និងអ្នកផ្សេងទៀត ពួកគេទាំងអស់គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃសមភាគីទ្រឹស្តីរបស់ពួកគេ ដែលអាចទទួលបានប្រសិនបើមិនមានគំរូទេ ប៉ុន្តែប្រជាជនទូទៅ។ ប៉ុន្តែ alas, ប្រជាជនទូទៅមានតម្លៃថ្លៃណាស់ហើយជាញឹកញាប់មិនមាន។

គំនិតនៃការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេល

ការប៉ាន់ស្មានគំរូណាមួយមានការខ្ចាត់ខ្ចាយខ្លះ ពីព្រោះ គឺ​ជា​អថេរ​ចៃដន្យ​អាស្រ័យ​លើ​តម្លៃ​ក្នុង​គំរូ​ជាក់លាក់​មួយ។ ដូច្នេះ សម្រាប់​ការ​សន្និដ្ឋាន​ស្ថិតិ​ដែល​អាច​ទុក​ចិត្ត​បាន​ច្រើន​ជាង​នេះ គេ​គួរ​ដឹង​មិន​ត្រឹម​តែ​ការ​ប៉ាន់​ប្រមាណ​ចំណុច​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ក៏​មាន​ចន្លោះ​ពេល​ដែល​មាន​ប្រូបាប​ខ្ពស់ γ (ហ្គាម៉ា) គ្របដណ្តប់សូចនាករប៉ាន់ស្មាន θ (ថេតា) ។

ជាផ្លូវការ ទាំងនេះគឺជាតម្លៃពីរយ៉ាង (ស្ថិតិ) T1(X)និង T2(X)អ្វី T1< T 2 ដែលនៅកម្រិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ γ លក្ខខណ្ឌត្រូវបានបំពេញ:

និយាយឱ្យខ្លីវាទំនងជា γ ឬច្រើនជាងនេះ តម្លៃពិតស្ថិតនៅចន្លោះចំណុច T1(X)និង T2(X)ដែលត្រូវបានគេហៅថាព្រំដែនខាងក្រោមនិងខាងលើ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត.

លក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសាងសង់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺភាពតូចចង្អៀតអតិបរមារបស់វា i.e. វាគួរតែខ្លីតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ បំណងប្រាថ្នាគឺពិតជាធម្មជាតិ, ដោយសារតែ។ អ្នកស្រាវជ្រាវព្យាយាមធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មកាន់តែត្រឹមត្រូវក្នុងការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលចង់បាន។

វាដូចខាងក្រោមថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគួរតែគ្របដណ្តប់ប្រូបាប៊ីលីតេអតិបរមានៃការចែកចាយ។ ហើយពិន្ទុខ្លួនឯងគឺនៅកណ្តាល។

នោះគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃគម្លាត (នៃសូចនាករពិតពីការប៉ាន់ប្រមាណ) ឡើងលើគឺស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃគម្លាតចុះក្រោម។ វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ផងដែរថាសម្រាប់ការចែកចាយ skewed ចន្លោះពេលនៅខាងស្តាំគឺមិនស្មើនឹងចន្លោះពេលនៅខាងឆ្វេង។

តួលេខខាងលើបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាកម្រិតទំនុកចិត្តកាន់តែធំ ចន្លោះពេលកាន់តែទូលំទូលាយ - ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។

នេះគឺជាការណែនាំតូចមួយចំពោះទ្រឹស្តីនៃការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនស្គាល់។ ចូរបន្តទៅការស្វែងរកដែនកំណត់ទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា

ប្រសិនបើទិន្នន័យដើមត្រូវបានចែកចាយលើស នោះជាមធ្យមនឹងជាតម្លៃធម្មតា។ នេះអនុវត្តតាមច្បាប់ដែលការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរនៃតម្លៃធម្មតាក៏មានការបែងចែកធម្មតាផងដែរ។ ដូច្នេះ ដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេ យើងអាចប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៃច្បាប់ចែកចាយធម្មតា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះនឹងតម្រូវឱ្យមានចំនេះដឹងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរ - តម្លៃរំពឹងទុកនិងភាពប្រែប្រួលដែលជាធម្មតាមិនត្រូវបានគេដឹង។ ជា​ការ​ពិត​ណាស់ អ្នក​អាច​ប្រើ​ការ​ប៉ាន់​ស្មាន​ជំនួស​ឱ្យ​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (មធ្យម​នព្វន្ធ និង ) ប៉ុន្តែ​បន្ទាប់​មក​ការ​ចែកចាយ​មធ្យម​នឹង​មិន​ធម្មតា​ទេ វា​នឹង​ត្រូវ​បាន​បង្រួញ​បន្តិច។ ពលរដ្ឋ William Gosset នៃប្រទេសអៀរឡង់បានកត់សម្គាល់ការពិតនេះនៅពេលដែលគាត់បានបោះពុម្ពការរកឃើញរបស់គាត់នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Biometrica ខែមីនាឆ្នាំ 1908 ។ សម្រាប់គោលបំណងសម្ងាត់ Gosset បានចុះហត្ថលេខាជាមួយសិស្ស។ នេះជារបៀបដែលការចែកចាយ t របស់សិស្សបានបង្ហាញខ្លួន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចែកចាយទិន្នន័យធម្មតាដែលប្រើដោយ K. Gauss ក្នុងការវិភាគកំហុសក្នុងការសង្កេតតារាសាស្ត្រគឺកម្រមានណាស់នៅក្នុងជីវិតលើផែនដី ហើយវាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការបង្កើតវា (ការសង្កេតប្រហែល 2 ពាន់ត្រូវការសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់) ។ ដូច្នេះ យកល្អគួរតែទម្លាក់ការសន្មត់ធម្មតា ហើយប្រើវិធីសាស្រ្តដែលមិនអាស្រ័យលើការចែកចាយទិន្នន័យដើម។

សំណួរកើតឡើង៖ តើការចែកចាយលេខនព្វន្ធមានន័យដូចម្តេច ប្រសិនបើវាត្រូវបានគណនាពីទិន្នន័យនៃការចែកចាយមិនស្គាល់? ចម្លើយគឺត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកល្បីល្បាញនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្តាល(CPT) ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានកំណែជាច្រើនរបស់វា (រូបមន្តត្រូវបានកែលម្អជាច្រើនឆ្នាំមកនេះ) ប៉ុន្តែពួកគេទាំងអស់និយាយដោយប្រយោលមកលើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលថាផលបូកនៃអថេរចៃដន្យឯករាជ្យមួយចំនួនធំគោរពច្បាប់ចែកចាយធម្មតា។

នៅពេលគណនាមធ្យមនព្វន្ធ ផលបូកនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានប្រើ។ ពីនេះវាប្រែថាមធ្យមនព្វន្ធមានការចែកចាយធម្មតា ដែលតម្លៃរំពឹងទុកគឺជាតម្លៃរំពឹងទុកនៃទិន្នន័យដំបូង ហើយភាពខុសគ្នាគឺ .

មនុស្សឆ្លាតដឹងពីរបៀបដើម្បីបញ្ជាក់ CLT ប៉ុន្តែយើងនឹងផ្ទៀងផ្ទាត់វាដោយមានជំនួយពីការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងនៅក្នុង Excel ។ ចូរក្លែងធ្វើគំរូនៃអថេរចៃដន្យចំនួន 50 ដែលចែកចាយស្មើៗគ្នា (ដោយប្រើមុខងារ Excel RANDOMBETWEEN)។ បន្ទាប់មកយើងនឹងបង្កើតគំរូបែបនេះចំនួន 1000 ហើយគណនាមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់នីមួយៗ។ តោះមើលការចែកចាយរបស់ពួកគេ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការបែងចែកជាមធ្យមគឺជិតនឹងច្បាប់ធម្មតា។ ប្រសិនបើបរិមាណនៃសំណាកគំរូ និងចំនួនរបស់វាកាន់តែធំ នោះភាពស្រដៀងគ្នានឹងកាន់តែប្រសើរ។

ឥឡូវនេះយើងបានឃើញដោយខ្លួនឯងនូវសុពលភាពនៃ CLT នោះ យើងអាច ប្រើ គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យមនព្វន្ធ ដែលគ្របដណ្តប់លើមធ្យមពិត ឬការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដើម្បីបង្កើតព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីដឹងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការចែកចាយធម្មតា។ តាមក្បួនមួយ ពួកវាមិនមែនទេ ដូច្នេះការប៉ាន់ប្រមាណត្រូវបានប្រើ៖ មធ្យមនព្វន្ធនិង ភាពខុសគ្នានៃគំរូ. ជាថ្មីម្តងទៀត វិធីសាស្រ្តនេះផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អសម្រាប់តែគំរូធំប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលគំរូមានទំហំតូច វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើការចែកចាយរបស់សិស្សជាញឹកញាប់។ កុំជឿ! ការចែកចាយរបស់សិស្សសម្រាប់មធ្យមកើតឡើងតែនៅពេលដែលទិន្នន័យដើមមានការចែកចាយធម្មតា ពោលគឺស្ទើរតែមិនដែល។ ដូច្នេះវាជាការប្រសើរក្នុងការកំណត់របារអប្បបរមាភ្លាមៗសម្រាប់ចំនួនទិន្នន័យដែលត្រូវការ ហើយប្រើវិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ asymptotically ។ ពួកគេនិយាយថាការសង្កេតចំនួន 30 គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ យក 50 - អ្នកមិនអាចទៅខុស។

T ១.២គឺជាព្រំដែនខាងក្រោម និងខាងលើនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

- មធ្យមនព្វន្ធគំរូ

s0- គម្លាតគំរូគំរូ (មិនលំអៀង)

ន - ទំហំ​ធម្មតា

γ - កម្រិតទំនុកចិត្ត (ជាធម្មតាស្មើនឹង 0.9, 0.95 ឬ 0.99)

c γ = Φ -1 ((1+γ)/2)គឺជាអនុគមន៍ចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ នេះគឺជាចំនួននៃកំហុសស្ដង់ដារពីមធ្យមនព្វន្ធទៅកម្រិតទាប ឬខាងលើ (ប្រូបាប៊ីលីតេបីដែលបានបង្ហាញត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃ 1.64, 1.96 និង 2.58)។

ខ្លឹមសារនៃរូបមន្តគឺថា មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានយក ហើយបន្ទាប់មកចំនួនជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ឡែកពីវា ( ជាមួយ γកំហុសស្តង់ដារ ( s 0 /√n) អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានគេដឹងយកវាហើយរាប់។

មុន​នឹង​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​កុំព្យូទ័រ​យ៉ាង​ច្រើន​សន្ធឹក​សន្ធាប់​ដើម្បី​ទទួល​បាន​តម្លៃ​នៃ​មុខងារ​ចែកចាយ​ធម្មតា​និង​ការ​បញ្ច្រាស​របស់​វា ពួក​គេ​បាន​ប្រើ។ ពួកវានៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ប៉ុន្តែវាមានប្រសិទ្ធភាពជាងក្នុងការងាកទៅរករូបមន្ត Excel ដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ធាតុទាំងអស់ពីរូបមន្តខាងលើ ( , និង ) អាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលក្នុង Excel ។ ប៉ុន្តែក៏មានរូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តផងដែរ - បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត. វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាគឺដូចខាងក្រោម។

CONFIDENCE NORM(alpha, standard_dev, size)

អាល់ហ្វា- កម្រិតសារៈសំខាន់ ឬកម្រិតទំនុកចិត្ត ដែលនៅក្នុងសញ្ញាណខាងលើស្មើនឹង 1-γ ពោលគឺឧ។ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលគណិតវិទ្យាការរំពឹងទុកនឹងនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ ជាមួយនឹងកម្រិតទំនុកចិត្ត 0.95 អាល់ហ្វាគឺ 0.05 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

standard_offគឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃទិន្នន័យគំរូ។ អ្នកមិនចាំបាច់គណនាកំហុសស្តង់ដារទេ Excel នឹងបែងចែកដោយឫសនៃ n ។

ទំហំ- ទំហំគំរូ (n) ។

លទ្ធផលនៃអនុគមន៍ CONFIDENCE.NORM គឺជាពាក្យទីពីរពីរូបមន្តសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត i.e. ចន្លោះពេលពាក់កណ្តាល។ ដូច្នោះហើយចំនុចទាបនិងខាងលើគឺជាមធ្យម±តម្លៃដែលទទួលបាន។

ដូច្នេះ គេអាចបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសកលសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យមនព្វន្ធ ដែលមិនអាស្រ័យលើការចែកចាយទិន្នន័យដំបូងឡើយ។ តម្លៃសម្រាប់សកលគឺជាលក្ខណៈ asymptotic របស់វាពោលគឺឧ។ តម្រូវការប្រើប្រាស់គំរូធំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងយុគសម័យនៃបច្ចេកវិទ្យាទំនើប ការប្រមូលទិន្នន័យត្រឹមត្រូវជាធម្មតាមិនពិបាកទេ។

ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មស្ថិតិដោយប្រើចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

(ម៉ូឌុល 111)

បញ្ហាចម្បងមួយដែលត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងស្ថិតិគឺ។ សរុបមក ខ្លឹមសាររបស់វាគឺនេះ។ ការសន្មត់មួយត្រូវបានធ្វើឡើងជាឧទាហរណ៍ថាការរំពឹងទុករបស់មនុស្សទូទៅគឺស្មើនឹងតម្លៃមួយចំនួន។ បន្ទាប់មកការចែកចាយនៃមធ្យោបាយគំរូត្រូវបានសាងសង់ដែលអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាមួយនឹងការរំពឹងទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មកទៀត យើងពិនិត្យមើលកន្លែងដែលនៅក្នុងការបែងចែកតាមលក្ខខណ្ឌនេះ មធ្យមពិតស្ថិតនៅ។ ប្រសិនបើវាហួសពីដែនកំណត់ដែលអាចអនុញ្ញាតបាននោះ រូបរាងជាមធ្យមបែបនេះទំនងជាមិនទំនងទេ ហើយជាមួយនឹងការធ្វើពិសោធន៍ម្តងហើយម្តងទៀត វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ ដែលផ្ទុយនឹងសម្មតិកម្មដែលបានដាក់ចេញ ដែលត្រូវបានច្រានចោលដោយជោគជ័យ។ ប្រសិនបើមធ្យមភាគមិនហួសពីកម្រិតសំខាន់ នោះសម្មតិកម្មមិនត្រូវបានច្រានចោលទេ (ប៉ុន្តែវាក៏មិនត្រូវបានបញ្ជាក់ដែរ!)

ដូច្នេះ ដោយមានជំនួយពីចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ក្នុងករណីរបស់យើងសម្រាប់ការរំពឹងទុក អ្នកក៏អាចសាកល្បងសម្មតិកម្មមួយចំនួនផងដែរ។ វាងាយស្រួលធ្វើណាស់។ ឧបមាថាមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់គំរូខ្លះគឺ 100 ។ សម្មតិកម្មកំពុងត្រូវបានសាកល្បងថាការរំពឹងទុកគឺ 90 ។ នោះគឺប្រសិនបើយើងដាក់សំណួរជាបឋម វាស្តាប់មើលទៅដូចនេះ៖ តើវាអាចថាបានទេ ជាមួយនឹងតម្លៃពិតនៃ មានន័យថាស្មើនឹង 90 ជាមធ្យមគឺ 100?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីគម្លាតស្តង់ដារ និងទំហំគំរូនឹងត្រូវបានទាមទារ។ ចូរនិយាយថាគម្លាតស្តង់ដារគឺ 30 ហើយចំនួននៃការសង្កេតគឺ 64 (ដើម្បីងាយស្រួលស្រង់ឫស) ។ បន្ទាប់មកកំហុសស្តង់ដារនៃមធ្យមគឺ 30/8 ឬ 3.75 ។ ដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% អ្នកនឹងត្រូវដាក់ចេញនូវកំហុសស្តង់ដារពីរនៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃមធ្យម (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត 1.96)។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនឹងមានប្រហែល 100 ± 7.5 ឬពី 92.5 ដល់ 107.5 ។

ហេតុផលបន្ថែមមានដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើតម្លៃដែលបានសាកល្បងធ្លាក់ក្នុងចន្លោះភាពជឿជាក់ នោះវាមិនផ្ទុយនឹងសម្មតិកម្មទេ ចាប់តាំងពី សមនៅក្នុងដែនកំណត់នៃការប្រែប្រួលចៃដន្យ (ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 95%) ។ ប្រសិនបើចំណុចដែលបានសាកល្បងគឺនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត នោះប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះគឺតូចណាស់ ក្នុងករណីណាក៏ដោយនៅក្រោមកម្រិតដែលអាចទទួលយកបាន។ ដូច្នេះ សម្មតិកម្ម​ត្រូវ​បាន​បដិសេធ​ថា​ផ្ទុយ​នឹង​ទិន្នន័យ​ដែល​បាន​អង្កេត។ ក្នុងករណីរបស់យើង សម្មតិកម្មនៃការរំពឹងទុកគឺនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត (តម្លៃដែលបានសាកល្បងនៃ 90 មិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលនៃ 100±7.5) ដូច្នេះវាគួរតែត្រូវបានបដិសេធ។ ឆ្លើយសំណួរបឋមខាងលើ គេគួរតែឆ្លើយថា ទេ វាមិនអាចទេ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ រឿងនេះកើតឡើងកម្រណាស់។ ជាញឹកញាប់ នេះបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់នៃការបដិសេធដោយច្រឡំនៃសម្មតិកម្ម (p-level) ហើយមិនមែនជាកម្រិតដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះទេ យោងទៅតាមចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានបង្កើតឡើង ប៉ុន្តែមានច្រើនជាងនេះទៅទៀតនៅពេលនោះ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការកសាងចន្លោះទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យម (ឬការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា)។ រឿងសំខាន់គឺចាប់យកខ្លឹមសារហើយបន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងទៅ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាគច្រើនប្រើចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% ដែលជាកំហុសស្តង់ដារពីរដែលធំទូលាយនៅផ្នែកម្ខាងនៃមធ្យម។

នោះហើយជាទាំងអស់សម្រាប់ពេលនេះ។ គ្រប់យ៉ាង​គឺ​ល្អ​ប្រ​សើ!

ការណែនាំ

សូមចំណាំ ចន្លោះពេល(l1 ឬ l2) តំបន់កណ្តាលដែលនឹងក្លាយជាការប៉ាន់ប្រមាណ l* ហើយនៅក្នុងនោះតម្លៃពិតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទំនងជាត្រូវបានផ្ទុក វាគ្រាន់តែជាទំនុកចិត្តប៉ុណ្ណោះ។ ចន្លោះពេល ohm ឬតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃកម្រិតទំនុកចិត្តអាល់ហ្វា។ ក្នុងករណីនេះ l* ខ្លួនវានឹងសំដៅទៅលើការប៉ាន់ស្មានចំណុច។ ឧទាហរណ៍ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃតម្លៃគំរូណាមួយនៃតម្លៃចៃដន្យ X (x1, x2, ..., xn) វាចាំបាច់ត្រូវគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រសូចនាករដែលមិនស្គាល់ l ដែលការចែកចាយនឹងអាស្រ័យ។ ក្នុងករណីនេះការទទួលបានការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ l* នឹងមានន័យថាសម្រាប់គំរូនីមួយៗវានឹងចាំបាច់ក្នុងការដាក់តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួននៅក្នុងការឆ្លើយឆ្លង ពោលគឺដើម្បីបង្កើតមុខងារនៃលទ្ធផលនៃការសង្កេតសូចនាករ Q តម្លៃនៃ ដែលនឹងត្រូវយកស្មើនឹងតម្លៃប៉ាន់ស្មាននៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ l* ក្នុងទម្រង់រូបមន្ត៖ l*=Q*(x1, x2,..., xn)។

ចំណាំថាមុខងារណាមួយនៅលើលទ្ធផលនៃការសង្កេតត្រូវបានគេហៅថាស្ថិតិ។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើវាពិពណ៌នាយ៉ាងពេញលេញអំពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (បាតុភូត) ដែលកំពុងពិចារណានោះវាត្រូវបានគេហៅថាស្ថិតិគ្រប់គ្រាន់។ ហើយដោយសារតែលទ្ធផលនៃការសង្កេតគឺចៃដន្យ នោះ l* ក៏នឹងក្លាយជាអថេរចៃដន្យផងដែរ។ ភារកិច្ចនៃការគណនាស្ថិតិគួរតែត្រូវបានអនុវត្តដោយគិតគូរពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់គុណភាពរបស់វា។ នៅទីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីថាច្បាប់ចែកចាយនៃការប៉ាន់ប្រមាណគឺច្បាស់ណាស់, ការចែកចាយនៃដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ W (x, l) ។

អ្នកអាចគណនាភាពជឿជាក់ ចន្លោះពេលងាយស្រួលគ្រប់គ្រាន់ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីច្បាប់ស្តីពីការបែងចែកតម្លៃ ឧទាហរណ៍ការជឿទុកចិត្ត ចន្លោះពេលការប៉ាន់ប្រមាណទាក់ទងនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា (តម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃចៃដន្យ) mx* =(1/n)*(x1+x2+ …+xn) ។ ការប៉ាន់ស្មាននេះនឹងមិនលំអៀង ពោលគឺការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា ឬតម្លៃមធ្យមនៃសូចនាករនឹងស្មើនឹងតម្លៃពិតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (M(mx*) = mx)។

អ្នកអាចកំណត់ថាភាពខុសគ្នានៃការប៉ាន់ស្មានដោយការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាគឺ៖ bx*^2=Dx/n ។ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទកណ្តាលដែនកំណត់ យើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានសមស្របដែលច្បាប់ចែកចាយនៃការប៉ាន់ស្មាននេះគឺ Gaussian (ធម្មតា)។ ដូច្នេះសម្រាប់ការគណនាអ្នកអាចប្រើសូចនាករ Ф (z) - អាំងតេក្រាលនៃប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្នុងករណីនេះ ជ្រើសរើសប្រវែងនៃការទុកចិត្ត ចន្លោះពេលនិង 2ld ដូច្នេះអ្នកទទួលបាន៖ អាល់ហ្វា \u003d P (mx-ld (ដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនៃអាំងតេក្រាលប្រូបាប៊ីលីតេយោងតាមរូបមន្ត៖ Ф (-z) \u003d 1- Ф (z))) ។

កសាងទំនុកចិត្ត ចន្លោះពេលការប៉ាន់ប្រមាណនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា៖ - ស្វែងរកតម្លៃនៃរូបមន្ត (អាល់ហ្វា + ១) / ២; - ជ្រើសរើសតម្លៃស្មើនឹង ld / sqrt (Dx / n) ពីតារាងអាំងតេក្រាលប្រូបាប៊ីលីតេ; - ទទួលយកការប៉ាន់ប្រមាណនៃបំរែបំរួលពិត៖ Dx * = (1 / n) * ( (x1 - mx *)^2+(x2 - mx*)^2+…+(xn - mx*)^2); ចន្លោះពេលយោងតាមរូបមន្ត៖ (mx*-ld, mx*+ld) ។

នៅក្នុងស្ថិតិ មានការប៉ាន់ប្រមាណពីរប្រភេទ៖ ចំណុច និងចន្លោះពេល។ ការប៉ាន់ស្មានចំណុចគឺជាស្ថិតិគំរូតែមួយដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រជាជន។ ឧទាហរណ៍ មធ្យោបាយគំរូ គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចនៃមធ្យមភាគចំនួនប្រជាជន និងភាពខុសគ្នានៃគំរូ ស២- ការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចនៃភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន σ២. វាត្រូវបានបង្ហាញថាមធ្យមគំរូគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណមិនលំអៀងនៃការរំពឹងទុកចំនួនប្រជាជន។ មធ្យមគំរូត្រូវបានគេហៅថាមិនលំអៀងព្រោះមធ្យមនៃមធ្យោបាយគំរូទាំងអស់ (មានទំហំគំរូដូចគ្នា។ ន) គឺស្មើនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់ប្រជាជនទូទៅ។

សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃគំរូ ស២បានក្លាយជាការប៉ាន់ស្មានដោយមិនលំអៀងនៃភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន σ២ភាគបែងនៃបំរែបំរួលគំរូគួរតែត្រូវបានកំណត់ស្មើនឹង ន – 1 ប៉ុន្តែមិនមែនទេ។ ន. ម្យ៉ាងវិញទៀត ភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន គឺជាមធ្យមភាគនៃការប្រែប្រួលគំរូដែលអាចកើតមានទាំងអស់។

នៅពេលប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រជាជនវាគួរតែត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងចិត្តថាស្ថិតិគំរូដូចជា អាស្រ័យលើគំរូជាក់លាក់។ យកការពិតនេះទៅក្នុងគណនីដើម្បីទទួលបាន ការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេលការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃប្រជាជនទូទៅ វិភាគការបែងចែកមធ្យោបាយគំរូ (សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត សូមមើល)។ ចន្លោះពេលសាងសង់ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកម្រិតទំនុកចិត្តជាក់លាក់ ដែលជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រពិតនៃប្រជាជនទូទៅត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណត្រឹមត្រូវ។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណសមាមាត្រនៃលក្ខណៈពិសេសមួយ។ រនិងបរិមាណចែកចាយសំខាន់នៃប្រជាជនទូទៅ។

ទាញយកចំណាំជាទម្រង់ ឬឧទាហរណ៍ជាទម្រង់

ការសាងសង់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យារបស់ប្រជាជនទូទៅជាមួយនឹងគម្លាតស្តង់ដារដែលគេស្គាល់

ការកសាងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់សមាមាត្រនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ

នៅក្នុងផ្នែកនេះ គំនិតនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានពង្រីកទៅទិន្នន័យប្រភេទ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប៉ាន់ស្មានចំណែកនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ រជាមួយនឹងការចែករំលែកគំរូ រស= X/ន. ដូចដែលបានរៀបរាប់ប្រសិនបើតម្លៃ នរនិង ន(1 - ទំ)លើសពីលេខ 5 ការចែកចាយ binomial អាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយលេខធម្មតា។ ដូច្នេះដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណចំណែកនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ រវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតចន្លោះពេលដែលមានកម្រិតទំនុកចិត្តស្មើនឹង (1 - α)x100%.

កន្លែងណា ទំស- ការចែករំលែកគំរូនៃលក្ខណៈពិសេស, ស្មើនឹង X/ន, i.e. ចំនួនជោគជ័យចែកនឹងទំហំគំរូ រ- ចំណែកនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ, Zគឺជាតម្លៃសំខាន់នៃការចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារ ន- ទំហំ​ធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ៣ចូរសន្មតថាគំរូមួយត្រូវបានស្រង់ចេញពីប្រព័ន្ធព័ត៌មាន ដែលមានវិក្កយបត្រចំនួន 100 ដែលបានបញ្ចប់ក្នុងកំឡុងខែមុន។ ចូរនិយាយថាវិក្កយបត្រទាំង 10 នេះមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ដោយវិធីនេះ រ= 10/100 = 0.1 ។ កម្រិតទំនុកចិត្ត 95% ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃសំខាន់ Z = 1.96 ។

ដូច្នេះ មានឱកាស 95% ដែលរវាង 4.12% និង 15.88% នៃវិក្កយបត្រមានកំហុស។

សម្រាប់ទំហំគំរូដែលបានផ្តល់ឱ្យ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលមានសមាមាត្រនៃលក្ខណៈនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅហាក់ដូចជាធំជាងសម្រាប់អថេរចៃដន្យបន្ត។ នេះគឺដោយសារតែការវាស់វែងនៃអថេរចៃដន្យបន្តមានព័ត៌មានច្រើនជាងការវាស់វែងនៃទិន្នន័យប្រភេទ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ទិន្នន័យប្រភេទដែលយកតែតម្លៃពីរមានព័ត៌មានមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការចែកចាយរបស់ពួកគេ។

អេការគណនាការប៉ាន់ប្រមាណដែលទាញចេញពីចំនួនប្រជាជនកំណត់

ការប៉ាន់ប្រមាណនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។កត្តាកែតម្រូវសម្រាប់ចំនួនប្រជាជនចុងក្រោយ ( fpc) ត្រូវបានប្រើដើម្បីកាត់បន្ថយកំហុសស្តង់ដារដោយកត្តានៃ . នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រជាជន កត្តាកែតម្រូវត្រូវបានអនុវត្តក្នុងស្ថានភាពដែលគំរូត្រូវបានដកចេញដោយគ្មានការជំនួស។ ដូច្នេះ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាដែលមានកម្រិតទំនុកចិត្តស្មើនឹង (1 - α)x100%ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ឧទាហរណ៍ 4ដើម្បីបង្ហាញពីការអនុវត្តកត្តាកែតម្រូវសម្រាប់ចំនួនប្រជាជនដែលមានកំណត់ សូមយើងត្រលប់ទៅបញ្ហានៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ចំនួនមធ្យមនៃវិក្កយបត្រដែលបានពិភាក្សាក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 ខាងលើ។ ឧបមាថាក្រុមហ៊ុនចេញវិក្កយបត្រចំនួន 5,000 ក្នុងមួយខែ ហើយ X̅=110.27 USD, ស= 28.95 ដុល្លារ ន = 5000, ន = 100, α = 0.05, t99 = 1.9842 ។ យោងតាមរូបមន្ត (៦) យើងទទួលបាន៖

ការប៉ាន់ប្រមាណនៃចំណែកនៃលក្ខណៈពិសេស។នៅពេលជ្រើសរើសគ្មានការត្រឡប់មកវិញ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់សមាមាត្រនៃលក្ខណៈពិសេសដែលមានកម្រិតទំនុកចិត្តស្មើនឹង (1 - α)x100%ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងបញ្ហាសីលធម៌

នៅពេលយកគំរូតាមចំនួនប្រជាជន និងបង្កើតការសន្និដ្ឋានស្ថិតិ បញ្ហាសីលធម៌តែងតែកើតឡើង។ ចំណុចសំខាន់គឺរបៀបដែលចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចនៃស្ថិតិគំរូយល់ព្រម។ ការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចនៃការបោះពុម្ពដោយមិនបញ្ជាក់ពីចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសមស្រប (ជាធម្មតានៅកម្រិតទំនុកចិត្ត 95%) ហើយទំហំគំរូដែលពួកវាត្រូវបានយកមកអាចមានការយល់ច្រឡំ។ នេះអាចផ្តល់ឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់នូវចំណាប់អារម្មណ៍ថាការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចគឺពិតជាអ្វីដែលគាត់ត្រូវការដើម្បីទស្សន៍ទាយលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ប្រជាជនទាំងមូល។ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវយល់ថា ក្នុងការស្រាវជ្រាវណាមួយ មិនមែនជាចំណុចទេ ប៉ុន្តែការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលគួរតែត្រូវបានដាក់នៅជួរមុខ។ លើសពីនេះទៀតការយកចិត្តទុកដាក់ពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់ទៅជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃទំហំគំរូ។

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់វត្ថុនៃឧបាយកលស្ថិតិគឺជាលទ្ធផលនៃការស្ទង់មតិសង្គមវិទ្យានៃចំនួនប្រជាជនលើបញ្ហានយោបាយផ្សេងៗ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ លទ្ធផលនៃការស្ទង់មតិត្រូវបានដាក់នៅលើទំព័រមុខនៃកាសែត ហើយកំហុសគំរូ និងវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគស្ថិតិត្រូវបានបោះពុម្ពនៅកន្លែងណាមួយនៅកណ្តាល។ ដើម្បីបញ្ជាក់សុពលភាពនៃការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចដែលទទួលបាន ចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញទំហំគំរូដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋានដែលពួកគេទទួលបាន ព្រំដែននៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងកម្រិតសារៈសំខាន់របស់វា។

ចំណាំបន្ទាប់

សម្ភារៈពីសៀវភៅ Levin et al ស្ថិតិសម្រាប់អ្នកគ្រប់គ្រងត្រូវបានប្រើប្រាស់។ - M. : Williams, 2004. - ទំ។ ៤៤៨–៤៦២

ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្តាលចែងថា ដោយផ្តល់ទំហំគំរូធំគ្រប់គ្រាន់ ការចែកចាយគំរូនៃមធ្យោបាយអាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយការចែកចាយធម្មតា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះមិនអាស្រ័យលើប្រភេទនៃការបែងចែកប្រជាជនទេ។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត(CI; ជាភាសាអង់គ្លេស ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត - CI) ដែលទទួលបានក្នុងការសិក្សានៅសំណាកគំរូផ្តល់នូវរង្វាស់នៃភាពត្រឹមត្រូវ (ឬភាពមិនច្បាស់លាស់) នៃលទ្ធផលនៃការសិក្សា ដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីចំនួនប្រជាជននៃអ្នកជំងឺទាំងអស់ (ប្រជាជនទូទៅ។ ) និយមន័យត្រឹមត្រូវនៃ 95% CI អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម: 95% នៃចន្លោះពេលបែបនេះនឹងមានតម្លៃពិតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។ ការបកស្រាយនេះគឺមានភាពត្រឹមត្រូវតិចតួច៖ CI គឺជាជួរនៃតម្លៃដែលអ្នកអាចប្រាកដថា 95% ថាវាមានតម្លៃពិត។ នៅពេលប្រើ CI ការសង្កត់ធ្ងន់គឺលើការកំណត់ឥទ្ធិពលបរិមាណ ផ្ទុយពីតម្លៃ P ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការធ្វើតេស្តសម្រាប់សារៈសំខាន់ស្ថិតិ។ តម្លៃ P មិនវាយតម្លៃបរិមាណណាមួយទេ ប៉ុន្តែជារង្វាស់នៃកម្លាំងនៃភស្តុតាងប្រឆាំងនឹងសម្មតិកម្មគ្មានប្រសិទ្ធភាពនៃ "គ្មានប្រសិទ្ធភាព" ។ តម្លៃនៃ P ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់មិនប្រាប់យើងអ្វីអំពីទំហំនៃភាពខុសគ្នាឬសូម្បីតែអំពីទិសដៅរបស់វា។ ដូច្នេះតម្លៃឯករាជ្យនៃ P គឺពិតជាគ្មានព័ត៌មាននៅក្នុងអត្ថបទ ឬអរូបី។ ផ្ទុយទៅវិញ CI បង្ហាញទាំងបរិមាណនៃឥទ្ធិពលនៃចំណាប់អារម្មណ៍ភ្លាមៗ ដូចជាអត្ថប្រយោជន៍នៃការព្យាបាល និងកម្លាំងនៃភស្តុតាង។ ដូច្នេះ DI គឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការអនុវត្តរបស់ DM ។

វិធីសាស្រ្តដាក់ពិន្ទុចំពោះការវិភាគស្ថិតិ ដែលបង្ហាញដោយ CI មានគោលបំណងវាស់វែងទំហំនៃឥទ្ធិពលនៃចំណាប់អារម្មណ៍ (ភាពប្រែប្រួលនៃការធ្វើតេស្តរោគវិនិច្ឆ័យ ឧប្បត្តិហេតុដែលបានព្យាករណ៍ ការកាត់បន្ថយហានិភ័យទាក់ទងជាមួយការព្យាបាល។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ CI គឺជាជួរនៃតម្លៃនៅផ្នែកម្ខាងៗនៃការប៉ាន់ប្រមាណដែលតម្លៃពិតទំនងជាស្ថិតនៅ ហើយអ្នកអាចប្រាកដថា 95% របស់វា។ អនុសញ្ញាដើម្បីប្រើប្រូបាប៊ីលីតេ 95% គឺបំពាន ក៏ដូចជាតម្លៃនៃ P<0,05 для оценки статистической значимости, и авторы иногда используют 90% или 99% ДИ. Заметим, что слово «интервал» означает диапазон величин и поэтому стоит в единственном числе. Две величины, которые ограничивают интервал, называются «доверительными пределами».

CI ត្រូវបានផ្អែកលើគំនិតដែលថាការសិក្សាដូចគ្នាដែលបានអនុវត្តលើសំណុំផ្សេងៗគ្នានៃអ្នកជំងឺនឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នាទេ ប៉ុន្តែលទ្ធផលរបស់ពួកគេនឹងត្រូវបានចែកចាយជុំវិញតម្លៃពិត ប៉ុន្តែមិនស្គាល់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត CI ពិពណ៌នាថានេះជា "ភាពប្រែប្រួលអាស្រ័យលើគំរូ"។ CI មិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពមិនច្បាស់លាស់បន្ថែមដោយសារមូលហេតុផ្សេងទៀតទេ។ ជាពិសេស វាមិនរាប់បញ្ចូលផលប៉ះពាល់នៃការបាត់បង់អ្នកជំងឺដែលបានជ្រើសរើសលើការតាមដាន ការអនុលោមភាពមិនល្អ ឬការវាស់វែងលទ្ធផលមិនត្រឹមត្រូវ ការខ្វះការងងឹតភ្នែកជាដើម។ ដូច្នេះ CI តែងតែមើលស្រាលចំនួនសរុបនៃភាពមិនច្បាស់លាស់។

ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

តារាង A1.1 ។ កំហុសស្តង់ដារ និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការវាស់វែងគ្លីនិកមួយចំនួន

ជាធម្មតា CI ត្រូវបានគណនាពីការប៉ាន់ប្រមាណដែលបានសង្កេតនៃរង្វាស់បរិមាណ ដូចជាភាពខុសគ្នា (d) រវាងសមាមាត្រពីរ និងកំហុសស្តង់ដារ (SE) ក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពខុសគ្នានោះ។ ដូច្នេះ CI ប្រមាណ 95% ដែលទទួលបានគឺ d ± 1.96 SE ។ រូបមន្តផ្លាស់ប្តូរទៅតាមលក្ខណៈនៃរង្វាស់លទ្ធផល និងការគ្របដណ្តប់នៃ CI ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការសាកល្បងដោយចៃដន្យដែលគ្រប់គ្រងដោយ placebo នៃវ៉ាក់សាំងជំងឺក្អកមាន់ ការក្អកមាន់បានបង្កើតឡើងនៅក្នុងទារក 72 នាក់នៃ 1670 (4.3%) ដែលបានទទួលវ៉ាក់សាំង និង 240 នៃ 1665 (14.4%) នៅក្នុងក្រុមត្រួតពិនិត្យ។ ភាពខុសគ្នានៃភាគរយដែលគេស្គាល់ថាជាការកាត់បន្ថយហានិភ័យដាច់ខាតគឺ 10.1% ។ SE នៃភាពខុសគ្នានេះគឺ 0.99% ។ ដូច្នោះហើយ 95% CI គឺ 10.1% + 1.96 x 0.99%, i.e. ពី 8.2 ទៅ 12.0 ។

ទោះបីជាមានវិធីសាស្រ្តទស្សនវិជ្ជាផ្សេងគ្នាក៏ដោយ CI និងការធ្វើតេស្តសម្រាប់សារៈសំខាន់ស្ថិតិមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយគណិតវិទ្យា។

ដូច្នេះតម្លៃនៃ P គឺ "សំខាន់", i.e. រ<0,05 соответствует 95% ДИ, который исключает величину эффекта, указывающую на отсутствие различия. Например, для различия между двумя средними пропорциями это ноль, а для относительного риска или отношения шансов - единица. При некоторых обстоятельствах эти два подхода могут быть не совсем эквивалентны. Преобладающая точка зрения: оценка с помощью ДИ - предпочтительный подход к суммированию результатов исследования, но ДИ и величина Р взаимодополняющи, и во многих статьях используются оба способа представления результатов.

ភាពមិនប្រាកដប្រជា (ភាពមិនត្រឹមត្រូវ) នៃការប៉ាន់ប្រមាណ ដែលបង្ហាញក្នុង CI ភាគច្រើនទាក់ទងនឹងឫសការ៉េនៃទំហំគំរូ។ សំណាកតូចៗផ្តល់ព័ត៌មានតិចជាងសំណាកធំ ហើយ CI មានភាពទូលំទូលាយជាងក្នុងគំរូតូចជាង។ ជាឧទាហរណ៍ អត្ថបទដែលប្រៀបធៀបការអនុវត្តនៃការធ្វើតេស្តចំនួនបីដែលប្រើដើម្បីធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យការឆ្លងមេរោគ Helicobacter pylori បានរាយការណ៍ពីភាពប្រែប្រួលនៃការធ្វើតេស្តដង្ហើមអ៊ុយនៃ 95.8% (95% CI 75-100) ។ ខណៈពេលដែលតួលេខ 95.8% មើលទៅគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ ទំហំគំរូតូចនៃអ្នកជំងឺ H. pylori ពេញវ័យ 24 នាក់ មានន័យថាមានភាពមិនច្បាស់លាស់គួរឱ្យកត់សម្គាល់ក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណនេះ ដូចដែលបានបង្ហាញដោយ CI ធំទូលាយ។ ជាការពិតដែនកំណត់ទាបនៃ 75% គឺទាបជាងការប៉ាន់ប្រមាណ 95.8% ។ ប្រសិនបើភាពរសើបដូចគ្នាត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងគំរូមនុស្ស 240 នាក់នោះ 95% CI នឹងមាន 92.5-98.0 ដែលផ្តល់ការធានាបន្ថែមទៀតថាការធ្វើតេស្តមានភាពរសើបខ្លាំង។

នៅក្នុងការសាកល្បងដែលគ្រប់គ្រងដោយចៃដន្យ (RCTs) លទ្ធផលមិនសំខាន់ (ឧទាហរណ៍ អ្នកដែលមាន P> 0.05) ជាពិសេសគឺងាយនឹងបកស្រាយខុស។ CI មានប្រយោជន៍ជាពិសេសនៅទីនេះ ព្រោះវាបង្ហាញពីរបៀបដែលលទ្ធផលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងប្រសិទ្ធភាពពិតដែលមានប្រយោជន៍របស់គ្លីនិក។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុង RCT ប្រៀបធៀបការកាត់ដេរធៀបនឹង staple anastomosis នៅក្នុងពោះវៀនធំ ការឆ្លងមេរោគមុខរបួសត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុង 10.9% និង 13.5% នៃអ្នកជំងឺរៀងគ្នា (P = 0.30) ។ 95% CI សម្រាប់ភាពខុសគ្នានេះគឺ 2.6% (-2 ទៅ +8) ។ សូម្បីតែនៅក្នុងការសិក្សានេះ ដែលរួមបញ្ចូលអ្នកជំងឺ 652 នាក់ក៏ដោយ វានៅតែទំនងជាមានភាពខុសគ្នាតិចតួចនៅក្នុងឧប្បត្តិហេតុនៃការឆ្លងមេរោគដែលបណ្តាលមកពីដំណើរការទាំងពីរនេះ។ ការសិក្សាកាន់តែតូច ភាពមិនច្បាស់លាស់កាន់តែច្រើន។ Sung et al ។ បានធ្វើ RCT ប្រៀបធៀបការចាក់ថ្នាំ octreotide ជាមួយនឹងការព្យាបាលដោយប្រើ sclerotherapy សម្រាប់ការហូរឈាមស្រួចស្រាវចំពោះអ្នកជំងឺ 100 នាក់។ នៅក្នុងក្រុម octreotide អត្រានៃការចាប់ខ្លួនការហូរឈាមគឺ 84%; នៅក្នុងក្រុម sclerotherapy - 90% ដែលផ្តល់ឱ្យ P = 0.56 ។ ចំណាំថាអត្រានៃការហូរឈាមបន្តគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការឆ្លងមេរោគមុខរបួសនៅក្នុងការសិក្សាដែលបានលើកឡើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីនេះ 95% CI សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃអន្តរាគមន៍គឺ 6% (-7 ដល់ +19) ។ ជួរនេះគឺធំទូលាយណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងភាពខុសគ្នា 5% ដែលនឹងមានការចាប់អារម្មណ៍ខាងគ្លីនិក។ វាច្បាស់ណាស់ថា ការសិក្សាមិនច្រានចោលនូវភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងសំខាន់ក្នុងប្រសិទ្ធភាពនោះទេ។ ដូច្នេះការសន្និដ្ឋានរបស់អ្នកនិពន្ធ "ការចាក់ថ្នាំ octreotide និងការព្យាបាលដោយប្រើ sclerotherapy មានប្រសិទ្ធភាពស្មើគ្នាក្នុងការព្យាបាលការហូរឈាមពីជំងឺផ្សេងៗ" គឺពិតជាមិនត្រឹមត្រូវទេ។ ក្នុងករណីដូចនេះដែល 95% CI សម្រាប់ការកាត់បន្ថយហានិភ័យដាច់ខាត (ARR) រួមបញ្ចូលសូន្យ ដូចនៅទីនេះ CI សម្រាប់ NNT (ចំនួនដែលត្រូវការដើម្បីព្យាបាល) គឺពិបាកបកស្រាយណាស់។ NLP និង CI របស់វាត្រូវបានទទួលពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៃ ACP (គុណនឹង 100 ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ជាភាគរយ)។ នៅទីនេះយើងទទួលបាន NPP = 100: 6 = 16.6 ជាមួយនឹង 95% CI នៃ -14.3 ទៅ 5.3 ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីលេខយោង "d" នៅក្នុងតារាង។ A1.1, CI នេះរួមបញ្ចូលតម្លៃសម្រាប់ NTPP ពី 5.3 ទៅ infinity និង NTLP ពី 14.3 ទៅ infinity ។

CI អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​សម្រាប់​ការ​ប៉ាន់ស្មាន​ស្ថិតិ​ដែល​គេ​ប្រើ​ជា​ទូទៅ​ឬ​ការ​ប្រៀបធៀប។ សម្រាប់ RCTs វារួមបញ្ចូលភាពខុសគ្នារវាងសមាមាត្រមធ្យម ហានិភ័យដែលទាក់ទង សមាមាត្រហាងឆេង និង NRRs ។ ដូចគ្នានេះដែរ CIs អាចទទួលបានសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណសំខាន់ៗទាំងអស់ដែលធ្វើឡើងក្នុងការសិក្សាអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការធ្វើតេស្តរោគវិនិច្ឆ័យ-ភាពប្រែប្រួល ភាពជាក់លាក់ តម្លៃព្យាករណ៍វិជ្ជមាន (ទាំងអស់នេះគឺជាសមាមាត្រសាមញ្ញ) និងសមាមាត្រលទ្ធភាព-ការប៉ាន់ប្រមាណដែលទទួលបានក្នុងការវិភាគមេតា និងការប្រៀបធៀបទៅនឹងការគ្រប់គ្រង។ ការសិក្សា។ កម្មវិធីកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនដែលគ្របដណ្ដប់លើការប្រើប្រាស់ DI ទាំងនេះជាច្រើនមានជាមួយការបោះពុម្ពលើកទីពីរនៃ Statistics with Confidence។ ម៉ាក្រូសម្រាប់គណនា CI សម្រាប់សមាមាត្រគឺអាចរកបានដោយសេរីសម្រាប់ Excel និងកម្មវិធីស្ថិតិ SPSS និង Minitab នៅ http://www.uwcm.ac.uk/study/medicine/epidemiology_statistics/research/statistics/proportions, htm ។

ការវាយតម្លៃច្រើននៃប្រសិទ្ធភាពព្យាបាល

ខណៈពេលដែលការសាងសង់ CIs គឺចង់បានសម្រាប់លទ្ធផលបឋមនៃការសិក្សាមួយ ពួកគេមិនត្រូវបានទាមទារសម្រាប់លទ្ធផលទាំងអស់នោះទេ។ CI ទាក់ទងនឹងការប្រៀបធៀបសំខាន់ៗខាងគ្លីនិក។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលប្រៀបធៀបក្រុមពីរ CI ត្រឹមត្រូវគឺជាក្រុមដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ភាពខុសគ្នារវាងក្រុម ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ ហើយមិនមែន CI ដែលអាចបង្កើតសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណក្នុងក្រុមនីមួយៗនោះទេ។ មិនត្រឹមតែគ្មានប្រយោជន៍ក្នុងការផ្តល់ CIs ដាច់ដោយឡែកសម្រាប់ពិន្ទុនៅក្នុងក្រុមនីមួយៗនោះទេ ការបង្ហាញនេះអាចជាការយល់ច្រឡំ។ ដូចគ្នានេះដែរ វិធីសាស្រ្តត្រឹមត្រូវនៅពេលប្រៀបធៀបប្រសិទ្ធភាពនៃការព្យាបាលនៅក្នុងក្រុមរងផ្សេងៗគ្នាគឺការប្រៀបធៀបក្រុមរងពីរ (ឬច្រើន) ដោយផ្ទាល់។ វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការសន្មត់ថាការព្យាបាលមានប្រសិទ្ធភាពតែក្នុងក្រុមរងមួយប៉ុណ្ណោះ ប្រសិនបើ CI របស់វាមិនរាប់បញ្ចូលតម្លៃដែលត្រូវគ្នានឹងគ្មានប្រសិទ្ធភាព ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតមិនមាន។ CIs ក៏មានប្រយោជន៍ផងដែរនៅពេលប្រៀបធៀបលទ្ធផលនៅទូទាំងក្រុមរងជាច្រើន។ នៅលើរូបភព។ A1.1 បង្ហាញពីហានិភ័យដែលទាក់ទងនៃជម្ងឺក្រឡាភ្លើងចំពោះស្ត្រីដែលមានជំងឺក្រឡាភ្លើងនៅក្នុងក្រុមរងនៃស្ត្រីពី RCT ដែលគ្រប់គ្រងដោយ placebo នៃម៉ាញ៉េស្យូមស៊ុលហ្វាត។

អង្ករ។ A1.2. Forest Graph បង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការសាកល្បងគ្លីនិកចៃដន្យចំនួន 11 នៃវ៉ាក់សាំង rotavirus bovine សម្រាប់ការការពារជំងឺរាគរូសធៀបនឹង placebo ។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% ត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណហានិភ័យទាក់ទងនៃជំងឺរាគ។ ទំហំនៃការ៉េខ្មៅគឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនព័ត៌មាន។ លើសពីនេះទៀត ការប៉ាន់ប្រមាណសង្ខេបអំពីប្រសិទ្ធភាពនៃការព្យាបាល និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% (បង្ហាញដោយពេជ្រ) ត្រូវបានបង្ហាញ។ ការវិភាគមេតាបានប្រើគំរូបែបផែនចៃដន្យដែលលើសពីអ្វីដែលបានបង្កើតឡើងមុនមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ វាអាចជាទំហំដែលប្រើក្នុងការគណនាទំហំគំរូ។ នៅក្រោមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យតឹងរ៉ឹងជាងនេះ ជួរទាំងមូលនៃ CI ត្រូវតែបង្ហាញអត្ថប្រយោជន៍ដែលលើសពីអប្បបរមាដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។

យើងបានពិភាក្សារួចហើយអំពីភាពខុសឆ្គងនៃការទទួលយកអវត្ដមាននៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិជាសញ្ញាបង្ហាញថាការព្យាបាលពីរមានប្រសិទ្ធភាពស្មើគ្នា។ វាមានសារៈសំខាន់ដូចគ្នាដែលមិនត្រូវយកសារៈសំខាន់ស្ថិតិជាមួយនឹងសារៈសំខាន់គ្លីនិក។ សារៈសំខាន់គ្លីនិកអាចត្រូវបានគេសន្មត់ថានៅពេលដែលលទ្ធផលគឺមានសារៈសំខាន់ស្ថិតិ និងទំហំនៃការឆ្លើយតបនៃការព្យាបាល

ការសិក្សា​អាច​បង្ហាញ​ថា​តើ​លទ្ធផល​មាន​សារៈសំខាន់​តាម​ស្ថិតិ និង​មួយ​ណា​ដែល​សំខាន់​ខាង​គ្លីនិក និង​មួយណា​មិន​សំខាន់។ នៅលើរូបភព។ A1.2 បង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការសាកល្បងចំនួនបួនដែល CI ទាំងមូល<1, т.е. их результаты статистически значимы при Р <0,05 , . После высказанного предположения о том, что клинически важным различием было бы сокращение риска диареи на 20% (ОР = 0,8), все эти испытания показали клинически значимую оценку сокращения риска, и лишь в исследовании Treanor весь 95% ДИ меньше этой величины. Два других РКИ показали клинически важные результаты, которые не были статистически значимыми. Обратите внимание, что в трёх испытаниях точечные оценки эффективности лечения были почти идентичны, но ширина ДИ различалась (отражает размер выборки). Таким образом, по отдельности доказательная сила этих РКИ различна.

ពីអត្ថបទនេះអ្នកនឹងរៀន៖

អ្វី ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត?

អ្វី​ដែល​ជា​ចំណុច 3 ច្បាប់ស៊ីហ្គា?

តើចំណេះដឹងនេះអាចយកទៅអនុវត្តបានដោយរបៀបណា?

សព្វថ្ងៃនេះ ដោយសារពត៌មានច្រើនលើសលុបដែលទាក់ទងនឹងផលិតផលជាច្រើនប្រភេទ ទិសដៅលក់ បុគ្គលិក សកម្មភាពជាដើម។ វាពិបាកក្នុងការជ្រើសរើសមេដែលជាដំបូងនៃការទាំងអស់គឺមានតម្លៃយកចិត្តទុកដាក់និងខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីគ្រប់គ្រង។ និយមន័យ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនិងការវិភាគនៃការហួសពីព្រំដែនរបស់វានៃតម្លៃជាក់ស្តែង - បច្ចេកទេសដែល ជួយអ្នកកំណត់ស្ថានភាព, និន្នាការដែលមានឥទ្ធិពល។អ្នកនឹងអាចបង្កើតកត្តាវិជ្ជមាន និងកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលនៃអវិជ្ជមាន។ បច្ចេកវិទ្យានេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងក្រុមហ៊ុនពិភពលោកល្បីៗជាច្រើន។

មានគេហៅថា ការ​ជូន​ដំណឹង", ដែល ជូនដំណឹងដល់អ្នកគ្រប់គ្រងបញ្ជាក់ថាតម្លៃបន្ទាប់ក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយ។ បានទៅហួស ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត. តើ​នេះ​មានន័យថា​ម៉េច​? នេះគឺជាសញ្ញាមួយដែលព្រឹត្តិការណ៍មិនស្តង់ដារមួយចំនួនបានកើតឡើង ដែលអាចផ្លាស់ប្តូរនិន្នាការដែលមានស្រាប់ក្នុងទិសដៅនេះ។ នេះគឺជាសញ្ញាទៅនោះ។ ដើម្បីតម្រៀបវាចេញនៅក្នុងស្ថានភាព និងយល់ពីអ្វីដែលមានឥទ្ធិពលលើវា។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាស្ថានភាពមួយចំនួន។ យើងបានគណនាការព្យាករណ៍ការលក់ជាមួយនឹងព្រំដែនការព្យាករណ៍សម្រាប់ 100 មុខទំនិញសម្រាប់ឆ្នាំ 2011 ដោយខែ និងការលក់ជាក់ស្តែងក្នុងខែមីនា៖

1. សម្រាប់ "ប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ន" ពួកគេបានឆ្លងកាត់ដែនកំណត់ខាងលើនៃការព្យាករណ៍ហើយមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តទេ។
2. សម្រាប់ "ដំបែស្ងួត" បានហួសពីដែនកំណត់ទាបនៃការព្យាករណ៍។
3. នៅលើ "Oatmeal Porridge" បានបំបែកដែនកំណត់ខាងលើ។

សម្រាប់ទំនិញដែលនៅសេសសល់ ការលក់ពិតប្រាកដគឺស្ថិតនៅក្នុងដែនកំណត់នៃការព្យាករណ៍ដែលបានបញ្ជាក់។ ទាំងនោះ។ ការលក់របស់ពួកគេគឺស្របតាមការរំពឹងទុក។ ដូច្នេះ យើង​បាន​កំណត់​ឃើញ​ផលិតផល​ចំនួន 3 ដែល​ហួស​ព្រំដែន ហើយ​ចាប់​ផ្ដើម​រក​ឃើញ​ថា​តើ​អ្វី​ដែល​ជះឥទ្ធិពល​ដល់​ការ​ដើរ​ហួស​ព្រំដែន៖

1. ជាមួយនឹងប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ន យើងបានចូលទៅក្នុងបណ្តាញពាណិជ្ជកម្មថ្មីមួយ ដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវបរិមាណលក់បន្ថែម ដែលនាំឱ្យលើសពីដែនកំណត់ខាងលើ។ សម្រាប់ផលិតផលនេះវាមានតម្លៃគណនាឡើងវិញនូវការព្យាករណ៍រហូតដល់ចុងឆ្នាំដោយគិតគូរពីការព្យាករណ៍សម្រាប់ការលក់ទៅខ្សែសង្វាក់នេះ។
2. សម្រាប់ Dry Yeast រថយន្តបានជាប់គាំងនៅគយ ហើយមានការខ្វះខាតក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ ដែលប៉ះពាល់ដល់ការលក់ធ្លាក់ចុះ និងហួសព្រំដែន។ វាអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងយល់ពីអ្វីដែលបណ្តាលឱ្យមានមូលហេតុ ហើយព្យាយាមមិនឱ្យស្ថានភាពនេះកើតឡើងម្តងទៀត។
3. សម្រាប់ Oatmeal ការផ្សព្វផ្សាយការលក់ត្រូវបានចាប់ផ្តើម ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃការលក់ និងនាំឱ្យមានការព្យាករណ៍ហួសហេតុ។

យើងបានកំណត់កត្តា 3 ដែលជះឥទ្ធិពលលើការព្យាករណ៍ហួសហេតុ។ វាអាចមានជាច្រើនទៀតក្នុងជីវិត។ ដើម្បីកែលម្អភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករណ៍ និងការធ្វើផែនការ កត្តាដែលនាំឱ្យការពិតដែលថាការលក់ពិតប្រាកដអាចលើសពីការព្យាករណ៍ វាមានតម្លៃក្នុងការគូសបញ្ជាក់ និងបង្កើតការព្យាករណ៍ និងផែនការសម្រាប់ពួកគេដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ហើយបន្ទាប់មកយកទៅក្នុងគណនីផលប៉ះពាល់របស់ពួកគេលើការព្យាករណ៍ការលក់ចម្បង។ អ្នកក៏អាចវាយតម្លៃផលប៉ះពាល់នៃកត្តាទាំងនេះបានទៀងទាត់ និងផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើងសម្រាប់ ដោយកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលអវិជ្ជមាន និងបង្កើនឥទ្ធិពលនៃកត្តាវិជ្ជមាន.

ជាមួយនឹងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត យើងអាច៖

1. រំលេចទិសដៅដែលគួរយកចិត្តទុកដាក់ព្រោះ ព្រឹត្តិការណ៍បានកើតឡើងនៅក្នុងតំបន់ទាំងនេះដែលអាចប៉ះពាល់ដល់ ការផ្លាស់ប្តូរនិន្នាការ.
2. កំណត់កត្តាដែលពិតជាធ្វើឱ្យមានភាពខុសគ្នា។
3. ដើម្បីទទួលយក ការសម្រេចចិត្តដែលមានទម្ងន់(ឧទាហរណ៍អំពីលទ្ធកម្ម ពេលរៀបចំផែនការ។ល។)។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលថាតើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាអ្វី និងរបៀបគណនាវានៅក្នុង Excel ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។

តើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាអ្វី?

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ (ខាងលើ និងខាងក្រោម) ដែលក្នុងនោះ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ (sigma)ទទួលបានតម្លៃជាក់ស្តែង។

ទាំងនោះ។ យើងគណនាការព្យាករណ៍ - នេះគឺជាគោលសំខាន់របស់យើង ប៉ុន្តែយើងយល់ថាតម្លៃជាក់ស្តែងទំនងជាមិន 100% ស្មើនឹងការព្យាករណ៍របស់យើងទេ។ ហើយសំណួរកើតឡើង ដល់កម្រិតណាអាចទទួលបានតម្លៃជាក់ស្តែង ប្រសិនបើនិន្នាការបច្ចុប្បន្ននៅតែបន្ត? ហើយសំណួរនេះនឹងជួយយើងឆ្លើយ ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត, i.e. - ព្រំដែនខាងលើនិងខាងក្រោមនៃការព្យាករណ៍។

តើស៊ីជីម៉ាប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាអ្វី?

នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលយើងអាចធ្វើបាន កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេ បុកតម្លៃជាក់ស្តែង នៅក្នុងព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ. តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងកំណត់តម្លៃនៃ sigma ហើយប្រសិនបើ sigma ស្មើនឹង:

៣ ស៊ីហ្គា- បន្ទាប់មក ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាយតំលៃជាក់ស្តែងបន្ទាប់ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនឹងមាន 99.7% ឬ 300 ទៅ 1 ឬមានប្រូបាប៊ីលីតេ 0.3% នៃការហួសពីព្រំដែន។

2 ស៊ីហ្គា- បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាយតំលៃបន្ទាប់នៅក្នុងព្រំដែនគឺ ≈ 95.5%, i.e. ហាងឆេងគឺប្រហែល 20 ទៅ 1 ឬមានឱកាស 4.5% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន។

1 ស៊ីហ្គា- បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេគឺ≈ 68.3%, i.e. ឱកាសគឺប្រហែល 2 ទៅ 1 ឬមានឱកាស 31.7% ដែលតម្លៃបន្ទាប់នឹងធ្លាក់នៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

យើងបានបង្កើត 3 ច្បាប់ Sigma,ដែលនិយាយថា បុកប្រូបាប៊ីលីតេតម្លៃចៃដន្យផ្សេងទៀត។ ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស៊ីជីម៉ាចំនួនបីគឺ 99.7%.

គណិតវិទូជនជាតិរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ Chebyshev បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទថាមានឱកាស 10% នៃការហួសពីព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យបី sigma ។ ទាំងនោះ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 3 sigma នឹងមានយ៉ាងហោចណាស់ 90% ខណៈពេលដែលការប៉ុនប៉ងដើម្បីគណនាការព្យាករណ៍និងព្រំដែនរបស់វា "ដោយភ្នែក" គឺពោរពេញដោយកំហុសសំខាន់ៗជាច្រើនទៀត។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តក្នុង Excel ដោយឯករាជ្យ?

ចូរយើងពិចារណាពីការគណនានៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅក្នុង Excel (ពោលគឺព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោមនៃការព្យាករណ៍) ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។ យើងមានស៊េរីពេលវេលា - ការលក់ដោយខែសម្រាប់រយៈពេល 5 ឆ្នាំ។ សូម​មើល​ឯកសារ​ភ្ជាប់។

ដើម្បីគណនាព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ យើងគណនា៖

1. ការព្យាករណ៍ការលក់().
2. Sigma - គម្លាតស្តង់ដារគំរូព្យាករណ៍ពីតម្លៃជាក់ស្តែង។
3. ស៊ីហ្គាបី។
4. ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

1. ការព្យាករណ៍ការលក់។

=(RC[-14] (ទិន្នន័យនៅក្នុងស៊េរីពេលវេលា)-RC[-1] (តម្លៃគំរូ))^2 (ការ៉េ)

3. ផលបូកសម្រាប់ខែនីមួយៗ តម្លៃគម្លាតពីដំណាក់កាលទី 8 Sum((Xi-Ximod)^2), i.e. ចូរបូករួមខែមករា ខែកុម្ភៈ... សម្រាប់ឆ្នាំនីមួយៗ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើរូបមន្ត =SUMIF()

SUMIF (អារេដែលមានលេខនៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្ត (សម្រាប់ខែពី 1 ដល់ 12); យោងទៅចំនួននៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្ត; យោងទៅអារេដែលមានការេនៃភាពខុសគ្នារវាងទិន្នន័យដំបូង និងតម្លៃនៃ រយៈពេល)

4. គណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗក្នុងវដ្តពី 1 ដល់ 12 (ដំណាក់កាលទី 10 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់).

ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីតម្លៃដែលបានគណនានៅដំណាក់កាលទី 9 យើងស្រង់ឫសហើយបែងចែកដោយចំនួននៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្តនេះដក 1 = ROOT((Sum(Xi-Ximod)^2/(n-1)))

តោះប្រើរូបមន្តក្នុង Excel =ROOT(R8 (យោងទៅ (Sum(Xi-Ximod)^2)/(COUNTIF($O$8:$O$67 (យោង​ទៅ​អារេ​ដែល​មាន​លេខ​វដ្ដ​មួយ​); O8 (យោង​ទៅ​លេខ​វដ្ដ​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​យើង​ពិចារណា​ក្នុង​អារេ​))-1))

ដោយប្រើរូបមន្ត Excel = COUNTIFយើងរាប់លេខ n

ដោយការគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៃទិន្នន័យជាក់ស្តែងពីគំរូព្យាករណ៍ យើងទទួលបានតម្លៃ sigma សម្រាប់ខែនីមួយៗ - ដំណាក់កាលទី 10 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់។

3. គណនា 3 sigma ។

នៅដំណាក់កាលទី 11 យើងកំណត់ចំនួន sigmas - ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង "3" (ដំណាក់កាលទី 11 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់):

តម្លៃជាក់ស្តែងផងដែរ៖

1.64 sigma - ឱកាស 10% នៃការហួសដែនកំណត់ (1 ឱកាសក្នុង 10);

1.96 sigma - ឱកាស 5% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន (1 ឱកាសក្នុង 20);

2.6 sigma - ឱកាស 1% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន (1 ក្នុង 100 ឱកាស) ។

5) យើងគណនាស៊ីហ្គាបីសម្រាប់ការនេះ យើងគុណតម្លៃ "sigma" សម្រាប់រាល់ខែដោយ "3"។

3. កំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

1. ដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ- ការព្យាករណ៍ការលក់ដោយគិតពីកំណើននិងរដូវកាល + (បូក) 3 sigma;
2. ការព្យាករណ៍ទាបត្រូវបានចង- ការព្យាករណ៍ការលក់យកទៅក្នុងគណនីកំណើន និងរដូវកាល - (ដក) 3 sigma;

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរ (សូមមើលឯកសារភ្ជាប់) យើងប្រើរូបមន្ត Excel =Y8+VLOOKUP(W8;$U$8:$V$19;2;0)កន្លែងណា

យ៨- ការព្យាករណ៍ការលក់;

W8- ចំនួននៃខែដែលយើងនឹងយកតម្លៃនៃ 3 sigma;

ទាំងនោះ។ ដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ= "ការព្យាករណ៍ការលក់" + "3 sigma" (ក្នុងឧទាហរណ៍ VLOOKUP (លេខខែ តារាងដែលមានតម្លៃ 3 sigma ជួរឈរដែលយើងស្រង់ចេញតម្លៃ sigma ស្មើនឹងលេខខែក្នុងជួរដែលត្រូវគ្នា 0))។

ការព្យាករណ៍ទាបត្រូវបានចង= "ការព្យាករណ៍ការលក់" ដក "3 sigma" ។

ដូច្នេះ យើង​បាន​គណនា​ចន្លោះ​ពេល​ជឿជាក់​ក្នុង Excel ។

ឥឡូវនេះយើងមានការព្យាករណ៍ និងជួរដែលមានព្រំដែនដែលតម្លៃពិតប្រាកដនឹងធ្លាក់ចុះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងបានពិនិត្យមើលនូវអ្វីដែល sigma និងច្បាប់ sigma ទាំងបីគឺ របៀបកំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងអ្វីដែលអ្នកអាចប្រើបច្ចេកទេសនេះសម្រាប់ការអនុវត្ត។

ការព្យាករណ៍ត្រឹមត្រូវ និងជោគជ័យសម្រាប់អ្នក!

របៀប Forecast4AC PRO អាចជួយអ្នកបាន។នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត?:

Forecast4AC PRO នឹងគណនាដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ ឬទាបដោយស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់ស៊េរីពេលវេលាច្រើនជាង 1000 ក្នុងពេលតែមួយ។

សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគព្រំដែននៃការព្យាករណ៍នៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការព្យាករនិន្នាការនិងការលក់ពិតប្រាកដនៅលើតារាងជាមួយនឹងការចុចគ្រាប់ចុចមួយ;

នៅក្នុងកម្មវិធី Forcast4AC PRO វាអាចកំណត់តម្លៃ sigma ពី 1 ដល់ 3 ។

ចូលរួម​ជាមួយ​យើង!

ទាញយកកម្មវិធី ទស្សន៍ទាយ និងពាណិជ្ជកម្មឥតគិតថ្លៃ:

• Novo Forecast Lite- ស្វ័យប្រវត្តិ ការគណនាការព្យាករណ៍ក្នុង excel.
• 4 ការវិភាគ ការវិភាគ ABC-XYZនិងការវិភាគនៃការបំភាយឧស្ម័ន Excel ។
• អារម្មណ៍ Qlikផ្ទៃតុ និង Qlik Viewការបោះពុម្ពផ្ទាល់ខ្លួន - ប្រព័ន្ធ BI សម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យ និងការមើលឃើញ។

សាកល្បងលក្ខណៈនៃដំណោះស្រាយដែលបានបង់៖

• Novo Forecast PRO- ការព្យាករណ៍នៅក្នុង Excel សម្រាប់អារេទិន្នន័យធំ។