ការតភ្ជាប់ការងាររបស់ Lobachevsky ជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប។ D. Ivanenko

N.I. Lobachevsky ។ ជីវិតនិងសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់ Litvinova Elizaveta Fedorovna

ជំពូកទី VII

សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Lobachevsky ។ - ពីប្រវត្តិនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ឬស្រមើលស្រមៃ។ - ការចូលរួមរបស់ Lobachevsky ក្នុងការបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រនេះ។ - ទិដ្ឋភាពទំនើបប្លែកៗ អំពីអនាគតនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ និងទំនាក់ទំនងរបស់វាទៅនឹង អ៊ីគ្លីដ។ - ភាពស្របគ្នារវាង Copernicus និង Lobachevsky ។ - ផលវិបាកពីការងាររបស់ Lobachevsky សម្រាប់ទ្រឹស្តីចំណេះដឹង។ - ការងាររបស់ Lobachevsky លើគណិតវិទ្យាសុទ្ធ រូបវិទ្យា និងតារាសាស្ត្រ .

ដើមកំណើតនៃធរណីមាត្រដែលស្រមើលស្រមៃ ឬមិនមែនអឺគ្លីដ កើតចេញពីអក្ខរាវិរុទ្ធនៃអឺគ្លីដ ដែលយើងទាំងអស់គ្នាជួបក្នុងវគ្គនៃធរណីមាត្របឋម។ នៅពេលសិក្សាធរណីមាត្រក្នុងវ័យកុមារ យើងជាធម្មតាមានការភ្ញាក់ផ្អើលមិនមែនដោយសារការប្រកាសខ្លួនឯងទេ ដែលទទួលយកដោយគ្មានភស្តុតាង ប៉ុន្តែដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់គ្រូថា ការព្យាយាមទាំងអស់ដើម្បីបញ្ជាក់រហូតមកដល់ពេលនេះមិនទទួលបានជោគជ័យទេ។

ទីមួយ វាហាក់បីដូចជាជាក់ស្តែងសម្រាប់ពួកយើងដែលកាត់កែង និង oblique នឹងប្រសព្វគ្នាជាមួយនឹងការបន្តគ្រប់គ្រាន់ ហើយទីពីរវាហាក់ដូចជាងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់។ ហើយវាពិបាកណាស់ក្នុងការស្វែងរកមនុស្សម្នាក់ដែលបានសិក្សាធរណីមាត្រ ហើយមិនដែលព្យាយាមបញ្ជាក់ពី postulate របស់ Euclid នោះទេ។ អាចនិយាយបានថា មនុស្សដែលមានទេពកោសល្យ និងមធ្យមគឺស្មើភាពគ្នាទៅនឹងការល្បួងនេះ ជាមួយនឹងភាពខុសប្លែកគ្នាតែមួយគត់ដែលថា អតីតឆាប់ជឿជាក់លើភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃភស្តុតាងរបស់ពួកគេ ខណៈពេលដែលអ្នកចុងក្រោយនៅតែមានគំនិតរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះចំនួននៃការព្យាយាមរាប់មិនអស់ដើម្បីបញ្ជាក់ postulate ដែលបានរៀបរាប់។

នៅលើ postulate នេះ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ទ្រឹស្តីនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋានដែលទ្រឹស្តីបទ Thales ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើសមភាពនៃផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយទៅមុំខាងស្តាំពីរ។ ប្រសិនបើវាអាចទៅរួច ដោយមិនប្រើទ្រឹស្ដីនៃការប៉ារ៉ាឡែល ដើម្បីបង្ហាញថាផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ បន្ទាប់មកពីទ្រឹស្តីបទនេះ គេអាចទទួលបានភស្តុតាងនៃ postulate របស់ Euclid ហើយក្នុងករណីនេះធរណីមាត្របឋមទាំងអស់ នឹងក្លាយជាវិទ្យាសាស្ត្រកាត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

យើងដឹងពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃធរណីមាត្រថា គណិតវិទូជនជាតិពែរ្ស ដែលរស់នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទីដប់បី គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលយកចិត្តទុកដាក់លើទ្រឹស្តីបទ Thales ហើយព្យាយាមបង្ហាញវាដោយមិនប្រើទ្រឹស្តីនៃការប៉ារ៉ាឡែល។ អេ មូលដ្ឋាននៅក្នុងភ័ស្តុតាងនេះ ដូចនៅក្នុងឯកសារបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញការសន្មត់ស្ងាត់នៃ postulate ដូចគ្នានៃ Euclid ។ ក្នុងចំណោមការប៉ុនប៉ងជាបន្តបន្ទាប់រាប់មិនអស់នៃប្រភេទនេះ មានតែស្នាដៃរបស់ Legendre ដែលបានដោះស្រាយបញ្ហានេះអស់រយៈពេលជិតកន្លះសតវត្សប៉ុណ្ណោះ ដែលសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់។

Legendre បានស្វែងរកដើម្បីបញ្ជាក់ថាផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយមិនអាចច្រើនឬតិចជាងពីរបន្ទាត់។ ពីនេះ ពិតណាស់វានឹងធ្វើតាមដែលវាគួរតែស្មើនឹងបន្ទាត់ត្រង់ពីរ។ បច្ចុប្បន្ននេះ ភស្តុតាងរបស់ Legendre ត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាមិនអាចទទួលយកបាន។ ដូចដែលវាអាចនឹងមិនឈានដល់គោលដៅសំខាន់របស់គាត់ Legendre បានធ្វើជាច្រើនដើម្បីបង្ហាញធរណីមាត្ររបស់ Euclid ក្នុងន័យនៃការសម្របខ្លួនវាទៅនឹងតម្រូវការនៃពេលវេលាថ្មីនិងធរណីមាត្របឋមនៅក្នុងទម្រង់ដែលវាត្រូវបានឆ្លងកាត់។ គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិទាំងអស់របស់វា ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Legendre ។

ជនជាតិអ៊ីតាលី Jesuit Saccheri ក្នុងឆ្នាំ 1733 នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់បានចូលទៅជិតគំនិតរបស់ Lobachevsky ពោលគឺគាត់បានត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដើម្បីបដិសេធការប្រកាសរបស់ Euclid ប៉ុន្តែមិនហ៊ានបង្ហាញពីរឿងនេះទេប៉ុន្តែបានព្យាយាមគ្រប់ការចំណាយ។ បញ្ជាក់គាត់ ហើយជាការពិតណាស់ ដូចជាមិនបានជោគជ័យ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទីចុងក្រោយនៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់ Gauss ដ៏អស្ចារ្យនៅឆ្នាំ 1792 ជាលើកដំបូងបានសួរខ្លួនឯងនូវសំណួរដ៏ក្លាហានមួយ: តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះធរណីមាត្រប្រសិនបើ postulate នៃ Euclid ត្រូវបានច្រានចោល? សំណួរនេះត្រូវបានកើត មនុស្សម្នាក់អាចនិយាយបានថា រួមជាមួយនឹង Lobachevsky ដែលបានឆ្លើយវាដោយបង្កើតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ ការស្រមើស្រមៃធរណីមាត្រ។ នៅទីនេះវាហាក់ដូចជាពួកយើងដើម្បីសម្រេចថាតើសំណួរនេះកើតឡើងដោយឯករាជ្យនៅក្នុងគំនិតរបស់ Lobachevsky របស់យើងឬថាតើវាត្រូវបានលើកឡើងដោយ Bartels ដោយបានទាក់ទងទៅសិស្សដែលមានអំណោយទាននូវគំនិតរបស់មិត្តរបស់គាត់ Gauss ដែលគាត់បានរក្សាទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ខ្លួនយ៉ាងសកម្ម។ រហូតដល់ការចាកចេញរបស់គាត់ទៅកាន់ប្រទេសរុស្ស៊ី។ គណិតវិទូរុស្សីសម័យទំនើបមួយចំនួន ប្រហែលជាត្រូវបានជំរុញដោយអារម្មណ៍ល្អបំផុត កំពុងព្យាយាមបង្ហាញថាគំនិតរបស់ Gauss បានកើតឡើងនៅក្នុងគំនិតរបស់ Lobachevsky ដោយឯករាជ្យ។ បញ្ជាក់វាមិនអាចទៅរួចទេ; មនុស្សគ្រប់គ្នាស្គាល់សំបុត្ររបស់ Gauss ដែលសំដៅទៅលើឆ្នាំ 1799 ដែលគាត់និយាយថា "វាអាចទៅរួចក្នុងការសាងសង់ធរណីមាត្រដែលអ័ក្សនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលមិនមាន" ។

ចូរយើងសំដៅទៅលើពាក្យរបស់សាស្រ្តាចារ្យ Kazan Vasiliev ដែលបានបង្ហាញពីការគោរពយ៉ាងជ្រាលជ្រៅរបស់គាត់ចំពោះគុណសម្បត្តិនិងការចងចាំរបស់ Lobachevsky ។ និយាយអំពីទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរបស់ Bartels ជាមួយ Gauss គាត់កត់សម្គាល់ថា:

ដូច្នេះហើយ វាមិនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាមានគ្រោះថ្នាក់ខ្លាំងពេកក្នុងការផ្ដល់យោបល់ថា Gauss បានចែករំលែកគំនិតរបស់គាត់លើទ្រឹស្តីនៃភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយគ្រូ និងមិត្តរបស់គាត់ Bartels ។ ផ្ទុយទៅវិញ តើ Bartels អាចខកខានក្នុងការរាយការណ៍ពីទស្សនៈដិតដល់របស់ Gauss លើសំណួរជាមូលដ្ឋានមួយនៃធរណីមាត្រដល់សិស្ស Kazan ដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ និងមានទេពកោសល្យរបស់គាត់ដែរឬទេ? ជាការពិតណាស់គាត់មិនអាចទេ។

ប៉ុន្តែតើអ្វីៗទាំងអស់នេះរារាំងពីគុណសម្បត្តិរបស់ Lobachevsky ទេ? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ។

ស្នាដៃរបស់ Legendre ដែលយើងបាននិយាយនោះបានបង្ហាញខ្លួននៅឆ្នាំ 1794 ។ ពួកគេមិនពេញចិត្តទេ ប៉ុន្តែបានធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ឡើងវិញចំពោះទ្រឹស្តីនៃការប៉ារ៉ាឡែល ហើយយើងដឹងថានៅក្នុងម្ភៃប្រាំឆ្នាំដំបូងនៃសតវត្សរបស់យើង ការសរសេរដែលទាក់ទងនឹងទ្រឹស្តីនៃការប៉ារ៉ាឡែលបានលេចឡើងឥតឈប់ឈរ។ យោងតាមសាស្រ្តាចារ្យ Vasiliev ពួកគេជាច្រើននៅតែត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងបណ្ណាល័យនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ហើយដូចដែលវាត្រូវបានគេស្គាល់ថាត្រូវបានទិញដោយ Lobachevsky ខ្លួនឯង។

នៅឆ្នាំ 1816 លោក Gauss បានវាយតម្លៃការប៉ុនប៉ងទាំងអស់នេះដូចតទៅ៖ “មានសំណួរមួយចំនួននៅក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យាអំពីអ្វីដែលនឹងត្រូវបានសរសេរអំពីគម្លាតនៅក្នុងគោលការណ៍នៃធរណីមាត្រ ហើយយើងត្រូវតែទទួលស្គាល់ដោយស្មោះត្រង់ និងត្រង់ថា តាមខ្លឹមសារ។ យើង​មិន​បាន​ទៅ​ហួស​ពីរ​ពាន់​ឆ្នាំ​ទៀត​ជាង​អឺគ្លីដ​ទេ។ មនសិការដោយត្រង់ និងត្រង់បែបនេះ គឺសមស្របនឹងសេចក្តីថ្លៃថ្នូររបស់វិទ្យាសាស្ត្រ ជាងការចង់បានឥតប្រយោជន៍ ដើម្បីបិទបាំងគម្លាត…»។

ពីទាំងអស់នេះយើងឃើញថានៅពេល Lobachevsky ចូលទៅក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យា អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានរៀបចំសម្រាប់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃការប៉ារ៉ាឡែលក្នុងន័យដែលវាត្រូវបានធ្វើដោយ Lobachevsky ។ នៅឆ្នាំ 1825 ទ្រឹស្ដីនៃការប៉ារ៉ាឡែលដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Taurinus បានចេញមកដែលនិយាយអំពីលទ្ធភាពនៃធរណីមាត្របែបនេះដែលនៅក្នុង postulate របស់ Euclid មិនកាន់។ ការងារដំបូងរបស់ Lobachevsky លើប្រធានបទនេះត្រូវបានបង្ហាញដល់មហាវិទ្យាល័យរូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យានៅ Kazan ក្នុងឆ្នាំ 1826; វាត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1829 ហើយនៅឆ្នាំ 1832 ការប្រមូលផ្ដុំនៃស្នាដៃរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រហុងគ្រី ឪពុក និងកូនប្រុស Boliay បានបង្ហាញខ្លួននៅលើធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ។ យើងដឹងថាបិតា Boliai គឺជាមិត្តរបស់ Gauss ។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថាគាត់ស្គាល់ច្រើនជាង Lobachevsky ជាមួយនឹងគំនិតរបស់ Gauss ។ ទន្ទឹមនឹងនេះធរណីមាត្រ Lobachevsky បានទទួលសិទ្ធិជាពលរដ្ឋនៅអឺរ៉ុបខាងលិច។ ការងារដំបូងរបស់ Lobachevsky ដែលបានបង្ហាញខ្លួនជាភាសាអាឡឺម៉ង់ សមនឹងទទួលបានការយល់ព្រមពី Gauss ។ ទាក់ទងនឹងគាត់ Gauss បានសរសេរទៅ Schumacher ថា "អ្នកដឹងថាអស់រយៈពេល 54 ឆ្នាំមកហើយដែលខ្ញុំបានចែករំលែកទស្សនៈដូចគ្នា។ តាមពិតខ្ញុំមិនបានរកឃើញការពិតតែមួយនៅក្នុងការងាររបស់ Lobachevsky ដែលថ្មីសម្រាប់ខ្ញុំទេ។ ប៉ុន្តែការបង្ហាញ ខុសគ្នា​ខ្លាំង​ណាស់ពីនោះ។ តើខ្ញុំជាអ្វីមានបំណងផ្តល់ឱ្យប្រធានបទនេះ។ អ្នកនិពន្ធនិយាយអំពីប្រធានបទដូចជា connoisseur ក្នុងស្មារតីធរណីមាត្រពិត។ ខ្ញុំបានចាត់ទុកខ្លួនឯងថាមានកាតព្វកិច្ចដើម្បីទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកចំពោះសៀវភៅ "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien" ការអានដែលពិតជានឹងនាំមកជូនអ្នកនូវសេចក្តីរីករាយជាខ្លាំង។ សំបុត្រនេះត្រូវបានសរសេរនៅក្នុង Göttingen ហើយសំដៅទៅលើឆ្នាំ 1846 ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគេមិនអាចសន្និដ្ឋានពីវាថា Gauss មិនដឹងពី Bartels អំពីការងាររបស់ Lobachevsky ទេ។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀត៖ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលស្គាល់ថា Bartels បានរក្សាភាពស្ងៀមស្ងាត់អំពីភាពជោគជ័យរបស់សិស្សដែលមានទេពកោសល្យរបស់គាត់។

តាមអ្វីដែលយើងបាននិយាយ វាច្បាស់ណាស់ថា មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky គឺជាការបដិសេធនៃ postulate របស់ Euclid ដោយគ្មានធរណីមាត្រណាដែលហាក់ដូចជាមិនអាចគិតបានប្រហែលពីរពាន់ឆ្នាំមកហើយ។ យើងដឹងថាតើមនុស្សតែងតែប្រកាន់ខ្ជាប់នូវមរតកនៃសតវត្សន៍ប៉ុណ្ណា ហើយថាតើត្រូវការភាពក្លាហានប៉ុណ្ណាពីមនុស្សម្នាក់ដែលបំផ្លាញការវង្វេងចាស់។ ពីគំនូរព្រាងនៃជីវិតរបស់ Lobachevsky យើងបានឃើញពីរបៀបដែលគាត់ត្រូវបានគេកោតសរសើរនិងយល់ដោយសហសម័យរបស់គាត់ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ហើយឥឡូវនេះមួយរយឆ្នាំបន្ទាប់ពីកំណើតរបស់គាត់ មនុស្សដែលមានការអប់រំធម្មតាមានការរើសអើងយ៉ាងខ្លាំងប្រឆាំងនឹងធរណីមាត្រ Lobachevsky ប្រសិនបើពួកគេដឹងអំពីអត្ថិភាពរបស់វា។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្ហាញធរណីមាត្រនេះក្នុងទម្រង់ដ៏ពេញនិយមមួយ ដូចដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពន្យល់ដល់មនុស្សថ្លង់នូវភាពរីករាយរបស់ nightingale trills ។ ដើម្បីយល់ពីសារៈសំខាន់នៃវិទ្យាសាស្ត្រអរូបីនេះ ចាំបាច់ត្រូវចេះគិតអរូបី ដែលអាចទទួលបានដោយការសិក្សាដ៏យូរក្នុងទស្សនវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ។ ដោយគិតក្នុងចិត្ត យើងនឹងនិយាយតែអំពីធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយ Lobachevsky ថាតើវាមានអត្ថន័យយ៉ាងណា អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើបសន្មតថាវាយ៉ាងម៉េច និងដោយអ្នកណាដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើងបន្ទាប់ពី Lobachevsky និងអ្វីដែលស្នាដៃក្រោយៗទាំងនេះទាក់ទងនឹងស្នាដៃរបស់ Lobachevsky ខ្លួនគាត់។ សរុបមកអ្នកអានដែលមិនមានឯកជនភាពចំពោះអាថ៌កំបាំងនៃគណិតវិទ្យាខ្ពស់នឹងត្រូវយកពាក្យនៃសិទ្ធិអំណាច។

នៅក្នុងសុន្ទរកថា និងខិត្តប័ណ្ណរំលឹកខួបអនុស្សាវរីយ៍ Lobachevsky គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីបានខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីពន្យល់ដល់សាធារណជនអំពីធម្មជាតិ និងសារៈសំខាន់នៃគុណសម្បត្តិវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Lobachevsky ហើយចាប់តាំងពីពួកគេទាក់ទងនឹងធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃជាចម្បង យើងត្រូវប្រើកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងនេះក្នុងករណីនេះ។ ប៉ុន្តែដោយបានតាមដានដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវការពិនិត្យផ្ទាល់មាត់ និងការបោះពុម្ពរបស់សាធារណជនដែលមានការអប់រំ យើងបានកត់សម្គាល់ពីការមិនពេញចិត្តជាទូទៅ និងតម្រូវការខាងក្រោមបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់៖ សម្រាប់មនុស្សម្នាក់ដែលស្គាល់តែធរណីមាត្ររបស់ Euclid សំណួរសំខាន់បំផុតគឺថាតើធរណីមាត្រ Lobachevsky មានទំនាក់ទំនងអ្វី? ទៅ នេះធរណីមាត្រ។ ហើយប្រធានបទនេះត្រូវបានពិភាក្សាផងដែរនៅក្នុងសុន្ទរកថាដែលបានលើកឡើង ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាក់ស្តែងនៅទីនេះ សាធារណជនទាមទារចំលើយផ្ទាល់ចំពោះសំណួរខាងក្រោម៖ តើធរណីមាត្រ Lobachevsky បដិសេធធរណីមាត្ររបស់ Euclid តើវាជំនួសវា ធ្វើឱ្យវាលែងត្រូវការតទៅទៀត ឬវាគ្រាន់តែជាការធ្វើទូទៅនៃ ចុងក្រោយ? តើ​វា​មាន​ទំនាក់ទំនង​អ្វី​ជាមួយ​នឹង​វិមាត្រ​ទី​បួន ដែល​បាន​ធ្វើ​ការ​បម្រើ​បែប​នេះ​ដល់​ពួក​វិញ្ញាណ? តើ Lobachevsky គួរតែត្រូវបានគេពិចារណាទេ ទោះបីជាមានគុណធម៌ទាំងអស់របស់គាត់ក៏ដោយ ជាអ្នកសុបិនក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ ហើយហេតុអ្វីបានជា Lobachevsky ត្រូវបានគេហៅថា Copernicus នៃធរណីមាត្រ?

យើងបាននិយាយរួចមកហើយថា ដំបូងឡើយ Lobachevsky គិតតែពីកែលម្អការបង្ហាញនៃធរណីមាត្រ Euclidean ដើម្បីផ្តល់ភាពតឹងរ៉ឹងកាន់តែខ្លាំងចំពោះគោលការណ៍របស់វា ហើយមិនបានគិតយ៉ាងហោចណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យខូចដល់គោលការណ៍ទាំងនេះទេ។ ការប៉ុនប៉ងនៃចិត្តដ៏រឹងមាំដូច Legendre មាននៅទីបំផុតបានបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកគណិតវិទូពិតអំពីភាពមិនអាចទៅរួចនៃការបង្ហាញពីហេតុផលរបស់ Euclid ពោលគឺបានមកពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃយន្តហោះ និងបន្ទាត់ត្រង់។ បន្ទាប់មក Lobachevsky ដែលជាទូទៅមានចំណង់ចំណូលចិត្តចំពោះទស្សនវិជ្ជា បានបង្កើតគំនិតដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើឥរិយាបថរបស់ Euclid ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយបទពិសោធន៍ក្នុងដែនកំណត់នៃចម្ងាយដ៏ធំបំផុតដែលអាចចូលទៅដល់ពួកយើងបានដែរឬទេ។

ចំណាំថានៅក្នុងការពិសោធន៍ដែលគាត់កំពុងស្វែងរក ពិនិត្យ និងទេ។ ភស្តុតាង​មួយ​នៃប្រកាស។

ចម្ងាយដ៏ធំបំផុតដែលមានសម្រាប់មនុស្ស គឺជាចម្ងាយដែលផ្តល់ឱ្យគាត់នូវការសង្កេតតារាសាស្ត្រ។ Lobachevsky បានធ្វើឱ្យប្រាកដថាសម្រាប់ចម្ងាយទាំងនេះលទ្ធផលនៃការសង្កេតគឺត្រូវគ្នាជាមួយនឹង postulate របស់ Euclid ។ វាកើតឡើងពីនេះដែលថាអវត្តមាននៃភស្តុតាងឡូជីខលនៃ postulate នេះមិននៅក្នុងយ៉ាងហោចណាស់ធ្វើឱ្យខូចដល់ការពិតនៃធរណីមាត្រសម្រាប់ មានចម្ងាយរបស់យើង ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ច្បាប់នៃមេកានិច និងរូបវិទ្យាដែលផ្អែកលើវារក្សានូវការពិតរបស់វា។

ប៉ុន្តែ​វា​ជា​រឿង​ធម្មតា​សម្រាប់​មនុស្ស​ម្នាក់​ដែល​សួរ​ខ្លួន​ឯង​ដោយ​គិត​ថា​៖ «​តើ​មាន​អ្វី​នៅ​ទី​នោះ​? ចំពោះ​វត្ថុ​ដែល​យើង​ហៅ​ថា​គ្មាន​ដែន​កំណត់ តើ​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​នៃ​លំហ​របស់​យើង​មាន​សារៈសំខាន់​ដាច់​ខាត​ឬ? នេះគឺជាសំណួរដែល Lobachevsky បានស្នើទៅខ្លួនគាត់។

Lobachevsky បានសាងសង់ធរណីមាត្ររបស់គាត់ដោយសន្មតថា axioms ដែលគេស្គាល់យើងទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ និងប្លង់ ហើយសន្មតថាជាសម្មតិកម្មដែលផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយមានតិចជាងពីរបន្ទាត់។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមានការសន្មត់នេះ ដែលអាចកើតឡើងសម្រាប់តែលំហដែលធំជាងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរបស់យើងក៏ដោយ ធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky សម្រាប់ការវាស់វែងដែលមានសម្រាប់យើងផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នាទៅនឹងធរណីមាត្ររបស់ Euclid ។ ត្រឹមត្រូវ ឬល្អិតល្អន់ ធរណីមាត្រមួយហៅថាធរណីមាត្រ Lobachevsky តារាធរណីមាត្រ។ មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតជាគំនិតនៃចម្ងាយគ្មានកំណត់ ប្រសិនបើគេចាំថាមានផ្កាយដែលពន្លឺមកដល់ផែនដីរាប់ពាន់ឆ្នាំ។ ដូច្នេះធរណីមាត្រ Lobachevsky រួមបញ្ចូលធរណីមាត្ររបស់ Euclid មិនមែនដូចនោះទេ។ ឯកជនប៉ុន្តែដូច ពិសេសកើតឡើង។ ក្នុងន័យនេះ ទីមួយអាចត្រូវបានគេហៅថាជាទូទៅនៃធរណីមាត្រដែលគេស្គាល់យើង។ ឥឡូវនេះសំណួរកើតឡើងតើ Lobachevsky ជាម្ចាស់ការច្នៃប្រឌិតនៃវិមាត្រទីបួនទេ? មិនមែនទាល់តែសោះ។ ធរណីមាត្រនៃវិមាត្របួន និងច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ ដែលជាសិស្សនៃ Gauss, Riemann ការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហក្នុងទម្រង់ទូទៅមួយឥឡូវនេះបង្កើតជាធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ ឬធរណីមាត្រ Lobachevsky ។ លំហ Lobachevsky គឺ ចន្លោះបីវិមាត្រ,ដែលខុសពីយើងត្រង់ថា postulate នៃ Euclid មិនកើតឡើងនៅក្នុងវាទេ។ ឥឡូវនេះ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហនេះកំពុងត្រូវបានយល់ដោយសន្មតថាវិមាត្រទីបួន។ ប៉ុន្តែជំហាននេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកដើរតាម Lobachevsky រួចហើយ។ ដូច្នេះធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដនៅជាប់គ្នា ហើយបង្កើតបានជាការបន្តនៃធរណីមាត្ររបស់វានៃវិមាត្រជាច្រើន ដែលខណៈពេលដែលផ្តល់នូវភាពទូទៅ និងអរូបីចំពោះសំណួរជាច្រើននៃធរណីមាត្រ ក្នុងពេលតែមួយគឺជាឧបករណ៍ដែលមិនអាចខ្វះបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៃ ការវិភាគ។

លោក Riemann នៅក្នុងសន្ធិសញ្ញារបស់គាត់ស្តីពីសម្មតិកម្មធរណីមាត្រក្រោម បានបង្ហាញគំនិតថាធរណីមាត្ររបស់ Euclid មិនមែនជាលទ្ធផលចាំបាច់នៃគំនិតនៃលំហរបស់យើងជាទូទៅនោះទេ ប៉ុន្តែជាលទ្ធផលនៃបទពិសោធន៍ សម្មតិកម្មដែលរកឃើញការបញ្ជាក់របស់ពួកគេនៅក្នុងដែនកំណត់នៃការសង្កេតរបស់យើង។ Riemann បានផ្តល់រូបមន្តទូទៅ ដោយប្រើមួយណា និងអនុវត្តមួយណាក្នុងការសិក្សាលើផ្ទៃ pseudospherical (ទិដ្ឋភាពកញ្ចក់) គណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Beltrami បានរកឃើញថា លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃបន្ទាត់ និងតួលេខនៃធរណីមាត្រ។ Lobachevskyជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់ និងតួលេខនៅលើផ្ទៃនេះ។ នេះជារបៀបដែលធរណីមាត្រនៃវិមាត្រជាច្រើនទាក់ទងនឹងធរណីមាត្រ Lobachevsky ។

ស្នាដៃរបស់ Beltrami បាននាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗដូចខាងក្រោមៈ 1) ធរណីមាត្រ វិមាត្រពីរ Lobachevsky មិនមែនជាធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃទេ ប៉ុន្តែមានគោលបំណង និងតួអក្សរពិតទាំងស្រុង។ 2) អ្វីដែលនៅក្នុងធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky ត្រូវគ្នាទៅនឹងយន្តហោះរបស់យើងគឺជាផ្ទៃ pseudospherical (កញ្ចក់) ហើយអ្វីដែលគាត់ហៅថាបន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ភូមិសាស្ត្រ (ចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំណុចពីរ) នៃផ្ទៃនេះ។

អត្ថិភាពនៃធរណីមាត្រនៃវិមាត្រពីរ ដែលខុសពីការគ្រោងទុករបស់យើង គឺងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលផ្ទៃរាងស្វ៊ែរ រាងអេលីប ឬរាងកោងមួយចំនួន ហើយស្រមៃមើលបន្ទាត់ និងតួលេខនៅលើវា។ ផ្ទៃប៉ោងនិងប៉ោងត្រូវបានគេហៅថា ខ្សែកោងផ្ទៃ។

យន្តហោះរបស់យើង ផ្ទៃត្រង់មិនមានកោងទេ ហើយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា វាជាទម្លាប់ក្នុងការនិយាយថា៖ កោងនៃយន្តហោះគឺសូន្យ។ ដូចគ្នាដែរ លំហរបស់យើងមិនមានកោងទេ។ ផ្ទៃកោងមានកោងវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ ផ្ទៃកញ្ចក់មានភាពកោងអវិជ្ជមាន ចំណែកផ្ទៃរាងអេលីបមានចំនុចវិជ្ជមាន។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ កោងអវិជ្ជមានត្រូវបានសន្មតថាជាលំហ Lobachevsky នេះ។

លំហ Lobachevsky ដែលខុសគ្នាខ្លាំងពីយើង មិនអាចស្រមៃបានទេ។ ណែនាំ,វាគ្រាន់តែជាការយល់ឃើញប៉ុណ្ណោះ។ ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះចន្លោះបួន និងវិមាត្រជាច្រើន។

ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការស្រាវជ្រាវរបស់ Riemann គឺជាស្នាដៃរបស់ Helmholtz ដែលនិយាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវថា: "ខណៈពេលដែល Riemann បានចូលទៅក្នុងវិស័យចំណេះដឹងថ្មីនេះ ដោយចាប់ផ្តើមពីសំណួរទូទៅ និងជាមូលដ្ឋានបំផុត ខ្ញុំបានសន្និដ្ឋានស្រដៀងគ្នានេះ" ។

Riemann បានបន្តនៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ពីកន្សោមទូទៅពិជគណិតសម្រាប់ចំងាយរវាងចំនុចជិតបំផុតពីរ ហើយពីនេះគាត់បានកាត់ចេញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងៗនៃលំហ។ Helmholtz ដោយបន្តពីការពិតនៃលទ្ធភាពនៃចលនានៃតួលេខ និងរូបកាយនៅក្នុងលំហរបស់យើង ទីបំផុតបានដករូបមន្ត Riemann ។ ដោយ​មាន​ចិត្ត​ច្បាស់លាស់​បំផុត Helmholtz បាន​បំភ្លឺ​ដល់​យើង​នូវ​ជម្រៅ​ទាំងមូល​នៃ​គំនិត​របស់ Riemann ។

ក្នុងករណីនេះវាមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសសម្រាប់យើងដែលដោយការពន្យល់ដល់យើងអំពីប្រភពដើមនៃអ័ក្សធរណីមាត្រ គាត់បានកំណត់ដោយប្រយោលនូវទំនាក់ទំនងរវាងធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky និងរបស់យើង។

យោងតាមលោក Helmholtz ការលំបាកចម្បងក្នុងការសិក្សាធរណីមាត្រសុទ្ធសាធគឺភាពងាយស្រួលដែលយើងនៅទីនេះលាយបញ្ចូលគ្នាជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ បទពិសោធន៍ជាមួយ ឡូជីខលដំណើរការគិត។ Helmholtz បង្ហាញថាធរណីមាត្ររបស់ Euclid ភាគច្រើនពឹងផ្អែកលើបទពិសោធន៍ ហើយមិនអាចកាត់ចេញដោយមធ្យោបាយឡូជីខលបានទេ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាបញ្ហាសំណង់ដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងធរណីមាត្រ។ នៅ glance ដំបូង, ពួកគេហាក់ដូចជាគ្មានអ្វីក្រៅពីសកម្មភាពជាក់ស្តែង, ប៉ុន្តែការពិតពួកគេមានកម្លាំងនៃការផ្តល់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យច្បាស់នូវសមភាពនៃតួលេខធរណីមាត្រ ពួកវាជាធម្មតាត្រូវបានដាក់បញ្ចូលលើផ្នែកផ្លូវចិត្ត។ តាំងពីក្មេងមក យើងពិតជាជឿជាក់លើលទ្ធភាពនៃស្ថានភាពបែបនេះ។ Helmholtz ក៏បង្ហាញឱ្យឃើញថា លក្ខណៈពិសេសនៃលំហរបស់យើងមានប្រភពដើមពីបទពិសោធន៍។

ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃទិន្នន័យសរីរវិទ្យាទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃសរីរាង្គនៃអារម្មណ៍របស់យើង Helmholtz មកដល់ការផ្តន្ទាទោស ដែលមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់យើង ដែលសមត្ថភាពរបស់យើងទាំងអស់សម្រាប់ការយល់ឃើញរបស់ញ្ញាណ ពង្រីកដល់លំហ Euclidean នៃវិមាត្របី ចន្លោះណាមួយ ទោះបីជា បីវិមាត្រ ប៉ុន្តែ​ការ​មាន​រាង​កោង ឬ​លំហ​ដែល​មាន​វិមាត្រ​ច្រើន​ជាង​បី យើង​មិន​អាច​ស្រមៃ​គិត​តាម​រយៈ​អង្គការ​របស់​យើង​បាន​ទេ។

ដូច្នេះ ការបង្រៀនរបស់ Helmholtz ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទេពកោសល្យនៃសតវត្សរបស់យើង បញ្ជាក់អំពីលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយគណិតវិទូ Riemann និង Lobachevsky សម្រាប់ផ្នែករបស់វា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងមិនអាចដោយមធ្យោបាយធម្មជាតិឬសិប្បនិម្មិតណាមួយដើម្បីទទួលបាននេះ។ ការសម្តែង,វានៅតែជាធរណីមាត្រ ពីរវិមាត្រក្រៅពីរបស់យើងគឺអាចរកបានសម្រាប់តំណាងរបស់យើង។ Helmholtz ផ្តល់ឱ្យយើងនូវមធ្យោបាយដើម្បីជ្រាបចូលទៅក្នុងខ្លឹមសារនៃធរណីមាត្រ pseudo-ស្វ៊ែរ និងស្វ៊ែរ ដោយងាកទៅរកវិធីសាស្រ្តដ៏ប៉ិនប្រសប់បំផុត ដែលជាការពិតយើងនឹងមិនរស់នៅលើនោះទេ។ ក្នុងករណីនេះ អ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់យើងគឺភាពស្របគ្នាច្បាស់លាស់រវាងប្រភពដើមនៃការពិតពិសោធន៍ និងឡូជីខល។

ដោយប្រើការសន្និដ្ឋានរបស់ Helmholtz វាងាយស្រួលក្នុងការយល់ពីរបៀបដើម្បីយល់ពីទំហំលើសពីបីវិមាត្រ។ Helmholtz ឆ្ងល់ថាតើអ្វីទៅជាធរណីមាត្ររបស់សត្វដែលនឹងដឹងដោយបទពិសោធន៍ត្រឹមតែពីរវិមាត្រ ពោលគឺនឹងរស់នៅក្នុង យន្តហោះ,ពិតជាត្រូវគ្នាជាមួយវា។ ម្នាលអាវុសោ សត្វទាំងឡាយ រមែងដឹងនូវភពទាំងអស់ ក្នុងរូបពិត ដែលយើង-សត្វមានបី- ដឹងឥឡូវនេះ។ ប៉ុន្តែ សម្មតិកម្មដូចគ្នាទាំងនេះនឹងមិនមានគំនិតតិចតួចបំផុតនៃវិមាត្រទី 3 ទេ ហើយធរណីមាត្ររឹងទាំងអស់របស់យើងមិនអាចមានអ្វីជាក់លាក់សម្រាប់ពួកវាទេ។ យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ សត្វ​សំប៉ែត​ទាំង​នេះ​ដែល​បាន​ដក​ហូត​លទ្ធភាព​នៃ​ការ​បង្កើត​ស្តេរ៉េអូមេទ្រី​ពិត​ជា​អាច​ប្រើ​ការ​វិភាគ​សិក្សា​វា​ដោយ​វិភាគ។ យើងជាសត្វដែលមានវិមាត្របី គឺស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដទាក់ទងទៅនឹងលំហនៃវិមាត្រទាំងបួន ហើយជាទូទៅខុសពីរបស់យើង៖ យើងមិនអាចបង្កើតធរណីមាត្រសំយោគនៃលំហនេះបានទេ ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីរារាំងយើងពីការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាដោយការវិភាគនោះទេ។ Lobachevsky គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលផ្តល់បទពិសោធន៍នៃការសិក្សាលំហបែបនេះ ដែលស្ថិតនៅខាងក្រៅបទពិសោធន៍របស់យើង។សម្រាប់មនុស្សដែលមិនស្គាល់ការវិភាគគណិតវិទ្យា ទាំងលំហ Lobachevsky និងធរណីមាត្រនៃវិមាត្រជាច្រើនមាន ដូចជារូបកាយសេឡេស្ទាលដែលអាចមើលឃើញតែតាមរយៈតេឡេស្កុបមិនមានសម្រាប់មនុស្សមើលលើមេឃដោយភ្នែកទទេ។

បន្ទាប់ពីអ្វីដែលយើងបាននិយាយនៅទីនេះវាមិនពិបាកក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើ Lobachevsky ជាអ្នកសុបិនក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រទេ? ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្របន្ថែមទៀតបានបង្ហាញពីការពិតនៃធរណីមាត្ររបស់គាត់នៃវិមាត្រពីរ ហើយបានបង្ហាញជាទូទៅនូវលទ្ធភាពនៃការសិក្សាវិភាគនៃលំហរដែលខុសពី Euclidean របស់យើង។ ហើយអាចនិយាយបានថា គំនិតដ៏រឹងមាំបំផុតនៃសម័យកាលរបស់យើងកំពុងធ្វើការនៅក្នុងស្មារតីរបស់ Lobachevsky ហើយអ្វីដែលសហសម័យរបស់ Lobachevsky ចាត់ទុកថាជាសុបិននោះ ឥឡូវនេះត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាជាការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រយ៉ាងជ្រាលជ្រៅ និងពិតប្រាកដ។

ការងារនេះដូចដែលសាស្រ្តាចារ្យ Vasiliev និយាយថា ឥឡូវនេះកំពុងត្រូវបានអនុវត្តទាំងនៅក្នុងប្រទេសកំណើតរបស់ Lobachevsky និងនៅក្នុងប្រទេសវប្បធម៌ទាំងអស់នៃទ្វីបអឺរ៉ុប៖ នៅប្រទេសអង់គ្លេស បារាំង អាល្លឺម៉ង់ អ៊ីតាលី នៅប្រទេសអេស្ប៉ាញ ស្ទើរតែភ្ញាក់ពីដំណេកផ្លូវចិត្តក្នុងចំណោមព្រៃព្រហ្មចារីនៃរដ្ឋតិចសាស់។ .

វាមិនមែនជាភារកិច្ចរបស់យើងក្នុងការពន្យល់ពីគោលលទ្ធិនៃពួកខាងវិញ្ញាណអំពីលំហនៃវិមាត្រទាំងបួននោះទេ។ យើងនឹងកត់សម្គាល់ឃើញថា វាស្វែងរកការបញ្ចុះបញ្ចូលនូវអត្ថិភាពពិតនៃលំហនៃវិមាត្រទាំងបួន ដូច្នេះហើយគឺផ្ទុយស្រឡះទៅនឹងទស្សនៈរបស់គណិតវិទូ និងទស្សនវិទូពិត ដែលផ្ទុយទៅវិញ បង្ហាញពីភាពមិនអាចទៅរួចទាំងស្រុងនៃរឿងនេះសម្រាប់ជីវិតរមែងស្លាប់របស់យើង។

វាជាការរីករាយដែលឃើញថាការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតរបស់ Lobachevsky កំពុងរីកចម្រើន ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ ទាំងសរីរវិទ្យានៃសរីរាង្គនៃអារម្មណ៍ និងផ្នែកនៃទស្សនវិជ្ជាដែលឥឡូវនេះត្រូវបានគេហៅថាជាទម្លាប់នៃទ្រឹស្តីនៃចំណេះដឹងត្រូវតែចូលរួមនៅក្នុងដំណោះស្រាយនៃសំណួរដែលមាននៅក្នុងពួកគេ។ ជាភ័ស្តុតាងនៃឥទ្ធិពលនៃគំនិតរបស់ Lobachevsky ពង្រីកដល់កម្រិតណា សូមយើងដកស្រង់សម្តីរបស់លោក Mikhailov ដែលបាននិយាយនៅក្នុងទូរលេខអបអរសាទររបស់គាត់ទៅកាន់សាកលវិទ្យាល័យ Kazan ថា “ខ្ញុំសប្បាយចិត្តដែលកាលពីឆ្នាំ 1888-1889 ខ្ញុំអាចបញ្ចូលគ្នានូវគោលការណ៍ទស្សនវិជ្ជានៃ ភូគព្ភសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ Lobachevsky និងគោលលទ្ធិនៃស៊ីមេទ្រី បុរសជនជាតិបារាំងដ៏អស្ចារ្យ Louis Pasteur នៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់ខ្ញុំស្តីពីសរីរវិទ្យាដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ St. Petersburg ។

ពីគុណសម្បត្តិវិទ្យាសាស្ត្រសំខាន់ៗរបស់ Lobachevsky សូមបន្តទៅអនុវិទ្យាល័យ។ គាត់មិនមែនជាធរណីមាត្រទាំងស្រុងទេ ដូចជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Steiner ជាដើម។ គណិតវិទូរុស្ស៊ីសម័យទំនើបមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះស្នាដៃរបស់គាត់លើពិជគណិត និងការវិភាគ។ ការងារមួយក្នុងចំណោមការងារទាំងនេះបំពេញបន្ថែមគំនិតមួយរបស់ Gauss ។

Lobachevsky ដូចជា Riemann មិនត្រឹមតែជាគណិតវិទូប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាទស្សនវិទូផងដែរ ហើយសារៈសំខាន់នៃការងាររបស់គាត់សម្រាប់ទ្រឹស្តីចំណេះដឹងគឺស្ទើរតែអស្ចារ្យដូចសម្រាប់គណិតវិទ្យាដែរ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែនៅក្នុងទស្សនវិជ្ជានៃសម័យនោះសំណួរនៃខ្លឹមសារនិងប្រភពដើមនៃអ័ក្សធរណីមាត្រត្រូវបានលើកឡើង។

ជាទូទៅយុគសម័យដែល Lobachevsky រស់នៅមានសារៈសំខាន់ក្នុងសកម្មភាពផ្លូវចិត្ត។ Helmholtz និយាយ​អំពី​វា​ដោយ​រីករាយ​ថា​៖ «​សម័យ​នេះ​សម្បូរ​ទៅ​ដោយ​ពរជ័យ​ខាង​វិញ្ញាណ ការ​បំផុស​គំនិត ថាមពល ក្តី​សង្ឃឹម​ដ៏​ល្អ គំនិត​ច្នៃប្រឌិត​»​។ ការលេចឡើងនៃការរិះគន់របស់ Kant នៃហេតុផលសុទ្ធជាកម្មសិទ្ធិរបស់សម័យនេះ ដែលរួមបញ្ចូលគោលលទ្ធិថ្មីនៃលំហ។ Kant ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាគំនិតនៃលំហគឺនាំមុខបទពិសោធន៍ទាំងអស់ហើយដូច្នេះគឺជាទម្រង់ប្រធានបទទាំងស្រុងនៃទស្សនៈរបស់យើងដោយមិនគិតពីបទពិសោធន៍។ ការបង្រៀនបែបនេះត្រូវបានប្រឆាំងនឹងការបង្រៀនរបស់ Locke និងអ្នកត្រេកត្រអាលជនជាតិបារាំង ដែលបានបដិសេធគំនិតពីកំណើត និងប្រធានបទនៃទម្រង់មុននៃទិដ្ឋភាព។ គណិតវិទូ, ជាទូទៅ, មិនបដិសេធអត្ថិភាពនៃក្រោយ; ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងដឹងពីគំនិតដូចខាងក្រោមរបស់ Gauss៖ “ចំណេះដឹងរបស់យើងអំពីសេចក្តីពិតនៃធរណីមាត្រគឺគ្មានការជឿជាក់ពេញលេញនៅក្នុងភាពចាំបាច់របស់ពួកគេ (ហើយដូច្នេះ សេចក្តីពិតទាំងស្រុង) ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់គោលលទ្ធិនៃបរិមាណ។ យើងត្រូវតែទទួលស្គាល់ដោយសុភាពថា ប្រសិនបើលេខគ្រាន់តែជាផលនៃស្មារតីរបស់យើង នោះលំហរជាការពិត ក្រៅពីស្មារតីរបស់យើង ដែលពួកយើងមិនអាចកំណត់ច្បាប់ជាអាទិភាពបានទេ។

តាមគំនិតរបស់ Gauss ដែលបានលើកឡើងនៅទីនេះ វាច្បាស់ណាស់ថាគាត់បានទទួលស្គាល់ភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយរវាងគោលគំនិត អំពីបរិមាណនិង តំណាងនៃលំហ។ទីមួយគឺជាលទ្ធផលនៃច្បាប់នៃចិត្តរបស់យើង ទីពីរគឺជាផលវិបាកនៃបទពិសោធន៍របស់យើង ឬលទ្ធផលនៃលក្ខណៈសរីរវិទ្យានៃអារម្មណ៍របស់យើង ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការយល់ឃើញរបស់យើងទាំងអស់អំពីពិភពខាងក្រៅ។ យើងជួបទស្សនៈដូចគ្នានៅ Lobachevsky ។ ពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថាផ្ទុយពីទស្សនៈរបស់ Kant ។ នៅក្នុងគំនិតរបស់យើង ទស្សនៈរបស់ Kant ទាំងអស់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគំនិតដូចគ្នា ប្រសិនបើយើងពិគ្រោះឱ្យស៊ីជម្រៅនូវអ្វីដែលគាត់មានន័យដោយ សំយោគទស្សនៈ អាទិភាពនិងបកប្រែទៅជាភាសាទំនើប។ ភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងគឺនៅក្នុងភាសា នៅក្នុងវិធីនៃការបញ្ចេញមតិ។ យើងដូចគ្នាមិនអាចកំណត់ច្បាប់នៃការពិត និងការយល់ឃើញរបស់យើងចំពោះការពិតនេះទេ។ នេះពន្យល់ពីការពិតដែលថាអ្នកប្រកាន់ខ្ជាប់ជាច្រើនរបស់ Kant គឺជាអ្នកដើរតាម Lobachevsky ។ ដោយការស្ថាបនាធរណីមាត្រឡូជីខលរបស់គាត់ដោយគ្មាន postulate នៃ Euclid, Lobachevsky ច្បាស់ជាបង្ហាញដោយប្រយោលថាវាមិនអាចកាត់ចេញដោយឡូជីខលទេ ហេតុដូច្នេះហើយ ធរណីមាត្រ Euclidean មិនមែនជាវិទ្យាសាស្ត្រដកយកទេ ហើយមិនអាចនៅក្រោមការខិតខំប្រឹងប្រែងណាមួយនៃចិត្ត ក្លាយជាការដកយកបានឡើយ ដូច្នេះហើយ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងទាំងអស់នេះគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានផ្លែផ្កា។ ហើយ Clifford និយាយត្រឹមត្រូវថាបន្ទាប់ពី Lobachevsky ធរណីមាត្រទំនើបដែលទាំងទម្រង់នៃលំហសិក្សាដោយ Euclid និងទម្រង់នៃលំហសិក្សាដោយ Lobachevsky ហើយមួយដែលឈ្មោះ Riemann ត្រូវបានភ្ជាប់គឺសមហេតុផលស្មើគ្នានឹងមិនអាចទេ។ អះអាង​ថា​គាត់​ស្គាល់​ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​នៅ​ក្នុង​លំហ​ទូទៅ​នៅ​ចម្ងាយ​មិន​អាច​ចូល​ដល់​យើង​បាន; ហើយ​នឹង​មិន​គិត​ថា​គាត់​អាច​វិនិច្ឆ័យ​អ្វី​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​ ស្អី​ក៏ដោយលំហ និងអ្វីដែលវានឹងមាន។

ដូច្នេះ ស្នាដៃរបស់ Lobachevsky និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ដែលបានដោះស្រាយជាមួយធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដូចជាពួកគេនិយាយទៅកាន់មនុស្សម្នាក់ថា “ធរណីមាត្រដែលពិតជាមានសម្រាប់អ្នកនៅក្នុង ឡូជីខលទំនាក់ទំនងគឺគ្រាន់តែជាករណីជាក់លាក់នៃធរណីមាត្រដាច់ខាត។ ធរណីមាត្ររបស់អ្នកគឺផែនដី និងមនុស្ស។ បន្ទាប់ពីការរកឃើញបែបនេះ ជើងមេឃរបស់មនុស្សគួរតែពង្រីកដូចដែលវាកើនឡើង បន្ទាប់ពីមនុស្សដដែលឈប់គិតថាផែនដីជាចំណុចកណ្តាលនៃពិភពលោក ហ៊ុំព័ទ្ធដោយរង្វង់គ្រីស្តាល់ប្រមូលផ្តុំ ហើយភ្លាមៗនោះដឹងថាខ្លួនគាត់រស់នៅលើគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលមិនសំខាន់។ ខ្សាច់នៅក្នុងមហាសមុទ្រដ៏ធំនៃពិភពលោក។ ទាំងនេះគឺជាលទ្ធផលនៃបដិវត្តន៍វិទ្យាសាស្ត្រដែលបង្កើតឡើងដោយ Copernicus ។ ដូច្នេះភាពស្របគ្នារវាង Copernicus និង Lobachevsky ដែលណែនាំដំបូងដោយ Clifford នៅក្នុងទស្សនវិជ្ជារបស់គាត់អំពីវិទ្យាសាស្ត្រសុទ្ធ ហើយឥឡូវនេះត្រូវបានបំភ្លឺដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗជាច្រើនរូប។ "ការស្រាវជ្រាវរបស់ Lobachevsky" សាស្រ្តាចារ្យ Vasiliev បាននិយាយថា "បានចោទជាសំណួរដែលមានសារៈសំខាន់មិនតិចចំពោះទស្សនវិជ្ជានៃធម្មជាតិដែលជាសំណួរនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលំហៈតើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះដូចគ្នានៅទីនេះនិងនៅក្នុងពិភពឆ្ងាយទាំងនោះពីកន្លែងដែលពន្លឺមកដល់យើងរាប់រយពាន់នាក់ រាប់លានឆ្នាំ? តើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះឥឡូវនេះជាអ្វី នៅពេលដែលប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យត្រូវបានបង្កើតឡើងពីកន្លែងដែលមានអ័ព្ទ ហើយតើវានឹងទៅជាយ៉ាងណា នៅពេលដែលពិភពលោកខិតជិតដល់ស្ថានភាពនៃថាមពលដែលបែកខ្ចាត់ខ្ចាយដូចគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នករូបវិទ្យាមើលឃើញអនាគតនៃពិភពលោក?

នេះគឺជាជើងមេឃដ៏ធំទូលាយដែលការស៊ើបអង្កេតបែបវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនោះបើកសម្រាប់ពួកយើង ដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដំបូងបង្អស់ដែលត្រូវបានដាក់ដោយដៃដ៏រឹងមាំរបស់ជនរួមជាតិដ៏ល្បីល្បាញរបស់យើង។ Lobachevsky ដូចដែលយើងបានឃើញហើយ គឺជាកូនប្រុសពិតរបស់យុវជន ដោយសារឆន្ទៈដ៏ល្អរបស់ស្តេចដែលបានត្រាស់ដឹង ដែលបានឃើញពន្លឺនៃវិទ្យាសាស្ត្រនៅជាយក្រុងពាក់កណ្តាលព្រៃភាគខាងកើតនៃប្រទេសរុស្ស៊ី។

យើងបាននិយាយរួចមកហើយថាធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky មិនធ្វើឱ្យខូចដល់ធរណីមាត្ររបស់ Euclid ឡើយ។ ដូច្នេះ វាមិនគំរាមកំហែងដល់ចំនេះដឹងរបស់យើងទាំងអស់នោះទេ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្ររបស់យើង ដែលហៅថា Lobachevsky ទូទៅ។

ដើម្បីគាំទ្ររឿងនេះ អនុញ្ញាតឱ្យយើងដកស្រង់ភស្តុតាងនៃការគោរពខ្ពស់ចំពោះបទពិសោធន៍ដែលអ្នកបង្កើតធរណីមាត្រស្រមៃខ្លួនឯងមាន។ គាត់និយាយនៅក្នុង "គោលការណ៍ធរណីមាត្រថ្មី" របស់គាត់ថា "ទិន្នន័យដំបូង ដោយមិនសង្ស័យទេ វាតែងតែជាគំនិតដែលយើងទទួលបាននៅក្នុងធម្មជាតិតាមរយៈអារម្មណ៍របស់យើង។ ចិត្តអាច និងត្រូវតែកាត់បន្ថយវាឱ្យនៅត្រឹមចំនួនតូចបំផុត ដូច្នេះក្រោយមកពួកគេធ្វើជាមូលដ្ឋានគ្រឹះដ៏រឹងមាំសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រ។ នៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់គាត់លើប្រធានបទសំខាន់បំផុតនៃការអប់រំ Lobachevsky ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះពាក្យរបស់ Bacon:

«ចូរ​ទុក​ឲ្យ​ធ្វើ​ការ​ដោយ​ឥត​ប្រយោជន៍ ដោយ​ព្យាយាម​ទាញ​យក​ប្រាជ្ញា​ទាំង​អស់​ចេញ​ពី​ចិត្ត។ សួរធម្មជាតិ នាងរក្សាការពិតទាំងអស់ ហើយនឹងឆ្លើយសំណួររបស់អ្នក។ ពេញចិត្ត"។

នៅក្នុងទម្រង់នៃការបញ្ចេញទស្សនៈទស្សនវិជ្ជារបស់គាត់ Lobachevsky ច្បាស់ជាជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកដើរតាម Locke - គាត់មិនជឿលើអត្ថិភាពនៃគំនិតពីកំណើតហើយជាសត្រូវដ៏អស្ចារ្យនៃការសិក្សាណាមួយ។

ទោះបីជាអ្វីៗទាំងអស់នេះក៏ដោយ ដូចដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយ យើងមិនអាចយល់ស្របថាការរកឃើញរបស់ Lobachevsky បានប៉ះពាល់ដោយប្រយោល ប៉ុន្តែធ្ងន់ធ្ងរដល់ទស្សនៈរបស់ Kant លើលំហ។ ហើយតាមទស្សនៈរបស់បុគ្គលម្នាក់ដែលរួមជាមួយ Kant អះអាងថាគំនិតនៃលំហគឺជាលទ្ធផលនៃអង្គការរបស់យើងដែលវាមិនមែនមកពីបទពិសោធន៍ទេប៉ុន្តែបទពិសោធន៍លក្ខខណ្ឌធរណីមាត្រ Lobachevsky រក្សាបាននូវភាពរឹងមាំរបស់វា។ ធរណីមាត្រមិនមែនអឺគ្លីដ គ្រាន់តែជាការបដិសេធចំពោះទស្សនៈមិនពិត ដែលធរណីមាត្ររបស់យើង ពោលគឺធរណីមាត្រដែលកំពុងប្រើប្រាស់ អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយតក្កវិជ្ជាតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ គូប្រជែងរបស់ Locke និងអ្នកត្រេកត្រអាលទទួលស្គាល់នូវអត្ថប្រយោជន៍នៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean សម្រាប់ច្រើនជាងការវិភាគមួយ។ ក្នុង​ចំណោម​ពួក​គេ​គឺ​សាស្ត្រាចារ្យ Zinger; គាត់និយាយថា "ការស៊ើបអង្កេត (របស់ Lobachevsky) ក៏អាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់ធរណីមាត្រផងដែរ ពីព្រោះតំណាងឱ្យទំនាក់ទំនងធរណីមាត្រទូទៅ ពួកគេអាចបង្ហាញពីភាពអាស្រ័យ និងការតភ្ជាប់រវាងសំណើធរណីមាត្រ ដែលវានឹងមិនអាចកត់សម្គាល់បានទេបើគ្មានជំនួយពីពួកគេ។ ដូច្នេះហើយ អាចបើកផ្លូវថ្មីសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវលើលំហពិត។"

ស្នាដៃរបស់ Lobachevsky លើគណិតវិទ្យាសុទ្ធ មិនត្រូវបានបកប្រែជាភាសាបរទេសទេ ប៉ុន្តែវាទំនងណាស់ដែលថា ប្រសិនបើរឿងនេះត្រូវបានធ្វើពីមុន ពួកគេនឹងត្រូវបានគេស្គាល់នៅបរទេស។ នៅក្នុងពួកគេ Lobachevsky បានបង្ហាញនូវគុណសម្បត្តិដូចគ្នានៃចិត្តដែលគាត់បានរកឃើញនៅក្នុងធរណីមាត្រ ដោយស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រធានបទ និងកំណត់ដោយភាពស្រពិចស្រពិលនូវភាពខុសគ្នារវាងគំនិត។ សាស្រ្តាចារ្យ Kazan Vasiliev ដែលជាសិស្សនៃគណិតវិទូសម័យទំនើបដ៏ល្បីល្បាញ Weierstrass បានរកឃើញថា Lobachevsky នៅដើមទសវត្សរ៍ទី 30 បង្ហាញពីតម្រូវការដើម្បីបែងចែករវាងការបន្តនៃមុខងារមួយនិងភាពខុសប្លែកគ្នារបស់វា។ នៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 70 ភារកិច្ចនេះត្រូវបានសម្រេចយ៉ាងអស្ចារ្យដោយ Weierstrass និងបដិវត្តគណិតវិទ្យាសម័យទំនើប។ Lobachevsky ក៏បានធ្វើការនៅក្នុងផ្នែកនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេនិងមេកានិច; គាត់ក៏ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងលើវិស័យតារាសាស្ត្រ។ នៅឆ្នាំ 1842 គាត់បានសង្កេតឃើញសូរ្យគ្រាសសរុបនៅ Penza ហើយគាត់ចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះបាតុភូតនៃសូរ្យគ្រាស។

នៅក្នុងរបាយការណ៍របស់គាត់ស្តីពីបេសកកម្មតារាសាស្ត្រនេះ គាត់បានកំណត់ និងរិះគន់ទស្សនៈផ្សេងៗលើការពន្យល់អំពីព្រះអាទិត្យ corona ។ ទាក់ទិន​នឹង​បញ្ហា​នេះ លោក​បាន​ដាក់​ចេញ​នូវ​ទស្សនៈ​របស់​លោក​ចំពោះ​ទ្រឹស្ដី​នៃ​ពន្លឺ ដែល​លោក​មាន​ប្រសាសន៍​ថា​៖ «ទ្រឹស្តី​ពិត​ត្រូវ​តែ​មាន​នៅ​ក្នុង​ការ​ចាប់​ផ្ដើម​សាមញ្ញ​តែ​មួយ ដែល​បាតុភូត​ត្រូវ​បាន​យក​ជា​លទ្ធផល​ចាំបាច់​ជាមួយ​នឹង​ភាព​ចម្រុះ​ទាំង​អស់​របស់​វា។ " ទ្រឹស្ដីនៃការរំជើបរំជួលមិនបានបំពេញចិត្តគាត់ទេ ហើយគាត់បានព្យាយាមបញ្ចូលវាជាមួយទ្រឹស្តីនៃការផុតកំណត់។ ដូច្នេះទោះបីជា Lobachevsky មិនបានអភិវឌ្ឍទស្សនៈផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដោយជោគជ័យស្មើគ្នានៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាទាំងអស់ក៏ដោយក៏ធម្មជាតិទូទៅនៃសកម្មភាពរបស់គាត់គឺដូចគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែង: គ្រប់ទីកន្លែងដែលគាត់បានព្យាយាមបង្កើតគោលការណ៍ទូទៅនិងគំនិតដាច់ដោយឡែកដែលមិនដូចគ្នាទាំងស្រុង។ ជាមួយនឹងថាមពលនៃចិត្ត និងបំណងប្រាថ្នាបែបនេះ គាត់អាចធ្វើបដិវត្តន៍ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត ប្រសិនបើគាត់មានឱកាសលះបង់ពេលវេលាច្រើនដល់ពួកគេ ដូចដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យធរណីមាត្រ។

នៅក្នុងសំណេរមួយរបស់គាត់ស្តីពីធរណីមាត្រ Lobachevsky បង្ហាញពីគំនិតដែលថា ប្រហែលជាច្បាប់នៃកម្លាំងម៉ូលេគុលដែលមិនស្គាល់ពួកយើងនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយប្រើធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ។ ប្រសិនបើគំនិតនៃធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យនេះក្លាយជាការពិត នោះការងាររបស់គាត់នឹងទទួលបាននូវសារៈសំខាន់កាន់តែខ្លាំង។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីណាក៏ដោយទាំងអស់នេះនៅតែជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាណាចក្រនៃក្តីសុបិន្ត។ អ្នកដើរតាមសហសម័យរបស់ Lobachevsky ក៏ត្រូវបានបែងចែកទៅជាគណិតវិទូដ៏មានប្រាជ្ញា និងគណិតវិទូ - អ្នកសុបិនដែលចូលចិត្តការស្រមើស្រមៃ។ ភាពលេចធ្លោបំផុតនៃអតីតគឺ Beltrami, Sophus Lie និង Poincaré; ក្នុងចំណោមកន្លែងចុងក្រោយ កន្លែងលេចធ្លោមួយត្រូវបានកាន់កាប់ដោយតារាវិទូ Wallner ដែលបានស្លាប់កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន ហើយអ្នកដែលអះអាងថា លំហរបស់យើងមានកោង។ អ្នកដើរតាមដ៏ខ្ជាប់ខ្ជួនរបស់គាត់ម្នាក់នៅអាមេរិកបានទៅបន្ថែមទៀត ដោយព្យាយាមពន្យល់ពីបាតុភូតធម្មជាតិជាច្រើនដោយកោងនៃលំហ។

សាស្រ្តាចារ្យ Vasiliev មានប្រសាសន៍ថា "ខ្ញុំគិតថា Lobachevsky នឹងមិនយល់ព្រមចំពោះការរំពឹងទុក (បែបនេះ) អំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃលំហរបស់យើងទេ" ។

ហើយយើងនឹងបញ្ចប់ការគូសវាសរបស់យើងអំពីគុណសម្បត្តិវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Lobachevsky ដោយទទួលស្គាល់សុពលភាពនៃពាក្យទាំងនេះ ដែលគួរតែរារាំងយើងពីការលាយសុបិនដោយផ្អែកលើធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ជាមួយនឹងការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រលើប្រធានបទនេះ ដែលត្រូវបានផ្តួចផ្តើមដោយជនរួមជាតិ Lobachevsky របស់យើង។

ពីសៀវភៅរបស់ Biron អ្នកនិពន្ធ Kurukin Igor Vladimirovich

ជំពូកទីបួន "BIRONOVSHINA"៖ ជំពូកដែលគ្មានវីរបុរស ទោះបីជាតុលាការទាំងមូលញ័រក៏ដោយ ទោះបីមិនមានបុរសអភិជនម្នាក់ដែលមិនរំពឹងថានឹងមានសំណាងអាក្រក់ពីកំហឹងរបស់ Biron ប៉ុន្តែប្រជាជនត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយសមរម្យ។ វា​មិន​មាន​បន្ទុក​លើ​ពន្ធ​ទេ ច្បាប់​ត្រូវ​បាន​ចេញ​ឱ្យ​ច្បាស់ ប៉ុន្តែ​បាន​អនុវត្ត​យ៉ាង​ពិតប្រាកដ។ ម.

ពីសៀវភៅពិតរបស់ Frank Zappa អ្នកនិពន្ធ Zappa Frank

ជំពូកទី 9 ជំពូកសម្រាប់បិតារបស់ខ្ញុំនៅឯមូលដ្ឋានទ័ពអាកាស Edwards (1956-1959) ឪពុករបស់ខ្ញុំមានការបោសសំអាតសន្តិសុខចំពោះអាថ៌កំបាំងយោធាដ៏តឹងរ៉ឹងបំផុត។ ពេល​នោះ​ខ្ញុំ​ត្រូវ​គេ​បណ្តេញ​ចេញ​ពី​សាលា​ម្តង​ៗ ហើយ​ឪពុក​ខ្ញុំ​ខ្លាច​ថា​ដោយសារ​រឿង​នេះ​គេ​ទម្លាក់​កម្រិត​សម្ងាត់? ឬសូម្បីតែបណ្តេញចេញពីការងារ។ គាត់​បាន​និយាយ​ថា,

ពីសៀវភៅ Daniil Andreev - Knight of the Rose អ្នកនិពន្ធ Bezhin Leonid Evgenievich

ជំពូកទី FORTY-ONE THE ANDROMEDA NEBULAR: ជំពូកដែលបានស្ដារឡើងវិញ Adrian ដែលជាកូនច្បងរបស់បងប្អូន Gorbov លេចឡើងនៅដើមដំបូងនៃប្រលោមលោកនៅក្នុងជំពូកទីមួយ ហើយត្រូវបានប្រាប់អំពីជំពូកចុងក្រោយ។ យើងនឹងដកស្រង់ជំពូកទីមួយទាំងស្រុង ព្រោះវាមានតែមួយ។

ពីសៀវភៅ អនុស្សាវរីយ៍របស់ខ្ញុំ។ សៀវភៅមួយ។ អ្នកនិពន្ធ Benois Alexander Nikolaevich

ជំពូកទី 15 ការចូលរួមដោយស្ងៀមស្ងាត់របស់យើង។ ជំពូករបស់ខ្ញុំនៅក្នុងសៀវភៅរបស់ Muter ប្រហែលមួយខែបន្ទាប់ពីការជួបជុំគ្នាឡើងវិញ Atya បានប្រកាសយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ទៅកាន់បងប្អូនស្រីរបស់នាង ដែលនៅតែស្រមៃចង់ឃើញនាងរៀបការជាមួយកូនកំលោះដ៏គួរឱ្យច្រណែនដូចលោក។

ពីសៀវភៅរឿង Petersburg អ្នកនិពន្ធ Basina Mariana Yakovlevna

"ក្បាលអក្សរសាស្ត្រ ក្បាលកវី" មានពាក្យចចាមអារ៉ាមជាច្រើនអំពីបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់ Belinsky ក្នុងចំណោមអ្នកនិពន្ធ St. និស្សិត​ពាក់កណ្តាល​សិក្សា​ម្នាក់​ត្រូវ​បណ្តេញ​ចេញពី​សកលវិទ្យាល័យ​ដោយសារ​អសមត្ថភាព​ជា​មនុស្ស​ប្រមឹក​ដ៏​ជូរចត់​ដែល​សរសេរ​អត្ថបទ​របស់ខ្លួន​ដោយ​មិន​បន្សល់​ទុក​នូវ​ភាព​ល្វីងជូរចត់...

ពីសៀវភៅកំណត់ចំណាំរបស់កូនទាអាក្រក់ អ្នកនិពន្ធ Pomerants Grigory Solomonovich

ជំពូកទីដប់ ជំពូកដែលមិននឹកស្មានដល់ គំនិតចម្បងរបស់ខ្ញុំទាំងអស់បានកើតឡើងភ្លាមៗដោយអចេតនា។ មួយនេះក៏ដូចគ្នាដែរ។ ខ្ញុំបានអានរឿងដោយ Ingeborg Bachmann ។ ហើយភ្លាមៗនោះខ្ញុំមានអារម្មណ៍ថាខ្ញុំចង់ធ្វើឱ្យស្ត្រីនេះសប្បាយចិត្ត។ នាងបានស្លាប់ទៅហើយ។ ខ្ញុំមិនដែលឃើញរូបរបស់នាងទេ។ ត្រេកត្រអាលតែមួយគត់

ពីសៀវភៅរបស់ Baron Ungern ។ បូជនីយកិច្ច Dahurian ឬពុទ្ធសាសនាដែលមានដាវ អ្នកនិពន្ធ Zhukov Andrey Valentinovich

ជំពូកទី១៤ ជំពូកចុងក្រោយ ឬមហោស្រព Bolshevik

ពីសៀវភៅទំព័រនៃជីវិតរបស់ខ្ញុំ អ្នកនិពន្ធ Krol Moses Aaronovich

ជំពូកទី 24 ខែមេសា ឆ្នាំ 1899 បានមកដល់ ហើយខ្ញុំចាប់ផ្តើមមានអារម្មណ៍មិនល្អម្តងទៀត។ វានៅតែជាលទ្ធផលនៃការងារហួសកម្លាំងរបស់ខ្ញុំ នៅពេលដែលខ្ញុំកំពុងសរសេរសៀវភៅរបស់ខ្ញុំ។ វេជ្ជបណ្ឌិតបានរកឃើញថាខ្ញុំត្រូវការសម្រាកយូរហើយបានណែនាំខ្ញុំ

ពីសៀវភៅ Pyotr Ilyich Tchaikovsky អ្នកនិពន្ធ Kunin Joseph Filippovich

ជំពូក VI ។ ក្បាលនៃតន្ត្រីរុស្ស៊ី ឥឡូវនេះវាហាក់ដូចជាខ្ញុំថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃពិភពលោកទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជាពីរដំណាក់កាល - Pyotr Ilyich ត្អូញត្អែរខ្លួនឯងនៅក្នុងសំបុត្រមួយទៅកាន់ក្មួយប្រុសរបស់គាត់ Volodya Davydov: - រយៈពេលដំបូងគឺជាអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានកើតឡើងពីការបង្កើត។ ពិភពនៃការបង្កើត "ព្រះមហាក្សត្រិយានីនៃ Spades" ។ ទីពីរ

ពីសៀវភៅ Being Joseph Brodsky ។ Apotheosis នៃភាពឯកោ អ្នកនិពន្ធ Solovyov Vladimir Isaakovich

ពីសៀវភៅ I, Maya Plisetskaya អ្នកនិពន្ធ Plisetskaya Maya Mikhailovna

ជំពូក 29 ទុក្ខ​វេទនា​យ៉ាង​ណា​ក៏​កើត​ឡើង! Mandelstam ឱកាសអាក្រក់ទាំងអស់បានបំពាក់អាវុធជាមួយខ្ញុំ!.. Sumarokov ពេលខ្លះអ្នកត្រូវមានមនុស្សដែលខឹងនឹងខ្លួនឯង។ Gogol វាមានផលចំណេញច្រើនជាងក្នុងចំនោមសត្រូវ។

ពីសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធ

ជំពូកទី 30. ភាពច្របូកច្របល់ក្នុងទឹកភ្នែក ជំពូកចុងក្រោយ ការលាគ្នា ការអភ័យទោស និងការអាណិតអាសូរ ខ្ញុំស្រមៃថាខ្ញុំនឹងស្លាប់ក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ៖ ពេលខ្លះវាហាក់ដូចជាខ្ញុំថា អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញខ្ញុំកំពុងនិយាយលាខ្ញុំ។ Turgenev សូមក្រឡេកមើលរឿងនេះឱ្យបានល្អហើយជំនួសឱ្យការខឹងសម្បារចិត្តរបស់យើងនឹងពោរពេញទៅដោយភាពស្មោះត្រង់។

ពីសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធ

ជំពូកទី 10. ការក្បត់សាសនា - ឆ្នាំ 1969 (ជំពូកទីមួយអំពី Brodsky) សំណួរថាហេតុអ្វីបានជាកំណាព្យ IB មិនត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងមិនមែនជាសំណួរអំពី IB ទេ ប៉ុន្តែអំពីវប្បធម៌រុស្ស៊ីអំពីកម្រិតរបស់វា។ ការពិតដែលថាវាមិនត្រូវបានបោះពុម្ពគឺជាសោកនាដកម្មមិនមែនសម្រាប់គាត់មិនត្រឹមតែសម្រាប់គាត់ប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងសម្រាប់អ្នកអានផងដែរ - មិនមែនក្នុងន័យថាគាត់នឹងមិនអានវាទេ។

ពីសៀវភៅរបស់អ្នកនិពន្ធ

ជំពូកទី 47 ដោយគ្មានចំណងជើង តើខ្ញុំគួរផ្តល់ចំណងជើងអ្វីដល់ជំពូកនេះ?.. ខ្ញុំគិតខ្លាំងៗ (ខ្ញុំតែងតែនិយាយខ្លាំងៗដាក់ខ្លួនឯងឱ្យខ្លាំងៗ - មនុស្សដែលមិនស្គាល់ខ្ញុំខ្មាស់អៀន) "មិនមែនជាមហោស្រព Bolshoi របស់ខ្ញុំទេ"? ឬ "តើរបាំបាឡេ Bolshoi បានស្លាប់ដោយរបៀបណា"? ឬ​ប្រហែល​ជា​ពាក្យ​វែង​បែប​នេះ៖ «លោក​ម្ចាស់​អើយ កុំ​ធ្វើ

LOBACHEVSKII, Nicolai Ivanovitch ។ "O nachalakh geometrii", នៅក្នុង: Kazanskii vestnik, Part XXVI (Feb. & Mar. 1829), Part XXV (មេសា 1829), Part XXVII (Nov. & Dec. 1829); ផ្នែកទី XXVIII (ខែមីនា & មេសា 1830); ផ្នែកទី XXVIII (ខែកក្កដា & សីហា 1830) ។ កាហ្សាន៖ សារព័ត៌មានសាកលវិទ្យាល័យ ឆ្នាំ ១៨២៩-៣០។ ដកស្រង់ដោយអ្នកនិពន្ធខ្លួនឯងពីសុន្ទរកថាដែលមានចំណងជើងថា: "Exposition succinete des គោលការណ៍ ដឺ ឡា ធរណីមាត្រ ជាដើម អានដោយគាត់នៅក្នុងកិច្ចប្រជុំនៃនាយកដ្ឋានវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា នៅថ្ងៃទី ១១ ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ ១៨២៦។ "Kazan Herald បោះពុម្ពនៅសាកលវិទ្យាល័យ Imperial Kazan" ។ 5 អត្ថបទដាក់ក្នុងផ្នែក XXV, XXVII, XXVIII ។ កាហ្សាន បោះពុម្ពនៅរោងពុម្ពសាកលវិទ្យាល័យ ១៨២៩-១៨៣០។

1829: ផ្នែកទី XXV ខែកុម្ភៈដល់ខែមីនា ទំព័រ 178-187 ខែមេសា ទំព័រ 228-241; ផ្នែកទី XXVII, ខែវិច្ឆិកា-ធ្នូ, ទំព័រ 227-243, cl ។ ផ្ទាំង។ ខ្ញុំ, រូបភព។ 1-9 ដ្យាក្រាមធរណីមាត្រ។

1830: ផ្នែកទី XXVIII, ខែមីនា - មេសា, ទំព័រ 251-283, cl ។ ផ្ទាំង។ II, រូបភព។ ១០-១៧ ដ្យាក្រាមធរណីមាត្រ ខែកក្កដា-សីហា ទំព័រ ៥៧១-៦៣៦។

គន្ថនិទ្ទេសខ្លះក៏ពិពណ៌នាអំពីសន្លឹកបត់ទី 3 នៃដ្យាក្រាមធរណីមាត្រផងដែរ។ ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះនៅក្នុងអត្ថបទនៃការងារដ៏ល្បីល្បាញរបស់ Lobachevsky មានតែតួលេខ 17 ទាំងនោះដែលដាក់នៅលើតុបត់ចំនួន 2 ត្រូវបានពិពណ៌នា។ នៅក្នុងការចងពាក់កណ្តាលពណ៌នៃសម័យជាមួយនឹងការពាក់ក្រឡោតនៅលើឆ្អឹងខ្នង។ គម្របរបស់អ្នកបោះពុម្ពផ្សាយសម្រាប់ផ្នែកទី XXV ត្រូវបានរក្សាទុក។ ទម្រង់៖ ២១x១៣ សង់ទីម៉ែត្រ កម្រមានណាស់! PMM 293 ក.

ការពិពណ៌នាគន្ថនិទ្ទេស៖

1. PMM, លេខ 293a ។

2. បណ្ណាល័យ Haskell F. Norman វិទ្យាសាស្ត្រ និងឱសថ។ ផ្នែកទី III ថ្ងៃព្រហស្បតិ៍ ទី 29 ខែតុលា ឆ្នាំ 1998 នៅ Chistie's ទីក្រុងញូវយ៉ក។

3. Jeremy M. Norman និង Diana H. Hook ។ បណ្ណាល័យ Haskell F. Norman វិទ្យាសាស្ត្រ និងឱសថ។ សាន់ហ្វ្រាន់ស៊ីស្កូ ឆ្នាំ ១៩៩១ លេខ ២ លេខ ១៣៧៩។

4. Harrison D. Horblit ។ សៀវភៅមួយរយក្បាលដែលល្បីខាងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ញូវយ៉ក ឆ្នាំ ១៩៦៤ លេខ ៦៩ ក.

5. M. Kline ។ ការគិតគណិតវិទ្យាពីបុរាណទៅសម័យទំនើប។ ញូវយ៉ក ឆ្នាំ ១៩៧២ ទំព័រ ទំ. ៨៧៣-៨១។

6. វចនានុក្រមជីវប្រវត្តិនៃតួលេខនៃវិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យា។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ ឆ្នាំ 1959 លេខ 1 ទំព័រ 524-527 ។

7. វចនានុក្រមនៃជីវប្រវត្តិវិទ្យាសាស្ត្រ (ឌីអេសប៊ីដ៏ល្បីល្បាញ), វ៉ុល។ VIII, ញូវយ៉ក, 1973, ទំ. ៤២៨-៤៣៤។

8. Bolkhovitinov V. , Buyanov A., Zakharchenko V. , Ostroumov G. រឿងរ៉ាវអំពីជើងឯករុស្ស៊ី។ ក្រោមការកែសម្រួលទូទៅរបស់ V. Orlov ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ, ed ។ « ឆ្មាំវ័យក្មេង» រោងពុម្ព បដាក្រហម ឆ្នាំ ១៩៥០ ទំព័រ ៤៧-៥១។

9. ប្រជាជននៃវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។ អត្ថបទស្តីពីតួលេខឆ្នើមនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យា។ V.1, Moscow-Leningrad, OGIZ, 1948, ទំព័រ 90-98 ។

10. អ្នកបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោកពីបុរាណរហូតដល់សតវត្សទី 20 ។ សព្វវចនាធិប្បាយជីវប្រវត្តិដ៏ពេញនិយម។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ ឆ្នាំ 2001 ទំព័រ 302-304 ។

"សិរីរុងរឿងដ៏យូរអង្វែងរបស់ Lobachevsky គឺថាគាត់បានដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់យើងដែលនៅតែមិនអាចដោះស្រាយអស់រយៈពេលពីរពាន់ឆ្នាំ" ។ស.លី។

អត្ថបទ "នៅលើគោលការណ៍នៃធរណីមាត្រ" នៅតែត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1830 នៅក្នុងការបោះពុម្ពដាច់ដោយឡែកមួយនិងនៅក្នុង "ការងារពេញលេញលើធរណីមាត្រ" បោះពុម្ពដោយសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ក្នុងឆ្នាំ 1883 ។ V.1-2 នៅក្នុង 4 °, V.1, ទំ។ ១– ៦៧. ក្នុងឆ្នាំ 1998 បណ្ណាល័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងឱសថដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរបស់ពិភពលោក បណ្ណាល័យវិទ្យាសាស្ត្រ និងឱសថ The Haskell F. Norman ត្រូវបានលក់អស់ជាច្រើនឆ្នាំនៅ Christie's ក្នុងទីក្រុងញូវយ៉ក។ នៅក្រោមឡូតិ៍លេខ 1174 មានក្បួនតូចមួយនៃ 5 អត្ថបទដែលត្រូវបានទាញចេញពី Kazan Bulletin សម្រាប់ឆ្នាំ 1829-30 ។ តម្លៃចុងក្រោយគឺអស្ចារ្យ - ដ៏ធំសម្រាប់ពេលនោះ! យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ​ដែល​លុយ​បែប​នេះ​មិន​ត្រូវ​បាន​បង់… តាំងពី​បុរាណកាល​មក គណិតវិទ្យា​ត្រូវ​បាន​គេ​ទទួល​ស្គាល់​ថា​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ និង​ត្រឹមត្រូវ​បំផុត​នៃ​វិទ្យាសាស្ត្រ​ទាំង​អស់។ ហើយធរណីមាត្រត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមកុដនៃគណិតវិទ្យា ទាំងសម្រាប់ភាពមិនអាចរំលោភបាននៃសេចក្តីពិតរបស់វា និងសម្រាប់ភាពឥតខ្ចោះនៃការវិនិច្ឆ័យរបស់វា។ ហើយឥឡូវនេះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីសាស្រ្តាចារ្យនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) បង្កើតប្រព័ន្ធធរណីមាត្រថ្មីមួយដែលគាត់ផ្ទាល់ហៅថា "ការស្រមើលស្រមៃ" ។ នៅថ្ងៃទី 14 ខែធ្នូឆ្នាំ 1825 អ្នកតំណាងដ៏ល្អបំផុតនៃសង្គមរុស្ស៊ីបានក្រោកឡើងដើម្បីប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹង serfdom និង autocracy ។ ដំណឹងនៃការបះបោរបានបន្លឺឡើងដូចផ្គរលាន់ពាសពេញអាណាចក្រ ដាស់ស្មារតី ស្វែងរកការឆ្លើយតបក្នុងចិត្តស្មោះត្រង់គ្រប់ៗគ្នា និងកំណត់ទិសដៅនៃគំនិតបដិវត្តន៍ដ៏យូរលង់។ សម្រាប់គោលបំណងសម្ងាត់ ពួក Decembrists បានហៅរដ្ឋធម្មនុញ្ញបដិវត្តរបស់ពួកគេ - "សេចក្តីពិតរបស់រុស្ស៊ី" "លោការីត" ។ សាស្រ្តាចារ្យ Lobachevsky កំពុងរៀបចំបដិវត្តដូចគ្នានៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ប៉ុន្មានថ្ងៃនេះ ខ្ញុំបានធ្វើការជាមួយនឹងការលើកឡើងពិសេស។ Nikolai Ivanovich បានរៀបចំ "ការបះបោរ" របស់គាត់ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រជាខ្ជាប់ខ្ជួន ដែលជាបដិវត្តន៍គណិតវិទ្យាដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមករបស់គាត់ ដែលមានគោលដៅផ្លាស់ប្តូរមុខមាត់នៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទាំងមូល ឱ្យក្លាយជាចំណុចរបត់មួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ ប្រដាប់ដោយរូបមន្ត ធរណីមាត្របានសាងសង់បន្ទាយមួយ បន្ទាយ ហើយនៅខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1826 ការងារនេះត្រូវបានបញ្ចប់។ ហើយនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យ Euclidean "វាលភក់" អ្វីៗបានបន្តតាមលំដាប់លំដោយដែលមិនសមហេតុផល។ គួរឱ្យអស់សំណើចណាស់អ្នកទទួលខុសត្រូវរបស់ Magnitsky ត្រូវបានកត់ត្រាថាជាអ្នក Decembrist! និយាយថាប្រឆាំងនឹងអធិរាជ Nikolai Pavlovich! ដោយការខឹងសម្បារ Nicholas ខ្ញុំបានបញ្ជាឱ្យមានការស៊ើបអង្កេតលើករណីនៃ "អតីតអ្នកទទួលខុសត្រូវនៃស្រុកអប់រំ Kazan" ។ កងអាវុធហត្ថត្រូវបានចាត់តាំងឱ្យ Magnitsky ។ ការស៊ើបអង្កេតនេះត្រូវបានដឹកនាំដោយឧត្តមសេនីយ៍ឯក Zheltukhin និងអតីតសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យដែលធ្លាប់ត្រូវបានបណ្តេញចេញដោយ Magnitsky ហើយឥឡូវនេះព្រះរាជអាជ្ញាខេត្ត Kazan លោក Gavriil Ilyich Solntsev ។ Magnitsky ត្រូវបានវិនាសរួចហើយ។ ជាពិសេសបន្ទាប់ពីអ្នកស៊ើបអង្កេតបានរកឃើញការលួចប្រាក់របស់រដ្ឋាភិបាលដ៏ធំ ... ឯកសារមួយត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងបណ្ណសាររបស់សាកលវិទ្យាល័យ - កំណត់ចំណាំអមដោយ Lobachevsky ចំពោះរបាយការណ៍ដែលគាត់បានដាក់ជូននាយកដ្ឋានរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។ កំណត់ចំណាំបានចាប់ផ្តើមដោយពាក្យថា "ខ្ញុំកំពុងបញ្ជូនបន្តអត្ថបទរបស់ខ្ញុំដែលមានចំណងជើងថា "ការបកស្រាយសង្ខេបនៃគោលការណ៍ធរណីមាត្រនៅលើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល" ។ ខ្ញុំចង់ដឹងពីគំនិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ សហការីរបស់ខ្ញុំអំពីរឿងនេះ។ នៅលើឯកសារកាលបរិច្ឆេទគឺ "ថ្ងៃទី 7 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1826" នៅខាងក្រោម - "Suschano 1826 ខែកុម្ភៈ 11" ។ ដូច្នេះនៅថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1826 នៅ Kazan ជាលើកដំបូងនៅក្នុងពិភពលោកកំណើតនៃធរណីមាត្រថ្មីទាំងស្រុងត្រូវបានគេហៅថា non-Euclidean ត្រូវបានរាយការណ៍ជាសាធារណៈ។ ... អស់​រយៈពេល​ជាង​ពីរ​ពាន់​ឆ្នាំ​មក​ហើយ ធរណីមាត្រ​របស់ Euclid បាន​ត្រួតត្រា​គណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងធរណីមាត្រនេះ មានអ្វីដែលគេហៅថា postulate ទីប្រាំនៃប៉ារ៉ាឡែល ដែលស្មើនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលផលបូកនៃមុំក្នុងត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំខាងស្តាំពីរ។ postulate នេះ​ហាក់​ដូច​ជា​មិន​បាន​បង្ហាញ​ឱ្យ​ឃើញ​ថា​គណិត​វិទូ​ដូច​ជា​អ្នក​ផ្សេង​ទៀត​, ហើយ​ពួក​គេ​បាន​ព្យាយាម​ដោយ​រឹង​ចចេស​ដើម្បី​បញ្ជាក់​វា​។ នេះគឺជាបញ្ជីមួយផ្នែកនៃឈ្មោះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានធ្វើការលើបញ្ហានេះ។ អារីស្តូត, តូលេមី, ប្រូខូស, លីបនីស, ដេសការតេស, អំពែរ, ឡាហ្គេន, ហ្វូរីយឺ, ប៊ឺត្រាន, ចាកូប៊ី។ Gauss បានសង្ខេបលទ្ធផលដ៏ក្រៀមក្រំនៃការស្វែងរករបស់គាត់។ គាត់បានសរសេរថា “មានរឿងមួយចំនួនតូចនៅក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យា ដែលបានសរសេរយ៉ាងច្រើនអំពីបញ្ហានៅដើមធរណីមាត្រក្នុងការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ កម្រណាស់មួយឆ្នាំកន្លងផុតទៅដោយគ្មានការព្យាយាមថ្មីដើម្បីបំពេញចន្លោះនេះ។ ហើយយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងចង់និយាយដោយស្មោះត្រង់ និងបើកចំហនោះ យើងត្រូវនិយាយថា តាមពិតទៅ ក្នុងរយៈពេល 2000 ឆ្នាំមកនេះ យើងមិនបានទៅឆ្ងាយក្នុងរឿងនេះជាង Euclid នោះទេ។ ការសារភាពដោយស្មោះត្រង់ និងបើកចំហបែបនេះ តាមគំនិតរបស់យើង គឺសមស្របនឹងសេចក្តីថ្លៃថ្នូររបស់វិទ្យាសាស្ត្រ ជាងការប៉ុនប៉ងឥតប្រយោជន៍ ដើម្បីលាក់បាំងគម្លាតនេះ ដែលយើងមិនអាចបំពេញដោយចន្លោះទទេនៃភស្តុតាងខ្មោច។ នៅក្នុងពាក្យមួយ, បំណងប្រាថ្នាដើម្បីបញ្ជាក់ postulate ទីប្រាំត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងបំណងប្រាថ្នាឆ្កួតដើម្បីស្វែងរក "ថ្មរបស់ទស្សនវិទូ" នៅមជ្ឈិមសម័យឬជាមួយនឹងការប៉ុនប៉ងរាប់មិនអស់ដើម្បីបង្កើត "ម៉ាស៊ីនចលនាជារៀងរហូត" ។ Geometers មិនពេញចិត្តនឹង "ចំណុចងងឹត" នៅក្នុង "គោលការណ៍" របស់ Euclid ហើយមិនមានដំណោះស្រាយទេ។ ដោយការវិភាគអំពីហេតុផលនៃការបរាជ័យជាច្រើនរបស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់គាត់ Lobachevsky បានសន្និដ្ឋានថាការប៉ុនប៉ងទាំងអស់ដើម្បីបញ្ជាក់ postulate ទីប្រាំគឺត្រូវវិនាសទៅនឹងការបរាជ័យ។ បន្ទាប់ពីការស្វែងរកដ៏យូរមួយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីបានមកដល់ការរកឃើញដ៏អស្ចារ្យមួយ៖ បន្ថែមពីលើធរណីមាត្ររបស់ Euclid មានមួយទៀត ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើការបដិសេធនៃ postulate ទីប្រាំ។ Lobachevsky បានហៅវាថា "ធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃ" ។ តំណាងធរណីមាត្រធម្មតាច្បាប់នៃធរណីមាត្រធម្មតាត្រូវបានជំនួសដោយថ្មី។ មិនមានតួលេខបែបនេះនៅក្នុងធរណីមាត្រ Lobachevsky ទេ។ ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណគឺតិចជាងបន្ទាត់ត្រង់ពីរ មានទំនាក់ទំនងរវាងមុំ និងប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ diverge ។ល។ ហើយ postulate ទីប្រាំនៃ Euclid អំពីការប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានជំនួសដោយ anti-postulate: តាមរយៈចំណុចដែលបានចង្អុលបង្ហាញវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរសំណុំនៃបន្ទាត់ដែលមិនប្រសព្វមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ថ្ងៃនេះ ថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1826 ជាថ្ងៃចាប់ផ្តើមនៃយុគសម័យថ្មីមួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតធរណីមាត្រពិភពលោក វាបានក្លាយជាថ្ងៃកំណើតនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ។ សាស្ត្រាចារ្យ​ដែល​មាន​វត្តមាន​ក្នុង​កិច្ច​ប្រជុំ​បាន​ស្តាប់​វាគ្មិន​ដោយ​មិន​យក​ចិត្ត​ទុក​ដាក់។ ពួកគេចាប់អារម្មណ៍នឹងរឿងរ៉ាវនៃការដួលរលំនៃ Magnitsky ដ៏មានមហិទ្ធិឫទ្ធិ។ ម្នាក់ៗញ័រសម្រាប់កន្លែងរបស់គាត់ដោយអន្ទះសាររង់ចាំការហៅទៅកាន់ Zheltukhin ដ៏គួរឱ្យគោរពនិង Solntsev ។ សូម្បីតែ Nikolsky មានអារម្មណ៍ថាចូលរួមក្នុងការបះបោរនៅខែធ្នូ ហើយខ្លាចការចាប់ខ្លួន និងការនិរទេសខ្លួន។ ពួកគេបានជក់បារីច្រើន។ វាហាក់ដូចជាគ្រប់គ្នាចម្លែក មិនសមហេតុសមផលដែលនៅក្នុងពេលវេលាដ៏រង្គោះរង្គើ និងដ៏មមាញឹកបែបនេះ មនុស្សម្នាក់នៅតែអាចធ្វើការលើ postulates និងទ្រឹស្តីបទមួយចំនួន បង្កើតធរណីមាត្រថ្មី នៅពេលដែលវត្ថុចាស់ប្រហែលជាមិនមានប្រយោជន៍ផងដែរ។

សម្រាប់អំពើបាបរបស់យើង ... - សហសេវិក Nikolsky បានរអ៊ូរទាំហើយមើលទៅដោយប្រយ័ត្នប្រយែងចំពោះ Nikolai Ivanovich ។ នៅក្នុងការក្លែងបន្លំ Lobachevsky ឥឡូវនេះគាត់ហាក់ដូចជាមានអារក្សសាតាំង។ នៅទីនេះ Nikolai Ivanovich បានឈប់នៅក្តារខៀន ដែលជាប្រភេទមនុស្សក្រៅភព ស្នាមញញឹមដ៏ចម្លែកលេចលើបបូរមាត់របស់គាត់។ គាត់​បាន​ប៉ាក់​ចិញ្ចើម​ស្រួច​របស់គាត់ ទាញ​មួក​សក់​ពណ៌ទង់ដែង​ងងឹត​ជិត​ភ្នែក​របស់គាត់ រួច​ផ្អៀង​ក្បាល។ គាត់​ឈរ​ការពារ​គំនូរ​ដោយ​ខ្នង ហើយ​សម្លឹង​មើល​ជុំវិញ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ដោយ​ការ​គិត​ដ៏​អាប់អួរ ពោល​ថា៖

ការសន្និដ្ឋានសំខាន់ដែលខ្ញុំបានមកជាមួយនឹងការសន្មត់នៃការពឹងផ្អែកនៃបន្ទាត់នៅលើមុំទទួលស្គាល់អត្ថិភាពនៃធរណីមាត្រក្នុងន័យទូលំទូលាយជាងដូចដែលវាត្រូវបានបង្ហាញដល់យើងដោយការអះអាងដំបូង។ ក្នុងទម្រង់បន្ថែមនេះ ខ្ញុំបានឱ្យឈ្មោះវិទ្យាសាស្ត្រថា ធរណីមាត្រ ស្រមើស្រមៃ ដែលករណីពិសេស ធរណីមាត្រដែលប្រើជាទូទៅចូលជាមួយការដាក់កម្រិតនៅក្នុងទីតាំងទូទៅ ដែលការវាស់វែងពិតជាទាមទារ ... តើអ្វីជាខ្លឹមសារ អត្ថន័យលាក់កំបាំងនៃការមិន - ធរណីមាត្រ Euclidean រកឃើញដោយ Lobachevsky? ហេតុអ្វីបានជាធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យហៅវាថា ស្រមើស្រមៃ? ហេតុអ្វីបានជាធរណីមាត្រ Euclidean មានលក្ខណៈជាក់លាក់ - ឬជាការកំណត់ - ករណីនៃធរណីមាត្រ Lobachevsky? តើធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky ពិតប្រាកដក្នុងន័យឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងលំហរូបវន្ត តើមានផ្ទៃដែលធរណីមាត្រថ្មីមានសុពលភាព ឬជារូបដែលឥតប្រយោជន៍នៃការស្រមើស្រមៃ ការប្រឌិតគ្មានប្រយោជន៍ ការលេងនៃការស្រមើលស្រមៃ ភស្តុតាងផ្លូវការនៃឯករាជ្យភាព។ នៃ postulate ទីប្រាំពី axioms Euclidean ផ្សេងទៀត? តើធរណីមាត្រទាំងពីរណាដែលពិពណ៌នាអំពីពិភពពិតបានល្អបំផុត? មួយជំហានម្តងៗ យើងបានតាមដានពីរបៀបដែល Lobachevsky ខិតទៅជិតការរកឃើញនៃធរណីមាត្រថ្មី តាមដានដល់កម្រិតដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីប្រាប់អំពីអាថ៌កំបាំង ការងារដ៏ប៉ិនប្រសប់នៃចិត្តដ៏ភ្លឺស្វាង ដែលមកពីភាពវឹកវរនៃការសង្កេតភ្លាមៗដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍ និងវិចារណញាណ។ សេចក្តីពិតដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមកបានកើត បន្តិចម្តងៗនៅក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តច្បាស់លាស់។ ការរកឃើញដ៏សំខាន់ដំបូងរបស់ Lobachevsky គឺដើម្បីបញ្ជាក់ពីឯករាជ្យភាពនៃ postulate ទីប្រាំនៃធរណីមាត្ររបស់ Euclid ពីមុខតំណែងផ្សេងទៀតនៃធរណីមាត្រនេះ។ របកគំហើញទីពីរគឺប្រព័ន្ធសមហេតុផលនៃធរណីមាត្រថ្មីដោយខ្លួនឯង។ គាត់​មើល​ធរណីមាត្រ​របស់គាត់​យ៉ាង​ច្បាស់​ថា​ជា​ទ្រឹស្ដី ហើយ​មិនមែន​ជា​សម្មតិកម្ម​ទេ។ ដោយបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានឡូជីខលថានៅក្នុងលំហពិភពលោកហើយប្រហែលជានៅក្នុង។ microcosm ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណត្រូវតែតិចជាងពីរបន្ទាត់ត្រង់ Lobachevsky ដាក់ចេញយ៉ាងក្លាហាននូវ axiom ដើមរបស់គាត់, postulate របស់គាត់និងបានសាងសង់ធរណីមាត្រមិនធម្មតាដូច Euclidean មួយដែលមិនមានការផ្ទុយផ្ទៃក្នុង។ លោកបានហៅវាថាជាការស្រមើស្រមៃ មិនមែនដោយសារតែលោកបានចាត់ទុកវាជាសំណង់ផ្លូវការនោះទេ ប៉ុន្តែដោយសារតែរហូតមកដល់ពេលនេះ វានៅតែអាចចូលទៅដល់បានត្រឹមតែការស្រមើស្រមៃប៉ុណ្ណោះ មិនមែនសម្រាប់បទពិសោធន៍នោះទេ។ គំនិតមិនបានទុកឱ្យគាត់ត្រលប់ទៅការវាស់វែងនៃត្រីកោណលោហធាតុនិងបង្កើតការពិត។ ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរអ្វីនៅក្នុងធរណីមាត្រ "ដាច់ខាត" គាត់គ្រាន់តែជំនួស postulate ទីប្រាំដោយ anti-postulate ដែលជា axiom ប្រឆាំងនឹង Euclidean: តាមរយៈចំណុចដែលបានចង្អុលបង្ហាញ មនុស្សម្នាក់អាចគូរសំណុំនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមិនប្រសព្វគ្នាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅលើគំនូរវាមើលទៅដូចនេះ:

Lobachevsky បានផ្លាស់ប្តូរការយល់ដឹងអំពីបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល។ សម្រាប់ Euclid បន្ទាត់ដែលមិនប្រសព្វ និងប៉ារ៉ាឡែលគឺដូចគ្នាសម្រាប់ Lobachevsky៖ ក្នុងចំណោមខ្សែទាំងអស់ដែលមិនប្រសព្វជាមួយបន្ទាត់ AB (សូមមើលគំនូរ) មានតែបន្ទាត់ពីរប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេហៅថាប៉ារ៉ាឡែល - នេះគឺជា K1RK ។ និង LPL1 ។ នៅសល់ទាំងអស់ដែលស្ថិតនៅក្នុងធ្នឹមរវាងប៉ារ៉ាឡែលមិនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដូចនោះទេ (នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ទំនើបពួកគេត្រូវបានគេហៅថា superparallel) ។ ដូច្នេះ postulate ត្រូវបានកែលម្អ៖ ប្រសិនបើបន្ទាត់ AB និងចំណុច P មិនស្ថិតនៅលើវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះ បន្ទាត់ពីរអាចត្រូវបានគូសតាមចំនុច P ក្នុងយន្តហោះ ABR ដែលស្របទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ AB ។ ដូច្នេះ Lobachevsky ហៅប៉ារ៉ាឡែលដែលបំបែក AB ដែលមិនប្រសព្វពីបន្ទាត់ដែលប្រសព្វគ្នា។ ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ត្រង់ AB និងប៉ារ៉ាឡែលនីមួយៗមិននៅថេរទេ - វាថយចុះក្នុងទិសដៅស្របគ្នា និងកើនឡើងក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បន្ទាត់​ប៉ារ៉ាឡែល​អាច​មក​ជិត​គ្នា ប៉ុន្តែ​វា​មិន​អាច​ប្រសព្វ​គ្នា​បាន​ទេ។ យន្តហោះដែលមានភាពស្របគ្នាបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាទូទៅ យន្តហោះ Lobachevsky ។ យន្តហោះនេះមិន "រាបស្មើ" ទាល់តែសោះក្នុងន័យ Euclidean ។ នៅក្នុងយន្តហោះ Euclidean មុំនៃភាពស្របគ្នាគឺថេរ ហើយតែងតែស្មើនឹង 90 °។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ Lobachevsky វាអាចយកតម្លៃទាំងអស់ - ពី 0 ទៅ 90 °។ ដូច្នេះធរណីមាត្រ Euclidean គឺជាករណីជាក់លាក់ (កំណត់) នៃធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky ដែលមុំនៃភាពស្របគ្នាគឺអថេរ។ តាមធរណីមាត្រ ទំហំនៃមុំប៉ារ៉ាឡែលអាស្រ័យទៅលើប្រវែង X នៃ PE កាត់កែង។ នោះគឺប្រសិនបើកាត់កែងថយចុះ មុំនៃភាពស្របគ្នានឹងកើនឡើង បន្តិចម្តងៗឈានដល់ 90°។ វាអាចត្រូវបានតំណាងដោយលក្ខខណ្ឌក្នុងគំនូរដូចខាងក្រោមៈ

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត: នៅពេលដែលចំនុច P មានទំនោរស្របគ្នានឹងចំនុច E នោះគឺនៅពេលដែល X មានទំនោរទៅសូន្យ នោះមុំនៃភាពស្របគ្នាមានទំនោរទៅ 90° ។ ដូច្នេះនៅក្នុងធរណីមាត្រថ្មីមានការពឹងផ្អែកគ្នាទៅវិញទៅមកនៃមុំ និងផ្នែក។ នៅពេលដែលមុំនៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ ពោលគឺស្មើនឹង 90° ភាពអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមកនឹងរលាយបាត់។ វាមិនមាននៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean ទេ។ នៅក្នុងមិនមែន Euclidean វាតំណាងឱ្យពេលវេលាដ៏សំខាន់បំផុត។ ពីការពឹងផ្អែកគ្នាទៅវិញទៅមកនេះ រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រទាំងមូលនៃ Lobachevsky ត្រូវបានយកមក។ Lobachevsky ណែនាំអ្វីដែលគេហៅថា ថេរលីនេអ៊ែរ ទៅក្នុងរូបមន្ត។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រទំនើប ថេរលីនេអ៊ែរត្រូវបានយល់ថាជាកាំនៃកោងនៃលំហ Lobachevsky ។ តម្លៃនៃថេរអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌរូបវន្តជាក់លាក់នៅក្នុងផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃលំហពិភពលោក។ តម្លៃដ៏វិសេសវិសាលនៃថេរបង្ហាញថា លំហរបស់យើងមានកាំធំនៃកោង ហើយជាលទ្ធផល រាងកោងតូចជិតសូន្យ ពោលគឺលំហនៅក្នុងផ្នែកនៃចក្រវាឡរបស់យើងមានរាងសំប៉ែត តួអក្សរ Euclidean ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាថេរលីនេអ៊ែរអាចមានតម្លៃខុសៗគ្នានោះតម្លៃនីមួយៗនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងធរណីមាត្រពិសេសរបស់វាផ្ទាល់។ ដូច្នេះចំនួនធរណីមាត្រផ្សេងៗគ្នាមិនកំណត់អាចកើតឡើង។ សម្រាប់ Kant លំហគឺជាអង្គភាពដែលមិនផ្លាស់ប្តូរ។ សម្រាប់ Lobachevsky - វាគឺជាទម្រង់នៃអត្ថិភាពនៃរូបធាតុ។ លំហ​គឺ​មាន​សមត្ថភាព​ក្នុង​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​រួម​ជា​មួយ​នឹង​រូបធាតុ។ បាទ បាទ Lobachevsky បានបង្កើតធរណីមាត្រចម្លែកមួយ។ មិនមានតួលេខបែបនេះនៅទីនេះទេ។ ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណគឺតែងតែតិចជាងមុំខាងស្តាំពីរ ហើយនៅពេលដែលត្រីកោណកើនឡើង វាមានទំនោរទៅសូន្យ។ សាកស្រមៃមើលត្រីកោណដែលផលបូកនៃមុំស្មើនឹងគ្មានអ្វីសោះ! ហើយត្រីកោណនៃផ្ទៃធំតាមអំពើចិត្តនៅក្នុងធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យនេះមិនអាចមានទាល់តែសោះ។ មានទំនាក់ទំនងផ្ទាល់រវាងមុំ និងប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ ដែលមិនមាននៅក្នុង Euclidean ។ មិនមានចតុកោណកែងទេ។ ទំនាក់ទំនងសម្រាប់រង្វង់ក៏ខុសគ្នាដែរ។ យន្តហោះ និងលំហ Lobachevsky មានកោងអវិជ្ជមានថេរ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ Lagrange បាននិយាយថា "ញូតុនគឺជាទេពកោសល្យដ៏អស្ចារ្យបំផុត និងរីករាយបំផុត ពីព្រោះមានប្រព័ន្ធតែមួយគត់នៃពិភពលោក ហើយវាអាចត្រូវបានរកឃើញតែម្តងគត់" ។ ដោយច្រានចោលគំនិត Newtonian នៃលំហ និងពេលវេលា Lobachevsky បានបង្កើតពិភពលោកថ្មីមួយ ដែលជា "ពិភព Lobachevsky" ដ៏អស្ចារ្យ ដែលពិភពលោក Euclidean ដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងគ្រាន់តែជាករណីធ្ងន់ធ្ងរ ដែលជាតំបន់គ្មានដែនកំណត់នៃលំហ ដែលយើងវារដូចស្រមោច។ ផ្នែកតូចមួយនៃលំហនេះផ្ទុកនូវសេចក្តីរីករាយ ក្តីសង្ឃឹម សោកនាដកម្ម អតីតកាល និងបច្ចុប្បន្នរបស់យើង អត្ថន័យទាំងមូលនៃអត្ថិភាពរបស់យើង។

វាមិនអាចទៅរួចទេដែលមិនត្រូវបានគេយកទៅឆ្ងាយដោយគំនិតរបស់ Laplace - សំឡេងដ៏ក្រាស់របស់ Lobachevsky បានបន្លឺឡើង - ថាផ្កាយដែលយើងឃើញជាកម្មសិទ្ធិតែមួយគត់នៃរូបកាយសេឡេស្ទាលដូចជាអ្វីដែលយើងមើលឃើញថាជាចំនុចភ្លឹបភ្លែតៗនៅក្នុងក្រុមតារានិករ។ Orion, Andromeda, Capricorn និងអ្នកដទៃ។ ដូច្នេះហើយ មិនមែននិយាយអំពីការពិតដែលថានៅក្នុងលំហរនៃក្តីស្រមៃអាចពង្រីកបានដោយគ្មានកំណត់នោះទេ ធម្មជាតិខ្លួនវាបង្ហាញឱ្យយើងឃើញនូវចម្ងាយបែបនេះ នៅក្នុងការប្រៀបធៀបដែលសូម្បីតែចម្ងាយនៃផែនដីរបស់យើងទៅកាន់ផ្កាយថេរក៏បាត់ទៅវិញដោយភាពតូច ... សក់បានផ្លាស់ប្តូរនៅលើរបស់ Nikolsky ។ ក្បាល។ គាត់​ដើរ​ឆ្លង​កាត់​ខ្លួន​ឯង​ទាំង​រអ៊ូរទាំ៖

ចំពោះអំពើបាបរបស់យើង ព្រះអម្ចាស់អើយ!

វាហាក់ដូចជាគាត់ដែល Nikolai Ivanovich ចំអកឱ្យមនុស្សគ្រប់គ្នាដោយចេតនានិយាយមិនសមហេតុសមផលខណៈពេលដែលគាត់ខ្លួនឯងសើចចំអក។ ការស្រមើស្រមៃ!.. ហើយក្នុងករណីនេះតើវាប្រសើរជាងធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃរបស់ Grigory Borisovich ដែលអ៊ីប៉ូតេនុសជានិមិត្តរូបនៃការប្រជុំនៃស្ថានសួគ៌ជាមួយជ្រលងភ្នំយ៉ាងដូចម្តេច? អ្នកអាចផ្តល់រង្វាន់អ្វីដែលអ្នកចង់បាន ... ហើយព្យាយាមជំទាស់! ពួកគេនិយាយថាជំនួសឱ្យ Magnitsky មិត្តចាស់របស់ Lobachevsky គឺ Musin-Pushkin ត្រូវបានតែងតាំងជាអ្នកគ្រប់គ្រង ... កុំរង់ចាំឱ្យល្អ។ ដូច្នេះ Nikolai Ivanovich កំពុងស្តោះទឹកមាត់ដោយរំពឹងថានឹងទទួលបានជ័យជំនះពេញលេញ។ Musin-Pushkin គឺសាហាវ។ Nikolsky ដែលជាអ្នកចូលចិត្តរបស់ Mikhail Leontievich (ធ្វើឱ្យគាត់ខូចចិត្តជាមួយនឹងការក្លែងបន្លំរបស់គាត់!) ជាដំបូងទៅនឹងក្រចក ... "មនុស្សកំពុងឆ្កាង ... " Simonov ស្ទើរតែមិនបានយល់ពីអត្ថន័យនៃរបាយការណ៍។ ទឹកមុខរបស់ Ivan Mikhailovich បង្ហាញពីភាពអផ្សុក។ ក្នុងអំឡុងពេលធ្វើដំណើរទៅក្រៅប្រទេសគាត់បានជួប "ស្តេចនៃគណិតវិទូ" Gauss បានជួបជាមួយ Littrow ដែលមានកូនដប់ពីរនាក់រួចហើយ។ ប្រពន្ធរបស់ Littrow ស្រូបថ្នាំជក់ និងជក់បំពង់។ Littrov និយាយថា "ដូចជាទួរគី" ។ ខ្ញុំបានឃើញ Ivan Mikhailovich និងជនជាតិបារាំងដ៏ល្បីល្បាញ Laplace, Legendre, Cauchy ។ ឥឡូវនេះ Lobachevsky កំពុងព្យាយាមប្រកួតប្រជែងជាមួយតារាល្បី ៗ ហើយនេះគឺជាការអាណិតមួយ។ Lobachevsky បានបង្ហាញរបាយការណ៍ជាភាសាបារាំងដោយសង្ឃឹមថាវានឹងត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយនៅក្នុងកំណត់ត្រាវិទ្យាសាស្ត្រនៃនាយកដ្ឋានរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។ អ្វី​ដែល​ល្អ របាយការណ៍​នេះ​នឹង​ត្រូវ​ផ្តល់​ឱ្យ​គាត់​ពិនិត្យ​មើល Simonov ... មិន​ត្រឹម​តែ​ជា​ភាសា​បារាំង​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ក៏​ជា​ភាសា​រុស្សី​ដែរ អ្វីៗ​ទាំង​អស់​នេះ​ស្តាប់​ទៅ​ហាក់​ដូច​ជា​មិន​ធម្មជាតិ។ ភាពមិនសមហេតុសមផលនៃលោភលន់ ... តើចិត្តរបស់ Nikolai Ivanovich បានហួសពីហេតុផលពីការងារនិងការប្រុងប្រយ័ត្នឥតឈប់ឈរឬ? .. គាត់ស្គមស្លេកភ្នែករបស់គាត់ឆេះដូចឆ្កែចចកដែលស្រេកឃ្លាន។ នៅក្នុងអ្វីដែលមានតែព្រលឹងរក្សា ... សាច់ដុំនិងស្បែកក្បាលគឺចល័តមិនធម្មតា សក់ផ្លាស់ទីឡើងលើផ្ទៃមុខ បន្ទាប់មករមៀលចុះទៅស្មា។ រំលឹកខ្ញុំអំពីឧប្បត្តិហេតុថ្មីៗនេះ។ សាស្ត្រាចារ្យឡាទីន Alfons Jobar បានដាល់ Nikolai Ivanovich ចំពោះ។ Lobachevsky បានថប់ដង្ហើមហើយស្ទើរតែប្រគល់ព្រលឹងរបស់គាត់ទៅព្រះ។ ជាការពិតណាស់ Nikolsky បានរាយការណ៍ភ្លាមៗទៅកាន់អ្នកទទួលបន្ទុកថា "ថ្មីៗនេះលោក Lobachevsky ដែលឈឺស្ទើរតែក្រោកពីគ្រែ Jobar បានលេងសើចនឹងក្បាលរបស់គាត់ដោយកណ្តាប់ដៃរបស់គាត់យ៉ាងខ្លាំងរហូតដល់វានៅក្រោមស្លាបព្រារបស់គាត់" ។ ចំពោះរឿងអាស្រូវអាក្រក់ Jobar ត្រូវបានបណ្តេញចេញពីប្រទេសរុស្ស៊ី។ ហើយ Lobachevsky បានព្យាយាមក្រោកឈរឡើងសម្រាប់គាត់។ បុរសចម្លែកម្នាក់!.. នៅពេលអ្នកនិយាយស្ងាត់ស្ងៀម Grigory Borisovich បានឆ្លងកាត់ខ្លួនឯងយ៉ាងទូលំទូលាយ។ អាម៉ែន! Lobachevsky បានស្នើឱ្យសាស្រ្តាចារ្យបញ្ចេញមតិរបស់ពួកគេលើធរណីមាត្រថ្មី។ មាន​ភាព​ស្ងៀមស្ងាត់​ដែល​សង្កត់សង្កិន។ ពួកគេបានអង្គុយដោយក្បាលចុះ ដោយខ្លាចជួបនឹងភ្នែករបស់ Nikolai Ivanovich ។ នៅសម័យ Cardano ក្នុងសតវត្សទី 16 ការប្រកួតរបស់គណិតវិទូត្រូវបានរៀបចំឡើង មនុស្សដ៏ថ្លៃថ្នូ និងត្រាស់ដឹងបំផុតបានក្លាយជាចៅក្រម។ អ្នកឈ្នះទទួលបានប្រាក់រង្វាន់ធំ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាស្មុគស្មាញណាមួយដែលគណិតវិទូបានរក្សាទុកក្នុងភាពជឿជាក់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងបំផុត។ ជម្លោះ​បែប​នេះ​នីមួយៗ​បាន​ក្លាយ​ជា​ព្រឹត្តិការណ៍។ អាថ៌កំបាំងគណិតវិទ្យាត្រូវបានរក្សាទុកសូម្បីតែនៅក្នុងសម័យទំនើប។ ធរណីមាត្រពិពណ៌នារបស់ Gaspard Monge ដែល Lagrange ហៅថា "អារក្សនៃធរណីមាត្រ" ត្រូវបានប្រកាសថាជាអាថ៌កំបាំងយោធា។ Lobachevsky មិនមានអាថ៌កំបាំងវិជ្ជាជីវៈទេ។ ផ្ទុយ​ទៅ​វិញ គាត់​ចង់​ឲ្យ​អ្នក​រាល់​គ្នា​យល់​ពី​របកគំហើញ​របស់​គាត់ ដើម្បី​ឲ្យ​តម្លៃ​វា។ ប៉ុន្តែតាមមើលទៅដោយឥតប្រយោជន៍ គាត់បានបោះអង្កាំ។ សាស្ត្រាចារ្យ​ពេញ​មាត់​ដូច​ទឹក។ ជាចុងក្រោយ Nikolsky អញ្ជើញសាស្រ្តាចារ្យ Simonov, Kupfer និង Adjunct Brashman ឱ្យពិចារណាលើអត្ថបទរបស់ Lobachevsky ហើយរាយការណ៍ពីគំនិតរបស់ពួកគេដាច់ដោយឡែក។ អវត្តមាន Simonov យក Concise Exposition of the Beginnings រមៀលវាចូលទៅក្នុងបំពង់មួយ ហើយដាក់វានៅក្នុងហោប៉ៅរបស់គាត់។ មិន​ថា​នៅ​តាម​ផ្លូវ ឬ​កន្លែង​ផ្សេង​ទេ សាត្រាស្លឹករឹត​បាន​ធ្លាក់​ចេញ​ពី​ហោប៉ៅ​របស់​គាត់។ Ivan Mikhailovich មិនដែលនឹកនាងទេ។ "សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានបង្ហាប់នៃការចាប់ផ្តើម" ត្រូវបានចាត់ទុកថាត្រូវបានបាត់បង់ដែលមិនអាចយកមកវិញបាន។ ដោយគិតគូរពីអាពាហ៍ពិពាហ៍ ចុងបញ្ចប់នៃអាជីពរបស់ Magnitsky និងការតែងតាំងដែលនឹងស្ថិតក្រោមអ្នកទទួលខុសត្រូវថ្មី Simonov បានភ្លេចទាំងស្រុងទាំងរបាយការណ៍របស់ Lobachevsky និងបញ្ជារបស់ក្រុមប្រឹក្សាសិក្សា។ គាត់​មិន​បាន​ភ្ជាប់​សារៈសំខាន់​ណាមួយ​ទៅ​នឹង​របាយការណ៍​នោះ​ទេ។ អ្នក​មិន​ដឹង​ទេ​ថា​ពេល​ណា​គេ​អាន​រឿង​មិន​សម​ហេតុ​ផល​គ្រប់​ប្រភេទ​នៅ​ក្នុង​ការ​ប្រជុំ​របស់​ក្រុម​ប្រឹក្សា​សិក្សា! មានតែរបាយការណ៍របស់តារាវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Simonov ប៉ុណ្ណោះដែលមានសារៈសំខាន់សម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រ។ លោក Ivan Mikhailovich មិនទទួលស្គាល់ការស្រមើស្រមៃទេ គ្មានអ្វីស្រមើស្រមៃទេ។ ដោយមិនបានធ្វើអ្វីទាល់តែសោះដើម្បីភាពរីកចម្រើននៃសាកលវិទ្យាល័យ លោកបានទុកខ្លួនគាត់នៅគ្រប់ទិសទី ទន្ទឹងរង់ចាំការបោះឆ្នោតជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាធិការថ្មី ហើយគ្មានការសង្ស័យថាគាត់នឹងក្លាយជាសាកលវិទ្យាធិការឡើយ។ សាត្រាស្លឹករឹតដំបូងរបស់ Lobachevsky គឺធរណីមាត្រត្រូវបានបាត់បង់ដោយ Magnitsky ។ សាត្រាស្លឹករឹតទីពីរគឺពិជគណិតត្រូវបានបាត់បង់ដោយ Nikolsky ។ សាត្រាស្លឹករឹតចុងក្រោយបានបាត់បង់ក្នុងភាពស្ងៀមស្ងាត់ដដែល។ ហើយការបើកសករាជថ្មីក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃការគិតគណិតវិទ្យាបានកើតឡើងហើយ! ចុះ Mikhail Leontievich Magnitsky វិញ? គាត់ត្រូវបានគេនិរទេសទៅ Revel ។ ភាពត្រជាក់ជូរចត់នៅតែបន្តកើតមាន ប៉ុន្តែ Magnitsky មិនមានអាវរោមទេ។ ព្រះរាជអាជ្ញា Solntsev បានផ្តល់ឱ្យគាត់។ មិត្តចាស់បានជួប៖ Lobachevsky និង Musin-Pushkin ។ Mikhail Nikolaevich ត្រូវបានតែងតាំងជាអ្នកធានានៃស្រុកអប់រំ Kazan ។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ វាបានពង្រីកយ៉ាងទូលំទូលាយ ដោយព្យួរជាមួយនឹងឈើឆ្កាង និងមេដាយ។ Musin-Pushkin បានចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំនៅក្នុងកងវរសេនាធំ Cossack ចូលរួមក្នុងសង្គ្រាមស្នេហាជាតិបានប្រើវិន័យនិងអាកប្បកិរិយាធ្ងន់ធ្ងរ។ សហសម័យពិពណ៌នាអំពីរូបរាងរបស់គាត់ដូចតទៅ៖ "រូបរាងរបស់គាត់គឺកាចសាហាវ៖ ចិញ្ចើមក្រាស់ ចិញ្ចើម ច្រមុះស្រួច និងចង្កាជ្រុងបង្ហាញពីភាពរឹងមាំខ្លះនៃចរិតលក្ខណៈ និងភាពរឹងចចេស"។ ចរិតរបស់ Mikhail Nikolaevich ពិតជាមិនត្រូវបានសម្គាល់ដោយភាពទន់ភ្លន់ទេ។ អ្នកធ្វើយុទ្ធនាការដែលមានបទពិសោធន៍ ចូលចិត្តសណ្តាប់ធ្នាប់ និងការគោរពប្រតិបត្តិ មានភាពថោកទាបបន្តិច ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយមានភាពស្មោះត្រង់ និងយុត្តិធម៌។ គាត់​បាន​កោត​សរសើរ​គុណ​សម្បត្តិ​ពីរ​យ៉ាង​ចុង​ក្រោយ​ចំពោះ​អ្នក​ដទៃ។ នៅពេលល្ងាចរាំដំបូងនៅក្នុងសភា Noble លោក Mikhail Nikolaevich បានសួរ Nikolsky ថាហេតុអ្វីបានជាមិនមានសិស្សនៅទីនេះ ហើយបានបញ្ជាឱ្យនាំមនុស្សជាច្រើន។ Nikolsky បាននាំយកបីដែលហ៊ានបំផុត។ ចូល​ទៅ​ក្នុង​សាល​រាំ សិស្ស​ចាប់​ផ្ដើម​ធ្វើ​សញ្ញា​នៃ​ឈើ​ឆ្កាង ហើយ​ធ្វើ​ការ​គោរព។ Musin-Pushkin ដាក់បណ្តាសាពួកគេថាជាមនុស្សល្ងីល្ងើហើយបណ្តេញពួកគេចេញ។ បន្ទាប់មក Mikhail Nikolayevich ប្រាថ្នាចង់ឮពីរបៀបដែលការបង្រៀនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ខ្ញុំបានទៅមេរៀននៃផ្នែកបន្ថែមនៃទស្សនវិជ្ជានិងអក្សរសិល្ប៍រុស្ស៊ី Khlamov ។ អ្នកជំនួយការអានដោយគ្មានបញ្ជីហើយ Musin-Pushkin បានដេកលក់។ ដោយកត់សម្គាល់រឿងនេះ Khlamov បានផ្អាក។ «បង​ឯង​ថា​ម៉េច​មិន​បន្ត?» សួរ​អ្នក​ទទួល​បន្ទុក​ដោយ​ភ្ញាក់​ផ្អើល​ដោយ​ភាព​ស្ងៀម​ស្ងាត់។ «ខ្ញុំ​ខ្លាច​រំខាន​ឯកឧត្តម»។ - “មែនហើយ ការបង្រៀនរបស់អ្នកត្រូវតែល្អ! Musin-Pushkin បានកត់សម្គាល់ដោយចំអក។ - ខ្ញុំនឹងទទួលរងពីការគេងមិនលក់, ខ្ញុំពិតជានឹងទៅលេងអ្នក។ អ្នក​កំពុង​តែ​លួង​ខ្ញុំ​ឲ្យ​គេង​ហើយ…” -“ត្រូវ​ហើយ​ឯកឧត្តម! Musin-Pushkin ជាបុរសសាមញ្ញ ធម្មជាតិ មានការអប់រំមិនសូវល្អ បានប្រព្រឹត្តចំពោះមនុស្សវិទ្យាសាស្ត្រដោយការគោរពដ៏ខ្ពង់ខ្ពស់ ហើយមិនអត់ធ្មត់នឹងការលាក់ពុតឡើយ។ គាត់ដឹងយ៉ាងច្បាស់អំពីការងារនិងអាកប្បកិរិយារបស់ Lobachevsky ។ គាត់ចូលចិត្ត Lobachevsky ផ្ទាល់ សម្រេចចិត្ត និងឯករាជ្យ។ ដោយប្រមូលផ្តុំសាស្រ្តាចារ្យ Musin-Pushkin បាននិយាយថា: - មុខតំណែងនាយកត្រូវបានលុបចោល។ ខ្ញុំស្នើឱ្យជ្រើសរើស Nikolai Ivanovich Lobachevsky ជាសាកលវិទ្យាធិការ! អ្នក​ណា​មាន​ទស្សនៈ​ខុស​គ្នា ទុក​ឲ្យ​គាត់​និយាយ។ គ្មាន​នរណា​ម្នាក់​ចង់​បញ្ចេញ​មតិ​របស់​ខ្លួន​ទេ។ សូម្បីតែ Simonov ។ គាត់សង្ឃឹមថានៅក្នុងសន្លឹកឆ្នោតសម្ងាត់ Lobachevsky នឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជិះហើយគាត់ដែលជាតារាវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Simonov នឹងត្រូវបានជ្រើសរើស។ ចំពោះការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់ Ivan Mikhailovich Lobachevsky បានបដិសេធទាំងស្រុងក្នុងការធ្វើជាសាកលវិទ្យាធិការ។ Musin-Pushkin មិនខឹងទេ។ គាត់បានចាប់ផ្តើមបញ្ចុះបញ្ចូលសាស្រ្តាចារ្យដែលរឹងរូសចំណាយពេលល្ងាចជាមួយគាត់ទៅបរបាញ់ពន្យល់ដោយអត់ធ្មត់ថា Nikolai Ivanovich គឺជាមនុស្សតែម្នាក់គត់ដែលអាចបង្កើតសាកលវិទ្យាល័យបាន។ Simonov រវល់ខ្លាំងជាមួយភាពពិសេសរបស់គាត់ ភាពល្បីល្បាញរបស់គាត់ ក្រៅពីនេះគាត់ខ្ជិលច្រអូស អួតពីអ្នកស្គាល់គ្នាខ្ពស់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបោះឆ្នោតនឹងបង្ហាញ។ គាត់​ក្នុង​នាម​ជា​អ្នក​ទទួល​ខុសត្រូវ​នឹង​ផ្តល់​ឱ្យ​សាកលវិទ្យាធិការ​នូវ​សេរីភាព​ពេញលេញ​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​សកម្មភាព។ ពាក្យ "សេរីភាព" តែងតែបង្កើតឥទ្ធិពលដែលមិនអាចប្រកែកបានលើ Nikolai Ivanovich - គាត់បានយល់ព្រម។ ការបោះឆ្នោតបានកើតឡើង។ នៅថ្ងៃទី 3 ខែឧសភាឆ្នាំ 1827 Lobachevsky អាយុសាមសិបបួនឆ្នាំបានក្លាយជាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ Simonov ឈឺចាប់។ គាត់គ្រាន់តែបដិសេធមិនយល់ពីសាស្រ្តាចារ្យដែលជេរគាត់ដោយពាក្យសំដី ទស្សន៍ទាយភាពរុងរឿងខ្លាំងជាងនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ ហើយនៅពេលបោះឆ្នោត ពួកគេចូលចិត្តមួយទៀត។ Lobachevsky ត្រូវបានបោះឆ្នោតជ្រើសរើសដោយសម្លេង ១១ ទល់នឹង ៣ ។ Musin-Pushkin បានចាកចេញទៅ St. Petersburg ហើយ Lobachevsky បានក្លាយជាចៅហ្វាយនាយពេញលេញនៃសាកលវិទ្យាល័យ។ មានតែពេលនេះទេដែលគាត់ដឹងថាបន្ទុកអ្វីដែលគាត់បានធ្វើ។ សាកលវិទ្យាធិការត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់រយៈពេលបីឆ្នាំ។ ប៉ុន្តែ Lobachevsky មានវាសនាឱ្យនៅជាសាកលវិទ្យាធិការអស់រយៈពេលដប់ប្រាំបួនឆ្នាំ! ធរណីមាត្រអង់គ្លេស Clifford បានហៅ Lobachevsky ថា Copernicus នៃធរណីមាត្រ។ ដូចគ្នានឹង Copernicus បានបំផ្លាញ dogma ដែលមានអាយុអំពីភាពមិនស្ថិតស្ថេរនៃផែនដីដូច្នេះ Lobachevsky បានបំផ្លាញការភាន់ច្រលំអំពីភាពមិនអាចចល័តបាននៃធរណីមាត្រដែលអាចយល់បាន។ ការវាយតម្លៃកាន់តែខ្ពស់អំពីសមត្ថភាពរបស់គណិតវិទូរុស្ស៊ីត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសូវៀត V. Kagan ។ គាត់បានសរសេរថា "ខ្ញុំទទួលយកសេរីភាពនៃការអះអាងថា វាងាយស្រួលក្នុងការផ្លាស់ទីផែនដី ជាជាងកាត់បន្ថយផលបូកនៃមុំក្នុងត្រីកោណ កាត់បន្ថយការប៉ារ៉ាឡែលទៅជាការបញ្ចូលគ្នា និងរុញកាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ដើម្បីបង្វែរ"។ ... ដូចដែលយើងបានឃើញរួចមកហើយ វាគឺជា Lobachevsky ដែលបានរាយការណ៍ពីគំនិតខាងក្នុងបំផុតរបស់គាត់អំពីធរណីមាត្រថ្មីទៅកាន់ "សមមិត្ត" របស់គាត់។ ប៉ុន្តែពិភពលោកមិនញាប់ញ័រ មិនភ្ញាក់ផ្អើល មិនសរសើរមិនបាន។ របាយការណ៍នេះត្រូវបានស្តាប់ដោយអចេតនា គ្មានការពិភាក្សា។ ទស្សនិកជនមិនយល់ទេ។ លើសពីនេះទៅទៀតអ្នកស្តាប់ - ហើយពួកគេមានសំណាងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីរៀនអំពីកំណើតនៃវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីពីបបូរមាត់របស់អ្នករកឃើញរបស់វា - មិនបានព្យាយាមយល់អ្វីទាំងអស់។ ប៉ុន្តែវាគឺអំពីរចនាសម្ព័ន្ធដ៏អស្ចារ្យ ស្ទើរតែអស្ចារ្យនៃពិភពលោក។ យើង​សម្រេច​ចិត្ត​ថា​នេះ​ជា​រឿង​មិន​សម​ហេតុ​ផល គ្មាន​ន័យ​អ្វី​ឡើយ។ តាមទម្រង់បែបបទ សាស្ត្រាចារ្យបីនាក់ត្រូវបានចាត់តាំងឱ្យសិក្សារបាយការណ៍ដើម្បីកំណត់ពីសារៈសំខាន់របស់វា។ គណៈកម្មាការមិនបានផ្តល់ការឆ្លើយតបណាមួយទេ ហើយការងារខ្លួនឯង ដែលជាឯកសារដំបូងបង្អស់របស់ពិភពលោកនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ ត្រូវបានបាត់បង់ ហើយមិនត្រូវបានរកឃើញរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ ចាប់ពីពេលនោះរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់គាត់ Lobachevsky មិនបានជួបជាមួយការយល់ដឹងនៅក្នុងប្រទេសកំណើតរបស់គាត់ទេ។ រាល់ស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានទទួលរងនូវការរិះគន់យ៉ាងខ្លាំង ការចំអក និងការសម្លុត។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ីគាត់នៅតែជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមិនមានការទទួលស្គាល់ជារៀងរហូត "មនុស្សឆ្កួតដែលចេញពីគំនិតរបស់គាត់" "អ្នកឆ្កួត Kazan ដ៏ល្បីល្បាញ" ។ ហើយបើទោះបីជានេះក៏ដោយពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ Lobachevsky បានកែលម្អ "ធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃ" ដោយមិនចេះនឿយហត់។ រួចហើយនៅឆ្នាំ 1829-30 លោក Nikolai Ivanovich បានបង្កើតគំនិតដ៏អស្ចារ្យថ្មីរបស់គាត់ - ស្មុគស្មាញនិងមិននឹកស្មានដល់ - នៅក្នុងការបោះពុម្ព។ អនុស្សាវរីយ៍របស់គាត់ "នៅលើគោលការណ៍ធរណីមាត្រ" បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Kazan Vestnik ។ ប្រហែលមួយភាគបីនៃការងារនេះ ដូចដែល Lobachevsky បានកត់សម្គាល់ថា "ត្រូវបានដកស្រង់ដោយអ្នកនិពន្ធពីការវែកញែក" ដែលបានអាននៅក្នុងកិច្ចប្រជុំរបស់នាយកដ្ឋាននៅថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1826។ អនុស្សាវរីយ៍ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងខ្លី សង្ខេប ដូច្នេះវាមិនងាយស្រួលយល់នោះទេ។ ខ្លឹមសារនៃគំនិតថ្មី។ ហើយ​អត្ថបទ​នេះ​មិន​ត្រឹមតែ​មិន​បាន​រក​ឃើញ​ការ​ទទួល​ស្គាល់​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​បាន​ជួប​ជាមួយ​នឹង​ការ​ហួសចិត្ត​ដោយ​មិន​លាក់បាំង។ លេខាធិការនៃបណ្ឌិត្យសភា Fuss (កូនប្រុសរបស់ Academician Fuss) បានប្រគល់អនុស្សាវរីយ៍នេះទៅឱ្យ Ostrogradsky ។ Mikhail Vasilievich Ostrogradsky បានក្លាយជាតួលេខគណិតវិទ្យាដំបូងគេរួចទៅហើយ ដែលជាអ្នកសិក្សាធម្មតា។ តារាគណិតវិទ្យារបស់គាត់កំពុងឆាបឆេះដោយពន្លឺខ្វាក់។ មនុស្សគ្រប់គ្នាយល់ទាំងនៅក្នុងមាតុភូមិនិងនៅបរទេស: ទេពកោសល្យ Ostrogradsky បានមកដល់វិទ្យាសាស្ត្រ! គាត់មានវាសនាក្លាយជាស្ថាបនិកនៃមេកានិចវិភាគ ដែលជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃសាលាគណិតវិទ្យារុស្ស៊ី។ សមិទ្ធិផលឆ្នើមរបស់គាត់នឹងត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយពិភពវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូល។ គាត់នឹងផឹកពែងនៃសិរីល្អដល់ទីបញ្ចប់ក្នុងអំឡុងពេលនៃជីវិតរបស់គាត់។ គាត់នឹងត្រូវបានគេហៅថា "ពន្លឺនៃមេកានិចនិងគណិតវិទ្យា" ។ សមាជិកនៃ American, Turin, Rome, Paris Academies ... ស្ថាប័នអប់រំជាន់ខ្ពស់ទាំងអស់នឹងចាត់ទុកថាវាជាកិត្តិយសដ៏អស្ចារ្យក្នុងការចុះឈ្មោះគាត់ជាសាស្រ្តាចារ្យ។ ពាក្យថា "ក្លាយជា Ostrogradsky!" ក្លាយជាបាវចនារបស់យុវជន។ នៅពេលដែលការចងចាំរបស់ Lobachevsky ត្រូវបានដាក់នៅលើតុសម្រាប់ Mikhail Vasilyevich គណិតវិទូបានញ័រ។

Lobachevsky ម្តងទៀត!

ការពិតគឺថាគណិតវិទូម្នាក់ទៀតគឺ Lobachevsky ដែលជាសាច់ញាតិឆ្ងាយរបស់ Nikolai Ivanovich រស់នៅ St. ផ្លូវ Petersburg Lobachevsky នេះ Ivan Vasilyevich ឈ្លក់វង្វេងនឹងគំនិតនៃការគូសរង្វង់ ហើយអផ្សុក Ostrogradsky ។ នៅក្នុងតារាងនៅ Ostrogradsky ដាក់ការងាររបស់ Ivan Vasilievich "កម្មវិធីធរណីមាត្រដែលមានគន្លឹះនៃរន្ធមិនស្មើគ្នា (3: 4) (1: 4) និងផ្នែកនៅក្នុងសមាសភាពនៃភាពខុសគ្នាពាក់កណ្តាលនៃវត្ថុទាំងនេះ" ។ ដោយបានបើកសៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍ "នៅលើគោលការណ៍ធរណីមាត្រ" ដោយ Kazan Lobachevsky Ostrogradsky មានការភ័យរន្ធត់។ ស្អី?! ការ៉េនៃរង្វង់គឺមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ Lobachevsky នេះទេឥឡូវនេះគាត់បានយកទ្រឹស្តីនៃការប៉ារ៉ាឡែល! គាត់បានបង្កើតធរណីមាត្រថ្មី - ស្រមើស្រមៃ!.. ពិបាកដោះស្រាយជាមួយមនុស្សឆ្កួត... Mikhail Vasilyevich បានសរសេរយ៉ាងព្រោងព្រាតថា " Lobachevsky នេះមិនមែនជាគណិតវិទូអាក្រក់ទេ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបង្ហាញត្រចៀក នោះគាត់បង្ហាញវា ពីក្រោយ មិនមែនពីខាងមុខទេ»។ Fuss បានពន្យល់ដោយសប្បុរសទៅកាន់អ្នកសិក្សា Ostrogradsky ថា Lobachevsky នេះមិនមែន Lobachevsky ដូចគ្នាទេ ប៉ុន្តែជាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។

បន្ទាប់មករឿងមួយទៀត - បាននិយាយថា Mikhail Vasilyevich ហើយបានសរសេរថា:

“ជាក់ស្តែង អ្នកនិពន្ធបានកំណត់សរសេរតាមរបៀបដែលគាត់មិនអាចយល់បាន។ គាត់សម្រេចបាននូវគោលដៅនេះ៖ សៀវភៅភាគច្រើននៅតែមិនស្គាល់ខ្ញុំ ហាក់ដូចជាខ្ញុំមិនដែលឃើញវា...” ភាពប៉ិនប្រសប់របស់ Ostrogradsky មិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយល់ពីការរកឃើញនៃធរណីមាត្រ Kazan នោះទេ។ សៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍ "នៅលើគោលការណ៍ធរណីមាត្រ" បានធ្វើឱ្យមានកំហឹងនៅក្នុង Mikhail Vasilyevich ។ ហើយ​មនុស្ស​បែប​នេះ​មក​ជំនួស​សាកល​វិទ្យាធិការ​!.. បក​ស្រាយ​! ដើម្បីកុំឱ្យគាត់ពុករលួយយុវជនជាមួយ chimeras របស់គាត់ ... ដោយបានធ្វើការសម្រេចចិត្តបែបនេះ Ostrogradsky បានក្លាយជាសត្រូវសម្ងាត់របស់ Lobachevsky ស្បថអស់មួយជីវិត។ សូម្បីតែដប់ឆ្នាំក្រោយមកនៅពេលដែល Mikhail Vasilyevich ត្រូវបានផ្តល់ការងារថ្មីដោយ Lobachevsky ម្តងទៀតគាត់នឹងនិយាយថា:

មនុស្សម្នាក់អាចលើសពីខ្លួនឯង ហើយអានសៀវភៅដែលកែសម្រួលមិនបានល្អ ប្រសិនបើការចំណាយពេលវេលាត្រូវបានប្រោសលោះដោយចំណេះដឹងនៃសេចក្តីពិតថ្មី ប៉ុន្តែវាពិបាកជាងក្នុងការបកស្រាយសាត្រាស្លឹករឹតដែលមិនមានពួកវា ហើយដែលពិបាកមិនមែនដោយសារគំនិតតូចតាចនោះទេ ប៉ុន្តែ ដោយការបង្វែរប្រយោគដ៏ចម្លែក ចំណុចខ្វះខាតក្នុងវគ្គនៃការវែកញែក និងអនុវត្តភាពចម្លែកដោយចេតនា។ លក្ខណៈពិសេសចុងក្រោយនេះមាននៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតរបស់លោក Lobachevsky ... វាហាក់ដូចជាពួកយើងថា អនុស្សាវរីយ៍របស់លោក Lobachevsky ស្តីពីការបញ្ចូលគ្នានៃស៊េរីមិនសមនឹងទទួលបានការយល់ព្រមពីបណ្ឌិតសភាទេ។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានប្រែក្លាយនៅទីនេះ។ គំនិតដ៏អស្ចារ្យ ការពិតថ្មី ហេតុផលដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន... មិនមែនជាការច្រណែនទេ ប៉ុន្តែជាការយល់ខុសទាំងស្រុង - នោះហើយជាអ្វីដែលវាគឺជា! សូម្បីតែនៅពេលដែល Lobachevsky ដោយបានរកឃើញសាត្រាស្លឹករឹតនៃសៀវភៅសិក្សារបស់គាត់ "ពិជគណិត" នៅក្នុងទូដែលពោរពេញដោយធូលី ទីបំផុតបានបោះពុម្ពវា Ostrogradsky ដោយស្លឹកសៀវភៅសិក្សាបានលាន់មាត់ថា "ភ្នំបានផ្តល់កំណើតដល់កណ្ដុរ!" ប៉ុន្តែ Nikolai Ivanovich មិនបានរកឃើញអ្វីទាំងអស់: លេខាធិការ Fuss មិនចង់ធ្វើឱ្យអាក់អន់ចិត្តសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ដែល tsar ខ្លួនឯងពេញចិត្តទេ Nikolai Ivanovich មិនរង់ចាំការឆ្លើយតបចំពោះការងាររបស់គាត់ទេ។ អញ្ចឹង... កុំទម្លាប់វា! Ostrogradsky បានសម្រេចចិត្តដោះ Lobachevsky "អាក្រាត" ដើម្បីសម្របសម្រួលនៅចំពោះមុខសាធារណជន។ គំនិត​ដែល​ថា​មនុស្ស​ឆ្កួត​មួយ​កំពុង​ដឹកនាំ​ការ​ចិញ្ចឹម​ក្មេង​គឺ​មិន​អាច​ទ្រាំទ្រ​បាន​ចំពោះ Ostrogradsky ។ លោក​បាន​កោះ​ហៅ​ជន​ឆបោក​ពីរ​នាក់ ដែល​ដោយ​សារ​តែ​ការ​យល់​ច្រឡំ លោក​បាន​ចាត់​ទុក​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​លោក​គឺ S.A. Burachek និង S.I. បៃតង។ Burachek និង Zeleny បានបង្រៀននៅក្នុងថ្នាក់មន្រ្តីនៃ Naval Cadet Corps ដែលជាកន្លែងដែល Ostrogradsky បានបង្រៀនផងដែរ។ លើសពីនេះទៀត Burachek ត្រូវបានចុះបញ្ជីជាបុគ្គលិកនៃទស្សនាវដ្តី Son of the Fatherland ។ អ្នកកែសម្រួលទិនានុប្បវត្តិនេះ Grech និង Bulgarin មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនាយកដ្ឋានទីបី ហើយការពិនិត្យឡើងវិញណាមួយនៅក្នុង Son of the Fatherland ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបរិហារនយោបាយ។ Ostrogradsky បានសម្រេចចិត្ត "បង្វែរ" Lobachevsky ទៅ Grech និង Bulgarin ។ Tsar ក្នុងករណីណាក៏ដោយអានទស្សនាវដ្ដីយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះអ្នកដែលត្រូវបានគេប្រគល់ឱ្យនូវភាពជាអ្នកដឹកនាំនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។

សរសេរ! Ostrogradsky បានបញ្ជាឱ្យខ្លី។ មិនយូរប៉ុន្មានខិត្តប័ណ្ណដ៏មុតស្រួចមួយស្តីពីការងាររបស់ធរណីមាត្រ Kazan បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងសារព័ត៌មាន។ នៅឆ្នាំ 1834 អត្ថបទអនាមិកមួយត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិ Son of the Fatherland: “On the Principles of Geometry, Op. Lobachevsky ។ នៅពេលដែល Simonov មើលទៅក្នុងការិយាល័យរបស់សាកលវិទ្យាធិការ ដាក់ទស្សនាវដ្តីពីរនៅលើតុ - "ព្រះរាជបុត្រនៃមាតុភូមិ" និង "បណ្ណសារភាគខាងជើង" ។

នៅទីនេះអ្នកត្រូវបានគេចងចាំ ...

Lobachevsky បានបើកទំព័រដែលដាក់ដោយ Simonov ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ហើយមិនអាចជឿភ្នែករបស់គាត់បាន៖ “មានមនុស្សដែលបន្ទាប់ពីអានសៀវភៅមួយក្បាល ពេលខ្លះនិយាយថា៖ វាសាមញ្ញពេក ធម្មតាពេក គ្មានអ្វីដែលត្រូវគិតនៅក្នុងនោះទេ។ ខ្ញុំណែនាំអ្នកស្រឡាញ់ការគិតបែបនេះឱ្យអានធរណីមាត្រ Lobachevsky ។ នេះជាអ្វីដែលត្រូវគិតយ៉ាងពិតប្រាកដ។ គណិតវិទូថ្នាក់ទីមួយរបស់យើងជាច្រើន (ជាជំនួយរបស់ Ostrogradsky!) បានអានវា គិត ហើយមិនយល់អ្វីទាំងអស់... វាថែមទាំងពិបាកយល់ពីរបៀបដែលលោក Lobachevsky ពីគណិតវិទ្យាដែលងាយស្រួលបំផុត និងច្បាស់បំផុត តើប្រភេទណា ធរណីមាត្រ អាចធ្វើការបង្រៀនដ៏ធ្ងន់ ស្រពិចស្រពិល និងមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន ប្រសិនបើគាត់ផ្ទាល់មិនបានណែនាំយើងដោយនិយាយថាធរណីមាត្ររបស់គាត់ខុសពីធម្មតា ដែលយើងទាំងអស់គ្នាបានសិក្សា ហើយដែលប្រហែលជាយើងមិនអាចរៀនបាន ប៉ុន្តែមានតែ ការស្រមើស្រមៃ។ មែនហើយ ឥឡូវនេះអ្វីៗគឺច្បាស់ណាស់។ អ្វី​ដែល​ការ​ស្រមើ​ស្រមៃ ជាពិសេស​រស់រវើក និង​ក្នុង​ពេល​ជាមួយ​គ្នា​អាក្រក់​មិន​អាច​នឹក​ស្មាន​ដល់! ហេតុអ្វីមិនស្រមៃឧទាហរណ៍ ខ្មៅ-ស ជុំ-ចតុកោណ ផលបូកនៃមុំទាំងអស់ក្នុងត្រីកោណកែងគឺតិចជាងពីរបន្ទាត់ ហើយអាំងតេក្រាលកំណត់ដូចគ្នាគឺស្មើនឹង π / 4 ឬ ∞? អាចធ្វើទៅបានខ្លាំងណាស់ បើទោះបីជាសម្រាប់ចិត្តទាំងអស់នេះគឺមិនអាចយល់បាន។ ប៉ុន្តែ​ពួកគេ​នឹង​សួរថា ហេតុអ្វី​បាន​ជា​សរសេរ ហើយ​ថែមទាំង​បោះពុម្ព​រឿង​ស្រមើស្រមៃ​គួរឱ្យអស់សំណើច​បែបនេះ? ខ្ញុំ​សារភាព​ថា​ពិបាក​ឆ្លើយ​នឹង​សំណួរ​នេះ​ណាស់... ព្រម​ជាមួយ​គ្នា​នេះ​ដែរ សូម​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​យើង​ប៉ះ​បុគ្គលិក​លក្ខណៈ​បន្តិច។ តើគេអាចគិតថា លោក Lobachevsky ដែលជាសាស្ត្រាចារ្យសាមញ្ញផ្នែកគណិតវិទ្យា នឹងសរសេរសៀវភៅក្នុងគោលបំណងដ៏ធ្ងន់ធ្ងរណាមួយ ដែលនាំមកនូវកិត្តិយសតិចតួចដល់គ្រូបង្រៀនព្រះសហគមន៍កាតូលិកចុងក្រោយដោយរបៀបណា? បើមិនរៀនទេ យ៉ាងហោចណាស់សុភនិច្ឆ័យគួរមាននៅក្នុងគ្រូគ្រប់រូប ហើយនៅក្នុងធរណីមាត្រថ្មីនេះ ជារឿយៗខ្វះចន្លោះ។ ដោយពិចារណាលើអ្វីៗទាំងអស់នេះ ខ្ញុំសន្និដ្ឋានដោយមានប្រូបាប៊ីលីតេខ្ពស់ថា គោលបំណងពិតដែលលោក Lobachevsky និពន្ធ និងបោះពុម្ពធរណីមាត្ររបស់គាត់គឺគ្រាន់តែជាការលេងសើច ឬជាការនិយាយលេងសើចចំពោះអ្នករៀនគណិតវិទូ ហើយប្រហែលជាសូម្បីតែអ្នកនិពន្ធដែលរៀននៅសម័យបច្ចុប្បន្នក៏ដោយ។ សូមសរសើរដល់លោក Lobachevsky ដែលបានយកវាមកពន្យល់នៅលើដៃម្ខាង ភាពក្រអឺតក្រទម និងភាពអៀនខ្មាស់នៃអ្នកបង្កើតថ្មីមិនពិត ហើយម្យ៉ាងវិញទៀត ភាពល្ងង់ខ្លៅសាមញ្ញនៃអ្នកកោតសរសើរចំពោះការបង្កើតថ្មីរបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែដោយដឹងពីតម្លៃពេញលេញនៃការងាររបស់លោក Lobachevsky ខ្ញុំមិនអាចទេ ប៉ុន្តែបន្ទោសគាត់ចំពោះការពិតដែលថា ដោយមិនបានផ្តល់ចំណងជើងត្រឹមត្រូវ គាត់បានធ្វើឱ្យយើងគិតអស់រយៈពេលជាយូរដោយឥតប្រយោជន៍។ ហេតុអ្វី​មិន​សរសេរ​ជា​ឧទាហរណ៍ ការ​និយាយ​ស្តី​អំពី​ធរណីមាត្រ គំនូរជីវចល​នៃ​ធរណីមាត្រ ឬ​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​ជំនួស​ឱ្យ​ចំណងជើង "លើ​គោលការណ៍​ធរណីមាត្រ" នោះ​បាន​បង្ហាញ​ពី​ទស្សនៈ​ពិត​ដែល​អ្នក​គួរ​មើល​លើ​ការងារ​របស់​គាត់។ អេស.អេស. អ្នកនិពន្ធកំសាកបានលាក់ឈ្មោះរបស់ពួកគេដោយចុះហត្ថលេខាជាមួយអក្សរកាត់ "S. ជាមួយ "។ Bulgarin និង Grech បានទុកកន្លែងទំនេរនៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិរបស់ពួកគេសម្រាប់ការពិនិត្យឡើងវិញដោយប្រមាថ: លទ្ធផលគឺជាអត្ថបទដ៏អស្ចារ្យជាមួយនឹងការដកស្រង់ដ៏វែងពីសៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍ "នៅលើគោលការណ៍ធរណីមាត្រ" ។ Lobachevsky អង្គុយក្នុងចិត្តទុក្ខព្រួយអស់រយៈពេលជាយូរ។ Bulgarin និង Grech យកចិត្តទុកដាក់លើអ្វីគ្រប់យ៉ាង: មិនត្រឹមតែអក្សរសិល្ប៍ប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងធរណីមាត្រផងដែរ។ អ្នកណាលាក់ខ្លួនក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយ "ស. S. មានអារម្មណ៍ថាបុគ្គលនេះអានសៀវភៅដោយយកចិត្តទុកដាក់។ ប៉ុន្តែ​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ខឹង​យ៉ាង​នេះ? តើ​គាត់​ជា​នរណា? គណិតវិទូ គ្មានការសង្ស័យទេ។ ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនចង់យល់? ឬគាត់គ្រាន់តែមិនចង់ទទួលយក ... រឿងមួយច្បាស់ណាស់៖ គោលដៅសំខាន់នៃ "អេស។ ជាមួយ។" - មានឥទ្ធិពលលើសាធារណជន មើលងាយ ចំអកឡកឡឺយធរណីមាត្រ Kazan ធ្វើឱ្យគាត់មើលទៅស្ទើរតែឆ្កួត។ ដោយហេតុផលមួយចំនួន ពាក្យរបស់ញូវតុនបានចូលមកក្នុងគំនិតរបស់គាត់ថា "ទេពកោសល្យគឺជាការអត់ធ្មត់នៃគំនិតដែលប្រមូលផ្តុំក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយ" ។ ភាពអត់ធ្មត់នៃការគិត... នៅពេលដែល d'Alembert ក្នុងវ័យកុមាររបស់គាត់បានសួរម្តាយមីងរបស់គាត់ថា តើទស្សនវិទូជាអ្វី នាងបានឆ្លើយថា: "មនុស្សឆ្កួតដែលធ្វើទារុណកម្មខ្លួនឯងពេញមួយជីវិតដើម្បីតែនិយាយអំពីការស្លាប់ប៉ុណ្ណោះ" ។ មីង​មាន​ប្រាជ្ញា។ ការ​រក​ឃើញ​មិន​គ្រប់គ្រាន់​ទេ។ វា​នៅ​តែ​ត្រូវ​ធ្វើ​ផ្លូវ​ទៅ​ក្នុង​គំនិត​របស់​ប្រជាជន។ អ្នកមិនអាចដកថយបានទេ។ ហេតុអ្វីបានជាមនុស្សទាំងនេះមិនចង់យល់ពីការពិតដ៏សាមញ្ញមួយ: ទោះបីជាករណីពិត - ធរណីមាត្រ Euclidean - ត្រូវបានផ្ទុកជាករណីពិសេស (ទោះបីជាមានការស្មាន) ក្នុងករណីទូទៅជាងនេះ - ធរណីមាត្រថ្មី នោះវានៅតែមានផលចំណេញច្រើនក្នុងការសិក្សាក្រោយៗទៀត។ យ៉ាងហោចណាស់បន្សំមួយចំនួនបានប្រែក្លាយថាមិនដែលប្រើ? វាពិតជាទំនងណាស់ដែលសំណើរបស់ Euclidean តែឯងជាការពិត ទោះបីជាវានៅតែមិនអាចបញ្ជាក់បានជារៀងរហូតក៏ដោយ។ ត្រូវថាតាមដែលអាចធ្វើបាន ធរណីមាត្រថ្មី ប្រសិនបើវាមិនមាននៅក្នុងធម្មជាតិ យ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចមាននៅក្នុងការស្រមើលស្រមៃរបស់យើង ហើយនៅសេសសល់មិនប្រើសម្រាប់ការវាស់វែងក្នុងការពិត បើកវាលដ៏ធំថ្មីសម្រាប់ការអនុវត្តគ្នាទៅវិញទៅមកនៃធរណីមាត្រ និងការវិភាគ។ ដូច្នេះហេតុអ្វីបានជាសំណើរបស់ Ostrogradsky មិនត្រូវបានទទួលរងនូវការចំអកនោះទេ យោងទៅតាមនិមិត្តសញ្ញាដែលបង្ហាញពីដំណោះស្រាយនៃសមីការនៃសញ្ញាបត្រណាមួយគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមុខងារច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងដែលយើងអាចអនុវត្តសកម្មភាពណាមួយ? ហេតុអ្វីបានជា "ពួកជ្រុលនិយម" មិនស្រែកយំ? ការឆ្លើយតបទៅកាន់អ្នកបោះពុម្ពត្រូវបានសរសេរ និងផ្ញើ។ ប៉ុន្តែ Lobachevsky បានធ្វើការដោយឥតប្រយោជន៍: "បងប្អូនចោរ" Bulgarin និង Grech បានត្រឹមតែសើចនឹងកំហឹងដែលមិនចេះអស់សង្ឃឹមនៃធរណីមាត្រ Kazan ។ ពួកគេបានបោះចម្លើយរបស់គាត់ទៅក្នុងកន្ត្រក។ នៅពេលដែល Musin-Pushkin អានការប្រមាថនៅក្នុងព្រះរាជបុត្រានៃមាតុភូមិគាត់បានខឹងសម្បារហើយភ្លាមៗនោះបានងាកទៅរករដ្ឋមន្ត្រីក្រសួងអប់រំសាធារណៈ Uvarov ដែលបានជំនួស Shishkov ។ “នៅក្នុងសៀវភៅទី 41 នៃព្រះរាជបុត្រានៃមាតុភូមិ ការរិះគន់ត្រូវបានដាក់លើការងាររបស់លោក Lobachevsky ។ ការទុកចោលនូវសេចក្តីថ្លៃថ្នូរនៃការងារខ្លួនឯង ដែលអាច និងគួរវិភាគបានដូចអ្វីដែលខ្ញុំយល់ឃើញថា លោក អ្នកត្រួតពិនិត្យមិនគួរប៉ះពាល់លើបុគ្គលិកលក្ខណៈទេ។ ទាំងដាក់អ្នកសរសេរនៅខាងក្រោមគ្រូព្រះសហគមន៍កាតូលិក ឬហៅការងាររបស់គាត់ថាជាធរណីមាត្រ។ល។... តើមានគោលដៅលាក់កំបាំងមួយទៀតនៅទីនេះទេ? ដើម្បីធ្វើឱ្យអាម៉ាស់មុខអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលបានបម្រើដោយកិត្តិយសអស់រយៈពេលជាងម្ភៃឆ្នាំដែលបានបោះពុម្ពសៀវភៅសិក្សាល្អ ៗ ជាច្រើនហើយអ្នកដែលដើម្បីជាប្រយោជន៍ដល់សាកលវិទ្យាល័យកំពុងទទួលកាតព្វកិច្ចដ៏គួរឱ្យគោរពនិងហត់នឿយសម្រាប់ឆ្នាំទីប្រាំបី ... "ប៉ុន្តែ Uvarov មិនមានបំណងចង់ឈ្លោះជាមួយ Bulgarin និង Grech ទាល់តែសោះ។ វាគឺជា Uvarov ដូចគ្នាដែលបានបង្កើតពាក្យ "Autocracy, Orthodoxy, Nationality" បាវចនារបស់គាត់។ គាត់ក៏មិនចង់ឈ្លោះជាមួយ Musin-Pushkin ដែរ។ "ខ្ញុំបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកត្រួតពិនិត្យចំពោះការបញ្ចេញមតិខាងលើ ហើយបានបញ្ជាឱ្យអ្នកបោះពុម្ពផ្សាយទិនានុប្បវត្តិដាក់បញ្ចូលវាជំទាស់នឹងការរិះគន់ដែលអ្នកនិពន្ធនៃធរណីមាត្រនឹងធ្វើ" ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការបដិសេធរបស់ Lobachevsky មិនត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយទេ។ Lobachevsky មានអាយុ 40 ឆ្នាំ។ គាត់សម្រេចចិត្តផ្លាស់ប្តូរជោគវាសនារបស់គាត់យ៉ាងខ្លាំងហើយនៅថ្ងៃទី 13 ខែតុលាឆ្នាំ 1832 គាត់បានរៀបការសម្រាប់ស្នេហាវ័យក្មេង Varvara Alekseevna Moiseeva ។ ប្រសិនបើញូតុនមិនបានទុកកូនចៅតែមួយដល់ពូជមនុស្សទេនោះ Lobachevsky មានប្រាំនាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ។ កូនប្រុស Alexey, Nikolay; កូនស្រី Nadezhda, Varvara, Sophia ។ ក្នុងន័យនេះគាត់មានវាសនាលើសពីធរណីមាត្រដ៏អស្ចារ្យទាំងអស់ដែលបានដាក់បញ្ចូលគ្នា។ ក្នុងរយៈពេលម្ភៃបួនឆ្នាំនៃជីវិតរៀបការ Nikolai Ivanovich និង Varvara Alekseevna នឹងមានកូនដប់ប្រាំ! ផ្ទះធំ ងាយស្រួលតាមខេត្ត ធំទូលាយ និងសំខាន់។ នេះគឺជាប្រពន្ធកូន ៗ របស់គាត់ម្តាយ Praskovya Alexandrovna ។ Lobachevsky ដោះឯកសណ្ឋានរបស់គាត់ ពាក់រ៉ូបមួយ ហើយភ្លាមៗនោះ ប្រែទៅជាបុរសគ្រួសារដ៏សប្បុរស។ ចិញ្ចើមផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ ភ្នែកក្តៅ។ នៅពីក្រោយលំនាំកញ្ចក់ពណ៌ខៀវ - ពេលល្ងាចព្រិលរលុងសម្លេងកណ្តឹង។ ក្មេងៗអង្គុយនៅតុដោយប្រុងប្រយត្ន័ ហើយស្ងាត់ដោយភ្នែកមូល។ រង់ចាំរឿងនិទាន។ សម្រាប់លើកទីដប់មួយខ្ញុំត្រូវអាន "Ruslan និង Lyudmila" - គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត។ បន្ទាប់មក - រឿងប្រលោមលោករបស់ Krylov "ពេលល្ងាចនៅកសិដ្ឋានក្បែរ Dikanka" ដោយ Gogol ដែលជាប្រលោមលោករបស់ Walter Scott ។ Nikolai Ivanovich ចូលចិត្តរឿងកំប្លែងសើច។ ពេលខ្លះគាត់តែងរឿងនិទានដោយខ្លួនឯង៖ អំពី Ivanushka the Fool ដែលបានចូលសាកលវិទ្យាល័យ Kazan សិក្សាដើម្បីក្លាយជាព្រះអង្គម្ចាស់ និងបានរៀបការជាមួយព្រះនាងដ៏ស្រស់ស្អាត។ គាត់​សើច​យ៉ាង​ខ្លាំង​រហូត​គ្រប់​គ្នា​ចាប់​ក្បាល​ពោះ។ គាត់គោរពប្រពន្ធវ័យក្មេងរបស់គាត់។ នាងច្រណែននឹងគាត់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នានិងអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង: សម្រាប់ Musin-Pushkin និងសម្រាប់ភរិយារបស់អ្នកទទួលខុសត្រូវ Alexandra Semyonovna សម្រាប់សមមិត្តនៅសកលវិទ្យាល័យសម្រាប់ការបម្រើការនិងការព្រួយបារម្ភអស់កល្បជានិច្ច។ ជាពិសេស គាត់មិនអាចទ្រាំទ្របាន នៅពេលដែលគាត់ចាក់សោខ្លួនឯងនៅក្នុងការិយាល័យរបស់គាត់ ហើយសរសេរអ្វីមួយដោយពន្លឺនៃទៀនពីររហូតដល់ព្រឹក។ គាត់មានការស្អប់ខ្ពើមចំពោះចង្កៀង។ ទទួលស្គាល់តែទៀន។ ការសរសេរដោយដៃគឺអណ្តែត, ស្អាត។ គាត់​ប្រុង​ប្រយ័ត្ន​ក្នុង​គ្រប់​យ៉ាង សូម្បី​តែ​រឿង​តូចតាច​ក៏​ដោយ។ ខ្មៅដៃ ប៊ិចនីមួយៗត្រូវបានរុំដោយក្រដាស។ ជីវិតរបស់គាត់ទាំងមូលត្រូវបានគណនាដោយនាទី - សូម្បីតែនៅផ្ទះ។ ហើយសំបកកង់នេះគឺ Varvara Alekseevna ។ គាត់ក្រោកពីព្រលឹម ម៉ោងប្រាំពីរ ផឹកតែនៅម៉ោងប្រាំបី មិនដែលសម្រាកបន្ទាប់ពីអាហារពេលល្ងាចទេ ប៉ុន្តែដើរទៅបន្ទប់មួយ ដោយដៃរបស់គាត់នៅពីក្រោយខ្នងរបស់គាត់ ជក់បារីបំពង់ ឬស៊ីហ្គា។ គ្រឿងស្រវឹងគឺព្រងើយកណ្តើយ។ ម្តងម្កាល ដើម្បីជាប្រយោជន៍ដល់ភ្ញៀវ គាត់នឹងផឹក Madeira មួយកែវ ឬស៊ែរី។ គាត់រួសរាយរាក់ទាក់ ចូលចិត្តញ៉ាំ គាត់បញ្ជាឱ្យចុងភៅដែលគាត់ចូលចិត្ត ពន្យល់ពីចំនួន និងអ្វីដែលត្រូវដាក់ក្នុងចាននីមួយៗ។ ហើយថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវតែមាននៅលើទឹកដោះគោអាល់ម៉ុននិងប្រេងអូលីវ។ បាទ គាត់​មាន​ចិត្ត​ចង់​ធ្វើ​ការងារ បាទ គាត់​មាន​ចរិត​តូច​តាច​របស់​គាត់។ តើអ្នកណាដែលមិនមានពួកគេ? ប្រពន្ធ​ក្មេង​អផ្សុក​នៅ​ក្នុង​ផ្ទះ​បី​ជាន់​ដែល​ស្ងាត់​ជ្រងំ។ នាង​ស្រឡាញ់​ពន្លឺ​ភ្លើង​និង​ការ​ស្លៀក​ពាក់​, ការ​ធ្វើ​ពិធី​គោរព​ប្រណិប័តន៍​។ ខ្ញុំត្រូវតែបោះបង់ចោល "ការចាប់ផ្តើមថ្មីនៃធរណីមាត្រជាមួយនឹងទ្រឹស្តីពេញលេញនៃការប៉ារ៉ាឡែល" ទៅរោងមហោស្រព masquerade បាល់ទៅអភិបាលឬទៅសភានៃ Nobility ។ ហើយនៅក្នុងផ្ទះ Lobachevsky ខ្លួនឯងដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាអភិជនវាកម្រណាស់ដែលគ្មានភ្ញៀវ។ ដោយបានរៀបការ Nikolai Ivanovich ទទួលបានសាច់ញាតិជាច្រើន។ ពួកគេនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ទាំងអស់: តាមបណ្តោយខ្សែ Wielkopolskys និងតាមបណ្តោយបន្ទាត់ Moiseevs និងតាមបណ្តោយបន្ទាត់ Musin-Pushkins ។ បងស្រីរបស់ប្រពន្ធ Praskovya Ermolaevna Velikopolskaya បានរៀបការជាមួយក្រុមហ៊ុនផលិត Osokin ដែលរោងចក្រនេះត្រូវបានជួលដោយ Alexei Lobachevsky ។ បងប្អូនប្រុសម្នាក់របស់ Varvara Alekseevna គឺជាអ្នកការទូត ជាអ្នកអូសទាញនៅពែរ្ស។ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវតែទទួលយក ការទៅជួបវិញត្រូវចំណាយពេលច្រើន។ Musin-Pushkin គឺជាអ្នកប្រមាញ់និងអ្នកនេសាទដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក រាល់ពេលដែលគាត់ហៅ Nikolai Ivanovich ទៅ Abyss ។ សាច់ញាតិទាំងអស់ហៅ Lobachevsky ថា "ដើមប៊ីច" "បុរសមិនមែនជាពិភពលោកនេះទេ" ។ ហើយជាការពិតណាស់ បុរសរឹងរូសម្នាក់នេះ រវល់គិតអំពីធរណីមាត្រដ៏ចម្លែក មើលទៅចម្លែកប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃសង្គម Kazan ដែលគ្មានសម្លេងរំខាន។ គាត់គឺដូចជាអ្នករស់នៅលើភពមួយផ្សេងទៀត ដែលនាំមកទីនេះដោយចៃដន្យដោយព្យុះលោហធាតុ ទៅកាន់ទីប្រជុំជនខេត្តមួយ ដែលសូម្បីតែពួកអភិជន និង Voltaireans ដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមក ក៏ចេះដឹងតម្លៃខ្លាញ់ជ្រូក ត្រី សត្វពាហនៈ កន្លែងដែលត្រូវបាត់បង់ទ្រព្យសម្បត្តិទាំងស្រុង។ ការ​ដើរ​លេង​ដោយ​ត្រេកត្រអាល​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​កម្លាំង​ដ៏​ខ្ពស់​បំផុត ដែល​មនុស្ស​គ្រប់​គ្នា​ត្រូវ​បាន​គេ​ឲ្យ​តម្លៃ មិន​មែន​តាម​ចិត្ត​ទេ ប៉ុន្តែ​អាស្រ័យ​លើ​ឋានៈ។ សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូប សូម្បីតែប្រពន្ធរបស់គាត់ Lobachevsky គ្រាន់តែជាមន្ត្រីជាន់ខ្ពស់ ជាប្រធានសាកលវិទ្យាល័យ ទីប្រឹក្សារដ្ឋ អ្នកកាន់បញ្ជារបស់ St. សញ្ញាបត្រទី 4 វ្ល៉ាឌីមៀ, St. Stanislav សញ្ញាបត្រទី 3, St. Anna សញ្ញាបត្រទី 2 ។ គាត់បានទទួលរង្វាន់នៃសេវាកម្មល្អឥតខ្ចោះសម្រាប់រយៈពេលម្ភៃប្រាំឆ្នាំត្រូវបានផ្តល់ប្រាក់សោធនពេញលេញ - ពីរពាន់រូប្លិ៍ក្នុងមួយឆ្នាំ។ សម្ដេច​ផ្ទាល់​បាន​ប្រគល់​ចិញ្ចៀន​ពេជ្រ​ដល់​គាត់ ហើយ​រដ្ឋមន្ត្រី​ក្រសួង​អប់រំ​បាន​ថ្លែងអំណរគុណ​ដល់​គាត់។ ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​គាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា «មនុស្ស​មិន​មែន​ជា​មនុស្ស​លោក​នេះ»? ពួកគេគ្រាន់តែមិនយល់ពីគាត់ ពួកគេមិនអាចយល់ពីគាត់។ យោងទៅតាមច្បាប់ដែលមានស្រាប់ វ្ល៉ាឌីមៀ កាកបាទបានផ្តល់សិទ្ធិដល់ភាពថ្លៃថ្នូររួចហើយ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាបាត់បង់: ហេតុអ្វីបានជា Nikolai Ivanovich មិនខ្វល់អំពីការស្ដារគាត់ឡើងវិញនូវសិទ្ធិរបស់អភិជនតំណពូជ? តើ​អ្នក​ការិយាធិបតេយ្យ​ទាំងអស់​មិន​ខិតខំ​បំបែក​ខ្លួន​ទៅជា​អភិជន​ទេ​ឬ? Simonov បានដើរក្នុងចំណោមពួកអភិជនអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយ ... វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការបណ្តេញសាច់ញាតិ។ ខ្លះមានភាពស្មុគ្រស្មាញក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រ។ កូនប្រុសរបស់កសិករក្រីក្រ ញូវតុន មិនបានលះបង់ភាពថ្លៃថ្នូរ និងភាពជាអាណាចក្ររបស់គាត់ទេ។ កូនប្រុសរបស់កសិករ Norman Laplace បានក្លាយជាអ្នករាប់។ Gaspard Monge មិន​បាន​ក្លាយ​ជា​ការ​រាប់​តាម​រយៈ​សេវា​របស់​គាត់​ឬ? Humboldt ត្រូវបានគេនិយាយថាបានផ្តល់ឱ្យខ្លួនគាត់នូវងារជា Baron ។ ឬប្រហែលជា Mikhail Lomonosov ដ៏អស្ចារ្យមិនបានទទួលទ្រព្យសម្បត្តិពី Tsaritsa សម្រាប់រោងចក្រកញ្ចក់ជាអំណោយទេ? .. Lobachevsky រក្សាភាពស្ងៀមស្ងាត់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពន្យល់ពួកគេទាំងអស់ថាឥឡូវនេះមិនមានពេលវេលាដើម្បីរំខានអំពីអភិជន; នៅកណ្តាលការងារ "ការចាប់ផ្តើមថ្មី" តើអ្វីសំខាន់ជាងឋានៈនិងឋានៈ? .. ពិបាកទ្រាំជាមួយប្រពន្ធរបស់គាត់ជាង។ កំហឹងចាប់ផ្តើមភ្លាមៗ។

គិតពីអនាគតកូន! នាងស្រែក។ - កូនៗរបស់អ្នកគួរត្រូវបានចាត់ជាពួកអភិជន ដូច្នេះបន្ទាប់ពីអ្នកស្លាប់ទៅ គ្មាននរណាម្នាក់ហ៊ានរុញច្រានពួកគេឡើយ។ ចរិតរបស់ Varvara Alekseevna គឺធ្ងន់ជាង។ គ្មានអ្វីត្រូវធ្វើទេ៖ ថ្លើម! រូបរាងដ៏រឹងមាំ Varvara Alekseevna ពិតជាត្រូវបានសម្គាល់ដោយសុខភាពផុយស្រួយខ្លាំងណាស់។ នាងមានជម្ងឺជាច្រើន។ សូម្បី​តែ​គ្រូពេទ្យ​ក៏​មិន​ព្រម​បោះបង់​ដែរ។ Nikolai Ivanovich សរសេរទៅ Velikopolsky ថា "ប្រពន្ធរបស់ខ្ញុំ ខ្សោយដោយធម្មជាតិនៅក្នុងរដ្ឋធម្មនុញ្ញ" បានជួបប្រទះការវាយប្រហារនៃជំងឺស្ត្រី បន្ទាប់មកគ្រុនក្តៅ ជំងឺថ្លើម ជំងឺស្បូន និងចុងក្រោយគ្រុនក្តៅមួយទៀត។ ភាពស្មុគ្រស្មាញនៃជំងឺនៅក្នុងរាងកាយដ៏ទន់ខ្សោយរបស់នាងបាននាំឱ្យគ្រូពេទ្យឈានដល់ទីបញ្ចប់។

វាជាការប្រសើរជាងកុំប្រកែកជាមួយនាង - នាងនឹងនៅតែទទូចដោយខ្លួនឯង។ ហើយនៅពេលដែលភាពច្របូកច្របល់បានកន្លងផុតទៅ គាត់បានជក់បារីដោយស្ងប់ស្ងាត់ ដោយនិយាយយ៉ាងខ្លី និងគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ប្រាប់ប្រពន្ធរបស់គាត់នូវភាពមិនប្រុងប្រយ័ត្ននៃសុន្ទរកថារបស់គាត់។ ភ្ញៀវអើយភ្ញៀវ... ភ្ញៀវមិនចេះចប់! ពិដាន និងជញ្ជាំងនៃអគារបីជាន់កំពុងញ័រ។ Nikolai Ivanovich អង្គុយនៅក្នុងការិយាល័យរបស់គាត់ដោយបិទត្រចៀកដោយដៃរបស់គាត់។ Varvara Alekseevna ទទួលបន្ទុកនៅសាល។ ជំងឺត្រូវបានបំភ្លេចចោលភ្លាមៗ។ Varvara Alekseevna គឺជាម្ចាស់ផ្ទះដែលមានរាក់ទាក់។ ស្នាមញញឹមមិនដែលចេញពីបបូរមាត់នាងឡើយ។ ចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់នាងគឺល្បែងបៀរ។ សន្លឹកបៀររហូតដល់ភ្លឺ។ Nikolai Ivanovich ចូលមើលប្រពន្ធរបស់គាត់ដោយអន្ទះសារ៖ មុខរបស់នាងខូចទ្រង់ទ្រាយដោយស្នាមញញឹម ភ្នែករបស់នាងភ្លឺដោយគ្រុនក្តៅ ម្រាមដៃរបស់នាងញ័រ។ នាងបានរៀនលេងបៀពីបងប្រុសរបស់នាង Ivan Velikopolsky ។ នៅពេលដែល Ivan Ermolaevich មកដល់ Kazan ផ្ទះរបស់ Lobachevskys ប្រែទៅជាហាងរបស់អ្នកលេង។ Lobachevsky មិនលេងបៀទេអ្នកលេងធ្វើឱ្យគាត់ស្អប់ខ្ពើម។ មិនថាអាជីវកម្មអុកទេ! ប្រសិនបើអ្នកពិតជាមិនអាចទុកភ្ញៀវឱ្យទៅរកជោគវាសនារបស់ពួកគេបានទេ វាជាការប្រសើរក្នុងការលេងអុកជាជាងចូលរួមកំពូលទាំងប្រាំ។ ទ្រឹស្ដីអុកគឺស្រដៀងនឹងគណិតវិទ្យា។ ប្រហែលជាថ្ងៃណាមួយទ្រឹស្តីនេះនឹងក្លាយជាចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ប្រព័ន្ធធរណីមាត្រស្មុគស្មាញ ឬប្រព័ន្ធផ្សេងទៀត; ហ្គេមនឹងប្រែទៅជាវិធីសាស្រ្តរៀនដ៏មានឥទ្ធិពល។ យ៉ាងណាមិញ ទ្រឹស្ដីនៃប្រូបាប៊ីលីតេក៏កើតចេញពីល្បែងគ្រាប់ឡុកឡាក់... មិនមានអ្វីអស្ចារ្យនៅក្នុងការិយាល័យរបស់ Lobachevsky នោះទេ។ តុ កៅអី សៀវភៅ សាត្រាស្លឹករឹត។ មិនមានការលួងលោមនៅទីនេះទេ។ Fuchs បានបង្កើតចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការប្រមូលសត្វល្អិត និងមេអំបៅ ក្នុងការប្រមូលស្មៅ និងសារធាតុរ៉ែ។ ការប្រមូលនៅលើតុនៅក្រោមតុនៅលើជញ្ជាំង។ ការិយាល័យគឺដូចជាមន្ទីរពិសោធន៍។ សាកលវិទ្យាធិការបញ្ជូនបេសកកម្មទៅកាន់ស៊ីបេរី បណ្តាប្រទេសអាស៊ី ពែរ្ស មេសូប៉ូតាមៀ ស៊ីរី អេហ្ស៊ីប ទួរគី ហើយពីទីនោះពួកគេនាំយកការចង់ដឹងចង់ឃើញផ្សេងៗជាអំណោយ។ មានក្រុមអ្នកតម្រង់ទិសទាំងមូលនៅសាកលវិទ្យាល័យ៖ Kazembek, Berezin, Sivilov, Vasily Vasiliev, Osip Kovalevsky - សាស្រ្តាចារ្យផ្នែកអក្សរសាស្ត្រម៉ុងហ្គោលី។ Kovalevsky ត្រូវបានគេនិរទេសទៅ Kazan ដោយសារជាកម្មសិទ្ធិរបស់សង្គមសម្ងាត់។ គាត់មានការត្រួតពិនិត្យពិសេស។ Mirza Kazembek Alexander Kasimovich សាស្រ្តាចារ្យនៅនាយកដ្ឋានភាសាទួរគី - តាតាគឺជាមិត្តជិតស្និទ្ធបំផុតរបស់ Nikolai Ivanovich ។ ជាមួយគាត់ពួកគេប្រយុទ្ធនៅក្នុងអុក។ នេះជារបៀបដែលវានៅចន្លោះពួកគេ៖ Lobachevsky សួរជាភាសាតាតា Kazembek ឆ្លើយជាភាសាទួរគី ឬបារាំង។ ការអនុវត្តដែលនាំមកនូវនាទីរីករាយជាច្រើន។ Kazembek បានឧទ្ទិសស្នាដៃដំបូងរបស់គាត់ "លើការចាប់យក Astrakhan ក្នុងឆ្នាំ 1660" ទៅ Lobachevsky ។ ពេលខ្លះ Alexander Kasimovich អានអ្វីមួយពី "ឈ្មោះ Shah" របស់ Ferdowsi ដ៏អស្ចារ្យ។ អានជាភាសាពែរ្ស។ Nikolai Ivanovich ស្តាប់ដោយយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះសុន្ទរកថារបស់នរណាម្នាក់ហើយគិតអំពីភាពមិនត្រឹមត្រូវដែលជាគំនិតរបស់មនុស្ស។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងជាមួយ Kazembek ជាងជាមួយសង្គមអភិជន Kazan ទាំងមូល។ នៅឆ្នាំ 1835 តាមគំនិតផ្តួចផ្តើមរបស់ Lobachevsky "កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្ត្រនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan" បានចាប់ផ្តើមលេចឡើង។ នៅទីនេះនៅក្នុងភាគដំបូង Nikolai Ivanovich បោះពុម្ព "ធរណីមាត្រស្រមៃ" របស់គាត់និងចម្លើយចំពោះអ្នករិះគន់ពី "កូនប្រុសនៃមាតុភូមិ" ។ "នៅក្នុងបញ្ហាមួយនៃទិនានុប្បវត្តិ Son of the Fatherland សម្រាប់ឆ្នាំ 1834 ការរិះគន់ត្រូវបានបោះពុម្ភផ្សាយដែលធ្វើឱ្យខ្ញុំខកចិត្តយ៉ាងខ្លាំង ហើយខ្ញុំសង្ឃឹមថាអយុត្តិធម៌ទាំងស្រុង។ អ្នកត្រួតពិនិត្យផ្អែកលើការពិនិត្យឡើងវិញរបស់គាត់លើការពិតដែលថាគាត់មិនយល់ពីទ្រឹស្តីរបស់ខ្ញុំ ហើយចាត់ទុកថាវាខុសឆ្គង ពីព្រោះនៅក្នុងឧទាហរណ៍គាត់ជួបប្រទះអាំងតេក្រាលមិនសមហេតុផលមួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំមិនបានរកឃើញចំណុចសំខាន់បែបនេះនៅក្នុងការងាររបស់ខ្ញុំទេ។ កាល​ពី​ខែ​វិច្ឆិកា​ឆ្នាំ​មុន ខ្ញុំ​បាន​ផ្ញើ​ការ​ឆ្លើយ​តប​ទៅ​អ្នក​បោះពុម្ព ដែល​ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​ខ្ញុំ​មិន​ដឹង​ថា​ហេតុអ្វី​បាន​ជា​មិន​ទាន់​បាន​បោះពុម្ព​រយៈពេល​ប្រាំ​ខែ​មក​ហើយ។ ផ្ទាំងថ្មនៅតែមាននៅក្នុងទីធ្លាសាកលវិទ្យាល័យបន្ទាប់ពីការសាងសង់។ ពួកគេដេកនៅទីនេះអស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ បន្ទះ​មួយ​ប្រេះ​បែក៖ ពន្លក​ពណ៌​បៃតង​ទន់​លេច​ចេញ​តាម​ស្នាម​ប្រេះ។ វាគឺជាគាត់ រូបរាងគ្មានទីពឹង ដែលបំបែកពហុអាង ហើយឡើងភ្នំ ឡើងទៅលើព្រះអាទិត្យ ... គាត់ជឿជាក់យ៉ាងមុតមាំថាជាមួយនឹងការរកឃើញនៃ "ធរណីមាត្រស្រមៃ" ភាពផ្តាច់មុខនៃធរណីមាត្ររបស់ Euclid ដែលអស់រយៈពេលជាងម្ភៃសតវត្សត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបានបានបញ្ចប់។ Lobachevsky បានបង្ហាញថាធរណីមាត្ររបស់ Euclid គឺជាករណីពិសេសនៃធរណីមាត្រ "ការស្រមើលស្រមៃ" ដែលគាត់បានរកឃើញ។ ជាមួយនឹងរបកគំហើញនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ការប៉ុនប៉ងគ្មានផ្លែផ្កាដើម្បីបញ្ជាក់ពី postulate ទីប្រាំរបស់ Euclid ដែលជាបញ្ហាដែលគណិតវិទូតស៊ូអស់ពីរពាន់ឆ្នាំបានបញ្ចប់។ ក្រោយមក Lobachevsky បានហៅធរណីមាត្ររបស់គាត់ថា "pangeometry" (ធរណីមាត្រសកល) ។ មានតែបទពិសោធន៍វិទ្យាសាស្ត្រទេដែលអាចបង្ហាញឱ្យឃើញថាតើធរណីមាត្រណាមួយត្រូវបានដឹងនៅក្នុងលំហរពិត។ ការងាររបស់ Lobachevsky បានទទួលការវាយតម្លៃអវិជ្ជមានពីបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ។ ទោះបីជាមានការខ្វះខាតការយល់ដឹងរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងការរិះគន់នៅក្នុងសារព័ត៌មានក៏ដោយ ក៏អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅតែបន្តការពារទស្សនៈរបស់គាត់។ គាត់បានបោះពុម្ភការងារមួយចំនួន - "ធរណីមាត្រស្រមៃ" (1835), "ការអនុវត្តធរណីមាត្រស្រមៃទៅនឹងអាំងតេក្រាលជាក់លាក់" (1836) "ការចាប់ផ្តើមថ្មីនៃធរណីមាត្រជាមួយនឹងទ្រឹស្តីពេញលេញនៃភាពស្របគ្នា" (1835-38) ។ នៅឆ្នាំ 1840 សៀវភៅ "ការសិក្សាធរណីមាត្រ" របស់ Lobachevsky ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់ជាភាសាអាឡឺម៉ង់។ លោក Karl Gauss ដែលបានមកដល់ធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដោយឯករាជ្យពី Lobachevsky មានសេចក្តីរីករាយជាមួយនឹងការងាររបស់គាត់ ហើយបានស្នើថាគាត់ត្រូវបានជ្រើសរើសជាសមាជិកដែលត្រូវគ្នានៃសមាគមវិទ្យាសាស្ត្រ Göttingen សម្រាប់គុណសម្បត្តិផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់។ រឿងនេះបានកើតឡើងនៅក្នុងឆ្នាំ 1842។ លោក Gauss ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់ ដោយបានរកឃើញធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean មិនបានផ្សព្វផ្សាយលទ្ធផលនោះទេ ដោយខ្លាចមានការយល់ច្រឡំ។ ផ្ទុយពីគាត់ គណិតវិទូជនជាតិហុងគ្រី J. Bolyai នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "ឧបសម្ព័ន្ធ" ("ឧបសម្ព័ន្ធ") ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1832 (ការបោះពុម្ពឡើងវិញដាច់ដោយឡែកបានបង្ហាញខ្លួននៅឆ្នាំ 1831) បានផ្តល់បទបង្ហាញសង្ខេបអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រថ្មី។ នៅពេលដែល Gauss បានសរសេរទៅគាត់ថាគាត់ផ្ទាល់បានមកប្រព័ន្ធធរណីមាត្រនេះជាយូរមកហើយ Bolyai បានសម្រេចចិត្តថាគាត់ចង់ផ្តល់អាទិភាពដល់ការរកឃើញដោយខ្លួនឯង។ ក្រោយមកដោយបានស្គាល់ស្នាដៃរបស់ Lobachevsky ហើយដឹងថាការបោះពុម្ពលើកដំបូងបានលេចចេញមុនពីរឆ្នាំជាង The Appendix នោះ Boyai ដំបូងបានសម្រេចចិត្តថា Gauss កំពុងលាក់ខ្លួនក្រោមឈ្មោះក្លែងក្លាយរបស់ Lobachevsky ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយបន្ទាប់ពីសិក្សាអត្ថបទគាត់បានឃើញប្រភពដើមនៃការងារហើយបានបដិសេធការស្រាវជ្រាវបន្ថែមលើធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ។ មានតែ Lobachevsky ប៉ុណ្ណោះដែលបានតស៊ូដើម្បីគំនិតរបស់គាត់រហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់គាត់។ Lobachevsky ក៏ទទួលបានលទ្ធផលសំខាន់ៗនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យាផងដែរ - ពិជគណិត (វិធីសាស្ត្ររបស់ Lobachevsky) ក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា។ល។ ហើយឥឡូវនេះមានភាពចលាចលនៅ Kazan: tsar ខ្លួនឯងកំពុងមកទីនេះ! Musin-Pushkin ខឹងយ៉ាងខ្លាំង។ វាហាក់ដូចជាគាត់ថា មិនមែនគ្រប់គ្នាបង្ហាញការខ្នះខ្នែងនោះទេ។ ភាពស្អាត សណ្តាប់ធ្នាប់... Mikhail Nikolayevich បង្ហាញខ្លួនជាមួយនឹងកន្សែងដៃ cambric ឥឡូវនេះនៅក្នុងអគារថ្មីនៃគ្លីនិក ឥឡូវនេះនៅក្នុងបណ្ណាល័យ ឥឡូវនេះ។ នៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ និងការិយាល័យ បន្ទាប់មកនៅក្នុងកន្លែងសង្កេតការណ៍។ ដោយហេតុផលខ្លះ ស្តេចប្រញាប់ប្រញាល់ទៅបង្គន់។ នៅទីនេះ - មិនមែនជាស្នាមប្រឡាក់ទេ។ នៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ម៉ាហូហ្គានី, វ៉ារនីស, parquet, កញ្ចក់។ បាទ បាទ ល្អបំផុតនៅក្នុងចក្រភព!.. Mikhail Nikolayevich ស្ម័គ្រចិត្ដសរសើរក្រុមស្ថាបត្យកម្មស្ដើង ដែលបង្កើតឡើងក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែ 5 ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ Lobachevsky សូម្បីតែ។ អាចសន្សំបានហាសិបពាន់រូប្លិ៍។ លុយ​ច្រើន។ ពិតណាស់ Korinfsky គឺជាស្ថាបត្យករដែលមានទេពកោសល្យ ប៉ុន្តែគាត់មិនមានវិសាលភាពដូច Lobachevsky នោះទេ។ ខ្ញុំបានសិក្សាផ្នែកស្ថាបត្យកម្មដោយខ្លួនឯង ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំបានយកឈ្នះគ្រប់គ្នា។ សូម្បីតែនៅ St. Petersburg និង Moscow ។ Musin-Pushkin មើលធរណីមាត្រដូចជាគាត់ជាអព្ភូតហេតុមួយចំនួន។ តើ​មនុស្ស​មាន​ទេព​កោសល្យ​ច្រើន​នៅ​ឯណា? ហេតុអ្វីបានជាច្រើនសម្រាប់មួយ? ស្តេចត្រូវតែដឹងគុណ... Nicholas I ត្រូវបានអមដំណើរដោយមេកងអាវុធហត្ថ Benkendorf និងមេបញ្ជាការ Peter និង Paul Fortress, Skobelev ។ Tsar ស្ទង់មតិសាកលវិទ្យាល័យដោយអចេតនា។ គាត់មិនអាចរង់ចាំចូលបង្គន់បានទេ។ ប៉ុន្តែ​ពិធី​នេះ សូម្បី​តែ​ស្តេច​ក៏​មាន​ច្បាប់​ដែរ។ ទីបំផុត​ចប់​ហើយ! Nikolai ជូតថ្ងាសដែលបែកញើសរបស់គាត់ដោយកន្សែងដៃ។ ហើយខណៈពេលដែល tsar ស្ថិតនៅក្នុងទូនោះ មេកងអាវុធហត្ថ និងមេបញ្ជាការ Peter និង Paul Fortress ឈរមើលនៅមាត់ទ្វារ។ វាមិនមែនដោយចៃដន្យទេដែល Nicholas ខ្ញុំបានមកសាកលវិទ្យាល័យ។ មិនយូរប៉ុន្មានទេ ធម្មនុញ្ញថ្មីនៃសាកលវិទ្យាល័យរុស្ស៊ីត្រូវបានបោះពុម្ព។ ធម្មនុញ្ញ​បាន​ផ្តល់​អំណាច​ទូលំទូលាយ​ដល់​អ្នក​ទទួល​បន្ទុក និង​សាកលវិទ្យាធិការ លទ្ធិប្រជាធិបតេយ្យ​ត្រូវ​បាន​កាត់​បន្ថយ។ ប៉ុន្តែកិច្ចការសំខាន់នៃកំណែទម្រង់គឺការពង្រឹងតួនាទីរបស់ពួកអភិជនក្នុងការគ្រប់គ្រងប្រទេស ធ្វើឱ្យមានការពិបាកសម្រាប់មនុស្សពីប្រជាជនក្នុងការចូលទៅក្នុងគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សា "ដើម្បីទាក់ទាញកុមារនៃវណ្ណៈខ្ពស់ក្នុងអាណាចក្រឱ្យមកសាកលវិទ្យាល័យ និង បញ្ចប់​ការ​អប់រំ​ខុស​ឆ្គង​របស់​ពួក​គេ​ដោយ​ជន​បរទេស»។ Tsar ចង់ឃើញដោយផ្ទាល់ភ្នែកពីរបៀបដែលបញ្ជារបស់គាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយអាជ្ញាធរនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ មេដឹកនាំផ្តាច់ការមានការភ្ញាក់ផ្អើលជាខ្លាំងនៅពេលដែលដឹងថាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យក្នុងស្រុកមិនមែនជាមនុស្សថ្លៃថ្នូរទេ។ ដោយដាក់ភ្នែកត្រជាក់របស់ Nikolai Ivanovich គាត់បាននិយាយថា:

អ្នក Lobachevsky នៅតែស្លៀកពាក់ស៊ីវិលមែនទេ? ហើយនៅតែមិននៅក្នុងអភិជន។ ការងាររបស់អ្នកត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះយើង។ ហេតុអ្វីបានជាវាកើតឡើង? ដាក់ជូនមានសុពលភាព! ហើយកង់បានចាប់ផ្តើមវិល ... "ការទទួលស្គាល់ភស្តុតាងខាងលើនៃអភិជនតំណពូជរបស់ទីប្រឹក្សារដ្ឋ Nikolai Ivanov Lobachevsky ថាគ្រប់គ្រាន់និងជាព្យញ្ជនៈជាមួយនឹងកម្លាំងនៃច្បាប់សភាអនុរដ្ឋ Kazan កំណត់បញ្ចូលគាត់ Lobachevsky និងកូនប្រុសរបស់គាត់ឈ្មោះ Alexei ។ និង Nikolai នៅក្នុងផ្នែកទីបីនៃសៀវភៅពង្សាវតារដ៏ថ្លៃថ្នូ។ ពួកគេបានប្រគល់សញ្ញាបត្រសម្រាប់សេចក្តីថ្លៃថ្នូរតំណពូជ "លិខិតកិត្តិយស" ពី tsar នៅលើ parchment និងអាវធំដ៏ថ្លៃថ្នូ។ "ប៉ុន្តែយើងដឹងថាទីប្រឹក្សារដ្ឋដ៏ស្មោះត្រង់របស់យើងគឺ Nikolai Lobachevsky បន្ទាប់ពីបានបញ្ចប់វគ្គសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រនៅសាកលវិទ្យាល័យ Kazan របស់យើងហើយបន្ទាប់ពីបានទទួលរង្វាន់ថ្នាក់អនុបណ្ឌិតលើកទី 3 នៅខែសីហាឆ្នាំ 1811 បានចូលបម្រើសេវាកម្មរបស់យើងនៅខែមីនាឆ្នាំ 1814 ទី 26 ដែលជាផ្នែកបន្ថែមនៅក្នុងគណិតវិទ្យារូបវិទ្យា។ វិទ្យាសាស្រ្ត...” អាវធំរបស់ពួកអភិជន បណ្តាលឱ្យមានការសើចចំអកនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ មុន​នោះ​មិន​ចាំ​បាច់​មើល​ថា​អាវ​ធំ​នោះ​ជា​អ្វី​ទេ។ ខ្ញុំគិតថា៖ អ្វីមួយដូចជាសញ្ញាប័ត្រ ឬការបញ្ជាទិញ។ ហើយ​គេ​យក​ខែល​ដ៏​ធំ​មក​ក្នុង​ផ្ទះ។ រំពេចក្លិននៃមជ្ឈិមសម័យ, knightly times ។ អាវធំត្រូវបានតុបតែងមិនមែនដោយគ្មានការណែនាំទេ។ នៅក្នុងវាលក្រហមខាងលើ - សត្វឃ្មុំដែលជានិមិត្តរូបនៃភាពឧស្សាហ៍ព្យាយាមនិងផ្កាយមាសប្រាំមួយជ្រុងដែលបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណពីរ; ពណ៌ខៀវទាប - សេះនៃសុភមង្គលនិងព្រួញហោះ។

នោះ​ល្អ​ជាង! Musin-Pushkin បាននិយាយ។

មានកូនប្រុសរបស់មន្ត្រីក្រីក្រម្នាក់ដែលបានស្លាប់ដោយសារការប្រើប្រាស់គឺ Kolya Lobachevsky ។ ខ្ញុំមិនបានគិតពីកិត្តិយស ចំណងជើងទេ។ ព្យាយាម​គេច​ពី​ការ​គ្រប់គ្រង​ dokuku ។ ការងារលាក់កំបាំងកំពុងបន្តនៅក្នុងជម្រៅនៃខួរក្បាល ដែលលើកវាឡើងពីលើពិភព Euclidean ពីលើកាឡាក់ស៊ី។ ប៉ុន្តែស្ទ្រីមនៃជីវិតបានយកវាឡើង នាំវាទៅកម្ពស់ផ្សេងទៀត។ ឈើឆ្កាង, អភិជន, រដ្ឋមន្ត្រី, ស្តេច, ផ្ទះថ្មផ្ទាល់ខ្លួន, អចលនទ្រព្យ, ប្រពន្ធ - ម្ចាស់ដី, អភិជន, ញាតិសន្តាន, កូន ... ដូចជាប្រសិនបើជាមួយនរណាម្នាក់ផ្សេងទៀត។ ហើយតើអ្នកណាកំពុងរីកចម្រើន ... រង់ចាំឥឡូវនេះសម្រាប់ជនស៊ីវិលពិតប្រាកដការពេញចិត្តរបស់ស្តេចថ្មី។ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់ខ្វល់អំពីធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean នោះទេ។ ពួកគេចាត់ទុកវាជាអព្ភូតហេតុ។ "អ្វីក៏ដោយដែលកុមារត្រូវបានគេសើចដោយ ... " Tsar ខ្លួនឯងបានបញ្ជា Lobachevsky ឱ្យពិនិត្យមើលស្ថាប័នអប់រំខ្ពស់នៃ St. Petersburg, Dorpat និង Moscow ។ គាត់ត្រលប់មកវិញនៅ Petersburg ។ ពិនិត្យមើលបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ សាកលវិទ្យាល័យ វិទ្យាស្ថានគរុកោសល្យ អង្គភាពទំនាក់ទំនង អង្គភាពនៃទំព័រ។ សុបិនចង់ជួប Pushkin និង Gogol ។ នៅសាំងពេទឺប៊ឺគ Lobachevsky កំពុងរង់ចាំព័ត៌មានយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ៖ Pushkin ត្រូវបានសម្លាប់នៅក្នុងការប្រយុទ្ធមួយ! នីកូឡៃ អ៊ីវ៉ាណូវិច ដើរដោយគ្មានគោលដៅនៅតាមបណ្តោយច្រាំងថ្មក្រានីតនៃ Neva ជាប់ច្រវាក់ដោយទឹកកក។ Petersburg ហាក់ដូចជាបោះបង់ចោល។ ខ្សែដែលខ្លាំងបំផុតក្នុងសកលលោកត្រូវបានខូច... គ្មានផ្ទះសម្បែង និងត្រជាក់។ នៅពេលដែលព័ត៌មាននៃការស្លាប់របស់ Pushkin បានទៅដល់ Kazan សាស្រ្តាចារ្យ Surovtsev ស្រក់ទឹកភ្នែកហើយបានលាន់មាត់ថា "ព្រះអាទិត្យនៃកំណាព្យរុស្ស៊ីបានកំណត់: Pushkin បានស្លាប់ហើយ! .. យើងអាចបង្រៀនបានទេ? តោះទៅព្រះវិហារហើយអធិស្ឋានឱ្យគាត់ ... " នៅផ្ទះ Lobachevsky បានរកឃើញ Varvara Alekseevna សន្លប់៖ វាប្រែថាខណៈពេលដែលគាត់នៅឆ្ងាយកូនស្រីរបស់គាត់ Nadezhda បានស្លាប់។ នៅរដូវក្តៅនេះ Nikolai Ivanovich បានជួបកំណាព្យដ៏ល្បីល្បាញ Vasily Zhukovsky ដែលកំណាព្យរបស់គាត់ស្គាល់។ បុរសរាងពងក្រពើខ្ពស់ស្រឡះក្នុងអាវកន្ទុយ កវី Zhukovsky បានអមដំណើរអ្នកស្នងមរតករបស់ Tsarevich Alexander Nikolaevich (អនាគត Alexander II) ដែលកំពុងធ្វើដំណើរជុំវិញប្រទេសរុស្ស៊ី។ Tsarevich ចង់ត្រួតពិនិត្យសាកលវិទ្យាល័យដើម្បីជួបជាមួយសាកលវិទ្យាធិការ Lobachevsky ។ កិច្ចប្រជុំនេះបានធ្វើឡើងនៅក្នុងអ្វីដែលគេហៅថា "សាលពណ៌លឿង" ហើយមិនបានធ្វើឱ្យមានការចាប់អារម្មណ៍ច្រើនលើ Nikolai Ivanovich ទេ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការចាកចេញរបស់ Tsarevich Lobachevsky នៅតែគិតច្រើនអំពីកវី Zhukovsky ។ Zhukovsky និង Pushkin... ពួកគេជាមិត្តនឹងគ្នា។ ប៉ុន្តែ​តើ​ពួក​គេ​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​គ្នា​យ៉ាង​ណា! សត្រូវដែលមិនអាចផ្សះផ្សាបាននៃបល្ល័ង្ក Pushkin និងតុលាការ Zhukovsky ដែលជាអ្នកអប់រំកូនចៅរាជវង្ស ... ចំណាប់អារម្មណ៍លើការងាររបស់ Zhukovsky ត្រូវបានបាត់បង់ជារៀងរហូត។ ហើយ​អ្នក​នឹង​ពត់​ក​របស់​អ្នក​នៅ​ចំពោះ​ព្រះភក្ត្រ​ទ្រង់ បម្រើ​កូនចៅ​របស់​ទ្រង់​ឬ? .. យ៉ាងណាមិញ សូម្បីតែ អយល័រ ... Lobachevsky តែងតែ​ដាក់​សំណួរ​ផ្ទាល់​ខ្លួន​ហើយ​ឆ្លើយ​នឹង​ពួកគេ។ គាត់​ជា​មនុស្ស​ដែល​មាន​ស្មារតី​រសើប​ខុស​ពី​ធម្មតា និង​មាន​ព្រលឹង​អៀន​ខ្មាស។ សម្រាប់ខ្លួនគាត់ គាត់មិនដែលទាមទារអ្វីទេ សូម្បីតែអ្វីដែលត្រឹមត្រូវរបស់គាត់ក៏ដោយ។ តែម្តងគត់… ហើយបន្ទាប់មកដើម្បីភាពអភ័ព្វ ពេលដែលគាត់សម្រេចចិត្តចាកចេញពីសាកលវិទ្យាល័យ គាត់ក៏សម្រេចចិត្តចំអកឱ្យពួកគេ។ ហើយពួកគេបានជឿបានយកគាត់សម្រាប់ "របស់ពួកគេ" ទាមទារចំណែកស្របច្បាប់នៃនំធម្មតា។ តាំង​ពី​ពេល​នោះ​មក គាត់​លែង​លេង​សើច​ជាមួយ​ពួក​គេ​ទៀត​ហើយ ព្រោះ​ពួក​គេ​មិន​ចេះ​លេង​សើច។ មុនពេល tsar មានពេលវេលាដើម្បីកណ្តាស់ Lobachevsky គឺជាជនស៊ីវិលពិតប្រាកដរួចទៅហើយ! .. ពួកគេតែងតែចង់ធ្វើឱ្យគាត់ជាអ្នកសមគំនិត។ ហើយឥឡូវនេះ Nicholas បានចេញធម្មនុញ្ញថ្មីមួយសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ។ Lobachevsky ត្រូវតែអនុវត្តលក្ខន្តិកៈនេះដែលកំណត់ការចូលប្រើប្រាស់របស់កុមាររបស់ប្រជាជនទៅកាន់ស្ថាប័នអប់រំខ្ពស់រហូតដល់ជីវិត។ យ៉ាងណាមិញ Lobachevsky ឥឡូវនេះគឺជាអ្នកអភិជនហើយតើគាត់ខ្វល់អំពីអ្វី raznochintsy? .. ហើយចុះ Mably ជាមួយនឹងសិទ្ធិរបស់ប្រជាជនរបស់គាត់ចំពោះបដិវត្ត Bacon អ្នកបំភ្លឺសព្វវចនាធិប្បាយ? ប្រហែលជាបន្ទាប់ពីទាំងអស់ វាចាំបាច់ក្នុងការអប់រំប្រជាជនដូចដែល Pushkin បានធ្វើហើយមិនមែនកូនចៅរាជវង្សទេ? ហើយ Lobachevsky ធ្វើសកម្មភាពតាមរបៀបដែលមានតែគាត់តែម្នាក់ឯងអាចធ្វើបាន។ សេចក្តីប្រកាសត្រូវបានបិទភ្ជាប់ពាសពេញទីក្រុង៖ សាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យនឹងផ្តល់ការបង្រៀនជាសាធារណៈនៅថ្ងៃជាក់លាក់នៃសប្តាហ៍ "ដើម្បីផ្សព្វផ្សាយរសជាតិសម្រាប់ការរៀនសូត្រ" ។ ហើយគាត់អាន "រូបវិទ្យារបស់មនុស្សសម្រាប់ថ្នាក់សិប្បករ" នោះគឺសម្រាប់កម្មករ។ ទោះគាត់រវល់យ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់មិនដែលខកខានការបង្រៀនទាំងនេះទេ។ ទ្វារនៃសាកលវិទ្យាល័យគឺបើកចំហសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ វដ្ដនៃការបង្រៀនសាធារណៈរបស់សាកលវិទ្យាធិការត្រូវបានគេហៅថា "នៅលើការរលួយគីមីនិងសមាសធាតុនៃសាកសពដោយសកម្មភាពនៃចរន្តអគ្គិសនី" ។ គាត់ដឹងពីរបៀបពន្យល់ពីបញ្ហាស្មុគស្មាញបំផុតតាមរបៀបដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាចយល់បាន។ រៀបចំការពិសោធន៍។ គាត់ប្រយុទ្ធជាមួយអាវុធដែលអាចចូលទៅដល់គាត់បំផុត - ការត្រាស់ដឹង។ សិស្ស, ចៅហ្វាយនាយ, ជំនួយបន្ថែម។ ហើយ​ឥឡូវ​នេះ ការ​អាន​ការ​បង្រៀន​ជា​សាធារណៈ​បាន​ក្លាយ​ជា​កាតព្វកិច្ច​សម្រាប់​មនុស្ស​គ្រប់​រូប​ដោយ​ច្បាប់។ សូម្បីតែ Nikolsky ឈឺដែលដឹងពីរបៀបដោះស្រាយរាល់បញ្ហាទាំងអស់ក៏បង្រៀនលេខនព្វន្ធដល់កសិករដែរ។ Kotelnikov, Kazembek, ចាស់ Ivan Ipatievich Zapolsky, អតីតគ្រូបង្រៀន Lobachevsky, គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅកន្លែងហាត់ប្រាណ, Alexander Popov, ថ្មីៗនេះបានបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាកលវិទ្យាល័យជាមួយនឹងមេដាយប្រាក់, អ្នកគីមីវិទ្យា Zinin, រុក្ខសាស្ត្រ Eduard Eversman, កូនប្រុស - Musin-Pushkin Nikolai - មិនមានទេ។ ពួកគេតិចណាស់ អ្នកអប់រំប្រជាជន! ពិតណាស់ Musin-Pushkin គឺពិតចំពោះខ្លួនគាត់៖ គាត់ទទួលបានរង្វាន់ពិសេសសម្រាប់ Nikolai Ivanovich "សម្រាប់ការអានបាឋកថាសាធារណៈប្រកបដោយជោគជ័យ និងមានប្រយោជន៍បំផុត"។ ក្រសួង​មិន​បាន​សន្និដ្ឋាន​ថា​ជា​រឿង​អ្វី​ទេ ប្រាក់​ឈ្នួល​ត្រូវ​បាន​បង់។ នៅក្នុងអនុស្សរណៈនោះ អ្នកទទួលខុសត្រូវបានកត់សម្គាល់ថា៖ "សាស្រ្តាចារ្យ Lobachevsky បានទាក់ទាញទស្សនិកជន ដោយបង្ហាញពួកគេជារូបភាពកំណាព្យអំពីរចនាសម្ព័ន្ធដ៏អស្ចារ្យនៃពិភពលោក ជាមួយនឹងបាតុភូតផ្សេងៗ"។ នៅពេលដែលរដ្ឋមន្ត្រីក្រោយមកបានស្តីបន្ទោស Mikhail Nikolayevich ចំពោះ "ការច្នៃប្រឌិត" Musin-Pushkin មានការភ្ញាក់ផ្អើលដោយស្មោះថា:

ហើយអ្វី? វាចាំបាច់ដើម្បីអប់រំ ... ហើយសាស្រ្តាចារ្យ Lobachevsky និយាយដូច្នេះ! ឆ្នាំបានកន្លងផុតទៅ។ ខែកក្កដា ឆ្នាំ 1846 គឺជាខួបលើកទី 30 នៃការបម្រើរបស់គាត់នៅសាកលវិទ្យាល័យ។ យោងតាមធម្មនុញ្ញអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវចាកចេញទោះបីជាការពិតដែលថាគាត់ស្ថិតក្នុងឋានៈសំខាន់របស់គាត់ក៏ដោយ - គាត់មានអាយុត្រឹមតែ 53 ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ មិនយូរប៉ុន្មានកូនប្រុសច្បងរបស់ Lobachevsky បានស្លាប់ដែលធ្វើឱ្យខូចសុខភាពរបស់គាត់។ គាត់​ស្លេកស្លាំង ហើយ​ចាប់​ផ្ដើម​ងងឹត​ភ្នែក។ មួយឆ្នាំមុនពេលគាត់ស្លាប់ ឈឺ និងពិការភ្នែក Lobachevsky បានកំណត់ការងារចុងក្រោយរបស់គាត់គឺ Pangeometry ។ នៅថ្ងៃទី 24 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1856 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានស្លាប់ដោយមិនបានទទួលស្គាល់ ហើយសំខាន់ជាងនេះទៅទៀតគឺនៅស្រុកកំណើតរបស់គាត់។ ដូចរាល់ដង ករណីនេះបានជួយ។ បន្ទាប់ពីការសោយទីវង្គតរបស់ Gauss កំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ និងការឆ្លើយឆ្លងរបស់គាត់ត្រូវបានបោះពុម្ព ដោយមានការពិនិត្យយ៉ាងរីករាយអំពីការងាររបស់ Lobachevsky ។ ពួកគេចាប់ផ្តើមនិយាយអំពីអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ចាប់ផ្តើមស្វែងរកស្នាដៃរបស់គាត់។ ការបកស្រាយដំបូងនៃធរណីមាត្ររបស់វា អមដោយការទទួលស្គាល់ ត្រូវបានផ្តល់ដោយគណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី E. Beltrami ។ នៅឆ្នាំ 1895 រង្វាន់អន្តរជាតិ Lobachevsky ត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការរកឃើញឆ្នើមក្នុងវិស័យធរណីមាត្រ។ ជ័យលាភីដំបូងគេគឺអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាឡឺម៉ង់ D. Hilbert និង F. Klein ដែលបានបង្កើតគំនិតរបស់ Lobachevsky និងបង្កើតរបកគំហើញសំខាន់ៗនៅក្នុងវិស័យនៃការបញ្ជាក់នៃធរណីមាត្រនៃ Euclidean និងមិនមែន Euclidean ។ នៅឆ្នាំ 1896 វិមានមួយទៅកាន់ Lobachevsky ត្រូវបានបើកនៅ Kazan ជាមួយនឹងមូលនិធិដែលបានលើកឡើងដោយការជាវអន្តរជាតិ។ ការរកឃើញដ៏អស្ចារ្យរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Kazan បានពង្រីកគំនិតធរណីមាត្ររបស់យើង។ រួមជាមួយ Euclidean អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមពិចារណាលំហដែលមិនមែនជា Euclidean ។ "... ការបង្កើតធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky" អ្នកសិក្សា A.N. Kolmogorov, - គឺជាចំណុចរបត់មួយដែលបានកំណត់ក្នុងវិសាលភាពដ៏ធំនៃរចនាប័ទ្មនៃការគិតគណិតវិទ្យាទាំងមូលនៃសតវត្សទី 19 ដែលផ្ទុយពីរចនាប័ទ្មនៃការគិតរបស់គណិតវិទូនៃសតវត្សទី 18 មុន។ គុណសម្បត្តិវិទ្យាសាស្ត្រសំខាន់របស់ N.I. Lobachevsky ស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាជាលើកដំបូងដែលគាត់បានឃើញយ៉ាងពេញលេញនូវភាពមិនអាចទៅរួចនៃឡូជីខលនៃ axiom Euclidean នៃភាពស្របគ្នា ហើយបានធ្វើការសន្និដ្ឋានគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗទាំងអស់ពីភាពមិនប្រាកដប្រជានេះ។ អ័ក្សនៃប៉ារ៉ាឡែល ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា: នៅក្នុងប្លង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលតែមួយគត់តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នេះ។ មិនដូចអវយវៈដែលនៅសល់នៃធរណីមាត្របឋមទេ axiom នៃប៉ារ៉ាឡែលមិនមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃភស្តុតាងភ្លាមៗទេ យ៉ាងហោចណាស់សម្រាប់រឿងមួយ ដែលជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីបន្ទាត់គ្មានដែនកំណត់ទាំងមូលទាំងមូល ខណៈដែលនៅក្នុងបទពិសោធន៍របស់យើង យើងប្រឈមមុខនឹងការតែមួយគត់។ ជាមួយនឹង "បំណែក" ធំជាងឬតូចជាង (ផ្នែក) បន្ទាត់ត្រង់។ ដូច្នេះហើយ នៅទូទាំងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃធរណីមាត្រ ចាប់ពីសម័យបុរាណរហូតដល់ត្រីមាសទី 1 នៃសតវត្សចុងក្រោយ មានការប៉ុនប៉ងដើម្បីបញ្ជាក់ពី axiom នៃភាពស្របគ្នា i.e. ទាញយកវាពី axioms នៃធរណីមាត្រដែលនៅសល់។ N.I. បានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការប៉ុនប៉ងបែបនេះ។ Lobachevsky ដែលបានទទួលយកការសន្មតផ្ទុយទៅនឹង axiom នេះថាយ៉ាងហោចណាស់បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរអាចត្រូវបានគូរទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យតាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ N.I. Lobachevsky បានព្យាយាមកាត់បន្ថយការសន្មត់នេះទៅជាភាពផ្ទុយគ្នា។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលគាត់បានលាតត្រដាងពីការសន្មត់ដែលគាត់បានធ្វើ និងសរុបនៃ axioms របស់ Euclid នូវផលវិបាកដែលវែងជាង និងយូរជាងនេះ វាកាន់តែច្បាស់សម្រាប់គាត់ថា គ្មានភាពផ្ទុយគ្នាមិនត្រឹមតែមិនអាចទទួលបានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែមិនអាចទទួលបាននោះទេ។ . ជំនួសឱ្យភាពផ្ទុយគ្នា N.I. Lobachevsky បានទទួល ថ្វីត្បិតតែប្លែក ប៉ុន្តែប្រព័ន្ធប្រយោគដែលចុះសម្រុងគ្នា និងគ្មានកំហុសទាំងស្រុង គឺជាប្រព័ន្ធដែលមានលក្ខណៈឡូជីខលល្អឥតខ្ចោះដូចទៅនឹងធរណីមាត្រ Euclidean ធម្មតា។ ប្រព័ន្ធប្រយោគនេះបង្កើតបានជាធរណីមាត្រមិនមែនអឺគ្លីដ ឬធរណីមាត្រ Lobachevsky ។ ដោយបានទទួលការផ្តន្ទាទោសនៃភាពជាប់លាប់នៃប្រព័ន្ធធរណីមាត្រដែលគាត់បានសាងសង់ N.I. Lobachevsky មិនបាន និងមិនអាចផ្តល់ភស្តុតាងយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់អំពីភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានេះទេ ចាប់តាំងពីភស្តុតាងបែបនេះបានហួសពីដែនកំណត់នៃវិធីសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យានៅដើមសតវត្សទី 19 ។ ភ័ស្តុតាងនៃភាពជាប់លាប់នៃធរណីមាត្រ Lobachevsky ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យតែនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទីចុងក្រោយដោយ Cayley, Poincare និង Klein ។ ដោយមិនផ្តល់ភស្តុតាងជាផ្លូវការនៃសមភាពឡូជីខលនៃប្រព័ន្ធធរណីមាត្ររបស់គាត់ជាមួយនឹងប្រព័ន្ធធម្មតារបស់ Euclid, N.I. Lobachevsky យល់យ៉ាងពេញលេញពីភាពមិនសង្ស័យនៃការពិតនៃសមភាពនេះ ដោយបង្ហាញដោយភាពប្រាកដប្រជាថា ដោយផ្តល់ភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃប្រព័ន្ធធរណីមាត្រទាំងពីរ សំណួរថាតើពួកគេមួយណាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងពិភពរូបវន្តអាចដោះស្រាយបានតែដោយបទពិសោធន៍ប៉ុណ្ណោះ។ . N.I. Lobachevsky គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលមើលគណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រពិសោធន៍ ហើយមិនមែនជាគ្រោងការណ៍ឡូជីខលអរូបីនោះទេ។ គាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលបង្កើតការពិសោធន៍ដើម្បីវាស់ស្ទង់ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ។ ទីមួយដែលបានគ្រប់គ្រងដើម្បីបោះបង់ចោលការរើសអើងសហស្សវត្សរ៍នៃការពិតធរណីមាត្រអាទិភាពមួយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាជារឿយៗគាត់ចូលចិត្តនិយាយពាក្យដដែលៗថា "ទុកឱ្យការនឿយហត់ដោយឥតប្រយោជន៍ព្យាយាមទាញយកប្រាជ្ញាទាំងអស់ចេញពីចិត្តតែមួយសួរធម្មជាតិវារក្សាអាថ៌កំបាំងទាំងអស់ហើយសំណួររបស់អ្នកនឹងត្រូវបានឆ្លើយដោយមិនខកខាននិងពេញចិត្ត" ។ នៅក្នុងទស្សនៈរបស់ N.I. Lobachevsky, វិទ្យាសាស្រ្តទំនើបណែនាំតែវិសោធនកម្មមួយ។ សំណួរនៃធរណីមាត្រប្រភេទណាដែលត្រូវបានដឹងនៅក្នុងពិភពរូបវន្តមិនមានអត្ថន័យឆោតល្ងង់នោះដែលត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយវានៅក្នុងសម័យ Lobachevsky ។ យ៉ាងណាមិញ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានបំផុតនៃធរណីមាត្រ - គោលគំនិតនៃចំណុចមួយ និងបន្ទាត់មួយ ដែលបានកើតមក ដូចជាចំណេះដឹងរបស់យើងទាំងអស់ ពីបទពិសោធន៍ យ៉ាងណាក៏ដោយ មិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងដោយផ្ទាល់នៅក្នុងបទពិសោធន៍នោះទេ ប៉ុន្តែកើតឡើងដោយអរូបីពីបទពិសោធន៍តែប៉ុណ្ណោះ។ ជាឧត្តមគតិរបស់យើងនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ ឧត្តមគតិ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាទៅនឹងការសិក្សានៃការពិត។ ដើម្បីបញ្ជាក់រឿងនេះ យើងនឹងចង្អុលត្រឹមតែថា បន្ទាត់ធរណីមាត្រ ដោយគុណធម៌នៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់របស់វាតែម្នាក់ឯង មិនមែន - នៅក្នុងទម្រង់ដែលវាត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងធរណីមាត្រ - ប្រធានបទនៃបទពិសោធន៍របស់យើង ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាឧត្តមគតិនៃវែង និងស្តើងប៉ុណ្ណោះ។ កំណាត់ ឬ​កាំរស្មី​ពន្លឺ​ដែល​យើង​ដឹង​ដោយ​ផ្ទាល់.. ដូច្នេះ ការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍ចុងក្រោយនៃ axiom នៃ Euclid ឬ Lobachevsky ប៉ារ៉ាឡែលគឺមិនអាចទៅរួចទេ ព្រោះវាមិនអាចបង្កើតផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណយ៉ាងពិតប្រាកដបានទេ៖ ការវាស់វែងទាំងអស់នៃមុំរូបវន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងគឺតែងតែប្រហាក់ប្រហែលប៉ុណ្ណោះ។ យើងអាចអះអាងបានថាធរណីមាត្ររបស់ Euclid គឺជាឧត្តមគតិនៃទំនាក់ទំនងលំហពិត ដែលបំពេញចិត្តយើងទាំងស្រុង ដរាបណាយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយ "បំណែកនៃលំហមិនធំ ហើយមិនតូចខ្លាំង" ពោលគឺឧ។ ដរាបណាយើងមិនទៅណាឆ្ងាយហួសពីមាត្រដ្ឋានជាក់ស្តែងរបស់យើង ដរាបណាយើងនិយាយនៅលើដៃម្ខាងថា ស្ថិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ហើយម្យ៉ាងវិញទៀត កុំចូលទៅក្នុងស្នូលអាតូមិកជ្រៅពេក។ . ស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរនៅពេលយើងបន្តទៅមាត្រដ្ឋានលោហធាតុ។ ហើយនៅទីនោះ លើសពីផ្តេកនៃតេឡេស្កុបទំនើបបំផុតរបស់យើង ភាពកោងនៃលំហ និងការបង្ហាប់សរុបរបស់វាកើតឡើង ដែលបញ្ហានឹងបាត់ទៅវិញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ ទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនងសម័យទំនើបចាត់ទុករចនាសម្ព័ន្ធធរណីមាត្រនៃលំហថាជាអ្វីមួយដែលពឹងផ្អែកលើម៉ាស់ដែលដើរតួក្នុងលំហនេះ ហើយឈានដល់តម្រូវការក្នុងការរួមបញ្ចូលប្រព័ន្ធធរណីមាត្រដែល "មិនមែនអឺគ្លីដ" ក្នុងន័យស្មុគស្មាញជាងពាក្យនោះ។ ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយធរណីមាត្រ Lobachevsky ខ្លួនឯងរួចហើយ។ សារៈសំខាន់នៃការពិតនៃការបង្កើតធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean សម្រាប់គណិតវិទ្យាសម័យទំនើប និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទាំងអស់គឺអស្ចារ្យ ហើយគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Clifford ដែលបានដាក់ឈ្មោះថា N.I. Lobachevsky "Copernicus of Geometry" មិនបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងការបំផ្លើសទេ។ N.I. Lobachevsky បានបំផ្លាញ dogma នៃ "អចលនវត្ថុ ដែលជាធរណីមាត្រ Euclidean ពិតតែមួយគត់" តាមរបៀបដូចគ្នានឹង Copernicus បានបំផ្លាញ dogma អំពីផែនដី ដែលជាអចលនវត្ថុ និងបង្កើតបានជាមជ្ឈមណ្ឌលដែលមិនអាចរង្គោះរង្គើនៃសកលលោក។ N.I. Lobachevsky បានបង្ហាញយ៉ាងជឿជាក់ថាធរណីមាត្ររបស់យើងគឺជាធរណីមាត្រមួយក្នុងចំណោមធរណីមាត្រតក្កវិជ្ជាជាច្រើន ស្មើភាពឥតខ្ចោះ គ្មានតក្កវិជ្ជាពេញលេញស្មើគ្នា ការពិតស្មើគ្នាដូចទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា។ សំណួរនៃទ្រឹស្ដីមួយណាដែលជាការពិតក្នុងន័យរូបវន្តនៃពាក្យ ឧ. ភាគច្រើនសម្របទៅនឹងការសិក្សាអំពីបាតុភូតរូបវិទ្យានេះ ឬជួរនោះ ច្បាស់ណាស់គឺសំណួររូបវិទ្យា មិនមែនគណិតវិទ្យាទេ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត សំណួរដែលដំណោះស្រាយមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យម្តង និងសម្រាប់ទាំងអស់ដោយធរណីមាត្រ Euclidean ប៉ុន្តែអាស្រ័យលើអ្វីដែល ប្រភេទនៃរង្វង់នៃបាតុភូតរាងកាយដែលយើងបានជ្រើសរើស។ ឯកសិទ្ធិដ៏សំខាន់តែមួយគត់នៃធរណីមាត្រ Euclidean នៅតែថាវានៅតែជាឧត្តមគតិគណិតវិទ្យានៃបទពិសោធន៍ផ្នែកលំហប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង ដូច្នេះហើយ ពិតណាស់ រក្សាទីតាំងជាមូលដ្ឋានរបស់វាទាំងផ្នែកសំខាន់នៃមេកានិច និងរូបវិទ្យា ហើយសូម្បីតែច្រើនទៀតដូច្នេះនៅក្នុងទាំងអស់។ បច្ចេកវិទ្យា។ ប៉ុន្តែសារៈសំខាន់ទស្សនវិជ្ជានិងគណិតវិទ្យារបស់ N.I. ជាការពិតណាស់ Lobachevsky មិនអាចមើលស្រាលស្ថានភាពនេះបានទេ។

បញ្ជីស្នាដៃរបស់ Lobachevsky៖

1. 1823. ធរណីមាត្រ។ បោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1909 ដោយសមាគមរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា Kazan ។ "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានអមដោយភស្តុតាងពីរនៃ postulate របស់ Euclid ដែល Lobachevsky បានពន្យល់នៅក្នុងការបង្រៀនរបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1815-17 ។

2 1828 ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅអនុស្សាវរីយ៍របស់ Wheatstone: "នៅលើ resonances ឬ reciprocated vibrations of columns of air" ("Quarterly Journal of Science, Literature and Arts" New Series I, 175-183, London, 1828)។

3. 1829-1830 ។ នៅលើគោលការណ៍ធរណីមាត្រ (Kazan Vestnik ផ្នែកទី 25 ខែកុម្ភៈ និងខែមីនា ឆ្នាំ 1829 ទំព័រ 178-187; ខែមេសា ឆ្នាំ 1829 ទំព័រ 228-241; ផ្នែកទី 27 ខែវិច្ឆិកា និងខែធ្នូ ឆ្នាំ 1829 ទំព័រ 227-243 ផ្ទាំង I, ឧទុម្ពរ 1-9; ផ្នែកទី 28, ខែមិនា និងខែមេសា ឆ្នាំ 1830, ទំព័រ 251-283, pl. II, figs 10-17; July និង August 1830, ទំព័រ 571-636)។ បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុងការប្រមូលពេញលេញនៃការងារនៅលើធរណីមាត្រ vol. I, Kazan, 1883, ទំព័រ 1-67 ។

4. 1828. សុន្ទរកថាលើមុខវិជ្ជាសំខាន់បំផុតនៃការអប់រំ, អាន។ ថ្ងៃទី 5 ខែ កក្កដា ឆ្នាំ 1828 (Kazanskiy Herald, part 35, August 1832, pp. 577-596)។

5. 1834. ពិជគណិត ឬ ការគណនាកំណត់។ Kazan, រោងពុម្ពរបស់សាកលវិទ្យាល័យ (ការអនុញ្ញាតការត្រួតពិនិត្យដែលផ្តល់ដោយ Sergei Aksakov, ថ្ងៃទី 18 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1832 នៅទីក្រុងម៉ូស្គូ), ទំព័រ X និង 528. 8° ។

6. 1834. ការកាត់បន្ថយដឺក្រេនៅក្នុងសមីការពីរពាក្យ នៅពេលដែលនិទស្សន្តដោយគ្មានឯកតាត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ("កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្រ្ត", 1834, I, ទំព័រ 3-32) ។

7. 1834. នៅលើការបាត់ខ្លួននៃបន្ទាត់ត្រីកោណមាត្រ ("កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្រ្ត", 1834, II, ទំព័រ 167-226) ។

8. 1835. សមីការ​តាម​លក្ខខណ្ឌ​សម្រាប់​ចលនា​និង​ទីតាំង​នៃ​អ័ក្ស​សំខាន់​នៃ​ឈាម​រត់​ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​រឹង ("កំណត់​ហេតុ​វិទ្យាសាស្ត្រ" នៃ​សាកលវិទ្យាល័យ​ម៉ូស្គូ។ ខែ​កុម្ភៈ ឆ្នាំ 1835, លេខ VIII, ទំព័រ 169-190)។

9. 1835. ធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃ ("កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្រ្ត", 1835, I, ទំព័រ 3-83, តារាងដែលមានរូបភព។ 1-8) ។ ស្ទើរតែដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងលេខ 13 ។ បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុងកិច្ចការពេញលេញ លេខ 1 ទំព័រ 71-120 ។

10. 1835. វិធីមួយដើម្បីធានាការបាត់ខ្លួននៃបន្ទាត់គ្មានកំណត់ និងដើម្បីចូលទៅជិតតម្លៃនៃមុខងារនៃចំនួនដ៏ច្រើន (Scientific Notes, 1835, II, pp. 211-342)។

11. 1835-1838 ។ ការចាប់ផ្តើមថ្មីនៃធរណីមាត្រជាមួយនឹងទ្រឹស្ដីពេញលេញនៃប៉ារ៉ាឡែល ("កំណត់សម្គាល់វិទ្យាសាស្ត្រ", 1835, III. ទំព័រ 3-48 ។ សេចក្តីផ្តើម និងជំពូកទី 1 តារាង I រូបភព 1-20; 1836, II, ទំព័រ 3-98, ជំពូក II - V, 3 pl., ឧទុម្ពរ 21-41, 42-60, 61-75; 1836, III, ទំព័រ 3-50, ជំពូក VI-VII, 2 pl., ឧទុម្ពរ 76-91, 92-106; 1837, I. ទំព័រ 3-97, ជំពូកទី VIII-XI, 2 តារាង, រូបភព 107-120, 121-134; 1838, I, ទំព័រ 3-124, ជំពូក XII; 1838, III, ទំព័រ 3-65, ជំពូក XIII) ។ បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុង Complete Works, vol. I, ទំព័រ 219-486 ។

12. 1836. ការអនុវត្តធរណីមាត្រស្រមើស្រមៃទៅនឹងអាំងតេក្រាលមួយចំនួន ("កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្ត្រ", 1836, I, ទំព័រ 3-166, 1 table, រូបភព 1-20)។ បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុង កិច្ចការពេញលេញ លេខ 1 ទំព័រ 121-218 ។

13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l "Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, volume 4, p. 295-320, 1 tab., figs. 1-8. Berlin, 1837; send in 1834 or 1835.) បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុង កិច្ចការពេញលេញ លេខ II ទំព័រ 581-613 ។

១៤.១៨៤០ រុស្សី វិល Staatsrathe und ord. សាស្រ្តាចារ្យ der Mathematik bei der Universität Kasan. ទីក្រុងប៊ែកឡាំង។ 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle "sche Buchdruckerei) 61 pp. small octave, 2 tables, figs. 1-15, 16-35. Reprinted fac simile by Mayer und Müller in Berlin 1887. Reprinted in the Complete Works លេខ II ទំព័រ 553-578 ។

15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen ឧបសម្ព័ន្ធមានទំព័រពិសេស ហើយអត្ថបទរបស់ Lobachevsky កាន់កាប់ ៤៨ ទំព័រដំបូង)។

16. 1842. Sur la probabilité des résultats moyens, tirés des observations répétées។ (Par Mr. Lobatschefsky, recteur de l”université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, pp. 164-170) ការបកប្រែទំព័រមួយចំនួនពីជំពូកទី XII នៃការចាប់ផ្តើមថ្មីពេញលេញ។ ស្នាដៃដែលប្រមូលបាន ទំព័រ ៤២៨-៤៣៨។

17. 1842. សូរ្យគ្រាសសរុបនៃព្រះអាទិត្យនៅ Penza នៅថ្ងៃទី 26 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 1842 ("កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្ត្រ" ឆ្នាំ 1842, III, ទំព័រ 51-83; បោះពុម្ពឡើងវិញផងដែរនៅក្នុង "ទិនានុប្បវត្តិនៃក្រសួងអប់រំជាតិ", 1843, vol ។ XXXIX, ផ្នែក II, ទំព័រ 65-96) ។

18. 1845. ការវិភាគលម្អិតនៃហេតុផលដែលបង្ហាញដោយមេ A.F. Popov ក្រោមចំណងជើងថា "នៅលើការរួមបញ្ចូលនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃ hydrodynamics កាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់លីនេអ៊ែរ" សម្រាប់សញ្ញាបត្របណ្ឌិតគណិតវិទ្យា និងតារាសាស្ត្រ។ ឧបសម្ព័ន្ធនៃបណ្ឌិតសភារបស់ Popov ។ កាហ្សាន ឆ្នាំ ១៨៤៥។

19. 1852. តម្លៃនៃអាំងតេក្រាល។ ការងារនេះក៏បានបង្ហាញខ្លួនជាភាសាអាឡឺម៉ង់នៅក្នុង "Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland" ដែលបោះពុម្ពដោយ G. A. Erman ។ ទីក្រុងប៊ែកឡាំង 1855. Bd. ១៤ ទំព័រ ២៣២-២៧២ ក្រោម​ចំណង​ជើង ៖ « Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale ។ Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, Prof. អេមឺរ នៅ Kasan ។

20 ឆ្នាំ 1856 សាកលវិទ្យាល័យ ក្នុងការចងចាំអំពីអត្ថិភាពរយៈពេលហាសិបឆ្នាំរបស់វា លេខ I. Kazan, 1856, ទំព័រ 279-340 ។ បោះពុម្ពឡើងវិញនៅក្នុង Complete Collected Works, vol. II, pp. 617-680)។

21. 1855. Pangeometry សាស្រ្តាចារ្យកិត្តិយស N.I. Lobachevsky ("Scientific Notes", 1855, vol. І, pp. 1-56; Kazan, 1856. Coincides with No. 20. Reprinted in the Complete Collected Works, vol. І, ទំព័រ 489-550)។

/ P.S.Aleksandrov // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1946. - V.1. - លេខ 1 (11) ។ - គ.១១-១៤។ ប៉ុន្តែ

  • Bazhanov V.A. នៅលើប្រវត្តិសាស្រ្តនៃរង្វាន់ N.I. Lobachevsky / V.A. Bazhanov // ធម្មជាតិ។ - 1993. - N 7. - S.31-32 ។ ប៉ុន្តែ
  • Bazhanov V. Lobachevsky ក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តបញ្ញារបស់មនុស្សជាតិ / V. Bazhanov // Tatarstan ។ - Kazan, 1992. - N 7/8 ។ - P.74-76 ។
  • Bell E.T. អ្នកបង្កើតគណិតវិទ្យា៖ អ្នកជំនាន់មុននៃសម័យទំនើប។ គណិតវិទ្យា។ ការណែនាំសម្រាប់គ្រូ។ [ឆ្លងកាត់។ ពីភាសាអង់គ្លេស] / Ed ។ និងជាមួយនឹងការបន្ថែម S.N. Kiro ។ - M. : ការត្រាស់ដឹង, 1979. - 254 ទំ។ G79-13966ទៅ/x
  • Vasiliev A.V. Nikolai Ivanovich Lobachevsky, 1792-1856 / A.V. Vasiliev ។ - M. : Nauka, 1992. - 229 ទំ។ - (ស៊េរីជីវប្រវត្តិវិទ្យាសាស្ត្រ) ។ G92-8137ទៅ/x
  • Vasiliev A.V. Nikolai Ivanovich Lobachevsky: សុន្ទរកថាដែលបានថ្លែងនៅក្នុងកិច្ចប្រជុំដ៏ឧឡារិករបស់ Imp ។ កាហ្សាន។ un-ta ថ្ងៃទី 22 ខែតុលា ឆ្នាំ 1893 prof. A. Vasiliev ។ - កាហ្សាន៖ ទីប៉ូ-ពន្លឺ។ Imp Univ., 1894. - 40 ទំ។ ប៉ុន្តែ
  • Vishnevsky V.V. ខួបលើកទី 200 នៃ N.I. Lobachevsky លទ្ធផល និងមេរៀន/ V. Vishnevsky // ដំណើរការនៃសិក្ខាសាលាធរណីមាត្រ: ការប្រមូល។ - Kazan, 1997. - លេខ 23 ។ - P.23-32 ។ អត្ថបទពិពណ៌នាលម្អិតអំពីទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃការរៀបចំសម្រាប់ការប្រារព្ធខួបលើកទី 200 នៃកំណើតរបស់ N. I. Lobachevsky និងការប្រារព្ធពិធីរបស់វា ជាពិសេសប្រាប់អំពីសន្និសីទអន្តរជាតិ "Lobachevsky និងធរណីមាត្រទំនើប" អំពីការប្រគល់មេដាយ Lobachevsky ។ បញ្ជីនៃការបោះពុម្ពកាសែត និងទស្សនាវដ្តី ក៏ដូចជាឯកសារស្តីពីប្រធានបទនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ Р2817/23 kx2
  • Vishnevsky V.V. របាយការណ៍នៅឯការបើកសន្និសីទ "Lobachevsky និងធរណីមាត្រទំនើប"/ V.V. Vishnevsky // នៅក្នុងការចងចាំ N.I. Lobatschevskii ។ - Kazan, គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ - 1995. - V.3. - N 2. - P.3-11 ។
  • Volodarov V.P. ទេពកោសល្យដែលមិនត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ក្នុងអំឡុងពេលនៃជីវិតរបស់គាត់: នៅថ្ងៃខួប 200 ឆ្នាំនៃកំណើតរបស់ N.I. Lobachevsky / V.P. Volodarov // ព្រឹត្តិបត្រនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។ - 1992. - N 12. - S.84-92 ។ ប៉ុន្តែ
  • Gnedenko B.V. Lobachevsky N.I. ជាគ្រូបង្រៀននិងអ្នកអប់រំ / B.V. Gnedenko // Vestn ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ សាកលវិទ្យាល័យ ស៊ែរ 1, គណិតវិទ្យា, មេកានិច។ - 1994. - N 2. - S.15-23 ។ ប៉ុន្តែ
  • Gudkov D.A. N.I. Lobachevsky: អាថ៌កំបាំងនៃជីវប្រវត្តិ / D.A. Gudkov ។ - N. Novgorod: UNN, 1992. - 241 ទំ។ G93-7217 kh4
  • Efimov N.V. Nikolai Ivanovich Lobachevsky (នៅសតវត្សរ៍នៃការស្លាប់របស់ Lobachevsky)/ NV Efimov // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - ឆ្នាំ 1956. - T.11 ។ - លេខ 1 (67) ។ - P.3-15 ។ ប៉ុន្តែ
  • Izotov G.E. ស្តីពីប្រវត្តិនៃការបោះពុម្ពស្នាដៃលើធរណីមាត្រ "ការស្រមើលស្រមៃ" ដោយ N.I. Lobachevsky / G.E. Izotov // សំណួរនៃប្រវត្តិសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិនិងបច្ចេកវិទ្យា។ - 1992. - N 4. - S.36-43 ។ ប៉ុន្តែ
  • Izotov G.E. រឿងព្រេងនិងការពិតនៅក្នុងជីវប្រវត្តិរបស់ Lobachevsky / G.E. Izotov // ធម្មជាតិ។ - 1993. - N 7. - S.4-11 ។ ប៉ុន្តែ
  • Ivanova M.A. N.I. Lobachevsky - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើម / M.A. Ivanova, I.N. Kandaurova // សេចក្តីថ្លែងការណ៍វិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកទេសនៃសាកលវិទ្យាល័យពហុបច្ចេកទេស St. Petersburg ។ - 2006. - ន 47-2 ។ - P.106-109 ។
  • Kagan V.F. អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ N.I. Lobachevsky និងកន្លែងរបស់គាត់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោក / V.F. Kagan ។ - M.-L. : Gostekhiz-Dat ប្រភេទគំរូ។ នៅក្នុង Msk ។ , 1948. - 84 ទំ។ 513-K129ទៅ/x
  • Kagan V.F. Lobachevsky ។/ V.F. Kagan ។ - M.-L. , 1948. - 508 ទំ។ 51-K129ទៅ/x
  • Kagan V.F. Lobachevsky / V.F. Kagan ។ - M.-L. , 1944. - 347 ទំ។ 51-K129ទៅ/x
  • Kagan V.F. Lobachevsky និងធរណីមាត្ររបស់គាត់។ អត្ថបទសាធារណៈ / V.F. Kagan ។ - 1955. - 304 ទំ។ 51-K129ទៅ/x
  • Kagan V.F. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ។ គោលលទ្ធិនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រក្នុងដំណើរនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រវត្តិសាស្ត្ររបស់វា។ - ផ្នែកទី 1 ធរណីមាត្រនៃ Lobachevsky និងបុរេប្រវត្តិរបស់វា។ - M.-L. , 1949. - 492 ទំ។ Ch.2 ការបកស្រាយធរណីមាត្រ Lobachevsky និងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតរបស់វា។ - M.-L. , 1956. - 344 ទំ។ 513-K129/N1.2ទៅ/x
  • Kadomtsev S.B. Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Popov A.G. // ធម្មជាតិ។ - 1993. - N 7. - S.19-27 ។ ប៉ុន្តែ
  • Kolesnikov M.S. Lobachevsky / M.S. Kolesnikov ។ - M. , 1965. - 319 ទំ។ 51-K603ទៅ/x
  • Kolman E.B. អ្នកគិតដ៏អស្ចារ្យរបស់រុស្ស៊ី N.I. Lobachevsky / E.B. Kolman ។ - M. , 1956. - 102 ទំ។ 51-K623ទៅ/x
  • Crow G. Lobachevsky នៅក្នុងបរិបទនៃសម័យរបស់គាត់ / G. Crow // ធម្មជាតិ។ - 1993. - N 7. - S.11-18 ។ ប៉ុន្តែ
  • Kuznetsov B.G. Lomonosov; Lobachevsky; Mendeleev: អត្ថបទស្តីពីជីវិតនិងទស្សនៈពិភពលោក / B.G. Kuznetsov; បុព្វបទ V.L.Komarova; បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀត; វិទ្យាស្ថានប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ - អិម; L.: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀតឆ្នាំ 1945 ។ - 334 ទំ។
  • Kuznetsov B. Lomonosova ។ Lobacevskis ។ Mendelejevas / B. Kuznetsov ។ - Dalis 1- Kaune, 1947. - 87 ទំ។ 5-K97/N2 បរទេសទៅ/x
  • Laptev B.L. ជីវិតនិងការងាររបស់ N.I. Lobachevsky/ B.L.Laptev // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - ឆ្នាំ 1951. - V.6 ។ - លេខ 3 (43) ។ - គ.១០-១៧។ ប៉ុន្តែ
  • Laptev B.L. N.I. Lobachevsky និងធរណីមាត្ររបស់គាត់ / B.L. Laptev ។ - M. , 1976. - 112 ទំ។ G76-19641ទៅ/x
  • Laptev B.L. Nikolai Ivanovich Lobachevsky ។ ដល់ខួបលើកទី 150 នៃធរណីមាត្រ Lobachevsky 1826-1926 / B.L. Laptev ។ - Kazan, 1976. - 136 ទំ។ G76-9822ទៅ/x
  • Laptev B.L. Nikolai Ivanovich Lobachevsky, 1792-1856 / Laptev B.L. - Kazan: Kazan Publishing House ។ រដ្ឋ un-ta, 2001. - 76 ទំ។ G2002-9251 V1d-L246 b/w1
  • Lakhtin L.K. អំពីជីវិតនិងការងារវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky (ក្នុងឱកាសខួបមួយរយឆ្នាំនៃកំណើតរបស់គាត់)/ L.Lakhtin // ការប្រមូលផ្តុំគណិតវិទ្យា។ - 1894. - V.17 ។ - N 3. - S.474-493 ។ ទៅ/x
  • Litvinova E.F. N.I. Lobachevsky ។ ជីវិត និងសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រ៖ គំនូរជីវចល - សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ភាពជាដៃគូ "អត្ថប្រយោជន៍សាធារណៈ", ឆ្នាំ 1894 ។ - 84 ទំ។ : portr ។ - (ជីវិតរបស់មនុស្សគួរឱ្យកត់សម្គាល់: បណ្ណាល័យជីវប្រវត្តិរបស់ F. Pavlenkov) ។ ប៉ុន្តែ
  • Lobachevsky ។ លោក Carl Baer ។ ភីរ៉ូកូវ។ S. Solovyov ។ S. Botkin ។ Kovalevskaya៖ [ជីវប្រវត្តិ។ អត្ថបទ]។ - សាំងពេទឺប៊ឺគឆ្នាំ 1996 ។ - 487 ទំ។ - (ជីវិតរបស់មនុស្សគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ បណ្ណាល័យជីវប្រវត្តិរបស់ F. Pavlenkov) ។ G97-2716 kh4
  • Lyusternik L.A. គំនិតនិងសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ N.I. Lobachevsky/ L.A. Lyusternik // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1946. - V.1. - លេខ 1 (11) ។ - P.15-21 ។ ប៉ុន្តែ
  • Modzalevsky L.B. សម្ភារៈសម្រាប់ជីវប្រវត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky / L.B. Modzalevsky ។ - M-L. , 1948 - 828 ទំ។ 51-M744ទៅ/x
  • កេរដំណែលវិទ្យាសាស្ត្រ / [AN USSR, Archive, Institute of Natural Science and Technology] ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូ៖ គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រនៃសហភាពសូវៀតឆ្នាំ ១៩៤៨ - V.១២៖ សម្ភារៈថ្មីសម្រាប់ជីវប្រវត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky / comp ។ និង ed ។ ចំណាំ B.V. Fedorenko ។ - Leningrad: វិទ្យាសាស្ត្រ។ លីនរ៉ាដ។ នាយកដ្ឋាន, 1988. - 382 ទំ។ 5-H.346/N12ទៅ/x
  • Nikolai Ivanovich Lobachevsky ។ (១៧៩៣-១៨៥៦)៖ ស. អត្ថបទ / ed ។ S.A. សូបូឡេវ។ - M.-L. , 1943. - 84 ទំ។ ៥១-L៦៨ទៅ/x
  • Nikolai Ivanovich Lobachevsky ។ ១៧៩៣-២ វិច្ឆិកា ១៩៤៣។ មួយរយហាសិបឆ្នាំតាំងពីកំណើត។ - សារ៉ាតូវ។ 1943. - 12 ទំ។ 513-L68ទៅ/x
  • នៅលើមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ។ ការប្រមូលស្នាដៃបុរាណលើធរណីមាត្រ Lobachevsky និងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតរបស់វា (នៅសតវត្សរ៍នៃការស្លាប់របស់ Lobachevsky) ។ - M. , 1956. - 527 ទំ។ ៥១៣-អ.១៣ប៉ុន្តែ
  • ឧទ្ទិសដល់ការចងចាំរបស់ Lobachevsky: [ការប្រមូល / Nauch ។ ed ។ និង comp ។ A.P. Shirokov] ។ - Kazan: Kazan Publishing House ។ សាកលវិទ្យាល័យ - លេខ 1 ។ - 135 ទំ។ G93-792/N1 kh4
  • Pascal, Newton, Linnaeus, Lobachevsky, Malthus: ជីវប្រវត្តិ។ narration / [Comp ។ , សរុប។ ed ។ N.F. Boldyreva] ។ - Chelyabinsk: Ural, 1998. - 447 ទំ។ - (ជីវិតរបស់មនុស្សគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ បណ្ណាល័យជីវប្រវត្តិរបស់ F. Pavlenkov; លេខ 10) ។ Yu3-P192ប៉ុន្តែ
  • អ្នកត្រួសត្រាយផ្លូវនៃសិល្បៈនិងវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី៖ ជីវិតនិងការងាររបស់ K. Bryullov, A. Ivanov, P. Fedotov, N. Pirogov, S. Botkin និង N. Lobachevsky: កុំព្យូទ័រ។ ពីប្រភពល្អបំផុត។ - សាំងពេទឺប៊ឺគ, - 282 ទំ។ ប៉ុន្តែ
  • Polotovsky G.M. របៀបដែលជីវប្រវត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky ត្រូវបានសិក្សា: ក្នុងឱកាសខួបលើកទី 150 នៃការស្លាប់របស់ N.I. Lobachevsky / G.M. Polotovsky // គណិតវិទ្យានៅឧត្តមសិក្សា។ - 2006. - N 4 - S.79-88 ។
  • Polotovsky G.M. តើនរណាជាឪពុករបស់ Nikolay Ivanovich Lobachevsky? - 1992. - N 4. - S.30-36 ។ ប៉ុន្តែ
  • Rybkin G.F. អំពីទស្សនៈពិភពលោករបស់ N.I. Lobachevsky/ G.F. Rybkin // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - ឆ្នាំ 1951. - V.6 ។ - លេខ 3 (43) ។ - គ.១៨-៣០ ។ ប៉ុន្តែ
  • Smogorzhevsky A.S. នៅលើធរណីមាត្រ Lobachevsky / A.S. Smogorzhevsky ។ - ទីក្រុងម៉ូស្គូ: Gostekhteoretizdat, 1957. - 67 ទំ។ - (បាឋកថាពេញនិយមស្តីពីគណិតវិទ្យា លេខ២៣) 513-C51ទៅ/x
  • Faidel E. Nikolai Ivanovich Lobachevsky ។ បញ្ជីនៃស្នាដៃនិងសម្ភារៈជីវប្រវត្តិ / E. Faidel, K. Shafranovsky ។ - M.-L., 1944 ។ - ២៤ ស. O12-F17ទៅ/x
  • Fedorenko B.V. ឆ្នាំនៃការសិក្សារបស់ N.I. Lobachevsky និងការសិក្សាធរណីមាត្រដំបូងរបស់គាត់។ អរូបីនៃ diss ។ ... / B.V. Fedorenko ។ - M. , 1958. - 13 ទំ។ A-28679ទៅ/x
  • Fedorenko B.V. ព័ត៌មានខ្លះអំពីជីវប្រវត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky / B.V. Fedorenko // ការស្រាវជ្រាវប្រវត្តិសាស្ត្រនិងគណិតវិទ្យា។ - លេខ ៩ ។ - M. , 1956. - S.65-75 ។ 51-I902/N9ទៅ/x
  • Shirokov P.A. គ្រោងសង្ខេបនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ Lobachevsky / P.A. Shirokov - M., 2009. - 76 ទំ។ - (វិទ្យាសាស្ត្រដល់ទាំងអស់គ្នា! : ស្នាដៃអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងពេញនិយម។ គណិតវិទ្យា)។ G2009-7055 W181/SH645 b/w1
  • Duffy S. "Nicholas Ivanovich Lobachevsky"/ S. Duffy // នៅក្នុងការចងចាំ N.I. Lobatschevskii ។ - Kazan, គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ - 1995. - V.3. - N 2. - P.145-156 ។
    • សារៈសំខាន់នៃការងាររបស់ N.I.LOBACHEVSKY សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ
    1. Aleksanrov A.D. សារៈសំខាន់នៃធរណីមាត្រ Lobachevsky/ A.D. Aleksandrov // នៅក្នុងការចងចាំ N.I. Lobatschevskii ។ - Kazan, គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ - 1995. - V.3. - N 1. - P.4-9 ។
    2. អាឡិចសាន់ដ្រូវ I.A. នៅលើស្នាដៃរបស់ N.I. Lobachevsky ក្នុងវិស័យវិភាគគណិតវិទ្យា / I.A. Aleksandrov // 2 Sib ។ ភូមិសាស្ត្រ។ Conf., Tomsk, ថ្ងៃទី 26-30 ខែវិច្ឆិកា, 1996. - Tomsk, 1996. - P.8-12 ។ G97-2512 kh4
    3. Aleksanrov P.S. N.I. Lobachevsky - គណិតវិទូរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ [ដល់ខួបលើកទី 100 នៃការស្លាប់របស់គាត់] ។ ប្រតិចារិកការបង្រៀនសាធារណៈ។ / P.S. Aleksandrov ។ - អិម, ១៩៥៦ ។ - ២៤ ស. 51-A464ទៅ/x
    4. Bespamyatnykh N.D. សារៈសំខាន់វិទ្យាសាស្ត្រនិងវិធីសាស្រ្តនៃការងារពិជគណិតរបស់ N.I. Lobachevsky: អ្នកនិពន្ធ។ ឌីស ... / N.D. Bespamyatnykh ។ - Grodno, 1949. - 6 ទំ។ A-7079ទៅ/x
    5. Bonola R. ធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដៈ ការសិក្សាដ៏សំខាន់ និងជាប្រវត្តិសាស្ត្រនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា / R. Bonola; ក្នុងមួយ ពីអ៊ីតាលី។ និង បុព្វបទ។ A.R. Kulisher; បុព្វបទ G. Libman ។ - M. : URSS, 2010. - 216 ទំ។ - (មរតករូបវិទ្យា : គណិតវិទ្យា (ប្រវត្តិគណិតវិទ្យា)៖ FMN) ។ - ពីឧបសម្ព័ន្ធ៖ អាកប្បកិរិយារបស់ N.I. Lobachevsky ចំពោះទ្រឹស្តីនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលរហូតដល់ឆ្នាំ ១៨២៦៖ អត្ថបទ / A.V. Vasiliev ។ V18-B815ប៉ុន្តែ
    6. Buchstaber V.M. ប្រវត្តិនៃរង្វាន់ N.I. Lobachevsky (ក្នុងឱកាសខួបលើកទី 100 នៃពានរង្វាន់ទីមួយក្នុងឆ្នាំ 1897)/ V.M. Buchstaber, S.P. Novikov // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1998. - T.53 ។ - លេខ 1 (319) ។ - P.235-238 ។ ប៉ុន្តែ
    7. Vasiliev A.V. តម្លៃនៃ N.I. Lobachevsky សម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ Imperial Kazan: សុន្ទរកថា, ចែកចាយ។ នៅថ្ងៃនៃការបើកវិមានដល់ N.I. Lobachevsky ថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញា។ ឆ្នាំ 1896 សាស្រ្តាចារ្យ។ A. Vasiliev - Kazan: Tipo-lit ។ Imp សាកលវិទ្យាល័យ, 1896 ។
    8. Vakhtin B.M. គណិតវិទូរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ N.I. Lobachevsky / B.M. Vakhtin ។ - M. , 1956. - 55 ទំ។ ៥១-ប.២២៦ទៅ/x
    9. Vishnevsky B.V. ការរួមចំណែករបស់ Boyai, Gauss និង Lobachevsky ចំពោះការរកឃើញធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean (នៅខួបលើកទី 200 នៃកំណើតរបស់ Janos Boyai) / VV Vishnevsky // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii ។ គណិតវិទ្យា។ - 2002. - N 11. - S.3-7 ។ ប៉ុន្តែ
    10. Vishnevsky V.V. បេតិកភណ្ឌច្នៃប្រឌិតរបស់ N.I. Lobachevsky និងតួនាទីរបស់គាត់ក្នុងការបង្កើតនិងការអភិវឌ្ឍនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan / V.V. Vishnevsky ។ - Kazan: Kazan Publishing House ។ un-ta, 2006. - 65 ទំ។ G2007-7213 V1d/W555 b/w1
    11. Gaiduk Yu.M. សម្ភារៈបន្ថែមស្តីពីប្រវត្តិនៃការផ្សព្វផ្សាយគំនិតរបស់ N.I. Lobachevsky នៅប្រទេសរុស្ស៊ី / B.V. Fedorenko // ការស្រាវជ្រាវប្រវត្តិសាស្ត្រនិងគណិតវិទ្យា។ - លេខ ៩ ។ - M. , 1956. - S.215-246 ។ 51-I902/N9ទៅ/x
    12. Gerasimova V.M. សន្ទស្សន៍អក្សរសិល្ប៍លើធរណីមាត្រ Lobachevsky និងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិតរបស់ខ្លួន / V.M. Gerasimova ។ - M. , 1952. - 192 ទំ។ 513-G361/N7ទៅ/x
    13. Glukhov A. "ដើម្បីរក្សាភ្លើងនៃជីវិត": Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) / A. Glukhov // សៀវភៅសាកលវិទ្យាល័យ។ - 2000. - N 5. - C.24-28 ។ ស ៤៩២១ b/w11
    14. Delaunay B.N. ភស្តុតាងបឋមនៃភាពជាប់លាប់នៃផែនការរបស់ Lobachevsky / B.N. Delone ។ - M. , 1956. - 139 ទំ។ 513-D295ទៅ/x
    15. Dulsky P.M. អ្នកសាងសង់សាកលវិទ្យាល័យ Kazan ដែលជាគណិតវិទូជនជាតិរុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ N.I. Lobachevsky និងរូបតំណាងរបស់គាត់ / P.M. Dulsky // Kagan V.F. Lobachevsky ។ - M.-L. , 1948. - S.273-487 ។ 51-K129ទៅ/x
    16. Evtushik L.E. ឥទ្ធិពលនៃគំនិតរបស់ Lobachevsky លើការអភិវឌ្ឍន៍ធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល / L.E. Evtushik, A.K. Rybnikov // Vestn. ទីក្រុងម៉ូស្គូ សាកលវិទ្យាល័យ ស៊ែរ 1, គណិតវិទ្យា, មេកានិច។ - 1994. - N 2. - S.3-14 ។ ប៉ុន្តែ
    17. Kadomtsev S.B. ធរណីមាត្រ Lobachevsky និងរូបវិទ្យា / S.B.Kadomtsev ។ - បោះពុម្ពលើកទី ២ កែ។ - M. , 2007. - 63 ទំ។ B18/K136ប៉ុន្តែ
    18. Koveshnikov E.V. ភាពមិនពេញលេញនិងភាពមិនច្បាស់លាស់នៃធរណីមាត្របុរាណរបស់ Euclid និងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការយកឈ្នះរបស់ពួកគេនៅក្នុងធរណីមាត្រ Lobachevsky, Riemann, Hilbert និង Mandelbrot / E.V. Koveshnikov, V.N. Savchenko // បញ្ហាជាក់ស្តែងនៃមនុស្សជាតិ និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ - 2011. - N 5. - S.77-83 ។ ប៉ុន្តែ
    19. Kurashov V. មេរៀនរបស់ N.I. Lobachevsky / V. Kurashov // ការអប់រំខ្ពស់នៅប្រទេសរុស្ស៊ី។ - 2005. - N 5. - S.124-126 ។ C4528ទៅ/x
    20. Litsis N.A. សារៈសំខាន់ទស្សនវិជ្ជានិងវិទ្យាសាស្ត្រនៃគំនិតរបស់ N.I. Lobachevsky / N.A. Litsis ។ - Riga, 1976. - 396 ទំ។ G76-14673ទៅ/x
    21. Lishevsky V.P. ធរណីមាត្រ Copernicus / V.P. Lishevsky // វិទ្យាសាស្ត្រនៅប្រទេសរុស្ស៊ី។ - 1996. - N 5. - S.57-60 ។ ប៉ុន្តែ
    22. Lunts G.L. ស្នាដៃវិភាគរបស់ N.I. Lobachevsky/ G.L.Lunts // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1950. - V.5. - លេខ 1 (35) ។ - P.187-195 ។ ប៉ុន្តែ
    23. Manturov O.V. Nikolai Ivanovich Lobachevsky (ក្នុងឱកាសខួបកំណើតគម្រប់ 200 ឆ្នាំរបស់គាត់)/ O.V. Manturov // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1993. - T.48 ។ - N 2 (290) ។ - P.5-16 ។ ប៉ុន្តែ
    24. Markov N.V. N.I. Lobachevsky - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យ / N.V. Markov ។ - M. , 1956. - 55 ទំ។ ៥១-ម២៧២ទៅ/x
    25. Mednykh A.D. គណិតវិទ្យា៖ ពិភពបីវិមាត្រដែលយើងមិនរស់នៅ / A.D. Mednykh // Science first hand. - 2006. - N 2 (8). - P.86-97 ។ ប៉ុន្តែ
    26. Nagaeva V. គំនិតគរុកោសល្យនិងសកម្មភាពរបស់ N.I. Lobachevsky: abstract of diss ។ … / V. Nagaeva ។ - M. , 1949. - 16 ទំ។ A-7091ទៅ/x
    27. គណិតវិទ្យាធម្មជាតិ៖ គំនិតរបស់ Napier និង Lobachevsky ក្នុងសម័យទំនើប។ វិទ្យាសាស្ត្រ៖ (ការប្រមូល) / [ed. Vereshchagin I.A.] ។ - Berezniki, 1995. - 174 ទំ។ - (ការតភ្ជាប់នៃពេលវេលា; លេខ 2) ។ G94-3436/N2 kx
    28. Norden A.P. កេរ្តិ៍ដំណែលរបស់ N.I. Lobachevsky និងសកម្មភាពនៃធរណីមាត្រ Kazan/ A.P.Norden, A.P.Shirokov // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1993. - T.48 ។ - N 2 (290) ។ - P.47-74 ។ ប៉ុន្តែ
    29. នៅលើទ្រឹស្តីនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលដោយ N.I. Lobachevsky// ការប្រមូលគណិតវិទ្យា។ - 1868. - V.3. - N 2. - S.78-120 ។
    30. លំហ​ដែល​មិន​មែន​ជា​ពង​ក្រពើ និង​បញ្ហា​ថ្មី​ក្នុង​រូបវិទ្យា = Non - Euclidean spaces and new problems in physics: ស. សិល្បៈ។ ឧទ្ទិស។ ដល់ខួបលើកទី 200 នៃ N.I. Lobachevsky / ក្រុមប្រឹក្សាវិចារណកថា: D.D. Ivanenko (មុន) និងអ្នកដទៃ - M.: Belka, 1993. - 72 ទំ។ G93-8771 kh4
    31. Pont Jean-Claude ទ្រឹស្ដីនៃធរណីមាត្រប៉ារ៉ាឡែល និងមិនមែនអឺគ្លីដៈ សំណួរខាងវិញ្ញាណនៅក្នុងការងាររបស់ N.I. Lobachevsky / Jean-Claude Pont ។ - Kazan: Kazan Publishing House ។ un-ta, 2003. - 47 ទំ។ G2004-18691 W181/P567 chz1
    32. ការប្រារព្ធពិធីដោយសាកលវិទ្យាល័យ Kazan នៃខួបមួយសតវត្សនៃការរកឃើញធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដោយ N.I. Lobachevsky, 11/24/1826-11/25/1926 ។ - កាហ្សាន។ 1927. - 112 ទំ។ DH-4475ទៅ/x
    33. ការអនុវត្ត និងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិត Lobachevsky ក្នុងរូបវិទ្យាទំនើប = កម្មវិធី និងការអភិវឌ្ឍន៍គំនិត Lobachevsky ក្នុងរូបវិទ្យាទំនើប៖ tr ។ intl សិក្ខាសាលាឧទ្ទិសដល់ ខួបលើកទី 75 នៃ N.A. Chernikov, Dubna, ថ្ងៃទី 25-27 ខែកុម្ភៈ។ 2004 - Dubna: JINR, 2004. - 206 ទំ។ G2005-14051 W311/P764 chz1
    34. Rukavitsyn I.N. N.I. Lobachevsky: នៅថ្ងៃមួយសតវត្សនៃការរកឃើញធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean / I.N. Rukavitsyn ។ - Irkutsk, 1926. - 32 ទំ។ B86-956ទៅ/x
    35. Severikova N.M. ស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រ N.I. Lobachevsky / N.M. Severikova // វិទ្យាសាស្ត្រប្រវត្តិសាស្ត្រ។ - 2008. - N 2. - S. 85-89 ។ ៣១៣៧ b/w8
    36. រូបវិទ្យាស្មុគស្មាញនៃប្រព័ន្ធ៖ គំនិតរបស់ Lobachevsky ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនៃសតវត្សទី XXI៖ (ការប្រមូល) / [Ed ។ Vereshchagin I.A.] ។ - Berezniki, 1996. - 238 ទំ។ - (តំណភ្ជាប់នៃពេលវេលា; លេខ 3) B31-C409/3ប៉ុន្តែ
    37. មួយរយម្ភៃប្រាំឆ្នាំនៃធរណីមាត្រមិនមែនអឺគ្លីដរបស់ Lobachevsky ។ ១៨២៦-១៩៥១។ ការប្រារព្ធពិធី Kazan ។ រដ្ឋ un-vol ។ V.I. Ulyanov-Lenin និង Kazan Phys.-Mat ។ សង្គមនៃខួបលើកទី 125 នៃការរកឃើញធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ដោយ N.I. Lobachevsky ។ - M.-L., 1952 ។ - 208 ទំ។ 513-C81ទៅ/x
    38. Khilkevich E.K. ការបង្រៀនលើវគ្គសិក្សា "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រ។ ធរណីមាត្ររបស់ Lobachevsky និងបទពិសោធន៍។ សារៈសំខាន់ទស្សនវិជ្ជានៃការច្នៃប្រឌិតរបស់ Lobachevsky" / E.K. Khilkevich ។ - Tyumen, 1956. - 16 ទំ។ 513-X458ទៅ/x
    39. Chusov A.V. ស្តីពីការផ្លាស់ប្តូរ ontology នៃការយល់ដឹងអវកាសនៅសតវត្សទី 19 / A.V. Chusov // ព្រឹត្តិបត្រនៃសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូ។ ស៊េរីទី ៧៖ ទស្សនវិជ្ជា។ - 2010. - N 4. - S.64-74 ។ ប៉ុន្តែ
    40. Shestakov A. Leonard Euler និង N.I. Lobachevsky / A. Shestakov, A. Kiryukov // Leonhard Euler - ជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ។ - M.: MIKHiS, 2008. - P.138 ។ G2009-3643 V.d/E322 b/w1
    41. Yushkevich A.P. N.I. Lobachevsky ។ បេតិកភណ្ឌវិទ្យាសាស្ត្រ និងគរុកោសល្យ។ ភាពជាអ្នកដឹកនាំនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ បំណែក។ អក្សរ (ពិនិត្យឡើងវិញ) / A.P. Yushkevich // វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ - 1978. - T.33 ។ - លេខ 3 (201) ។ - C.217-221 ។ ប៉ុន្តែ
    42. Yaglom I.M. គោលការណ៍របស់ Galileo នៃទំនាក់ទំនង និងធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean: monograph / I.M. Yaglom ។ - M. : Editorial URSS, 2004. - 303 ទំ។ (កែប្រែ ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 2018) នៅក្នុងការចងចាំ N.I. Lobatschevskii (កែប្រែ ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 2018)

    Nikolai Ivanovich Lobachevsky - គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីឆ្នើម អស់រយៈពេលបួនទសវត្សរ៍ - សាកលវិទ្យាធិការ សកម្មជននៃការអប់រំសាធារណៈ ស្ថាបនិកនៃធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ។

    នេះ​គឺ​ជា​បុរស​ដែល​មាន​អាយុ​ច្រើន​ទសវត្សរ៍​មុន​ពេល​វេលា​របស់​គាត់ ហើយ​នៅ​តែ​មាន​ការ​យល់​ច្រឡំ​ដោយ​សហ​សម័យ​របស់​គាត់។

    ជីវប្រវត្តិរបស់ Lobachevsky Nikolai Ivanovich

    Nikolai កើតនៅថ្ងៃទី 11 ខែធ្នូឆ្នាំ 1792 ក្នុងគ្រួសារក្រីក្ររបស់មន្ត្រីតូចតាច Ivan Maksimovich និង Praskovia Alexandrovna ។ ស្រុកកំណើតរបស់គណិតវិទូ Nikolai Ivanovich Lobachevsky គឺ Nizhny Novgorod ។ នៅអាយុ 9 ឆ្នាំបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ឪពុកគាត់គាត់ត្រូវបានម្តាយរបស់គាត់ដឹកទៅ Kazan ហើយនៅឆ្នាំ 1802 ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចូលកន្លែងហាត់ប្រាណក្នុងតំបន់។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សានៅឆ្នាំ 1807 Nikolai បានក្លាយជានិស្សិតនៅសាកលវិទ្យាល័យ Kazan Imperial ដែលទើបបង្កើតថ្មី។

    ក្រោមការដឹកនាំរបស់ M. F. Bartels

    សេចក្តីស្រឡាញ់ពិសេសចំពោះមុខវិជ្ជារូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា គឺអាចបណ្តុះនូវទេពកោសល្យនាពេលអនាគត Grigory Ivanovich Kartashevsky ដែលជាគ្រូបង្រៀនដ៏ប៉ិនប្រសប់ម្នាក់ដែលបានដឹងយ៉ាងជ្រាលជ្រៅ និងពេញចិត្តចំពោះការងាររបស់គាត់។ ជាអកុសលនៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំ 1806 ដោយសារតែការមិនយល់ស្របជាមួយនឹងការដឹកនាំរបស់សាកលវិទ្យាល័យ "សម្រាប់ការបង្ហាញស្មារតីនៃការមិនស្តាប់បង្គាប់និងការមិនយល់ស្រប" គាត់ត្រូវបានគេបណ្តេញចេញពីសេវាសាកលវិទ្យាល័យ។ Bartels ជាគ្រូបង្រៀន និងជាមិត្តរបស់ Carl Friedrich Gauss ដ៏ល្បីល្បាញ បានចាប់ផ្តើមបង្រៀនមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ មកដល់ Kazan ក្នុងឆ្នាំ 1808 គាត់បានទទួលការឧបត្ថម្ភលើសិស្សដែលមានសមត្ថភាពប៉ុន្តែក្រីក្រ។

    គ្រូថ្មីបានយល់ព្រមលើវឌ្ឍនភាពរបស់ Lobachevsky ដែលស្ថិតក្រោមការគ្រប់គ្រងរបស់គាត់បានសិក្សាសៀវភៅបុរាណដូចជា "Theory of Numbers" ដោយ Carl Gauss និង "Celestial Mechanics" ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Pierre-Simon Laplace ។ ចំពោះការមិនស្តាប់បង្គាប់ ការរឹងរូស និងសញ្ញានៃភាពគ្មានព្រះនៅក្នុងឆ្នាំជាន់ខ្ពស់របស់គាត់ លទ្ធភាពនៃការបណ្តេញចេញបានព្យួរលើ Nikolai ។ វាគឺជាការឧបត្ថម្ភរបស់ Bartels ដែលបានរួមចំណែកដល់ការដកចេញនូវគ្រោះថ្នាក់ដែលព្យួរលើសិស្សដែលមានអំណោយ។

    នៅក្នុងជីវិតរបស់ Lobachevsky

    នៅឆ្នាំ 1811 នៅពេលបញ្ចប់ការសិក្សា Nikolai Ivanovich ដែលជីវប្រវត្តិសង្ខេបមានចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងស្មោះស្ម័គ្រចំពោះក្មេងជំនាន់ក្រោយត្រូវបានអនុម័តជាមេគណិតនិងរូបវិទ្យាហើយបានចាកចេញនៅស្ថាប័នអប់រំ។ ការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រចំនួនពីរ - ជាពិជគណិត និងមេកានិក ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងឆ្នាំ 1814 (លឿនជាងថ្ងៃកំណត់) បាននាំឱ្យមានការកើនឡើងរបស់គាត់ទៅជាសាស្រ្តាចារ្យរង (សាស្រ្តាចារ្យរង)។ លើសពីនេះ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ដែលសមិទ្ធិផលដែលក្រោយមកត្រូវបានវាយតម្លៃយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយកូនចៅ បានចាប់ផ្តើមបង្រៀនខ្លួនគាត់ ដោយបង្កើនវគ្គសិក្សាដែលគាត់បានបង្រៀនជាបណ្តើរៗ (គណិតវិទ្យា តារាសាស្ត្រ រូបវិទ្យា) ហើយគិតយ៉ាងម៉ត់ចត់អំពីការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញនៃគោលការណ៍គណិតវិទ្យា។

    សិស្សបានស្រឡាញ់ និងកោតសរសើរយ៉ាងខ្លាំងចំពោះការបង្រៀនរបស់ Lobachevsky ដែលមួយឆ្នាំក្រោយមកបានទទួលងារជាសាស្រ្តាចារ្យវិសាមញ្ញ។

    ការបញ្ជាទិញថ្មីរបស់ Magnitsky

    ដើម្បីបង្រ្កាបការគិតដោយសេរី និងអារម្មណ៍បដិវត្តន៍នៅក្នុងសង្គម រដ្ឋាភិបាលរបស់អាឡិចសាន់ឌឺ ទី 1 បានចាប់ផ្តើមពឹងផ្អែកលើមនោគមវិជ្ជានៃសាសនាជាមួយនឹងការបង្រៀនអាថ៌កំបាំង - គ្រីស្ទាន។ សាកលវិទ្យាល័យគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលឆ្លងកាត់ការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងខ្លាំង។ នៅខែមីនាឆ្នាំ 1819 M. L. Magnitsky អ្នកតំណាងនៃក្រុមប្រឹក្សាភិបាលសំខាន់នៃសាលាបានមកដល់ Kazan ដោយមានសវនកម្មដោយយកចិត្តទុកដាក់ទាំងស្រុងលើអាជីពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ យោងតាមលទ្ធផលនៃការត្រួតពិនិត្យរបស់គាត់ស្ថានភាពនៃកិច្ចការនៅសាកលវិទ្យាល័យបានប្រែទៅជាគួរឱ្យសោកស្តាយខ្លាំងណាស់: កង្វះអាហារូបករណ៍របស់និស្សិតនៃស្ថាប័ននេះនាំឱ្យមានគ្រោះថ្នាក់ដល់សង្គម។ ដូច្នេះសាកលវិទ្យាល័យចាំបាច់ត្រូវបំផ្លាញ (បំផ្លាញជាសាធារណៈ) - ដោយមានគោលបំណងជាឧទាហរណ៍ណែនាំសម្រាប់អ្វីផ្សេងទៀត។

    ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ Alexander I បានសម្រេចចិត្តកែតម្រូវស្ថានភាពដោយដៃរបស់អធិការដូចគ្នាហើយ Magnitsky ដោយភាពខ្នះខ្នែងជាពិសេសបានចាប់ផ្តើម "ដាក់អ្វីៗឱ្យមានសណ្តាប់ធ្នាប់" នៅក្នុងជញ្ជាំងនៃស្ថាប័ននេះ: គាត់បានដកសាស្រ្តាចារ្យ 9 នាក់ចេញពីការងារដោយណែនាំការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងតឹងរ៉ឹងបំផុត។ នៃការបង្រៀន និងរបបបន្ទាយដ៏ឃោរឃៅ។

    សកម្មភាពដ៏ធំទូលាយរបស់ Lobachevsky

    ជីវប្រវត្តិរបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ពិពណ៌នាអំពីរយៈពេលដ៏លំបាកនៃប្រព័ន្ធប៉ូលីស - ព្រះវិហារដែលបានបង្កើតឡើងនៅសាកលវិទ្យាល័យដែលមានរយៈពេល 7 ឆ្នាំ។ កម្លាំងនៃស្មារតីបះបោរនិងការងារដាច់ខាតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមិនទុកពេលទំនេរមួយនាទីបានជួយទប់ទល់នឹងការសាកល្បងដ៏លំបាក។

    Nikolai Ivanovich Lobachevsky បានជំនួសលោក Bartels ដែលបានចាកចេញពីជញ្ជាំងនៃសាកលវិទ្យាល័យ ហើយបានបង្រៀនគណិតវិទ្យាគ្រប់មុខវិជ្ជា ហើយក៏ដឹកនាំបន្ទប់រូបវិទ្យា និងអានមុខវិជ្ជានេះ បង្រៀនសិស្សអំពីតារាសាស្ត្រ និងភូមិសាស្ត្រ ខណៈដែល I. M. Simonov កំពុងធ្វើដំណើរជុំវិញពិភពលោក។ ការងារដ៏ធំសម្បើមត្រូវបានវិនិយោគដោយគាត់ក្នុងការដាក់បណ្ណាល័យឱ្យមានសណ្តាប់ធ្នាប់ និងជាពិសេសក្នុងការបំពេញផ្នែករូបវន្ត និងគណិតវិទ្យា។ នៅតាមផ្លូវគណិតវិទូ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ដែលជាប្រធានគណៈកម្មាធិការសាងសង់បានត្រួតពិនិត្យការសាងសង់អគារសំខាន់នៃសាកលវិទ្យាល័យហើយសម្រាប់ពេលខ្លះបានបម្រើការជាព្រឹទ្ធបុរសនៃមហាវិទ្យាល័យរូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យា។

    ធរណីមាត្រមិនមែនអឺគ្លីដនៃ Lobachevsky

    ចំនួនដ៏ច្រើននៃករណីបច្ចុប្បន្ន ការងារគរុកោសល្យ រដ្ឋបាល និងស្រាវជ្រាវយ៉ាងទូលំទូលាយ មិនបានក្លាយជាឧបសគ្គចំពោះសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់គណិតវិទូទេ៖ សៀវភៅសិក្សាចំនួន 2 សម្រាប់កន្លែងហាត់ប្រាណបានចេញពីក្រោមប៊ិចរបស់គាត់ - "ពិជគណិត" (ត្រូវបានផ្តន្ទាទោសសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ និង "ធរណីមាត្រ" ( Magnitsky សម្រាប់ Nikolai Ivanovich ត្រូវបានបង្កើតឡើង ការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ដោយសារតែការបង្ហាញពីភាពមិនច្បាស់លាស់ និងការរំលោភលើការណែនាំដែលបានបង្កើតឡើង។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូម្បីតែនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះក៏ដោយ ទង្វើដោយបន្ទាបខ្លួនលើសេចក្តីថ្លៃថ្នូររបស់មនុស្ស Lobachevsky Nikolai Ivanovich បានខិតខំប្រឹងប្រែងលើការសាងសង់ដ៏តឹងរ៉ឹង។ មូលដ្ឋានគ្រឹះធរណីមាត្រ លទ្ធផលគឺការរកឃើញធរណីមាត្រថ្មីដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលបានប្តេជ្ញាចិត្តលើផ្លូវនៃការពិនិត្យឡើងវិញរ៉ាឌីកាល់នៃគោលគំនិតនៃយុគសម័យនៃ Euclid (សតវត្សទី 3 មុនគ។

    ក្នុងរដូវរងាឆ្នាំ 1826 គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីបានធ្វើរបាយការណ៍ស្តីពីគោលការណ៍ធរណីមាត្រ ដែលត្រូវបានដាក់ជូនសម្រាប់ការពិនិត្យទៅកាន់សាស្រ្តាចារ្យល្បីៗមួយចំនួន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពិនិត្យឡើងវិញដែលរំពឹងទុក (ទាំងវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន) មិនត្រូវបានទទួលទេ ហើយសាត្រាស្លឹករឹតនៃរបាយការណ៍ដ៏មានតម្លៃនោះមិនទាន់បានរួចរស់ជីវិតដល់សម័យរបស់យើងទេ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរួមបញ្ចូលសម្ភារៈនេះនៅក្នុងការងារដំបូងរបស់គាត់ "On the Principles of Geometry" ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1829-1830 ។ នៅក្នុង Kazan Bulletin ។ បន្ថែមពីលើការបង្ហាញការរកឃើញធរណីមាត្រសំខាន់ៗ Nikolai Ivanovich Lobachevsky បានពិពណ៌នាអំពីនិយមន័យចម្រាញ់នៃមុខងារមួយ (បែងចែកយ៉ាងច្បាស់រវាងភាពបន្តនិងភាពខុសប្លែករបស់វា) ដែលសន្មតថាជាគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Dirichlet ។ ដូចគ្នានេះផងដែរ, អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានធ្វើការសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននៃស៊េរីត្រីកោណមាត្រ, វាយតម្លៃជាច្រើនទសវត្សរ៍ក្រោយមក។ គណិតវិទូដែលមានទេពកោសល្យគឺជាអ្នកនិពន្ធនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដំណោះស្រាយជាលេខនៃសមីការដែលយូរ ៗ ទៅត្រូវបានគេហៅថា "វិធីសាស្រ្ត Greffe" ដោយអយុត្តិធម៌។

    Lobachevsky Nikolai Ivanovich: ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

    សវនករ Magnitsky ដែលអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំបំផុសការភ័យខ្លាចជាមួយនឹងសកម្មភាពរបស់គាត់ត្រូវបានរំពឹងទុកដោយជោគវាសនាដែលមិនអាចច្រណែនបាន: សម្រាប់ការរំលោភបំពានជាច្រើនដែលបង្ហាញដោយគណៈកម្មការសវនកម្មពិសេសគាត់ត្រូវបានគេដកចេញពីមុខតំណែងរបស់គាត់ហើយត្រូវបានបញ្ជូនទៅនិរទេស។ Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin ត្រូវបានតែងតាំងជាអ្នកធានាបន្ទាប់នៃស្ថាប័នអប់រំដែលបានគ្រប់គ្រងដើម្បីដឹងគុណចំពោះការងារសកម្មរបស់ Nikolai Lobachevsky ហើយបានណែនាំគាត់ឱ្យកាន់តំណែងជាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។

    អស់រយៈពេល 19 ឆ្នាំដោយចាប់ផ្តើមនៅឆ្នាំ 1827 Lobachevsky Nikolai Ivanovich (សូមមើលរូបថតនៃវិមាននៅ Kazan ខាងលើ) បានធ្វើការយ៉ាងលំបាកក្នុងការប្រកាសនេះដោយទទួលបានថ្ងៃរះនៃកូនចៅជាទីស្រឡាញ់របស់គាត់។ នៅលើគណនី Lobachevsky - ការកែលម្អយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងកម្រិតនៃសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រនិងអប់រំជាទូទៅការសាងសង់អគារការិយាល័យជាច្រើន (ការិយាល័យរូបវិទ្យាបណ្ណាល័យមន្ទីរពិសោធន៍គីមីកន្លែងសង្កេតតារាសាស្ត្រនិងម៉ាញេទិកសិក្ខាសាលាមេកានិច) ។ សាកលវិទ្យាធិការក៏ជាស្ថាបនិកនៃទិនានុប្បវត្តិវិទ្យាសាស្ត្រដ៏តឹងរឹង "កំណត់ចំណាំវិទ្យាសាស្ត្រនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan" ដែលបានជំនួស "Kazan Vestnik" ហើយត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1834 ។ ស្របជាមួយនឹងការិយាល័យសាកលវិទ្យាធិការអស់រយៈពេល 8 ឆ្នាំ លោក Nikolai Ivanovich ទទួលបន្ទុកបណ្ណាល័យ បានចូលរួមក្នុងសកម្មភាពបង្រៀន និងបានសរសេរការណែនាំដល់គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា។

    គុណសម្បត្តិរបស់ Lobachevsky រួមមានការយកចិត្តទុកដាក់ដ៏ស្មោះស្ម័គ្ររបស់គាត់ចំពោះសាកលវិទ្យាល័យ និងនិស្សិតរបស់ខ្លួន។ ដូច្នេះនៅឆ្នាំ 1830 គាត់បានគ្រប់គ្រងតំបន់អប់រំដាច់ដោយឡែក និងធ្វើការសម្លាប់មេរោគឱ្យបានហ្មត់ចត់ ដើម្បីជួយសង្រ្គោះបុគ្គលិកនៃស្ថាប័នអប់រំពីការរីករាលដាលនៃជំងឺអាសន្នរោគ។ ក្នុងអំឡុងពេលអគ្គីភ័យដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៅ Kazan (1842) គាត់បានគ្រប់គ្រងស្ទើរតែទាំងអស់អគារអប់រំ ឧបករណ៍តារាសាស្ត្រ និងសម្ភារៈបណ្ណាល័យ។ Nikolai Ivanovich ក៏បានបើកការចូលប្រើដោយឥតគិតថ្លៃទៅកាន់បណ្ណាល័យ និងសារមន្ទីររបស់សាកលវិទ្យាល័យដល់សាធារណជនទូទៅ និងបានរៀបចំថ្នាក់វិទ្យាសាស្ត្រពេញនិយមសម្រាប់ប្រជាជន។

    សូមអរគុណចំពោះការខិតខំប្រឹងប្រែងមិនគួរឱ្យជឿរបស់ Lobachevsky សាកលវិទ្យាល័យ Kazan ថ្នាក់ដំបូងដែលមានសិទ្ធិអំណាចនិងបំពាក់យ៉ាងល្អបានក្លាយទៅជាស្ថាប័នអប់រំដ៏ល្អបំផុតមួយនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។

    ការយល់ច្រឡំនិងការបដិសេធគំនិតរបស់គណិតវិទូរុស្ស៊ី

    គ្រប់ពេលវេលានេះ គណិតវិទូមិនបានបញ្ឈប់ក្នុងការស្រាវជ្រាវដែលកំពុងបន្តក្នុងគោលបំណងបង្កើតធរណីមាត្រថ្មី។ ជាអកុសលគំនិតរបស់គាត់ - ជ្រៅនិងស្រស់បានប្រឆាំងនឹង axioms ដែលទទួលយកជាទូទៅដែលសហសម័យបានបរាជ័យហើយប្រហែលជាមិនចង់ពេញចិត្តចំពោះស្នាដៃរបស់ Lobachevsky ទេ។ ការយល់ច្រលំ ហើយគេអាចនិយាយបានថា ការគំរាមកំហែងដល់កម្រិតខ្លះមិនបានបញ្ឈប់ Nikolai Ivanovich ទេ៖ នៅឆ្នាំ 1835 គាត់បានបោះពុម្ព "ធរណីមាត្រស្រមើលស្រមៃ" ហើយមួយឆ្នាំក្រោយមក - "ការអនុវត្តធរណីមាត្រស្រមៃចំពោះអាំងតេក្រាលមួយចំនួន" ។ បីឆ្នាំក្រោយមក ពិភពលោកបានឃើញការងារទូលំទូលាយបំផុត គោលការណ៍ធរណីមាត្រថ្មី ជាមួយនឹងទ្រឹស្តីពេញលេញនៃភាពស្របគ្នា ដែលមានការពន្យល់សង្ខេប និងច្បាស់លាស់បំផុតអំពីគំនិតសំខាន់ៗរបស់គាត់។

    រយៈពេលដ៏លំបាកមួយក្នុងជីវិតរបស់គណិតវិទូ

    ដោយ​មិន​បាន​ទទួល​ការ​យល់​ដឹង​នៅ​ក្នុង​ស្រុក​កំណើត​របស់​គាត់ Lobachevsky បាន​សម្រេច​ចិត្ត​ទទួល​បាន​មនុស្ស​ដែល​មាន​គំនិត​ដូច​គ្នា​នៅ​ខាង​ក្រៅ។

    នៅឆ្នាំ 1840 Lobachevsky Nikolai Ivanovich (សូមមើលរូបថតនៅក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញ) បានបោះពុម្ពផ្សាយការងាររបស់គាត់ជាមួយនឹងគំនិតសំខាន់ៗដែលបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ជាភាសាអាឡឺម៉ង់។ ច្បាប់ចម្លងមួយនៃការបោះពុម្ពនេះត្រូវបានប្រគល់ទៅឱ្យ Gauss ដែលខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានចូលរួមដោយសម្ងាត់នៅក្នុងធរណីមាត្រដែលមិនមែនជា Euclidean ប៉ុន្តែមិនហ៊ាននិយាយជាសាធារណៈជាមួយនឹងគំនិតរបស់គាត់។ ដោយបានស្គាល់ខ្លួនឯងជាមួយនឹងការងាររបស់សហសេវិករុស្ស៊ី ជនជាតិអាឡឺម៉ង់បានផ្តល់អនុសាសន៍ថាសហសេវិករុស្ស៊ីត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យចូលរួមក្នុង Gottingen Royal Society ជាសមាជិកដែលត្រូវគ្នា។ Gauss បាននិយាយសរសើរអំពី Lobachevsky តែនៅក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃរបស់គាត់ និងក្នុងចំណោមមនុស្សដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុត។ ទោះយ៉ាងណាការបោះឆ្នោត Lobachevsky បានកើតឡើង។ វាបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1842 ប៉ុន្តែវាមិនបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវមុខតំណែងរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីតាមរបៀបណាមួយឡើយ: គាត់ត្រូវធ្វើការនៅសាកលវិទ្យាល័យរយៈពេល 4 ឆ្នាំទៀត។

    រដ្ឋាភិបាលរបស់នីកូឡាខ្ញុំមិនចង់វាយតម្លៃការងារជាច្រើនឆ្នាំរបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ហើយនៅឆ្នាំ 1846 បានព្យួរគាត់ពីការងារនៅសាកលវិទ្យាល័យដោយដាក់ឈ្មោះជាផ្លូវការថាហេតុផល: ការខ្សោះជីវជាតិយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងសុខភាព។ ជា​ផ្លូវការ អតីត​សាកលវិទ្យាធិការ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​មុខ​តំណែង​ជា​ជំនួយការ​អ្នក​គ្រប់គ្រង ប៉ុន្តែ​គ្មាន​ប្រាក់​ខែ។ មិនយូរប៉ុន្មានមុនពេលការបណ្តេញចេញនិងការដកតំណែងរបស់នាយកដ្ឋានសាស្រ្តាចារ្យ Lobachevsky Nikolai Ivanovich ដែលជីវប្រវត្តិសង្ខេបរបស់គាត់កំពុងត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំបានផ្តល់អនុសាសន៍ជំនួសឱ្យខ្លួនគាត់ជាគ្រូនៃកន្លែងហាត់ប្រាណ Kazan A.F. Popov ដែលបានការពារយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនូវសញ្ញាប័ត្របណ្ឌិតរបស់គាត់។ Nikolai Ivanovich បានចាត់ទុកថាវាចាំបាច់ដើម្បីផ្តល់ផ្លូវត្រឹមត្រូវក្នុងជីវិតដល់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេងម្នាក់ហើយបានរកឃើញថាវាមិនសមរម្យក្នុងការកាន់កាប់កៅអីក្រោមកាលៈទេសៈបែបនេះ។ ប៉ុន្តែដោយបានបាត់បង់អ្វីៗទាំងអស់ក្នុងពេលតែមួយហើយរកឃើញខ្លួនឯងនៅក្នុងមុខតំណែងដែលមិនចាំបាច់សម្រាប់ខ្លួនគាត់ Lobachevsky បាត់បង់ឱកាសមិនត្រឹមតែដឹកនាំសាកលវិទ្យាល័យប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងចូលរួមក្នុងសកម្មភាពរបស់ស្ថាប័នអប់រំផងដែរ។

    នៅក្នុងជីវិតគ្រួសារ Lobachevsky Nikolai Ivanovich ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1832 បានរៀបការជាមួយ Varvara Alekseevna Moiseeva ។ ក្នុង​អាពាហ៍ពិពាហ៍​នេះ កូន​១៨​នាក់​បាន​កើត ប៉ុន្តែ​មាន​តែ​៧​នាក់​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​នៅ​រស់រាន​មានជីវិត ។

    ឆ្នាំចុងក្រោយនៃជីវិត

    ការបង្ខំឱ្យដកចេញពីអាជីវកម្មពេញមួយជីវិតរបស់គាត់ ការបដិសេធធរណីមាត្រថ្មី ការដឹងគុណដ៏ឈ្លើយនៃសហសម័យរបស់គាត់ ការខ្សោះជីវជាតិយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុ (ដោយសារតែការបំផ្លិចបំផ្លាញទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ប្រពន្ធត្រូវបានលក់ដើម្បីជំពាក់បំណុលគេ) និងទុក្ខព្រួយក្នុងគ្រួសារ (ការបាត់បង់។ កូនប្រុសច្បងនៅឆ្នាំ 1852) បានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរទៅលើសុខភាពផ្លូវកាយ និងខាងវិញ្ញាណ គណិតវិទូជនជាតិរុស្សី៖ គាត់ស្លេកស្លាំងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ហើយចាប់ផ្តើមបាត់បង់ការមើលឃើញរបស់គាត់។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ពិការភ្នែកក៏មិនឈប់ចូលរួមប្រឡងដែរបានមកព្រឹត្តិការណ៍ដ៏ឧឡារិកបានចូលរួមក្នុងជម្លោះវិទ្យាសាស្ត្រហើយបន្តធ្វើការដើម្បីផលប្រយោជន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។ ការងារសំខាន់របស់គណិតវិទូជនជាតិរុស្ស៊ី "Pangeometry" ត្រូវបានសរសេរដោយសិស្សក្រោមការសរសេររបស់ជនពិការភ្នែក Lobachevsky មួយឆ្នាំមុនពេលគាត់ស្លាប់។

    Lobachevsky Nikolai Ivanovich ដែលរបកគំហើញនៅក្នុងធរណីមាត្រត្រូវបានគេកោតសរសើរតែប៉ុន្មានទសវត្សរ៍ក្រោយមកមិនមែនជាអ្នកស្រាវជ្រាវតែមួយគត់ក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យាថ្មី។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រហុងគ្រី Janos Bolyai ឯករាជ្យពីសហសេវិករុស្ស៊ីរបស់គាត់បាននាំទៅតុលាការនៃសហសេវិករបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1832 ចក្ខុវិស័យរបស់គាត់អំពីធរណីមាត្រដែលមិនមែនជាអឺគ្លីដ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ស្នាដៃរបស់គាត់មិនត្រូវបានគេកោតសរសើរដោយសហសម័យនោះទេ។

    ជីវិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើមម្នាក់ ដែលលះបង់ទាំងស្រុងចំពោះវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី និងសាកលវិទ្យាល័យ Kazan បានបញ្ចប់នៅថ្ងៃទី 24 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1856។ ពួកគេបានបញ្ចុះសព Lobachevsky ដែលមិនត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ក្នុងជីវិតរបស់គាត់នៅ Kazan នៅទីបញ្ចុះសព Arsky ។ ត្រឹមតែប៉ុន្មានទសវត្សរ៍ក្រោយមក ស្ថានភាពនៅក្នុងពិភពវិទ្យាសាស្ត្របានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង។ តួនាទីដ៏ធំក្នុងការទទួលស្គាល់និងទទួលយកស្នាដៃរបស់ Nikolai Lobachevsky ត្រូវបានលេងដោយការសិក្សារបស់ Henri Poincare, Eugenio Beltrami, Felix Klein ។ ការដឹងថាធរណីមាត្រ Euclidean មានជម្រើសពេញលេញមានឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់លើពិភពវិទ្យាសាស្ត្រ និងផ្តល់កម្លាំងរុញច្រានដល់គំនិតដិតផ្សេងទៀតនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។

    ទីកន្លែងនិងថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើតរបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky ត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះសហសម័យជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ។ ជាកិត្តិយសរបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky រណ្ដៅមួយនៅលើព្រះច័ន្ទត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ។ ឈ្មោះរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏អស្ចារ្យគឺជាបណ្ណាល័យវិទ្យាសាស្ត្រនៃសាកលវិទ្យាល័យនៅ Kazan ដែលគាត់បានលះបង់ផ្នែកមួយដ៏ធំនៃជីវិតរបស់គាត់។ វាក៏មានផ្លូវ Lobachevsky នៅក្នុងទីក្រុងជាច្រើននៃប្រទេសរុស្ស៊ីរួមទាំងទីក្រុងម៉ូស្គូ Kazan ទីក្រុង Lipetsk ។

    480 ជូត។ | 150 UAH | $7.5 ", MouseOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC", BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> និក្ខេបបទ - 480 rubles, ការដឹកជញ្ជូន 10 នាទី 24 ម៉ោងក្នុងមួយថ្ងៃ ប្រាំពីរថ្ងៃក្នុងមួយសប្តាហ៍ និងថ្ងៃឈប់សម្រាក

    240 ជូត។ | 75 UAH | $3.75 ", MouseOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC", BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Abstract - 240 rubles, ការដឹកជញ្ជូន 1-3 ម៉ោង, ពី 10-19 (ម៉ោងនៅទីក្រុងម៉ូស្គូ) លើកលែងតែថ្ងៃអាទិត្យ

    Starshinov Nikolay Ivanovich សកម្មភាពអង្គការ និងគរុកោសល្យ និងទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N. I. Lobachevsky: Dis ។ ... កំប៉ុង។ ped ។ វិទ្យាសាស្រ្ត: 13.00.01: Kazan, 2001 229 ទំ។ RSL OD, 61:02-13/734-8

    សេចក្តីផ្តើម

    ជំពូក I សកម្មភាពរៀបចំនិងគរុកោសល្យរបស់ I.I. Lobachevsky .

    ១.១. ការបង្កើត N.I. Lobachevsky ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងជាគ្រូបង្រៀន ១២

    ១.២. សកម្មភាពរៀបចំ និងគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky នៅសាកលវិទ្យាល័យ Kazan 29

    ១.៣. សកម្មភាពគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky លើការដឹកនាំនៃស្រុកអប់រំ Kazan 44

    សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ជំពូកទី១ ៧២

    ជំពូក II ។ សកម្មភាពគរុកោសល្យ។ ទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N. I. Lova .

    ២.១. N.I. Lobachevsky ជាគ្រូបង្រៀនទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់គាត់ 75

    ២.២. ទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky លើបញ្ហានៃការអប់រំសិស្ស 94

    ២.៣. ស្តីពីការបន្ត និងការរំពឹងទុកនៃបេតិកភណ្ឌវិទ្យាសាស្ត្រ និងគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky នៅសាកលវិទ្យាល័យ Kazan 1.19

    សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ជំពូកទី២ ១៤១

    សេចក្តីសន្និដ្ឋាន 145

    បញ្ជីគន្ថនិទ្ទេសនៃអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ 150

    ឧបសម្ព័ន្ធទី 1. សម្ភារៈសម្រាប់ជីវប្រវត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky 166

    ឧបសម្ព័ន្ធ 2. ស្មុគស្មាញ Didactic សម្រាប់វគ្គសិក្សាពិសេស "បេតិកភណ្ឌវិទ្យាសាស្ត្រនិងគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky" ។ ១៧២

    ឧបសម្ព័ន្ធ 3. វិធីនៃការទទួលស្គាល់គំនិតរបស់ N.I. Lobachevsky

    ការណែនាំអំពីការងារ

    នៅមុនថ្ងៃគម្រប់ខួប 200 ឆ្នាំនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan State ទស្សនៈគរុកោសល្យលទ្ធផលនៃសកម្មភាពគរុកោសល្យនិងវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ N.I. ពួកគេពាក់ព័ន្ធជាពិសេសហើយប្រព័ន្ធគរុកោសល្យរបស់គាត់មិនត្រឹមតែមិនហួសសម័យប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងបន្តអភិវឌ្ឍ។

    នៅក្នុងដំណើរការនៃការធ្វើទំនើបកម្មនៃការអប់រំបែបទំនើប ភាពសម្បូរបែបនៃគំនិត ទ្រឹស្តី គំនិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់វាកំពុងកើនឡើង ស្របពេលជាមួយគ្នានោះបញ្ហាថ្មីៗកើតឡើង រួមទាំងការបាត់បង់តម្លៃនៃទិសដៅក្នុងការអប់រំ និងការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃកិត្យានុភាពនៃវិទ្យាសាស្ត្រគរុកោសល្យ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលវិជ្ជាជីវៈ និងគរុកោសល្យរបស់គ្រូបង្រៀននាពេលអនាគត តម្រូវការក្នុងការយល់ដឹង និងទូទៅនូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលមានតម្លៃដែលត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រគរុកោសល្យក្នុងស្រុក ត្រូវបានគេនិយាយនៅក្នុងការសិក្សាមួយចំនួនដែលធ្វើឡើងក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov និងអ្នកដទៃ) ។

    ត្រលប់ទៅពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 K.D. Ushinsky បានចង្អុលបង្ហាញពីតម្រូវការដើម្បីធ្វើជាប្រព័ន្ធនៃការពិតនិងគំរូនៃវិទ្យាសាស្រ្តនរវិទ្យាដែល "ច្បាប់នៃទ្រឹស្តីគរុកោសល្យត្រូវបានផ្អែកលើ" ។ មធ្យោបាយល្អបំផុត

    ដំណោះស្រាយដ៏សំខាន់បំផុតចំពោះបញ្ហាគរុកោសល្យត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការសិក្សា និងការវិភាគរបស់ពួកគេជាយូរយារណាស់មកហើយក្នុងទិដ្ឋភាពប្រវត្តិសាស្ត្រ ដោយគិតគូរពីអនាគតកាលសម្រាប់អនាគត។

    គុណសម្បត្តិរបស់ N.I. Lobachevsky ក្នុងវិស័យអភិវឌ្ឍន៍ការអប់រំនៅប្រទេសរុស្ស៊ីគឺធំធេងណាស់។ ការងារសំខាន់លើការសិក្សាអំពីបេតិកភណ្ឌរបស់គាត់ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយអ្នកឯកទេសក្នុងវិស័យចំណេះដឹងផ្សេងៗ៖ គណិតវិទូ ប្រវត្តិវិទូ គ្រូបង្រៀន ទស្សនវិទូ៖% - ជាតួលេខធំបំផុតក្នុងការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ (V.V. Aristov,

    V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov និងអ្នកដទៃ); ក្នុងនាមជាគណិតវិទូជនជាតិរុស្សីដ៏អស្ចារ្យ អ្នកបង្កើតធរណីមាត្រមិនមែនអឺគ្លីដ (A.V. Vasiliev, V.V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko និងអ្នកដទៃ); ជាគ្រូបង្រៀនមុខវិជ្ជាដ៏ល្អ (A.V. Vasilyev, V. M. Verkhunov, E. D. Dneprov, B. L. Laptev, V. V. Morozov, A. I. Markushevich, A. P. Norden និងអ្នកដទៃ); ក្នុងនាមជាគ្រូបង្រៀន (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev និងអ្នកដទៃ) ។

    និក្ខេបបទមួយចំនួនត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃបេតិកភណ្ឌវិទ្យាសាស្ត្រ និងគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky; V.M. Nagaeva (1949), B.V. Bolgarsky (1955) និងគ្រូបង្រៀននៅក្នុងវចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយត្រូវបានកំណត់ថាជាបុគ្គលដែលធ្វើការងារជាក់ស្តែងលើការចិញ្ចឹមបីបាច់អប់រំ និងការបណ្តុះបណ្តាលកុមារ និងយុវជន ហើយមានការបណ្តុះបណ្តាលពិសេសនៅក្នុងតំបន់នេះ ក៏ដូចជា បង្កើតបញ្ហាទ្រឹស្តីនៃគរុកោសល្យ។ យើងចាប់អារម្មណ៍លើគំនិតទាំងនេះទាក់ទងនឹង N.I. Lobachevsky ។ នៅពេលអនាគត យើងនឹងពិចារណាពីដំណាក់កាលនៃការបង្កើតរបស់គាត់ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្នុងយុគសម័យនៃការបង្កើតសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ក៏ដូចជាអ្នកឯកទេសខាងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ និងជាគ្រូបង្រៀនម្នាក់ដែលជាអ្នកមានប្រាជ្ញាខ្ពស់ក្នុងវិស័យចំណេះដឹងផ្សេងៗ។ .

    យើងនឹងតាមដានដំណាក់កាលខាងក្រោមនៃជីវិតរបស់ N.I. Lobachevsky - កុមារភាព ឆ្នាំសិស្ស និងសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងគរុកោសល្យឯករាជ្យ។

    ដំណាក់កាលនៃជីវិតរបស់មនុស្សណាម្នាក់មានសារៈសំខាន់មិនត្រឹមតែសម្រាប់បង្ហាញពីអត្ថន័យ និងតម្លៃរបស់ពួកគេសម្រាប់ជីវិតក្រោយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងខ្លួនពួកគេផងដែរ។ អ្នកស្រាវជ្រាវដូចជា L. de Moz, Bodo von Borris, Ralph Frenken ជឿយ៉ាងត្រឹមត្រូវថាវាចាំបាច់ផងដែរក្នុងការវិភាគកុមារភាពពីទស្សនៈនៃ "បញ្ហាជាបន្តបន្ទាប់នៃជីវិតមនុស្សពេញវ័យ ទំនោរក្នុងការសម្រេចចិត្តជាក់លាក់ ការពង្រឹងឬចុះខ្សោយនៃ ភាពតានតឹងសង្គមនៅក្នុងសង្គមដែលសមាជិករបស់ពួកគេរស់នៅក្នុងកុមារភាពជាក់លាក់មួយ” [P2, p.49] ។ យើងជឿថាវិធីសាស្រ្តនេះក៏អាចអនុវត្តបានចំពោះការសិក្សារបស់យុវជននៃបុគ្គលិកលក្ខណៈជាក់លាក់មួយ។ ពីមុខតំណែងបែបនេះយើងនឹងព្យាយាមពិចារណារយៈពេលដែលបានរៀបរាប់ខាងលើនៃជីវិតរបស់ N.I. Lobachevsky ។

    គ្រូបង្រៀន អ្នកចិត្តសាស្រ្ត ប្រវត្តិវិទូបានបង្កើតឡើងថា បរិយាកាសភ្លាមៗដែលពួកគេរស់នៅ - គ្រួសារ អ្នកជិតខាង ទីកន្លែងរស់នៅ (ទីក្រុង តំបន់ជាយក្រុង ភូមិ) សាលារៀន - មានផលប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់ជីវិតរបស់កុមារ។ គ្រួសារអនុវត្តមុខងារជាច្រើន - ការអប់រំ វប្បធម៌ ការគ្រប់គ្រង ការផលិតឡើងវិញ។ គ្រួសារគឺជាមីក្រូពិសេសដែលមានទំនៀមទម្លាប់ និងអាកប្បកិរិយាផ្ទាល់ខ្លួន។ ពួកវាមានស្ថេរភាពតាមពេលវេលា បង្ហាញខ្លួនឯងពេញមួយជីវិតរបស់មនុស្ស ហើយត្រូវបានបន្តពូជតាមលក្ខណៈនៃការចិញ្ចឹមកូន។ ទំនាក់ទំនងគ្រួសារ និងប្រពៃណីវប្បធម៌ដាក់ "ស្គ្រីប" នៃជីវិតពេញវ័យរបស់មនុស្សម្នាក់។ នៅក្នុងគ្រួសារ កត្តាសំខាន់ក្នុងការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សាគឺ "មិនត្រឹមតែអាជីពរបស់ឪពុកម្តាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានជំនឿសាសនារបស់សមាជិកគ្រួសារ លក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួន ការអប់រំ ទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយសាច់ញាតិឆ្ងាយ ទំហំគ្រួសារ និងអ្វីៗជាច្រើនទៀត" ។

    ឆ្នាំកុមារភាពនៃធរណីមាត្រនាពេលអនាគតត្រូវបានចំណាយនៅ Nizhny Novgorod ក្នុងគ្រួសារដែលមានឪពុកម្តាយនិងបងប្អូនពីរនាក់។ ការសន្មត់មួយចំនួនត្រូវបានធ្វើឡើងទាក់ទងនឹងបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់ឪពុកនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្ត។ ការបញ្ចប់នៃការពិភាក្សានេះត្រូវបានដាក់ដោយការសិក្សារបស់គណិតវិទូឆ្នើម D.A. Gudkov ។ បន្ទាប់ពីការវិភាគប្រភពដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយដោយអ្នកស្រាវជ្រាវមួយចំនួន (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko) គាត់បានចង្អុលបង្ហាញពីកំហុសក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយដែលនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានមិនត្រឹមត្រូវ។ DA. Gudkov ដោយជឿជាក់ តាមគំនិតរបស់យើង បានបង្ហាញថា ឪពុករបស់ Alexander, Nikolai និង Alexei Lobachevsky គឺជាអ្នកអង្កេតស្រុក Makaryevsky គឺប្រធានក្រុម Sergei Stepanovich Shebarshin ។ N.I. Lobachevsky បានចំណាយពេលកុមារភាពរបស់គាត់នៅក្នុងផ្ទះរបស់គាត់នៅផ្លូវ Alekseevskaya ក្បែរស្រះខ្មៅ។

    S.S.Shebarshin កើតនៅឆ្នាំ 1748/49 មកពី "កូនរបស់ទាហាន" ។ អរគុណចំពោះសមត្ថភាពរបស់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេទទួលយក និងសិក្សានៅក្លឹបហាត់ប្រាណនៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូ ហើយបន្ទាប់មកនៅសាកលវិទ្យាល័យខ្លួនឯង។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សាពីសាកលវិទ្យាល័យ Shebarshin ត្រូវបានចុះឈ្មោះនៅឆ្នាំ 1771 ដោយព្រឹទ្ធសភាជាអ្នកស្ទង់មតិនៃការិយាល័យវាស់វែងដីធ្លីនៅឆ្នាំ 1775 - អ្នកអង្កេតដីធ្លី។ ដូចដែល T.I. Kovaleva និង N.F. Filatov កត់សម្គាល់ត្រឹមត្រូវ "ការពិតនៃការចូលរួមជាមួយគាត់ក្នុងការស្ទង់មតិដីដែលត្រូវការចំណេះដឹងពិសេសក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យាភូមិសាស្ត្រនិងធរណីមាត្រក៏ដូចជាគំនូរនិងគំនូរផ្តល់ហេតុផលដើម្បីជឿថានៅក្នុងជញ្ជាំងនៃ សាកលវិទ្យាល័យមូស្គូ S.S. Shebarshin បានបង្ហាញចំណាប់អារម្មណ៍មិនត្រឹមតែនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងសិល្បៈផងដែរ។ ឯកសារដែលបោះពុម្ពដោយ D.A. Gudkov អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្និដ្ឋានថា S.S. Shebarshin គឺជាមន្ត្រីដែលមានមនសិការ ជាអ្នកសម្រេចចិត្ត និងមានគោលការណ៍។ នេះ​មិន​បាន​ធ្វើ​ឱ្យ​អាជ្ញាធរ​មាន​ការ​ចាប់អារម្មណ៍​ទេ ហើយ​គាត់​ក៏​បាន​ឡើង​ទៅ​បម្រើ​សេវាកម្ម​វិញ​យ៉ាង​ឆាប់រហ័ស ។ នៅខែមិថុនាឆ្នាំ 1893 គាត់ត្រូវបានតែងតាំងជាអ្នកអង្កេតដីធ្លីនៅតុលាការស្រុក Makarievsk ។ Makariev នៅពេលនោះគឺជាមជ្ឈមណ្ឌលពាណិជ្ជកម្មដ៏សំខាន់នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ សេវាកម្មនៅក្នុងទីក្រុងនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមិនត្រឹមតែមានកិត្យានុភាពប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងទទួលបានផលចំណេញទៀតផង។ នៅឆ្នាំ 1797 គាត់កាន់កាប់នៅ Nizhny Novgorod ផ្ទះពីរ ដីបីកន្លែង serfs ពីរ។ល។

    ម្តាយរបស់ Nikolai Ivanovich គឺ Praskovya Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "ស្ត្រីនៃជោគវាសនាដ៏អស្ចារ្យនិងអាថ៌កំបាំង" ដូចដែល D.A. Gudkov សរសេរ។ រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ ឈ្មោះ​ដើម​របស់​នាង​មិន​ទាន់​ត្រូវ​បាន​គេ​បង្កើត​ឡើង​ទេ បើ​ទោះ​ជា​មាន​ការ​សន្មត់​ជា​ច្រើន​ក៏​ដោយ។ នាងបានមកពីពួកអភិជនដែលគ្មានដីហើយមានផ្ទះមួយនៅ Makaryev និងប្រាំមួយ serfs ដែលនាងទិញនៅឆ្នាំ 1793 ពី S.S. Shebarshin ។ ប្រហែលរវាងនិទាឃរដូវឆ្នាំ 1787 និងពាក់កណ្តាលទីមួយនៃឆ្នាំ 1789 នាងបានរៀបការជាមួយមន្ត្រីក្រីក្របំផុត - អត្រានុកូលដ្ឋាន Ivan Maksimovich Lobachevsky ដែលបន្ទាប់មកបានទទួលរងពី "ជំងឺថប់ដង្ហើមនិងជំងឺក្រិនសរសៃឈាម" ។ ដោយ​មិន​ដឹង​មូលហេតុ ទើប​អាពាហ៍ពិពាហ៍​នេះ​បាន​បែកបាក់​គ្នា ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​ក៏​មិន​មាន​ការ​លែងលះ​ជា​ផ្លូវ​ការ​ដែរ។ មិនយូរជាងចុងឆ្នាំ 1790 Praskovya Alexandrovna បានចូលរួមជោគវាសនារបស់នាងជាមួយ S.S. Shebarshin ។ នៅពេលនោះនាងមានអាយុ 24/25 ឆ្នាំគាត់មានអាយុ 40/41 ឆ្នាំ។ S.S. Shebarshin មានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី I.M. Lobachevsky ទាំងកម្រិតនៃការអប់រំ (អនុញ្ញាតឱ្យដឹងពីចំណេះដឹងសព្វវចនាធិប្បាយដែលគាត់បានទទួលនៅសាកលវិទ្យាល័យម៉ូស្គូ បទពិសោធន៍ជីវិតដ៏អស្ចារ្យ) និងទាក់ទងនឹងតួនាទីរបស់គាត់នៅក្នុងពិភពការិយាធិបតេយ្យ និងសុខុមាលភាពសម្ភារៈ។ ពួកគេមានកូនប្រុសបីនាក់។ នៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះឆ្នាំ 1797 S.S. Shebarshin បានទទួលមរណភាពហើយ Lobachevsky ត្រូវចិញ្ចឹមកូន ៗ និងដោះស្រាយបញ្ហាទ្រព្យសម្បត្តិ។

    មានមតិផ្ទុយគ្នាអំពីកម្រិតនៃការអប់រំរបស់ P.A. Lobachevskaya នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍។ ជាឧទាហរណ៍ A.V. Vasiliev ជឿថានាងជាស្ត្រី "ស្វាហាប់ ស្វាហាប់ក្នុងការអប់រំរបស់នាង លើសពីកម្រិតភរិយារបស់មន្ត្រីតូចតាច"។ VF Kagan បាន​អះអាង​ថា​នាង "ជា​ស្ត្រី​ដែល​មាន​ការ​អប់រំ​ខ្សោយ ប៉ុន្តែ​មាន​ហេតុផល និង​ស្វាហាប់​ខ្លាំង​ណាស់"។ វាហាក់បីដូចជា A.V. Vasilyev នៅតែត្រឹមត្រូវ ចាប់តាំងពីឯកសារដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយដោយ L.B. Modzalevsky Lobachevsky មិនត្រឹមតែមានសមត្ថភាពសរសេរញត្តិ និងសំបុត្រដោយមិនងាកទៅរកជំនួយពីស្មៀនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដឹងពីច្បាប់សម្រាប់ការចងក្រងផងដែរ។ នេះគឺជាសូចនាករមួយនៃការអប់រំរបស់នាង។

    កម្រិតនៃសុខុមាលភាពរបស់គ្រួសារក៏កំណត់សមត្ថភាពរបស់វាផងដែរ។ ប្រភពសំខាន់នៃអត្ថិភាពសម្រាប់គ្រួសាររបស់ N.I. Lobachevsky គឺប្រាក់ខែរបស់ S.S. Shebarshin ។ ចាប់ពីឆ្នាំ 1792 វាគឺ 300 រូប្លិ៍។ តើ​វា​ច្រើន​ឬ​តិច​សម្រាប់​គ្រួសារ​មួយ​មាន​គ្នា​បី​នាក់​ហើយ​មនុស្ស​ប្រាំ​នាក់? ប្រៀប​ធៀប​នឹង​ប្រាក់​ខែ​មន្ត្រី​ដទៃ។ ដូច្នេះនាយកសាលាសាធារណៈសំខាន់នៅ Nizhny Novgorod បានទទួលប្រាក់ខែ 500 រូប្លិ៍គ្រូបង្រៀនថ្នាក់ទី 4 និងទី 3 - 400 រូប្លិ, ទី 2 - 200 រូប្លិ៍, ទី 1 - 150 រូប្លិ៍។ . I.A. Vtorov ដែលបានបម្រើការនៅក្នុងក្រុមប្រឹក្សាភិបាលនៃទីក្រុង Simbirsk ជាស្មៀនបានទទួល "មូលនិធិតិចតួចចំនួន 150 រូប្លិ៍" ។ M. M. Speransky ក្នុងឆ្នាំ 1795 បានទទួល "ប្រាក់ខែខ្ពស់បំផុតរបស់សាស្រ្តាចារ្យសិក្ខាសាលា" នៅ St. Petersburg - 275 rubles ក្នុងមួយឆ្នាំ។ ប៉ុន្តែប្រាក់បៀវត្សរ៍នេះផ្តល់តែតម្រូវការរស់នៅតិចតួចរបស់ Speransky (ដែលមិនទាន់រៀបការ) ហើយគាត់កំពុងស្វែងរកប្រាក់ចំណូលបន្ថែម។ ដូច្នេះប្រាក់ខែ 300 រូប្លិ៍នៅ Nizhny Novgorod បានផ្តល់តែតម្រូវការអប្បបរមារបស់គ្រួសារមន្ត្រីនៃ "ដៃកណ្តាល" ដូចដែលពួកគេបាននិយាយនៅពេលនោះ។ ការសូកប៉ាន់គឺជាបាតុភូតធម្មតាមួយនៅពេលនោះ។ She-barshin បានទុកឱ្យកូន ៗ របស់គាត់ជាទ្រព្យសម្បត្តិតូចមួយ។ នេះ​បញ្ជាក់​ថា​គាត់​មិន​ត្រឹម​តែ​ឆ្លាត​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ថែម​ទាំង​ជា​មនុស្ស​ទៀងត្រង់ មិន​ទទួល​សំណូក​ទៀត​ផង។

    បន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Shebarshin ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់គាត់មានតម្លៃ 337 រូប្លិ៍។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាមិនមានសៀវភៅតែមួយនៅក្នុងសារពើភ័ណ្ឌទេហើយពីចានមានតែចានតែពីរនិងតែប៉សឺឡែនបីប៉ុណ្ណោះ។ ដោយគ្មានការសង្ស័យ Praskovya Alexandrovna មានផ្នែកសំខាន់នៃទ្រព្យសម្បត្តិហើយមិនមែនជាកម្មវត្ថុនៃសារពើភ័ណ្ឌទេ។

    តើបងប្អូនប្រុស Lobachevsky បានទទួលការអប់រំបែបណាមុនពេលចូល

    កន្លែងហាត់ប្រាណ Kazan ដំបូង? វាត្រូវបានគេដឹងថានៅពេលដាក់ពាក្យទៅកន្លែងហាត់ប្រាណ Praskovya Alekseevna បានភ្ជាប់វិញ្ញាបនបត្រចំនួនបី: លើស្ថានភាពទ្រព្យសម្បត្តិអធិការដែលមានទិន្នន័យស្តីពីការប្រឡងចូលនិងស្ថានភាពសុខភាព។

    ទីមួយបង្ហាញថានាងមិនអាចបង់ថ្លៃសិក្សារបស់កូន ៗ របស់នាងបានទេហើយបរិច្ចាគប្រាក់ឧបត្ថម្ភដល់កន្លែងហាត់ប្រាណក្នុងពេលតែមួយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាយោងទៅតាម "បទប្បញ្ញត្តិស្តីពីការបង្កើតកន្លែងហាត់ប្រាណ" អភិជននិង raznochintsy ត្រូវបានទទួលយកចូលទៅក្នុងវាសម្រាប់ការគាំទ្ររបស់រដ្ឋអ្នកជិះជាមួយនឹងថ្លៃឈ្នួល (ពួកអភិជននៅ 150 និង raznochintsy - 120 រូប្លិក្នុងមួយឆ្នាំ) ក៏ដូចជា កុមារ "ដោយមិនគិតថ្លៃសម្រាប់ការបង្រៀន" បងប្អូន Lobachevsky ត្រូវបានចុះឈ្មោះក្នុងចំណោមអ្នកបន្ទាប់ដោយក្រុមប្រឹក្សានៃកន្លែងហាត់ប្រាណ។

    សកម្មភាពរៀបចំ និងគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky នៅសាកលវិទ្យាល័យ Kazan

    ចូរយើងពិចារណាជាមុនអំពីប្រព័ន្ធអប់រំនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីនៅដើមសតវត្សទី 19 នៅពេលដែល N.I. Lobachevsky បានទទួលតំណែងជាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ ដូចដែល Z.I. Vasilyeva កត់សម្គាល់ "អ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តបែងចែកដំណាក់កាលសំខាន់ចំនួនប្រាំមួយនៃការកែទម្រង់ការអប់រំក្នុងស្រុករួមទាំងសតវត្សទី 19: កំណែទម្រង់ Peter the Great កំណែទម្រង់របស់ Catherine កំណែទម្រង់ការអប់រំសេរីរបស់ Alexander ឆ្នាំ 1802-1S04 កំណែទម្រង់ប្រឆាំង Nikolaev ឆ្នាំ 1828 កំណែទម្រង់ឆ្នាំ 1863 ។ ឆ្នាំ 1864 និងកំណែទម្រង់ប្រឆាំងនៃទសវត្សរ៍ទី 70-80 ។ រដ្ឋរុស្ស៊ីនៃសតវត្សទី 17 និងទី 19 ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការកសាងប្រព័ន្ធអប់រំពីខាងលើ រក្សាភាពផ្តាច់មុខលើសាលា ការសម្របការអប់រំទៅនឹងតម្រូវការ និងផលប្រយោជន៍នយោបាយរបស់រដ្ឋ និងការប្រើប្រាស់លទ្ធិសាសនា និងបព្វជិតក្នុងគោលបំណងការពារ។ រដ្ឋ​ដោយ​មាន​ជំនួយ​នៃ​កំណែ​ទម្រង់​ការ​អប់រំ​បាន​គ្រប់គ្រង​និង​ដឹកនាំ​ការ​អភិវឌ្ឍ​នៃ​ការ​អប់រំ​នៅ​ក្នុង "ឆានែល​គួរ​ឱ្យ​ទុក​ចិត្ត" ។

    វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ជាពិសេសឆ្នាំ 1804 ដែលជាឆ្នាំនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ ជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីយោងទៅតាមក្រឹត្យនៃឆ្នាំ 1804 ដែលចុះហត្ថលេខាដោយ Alexander I ប្រព័ន្ធអប់រំរដ្ឋដែលមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាត្រូវបានធ្វើឱ្យស្របច្បាប់ដែលមាន 4 តំណភ្ជាប់ (ជំហាន): ដំណាក់កាលទី I - សាលា parochial - 1 ឆ្នាំ។ កម្រិត II - សាលាស្រុក - 2 ឆ្នាំនៅក្នុងទីប្រជុំជន។ គោលបំណងរបស់វាគឺដើម្បីផ្តល់ការអប់រំបឋមសិក្សាពេញលេញដល់កុមារនៃអ្នករស់នៅទីក្រុងដែលមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់អភិជន និងបព្វជិត។ សាលាត្រូវបានគេសន្មត់ថារៀបចំកុមារសម្រាប់ការអប់រំកាយសម្ព័ន្ធ។ ដំណាក់កាលទី III - កន្លែងហាត់ប្រាណ - 4 ឆ្នាំនៅក្នុងទីក្រុងតាមខេត្តនៅលើមូលដ្ឋាននៃសាលារដ្ឋសំខាន់ៗសម្រាប់អភិជនមន្រ្តី។ គោលបំណងនៃកន្លែងហាត់ប្រាណគឺដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ដំណាក់កាលទី IV - ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ។

    អ្នកដែលមានបំណងចង់សិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យនេះ ត្រូវតែចូលរៀនកន្លែងហាត់ប្រាណជាមុនសិន អ្នកដែលចូលហាត់កាយសម្ព័ន្ធ - សាលាស្រុក ហើយសាលាស្រុកអាចចូលបានលុះត្រាតែរៀនចប់សាលាព្រះសហគមន៍កាតូលិក។

    យោងតាមធម្មនុញ្ញនៃឆ្នាំ 1804 សាលារៀនទាំងអស់ត្រូវបានប្រកាសថាគ្មានថ្នាក់រៀន អាចចូលប្រើបាន និងឥតគិតថ្លៃ។ សម្រាប់ដំណាក់កាលនីមួយៗ ខ្លឹមសារនៃការអប់រំត្រូវបានកំណត់។ សាកលវិទ្យាល័យបានទទួលសិទ្ធិគ្រប់គ្រងស្ថាប័នអប់រំទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងស្រុករបស់ខ្លួន។ ហើយនៅពេលនោះនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីមានស្រុកចំនួន 6 ហើយយោងទៅតាមសាកលវិទ្យាល័យចំនួន 6 គឺទីក្រុងម៉ូស្គូ, ផ្លូវ Petersburg, Kazan, Kharkov, Derpt, Vilnius ។

    សាកលវិទ្យាល័យមានសិទ្ធិស្វ័យភាព; អាចបើករោងពុម្ព និងបោះពុម្ពសៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំ មានសមាគមវិទ្យាសាស្ត្រ និងសង្គមនិស្សិត។ ការបោះឆ្នោតសាកលវិទ្យាធិការ ព្រឹទ្ធបុរស និងមុខតំណែងផ្សេងទៀតត្រូវបានគេរំពឹងទុក។ ប៉ុន្តែដូចដែល ZI Vasilyeva កត់សម្គាល់ត្រឹមត្រូវ ការអនុវត្តប្រព័ន្ធនេះគឺ utopian៖ មិនមានមូលដ្ឋានសម្ភារៈចាំបាច់ មិនមានគ្រូគ្រប់គ្រាន់ទេ ទីក្រុងរដ្ឋាភិបាលខ្លួនឯង និង zemstvos នៅក្នុងភូមិមិនត្រូវបានរៀបចំសម្រាប់រឿងនេះទេ។ បឋមសិក្សា - ដំណាក់កាលដំបូងនៃការអប់រំ - សាលាព្រះសហគមន៍កាតូលិកនៅតែមិនមានការគាំទ្រណាមួយឡើយ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត លក្ខន្តិកៈនេះមិនត្រូវបានអនុវត្តជាសកលទេ។

    Nikolaev ប្រឆាំងកំណែទម្រង់ឆ្នាំ 1828-1835 បានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មយ៉ាងទូលំទូលាយនូវកំណែទម្រង់ Alexander នៃឆ្នាំ 1802-1804 ។ "ធម្មនុញ្ញនៃកន្លែងហាត់ប្រាណ និងមហាវិទ្យាល័យនៃសាកលវិទ្យាល័យ" (1828) បានស្ដារថ្នាក់ឡើងវិញ លក្ខណៈបិទនៃប្រព័ន្ធសាលារៀន បានលុបចោលការបន្តទំនាក់ទំនងដែលបានណែនាំពីមុនរវាងប្រភេទផ្សេងៗនៃស្ថាប័នអប់រំ។ នៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំ ការត្រួតពិនិត្យរបស់ប៉ូលីសត្រូវបានបង្កើតឡើង វិន័យអំពៅត្រូវបានណែនាំ។

    នៅពេលនោះ - ថ្ងៃទី 3 ឧសភា 827 - N.I. Lobachevsky ត្រូវបានជ្រើសរើសជាសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan នៅពេលដែលបន្ទាប់ពីការបង្ក្រាបនៃការបះបោរ Decembrist គំនិតស្រឡាញ់សេរីភាពណាមួយត្រូវបានទទួលរងនូវការបៀតបៀនយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរបំផុត។ ប៉ុន្តែអរគុណចំពោះសិទ្ធិអំណាចខ្ពស់ ការមើលឃើញថាមពល និងភាពក្លាហានរបស់ពលរដ្ឋពិតប្រាកដរបស់ Nikolai Ivanovich Lobachevsky សម័យនេះបានក្លាយជាថ្ងៃរុងរឿងនៃសកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្ររបស់សាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។

    ជាមួយនឹងការបណ្តេញអ្នកទទួលខុសត្រូវនៃស្រុកអប់រំ Kazan ^ M.L. Magnitsky យុគសម័យថ្មីមួយបានចាប់ផ្តើមនៅក្នុងការបង្កើតនិងការអភិវឌ្ឍនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ។ ជាបណ្តោះអាសន្ន ការគ្រប់គ្រងស្រុកត្រូវបានកាន់កាប់ដោយសាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យ K.F. Fuks ។ ការសម្រួលជីវិតសកលវិទ្យាល័យបានចាប់ផ្តើមតែជាមួយនឹងការតែងតាំងនៅថ្ងៃទី 24 ខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1827 នៃអ្នកទទួលខុសត្រូវថ្មីនៃស្រុកអប់រំ - MN Musin-Pushkin ។ បុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់បុគ្គលដែលមានឥទ្ធិពលខ្លាំងលើសកលវិទ្យាល័យនេះ ទាមទារការពិពណ៌នាដាច់ដោយឡែក ជាពិសេសចាប់តាំងពីការតែងតាំងរបស់គាត់ស្ទើរតែភ្លាមៗ M.N. Musin-Pushkin ចាប់ផ្តើមធ្វើការយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយសាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យាវ័យក្មេងដែលជាសាកលវិទ្យាធិការនាពេលអនាគត។ សាកលវិទ្យាល័យតួនាទីជាអ្នកធានា) ដោយ N.I. Lobachevsky ។

    Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin កើតនៅ Kazan ក្នុងឆ្នាំ 1793 ។ គាត់​ជា​សមាជិក​គ្រួសារ​អភិជន​ចាស់ ទទួល​បាន​ការ​អប់រំ​ល្អ​នៅ​ផ្ទះ។ នៅឆ្នាំ 1810 គាត់បានប្រឡងជាប់សម្រាប់វគ្គសិក្សានៃកន្លែងហាត់ប្រាណហើយបានចូល

    ក្នុងចំណោមនិស្សិតនៃសាកលវិទ្យាល័យ Kazan ប៉ុន្តែមិនយូរប៉ុន្មានបានចាកចេញទៅបម្រើយោធា។ បានចូលរួមក្នុងសមរភូមិនៃសង្គ្រាមស្នេហាជាតិឆ្នាំ 1812 និងនៅក្នុងយុទ្ធនាការបរទេសនៃកងទ័ពរុស្ស៊ីបានឡើងឋានៈវរសេនីយ៍ឯកយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ប៉ុន្តែនៅឆ្នាំ 1817 គាត់បានចាកចេញពីការបម្រើយោធាហើយបានតាំងទីលំនៅនៅលើទឹកដីរបស់គាត់នៅក្នុងការបះបោរកសិករដ៏ល្បីល្បាញនៅឆ្នាំ 1861 ។ ទីជ្រៅបំផុតនៃស្រុក Spassky នៃខេត្ត Kazan ។

    អនុស្សាវរីយ៍នៃសហសម័យពណ៌នាគាត់ថាជាចៅហ្វាយដែលទាមទារ និងមើលងាយ ជាមនុស្សឈ្លើយ និងរហ័សរហួន។ V.P. Vasiliev នឹកចាំថា "ការជេរប្រមាថ មិនត្រឹមតែសិស្សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសាស្រ្តាចារ្យក៏គ្មានតម្លៃអ្វីសម្រាប់គាត់ដែរ" ។

    ប៉ុន្តែម៉្យាងវិញទៀត សៀវភៅកត់ត្រាបានលាបពណ៌ Musin-Pushkin ថាជាមនុស្សផ្ទាល់ និងយុត្តិធម៌។ គាត់បានយល់ពីសារៈសំខាន់នៃវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់រដ្ឋ ហើយបានយកចិត្តទុកដាក់លើសកលវិទ្យាល័យដោយអស់ពីចិត្ត ហើយបានឈ្នះក្តីស្រឡាញ់ជាទូទៅចំពោះការត្រៀមខ្លួនរបស់គាត់ក្នុងការជួយដល់កិច្ចការល្អណាមួយ។ "សាកលវិទ្យាល័យជំពាក់ច្រើនដល់ Musin-Pushkin និងកង្វល់របស់គាត់ទាំងអំពីបុគ្គលិករបស់គ្រូ និងអំពីការរៀបចំថ្នាក់រៀន បណ្ណាល័យ ជំនួយបង្រៀន"។ អត្ថប្រយោជន៍ដ៏មានតម្លៃពិសេសរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងគឺសមត្ថភាពក្នុងការជ្រើសរើសមនុស្ស Musin-Pushkin មានអត្ថប្រយោជន៍នេះយ៉ាងពេញលេញ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងការជួបជុំគ្នានៃទស្សនៈ និងគំនិតរបស់មនុស្សពីរនាក់ដែលជាប់ទាក់ទងគ្នាស្ទើរតែ 20 ឆ្នាំដោយស្រឡាញ់សាកលវិទ្យាល័យនៃមនុស្សឆ្លាតបំផុតនៃសម័យរបស់ពួកគេ M.N. Musin-Pushkin និង N.I. Lobachevsky ដែលជាគន្លឹះនៃយុគសម័យដ៏ភ្លឺស្វាងសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ Kazan ដែល ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ បានរីកចម្រើនយ៉ាងទូលំទូលាយ ហើយបានប្រែទៅជាមជ្ឈមណ្ឌលអប់រំ និងវប្បធម៌ដ៏ធំបំផុតនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី និងអឺរ៉ុប។

    ជាទូទៅ Lobachevsky ដំបូងឡើយចង់គេចវេសពីកិត្តិយស ប៉ុន្តែកាតព្វកិច្ចធ្ងន់របស់សាកលវិទ្យាធិការដែលប្រគល់ឱ្យគាត់ដោយការទុកចិត្តនិងការគោរពពីសមមិត្តរបស់គាត់ហើយបានយល់ស្របតែដោយសារតែគាត់សង្ឃឹមសម្រាប់ការជឿទុកចិត្តនិងការចាត់តាំងរបស់អ្នកទទួលបន្ទុក។

    នៅពេលដែល Lobachevsky ត្រូវបានជ្រើសរើសជាសាកលវិទ្យាធិការ សាកលវិទ្យាល័យបានឆ្លងកាត់ពេលវេលាដ៏លំបាកមួយ។ ក្នុងអំឡុងពេលមុនកម្រិតនៃការបង្រៀនបានធ្លាក់ចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់ សាស្រ្តាចារ្យជាច្រើនមិនត្រូវបានបំពេញ ហើយមានការខ្វះខាតនូវឧបករណ៍ ឧបករណ៍ និងសៀវភៅដែលចាំបាច់បំផុតសម្រាប់បង្រៀន ឬសម្រាប់សកម្មភាពវិទ្យាសាស្ត្រ។

    N.I. Lobachevsky ជាគ្រូបង្រៀនទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់គាត់។

    អ្នកនិពន្ធជាច្រើនបានងាកទៅរកបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់ N.I. Lobachevsky ដើម្បីស្វែងរកអាថ៌កំបាំងនៃទេពកោសល្យរបស់គាត់។ យើងចែករំលែកយ៉ាងពេញលេញនូវគំនិតរបស់ V.I. Andreev ថា "ដើម្បីយល់ពីមនុស្សម្នាក់ ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់គឺអាចធ្វើទៅបានតែតាមរយៈសមិទ្ធិផលរួមនៃវិស័យលើកទឹកចិត្តរបស់គាត់ បញ្ញា ឆន្ទៈ សីលធម៌ និងវិស័យផ្សេងទៀតនៃជីវិតនៅក្នុងការរួបរួមសរីរាង្គរបស់ពួកគេ ដោយគិតគូរពីសមត្ថភាពជីវសាស្រ្ត។ និងលក្ខខណ្ឌបរិស្ថានសង្គម-វប្បធម៌”។ យើងជឿថាទស្សនៈគរុកោសល្យនិងសកម្មភាពគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky ត្រូវបានផ្តោតលើមនុស្សជាតិនៃការអប់រំ។ នៅទីនេះដោយមនុស្សជាតិនៃការអប់រំយើងយល់ដូចនៅក្នុង V.I.

    ការបង្កើតទស្សនៈគរុកោសល្យនិងសកម្មភាពគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយសាកលវិទ្យាល័យ Kazan - មួយក្នុងចំណោមចាស់បំផុតនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី។ ដូច្នេះហើយ យើងចាត់ទុកថាជាការសមរម្យក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវអ្វីដែលការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ។

    ដូចដែល N.S. Ladyzhets កត់សម្គាល់ "សាកលវិទ្យាល័យគឺជាផលិតផលនិងសមិទ្ធិផលនៃអរិយធម៌អឺរ៉ុប" ។ បន្ទាប់មក យើងធ្វើបទបង្ហាញខ្លះៗ តាមគំនិតរបស់យើង ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍ ពីអ្នកនិពន្ធសៀវភៅស្តីពីការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ដូចដែល N.S. Ladyzhets កត់សម្គាល់ថា "នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ប្រវត្តិសាស្ត្រនិងគរុកោសល្យ" ពាក្យ "សាកលវិទ្យាល័យ" ដែលត្រូវបានចាត់ឱ្យទៅជាប្រភេទថ្មីនៃអង្គភាពអប់រំរួមជាមួយនឹងសាលាវិជ្ជាជីវៈព្រះសង្ឃដែលបានកើតឡើងជាញឹកញាប់បំផុតត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសកលនៃមាតិកា។ ការអប់រំ ",

    ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ និងការបញ្ជាក់ពីសារៈសំខាន់សង្គម និងលក្ខណៈឧស្សាហកម្មរបស់វា ដូចដែលអ្នកនិពន្ធសរសេរត្រឹមត្រូវគឺ "ព្រះត្រីឯកនៃការអប់រំ ការស្រាវជ្រាវ និងការអប់រំ"។

    ជាឧទាហរណ៍នៅពេលធ្វើការវិភាគនៅសតវត្សទី 18 V.B.Mironov កត់សម្គាល់ថាសេដ្ឋកិច្ច វិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា នយោបាយ ស្ថិតក្នុងចលនាដ៏អស្ចារ្យ ក្លាយជាគោលបំណង។ “សេដ្ឋកិច្ចបំបែកទំនាក់ទំនងបុព្វបុរសនៃផលិតកម្ម។ នយោបាយដោយបានរង្គោះរង្គើសសរស្តម្ភនៃភាពផ្តាច់ការ ផ្តួលរំលំរបបសក្តិភូមិ និងអំណាចរាជវង្ស។ វិទ្យាសាស្រ្ត និងបច្ចេកវិទ្យាត្រូវបានរួបរួមនៅក្នុងសម្ព័ន្ធភាព ដែលជាលទ្ធផលនៃបដិវត្តន៍ឧស្សាហកម្ម។

    យើងយល់ស្របជាមួយនឹងគំនិតដែលថា "ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមរបស់ខ្លួនជាប្រពៃណីគឺជាយន្តការចម្បងសម្រាប់ការផ្ទេរវប្បធម៌កម្រិតនៃចំណេះដឹងដែលសម្រេចបាននិងធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងឥតឈប់ឈរស្របតាមលទ្ធភាពប្រវត្តិសាស្ត្រ។ យន្តការមួយផ្សេងទៀតមិនជាក់ស្តែងនិងមានស្ថេរភាពសម្រាប់ដំណាក់កាលផ្សេងៗនៃ ការអភិវឌ្ឍន៍ឧស្សាហកម្ម គឺជាលទ្ធភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពសង្គម ស្របតាមការវាយតម្លៃដែលបញ្ជាក់ដោយសង្គមនៃជំនាញវិជ្ជាជីវៈដែលទទួលបាន ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពវិជ្ជាជីវៈ។ ទោះជាយ៉ាងណា គំនិតនៃភាពទូលំទូលាយនៃការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ ដែលបង្កប់ន័យឯកភាពនៃការបង្រៀន ការស្រាវជ្រាវ និង ការអប់រំបានប្រែក្លាយទៅជាមិនទាន់ដឹងច្បាស់ក្នុងសម័យនេះ ចំណេះដឹងផ្នែកវិន័យ តាំងពីសម័យមនុស្សធម៌ ការអប់រំនៅតែជាការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពផ្លូវចិត្ត និងចរិត។ ឧត្តមគតិនៃការអប់រំខ្លួនវាជាប់ទាក់ទងគ្នាក្នុងកម្រិតធំជាងនេះ មិនមែនជាមួយនឹងការអប់រំទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹង តម្លៃសីលធម៌ ស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងតែនៅក្នុងយុគសម័យនៃមនោសញ្ចេតនាមនុស្សធម៌ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់នៅវេននៃសតវត្សទី XVIII-XIX ។ លើកនេះ មូលដ្ឋានសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរទៅជាប្រភេទថ្មីនៃការអប់រំ និងការបង្កើតជាផ្លូវការនៃគំនិតបុរាណនៃសាកលវិទ្យាល័យគឺពិតជាជាក់លាក់ និងបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការច្របាច់បញ្ចូលគ្នានៃសាកលវិទ្យាល័យប៊ែរឡាំងជាមួយរាជបណ្ឌិត្យសភា។ ប្រភេទថ្មីនៃការអប់រំសាកលវិទ្យាល័យនេះ ដែលបានក្លាយជានិមិត្តសញ្ញានៃការរៀនសូត្រជឿនលឿនក្នុងសតវត្សទី 19 បានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដល់ការវិវត្តន៍បន្ថែមទៀតនៃប្រព័ន្ធសាកលវិទ្យាល័យពិភពលោកគឺត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយឈ្មោះរបស់ Wilhelm von Humboldt ។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរដែលវាគឺជាមួយនឹងគំរូនេះ ដែលបានទទួលការអនុវត្តជាក់ស្តែង ដែលដំណាក់កាលថ្មីមួយនៅក្នុងការវិភាគនៃការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យចាប់ផ្តើម តំណាងនៅពេលក្រោយដោយប្រពៃណីនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងទ្រឹស្តី ដែលបង្កប់ន័យនៅក្នុង "ការអភិវឌ្ឍន៍នៃគំនិតនៃ សកលវិទ្យាល័យ" ។

    ទស្សនៈរបស់ N.I. Lobachevsky លើភារកិច្ច និងប្រភពដើមនៃការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងឯកសារដូចខាងក្រោមៈ 1) "កំណត់ចំណាំអំពីស្ថាប័នអប់រំនៃទីក្រុង St. Petersburg" (1836); 2) "មតិលើការផ្លាស់ប្តូរការធ្វើតេស្តសម្រាប់សញ្ញាបត្រវិទ្យាសាស្ត្រ" (1839) ។

    N.I. Lobachevsky បានជ្រើសរើសប្រព័ន្ធពីរនៃការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ទីមួយដែលគាត់ហៅថាការបង្រៀន។ វាបានរីករាលដាលនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យអាល្លឺម៉ង់ ហើយផ្អែកលើសេរីភាពពេញលេញក្នុងការ "ទទួលបានចំណេះដឹង"។ ប្រព័ន្ធទីពីរ - "ការអប់រំ ... ជិតស្និទ្ធនៅក្នុងស្មារតីនៃការអប់រំឪពុកម្តាយនៅផ្ទះ ... ដល់ស្មារតីរបស់ប្រជាជនសូម្បីតែនៅក្នុងស្មារតីសង្រ្គាមបានទទួលចំណូលចិត្តនៅក្នុងប្រទេសបារាំងជាពិសេសនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី" ។ វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ "ការតែងតាំងមុខតំណែងទាំងអស់ដោយអាជ្ញាធរដោយមានការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៃសីលធម៌" ។ សូមចាំថានៅពេលបង្កើតសាកលវិទ្យាល័យរុស្ស៊ីរួមទាំង Kazan នៅដើមសតវត្សទី 19 ។ ប្រព័ន្ធសាកលវិទ្យាល័យប្រូតេស្ដង់អាល្លឺម៉ង់ត្រូវបានគេយកជាគំរូ។

    គោលបំណងនៃការអប់រំនេះបើយោងតាមគំនិតដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អរបស់ N.I. Lobachevsky បានកំណត់ខ្លឹមសាររបស់វា។ នៅក្នុងកន្លែងហាត់ប្រាណសិស្សបានទទួល "ការអប់រំទូទៅ" ។ ដូច្នេះ វគ្គ​ហាត់​ប្រាណ​មាន​លក្ខណៈ​ទូលំទូលាយ​ជាង​វគ្គ​សិក្សា​នៅ​សាកល​វិទ្យាល័យ​បើ​គិត​តាម​ចំនួន​មុខ​វិជ្ជា។ ដូច្នេះ គោលដៅនៃកន្លែងហាត់ប្រាណគឺដើម្បីបំពាក់ដល់សិស្សនូវប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពចាំបាច់សម្រាប់ជីវិតនៅក្នុងសង្គម (ដើម្បីផ្តល់ "ព័ត៌មានចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា" "ចំណេះដឹងដែលទទួលបាននៅទីនេះ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងកន្លែងហាត់ប្រាណ - N.S.)" គួរតែ "គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់តម្រូវការធម្មតានៃជីវិត") ។ រវាងសាលាបឋមសិក្សា អនុវិទ្យាល័យ និងឧត្តមសិក្សា N.I. Lobachevsky ជឿជាក់ថាគួរតែមានការបន្ត៖ "ការបង្រៀននៅក្នុងកន្លែងហាត់ប្រាណគួរតែស្របគ្នានឹងការបង្រៀននៅសាលាស្រុក ដែលវាដើរតួជាការបន្ត និងនៅសាកលវិទ្យាល័យ រហូតដល់ការចាប់ផ្តើមដែលវាត្រូវតែ ត្រូវ​បាន​លើក​ឡើង»។

    នៅក្នុងស្ថាប័នអប់រំខ្ពស់យោងទៅតាម N.I. Lobachevsky "កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៃការអប់រំ" ត្រូវបានទទួល។ គាត់បានសរសេរថា "កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៃការអប់រំ វាហាក់បីដូចជាគួរត្រូវបានគេហៅថា" ដែលព័ត៌មានចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា ជាមួយនឹងគោលគំនិតទូទៅនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ ស្ថិតនៅក្នុងចំណេះដឹងទាំងនោះដែលអាចទទួលបានតែជាមួយនឹងធម្មជាតិពិសេសប៉ុណ្ណោះ។ សមត្ថភាព។” ដូច្នេះហើយ គោលដៅនៃការអប់រំនៅសកលវិទ្យាល័យ គឺផ្តល់ឱកាសដល់និស្សិត ដោយផ្អែកលើទំនោរចិត្តរបស់គាត់ លះបង់ខ្លួនឯង "ចំពោះមុខវិជ្ជាដែលអ្នកគួរលះបង់ខ្លួនឯងជានិច្ចចំពោះការងារដែលអ្នកចូលចិត្តក្នុងជីវិត ហើយដើម្បីបន្តនៅក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ក្នុងចំណោមអ្នកតំណាង។ នៃការអប់រំនៅទូទាំងរដ្ឋ (ដោយខ្ញុំ - N.S) នៅគ្រប់អចលនទ្រព្យនិងឋានៈរបស់គាត់ "។ ដូច្នេះហើយ និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យត្រូវក្លាយជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ គ្រូបង្រៀន តួរអង្គក្នុងជីវិតវប្បធម៌នៃប្រទេសរុស្ស៊ី។ N.I. Lobachevsky បានមើលឃើញថានេះជាគោលបំណងនៃសាកលវិទ្យាល័យ និងគោលដៅនៃការអប់រំឧត្តមសិក្សា។ ក្នុងន័យនេះ លោកបានស្នើឱ្យកែប្រែមុខវិជ្ជាវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនដែលបានអាននៅសាកលវិទ្យាល័យ ដើម្បីកំណត់កម្រិតវគ្គសិក្សារបស់សាកលវិទ្យាល័យ។ "ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យ" តាមគំនិតរបស់គាត់ "មិនគួរ ... មានអ្វីដូចគ្នាជាមួយកន្លែងហាត់ប្រាណ" ទាំងនៅក្នុងខ្លឹមសារនិងវិធីសាស្រ្តបង្រៀន។

    ការអប់រំនៅសាកលវិទ្យាល័យគួរតែមានការតំរង់ទិសជាក់ស្តែង។ សាកលវិទ្យាធិការនៃសាកលវិទ្យាល័យនៅក្នុងសុន្ទរកថារបស់គាត់ "នៅលើមុខវិជ្ជាសំខាន់បំផុតនៃការអប់រំ" បាននិយាយថា "នៅទីនេះពួកគេបង្រៀនអ្វីដែលមានពិត" ហើយមិនមែនជាអ្វីដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគំនិតទំនេរតែមួយនោះទេ។ វិទ្យាសាស្រ្តពិត និងធម្មជាតិត្រូវបានបង្រៀននៅទីនេះ ដោយមានជំនួយពីភាសា និងចំណេះដឹងប្រវត្តិសាស្ត្រ” [FROM, p.323,324]។

    ចូរយើងប្រៀបធៀបទស្សនៈរបស់ N.I. Lobachevsky ជាមួយនឹងកម្មវិធីរបស់រដ្ឋាភិបាលដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុង "ធម្មនុញ្ញនៃកន្លែងហាត់ប្រាណ ស្រុក និងសាលាព្រះសហគមន៍កាតូលិក ដែលស្ថិតនៅក្នុងនាយកដ្ឋាននៃសាកលវិទ្យាល័យ" (1828) និងធម្មនុញ្ញសាកលវិទ្យាល័យឆ្នាំ 1835 ។

    គោលដៅនៃគ្រឹះស្ថានអប់រំបឋមសិក្សា និងមធ្យមសិក្សា យោងតាម ​​"ធម្មនុញ្ញ" គឺ "ផ្តល់ឱ្យយុវជននូវមធ្យោបាយដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងដែលចាំបាច់បំផុតសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗ" ជាមួយនឹងការអប់រំសីលធម៌។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងគោលគំនិតគរុកោសល្យដែលបានប្រកាសដោយរដ្ឋាភិបាល ការអប់រំសីលធម៌គឺនៅក្នុងកន្លែងដំបូង ការបណ្តុះបណ្តាលគួរតែផ្អែកលើថ្នាក់ មានកម្រិត។ ដំណាក់កាលនីមួយៗបានផ្តល់ការអប់រំពេញលេញ ឯករាជ្យពីដំណាក់កាលនៃការអប់រំខ្ពស់។ មានតែកន្លែងហាត់ប្រាណប៉ុណ្ណោះដែលមានគោលបំណងពីរ៖ ដើម្បីរៀបចំយុវជនទាំងសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ និងសម្រាប់ការចូលបម្រើសេវាកម្មភ្លាមៗបន្ទាប់ពីកន្លែងហាត់ប្រាណ។ នេះគួរតែត្រូវបានសម្របសម្រួលដោយមុខវិជ្ជានៃវគ្គសិក្សានៃកន្លែងហាត់ប្រាណ។

    ទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky លើបញ្ហានៃការអប់រំសិស្ស

    គំនិតនៃ "ការអប់រំ" នៅក្នុងគរុកោសល្យរបស់រុស្ស៊ីបានចាប់ផ្តើមលេចធ្លោពីពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 18 ។ នៅក្នុងអត្ថន័យជាក់លាក់នេះ ជាពិសេសវាត្រូវបានលើកឡើងនៅក្នុង "ស្ថាប័នទូទៅសម្រាប់ការអប់រំនៃយុវជនទាំងពីរភេទ" (1764) និងនៅក្នុងឯកសារមួយចំនួនផ្សេងទៀតដែលរៀបចំដោយ I.I. Betsky ដែលជាឥស្សរជនសាធារណៈ និងជាសហការីរបស់ Catherine II ។ ដោយផ្អែកលើគំនិតរបស់ J.A. Comenius, D. Locke, J. J. Rousseau គាត់បានអំពាវនាវឱ្យមានការសង្កេតមើលទំនាក់ទំនងរវាងការអប់រំសីលធម៌ផ្លូវចិត្តនិងរាងកាយ។ គាត់ក៏បានចងក្រងសៀវភៅណែនាំដំបូងសម្រាប់ឪពុកម្តាយ និងអ្នកអប់រំ ដែលរៀបរាប់អំពីបញ្ហាទាក់ទងនឹងសុខភាពរបស់កុមារ ការអប់រំផ្លូវចិត្ត (ការបង្រៀន) តួនាទីនៃការលេងក្នុងការអប់រំ និងការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សាកុមារ និងការគិតគូរពីលក្ខណៈផ្លូវចិត្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កុមារក្នុងការចិញ្ចឹមបីបាច់។ ដំណើរការ។

    ការយល់ដឹងអំពីពាក្យថា "ការអប់រំ" ជាព្រះត្រីឯកៈ ការអប់រំសីលធម៌ ផ្លូវកាយ និងផ្លូវចិត្ត គឺជាតួយ៉ាងសម្រាប់ E.R. Dashkova, N.I. Novikov, A.A. Prokopovich-Antonsky ។

    E.R. Dashkova នៅក្នុងអត្ថបទរបស់នាង "On the meaning of the Word Education" ដែលបានបោះពុម្ពក្នុងឆ្នាំ 1783 បានសរសេរដោយសង្ខេបការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់នាងថា "ការអប់រំល្អឥតខ្ចោះមានការអប់រំរាងកាយ សីលធម៌ និងចុងក្រោយ សាលារៀន ឬបុរាណ។ ផ្នែកពីរដំបូងគឺចាំបាច់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូប ប៉ុន្តែផ្នែកទីបីនៃចំណាត់ថ្នាក់ជាក់លាក់គឺចាំបាច់ និងសមរម្យសម្រាប់មនុស្ស។ .. ការអប់រំបែបបុរាណត្រូវបានអនុវត្តដោយចំណេះដឹងដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃភាសាធម្មជាតិ ឡាតាំង និងក្រិចផងដែរ។ លើសពីនេះ នាងរាយបញ្ជីរបស់ដែលមានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សមួយចំនួន ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកផ្សេងទៀត «អាចចាត់ទុកថាជារបស់ដែលលើសលប់» 19, ទំព័រ 287,288]។

    នៅឆ្នាំ 1783 N.I. Novikov បានបោះពុម្ពអត្ថបទគរុកោសល្យរបស់គាត់ "ស្តីពីការអប់រំនិងការណែនាំរបស់កុមារ" ដែលជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីពាក្យ "គរុកោសល្យ" ត្រូវបានគេប្រើជាវិទ្យាសាស្ត្រពិសេសនិងសំខាន់នៃ "ការអប់រំរាងកាយចិត្តនិងបេះដូង។ ”។ "ការអប់រំ" យោងទៅតាម N.I. Novikov "មានបីផ្នែក; ការអប់រំរាងកាយ, ទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយមួយ; សីលធម៌, មានវត្ថុនៃការអប់រំនៃបេះដូង, i.e. ការអប់រំ និងការគ្រប់គ្រងអារម្មណ៍ធម្មជាតិ និងឆន្ទៈរបស់កុមារ; និងការអប់រំដ៏ឆ្លាតវៃ ទាក់ទងនឹងការបំភ្លឺ ឬអប់រំចិត្ត។ វាជាលក្ខណៈដែលលំដាប់នៃការរៀបចំផ្នែកធាតុផ្សំនៃការអប់រំនៅ Dashkova និង Novikov គឺដូចគ្នា - រាងកាយ សីលធម៌ ផ្លូវចិត្ត។

    អ្នកដើរតាម N.I. Novikov គឺសាស្រ្តាចារ្យ នាយកសាលា Noble Boarding School នៃសាកលវិទ្យាល័យ Moscow L. Prokopovich-Antonsky ។ នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "ស្តីពីការអប់រំ" គាត់បានសរសេរថា "ការអប់រំគឺជាផ្លូវកាយនិងសីលធម៌។ ប្រធានបទរបស់វាគឺការបង្កើតសមត្ថភាពរាងកាយ និងផ្លូវចិត្តរបស់មនុស្ស។ កាយ​ធ្វើ​ឲ្យ​មាំ​មួន ចិត្ត​ភ្លឺ​ថ្លា រឹង​មាំ ហើយ​ចិត្ត​ទប់​ទល់​នឹង​ដំបៅ​នៃ​អំពើ​អាក្រក់។

    ជាលើកដំបូងនៅក្នុងគំនិតគរុកោសល្យរបស់រុស្ស៊ីគាត់បានបែងចែករវាង "ការអប់រំ" និង "ការអប់រំ" ហើយក៏បានបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងពួកគេផងដែរ សាស្រ្តាចារ្យនៃវិទ្យាស្ថានគរុកោសល្យធំ A.G. Obodovsky ក្នុងឆ្នាំ 1835 នៅក្នុងសៀវភៅ "ការណែនាំសម្រាប់គរុកោសល្យឬវិទ្យាសាស្រ្តនៃ ការអប់រំ" ។ ពីរឆ្នាំក្រោយមក ស្នាដៃទីពីររបស់គាត់គឺ "A Guide to Didactics, or the Science of Teaching" 1 (1837) ត្រូវបានបោះពុម្ព។ សៀវភៅសិក្សាទាំងពីរត្រូវបានសរសេរដោយគាត់ដោយប្រើសៀវភៅរបស់គ្រូអាឡឺម៉ង់ A.N. និងបទពិសោធន៍បង្រៀនផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះបន្តិចម្តងៗ គំនិតនៃ "ការអប់រំ" ឈប់ដូចគ្នាទៅនឹងគំនិតនៃ "ការអប់រំ" ។ ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍទ្រឹស្តីគរុកោសល្យ និងការអនុវត្ត វាទទួលបានអត្ថន័យឯករាជ្យ។ លក្ខណៈពិសេសដែលបានរៀបរាប់ខាងលើនៃការពិចារណានៃគំនិតនៃ "ការអប់រំ" ក៏ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky ដែលយើងនឹងរស់នៅនៅពេលក្រោយ។

    មុនពេលវិភាគទស្សនៈគរុកោសល្យរបស់ N.I. Lobachevsky លើការអប់រំ យើងនឹងពិចារណាពីបញ្ហានៃការអប់រំនៅក្នុងគរុកោសល្យទំនើប។

    ជាឧទាហរណ៍ K.D. Ushinsky បានបកស្រាយ "ការអប់រំ" ជាគោលគំនិតទូលំទូលាយ ដែលរួមមានការចិញ្ចឹមអប់រំ និងការបណ្តុះបណ្តាល។

    គំនិតនេះត្រូវបានសិក្សាដោយ Y.K. អ្នកនិពន្ធមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) បានប្រកែកថា "ការអប់រំគឺជាការគ្រប់គ្រងប្រកបដោយគោលបំណងនៃដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍន៍បុគ្គលិកលក្ខណៈ" ។

    ដូចដែល V.I. Andreev កត់សំគាល់ថា "ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកការអប់រំជាការគ្រប់គ្រងគរុកោសល្យដ៏តឹងរ៉ឹងនៃអាកប្បកិរិយារបស់សិស្សនោះយើងត្រូវបានបង្ខំឱ្យកំណត់លក្ខណៈនៃការអប់រំដោយជៀសមិនរួចថាគ្មានអ្វីក្រៅពីឥទ្ធិពលលើបុគ្គលនោះទេ។" វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ P.P. Blonsky និង A.P. Pinkevich ។

    យើងជឿថា វាជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការចាត់ទុកការអប់រំជាដំណើរការពីរផ្លូវនៃ "អន្តរកម្ម" រវាងអ្នកអប់រំ និងសិស្ស។

    ការបកស្រាយគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គឺ F.M.

    V.I. Andreev បន្ទាប់ពីការវិភាគទម្រង់បែបបទ និងវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗគ្នា បានផ្តល់និយមន័យពេញលេញ និងត្រឹមត្រូវបំផុត ដូចដែលយើងមើលឃើញថា “ការចិញ្ចឹមបីបាច់ថែរក្សា គឺជាប្រភេទនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស ដែលត្រូវបានអនុវត្តជាចម្បងនៅក្នុងស្ថានភាពនៃអន្តរកម្មគរុកោសល្យរវាងអ្នកអប់រំ និង សិស្សក្នុងការគ្រប់គ្រងហ្គេម កម្លាំងពលកម្ម និងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃសកម្មភាព និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់សិស្ស ដើម្បីអភិវឌ្ឍបុគ្គលិកលក្ខណៈ ឬគុណសម្បត្តិផ្ទាល់ខ្លួនរបស់បុគ្គល រួមទាំងការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពរបស់គាត់សម្រាប់ការអប់រំខ្លួនឯង។

    យើងយល់ស្របជាមួយ V.I. Andreev ថា "ទ្រឹស្តីគរុកោសល្យនៃការអប់រំភាគច្រើនកើតឡើងហើយត្រូវបានកំណត់ដោយគំរូដ៏ល្អនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់សិស្សដែលពួកគេត្រូវបានតម្រង់ទិស។ លើសពីនេះទៅទៀត ឧត្តមគតិនេះត្រូវបានកំណត់ជាញឹកញាប់បំផុតដោយតម្រូវការសេដ្ឋកិច្ចសង្គមរបស់សង្គម ដែលដំណើរការគរុកោសល្យត្រូវបានអនុវត្ត។

    ទន្ទឹមនឹងនេះ អ្នកនិពន្ធបានកំណត់នូវវិធីសាស្រ្តចំនួន 5 ក្នុងការអប់រំ៖ ផ្ទាល់ខ្លួន សកម្មភាព (គំរូបីវិមាត្រសម្រាប់ការវិភាគសកម្មភាពរបស់សិស្ស ដែលរៀបចំដោយគ្រូក្នុងគោលបំណងអប់រំ) វប្បធម៌ តម្លៃ មនុស្សធម៌។

    ការអប់រំជាបាតុភូតសង្គមត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសំខាន់ៗដូចខាងក្រោមដែលបង្ហាញពីខ្លឹមសាររបស់វា៖

    1. ការអប់រំកើតចេញពីតម្រូវការជាក់ស្តែងក្នុងការសម្របខ្លួន ដើម្បីស្គាល់មនុស្សជំនាន់ដែលកំពុងកើនឡើងជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌនៃជីវិតសង្គម និងផលិតកម្ម ដើម្បីជំនួសជំនាន់ចាស់ជរា និងមរណៈ។ ជាលទ្ធផល កុមារ ក្លាយជាមនុស្សធំ ផ្តល់ជីវិតផ្ទាល់ខ្លួន និងជីវិតមនុស្សជំនាន់ចាស់ ដែលបាត់បង់សមត្ថភាពការងារ។

    2. ការអប់រំគឺជាប្រភេទដ៏អស់កល្ប ចាំបាច់ និងទូទៅ។ វាលេចឡើងរួមគ្នាជាមួយនឹងការកើតឡើងនៃសង្គមមនុស្សហើយមានដរាបណាសង្គមខ្លួនឯងរស់នៅ។ វាចាំបាច់ព្រោះវាជាមធ្យោបាយដ៏សំខាន់បំផុតមួយក្នុងការធានាអត្ថិភាព និងនិរន្តរភាពនៃសង្គម ការរៀបចំកម្លាំងផលិតភាព និងការអភិវឌ្ឍន៍របស់មនុស្សជាតិ។ ប្រភេទនៃការអប់រំគឺទូទៅ។ វាឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពអាស្រ័យគ្នាជាទៀងទាត់ និងការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនៃបាតុភូតនេះជាមួយនឹងបាតុភូតសង្គមផ្សេងទៀត។ ការអប់រំរួមបញ្ចូលការបណ្តុះបណ្តាល និងការអប់រំរបស់មនុស្សជាផ្នែកនៃដំណើរការចម្រុះ។

    3. ការអប់រំនៅដំណាក់កាលនីមួយៗនៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម-ប្រវត្តិសាស្រ្ត តាមគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងទម្រង់របស់វា គឺមានលក្ខណៈជាប្រវត្តិសាស្ត្រជាក់ស្តែង។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយធម្មជាតិនិងអង្គការនៃជីវិតរបស់សង្គមហើយដូច្នេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពផ្ទុយគ្នានៃសង្គមនៃពេលវេលារបស់វា។ នៅក្នុងសង្គមថ្នាក់មួយ ទំនោរជាមូលដ្ឋានក្នុងការអប់រំរបស់កុមារនៃថ្នាក់ផ្សេងគ្នា ស្រទាប់ និងក្រុមជួនកាលផ្ទុយគ្នា។

    4. ការចិញ្ចឹមបីបាច់ក្មេងជំនាន់ក្រោយ ត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈការស្ទាត់ជំនាញផ្នែកជាមូលដ្ឋាននៃបទពិសោធន៍សង្គម ក្នុងដំណើរការ និងជាលទ្ធផលនៃការចូលរួមរបស់ពួកគេដោយមនុស្សជំនាន់ចាស់ក្នុងទំនាក់ទំនងសង្គម ប្រព័ន្ធទំនាក់ទំនង និងក្នុងសកម្មភាពចាំបាច់សង្គម។ ទំនាក់ទំនងសង្គម និងទំនាក់ទំនង ឥទ្ធិពល និងអន្តរកម្មដែលមនុស្សពេញវ័យ និងកុមារចូលគឺតែងតែជាការអប់រំ និងការអប់រំ ដោយមិនគិតពីកម្រិតនៃការយល់ដឹងរបស់ពួកគេទាំងមនុស្សពេញវ័យ និងកុមារ។ នៅក្នុងទម្រង់ទូទៅបំផុត ទំនាក់ទំនងទាំងនេះមានគោលបំណងធានាជីវិត សុខភាព និងអាហារូបត្ថម្ភរបស់កុមារ កំណត់ទីកន្លែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងសង្គម និងស្ថានភាពនៃស្មារតីរបស់ពួកគេ។ នៅពេលដែលមនុស្សពេញវ័យដឹងពីទំនាក់ទំនងអប់រំរបស់ពួកគេជាមួយកុមារ ហើយកំណត់ខ្លួនឯងនូវគោលដៅជាក់លាក់សម្រាប់ការបង្កើតនូវគុណភាពជាក់លាក់ចំពោះកុមារ ទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេកាន់តែមានលក្ខណៈគរុកោសល្យ និងមានគោលបំណងដោយមនសិការ។

    អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង