ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃសង្គម ភាពស្មុគស្មាញនៃការផលិត គណិតវិទ្យាក៏បានអភិវឌ្ឍផងដែរ។ ចលនាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ពីវិធីសាស្រ្តគណនេយ្យធម្មតានៃការបូក និងដក ជាមួយនឹងពាក្យដដែលៗ ពួកគេបានមកដល់គោលគំនិតនៃគុណ និងចែក។ ការកាត់បន្ថយនៃប្រតិបត្តិការម្តងហើយម្តងទៀតបានក្លាយទៅជាគំនិតនៃនិទស្សន្ត។ តារាងទីមួយនៃការពឹងផ្អែកនៃលេខនៅលើមូលដ្ឋាន និងចំនួននៃនិទស្សន្តត្រូវបានចងក្រងនៅសតវត្សទី 8 ដោយគណិតវិទូឥណ្ឌា Varasena ។ ពីពួកគេ អ្នកអាចរាប់ពេលវេលានៃការកើតឡើងនៃលោការីត។

គ្រោងប្រវត្តិសាស្ត្រ

ការរស់ឡើងវិញនៃទ្វីបអឺរ៉ុបក្នុងសតវត្សទី 16 ក៏ជំរុញឱ្យមានការអភិវឌ្ឍន៍ផ្នែកមេកានិចផងដែរ។ ធ តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​ចំនួន​ដ៏​ច្រើន​នៃ​ការ​គណនា​ទាក់ទង​នឹង​ការ​គុណ​និង​ចែក​លេខ​ច្រើន​ខ្ទង់។ តុបុរាណបានបម្រើយ៉ាងអស្ចារ្យ។ ពួកគេបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីជំនួសប្រតិបត្តិការស្មុគ្រស្មាញជាមួយនឹងអ្វីដែលសាមញ្ញជាង - បូកនិងដក។ ជំហានដ៏ធំមួយឆ្ពោះទៅមុខគឺជាស្នាដៃរបស់គណិតវិទូ Michael Stiefel ដែលបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1544 ដែលគាត់បានដឹងពីគំនិតរបស់គណិតវិទូជាច្រើន។ នេះធ្វើឱ្យវាអាចប្រើតារាងមិនត្រឹមតែសម្រាប់ដឺក្រេក្នុងទម្រង់នៃលេខបឋមប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់សនិទានភាពតាមអំពើចិត្តផងដែរ។

នៅឆ្នាំ 1614 ជនជាតិស្កុតឡេនលោក John Napier ដែលបង្កើតគំនិតទាំងនេះដំបូងបានណែនាំពាក្យថ្មី "លោការីតនៃចំនួនមួយ" ។ តារាងស្មុគស្មាញថ្មីត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់គណនាលោការីតនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ក៏ដូចជាតង់សង់។ នេះបានកាត់បន្ថយការងាររបស់តារាវិទូយ៉ាងខ្លាំង។

តារាងថ្មីបានចាប់ផ្តើមលេចឡើងដែលត្រូវបានប្រើដោយជោគជ័យដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអស់រយៈពេលបីសតវត្សមកហើយ។ ពេលវេលាជាច្រើនបានកន្លងផុតទៅ មុនពេលប្រតិបត្តិការថ្មីនៅក្នុងពិជគណិតបានទទួលទម្រង់ដែលបានបញ្ចប់របស់វា។ លោការីតត្រូវបានកំណត់ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាត្រូវបានសិក្សា។

មានតែនៅក្នុងសតវត្សទី 20 ជាមួយនឹងការមកដល់នៃម៉ាស៊ីនគិតលេខនិងកុំព្យូទ័រមនុស្សជាតិបានបោះបង់ចោលតារាងបុរាណដែលបានដំណើរការដោយជោគជ័យពេញមួយសតវត្សទី 13 ។

សព្វថ្ងៃនេះយើងហៅលោការីតនៃ b ដើម្បីដាក់មូលដ្ឋានលេខ x ដែលជាថាមពលនៃ a ដើម្បីទទួលបានលេខ b ។ នេះត្រូវបានសរសេរជារូបមន្ត៖ x = log a(b) ។

ឧទាហរណ៍ កំណត់ហេតុ 3(9) នឹងស្មើនឹង 2។ វាច្បាស់ណាស់ប្រសិនបើអ្នកធ្វើតាមនិយមន័យ។ ប្រសិនបើយើងបង្កើន 3 ដល់កម្លាំង 2 យើងទទួលបាន 9 ។

ដូច្នេះ និយមន័យដែលបានបង្កើតដាក់កម្រិតតែមួយ លេខ a និង b ត្រូវតែពិតប្រាកដ។

ប្រភេទនៃលោការីត

និយមន័យបុរាណត្រូវបានគេហៅថា លោការីតពិត ហើយពិតជាដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ a x = b ។ ជម្រើស a = 1 គឺ​បន្ទាត់​ព្រំដែន ហើយ​មិន​មាន​ការ​ចាប់​អារម្មណ៍។ ចំណាំ: 1 ទៅថាមពលណាមួយគឺ 1 ។

តម្លៃពិតនៃលោការីតកំណត់បានលុះត្រាតែមូលដ្ឋាន និងអាគុយម៉ង់ធំជាង 0 ហើយមូលដ្ឋានមិនត្រូវស្មើនឹង 1 ។

កន្លែងពិសេសក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យាលេងលោការីត ដែលនឹងត្រូវបានដាក់ឈ្មោះអាស្រ័យលើតម្លៃនៃមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ៖

ច្បាប់ និងការរឹតបន្តឹង

ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីតគឺជាច្បាប់៖ លោការីតនៃផលិតផលគឺស្មើនឹងផលបូកលោការីត។ log abp = log a(b) + log a(p)។

ជាវ៉ារ្យ៉ង់នៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ វានឹងជា៖ log c (b/p) \u003d log c (b) - log c (p) អនុគមន៍ quotient គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃមុខងារ។

វាងាយស្រួលមើលពីច្បាប់ពីរមុនដែល៖ log a(b p) = p * log a(b) ។

ទ្រព្យសម្បត្តិផ្សេងទៀតរួមមាន:

មតិយោបល់។ កុំធ្វើឱ្យមានកំហុសជាទូទៅ - លោការីតនៃផលបូកមិនស្មើនឹងផលបូកនៃលោការីត។

អស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ ប្រតិបត្តិការស្វែងរកលោការីត គឺជាកិច្ចការដែលចំណាយពេលវេលាច្រើន។ គណិតវិទូបានប្រើរូបមន្តដ៏ល្បីនៃទ្រឹស្តីលោការីតនៃការពង្រីកទៅជាពហុនាម៖

ln (1 + x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... + ((-1)^(n + 1))* ((x^n)/n) ដែល n ជាចំនួនធម្មជាតិធំជាង 1 ដែលកំណត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនា។

លោការីតជាមួយមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទលើការផ្លាស់ប្តូរពីមូលដ្ឋានមួយទៅមូលដ្ឋានមួយទៀត និងទ្រព្យសម្បត្តិនៃលោការីតនៃផលិតផល។

ចាប់តាំងពីវិធីសាស្រ្តនេះគឺ laborious ណាស់និង នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងពិបាកអនុវត្ត ពួកគេបានប្រើតារាងលោការីតដែលបានចងក្រងជាមុន ដែលបង្កើនល្បឿនការងារទាំងមូល។

ក្នុងករណីខ្លះ ក្រាហ្វដែលចងក្រងជាពិសេសនៃលោការីតត្រូវបានប្រើ ដែលផ្តល់ភាពត្រឹមត្រូវតិច ប៉ុន្តែបានបង្កើនល្បឿនយ៉ាងខ្លាំងក្នុងការស្វែងរកតម្លៃដែលចង់បាន។ ខ្សែកោងនៃអនុគមន៍ y = log a(x) ដែលបង្កើតឡើងនៅលើចំណុចជាច្រើន អនុញ្ញាតឱ្យប្រើបន្ទាត់ធម្មតាដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុចផ្សេងទៀត។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយវិស្វករបានប្រើក្រដាសក្រាហ្វិចសម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះ។

នៅសតវត្សទី 17 លក្ខខណ្ឌគណនាអាណាឡូកជំនួយដំបូងបានលេចឡើងដែលនៅសតវត្សទី 19 បានទទួលទម្រង់បញ្ចប់។ ឧបករណ៍ដែលទទួលបានជោគជ័យបំផុតត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ស្លាយ។ ថ្វីបើមានភាពសាមញ្ញនៃឧបករណ៍ក៏ដោយ រូបរាងរបស់វាបានបង្កើនល្បឿនដំណើរការនៃការគណនាវិស្វកម្មទាំងអស់ ហើយនេះគឺពិបាកក្នុងការប៉ាន់ស្មានលើស។ បច្ចុប្បន្ននេះមានមនុស្សតិចណាស់ដែលស្គាល់ឧបករណ៍នេះ។

ការមកដល់នៃម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងកុំព្យូទ័របានធ្វើឱ្យវាគ្មានន័យក្នុងការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ផ្សេងទៀត។

សមីការ និងវិសមភាព

រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយសមីការ និងវិសមភាពផ្សេងៗដោយប្រើលោការីត៖

• ការផ្លាស់ប្តូរពីមូលដ្ឋានមួយទៅមូលដ្ឋានមួយទៀត៖ log a(b) = log c(b) / log c(a);
• ជាលទ្ធផលនៃកំណែមុន៖ log a(b) = 1 / log b(a) ។

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការដឹង៖

• តម្លៃនៃលោការីតនឹងមានភាពវិជ្ជមាន ប្រសិនបើទាំងមូលដ្ឋាន និងអាគុយម៉ង់ទាំងពីរធំជាង ឬតិចជាងមួយ; ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លក្ខខណ្ឌមួយត្រូវបានបំពាន តម្លៃនៃលោការីតនឹងអវិជ្ជមាន។
• ប្រសិនបើអនុគមន៍លោការីតត្រូវបានអនុវត្តទៅផ្នែកខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃវិសមភាព ហើយមូលដ្ឋាននៃលោការីតគឺធំជាងមួយ នោះសញ្ញានៃវិសមភាពត្រូវបានរក្សាទុក។ បើមិនដូច្នោះទេវាផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការ

ពិចារណាជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់ការប្រើប្រាស់លោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការដោះស្រាយសមីការ៖

ពិចារណាជម្រើសនៃការដាក់លោការីតក្នុងដឺក្រេ៖

• កិច្ចការទី 3. គណនា 25^log 5(3)។ ដំណោះស្រាយ៖ ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ការសម្គាល់គឺស្រដៀងនឹងខាងក្រោម (5^2)^log5(3) ឬ 5^(2* log 5(3))។ តោះសរសេរវាខុសគ្នា៖ 5^log 5(3*2) ឬការ៉េនៃលេខដែលជាអាគុយម៉ង់មុខងារអាចត្រូវបានសរសេរជាការ៉េនៃអនុគមន៍ខ្លួនវា (5^log 5(3))^2។ ដោយប្រើលក្ខណសម្បត្តិលោការីត កន្សោមនេះគឺ 3^2 ។ ចម្លើយ៖ ជាលទ្ធផលនៃការគណនាយើងទទួលបាន ៩ ។

ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែង

ក្នុងនាមជាឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធ វាហាក់បីដូចជានៅឆ្ងាយពីជីវិតពិត ដែលលោការីតភ្លាមៗបានក្លាយជាសារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យក្នុងការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុនៅក្នុងពិភពពិត។ វាពិបាកក្នុងការស្វែងរកវិទ្យាសាស្ត្រដែលវាមិនត្រូវបានប្រើ។ នេះអនុវត្តយ៉ាងពេញលេញមិនត្រឹមតែចំពោះធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងចំពោះវិស័យចំណេះដឹងរបស់មនុស្សផងដែរ។

ភាពអាស្រ័យលោការីត

នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃភាពអាស្រ័យលេខ៖

មេកានិច និងរូបវិទ្យា

តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ មេកានិច និងរូបវិទ្យាតែងតែបង្កើតដោយប្រើវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យា ហើយក្នុងពេលតែមួយបានបម្រើជាការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍគណិតវិទ្យា រួមទាំងលោការីត។ ទ្រឹស្តីនៃច្បាប់រូបវិទ្យាភាគច្រើនត្រូវបានសរសេរជាភាសាគណិតវិទ្យា។ យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍តែពីរនៃការពិពណ៌នាអំពីច្បាប់រូបវន្តដោយប្រើលោការីត។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការគណនាបរិមាណដ៏ស្មុគស្មាញដូចជាល្បឿននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតដោយប្រើរូបមន្ត Tsiolkovsky ដែលបានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃការរុករកអវកាស:

V = I * ln(M1/M2), កន្លែងណា

• V គឺជាល្បឿនចុងក្រោយរបស់យន្តហោះ។
• ខ្ញុំគឺជាកម្លាំងជំរុញជាក់លាក់នៃម៉ាស៊ីន។
• M 1 គឺជាម៉ាស់ដំបូងនៃគ្រាប់រ៉ុក្កែត។
• M 2 - ម៉ាស់ចុងក្រោយ។

ឧទាហរណ៍សំខាន់មួយទៀត- នេះគឺជាការប្រើប្រាស់ក្នុងរូបមន្តរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ទៀតគឺ Max Planck ដែលបម្រើដើម្បីវាយតម្លៃស្ថានភាពលំនឹងនៅក្នុងទែរម៉ូឌីណាមិក។

S = k * ln (Ω), ដែលជាកន្លែងដែល

• S គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃទែរម៉ូឌីណាមិក។
• k គឺជាថេរ Boltzmann ។
• Ω គឺជាទម្ងន់ស្ថិតិនៃរដ្ឋផ្សេងៗគ្នា។

គីមីវិទ្យា

មិនសូវច្បាស់ទេគឺការប្រើរូបមន្តក្នុងគីមីវិទ្យាដែលមានសមាមាត្រលោការីត។ នេះគ្រាន់តែជាឧទាហរណ៍ពីរប៉ុណ្ណោះ៖

• សមីការ Nernst លក្ខខណ្ឌនៃសក្ដានុពល redox នៃមធ្យម ទាក់ទងនឹងសកម្មភាពនៃសារធាតុ និងលំនឹងថេរ។
• ការគណនានៃថេរដូចជាសន្ទស្សន៍ autoprolysis និងអាស៊ីតនៃដំណោះស្រាយក៏មិនពេញលេញដែរបើគ្មានមុខងាររបស់យើង។

ចិត្តវិទ្យា និងជីវវិទ្យា

ហើយវាមិនអាចយល់បានទាំងស្រុងនូវអ្វីដែលចិត្តវិទ្យាទាក់ទងនឹងវា។ វាប្រែថាភាពខ្លាំងនៃអារម្មណ៍ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងល្អដោយមុខងារនេះថាជាសមាមាត្របញ្ច្រាសនៃតម្លៃអាំងតង់ស៊ីតេរំញោចទៅនឹងតម្លៃអាំងតង់ស៊ីតេទាប។

បន្ទាប់​ពី​ឧទាហរណ៍​ខាង​លើ វា​លែង​មាន​ការ​ភ្ញាក់​ផ្អើល​ទៀត​ហើយ​ដែល​ប្រធានបទ​លោការីត​ក៏​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ​ក្នុង​ជីវវិទ្យា។ បរិមាណទាំងមូលអាចត្រូវបានសរសេរអំពីទម្រង់ជីវសាស្រ្តដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងវង់លោការីត។

តំបន់ផ្សេងទៀត។

វាហាក់ដូចជាថាអត្ថិភាពនៃពិភពលោកគឺមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានទំនាក់ទំនងជាមួយមុខងារនេះ ហើយវាគ្រប់គ្រងច្បាប់ទាំងអស់។ ជាពិសេសនៅពេលដែលច្បាប់នៃធម្មជាតិត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ។ វាមានតម្លៃយោងទៅគេហទំព័រ MatProfi ហើយមានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៅក្នុងផ្នែកនៃសកម្មភាពខាងក្រោម៖

បញ្ជីអាចគ្មានទីបញ្ចប់។ ដោយបានស្ទាត់ជំនាញច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃមុខងារនេះ អ្នកអាចចូលទៅក្នុងពិភពនៃប្រាជ្ញាគ្មានកំណត់។

អំណាច ឬលោការីតអាស្រ័យ?

ការប្រៀបធៀបមេគុណទំនាក់ទំនង

ត្រលប់ទៅសតវត្សទី 19 ទស្សនវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ដែលជាស្ថាបនិកម្នាក់នៃចិត្តវិទ្យាវិទ្យាសាស្ត្រ G.-T. Fechner បានដាក់ចេញនូវច្បាប់ផ្លូវចិត្តដែលពិពណ៌នាអំពីការពឹងផ្អែកនៃអារម្មណ៍លើទំហំនៃការរំញោចរាងកាយ។ ច្បាប់នេះហៅថាច្បាប់ Weber-Fechner សន្មតថាទំនាក់ទំនងលោការីតរវាងថាមពលនៃសារធាតុរំញោចដែលធ្វើសកម្មភាពលើសរីរាង្គនៃអារម្មណ៍ និងទំហំនៃអារម្មណ៍ដែលកត្តាជំរុញនេះបង្កឡើង។ នៅសតវត្សទី XX ។ អ្នកចិត្តវិទ្យាជនជាតិអាមេរិក S. S. Stevens បានរិះគន់វិធីសាស្ត្ររបស់ Fechner ដែលមិនបញ្ជាក់ពីលទ្ធភាពនៃការវាយតម្លៃដោយផ្ទាល់នៃអារម្មណ៍នោះទេ។ លទ្ធផលនៃការរិះគន់នេះគឺជាការវិវឌ្ឍន៍ដោយ S. S. Stevens នៃនីតិវិធីវិធីសាស្រ្តមួយចំនួនដែលត្រូវបានគេហៅថា វិធីសាស្រ្តនៃការវាយតម្លៃដោយផ្ទាល់នៃអារម្មណ៍។ ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដែលទទួលបាននៅក្នុងការពិសោធន៍ វាអាចវាយតម្លៃទំនាក់ទំនងរវាងទំហំនៃកម្លាំងជំរុញ និងទំហំនៃអារម្មណ៍មិនត្រឹមតែនៅក្នុងទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងការអនុវត្តផងដែរ។ ជាលទ្ធផល Stevens បានសន្និដ្ឋានថាការពឹងផ្អែកខាងផ្លូវចិត្តគួរតែត្រូវបានពិពណ៌នា ប៉ុន្តែលោការីត ក អំណាច មុខងារ។

សូមមើលពីរបៀបដែលវិធីសាស្រ្ត Stevens និងនីតិវិធីសាមញ្ញបំផុតនៃការវិភាគជាប់ទាក់ទងគ្នាធ្វើឱ្យវាអាចប្រៀបធៀបទិន្នន័យសម្រាប់ការអនុលោមតាមច្បាប់លោការីត និងច្បាប់ថាមពលផ្លូវចិត្ត។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងប្រើលទ្ធផលដែលទទួលបាននៅក្នុងការពិសោធន៍ផ្លូវចិត្តមួយ (T. Engen) ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍នេះ វិធីសាស្ត្រតម្លៃម៉ូឌុលត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណកំហាប់ក្លិននៃអាមីលអាសេតាត (ចេក) ដែលពនឺនៅក្នុងឌីអេទីល ភីតាឡេត។ មុខវិជ្ជាទាំង 12 នីមួយៗបានវាយតម្លៃការប្រមូលផ្តុំក្លិនចំនួន 7 ផ្សេងគ្នាពីរដង។ កំហាប់ 12.5% ​​ត្រូវបានប្រើជាម៉ូឌុល។ តម្លៃម៉ូឌុលត្រូវបានកំណត់ស្មើនឹង 10 ។ 7.10 បង្ហាញពីតម្លៃមាត្រដ្ឋានមធ្យមសម្រាប់ការជំរុញនីមួយៗ។

យើងបង្ហាញលទ្ធផលទាំងនេះក្នុងទម្រង់នៃការបែងចែក (រូបភាព 7.7)។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថានៅពេលដែលកំហាប់នៃសារធាតុក្លិនកើនឡើង ការវាយតម្លៃជាប្រធានបទនៃអារម្មណ៍របស់វាកើនឡើង។ ការពឹងផ្អែកនេះគឺ monotonic ប៉ុន្តែជាក់ស្តែងមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាមេគុណទំនាក់ទំនងរវាងស៊េរីទិន្នន័យទាំងពីរនេះ ផ្តល់តម្លៃខ្ពស់ជាង 0.984។ មេគុណទំនាក់ទំនងបែបនេះពន្យល់ 96.8% នៃបំរែបំរួលនៃអថេរអាស្រ័យ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ) ដែលទាក់ទងដោយផ្ទាល់ជាមួយតម្លៃនៃអថេរឯករាជ្យ (អ្នកព្យាករណ៍) ទោះបីជាវាមិនមានមូលដ្ឋានទ្រឹស្តីក៏ដោយ។

តារាង 7.10

មាត្រដ្ឋានក្លិនប្រធានបទនៃអាមីលអាសេតាត ពនលាយក្នុង ឌីអាទីល ភីតាឡេត (T. Engen )

អង្ករ។ ៧.៧.

ច្បាប់លោការីត Weber-Fechner ណែនាំថាទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញរវាងលោការីតនៃកំហាប់អាមីលអាមីលអាសេតាត និងពិន្ទុនៃអារម្មណ៍ប្រធានបទ។

ការពឹងផ្អែកបែបនេះហាក់ដូចជាទំនងណាស់ ដោយវិនិច្ឆ័យដោយទិន្នន័យដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ៧.៧. ដូច្នេះ យើង​នឹង​បំប្លែង​កំហាប់​ដែល​បាន​ប្រើ​នៅ​ក្នុង​ការ​ពិសោធន៍​ទៅ​ជា​លោការីត​ធម្មជាតិ​របស់​វា ហើយ​បង្កើត​ជា​គ្រោង​ការ​ខ្ចាត់ខ្ចាយ​ម្ដង​ទៀត។ នៅលើរូបភព។ 7.8 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពឹងផ្អែកនៃការវាយតម្លៃប្រធានបទនៃក្លិនឥឡូវនេះនៅលើតម្លៃលោការីតនៃការផ្តោតអារម្មណ៍នៃអាមីលអាសេតាត។ ប៉ុន្តែម្តងទៀត ដូចដែលវាហាក់ដូចជា យើងមិនសង្កេតមើលទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែរទេ។ លើកនេះ មេគុណទំនាក់ទំនងរវាងលោការីតនៃការផ្តោតអារម្មណ៍នៃសារធាតុក្លិន និងការវាយតម្លៃជាប្រធានបទនៃក្លិនរបស់វាបានប្រែទៅជាទាបជាងអ្វីដែលយើងបានកត់សម្គាល់សម្រាប់ទិន្នន័យដើម ទោះបីជានៅតែខ្ពស់ខ្លាំង - 0.948 ។ ក្នុងករណីនេះមានតែ 89.8% នៃវ៉ារ្យ៉ង់តេស្តប៉ុណ្ណោះដែលទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបំរែបំរួលទស្សន៍ទាយ។ ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃច្បាប់ Weber-Fechner ទាក់ទងនឹងទិន្នន័យរបស់យើងមើលទៅមិនគួរឱ្យជឿខ្លាំងណាស់។

អង្ករ។ ៧.៨.

ច្បាប់ផ្លូវចិត្ត Stevens បង្កើតទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងលោការីតនៃការរំញោច និងទំហំនៃអារម្មណ៍។ រូបភាព 7.9 បង្ហាញថាការទស្សន៍ទាយនេះគឺត្រឹមត្រូវណាស់។ ចំនុចទាំងអស់នៃ scatterplot តម្រង់ជួរយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះតាមបន្ទាត់មួយ។ មេគុណទំនាក់ទំនងរវាងស៊េរីទិន្នន័យទាំងនេះគឺ 0.999។ នេះមានន័យថាគំរូតំរែតំរង់បែបនេះពិពណ៌នាអំពី 99.8% នៃការប្រែប្រួលនៃអថេរអាស្រ័យ ដែលអាចទាក់ទងទៅនឹងការប្រែប្រួលនៃអថេរឯករាជ្យ។

អង្ករ។ ៧.៩.

ដូច្នេះការប្រៀបធៀបដែលមើលឃើញនៃរូបភព។ 7.7-7.9 ក៏ដូចជាមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាដែលបានគណនា ហាក់ដូចជាថ្លែងទីបន្ទាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះការពេញចិត្តនៃច្បាប់អំណាច Stevens ។ យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ចូរ​យើង​ព្យាយាម​ប៉ាន់​ប្រមាណ​ថា​តើ​ភាព​ខុស​គ្នា​ខាង​ស្ថិតិ​រវាង​មេគុណ​ជាប់​ទាក់ទង​ទាំង​បី​នេះ​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា។

ជាដំបូង យើងនឹងអនុវត្តការបំប្លែងលោការីតនៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលគណនាដោយពួកយើង ដោយប្រើការបំប្លែង Fisher ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ៖

ដើម្បីសម្រួលការគណនា អ្នកអាចប្រើមុខងារដែលត្រូវគ្នា។ ក្រុមហ៊ុន Microsoft Excel - FISHER ។ ជាអាគុយម៉ង់ វាយកតម្លៃនៃមេគុណទំនាក់ទំនងដែលត្រូវគ្នា។

លទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវតម្លៃដូចខាងក្រោមនៃ z":

• 1. សម្រាប់ទំនាក់ទំនងរវាងកំហាប់អាមីលអាសេតាត និងការវាយតម្លៃក្លិន z" = 2.41 ។
• 2. សម្រាប់ការតភ្ជាប់រវាងលោការីតនៃការប្រមូលផ្តុំនិងការវាយតម្លៃនៃក្លិន, z" = 1.81 ។
• 3. សម្រាប់ការតភ្ជាប់រវាងលោការីតនៃការប្រមូលផ្តុំ និងលោការីតនៃការប៉ាន់ស្មានប្រធានបទ z" = 3.89 ។

ឥឡូវនេះយើងអាចដាក់ចេញនូវសម្មតិកម្មស្ថិតិចំនួនបីអំពីសមភាពជាគូនៃមេគុណទំនាក់ទំនងទាំងនេះនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ។ ដើម្បីវាយតម្លៃភាពជឿជាក់នៃស្ថិតិនៃសម្មតិកម្មទាំងនេះ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតស្ថិតិចំនួនបី z :

នៅទីនេះ ទំ និង ធ ផ្គូផ្គងទំហំគំរូ។ ក្នុងករណីរបស់យើងតម្លៃទាំងពីរគឺស្មើនឹងប្រាំពីរចាប់តាំងពីទិន្នន័យដូចគ្នាត្រូវបានប្រើ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានស្ថិតិនោះ។ z សម្រាប់ករណីនៃការប្រៀបធៀបមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងតម្លៃដំបូងនៃកំហាប់នៃសារធាតុក្លិន និងការវាយតម្លៃប្រធានបទនៃក្លិននៅលើដៃម្ខាង និងមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងលទ្ធផលនៃការបំប្លែងលោការីតនៃតម្លៃជំរុញ។ និងអារម្មណ៍របស់ពួកគេ ផ្ទុយទៅវិញ វាប្រែថាស្មើនឹង 0.85 ដែលត្រូវនឹងច្បាប់ Weber-Fechner ។ ភាពជឿជាក់នៃស្ថិតិទាំងនេះអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើតារាងស្ថិតិ (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធទី 1) ។ ការប៉ាន់ប្រមាណបង្ហាញថាតម្លៃបែបនេះមិនមានភាពជឿជាក់ខុសគ្នាពីសូន្យទេ ដូច្នេះហើយ ចាំបាច់ត្រូវរក្សាសម្មតិកម្មទុកជាមោឃៈដែលដាក់ចេញអំពីសមភាពនៃមេគុណទំនាក់ទំនងទាំងនេះ។

ការប្រៀបធៀបមេគុណទំនាក់ទំនងដែលសន្មត់ថាការបំប្លែងលោការីតនៃអថេរទាំងពីរ - ច្បាប់របស់ Stevens ជាមួយនឹងមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាដែលសន្មត់ថាការបំប្លែងលោការីតនៃអថេរឯករាជ្យ - ច្បាប់ Weber-Fechner និងមិនបញ្ជាក់ពីការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះទាល់តែសោះ។ ផ្តល់តម្លៃស្ថិតិ z នៃ 2.94 និង 2.10 រៀងគ្នា។ តម្លៃទាំងពីរនេះបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាដែលអាចទុកចិត្តបានរវាងស្ថិតិ z និងតម្លៃសូន្យរំពឹងទុកតាមទ្រឹស្តី។ អាស្រ័យហេតុនេះ

វាចាំបាច់ក្នុងការបដិសេធសម្មតិកម្មទទេអំពីសមភាពនៃមេគុណទំនាក់ទំនង។

(មកពីភាសាក្រិច λόγος - "ពាក្យ" "ទំនាក់ទំនង" និងἀριθμός - "លេខ") លេខ ខដោយហេតុផល ក(កំណត់ហេតុ α ខ) ត្រូវបានគេហៅថាលេខបែបនេះ គ, និង ខ= មួយ គនោះគឺ log α ខ=គនិង b=aគគឺសមមូល។ លោការីតមានន័យប្រសិនបើ a > 0, a ≠ 1, b > 0 ។

ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត លោការីតលេខ ខដោយហេតុផល កបង្កើតជានិទស្សន្តដែលចំនួនត្រូវតែលើកឡើង កដើម្បីទទួលបានលេខ ខ(លោការីតមានសម្រាប់តែលេខវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ)។

ពីរូបមន្តនេះវាដូចខាងក្រោមថាការគណនា x = កំណត់ហេតុ α ខស្មើនឹងការដោះស្រាយសមីការ a x = b ។

ឧទាហរណ៍:

កំណត់ហេតុ 2 8 = 3 ព្រោះ 8 = 2 3 ។

យើងកត់សម្គាល់ថាការបង្កើតលោការីតដែលបានចង្អុលបង្ហាញធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បានភ្លាមៗ តម្លៃលោការីតនៅពេលដែលលេខនៅក្រោមសញ្ញាលោការីតគឺជាថាមពលជាក់លាក់នៃមូលដ្ឋាន។ ជាការពិតណាស់ ការបង្កើតលោការីត ធ្វើឱ្យវាអាចបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវថា ប្រសិនបើ b=a គបន្ទាប់មកលោការីតនៃលេខ ខដោយហេតុផល កស្មើ ជាមួយ. វាក៏ច្បាស់ដែរថាប្រធានបទលោការីតគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងប្រធានបទ កម្រិតនៃលេខ.

ការគណនាលោការីតគឺសំដៅទៅលើ លោការីត. លោការីតគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានៃការទទួលយកលោការីត។ នៅពេលទទួលយកលោការីត ផលិតផលនៃកត្តាត្រូវបានបំលែងទៅជាផលបូកនៃពាក្យ។

សក្តានុពលគឺ​ជា​ប្រតិបត្តិការ​គណិតវិទ្យា​បញ្ច្រាស​ទៅ​លោការីត។ នៅពេលដែល potentiating មូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានលើកឡើងទៅអំណាចនៃកន្សោមដែល potentiation ត្រូវបានអនុវត្ត។ ក្នុងករណីនេះផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌត្រូវបានបំលែងទៅជាផលិតផលនៃកត្តា។

ជាញឹកញាប់ លោការីតពិតដែលមានមូលដ្ឋាន 2 (គោលពីរ) អ៊ី អយល័រ លេខ អ៊ី ≈ 2.718 (លោការីតធម្មជាតិ) និង 10 (ទសភាគ) ត្រូវបានប្រើ។

នៅដំណាក់កាលនេះវាមានតម្លៃពិចារណា គំរូលោការីតកំណត់ហេតុ ៧ ២ , ln √ 5, lg0.0001 ។

ហើយធាតុ lg (-3), កំណត់ហេតុ -3 3.2, កំណត់ហេតុ -1 -4.3 មិនសមហេតុផលទេព្រោះដំបូងក្នុងចំណោមពួកគេលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានដាក់នៅក្រោមសញ្ញានៃលោការីតនៅក្នុងទីពីរ - ចំនួនអវិជ្ជមាននៅក្នុង មូលដ្ឋាន និងទីបី - និងលេខអវិជ្ជមាននៅក្រោមសញ្ញាលោការីត និងឯកតាក្នុងមូលដ្ឋាន។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់កំណត់លោការីត។

វាមានតម្លៃពិចារណាដាច់ដោយឡែកពីលក្ខខណ្ឌ a> 0, a ≠ 1, b> 0 ។ និយមន័យលោការីត។ចូរយើងពិចារណាថាហេតុអ្វីបានជាការរឹតបន្តឹងទាំងនេះត្រូវបានយក។ វានឹងជួយយើងឱ្យមានសមភាពនៃទម្រង់ x = log α ខដែលហៅថា អត្តសញ្ញាណលោការីតមូលដ្ឋាន ដែលធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីនិយមន័យនៃលោការីតដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ។

យកលក្ខខណ្ឌ a≠1. ចាប់តាំងពីមួយស្មើនឹងមួយទៅថាមពលណាមួយ នោះសមភាព x=log α ខអាចមានបានតែនៅពេលដែល b=1ប៉ុន្តែកំណត់ហេតុ 1 1 នឹងជាចំនួនពិតណាមួយ។ ដើម្បីលុបបំបាត់ភាពមិនច្បាស់លាស់នេះយើងយក a≠1.

ចូរយើងបញ្ជាក់ពីភាពចាំបាច់នៃលក្ខខណ្ឌ a>0. នៅ a=0យោងតាមការបង្កើតលោការីត អាចមានបានតែនៅពេលដែល b=0. ហើយបន្ទាប់មកតាម កំណត់ហេតុ 0 0អាចជាចំនួនពិតដែលមិនមែនជាសូន្យ ព្រោះសូន្យទៅថាមពលដែលមិនមែនជាសូន្យគឺសូន្យ។ ដើម្បីលុបបំបាត់ភាពមិនច្បាស់លាស់នេះលក្ខខណ្ឌ a≠0. ហើយ​នៅពេល​ដែល ក<0 យើងនឹងត្រូវបដិសេធការវិភាគនៃតម្លៃសមហេតុផល និងអសមហេតុផលនៃលោការីត ចាប់តាំងពីនិទស្សន្តដែលមាននិទស្សន្តមិនសមហេតុផល ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តែមូលដ្ឋានមិនអវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។ វាគឺសម្រាប់ហេតុផលនេះដែលលក្ខខណ្ឌ a>0.

និងលក្ខខណ្ឌចុងក្រោយ b>0កើតចេញពីវិសមភាព a>0ពីព្រោះ x=log α ខនិងតម្លៃនៃសញ្ញាបត្រដែលមានមូលដ្ឋានវិជ្ជមាន កវិជ្ជមានជានិច្ច។

លក្ខណៈពិសេសនៃលោការីត។

លោការីតលក្ខណៈដោយឡែក លក្ខណៈដែលនាំឱ្យការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយរបស់ពួកគេ ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការគណនាយ៉ាងលំបាក។ នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរ "ទៅកាន់ពិភពលោកនៃលោការីត" គុណត្រូវបានបំប្លែងទៅជាការបូកដែលងាយស្រួលជាង ការបែងចែកទៅជាដក និងការកើនឡើងទៅជាថាមពល ហើយយកឬសត្រូវបានបំលែងទៅជាគុណ និងចែកដោយនិទស្សន្តរៀងៗខ្លួន។

ការបង្កើតលោការីត និងតារាងនៃតម្លៃរបស់វា (សម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ) ត្រូវបានបោះពុម្ពលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1614 ដោយគណិតវិទូជនជាតិស្កុតឡេន លោក John Napier ។ តារាងលោការីត ពង្រីក និងលម្អិតដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការគណនាបែបវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វកម្ម ហើយនៅតែមានជាប់ទាក់ទងរហូតទាល់តែម៉ាស៊ីនគិតលេខអេឡិចត្រូនិក និងកុំព្យូទ័រចាប់ផ្តើមប្រើ។

ការពឹងផ្អែកលោការីត- logaritminė priklausomybė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl ។ ការពឹងផ្អែកលោការីត vok ។ លោការីតមីស អាបហងហ្គីកេត, f rus ។ ការពឹងផ្អែកលោការីត, fpranc ។ លោការីតពឹងផ្អែក, f … Fizikos terminų žodynas

អនុគមន៍បញ្ច្រាសទៅអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល (សូមមើលអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល)។ L. f. តំណាង y = lnx; (1) តម្លៃរបស់វា y ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ x ត្រូវបានគេហៅថាលោការីតធម្មជាតិនៃចំនួន x ។ តាម​និយមន័យ...

កាត់ក្រដាសតាមរបៀបពិសេស; ជាធម្មតាត្រូវបានបោះពុម្ព។ វាត្រូវបានសាងសង់ដូចខាងក្រោម (រូបភាពទី 1)៖ នៅលើអ័ក្សនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ លោការីតទសភាគនៃលេខ u ត្រូវបានគូស (នៅលើអ័ក្ស x) និង... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

អនុគមន៍​បញ្ច្រាស​ទៅ​អនុគមន៍​អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ L. f. តម្លៃរបស់វា y ត្រូវបានតាង ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ x ដែលហៅថា។ លោការីតធម្មជាតិនៃ x ។ តាមនិយមន័យ ទំនាក់ទំនង (1) គឺសមមូល ចាប់តាំងពីសម្រាប់ y ​​ពិតប្រាកដណាមួយ បន្ទាប់មក L. f. ... ... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ក្រាហ្វនៃលោការីតគោលពីរ លោការីតនៃចំនួនមួយ ... វិគីភីឌា

ច្បាប់ Weber-Fechner- ការពឹងផ្អែកលោការីតនៃកម្លាំងនៃអារម្មណ៍ E លើអាំងតង់ស៊ីតេរាងកាយនៃការរំញោច P: E = k log P + c ដែល k និង c គឺជាថេរមួយចំនួនដែលកំណត់ដោយប្រព័ន្ធញ្ញាណនេះ។ ការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានចេញដោយអ្នកចិត្តសាស្រ្តនិងសរីរវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. T. Fechner ...

អាំងតង់ស៊ីតេនៃអារម្មណ៍- កម្រិតនៃភាពធ្ងន់ធ្ងរនៃអារម្មណ៍ដែលទាក់ទងនឹងការជំរុញជាក់លាក់មួយ។ ទំនាក់ទំនងរវាងអាំងតង់ស៊ីតេនៃអារម្មណ៍ និងអាំងតង់ស៊ីតេរាងកាយនៃការរំញោចគឺស្មុគស្មាញណាស់។ គំរូផ្សេងៗត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងនេះ៖ ឧទាហរណ៍នៅក្នុង ...... សព្វវចនាធិប្បាយចិត្តវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យ

ច្បាប់ Weber-Fechner- ការពឹងផ្អែកលោការីតនៃកម្លាំងនៃអារម្មណ៍ (E) លើអាំងតង់ស៊ីតេរាងកាយនៃការរំញោច (P): E \u003d k log P + + c ដែល k និង c គឺជាថេរមួយចំនួនដែលកំណត់ដោយប្រព័ន្ធញ្ញាណនេះ។ ការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានចេញដោយអ្នកចិត្តសាស្រ្តនិងសរីរវិទ្យាអាល្លឺម៉ង់ G. T ... សព្វវចនាធិប្បាយចិត្តវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យ

I. ភារកិច្ច P.; II. ច្បាប់របស់ Weber និង Fechner; III. វិធីសាស្រ្តផ្លូវចិត្ត; IV. លទ្ធផលពិសោធន៍; V. អត្ថន័យនៃច្បាប់ផ្លូវចិត្ត; VI. អក្សរសាស្ត្រ។ I. Task P. ប្រៀបធៀបអារម្មណ៍ផ្សេងគ្នា យើងសង្កេតឃើញថាពួកគេមានៈ ១) គុណភាពខុសគ្នា ២) ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ F.A. Brockhaus និង I.A. អេហ្វរ៉ុន

លំហូរនៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលកំណត់លក្ខណៈដោយភាពវឹកវរ ចលនាមិនទៀងទាត់នៃបរិមាណរបស់វា និងការលាយបញ្ចូលគ្នាដ៏ខ្លាំងក្លារបស់វា (សូមមើល ភាពច្របូកច្របល់) ប៉ុន្តែជាទូទៅ មានចរិតលក្ខណៈរលូន និងទៀងទាត់។ ការបង្កើត T. t. ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអស្ថិរភាព ... ... សព្វវចនាធិប្បាយបច្ចេកវិទ្យា

ច្បាប់ផ្លូវចិត្តមូលដ្ឋាន- ច្បាប់ PSYCHO-PhysICAL ជាមូលដ្ឋាន - មុខងារនៃការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃអារម្មណ៍លើទំហំនៃការរំញោច។ រូបមន្តតែមួយ O. p. z. ទេ ប៉ុន្តែមានបំរែបំរួលរបស់វា៖ លោការីត (Fechner) ថាមពល (Stevens) ទូទៅ (Baird, Ekman, Zabrodin ជាដើម) ...។ សព្វវចនាធិប្បាយ​វិទ្យា​សាស្ត្រ និង​ទស្សនវិជ្ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្តល់ជូនពិសេស និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។