តើអ្វីទៅជា quantum superposition នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ។ ការពិសោធន៍បីផ្នែក៖ ទ្រឹស្តី

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តី Quantum

មកទល់ពេលនេះ ទ្រឹស្ដី Quantum គឺជាការពិពណ៌នាដ៏ចម្លែកបំផុតនៃការពិតដែលមិនធ្លាប់មានដោយអ្នករូបវិទ្យា។ ប៉ុន្តែពួកគេជឿជាក់លើវា ពីព្រោះទោះបីជាមានការសាកល្បងយ៉ាងម៉ត់ចត់ជាច្រើនទស្សវត្សមកហើយក៏ដោយ ក៏គ្មានការពិសោធន៍ណាមួយបានបដិសេធវាដែរ។ លើសពីនេះ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចបាននាំឱ្យមានការអនុវត្តជាក់ស្តែងជាច្រើន - ឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ ដែលជាធម្មតានឹងមិនដំណើរការទេ ប្រសិនបើបាតុភូត quantum ចម្លែកមិនបានកើតឡើងនៅកម្រិតអាតូមិច។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិតដែលទំព័រនេះនៅពីមុខអ្នកនៅលើអេក្រង់កុំព្យូទ័រគឺភាគច្រើនដោយសារតែឥទ្ធិពលកង់ទិច។ ច្បាប់គ្រប់គ្រងត្រង់ស៊ីស្ទ័រដែលផ្តល់ថាមពលដល់កុំព្យូទ័ររបស់អ្នក ក៏ដូចជាឥទ្ធិពលម៉ាញេទិកដែលប្រើដើម្បីរក្សាទុកទំព័រនេះនៅលើថាសរឹងរបស់អ្នក ស្ថិតនៅក្នុងទ្រឹស្ដីកង់ទិច។

ទោះបីជាជោគជ័យនៃទ្រឹស្តីក៏ដោយ វាធ្វើឱ្យប៉ះពាល់ដល់ទស្សនៈធម្មតារបស់យើងចំពោះពិភពលោកយ៉ាងខ្លាំង ដែលសូម្បីតែយើងប្រើទ្រឹស្ដីដើម្បីពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នេះ ឬការពិសោធន៍នោះ យើងទំនងជាមិនទទួលស្គាល់ថាយើងពិតជាយល់អំពីទ្រឹស្ដី Quantum នោះទេ។ នេះជាអ្វីដែលអ្នកឈ្នះរង្វាន់ណូបែលពីររូបបាននិយាយអំពីទ្រឹស្ដីកង់ទិច៖ "អ្នកដែលមិនតក់ស្លុតនឹងទ្រឹស្ដីកង់ទិច មិនបានយល់វាទេ" (Niels Bohr) និង "ខ្ញុំគិតថាខ្ញុំអាចនិយាយដោយទំនុកចិត្តថាគ្មាននរណាម្នាក់យល់ពីមេកានិចកង់ទិច" (Richard Feynman)។ ចាប់តាំងពីទ្រឹស្ដីកង់ទិចត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 សំណួរនៃអ្វីដែលទ្រឹស្តីពិតជានិយាយអំពី "ក្រណាត់នៃការពិត" បានចាប់អារម្មណ៍លើអ្នកគិតដ៏អស្ចារ្យបំផុតជាច្រើននៅក្នុងរូបវិទ្យា និងទស្សនវិជ្ជា។ ការជ្រមុជយ៉ាងស៊ីជម្រៅក្នុងការសិក្សាអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដី Quantum មិនបានចុះខ្សោយរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះទេ។

ភាពចម្លែកនៃ Quantum

បេះដូងនៃភាពចម្លែករបស់ Quantum ស្ថិតនៅក្នុងអ្វីដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍នៃ superposition ។ ឧបមាថាយើងមានបាល់មួយដែលត្រូវបានលាក់នៅក្នុងប្រអប់មួយក្នុងចំណោមប្រអប់ពីរ។ ទោះបីជាយើងមិនដឹងថាបាល់នៅក្នុងប្រអប់មួយណាក៏ដោយ យើងមានទំនោរជឿថាវាពិតជានៅក្នុងប្រអប់មួយក្នុងចំណោមប្រអប់ទាំងពីរ ខណៈពេលដែលមិនមានអ្វីនៅក្នុងប្រអប់ផ្សេងទៀត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើជំនួសឱ្យបាល់មួយ យើងយកវត្ថុមីក្រូទស្សន៍ដូចជាអាតូម នោះជាទូទៅ វានឹងខុសក្នុងការសន្មត់ថា អាតូមស្ថិតនៅក្នុងប្រអប់មួយក្នុងចំណោមប្រអប់ទាំងពីរ។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីកង់ទិច អាតូមមួយអាចមានឥរិយាបទក្នុងន័យមួយដែលវាគឺនៅក្នុងប្រអប់ទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ - នៅក្នុង superposition នៃជម្រើសដែលហាក់ដូចជាផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក។ អាកប្បកិរិយាចម្លែកនេះគឺចាំបាច់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃធម្មជាតិនៅលើមាត្រដ្ឋានមីក្រូទស្សន៍ ហើយវាត្រូវបានត្បាញយ៉ាងតឹងរឹងទៅក្នុងក្រណាត់នៃការពិត។

តើយើងមានន័យយ៉ាងណា ពេលយើងនិយាយថា អាតូមមួយអាចមានឥរិយាបទដូចជាវានៅពីរកន្លែងក្នុងពេលតែមួយ? ចូរយើងពិចារណាការពិសោធន៍បែបបុរាណជាមួយនឹងរន្ធពីរ ដែលនៅក្នុងនោះស្ទ្រីមនៃភាគល្អិតដូចគ្នាបេះបិទ (មានល្បឿន និងទិសដៅដូចគ្នា) ត្រូវបានដឹកនាំទៅភាគថាសដែលមានរន្ធពីរ។ ភាគល្អិតអាចជាអេឡិចត្រុង អាតូម ឬសូម្បីតែម៉ូលេគុលធំ - វាមិនសំខាន់ទេ។ ភាគល្អិតមួយចំនួននឹងត្រូវបានរារាំងដោយ baffle ខណៈពេលដែលផ្នែកផ្សេងទៀតនឹងឆ្លងកាត់ និងប៉ះទង្គិចជាមួយនឹងអេក្រង់ថតទីពីរ។ ចូរយើងសន្មត់ថាអត្រាលំហូរគឺទាបណាស់ ដូច្នេះមានតែភាគល្អិតមួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីឧបករណ៍នៅពេលតែមួយ។ នេះធានាថារាល់ឥរិយាបទដែលអាចសង្កេតបានចម្លែកគឺដោយសារតែភាគល្អិតនីមួយៗ ផ្ទុយពីភាគល្អិតពីរ ឬច្រើនមានឥទ្ធិពលលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ លទ្ធផលពិសោធន៍អាចសង្ខេបដូចខាងក្រោម៖

· ភាគល្អិតដែលមកដល់ម្ដងៗប៉ះអេក្រង់ថតនៅទីតាំងចៃដន្យ។ ទោះបីជាពួកគេទាំងអស់មាន "រដ្ឋដូចគ្នាក៏ដោយ" ទីតាំងនៃការសង្កត់សំឡេងមិនអាចទាយទុកជាមុនបានទេ។ មានភាពចៃដន្យពិតប្រាកដនៅក្នុងធម្មជាតិ ជ្រៅជាងភាពចៃដន្យនៅក្នុង rolled die ។

· នៅពេលដែលចំនួននៃភាគល្អិតកើនឡើង គំរូនៃផលប៉ះពាល់ច្បាស់លាស់លេចឡើងនៅលើអេក្រង់ថត - ភាគល្អិតមាននិន្នាការវាយប្រហារនៅកន្លែងខ្លះញឹកញាប់ជាងកន្លែងផ្សេងទៀត។ គំរូនេះប្រាប់យើងពីប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាគល្អិតដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងបុកទីតាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

វាបង្ហាញថាគំរូប្រូបាប៊ីលីតេនេះអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវតាមវិធីសមមូលគណិតវិទ្យាជាច្រើនឧទាហរណ៍៖

ក) វិធីមួយគឺត្រូវភ្លេចអំពីភាគល្អិត ហើយពិចារណារលកស្រមៃដែលឆ្លងកាត់ភាគថាសជំនួសវិញ។ ផ្នែកខាងមុខរលកបែបនេះនឹងឆ្លងកាត់រន្ធទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា រលកពីរនឹងលេចឡើងនៅម្ខាងទៀត មួយពីរន្ធនីមួយៗ។ ពួកវានឹងបន្តពូជឆ្ពោះទៅកាន់អេក្រង់ថត ត្រួតលើគ្នា និងជ្រៀតជ្រែកគ្នាទៅវិញទៅមក ដូចជារលកទឹកនៅលើបឹង។ ជាលទ្ធផលនៃលំនាំជ្រៀតជ្រែក រលកនឹងកាន់តែខ្លាំងនៅកន្លែងខ្លះនៅលើអេក្រង់ជាងកន្លែងផ្សេងទៀត។ ជាមួយនឹងជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃគម្លាតរវាងរលក (ប្រវែងរលក) លំនាំជ្រៀតជ្រែកនេះអាចផ្គូផ្គងគំរូប្រូបាប៊ីលីតេភាគល្អិតរបស់យើងយ៉ាងពិតប្រាកដ។

ខ) វិធីមួយទៀតគឺព្យាយាមស្វែងយល់ពីការពិសោធន៍យ៉ាងតឹងរ៉ឹងទាក់ទងនឹងភាគល្អិតដែលឆ្លងកាត់ឧបករណ៍។ ទីបំផុត ភាគល្អិតត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីប្រភព ហើយភាគល្អិតលេចឡើងនៅលើអេក្រង់ថត។ ក្នុងករណីនេះ គណិតវិទ្យាប្រាប់យើងថា ដើម្បីទទួលបានចំណុចណាមួយនៅលើអេក្រង់ថត ភាគល្អិតនីមួយៗមាននៅលើផ្លូវពីរក្នុងពេលតែមួយ មួយឆ្លងកាត់រន្ធខាងឆ្វេង មួយទៀតឆ្លងកាត់ខាងស្តាំ។ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាគល្អិតពិតជាប៉ះនឹងចំណុចដែលបានចុះឈ្មោះ អាចត្រូវបានគណនាពីចំនួនជាក់លាក់ដែលទាក់ទងនឹងផ្លូវទាំងពីរ ហើយយើងម្តងទៀតមកដល់គំរូដូចគ្នានៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃភាគល្អិត។

ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលប្រើនៅទីនេះគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែការបកស្រាយទាំងអស់នៃអ្វីដែលវាណែនាំអំពីធម្មជាតិនៃសកលលោកពាក់ព័ន្ធនឹងទម្រង់នៃគំនិតចម្លែកជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន។ ក្នុងករណី (a) និង (b) ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ ភាពចម្លែកនេះលេចឡើងនៅក្នុងការពិតដែលថាភាគល្អិតនីមួយៗឆ្លងកាត់ឧបករណ៍នោះ ដឹងអំពីរន្ធទាំងពីរ៖ ថាតើយើងតំណាងឱ្យរលកស្រមៃដែលទាក់ទងនឹងភាគល្អិត ឬភាគល្អិតខ្លួនវាឆ្លងកាត់។ កាត់ទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

ដើម្បីមើលឃើញវាកាន់តែច្បាស់ យើងកត់សំគាល់ថាជាមួយនឹងរន្ធទាំងពីរបើក មានកន្លែងនៅលើអេក្រង់ថត ដែលភាគល្អិតមិនដែលធ្លាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពិសោធន៍បន្ថែមបង្ហាញថា គ្មានបញ្ហាសម្រាប់ភាគល្អិតចូលទៅក្នុងកន្លែងទាំងនេះទេ នៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានបង្ខំឱ្យឆ្លងកាត់រន្ធតែមួយ (នៅពេលដែលរន្ធផ្សេងទៀតត្រូវបានរារាំងជាបណ្តោះអាសន្ន) ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត មានកន្លែងនៅលើអេក្រង់ ដែលភាគល្អិតអាចវាយលុកបាន នៅពេលដែលមានតែរន្ធខាងឆ្វេងបើក ឬមានតែរន្ធខាងស្តាំប៉ុណ្ណោះដែលបើក ប៉ុន្តែមិនដែលបើកទេ ប្រសិនបើរន្ធទាំងពីរបើក។ សន្មត់ថាភាគល្អិតដែលបានផ្តល់ឱ្យពិតជាឆ្លងកាត់រន្ធតែមួយ (ខាងស្តាំឬខាងឆ្វេង) របៀបដែលវាអាច "ដឹង" ថារន្ធផ្សេងទៀត (ឆ្វេងឬស្តាំ) បើកឬអត់ហើយដូច្នេះ "ដឹង" កន្លែងដែលវាត្រូវបាន "អនុញ្ញាត" ដើម្បីវាយ នៅឯណា? ដូចម្ដេចដែលភាគល្អិតមានឥរិយាបទដូចជាវាអាចស្ថិតនៅពីរកន្លែងក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងរន្ធខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ។ ត្រលប់ទៅអាតូម និងប្រអប់ពីរវិញ យើងមានស្ថានភាពស្រដៀងគ្នា៖ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ គេរំពឹងថា "អាតូមក្នុងប្រអប់ទី 1" ឬ "អាតូមក្នុងប្រអប់ទី 2"។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងពិភពកង់ទិច យើងអាច និងជាធម្មតាមាន "អាតូមក្នុងប្រអប់ 1" និង "អាតូមក្នុងប្រអប់ទី 2"។

ដូចគ្នាអាចនិយាយខុសគ្នា។ សំណួរចម្បងនៅក្នុងរូបវិទ្យាធម្មតា (មិនមែន Quantum) អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ ការដឹងពីទីតាំងដំបូង និងល្បឿន (ទំហំ និងទិសដៅ) នៃបាល់ តើគន្លងបន្តបន្ទាប់របស់វាគឺជាអ្វី? នៅក្នុងរូបវិទ្យា quantum ប្រភេទនៃសំណួរគឺខុសគ្នាខ្លាំង៖ ដោយដឹងថាខ្ញុំបានឃើញភាគល្អិតមួយនៅទីនេះ ហើយឥឡូវនេះ តើប្រូបាប៊ីលីតេដែលខ្ញុំនឹងឃើញវានៅទីនោះ ហើយបន្ទាប់មកជាអ្វី? លើសពីនេះទៅទៀត ការគណនានៃប្រូបាប៊ីលីតេនេះ បង្ហាញពីគំនិតចម្លែកៗ។ ឧទាហរណ៍៖ នៅពេលផ្លាស់ទីពីទីនេះទៅទីនោះ ភាគល្អិតមានក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងផ្លូវដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ រួមទាំងការឈប់នៅឋានព្រះច័ន្ទ! ក្នុងទស្សវត្សចុងក្រោយនេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមអនុវត្តភាពចម្លែកនៃកង់ទិចទាំងនេះ ដើម្បីបង្កើតបច្ចេកវិទ្យាថ្មី និងដ៏មានឥទ្ធិពលដូចជា quantum cryptography និង quantum computing - មើលព័ត៌មាន quantum ។

ការជាប់គាំង

ប្រសិនបើយើងមានភាគល្អិតច្រើនជាងមួយ នោះ quantum superposition អាចនាំឱ្យមានបាតុភូតដ៏ចម្លែកមួយហៅថា quantum entanglement ។ ភាគល្អិតពីរដែលនិយាយថាអេឡិចត្រុងនៅក្នុង "ស្ថានភាពជាប់គាំង" បង្ហាញពីប្រភេទនៃការតភ្ជាប់ដ៏អាថ៌កំបាំង ឬ "ទំនាក់ទំនង" ។ ប្រសិនបើវត្ថុណាមួយត្រូវបានរំខាន វានឹងប៉ះពាល់ដល់មួយទៀតភ្លាមៗ បើទោះបីជាពួកវាស្ថិតនៅឆ្ងាយពីគ្នាក្នុងលំហ (ឧទាហរណ៍ អេឡិចត្រុងមួយនៅលើផែនដី និងមួយទៀតនៅលើភពអង្គារ)។ អត្ថន័យនៃពាក្យ "ប៉ះពាល់" ដែលត្រូវបានប្រើនៅទីនេះគឺមានភាពស្រពិចស្រពិល។ ការជាប់គាំងមិនរឹងមាំគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្ញើព័ត៌មានភ្លាមៗនោះទេ ពោលគឺឧ។ លឿនជាងល្បឿនពន្លឺ (ហើយដូច្នេះមិនមានការរំលោភលើទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនងរបស់អែងស្តែងទេ)។ ប៉ុន្តែការជាប់គាំងគឺខ្លាំងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឱ្យមានផលវិបាកដែលអាចវាស់វែងបានគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ (អ្វីដែល Einstein រំខាន និងហៅថា "សកម្មភាពដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៅចម្ងាយ") មានអន្តរកម្មដ៏ស៊ីជម្រៅ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍រវាងទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនង និង quantum នៅទីនេះ។ ឧទាហរណ៍ មនុស្សម្នាក់អាចសួរសំណួរដូចជា៖ "ប្រសិនបើភាគល្អិតមួយគូដែលជាប់គាំងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងប្រហោងខ្មៅ ហើយមួយទៀតហើរចេញមកកន្លែងដែលយើងអាចរកឃើញវា តើភាគល្អិតទីពីរ (ឬភាគល្អិតជាច្រើន) អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីទាញយកព័ត៌មានអំពីអ្វីដែលបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងប្រហោងខ្មៅឬ? ប្រហោង ឬសូម្បីតែប្រហោងខ្មៅត្រូវបានបង្កើតឡើង?

ដើម្បីដឹងគុណចំពោះភាពចម្លែកនៃការជាប់គាំង quantum សូមពិចារណាការពិសោធគំនិតសាមញ្ញមួយ។ ឧបមាថាយើងបោះកាក់មួយហើយដោយមិនមើលវាកាត់វាពាក់កណ្តាល (ដើម្បីបំបែកផ្នែកទាំងពីរនៃកាក់) បន្ទាប់មកលាក់ពាក់កណ្តាលនៅក្នុងប្រអប់បិទជិតមួយបានផ្តល់ឱ្យប្រអប់មួយទៅ Alice និងប្រអប់មួយទៀតទៅលោក Bob ។ ហើយបានបញ្ជូន Alice ទៅ Venus និង Bob ទៅ Mars ។ នៅពេលដែល Alice បើកថតរបស់នាង នាងនឹងរកឃើញកាក់ពាក់កណ្តាលដែលមានក្បាល ឬកន្ទុយ ហើយ Bob នឹងរកឃើញពាក់កណ្តាលទៀត។ មិនមានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ។

ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ ជំនួសឱ្យកាក់ដែលមានជ្រុងពីរ ចូរនិយាយថាយើងមានអេឡិចត្រុងពីរ។ វាងាយស្រួលក្នុងការរៀបចំអេឡិចត្រុងពីរនៅក្នុងស្ថានភាពផ្ទុយគ្នាពីរ ដោយមួយបង្វិលឡើងលើ និងមួយទៀតជាមួយនឹងការបង្វិលចុះក្រោម (ស្រដៀងទៅនឹងក្បាល និងកន្ទុយ) ហើយធ្វើការពិសោធន៍ដូចគ្នាម្តងទៀត។ ភាពខុសគ្នានោះគឺថានៅក្នុងពិភពកង់ទិច ករណីទាំងពីរ (A) បង្វិលឡើងក្នុងប្រអប់របស់ Alice ហើយបង្វិលចុះក្នុងប្រអប់របស់ Bob ហើយ (B) បង្វិលចុះក្នុងប្រអប់របស់ Alice ហើយបង្វិលឡើងក្នុងប្រអប់របស់ Bob អាចកើតមានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ជំនួសឱ្យ A ឬ B ធម្មតា យើងអាចមាន A និង B ដែលត្រូវនឹងការបកស្រាយទ្រឹស្តី quantum ដែលយើងពិភាក្សាខាងលើ។ ដរាបណាអាលីសមើលទៅខាងក្នុង ប្រអប់របស់នាងមានអេឡិចត្រុងដែលប្រាកដជាមិនវិលឡើង ឬបង្វិលចុះក្រោមឡើយ។ ស្ថានភាពមិនច្បាស់លាស់នេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយគ្រាន់តែពិចារណាអេឡិចត្រុងនៅក្នុងប្រអប់ទាំងពីរជាផ្នែកនៃប្រព័ន្ធតែមួយ ពួកវាមិនអាចពិពណ៌នាដោយឡែកពីគ្នាបានទេ។ ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើងចំពោះអេឡិចត្រុងនៅក្នុងប្រអប់របស់ Bob ។

ប្រសិនបើឥឡូវនេះ Alice មើលទៅក្នុងប្រអប់របស់នាង នាងនឹងបង្ខំធម្មជាតិឱ្យជ្រើសរើសស្ថានភាពនេះ ឬរដ្ឋជាក់លាក់នោះ A ឬ B ហើយធម្មជាតិនឹងជ្រើសរើសវាដោយចៃដន្យ។ អនុញ្ញាតឱ្យធម្មជាតិជ្រើសរើសរដ្ឋ A (បង្វិលសម្រាប់ Alice បង្វិលចុះសម្រាប់ Bob) ។ គួរកត់សម្គាល់ថាជម្រើសនេះជះឥទ្ធិពលលើប្រអប់ទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ មិនថាពួកគេនៅឆ្ងាយពីគ្នាយ៉ាងណានោះទេ។ នៅពេលដែល Alice មើលទៅក្នុងប្រអប់របស់នាង នាងនឹងមានឥទ្ធិពលមិនត្រឹមតែអេឡិចត្រុងរបស់នាងដើម្បីទទួលបានការបង្វិលជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានអេឡិចត្រុងរបស់ Bob (នៅក្នុងប្រអប់បិទជិតរបស់គាត់) ដើម្បីទទួលបានការបង្វិលជាក់លាក់ផងដែរ។ ការសម្លឹងមើលអេឡិចត្រុងរបស់នាងភ្លាមៗប៉ះពាល់ដល់អេឡិចត្រុងរបស់ Bob ដោយមិនគិតពីចម្ងាយរវាងពួកវា។ វាហាក់ដូចជាថានេះនាំឱ្យមានការរំលោភលើគោលការណ៍របស់ Einstein សម្រាប់ល្បឿននៃពន្លឺ! ប៉ុន្តែដោយសារ Alice មិនមានការគ្រប់គ្រងលើរដ្ឋណាមួយដែលបានកំណត់ទាំងពីរដែលអេឡិចត្រុងរបស់នាងនឹងសន្មត់ (ធម្មជាតិជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ) ដំណើរការនេះមិនអាចប្រើដើម្បីផ្ទេរព័ត៌មានភ្លាមៗបានទេ ដូច្នេះហើយនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងគឺគ្មានការរំលោភលើដែនកំណត់ល្បឿនពន្លឺទេ។ យ៉ាងណាមិញ រឿងទាំងមូលពិតជាចម្លែក!

បន្ថែមពីលើការសួរសំណួរដ៏ស៊ីជម្រៅ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីធម្មជាតិនៃការពិត ការជាប់គាំងកង់ទិចមានកម្មវិធីសំខាន់ៗនៅក្នុង quantum cryptography ។ វាធ្វើឱ្យវាអាចផ្ទេរព័ត៌មាន Quantum ដ៏ឆ្ងាញ់ពិសារ (ដូចជាស្ថានភាព quantum នៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូម) ពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយទៀតនៅក្នុងដំណើរការដែលហៅថា "quantum teleportation" ជាមួយនឹងកម្មវិធីសំខាន់ៗនៅក្នុង quantum computing។ កម្មវិធីទាំងពីរនេះត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងផ្នែកស្តីពីព័ត៌មាន quantum ។

ការបកស្រាយអំពីពិភពលោក Quantum

តើយើងធ្វើយ៉ាងណាជាមួយពិភពកង់ទិចដ៏ចម្លែកនេះ? ដូចដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយ ខណៈពេលដែលគណិតវិទ្យានៃទ្រឹស្ដី quantum ត្រូវបានយល់យ៉ាងច្បាស់ ភាពចម្លែកទាំងនេះបាននាំឱ្យមានការបកស្រាយផ្សេងៗគ្នានៃធម្មជាតិនៃ "ការពិត" ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅអាតូមរបស់យើងវិញ ដែលមានជា superposition ក្នុងប្រអប់ 1 និង ប្រអប់ 2។ នៅពេលដែលយើង "មើល" ទៅក្នុងប្រអប់ (ឧទាហរណ៍ ដោយចាំងពន្លឺនៅខាងក្នុង ហើយរកឃើញពន្លឺដែលខ្ចាត់ខ្ចាយដោយអាតូម) យើងនឹងតែងតែឃើញ អាតូមមួយនៅក្នុងប្រអប់ទី 1 ឬប្រអប់ទី 2 ប៉ុន្តែមិនដែលទាំងពីរទេ ព្រោះមានអាតូមតែមួយ។ ប៉ុន្តែតើវិមាត្របែបនេះគឺជាអ្វី? តើមានអន្តរកម្មរាងកាយមួយចំនួនដែលឧបករណ៍វាស់ស្ទង់បណ្តាលឱ្យប្រព័ន្ធ quantum បង្កើតលទ្ធផលជាក់លាក់មួយ (កំណែដ៏រឹងមាំនៃអ្វីដែលគេហៅថា "ការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen" និងការបកស្រាយក្រោមការពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទនេះ)? ឬជាការពិតជាការបំភាន់ ហើយឧបករណ៍ និងភាគល្អិតកង់ទិចគ្រាន់តែជាផ្នែកនៃប្រព័ន្ធ Quantum ដ៏ធំមួយដែលលទ្ធផលរង្វាស់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ត្រូវបានដឹង? នោះគឺសម្រាប់លទ្ធផលនីមួយៗដែលទទួលបាននៅក្នុង "ភាពជាក់ស្តែងស្របគ្នា" មានច្បាប់ចម្លងឧបករណ៍វាស់ជាច្រើនដែលបានទទួលលទ្ធផលដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ("ការបកស្រាយពហុពិភពលោក")? ឬការមិនអាចទាយទុកជាមុនបានដោយខ្លួនឯងគឺជាការបំភាន់ ហើយទ្រឹស្ដីកង់ទិចអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមូលដ្ឋានលាក់កំបាំងមួយចំនួនដែលខ្លួនវាធ្វើតាមការវិវត្តន៍ដែលអាចទស្សន៍ទាយបាន ("មេកានិច Bohmian")?

ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដី Quantum បានក្លាយទៅជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងបរិបទនៃបញ្ហាជាមូលដ្ឋានមួយចំនួនដែលមានផលប៉ះពាល់ជាច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយសារចក្រវាឡដំបូងបង្អស់ត្រូវតែត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាប្រព័ន្ធ Quantum សំណួរអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តី Quantum ក្លាយជារឿងសំខាន់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីប្រភពដើមនៃសកលលោករបស់យើង ពោលគឺសម្រាប់សាកលវិទ្យា quantum ។ ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តី Quantum អាចជួយយើងដោះស្រាយបញ្ហាដ៏អស្ចារ្យមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបាននៃទ្រឹស្តី Quantum៖ តើយើងដោតទំនាញចូលទៅក្នុងវាដោយរបៀបណា ហើយទទួលបានទ្រឹស្តីនៃទំនាញកង់ទិច?

ភាពលើសលប់ quantum(ការត្រួតលើគ្នា) - ការត្រួតលើគ្នានៃរដ្ឋដែលមិនអាចដឹងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីទស្សនៈបុរាណ នេះគឺជាឋានៈលើសនៃរដ្ឋជំនួស (ផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក) ។ គោលការណ៍នៃអត្ថិភាពនៃ superpositions នៃរដ្ឋត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតានៅក្នុងបរិបទនៃ quantum mechanics យ៉ាងសាមញ្ញ។ គោលការណ៍ superposition.

វាក៏ធ្វើតាមគោលការណ៍ superposition ដែលសមីការទាំងអស់សម្រាប់មុខងាររលក (ឧទាហរណ៍ សមីការ Schrödinger) នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចត្រូវតែជាលីនេអ៊ែរ។

បរិមាណដែលអាចសង្កេតបាន (ឧទាហរណ៍ ទីតាំង សន្ទុះ ឬថាមពលនៃភាគល្អិត) គឺជាតម្លៃនៃប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរ Hermitian ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹង eigenstate ជាក់លាក់នៃប្រតិបត្តិករនេះ នោះគឺជាមុខងាររលកជាក់លាក់ សកម្មភាពរបស់ប្រតិបត្តិករដែលមាន។ កាត់បន្ថយទៅគុណនឹងចំនួនមួយ - eigenvalue ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃមុខងាររលកពីរ - eigenstates របស់ប្រតិបត្តិករក៏នឹងពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៃប្រព័ន្ធផងដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ប្រព័ន្ធបែបនេះ តម្លៃដែលបានសង្កេតនឹងលែងមានតម្លៃជាក់លាក់ទៀតហើយ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង តម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃពីរនឹងត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលកំណត់ដោយការ៉េនៃមេគុណ (អំព្លីទីត) ដែល មុខងារមូលដ្ឋានចូលទៅក្នុងបន្សំលីនេអ៊ែរ។ (ជាការពិតណាស់ មុខងាររលកនៃប្រព័ន្ធអាចជាការរួមបញ្ចូលគ្នាជាលីនេអ៊ែរនៃរដ្ឋមូលដ្ឋានច្រើនជាងពីររហូតដល់ចំនួនមិនកំណត់នៃវា)។

ផលវិបាកសំខាន់ៗនៃ quantum superposition គឺឥទ្ធិពលជ្រៀតជ្រែកផ្សេងៗ (សូមមើលការពិសោធន៍របស់ Young វិធីសាស្ត្រនៃការបំភាយ) និងសម្រាប់ប្រព័ន្ធសមាសធាតុ ស្ថានភាពដែលជាប់គាំង។

ឧទាហរណ៏ដ៏ពេញនិយមមួយនៃអាកប្បកិរិយាផ្ទុយគ្នានៃវត្ថុមេកានិចកង់ទិចពីទស្សនៈរបស់អ្នកសង្កេតការណ៍ម៉ាក្រូស្កូបគឺឆ្មា Schrödinger ដែលអាចជា quantum superposition នៃការរស់នៅ និងឆ្មាដែលស្លាប់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គ្មានអ្វីត្រូវបានគេដឹងច្បាស់អំពីការអនុវត្តនៃគោលការណ៍ superposition (ក៏ដូចជា quantum mechanics ជាទូទៅ) ចំពោះប្រព័ន្ធម៉ាក្រូស្កូបនោះទេ។

Quantum superposition ( superposition នៃ "wave functions") ទោះបីជាមានភាពស្រដៀងគ្នានៃរូបមន្តគណិតវិទ្យាក៏ដោយ មិនគួរច្រឡំជាមួយនឹង superposition គោលការណ៍សម្រាប់បាតុភូតរលកធម្មតា (fields) នោះទេ។ សមត្ថភាពក្នុងការបន្ថែមរដ្ឋ quantum មិនកំណត់លីនេអ៊ែរនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តមួយចំនួនទេ។ ឧត្តមភាព វាលសម្រាប់ និយាយថា ករណីអេឡិចត្រុង មានន័យថា ជាឧទាហរណ៍ថា ពីរដ្ឋពីរផ្សេងគ្នានៃ ហ្វូតុង វាអាចបង្កើតស្ថានភាពនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកជាមួយនឹង ហ្វូតុងពីរ ដែលដាក់លើស quantumមិនអាចធ្វើបាន។ ប៉ុន្តែ វាល superposition នៃស្ថានភាពទំនេរ (សូន្យ) និងរលកជាក់លាក់មួយនឹងជារលកដូចគ្នា ផ្ទុយទៅនឹង quantum superpositions នៃរដ្ឋ 0- និង 1-photon ដែលជារដ្ឋថ្មី។ Quantum superposition អាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះប្រព័ន្ធបែបនេះ ដោយមិនគិតពីថាតើពួកគេត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការលីនេអ៊ែរ ឬមិនមែនលីនេអ៊ែរទេ (នោះគឺថាតើគោលការណ៍ជាន់ខាងលើមានសុពលភាពឬអត់)។ សូមមើលស្ថិតិ Bose-Einstein សម្រាប់ទំនាក់ទំនងរវាង quantum និង field superpositions សម្រាប់ករណី bosons ។

ដូចគ្នានេះផងដែរ quantum (coherent) superposition មិនគួរត្រូវបានច្រឡំជាមួយអ្វីដែលគេហៅថា រដ្ឋចម្រុះ (សូមមើលម៉ាទ្រីសដង់ស៊ីតេ) - "incoherent superposition" ។ ទាំងនេះក៏ជារឿងផ្សេងគ្នាដែរ។

គោលការណ៍ quantum នៃ superposition គឺជាគោលការណ៍កណ្តាលនៃ quantum physics ។ ដូចដែលបានអនុវត្តចំពោះការពិពណ៌នានៃរដ្ឋនៃ photon វាអាចត្រូវបានពន្យល់ដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើ photon អាចចូលទៅក្នុងរដ្ឋមួយតាមវិធីជាច្រើន នោះទំហំលទ្ធផលនៃការចូលទៅក្នុងរដ្ឋនេះគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃទំហំនៃការចូលទៅក្នុងវិធីនីមួយៗ។ វាត្រូវតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តនោះ។ អំព្លីទីតបន្ថែមតែនៅក្នុងករណីនៅពេលដែលវាមិនអាចជាមូលដ្ឋានដើម្បីបែងចែកវិធីណាដែលការវាយលុកនៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យ. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលពិសោធន៍ អ្នកប្រើឧបករណ៍ណាមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាតើវិធីសាស្រ្តណាមួយដែលឈានដល់ស្ថានភាពចុងក្រោយ នោះអំព្លីទីតមិនបន្ថែមទេ - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តទាំងអស់បន្ថែម។ ក្នុងករណីនេះ មិនមានការជ្រៀតជ្រែកក្នុងបរិមាណនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេទេ។

ឧទាហរណ៍នៃការជ្រៀតជ្រែកកង់ទិច។យើងដឹកនាំធ្នឹមនៃហ្វូតុនដែលមានថាមពលដូចគ្នាទៅលើចានរាងប៉ារ៉ាឡែលពីរដែលស្របគ្នា (Fabry-Perot interferometer) ។ យើងនឹងចុះឈ្មោះ photons ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីប្រព័ន្ធ។

ការពិពណ៌នាអំពីបទពិសោធន៍ជាភាសាបុរាណមើលទៅដូចនេះ។ រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានបញ្ជូនដោយផ្នែកហើយត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដោយផ្នែកពីចានទីមួយ។ រឿងដដែលនេះកើតឡើងជាមួយផ្នែកចុងក្រោយ។ រលកដែលឆ្លុះបញ្ចាំងគឺជា superposition នៃរលកពីរ - ឆ្លុះបញ្ចាំងពីទីមួយ និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីពីរ។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃរលកដែលឆ្លុះបញ្ចាំងគឺស្មើនឹងចំនួនគត់នៃរលក នោះនឹងមានការកើនឡើងនៃពន្លឺដែលឆ្លុះបញ្ចាំង។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃរលកដែលឆ្លុះបញ្ចាំងគឺស្មើនឹងចំនួនសេសនៃពាក់កណ្តាលរលក នោះការចុះខ្សោយនៃពន្លឺដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនឹងត្រូវបានអង្កេត។ ដូច្នេះ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនក្នុងចម្ងាយរវាងចាននោះ ការពង្រីកឆ្លាស់គ្នា និងការបន្ថយពន្លឺដែលឆ្លុះបញ្ចាំងគួរតែត្រូវបានអង្កេត។ ការព្យាករណ៍នេះគឺស្របជាមួយនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍។

វាប្រែថាការទស្សន៍ទាយទាំងអស់ផ្អែកលើទ្រឹស្តីរលកបុរាណដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ក៏ធ្វើតាមទ្រឹស្តីកង់ទិចផងដែរ។ ចូរយើងអនុវត្តការវែកញែកដោយហេតុផល។ ឧប្បត្តិហេតុ photon នៅលើចានទីមួយមានអំព្លីទីតដែលត្រូវឆ្លុះបញ្ចាំង យើងសម្គាល់វាដោយ ក១, ហើយមានទំហំដែលត្រូវឆ្លងកាត់ យើងបញ្ជាក់វាដោយ b1. ជាក់ស្តែង ក១និង b1ត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌ ç ក១ç 2+ ç b1ç 2=1 . ទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេ យ២ហ្វូតុនដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីពីរដើម្បីចាកចេញពីចានទីមួយមានដំណាក់កាលធំជាងដំណាក់កាលនៃទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីមួយ។ Y1=a1នៅលើ Dj=2kb(សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ យើងមិនគិតពីសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែររបស់ចានទេ ពោលគឺយើងចាត់ទុកចានថាស្តើងគ្មានកំណត់) ពីព្រោះចំណុចចេញនៃហ្វូតុនដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីពីរគឺត្រូវបានបំបែកចេញពីចំណុចឆ្លុះបញ្ចាំងពី ចានទីមួយនៅតាមបណ្តោយគន្លង photon ដោយចម្ងាយពីរដងរវាងចាន។ ឧបករណ៍ចាប់ photon ដែលដំឡើងនៅពីមុខចាន មិនអាចបែងចែកជាមូលដ្ឋានថាតើ photon ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីមួយ ឬទីពីរនោះទេ។ ដូច្នេះទំហំលទ្ធផលនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែល photon នឹងត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីប្រព័ន្ធនៃចានគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃអំព្លីទីត។ Y1និង យ២. វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួលេខថាជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលនៃទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេស្មើនឹងចំនួនគត់ 2 ទំ, ផលបូកនៃទំហំគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រវែងព្រួញ ហើយជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលស្មើនឹងចំនួនសេស ទំ, ផលបូកនៃទំហំគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃប្រវែងព្រួញ។ ក្នុងករណីទី 1 ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លងកាត់គឺស្មើនឹងការេនៃផលបូកនៃប្រវែងនៃព្រួញ ហើយនៅក្នុងទីពីរទៅការ៉េនៃភាពខុសគ្នានៃប្រវែងព្រួញ។ ក្នុងករណីទូទៅ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង P អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
P=|Y1|2+ |យ២|2+2 |Y1|× |យ២|cos2kb(3)
តាមរបៀបដូចគ្នានឹងបុរាណដែរ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចព្យាករណ៍ពីការកើនឡើង និងការថយចុះនៃភាពញឹកញាប់នៃប្រតិបត្តិការរបស់ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនក្នុងចម្ងាយរវាងចាន។ ប្រសិនបើយើងធានាការបំពេញលក្ខខណ្ឌ ç Y1ç = ç យ២ç បន្ទាប់មកនៅចម្ងាយជាក់លាក់ ខប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងអាចជាសូន្យ ទោះបីជាទំហំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងពីចានទីមួយ និងទីពីរគឺមិនសូន្យក៏ដោយ។

កិច្ចការបន្ទាប់គឺការផ្តោតអារម្មណ៍នៃសកម្មភាព។

កិច្ចការទី 4 ។តាមរយៈរន្ធពីរ ទទឹងនីមួយៗគឺតិចជាងរលកនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ លីត្រឆ្លងកាត់ធ្នឹមអេឡិចត្រុង។ អេឡិចត្រុងប៉ះអេក្រង់ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ អិលពីស្នាមប្រេះ។ ទំហំនៃអេឡិចត្រុងដែលវាយទៅលើរន្ធខាងលើ និងខាងក្រោមគឺដូចគ្នា។ ពិចារណាស្ថានភាព L >> l, b, x.

ក)សន្មតថាម៉ូឌុលនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់អេឡិចត្រុងពីរន្ធខាងលើ និងខាងក្រោមដើម្បីបុកអេក្រង់នៅដើមគឺដូចគ្នា និងស្មើគ្នា។ យកំណត់ប្រេកង់កេះឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ខ្ញុំខ្ទាស់ទៅអេក្រង់ពីចម្ងាយ xពីប្រភពដើម។ ពិចារណាថាប្រេកង់ឆ្លើយតបនៃឧបករណ៍រាវរកដែលបានដំឡើងនៅប្រភពដើមគឺស្មើនឹង I0. សូមពិចារណាផងដែរ។ យមិនអាស្រ័យលើ x.
ខ)ទទួលបានកន្សោមប្រហាក់ប្រហែលសម្រាប់ចម្ងាយរវាងកណ្តាល និងអតិបរមាទីមួយនៃអាំងតង់ស៊ីតេបុកអេឡិចត្រុង។
ក្នុង)ផ្តល់ការព្យាករណ៍លក្ខណៈគុណភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរលំនាំនៃការបង្វែរ ក្នុងករណីនៅពេលដែលម៉ូឌុលនៃទំហំនៃអេឡិចត្រុងវាយអេក្រង់ពីរន្ធមិនស្មើគ្នា និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចម្ងាយពីរន្ធទៅចំណុចបុក។
ឆ)តើលំនាំនៃការសាយភាយនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងដូចម្តេច ប្រសិនបើដំណាក់កាលនៃទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃអេឡិចត្រុងដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងរន្ធខាងលើគឺតិចជាងដំណាក់កាលនៃទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃអេឡិចត្រុងដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងរន្ធទាបដោយ ទំ/៦?

ការសម្រេចចិត្ត។ក)ព្រោះវាមិនអាចកំណត់ជាមូលដ្ឋានថា រន្ធដោតអេឡិចត្រុងមួយណាមកដល់ចំណុចមួយ។ x, ដរាបណាទំហំលទ្ធផលនៃការបុកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃអំព្លីទីត។ ទំហំនៃអេឡិចត្រុងបុកពីរន្ធខាងលើ និងខាងក្រោមមានភាពខុសគ្នាដំណាក់កាល ដែលជាកន្លែងដែល ឃ l- ភាពខុសគ្នានៃការធ្វើដំណើរទៅចំណុចមួយ។ xពីរន្ធខាងលើនិងខាងក្រោម។ នាងគឺស្មើគ្នា
(4)
ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលដែលត្រូវគ្នាក្នុងករណីនេះ
(5)

បន្ទាប់មក យើងបន្ថែមអំព្លីតតាមទ្រឹស្ដីកូស៊ីនុស ហើយកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃអេឡិចត្រុងប៉ះចំណុចមួយ។ xដូចដែលវាត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងឧទាហរណ៍
(6)
កណ្តាលអតិបរមាគឺនៅចំណុច x=0. ចាប់តាំងពីអាំងតង់ស៊ីតេនៃប្រតិបត្តិការឧបករណ៍ចាប់នៅក្នុងកណ្តាលអតិបរមាគឺស្មើនឹង I0បន្ទាប់មក និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃការឆ្លើយតបនៅចំណុច xនឹងត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់
(7)

ខ)ចម្ងាយរវាងកណ្តាលនិងអតិបរមាទីមួយត្រូវបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌ
(8)
កន្លែងណា
(9)

ក្នុង)នៅពេលអ្នកផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលអតិបរមា នៅពេលផ្លាស់ទីតាមអេក្រង់ វានឹងមានភាពខុសគ្នានៅក្នុងប្រវែងនៃព្រួញនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេ។ ផ្ទុយទៅនឹងស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (13) ដែលនៅចំណុចអប្បបរមាផ្តល់ឱ្យសូន្យនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃប្រតិបត្តិការឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាដកនៃរលកអំព្លីទីតនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការចុចពីរន្ធផ្សេងៗគ្នានឹងមិនផ្តល់សូន្យទេ។ "អំពូល Backlight" ឯកតានឹងត្រូវបានដាក់លើលំនាំនៃការបង្វែរ។

ឆ)ចំពោះភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលនៃទំហំប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយរូបមន្ត (5) នឹងត្រូវបានបន្ថែម ទំ/៦ដូច្នេះភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលថ្មីនឹងស្មើនឹង
(10)
ដូច្នោះហើយ រូបមន្ត (១៧) ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់
(11)

រូបមន្ត (11) និយាយថា លំនាំបង្វែរទាំងមូលត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោមដោយចម្ងាយ។

ចូរយើងសង្ខេបដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា 4. នៅពេលដែលធ្នឹមអេឡិចត្រុងមួយត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយដោយរន្ធពីរ រលកអំព្លីទីតប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានឆ្លងកាត់រន្ធខាងលើ និងខាងក្រោមត្រូវបានដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក (ការជ្រៀតជ្រែក) ហើយលំនាំនៃការបំភាយកើតឡើងស្រដៀងនឹងលំនាំនៃការសាយភាយ។ ពន្លឺនៅលើរន្ធពីរ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាប្រសិនបើរន្ធមួយឬផ្សេងទៀតត្រូវបានគ្របដណ្តប់នៅក្នុងវេននោះលំនាំខ្ចាត់ខ្ចាយនឹងមិនមានអប្បបរមាឬអតិបរមា (ចាប់តាំងពីរន្ធគឺស្តើងណាស់) ។ ខ្ពស់ និងទាបកើតឡើងតែនៅពេលដែលរន្ធទាំងពីរបើក។ ទំហំនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធភាពទាំងពីរត្រូវបានបន្ថែម។ វាមិនអាចត្រូវបានអះអាងថាអេឡិចត្រុងចូលទៅក្នុងឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាទាំងពីរន្ធខាងលើឬពីរន្ធទាប។ វាមកពីរន្ធពីរក្នុងពេលតែមួយ។ ទោះបីជាការពិតដែលថាអេឡិចត្រុងគឺជាភាគល្អិតដែលមិនអាចបំបែកបានក៏ដោយក៏វាហើរតាមរន្ធពីរក្នុងពេលតែមួយ។

លទ្ធភាពនៃការជ្រៀតជ្រែករបស់រដ្ឋគឺជាលក្ខណៈសំខាន់នៃរូបវិទ្យាកង់ទិច។ នេះគឺជាចំណុចសំខាន់របស់នាង។

ចំណុចនៃទិដ្ឋភាព, នេះគឺជា superposition នៃរដ្ឋជំនួស (ផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក) ។ គោលការណ៍នៃអត្ថិភាពនៃ superpositions នៃរដ្ឋត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតានៅក្នុងបរិបទនៃ quantum mechanics យ៉ាងសាមញ្ញ។ គោលការណ៍ superposition.

ប្រសិនបើមុខងារ Ψ 1 (\displaystyle \Psi _(1)\ )និង Ψ 2 (\displaystyle \Psi _(2)\ )គឺជាមុខងាររលកដែលអាចទទួលយកបាន ដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ quantum បន្ទាប់មក superposition លីនេអ៊ែររបស់ពួកគេ Ψ 3 = c 1 Ψ 1 + c 2 Ψ 2 (\displaystyle \Psi _(3)=c_(1)\Psi _(1)+c_(2)\Psi _(2)\ )ពិពណ៌នាផងដែរអំពីស្ថានភាពមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើការវាស់វែងនៃបរិមាណរាងកាយណាមួយ។ f ^ (\displaystyle (\hat (f))\)នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ | Ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(1)\rangle)នាំឱ្យមានលទ្ធផលជាក់លាក់មួយ និងនៅក្នុងរដ្ឋ | Ψ 2 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(2)\rangle)- ចំពោះលទ្ធផលបន្ទាប់មកការវាស់វែងគឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព | Ψ 3 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(3)\rangle)នឹងនាំឱ្យមានលទ្ធផល f 1 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម f_(1)\ )ឬ f 2 (\បង្ហាញរចនាប័ទ្ម f_(2)\ )ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ | គ ១ | 2 (\displaystyle |c_(1)|^(2)\ )និង | គ ២ | 2 (\displaystyle |c_(2)|^(2)\ )រៀងគ្នា។

ភាពខុសគ្នាពីតំណែងកំពូលផ្សេងទៀត។

Quantum superposition ( superposition នៃ "wave functions") ទោះបីជាមានភាពស្រដៀងគ្នានៃរូបមន្តគណិតវិទ្យាក៏ដោយ មិនគួរច្រឡំជាមួយ

ភាពលើសលប់ quantum(coherent superposition) គឺជាការត្រួតលើគ្នានៃរដ្ឋដែលមិនអាចដឹងបានក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីទស្សនៈបុរាណ វាគឺជា superposition នៃរដ្ឋជំនួស (ទៅវិញទៅមក)។ គោលការណ៍នៃអត្ថិភាពនៃ superpositions នៃរដ្ឋត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតានៅក្នុងបរិបទនៃ quantum mechanics យ៉ាងសាមញ្ញ។ គោលការណ៍ superposition.

នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញរូបមន្ត Ψ n + 1 = c 1 Ψ 1 + c 2 Ψ 2 ។ . . + c n Ψ n (\displaystyle \Psi _(n+1)=c_(1)\Psi _(1)+c_(2)\Psi _(2)\ ...+c_(n)\Psi _( n)\)គឺជាអនុគមន៍នៃផលបូកនៃផលិតផលទី 1 នៃអនុគមន៍ និងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វា ដូច្នេះហើយផលបូកនៃស្ថានភាពដែលទំនងនៃអនុគមន៍ទាំងអស់ | Ψ ⟩ (\displaystyle |\Psi \rangle) .

បរិមាណដែលអាចសង្កេតបានណាមួយ (ឧទាហរណ៍ ទីតាំង សន្ទុះ ឬថាមពលនៃភាគល្អិត) គឺជាតម្លៃ eigenvalue របស់ប្រតិបត្តិករខ្សែ Hermitian ® ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹង eigenstate ជាក់លាក់មួយរបស់ប្រតិបត្តិករនេះ នោះគឺជាមុខងាររលកជាក់លាក់ សកម្មភាពរបស់ប្រតិបត្តិករដែលមាន។ កាត់បន្ថយទៅគុណនឹងចំនួនមួយ - eigenvalue ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃមុខងាររលកពីរ - eigenstates របស់ប្រតិបត្តិករក៏នឹងពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៃប្រព័ន្ធផងដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ប្រព័ន្ធបែបនេះ តម្លៃដែលបានសង្កេតនឹងលែងមានតម្លៃជាក់លាក់ទៀតហើយ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែង តម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃពីរនឹងត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលកំណត់ដោយការ៉េនៃមេគុណ (អំព្លីទីត) ដែល មុខងារមូលដ្ឋានចូលទៅក្នុងបន្សំលីនេអ៊ែរ។ (ជាការពិតណាស់ មុខងាររលកនៃប្រព័ន្ធអាចជាការរួមបញ្ចូលគ្នាជាលីនេអ៊ែរនៃរដ្ឋមូលដ្ឋានច្រើនជាងពីររហូតដល់ចំនួនមិនកំណត់នៃវា)។

សព្វវចនាធិប្បាយ YouTube

1 / 5
ទស្សនៈ:

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង