ក១.តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការយកជាចំណុចសម្ភារៈ៖ ១) ផែនដីនៅពេលគណនា៖ ក) ចម្ងាយពីវាទៅព្រះអាទិត្យ។ ខ) ផ្លូវធ្វើដំណើរដោយផែនដីក្នុងគន្លងជុំវិញព្រះអាទិត្យក្នុងមួយខែ; គ) ប្រវែងនៃអេក្វាទ័ររបស់វា; 2) រ៉ុក្កែតនៅពេលគណនា: ក) សម្ពាធរបស់វានៅលើដី; ខ) កម្ពស់អតិបរមានៃការកើនឡើងរបស់វា; 3) រថភ្លើងប្រវែង 1 គីឡូម៉ែត្រនៅពេលគណនាចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ: ក) ក្នុង 10 s; ខ) ក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង។

ការសម្រេចចិត្ត

សូមពិចារណាករណី 1a ឱ្យកាន់តែលម្អិត៖

1 ខ. ដោយសារទំហំផែនដីគឺតិចជាងចម្ងាយដែលវាធ្វើដំណើរក្នុងគន្លងរបស់វាក្នុងរយៈពេលមួយខែ ផែនដី អាចពិចារណាជាចំណុចសម្ភារៈ។

1 ក្នុង។ ចាប់តាំងពីពេលគណនាប្រវែងអេក្វាទ័ររបស់ផែនដី វិមាត្ររបស់វាមិនអាចធ្វេសប្រហែសបានទេ ផែនដី វាត្រូវបានហាមឃាត់ពិចារណាជាចំណុចសម្ភារៈ។

2 ក. សម្ពាធរ៉ុក្កែតគឺ \(p=\frac(F)(S)\) ដែល F ជាទំនាញរបស់រ៉ុក្កែត។ S គឺជាផ្នែកឆ្លងកាត់នៃការគាំទ្ររ៉ុក្កែត, i.e. ទំហំនៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតមិនអាចមើលរំលងបានទេ។ ដូច្នេះរ៉ុក្កែត វាត្រូវបានហាមឃាត់ពិចារណាជាចំណុចសម្ភារៈ។

2 ខ. ដោយសារវិមាត្ររបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតមានទំហំតូចជាងចម្ងាយដែលវាធ្វើដំណើរទៅដល់កម្ពស់អតិបរមា គ្រាប់រ៉ុក្កែត អាចពិចារណាជាចំណុចសម្ភារៈ។

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយ អ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបដែលចំណុចផ្សេងៗរបស់វាផ្លាស់ទី។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងករណីនៃចលនាបកប្រែចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរបៀបដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែនៃរាងកាយ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចណាមួយរបស់វា។

ដូចគ្នានេះផងដែរនៅក្នុងបញ្ហាជាច្រើននៃមេកានិចវាមិនចាំបាច់ចង្អុលបង្ហាញទីតាំងនៃផ្នែកនីមួយៗនៃរាងកាយទេ។ ប្រសិនបើវិមាត្រនៃរាងកាយតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយទៅរាងកាយផ្សេងទៀតនោះរាងកាយនេះអាចត្រូវបានគេពិពណ៌នាថាជាចំណុចមួយ។

និយមន័យ

ចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថារាងកាយដែលទំហំនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ពាក្យ "សម្ភារៈ" នៅទីនេះសង្កត់ធ្ងន់លើភាពខុសគ្នារវាងចំណុចនេះ និងធរណីមាត្រ។ ចំណុចធរណីមាត្រមិនមានលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តទេ។ ចំណុចសម្ភារៈអាចមានម៉ាស់ បន្ទុកអគ្គិសនី និងលក្ខណៈរូបវន្តផ្សេងទៀត។

រូបកាយមួយ និងដូចគ្នាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈមួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀតទេ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដោយពិចារណាលើចលនារបស់កប៉ាល់ពីកំពង់ផែសមុទ្រមួយទៅកំពង់ផែមួយទៀត កប៉ាល់អាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលសិក្សាពីចលនារបស់បាល់ដែលវិលតាមនាវា កប៉ាល់មិនអាចចាត់ទុកជាចំណុចសំខាន់បានទេ។ ចលនារបស់ទន្សាយដែលរត់ចេញពីចចកឆ្លងកាត់ព្រៃអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយយកទន្សាយជាចំណុចសំខាន់មួយ។ ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចចាត់ទុកទន្សាយជាចំណុចសម្ភារៈមួយ ដោយពណ៌នាអំពីការប៉ុនប៉ងរបស់គាត់ដើម្បីលាក់ខ្លួននៅក្នុងរន្ធមួយ។ នៅពេលសិក្សាពីចលនារបស់ភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ ពួកវាអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយចំណុចសម្ភារៈ ហើយជាមួយនឹងការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃនៃភពជុំវិញអ័ក្សរបស់ពួកគេ គំរូបែបនេះមិនអាចអនុវត្តបានទេ។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការយល់ថាចំណុចសម្ភារៈមិនមាននៅក្នុងធម្មជាតិទេ។ ចំណុចសម្ភារៈគឺជាអរូបី ដែលជាគំរូសម្រាប់ពណ៌នាអំពីចលនា។

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ "ចំណុចសម្ភារៈ"

ឧទាហរណ៍ ១

ឧទាហរណ៍ ២

លំហាត់ប្រាណ

ចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងករណីខាងក្រោមដែលរាងកាយដែលកំពុងសិក្សាអាចត្រូវបានយកជាចំណុចសម្ភារៈ: ក) សម្ពាធនៃត្រាក់ទ័រនៅលើដីត្រូវបានគណនា; ខ) គណនាកម្ពស់ដែលរ៉ុក្កែតបានកើនឡើង; គ) គណនាការងារនៅពេលលើកកម្រាលឥដ្ឋនៃម៉ាស់ដែលគេស្គាល់ទៅកម្ពស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទីតាំងផ្ដេក។ ឃ) កំណត់បរិមាណនៃបាល់ដែកដោយប្រើស៊ីឡាំងវាស់ (ប៊ីកឃឺ) ។

ចម្លើយ

ក) នៅពេលគណនាសម្ពាធរបស់ត្រាក់ទ័រនៅលើដី ត្រាក់ទ័រមិនអាចយកជាចំណុចសម្ភារៈបានទេ ព្រោះក្នុងករណីនេះ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីផ្ទៃដីនៃផ្លូវដែក។ ខ) នៅពេលគណនាកម្ពស់របស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត គ្រាប់រ៉ុក្កែតអាចចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈមួយ ដោយសារគ្រាប់រ៉ុក្កែតផ្លាស់ទីទៅមុខ និងចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយគ្រាប់រ៉ុក្កែត។ ធំជាងទំហំរបស់វា; គ) ក្នុងករណីនេះកម្រាលឥដ្ឋអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ។ ចាប់តាំងពីវាបង្កើតចលនាបកប្រែ និងដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីការផ្លាស់ទីលំនៅនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។ ឃ) នៅពេលកំណត់បរិមាណបាល់។ បាល់មិនអាចចាត់ទុកជាចំណុចសំខាន់បានទេ ព្រោះទំហំបាល់មានសារៈសំខាន់ក្នុងបញ្ហានេះ។

ឧទាហរណ៍ ៣

លំហាត់ប្រាណ	តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការយកផែនដីធ្វើជាចំណុចសម្ភារៈនៅពេលគណនា៖ ក) ចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។ ខ) ផ្លូវធ្វើដំណើរដោយផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាជុំវិញព្រះអាទិត្យ; គ) ប្រវែងនៃអេក្វាទ័ររបស់ផែនដី; ឃ) ល្បឿននៃចលនានៃចំណុចអេក្វាទ័រក្នុងអំឡុងពេលការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃនៃផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា; e) ល្បឿននៃផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាជុំវិញព្រះអាទិត្យ?
ចម្លើយ	ក) នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ ផែនដីអាចត្រូវបានយកជាចំណុចសំខាន់មួយ ចាប់តាំងពីវិមាត្ររបស់វាតូចជាងចម្ងាយពីវាទៅព្រះអាទិត្យ។ e) ក្នុងករណីនេះ ផែនដីអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកជាចំណុចសំខាន់មួយ ដោយសារវិមាត្រនៃគន្លងគឺធំជាងវិមាត្ររបស់ផែនដី។

តើ​តម្រូវ​ការ​ដើម្បី​ណែនាំ​គំនិត​ថ្មី​កើត​ឡើង​ដោយ​របៀប​ណា? តើគោលគំនិតអ្វីខ្លះដែលពិពណ៌នាអំពីពិភពលោកជុំវិញយើងយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងច្បាស់លាស់បំផុត? តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​វិធី​ធម្មជាតិ និង​សក្តិសម​បំផុត​ក្នុង​ការ​ណែនាំ​គំនិត​ថ្មី?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ និងសំណួរផ្សេងទៀត សូមក្រឡេកមើលដំណើរការនៃការបង្កើតគំនិត និងការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា ពីទស្សនៈនៃការរៀបចំដំណើរការនៃសកម្មភាពអប់រំរបស់សិស្ស និងគ្រូបង្រៀនក្នុងមេរៀនរូបវិទ្យា។

ការបង្កើតគំនិតគឺជាពេលវេលាដ៏សំខាន់នៃការយល់ដឹង ចាប់តាំងពីគំនិតគឺជាសំណុំនៃការវិនិច្ឆ័យអំពីគុណសម្បត្តិទូទៅ និងសំខាន់នៃវត្ថុ។ ចំណេះដឹងដែលទទួលបានត្រូវបានរក្សាទុក និងបញ្ជូននៅក្នុងគំនិត។

ដំណើរការនៃការបង្កើតគំនិតរូបវន្តគឺស្មុគស្មាញ ពហុដំណាក់កាល និងផ្ទុយគ្នាតាមគ្រាមភាសា។ នៅក្នុងសកម្មភាពនេះ បច្ចេកទេសសំខាន់ៗ និងទូទៅខាងក្រោមអាចត្រូវបានសម្គាល់៖ ក) ការវិភាគ; ខ) ការសំយោគ; សម្រាប់ការប្រៀបធៀប; ឃ) ទូទៅ; ង) អរូបី; ង) ឧត្តមគតិ។

នៅដំណាក់កាលទី 1 នៅក្នុងរូបភាពដែលបានបង្កើតឡើងនៅកម្រិតនៃការបង្កើតតំណាងនៅក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពវិភាគ និងសំយោគ លក្ខណៈសម្បត្តិមួយឬច្រើននៃវត្ថុត្រូវបានសម្គាល់ដោយបញ្ញាស្មារតី ដែលមានសារៈសំខាន់តាមទស្សនៈរបស់អ្នកស្រាវជ្រាវសម្រាប់ការដោះស្រាយ។ បញ្ហា។ បន្ទាប់ពីនោះ នៅក្នុងការប្រៀបធៀប វត្ថុទាំងអស់ដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះត្រូវបានជ្រើសរើសដោយបញ្ញា ហើយពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ ពោលគឺពួកវាត្រូវបានទូទៅ។ នៅក្នុងចិត្តមនុស្ស ក្នុងដំណើរនៃអរូបិយ រូបនៃវត្ថុនៃញ្ញាណត្រូវបានបង្កើត ហើយរូបភាពទាំងនេះជំនួសនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង វត្ថុក្នុងជីវិតពិត ដែលមនសិការដូចដែលខ្លួនបានកំណត់។ នៅក្នុងរូបភាពវត្ថុ លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនអាចត្រូវបានរក្សាទុក បោះបង់ចោល ណែនាំ ពោលគឺអរូបីថ្មីអាចត្រូវបានសាងសង់។ ដោយមានជំនួយពីប្រព័ន្ធនៃវត្ថុអរូបី ភាសាវិទ្យាសាស្ត្រត្រឹមត្រូវត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតមុខតំណែងវិទ្យាសាស្ត្រ និងអនុវត្តការវែកញែកបែបវិទ្យាសាស្ត្រ។

ក្នុងករណីដែលយើងផ្តល់វត្ថុដែលអាចយល់បានជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនដែលវាមិនមានជាក់ស្តែង ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងផ្តល់រូបរាងកាយដែលមានសមត្ថភាពក្នុងការស្តារបរិមាណ ឬរូបរាងដើមរបស់វាឡើងវិញកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ នោះយើងបង្កើតគោលគំនិតនៃ "ការបត់បែនយ៉ាងពិតប្រាកដ។ រាងកាយ” បន្ទាប់មកយើងបង្កើតវត្ថុដ៏ល្អ។ ប្រសិនបើយើងដកហូតរាងកាយនៃទ្រព្យសម្បត្តិមួយចំនួនដែលវាមានជាក់ស្តែង ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងដកហូតរូបរាងកាយនៃសមត្ថភាពក្នុងការស្តារបរិមាណ ឬរូបរាងដើមរបស់វាឡើងវិញ អំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ នោះយើងទទួលបានគោលគំនិតនៃ "រាងកាយមិនអាចបត់បែនបានទាំងស្រុង" បន្ទាប់មកយើងក៏ កសាងវត្ថុដ៏ល្អមួយ។ បច្ចេកទេសខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថាឧត្តមគតិ។

លទ្ធផលនៃសកម្មភាពនេះគឺជាការសន្មតមួយចំនួន ការសន្មត់ ការទស្សន៍ទាយអំពីវត្ថុ ឬបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា - សម្មតិកម្មមួយកើតមក ដែលរួមបញ្ចូលនូវគំនិតថ្មី និងទូលំទូលាយដែលមានគំនិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតចំណេះដឹងតូចចង្អៀត។ ក្នុងនាមជាចំណេះដឹងដែលអាចសន្និដ្ឋានបាន មិនទាន់បង្ហាញឱ្យឃើញដោយហេតុផល និងមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយបទពិសោធន៍ ដើម្បីចាត់ទុកថាជាទ្រឹស្ដីដែលអាចទុកចិត្តបាន សម្មតិកម្មមិនពិតឬមិនពិត - វាគឺគ្មានកំណត់។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មអាចបែងចែកជា ជាក់ស្តែង និងទ្រឹស្តី។ អតីតរួមបញ្ចូលការសង្កេតដោយផ្ទាល់នៃបាតុភូតដែលបានព្យាករណ៍ដោយសម្មតិកម្ម (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) និងការបញ្ជាក់នៅក្នុងបទពិសោធន៍នៃផលវិបាកដែលកើតឡើងពីវា។ ការផ្ទៀងផ្ទាត់ទ្រឹស្តីគ្របដណ្តប់ការសិក្សានៃសម្មតិកម្ម: សម្រាប់ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា; សម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាក់ស្តែង; លើការអនុវត្តចំពោះថ្នាក់ទាំងមូលនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា; លើការកាត់ផ្តាច់របស់ខ្លួនពីបទប្បញ្ញត្តិទូទៅបន្ថែមទៀត; សម្រាប់ការអនុម័តរបស់ខ្លួនដោយរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញនូវទ្រឹស្ដីដែលវាត្រូវបានគេដាក់ទៅមុខ។ នៅដំណាក់កាលនេះ មានការកែលម្អ និងធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅនៃគោលគំនិតក្នុងទម្រង់មួយដែលងាយស្រួលសម្រាប់ការអនុវត្ត និងហេតុផលរូបវន្ត និងគណិតវិទ្យា។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការកសាងទ្រឹស្តី គំនិតត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាផ្នែកសំខាន់នៃទ្រឹស្ដីនេះនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធទូលំទូលាយ។ នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនីមួយៗ គេអាចបែងចែកប្រព័ន្ធគោលគំនិត ភាសា (សម្រាប់ការបង្កើតគំនិត និងសេចក្តីថ្លែងការ) និងតក្កវិជ្ជា (សម្រាប់ការទទួលបានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខ្លះពីអ្នកដទៃ)។ ហើយចាប់ពីពេលនេះតទៅ គំនិតរូបវន្តដែលបង្កើតឡើងក្នុងក្របខណ្ឌនៃទ្រឹស្តីជាក់លាក់មួយ មិនត្រឹមតែក្លាយជាប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាមធ្យោបាយនៃការយល់ដឹងពីការពិតជាក់ស្តែងផងដែរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាដំណើរការមុខងារយល់ដឹងរបស់វា អាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុរូបវន្តដែលបានសិក្សាត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងវា។ វាយកគំរូតាមនេះ ហើយមិនមែនជាទ្រព្យសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃវត្ថុដែលកំពុងសិក្សានោះទេ។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីណែនាំវត្ថុដ៏ល្អ៖

តាមរយៈអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ;

តាមរយៈប្រតិបត្តិការនៃការអនុម័តទៅដែនកំណត់;

តាមរយៈប្រតិបត្តិការនិយមន័យ។

ឧត្តមគតិត្រូវបានអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះវត្ថុដែលបានសិក្សាដោយផ្ទាល់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងចំពោះស្ថានភាពនៃការយល់ដឹង (ឧទាហរណ៍ ការសន្មត់ឧត្តមគតិមួយចំនួនមុនការសាងសង់គំរូ) លក្ខខណ្ឌការងារ ដំណើរការ វេជ្ជបញ្ជា វិធីសាស្រ្ត ។ល។

ឧទាហរណ៍ "ចំណុច" សំដៅលើវត្ថុដ៏ល្អដែលគ្មានវិមាត្រ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាការយល់ដឹងមួយចំនួន ជាឧទាហរណ៍ ការចង្អុលបង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ និយមន័យនៃ "ចំណុច" បែបនេះគឺសមរម្យណាស់។ តើ​វា​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ក្នុង​ការ​បង្កើត​វត្ថុ​មួយ​ចំនួន​ពី​សំណុំ​នៃ​ចំណុច​មួយ​ឧទាហរណ៍ "បន្ទាត់" ទេ? "រាងកាយ"? ជាក់ស្តែងមិនមែនទេ។ ពី 2, 3, 4 ។ល។ ចំនុចដែលមិនមានវិមាត្រ យើងទទួលបានវត្ថុដែលមិនមានវិមាត្រ នោះគឺចំណុចមួយ។

សម្រាប់ភារកិច្ចនៃការសាងសង់វត្ថុដ៏ល្អបែបនេះជា "បន្ទាត់" គំនិតនេះនឹងដំណើរការលុះត្រាតែវាត្រូវបានកែលម្អ។ ទុកចំណុចមួយថាជាវត្ថុដែលគ្មានវិមាត្រជាកម្មសិទ្ធិរបស់សង្កាត់មួយចំនួនជុំវិញចំណុចនេះ ហើយបន្ទាប់មកដាក់វាតាមលំដាប់ជាក់លាក់មួយ យើងអាចបង្កើតវត្ថុដ៏ល្អណាមួយ (បាល់ រង្វង់ ប៉ារ៉ាបូឡា ជាដើម)។ វា​គឺ​ជា​វិធី​សាស្រ្ដ​នេះ​ដែល​គូស​បញ្ជាក់​ពី​វិធីសាស្ត្រ​រួម​បញ្ចូល។

ដើម្បីយកគំរូវត្ថុពិត និងបាតុភូតនៃពិភពពិត "ចំណុច" ត្រូវតែមានទ្រព្យសម្បត្តិមួយផ្សេងទៀត - ម៉ាស់។ វត្ថុឧត្តមគតិថ្មីនៃចំណេះដឹងត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងគំនិតនៃ "ចំណុចសម្ភារៈ" ។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ យើងអាចចាត់ទុកវត្ថុទាំងមូលជា "ចំណុចសម្ភារៈ" ដែលងាយស្រួលសម្រាប់បញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងមេកានិច។ ប្រសិនបើ "ចំណុចសម្ភារៈ" មានសង្កាត់ជាក់លាក់មួយបន្ទាប់មកពីសំណុំនៃ "ចំណុច" បែបនេះវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសាងសង់វត្ថុថ្មី - "រាងកាយរឹង" ។ គំនិតនេះគឺសំខាន់នៅក្នុងរូបវិទ្យានៃរដ្ឋរឹង។

ខ្សែស្រលាយគ្មានទម្ងន់ និងមិនអាចពង្រីកបានដែលមានចំណុចសម្ភារៈនៅចុងបញ្ចប់បង្កើតបានជាគំរូនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់សិក្សាច្បាប់នៃលំយោលអាម៉ូនិក។

ខ្សែស្រលាយគ្មានទម្ងន់ និងមិនអាចពង្រីកបានដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃរលោង ដែលនៅខាងចុងមានចំណុចសម្ភារៈ បង្កើតបានជាគំរូនៃតួដែលតភ្ជាប់។

ខ្សែស្រឡាយគ្មានទម្ងន់ និងមិនអាចពង្រីកបាន បោះចោលលើប្លុកគ្មានទម្ងន់ និងរលោង ដែលគ្មានការកកិត នៅចុងមានចំណុចសម្ភារៈ បង្កើតជាគំរូនៃចលនានៃសាកសពនៅលើប្លុក។

យើងអាចបន្តទៅមុខបាន ប៉ុន្តែសូម្បីតែឧទាហរណ៍ទាំងនេះបង្ហាញថា ដើម្បីដោះស្រាយគោលដៅផ្សេងៗនៃការយល់ដឹង យើងត្រូវបង្កើតគំនិតថ្មីៗ គំនិតអរូបី ឧត្តមគតិ និងគំរូ ទោះបីជាវាទាក់ទងគ្នាតាមហ្សែនក៏ដោយ ប៉ុន្តែនៅតែមានលក្ខណៈពិសេសសំខាន់ៗនៃ បាតុភូតជាក់លាក់នោះដោយគំរូ។ ដែលពួកគេជា និងមិនមានទៀតទេ។

តើអ្វីជាដែនកំណត់នៃភាពសាមញ្ញ (ភាពក្រីក្រ) នៃបាតុភូតធម្មជាតិតាមរយៈឧត្តមគតិ? ព្រំដែនទាំងនេះត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយការពិតដោយខ្លួនឯង - នៅពេលនេះនៅពេលដែលគំរូឈប់ផ្តល់លទ្ធផលដែលអាចទុកចិត្តបាន វាក្លាយជាការផ្ទុយរបស់វា - ការស្រមើស្រមៃដែលគ្មានផ្លែផ្កា។ នេះគឺជាសេណារីយ៉ូនៃថ្នាក់មួយដែលឧទ្ទិសដល់ឧត្តមគតិដ៏ល្បីល្បាញបំផុតមួយ - "ចំណុចសម្ភារៈ" ។

តើ​ផែនដី​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​វត្ថុ​ធាតុ​ឬ​ទេ?

1. និយមន័យខាងក្រោមគឺជារឿងធម្មតា៖ "ចំណុចសម្ភារៈគឺជារូបកាយដែលវិមាត្ររបស់វាមានការធ្វេសប្រហែសបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយរបស់វាទៅនឹងរូបកាយផ្សេងទៀត"។ ឬសូម្បីតែ៖ "ចំណុចសម្ភារៈគឺជារូបកាយ ម៉ាស់ទាំងមូលត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅចំណុចមួយ។"

បង្កើតការគិតចុងក្រោយ វាជាឡូជីខលក្នុងការបន្ថែម៖ មិនមានចំណុចសំខាន់នៅក្នុងធម្មជាតិ និងមិនអាចមានបានទេ ដោយសាររាងកាយមានទំហំកំណត់។ វាប្រែថារូបវិទ្យាពិនិត្យយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ននិងយកចិត្តទុកដាក់នូវអ្វីដែលមិនមាន។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងរូបវិទ្យា គំរូតាមឧត្ដមគតិត្រូវបានជួបប្រទះនៅគ្រប់វេន។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលចាំបាច់ត្រូវមានគំនិតយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់អំពីទិសដៅដែលឧត្តមគតិដំណើរការក្នុងន័យជាក់ស្តែង តើអ្វីជាដែនកំណត់នៃការអនុវត្តនៃគំរូដែលបានណែនាំ។

ព្យាយាមកែតម្រូវនិយមន័យខាងលើនៃចំណុចសម្ភារៈ ដោយកំណត់លក្ខណៈទូទៅនៃការបង្វិលផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ។

ចំលើយ៖ ចលនារបស់ផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ មិនមែនជាការបកប្រែទេ ព្រោះផែនដីវិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាច្បាស់ណាស់ថាព្រះអាទិត្យមិនប៉ះពាល់ដល់ការបង្វិលនេះតាមវិធីណាក៏ដោយ៖ វាលទំនាញរបស់ព្រះអាទិត្យមានរាងស្វ៊ែរស៊ីមេទ្រី និងស្មើភាពគ្នានៅក្នុងលំហដែលកាន់កាប់ដោយផែនដី ហើយកម្លាំងទំនាញរបស់ព្រះអាទិត្យមិនបង្កើតកម្លាំងបង្វិលជុំទាក់ទងនឹងផែនដីទេ។ កណ្តាល។ ចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ផែនដីមិនអាស្រ័យលើការបង្វិលរបស់វាទេ។

ជាការពិតណាស់ ផែនដីមិនមានដង់ស៊ីតេដូចគ្នាទេ ហើយក្រៅពីនេះ វាមិនមែនជាបាល់នោះទេ។ វាលទំនាញរបស់ព្រះអាទិត្យប្រែប្រួលបន្តិចនៅក្នុងផ្នែកនៃលំហដែលកាន់កាប់ដោយផែនដី។ សម្រាប់ហេតុផលទាំងនេះ ទីមួយ ពេលវេលាបង្វិលនៃការទាក់ទាញព្រះអាទិត្យគឺខុសពីសូន្យ ហើយទីពីរ ជំនោរព្រះអាទិត្យកើតឡើង - ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃស្រទាប់ខាងលើរបស់វាផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្វិលនៃផែនដី។ កត្តាទាំងពីរនេះជះឥទ្ធិពលដល់ការបង្វិលផែនដីប្រចាំថ្ងៃ ប៉ុន្តែឥទ្ធិពលនេះគឺមិនសូវសំខាន់ទេ ដែលការសង្កេតតារាសាស្ត្រនៃរយៈពេលនៃការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី រហូតដល់ថ្មីៗនេះ គឺជាមូលដ្ឋាននៃសេវាកម្មពេលវេលាពិតប្រាកដ (យោង)។

ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើយើងត្រូវគណនាគន្លងនៃចំណុចណាមួយនៃផែនដីក្នុងលំហ យើងអាចភ្លេចជាបណ្តោះអាសន្នអំពីការបង្វិលផែនដី ដោយសន្មត់ថាម៉ាស់ទាំងមូលត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់វា គណនាចលនានៃចំណុចដែលមានម៉ាស់បែបនេះ។ ហើយបន្ទាប់មកកំណត់ការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដីលើចលនាដែលបានគណនា។

ដូច្នេះក្នុងករណីនេះការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចទាំងអស់នៃផែនដីក្រោមឥទ្ធិពលនៃតែការទាក់ទាញនៃព្រះអាទិត្យនិងភពផ្សេងទៀត (លើកលែងតែផែនដីខ្លួនឯង) គឺដូចគ្នានិងស្របគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃបង្កើនល្បឿនដែលបានគណនាក្រោមការសន្មត់ថាម៉ាស់ទាំងមូល។ ផែនដីត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់វា។ ល្បឿននៃការបង្វិលផែនដី រូបរាងរបស់វា ការចែកចាយម៉ាសលើបរិមាណមិនប៉ះពាល់ដល់ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿននេះទេ។ លទ្ធផលនេះគឺជាផលវិបាកនៃទំហំតូចនៃផែនដី បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយរបស់វាពីព្រះអាទិត្យ។

ការពិចារណាខាងលើនឹងកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានអនុវត្តចំពោះ Venus ។ ភពសុក្រត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយស្រទាប់ពពកក្រាស់ ដូច្នេះព័ត៌មានលម្អិតនៃផ្ទៃរបស់វាមិនអាចបែងចែកបាន។ ហើយគ្មានការសង្កេតនៃចលនារបស់ Venus ជុំវិញព្រះអាទិត្យអាចឆ្លើយសំណួរថា តើអ្វីជាការបង្វិលត្រឹមត្រូវនៃភពនេះ?

2. តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការយកផែនដីធ្វើជាចំណុចសម្ភារៈនៅពេលគណនា៖ ក) ចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ ឬព្រះច័ន្ទ។ ខ) ផ្លូវធ្វើដំណើរដោយផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាជុំវិញព្រះអាទិត្យក្នុងមួយខែ; គ) ប្រវែងនៃអេក្វាទ័ររបស់ផែនដី; ឃ) ល្បឿននៃចលនានៃចំណុចអេក្វាទ័រក្នុងអំឡុងពេលការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃនៃផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា; ង) ល្បឿននៃផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាជុំវិញព្រះអាទិត្យ; f) ចលនានៃផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតជុំវិញផែនដី; g) ក្នុងអំឡុងពេលចុះចតយានអវកាសលើផ្ទៃរបស់វា?

ចម្លើយ៖ ក) បាទ ដោយសារចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទ និងទៅព្រះអាទិត្យគឺធំជាងទំហំផែនដីច្រើនដង។ ខ) បាទ ដោយសារផ្លូវធ្វើដំណើរដោយផែនដីក្នុងគន្លងរបស់វាក្នុងរយៈពេលមួយខែ គឺធំជាងទំហំផែនដីច្រើនដង។ គ) ទេ ដោយសារអង្កត់ផ្ចិតគឺជាលក្ខណៈមួយនៃវិមាត្រនៃផែនដី ដែលផ្ទុយនឹងនិយមន័យនៃចំណុចសម្ភារៈ។ ឃ) ទេ ដោយសារបរិមាត្រនៃខ្សែអេក្វាទ័រក៏ជាលក្ខណៈមួយនៃវិមាត្រនៃផែនដី ដែលផ្ទុយនឹងនិយមន័យនៃចំណុចសម្ភារៈ។ ង) បាទ/ចាស ក្នុងករណីនេះ ផ្លូវដែលឆ្លងកាត់ផែនដីគឺធំជាងទំហំផែនដីច្រើនដង។ f) ទេ ដោយសារកាំនៃគន្លងរបស់ផ្កាយរណបត្រូវតែធំជាងកាំនៃផែនដី ពោលគឺនៅពេលគណនាគន្លងរបស់ផ្កាយរណប យើងមិនមានសិទ្ធិមិនគិតគូរពីវិមាត្រពិតរបស់ផែនដីទេ។ g) ទេព្រោះក្នុងករណីនេះយើងត្រូវតែគិតគូរមិនត្រឹមតែទំហំនៃផែនដីប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ជាអ្វីដែលនៅចំណុចនៃការចុះចតដែលបានស្នើឡើងផងដែរ - ទឹកឬដីក៏ដូចជាធម្មជាតិនៃការធូរស្បើយ។

3. ច្បាប់ទំនាញសកលត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖ .

ការវិភាគសមាមាត្រនេះវាងាយស្រួលក្នុងការសន្និដ្ឋានដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ: ជាមួយនឹងការថយចុះគ្មានដែនកំណត់នៃចម្ងាយរវាងរាងកាយ កម្លាំងនៃការទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមករបស់ពួកគេក៏ត្រូវតែកើនឡើងដោយគ្មានដែនកំណត់ ក្លាយជាធំគ្មានកំណត់នៅចម្ងាយសូន្យ។

ហេតុអ្វី​បានជា​នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ តើ​យើង​ងាយស្រួល​លើក​រាងកាយ​ពី​ផ្ទៃ​មួយទៀត (​ឧទាហរណ៍ ថ្ម​ពីលើ​ដី​) ក្រោក​ពី​កៅអី​ជាដើម​?

ចម្លើយ៖ អ្នក​អាច​ចង្អុល​បង្ហាញ​ពី​ភាព​មិន​ត្រឹមត្រូវ​មួយ​ចំនួន​នៅ​ក្នុង​អត្ថបទ​ខាង​លើ​នៃ​ការ​វែកញែក​បែប​សុភាសិត។ ទីមួយ ច្បាប់ទំនាញសកល ដែលសរសេរជាទម្រង់ អនុវត្តតែចំពោះរូបកាយចង្អុល ឬពងក្រពើ និងបាល់ប៉ុណ្ណោះ។ ទីពីរ ប្រសិនបើសាកសពមានទំនាក់ទំនង នេះមិនមានន័យទាល់តែសោះថាបរិមាណស្មើនឹងសូន្យ រលេចឡើងក្នុងរូបមន្តនៃច្បាប់ទំនាញសកល។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ វាច្បាស់ណាស់ថាសម្រាប់បាល់ប៉ះពីរជាមួយរ៉ាឌី R1និង R2អ្នកត្រូវសរសេរ៖ R = R1 +R2.

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រឿងចំបងគឺថា ច្បាប់រូបវិទ្យាមានដែនកំណត់ជាក់លាក់នៃការអនុវត្ត។ ឥឡូវនេះ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ថា ច្បាប់ទំនាញសកល ឈប់មានសុពលភាពទាំងនៅចម្ងាយតូច និងចម្ងាយឆ្ងាយ។ វាត្រឹមត្រូវត្រឹមតែ 1 សង់ទីម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។<រ< 5 10 24 សង់ទីម៉ែត្រ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលសាកសពសេឡេស្ទាលបំបែកដោយចម្ងាយលើសពី 5 10 24 សង់ទីម៉ែត្រហាក់ដូចជា "មិនកត់សម្គាល់" គ្នាទៅវិញទៅមក (B. A. Vorontsov-Velyaminov "តើច្បាប់នៃទំនាញសកលជាសកលទេ?" លេខ 9 នៃ ទស្សនាវដ្តី "បច្ចេកវិទ្យាយុវជន" សម្រាប់ឆ្នាំ 1960) ។

4. ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃមានលក្ខណៈពិសេសចង់ដឹងចង់ឃើញដែលវាគឺដូចគ្នាសម្រាប់រាងកាយទាំងអស់នៃម៉ាស់ណាមួយ។ ប៉ុន្តែការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃយោងទៅតាមច្បាប់ទីពីរគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់: a = F/m. តើគេអាចពន្យល់ដោយរបៀបណាថា ការបង្កើនល្បឿនដល់រាងកាយដោយទំនាញផែនដីគឺដូចគ្នាសម្រាប់រាងកាយទាំងអស់?

ចម្លើយ៖ មូលហេតុគឺសមាមាត្រនៃម៉ាស់ទំនាញ និងនិចលភាព។ ដើម្បីធ្វើតាមការវែកញែកឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើង យើងបង្ហាញអំពីម៉ាស់អសកម្មដោយ m inertនិងម៉ាស់ទំនាញឆ្លងកាត់ m grav. នៅលើផ្ទៃផែនដី . ដោយសារតម្លៃគឺដូចគ្នាសម្រាប់រូបកាយទាំងអស់នៅលើផែនដី យើងសម្គាល់វាដោយ g. ដូច្នេះទម្ងន់នៃរាងកាយនៅលើផែនដីគឺ។

ឥឡូវ​យើង​ប្រៀបធៀប​នឹង​អ្វី​ដែល​កើត​ឡើង​ប្រសិន​បើ​សាកសព​ពីរ​ត្រូវ​បាន​គេ​ទម្លាក់​ពី​ប៉ម​ក្នុង​ពេល​តែមួយ។ កម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយទីមួយគឺ . ទំងន់នៃរាងកាយទីពីរគឺ

ប្រសិនបើ ~ បន្ទាប់មក និង . ដូច្នេះ។

5. ឧបមាថាអ្នករស់នៅក្នុងពិភពមួយដែលម៉ាសទំនាញគឺសមាមាត្រទៅនឹងការេនៃម៉ាស់ inertial ។ បើ​ទម្លាក់​តួ​ធ្ងន់ និង​ស្រាល តើ​មួយ​ណា​នឹង​ដល់​ផែនដី​មុន?

ចម្លើយ៖ ការបង្កើនល្បឿននៃសាកសពនឹងសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់របស់វា។ អាស្រ័យហេតុនេះ តួនៃម៉ាស់និចលភាពកាន់តែច្រើននឹងធ្លាក់ចុះមុន។

អក្សរសិល្ប៍

1. Lange V.N. ភាពផ្ទុយគ្នាខាងរូបវិទ្យា និងសុភាសិត៖ ការណែនាំសម្រាប់សិស្ស។ - បោះពុម្ពលើកទី ៣ កែប្រែ។ - M.: Enlightenment, 1978. - 176. p., ill.

2. Swartz Kl.E. រូបវិទ្យាមិនធម្មតានៃបាតុភូតធម្មតា៖ ភ។ ពីភាសាអង់គ្លេស។ ក្នុង 2 វ៉ុល T. 1. - M.: Nauka ។ ឆ. ed ។ រូបវិទ្យា - គណិតវិទ្យា។ lit., 1986. - 400 p., ill.

3. Ushakov E.V. ការណែនាំអំពីទស្សនវិជ្ជា និងវិធីសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រ៖ សៀវភៅសិក្សា / E.V. Ushakov ។ - M. : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "ការប្រឡង", ឆ្នាំ 2005. - 528 ទំ។ (ស៊េរី "សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ") ។