ការណែនាំ

កម្ទេច រង្វង់ចែកជាបួនផ្នែកស្មើគ្នាគឺសាមញ្ញណាស់ វាជាកិច្ចការតូចតាច។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវគូរបន្ទាត់កណ្តាលពីរកាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចំនុចនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយ រង្វង់យូ និងនាងជាបួនផ្នែក។ ជាទូទៅដើម្បីបែងចែក រង្វង់មិនមែនបួនទេ ប៉ុន្តែប្រាំបីផ្នែកស្មើគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកធ្នូដែលស្មើនឹងមួយភាគបួននៃរង្វង់ទៅជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ បន្ទាប់មកយកត្រីវិស័យហើយរាលដាលវាទៅចម្ងាយដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពតាមពណ៌។ ឥឡូវនេះ វានៅសល់តែដើម្បីពន្យារចម្ងាយនេះពីចំណុចនីមួយៗនៃបួនពិន្ទុដែលទទួលបានពីមុន។

ដើម្បីបំបែក រង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា លាតជើងទៅកាំនៃរង្វង់។ បន្ទាប់ពីនោះសូមដំឡើងម្ជុលត្រីវិស័យនៅចំណុចណាមួយនៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់អ័ក្សនិងរង្វង់។ គូរបន្ទាត់ស្តើងដើម្បីជួយ រង្វង់. បីផ្នែកស្មើគ្នាដោយចំនុចប្រសព្វ និងរង្វង់ជំនួយ ក៏ដូចជាចំនុចដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ ឬផ្ទុយទៅវិញនៅចុងម្ខាងរបស់វា។

ហើយប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែករំលែក រង្វង់ទៅជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើគ្នា បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវធ្វើស្ទើរតែទាំងអស់ដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថា ទាំងនេះត្រូវតែធ្វើម្តងទៀតសម្រាប់បន្ទាត់កណ្តាលផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកទទួលបានប្រាំមួយចំណុចនៅលើរង្វង់ក្នុងពេលតែមួយ ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។

ជារឿយៗវាចាំបាច់ក្នុងការបំបែក រង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។ នេះក៏មិនពិបាកធ្វើដែរ។ ដំបូងអ្នកត្រូវបែងចែកកាំនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ វាគឺនៅចំណុចនេះដែលត្រូវការម្ជុលនៃត្រីវិស័យ។ ស្ទីលត្រូវតែដកថយទៅចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ និងបន្ទាត់កណ្តាលកាត់កែងទៅនេះ។ អ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងរូប។ នៅលើវា ចម្ងាយនេះត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ក្រហម។ ដាក់ចម្ងាយនេះនៅលើរង្វង់។ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមពីបន្ទាត់កណ្តាលហើយបន្ទាប់មកផ្ទេរម្ជុលទៅចំណុចប្រសព្វលទ្ធផលថ្មី។ បំបាក់ រង្វង់សម្រាប់ដប់ផ្នែក ធ្វើម្តងទៀតនូវជំហានខាងលើទាំងអស់ក្នុងកញ្ចក់។

ពេលខ្លះសម្រាប់ការផលិត stencils, គំរូ, គំនូរ, លំនាំ, សិប្បកម្ម, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបំបែក សម្រាប់ 6 ផ្នែក.
ជាឧទាហរណ៍ យើងត្រូវធ្វើគំរូសម្រាប់ផ្កាមួយក្នុងទម្រង់ជាផ្កាយប្រាំមួយជ្រុង។

សម្រាប់អ្នកដែលភ្លេចធរណីមាត្រ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា មានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែក៖

1. ដោយប្រើ protractor.
2. ដោយប្រើ ត្រីវិស័យ.

1. របៀបបែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកដោយប្រើ protractor

ការបែងចែករង្វង់ជាមួយ protractor គឺងាយស្រួលណាស់។

យើងគូរបន្ទាត់តភ្ជាប់កណ្តាលនិងចំណុចណាមួយ (ឧទាហរណ៍ចំណុច 1) នៅលើរង្វង់។ ពីបន្ទាត់នេះដោយប្រើ protractor យើងកំណត់មុំ 60, 120, 180 ដឺក្រេ។ យើងដាក់ចំនុចនៅលើរង្វង់ (ឧទាហរណ៍ ចំនុចទី 2, 3, 4) យើងពន្លា protractor ហើយបែងចែកផ្នែកផ្សេងទៀតនៃរង្វង់តាមរបៀបដូចគ្នា។

2. របៀបបែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកដោយប្រើត្រីវិស័យ

វាកើតឡើងថាមិនមាន protractor នៅនឹងដៃ។ បន្ទាប់មករង្វង់អាចត្រូវបានបែងចែកជា 6 ផ្នែកស្មើគ្នាដោយប្រើត្រីវិស័យ។

ឧទាហរណ៍យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំ 5 សង់ទីម៉ែត្រ (រង្វង់ពណ៌ក្រហម) ។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរកាំយើងផ្ទេរជើងត្រីវិស័យទៅរង្វង់ (ចំណុចទី 1) ហើយគូររង្វង់មួយទៀត។ យើងទទួលបានចំនុចប្រសព្វពីរនៃរង្វង់ខ្មៅ និងក្រហម 6 និង 2 ។

យើងរំកិលជើងត្រីវិស័យទៅចំណុចទី 2 ហើយគូសរង្វង់ម្តងទៀត។ យើងទទួលបានចំណុច 3 ។

រំកិលជើងត្រីវិស័យទៅចំណុច 3. គូររង្វង់ម្តងទៀត។

ដូច្នេះយើងបន្តបែងចែករង្វង់រហូតដល់យើងបែងចែកវាជា 6 ផ្នែកស្មើគ្នា។

បែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា បង្កើតពហុកោណធម្មតា។

ចែករង្វង់ជា 4 និង 8 ផ្នែកស្មើគ្នា

ចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកACនិងBD(រូបទី 1) បែងចែករង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលចំនុចអំពីទៅជា 4 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិតទាំងនេះអ្នកអាចទទួលបានការ៉េកព្រះអាទិត្យឃ.

ប្រសិនបើមុំSOAរវាងអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកអេនិងជាមួយជី(រូបទី 2) ចែកជាពាក់កណ្តាល និងគូរអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកD.H.និងbfបន្ទាប់មកចុងរបស់ពួកគេនឹងបែងចែករង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលចំណុចអំពីទៅជា 8 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិតទាំងនេះអ្នកអាចទទួលបាន octagon ធម្មតា។ABCDEFGH.

អង្ករ។ 1 រូបភព។ ២

ចែករង្វង់ជា 3, 6 និង 12 ផ្នែក

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកស្មើៗគ្នា សូមប្រើសមភាពនៃជ្រុងនៃឆកោនធម្មតាទៅនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានគូស។ បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​រង្វង់​មួយ​នៅ​កណ្តាល​នៅ​ចំណុច​មួយ​អំពី(រូបទី 3) និងកាំរបន្ទាប់មកពីចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា (ចំណុចកនិងឃ) ដូច​ជា​ពី​ចំណុច​កណ្តាល សូម​គូរ​រង្វង់​ដោយ​កាំរ. ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូទាំងនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងបែងចែកវាជា 6 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ភ្ជាប់ចំណុចដែលបានរកឃើញជាប់លាប់ ទទួលបានឆកោនត្រឹមត្រូវ។ABCDEF.

ប្រសិនបើរង្វង់ស្ថិតនៅកណ្តាលដោយមានចំនុចអំពី(រូបភាពទី 4) ត្រូវតែបែងចែកជា 3 ផ្នែកស្មើៗគ្នា បន្ទាប់មកជាមួយនឹងកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់នេះ ធ្នូគួរតែត្រូវបានដកចេញពីចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត ឧទាហរណ៍ ចំណុចមួយ។ឃ. ពិន្ទុINនិងជាមួយចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ក៏ដូចជាចំនុចមួយ។កចែកក្រោយជា 3 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចក, INនិងជាមួយអ្នកអាចទទួលបានត្រីកោណសមមូលABC.

អង្ករ។ 3 រូបភព។ ៤

ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជា 12 ផ្នែក ការបែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតពីរដង (រូបភាព 5) ដោយប្រើចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាជាចំណុចកណ្តាល៖ ចំណុចកនិងជី, ឃនិងជ. ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូដែលបានគូរជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងបែងចែកវាជា 12 ផ្នែក។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចដែលបានសាងសង់អ្នកអាចទទួលបាន dodecagon ត្រឹមត្រូវ។

អង្ករ។ ៥

ចែករង្វង់ជា 5 ផ្នែក

អំពី(រូបភាពទី 6) ជា 5 ផ្នែក បន្តដូចខាងក្រោម។ ឧទាហរណ៍មួយនៃកាំនៃរង្វង់អូមចែកជាពាក់កណ្តាលដោយវិធីសាស្ត្រដែលបានពិពណ៌នាពីមុន។ ពីពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកអូមចំណុចនកាំរ1 , ស្មើនឹងផ្នែកកនគូរធ្នូនៃរង្វង់មួយ ហើយសម្គាល់ចំណុចមួយ។រចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូនេះជាមួយនឹងអង្កត់ផ្ចិតដែលកាំជាកម្មសិទ្ធិអូម. ផ្នែកបន្ទាត់ARស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon ធម្មតាដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។ ដូច្នេះពីទីបញ្ចប់កអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងទៅអូម, កាំរ2 , ស្មើនឹងផ្នែកARគូរធ្នូនៃរង្វង់មួយ។ ពិន្ទុINនិងអ៊ីចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យធ្វើឱ្យវាអាចសម្គាល់បញ្ឈរពីរនៃ pentagon ។

កំពូលពីរទៀត។ជាមួយនិងឃ) គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់មូលដែលមានកាំរ2 ផ្តោតលើចំណុចINនិងអ៊ីជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅកណ្តាលចំណុចអំពី. បញ្ឈរនៃ pentagon ធម្មតា។ABCDEចែករង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជា 5 ផ្នែកស្មើគ្នា។

អង្ករ។ ៦

ចែករង្វង់ជា ៧ ផ្នែក

ដើម្បី​បែងចែក​រង្វង់​មួយ​ចំ​កណ្តាល​ត្រង់​ចំណុច​មួយ។អំពី(រូបភាពទី 6) ជា 7 ផ្នែក វាចាំបាច់ក្នុងការគូរធ្នូជំនួយពីចំណុច 1 ជាមួយនឹងកាំរស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដែលកាត់រង្វង់នៅចំណុចម. ពីចំណុចមួយ។នខ្ញុំបន្ថយកាត់កែងទៅបន្ទាត់កណ្តាលផ្ដេក។ ពីចំណុចមួយ។កដែលមានកាំស្មើនឹងកាំMNបង្កើត 7 serifs ជុំវិញរង្វង់និងទទួលបានប្រាំពីរចំណុចដែលចង់បាន, ការតភ្ជាប់ដែលទទួលបាន heptagon ធម្មតាACDEFG.

អង្ករ។ ៧

ការបែងចែករង្វង់ទៅជាចំនួនបំពាននៃផ្នែកស្មើគ្នា

ប្រសិនបើគ្មានជម្រើសណាមួយដែលបានពិចារណាមុននឹងបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការទេ នោះបច្ចេកទេសមួយត្រូវបានប្រើដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបែងចែករង្វង់ទៅជាចំនួនបំពាននៃផ្នែកស្មើគ្នា និងបង្កើតពហុកោណធម្មតាដែលមានចារឹកនៅក្នុងវាជាមួយនឹងចំនួនភាគីដែលបំពានរៀងគ្នា។

ពិចារណាការសាងសង់បែបនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការបែងចែករង្វង់មួយនៅកណ្តាលចំណុចមួយ។អំពី(រូបភព ៨ ក) ជា ៧ ផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ដំបូងអ្នកត្រូវគូរអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាពីរ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះ ឧទាហរណ៍ ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ក, គួរបែងចែកជា ៧ ផ្នែកស្មើៗគ្នា កំណត់ដោយចំណុច ១ ... ៧. ពីចំណុចមួយ។កដូចជាពីកណ្តាល កាំរស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ វាចាំបាច់ក្នុងការគូរធ្នូចំនុចប្រសព្វដែលជាមួយនឹងការបន្តនៃអង្កត់ផ្ចិតទីពីរនឹងកំណត់ចំនុច។រ1 និងរ2 . បន្ទាប់មកតាមរយៈចំណុចរ1 និងរ2 (រូបភាពទី 8 ខ) និងសូម្បីតែចំណុចដែលទទួលបានដោយការបែងចែកអង្កត់ផ្ចិតក៧(ចំណុច 2. 4 និង 6) គូរបន្ទាត់ត្រង់។ ពិន្ទុIN, ជាមួយ, ឃនិងអ៊ី, ច, ជីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងចំណុចមួយ។កចែករំលែករង្វង់ជាមួយកណ្តាលអំពីទៅជា 7 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ការភ្ជាប់ចំណុចដែលបានសាងសង់ជាប់លាប់ អ្នកអាចគូរ heptagon ធម្មតាដែលចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ។

អង្ករ។ ៨

បែងចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយបង្កើតសិលាចារឹករាងបួនជ្រុងធម្មតា។(រូបភាពទី 6) ។

បន្ទាត់កណ្តាលកាត់កែងគ្នាពីរបែងចែករង្វង់ជាបួនផ្នែកស្មើគ្នា។ ដោយការភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងរង្វង់ដែលមានបន្ទាត់ត្រង់នោះ សិលាចារឹករាងបួនជ្រុងធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់សិលាចារឹក octagon ធម្មតា។(រូបភាពទី 7) ។

ការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំបីផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើត្រីវិស័យដូចខាងក្រោម។

ចាប់ពីចំនុចទី 1 និងទី 3 (ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់) ជាមួយនឹងកាំបំពាន R ធ្នូត្រូវបានទាញទៅចំនុចប្រសព្វទៅវិញទៅមកដែលមានកាំដូចគ្នាពីចំនុចទី 5 ស្នាមរន្ធមួយត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើធ្នូដែលដកចេញពីចំនុចទី 3 .

បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសតាមចំនុចប្រសព្វនៃ serifs និងកណ្តាលនៃរង្វង់រហូតដល់ពួកគេប្រសព្វជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 2, 4, 6, 8 ។

ប្រសិនបើចំនុចដែលទទួលបានទាំងប្រាំបីត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរីដោយបន្ទាត់ត្រង់នោះ octagon ដែលមានចារឹកធម្មតានឹងត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយបង្កើតត្រីកោណចារឹកធម្មតា។(រូបភាពទី 8) ។

ជម្រើសទី 1 ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យជាបីផ្នែកស្មើគ្នាពីចំណុចណាមួយនៅលើរង្វង់ឧទាហរណ៍ចំណុច A នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់កណ្តាលជាមួយរង្វង់គូរធ្នូដែលមានកាំ R ស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ ទទួលបាន ចំនុចទី 2 និងទី 3 ។ ចំនុចបែងចែកទីបី (ចំនុចទី 1) នឹងមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត ដោយឆ្លងកាត់ចំនុច A. ដោយភ្ជាប់ជាបន្តបន្ទាប់គ្នានូវចំនុចទី 1, 2 និង 3 នោះ ត្រីកោណចារឹកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

ជម្រើសទី 2 ។

នៅពេល​សាងសង់​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​សិលាចារឹក​ធម្មតា ប្រសិនបើ​ចំណុច​បញ្ឈរ​មួយ​របស់​វា​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ឧទាហរណ៍​ចំណុច​ទី 1 ចំណុច A ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ។ ដើម្បី​ធ្វើ​ដូច្នេះ អង្កត់ផ្ចិត​មួយ​ត្រូវ​បាន​គូស​តាម​ចំណុច​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ (រូបភាព 8) ។ ចំនុច A នឹងស្ថិតនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិតនេះ។ បន្ទាប់មកធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំ R ស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ចំនុច 2 និង 3 ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់ចតុកោណដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបភាពទី 9) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ជាប្រាំមួយផ្នែកស្មើៗគ្នា ដោយប្រើត្រីវិស័យពីចុងពីរនៃអង្កត់ផ្ចិតដូចគ្នាដែលមានកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ធ្នូត្រូវបានគូររហូតទាល់តែវាប្រសព្វជាមួយរង្វង់នៅចំណុច 2, 6 និង 3, 5. ការតភ្ជាប់ ពិន្ទុដែលទទួលបានជាបន្តបន្ទាប់ ឆកោនចារឹកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាដប់ពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសាងសង់ dodecagon ដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបភាព 10) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យពីចុងទាំងបួននៃអង្កត់ផ្ចិតកាត់កែងគ្នាពីរនៃរង្វង់នោះ ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យរហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយរង្វង់ (រូបភាព 10) ។ ដោយការភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វដែលទទួលបានជាបន្តបន្ទាប់នោះ dodecagon ដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសាងសង់ប៉ង់តាហ្គោនដែលមានចារឹកធម្មតា ( Fig.11) ។

នៅពេលបែងចែករង្វង់ដោយត្រីវិស័យ ពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ផ្ចិតណាមួយ (កាំ) ត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល ចំនុច A ត្រូវបានទទួល។ ពីចំណុច A ដូចជាពីកណ្តាល ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំស្មើនឹងចំងាយពីចំនុច A ដល់ចំនុច។ 1 រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយពាក់កណ្តាលទីពីរនៃអង្កត់ផ្ចិតនេះនៅចំណុច B. ចម្រៀក 1B គឺស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូដែលដាក់ធ្នូ ដែលប្រវែងស្មើនឹង 1/5 នៃបរិមាត្រ។ ការបង្កើត serifs នៅលើរង្វង់ដែលមានកាំ R1 ស្មើនឹងផ្នែក 1B រង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា។ ចំណុចចាប់ផ្តើម A ត្រូវបានជ្រើសរើសអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់មន្ទីរបញ្ចកោណ។

ចំណុចទី 2 និងទី 5 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំណុចទី 1 បន្ទាប់មកចំនុចទី 3 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំណុចទី 2 ហើយចំនុចទី 4 ត្រូវបានសាងសង់ពីចំណុចទី 5 ។ ចម្ងាយពីចំណុចទី 3 ដល់ចំណុចទី 4 ត្រូវបានពិនិត្យដោយត្រីវិស័យ។ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងចំណុច 3 និង 4 គឺស្មើនឹងផ្នែកទី 1B នោះការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងពិតប្រាកដ។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការអនុវត្ត serifs ជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងទិសដៅមួយចាប់តាំងពីកំហុសនៃការវាស់វែងកកកុញហើយផ្នែកចុងក្រោយនៃ pentagon ប្រែទៅជា skewed ។ ការភ្ជាប់ចំណុចដែលបានរកឃើញជាប្រចាំ ប៉ង់តាហ្គោនដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

ចែករង្វង់ជាដប់ផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់បន្ទះសិលាចារឹកធម្មតា។(រូបទី 12) ។

ការបែងចែករង្វង់ជាដប់ផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការបែងចែករង្វង់ជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នា (រូបភាពទី 11) ប៉ុន្តែដំបូងរង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាប្រាំផ្នែកស្មើគ្នាដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1 ហើយបន្ទាប់មកពីចំណុច 6 ។ ដែលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត។ ដោយការភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី សញ្ញាចារិកធម្មតាត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នា និងសាងសង់ heptagon ដែលមានចារឹកធម្មតា។(រូបទី 13) ។

ពីចំណុចណាមួយនៃរង្វង់ ឧទាហរណ៍ ចំណុច A ធ្នូមួយត្រូវបានគូរដោយកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យរហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយរង្វង់មួយនៅចំណុច B និង D នៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

ពាក់កណ្តាលនៃចម្រៀកលទ្ធផល (ក្នុងករណីនេះ ចម្រៀក BC) នឹងស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូដែលដាក់ធ្នូ ដែលជា 1/7 នៃរង្វង់។ ជាមួយនឹងកាំស្មើនឹងផ្នែក BC, serifs ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើរង្វង់ក្នុងលំដាប់ដែលបានបង្ហាញនៅពេលសាងសង់ pentagon ធម្មតា។ ដោយការភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី នោះ heptagon ដែលមានចារឹកទៀងទាត់ត្រូវបានទទួល។

បែងចែករង្វង់ជាដប់បួនផ្នែកស្មើៗគ្នា ហើយសង់សិលាចារឹកធម្មតាដប់បួនជ្រុង (រូបភាព 14)។

ការបែងចែករង្វង់ទៅជាដប់បួនផ្នែកស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការបែងចែករង្វង់ទៅជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នា (រូបភាពទី 13) ប៉ុន្តែដំបូងរង្វង់ត្រូវបានបែងចែកជាប្រាំពីរផ្នែកស្មើគ្នាដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចទី 1 ហើយបន្ទាប់មកពីចំណុចទី 8 ។ ដែលមានទីតាំងនៅចុងម្ខាងនៃអង្កត់ផ្ចិត។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាស៊េរី ពួកគេទទួលបាន tetragon ដែលមានចារឹកធម្មតា។

ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​ត្រីវិស័យ និង​ត្រង់​អាច​បែងចែក​រង្វង់​ជា​ច្រើន​ជាង​ផ្នែក​ណាមួយ​។ គណិតវិទូបានបង្ហាញឱ្យឃើញថា គេអាចបែងចែកជា 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, ..., 257, ... part ប៉ុន្តែមិនទៅជា 7, 9, ១១, ១៣, ១៤, ... ផ្នែក។

ជាអកុសលមិនមានវិធីតែមួយដើម្បីបែងចែកទេ។ សូមក្រឡេកមើលអ្វីដែលសំខាន់បំផុត។

1) ការបែងចែករង្វង់ទៅជា 6, 3, 12, 24, …, 3×2 k (k=0,1,2,3,…) ផ្នែកស្មើគ្នា។

ចាប់ផ្តើមជាមួយ ចែករង្វង់ជា ៦ ផ្នែក. ដើម្បីធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដូចគ្នានៃត្រីវិស័យដែលរង្វង់ត្រូវបានគូរពីចំណុចណាមួយនៅលើរង្វង់ដូចជាពីកណ្តាលវាចាំបាច់ក្នុងការគូសរង្វង់។ បន្ទាប់មកធ្វើបែបបទម្តងទៀត ដោយយកចំណុចកណ្តាលនៃចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដំបូង និងរង្វង់ថ្មី។

ដើម្បីបែងចែករង្វង់មួយជា 3 ផ្នែក អ្នកត្រូវបែងចែកវាទៅជា 6 ផ្នែក ហើយយកចំនុចមួយតាមរយៈមួយ (រូបភាព 5 ក)។ ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជា 12 ផ្នែក អ្នកត្រូវបែងចែកវាទៅជា 6 ផ្នែក ហើយបែងចែកធ្នូនីមួយៗជាពាក់កណ្តាល បន្ទាប់មកដំណើរការនៃការបែងចែកធ្នូជាពាក់កណ្តាលអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។

ប្រវែងកាត់កែងដែលទម្លាក់ពីកណ្តាលរង្វង់ទៅផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនគឺជាការប៉ាន់ប្រមាណដ៏ល្អសម្រាប់ប្រវែងចំហៀងនៃ heptagon ដែលបានចារឹកក្នុងរង្វង់ (បង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 5 កដោយការញាស់)។ ប្រវែងកាត់កែង ≈0.866R, ប្រវែងចំហៀង heptagon ≈0.868R – ភាពត្រឹមត្រូវ ≈2% ។

2) ការបែងចែករង្វង់ទៅជា 2, 4, 8, 16,…, 2 k (k=1,2,3,…) ផ្នែកស្មើគ្នា។

អ្នកអាចបែងចែករង្វង់ជា 2 ផ្នែកដោយប្រើបន្ទាត់ដោយគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់កណ្តាលរង្វង់។ ប៉ុន្តែ​អាច​ពន្យារ​កាំ​រង្វង់​ពី​ចំណុច​ណាមួយ​នៃ​រង្វង់​បាន​៣​ដង។ ចំនុចចាប់ផ្តើម និងចុងកាត់រង្វង់ (អង្កត់ផ្ចិតអាចត្រូវបានគូសតាមពួកវា - រូប 5a) ។ ដើម្បីបែងចែករង្វង់ជា 4 ផ្នែកវាចាំបាច់ត្រូវបែងចែកធ្នូលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល។ ការប្រតិបត្តិស្របគ្នានៃការបែងចែកនៃធ្នូលទ្ធផលជាពាក់កណ្តាលធានានូវការបែងចែករង្វង់ទៅជា 8, 16 ។ល។ ផ្នែក។

3) ចែករង្វង់ជា 5 ផ្នែក។

វិធីសាស្រ្តសាងសង់ដែលត្រូវបានអនុម័តក្នុងគំនូរប្រើសមាមាត្ររវាងផ្នែកម្ខាងនៃ decagon ធម្មតា ( មួយ 10) និងមន្ទីរបញ្ចកោណធម្មតា ( ក ៥)- a 5 2 = R 2 + a 10 2 ។ ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។ ចូរគូរបន្ទាត់កាត់កែងចំនួន 2 កាត់កណ្តាលរង្វង់ O. A និង B ជាចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយរង្វង់។ ពីចំណុច A ដូចជាពីកណ្តាលយើងគូររង្វង់នៃកាំដូចគ្នា (យើងរកឃើញពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក AO - ចំណុច C) ។ ពីពាក់កណ្តាលផ្នែក AO នៃចំណុច C យើងគូររង្វង់មួយទៀតនៃកាំ CB ។ ចម្រៀក BE គឺស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃ pentagon, OE គឺស្មើនឹង decagon (រូបភាព 5b) ។

អ្នកអាចបែងចែករង្វង់ជា 5 និង 10 ផ្នែកតាមរបៀបដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 5 គ។ ផ្នែក BC គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃប៉ង់តាហ្គោន AC គឺជាផ្នែកនៃ decagon ។ អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃ pentagon និង decagon និងហេតុអ្វីបានជាវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទី 5c គឺត្រឹមត្រូវយើងនឹងប្រាប់នៅក្នុងជំពូកបន្ទាប់។

Madrasah Kukeldash (សតវត្សទី XVI, Tashkent)

រូបភាពទី 5d បង្ហាញពីការទទួលដំណោះស្រាយធរណីមាត្រប្រហាក់ប្រហែលចំពោះបញ្ហានៃការបែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកណាមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ តម្រូវឱ្យបែងចែករង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជា 7 ផ្នែកស្មើៗគ្នា។ យើងបង្កើតត្រីកោណសមមូល ABC លើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ AB ហើយបែងចែកអង្កត់ផ្ចិត AB ដោយចំនុច D ទាក់ទងនឹង AD:AB=2:7 (ជាទូទៅ 2:n)។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគូរបន្ទាត់ជំនួយមួយទុកផ្នែកដូចគ្នា n + 2 នៅលើវាភ្ជាប់ចំណុចខ្លាំងជាមួយចំណុច B ហើយគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ BF តាមរយៈចំណុចទីពីរ។ គូរបន្ទាត់ DC ទៅប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ ធ្នូ AE នឹង​ជា​ផ្នែក​ទី 7 នៃ​រង្វង់ (ក្នុង​ករណី​ទូទៅ​ទី 9) ។ វិធីសាស្រ្តនេះសម្រាប់ n<11 дает погрешность не более 1%.

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការបែងចែករង្វង់ទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាអាចត្រូវបានប្រើឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្កើតចំណុចយោងសម្រាប់វង់ - វង់ Archimedes ដែលដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណដ៏អស្ចារ្យ Archimedes (សតវត្សទី III មុនគ. .