មនុស្សមួយចំនួនមានសំណួរថាតើត្រូវរកមើលនៅឯណាពេលនិយាយជាមួយអ្នកសន្ទនា។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការទំនាក់ទំនង ពួកគេគ្រាន់តែមិនដឹងថាត្រូវដាក់ភ្នែកនៅឯណា និងមើលអ្វីនោះទេ។ អ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងដោយឧស្សាហ៍ប្រាប់អ្វីមួយ ហើយទាក់ទាញអ្នកដោយភ្នែករបស់គាត់ ហើយប្រហែលជារំពឹងរឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីអ្នក ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចផ្តោតអារម្មណ៍ ហើយបានស្វែងរកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយភ្នែករបស់អ្នករួចហើយ ប៉ុន្តែគំនិតនៅតែបន្តច្របូកច្របល់។ អ្នកផ្សេងទៀតត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថាតើត្រូវរកមើលកន្លែងណានៅក្នុងរថភ្លើងក្រោមដី ដោយសារតែពួកគេច្រមុះដល់ច្រមុះជាមួយនឹងមនុស្សចម្លែក ហើយទស្សនៈរបស់ពួកគេប្រសព្វគ្នារាល់ពេល។

ដើម្បីជំនះជំងឺនេះ អ្នកត្រូវកែរូបរាងរបស់អ្នក។

ដើម្បីចាប់ផ្តើម អ្នកនឹងត្រូវការមនុស្សជាទីស្រឡាញ់ ប្រសិនបើរកមិនឃើញនៅក្បែរនោះ អ្នកអាចព្យាយាមចូលទៅដោយជំនួយពីកញ្ចក់។ អង្គុយទល់មុខគ្នា ហើយព្យាយាមគិតឡើងវិញពីគ្នាទៅវិញទៅមក ឬខ្លួនអ្នក នោះអ្នកអាចសម្លឹងមើលមុខគ្នាបានយូរដោយមិនបង្ហាញអារម្មណ៍ណាមួយគឺកាន់តែប្រសើរ។ បង្កើនថាមពលនៃការក្រឡេកមើលរបស់អ្នកជាប្រចាំ - ដូចជាបញ្ជាឱ្យគូប្រជែងរបស់អ្នកធ្វើសកម្មភាពដោយភ្នែករបស់អ្នក ឬសង្កត់គាត់ដោយសម្ពាធរបស់អ្នក ហើយព្យាយាមបង្ក្រាបគាត់។ ប្រមូលកម្លាំង និងថាមពលទាំងអស់ដែលអ្នកមាន ហើយបញ្ជូនវាទៅគូប្រជែងរបស់អ្នក។

លំហាត់នេះគួរតែត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់ហើយបង្កើនពេលវេលារបស់វាបន្តិចម្តង ៗ ។ អ្នកត្រូវឈានដល់សញ្ញាសម្គាល់យ៉ាងហោចណាស់ 2 នាទីដើម្បីឱ្យអ្នកអាចយ៉ាងមុតមាំដោយមិនញញឹមនិងញញឹមសម្លឹងមើលទៅកញ្ចក់នៃព្រលឹងនៃគូប្រជែងដែលអង្គុយទល់មុខអ្នក។

នៅពេលអ្នកធ្វើលំហាត់នេះ ហើយងាយស្រួលទប់ទល់ និងទប់ទល់នឹងការសម្លឹងរបស់នរណាម្នាក់ សូមបន្តទៅជំហានបន្ទាប់ - ស្រូបយកថាមពល និងឆន្ទៈរបស់អ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងដោយបកប្រែវាជាព័ត៌មាន ហើយសម្លឹងមើលគាត់។ សិក្សាគាត់ ស្រូបយកការសម្លឹងរបស់គាត់ ព្យាយាមយល់ពីអារម្មណ៍ និងគំនិតរបស់គាត់ អ្វីដែលគាត់ធ្វើ ហេតុអ្វីបានជាគាត់និយាយជាមួយអ្នកលើប្រធានបទនេះជាដើម ហើយធ្វើវាដោយស្មោះ និងសប្បុរស។ បន្ទាប់ពីនោះមក អ្នកអាចចាប់ផ្តើមសិក្សាពីអ្នកដំណើរតាមផ្លូវ រថភ្លើងក្រោមដី នៅកន្លែងធ្វើការ ហាងកាហ្វេ និងកន្លែងផ្សេងទៀត - ក្លាយជាអ្នកស្រាវជ្រាវមួយប្រភេទ ប៉ុន្តែដោយគ្មានភាពជ្រុលនិយមហួសហេតុ - នេះគឺគ្រាន់តែដើម្បីយកឈ្នះលើភាពភ័យខ្លាចរបស់អ្នក។

បន្ទាប់ពីមួយរយៈហើយបានធ្វើការជំនាញទាំងនេះឱ្យល្អឥតខ្ចោះ អ្នកនឹងលែងមានសំណួរថាត្រូវមើលកន្លែងណានៅពេលនិយាយទៀត - អ្នកនឹងមើលទៅ 70% នៃពេលវេលានៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នានៅក្នុងភ្នែករបស់អ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់អ្នក ហើយនឹងមិនជួបប្រទះភាពមិនស្រួលនិងភាពតឹងតែងណាមួយឡើយ ប៉ុន្តែ នឹងគិតតែពីប្រធានបទនៃការសន្ទនាប៉ុណ្ណោះ ហើយចុងក្រោយ កម្ចាត់គំនិតបន្ថែមដែលរំខានអ្នកពីមុនមក។

នៅក្នុងសង្គម វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទម្រង់អាក្រក់ នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់មិនមើលទៅក្នុងភ្នែករបស់ interlocutor របស់គាត់នៅពេលទំនាក់ទំនង។ មនុស្ស​បែប​នេះ​ត្រូវ​គេ​សង្ស័យ​ថា​លាក់​អ្វី​មួយ ឬ​មិន​និយាយ​អ្វី​សោះ គឺ​មិន​រាក់ទាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអ្នកចិត្តសាស្រ្តនិយាយថាអាកប្បកិរិយានេះមានហេតុផលផ្សេងៗគ្នា។

កំហឹងនិងភាពរំភើប

មិនយូរប៉ុន្មានកន្លងទៅនេះ តាមរយៈការពិសោធន៍ជាបន្តបន្ទាប់ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសបានរកឃើញថា ក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែមួយវិនាទីប៉ុណ្ណោះ នៅពេលដែលមនុស្សបានជួបនឹងភ្នែក ពួកគេផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មានមួយចំនួនដែលប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្វីដែលទទួលបានក្នុងរយៈពេលបីម៉ោងនៃការទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។ នៅក្នុងចិត្តវិទ្យា គេនិយាយថា ដោយសារតែរឿងនេះ មនុស្សមួយចំនួនពិបាកមើលក្នុងភ្នែកអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាយូរ។

ហាត់​កុំ​មើល​ទៅ​ឆ្ងាយ​ពេល​និយាយ។ នេះនឹងជួយអ្នកបង្កើតមិត្តថ្មីបានលឿន ហើយថែមទាំងបង្កើតទំនាក់ទំនងអាជីវកម្មដែលអំណោយផលផងដែរ។

ហេតុផលមួយទៀតគឺស្ថិតនៅក្នុងមនុស្សដែលភ្នែកមើលរួចហើយ នេះអាចជាការរំខាន ឆាប់ខឹង និងភ័យខ្លាំង។ វាហាក់ដូចជាអ្នកសម្របសម្រួលកំពុងព្យាយាម "អាន" អ្នកស្តាប់គ្រប់ពាក្យនិងបង្កើតគំនិតផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់។ វាមិនទំនងថាគ្រាបែបនេះបង្កឱ្យមានអារម្មណ៍វិជ្ជមានទេ ហើយមនុស្សម្នាក់ទំនងជាមើលទៅឆ្ងាយ។

វាជាការលំបាកខ្លាំងណាស់សម្រាប់បុរសឬស្ត្រីដែលហាក់ដូចជាចេតនាដោយចេតនាដោយភ្នែកធ្ងន់របស់ពួកគេដើម្បីបង្ហាញឧទាហរណ៍ឧត្តមភាពរបស់ពួកគេលើអ្នកឆ្លើយឆ្លង។ រួចទៅហើយពីវិនាទីដំបូងនៃការទំនាក់ទំនងបែបនេះវាក្លាយជាមិនស្រួល, មានបំណងប្រាថ្នាយ៉ាងខ្លាំងដើម្បីបន្ថយភ្នែករបស់អ្នកទៅជាន់។

ភាពមិនប្រាកដប្រជានិងភាពធុញទ្រាន់

ជាញឹកញាប់ណាស់ ការសម្លឹងមើលទៅឆ្ងាយពេលកំពុងនិយាយអាចជាសញ្ញានៃភាពអៀនខ្មាស។ ដោយមានជំនួយពីការមើលមួយភ្លែត អ្នកអាចបង្ហាញពីអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកចំពោះវត្ថុ បង្ហាញចំណាប់អារម្មណ៍ បង្ហាញពីអារម្មណ៍នៃក្តីស្រឡាញ់។ ផងដែរនៅក្នុងរូបរាងវាអាចត្រូវបានអានថាវាជាការលំបាកសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ក្នុងការស្វែងរកពាក្យសម្រាប់ការសន្ទនា, ភ័យរបស់គាត់និងដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ ភ្នែក​ត្រូវ​បែរ​ទៅ​ម្ខាង ដើម្បី​កុំ​ប្រាប់​ខ្លួន​ឯង​ច្រើន​ពេក​មុន​ពេល​វេលា ហើយ​មិន​បង្ហាញ​ខ្លួន​តាម​វិធី​ដែល​ល្អ​បំផុត។

ភាពមិនប្រាកដប្រជា និងកង្វះការផ្តោតអារម្មណ៍ក៏ជារឿយៗបណ្តាលឱ្យមនុស្សមិនមើលទៅក្នុងភ្នែករបស់ interlocutor ។ ពេលខ្លះ វាអាចពិបាកក្នុងការស្វែងរកភាសាសាមញ្ញជាមួយមនុស្សនេះ ឬអ្នកនោះ ដោយសារតែអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងចុះក្រោមភ្នែករបស់គាត់ ចាប់ផ្តើមភ័យញ័រអ្វីមួយនៅក្នុងដៃរបស់គាត់ ទាញត្រចៀក ឬសក់របស់គាត់ ដោយហេតុនេះវាក្បត់ការរំភើបរបស់គាត់។ មនុស្សបែបនេះមិនប្រាកដថាពួកគេប្រព្រឹត្ត និងនិយាយត្រឹមត្រូវនោះទេ។

ឧបមាថាយើងដំណើរការជាស៊េរី នការវាស់វែងនៃបរិមាណដូចគ្នា។ X. ដោយសារតែវត្តមាននៃកំហុសចៃដន្យតម្លៃបុគ្គល X 1 ,X 2 ,X 3, X n មិនដូចគ្នាទេ ហើយមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានជ្រើសរើសជាតម្លៃល្អបំផុតនៃតម្លៃដែលចង់បាន ស្មើនឹងផលបូកនព្វន្ធនៃតម្លៃវាស់វែងទាំងអស់ដែលបែងចែកដោយចំនួនរង្វាស់៖

. (ទំ.១)

ដែល å គឺជាសញ្ញានៃផលបូក ខ្ញុំ- លេខវាស់, ន- ចំនួននៃការវាស់វែង។

ដូច្នេះ - តម្លៃជិតបំផុតទៅនឹងការពិត។ គ្មាននរណាម្នាក់ដឹងពីអត្ថន័យពិតនោះទេ។ យើងអាចគណនាបានតែចន្លោះពេល D Xនៅជិត ដែលតម្លៃពិតអាចមានទីតាំងនៅជាមួយនឹងកម្រិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេ រ. ចន្លោះពេលនេះត្រូវបានគេហៅថា ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត. ប្រូបាប៊ីលីតេដែលតម្លៃពិតធ្លាក់ចូលទៅក្នុងវាត្រូវបានគេហៅថា កម្រិតទំនុកចិត្ត ឬកត្តាភាពជឿជាក់(ដោយសារតែចំណេះដឹងនៃកម្រិតទំនុកចិត្តអនុញ្ញាតឱ្យយើងប៉ាន់ស្មានកម្រិតនៃភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន) ។ នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត កម្រិតនៃភាពជឿជាក់ដែលត្រូវការត្រូវបានបញ្ជាក់ជាមុន។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយតម្រូវការជាក់ស្តែង (ឧទាហរណ៍ តម្រូវការតឹងរ៉ឹងជាងនេះ ត្រូវបានដាក់លើផ្នែកម៉ាស៊ីនយន្តហោះ ជាងម៉ាស៊ីនទូក)។ ជាក់ស្តែង ដើម្បីទទួលបានភាពជឿជាក់កាន់តែច្រើន ការកើនឡើងនៃចំនួនរង្វាស់ និងភាពត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេគឺត្រូវបានទាមទារ។

ដោយសារតែការពិតដែលថាកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងបុគ្គលគឺជាកម្មវត្ថុនៃច្បាប់ប្រូបាប៊ីលីតេ វិធីសាស្ត្រនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេធ្វើឱ្យវាអាចគណនាឫសមធ្យម កំហុសនៃមធ្យមនព្វន្ធ។ Dx sl ។ យើងសរសេរដោយគ្មានភស្តុតាង រូបមន្តសម្រាប់គណនា Dx cl សម្រាប់ការវាស់វែងមួយចំនួនតូច ( ន < 30).

រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្តរបស់សិស្ស៖

, (A.2)

កន្លែងណា t n, p - មេគុណរបស់សិស្សអាស្រ័យលើចំនួនរង្វាស់ ននិងកម្រិតទំនុកចិត្ត រ.

មេគុណរបស់សិស្សត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងតារាងខាងក្រោម ដោយបានកំណត់ពីមុន ដោយផ្អែកលើតម្រូវការជាក់ស្តែង (ដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ) តម្លៃ ននិង រ.

នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃការងារមន្ទីរពិសោធន៍វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តការវាស់វែង 3-5 ហើយយកប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្តស្មើនឹង 0.68 ។

ប៉ុន្តែវាកើតឡើងថាជាមួយនឹងការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត តម្លៃដូចគ្នានៃបរិមាណត្រូវបានទទួល X. ឧទាហរណ៍អង្កត់ផ្ចិតលួសត្រូវបានវាស់ 5 ដងហើយតម្លៃដូចគ្នាត្រូវបានទទួល 5 ដង។ ដូច្នេះ នេះ​មិន​មាន​ន័យ​ថា​គ្មាន​កំហុស​នោះ​ទេ។ វាគ្រាន់តែមានន័យថាកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងនីមួយៗគឺតិចជាង ភាព​ត្រឹមត្រូវឧបករណ៍ d ដែលត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ ឧបករណ៍, ឬ ឧបករណ៍, កំហុស។ កំហុសឧបករណ៍របស់ឧបករណ៍ d ត្រូវបានកំណត់ដោយថ្នាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍ដែលបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងលិខិតឆ្លងដែនរបស់វា ឬត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅលើឧបករណ៍ខ្លួនឯង។ ហើយជួនកាលវាត្រូវបានគេយកស្មើនឹងតម្លៃផ្នែកនៃឧបករណ៍ (តម្លៃផ្នែកនៃឧបករណ៍គឺជាតម្លៃនៃការបែងចែកតូចបំផុតរបស់វា) ឬតម្លៃពាក់កណ្តាលនៃការបែងចែក (ប្រសិនបើតម្លៃនៃការបែងចែកឧបករណ៍ពាក់កណ្តាលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយភ្នែក) ។

ចាប់តាំងពីតម្លៃនីមួយៗ Xខ្ញុំទទួលបានជាមួយនឹងកំហុស d បន្ទាប់មកចន្លោះពេលទំនុកចិត្តពេញលេញ Dxឬកំហុសការវាស់វែងដាច់ខាតត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

. (ទំ.៣)

ចំណាំថាប្រសិនបើក្នុងរូបមន្ត (A.3) បរិមាណមួយមានយ៉ាងហោចណាស់ 3 ដងធំជាងបរិមាណផ្សេងទៀតនោះ បរិមាណតូចជាងនេះត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

កំហុសដាច់ខាតដោយខ្លួនឯងមិនឆ្លុះបញ្ចាំងពីគុណភាពនៃការវាស់វែងនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ មានតែយោងទៅតាមព័ត៌មានប៉ុណ្ណោះ កំហុសដាច់ខាតគឺ 0.002 m² វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវិនិច្ឆ័យថាតើការវាស់វែងនេះត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងដូចម្តេច។ គំនិតនៃគុណភាពនៃការវាស់វែងដែលបានយកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ កំហុសដែលទាក់ទង e ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតទៅនឹងតម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃដែលបានវាស់។ Relative error បង្ហាញថាតើសមាមាត្រនៃកំហុសដាច់ខាតគឺមកពីតម្លៃដែលបានវាស់។ តាមក្បួនមួយ កំហុសដែលទាក់ទងត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ៖

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យអង្កត់ផ្ចិតបាល់ត្រូវបានវាស់ដោយមីក្រូម៉ែត្រដែលជាកំហុសឧបករណ៍គឺ d = 0.01 មម។ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងចំនួនបីតម្លៃអង្កត់ផ្ចិតខាងក្រោមត្រូវបានទទួល:

ឃ 1 = 2.42 ម, ឃ 2 = 2.44 ម, ឃ 3 = 2.48 ម។

យោងតាមរូបមន្ត (A.1) តម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃអង្កត់ផ្ចិតបាល់ត្រូវបានកំណត់

បន្ទាប់មក យោងតាមតារាងនៃមេគុណសិស្ស រកឃើញថាសម្រាប់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃភាពជឿជាក់នៃ 0.68 ជាមួយនឹងរង្វាស់បី។ t n, p = 1.3 ។ បន្ទាប់ពីនោះយោងទៅតាមរូបមន្ត (A.2) កំហុសនៃការវាស់វែងចៃដន្យត្រូវបានគណនា ឃ sl

ដោយសារកំហុសចៃដន្យជាលទ្ធផលគឺមានតែ 2 ដងនៃកំហុសឧបករណ៍នៅពេលស្វែងរកកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាត ឃយោងតាម ​​(A.3) ទាំងកំហុសចៃដន្យ និងកំហុសឧបករណ៍គួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណា ពោលគឺឧ។

ម» ± 0.03 ម។

កំហុសត្រូវបានបង្គត់ទៅរាប់រយមីលីម៉ែត្រព្រោះភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលមិនអាចលើសពីភាពត្រឹមត្រូវនៃឧបករណ៍វាស់ដែលក្នុងករណីនេះគឺ 0.01 មម។

ដូច្នេះអង្កត់ផ្ចិតនៃខ្សែគឺ

ម

ធាតុនេះបង្ហាញថាតម្លៃពិតនៃអង្កត់ផ្ចិតបាល់ដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 68% ស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេល (2.42 ¸ 2.48) ម។

កំហុសដែលទាក់ទង e នៃតម្លៃដែលទទួលបានយោងទៅតាម (A.4) គឺ

%.

កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង

ធាតុនៃទ្រឹស្តីនៃកំហុស

ចំនួនពិតប្រាកដ និងប្រហាក់ប្រហែល

ភាពត្រឹមត្រូវនៃចំនួនជាទូទៅគឺហួសពីការសង្ស័យនៅពេលដែលវាមកដល់តម្លៃទិន្នន័យចំនួនគត់ (2 ខ្មៅដៃ 100 ដើមឈើ) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីភាគច្រើន នៅពេលដែលវាមិនអាចបង្ហាញពីតម្លៃពិតប្រាកដនៃលេខមួយ (ឧទាហរណ៍ នៅពេលវាស់វត្ថុដោយប្រើបន្ទាត់ យកលទ្ធផលពីឧបករណ៍។ល។) យើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយទិន្នន័យប្រហាក់ប្រហែល។

តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលគឺជាលេខដែលខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីតម្លៃពិតប្រាកដ ហើយជំនួសវាក្នុងការគណនា។ កម្រិតនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខ និងតម្លៃពិតប្រាកដរបស់វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ កំហុស .

មានប្រភពចម្បងនៃកំហុសដូចខាងក្រោមៈ

1. កំហុសក្នុងការបង្កើតបញ្ហាកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការពិពណ៌នាប្រហាក់ប្រហែលនៃបាតុភូតពិតក្នុងន័យគណិតវិទ្យា។

2. កំហុសនៃវិធីសាស្រ្តភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលំបាក ឬភាពមិនអាចទៅរួចនៃការដោះស្រាយបញ្ហា ហើយជំនួសវាដោយវិធីស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះអ្នកអាចអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយដែលល្បី និងអាចចូលដំណើរការបាន ហើយទទួលបានលទ្ធផលជិតនឹងអ្វីដែលចង់បាន។

3. កំហុសធ្ងន់ធ្ងរដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃទិន្នន័យដំបូង និងដោយសារតែការអនុវត្តនៃការគណនាលើចំនួនប្រហាក់ប្រហែល។

4. កំហុសក្នុងការបង្គត់ភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបង្គត់តម្លៃនៃទិន្នន័យដំបូង លទ្ធផលមធ្យម និងចុងក្រោយដែលទទួលបានជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍គណនា។

កំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង

គណនេយ្យសម្រាប់កំហុសគឺជាទិដ្ឋភាពសំខាន់នៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តលេខចាប់តាំងពីកំហុសនៃលទ្ធផលចុងក្រោយនៃការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងមូលគឺជាផលិតផលនៃអន្តរកម្មនៃគ្រប់ប្រភេទនៃកំហុស។ ដូច្នេះភារកិច្ចចម្បងមួយនៃទ្រឹស្តីនៃកំហុសគឺដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលដោយផ្អែកលើភាពត្រឹមត្រូវនៃទិន្នន័យដំបូង។

ប្រសិនបើជាចំនួនពិតប្រាកដ និងជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វា នោះកំហុស (កំហុស) នៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលគឺជាកម្រិតនៃភាពជិតស្និទ្ធនៃតម្លៃរបស់វាទៅនឹងតម្លៃពិតប្រាកដរបស់វា។

រង្វាស់បរិមាណសាមញ្ញបំផុតនៃកំហុសគឺ កំហុសដាច់ខាត ដែលត្រូវបានកំណត់ថាជា

(1.1.2-1)

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្ត 1.1.2-1 កំហុសដាច់ខាតមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នានឹងតម្លៃ។ ដូច្នេះដោយទំហំនៃកំហុសដាច់ខាត វាគឺនៅឆ្ងាយពីតែងតែអាចធ្វើការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវអំពីគុណភាពនៃការប្រហាក់ប្រហែល។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ ហើយយើងកំពុងនិយាយអំពីផ្នែកម៉ាស៊ីន បន្ទាប់មកការវាស់វែងគឺរដុបខ្លាំង ហើយប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីទំហំនៃកប៉ាល់នោះ វាមានភាពត្រឹមត្រូវណាស់។ ក្នុងន័យនេះ គំនិតនៃកំហុសទាក់ទងគ្នាត្រូវបានណែនាំ ដែលតម្លៃនៃកំហុសដាច់ខាតគឺទាក់ទងទៅនឹងម៉ូឌុលនៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែល ( ).

(1.1.2-2)

ការប្រើប្រាស់នៃកំហុសដែលទាក់ទងគឺមានភាពងាយស្រួលជាពិសេសព្រោះវាមិនអាស្រ័យលើមាត្រដ្ឋាននៃតម្លៃនិងឯកតាទិន្នន័យ។ កំហុសដែលទាក់ទងត្រូវបានវាស់វែងជាប្រភាគ ឬភាគរយ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ

, ក , នោះ។ , ហើយ​ប្រសិន​បើ និង ,

ដូច្នេះ .

ដើម្បីវាយតម្លៃជាលេខកំហុសនៃមុខងារ អ្នកត្រូវដឹងពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់គណនាកំហុសនៃសកម្មភាព៖

· នៅពេលបូកនិងដកលេខ កំហុសដាច់ខាតនៃលេខបន្ថែម

· នៅពេលគុណនិងចែកលេខ កំហុស​ទាក់ទង​គ្នា​របស់​ពួក​គេ​ត្រូវ​បាន​ជង់​លើ​គ្នា។

· នៅពេលឡើងដល់ថាមពលនៃចំនួនប្រហាក់ប្រហែល កំហុសទាក់ទងរបស់វាត្រូវបានគុណដោយនិទស្សន្ត

ឧទាហរណ៍ 1.1.2-1 ។ ផ្តល់មុខងារមួយ៖ . ស្វែងរកកំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទងនៃតម្លៃ (កំហុសនៃលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ) ប្រសិនបើតម្លៃ ត្រូវបានគេស្គាល់ ហើយ 1 គឺជាចំនួនពិតប្រាកដ ហើយកំហុសរបស់វាគឺសូន្យ។

ដោយបានកំណត់តម្លៃនៃកំហុសដែលទាក់ទង នោះគេអាចរកឃើញតម្លៃនៃកំហុសដាច់ខាតដូច , ដែលតម្លៃត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តសម្រាប់តម្លៃប្រហាក់ប្រហែល

ចាប់តាំងពីតម្លៃពិតប្រាកដនៃបរិមាណគឺជាធម្មតាមិនស្គាល់, ការគណនា និង យោងតាមរូបមន្តខាងលើគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងការអនុវត្ត កំហុសរឹមនៃទម្រង់ត្រូវបានវាយតម្លៃ៖

(1.1.2-3)

កន្លែងណា និង - តម្លៃដែលគេស្គាល់ ដែលជាដែនកំណត់ខាងលើនៃកំហុសដាច់ខាត និងទាក់ទង បើមិនដូច្នេះទេ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថា - ដែនកំណត់ដាច់ខាត និងកំណត់កំហុសដែលទាក់ទង។ ដូច្នេះតម្លៃពិតប្រាកដស្ថិតនៅក្នុង៖

ប្រសិនបើតម្លៃ ស្គាល់ ហើយប្រសិនបើតម្លៃត្រូវបានគេស្គាល់ , នោះ។

ដោយសារតែកំហុសដែលមាននៅក្នុងឧបករណ៍វាស់ វិធីសាស្ត្រដែលបានជ្រើសរើស និងបច្ចេកទេសវាស់វែង ភាពខុសគ្នានៃលក្ខខណ្ឌខាងក្រៅដែលការវាស់វែងត្រូវបានអនុវត្តពីឧបករណ៍ដែលបានបង្កើតឡើង និងហេតុផលផ្សេងទៀត លទ្ធផលនៃការវាស់វែងស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានទទួលបន្ទុកដោយកំហុស។ កំហុសនេះត្រូវបានគណនា ឬប៉ាន់ស្មាន ហើយសន្មតថាជាលទ្ធផលដែលទទួលបាន។

កំហុសក្នុងការវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - កំហុសការវាស់វែង) - គម្លាតនៃលទ្ធផលរង្វាស់ពីតម្លៃពិតនៃបរិមាណដែលបានវាស់។

តម្លៃពិតនៃបរិមាណដោយសារតែវត្តមាននៃកំហុសនៅតែមិនស្គាល់។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទ្រឹស្តីនៃម៉ែត្រ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត តម្លៃជាក់ស្តែងនៃបរិមាណត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលជំនួសតម្លៃពិត។

កំហុសរង្វាស់ (Δx) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

x = x meas ។ - x ពិត (1.3)

កន្លែង x meas ។ - តម្លៃនៃបរិមាណដែលទទួលបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃការវាស់វែង; x ពិត គឺជាតម្លៃនៃបរិមាណដែលយកតាមពិត។

តម្លៃពិតសម្រាប់ការវាស់វែងតែមួយជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេយកជាតម្លៃដែលទទួលបានដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍វាស់វែងគំរូសម្រាប់ការវាស់វែងម្តងហើយម្តងទៀត - មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃនៃការវាស់វែងបុគ្គលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនេះ។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដូចខាងក្រោមៈ

ដោយធម្មជាតិនៃការបង្ហាញ - ជាប្រព័ន្ធនិងចៃដន្យ;

ដោយវិធីនៃការបញ្ចេញមតិ - ដាច់ខាតនិងទាក់ទង;

យោងតាមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដែលបានវាស់ - ឋិតិវន្តនិងថាមវន្ត;

នេះបើយោងតាមវិធីសាស្រ្តនៃដំណើរការចំនួននៃការវាស់វែង - នព្វន្ធនិងឫសមធ្យមការ៉េ;

យោងទៅតាមភាពពេញលេញនៃការគ្របដណ្តប់នៃភារកិច្ចវាស់វែង - ឯកជននិងពេញលេញ;

ទាក់ទងទៅនឹងឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត - កំហុសនៃការបន្តពូជនៃអង្គភាពការផ្ទុកឯកតានិងការបញ្ជូនទំហំនៃឯកតា។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងជាប្រព័ន្ធ(ដោយសង្ខេប - កំហុសជាប្រព័ន្ធ) - ធាតុផ្សំនៃកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ដែលនៅតែថេរសម្រាប់ស៊េរីរង្វាស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬផ្លាស់ប្តូរជាទៀងទាត់ក្នុងអំឡុងពេលវាស់ម្តងហើយម្តងទៀតនៃបរិមាណរូបវន្តដូចគ្នា។

យោងទៅតាមធម្មជាតិនៃការបង្ហាញកំហុសជាប្រព័ន្ធត្រូវបានបែងចែកទៅជាថេរវឌ្ឍនភាពនិងតាមកាលកំណត់។ កំហុសជាប្រព័ន្ធអចិន្ត្រៃយ៍(ដោយសង្ខេប - កំហុសថេរ) - កំហុសដែលរក្សាតម្លៃរបស់ពួកគេក្នុងរយៈពេលយូរ (ឧទាហរណ៍ក្នុងអំឡុងពេលនៃការវាស់វែងទាំងមូល) ។ នេះគឺជាប្រភេទកំហុសទូទៅបំផុត។

កំហុសជាប្រព័ន្ធរីកចម្រើន(ដោយសង្ខេប - កំហុសរីកចម្រើន) - ការកើនឡើងឬថយចុះជាបន្តបន្ទាប់នៃកំហុស (ឧទាហរណ៍កំហុសពីការពាក់នៃគន្លឹះវាស់ដែលទាក់ទងក្នុងអំឡុងពេលកិនជាមួយផ្នែកមួយនៅពេលដែលវាត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយឧបករណ៍បញ្ជាសកម្ម) ។

កំហុសជាប្រព័ន្ធតាមកាលកំណត់(ដោយសង្ខេប - កំហុសតាមកាលកំណត់) - កំហុសតម្លៃដែលជាមុខងារនៃពេលវេលាឬមុខងារនៃចលនានៃទ្រនិចនៃឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ឧទាហរណ៍វត្តមាននៃ eccentricity នៅក្នុង goniometers ជាមួយនឹងមាត្រដ្ឋានរាងជារង្វង់បណ្តាលឱ្យមានកំហុសជាប្រព័ន្ធ។ ប្រែប្រួល​តាម​កាលកំណត់)។

ដោយផ្អែកលើហេតុផលសម្រាប់ការលេចឡើងនៃកំហុសជាប្រព័ន្ធមានកំហុសឧបករណ៍, កំហុសវិធីសាស្រ្ត, កំហុសប្រធានបទនិងកំហុសដោយសារតែគម្លាតនៃលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងខាងក្រៅពីវិធីសាស្រ្តដែលបានបង្កើតឡើង។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងឧបករណ៍(ដោយសង្ខេប - កំហុសឧបករណ៍) គឺជាលទ្ធផលនៃហេតុផលមួយចំនួន៖ ការពាក់ផ្នែកឧបករណ៍ ការកកិតច្រើនពេកនៅក្នុងយន្តការឧបករណ៍ ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលមិនត្រឹមត្រូវលើមាត្រដ្ឋាន ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃជាក់ស្តែង និងនាមករណ៍នៃរង្វាស់។ល។

កំហុសវិធីសាស្ត្រវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - កំហុសនៃវិធីសាស្ត្រ) អាចកើតឡើងដោយសារតែភាពមិនល្អឥតខ្ចោះនៃវិធីសាស្ត្រវាស់វែង ឬភាពសាមញ្ញរបស់វា ដែលបង្កើតឡើងដោយនីតិវិធីវាស់វែង។ ជាឧទាហរណ៍ កំហុសបែបនេះអាចបណ្តាលមកពីល្បឿនមិនគ្រប់គ្រាន់នៃឧបករណ៍វាស់ដែលប្រើនៅពេលវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃដំណើរការលឿន ឬមិនមានគណនីសម្រាប់ភាពមិនបរិសុទ្ធនៅពេលកំណត់ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់ម៉ាស់ និងបរិមាណរបស់វា។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងប្រធានបទ(ដោយសង្ខេប - កំហុសប្រធានបទ) គឺដោយសារតែកំហុសបុគ្គលរបស់ប្រតិបត្តិករ។ ពេលខ្លះកំហុសនេះត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាផ្ទាល់ខ្លួន។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានបង្កឡើងដោយការពន្យាពេល ឬឈានទៅមុខក្នុងការទទួលយកសញ្ញាដោយប្រតិបត្តិករ។

កំហុស​គម្លាត(ក្នុងទិសដៅមួយ) លក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងខាងក្រៅពីអ្នកដែលបង្កើតឡើងដោយនីតិវិធីវាស់វែងនាំទៅដល់ការកើតឡើងនៃសមាសធាតុជាប្រព័ន្ធនៃកំហុសរង្វាស់។

កំហុសជាប្រព័ន្ធបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយលទ្ធផលរង្វាស់ ដូច្នេះពួកគេត្រូវតែត្រូវបានលុបចោលតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដោយណែនាំការកែតម្រូវ ឬកែតម្រូវឧបករណ៍ ដើម្បីនាំយកកំហុសជាប្រព័ន្ធទៅជាអប្បបរមាដែលអាចទទួលយកបាន។

កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូល(ដោយសង្ខេប - កំហុសដែលមិនរាប់បញ្ចូល) - នេះគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារតែកំហុសក្នុងការគណនា និងការណែនាំការកែតម្រូវសម្រាប់ឥទ្ធិពលនៃកំហុសប្រព័ន្ធ ឬកំហុសប្រព័ន្ធតូចមួយ ការកែតម្រូវដែលមិនត្រូវបានណែនាំដោយសារ ភាពតូច។

ប្រភេទនៃកំហុសនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា សំណល់លំអៀងដែលមិនរាប់បញ្ចូល(ដោយសង្ខេប - សមតុល្យមិនរាប់បញ្ចូល) ។ ឧទាហរណ៍នៅពេលវាស់ប្រវែងបន្ទាត់ម៉ែត្រក្នុងរលកនៃវិទ្យុសកម្មយោង កំហុសប្រព័ន្ធជាច្រើនដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានបង្ហាញ (i): ដោយសារតែការវាស់សីតុណ្ហភាពមិនត្រឹមត្រូវ - 1; ដោយសារតែការកំណត់មិនត្រឹមត្រូវនៃសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរនៃខ្យល់ - 2 ​​ដោយសារតែតម្លៃមិនត្រឹមត្រូវនៃរលក - 3 ។

ជាធម្មតា ផលបូកនៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានយកមកពិចារណា (ព្រំដែនរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់)។ ជាមួយនឹងចំនួនពាក្យ N ≤ 3 ព្រំដែននៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

នៅពេលដែលចំនួនពាក្យគឺ N ≥ 4 រូបមន្តត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនា

(1.5)

ដែល k គឺជាមេគុណនៃការពឹងផ្អែកនៃកំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលលើប្រូបាប៊ីលីតេទំនុកចិត្តដែលបានជ្រើសរើស P ជាមួយនឹងការចែកចាយឯកសណ្ឋានរបស់ពួកគេ។ នៅ P = 0.99, k = 1.4, នៅ P = 0.95, k = 1.1 ។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងចៃដន្យ(ដោយសង្ខេប - កំហុសចៃដន្យ) - ធាតុផ្សំនៃកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ ការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យ (ជាសញ្ញា និងតម្លៃ) នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដែលមានទំហំដូចគ្នានៃបរិមាណរូបវន្ត។ មូលហេតុនៃកំហុសចៃដន្យ៖ កំហុសបង្គត់នៅពេលអានការអាន ការប្រែប្រួលនៃការអាន ការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងនៃធម្មជាតិចៃដន្យ។ល។

កំហុសចៃដន្យបណ្តាលឱ្យមានការបែកខ្ញែកនៃលទ្ធផលរង្វាស់ជាស៊េរី។

ទ្រឹស្តីនៃកំហុសគឺផ្អែកលើបទប្បញ្ញត្តិពីរដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការអនុវត្ត៖

1. ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃការវាស់វែង កំហុសចៃដន្យនៃតម្លៃលេខដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាកើតឡើងញឹកញាប់ស្មើគ្នា។

2. កំហុសធំ (គិតជាតម្លៃដាច់ខាត) គឺមិនសូវមានញឹកញាប់ជាងរឿងតូចទេ។

ការសន្និដ្ឋានសំខាន់សម្រាប់ការអនុវត្តគឺធ្វើតាមពីទីតាំងទីមួយ៖ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរង្វាស់ កំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានពីការវាស់វែងមានការថយចុះ ដោយសារផលបូកនៃកំហុសនៃការវាស់វែងនីមួយៗនៃស៊េរីនេះមានទំនោរទៅសូន្យ។ i.e.

(1.6)

ឧទាហរណ៍ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង ស៊េរីនៃតម្លៃធន់ទ្រាំនឹងអគ្គិសនី ដែលទទួលបាន (ដែលត្រូវបានកែតម្រូវសម្រាប់ផលប៉ះពាល់នៃកំហុសជាប្រព័ន្ធ)៖ R 1 \u003d 15.5 Ohm, R 2 \u003d 15.6 Ohm, R 3 \u003d 15.4 Ohm, R 4 \u003d 15, 6 ohms និង R 5 = 15.4 ohms ។ ដូច្នេះ R = 15.5 ohms ។ គម្លាតពី R (R 1 \u003d 0.0; R 2 \u003d +0.1 Ohm, R 3 \u003d -0.1 Ohm, R 4 \u003d +0.1 Ohm និង R 5 \u003d -0.1 Ohm) គឺជាកំហុសចៃដន្យនៃការវាស់វែងនីមួយៗ ស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាងាយស្រួលមើលថាផលបូក R i = 0.0 ។ នេះបង្ហាញថាកំហុសនៃការវាស់វែងបុគ្គលនៃស៊េរីនេះត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ទោះបីជាការពិតដែលថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនការវាស់វែងផលបូកនៃកំហុសចៃដន្យមាននិន្នាការទៅសូន្យ (ក្នុងឧទាហរណ៍នេះវាបានប្រែទៅជាសូន្យដោយចៃដន្យ) កំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណចាំបាច់។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃអថេរចៃដន្យ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ o2 បម្រើជាលក្ខណៈនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យមួយ។ "| / o2 \u003d a ត្រូវបានគេហៅថា គម្លាតស្តង់ដារនៃប្រជាជនទូទៅ ឬគម្លាតស្តង់ដារ។

វាមានភាពងាយស្រួលជាងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ ដោយសារវិមាត្ររបស់វាស្របគ្នានឹងវិមាត្រនៃបរិមាណដែលបានវាស់ (ឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃបរិមាណត្រូវបានទទួលជាវ៉ុល គម្លាតស្តង់ដារក៏នឹងមានជាវ៉ុលដែរ)។ ចាប់តាំងពីនៅក្នុងការអនុវត្តនៃការវាស់វែងមួយទាក់ទងនឹងពាក្យ "កំហុស" ពាក្យ "កំហុស rms" ដែលមកពីវាគួរតែត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈមួយចំនួននៃការវាស់វែង។ ការវាស់វែងមួយចំនួនអាចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ ឬជួរនៃលទ្ធផលរង្វាស់។

ជួរនៃលទ្ធផលរង្វាស់ (ដោយសង្ខេប - ជួរ) គឺជាភាពខុសគ្នានៃពិជគណិតរវាងលទ្ធផលធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃការវាស់វែងបុគ្គលដែលបង្កើតជាស៊េរី (ឬគំរូ) នៃរង្វាស់ n៖

R n \u003d X អតិបរមា - X នាទី (1.7)

ដែល R n គឺជាជួរ; X max និង X min - តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃបរិមាណនៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍ក្នុងចំណោមការវាស់វែងប្រាំនៃអង្កត់ផ្ចិតរន្ធ d តម្លៃ R 5 = 25.56 mm និង R 1 = 25.51 mm ប្រែទៅជាតម្លៃអតិបរមានិងអប្បបរមារបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ R n \u003d d 5 - d 1 \u003d 25.56 mm - 25.51 mm \u003d 0.05 mm ។ នេះមានន័យថាកំហុសដែលនៅសល់នៃស៊េរីនេះគឺតិចជាង 0.05 មម។

កំហុសនព្វន្ធជាមធ្យមនៃការវាស់វែងតែមួយក្នុងស៊េរី(ដោយសង្ខេប - កំហុសមធ្យមនព្វន្ធ) - លក្ខណៈទូទៅនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយ (ដោយសារហេតុផលចៃដន្យ) នៃលទ្ធផលរង្វាស់បុគ្គល (នៃតម្លៃដូចគ្នា) រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនៃ n ការវាស់វែងឯករាជ្យដែលមានភាពត្រឹមត្រូវស្មើគ្នាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

(1.8)

ដែល X i គឺជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង i-th រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរី; x គឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃ n នៃបរិមាណ៖ |X i - X| គឺជាតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុសនៃការវាស់វែង i-th; r គឺជាកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ។

តម្លៃពិតនៃកំហុសមធ្យមនព្វន្ធ p ត្រូវបានកំណត់ពីសមាមាត្រ

p = លីម r, (1.9)

ជាមួយនឹងចំនួនរង្វាស់ n> 30 រវាងមធ្យមនព្វន្ធ (r) និងមធ្យមការ៉េ (s)មានទំនាក់ទំនង

s = 1.25r; r និង = 0.80 s ។ (1.10)

អត្ថប្រយោជន៍នៃកំហុសមធ្យមនព្វន្ធគឺភាពសាមញ្ញនៃការគណនារបស់វា។ ប៉ុន្តែជារឿយៗកំណត់កំហុសការ៉េមធ្យម។

កំហុសឫសមានន័យថាការ៉េការវាស់វែងបុគ្គលនៅក្នុងស៊េរីមួយ (ដោយសង្ខេប - ឫសមធ្យម កំហុសការេ) - លក្ខណៈខ្ចាត់ខ្ចាយទូទៅ (ដោយសារហេតុផលចៃដន្យ) នៃលទ្ធផលរង្វាស់បុគ្គល (តម្លៃដូចគ្នា) រួមបញ្ចូលនៅក្នុងស៊េរីនៃ ទំការវាស់វែងឯករាជ្យត្រឹមត្រូវស្មើគ្នា គណនាដោយរូបមន្ត

(1.11)

កំហុសឫសមធ្យមការ៉េសម្រាប់គំរូទូទៅ o ដែលជាដែនកំណត់ស្ថិតិនៃ S អាចត្រូវបានគណនាសម្រាប់ /i-mx > ដោយរូបមន្ត៖

Σ = lim S (1.12)

តាមពិតចំនួនវិមាត្រតែងតែមានកម្រិត ដូច្នេះវាមិនមែនជា σ ដែលត្រូវបានគណនាទេ។ , និងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វា (ឬប៉ាន់ស្មាន) ដែលជា s ។ កាន់តែច្រើន P s កាន់តែខិតទៅជិតដែនកំណត់របស់វា σ .

ជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតា ប្រូបាប៊ីលីតេដែលកំហុសនៃការវាស់វែងតែមួយក្នុងស៊េរីមួយនឹងមិនលើសពីតម្លៃឫសគល់ដែលបានគណនា កំហុសការេគឺតូច: 0.68 ។ ដូច្នេះក្នុង 32 ករណីក្នុងចំណោម 100 ឬ 3 ករណីក្នុងចំណោម 10 កំហុសជាក់ស្តែងអាចធំជាងការគណនា។

រូបភាព 1.2 ការថយចុះនៃតម្លៃនៃកំហុសចៃដន្យនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងច្រើនជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរីមួយ។

នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែង មានទំនាក់ទំនងរវាងកំហុស rms នៃការវាស់វែងបុគ្គល s និងកំហុស rms នៃមធ្យមនព្វន្ធ S x៖

ដែលជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា "ច្បាប់នៃ Y n" ។ វាអនុវត្តតាមច្បាប់នេះដែលកំហុសរង្វាស់ដោយសារសកម្មភាពនៃមូលហេតុចៃដន្យអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ n ដង ប្រសិនបើការវាស់វែង n នៃទំហំដូចគ្នានៃបរិមាណណាមួយត្រូវបានអនុវត្ត ហើយតម្លៃមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានយកជាលទ្ធផលចុងក្រោយ (រូបភាព 1.2 ។ )

ការ​អនុវត្ត​ការ​វាស់វែង​យ៉ាង​ហោច​ណាស់ 5 ដង​ក្នុង​មួយ​ស៊េរី​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​អាច​កាត់​បន្ថយ​ឥទ្ធិពល​នៃ​កំហុស​ចៃដន្យ​បាន​ច្រើន​ជាង 2 ដង។ ជាមួយនឹងការវាស់វែងចំនួន 10 ឥទ្ធិពលនៃកំហុសចៃដន្យត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយកត្តា 3 ។ ការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៃចំនួនរង្វាស់គឺមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានខាងសេដ្ឋកិច្ចទេ ហើយជាក្បួនត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់តែការវាស់វែងសំខាន់ៗដែលទាមទារភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។

កំហុស​មធ្យម​ជា​ឫស​នៃ​ការ​វាស់​វែង​មួយ​ពី​ស៊េរី​នៃ​ការ​វាស់វែង​ទ្វេ​ដែល​ដូចគ្នា S α ត្រូវ​បាន​គណនា​ដោយ​រូបមន្ត

(1.14)

ដែល x "i និង x"" i គឺជាលទ្ធផល i-th នៃការវាស់វែងនៃបរិមាណទំហំដូចគ្នាក្នុងទិសដៅទៅមុខ និងបញ្ច្រាសដោយឧបករណ៍វាស់មួយ។

ជាមួយនឹងការវាស់វែងមិនស្មើគ្នា កំហុសឫសមធ្យមការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធក្នុងស៊េរីត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(1.15)

ដែល p i គឺជាទម្ងន់នៃការវាស់វែង i-th នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងមិនស្មើគ្នា។

កំហុសមធ្យមនៃឫសការ៉េនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដោយប្រយោលនៃបរិមាណ Y ដែលជាមុខងាររបស់ Y \u003d F (X 1, X 2, X n) ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

(1.16)

ដែល S 1 , S 2 , S n គឺជាកំហុស root-mean-square នៃលទ្ធផលរង្វាស់សម្រាប់ X 1 , X 2 , X n ។

ប្រសិនបើសម្រាប់ភាពជឿជាក់កាន់តែខ្លាំងនៃការទទួលបានលទ្ធផលជាទីគាប់ចិត្ត ស៊េរីនៃការវាស់វែងជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្ត កំហុស root-mean-square នៃការវាស់វែងបុគ្គលពីស៊េរី m (S m) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត

(1.17)

ដែល n ជាចំនួនរង្វាស់នៅក្នុងស៊េរី; N គឺជាចំនួនសរុបនៃការវាស់វែងនៅក្នុងស៊េរីទាំងអស់; m គឺជាចំនួនស៊េរី។

ជាមួយនឹងចំនួនកំណត់នៃការវាស់វែង ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវដឹងពីកំហុស RMS ។ ដើម្បីកំណត់កំហុស S គណនាដោយរូបមន្ត (2.7) និងកំហុស S m គណនាដោយរូបមន្ត (2.12) អ្នកអាចប្រើកន្សោមខាងក្រោម

(1.18)

(1.19)

ដែល S និង S m គឺជាកំហុសការ៉េមធ្យមនៃ S និង S m រៀងគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៅពេលដំណើរការលទ្ធផលនៃស៊េរីនៃការវាស់វែងនៃប្រវែង x យើងទទួលបាន

= 86 mm 2 នៅ n = 10,

= 3.1 ម។

= 0.7 mm ឬ S = ±0.7 mm

តម្លៃ S = ±0.7 mm មានន័យថា ដោយសារកំហុសក្នុងការគណនា s គឺស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 2.4 ទៅ 3.8 mm ដូច្នេះហើយ ភាគដប់នៃមិល្លីម៉ែត្រមិនគួរឱ្យទុកចិត្តនៅទីនេះទេ។ ក្នុងករណីដែលបានពិចារណាវាចាំបាច់ត្រូវសរសេរ: S = ± 3 ម។

ដើម្បីឱ្យមានភាពជឿជាក់កាន់តែខ្លាំងក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ កំហុសទំនុកចិត្ត ឬដែនកំណត់ទំនុកចិត្តនៃកំហុសត្រូវបានគណនា។ ជាមួយនឹងច្បាប់ចែកចាយធម្មតា ដែនកំណត់ភាពជឿជាក់នៃកំហុសត្រូវបានគណនាជា ±t-s ឬ ±t-s x ដែល s និង s x គឺជាឫសគល់មធ្យម កំហុសរៀងគ្នានៃការវាស់វែងតែមួយក្នុងស៊េរី និងមធ្យមនព្វន្ធ។ t គឺជាលេខអាស្រ័យលើកម្រិតទំនុកចិត្ត P និងចំនួនរង្វាស់ n ។

គោលគំនិតសំខាន់មួយគឺភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលរង្វាស់ (α), i.e. ប្រូបាប៊ីលីតេដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃបរិមាណដែលបានវាស់វែងធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដំណើរការផ្នែកនៅលើឧបករណ៍ម៉ាស៊ីនក្នុងរបៀបបច្ចេកវិជ្ជាមានស្ថេរភាព ការបែងចែកកំហុសត្រូវគោរពច្បាប់ធម្មតា។ សន្មតថាភាពអត់ធ្មត់នៃផ្នែកត្រូវបានកំណត់ទៅ 2a ។ ក្នុងករណីនេះចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលតម្លៃដែលចង់បាននៃប្រវែងនៃផ្នែក a មានទីតាំងនៅនឹង (a - a, a + a) ។

ប្រសិនបើ 2a = ± 3s នោះភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលគឺ a = 0.68 ពោលគឺក្នុង 32 ករណីក្នុងចំនោម 100 ទំហំផ្នែកគួរតែត្រូវបានរំពឹងថានឹងលើសពីការអត់ឱននៃ 2a ។ នៅពេលវាយតម្លៃគុណភាពនៃផ្នែកយោងទៅតាមការអត់ធ្មត់ 2a = ± 3s ភាពជឿជាក់នៃលទ្ធផលនឹងមាន 0.997 ។ ក្នុងករណីនេះមានតែបីផ្នែកប៉ុណ្ណោះក្នុងចំណោម 1000 អាចត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងលើសពីការអត់ធ្មត់ដែលបានបង្កើតឡើង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការកើនឡើងនៃភាពអាចជឿជាក់បានគឺអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែមានការថយចុះនៃកំហុសក្នុងប្រវែងនៃផ្នែក។ ដូច្នេះដើម្បីបង្កើនភាពជឿជាក់ពី a = 0.68 ទៅ a = 0.997 កំហុសក្នុងប្រវែងនៃផ្នែកត្រូវតែកាត់បន្ថយដោយកត្តាបី។

ថ្មីៗនេះពាក្យ "ភាពជឿជាក់នៃការវាស់វែង" បានរីករាលដាល។ ក្នុងករណីខ្លះ វាត្រូវបានគេប្រើដោយមិនសមហេតុផលជំនួសឱ្យពាក្យ "ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង"។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងប្រភពមួយចំនួន អ្នកអាចរកឃើញកន្សោម "ការបង្កើតការរួបរួមនិងភាពជឿជាក់នៃការវាស់វែងនៅក្នុងប្រទេស"។ ខណៈពេលដែលវាកាន់តែត្រឹមត្រូវក្នុងការនិយាយថា "ការបង្កើតការរួបរួម និងភាពត្រឹមត្រូវដែលត្រូវការនៃការវាស់វែង"។ ភាពជឿជាក់ត្រូវបានចាត់ទុកដោយយើងថាជាលក្ខណៈគុណភាព ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពជិតដល់សូន្យនៃកំហុសចៃដន្យ។ តាមបរិមាណ វាអាចត្រូវបានកំណត់តាមរយៈភាពមិនជឿជាក់នៃការវាស់វែង។

ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃការវាស់វែង(ដោយសង្ខេប - ភាពមិនគួរឱ្យទុកចិត្ត) - ការវាយតម្លៃនៃភាពខុសគ្នារវាងលទ្ធផលនៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃផលប៉ះពាល់សរុបនៃកំហុសចៃដន្យ (កំណត់ដោយវិធីសាស្រ្តស្ថិតិនិងមិនមែនស្ថិតិ) កំណត់លក្ខណៈដោយជួរនៃតម្លៃនៅក្នុង ដែលតម្លៃពិតនៃបរិមាណវាស់វែងមានទីតាំង។

អនុលោមតាមអនុសាសន៍របស់ការិយាល័យទម្ងន់ និងវិធានការអន្តរជាតិ ភាពមិនប្រាកដប្រជាត្រូវបានបង្ហាញថាជាកំហុសស្តង់ដារសរុបនៃការវាស់វែង - Su រួមទាំងកំហុសស្តង់ដារ S (កំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រស្ថិតិ) និងកំហុសស្តង់ដារ u (កំណត់ដោយវិធីសាស្ត្រមិនមែនស្ថិតិ ), i.e.

(1.20)

កំហុសក្នុងការវាស់កម្រិត(ដោយសង្ខេប - កំហុសរឹម) - កំហុសរង្វាស់អតិបរមា (បូកដក) ប្រូបាប៊ីលីតេដែលមិនលើសពីតម្លៃ P ខណៈពេលដែលភាពខុសគ្នា 1 - P គឺមិនសំខាន់។

ឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតា ប្រូបាប៊ីលីតេនៃកំហុសចៃដន្យនៃ ±3s គឺ 0.997 ហើយភាពខុសគ្នា 1-P = 0.003 គឺមិនសំខាន់ទេ។ ដូច្នេះហើយ ក្នុងករណីជាច្រើន កំហុសទំនុកចិត្ត ±3s ត្រូវបានយកជាដែនកំណត់ ពោលគឺឧ។ pr = ± 3s ។ បើចាំបាច់ pr ក៏អាចមានទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតជាមួយ s សម្រាប់ P ដែលមានទំហំធំគ្រប់គ្រាន់ (2s, 2.5s, 4s ។ល។)។

នៅក្នុងការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងការពិតដែលថានៅក្នុងស្តង់ដារ GSI ជំនួសឱ្យពាក្យ "root mean square error" ពាក្យ "root mean square deviation" ត្រូវបានប្រើក្នុងហេតុផលបន្ថែមទៀតយើងនឹងប្រកាន់ខ្ជាប់នូវពាក្យនេះ។

កំហុសការវាស់វែងដាច់ខាត(ដោយសង្ខេប - កំហុសដាច់ខាត) - កំហុសក្នុងការវាស់វែង បង្ហាញជាឯកតានៃតម្លៃវាស់។ ដូច្នេះ កំហុស X នៃ​ការ​វាស់​ប្រវែង​ផ្នែក X ដែល​បង្ហាញ​ជា​មីក្រូម៉ែត្រ​គឺ​ជា​កំហុស​ដាច់​ខាត។

ពាក្យ "កំហុសដាច់ខាត" និង "តម្លៃកំហុសដាច់ខាត" មិនគួរច្រឡំទេ ដែលត្រូវបានយល់ថាជាតម្លៃនៃកំហុសដោយមិនគិតពីសញ្ញា។ ដូច្នេះប្រសិនបើកំហុសរង្វាស់ដាច់ខាតគឺ±2 μV នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុសនឹងមាន 0.2 μV។

កំហុសក្នុងការវាស់វែងដែលទាក់ទង(ដោយសង្ខេប - កំហុសដែលទាក់ទង) - កំហុសក្នុងការវាស់វែង បង្ហាញជាប្រភាគនៃតម្លៃនៃតម្លៃវាស់ ឬជាភាគរយ។ កំហុសទាក់ទង δ ត្រូវបានរកឃើញពីសមាមាត្រ៖

(1.21)

ឧទាហរណ៍ មានតម្លៃពិតប្រាកដនៃប្រវែងផ្នែក x = 10.00 mm និងតម្លៃដាច់ខាតនៃកំហុស x = 0.01 mm ។ កំហុសដែលទាក់ទងនឹងមាន

កំហុសឋិតិវន្តគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងឋិតិវន្ត។

កំហុសថាមវន្តគឺជាកំហុសនៃលទ្ធផលរង្វាស់ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការវាស់វែងថាមវន្ត។

កំហុសក្នុងការបន្តពូជឯកតា- កំហុសនៃលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលបានអនុវត្តនៅពេលផលិតឡើងវិញឯកតានៃបរិមាណរូបវន្ត។ ដូច្នេះកំហុសក្នុងការផលិតឯកតាឡើងវិញដោយប្រើស្តង់ដាររដ្ឋត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងទម្រង់នៃសមាសធាតុរបស់វា: កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូលកំណត់លក្ខណៈដោយព្រំដែនរបស់វា; កំហុសចៃដន្យកំណត់លក្ខណៈដោយគម្លាតស្តង់ដារ s និងអស្ថិរភាពប្រចាំឆ្នាំ ν ។

កំហុសនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតាគឺជាកំហុសនៅក្នុងលទ្ធផលនៃការវាស់វែងដែលបានអនុវត្តនៅពេលបញ្ជូនទំហំនៃឯកតា។ កំហុសនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតារួមមាន កំហុសប្រព័ន្ធដែលមិនរាប់បញ្ចូល និងកំហុសចៃដន្យនៃវិធីសាស្ត្រ និងមធ្យោបាយនៃការបញ្ជូនទំហំឯកតា (ឧទាហរណ៍ ឧបករណ៍ប្រៀបធៀប)។