សិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូឬសាកលវិទ្យាល័យ Leningrad" វាត្រូវបានគេយល់ថាអ្នកដែលមានសំណួរសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យមួយក្នុងចំណោមសាកលវិទ្យាល័យទាំងនេះ។
អត្ថន័យដំបូងនៃ "ឬ" ត្រូវបានគេហៅថាមិនផ្តាច់មុខ។ គិតក្នុងន័យនេះ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរមានន័យត្រឹមតែថា យោងទៅតាម យ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយក្នុងចំណោមសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះគឺពិត ទោះបីជាវាពិតឬមិនពិត។ យកក្នុងន័យផ្តាច់មុខទីពីរ ការបំបែកនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរអះអាងថា មួយក្នុងចំណោមនោះគឺពិត និងមួយទៀតមិនពិត។
និមិត្តសញ្ញា V នឹងបង្ហាញពីការផ្តាច់មុខក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ សម្រាប់ការផ្តាច់មុខក្នុងន័យផ្តាច់មុខ និមិត្តសញ្ញា V នឹងត្រូវបានប្រើ។ តារាងសម្រាប់ការផ្តាច់មុខពីរប្រភេទបង្ហាញថាការផ្តាច់មុខដែលមិនផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវាគឺពិត ហើយមិនពិតនៅពេលដែលសមាជិកទាំងពីររបស់វាមិនពិត។ ការផ្តាច់ផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលពាក្យមួយរបស់វាពិត ហើយវាមិនពិតនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា ពាក្យ "ឬ" តែងតែប្រើក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ។
ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួនទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ និងមិនអាចបំបែកបានបន្ថែមទៀតផ្តល់នូវកន្សោមពីរប្រភេទ ដែលហៅថានិមិត្តសញ្ញាត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ ភាពប្លែកនៃនិមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួនគឺថាពួកគេមានខ្លឹមសារខ្លះសូម្បីតែយកដោយខ្លួនឯង។ ទាំងនេះរួមមានឈ្មោះ (បញ្ជាក់បរិមាណមួយចំនួន) មិនទាន់ដោះស្រាយ (សំដៅលើតំបន់មួយចំនួននៃវត្ថុ) សេចក្តីថ្លែងការណ៍ (ពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពមួយចំនួន និងពិតឬមិនពិត)។ និមិត្តសញ្ញាមិនត្រឹមត្រូវមិនមានខ្លឹមសារឯករាជ្យទេ ប៉ុន្តែការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនិមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួនមួយ ឬច្រើនបង្កើតជាកន្សោមស្មុគស្មាញដែលមានខ្លឹមសារឯករាជ្យរួចហើយ។ និមិត្តសញ្ញាដែលមិនត្រឹមត្រូវរួមមានជាពិសេស ការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាដែលប្រើដើម្បីបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញពីពាក្យសាមញ្ញៗ៖ "... និង ... ", "... ឬ ... ", "ទាំង ... ឬ ... ", " ប្រសិនបើ ... នោះ ... " " ... បន្ទាប់មក ហើយតែនៅពេលដែល ... " " មិន ... ឬ ... " " មិន ... ប៉ុន្តែ ... " " ... ប៉ុន្តែមិនមែន...”, “វាមិនពិតថា…”។ល។ ពាក្យខ្លួនឯងនិយាយថា “ឬ” មិនមែនសំដៅលើវត្ថុណាមួយឡើយ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញាពីររបស់វាផ្ទាល់ ពាក្យនេះផ្តល់នូវសញ្ញាសម្គាល់ថ្មី: ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ "លិខិតបានទទួល" និង "ទូរលេខបានផ្ញើ" - សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីមួយ "លិខិតបានទទួលឬទូរលេខបានផ្ញើ" ។
ភារកិច្ចសំខាន់នៃតក្កវិជ្ជាគឺការបំបែកគ្រោងការណ៍ហេតុផលត្រឹមត្រូវពីអ្វីដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃអតីត។ ភាពត្រឹមត្រូវឡូជីខលត្រូវបានកំណត់ដោយទម្រង់ឡូជីខល។ ដើម្បីបង្ហាញវា ត្រូវតែអរូបីពីផ្នែកដែលមានអត្ថន័យនៃអាគុយម៉ង់ (និមិត្តសញ្ញាត្រឹមត្រូវ) ហើយផ្តោតលើនិមិត្តសញ្ញាមិនសមរម្យដែលតំណាងឱ្យទម្រង់នេះក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធបំផុត។ ដូច្នេះចំណាប់អារម្មណ៍នៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការនៅក្នុងពាក្យដែលជាធម្មតាមិនទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍ដូចជា "និង", "ឬ", "ប្រសិនបើ, បន្ទាប់មក" ជាដើម។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺជាទម្រង់ស្មុគស្មាញជាងឈ្មោះ។ នៅពេលបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទៅជាផ្នែកសាមញ្ញ យើងតែងតែទទួលបានឈ្មោះមួយ ឬផ្សេងទៀត។ ចូរនិយាយថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ព្រះអាទិត្យគឺជាផ្កាយ" រួមបញ្ចូលឈ្មោះ "ព្រះអាទិត្យ" និង "ផ្កាយ" ជាផ្នែករបស់វា។
និយាយថា -ប្រយោគត្រឹមត្រូវតាមវេយ្យាករណ៍ យករួមជាមួយនឹងអត្ថន័យ (ខ្លឹមសារ) ដែលបង្ហាញដោយវា ហើយមួយណាពិត ឬមិនពិត។
គោលគំនិតនៃពាក្យសំដី គឺជាគោលគំនិតដំបូងបង្អស់នៃតក្កវិជ្ជាទំនើប។ ដូចនេះ វាមិនអនុញ្ញាតឱ្យមាននិយមន័យច្បាស់លាស់ដែលអាចអនុវត្តបានស្មើគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗរបស់វាឡើយ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានចាត់ទុកថាពិត ប្រសិនបើការពិពណ៌នាដែលផ្តល់ឱ្យដោយវាត្រូវគ្នានឹងស្ថានភាពពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើវាមិនត្រូវនឹងវា។ "ពិត" និង "មិនពិត" ត្រូវបានគេហៅថា "ការពិត - តម្លៃនៃសំណើ" ។
ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា អ្នកអាចបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មី។ ឧទាហរណ៍ ពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ខ្យល់កំពុងបក់បោក" និង "ភ្លៀងធ្លាក់" សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគ្រស្មាញអាចបង្កើតបាន "ខ្យល់កំពុងបក់ ហើយកំពុងភ្លៀង" "ខ្យល់កំពុងបក់ ឬកំពុងភ្លៀង" "ប្រសិនបើ ភ្លៀងធ្លាក់ ខ្យល់ក៏បក់មក»។ល។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថា សាមញ្ញ,ប្រសិនបើវាមិនរួមបញ្ចូលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងទៀតជាផ្នែករបស់វា។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រូវបានគេហៅថា ភាពស្មុគស្មាញប្រសិនបើវាត្រូវបានទទួលដោយជំនួយនៃការតភ្ជាប់ឡូជីខលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញផ្សេងទៀត។
ចូរយើងពិចារណាពីវិធីសំខាន់បំផុតនៃការបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍អវិជ្ជមានមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម និងការបដិសេធ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យ "មិនមែន", "វាមិនពិតនោះទេ" ។ ដូច្នេះសំណើអវិជ្ជមានគឺជាសំណើរួម៖ វារួមបញ្ចូលជាផ្នែករបស់វានូវសំណើដែលខុសពីវា។ ឧទាហរណ៍ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 គឺជាលេខគូ" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "10 មិនមែនជាលេខគូ" (ឬ: "វាមិនពិតដែល 10 គឺជាលេខគូ") ។
ចូរយើងកំណត់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអក្សរ A, B, C,... អត្ថន័យពេញលេញនៃគោលគំនិតនៃការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយលក្ខខណ្ឌ: ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ កគឺពិត ការបដិសេធរបស់វាគឺមិនពិត ហើយប្រសិនបើ កមិនពិត ការបដិសេធរបស់វាគឺជាការពិត។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយសារសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "1 គឺជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន" គឺពិត ការអវិជ្ជមានរបស់វា "1 មិនមែនជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន" គឺមិនពិត ហើយដោយសារ "1 គឺជាចំនួនគត់បឋម" មិនពិត ការបដិសេធរបស់វា "1 មិនមែនជាចំនួនបឋម "គឺពិត។
ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរជាមួយពាក្យ "និង" ផ្តល់នូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍រួមមួយហៅថា ការភ្ជាប់។សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានតភ្ជាប់តាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថា "លក្ខខណ្ឌនៃការភ្ជាប់" ។
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះក្តៅ" និង "ម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាតាមរបៀបនេះ ការភ្ជាប់ "ថ្ងៃនេះក្តៅ ហើយកាលពីម្សិលមិញវាត្រជាក់" ត្រូវបានទទួល។
ការភ្ជាប់គឺពិតលុះត្រាតែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងពីរនៅក្នុងវាគឺពិត។ ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ពាក្យមួយរបស់វាមិនពិត នោះការភ្ជាប់ទាំងមូលគឺមិនពិត។
នៅក្នុងភាសាសាមញ្ញ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរត្រូវបានភ្ជាប់ដោយសហជីព "និង" នៅពេលដែលវាទាក់ទងគ្នានៅក្នុងខ្លឹមសារ ឬអត្ថន័យ។ ធម្មជាតិនៃការតភ្ជាប់នេះគឺមិនច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាយើងនឹងមិនពិចារណាការភ្ជាប់ "គាត់បានទៅអាវធំ ហើយខ្ញុំបានទៅសាកលវិទ្យាល័យ" ជាការបញ្ចេញមតិដែលសមហេតុផល ហើយអាចជាការពិត ឬមិនពិត។ ទោះបីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "2 គឺជាលេខសំខាន់" និង "មូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតក៏ដោយក៏យើងមិនមានទំនោរក្នុងការពិចារណាការភ្ជាប់របស់ពួកគេ "2 គឺជាលេខសំខាន់ហើយទីក្រុងម៉ូស្គូគឺជាទីក្រុងធំ" ជាការពិតផងដែរចាប់តាំងពីសមាសធាតុ។ នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះមិនទាក់ទងនឹងអត្ថន័យទេ។ ការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃអត្ថន័យនៃការភ្ជាប់ និងការតភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាផ្សេងទៀត ហើយសម្រាប់ការនេះ ការបោះបង់ចោលគំនិតមិនច្បាស់លាស់នៃ "ការភ្ជាប់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយអត្ថន័យ" តក្កធ្វើឱ្យអត្ថន័យនៃការតភ្ជាប់ទាំងនេះកាន់តែទូលំទូលាយ និងជាក់លាក់។
ការភ្ជាប់ប្រយោគពីរជាមួយពាក្យ "ឬ" ផ្តល់ឱ្យ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបង្កើតការបំបែកត្រូវបានគេហៅថា "សមាជិកនៃការបែងចែក" ។
ពាក្យ "ឬ" នៅក្នុងភាសាប្រចាំថ្ងៃមានអត្ថន័យពីរផ្សេងគ្នា។ ពេលខ្លះវាមានន័យថា "មួយ ឬផ្សេងទៀត ឬទាំងពីរ" ហើយជួនកាល "មួយ ឬផ្សេងទៀត ប៉ុន្តែមិនមែនទាំងពីររួមគ្នាទេ" ។ ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "រដូវកាលនេះខ្ញុំចង់ទៅមហាក្សត្រីនៃ Spades ឬទៅ Aida" អនុញ្ញាតឱ្យមានលទ្ធភាពទៅទស្សនាកិត្តិយសពីរដង។ នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "គាត់សិក្សានៅម៉ូស្គូឬនៅសាកលវិទ្យាល័យ Yaroslavl" វាត្រូវបានគេយល់ថាអ្នកដែលបានរៀបរាប់នេះសិក្សាតែនៅសាកលវិទ្យាល័យមួយក្នុងចំណោមសាកលវិទ្យាល័យទាំងនេះប៉ុណ្ណោះ។
អារម្មណ៍ទីមួយនៃ "ឬ" ត្រូវបានគេហៅថា មិនផ្តាច់មុខ។ដោយគិតក្នុងន័យនេះ ការបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរមានន័យថា យ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយនេះគឺពិត ថាតើវាទាំងពីរពិតឬមិនពិត។ ចាប់យកទីពីរ ផ្តាច់មុខឬក្នុងន័យតឹងរ៉ឹង ការបំបែកសំណើពីរចែងថាសំណើមួយគឺពិត និងសំណើមួយទៀតមិនពិត។
ការផ្តាច់មុខដែលមិនផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរបស់វាពិត ហើយមិនពិតនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាមិនពិត។
ការផ្តាច់ផ្តាច់មុខគឺពិតនៅពេលដែលពាក្យមួយរបស់វាពិត ហើយវាមិនពិតនៅពេលដែលពាក្យទាំងពីររបស់វាពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។
នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា ពាក្យ "ឬ" ស្ទើរតែតែងតែប្រើក្នុងន័យមិនផ្តាច់មុខ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ -សេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញ ជាធម្មតាបង្កើតដោយប្រើតំណភ្ជាប់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " និងបង្កើតព្រឹត្តិការណ៍មួយនោះ រដ្ឋ ។ល។ គឺនៅក្នុងន័យមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត មូលដ្ឋាន ឬលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ផ្សេងទៀត។
ឧទាហរណ៍៖ "ប្រសិនបើមានភ្លើង នោះមានផ្សែង" "ប្រសិនបើលេខអាចបែងចែកបានដោយលេខ 9 វាបែងចែកដោយ 3" ។ល។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ។ មួយដែលពាក្យ "if" ត្រូវបានបុព្វបទត្រូវបានគេហៅថា គ្រឹះឬ ពីមុន( ន. ) សេចក្ដីដែលមកក្រោយពាក្យ «នោះ» ហៅ លទ្ធផល,ឬ ផលវិបាក(ជាបន្តបន្ទាប់) ។
ដោយការអះអាងនូវសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ជាដំបូងយើងមានន័យថា វាមិនអាចថាអ្វីដែលបាននិយាយនៅក្នុងគ្រឹះរបស់វាកើតឡើងនោះទេ ប៉ុន្តែអ្វីដែលបាននិយាយនៅក្នុងលទ្ធផលគឺអវត្តមាន។ ម្យ៉ាងទៀត វាមិនអាចកើតឡើងបានទេដែលបុព្វហេតុគឺពិត និងជាលទ្ធផលមិនពិត។
នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ គោលគំនិតនៃលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់ និងចាំបាច់ត្រូវបានកំណត់ជាធម្មតា៖ បុព្វហេតុ (មូលដ្ឋាន) គឺជាលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ផលវិបាក (ផលវិបាក) ហើយផលវិបាកគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់បុព្វហេតុ។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ "ប្រសិនបើជម្រើសគឺសមហេតុផល នោះជម្រើសដែលល្អបំផុតត្រូវបានជ្រើសរើស" មានន័យថាសនិទានភាពគឺជាហេតុផលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការជ្រើសរើសជម្រើសដែលមានល្អបំផុត ហើយការជ្រើសរើសជម្រើសបែបនេះគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់វា។ សនិទានភាព។
មុខងារធម្មតានៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌគឺដើម្បីបញ្ជាក់សេចក្តីថ្លែងមួយដោយយោងទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតដែលថាប្រាក់គឺជាចរន្តអគ្គិសនីអាចបង្ហាញភាពត្រឹមត្រូវដោយយោងទៅលើការពិតដែលថាវាជាលោហៈ៖ "ប្រសិនបើប្រាក់ជាលោហៈ នោះវាជាចរន្តអគ្គិសនី"។
ការផ្សារភ្ជាប់គ្នារវាងហេតុផល និងសមហេតុផល (ហេតុផល និងផលវិបាក) ដែលបង្ហាញដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌគឺពិបាកក្នុងការកំណត់លក្ខណៈទូទៅ ហើយមានតែពេលខ្លះធម្មជាតិរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលច្បាស់លាស់។ ការតភ្ជាប់នេះអាចជាការភ្ជាប់នៃលទ្ធផលឡូជីខលដែលកើតឡើងរវាងបរិវេណនិងការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ ("ប្រសិនបើសត្វពហុកោសិកាដែលមានជីវិតរមែងស្លាប់ហើយចាហួយគឺជាសត្វបែបនេះវារមែងស្លាប់"); ទីពីរ តាមច្បាប់ធម្មជាតិ ("ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានកកិត វានឹងចាប់ផ្តើមឡើងកំដៅ"); ទីបីដោយបុព្វហេតុ ("ប្រសិនបើព្រះច័ន្ទស្ថិតនៅចំណុចនៃគន្លងរបស់វានៅព្រះច័ន្ទថ្មី សូរ្យគ្រាសកើតឡើង"); ទី៤ ភាពទៀងទាត់នៃសង្គម ការគ្រប់គ្រង ទំនៀមទម្លាប់។ល។ ("ប្រសិនបើសង្គមផ្លាស់ប្តូរ មនុស្សក៏ផ្លាស់ប្តូរដែរ" "ប្រសិនបើដំបូន្មានសមហេតុផល វាត្រូវតែអនុវត្ត")។
ការតភ្ជាប់ដែលបង្ហាញដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌជាធម្មតាត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការកាត់ទោសថា លទ្ធផលចាំបាច់ "ធ្វើតាម" ពីហេតុផល ហើយថាមានច្បាប់ទូទៅមួយចំនួន ដោយអាចបង្កើតបាន យើងអាចកាត់ចេញលទ្ធផលដោយហេតុផល។
ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ "ប្រសិនបើប៊ីស្មុតគឺជាលោហៈគឺជាផ្លាស្ទិច" ដូចដែលវាមានន័យ ច្បាប់ទូទៅ "នៅទីនេះលោហៈគឺជាផ្លាស្ទិច" ដែលធ្វើឱ្យលទ្ធផលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះក្លាយជាផលវិបាកនៃបុព្វហេតុរបស់វា។
ទាំងក្នុងភាសាសាមញ្ញ និងជាភាសាវិទ្យាសាស្ត្រ សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ បន្ថែមពីលើមុខងារនៃយុត្តិកម្ម ក៏អាចបំពេញកិច្ចការមួយចំនួនទៀតផងដែរ៖ បង្កើតលក្ខខណ្ឌដែលមិនទាក់ទងទៅនឹងច្បាប់ ឬច្បាប់ទូទៅដែលបង្កប់ន័យណាមួយ (“ប្រសិនបើ ខ្ញុំចង់ ខ្ញុំនឹងកាត់អាវរបស់ខ្ញុំ”); ជួសជុលលំដាប់ណាមួយ ("ប្រសិនបើរដូវក្តៅមុនស្ងួត នោះឆ្នាំនេះមានភ្លៀង"); ដើម្បីបង្ហាញពីការមិនជឿក្នុងទម្រង់ពិសេសមួយ ("ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហានេះ ខ្ញុំនឹងបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat"); ការប្រឆាំង ("ប្រសិនបើអែលឌើរប៊ឺរីដុះនៅក្នុងសួនច្បារនោះពូម្នាក់រស់នៅក្នុងទីក្រុងគៀវ") ។ល។ ពហុភាព និងភាពខុសគ្នានៃមុខងារនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌធ្វើឱ្យមានភាពស្មុគស្មាញយ៉ាងខ្លាំងដល់ការវិភាគរបស់វា។
ការប្រើប្រាស់សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងកត្តាចិត្តសាស្ត្រមួយចំនួន។ ដូច្នេះ ជាធម្មតា យើងបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះ លុះត្រាតែយើងមិនដឹងច្បាស់ថា តើបុព្វហេតុ និងលទ្ធផលរបស់វាពិត ឬអត់។ បើមិនដូច្នេះទេ ការប្រើប្រាស់របស់វាហាក់ដូចជាខុសពីធម្មជាតិ ("ប្រសិនបើរោមកប្បាសជាលោហៈ វាគឺជាចរន្តអគ្គិសនី")។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌរកឃើញកម្មវិធីធំទូលាយណាស់នៅក្នុងគ្រប់ផ្នែកនៃហេតុផល។ នៅក្នុងតក្កវិជ្ជា ជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ សេចក្តីថ្លែងការណ៍បង្កប់ន័យ,ឬ ផលប៉ះពាល់។ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ តក្កវិជ្ជាបញ្ជាក់ រៀបចំប្រព័ន្ធ និងសម្រួលការប្រើប្រាស់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " ដោះលែងវាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្លូវចិត្ត។
តក្កវិជ្ជាត្រូវបានអរូបី ជាពិសេសពីការពិតដែលថា អាស្រ័យលើបរិបទ ការតភ្ជាប់រវាងហេតុផល និងលទ្ធផល ដែលជាលក្ខណៈនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើមិនត្រឹមតែ "ប្រសិនបើ ... , បន្ទាប់មក ... ” ប៉ុន្តែក៏មានមធ្យោបាយភាសាផ្សេងទៀតផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ "ដោយសារទឹកជាវត្ថុរាវ វាផ្ទេរសម្ពាធស្មើៗគ្នាគ្រប់ទិសទី" "ទោះបីជាប្លាស្ទិកមិនមែនជាលោហៈក៏ដោយ វាគឺជាផ្លាស្ទិច" "ប្រសិនបើដើមឈើជាលោហៈ វានឹងជាចរន្តអគ្គិសនី" ។ល។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះ និងស្រដៀងគ្នាត្រូវបានតំណាងជាភាសានៃតក្កវិជ្ជាដោយមធ្យោបាយនៃការជាប់ទាក់ទង ទោះបីជាការប្រើប្រាស់ "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... " នៅក្នុងពួកវានឹងមិនមានលក្ខណៈធម្មជាតិទាំងស្រុងក៏ដោយ។
ក្នុងការអះអាងពីការជាប់ពាក់ព័ន្ធនេះ យើងអះអាងថា វាមិនអាចកើតឡើងដែលគ្រឹះរបស់វាកើតឡើងទេ ហើយលទ្ធផលរបស់វាក៏មិនមានដែរ។ ម្យ៉ាងទៀត ការបង្កប់ន័យគឺមិនពិតលុះត្រាតែហេតុផលពិត ហើយលទ្ធផលមិនពិត។
និយមន័យនេះសន្មត់ថា ដូចជានិយមន័យមុននៃការតភ្ជាប់ ដែលថារាល់សំណើគឺពិតឬមិនពិត ហើយតម្លៃការពិតនៃសំណើសមាសធាតុអាស្រ័យតែលើតម្លៃការពិតនៃសំណើសមាសភាគរបស់វា និងតាមវិធីដែលពួកគេត្រូវបានភ្ជាប់។
ការបង្កប់ន័យគឺពិតនៅពេលដែលទាំងហេតុផល និងលទ្ធផលរបស់វាពិត ឬមិនពិត។ វាជាការពិត ប្រសិនបើហេតុផលរបស់វាមិនពិត ហើយលទ្ធផលរបស់វាគឺជាការពិត។ ក្នុងករណីទីបួនតែប៉ុណ្ណោះដែលហេតុផលពិតហើយផលមិនពិតនោះជាហេតុផលមិនពិត។
អត្ថន័យមិនបញ្ជាក់ពីការលើកឡើងនោះទេ។ កនិង INដូចម្ដេចដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមាតិកា។ ក្នុងករណីការពិត INនិយាយថា "ប្រសិនបើ កនោះ។ IN"ពិតដោយមិនគិតពីថាតើ កពិត ឬមិនពិត ហើយវាត្រូវបានភ្ជាប់ដោយអត្ថន័យ INឬមិនមែន។
ជាឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិត៖ "ប្រសិនបើមានជីវិតនៅលើព្រះអាទិត្យ នោះពីរដងពីរស្មើនឹងបួន" "ប្រសិនបើវ៉ុលកាជាបឹង នោះទីក្រុងតូក្យូគឺជាភូមិដ៏ធំមួយ" ។ល។ លក្ខខណ្ឌក៏ពិតនៅពេល កមិនពិត ហើយម្តងទៀត ព្រងើយកណ្តើយ ពិត INឬអត់ ហើយវាទាក់ទងនឹងខ្លឹមសារ កឬមិនមែន។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមគឺជាការពិត៖ "ប្រសិនបើព្រះអាទិត្យជាគូប នោះផែនដីគឺជាត្រីកោណ" "ប្រសិនបើពីរដងស្មើនឹងប្រាំ នោះទីក្រុងតូក្យូគឺជាទីក្រុងតូចមួយ" ។ល។
នៅក្នុងការវែកញែកធម្មតា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នេះទំនងជាមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាមានអត្ថន័យនោះទេ ហើយសូម្បីតែតិចជាងការពិតក៏ដោយ។
ទោះបីជាការបង្កប់ន័យមានប្រយោជន៍សម្រាប់គោលបំណងជាច្រើនក៏ដោយ វាមិនសមនឹងការយល់ដឹងធម្មតានៃការផ្សារភ្ជាប់តាមលក្ខខណ្ឌនោះទេ។ ភាពពាក់ព័ន្ធគ្របដណ្តប់លើលក្ខណៈសំខាន់ៗជាច្រើននៃឥរិយាបទឡូជីខលនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍តាមលក្ខខណ្ឌ ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវាមិនមែនជាការពិពណ៌នាគ្រប់គ្រាន់របស់វានោះទេ។
ក្នុងពាក់កណ្តាលសតវត្សចុងក្រោយនេះ ការប៉ុនប៉ងយ៉ាងខ្លាំងក្លាត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធ្វើកំណែទម្រង់ទ្រឹស្តីនៃការជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាមិនមែនជាសំណួរនៃការបោះបង់ចោលនូវគោលគំនិតដែលបានពិពណ៌នាអំពីការជាប់ពាក់ព័ន្ធនោះទេ ប៉ុន្តែជាការណែនាំ រួមជាមួយនឹងវា គំនិតមួយផ្សេងទៀតដែលគិតគូរមិនត្រឹមតែតម្លៃការពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេនៅក្នុងខ្លឹមសារផងដែរ។
ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការជាប់ពាក់ព័ន្ធ សមមូល,ពេលខ្លះត្រូវបានគេហៅថា "ការជាប់ពាក់ព័ន្ធទ្វេ" ។
សមមូលគឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញ "L if and only if B" ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Lee V ហើយបានបំបែកទៅជាអត្ថន័យពីរ៖ "ប្រសិនបើ កបន្ទាប់មក B" និង "ប្រសិនបើ B បន្ទាប់មក ក"។ឧទាហរណ៍៖ "ត្រីកោណមួយគឺស្មើប្រសិនបើវាមានសមមូល។" ពាក្យ "សមមូល" ក៏តំណាងឱ្យតំណភ្ជាប់ "..., if and only if..." , ដោយមានជំនួយពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ។ ជំនួសឱ្យ "ប្រសិនបើ និងបានតែប្រសិនបើ", "ប្រសិនបើ និងតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើ", "ប្រសិនបើ និងតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើ" ជាដើម អាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងនេះ។
ប្រសិនបើការភ្ជាប់តក្កវិជ្ជាត្រូវបានកំណត់ក្នុងន័យពិត និងមិនពិត នោះសមមូលមួយគឺពិត ប្រសិនបើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ធាតុផ្សំទាំងពីររបស់វាមានតម្លៃការពិតដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលទាំងពីរពិត ឬទាំងពីរមិនពិត។ ដូច្នោះហើយ សមមូលមួយគឺមិនពិត នៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរបស់វាពិត ហើយមួយទៀតមិនពិត។
ប្រយោគសាមញ្ញនិងស្មុគស្មាញ។ ការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ។
តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា មូលដ្ឋានគ្រឹះដែលដាក់ដោយ G. Leibniz ត្រឡប់មកវិញក្នុងសតវត្សទី 17 ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាវិន័យវិទ្យាសាស្ត្រតែនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 ដោយសារស្នាដៃរបស់គណិតវិទូ J. Boole និង O. Morgan ដែលបានបង្កើត ពិជគណិតនៃតក្កវិជ្ជា។
1. សុន្ទរកថា គឺជាប្រយោគប្រកាសណាមួយដែលដឹងថាពិតឬមិនពិត។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើពាក្យ ក៏ដូចជាគណិតវិទ្យា គីមី និងសញ្ញាផ្សេងទៀត។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖
ខ) 2+6>8 (សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត),
គ) ផលបូកនៃលេខ 2 និង 6 គឺធំជាងលេខ 8 (សេចក្តីថ្លែងការមិនពិត);
ឃ) II + VI > VII (សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត);
ង) នៅក្នុង Galaxy របស់យើងមានអរិយធម៌ក្រៅភព (សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺមិនច្បាស់ថាពិតឬមិនពិត ប៉ុន្តែវាមិនទាន់ដឹងថាតើលទ្ធភាពមួយណាជាការពិតទេ)។
វាច្បាស់ណាស់ថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ ខ) និង គ) មានន័យដូចគ្នា ប៉ុន្តែពួកគេត្រូវបានបង្ហាញខុសគ្នា។ ជាទូទៅ យើងនឹងសរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចនេះ៖ a: (ព្រះច័ន្ទគឺជាផ្កាយរណបរបស់ផែនដី); b: (មានចំនួនពិត x ដូចជា 2x+5=15); c: (ត្រីកោណទាំងអស់គឺជា isosceles) ។
មិនមែនគ្រប់ប្រយោគសុទ្ធតែជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រយោគឧទាន និងសួរចម្លើយ មិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ ("ផ្ទះនេះពណ៌អ្វី?", "ផឹកទឹកប៉េងប៉ោះ!", "ឈប់!" ។ល។ ហើយក៏មិនមែនជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ និងនិយមន័យផងដែរ ឧទាហរណ៍ "តោះហៅមធ្យមភាគថាផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមួយចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកផ្ទុយ។" នៅទីនេះមានតែឈ្មោះរបស់វត្ថុមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានកំណត់។ ដូច្នេះនិយមន័យ ប៉ុន្តែអាចពិត ឬមិនពិត ពួកគេកត់ត្រាតែការប្រើប្រាស់ពាក្យដែលទទួលយកប៉ុណ្ណោះ។ ប្រយោគ "គាត់មានភ្នែកប្រផេះ" ឬ "x 2 - 4x + 3 \u003d 0" មិនមែនជាប្រយោគទេ - ពួកគេមិនបង្ហាញពីមនុស្សប្រភេទណាដែលពួកគេកំពុងនិយាយអំពីឬអ្វីដែល x ដែលពួកគេចាត់ទុកថាសមភាព។ ប្រយោគបែបនេះដែលមានសមាជិកមិនស្គាល់ (អថេរ) ត្រូវបានគេហៅថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនកំណត់. ចំណាំថាប្រយោគ "មនុស្សខ្លះមានភ្នែកប្រផេះ" ឬ "សម្រាប់ទាំងអស់ x សមភាព x 2 - 4x + 3 = 0" គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយរួចទៅហើយ (ទីមួយនៃពួកគេគឺពិតហើយទីពីរគឺមិនពិត) ។
2. សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលអាចត្រូវបាន decomposed ទៅជាផ្នែកនឹងត្រូវបានគេហៅថាស្មុគស្មាញ, និងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនអាចត្រូវបាន decomposed បន្ថែមទៀត - សាមញ្ញ។ ឧទាហរណ៍ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 4 រសៀលខ្ញុំនៅសាលារៀន ហើយនៅម៉ោង 6 ល្ងាចខ្ញុំបានទៅកន្លែងជិះស្គី" មានពីរផ្នែក "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 4 រសៀលខ្ញុំនៅសាលារៀន" និង "ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 6 ល្ងាចខ្ញុំបានទៅ កន្លែងជិះស្គី "។ ឬសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ៖ "មុខងារ y \u003d ax 2 + bx + c គឺបន្ត និងអាចខុសគ្នាសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់ X"មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញពីរ៖ "អនុគមន៍ y = ax 2 + bx + c គឺបន្តសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ x" និង "អនុគមន៍ y = ax 2 + bx + c គឺអាចខុសគ្នាសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃ x" ។
ដូចគ្នានឹងលេខផ្សេងទៀតអាចទទួលបានពីលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើប្រតិបត្តិការនៃការបូក ដក គុណ និងចែក ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថ្មីត្រូវបានទទួលពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើប្រតិបត្តិការដែលមានឈ្មោះពិសេស៖ ការភ្ជាប់ ការបំបែក ការជាប់ពាក់ព័ន្ធ សមមូល ការបដិសេធ។ ទោះបីជាឈ្មោះទាំងនេះស្តាប់ទៅមិនធម្មតាក៏ដោយ ពួកវាគ្រាន់តែមានន័យថាការភ្ជាប់ដ៏ល្បីនៃប្រយោគបុគ្គលដែលមានការតភ្ជាប់ "និង", "ឬ", "ប្រសិនបើ ... បន្ទាប់មក ... ", "ប្រសិនបើ និងតែប៉ុណ្ណោះប្រសិនបើ ... " ផងដែរ ជាការបន្ថែមនៃភាគល្អិត "មិនមែន" ទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍។
3. ការបដិសេធនៃសំណើ a គឺជាសំណើបែបនេះថា a មិនពិត ប្រសិនបើ a ពិត និង a គឺពិត ប្រសិនបើ a មិនពិត។ ការរចនា a ត្រូវបានអានដូចនេះ: "មិនមែនជា" ឬ "វាមិនពិតថា a" ។ ចូរយើងព្យាយាមយល់ពីនិយមន័យនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។ ពិចារណាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោម៖
a: (ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំនៅឯកន្លែងជិះស្គី);
b: (ថ្ងៃនេះខ្ញុំនៅកន្លែងជិះស្គីមិនមែនម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ទេ);
c: (ខ្ញុំនៅទីលានជិះស្គីនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់មិនមែនថ្ងៃនេះទេ);
ឃ: (ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំនៅសាលារៀន);
អ៊ី៖ (ថ្ងៃនេះខ្ញុំនៅទីលានជិះស្គីនៅម៉ោង ៣ រសៀល);
f: (ថ្ងៃនេះនៅម៉ោង 12 ថ្ងៃត្រង់ខ្ញុំមិននៅទីលានជិះស្គីទេ);
នៅ glance ដំបូង រាល់សំណើ b - f negate proposition a ។ ប៉ុន្តែតាមពិតវាមិនមែនទេ។ ប្រសិនបើអ្នកអានអត្ថន័យនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ b ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង b អាចប្រែទៅជាមិនពិតក្នុងពេលតែមួយ - វានឹងក្លាយជាដូច្នេះប្រសិនបើថ្ងៃនេះខ្ញុំមិននៅទីលានជិះស្គីទាល់តែសោះ។ ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង c, a និង a ។ ហើយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង e អាចប្រែទៅជាពិតទាំងពីរ (ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើខ្ញុំកំពុងជិះស្គីពីម៉ោង 11 ដល់ម៉ោង 4 នៅពេលរសៀល) ហើយក្នុងពេលតែមួយមិនពិត (ប្រសិនបើថ្ងៃនេះខ្ញុំមិននៅទីលានជិះស្គីទាល់តែសោះ) ។ ហើយមានតែសំណើ f មានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោម៖ វាពិតប្រសិនបើសំណើ a មិនពិត ហើយមិនពិត ប្រសិនបើសំណើ a ជាការពិត។ ដូច្នេះសេចក្តីថ្លែងការណ៍ f គឺជាការបដិសេធនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a នោះគឺ f = a ។ តារាងខាងក្រោមបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ a និង ;
អក្សរ "i" និង "l" គឺជាអក្សរកាត់សម្រាប់ពាក្យ "ពិត" និង "មិនពិត" រៀងគ្នា។ ពាក្យទាំងនេះនៅក្នុងតក្កវិជ្ជាត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃការពិត។ តារាងនេះត្រូវបានគេហៅថាតារាងការពិត។
