សមីការជាមួយអថេរមួយ 7. សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ (ថ្នាក់ទី 7)

ថ្នាក់៖ 7

មេរៀន​ទី 1។

ប្រភេទមេរៀន៖ ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖

  • អភិវឌ្ឍជំនាញនៃការដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងអ្វីដែលមិនស្គាល់ដោយកាត់បន្ថយវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមមូល។

ការអប់រំ៖

  • ការបង្កើតភាពច្បាស់លាស់ និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការគិត ការគិតឡូជីខល ធាតុផ្សំនៃវប្បធម៌ algorithmic;
  • ការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា;
  • ការអភិវឌ្ឍនៃការយកចិត្តទុកដាក់, ការចងចាំ;
  • ការបង្កើតជំនាញសាកល្បងខ្លួនឯង និងការធ្វើតេស្តទៅវិញទៅមក។

ការអប់រំ៖

  • ការបង្កើតគុណភាពឆន្ទៈខ្លាំង;
  • ការបង្កើតជំនាញទំនាក់ទំនង;
  • អភិវឌ្ឍការវាយតម្លៃគោលបំណងនៃសមិទ្ធិផលរបស់អ្នក;
  • ការបង្កើតការទទួលខុសត្រូវ។

ឧបករណ៍៖ក្តារខៀនអន្តរកម្ម ក្តារសម្រាប់ប៊ិចចុងម្រាមដៃ កាតដែលមានភារកិច្ចសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ កាតសម្រាប់កែតម្រូវចំណេះដឹងសម្រាប់សិស្សដែលមានសមត្ថភាពទាប សៀវភៅសិក្សា សៀវភៅការងារ សៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ សៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ – 4 នាទី។

សិស្សពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះរបស់ពួកគេ ដែលជាដំណោះស្រាយដែលត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោយក្ដារដោយសិស្សម្នាក់។

3. ការងារផ្ទាល់មាត់ – 6 នាទី។

(1) ខណៈពេលដែលការរាប់ផ្ទាល់មាត់កំពុងដំណើរការ សិស្សដែលមានសមត្ថភាពទាបទទួលបាន កាតកែចំណេះដឹងនិងអនុវត្ត 1), 2), 4) និង 6) ភារកិច្ចយោងទៅតាមគំរូ។ (សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ ឧបសម្ព័ន្ធ ១.)

កាតសម្រាប់កែចំណេះដឹង។

(2) សម្រាប់​សិស្ស​ផ្សេងទៀត កិច្ចការ​ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​លើ​ក្ដារខៀន​អន្តរកម្ម ៖ ( សូមមើល។ បទ​បង្ហាញ: ស្លាយ ២)

  1. ជំនួសឱ្យសញ្ញាផ្កាយ សូមដាក់សញ្ញា “+” ឬ “–” ហើយជំនួសឱ្យចំនុច សូមដាក់លេខ៖
    ក) (*5)+(*7) = 2;
    ខ) (*8) – (*8) = (*4)–12;
    គ) (*9) + (*4) = –5;
    ឃ) (–15) ​​​​– (*…) = 0;
    e) (*8) + (*…) = –12;
    e) (*10) – (*…) = 12 ។
  2. សរសេរសមីការដែលស្មើនឹងសមីការ៖
    ក) x − 7 = 5;
    ខ) 2x − 4 = 0;
    គ) x −11 = x − 7;
    ឃ) 2(x −12) = 2x − 24 ។

3. បញ្ហាតក្កវិជ្ជា៖ Vika, Natasha និង Lena បានទិញស្ពៃក្តោប ផ្លែប៉ោម និងការ៉ុតនៅហាង។ មនុស្សគ្រប់គ្នាបានទិញផលិតផលផ្សេងៗគ្នា។ Vika ទិញបន្លែ Natasha ទិញផ្លែប៉ោមឬការ៉ុត Lena ទិញបន្លែដែលមិនមែនជាបន្លែ។ អ្នកណាទិញអ្វី? ( សិស្ស​ម្នាក់​ដែល​បាន​បញ្ចប់​កិច្ចការ​ទៅ​ក្ដារខៀន ហើយ​បំពេញ​តារាង ។ ) ( ស្លាយ​ទី 3 )

វីកា ណាតាសា លេណា
TO
ខ្ញុំ
ម

បំពេញតារាង

វីកា ណាតាសា លេណា
TO + – –
ខ្ញុំ – – +
ម – + –

4. ភាពទូទៅនៃសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការដោយកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរ – 9 នាទី។

ការងារជាក្រុមជាមួយថ្នាក់។ (ស្លាយទី ៤)

ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ

12 – (4x – 18) = (36 + 5x) + (28 – 6x) ។ (1)

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោមៈ

1. តោះបើកតង្កៀប។ ប្រសិនបើមានសញ្ញាបូកនៅពីមុខវង់ក្រចក នោះវង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោល ដោយរក្សាសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចក។ ប្រសិនបើមានសញ្ញាដកនៅពីមុខវង់ក្រចក នោះវង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោលដោយការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចក៖

12 – 4x + 18 = 36 + 5x + 28 – 6x ។ (2)

សមីការ (២) និង (១) គឺសមមូល៖

2. អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលមិនស្គាល់ជាមួយនឹងសញ្ញាផ្ទុយ ដូច្នេះពួកវាស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃសមីការ (ទាំងនៅខាងឆ្វេង ឬខាងស្តាំ)។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលគេស្គាល់ជាមួយនឹងសញ្ញាផ្ទុយ ដូច្នេះពួកវាមានតែនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសមីការប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្ទេរពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅខាងឆ្វេង ហើយអ្នកដែលស្គាល់ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ

– 4x – 5x + 6x = 36 + 28 – 18 – 12, (3)

សមមូលនឹងសមីការ (2) ហើយដូច្នេះសមីការ (1) .

3. សូមក្រឡេកមើលពាក្យស្រដៀងគ្នា៖

-៣x = ៣៤ ។ (4)

សមីការ (4) គឺស្មើនឹងសមីការ (3) ហើយដូច្នេះសមីការ (1) .

4. ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ (4) ដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

សមីការលទ្ធផល x =នឹងស្មើនឹងសមីការ (4) ហើយដូច្នេះសមីការ (3), (2), (1)

ដូច្នេះឫសនៃសមីការ (1) នឹងជាលេខ

ដោយប្រើគ្រោងការណ៍នេះ (ក្បួនដោះស្រាយ) យើងដោះស្រាយសមីការក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះ៖

  1. បើកតង្កៀប។
  2. ដាក់ពាក្យដែលមិនស្គាល់នៅផ្នែកម្ខាងនៃសមីការ និងពាក្យដែលនៅសល់នៅម្ខាងទៀត។
  3. ផ្តល់ឱ្យសមាជិកស្រដៀងគ្នា។
  4. ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

ចំណាំ៖វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាដ្យាក្រាមខាងលើមិនមែនជាកាតព្វកិច្ចទេព្រោះជារឿយៗមានសមីការដែលជំហានដែលបានចង្អុលបង្ហាញមួយចំនួនមិនចាំបាច់។ នៅពេលដោះស្រាយសមីការផ្សេងទៀត វាអាចកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការងាកចេញពីគ្រោងការណ៍នេះ ដូចជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងសមីការ៖

7(x − 2) = 42 ។

5. លំហាត់ហ្វឹកហាត់ - 8 នាទី។

លេខ 132(a, d), 135(a, d), 138(b, d)- ជាមួយនឹងមតិយោបល់និងកំណត់ចំណាំនៅលើក្តារ។

6. ការងារឯករាជ្យ – 14 នាទី។(ធ្វើនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ អមដោយការពិនិត្យពីមិត្តភ័ក្តិ ចម្លើយនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្តារអន្តរកម្ម)

មុនពេលការងារឯករាជ្យសិស្សនឹងត្រូវបានផ្តល់ជូន កិច្ចការរហ័ស - 2 នាទី។

ដោយមិនលើកខ្មៅដៃចេញពីក្រដាស ឬឆ្លងកាត់ផ្នែកដូចគ្នានៃបន្ទាត់ពីរដងទេ សូមគូរអក្សរដែលបានបោះពុម្ព។ (ស្លាយទី 5)

(សិស្សប្រើបន្ទះប្លាស្ទិក និងសញ្ញាសម្គាល់។ )

1. ដោះស្រាយសមីការ (នៅលើសន្លឹកបៀ) (សូមមើល។ ឧបសម្ព័ន្ធ ២)

កិច្ចការបន្ថែមលេខ១៣៥ (ខ, គ)។

7. សង្ខេបមេរៀន – 1 នាទី។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កាត់បន្ថយសមីការមួយទៅសមីការលីនេអ៊ែរ។

8. សារកិច្ចការផ្ទះ – 2 នាទី។

កថាខ័ណ្ឌ 6 លេខ 136 (a-d), 240 (a), 243 (a, b), 224(ពន្យល់ខ្លឹមសារនៃកិច្ចការផ្ទះ) ។

មេរៀនទី ២ ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖

  • ពាក្យដដែលៗនៃច្បាប់ ការរៀបចំប្រព័ន្ធ ការធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ និងការពង្រីកចំណេះដឹងរបស់សិស្សក្នុងការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។
  • អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាននៅពេលដោះស្រាយសមីការតាមវិធីផ្សេងៗ។

ការអប់រំ៖

  • ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញបញ្ញា៖ ការវិភាគនៃក្បួនដោះស្រាយសមីការ ការគិតឡូជីខលនៅពេលបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសមីការ ភាពប្រែប្រួលនៃជម្រើសនៃវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយ ការរៀបចំប្រព័ន្ធសមីការដោយវិធីសាស្ត្រដំណោះស្រាយ។
  • ការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា;
  • ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំដែលមើលឃើញ។

ការអប់រំ៖

  • ការអប់រំនៃសកម្មភាពយល់ដឹង;
  • អភិវឌ្ឍជំនាញនៃការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង ការគ្រប់គ្រងគ្នាទៅវិញទៅមក និងការគោរពខ្លួនឯង;
  • ជំរុញស្មារតីនៃការទទួលខុសត្រូវ និងជំនួយទៅវិញទៅមក;
  • បណ្តុះភាពត្រឹមត្រូវ និងអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យា;
  • ពង្រឹងស្មារតីសាមគ្គីភាព សីលធម៌ វិន័យ ទំនួលខុសត្រូវ;
  • ការសន្សំសុខភាព។

ក) ការអប់រំ៖ ពាក្យដដែលៗនៃច្បាប់ ការរៀបចំប្រព័ន្ធ ការធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅ និងការពង្រីកចំណេះដឹងរបស់សិស្សក្នុងការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។

ខ) ការអភិវឌ្ឍន៍៖ ការអភិវឌ្ឍនៃភាពបត់បែននៃការគិត ការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ និងបញ្ញា។

គ) ការអប់រំ៖ បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ និងប្រវត្តិនៃទឹកដីកំណើត។

ឧបករណ៍៖ក្តារខៀនអន្តរកម្ម កាតសញ្ញា (ពណ៌បៃតង និងក្រហម) សន្លឹកដែលមានការងារសាកល្បង សៀវភៅសិក្សា សៀវភៅការងារ សៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់កិច្ចការផ្ទះ សៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។

ទម្រង់ការងារ៖បុគ្គល, សមូហភាព។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលវេលារៀបចំ - 1 នាទី។

ជំរាបសួរសិស្ស ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់ពួកគេសម្រាប់មេរៀន ប្រកាសប្រធានបទនៃមេរៀន និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

2. ការងារផ្ទាល់មាត់ – 10 នាទី។

(ភារកិច្ចសម្រាប់ការគណនាផ្លូវចិត្តត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្តារអន្តរកម្ម។ )(ស្លាយទី ៦)

១) ដោះស្រាយបញ្ហា៖

ក) ម៉ាក់មានអាយុច្រើនជាងកូនស្រីរបស់គាត់ ២២ ឆ្នាំ។ តើ​ម្តាយ​អាយុ​ប៉ុន្មាន​បើ​ពួកគេ​អាយុ​៤៦​ឆ្នាំ​ជាមួយ​គ្នា​?
ខ) មានបងប្អូនបីនាក់ក្នុងគ្រួសារ ហើយម្នាក់បន្ទាប់គឺពាក់កណ្តាលក្មេងដូចកូនមុន។ ជាមួយគ្នាបងប្អូនទាំងអស់មានអាយុ ២១ ឆ្នាំ។ តើអ្នកទាំងអស់គ្នាមានអាយុប៉ុន្មាន?

២) ដោះស្រាយសមីការ៖(ពន្យល់)

4) ពន្យល់ពីកិច្ចការផ្ទះដែលបណ្តាលឱ្យមានការលំបាក។

3. អនុវត្តលំហាត់ – 10 នាទី។ (ស្លាយទី ៨)

(1) តើវិសមភាពអ្វីដែលឫសនៃសមីការបំពេញបាន៖

ក) x > 1;
ខ) x< 0;
គ) x > 0;
ឃ) x< –1.

(2) តម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិ នៅតម្លៃកន្សោម ២ យូ - ៤ 5 ដងតិចជាងតម្លៃនៃកន្សោម 5 ឆ្នាំ - 10?

(3) នៅតម្លៃអ្វី kសមីការ kx – 9 = 0មានឫសស្មើនឹង 2?

មើលហើយចងចាំ (7 វិនាទី) ។ (ស្លាយទី ៩)

បន្ទាប់ពី 30 វិនាទី សិស្សបង្កើតគំនូរឡើងវិញនៅលើសន្លឹកប្លាស្ទិក។

4. វគ្គអប់រំកាយ - 1.5 នាទី។

លំហាត់ប្រាណសម្រាប់ភ្នែកនិងដៃ

(សិស្ស​មើល និង​ធ្វើ​លំហាត់​ឡើងវិញ​ដែល​ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​នៅលើ​ក្ដារខៀន​អន្តរកម្ម។ )

5. ការងារសាកល្បងឯករាជ្យ – 15 នាទី។

(សិស្សបំពេញការងារសាកល្បងនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ ស្ទួនចំលើយនៅក្នុងសៀវភៅការងារ។ បន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ការសាកល្បង សិស្សពិនិត្យមើលចម្លើយជាមួយនឹងចម្លើយដែលបង្ហាញនៅលើក្តារខៀន)

សិស្ស​ដែល​បញ្ចប់​ការងារ​មុន​គេ​ជួយ​សិស្ស​ដែល​កំពុង​ធ្វើ​ការ​អន់​ថយ។

6. សង្ខេបមេរៀន – 2 នាទី។

- សមីការមួយណាដែលហៅថាលីនេអ៊ែរ?

- ដូចម្តេចដែលហៅថាឫសគល់នៃសមីការ?

- តើ "ដោះស្រាយសមីការ" មានន័យដូចម្តេច?

- តើសមីការអាចមានឫសប៉ុន្មាន?

7. សារកិច្ចការផ្ទះ។ - 1 នាទី។

ប្រការ 6 លេខ 294(a, b), 244, 241(a, c), 240(d) – កម្រិត A, B

កថាខណ្ឌទី 6 លេខ 244, 241(b, c), 243(c), 239, 237– កម្រិត C

(ពន្យល់ពីខ្លឹមសារនៃកិច្ចការផ្ទះ។ )

8. ការឆ្លុះបញ្ចាំង – 0.5 នាទី។

- តើអ្នកពេញចិត្តនឹងការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងថ្នាក់ទេ?

- តើសកម្មភាពប្រភេទណាដែលអ្នកចូលចិត្តជាងគេក្នុងមេរៀន?

អក្សរសិល្ប៍៖

  1. ពិជគណិត ៧./ Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Peshkov, S.V. ស៊ូវ៉ូវ។កែសម្រួល​ដោយ S.A. Telyakovsky ។/ M. : ការអប់រំ, 1989 - 2006 ។
  2. ការប្រមូលភារកិច្ចសាកល្បងសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងតាមប្រធានបទ និងចុងក្រោយ។ ពិជគណិតថ្នាក់ទី៧/ Guseva I.L., Pushkin S.A., Rybakova N.V.. កំណែទូទៅ៖ Tatur A.O.– M.: “Intellect-Center” ឆ្នាំ ២០០៩ – ១៦០ ទំ។
  3. ការធ្វើផែនការមេរៀនពិជគណិត។ / T.N. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់គ្រូបង្រៀន / M: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព។ “ការប្រឡង” ឆ្នាំ ២០០៨។ – ៣០២ ទំព័រ។
  4. កាតកែចំនេះដឹងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧./ Levitas G.G./ M.: Ilexa, 2000. – 56 ទំ។
  • សមភាពជាមួយអថេរត្រូវបានគេហៅថាសមីការ។
  • ការដោះស្រាយសមីការមានន័យថាការស្វែងរកឫសគល់ជាច្រើនរបស់វា។ សមីការអាចមានមួយ ពីរ ច្រើន ឫសច្រើន ឬគ្មានទាល់តែសោះ។
  • តម្លៃនីមួយៗនៃអថេរដែលសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រែទៅជាសមភាពពិតត្រូវបានគេហៅថាឫសនៃសមីការ។
  • សមីការដែលមានឫសដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាសមីការសមមូល។
  • ពាក្យណាមួយនៃសមីការអាចត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមភាពទៅមួយទៀតខណៈពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យទៅផ្ទុយ។
  • ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយលេខដែលមិនមែនជាសូន្យដូចគ្នា អ្នកនឹងទទួលបានសមីការដែលស្មើនឹងសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍។ ដោះស្រាយសមីការ។

1. 1.5x+4 = 0.3x-2 ។

1.5x-0.3x = −2-4 ។ យើងបានប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលមានអថេរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាព និងលក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖

1.2x = −6 ។ ពាក្យស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយយោងទៅតាមច្បាប់:

x = −6 : ១.២. ភាគីទាំងពីរនៃសមភាពត្រូវបានបែងចែកដោយមេគុណនៃអថេរចាប់តាំងពី

x = −5 ។ ចែកតាមវិធានសម្រាប់ចែកប្រភាគទសភាគដោយប្រភាគទសភាគ៖

ដើម្បីចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកជាខ្ទង់ជាច្រើនទៅខាងស្ដាំដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងចែក រួចចែកដោយចំនួនធម្មជាតិ៖

6 : 1,2 = 60 : 12 = 5.

ចម្លើយ៖ 5.

2. 3∙ (២x−៩) = ៤ ∙ (x-4) ។

6x-27 = 4x-16 ។ យើងបានបើកតង្កៀបដោយប្រើច្បាប់ចែកចាយនៃគុណដែលទាក់ទងទៅនឹងការដក៖ (a-b) ∙ c = ក ∙ គ-ខ ∙ គ.

6x−4x = −16+27។ យើងបានប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលមានអថេរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាព និងលក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ ពាក្យណាមួយនៃសមីការអាចត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមភាពទៅមួយទៀត ដោយហេតុនេះការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យទៅផ្ទុយ។

2x = 11. ពាក្យស្រដៀងគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយយោងទៅតាមច្បាប់៖ ដើម្បីនាំយកពាក្យស្រដៀងគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់ពួកគេ ហើយគុណលទ្ធផលលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរធម្មតារបស់ពួកគេ (ឧ. បន្ថែមផ្នែកអក្សរធម្មតារបស់ពួកគេទៅលទ្ធផលដែលទទួលបាន)។

x = ១១ : 2. ភាគីទាំងពីរនៃសមភាពត្រូវបានបែងចែកដោយមេគុណនៃអថេរចាប់តាំងពី ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដែលមិនមែនជាសូន្យដូចគ្នា អ្នកទទួលបានសមីការដែលស្មើនឹងសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖ 5,5.

3. 7x- (3+2x)=x-9 ។

៧x-៣-២x = x-៩ ។ យើងបើកតង្កៀបយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការបើកតង្កៀបដែលនាំមុខដោយសញ្ញា "-"៖ ប្រសិនបើមានសញ្ញា "-" នៅពីមុខតង្កៀប បន្ទាប់មកដកតង្កៀបចេញ សញ្ញា "-" ហើយសរសេរពាក្យនៅក្នុងតង្កៀបដែលមានសញ្ញាផ្ទុយ។

7x-2x-x = −9+3 ។ យើងបានប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលមានអថេរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាព និងលក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ ពាក្យណាមួយនៃសមីការអាចត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមភាពទៅមួយទៀត ដោយហេតុនេះការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យទៅផ្ទុយ។

4x = −6 ។ ពាក្យស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយយោងទៅតាមច្បាប់: ដើម្បីនាំយកពាក្យស្រដៀងគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមមេគុណរបស់ពួកគេ ហើយគុណលទ្ធផលលទ្ធផលដោយផ្នែកអក្សរធម្មតារបស់ពួកគេ (ឧ. បន្ថែមផ្នែកអក្សរធម្មតារបស់ពួកគេទៅលទ្ធផលដែលទទួលបាន)។

x = −6 : 4. ភាគីទាំងពីរនៃសមភាពត្រូវបានបែងចែកដោយមេគុណនៃអថេរចាប់តាំងពី ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដែលមិនមែនជាសូន្យដូចគ្នា អ្នកទទួលបានសមីការដែលស្មើនឹងសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖ -1,5.

3 ∙ (x−5) = ៧ ∙ 12 — 4 ∙ (2x-11) ។ យើងបានគុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 12 - ភាគបែងធម្មតាទាបបំផុតសម្រាប់ភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះ។

3x-15 = 84-8x+44 ។ យើងបានបើកតង្កៀបដោយប្រើច្បាប់ចែកចាយនៃគុណដែលទាក់ទងទៅនឹងការដក៖ ដើម្បីគុណភាពខុសគ្នានៃចំនួនពីរដោយលេខទីបី អ្នកអាចគុណដោយឡែកពីគ្នានូវ minuend និងដកដោយឡែកពីគ្នាដោយលេខទីបី ហើយបន្ទាប់មកដកលទ្ធផលទីពីរពីលទ្ធផលទីមួយ i.e.(a-b) ∙ c = ក ∙ គ-ខ ∙ គ.

3x+8x=84+44+15។ យើងបានប្រមូលលក្ខខណ្ឌដែលមានអថេរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាព និងលក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ ពាក្យណាមួយនៃសមីការអាចត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃសមភាពទៅមួយទៀត ដោយហេតុនេះការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យទៅផ្ទុយ។

ផែនការមេរៀនពិជគណិតថ្នាក់ទី 7B ។

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ។

(04.10.2012)

គោលបំណងនៃមេរៀន. បង្កើតជំនាញនៃការដោះស្រាយសមីការដោយមិនស្គាល់មួយ ដោយកាត់បន្ថយវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមមូល។

ប្រភេទមេរៀន៖ រួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន:

១) ការអប់រំ៖

ដើម្បីស្គាល់សិស្សជាមួយនឹងប្រភេទនៃសមីការលីនេអ៊ែរនិងវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយវា, ដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពជាម្ចាស់នៃច្បាប់សម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ, ការយល់ដឹងរបស់ខ្លួននិងសមត្ថភាពក្នុងការប្រើវានៅពេលដោះស្រាយ;

២) ការអភិវឌ្ឍន៍៖

បន្តការបង្កើតចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា និងបច្ចេកទេសនៃសកម្មភាពផ្លូវចិត្ត (សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគស្ថានភាព និងរុករកសកម្មភាព រៀនអនុវត្តសកម្មភាពថ្មី នាំវាទៅស្វ័យប្រវត្តិកម្ម)។ ទម្រង់ធាតុនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

៣) ការអប់រំ៖

ការបង្កើតជំនាញនៃការងារជាជំហាន ៗ ក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូ (ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មីការបង្រួបបង្រួមដំបូង) ការយល់ឃើញព័ត៌មានដោយត្រចៀក (កាត) ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯង (ការឆ្លុះបញ្ចាំង) ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះខាងមុខ។

II. ការងារផ្ទាល់មាត់ (នៅលើកាត)

គោលបំណងនៃការងារផ្ទាល់មាត់៖ ការធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យនៃការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយ។

1. ជំនួសឱ្យ (*) ដាក់សញ្ញា "+" ឬ "-" ហើយជំនួសឱ្យចំនុច - លេខ៖

ក) (*5)+(*7)=2;

ខ) (*8)-(*8)=(*4)-12;

គ) (*៩)+(*៤)=-៥;

ឃ) (-15)-(*…)=0;

e) (*8)+(*…)=-12;

e (*10)-(*…)=12 ។

2. បង្កើតសមីការដែលស្មើនឹងសមីការ៖

ក) x-7=5;

ខ) 2x-4=0;

គ) x-11=x-7;

ឃ) 2(x-12)=2x-24 ។

III. ភាពទូទៅនៃសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការដោយកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរ។

ការងារជាក្រុមជាមួយថ្នាក់។

ទម្រង់នៃការងាររួម៖ផ្នែកខាងមុខ

ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28–6x)។ (1)

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោមៈ

1. ចូរយើងបើកតង្កៀប។ ប្រសិនបើវង់ក្រចកត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញាបូក វង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោល ខណៈពេលដែលរក្សាសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចក។ ប្រសិនបើវង់ក្រចកត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញាដក វង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោលដោយការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលភ្ជាប់ក្នុងវង់ក្រចក៖

12 − 4x+18=36+5x+28 – 6x។ (2)

សមីការ (២) និង (១) គឺសមមូល។

2. អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយដើម្បីឱ្យពួកវាស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃសមីការ (ទាំងនៅខាងឆ្វេងឬខាងស្តាំ) ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលគេស្គាល់ជាមួយនឹងសញ្ញាផ្ទុយ ដូច្នេះពួកវាមានតែនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសមីការប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ ចូរផ្លាស់ទីពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅខាងឆ្វេង ហើយពាក្យដែលគេស្គាល់ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

សមមូលទៅនឹងសមីការ (2) ហើយដូច្នេះទៅសមីការ (1) ។

3. ចូរយើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នានេះ៖

៣x=៤៦។ (4)

សមីការ (4) គឺស្មើនឹងសមីការ (3) ហើយដូច្នេះសមីការ (1) ។

4. ចែកសមីការទាំងសងខាង (4) ដោយមេគុណមិនស្គាល់។ សមីការលទ្ធផល x=46/-3 ឬ -15 1/3 នឹងស្មើនឹងសមីការ (4) ហើយដូច្នេះទៅសមីការ (3), (2), (1) ។

ដូច្នេះឫសនៃសមីការ (1) នឹងជាលេខ -15 1/3 ។

ដោយប្រើគ្រោងការណ៍នេះ (ក្បួនដោះស្រាយ) យើងដោះស្រាយសមីការក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះ៖

1. បើកតង្កៀប។

2. ប្រមូលពាក្យដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងផ្នែកមួយនៃសមីការ និងពាក្យដែលនៅសល់ក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀត។

3. ផ្តល់លក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។

4. បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

ចំណាំ៖ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាដ្យាក្រាមខាងលើមិនមែនជាកាតព្វកិច្ចទេព្រោះជារឿយៗមានសមីការដែលជំហានដែលបានចង្អុលបង្ហាញមួយចំនួនមិនចាំបាច់សម្រាប់ការដោះស្រាយ។ នៅពេលដោះស្រាយសមីការផ្សេងទៀត វាអាចកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការងាកចេញពីគ្រោងការណ៍នេះ ដូចជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងសមីការ៖

៧(x-២)=៤២។

IV. លំហាត់ហ្វឹកហាត់។

№№ 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - ជាមួយនឹងកំណត់ចំណាំនៅលើក្តារ។

№132. រកឫសនៃសមីការ៖

ក) (១៣x-១៥)-(៩+៦x)=-៣x

តោះពង្រីកតង្កៀប៖

13x-15-9-6x=-3x ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្ទេរពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅខាងឆ្វេង ហើយអ្នកដែលស្គាល់ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ៖

១៣x-៦x+៣x=១៥+៩។

ចូរយើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នា។

10x=24 ។

ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

x=2.4

ចម្លើយ៖ ២.៤

d) (0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6);

0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6;

0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6;

5.2x=7.8;

x=-1.5

ចម្លើយ៖ -១.៥

№133 ស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការ៖

ក) 5(3x+1.2) + x = 6.8,

15x + 6 + x = 6.8,

15x + x = 6.8 − 6,

16x = 0.8,

x = 0.8:16,

x = 0.05,

ចម្លើយ៖ ០.០៥

d) 5.6 - 7y = - 4(2y - 0.9) + 2.4,

5.6 – 7y = - 8y + 3.6 + 2.4,

8y – 7y = 3.6 + 2.4 – 5.6,

y = 0.4,

ចម្លើយ៖ ០.៤

№ 136. ស្រាយសមីការ៖

គ) 0.8x – (0.7x + 0.36) = 7.1,

0.8x – 0.7x – 0.36 = 7.1,

0.1x = 0.36 + 7.1,

0.1x = 7.46,

x = 7.46: 0.1,

x = 74.6

ចម្លើយ៖ ៧៤.៦។

№ 138. រកឫសនៃសមីការ៖

d) -3(y + 2.5) = 6.9 – 4.2y,

3y – 7.5 = 6.9 – 4.2y,

4.2y – 3y = 6.9 + 7.5,

1.2у = 14.4,

y = 14.4: 1.2,

y = 12,

ចម្លើយ៖ ១២

វ. ការងារឯករាជ្យដោយគិតគូរពីសមត្ថភាពបុគ្គលរបស់សិស្ស។

ខ្ញុំ ជម្រើស។

1. ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ 5x = −40 អ្នកត្រូវចែក -40 ដោយ 5. តើអ្វីជាឫសគល់នៃសមីការនេះ?

2. គូសបញ្ជាក់មេគុណនៃ x និងដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

គ) 12x = 1 ។

3. ការដោះស្រាយសមីការ 12x = -744, Kolya បានរកឃើញ, អ្វី x = −62 ។ ការជំនួស 62 សម្រាប់ x សូមពិនិត្យមើលថាតើឫសនៃសមីការត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវឬអត់។

4. ដោះស្រាយសមីការ។

ក) 6x = 24;

b) 13x = −39;

គ) 8x = 4;

ឃ) 6x = 7.5; e) 7x = 63;

e) - 4x = 12;

g) 9x = − 3;

h) 9x = 0,36.

5. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ x:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 8x គឺ -64;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម 7x គឺ 1;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម -x គឺ 11?

6. ផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅខាងឆ្វេង ផ្នែកសមីការ ហើយនៅសល់ទៅខាងស្តាំ ផ្លាស់ប្តូរ សញ្ញារបស់ពួកគេ។ទល់មុខ៖

ក) 2x − 3 = 5x + 8; គ) −2x − 5 = 6x − 8;

ខ) 4x − 12 = −3x + 3; ឃ) -4x − 2 = - 13x+ 21.

7. បំពេញដំណោះស្រាយនៃសមីការ៖

ក) 2x − 4 = −8x + 12; ខ) 3x − 2 = 7x − 14;

គ) 2x + 8x = 12 + 4 ឃ) 3x − 7x = −14 + 2

8. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 3x + 8 = x − 12;

ខ) x + 4 = 3 − 2x;

គ) 5y = 2y + 16;

d) −2x + 9 − 8 = x − 1 ។

9. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 1.2x = −4.8; ឃ) Zx − 4 = 11; g) 2x − 1 = 3x + 6;

b) −6x = 7.2; e) 5 − 2x = 0; h) x − 8 = 4x − 9;

ខ)-X = -0.6; e) −12 − x = 3; i) 5 − 6x = 0.3 − 5x ។

10. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ a

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 3 + 2a គឺ 43,

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម 12 - a គឺស្មើនឹង 100;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 13a + 17 និង 5a + 9 គឺស្មើគ្នា;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម 5a + 14 និង 2a + 7 គឺ ប្រឆាំងលេខវិជ្ជមាន?

II. ជម្រើស

1. សម្រាប់សមីការនីមួយៗនៃទម្រង់ ax = b សូមសរសេរថា a ស្មើនឹងអ្វី និង b ស្មើនឹង៖

ក) 2.3x = 6.9;

ខ) -x = -1;

គ) - x = 6;

d) 1.2x = 0 ។

2. a) បំពេញធាតុ៖ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ ax = b ដែល a = 0, ត្រូវការ...

ខ) ដោះស្រាយសមីការ 12x = -60 ហើយពិនិត្យ។

3. ដោះស្រាយសមីការ៖

1) ក) 2x = 12; b) -5x = 15; គ) - x = 32; d) -11x = 0;

2) ក) 3x = 5; b) - 6x = −15; គ) 29x = − 27; d) 16x = − 1;

3) ក) 5x = 1/3|; ខ) 4x = - 2/7; គ) 1/3x = 6; ឃ) -2/7x = 14 ។

4) ក) 0.01x = 6.5; b) - 1.4x = 0.42; គ) 0.3x = 10; d) −0.6x = − 0.5 ។

4. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ x:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 5x គឺ - 1;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម -0.1x គឺ 0.5;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 16x គឺ 0?

5. ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនៃទម្រង់ ax = b ត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារខៀន ប៉ុន្តែផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការត្រូវបានលុបចោល។ ស្តារវាឡើងវិញ៖

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = −12; x=1/6; x = 0.8 ។

6. រកតម្លៃនៃ a ដែលសមីការ ax = 114 មាន root 6 ។

7. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) Zx-4 = 20

ខ) 54 - 5x ~ −6;

គ) 1.2 - 0.Зх = 0;

ឃ) ១៦-៧x = ០;

e) 5/6's = 1/6

8. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 5x-11 = 2x+8; ឃ) 0.8x-4 = 0.5-7;

ខ) 6-7x = 11-6x; e) 2.6x+8 = 2;

គ) 3 - x = x + 13; f) 12 + 1/3x = 15 − 1/6x

9. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ a:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 5-Za គឺ 17;

ខ) អត្ថន័យនៃកន្សោម 3-2a និង 5a+10 គឺស្មើគ្នា។

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 5 - 9a គឺ 4 ធំជាងតម្លៃនៃកន្សោម a+1;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម 7+8a គឺ 5 តិចជាងតម្លៃនៃកន្សោម 2a+1?

10. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 15(x+2) = 40; គ) 5(2x+1) = 3(2x);

ខ) - 2(1-x) = x; ឃ) -6(2-x)-5(1+x)។

11. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 43+4x+(11-5x) = 7; ឃ) 6(x+11)-7x = 73+x;

ខ) 12-4x – (2+x) = 5x; e) 8(3x)- 12+6x = 25x;

គ) 5x+12-3(x+16) = - 20; e) 6x-3(2-5x) - 12+8x ។

សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង៖ បន្ទាប់ពីបើកតង្កៀប សមីការខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ក) 43+4x+11-5x = 7; ឃ) 6x+66-7x = 73+x;

ខ) 12-4x-2x = 5x; e) 24-8x-12+6x - 25x;

គ) 5x+12-3x-48 = −20; e) 6x-6+15x = 12+8x ។

III. ជម្រើស

1. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 6x = 36; គ) -x = 18; e) 49x = 0; g) 21x = − 3;

ខ) 5x=5/7; ឃ) ១១x = -១/៣; គ) 1/3x = 0; e) −3/7x = − 1;

2. ដោះស្រាយសមីការ និងពិនិត្យ៖

ក) 0.08x - 1; គ) – 0.1x = 1; e) 0.6x = − 5; g) – 0.3x = – 1.1;

ខ) 0.Зх = 1/3; ឃ) – 1/7x = 0; f) 0.2x = 1/7 h) − 3.6x − − 6 ។

3. បង្កើតសមីការមួយចំនួននៃទម្រង់ ax = b ដែល

ក) មានលេខ 3 ជាឫសរបស់វា;

ខ) មានលេខ 0 ជាឫសរបស់វា;

គ) មិនមានឫស;

ឃ) មានឫសច្រើនឥតកំណត់។

4. នៅអ្វីដែលតម្លៃនៃ x

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 1/3x គឺ 3;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម - 0.8x គឺស្មើនឹង 0;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 0.01x គឺ 30;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម -15x គឺស្មើនឹង - 0.1 ។

5. ដោយបានដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់ ax = b សិស្សបានលុបមេគុណ a ។ ស្តារវាឡើងវិញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន៖

ក) …x = 1/8 ខ) …x = −4 គ) …x = 0

x = 4 x = − 1 x = 0

6 . សម្រាប់តម្លៃចំនួនគត់នៃ a ជាឫសនៃសមីការ ax = 8 a integer?

8. កន្សោមសម្រាប់ +2 និង a-5 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅ​អ្វី​ដែល​តម្លៃ​នៃ a

ក) អត្ថន័យនៃកន្សោមទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

ខ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 12 ធំជាងតម្លៃនៃទីពីរ។

គ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 7 តិចជាងតម្លៃនៃទីពីរ;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 5 ដងធំជាងតម្លៃនៃទីពីរ

រ៉ូហ្គោ?

9. ដោះស្រាយសមីការ៖

a) - (2x+1) = 41; ឃ) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

ខ) 5(12's) = 27; e) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

គ) 1.2(2x-1) = 3.6; e) 0.5(2x-1) - x = 6.5 ។

10. សម្រាប់សមីការ ax-11 = 3x+1 រក

ក) តម្លៃនៃ a ដែលឫសនៃសមីការនេះគឺជាលេខ 6;

b) តម្លៃនៃ a ដែលសមីការនេះមិនមានឫសគល់;

គ) តម្លៃធម្មជាតិនៃ a ដែលឫសនៃសមីការគឺជាចំនួនធម្មជាតិ។

11. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 5(x − 18) - 7x = 21+x; ឃ) 6(x − 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

ខ) 3x+6(1 − x) = − 2(2+x); e) 15(3 − x) - 5(x+11) = 1 − 19x;

គ) 1.7 - 8(x − 1) = 3.7+2x; e) - (5 − x) - 8(6+x) = 11.8+x ។

VI . សង្ខេបមេរៀន។ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កាត់បន្ថយសមីការមួយទៅសមីការលីនេអ៊ែរ។

VII . កិច្ចការ​ផ្ទះ៖ ប្រការ 3 លេខ 128, 129, 131 ។

ការត្រួតពិនិត្យបានបង្ហាញថាសិស្សបានបញ្ចប់កិច្ចការទាំងនេះ ពោលគឺពួកគេបានស្ទាត់ជំនាញលើប្រធានបទនេះ។

ការវិភាគមេរៀនដោយខ្លួនឯង។

1. មានសិស្សចំនួន 25 នាក់ក្នុងថ្នាក់មួយ។មនុស្សប្រាំនាក់អាចសិក្សាបាន 4-5 នាក់ 8 នាក់សម្រាប់ 4 នាក់ នៅសល់មិនអាចសិក្សាដោយគ្មានការណែនាំបានទេ។ នៅពេលរៀបចំផែនការមេរៀន នេះត្រូវបានគេយកមកពិចារណា និងកំណត់ជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកទេសក្នុងការបង្ហាញសម្ភារៈ និងវិធីថ្មីៗ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

2. នេះជាមេរៀនទីពីរលើប្រធានបទ "សមីការក្នុងអថេរតែមួយ"។ឆ្នាំសិក្សានេះ សម្ភារៈនេះត្រូវបានសិក្សានៅដើមមេរៀន ចំណេះដឹងត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពក្នុងទម្រង់នៃការរំលឹកដោយគ្រូអំពីព័ត៌មានចាំបាច់។ មេរៀននេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រធានបទ "មុខងារលីនេអ៊ែរ" នៅក្នុងវគ្គសិក្សាពិជគណិត។ ជាក់លាក់ - គំនិត គំរូ ចំនេះដឹងជាច្រើន ដែលត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធ និងបង្ហាញក្នុងទម្រង់សង្ខេប។ ប្រភេទមេរៀន - មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា។

3. កិច្ចការខាងក្រោមត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន៖

    គោលបំណង Didactic នៃមេរៀន៖ដើម្បីលើកកម្ពស់ការយល់ដឹង និងការយល់ដឹងអំពីព័ត៌មានអប់រំថ្មីអំពីគំរូធរណីមាត្រ និងការវិភាគនៃសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយ។

    គោលដៅអប់រំ៖បង្កើតជាគោលគំនិតនៃសមីការលីនេអ៊ែរ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយវា ហើយសម្រេចបាននូវការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារនៃឈ្មោះ សញ្ញាណសំគាល់ និងពិជគណិតរបស់វា។

    គោលដៅអភិវឌ្ឍន៍៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើគំរូតាមស្ថានភាព និងរៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់ជាតារាង។

    គោលដៅអប់រំ៖ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯង និងការគោរពការងារបញ្ញា។

ភាពស្មុគស្មាញនៃដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេត្រូវបានគេគិតចេញ។ កិច្ចការសំខាន់គឺការងារអប់រំ ខណៈពេលដែលដោះស្រាយពួកគេ កិច្ចការអភិវឌ្ឍន៍ និងការអប់រំក៏ត្រូវបានដោះស្រាយផងដែរ។ ភារកិច្ចអភិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានដោះស្រាយតាមរយៈវិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាសម្ភារៈដែលអាចចូលដំណើរការបាន ហើយកិច្ចការអប់រំត្រូវបានដោះស្រាយរួចហើយនៅដំណាក់កាលនៃការជ្រើសរើសថ្នាក់សម្រាប់មេរៀនបើកចំហ។

4. រចនាសម្ព័នមេរៀននេះត្រូវបានកំណត់ដោយអសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការស្រូបយកសម្ភារៈដែលបង្ហាញដោយឯកតាក្នុងរយៈពេលយូរ និងជាមួយនឹងការផ្តោតអារម្មណ៍។ ដូច្នេះមេរៀននៅពាក់កណ្តាលទីមួយគឺកាន់តែក្រាស់និងថាមវន្ត។ ការស្ទង់មតិនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ការតភ្ជាប់រវាងដំណាក់កាលគឺឡូជីខល។ កិច្ចការផ្ទះមានបីលេខ សិស្សអាចបំពេញបានច្រើនតាមដែលពួកគេចង់បាន៖ សម្រាប់លេខ 3 - លេខមួយ សម្រាប់ 4 - ពីរ សម្រាប់ 5 - បី។

5. ការសង្កត់ធ្ងន់ចម្បងគឺទៅលើគោលគំនិត៖សមីការលីនេអ៊ែរ ឫសនៃសមីការ។ គោលគំនិតសំខាន់ៗនៃប្រធានបទត្រូវបានជ្រើសរើស ជំនាញនៃការបង្ហាញ ការដាក់ឈ្មោះ និងការសរសេរគំរូពិជគណិតនៃចន្លោះលេខកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

6. វិធីសាស្រ្តបង្រៀនដែលបានជ្រើសរើសការស្វែងរកដោយផ្នែក មើលឃើញ ផ្អែកលើសកម្មភាព។

7. មិនចាំបាច់ប្រើវិធីសាស្រ្តបង្រៀនខុសគ្នាទេ។ការផ្តល់ជំនួយបុគ្គលគឺគ្រប់គ្រាន់។

8. ការគ្រប់គ្រងការទទួលបានចំណេះដឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយការត្រួតពិនិត្យឯករាជ្យភាព និងសកម្មភាពរបស់សិស្ស ដោយសារសម្ភារៈថ្មីៗត្រូវបានសិក្សា។

9. ឧបករណ៍បណ្តុះបណ្តាលដែលប្រើ៖សៀវភៅសិក្សាដោយ Yu.N. Makarychev និងអ្នកផ្សេងទៀត - ឆ្នាំ 2009 កាតសម្រាប់ការងារផ្ទាល់មាត់និងបុគ្គលក្រុមប្រឹក្សាត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្ម។

10. ភារកិច្ចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងពេញលេញ។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានស្គាល់កន្សោម ហើយក៏បានរៀនពីរបៀបធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងគណនាពួកវាផងដែរ។ ឥឡូវនេះ យើងបន្តទៅអ្វីដែលស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនេះទៀតនោះគឺ សមីការ។

សមីការ និងឫសគល់របស់វា។

សមភាពដែលមានអថេរត្រូវបានគេហៅថា សមីការ. ដោះស្រាយសមីការ មានន័យថាស្វែងរកតម្លៃនៃអថេរដែលសមភាពនឹងជាការពិត។ តម្លៃនៃអថេរត្រូវបានគេហៅថា ឫសនៃសមីការ .

សមីការអាចមានឫសមួយ ច្រើន ឬគ្មានទាល់តែសោះ។

នៅពេលដោះស្រាយសមីការ លក្ខណៈសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

  • ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីពាក្យមួយក្នុងសមីការពីផ្នែកមួយនៃសមីការទៅមួយទៀត ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាទៅសញ្ញាផ្ទុយ អ្នកនឹងទទួលបានសមីការដែលស្មើនឹងពាក្យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
  • ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះអ្នកនឹងទទួលបានសមីការដែលស្មើនឹងលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ឧទាហរណ៍លេខ 1តើលេខមួយណា៖ -2, -1, 0, 2, 3 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ៖

ដើម្បីដោះស្រាយកិច្ចការនេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវជំនួសលេខនីមួយៗសម្រាប់អថេរ x ម្តងមួយៗ ហើយជ្រើសរើសលេខទាំងនោះដែលសមភាពត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការពិត។

នៅ “x=-2”៖

\\((-២)^២=១០-៣ \\cdot (-2) \\)

\(4=4\) - សមភាពគឺពិត ដែលមានន័យថា (-2) គឺជាឫសគល់នៃសមីការរបស់យើង

នៅ "x=-1"

\\((-១)^២=១០-៣ \\cdot (-១) \\)

\(1=7\) - សមភាពគឺមិនពិត ដូច្នេះ (-1) មិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការ

\\(0^2=10-3 \\cdot 0 \\)

\(0=10\) - សមភាពគឺមិនពិត ដូច្នេះ 0 មិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការ

\\(2^2=10-3 \cdot 2\)

\(4=4\) - សមភាពគឺពិត ដែលមានន័យថា 2 គឺជាឫសគល់នៃសមីការរបស់យើង។

\\(3^2=10-3 \\cdot 3 \\)

\(9=1\) - សមភាពគឺមិនពិត ដូច្នេះ 3 មិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការ

ចម្លើយ៖ ពីលេខដែលបានបង្ហាញ ឫសនៃសមីការ \(x^2=10-3x\) គឺជាលេខ -2 និង 2។

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ។ គឺជាសមីការនៃទម្រង់ ax = b ដែល x ជាអថេរ ហើយ a និង b គឺជាលេខមួយចំនួន។

មានប្រភេទសមីការមួយចំនួនធំ ប៉ុន្តែការដោះស្រាយសមីការជាច្រើនមកដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ ដូច្នេះចំណេះដឹងនៃប្រធានបទនេះគឺចាំបាច់សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែម!

ឧទាហរណ៍លេខ 2ដោះស្រាយសមីការ៖ 4(x+7) = 3-x

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការនេះ ជាដំបូងអ្នកត្រូវកម្ចាត់តង្កៀប ហើយដើម្បីធ្វើវា គុណពាក្យនីមួយៗក្នុងតង្កៀបដោយ 4 យើងទទួលបាន៖

4x + 28 = 3 − x

ឥឡូវនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីតម្លៃទាំងអស់ពី "x" ទៅម្ខាងហើយអ្វីៗផ្សេងទៀតទៅម្ខាងទៀត (កុំភ្លេចប្តូរសញ្ញាទៅម្ខាង) យើងទទួលបាន:

4x + x = 3 − 28

ឥឡូវដកតម្លៃពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖

ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ (x) អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផល (២៥) ដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ (៥)៖

ចម្លើយ x = −5

ប្រសិនបើអ្នកសង្ស័យចម្លើយ អ្នកអាចពិនិត្យដោយជំនួសតម្លៃលទ្ធផលទៅក្នុងសមីការរបស់យើងជំនួសឱ្យ x៖

4(-5+7) = 3-(-5)

8 = 8 - សមីការត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ!

ឥឡូវ​យើង​ដោះស្រាយ​អ្វី​ដែល​ស្មុគស្មាញ​ជាង​នេះ៖

ឧទាហរណ៍លេខ 3រកឫសនៃសមីការ៖ \((y+4)-(y-4)=6y\)

ជាដំបូង ចូរយើងកម្ចាត់វង់ក្រចក៖

យើងឃើញ y និង -y នៅផ្នែកខាងឆ្វេងភ្លាមៗ ដែលមានន័យថាអ្នកអាចកាត់វាចេញ ហើយគ្រាន់តែបន្ថែមលេខលទ្ធផល ហើយសរសេរកន្សោម៖

ឥឡូវ​នេះ អ្នក​អាច​ផ្លាស់ទី​តម្លៃ​ជាមួយ "y" ទៅ​ឆ្វេង និង​តម្លៃ​ជាមួយ​លេខ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ។ ប៉ុន្តែនេះមិនចាំបាច់ទេ ព្រោះវាមិនសំខាន់ថាអថេរនៅខាងណានោះទេ រឿងសំខាន់គឺថាពួកវាគ្មានលេខ ដែលមានន័យថាយើងនឹងមិនផ្ទេរអ្វីទាំងអស់។ ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលមិនយល់ យើងនឹងធ្វើដូចច្បាប់ចែង ហើយបែងចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ (-1) ដូចទ្រព្យសម្បត្តិចែងថាៈ

ដើម្បីស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់៖

\(y=\frac(8)(6)=\frac(4)(3)=1\frac(1)(3)\)

ចម្លើយ៖ y = \(1\frac(1)(3)\)

អ្នកក៏អាចពិនិត្យមើលចម្លើយបានដែរ ប៉ុន្តែធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។

ឧទាហរណ៍លេខ 4\\((0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6) \\)

ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងដោះស្រាយវា ដោយគ្មានការពន្យល់ ហើយអ្នកមើលវឌ្ឍនភាពនៃដំណោះស្រាយ និងការសម្គាល់ត្រឹមត្រូវសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការ៖

\\((0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6) \\)

\(0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6\)

\(0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6\)

\(x=\frac(7.8)(-5.2)=\frac(3)(-2)=-1.5\)

ចម្លើយ៖ x = −1.5

ប្រសិនបើមានអ្វីមួយមិនច្បាស់លាស់ក្នុងអំឡុងពេលដំណោះស្រាយសូមសរសេរនៅក្នុងមតិយោបល់។

ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើសមីការ

ដោយដឹងថាសមីការជាអ្វី ហើយរៀនគណនាវា អ្នកក៏ផ្តល់ឱ្យខ្លួនឯងនូវការដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលសមីការត្រូវបានប្រើសម្រាប់ដំណោះស្រាយ។

ខ្ញុំ​នឹង​មិន​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ទ្រឹស្តី​ទេ វា​ល្អ​ជាង​ក្នុង​ការ​បង្ហាញ​អ្វី​គ្រប់​យ៉ាង​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ជាមួយ​នឹង​ឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍លេខ 5មានផ្លែប៉ោម 2 ដងតិចជាងនៅក្នុងកញ្ចប់។ បន្ទាប់ពីផ្លែប៉ោមចំនួន 10 ត្រូវបានផ្ទេរពីកន្ត្រកទៅប្រអប់នោះ មានផ្លែប៉ោមចំនួន 5 ដងច្រើនជាងនៅក្នុងកញ្ចប់។ តើផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែនៅក្នុងកន្ត្រក ហើយប៉ុន្មានផ្លែនៅក្នុងប្រអប់?

ដំបូងយើងត្រូវកំណត់នូវអ្វីដែលយើងនឹងទទួលយកជា “x” ក្នុងបញ្ហានេះ យើងអាចទទួលយកបានទាំងប្រអប់ និងកន្ត្រក ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងយកផ្លែប៉ោមដាក់ក្នុងកន្ត្រក។

ដូច្នេះ សូម​ឱ្យ​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម x ក្នុង​កន្ត្រក ព្រោះ​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម​ច្រើន​ជាង​ពីរ​ដង​ក្នុង​ប្រអប់ ដូច្នេះ​យើង​យក​វា​ជា 2x ។ បន្ទាប់ពីផ្លែប៉ោមត្រូវបានផ្ទេរពីកញ្ចប់ទៅប្រអប់ចំនួនផ្លែប៉ោមនៅក្នុងកន្ត្រកបានក្លាយជា: x - 10 ដែលមានន័យថាមាន - (2x + 10) ផ្លែប៉ោមនៅក្នុងប្រអប់។

ឥឡូវអ្នកអាចបង្កើតសមីការ៖

5(x-10) - មានផ្លែប៉ោម 5 ដងច្រើនជាងនៅក្នុងកញ្ចប់។

ចូរយើងគណនាតម្លៃទីមួយ និងតម្លៃទីពីរ៖

2x+10 = 5(x-10) ហើយដោះស្រាយ៖

2x + 10 = 5x − 50

2x − 5x = −50 − 10

x = -60/-3 = 20 (ផ្លែប៉ោម) - នៅក្នុងកន្ត្រក

ឥឡូវ​ដឹង​ថា​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​កន្ត្រក​នោះ ចូរ​យើង​រក​មើល​ថា តើ​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ប្រអប់ ព្រោះ​មាន​ច្រើន​ជាង​ពីរ​ដង យើង​នឹង​គុណ​លទ្ធផល​ដោយ 2៖

2 * 20 = 40 (ផ្លែប៉ោម) - ក្នុងប្រអប់មួយ។

ចម្លើយ៖ ក្នុង​មួយ​ប្រអប់​មាន​ផ្លែ​ប៉ោម ៤០ ផ្លែ និង​ផ្លែ​ប៉ោម ២០ ក្នុង​កន្ត្រក។

ខ្ញុំយល់ថា អ្នកទាំងអស់គ្នាប្រហែលជាមិនទាន់យល់ច្បាស់ពីវិធីដោះស្រាយបញ្ហា ប៉ុន្តែខ្ញុំសូមធានាចំពោះអ្នកថា យើងនឹងត្រលប់ទៅប្រធានបទនេះច្រើនជាងម្តងក្នុងមេរៀនរបស់យើង ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ប្រសិនបើអ្នកនៅតែមានចម្ងល់ សូមសួរពួកគេនៅក្នុងមតិយោបល់។ .

ជាចុងក្រោយ, ឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀតស្តីពីការដោះស្រាយសមីការ

ឧទាហរណ៍លេខ 6\\(2x - 0.7x = 0\)

ឧទាហរណ៍លេខ 7\(3p - 1 -(p+3) = 1 \)

ឧទាហរណ៍លេខ 8\(6y-(y-1) = 4+5y\)

\(6y-y+1=4+5y\)

\(6y-y-5y=4-1 \\)

\(0y=3 \) - មិនមានឫសទេ ពីព្រោះ អ្នកមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យបានទេ!

សូមអរគុណអ្នកទាំងអស់គ្នាសម្រាប់ការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នក។ ប្រសិនបើមានអ្វីមិនច្បាស់លាស់សូមសួរនៅក្នុងមតិយោបល់។

Javascript ត្រូវបានបិទនៅក្នុងកម្មវិធីរុករករបស់អ្នក។
ដើម្បីអនុវត្តការគណនា អ្នកត្រូវតែបើកការគ្រប់គ្រង ActiveX!

គោលបំណងនៃមេរៀន. បង្កើតជំនាញនៃការដោះស្រាយសមីការដោយមិនស្គាល់មួយ ដោយកាត់បន្ថយវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមមូល។

ប្រភេទមេរៀន៖ រួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន:

១) ការអប់រំ៖

ដើម្បីណែនាំសិស្សអំពីប្រភេទនៃសមីការលីនេអ៊ែរ និងវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយវា ដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពជាម្ចាស់នៃច្បាប់សម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ ការយល់ដឹង និងសមត្ថភាពប្រើប្រាស់វានៅពេលដោះស្រាយ។

២) ការអភិវឌ្ឍន៍៖

បន្តការបង្កើតចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា និងបច្ចេកទេសនៃសកម្មភាពផ្លូវចិត្ត (សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគស្ថានភាព និងរុករកសកម្មភាព រៀនអនុវត្តសកម្មភាពថ្មី នាំវាទៅស្វ័យប្រវត្តិកម្ម)។ ទម្រង់ធាតុនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

៣) ការអប់រំ៖

ការបង្កើតជំនាញនៃការងារជាជំហាន ៗ ក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូ (ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មីការបង្រួបបង្រួមដំបូង) ការយល់ឃើញព័ត៌មានដោយត្រចៀក (កាត) ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯង (ការឆ្លុះបញ្ចាំង) ។

ទាញយក៖


មើលជាមុន៖

ផែនការមេរៀនពិជគណិតថ្នាក់ទី 7B ។

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ។

(04.10.2012)

គោលបំណងនៃមេរៀន . បង្កើតជំនាញនៃការដោះស្រាយសមីការដោយមិនស្គាល់មួយ ដោយកាត់បន្ថយវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមមូល។

ប្រភេទមេរៀន ៖ រួមបញ្ចូលគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

១) ការអប់រំ៖

ដើម្បីស្គាល់សិស្សជាមួយនឹងប្រភេទនៃសមីការលីនេអ៊ែរនិងវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយវា, ដើម្បីសម្រេចបាននូវភាពជាម្ចាស់នៃច្បាប់សម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ, ការយល់ដឹងរបស់ខ្លួននិងសមត្ថភាពក្នុងការប្រើវានៅពេលដោះស្រាយ;

២) ការអភិវឌ្ឍន៍៖

បន្តការបង្កើតចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា និងបច្ចេកទេសនៃសកម្មភាពផ្លូវចិត្ត (សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគស្ថានភាព និងរុករកសកម្មភាព រៀនអនុវត្តសកម្មភាពថ្មី នាំវាទៅស្វ័យប្រវត្តិកម្ម)។ ទម្រង់ធាតុនៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

៣) ការអប់រំ៖

ការបង្កើតជំនាញនៃការងារជាជំហាន ៗ ក្រោមការណែនាំរបស់គ្រូ (ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មីការបង្រួបបង្រួមដំបូង) ការយល់ឃើញព័ត៌មានដោយត្រចៀក (កាត) ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯង (ការឆ្លុះបញ្ចាំង) ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះខាងមុខ។

II. ការងារផ្ទាល់មាត់ (នៅលើកាត)

គោលបំណងនៃការងារផ្ទាល់មាត់៖ ការធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យនៃការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយ។

1. ជំនួសឱ្យ (*) ដាក់សញ្ញា "+" ឬ "-" ហើយជំនួសឱ្យចំនុច - លេខ៖

ក) (*5)+(*7)=2;

ខ) (*8)-(*8)=(*4)-12;

គ) (*៩)+(*៤)=-៥;

ឃ) (-15)-(*…)=0;

e) (*8)+(*…)=-12;

e (*10)-(*…)=12 ។

2. បង្កើតសមីការដែលស្មើនឹងសមីការ៖

ក) x-7=5;

ខ) 2x-4=0;

គ) x-11=x-7;

ឃ) 2(x-12)=2x-24 ។

III. ភាពទូទៅនៃសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការដោយកាត់បន្ថយពួកវាទៅជាសមីការលីនេអ៊ែរ។

ការងារជាក្រុមជាមួយថ្នាក់។

ទម្រង់នៃការងាររួម៖ផ្នែកខាងមុខ

ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28–6x)។ (1)

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោមៈ

1. ចូរយើងបើកតង្កៀប។ ប្រសិនបើវង់ក្រចកត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញាបូក វង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោល ខណៈពេលដែលរក្សាសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលរុំព័ទ្ធក្នុងវង់ក្រចក។ ប្រសិនបើវង់ក្រចកត្រូវបាននាំមុខដោយសញ្ញាដក វង់ក្រចកអាចត្រូវបានលុបចោលដោយការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃពាក្យនីមួយៗដែលភ្ជាប់ក្នុងវង់ក្រចក៖

12 − 4x+18=36+5x+28 – 6x។ (2)

សមីការ (២) និង (១) គឺសមមូល។

2. អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយដើម្បីឱ្យពួកវាស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃសមីការ (ទាំងនៅខាងឆ្វេងឬខាងស្តាំ) ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងផ្លាស់ទីពាក្យដែលគេស្គាល់ជាមួយនឹងសញ្ញាផ្ទុយ ដូច្នេះពួកវាមានតែនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសមីការប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ ចូរផ្លាស់ទីពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅខាងឆ្វេង ហើយពាក្យដែលគេស្គាល់ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

សមមូលទៅនឹងសមីការ (2) ហើយដូច្នេះទៅសមីការ (1) ។

3. ចូរយើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នានេះ៖

៣x=៤៦។ (4)

សមីការ (4) គឺស្មើនឹងសមីការ (3) ហើយដូច្នេះសមីការ (1) ។

4. ចែកសមីការទាំងសងខាង (4) ដោយមេគុណមិនស្គាល់។ សមីការលទ្ធផល x=46/-3 ឬ -15 1/3 នឹងស្មើនឹងសមីការ (4) ហើយដូច្នេះទៅសមីការ (3), (2), (1) ។

ដូច្នេះឫសនៃសមីការ (1) នឹងជាលេខ -15 1/3 ។

ដោយប្រើគ្រោងការណ៍នេះ (ក្បួនដោះស្រាយ) យើងដោះស្រាយសមីការក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះ៖

1. បើកតង្កៀប។

2. ប្រមូលពាក្យដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងផ្នែកមួយនៃសមីការ និងពាក្យដែលនៅសល់ក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀត។

3. ផ្តល់លក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។

4. បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

ចំណាំ៖ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាដ្យាក្រាមខាងលើមិនមែនជាកាតព្វកិច្ចទេព្រោះជារឿយៗមានសមីការដែលជំហានដែលបានចង្អុលបង្ហាញមួយចំនួនមិនចាំបាច់សម្រាប់ការដោះស្រាយ។ នៅពេលដោះស្រាយសមីការផ្សេងទៀត វាអាចកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការងាកចេញពីគ្រោងការណ៍នេះ ដូចជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងសមីការ៖

៧(x-២)=៤២។

IV. លំហាត់ហ្វឹកហាត់។

លេខ 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (ឃ) - ជាមួយនឹងកំណត់ចំណាំនៅលើក្តារ។

លេខ 132 ។ ស្វែងរកឫសនៃសមីការ៖

ក) (១៣x-១៥)-(៩+៦x)=-៣x

តោះពង្រីកតង្កៀប៖

13x-15-9-6x=-3x ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្ទេរពាក្យដែលមិនស្គាល់ដែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅខាងឆ្វេង ហើយអ្នកដែលស្គាល់ទៅផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ៖

១៣x-៦x+៣x=១៥+៩។

ចូរយើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នា។

10x=24 ។

ចូរបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយមេគុណនៃមិនស្គាល់។

x=2.4

ចម្លើយ៖ ២.៤

d) (0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6);

0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6;

0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6;

5.2x=7.8;

x=-1.5

ចម្លើយ៖ -១.៥

លេខ 133 រកឫសនៃសមីការ៖

ក) 5(3x+1.2) + x = 6.8,

15x + 6 + x = 6.8,

15x + x = 6.8 − 6,

16x = 0.8,

X = 0.8: 16,

X = 0.05,

ចម្លើយ៖ ០.០៥

d) 5.6 - 7y = - 4(2y - 0.9) + 2.4,

5.6 – 7y = - 8y + 3.6 + 2.4,

8y – 7y = 3.6 + 2.4 – 5.6,

Y = 0.4,

ចម្លើយ៖ ០.៤

លេខ ១៣៦ ដោះស្រាយសមីការ៖

គ) 0.8x – (0.7x + 0.36) = 7.1,

0.8x – 0.7x – 0.36 = 7.1,

0.1x = 0.36 + 7.1,

0.1x = 7.46,

X = 7.46: 0.1,

X = 74.6

ចម្លើយ៖ ៧៤.៦។

លេខ 138 រកឫសនៃសមីការ៖

d) -3(y + 2.5) = 6.9 – 4.2y,

3y – 7.5 = 6.9 – 4.2y,

4.2y – 3y = 6.9 + 7.5,

1.2у = 14.4,

Y = 14.4: 1.2,

យ = ១២,

ចម្លើយ៖ ១២

V. ការងារឯករាជ្យដោយគិតគូរពីសមត្ថភាពបុគ្គលរបស់សិស្ស។

I. ជម្រើស។

1. ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ 5x = −40 អ្នកត្រូវចែក -40 ដោយ 5. តើអ្វីជាឫសគល់នៃសមីការនេះ?

2. គូសបញ្ជាក់មេគុណនៃ x និងដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

គ) 12x = 1 ។

3. ការដោះស្រាយសមីការ 12x = -744, Kolya បានរកឃើញ,អ្វី x = −62 ។ ការជំនួស 62 សម្រាប់ x សូមពិនិត្យមើលថាតើឫសនៃសមីការត្រូវបានរកឃើញត្រឹមត្រូវឬអត់។

4. ដោះស្រាយសមីការ។

ក) 6x = 24;

b) 13x = −39;

គ) 8x = 4;

ឃ) 6x = 7.5; e) 7x = 63;

e) - 4x = 12;

g) 9x = − 3;

h) 9x = 0.36 ។

5. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ x:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 8x គឺ -64;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម 7x គឺ 1;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម -x គឺ 11?

6. ផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌដែលមាន x ទៅខាងឆ្វេងផ្នែក សមីការ ហើយនៅសល់ទៅខាងស្តាំ ផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់ពួកគេ។ ទល់មុខ៖

ក) 2x − 3 = 5x + 8; គ) −2x − 5 = 6x − 8;

ខ) 4x − 12 = −3x + 3; ឃ) -4x − 2 = -១៣x+២១.

7. បំពេញដំណោះស្រាយនៃសមីការ៖

ក) 2x − 4 = −8x + 12; ខ) 3x − 2 = 7x − 14;

គ) 2x + 8x = 12 + 4 ឃ) 3x − 7x = −14 + 2

8. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 3x + 8 = x − 12;

ខ) x + 4 = 3 − 2x;

គ) 5y = 2y + 16;

d) −2x + 9 − 8 = x − 1 ។

9. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 1.2x = −4.8; ឃ) Zx − 4 = 11; g) 2x − 1 = 3x + 6;

b) −6x = 7.2; e) 5 − 2x = 0; h) x − 8 = 4x − 9;

IN )-X = -0.6; e) −12 − x = 3; i) 5 − 6x = 0.3 − 5x ។

10. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ a

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 3 + 2a គឺ 43,

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម 12 - a គឺស្មើនឹង 100;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 13a + 17 និង 5a + 9 គឺស្មើគ្នា;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម 5a + 14 និង 2a + 7 គឺប្រឆាំង លេខវិជ្ជមាន?

II. ជម្រើស

1. សម្រាប់សមីការនីមួយៗនៃទម្រង់ ax = b សូមសរសេរថា a ស្មើនឹងអ្វី និង b ស្មើនឹង៖

ក) 2.3x = 6.9;

ខ) -x = -1;

គ) - x = 6;

d) 1.2x = 0 ។

2. a) បំពេញធាតុ៖ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ ax = b ដែល a= 0, ត្រូវការ...

ខ) ដោះស្រាយសមីការ 12x = -60 ហើយពិនិត្យ។

3. ដោះស្រាយសមីការ៖

1) ក) 2x = 12; b) -5x = 15; គ) - x = 32; d) -11x = 0;

2) ក) 3x = 5; b) - 6x = −15; គ) 29x = − 27; d) 16x = − 1;

3) ក) 5x = 1/3|; ខ) 4x = - 2/7; គ) 1/3x = 6; ឃ) -2/7x = 14 ។

4) ក) 0.01x = 6.5; b) - 1.4x = 0.42; គ) 0.3x = 10; d) −0.6x = − 0.5 ។

4. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ x:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 5x គឺ - 1;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម -0.1x គឺ 0.5;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 16x គឺ 0?

5. ដំណោះស្រាយចំពោះសមីការនៃទម្រង់ ax = b ត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារខៀន ប៉ុន្តែផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការត្រូវបានលុបចោល។ ស្តារវាឡើងវិញ៖

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = −12; x=1/6; x = 0.8 ។

6. រកតម្លៃនៃ a ដែលសមីការ ax = 114 មាន root 6 ។

7. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) Zx-4 = 20

ខ) 54 - 5x ~ -6;

គ) 1.2 - 0.Зх = 0;

ឃ) ១៦-៧x = ០;

e) 5/6's = 1/6

8. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 5x-11 = 2x+8; ឃ) 0.8x-4 = 0.5-7;

ខ) 6-7x = 11-6x; e) 2.6x+8 = 2;

គ) 3 - x = x + 13; f) 12 + 1/3x = 15 − 1/6x

9. នៅតម្លៃប៉ុន្មាននៃ a:

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 5-Za គឺ 17;

ខ) អត្ថន័យនៃកន្សោម 3-2a និង 5a+10 គឺស្មើគ្នា។

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 5 - 9a គឺ 4 ធំជាងតម្លៃនៃកន្សោម a+1;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម 7+8a គឺ 5 តិចជាងតម្លៃនៃកន្សោម 2a+1?

10. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 15(x+2) = 40; គ) 5(2x+1) = 3(2x);

ខ) - 2(1-x) = x; ឃ) -6(2-x)-5(1+x)។

11. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 43+4x+(11-5x) = 7; ឃ) 6(x+11)-7x = 73+x;

ខ) 12-4x – (2+x) = 5x; e) 8(3x)- 12+6x = 25x;

គ) 5x+12-3(x+16) = - 20; e) 6x-3(2-5x) - 12+8x ។

សម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង៖ បន្ទាប់ពីបើកតង្កៀប សមីការខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ក) 43+4x+11-5x = 7; ឃ) 6x+66-7x = 73+x;

ខ) 12-4x-2x = 5x; e) 24-8x-12+6x - 25x;

គ) 5x+12-3x-48 = −20; e) 6x-6+15x = 12+8x ។

III. ជម្រើស

1. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 6x = 36; គ) -x = 18; e) 49x = 0; g) 21x = − 3;

ខ) 5x=5/7; ឃ) ១១x = -១/៣; គ) 1/3x = 0; e) −3/7x = − 1;

2. ដោះស្រាយសមីការ និងពិនិត្យ៖

ក) 0.08x - 1; គ) – 0.1x = 1; e) 0.6x = − 5; g) – 0.3x = – 1.1;

ខ) 0.Зх = 1/3; ឃ) – 1/7x = 0; f) 0.2x = 1/7 h) − 3.6x − − 6 ។

3. បង្កើតសមីការមួយចំនួននៃទម្រង់ ax = b ដែល

ក) មានលេខ 3 ជាឫសរបស់វា;

ខ) មានលេខ 0 ជាឫសរបស់វា;

គ) មិនមានឫស;

ឃ) មានឫសច្រើនឥតកំណត់។

4. នៅអ្វីដែលតម្លៃនៃ x

ក) តម្លៃនៃកន្សោម 1/3x គឺ 3;

ខ) តម្លៃនៃកន្សោម - 0.8x គឺស្មើនឹង 0;

គ) តម្លៃនៃកន្សោម 0.01x គឺ 30;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោម -15x គឺស្មើនឹង - 0.1 ។

5. ដោយបានដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់ ax = b សិស្សបានលុបមេគុណ a ។ ស្តារវាឡើងវិញប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន៖

ក) …x = 1/8 ខ) …x = −4 គ) …x = 0

X = 4 x = − 1 x = 0

6 . សម្រាប់តម្លៃចំនួនគត់នៃ a ជាឫសនៃសមីការ ax = 8 a integer?

8. កន្សោមសម្រាប់ +2 និង a-5 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅ​អ្វី​ដែល​តម្លៃ​នៃ a

ក) អត្ថន័យនៃកន្សោមទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

ខ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 12 ធំជាងតម្លៃនៃទីពីរ។

គ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 7 តិចជាងតម្លៃនៃទីពីរ;

ឃ) តម្លៃនៃកន្សោមទីមួយគឺ 5 ដងធំជាងតម្លៃនៃទីពីរ

រ៉ូហ្គោ?

9. ដោះស្រាយសមីការ៖

a) - (2x+1) = 41; ឃ) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

ខ) 5(12's) = 27; e) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

គ) 1.2(2x-1) = 3.6; e) 0.5(2x-1) - x = 6.5 ។

10. សម្រាប់សមីការ ax-11 = 3x+1 រក

ក) តម្លៃនៃ a ដែលឫសនៃសមីការនេះគឺជាលេខ 6;

b) តម្លៃនៃ a ដែលសមីការនេះមិនមានឫសគល់;

គ) តម្លៃធម្មជាតិនៃ a ដែលឫសនៃសមីការគឺជាចំនួនធម្មជាតិ។

11. ដោះស្រាយសមីការ៖

ក) 5(x − 18) - 7x = 21+x; ឃ) 6(x − 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

ខ) 3x+6(1 − x) = − 2(2+x); e) 15(3 − x) - 5(x+11) = 1 − 19x;

គ) 1.7 - 8(x − 1) = 3.7+2x; e) - (5 − x) - 8(6+x) = 11.8+x ។

VI. សង្ខេបមេរៀន។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កាត់បន្ថយសមីការមួយទៅសមីការលីនេអ៊ែរ។

VII. កិច្ចការ​ផ្ទះ៖ ប្រការ 3 លេខ 128, 129, 131 ។

ការត្រួតពិនិត្យបានបង្ហាញថាសិស្សបានបញ្ចប់កិច្ចការទាំងនេះ ពោលគឺពួកគេបានស្ទាត់ជំនាញលើប្រធានបទនេះ។

ការវិភាគមេរៀនដោយខ្លួនឯង។

1. មានសិស្សចំនួន 25 នាក់ក្នុងថ្នាក់មួយ។មនុស្សប្រាំនាក់អាចសិក្សាបាន 4-5 នាក់ 8 នាក់សម្រាប់ 4 នាក់ នៅសល់មិនអាចសិក្សាដោយគ្មានការណែនាំបានទេ។ នៅពេលរៀបចំផែនការមេរៀន នេះត្រូវបានគេយកមកពិចារណា និងកំណត់ជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកទេសក្នុងការបង្ហាញសម្ភារៈ និងវិធីថ្មីៗ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

2. នេះជាមេរៀនទីពីរលើប្រធានបទ "សមីការក្នុងអថេរតែមួយ"។ឆ្នាំសិក្សានេះ សម្ភារៈនេះត្រូវបានសិក្សានៅដើមមេរៀន ចំណេះដឹងត្រូវបានធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពក្នុងទម្រង់នៃការរំលឹកដោយគ្រូអំពីព័ត៌មានចាំបាច់។ មេរៀននេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រធានបទ "មុខងារលីនេអ៊ែរ" នៅក្នុងវគ្គសិក្សាពិជគណិត។ ជាក់លាក់ - គំនិត គំរូ ចំនេះដឹងជាច្រើន ដែលត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធ និងបង្ហាញក្នុងទម្រង់សង្ខេប។ ប្រភេទមេរៀន - មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា។

3. កិច្ចការខាងក្រោមត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន៖

  1. គោលបំណង Didactic នៃមេរៀន៖ដើម្បីលើកកម្ពស់ការយល់ដឹង និងការយល់ដឹងអំពីព័ត៌មានអប់រំថ្មីអំពីគំរូធរណីមាត្រ និងការវិភាគនៃសមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយ។
  2. គោលដៅអប់រំ៖បង្កើតជាគោលគំនិតនៃសមីការលីនេអ៊ែរ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយវា ហើយសម្រេចបាននូវការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារនៃឈ្មោះ សញ្ញាណសំគាល់ និងពិជគណិតរបស់វា។
  3. គោលដៅអភិវឌ្ឍន៍៖ ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើគំរូតាមស្ថានភាព និងរៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់ជាតារាង។
  4. គោលដៅអប់រំ៖ការបង្កើតការគោរពខ្លួនឯង និងការគោរពការងារបញ្ញា។

ភាពស្មុគស្មាញនៃដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេត្រូវបានគេគិតចេញ។ កិច្ចការសំខាន់គឺការងារអប់រំ ខណៈពេលដែលដោះស្រាយពួកគេ កិច្ចការអភិវឌ្ឍន៍ និងការអប់រំក៏ត្រូវបានដោះស្រាយផងដែរ។ ភារកិច្ចអភិវឌ្ឍន៍ត្រូវបានដោះស្រាយតាមរយៈវិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាសម្ភារៈដែលអាចចូលដំណើរការបាន ហើយកិច្ចការអប់រំត្រូវបានដោះស្រាយរួចហើយនៅដំណាក់កាលនៃការជ្រើសរើសថ្នាក់សម្រាប់មេរៀនបើកចំហ។

4. រចនាសម្ព័នមេរៀននេះត្រូវបានកំណត់ដោយអសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការស្រូបយកសម្ភារៈដែលបង្ហាញដោយឯកតាក្នុងរយៈពេលយូរ និងជាមួយនឹងការផ្តោតអារម្មណ៍។ដូច្នេះមេរៀននៅពាក់កណ្តាលទីមួយគឺកាន់តែក្រាស់និងថាមវន្ត។ ការស្ទង់មតិនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងថ្មីៗ។ ការតភ្ជាប់រវាងដំណាក់កាលគឺឡូជីខល។ កិច្ចការផ្ទះមានបីលេខ សិស្សអាចបំពេញបានច្រើនតាមដែលពួកគេចង់បាន៖ សម្រាប់លេខ 3 - លេខមួយ សម្រាប់ 4 - ពីរ សម្រាប់ 5 - បី។

5. ការសង្កត់ធ្ងន់ចម្បងគឺទៅលើគោលគំនិត៖សមីការលីនេអ៊ែរ ឫសនៃសមីការ។ គោលគំនិតសំខាន់ៗនៃប្រធានបទត្រូវបានជ្រើសរើស ជំនាញនៃការបង្ហាញ ការដាក់ឈ្មោះ និងការសរសេរគំរូពិជគណិតនៃចន្លោះលេខកំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

6. វិធីសាស្រ្តបង្រៀនដែលបានជ្រើសរើសការស្វែងរកដោយផ្នែក មើលឃើញ ផ្អែកលើសកម្មភាព។

7. មិនចាំបាច់ប្រើវិធីសាស្រ្តបង្រៀនខុសគ្នាទេ។ការផ្តល់ជំនួយបុគ្គលគឺគ្រប់គ្រាន់។

8. ការគ្រប់គ្រងការទទួលបានចំណេះដឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយការត្រួតពិនិត្យឯករាជ្យភាព និងសកម្មភាពរបស់សិស្ស ដោយសារសម្ភារៈថ្មីៗត្រូវបានសិក្សា។

9. ឧបករណ៍បណ្តុះបណ្តាលដែលប្រើ៖សៀវភៅសិក្សាដោយ Yu.N. Makarychev និងអ្នកផ្សេងទៀត - ឆ្នាំ 2009 កាតសម្រាប់ការងារផ្ទាល់មាត់និងបុគ្គលក្រុមប្រឹក្សាត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្ម។

10. ភារកិច្ចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងពេញលេញ។


អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង