ឧបករណ៍សំខាន់មួយនៃការវិភាគស្ថិតិគឺការគណនានៃគម្លាតស្តង់ដារ។ សូចនាករនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើការប៉ាន់ស្មាននៃគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូ ឬសម្រាប់ប្រជាជនទូទៅ។ តោះរៀនពីរបៀបប្រើរូបមន្តគម្លាតស្តង់ដារក្នុង Excel ។

ចូរកំណត់ភ្លាមៗនូវអ្វីដែលគម្លាតស្តង់ដារ និងអ្វីដែលរូបមន្តរបស់វាមើលទៅដូច តម្លៃនេះគឺជាឫសការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃទាំងអស់នៃស៊េរី និងមធ្យមនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។ មានឈ្មោះដូចគ្នាសម្រាប់សូចនាករនេះ - គម្លាតស្តង់ដារ។ ឈ្មោះទាំងពីរគឺសមមូលទាំងស្រុង។

ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់នៅក្នុង Excel អ្នកប្រើប្រាស់មិនចាំបាច់គណនានេះទេព្រោះកម្មវិធីនេះធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងសម្រាប់គាត់។ តោះរៀនពីរបៀបគណនាគម្លាតស្តង់ដារក្នុង Excel ។

ការគណនាក្នុង Excel

អ្នកអាចគណនាតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុង Excel ដោយប្រើមុខងារពិសេសពីរ STDEV.V(យោងទៅតាមគំរូ) និង STDEV.G(យោងទៅតាមប្រជាជនទូទៅ) ។ គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នាទាំងស្រុង ប៉ុន្តែពួកគេអាចត្រូវបានគេហៅថាជាបីវិធី ដែលយើងនឹងពិភាក្សាខាងក្រោម។

វិធីសាស្រ្តទី 1: អ្នកជំនួយមុខងារ

វិធីសាស្រ្តទី 2: ផ្ទាំងរូបមន្ត

វិធីទី ៣៖ បញ្ចូលរូបមន្តដោយដៃ

វាក៏មានវិធីដែលអ្នកមិនចាំបាច់ហៅបង្អួចអាគុយម៉ង់ទាល់តែសោះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបញ្ចូលរូបមន្តដោយដៃ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញយន្តការសម្រាប់ការគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុង Excel គឺសាមញ្ញណាស់។ អ្នកប្រើប្រាស់គ្រាន់តែបញ្ចូលលេខពីចំនួនប្រជាជន ឬតំណភ្ជាប់ទៅកាន់ក្រឡាដែលមានពួកវាប៉ុណ្ណោះ។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តដោយកម្មវិធីខ្លួនឯង។ វាពិបាកជាងក្នុងការយល់ពីអ្វីដែលសូចនាករដែលបានគណនានិងរបៀបដែលលទ្ធផលនៃការគណនាអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការអនុវត្ត។ ប៉ុន្តែការយល់ដឹងនេះ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អាណាចក្រនៃស្ថិតិច្រើនជាងការរៀនពីរបៀបធ្វើការជាមួយកម្មវិធី។

ដើម្បីគណនាមធ្យមធរណីមាត្រសាមញ្ញ រូបមន្តត្រូវបានប្រើ៖

ធរណីមាត្រមានទម្ងន់

ដើម្បីកំណត់មធ្យមទម្ងន់ធរណីមាត្រ រូបមន្តត្រូវបានប្រើ៖

អង្កត់ផ្ចិតមធ្យមនៃកង់ បំពង់ ជ្រុងមធ្យមនៃការ៉េត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើឫសមធ្យមការ៉េ។

តម្លៃ RMS ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាសូចនាករមួយចំនួន ដូចជាមេគុណបំរែបំរួល ដែលកំណត់លក្ខណៈចង្វាក់នៃទិន្នផល។ នៅទីនេះ គម្លាតស្តង់ដារពីទិន្នផលដែលបានគ្រោងទុកសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តខាងក្រោម៖

តម្លៃទាំងនេះកំណត់លក្ខណៈយ៉ាងត្រឹមត្រូវនៃការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចធៀបនឹងតម្លៃមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ ដោយយកក្នុងតម្លៃមធ្យមរបស់វា។

បួនជ្រុងសាមញ្ញ

មធ្យមការ៉េសាមញ្ញត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ទម្ងន់បួនជ្រុង

ទំងន់មធ្យមនៃឫសការ៉េគឺ៖

22. វិធានការដាច់ខាតនៃការប្រែប្រួលរួមមាន:

ជួរនៃការប្រែប្រួល

មានន័យថាគម្លាតលីនេអ៊ែរ

ការបែកខ្ញែក

គម្លាតស្តង់ដារ

ជួរនៃការប្រែប្រួល (r)

ភាពប្រែប្រួលនៃវិសាលភាពគឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃគុណលក្ខណៈ

វាបង្ហាញពីដែនកំណត់ដែលតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។

បទពិសោធន៍ការងាររបស់អ្នកដាក់ពាក្យប្រាំនាក់ក្នុងការងារមុនគឺ៖ 2,3,4,7 និង 9 ឆ្នាំ។ ដំណោះស្រាយ៖ ជួរនៃការប្រែប្រួល = 9 - 2 = 7 ឆ្នាំ។

សម្រាប់លក្ខណៈទូទៅនៃភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈ សូចនាករការប្រែប្រួលជាមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើប្រាក់ឧបត្ថម្ភសម្រាប់គម្លាតពីមធ្យមនព្វន្ធ។ ភាពខុសគ្នាត្រូវបានគេយកជាគម្លាតពីមធ្យម។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដើម្បីជៀសវាងការប្រែទៅជាសូន្យផលបូកនៃគម្លាតនៃជម្រើសលក្ខណៈពីមធ្យម (លក្ខណៈសម្បត្តិសូន្យនៃមធ្យម) អ្នកត្រូវមិនអើពើនឹងសញ្ញានៃគម្លាត ពោលគឺយកម៉ូឌុលផលបូកនេះ ឬ​តម្រឹម​តម្លៃ​គម្លាត

គម្លាត​លីនេអ៊ែរ និង​ការ៉េ​មធ្យម

គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យមគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃគម្លាតដាច់ខាតនៃតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈពីមធ្យម។

គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យមគឺសាមញ្ញ៖

បទពិសោធន៍ការងាររបស់អ្នកដាក់ពាក្យប្រាំនាក់ក្នុងការងារមុនគឺ៖ 2,3,4,7 និង 9 ឆ្នាំ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង: ឆ្នាំ;

ចម្លើយ៖ ២,៤ ឆ្នាំ។

គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យមមានទម្ងន់អនុវត្តចំពោះទិន្នន័យជាក្រុម៖

គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យម ដោយសារភាពសាមញ្ញរបស់វា ត្រូវបានគេប្រើកម្រក្នុងការអនុវត្ត (ជាពិសេសដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការបំពេញកាតព្វកិច្ចតាមកិច្ចសន្យាក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃឯកសណ្ឋាននៃការចែកចាយ; ក្នុងការវិភាគគុណភាពផលិតផលដោយគិតគូរពីលក្ខណៈបច្ចេកទេសនៃការផលិត។ )

គម្លាតស្តង់ដារ

លក្ខណៈល្អឥតខ្ចោះបំផុតនៃបំរែបំរួលគឺ គម្លាតស្តង់ដារ ដែលត្រូវបានគេហៅថា ស្តង់ដារ (ឬគម្លាតស្តង់ដារ)។ គម្លាតស្តង់ដារ() គឺស្មើនឹងឫសការេនៃមធ្យមការ៉េនៃគម្លាតនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសពីមធ្យមនព្វន្ធ៖

គម្លាតស្តង់ដារគឺសាមញ្ញ៖

គម្លាតស្តង់ដារទម្ងន់ត្រូវបានអនុវត្តសម្រាប់ទិន្នន័យជាក្រុម៖

រវាងការេមធ្យម និងគម្លាតលីនេអ៊ែរ ក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃការចែកចាយធម្មតា ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមកើតឡើង៖ ~ 1.25 ។

គម្លាតស្តង់ដារដែលជារង្វាស់ដាច់ខាតសំខាន់នៃបំរែបំរួល ត្រូវបានប្រើក្នុងការកំណត់តម្លៃនៃការចាត់ចែងនៃខ្សែកោងការចែកចាយធម្មតា ក្នុងការគណនាទាក់ទងនឹងការរៀបចំការសង្កេតគំរូ និងការបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវនៃលក្ខណៈគំរូ ក៏ដូចជានៅក្នុង ការវាយតម្លៃព្រំដែននៃការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដូចគ្នា។

ការណែនាំ

សូមឱ្យមានលេខជាច្រើនដែលកំណត់លក្ខណៈ - ឬបរិមាណដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ លទ្ធផលនៃការវាស់វែង ការថ្លឹងថ្លែង ការសង្កេតស្ថិតិ។ល។ បរិមាណទាំងអស់ដែលបានបង្ហាញត្រូវតែត្រូវបានវាស់ដោយការវាស់វែងដូចគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ សូមធ្វើដូចខាងក្រោម។

កំណត់មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខទាំងអស់៖ បន្ថែមលេខទាំងអស់ ហើយចែកផលបូកដោយចំនួនសរុប។

កំណត់ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ (ខ្ចាត់ខ្ចាយ) នៃលេខ៖ បន្ថែមការេនៃគម្លាតដែលបានរកឃើញមុន និងចែកផលបូកលទ្ធផលដោយចំនួនលេខ។

មានអ្នកជំងឺ ៧ នាក់នៅក្នុងវួដដែលមានសីតុណ្ហភាព ៣៤, ៣៥, ៣៦, ៣៧, ៣៨, ៣៩ និង ៤០ អង្សាសេ។

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់គម្លាតជាមធ្យមពីមធ្យម។
ដំណោះស្រាយ៖
"នៅក្នុងវួដ": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

គម្លាតសីតុណ្ហភាពពីមធ្យម (ក្នុងករណីនេះតម្លៃធម្មតា): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37 វាប្រែចេញ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºС);

ចែកផលបូកនៃលេខដែលទទួលបានមុនដោយលេខរបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាវាល្អប្រសើរជាងក្នុងការប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ លទ្ធផលនៃការបែងចែកគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃ summands ។

យកចិត្តទុកដាក់លើគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការគណនា ព្រោះកំហុសក្នុងការគណនាយ៉ាងហោចណាស់មួយនឹងនាំទៅរកសូចនាករចុងក្រោយមិនត្រឹមត្រូវ។ ពិនិត្យមើលការគណនាដែលទទួលបាននៅដំណាក់កាលនីមួយៗ។ មធ្យមនព្វន្ធមានម៉ែត្រដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនសរុបនៃលេខ ពោលគឺប្រសិនបើអ្នកកំណត់ចំនួនអ្នកចូលរួមជាមធ្យម នោះសូចនាករទាំងអស់នឹងជា "មនុស្ស"។

វិធីសាស្រ្តនៃការគណនានេះត្រូវបានប្រើតែក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យា និងស្ថិតិប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ មធ្យមនព្វន្ធក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រមានក្បួនគណនាខុសគ្នា។ មធ្យមនព្វន្ធគឺជាសូចនាករដែលមានលក្ខខណ្ឌបំផុត។ វាបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ ដែលផ្តល់ថាវាមានកត្តា ឬសូចនាករតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់ការវិភាគស៊ីជម្រៅបំផុត កត្តាជាច្រើនត្រូវតែយកមកពិចារណា។ ចំពោះបញ្ហានេះការគណនានៃបរិមាណទូទៅបន្ថែមទៀតត្រូវបានប្រើ។

មធ្យមនព្វន្ធគឺជារង្វាស់មួយនៃទំនោរកណ្តាល ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងការគណនាស្ថិតិ។ ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃជាច្រើនគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែកិច្ចការនីមួយៗមាន nuances របស់វា ដែលគ្រាន់តែចាំបាច់ដើម្បីដឹងដើម្បីអនុវត្តការគណនាត្រឹមត្រូវ។

លទ្ធផលបរិមាណនៃការពិសោធន៍បែបនេះ។

របៀបស្វែងរកលេខនព្វន្ធ

ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់អារេនៃលេខគួរតែចាប់ផ្តើមដោយកំណត់ផលបូកពិជគណិតនៃតម្លៃទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអារេមានលេខ 23, 43, 10, 74 និង 34 នោះផលបូកពិជគណិតរបស់ពួកគេនឹងមាន 184។ នៅពេលសរសេរ មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានតាងដោយអក្សរ μ (mu) ឬ x (x ជាមួយរបារ) . បន្ទាប់មក ផលបូកពិជគណិតគួរតែត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនលេខនៅក្នុងអារេ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ មានលេខប្រាំ ដូច្នេះមធ្យមនព្វន្ធនឹងមាន 184/5 ហើយនឹងមាន 36.8 ។

លក្ខណៈពិសេសនៃការធ្វើការជាមួយលេខអវិជ្ជមាន

ប្រសិនបើមានលេខអវិជ្ជមាននៅក្នុងអារេ នោះមធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយស្រដៀងគ្នា។ វាមានភាពខុសប្លែកគ្នាតែនៅពេលគណនានៅក្នុងបរិយាកាសកម្មវិធី ឬប្រសិនបើមានលក្ខខណ្ឌបន្ថែមនៅក្នុងកិច្ចការ។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាចុះមកបីជំហាន៖

1. ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធទូទៅដោយវិធីសាស្ត្រស្តង់ដារ;
2. ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខអវិជ្ជមាន។
3. ការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនវិជ្ជមាន។

ការឆ្លើយតបនៃសកម្មភាពនីមួយៗត្រូវបានសរសេរបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ប្រភាគធម្មជាតិ និងទសភាគ

ប្រសិនបើអារេនៃលេខត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគ ដំណោះស្រាយកើតឡើងតាមវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនគត់ ប៉ុន្តែលទ្ធផលត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅតាមតម្រូវការនៃបញ្ហាសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយ។

នៅពេលធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មជាតិ ពួកគេគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា ដែលត្រូវបានគុណនឹងចំនួនលេខនៅក្នុងអារេ។ ភាគយកនៃចំលើយនឹងជាផលបូកនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃធាតុប្រភាគដើម។

វាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងករណីទាំងនោះ នៅពេលដែលការជំនួសតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យម វាចាំបាច់ក្នុងការរក្សាផលបូកនៃការ៉េនៃតម្លៃដើមមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ផ្ទៃសំខាន់នៃការប្រើប្រាស់របស់វាគឺការវាស់វែងកម្រិតនៃភាពប្រែប្រួលនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈទាក់ទងទៅនឹងមធ្យមនព្វន្ធ (គម្លាតស្តង់ដារ)។ លើសពីនេះ ឫសមធ្យមការ៉េត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលចាំបាច់ត្រូវគណនាតម្លៃមធ្យមនៃលក្ខណៈដែលបង្ហាញជាឯកតាការ៉េ ឬគូប (នៅពេលគណនាទំហំមធ្យមនៃផ្នែកការ៉េ អង្កត់ផ្ចិតមធ្យមនៃបំពង់ ប្រម៉ោយ ។ល។)។

ឫសមានន័យថាការ៉េគណនាជាពីរទម្រង់៖

- របៀបសាមញ្ញ

តើមានទម្ងន់ប៉ុនណា

(4.22)

ទាំងអស់។ ថាមពលមធ្យមខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយតម្លៃនៃនិទស្សន្ត។ ម្ល៉ោះហើយនិទស្សន្តកាន់តែខ្ពស់ កាន់តែច្រើន តម្លៃបរិមាណជាមធ្យម :

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃអំណាចនេះត្រូវបានគេហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិ សំខាន់មធ្យម។

ដូច្នេះជម្រើសនៃប្រភេទនៃសូចនាករមធ្យមមានឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់លើតម្លៃលេខរបស់វា។ ជម្រើសនៃប្រភេទមធ្យមត្រូវបានកំណត់នៅក្នុង ករណីនីមួយៗដោយការវិភាគចំនួនប្រជាជនសិក្សា សិក្សាខ្លឹមសារនៃបាតុភូត។ មធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលត្រូវបានជ្រើសរើសយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ប្រសិនបើនៅគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការគណនា រូបមន្តឡូជីខលរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ , ទាំងនោះ។ មាតិកាសេដ្ឋកិច្ចសង្គមនៃមធ្យម សញ្ញា។

ប្រភេទមធ្យមពិសេស – ជាមធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ។ ពួកវាត្រូវបានប្រើក្នុងការសិក្សាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងនៃស៊េរីចែកចាយនៃតម្លៃលក្ខណៈពិសេស។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលរបៀប និងមធ្យម។

របៀប និងមធ្យមកំណត់លក្ខណៈតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតាស្ថិតិដែលកាន់កាប់ទីតាំងជាក់លាក់មួយនៅក្នុងស៊េរីបំរែបំរួល។

ម៉ូត (ម៉ូ) - តម្លៃទូទៅបំផុតនៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន។របៀបត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិសម្រាប់ សិក្សាតម្រូវការអ្នកប្រើប្រាស់ ការចុះបញ្ជីតម្លៃ។ល។

មធ្យម ( ខ្ញុំ) - តម្លៃ​នៃ​លក្ខណៈ​ពិសេស​នៃ​ឯកតា​ស្ថិតិ​មួយ​ដែល​ស្ថិត​នៅ​ចំ​កណ្តាល​នៃ​ស៊េរី​ដែល​មាន​ចំណាត់​ថ្នាក់ ហើយ​បែងចែក​ចំនួន​ប្រជាជន​ជា​ពីរ​ផ្នែក​ស្មើ​នឹង​ចំនួន។

សម្រាប់ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែក ម៉ូនិង ខ្ញុំត្រូវបានជ្រើសរើសដោយអនុលោមតាមនិយមន័យ៖ របៀប - ជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត \ ន ខ្ញុំ ; ទីតាំងនៃមធ្យមភាគសម្រាប់ទំហំប្រជាជនសេសត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនរបស់វា។
, កន្លែងណា ន- បរិមាណនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ។ សម្រាប់ប្រវែងគូនៃស៊េរី មធ្យមភាគគឺស្មើនឹងមធ្យមនៃជម្រើសទាំងពីរនៅពាក់កណ្តាលស៊េរី។

មធ្យមត្រូវបានប្រើជាសូចនាករដែលអាចទុកចិត្តបំផុត។ ធម្មតាតម្លៃ​នៃ​ចំនួន​ប្រជាជន​ខុស​គ្នា, ចាប់​តាំង​ពី​វា​គឺ​ជា​ការ​មិន​យល់​ដឹង​ទៅ តម្លៃខ្លាំងនៃលក្ខណៈដែលអាចខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី អារេចម្បងនៃតម្លៃរបស់វា។ លើសពីនេះទៀតមធ្យមរកឃើញ ការ​អនុវត្ត​ជាក់ស្តែង​ដោយ​សារ​តែ​ទ្រព្យ​សម្បត្តិ​គណិតវិទ្យា​ពិសេស​មួយ​:
.

ពិចារណានិយមន័យនៃរបៀប និងមធ្យមនៅលើខាងក្រោម ឧទាហរណ៍៖

មានការបែងចែកកន្លែងការងារជាច្រើនតាមកម្រិតជំនាញ។ ទិន្នន័យត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង 4.4 ។

តារាង 4.4 - ការចែកចាយតំបន់ការងារតាមកម្រិតជំនាញ

			បង្គរ

របៀបត្រូវបានជ្រើសរើសតាមតម្លៃប្រេកង់អតិបរមា៖ នៅ ន អតិបរមា = 14, ម៉ូ= 4, i.e. ប្រភេទទី 4 គឺជារឿងធម្មតាបំផុត។ ដើម្បីស្វែងរកមធ្យម ខ្ញុំអង្គភាពកណ្តាលត្រូវបានកំណត់ ( ន+1)/2 ។ ទាំងនេះគឺជាគ្រឿងទី 25 និងទី 26 ។ ក្រុមដែលគ្រឿងទាំងនេះធ្លាក់ចុះត្រូវបានកំណត់ដោយប្រេកង់បង្គរ។ នេះគឺជាក្រុមទី 4 ដែលតម្លៃលក្ខណៈពិសេសគឺ 4 ។ ខ្ញុំ= 4 នេះមានន័យថាពាក់កណ្តាលនៃកម្មករមានឋានៈទាបជាង 4 ហើយមួយទៀតមានឋានៈលើសពី 4 ។

នៅក្នុងតម្លៃស៊េរីចន្លោះពេល ម៉ូនិង ខ្ញុំគណនាតាមវិធីស្មុគស្មាញជាង។

របៀបត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:

ចន្លោះពេលដែលតម្លៃរបៀបស្ថិតនៅត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃប្រេកង់អតិបរមា។ វាត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុល។

ក្នុងចន្លោះពេល modal តម្លៃ mode ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

កន្លែងណា
- ដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះម៉ូឌុល;

ក ម៉ូ - ទទឹងចន្លោះពេលម៉ូឌុល;

ន ម៉ូ , ន ម៉ូ-១ , ន ម៉ូ+1 - រៀងគ្នា ភាពញឹកញាប់នៃម៉ូឌុល, បុរេម៉ូដាល (ម៉ូឌុលមុន) និងប្រៃសណីយ៍ (តាមម៉ូឌុល) ចន្លោះពេល។

វិធីសាស្រ្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាមធ្យមភាគក្នុងស៊េរីចន្លោះពេល៖

ដោយផ្អែកលើប្រេកង់បង្គរ ចន្លោះពេលមធ្យមត្រូវបានរកឃើញ។

មធ្យមគឺជាចន្លោះពេលដែលមានឯកតាកណ្តាល។

នៅខាងក្នុងតម្លៃចន្លោះពេលមធ្យម ខ្ញុំត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

(4.25)

កន្លែងណា
- ដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលមធ្យម;

ក ខ្ញុំ - ទទឹងនៃចន្លោះពេលមធ្យម;

នគឺជាបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ;

ន ខ្ញុំ-១- ប្រេកង់បង្គរនៃចន្លោះពេលមុនមធ្យម;

ន ខ្ញុំ - ភាពញឹកញាប់នៃចន្លោះពេលមធ្យម។

ចូរយើងពិចារណាពីការគណនានៃរបៀប និងមធ្យមសម្រាប់ស៊េរីចន្លោះពេលនៃការចែកចាយដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃស៊េរីនៃការចែកចាយកម្មករតាមរយៈពេលនៃសេវាកម្ម (តារាង 4.5) ។

តារាង 4.5 - ការចែកចាយតំបន់ការងារតាមរយៈពេលនៃសេវាកម្ម

	ចន្លោះពេល		ក ខ្ញុំ	ន ខ្ញុំ	ន ខ្ញុំ

ការគណនាម៉ូ:

ប្រេកង់អតិបរមា ន អតិបរមា = 13, វាត្រូវគ្នាទៅនឹងក្រុមទី 4 ដូច្នេះចន្លោះពេលជាមួយព្រំដែននៃ 12-16 ឆ្នាំគឺជាម៉ូឌុល។

របៀបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់មានកម្មករដែលមានបទពិសោធន៍ការងារប្រហែល 13 ឆ្នាំ។

របៀបមិនមានទីតាំងនៅកណ្តាលនៃចន្លោះពេល modal ទេវាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅព្រំដែនទាបរបស់វា នេះគឺដោយសារតែរចនាសម្ព័ន្ធនៃស៊េរីចែកចាយនេះ (ប្រេកង់នៃចន្លោះពេល premodal គឺខ្ពស់ជាងប្រេកង់នៃ postmodal interval)។

ការគណនាមធ្យម៖

ចន្លោះពេលមធ្យមត្រូវបានកំណត់ពីក្រាហ្វប្រេកង់។ វាមានឯកតាស្ថិតិទី 25 និងទី 26 ដែលស្ថិតនៅក្នុងក្រុមផ្សេងៗគ្នា - នៅក្នុងទី 3 និងទី 4 ។ សម្រាប់ការស្វែងរក ខ្ញុំអ្នកអាចប្រើពួកវាណាមួយ។ យើងនឹងអនុវត្តការគណនាសម្រាប់ក្រុមទី 3៖

អត្ថន័យ​ដូចគ្នា ខ្ញុំអាចទទួលបាននៅពេលគណនាវាសម្រាប់ក្រុមទី ៤៖

ជាមួយនឹងមជ្ឈមណ្ឌលទ្វេ ខ្ញុំតែងតែមានទីតាំងនៅប្រសព្វនៃចន្លោះពេលដែលមានឯកតាកណ្តាល។ តម្លៃដែលបានគណនា ខ្ញុំបង្ហាញថាកម្មករ 25 នាក់ដំបូងមានបទពិសោធន៍ការងារតិចជាង 12 ឆ្នាំហើយ 25 នាក់ដែលនៅសល់មានច្រើនជាង 12 ឆ្នាំ។

របៀប​អាច​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ក្រាហ្វិក​ដោយ​ពហុកោណ​ការ​ចែកចាយ​ក្នុង​ស៊េរី​ដាច់​ដោយ​ឡែក​ដោយ​អ៊ីស្តូក្រាម​នៃ​ការ​ចែកចាយ - ក្នុង​ស៊េរី​ចន្លោះ​ពេល និង​មធ្យម - ដោយ​ការ​ប្រមូល។

ដើម្បីស្វែងរករបៀបនៅក្នុងស៊េរីចន្លោះពេល ចំនុចកំពូលខាងស្តាំនៃចតុកោណកែងម៉ូឌុលត្រូវតែភ្ជាប់ទៅជ្រុងខាងស្តាំខាងលើនៃចតុកោណកែងមុន ហើយចំនុចកំពូលខាងឆ្វេងទៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើនៃចតុកោណកែងបន្ទាប់។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះនឹងជារបៀបចែកចាយ។

ដើម្បី​កំណត់​មធ្យមភាគ កម្ពស់​នៃ​លំដាប់​ធំ​បំផុត​នៃ​ការ​ប្រមូល​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ចំនួន​ប្រជាជន​សរុប ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ជា​ពាក់កណ្តាល។ បន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូសតាមចំនុចដែលទទួលបាន ស្របទៅនឹងអ័ក្ស abscissa រហូតដល់វាប្រសព្វគ្នាជាមួយការប្រមូលផ្តុំ។ abscissa នៃចំនុចប្រសព្វគឺជាមធ្យម។

លើកលែងតែ ម៉ូនិង ខ្ញុំនៅក្នុងស៊េរីវ៉ារ្យ៉ង់លក្ខណៈរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងទៀត - បរិមាណ - អាចត្រូវបានកំណត់។ Quantiles ត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការសិក្សាស៊ីជម្រៅអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃស៊េរីចែកចាយ។ បរិមាណ- នេះគឺជាតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលកាន់កាប់កន្លែងជាក់លាក់មួយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានបញ្ជាដោយលក្ខណៈពិសេសនេះ។ មានប្រភេទ quantile ដូចខាងក្រោម៖

- ត្រីមាស- តម្លៃគុណលក្ខណៈបែងចែកសំណុំលំដាប់ជា 4 ផ្នែកស្មើគ្នា;

- decles- តម្លៃគុណលក្ខណៈបែងចែកចំនួនប្រជាជនជា 10 ផ្នែកស្មើគ្នា;

- ភាគរយ- តម្លៃគុណលក្ខណៈបែងចែកចំនួនប្រជាជនជា 100 ផ្នែកស្មើគ្នា។

ដូច្នេះដើម្បីកំណត់លក្ខណៈទីតាំងនៃកណ្តាលនៃស៊េរីចែកចាយ សូចនាករ 3 អាចត្រូវបានប្រើ៖ តម្លៃមធ្យមសញ្ញា,របៀប, មធ្យម.

នៅពេលជ្រើសរើសប្រភេទនិងទម្រង់នៃសូចនាករជាក់លាក់នៃមជ្ឈមណ្ឌលចែកចាយវាចាំបាច់ត្រូវបន្តពីអនុសាសន៍ដូចខាងក្រោមៈ

សម្រាប់ដំណើរការសេដ្ឋកិច្ចសង្គមប្រកបដោយនិរន្តរភាព មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានប្រើជាសូចនាករនៃមជ្ឈមណ្ឌល។ ដំណើរការបែបនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការចែកចាយស៊ីមេទ្រីដែលក្នុងនោះ

= ខ្ញុំ= ម៉ូ;

សម្រាប់ដំណើរការមិនស្ថិតស្ថេរទីតាំងនៃមជ្ឈមណ្ឌលចែកចាយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ម៉ូឬ ខ្ញុំ. សម្រាប់ដំណើរការ asymmetric លក្ខណៈដែលពេញចិត្តនៃមជ្ឈមណ្ឌលចែកចាយគឺមធ្យម ព្រោះវាកាន់កាប់ទីតាំងរវាងមធ្យមនព្វន្ធ និងរបៀប។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាការគណនានៃវ៉ារ្យង់នេះមានគុណវិបត្តិមួយ - វាប្រែទៅជាមានភាពលំអៀងពោលគឺឧ។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វាមិនស្មើនឹងតម្លៃពិតនៃបំរែបំរួល។ បន្ថែមទៀតអំពីរឿងនេះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះមិនមែនអ្វីៗទាំងអស់សុទ្ធតែអាក្រក់នោះទេ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃទំហំគំរូ វានៅតែខិតជិតសមភាគីទ្រឹស្តីរបស់វាពោលគឺឧ។ គឺមិនលំអៀង asymptotically ។ ដូច្នេះនៅពេលដោះស្រាយជាមួយទំហំគំរូធំ រូបមន្តខាងលើអាចត្រូវបានប្រើ។

វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបកប្រែភាសាសញ្ញាទៅជាភាសានៃពាក្យ។ វាប្រែថាវ៉ារ្យង់គឺជាការ៉េមធ្យមនៃគម្លាត។ នោះគឺតម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដំបូង បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដើម និងមធ្យមនីមួយៗត្រូវបានគេយក មកការ៉េ បន្ថែមឡើង ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកដោយចំនួនតម្លៃនៅក្នុងចំនួនប្រជាជននេះ។ ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃបុគ្គល និងមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីរង្វាស់នៃគម្លាត។ វា​ត្រូវ​បាន​ការ៉េ​ដើម្បី​ធានា​ថា​គម្លាត​ទាំងអស់​ក្លាយ​ជា​លេខ​វិជ្ជមាន​ទាំងស្រុង និង​ដើម្បី​ជៀសវាង​ការ​លុបចោល​ទៅវិញទៅមក​នៃ​គម្លាត​វិជ្ជមាន​និង​អវិជ្ជមាន​នៅពេល​ពួកគេ​ត្រូវ​បាន​បូកសរុប។ បន្ទាប់​មក ដោយ​ផ្តល់​គម្លាត​ការ៉េ យើង​គ្រាន់តែ​គណនា​មធ្យម​នព្វន្ធ។ មធ្យម - ការ៉េ - គម្លាត។ គម្លាត​គឺ​ជា​ការ​ការ៉េ ហើយ​មធ្យម​ត្រូវ​បាន​គេ​ពិចារណា។ ចម្លើយគឺត្រឹមតែបីពាក្យប៉ុណ្ណោះ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធរបស់វា ដូចជាឧទាហរណ៍ មធ្យមនព្វន្ធ ឬសន្ទស្សន៍ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមិនត្រូវបានប្រើទេ។ វាគឺជាសូចនាករជំនួយ និងកម្រិតមធ្យម ដែលចាំបាច់សម្រាប់ប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការវិភាគស្ថិតិ។ នាងមិនមានឯកតារង្វាស់ធម្មតាទេ។ វិនិច្ឆ័យដោយរូបមន្ត នេះគឺជាការ៉េនៃឯកតាទិន្នន័យដើម។ បើគ្មានដបដូចដែលពួកគេនិយាយ អ្នកនឹងមិនអាចយល់បានទេ។

(ម៉ូឌុល 111)

ដើម្បីត្រឡប់ការបែកខ្ញែកទៅជាការពិត មានន័យថា ដើម្បីប្រើវាសម្រាប់គោលបំណងមនុស្សជាតិបន្ថែមទៀត ឫសការ៉េមួយត្រូវបានស្រង់ចេញពីវា។ វាប្រែចេញនូវអ្វីដែលគេហៅថា គម្លាតស្តង់ដារ (RMS). មានឈ្មោះ "គម្លាតស្តង់ដារ" ឬ "ស៊ីជីម៉ា" (ពីឈ្មោះអក្សរក្រិច) ។ រូបមន្តគម្លាតស្តង់ដារគឺ៖

ដើម្បីទទួលបានសូចនាករនេះសម្រាប់គំរូ សូមប្រើរូបមន្ត៖

ដូចទៅនឹងភាពខុសគ្នាដែរ មានជម្រើសគណនាខុសគ្នាបន្តិច។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលគំរូកើនឡើង ភាពខុសគ្នានឹងរលាយបាត់។

គម្លាតស្តង់ដារ ជាក់ស្តែងក៏កំណត់លក្ខណៈរង្វាស់នៃការបែកខ្ញែកទិន្នន័យដែរ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ (មិនដូចការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ) វាអាចប្រៀបធៀបជាមួយទិន្នន័យដើមបាន ដោយសារពួកវាមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា (នេះច្បាស់ពីរូបមន្តគណនា)។ ប៉ុន្តែសូចនាករនេះនៅក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធរបស់វាមិនមានព័ត៌មានច្រើនទេ ព្រោះវាមានការគណនាកម្រិតមធ្យមច្រើនពេក ដែលធ្វើឲ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ (គម្លាត ការ៉េ ផលបូក មធ្យម ឬស)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចធ្វើការដោយផ្ទាល់ជាមួយគម្លាតស្តង់ដាររួចទៅហើយ ពីព្រោះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសូចនាករនេះត្រូវបានសិក្សា និងស្គាល់យ៉ាងច្បាស់។ ឧទាហរណ៍មាននេះ។ ច្បាប់បីដែលចែងថា 997 ចំណុចទិន្នន័យក្នុងចំណោម 1000 គឺស្ថិតនៅក្នុង±3 sigma នៃមធ្យមនព្វន្ធ។ គម្លាតស្តង់ដារ ជារង្វាស់នៃភាពមិនច្បាស់លាស់ ក៏ជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងការគណនាស្ថិតិជាច្រើនផងដែរ។ ដោយមានជំនួយរបស់វា កម្រិតនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការប៉ាន់ប្រមាណ និងការព្យាករណ៍ផ្សេងៗត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ប្រសិនបើបំរែបំរួលមានទំហំធំខ្លាំង នោះគម្លាតស្តង់ដារក៏នឹងមានទំហំធំផងដែរ ដូច្នេះការព្យាករណ៍នឹងមានភាពមិនត្រឹមត្រូវ ដែលនឹងត្រូវបានបញ្ជាក់ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដ៏ធំទូលាយ។

មេគុណបំរែបំរួល

គម្លាតស្តង់ដារផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មានដាច់ខាតនៃវិធានការរីករាលដាល។ ដូច្នេះ ដើម្បីយល់ពីទំហំនៃការរីករាលដាលគឺទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃខ្លួនគេ (ឧ. ដោយមិនគិតពីទំហំរបស់វា) សូចនាករដែលទាក់ទងគឺត្រូវបានទាមទារ។ សូចនាករនេះត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ​នៃ​ការ​បំ​រែ​បំ​រួលហើយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

មេគុណបំរែបំរួលត្រូវបានវាស់ជាភាគរយ (ប្រសិនបើគុណនឹង 100%)។ តាមរយៈសូចនាករនេះ អ្នកអាចប្រៀបធៀបបាតុភូតជាច្រើន ដោយមិនគិតពីមាត្រដ្ឋាន និងឯកតារង្វាស់របស់វា។ ការពិតនេះគឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យមេគុណបំរែបំរួលពេញនិយម។

នៅក្នុងស្ថិតិវាត្រូវបានទទួលយកថាប្រសិនបើតម្លៃនៃមេគុណបំរែបំរួលគឺតិចជាង 33% នោះចំនួនប្រជាជនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដូចគ្នាប្រសិនបើវាលើសពី 33% នោះវាមានលក្ខណៈខុសគ្នា។ វាពិបាកសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការបញ្ចេញមតិនៅទីនេះ។ ខ្ញុំ​មិន​ដឹង​ថា​អ្នក​ណា​និង​ហេតុ​អ្វី​បាន​កំណត់​វា​តាម​វិធី​នេះ​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា axiom ។

ខ្ញុំមានអារម្មណ៍ថាខ្ញុំត្រូវបានគេយកទៅឆ្ងាយដោយទ្រឹស្តីស្ងួត ហើយខ្ញុំត្រូវការនាំយកអ្វីដែលមើលឃើញ និងរូបភាព។ ម៉្យាងវិញទៀត រាល់សូចនាករនៃបំរែបំរួលពណ៌នាអំពីរឿងដូចគ្នា មានតែពួកវាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគណនាខុសគ្នា។ ដូច្នេះវាពិបាកក្នុងការបញ្ចាំងពន្លឺជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ផ្សេងៗគ្នា មានតែតម្លៃនៃសូចនាករប៉ុណ្ណោះដែលអាចខុសគ្នាប៉ុន្តែមិនមែនជាខ្លឹមសាររបស់វាទេ។ ដូច្នេះចូរយើងប្រៀបធៀបថាតើតម្លៃនៃសូចនាករផ្សេងៗគ្នានៃការប្រែប្រួលខុសគ្នាយ៉ាងណាចំពោះសំណុំទិន្នន័យដូចគ្នា។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍មួយជាមួយនឹងការគណនានៃគម្លាតលីនេអ៊ែរមធ្យម (នៃ ) ។ នេះគឺជាទិន្នន័យដើម៖

និងតារាងរំលឹកមួយ។

ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះ យើងគណនាសូចនាករផ្សេងៗនៃការប្រែប្រួល។

មធ្យម គឺជាមធ្យមនព្វន្ធធម្មតា។

ជួរនៃបំរែបំរួលគឺជាភាពខុសគ្នារវាងអតិបរមា និងអប្បបរមា៖

គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

គម្លាតស្តង់ដារ៖

យើងសង្ខេបការគណនាក្នុងតារាង។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ មធ្យមលីនេអ៊ែរ និងគម្លាតស្តង់ដារផ្តល់តម្លៃស្រដៀងគ្នាសម្រាប់កម្រិតនៃការប្រែប្រួលទិន្នន័យ។ វ៉ារ្យង់គឺ sigma ការ៉េ ដូច្នេះវានឹងតែងតែជាចំនួនដ៏ច្រើន ដែលតាមពិតវាមិននិយាយអ្វីទាំងអស់។ ជួរនៃបំរែបំរួលគឺជាភាពខុសគ្នារវាងភាពខ្លាំង ហើយអាចប្រាប់បានច្រើន។

ចូរយើងសង្ខេបលទ្ធផលខ្លះ។

ការប្រែប្រួលនៃសូចនាករឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពប្រែប្រួលនៃដំណើរការ ឬបាតុភូត។ សញ្ញាបត្ររបស់វាអាចត្រូវបានវាស់ដោយប្រើសូចនាករជាច្រើន។

1. ជួរនៃការប្រែប្រួលគឺជាភាពខុសគ្នារវាងអតិបរមា និងអប្បបរមា។ ឆ្លុះបញ្ចាំងពីជួរនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបាន។
2. គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យម - ឆ្លុះបញ្ចាំងពីមធ្យមភាគនៃគម្លាតដាច់ខាត (ម៉ូឌូឡូ) នៃតម្លៃទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនដែលបានវិភាគពីតម្លៃមធ្យមរបស់ពួកគេ។
3. ការបែកខ្ញែក - ការ៉េមធ្យមនៃគម្លាត។
4. គម្លាតស្តង់ដារ - ឫសនៃវ៉ារ្យង់ (មានន័យថាគម្លាតការ៉េ)។
5. មេគុណបំរែបំរួលគឺជាសូចនាករសកលបំផុតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃដោយមិនគិតពីមាត្រដ្ឋាន និងឯកតារង្វាស់របស់វា។ មេគុណនៃបំរែបំរួលត្រូវបានវាស់វែងជាភាគរយ ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបការប្រែប្រួលនៃដំណើរការ និងបាតុភូតផ្សេងៗ។

ដូច្នេះនៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិមានប្រព័ន្ធនៃសូចនាករដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពដូចគ្នានៃបាតុភូតនិងស្ថេរភាពនៃដំណើរការ។ ជាញឹកញាប់ សូចនាករបំរែបំរួលមិនមានអត្ថន័យឯករាជ្យ និងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យបន្ថែម (ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត