|
អ្នកផលិត៖ "សក្ដានុពលធម្មតានិងវឹកវរ" នៅក្នុងអក្សរកាត់របស់គាត់ រូបវិទ្យាទ្រឹស្តីដ៏ល្បីឈ្មោះ Anthony Zee ណែនាំផ្នែកដ៏សំខាន់ និងស្មុគស្មាញបំផុតមួយនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច ទៅក្នុងប្រធានបទ។ សៀវភៅនេះនិយាយអំពីបញ្ហាជាច្រើនដូចជា៖ ការកែទម្រង់ឡើងវិញ និងការប្រែប្រួលរង្វាស់រង្វាស់ ក្រុមការកែប្រែឡើងវិញ និងសកម្មភាពប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព ស៊ីមេទ្រី និងការបំបែកដោយឯកឯងរបស់ពួកគេ រូបវិទ្យាភាគល្អិតបឋម និងស្ថានភាពនៃរូបធាតុ។ មិនដូចសៀវភៅដែលបានបោះពុម្ពពីមុនលើប្រធានបទនេះទេ ការងាររបស់ E. Zee ផ្តោតលើទំនាញផែនដី ហើយក៏ពិភាក្សាអំពីការអនុវត្តទ្រឹស្តីវាលកង់ទិចនៅក្នុងទ្រឹស្តីទំនើបនៃស្ថានភាព condensed នៃរូបធាតុ។ ISBN: 978-5-93972-770-9 អ្នកបោះពុម្ពផ្សាយ៖ "សក្ដានុពលធម្មតានិងវឹកវរ" (2009)
ISBN: 978-5-93972-770-9 ទិញសម្រាប់ 1889 UAH (សម្រាប់តែអ៊ុយក្រែន)ក្នុង |
សៀវភៅផ្សេងទៀតលើប្រធានបទស្រដៀងគ្នា៖
| អ្នកនិពន្ធ | សៀវភៅ | ការពិពណ៌នា | ឆ្នាំ | តម្លៃ | ប្រភេទសៀវភៅ |
|---|---|---|---|---|---|
| លោក Anthony Zee | 2009 | 3330 | សៀវភៅក្រដាស | ||
| ហ្សី អ៊ី | នៅក្នុងអក្សរកាត់របស់គាត់ រូបវិទ្យាទ្រឹស្តីដ៏ល្បីឈ្មោះ Anthony Zee ណែនាំផ្នែកដ៏សំខាន់ និងស្មុគស្មាញបំផុតមួយនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច ទៅក្នុងប្រធានបទ។ សៀវភៅនេះនិយាយអំពីការធំទូលាយណាស់ ... - ថាមវន្តទៀងទាត់ និងវឹកវរ វិទ្យាស្ថានស្រាវជ្រាវកុំព្យូទ័រ (ទម្រង់៖ ៦០x៨៤/១៦ ទំព័រ ៦៣២) - | 2009 | 1506 | សៀវភៅក្រដាស | |
| លោក Anthony Zee | នៅក្នុងអក្សរកាត់របស់គាត់ រូបវិទ្យាទ្រឹស្តីដ៏ល្បីឈ្មោះ Anthony Zee ណែនាំផ្នែកដ៏សំខាន់ និងស្មុគស្មាញបំផុតមួយនៃទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច ទៅក្នុងប្រធានបទ។ សៀវភៅនេះនិយាយអំពីភាពធំទូលាយ ... - ថាមវន្តទៀងទាត់ និងវឹកវរ (ទម្រង់៖ ៦០x៨៤/១៦, ៦៣២ ទំព័រ) | 2009 | 1889 | សៀវភៅក្រដាស |
សូមមើលវចនានុក្រមផ្សេងទៀតផងដែរ៖
សមីការ Dirac- សមីការ invariant ទាក់ទងនៃចលនាសម្រាប់វាលបុរាណ bi-spinor នៃអេឡិចត្រុងមួយ, ដែលអាចអនុវត្តបានផងដែរដើម្បីពិពណ៌នា fermions ចំណុចផ្សេងទៀតជាមួយនឹងការបង្វិល 1/2; ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ P. Dirac ក្នុងឆ្នាំ 1928 ។ ខ្លឹមសារ 1 ប្រភេទនៃសមីការ 2 អត្ថន័យរូបវន្ត ... Wikipedia
ម៉ាទ្រីស Dirac- (ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាម៉ាទ្រីសហ្គាម៉ា) សំណុំនៃម៉ាទ្រីសដែលបំពេញទំនាក់ទំនងប្រឆាំងនឹងការផ្លាស់ប្តូរពិសេស។ ជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចដែលទាក់ទង។ ខ្លឹមសារ ១ និយមន័យ ១.១ ម៉ាទ្រីសហ្គាម៉ាទី ៥ ... វិគីភីឌា
បុព្វបទ
អនុសញ្ញា និមិត្តសញ្ញា និងឯកតារង្វាស់
ផ្នែក I. ការលើកទឹកចិត្ត និងហេតុផល
ជំពូក 1.1 ។ តើអ្នកណាត្រូវការវា?
ជំពូក 1.2 ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃរូបវិទ្យា quantum នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអាំងតេក្រាលផ្លូវ
ជំពូក 1.3 ។ ពីពូកទៅវាល
ជំពូក 1.4 ។ ពីវាលទៅភាគល្អិតទៅកម្លាំង
ជំពូក 1.5 ។ Coulomb និង Newton: ការច្រានចោលនិងការទាក់ទាញ
ជំពូក 1.6 ។ ច្បាប់ការ៉េបញ្ច្រាស និងបណ្តែត 3-brane
ជំពូក 1.7 ។ ដ្យាក្រាម Feynman
ជំពូក 1.8 ។ Canonical quantization និង vacuum perturbation
ជំពូក 1.9 ។ ស៊ីមេទ្រី
ជំពូក 1.10 ។ ទ្រឹស្ដីវាលនៅក្នុងពេលវេលាលំហកោង
ជំពូក 1.11 ។ សេចក្តីសង្ខេបនៃទ្រឹស្តីវាល
ផ្នែកទី II ។ DIRAC និង SPINOR
ជំពូក II ។ 1. សមីការ Dirac
ជំពូក II.2 ។ ការគណនាវាល Dirac
ជំពូក II.3. ក្រុម Lorentz និង Weyl spinors
ជំពូក P.4 ។ ការតភ្ជាប់នៃការបង្វិលជាមួយស្ថិតិ
ជំពូក II.5 ។ ថាមពលសុញ្ញកាស អាំងតេក្រាល Grassmann និងដ្យាក្រាម Feynman សម្រាប់ fermions
ជំពូក II.6 ។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃអេឡិចត្រុង និងរង្វាស់ភាពប្រែប្រួល
ជំពូក II.7 ។ ភស្តុតាងដ្យាក្រាមនៃភាពមិនស្របគ្នារង្វាស់
ផ្នែកទី III ។ ការកែទម្រង់ និងការក្រិតតាមខ្នាត
ជំពូក III ។ 1. ការកាត់ស្បែកនៃភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់យើង។
ជំពូក III.២. Renormalizable ទល់នឹង Non-renormalizable
ជំពូក III.3. ទ្រឹស្ដីប្រឆាំងនិងទ្រឹស្ដីរំខានរាងកាយ
ជំពូក III.៤. រង្វាស់ភាពខុសគ្នា៖ ហ្វូតុនមិនដឹង
ជំពូក III.5 ។ ទ្រឹស្ដីវាលដោយគ្មានភាពប្រែប្រួលទាក់ទងគ្នា។
ជំពូក III.6 ។ ពេលម៉ាញ៉េទិចអេឡិចត្រុង
ជំពូក III.7 ។ ប៉ូលាម៉ាស៊ីនបូមធូលី និងធ្វើឱ្យការសាកថ្មធម្មតាឡើងវិញ
ផ្នែកទី IV ។ ស៊ីមេទ្រី និងការបំបែកស៊ីម
NAY INVARIANCE
ជំពូក IV ។ មួយ។
ការបំបែកស៊ីមេទ្រី
Peony ជា Nambu-Goldstone boson
ជំពូក IV ។ ៣
សក្តានុពលប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព
ម៉ូណូប៉ូលម៉ាញេទិក
ជំពូក IV.5 ។ ទ្រឹស្ដីរង្វាស់ដែលមិនមែនជា Abelian
ជំពូក IV.6 ។ យន្តការ Anderson-Higgs
ជំពូក IV.7 ។ ភាពមិនធម្មតានៃ Chiral
ផ្នែកទី V. ទ្រឹស្តីវាល និងបាតុភូតប្រមូលផ្តុំ
ជំពូក V. 1. សារធាតុរាវលើស
ជំពូក V.2 ។ Euclid, Boltzmann, Hawking និងទ្រឹស្តីវាលនៅសីតុណ្ហភាពកំណត់
ជំពូក V.3 ។ ទ្រឹស្តី Ginzburg-Landau នៃបាតុភូតសំខាន់ៗ
ជំពូក V.4 ។ អនុភាព
ជំពូក V.5 ។ អស្ថិរភាព Peierls
ជំពូក V.6 ។ សូលីតុន
ជំពូក V.7 ។ Vortices, monopoles និង instantons
ផ្នែកទី VI ។ ទ្រឹស្តីវាលនិងបញ្ហាដែលបានបង្រួម
ជំពូក VI ។ 1. ស្ថិតិប្រភាគ ពាក្យ Chern-Simons និងទ្រឹស្តីវាល topological
ជំពូក VI.២. វត្ថុរាវ Quantum Hall
ជំពូក VI.៣. ទ្វេ
ជំពូក VI.៤. cr-models ជាទ្រឹស្ដីវាលដែលមានប្រសិទ្ធភាព
ជំពូក VI.5 ។ Ferromagnet និង antiferromagnets
ជំពូក VI.៦. ទ្រឹស្តីនៃការលូតលាស់ និងផ្ទៃ
ជំពូក VI.៧. វិបល្លាស៖ ការចម្លង និងស៊ីមេទ្រី Grassmann..
ជំពូក VI.8 ។ Renormalization group flow ជាគោលគំនិតធម្មជាតិនៅក្នុងថាមពលខ្ពស់ និងរូបវិទ្យា condensed matter
ផ្នែកទី VII ។ ហ្គ្រេនយូយូ
ជំពូកទី VII ។ 1. Quantization នៃទ្រឹស្តី Yang-Mills និងទ្រឹស្តីរង្វាស់នៅលើបន្ទះឈើមួយ។
ជំពូក VII.2 ។ ការបង្រួបបង្រួម Electroweak
ជំពូក VII.3. ក្រូម៉ូសូមកង់ទិច
ជំពូក VII.4 ។ ការពង្រីកទំហំធំ N
ជំពូក VII.5 ។ ការបង្រួបបង្រួមធំ
ជំពូក VII.៦. ប្រូតុងមិនអស់កល្បជានិច្ចទេ។
ជំពូក VII.៧. ការបង្រួបបង្រួម 50 (10)
ផ្នែកទី VIII ។ ទំនាញផែនដី និងលើសពី A
ជំពូកទី VIII ។ 1. ទំនាញជាទ្រឹស្តីវាល និងរូបភាព Kaluza-Klein
ជំពូក VIII.2 ។ បញ្ហានៃថេរលោហធាតុ និងបញ្ហានៃភាពចៃដន្យនៃលោហធាតុ
ជំពូក VIII.3. ទ្រឹស្ដីវាលដែលមានប្រសិទ្ធភាពជាវិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងយល់ពីធម្មជាតិ
ជំពូក VIII.4 ។ Supersymmetry៖ ការណែនាំខ្លីៗ
ជំពូក VIII.5 ។ បន្តិចអំពីទ្រឹស្ដីខ្សែជាទ្រឹស្តីវាល 2 វិមាត្រ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ឧបសម្ព័ន្ធ A. ការរួមបញ្ចូល Gaussian និងអត្តសញ្ញាណមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដី Quantum Field
ឧបសម្ព័ន្ធ B. ទិដ្ឋភាពសង្ខេបនៃទ្រឹស្តីក្រុម
ឧបសម្ព័ន្ធ C. ច្បាប់ Feynman
ឧបសម្ព័ន្ធ D. អត្តសញ្ញាណផ្សេងៗ និងអាំងតេក្រាល Feynman
ឧបសម្ព័ន្ធ E. សន្ទស្សន៍ចំនុច និងគ្មានចំនុច។ Majorana spinor
សន្ទស្សន៍ប្រធានបទ
រូបវិទ្យាគឺជាអាថ៌កំបាំងបំផុតនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់។ រូបវិទ្យាផ្តល់ឱ្យយើងនូវការយល់ដឹងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង។ ច្បាប់រូបវិទ្យាគឺដាច់ខាត ហើយអនុវត្តចំពោះមនុស្សគ្រប់រូបដោយគ្មានករណីលើកលែង ដោយមិនគិតពីបុគ្គល និងឋានៈសង្គម។
អត្ថបទនេះត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់មនុស្សដែលមានអាយុលើសពី 18 ឆ្នាំ។
តើអ្នកមានអាយុលើសពី 18 ឆ្នាំហើយឬនៅ?
ការរកឃើញជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងរូបវិទ្យា quantum
Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein និងអ្នកដទៃទៀតជាមគ្គុទ្ទេសក៍ដ៏អស្ចារ្យរបស់មនុស្សជាតិក្នុងពិភពរូបវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យ ដែលដូចជាព្យាការីបានលាតត្រដាងដល់មនុស្សជាតិនូវអាថ៌កំបាំងដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃសាកលលោក និងសមត្ថភាពក្នុងការគ្រប់គ្រងបាតុភូតរូបវិទ្យា។ ក្បាលភ្លឺរបស់ពួកគេកាត់ភាពងងឹតនៃភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់មនុស្សភាគច្រើនដែលមិនសមហេតុផល ហើយដូចជាផ្កាយនាំផ្លូវ បានបង្ហាញផ្លូវទៅកាន់មនុស្សជាតិក្នុងភាពងងឹតនៃពេលយប់។ អ្នកដឹកនាំមួយរូបនៅក្នុងពិភពរូបវិទ្យាគឺ Max Planck ដែលជាបិតានៃរូបវិទ្យា quantum ។
Max Planck មិនត្រឹមតែជាអ្នកបង្កើតរូបវិទ្យាកង់ទិចប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាអ្នកនិពន្ធទ្រឹស្ដី Quantum ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ពិភពលោកផងដែរ។ ទ្រឹស្តី Quantum គឺជាធាតុផ្សំដ៏សំខាន់បំផុតនៃរូបវិទ្យា Quantum ។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ ទ្រឹស្ដីនេះពិពណ៌នាអំពីចលនា អាកប្បកិរិយា និងអន្តរកម្មនៃ microparticles ។ ស្ថាបនិករូបវិទ្យា quantum ក៏បាននាំមកយើងនូវស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនទៀត ដែលបានក្លាយជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃរូបវិទ្យាទំនើប៖
- ទ្រឹស្តីនៃវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ;
- ទ្រឹស្តីពិសេសនៃទំនាក់ទំនង;
- ស្រាវជ្រាវក្នុងវិស័យទែរម៉ូឌីណាមិក;
- ការស្រាវជ្រាវក្នុងវិស័យអុបទិក។
ទ្រឹស្ដីនៃរូបវិទ្យា quantum អំពីឥរិយាបទ និងអន្តរកម្មនៃ microparticles បានក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់រូបវិទ្យារូបធាតុ condensed រូបវិទ្យាភាគល្អិតបឋម និងរូបវិទ្យាថាមពលខ្ពស់។ ទ្រឹស្ដី Quantum ពន្យល់យើងអំពីខ្លឹមសារនៃបាតុភូតជាច្រើននៃពិភពលោករបស់យើង - ពីដំណើរការនៃកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិច រហូតដល់រចនាសម្ព័ន្ធ និងឥរិយាបថនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល។ Max Planck ដែលជាអ្នកបង្កើតទ្រឹស្ដីនេះ ដោយសាររបកគំហើញរបស់គាត់បានអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីខ្លឹមសារពិតនៃរឿងជាច្រើននៅកម្រិតនៃភាគល្អិតបឋម។ ប៉ុន្តែការបង្កើតទ្រឹស្តីនេះគឺនៅឆ្ងាយពីគុណសម្បត្តិតែមួយគត់របស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ គាត់គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលរកឃើញច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃសកលលោក - ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ ការរួមចំណែកដល់វិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Max Planck គឺពិបាកក្នុងការប៉ាន់ស្មានលើស។ សរុបមក ការរកឃើញរបស់គាត់មានតម្លៃមិនអាចកាត់ថ្លៃបានសម្រាប់រូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ប្រវត្តិសាស្រ្ត វិធីសាស្រ្ត និងទស្សនវិជ្ជា។
ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច
សរុបមក ទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច គឺជាទ្រឹស្ដីនៃការពិពណ៌នាអំពីមីក្រូភាគល្អិត ក៏ដូចជាអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេនៅក្នុងលំហ អន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក និងការបំប្លែងទៅវិញទៅមក។ ទ្រឹស្ដីនេះសិក្សាពីឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធ quantum ក្នុងកម្រិតនៃសេរីភាព។ ឈ្មោះដ៏ស្រស់ស្អាតនិងរ៉ូមែនទិកនេះមិននិយាយអ្វីដល់យើងជាច្រើននាក់ទេ។ សម្រាប់អត់ចេះសោះ ដឺក្រេនៃសេរីភាពគឺជាចំនួននៃកូអរដោណេឯករាជ្យ ដែលត្រូវការដើម្បីបង្ហាញពីចលនានៃប្រព័ន្ធមេកានិក។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ កម្រិតនៃសេរីភាពគឺជាលក្ខណៈនៃចលនា។ ការរកឃើញគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងវិស័យអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតបឋមត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ Steven Weinberg ។ គាត់បានរកឃើញអ្វីដែលគេហៅថាចរន្តអព្យាក្រឹត - គោលការណ៍នៃអន្តរកម្មរវាង quarks និង lepton ដែលគាត់បានទទួលរង្វាន់ណូបែលនៅឆ្នាំ 1979 ។
ទ្រឹស្តី Quantum របស់ Max Planck
នៅទសវត្សរ៍ទី 90 នៃសតវត្សទីដប់ប្រាំបី រូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Max Planck បានសិក្សាអំពីវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ ហើយនៅទីបំផុតបានទទួលរូបមន្តសម្រាប់ការចែកចាយថាមពល។ សម្មតិកម្ម quantum ដែលបានកើតនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការសិក្សាទាំងនេះ បានសម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃរូបវិទ្យា quantum ក៏ដូចជាទ្រឹស្តី quantum ដែលត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងឆ្នាំ 1900 ។ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចរបស់ Planck គឺថា កំឡុងពេលវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ ថាមពលដែលផលិតត្រូវបានបញ្ចេញ និងស្រូបមិនជាប់ជានិច្ច ប៉ុន្តែតាមកាលកំណត់ បរិមាណ។ ឆ្នាំ 1900 ដោយសារការរកឃើញនេះធ្វើឡើងដោយ Max Planck បានក្លាយជាឆ្នាំនៃកំណើតនៃមេកានិចកង់ទិច។ វាក៏មានតម្លៃផងដែរក្នុងការនិយាយអំពីរូបមន្តរបស់ Planck ។ និយាយឱ្យខ្លីខ្លឹមសាររបស់វាគឺដូចខាងក្រោម - វាត្រូវបានផ្អែកលើសមាមាត្រនៃសីតុណ្ហភាពរាងកាយនិងវិទ្យុសកម្មរបស់វា។
ទ្រឹស្តី Quantum-mechanical នៃរចនាសម្ព័ន្ធអាតូម
ទ្រឹស្ដីមេកានិចកង់ទិចនៃរចនាសម្ព័ន្ធអាតូម គឺជាទ្រឹស្ដីជាមូលដ្ឋានមួយនៃគោលគំនិតនៅក្នុងរូបវិទ្យា quantum ហើយជាការពិតនៅក្នុងរូបវិទ្យាជាទូទៅ។ ទ្រឹស្ដីនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់អំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃវត្ថុធាតុទាំងអស់ ហើយបើកវាំងនននៃការសម្ងាត់អំពីអ្វីដែលពិតជាមាន។ ហើយការសន្និដ្ឋានដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនេះគឺពិតជានឹកស្មានមិនដល់។ ពិចារណារចនាសម្ព័ន្ធអាតូមដោយសង្ខេប។ ដូច្នេះ តើអាតូមពិតជាបង្កើតឡើងពីអ្វី? អាតូមមួយមានស្នូល និងពពកអេឡិចត្រុង។ មូលដ្ឋាននៃអាតូមដែលជាស្នូលរបស់វាមានម៉ាស់ស្ទើរតែទាំងមូលនៃអាតូមខ្លួនឯង - ច្រើនជាង 99 ភាគរយ។ ស្នូលតែងតែមានបន្ទុកវិជ្ជមាន ហើយវាកំណត់ធាតុគីមីដែលអាតូមជាផ្នែកមួយ។ អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតអំពីស្នូលនៃអាតូមមួយគឺថា វាមានម៉ាស់ស្ទើរតែទាំងមូលនៃអាតូម ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយវាកាន់កាប់ត្រឹមតែមួយភាគដប់នៃបរិមាណរបស់វា។ តើមានអ្វីបន្តពីនេះ? ហើយការសន្និដ្ឋានគឺពិតជាមិននឹកស្មានដល់។ នេះមានន័យថាសារធាតុក្រាស់ក្នុងអាតូមគឺមានតែមួយដប់ពាន់ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយចុះយ៉ាងណាចំពោះអ្វីៗផ្សេងទៀត? អ្វីៗផ្សេងទៀតនៅក្នុងអាតូមគឺជាពពកអេឡិចត្រុង។
ពពកអេឡិចត្រុងមិនមែនជាអចិន្ត្រៃយ៍ទេ ហើយតាមពិតទៅ មិនមែនជាវត្ថុធាតុទេ។ ពពកអេឡិចត្រុងគឺគ្រាន់តែជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃអេឡិចត្រុងដែលលេចឡើងក្នុងអាតូម។ នោះគឺ ស្នូលកាន់កាប់ត្រឹមតែមួយម៉ឺនអាតូម ហើយអ្វីៗផ្សេងទៀតគឺភាពទទេ។ ហើយប្រសិនបើយើងពិចារណាថា វត្ថុទាំងអស់ដែលនៅជុំវិញយើង ចាប់ពីភាគល្អិតធូលី រហូតដល់រូបកាយសេឡេស្ទាល ភព និងផ្កាយ មានអាតូម វាប្រែថាវត្ថុធាតុទាំងអស់មានច្រើនជាង 99 ភាគរយនៃភាពទទេ។ ទ្រឹស្ដីនេះហាក់បីដូចជាមិនគួរឱ្យជឿទាំងស្រុង ហើយអ្នកនិពន្ធរបស់វា យ៉ាងហោចណាស់ជាមនុស្សវង្វេងស្មារតី ពីព្រោះអ្វីៗដែលមាននៅជុំវិញមានភាពជាប់លាប់ មានទម្ងន់ និងអាចមានអារម្មណ៍បាន។ តើវាអាចរួមមានភាពទទេដោយរបៀបណា? តើមានកំហុសឆ្គងចូលទៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃរចនាសម្ព័ន្ធរូបធាតុនេះទេ? ប៉ុន្តែមិនមានកំហុសនៅទីនេះទេ។
វត្ថុធាតុទាំងអស់មើលទៅក្រាស់តែដោយសារអន្តរកម្មរវាងអាតូម។ វត្ថុមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា និងក្រាស់តែដោយសារការទាក់ទាញ ឬការច្រានចោលរវាងអាតូម។ នេះធានានូវដង់ស៊ីតេ និងភាពរឹងនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់នៃសារធាតុគីមី ដែលសម្ភារៈទាំងអស់មាន។ ប៉ុន្តែ ចំណុចគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ នៅពេលដែលឧទាហរណ៍ លក្ខខណ្ឌសីតុណ្ហភាពនៃបរិស្ថានផ្លាស់ប្តូរ ចំណងរវាងអាតូម ពោលគឺការទាក់ទាញ និងការច្រានចោលរបស់ពួកគេអាចចុះខ្សោយ ដែលនាំទៅដល់ការចុះខ្សោយនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់ និងសូម្បីតែការបំផ្លាញរបស់វា។ នេះពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តនៃសារធាតុនៅពេលកំដៅ។ ជាឧទាហរណ៍នៅពេលដែលដែកត្រូវបានកំដៅវាក្លាយទៅជារាវហើយអាចមានរាងជារូបរាងណាមួយ។ ហើយនៅពេលដែលទឹកកករលាយ ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់នាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃរូបធាតុ ហើយវាប្រែពីរឹងទៅជារាវ។ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍ច្បាស់លាស់នៃការចុះខ្សោយនៃចំណងរវាងអាតូម ហើយជាលទ្ធផល ការចុះខ្សោយឬការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់ និងអនុញ្ញាតឱ្យសារធាតុក្លាយទៅជាអាម៉ូហ្វ។ ហើយហេតុផលសម្រាប់ការបំប្លែងអាថ៌កំបាំងបែបនេះគឺច្បាស់ណាស់ថាសារធាតុមានសារធាតុក្រាស់ត្រឹមតែមួយម៉ឺនប៉ុណ្ណោះ ហើយអ្វីៗផ្សេងទៀតគឺភាពទទេ។
ហើយសារធាតុហាក់ដូចជារឹងតែដោយសារតែចំណងដ៏រឹងមាំរវាងអាតូមជាមួយនឹងការចុះខ្សោយដែលសារធាតុនេះផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះហើយ ទ្រឹស្តី Quantum នៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូម អនុញ្ញាតឱ្យយើងពិនិត្យមើលពិភពលោកជុំវិញខ្លួនយើងខុសគ្នាទាំងស្រុង។
ស្ថាបនិកទ្រឹស្តីនៃអាតូមលោក Niels Bohr បានដាក់ចេញនូវគំនិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយថា អេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមមិនបញ្ចេញថាមពលឥតឈប់ឈរនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែនៅពេលនៃការផ្លាស់ប្តូររវាងគន្លងនៃចលនារបស់ពួកគេប៉ុណ្ណោះ។ ទ្រឹស្ដីរបស់ Bohr បានជួយពន្យល់ពីដំណើរការផ្ទៃក្នុងអាតូមិកជាច្រើន ហើយក៏បានបង្កើតរបកគំហើញនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រគីមី ដោយពន្យល់ពីព្រំដែននៃតារាងដែលបង្កើតឡើងដោយ Mendeleev ។ យោងទៅតាម ធាតុចុងក្រោយដែលអាចមាននៅក្នុងពេលវេលា និងលំហមានលេខសៀរៀល មួយរយសាមសិបប្រាំពីរ ហើយធាតុដែលចាប់ផ្តើមពីមួយរយសាមសិបប្រាំបីមិនអាចមានបានទេ ចាប់តាំងពីអត្ថិភាពរបស់វាផ្ទុយនឹងទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង។ ផងដែរ ទ្រឹស្ដីរបស់ Bohr បានពន្យល់ពីធម្មជាតិនៃបាតុភូតរូបវិទ្យា ដូចជាវិសាលគមអាតូមិច។
ទាំងនេះគឺជាវិសាលគមអន្តរកម្មនៃអាតូមសេរីដែលកើតឡើងនៅពេលដែលថាមពលត្រូវបានបញ្ចេញរវាងពួកវា។ បាតុភូតបែបនេះគឺជាតួយ៉ាងសម្រាប់ឧស្ម័ន សារធាតុចំហាយ និងសារធាតុនៅក្នុងស្ថានភាពប្លាស្មា។ ដូច្នេះ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចបានធ្វើបដិវត្តនៅក្នុងពិភពរូបវិទ្យា ហើយបានអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររីកចម្រើនមិនត្រឹមតែក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រនេះប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រដែលពាក់ព័ន្ធជាច្រើនផងដែរ៖ គីមីវិទ្យា ទែរម៉ូឌីណាមិក អុបទិក និងទស្សនវិជ្ជា។ ហើយក៏បានអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សជាតិជ្រាបចូលទៅក្នុងអាថ៌កំបាំងនៃធម្មជាតិនៃវត្ថុ។
នៅមានរឿងជាច្រើនដែលមនុស្សជាតិត្រូវធ្វើក្នុងស្មារតីរបស់ខ្លួន ដើម្បីដឹងពីធម្មជាតិនៃអាតូម ស្វែងយល់ពីគោលការណ៍នៃអាកប្បកិរិយា និងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ។ ដោយបានយល់ពីរឿងនេះ យើងនឹងអាចយល់ពីធម្មជាតិនៃពិភពលោកជុំវិញយើង ព្រោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើង ចាប់ផ្តើមដោយភាគល្អិតធូលី និងបញ្ចប់ដោយព្រះអាទិត្យផ្ទាល់ ហើយយើងខ្លួនឯង - អ្វីៗទាំងអស់សុទ្ធតែមានអាតូម ដែលជាធម្មជាតិអាថ៌កំបាំង។ និងអស្ចារ្យ និងពោរពេញដោយអាថ៌កំបាំងជាច្រើន។
ទ្រឹស្ដី QUANTUM FIELD (QFT) ដែលជាទ្រឹស្ដី quantum នៃប្រព័ន្ធទាក់ទងគ្នា ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពគ្មានកំណត់ (វាលទំនាក់ទំនង) ដែលជាមូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការពិពណ៌នាអំពីមីក្រូភាគ អន្តរកម្ម និងការផ្លាស់ប្តូរទៅវិញទៅមក។
វាល quantum ។វាល quantum (quantized) គឺជាការសំយោគនៃគោលគំនិតនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកបុរាណ និងវាលនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃមេកានិចកង់ទិច។ យោងតាមគំនិតទំនើប វាលកង់ទិច គឺជាទម្រង់រូបធាតុជាមូលដ្ឋាន និងជាសកលបំផុត។
គំនិតនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកបុរាណមួយបានកើតឡើងនៅក្នុងទ្រឹស្តី Faraday-Maxwell នៃអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក និងទទួលបានទម្រង់ទំនើបនៅក្នុងទ្រឹស្តីពិសេសនៃទំនាក់ទំនង ដែលទាមទារឱ្យមានការបដិសេធនៃអេធើរជាឧបករណ៍ផ្ទុកសម្ភារៈនៃដំណើរការអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ក្នុងករណីនេះ វាលមិនមែនជាទម្រង់នៃចលនារបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកណាមួយទេ ប៉ុន្តែជាទម្រង់ជាក់លាក់នៃបញ្ហា។ មិនដូចភាគល្អិតទេ វាលបុរាណមួយត្រូវបានបង្កើត និងបំផ្លាញជាបន្តបន្ទាប់ (បញ្ចេញ និងស្រូបយកដោយការចោទប្រកាន់) មានចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាពគ្មានកំណត់ និងមិនត្រូវបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មនៅចំណុចជាក់លាក់ក្នុងលំហ ប៉ុន្តែអាចផ្សព្វផ្សាយនៅក្នុងវា ដោយបញ្ជូនសញ្ញា (អន្តរកម្ម។ ) ពីភាគល្អិតមួយទៅភាគល្អិតមួយទៀតដែលមានល្បឿនកំណត់មិនលើសពីល្បឿនពន្លឺ គ.
ការលេចឡើងនៃគំនិតអំពីបរិមាណបាននាំឱ្យមានការពិនិត្យឡើងវិញនៃគំនិតបុរាណអំពីការបន្តនៃយន្តការនៃការបំភាយនិងការស្រូបយកពន្លឺហើយឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាដំណើរការទាំងនេះកើតឡើងដោយឯកឯង - ដោយការបំភាយនិងការស្រូបយកវាលអេឡិចត្រូ quanta - ហ្វូតុង។ រូបភាពដែលកើតឡើងផ្ទុយពីទស្សនៈនៃរូបវិទ្យាបុរាណ នៅពេលដែលហ្វូតុងត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយវាលអេឡិចត្រូ ហើយបាតុភូតខ្លះអាចបកស្រាយបានតែក្នុងន័យនៃរលក ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀត - តែដោយមានជំនួយពីគំនិតនៃ quanta ត្រូវបានគេហៅថា corpuscular ។ - រលកទ្វេ។ ភាពផ្ទុយគ្នានេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយការអនុវត្តស្របគ្នានៃគំនិតនៃមេកានិចកង់ទិចទៅវិស័យនេះ។ អថេរថាមវន្តនៃវាលអេឡិចត្រូ - សក្តានុពល A, φ និងភាពខ្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិក E, H - បានក្លាយជាប្រតិបត្តិករកង់ទិចដែលជាកម្មវត្ថុនៃទំនាក់ទំនងការផ្លាស់ប្តូរជាក់លាក់និងដើរតួលើមុខងាររលក (ទំហំឬវ៉ិចទ័ររដ្ឋ) នៃ ប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ វត្ថុរូបវន្តថ្មីមួយបានកើតឡើង - វាលកង់ទិចដែលបំពេញសមីការនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកបុរាណ ប៉ុន្តែមានប្រតិបត្តិករមេកានិចកង់ទិចជាតម្លៃរបស់វា។
សេចក្តីផ្តើមនៃគោលគំនិតនៃវាលបរិមាណក៏ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងមុខងាររលកនៃភាគល្អិត ψ(x, t) ដែលមិនមែនជាបរិមាណរូបវន្តឯករាជ្យ ប៉ុន្តែទំហំនៃស្ថានភាពនៃភាគល្អិត៖ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃបរិមាណរូបវន្តណាមួយ ទាក់ទងទៅនឹងភាគល្អិតត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម bilinear ក្នុង ψ ។ ដូច្នេះនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច វាលថ្មីមួយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាគល្អិតនៃសម្ភារៈនីមួយៗ - វាលនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ។ ការធ្វើទូទៅចំពោះករណីនៃភាគល្អិតជាច្រើនដែលបំពេញគោលការណ៍នៃភាពមិនអាចបែងចែកបាន (អត្តសញ្ញាណចំពោះគោលការណ៍) មានន័យថាវាលមួយនៅក្នុងពេលវេលាអវកាសបួនវិមាត្រ ដែលជាប្រតិបត្តិករនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីភាគល្អិតទាំងអស់។ នេះត្រូវបានសម្រេចដោយការឆ្លងកាត់ទៅតំណាងមេកានិចកង់ទិចថ្មី - តំណាងនៃលេខមុខរបរ (ឬតំណាងបរិមាណទីពីរ) ។
វាលប្រតិបត្តិករដែលបានណែនាំតាមរបៀបនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនិងខុសគ្នាពីវាតែនៅក្នុងជម្រើសនៃការតំណាងនៃក្រុម Lorentz និងអាចនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនៃបរិមាណ។ ដូចវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច វាលបែបនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួនសរុបនៃភាគល្អិតដូចគ្នានៃប្រភេទដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឧទាហរណ៍ វាលប្រតិបត្តិករ Dirac ពិពណ៌នាអំពីអេឡិចត្រុងទាំងអស់ (និង positrons) នៃសកលលោក។
ដូច្នេះ វាល និងភាគល្អិតនៃរូបវិទ្យាបុរាណត្រូវបានជំនួសដោយវត្ថុរូបវន្តតែមួយ - វាលកង់ទិចនៅក្នុងពេលវេលាអវកាសបួនវិមាត្រ មួយសម្រាប់ប្រភេទនៃភាគល្អិត ឬវាលនីមួយៗ (បុរាណ)។ សកម្មភាពបឋមនៃអន្តរកម្មណាមួយគឺជាអន្តរកម្មនៃវាលជាច្រើននៅចំណុចមួយក្នុងចន្លោះពេល ឬ - នៅក្នុងភាសារាងកាយ - ការផ្លាស់ប្តូរមូលដ្ឋាន និងភ្លាមៗនៃភាគល្អិតមួយចំនួនទៅជាធាតុផ្សេងទៀត។ អន្តរកម្មបុរាណនៅក្នុងទម្រង់នៃកម្លាំងដែលដើរតួរវាងភាគល្អិតប្រែទៅជាឥទ្ធិពលបន្ទាប់បន្សំដែលបណ្តាលមកពីការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃវាលដែលផ្ទេរអន្តរកម្ម។
វាលឥតគិតថ្លៃ និងរលកភាគល្អិតទ្វេ។មានតំណាងវាល និងសរីរាង្គនៃ QFT ។ នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តវាល ទ្រឹស្តីនៃវាលបុរាណដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេពិចារណា ដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានគណនាដោយយោងតាមគំរូនៃបរិមាណនៃវាលអេឡិចត្រូ ដែលស្នើឡើងដោយ W. Heisenberg និង W. Pauli ហើយបន្ទាប់មកការបកស្រាយសាកសពរបស់វាត្រូវបានសាងសង់។ គោលគំនិតដំបូងនៅទីនេះគឺវាល u a (x) (លិបិក្រម a enumerates the components of the field) ដែលកំណត់នៅចំណុចនីមួយៗនៃ space-time x = (ct, x) និងអនុវត្តប្រភេទនៃតំណាងមួយចំនួននៃក្រុម Lorentz ។ លើសពីនេះ ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយប្រើទម្រង់បែបបទ Lagrangian៖ មនុស្សម្នាក់ជ្រើសរើសមូលដ្ឋាន [i.e. i.e. អាស្រ័យតែលើសមាសធាតុវាល u a (x) និងដេរីវេទី 1 របស់ពួកវា ∂ μ u a (x) = ∂u a (x) / ∂x μ = u μ a (x) 3) នៅចំណុចមួយ x] ការ៉េ Poincaré- invariant Lagrangian L(x) = L(u a , ∂ μ u b) និងពីគោលការណ៍នៃសកម្មភាពតិចបំផុត δS = δ∫d 4 xL(x) = 0 សមីការនៃចលនាត្រូវបានទទួល។ សម្រាប់ Lagrangian រាងបួនជ្រុង ពួកវាជាលីនេអ៊ែរ - វាលទំនេរបំពេញគោលការណ៍ superposition ។
ដោយគុណធម៌នៃទ្រឹស្តីបទរបស់ Noether ភាពប្រែប្រួលនៃសកម្មភាព S ទាក់ទងនឹងក្រុមប៉ារ៉ាម៉ែត្រនីមួយៗបង្កប់ន័យការអភិរក្ស (ឯករាជ្យភាពពេលវេលា) នៃអនុគមន៍អាំងតេក្រាលមួយរបស់ u a និង ∂ μ u b ដែលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ដោយទ្រឹស្តីបទ។ ចាប់តាំងពីក្រុម Poincaré ខ្លួនវាមាន 10 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ 10 បរិមាណ (ដែលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណថាមវន្តជាមូលដ្ឋាន) ចាំបាច់ត្រូវបានបម្រុងទុកនៅក្នុង QFT: សមាសភាគបួននៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះថាមពលР μ និងសមាសធាតុប្រាំមួយនៃសន្ទុះមុំ - សមាសធាតុបីនៃបី- មុំមុំវិមាត្រ М i = (1/2) ε ijk M jk និងបីដែលគេហៅថា។ boost N i = c -1 M 0i (i,j,k= 1,2,3, ε ijk គឺជា tensor antisymmetric ទាំងស្រុងតែមួយ; សេចក្តីសង្ខេបត្រូវបានបង្កប់ន័យលើសន្ទស្សន៍ម្តងហើយម្តងទៀត) ។ តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា Р μ , M i , N i គឺជាអ្នកបង្កើតក្រុម Poincaré ។
Canonical quantization យោងទៅតាមគោលការណ៍ទូទៅនៃមេកានិចកង់ទិច គឺថា កូអរដោណេទូទៅ (ឧ. សំណុំនៃតម្លៃនៃសមាសធាតុវាលទាំងអស់ u 1 ,..., u N នៅគ្រប់ចំនុច x នៃលំហ ក្នុងពេលណាមួយ t) និង momenta ទូទៅ π b (x, t) = ∂L/∂u b (x, t) ត្រូវបានប្រកាសថាជាប្រតិបត្តិករដែលធ្វើសកម្មភាពលើទំហំនៃរដ្ឋ (state vector) នៃប្រព័ន្ធ ហើយទំនាក់ទំនងផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានដាក់លើពួកវា៖
វ៉ារ្យ៉ង់ជំនួសនៃ quantization, quantization quantization, មាននៅក្នុងការបង្កើតទំនាក់ទំនង permutation នៅលើប្រតិបត្តិករវាលខ្លួនឯងនៅចំណុចបំពានពីរ x និង y ក្នុងទម្រង់ស៊ីមេទ្រី relativistically:
ដែល D m គឺជាអនុគមន៍ Pauli-Jordan permutation ដែលបំពេញសមីការ Klein-Fock-Gordon (តទៅនេះ ប្រព័ន្ធនៃឯកតា ħ = с = 1 ត្រូវបានប្រើ ħ គឺជាថេររបស់ Planck) ។
នៅក្នុងវិធីសាស្រ្ត corpuscular វ៉ិចទ័ររដ្ឋនៃភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃត្រូវតែបង្កើតជាតំណាងដែលមិនអាចកាត់បន្ថយបាននៃក្រុម Poincaré ដែលត្រូវបានជួសជុលដោយការកំណត់តម្លៃនៃប្រតិបត្តិករ Casimir (ប្រតិបត្តិករធ្វើដំណើរជាមួយម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងដប់នៃក្រុម P μ , M i និង N i): ប្រតិបត្តិករការ៉េម៉ាស់ m 2 = Ρ μ Ρ μ និងការ៉េនៃការបង្វិលធម្មតា (បីវិមាត្រ) ហើយនៅសូន្យម៉ាស់ - ប្រតិបត្តិករ helicity (ការព្យាករណ៍នៃការបង្វិលលើទិសដៅនៃចលនា) ។ វិសាលគម m 2 គឺបន្ត ហើយវិសាលគមវិលគឺដាច់ពីគ្នា វាអាចមានតម្លៃជាចំនួនគត់ ឬពាក់កណ្តាលចំនួនគត់៖ 0.1/2.1,... ក្នុងឯកតានៃមេដែក Bohr ។ លើសពីនេះទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការបញ្ជាក់ឥរិយាបថរបស់វ៉ិចទ័ររដ្ឋ នៅពេលឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនសេសនៃអ័ក្សកូអរដោនេ។ ប្រសិនបើភាគល្អិតមានលក្ខណៈផ្សេងទៀត (បន្ទុកអគ្គីសនី អ៊ីសូស្ពីន។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ពួកគេដោយអក្សរ τ ។
នៅក្នុងការតំណាងនៃលេខកាន់កាប់ ស្ថានភាពនៃសំណុំនៃភាគល្អិតដូចគ្នាបេះបិទត្រូវបានជួសជុលដោយលេខកាន់កាប់ n p,s,τ នៃរដ្ឋភាគល្អិតតែមួយ។ នៅក្នុងវេន វ៉ិចទ័ររដ្ឋ |n p,s,τ) ត្រូវបានសរសេរជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៅលើស្ថានភាពទំនេរ |0) (ស្ថានភាពដែលមិនមានភាគល្អិតទាំងអស់) នៃប្រតិបត្តិករផលិតកម្ម a + (p, s , τ):
(3)
ប្រតិបត្តិករបង្កើត a + និង Hermitian conjugate annihilation operators a - បំពេញទំនាក់ទំនងផ្លាស់ប្តូរ
(4)
កន្លែងដែលសញ្ញាបូកនិងដកត្រូវគ្នាទៅនឹង Fermi - Dirac និង Bose - Einstein quantization ហើយលេខកាន់កាប់គឺជាតម្លៃ eigenvalues នៃលេខភាគល្អិតប្រតិបត្តិករ n р, s, τ = a + aˉ ។
ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តី វាចាំបាច់ក្នុងការបកប្រែប្រតិបត្តិករ a ± ទៅជាតំណាងនៃកូអរដោណេ និងបង្កើត superposition នៃប្រតិបត្តិករនៃការបង្កើត និងការបំផ្លាញ។ សម្រាប់ភាគល្អិតអព្យាក្រឹត នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយផ្ទាល់ដោយកំណត់វាល Lorentz-covariant ក្នុងតំបន់ជា
ប៉ុន្តែសម្រាប់ភាគល្អិតដែលគិតថ្លៃ វិធីសាស្រ្តនេះគឺមិនអាចទទួលយកបានទេ៖ ប្រតិបត្តិករ a τ + និង τ ˉ ក្នុង (5) នឹងបង្កើនមួយ និងបន្ថយការចោទប្រកាន់មួយទៀត ហើយការរួមផ្សំលីនេអ៊ែររបស់ពួកគេនឹងមិនមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់ក្នុងន័យនេះទេ។ ដូច្នេះដើម្បីបង្កើតវាលក្នុងស្រុក ចាំបាច់ត្រូវផ្គូផ្គងប្រតិបត្តិករបង្កើត τ + ជាមួយប្រតិបត្តិករបំផ្លាញ τ ˉ មិនមែនជាភាគល្អិតដូចគ្នាទេ ប៉ុន្តែនៃភាគល្អិតថ្មីដែលដឹងពីតំណាងដូចគ្នានៃក្រុម Poincaré ពោលគឺ មានភាពជាក់លាក់។ ម៉ាស់ និងវិលដូចគ្នា ប៉ុន្តែខុសពីសញ្ញាដំបូងនៃបន្ទុក (សញ្ញានៃការចោទប្រកាន់ទាំងអស់τ)។
វាធ្វើតាមទ្រឹស្ដី Pauli ដែលថាសម្រាប់វាលនៃចំនួនគត់វិល ដែលមុខងារវាលរបស់វាតំណាងឱ្យក្រុម Lorentz តែមួយគត់ នៅពេលគណនាបរិមាណយោងទៅតាម Bose-Einstein ការផ្លាស់ប្តូរ - ឬ - គឺសមាមាត្រទៅនឹងមុខងារ Dm (x - y) ហើយបាត់នៅខាងក្រៅ កោណពន្លឺ ខណៈពេលដែលការសម្រេចបាននូវតំណាងតម្លៃពីរនៃវាលនៃការបង្វិលពាក់កណ្តាលចំនួនគត់ ដូចគ្នានេះត្រូវបានសម្រេចសម្រាប់ anticommutators [u(x), u(y)] + ឬ + ជាមួយ Fermi-Dirac quantization ។ ទំនាក់ទំនងរវាងមុខងារវាល u ឬ v, v* សមីការលីនេអ៊ែរដែលពេញចិត្ត និងការបង្កើតនិងការបំផ្លិចបំផ្លាញ τ ± និង a ~ τ ± នៃភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងស្ថានភាពមេកានិចកង់ទិចស្ថានីគឺជាការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាពិតប្រាកដនៃរលកភាគល្អិតទ្វេ។ ភាគល្អិតថ្មី "កើត" ដោយប្រតិបត្តិករ a ~ τ± ដោយគ្មានវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសាងសង់វាលក្នុងស្រុកត្រូវបានគេហៅថា antiparticles ទាក់ទងនឹងវត្ថុដើម។ ភាពជៀសមិនរួចនៃអត្ថិភាពនៃអង្គបដិបក្ខសម្រាប់ភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់នីមួយៗគឺជាការសន្និដ្ឋានដ៏សំខាន់មួយនៃទ្រឹស្តី quantum នៃវាលសេរី។
អន្តរកម្មវាល។ដំណោះស្រាយនៃសមីការវាលឥតគិតថ្លៃគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រតិបត្តិករនៃការបង្កើត និងការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃភាគល្អិតនៅក្នុងស្ថានភាពស្ថានី ពោលគឺពួកគេអាចពណ៌នាតែស្ថានភាពដែលមិនមានអ្វីកើតឡើងចំពោះភាគល្អិត។ ដើម្បីពិចារណាផងដែរនូវករណីដែលភាគល្អិតខ្លះប៉ះពាល់ដល់ចលនារបស់អ្នកដទៃ ឬប្រែទៅជារបស់ផ្សេងទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើឱ្យសមីការនៃចលនាមិនមែនលីនេអ៊ែរ ពោលគឺរួមបញ្ចូលនៅក្នុង Lagrangian បន្ថែមលើពាក្យចតុកោណក្នុងវាល ក៏មានលក្ខខណ្ឌដែលមានដឺក្រេខ្ពស់ជាងនេះផងដែរ។ . អន្តរកម្ម Lagrangian L int (x) អាចជាមុខងារណាមួយនៃវាល និងនិស្សន្ទវត្ថុដំបូងរបស់ពួកគេ ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌមួយចំនួន៖ ចំណុចនៃចន្លោះម៉ោង x; 2) ភាពប្រែប្រួលដែលទាក់ទងគ្នា ដែល L int (x) ត្រូវតែជាមាត្រដ្ឋានទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz ។ 3) ភាពមិនប្រែប្រួលក្រោមការបំប្លែងពីក្រុមនៃស៊ីមេទ្រីខាងក្នុង ប្រសិនបើមាន សម្រាប់គំរូដែលបានពិចារណា។ ចំពោះទ្រឹស្ដីដែលមានវាលស្មុគ្រស្មាញ វាក៏មានតម្រូវការដែល Lagrangian ជា Hermitian ដែលធានាថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃដំណើរការទាំងអស់មានភាពវិជ្ជមាន។
លើសពីនេះ គេអាចតម្រូវឱ្យទ្រឹស្ដីនេះមានភាពផ្ទុយគ្នា នៅក្រោមការបំប្លែងដាច់ដោយឡែកមួយចំនួន ដូចជាការបញ្ច្រាស់លំហ P ការបញ្ច្រាសពេលវេលា T និងការបញ្ចូលបន្ទុក C (ការជំនួសភាគល្អិតជាមួយ antiparticles) ។ វាត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញ (ទ្រឹស្តីបទ CPT) ថាអន្តរកម្មណាមួយដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ 1-3 ត្រូវតែមានភាពមិនផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងនឹងការអនុវត្តដំណាលគ្នានៃការផ្លាស់ប្តូរដាច់ដោយឡែកទាំងបីនេះ។
ភាពខុសគ្នានៃអន្តរកម្ម Lagrangians លក្ខខណ្ឌដែលពេញចិត្ត 1-3 គឺធំទូលាយដូចជាភាពខុសគ្នានៃមុខងារ Lagrange នៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយបន្ទាប់ពីបរិមាណនៅក្នុងទ្រឹស្តីបញ្ហានៃឯកវចនៈកើតឡើងនៅពេលដែលប្រតិបត្តិករត្រូវបានគុណនៅចំណុចមួយដែលនាំទៅដល់អ្វីដែលគេហៅថាបញ្ហានៃភាពខុសគ្នានៃអ៊ុលត្រាវីយូឡេ (សូមមើលភាពចម្រុះនៅក្នុង QFT) ។ ការលុបបំបាត់របស់ពួកគេដោយមធ្យោបាយនៃការធ្វើឱ្យប្រក្រតីឡើងវិញនៅក្នុងអេឡិចត្រូឌីណាមិក Quantum (QED) បានជ្រើសរើសថ្នាក់នៃអន្តរកម្មដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានឡើងវិញ។ លក្ខខណ្ឌទី 4 - លក្ខខណ្ឌដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានឡើងវិញ - ប្រែជារឹតត្បិតខ្លាំង ហើយការបន្ថែមរបស់វាទៅនឹងលក្ខខណ្ឌ 1-3 អនុញ្ញាតឱ្យមានអន្តរកម្មជាមួយ L int តែប៉ុណ្ណោះ ដែលមានទម្រង់ពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រទាបនៅក្នុងវាលដែលកំពុងពិចារណា និងវាលនៃការបង្វិលខ្ពស់ណាមួយ។ ជាទូទៅត្រូវបានដកចេញពីការពិចារណា។ ដូច្នេះ អន្តរកម្មនៅក្នុង QFT ដែលអាចកែប្រែបានឡើងវិញមិនអនុញ្ញាត (មិនដូចមេកានិចបុរាណ និងកង់ទិច) មុខងារបំពានណាមួយឡើយ៖ ដរាបណាសំណុំជាក់លាក់នៃវាលត្រូវបានជ្រើសរើស ភាពបំពាននៅក្នុង L int ត្រូវបានកំណត់ចំពោះចំនួនថេរនៃអន្តរកម្មថេរ (អថេរ coupling ។ )
ប្រព័ន្ធពេញលេញនៃសមីការ QFT ជាមួយនឹងអន្តរកម្ម (នៅក្នុងតំណាងរបស់ Heisenberg) មានសមីការនៃចលនាដែលទទួលបានពី Lagrangian ពេញលេញ និងទំនាក់ទំនងការផ្លាស់ប្តូរ Canonical (1) ។ ដំណោះស្រាយពិតប្រាកដនៃបញ្ហាបែបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញតែនៅក្នុងករណីមួយចំនួនតូចប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍សម្រាប់ម៉ូដែលមួយចំនួនក្នុងចន្លោះពេលវិមាត្រពីរ)។
វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើការផ្លាស់ប្តូរទៅជាតំណាងនៃអន្តរកម្មដែលក្នុងនោះវាល u a (x) បំពេញសមីការលីនេអ៊ែរនៃចលនាសម្រាប់វាលសេរី ហើយឥទ្ធិពលទាំងមូលនៃអន្តរកម្ម និងសកម្មភាពខ្លួនឯងត្រូវបានផ្ទេរទៅការវិវត្តន៍បណ្ដោះអាសន្ននៃទំហំនៃ រដ្ឋ Ф ដែលឥឡូវនេះមិនថេរ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរស្របតាមសមីការដូចជាសមីការ Schrödinger៖
លើសពីនេះ អន្តរកម្ម Hamiltonian H int (t) នៅក្នុងការតំណាងនេះអាស្រ័យលើពេលវេលាតាមរយៈវាល u a (x) ការស្តាប់តាមសមីការសេរី និងទំនាក់ទំនងបំរែបំរួលដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក (2); ដូច្នេះ ការប្រើប្រាស់យ៉ាងច្បាស់នៃ commutators canonical (1) សម្រាប់ interacting fields ប្រែទៅជាមិនចាំបាច់។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងបទពិសោធន៍ បញ្ហានៃការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃភាគល្អិតត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងទម្រង់ដែលវាត្រូវបានសន្មត់ថា asymptotically ដូចជា t → -∞ (+∞) ប្រព័ន្ធស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពស្ថានី (នឹងមកដល់ស្ថានី) Ф -∞ (Ф +∞) និង Ф ±∞ គឺថា ភាគល្អិតនៅក្នុងពួកវាមិនធ្វើអន្តរកម្មដោយសារចម្ងាយធំពីគ្នា ដូច្នេះឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃភាគល្អិតទាំងអស់កើតឡើងតែនៅពេលវេលាកំណត់នៅជិត t = 0 ហើយបំលែង Ф -∞ ចូលទៅក្នុង Ф +∞ = SF -∞ ។ ប្រតិបត្តិករ S ត្រូវបានគេហៅថាម៉ាទ្រីសខ្ចាត់ខ្ចាយ (ឬ S-matrix); តាមរយៈការ៉េនៃធាតុម៉ាទ្រីសរបស់វា។
(7)
ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋដំបូង Ф i ទៅរដ្ឋចុងក្រោយមួយចំនួន Ф f ត្រូវបានបង្ហាញ នោះគឺជាផ្នែកដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃដំណើរការផ្សេងៗ។ ដូច្នេះ S-matrix ធ្វើឱ្យវាអាចស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេនៃដំណើរការរាងកាយដោយមិនគិតពីព័ត៌មានលម្អិតនៃការវិវត្តន៍ពេលវេលាដែលបានពិពណ៌នាដោយទំហំ Ф(t) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ S-matrix ជាធម្មតាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃសមីការ (6) ដែលទទួលស្គាល់ដំណោះស្រាយផ្លូវការក្នុងទម្រង់បង្រួម។
(8)
ដោយប្រើប្រតិបត្តិករលំដាប់តាមកាលប្បវត្តិ T ដែលរៀបចំប្រតិបត្តិករវាលទាំងអស់តាមលំដាប់ចុះនៃពេលវេលា t \u003d x 0 ។ កន្សោម (8) គឺជាកំណត់ត្រានិមិត្តសញ្ញានៃនីតិវិធីនៃការធ្វើសមាហរណកម្មជាបន្តបន្ទាប់នៃសមីការ (6) ពី - ∞ ទៅ + ∞ លើចន្លោះពេលតិចតួចគ្មានកំណត់ (t, t + ∆t) ហើយមិនមែនជាដំណោះស្រាយដែលអាចប្រើប្រាស់បានទេ។ ដើម្បីគណនាធាតុម៉ាទ្រីស (7) វាចាំបាច់ក្នុងការតំណាងឱ្យម៉ាទ្រីសដែលខ្ចាត់ខ្ចាយក្នុងទម្រង់នៃផលិតផលធម្មតា ជាជាងកាលប្បវត្តិមួយ ដែលប្រតិបត្តិករបង្កើតទាំងអស់ស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃប្រតិបត្តិករបំផ្លាញ។ ការបំប្លែងការងារមួយទៅការងារមួយទៀត គឺជាការលំបាកពិតប្រាកដក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
ទ្រឹស្តីនៃការរំខាន។សម្រាប់ហេតុផលនេះ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាប្រកបដោយភាពស្ថាបនា អ្នកត្រូវងាកទៅរកការសន្មត់ថាអន្តរកម្មមានភាពទន់ខ្សោយ ពោលគឺ អន្តរកម្ម Lagrangian L int គឺតូច។ បន្ទាប់មក គេអាចពង្រីកនិទស្សន្តកាលប្បវត្តិក្នុងការបញ្ចេញមតិ (8) ទៅជាស៊េរីរំខាន ហើយធាតុម៉ាទ្រីស (7) នឹងត្រូវបានបង្ហាញតាមលំដាប់នីមួយៗនៃទ្រឹស្ដី perturbation តាមរយៈធាតុម៉ាទ្រីសនៃផលិតផលតាមកាលប្បវត្តិសាមញ្ញនៃចំនួនអន្តរកម្មដែលត្រូវគ្នា។ Lagrangians ។ ភារកិច្ចនេះត្រូវបានសម្រេចដោយការអនុវត្តដោយប្រើបច្ចេកទេសដ្យាក្រាម Feynman និងច្បាប់ Feynman ។ លើសពីនេះទៅទៀត វាលនីមួយៗ u a (x) ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុខងាររបស់បៃតង (propagator ឬមុខងារចែកចាយ) D c aa '(x - y) ដែលបង្ហាញនៅលើដ្យាក្រាមដោយបន្ទាត់មួយ និងអន្តរកម្មនីមួយៗ - ដោយ coupling ថេរ និង a កត្តាម៉ាទ្រីសពីពាក្យដែលត្រូវគ្នានៅក្នុង L int ដែលបង្ហាញនៅលើដ្យាក្រាមជាចំនុចកំពូល។ បច្ចេកទេសដ្យាក្រាម Feynman ងាយស្រួលប្រើ និងមើលឃើញច្បាស់ណាស់។ ដ្យាក្រាមធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្ហាញដំណើរការនៃការឃោសនា (បន្ទាត់) និងការផ្លាស់ប្តូរទៅវិញទៅមក (បញ្ឈរ) នៃភាគល្អិត - ពិតប្រាកដនៅក្នុងរដ្ឋដំបូងនិងចុងក្រោយនិងនិម្មិតក្នុងកម្រិតមធ្យម (នៅលើបន្ទាត់ខាងក្នុង) ។ កន្សោមសាមញ្ញជាពិសេសគឺត្រូវបានទទួលសម្រាប់ធាតុម៉ាទ្រីសនៃដំណើរការណាមួយនៅក្នុងលំដាប់ទាបបំផុតនៃទ្រឹស្ដី perturbation ដែលត្រូវនឹងអ្វីដែលគេហៅថាដ្យាក្រាមមែកធាងដែលមិនមានរង្វិលជុំបិទ - បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរទៅជាតំណាងនៃកម្លាំងរុញច្រាននោះ មិនមានការរួមបញ្ចូលណាមួយដែលនៅសល់ក្នុង ពួកគេ។ សម្រាប់ដំណើរការ QED សំខាន់ៗ កន្សោមបែបនេះសម្រាប់ធាតុម៉ាទ្រីសត្រូវបានគេទទួលបាននៅព្រឹកព្រលឹមនៃការលេចចេញនៃ QFT នៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ហើយបានប្រែក្លាយទៅជាកិច្ចព្រមព្រៀងសមហេតុផលជាមួយនឹងបទពិសោធន៍ (កម្រិតនៃការឆ្លើយឆ្លងគឺ 10ˉ 2 -10ˉ 3 ពោលគឺ នៃ លំដាប់នៃរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អ α) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការព្យាយាមគណនាការកែតម្រូវកាំរស្មី (ទាក់ទងនឹងការប៉ាន់ស្មានខ្ពស់ជាង) ចំពោះកន្សោមទាំងនេះបានជួបការលំបាកជាក់លាក់។ ការកែតម្រូវបែបនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងដ្យាក្រាមដែលមានរង្វិលជុំបិទជិតនៃបន្ទាត់នៃភាគល្អិតនិម្មិតដែល momenta មិនត្រូវបានជួសជុលដោយច្បាប់អភិរក្ស ហើយការកែតម្រូវសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការរួមចំណែកពី momenta ដែលអាចធ្វើទៅបានទាំងអស់។ វាបានប្រែក្លាយថាក្នុងករណីភាគច្រើន អាំងតេក្រាលលើពេលវេលានៃភាគល្អិតនិម្មិតដែលកើតចេញពីការបូកសរុបនៃការរួមចំណែកទាំងនេះខុសគ្នានៅក្នុងតំបន់កាំរស្មីយូវី ពោលគឺការកែតម្រូវខ្លួនវាមិនត្រឹមតែមិនតូចទេ ប៉ុន្តែគ្មានដែនកំណត់។ យោងតាមទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ កម្លាំងរុញច្រានដ៏ធំត្រូវគ្នាទៅនឹងចម្ងាយតូច។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាប្រភពដើមរូបវន្តនៃភាពខុសគ្នាស្ថិតនៅក្នុងគំនិតនៃមូលដ្ឋាននៃអន្តរកម្ម។
ភាពខុសប្លែកគ្នា និងការធ្វើឱ្យប្រក្រតីឡើងវិញ. តាមគណិតវិទ្យា ការលេចចេញនៃភាពខុសគ្នាគឺដោយសារតែអ្នកផ្សព្វផ្សាយ D c (x) មានមុខងារឯកវចនៈ (កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ជាទូទៅ) ដែលនៅជុំវិញកោណពន្លឺនៅ x 2 ≈ 0 មានឯកវចនៈដូចជាប៉ូល និងមុខងារដីសណ្ត។ ក្នុង x 2 ។ ដូច្នេះផលិតផលរបស់ពួកគេដែលកើតឡើងនៅក្នុងធាតុម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នានឹងរង្វិលជុំបិទនៅក្នុងដ្យាក្រាមត្រូវបានកំណត់យ៉ាងលំបាកតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា។ សន្ទុះនៃការបំប្លែង Fourier នៃផលិតផលបែបនេះប្រហែលជាមិនមានទេ ប៉ុន្តែអាចត្រូវបានបង្ហាញជាផ្លូវការនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអាំងតេក្រាលសន្ទុះខុសគ្នា។
បញ្ហានៃការបង្វែរកាំរស្មីយូវីត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងជាក់ស្តែង (ពោលគឺការបញ្ចេញមតិកម្រិតកំណត់សម្រាប់បរិមាណរូបវន្តសំខាន់ៗត្រូវបានទទួល) នៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1940 ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃគំនិតនៃការផ្លាស់ប្តូរឡើងវិញ (ការកែប្រែឡើងវិញ) ។ ខ្លឹមសារនៃចុងក្រោយគឺថាឥទ្ធិពលគ្មានកំណត់នៃការប្រែប្រួលបរិមាណដែលត្រូវគ្នានឹងរង្វិលជុំបិទជិតនៃដ្យាក្រាមអាចត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តាដែលមានលក្ខណៈនៃការកែតម្រូវចំពោះលក្ខណៈដំបូងនៃប្រព័ន្ធ។ ជាលទ្ធផល ម៉ាស់ និងកុងតឺន័រ g ផ្លាស់ប្តូរដោយសារអន្តរកម្ម ពោលគឺពួកវាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរធម្មតា។ ក្នុងករណីនេះ ដោយសារតែភាពខុសគ្នានៃកាំរស្មីយូវី ការបន្ថែមដែលមានលក្ខណៈធម្មតាប្រែទៅជាមានទំហំធំគ្មានកំណត់។ ទំនាក់ទំនងការធ្វើឱ្យប្រក្រតីឡើងវិញដែលទាក់ទងនឹងការចាប់ផ្តើមដំបូង ដែលគេហៅថាទទេ ម៉ាស់ m 0 និងបន្ទុកទទេ (អថេរភ្ជាប់) g 0 ជាមួយ m, g:
(9)
(ដែល Z m , Z g គឺជាកត្តាផ្លាស់ប្តូរធម្មតា) ប្រែទៅជាឯកវចនៈ។ ដើម្បីជៀសវាងភាពឯកវចនៈ ការធ្វើឱ្យទៀងទាត់ជំនួយនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានណែនាំ។ រួមជាមួយនឹង m 0 និង g 0 អាគុយម៉ង់នៃការកែតម្រូវវិទ្យុសកម្ម ∆m, ∆g និងកត្តាធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវ Z i រួមជាមួយនឹង m 0 និង g 0 មានឯកវចនៈអាស្រ័យទៅលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រទៀងទាត់ជំនួយ។ ភាពខុសប្លែកគ្នាត្រូវបានលុបចោលដោយការកំណត់ម៉ាស់ និងបន្ទុកដែលផ្លាស់ប្តូរធម្មតា (ការភ្ជាប់ថេរ) ជាមួយនឹងតម្លៃរូបវន្តរបស់វា។
ថ្នាក់នៃគំរូ QFT ដែលភាពខុសគ្នានៃកាំរស្មីយូវីទាំងអស់ដោយគ្មានករណីលើកលែងអាចត្រូវបាន "ដកចេញ" ទៅជាកត្តាផ្លាស់ប្តូរឡើងវិញនៃម៉ាស់ និងថេរភ្ជាប់ត្រូវបានគេហៅថា ថ្នាក់នៃទ្រឹស្តីដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីទាំងនេះ ធាតុម៉ាទ្រីសទាំងអស់ និងមុខងាររបស់ហ្គ្រីន ជាលទ្ធផល ត្រូវបានបង្ហាញតាមរបៀបដែលមិនមែនជាឯកវចនៈក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃម៉ាស់រូបវន្ត បន្ទុក និងអថេរ kinematic ។ មូលដ្ឋានគណិតវិទ្យានៃការអះអាងនេះគឺទ្រឹស្តីបទនៃការកែទម្រង់ Bogolyubov-Parasyuk ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃកន្សោមតម្លៃតែមួយកំណត់សម្រាប់ធាតុម៉ាទ្រីសគឺពិតជាទទួលបានយ៉ាងសាមញ្ញ។
នៅក្នុងម៉ូដែលដែលមិនអាចកែប្រែបាន វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការ "ប្រមូល" រាល់ការបង្វែរទៅជាការធ្វើឱ្យម៉ាស់ និងការគិតថ្លៃឡើងវិញ។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីបែបនេះ នៅក្នុងលំដាប់ថ្មីនីមួយៗនៃទ្រឹស្ដីរំខាន រចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងគ្នាកើតឡើង ពោលគឺពួកវាផ្ទុកនូវចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគ្មានកំណត់។ ទ្រឹស្តីថ្នាក់នេះរួមមានឧទាហរណ៍ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចនៃទំនាញផែនដី។
គំរូ QFT ដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈជាក្បួនដោយអថេរ coupling គ្មានវិមាត្រ ការរួមចំណែកបែងចែកលោការីតចំពោះការធ្វើឱ្យធម្មតានៃកុងតឺន័រភ្ជាប់ និងម៉ាស់ fermion និងការកែតម្រូវវិទ្យុសកម្មដែលបែងចែកជាបួនជ្រុងទៅម៉ាស់នៃភាគល្អិតមាត្រដ្ឋាន (ប្រសិនបើមាន)។ សម្រាប់ម៉ូដែលបែបនេះ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរឡើងវិញ ទ្រឹស្តីនៃការរំខានដែលត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឡើងវិញត្រូវបានទទួល ដែលបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែង។
Transformations (9) ការភ្ជាប់អថេរអន្តរកម្មដែលទទេ និងអាចផ្លាស់ប្តូរបានមានតួអក្សរជាក្រុម និងបង្កើតជាក្រុមបន្តហៅថាក្រុម renormalization (ក្រុម renormalization) ។ នៅពេលដែលមាត្រដ្ឋានផ្លាស់ប្តូរ អនុគមន៍របស់បៃតងត្រូវបានគុណដោយកត្តាដែលអាស្រ័យលើអថេរអន្តរកម្ម ហើយត្រូវបានគណនាដោយទ្រឹស្ដី perturbation ខណៈពេលដែលអន្តរកម្មថេរដោយខ្លួនវាផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាម (9) ។ ការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃក្រុម renormalization ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការបំប្លែងមាត្រដ្ឋានបែបនេះ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានដំណោះស្រាយបិទជិតជាមុខងារនៃអថេរអន្តរកម្មដែលមានប្រសិទ្ធភាពអាស្រ័យលើមាត្រដ្ឋាន ដែលត្រូវនឹងការបូកសរុបនៃស៊េរីនៃទ្រឹស្ដីរំខានគ្មានកំណត់។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យជាពិសេសដើម្បីស្វែងរក asymptotics ថាមពលខ្ពស់ និងថាមពលទាបនៃមុខងាររបស់ Green ។
អាំងតេក្រាលមុខងារ។នៅក្នុង QFT តួនាទីដ៏សំខាន់មួយត្រូវបានលេងដោយមុខងារពេញលេញរបស់ Green ដែលរួមបញ្ចូលឥទ្ធិពលអន្តរកម្ម។ ពួកវាអាចត្រូវបានតំណាងដោយផលបូកគ្មានកំណត់នៃពាក្យដែលត្រូវគ្នានឹងដ្យាក្រាម Feynman ដែលស្មុគស្មាញកាន់តែខ្លាំងឡើងជាមួយនឹងចំនួនថេរ និងប្រភេទនៃបន្ទាត់ខាងក្រៅ។ សម្រាប់បរិមាណបែបនេះ គេអាចផ្តល់និយមន័យផ្លូវការបានតាមរយៈមធ្យមភាគទំនេរនៃផលិតផលតាមកាលប្បវត្តិរបស់ប្រតិបត្តិករវាលក្នុងការតំណាងអន្តរកម្ម និង S-matrix (ដែលស្មើនឹងមធ្យមភាគទំនេរនៃផលិតផលΓនៃពេញលេញ ពោលគឺ ប្រតិបត្តិករ Heisenberg) ឬតាមរយៈដេរីវេនៃមុខងារនៃការបង្កើតមុខងារ ដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាអាំងតេក្រាលមុខងារ អាស្រ័យលើប្រភពបុរាណជំនួយ J a (x) នៃវាល u a (x) ។ ទម្រង់បែបបទនៃការបង្កើតមុខងារនៅក្នុង QFT គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទម្រង់បែបបទដែលត្រូវគ្នានៃរូបវិទ្យាស្ថិតិ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ទទួលបានសមីការនៅក្នុងនិស្សន្ទវត្ថុមុខងារសម្រាប់អនុគមន៍បៃតងពេញលេញ និងមុខងារ vertex ពីនោះ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានខ្សែសង្វាក់គ្មានកំណត់នៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលអាំងតេក្រាល ស្រដៀងទៅនឹងខ្សែសង្វាក់នៃសមីការសម្រាប់មុខងារទំនាក់ទំនងនៃរូបវិទ្យាស្ថិតិ។
វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាលមុខងារ ដែលបានទទួលការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងសំខាន់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ជាពិសេសនៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃវាលរង្វាស់ដែលមិនមែនជា Abelian គឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅទៅ QFT នៃវិធីសាស្ត្រមេកានិចកង់ទិចនៃអាំងតេក្រាលផ្លូវ។ នៅក្នុង QFT អាំងតេក្រាលបែបនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារូបមន្តសម្រាប់ជាមធ្យមនៃកន្សោមបុរាណដែលត្រូវគ្នា (ឧទាហរណ៍ មុខងាររបស់ហ្គ្រីនបុរាណសម្រាប់ភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទីក្នុងវាលខាងក្រៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ) លើការប្រែប្រួលនៃវាលបរិមាណ។
ដំបូង គំនិតនៃការផ្ទេរវិធីសាស្ត្រអាំងតេក្រាលមុខងារទៅ QFT ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងក្តីសង្ឃឹមនៃការទទួលបានកន្សោមបិទជិតសម្រាប់បរិមាណវាល quantum សំខាន់ដែលសមរម្យសម្រាប់ការគណនាស្ថាបនា។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាបានប្រែក្លាយថាដោយសារតែការលំបាកនៃធម្មជាតិគណិតវិទ្យា និយមន័យដ៏តឹងរឹងមួយអាចត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យអាំងតេក្រាលនៃប្រភេទ Gaussian តែប៉ុណ្ណោះដែលអាចគណនាបានយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ដូច្នេះ តំណាងនៃអាំងតេក្រាលមុខងារត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទម្រង់ការបង្រួមតូចនៃទ្រឹស្ដី quantum field perturbation ។ ក្រោយមក តំណាងពេលវេលាកំណត់នៃអាំងតេក្រាលមុខងារនៅក្នុងលំហ Euclidean បានចាប់ផ្តើមប្រើដើម្បីអនុវត្តការគណនាតាមកុំព្យូទ័រនៅលើបន្ទះឈើ (សូមមើលទ្រឹស្តីបទ Lattice field) ដែលធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានលទ្ធផលដែលមិនផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃការរំខាន។ តំណាងនៃអាំងតេក្រាលមុខងារក៏បានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការងារលើការធ្វើបរិមាណនៃវិស័យ Yang-Mills និងភស្តុតាងនៃភាពអាចដំណើរការឡើងវិញបានផងដែរ។
ពន្លឺ៖ Akhiezer A. I., Berestetsky V. B. អេឡិចត្រូឌីណាមិក Quantum ។ ទី 4 ed ។ M. , 1981; Weisskopf VF របៀបដែលយើងធំឡើងជាមួយទ្រឹស្តីវាល // Uspekhi fizicheskikh nauk ។ 1982. T. 138. លេខ 11; Bogolyubov N. N., Shirkov D.V. ការណែនាំអំពីទ្រឹស្តីនៃវាលបរិមាណ។ ទី 4 ed ។ M. , 1984; ពួកគេគឺជា។ វាល quantum ។ ទី 2 ed ។ M. , 1993; Itsikson K., Zuber J.-B. ទ្រឹស្តីវាល Quantum ។ M. , 1984. T. 1-2; Berestetsky V.B., Lifshits E.M., Pitaevsky L.P. Quantum electrodynamics ។ ទី 4 ed ។ M. , 2002; គោលការណ៍ទូទៅនៃទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច។ M. , 2006 ។
D. V. Shirkov, D. I. Kazakov ។
