PI
Simbols PI nozīmē apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Pirmo reizi šajā nozīmē simbolu p izmantoja V. Džonss 1707. gadā, un L. Eilers, pieņēmis šo apzīmējumu, to ieviesa zinātniskā lietošanā. Pat senos laikos matemātiķi zināja, ka p vērtības un apļa laukuma aprēķināšana ir cieši saistītas problēmas. Senie ķīnieši un senie ebreji uzskatīja, ka skaitlis p ir 3. P vērtība ir 3,1605, kas atrodama senās Ēģiptes rakstnieka Ahmesa papirusā (ap 1650. g. p.m.ē.). Apmēram 225. gadā pirms mūsu ēras e. Arhimēds, izmantojot ierakstītus un ierobežotus regulārus 96 gonus, tuvināja apļa laukumu, izmantojot metodi, kuras rezultātā PI vērtība bija no 31/7 līdz 310/71. Cita aptuvenā p vērtība, kas līdzvērtīga parastajam šī skaitļa decimāldaļskaitļam 3,1416, ir zināma kopš 2. gadsimta. L. van Zeijlens (1540-1610) aprēķināja PI vērtību ar 32 cipariem aiz komata. Līdz 17. gadsimta beigām. Jaunas matemātiskās analīzes metodes ir ļāvušas aprēķināt p vērtību daudzos dažādos veidos. 1593. gadā F. Viets (1540-1603) atvasināja formulu

1665. gadā J. Voliss (1616-1703) to pierādīja

1658. gadā V. Brounkers atrada skaitļa p attēlojumu turpinātas daļskaitļa formā

G. Leibnics publicēja sēriju 1673. gadā

Sērijas ļauj aprēķināt p vērtību ar jebkuru decimāldaļu skaitu. Pēdējos gados, parādoties elektroniskajiem datoriem, p vērtības ir atrastas ar vairāk nekā 10 000 cipariem. Ar desmit cipariem PI vērtība ir 3,1415926536. Kā skaitlis, PI ir dažas interesantas īpašības. Piemēram, to nevar attēlot kā divu veselu skaitļu attiecību vai periodisku decimāldaļskaitli; skaitlis PI ir transcendentāls, t.i. nevar attēlot kā algebriskā vienādojuma sakni ar racionāliem koeficientiem. PI numurs ir iekļauts daudzās matemātiskās, fizikālās un tehniskās formulās, tostarp tajās, kas nav tieši saistītas ar apļa laukumu vai apļa loka garumu. Piemēram, elipses A laukumu nosaka pēc formulas A = pab, kur a un b ir galvenās un mazās pusass garumi.

Koljēra enciklopēdija. - Atvērtā sabiedrība. 2000 .

Skatiet, kas ir "PI NUMBER" citās vārdnīcās:

numuru- Saņemšanas avots: GOST 111 90: Lokšņu stikls. Tehniskās specifikācijas oriģinālā dokumenta Skatīt arī saistītos terminus: 109. Betatrona svārstību skaits ... Normatīvās un tehniskās dokumentācijas terminu vārdnīca-uzziņu grāmata

Lietvārds, s., lietots. ļoti bieži Morfoloģija: (nē) ko? cipari, ko? numurs, (skat) ko? numurs, ko? numurs, par ko? par numuru; pl. Kas? cipari, (nē) ko? cipari, kāpēc? cipari, (skat) ko? cipari, ko? cipari, par ko? par skaitļiem matemātiku 1. Pēc skaitļa... ... Dmitrijeva skaidrojošā vārdnīca

SKAITS, cipari, daudzskaitlis. skaitļi, skaitļi, skaitļi, sk. 1. Jēdziens, kas kalpo kā kvantitātes izteiksme, kaut kas ar kura palīdzību tiek uzskaitīti objekti un parādības (mat.). Vesels skaitlis. Daļējs skaitlis. Nosaukts numurs. Pirmskaitlis. (skatiet vienkāršo vērtību 1 pret 1).… … Ušakova skaidrojošā vārdnīca

Abstrakts apzīmējums bez īpaša satura jebkuram noteiktas sērijas dalībniekam, kurā pirms vai aiz šī elementa ir kāds cits konkrēts dalībnieks; abstrakta individuāla iezīme, kas atšķir vienu komplektu no... ... Filozofiskā enciklopēdija

Numurs- Skaitlis ir gramatiska kategorija, kas izsaka domas objektu kvantitatīvās īpašības. Gramatiskais skaitlis ir viena no vispārīgākās lingvistiskās kvantitātes kategorijas (sk. Valodas kategorija) izpausmēm kopā ar leksisko izpausmi (“leksiskā... ... Lingvistiskā enciklopēdiskā vārdnīca

Skaitlis, kas aptuveni vienāds ar 2,718, kas bieži sastopams matemātikā un dabaszinātnēs. Piemēram, radioaktīvai vielai sadaloties pēc laika t, no vielas sākotnējā daudzuma paliek daļa, kas vienāda ar e kt, kur k ir skaitlis,... ... Koljēra enciklopēdija

A; pl. cipari, sat, slam; Tr 1. Norēķinu vienība, kas izsaka noteiktu daudzumu. Daļskaitlis, vesels skaitlis, galvenās stundas. Pāra, nepāra stundas. Skaitīt apaļos skaitļos (aptuveni, skaitot veselās vienībās vai desmitos). Dabiskais h. (pozitīvs vesels skaitlis... enciklopēdiskā vārdnīca

Tr. daudzums, pēc skaita, uz jautājumu: cik daudz? un pati zīme, kas izsaka daudzumu, skaitli. Bez numura; nav skaitļa, neskaitot, daudz, daudz. Iestatiet galda piederumus atbilstoši viesu skaitam. romiešu, arābu vai baznīcas numuri. Vesels skaitlis, pretējs. daļa...... Dāla skaidrojošā vārdnīca

NUMBER, a, daudzskaitlis. numuri, sat, slam, sk. 1. Matemātikas pamatjēdziens ir daudzums, ar kura palīdzību tiek veikts aprēķins. Vesels skaitlis h. Daļskaitlis h. Reālais h. Kompleksais h. Dabiskais h (pozitīvs vesels skaitlis). Pirmskaitlis (dabiskais skaitlis, nevis...... Ožegova skaidrojošā vārdnīca

SKAITS “E” (EXP), iracionāls skaitlis, kas kalpo par dabisku LOGARITMU pamatu. Šis reālais decimālskaitlis, bezgalīga daļa, kas vienāda ar 2,7182818284590..., ir izteiksmes (1/) robeža, jo n ir tendence uz bezgalību. Patiesībā,… … Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca

Daudzums, pieejamība, sastāvs, stiprums, kontingents, daudzums, skaitlis; diena.. Treš. . Skatīt dienu, daudzumu. mazs cipars, nav skaitļa, pieaug skaits... Krievu sinonīmu un pēc nozīmes izteicienu vārdnīca. zem. ed. N. Abramova, M.: Krievi...... Sinonīmu vārdnīca

Grāmatas

• Vārda numurs. Numeroloģijas noslēpumi. Bēgšana ārpus ķermeņa slinkajiem. Ekstrasensorās uztveres mācību grāmata (sējumu skaits: 3), Lorenss Šērlijs. Vārda numurs. Numeroloģijas noslēpumi. Shirley B. Lawrence grāmata ir visaptverošs pētījums par seno ezotērisko numeroloģijas sistēmu. Lai uzzinātu, kā izmantot skaitļu vibrācijas...
• Vārda numurs. Ciparu svētā nozīme. Taro simbolika (sējumu skaits: 3), Uspenskis Pēteris. Vārda numurs. Numeroloģijas noslēpumi. Shirley B. Lawrence grāmata ir visaptverošs pētījums par seno ezotērisko numeroloģijas sistēmu. Lai uzzinātu, kā izmantot skaitļu vibrācijas...

Viens no noslēpumainākajiem cilvēcei zināmajiem skaitļiem, protams, ir skaitlis Π (lasi pi). Algebrā šis skaitlis atspoguļo apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Iepriekš šo daudzumu sauca par Ludolfa skaitli. Kā un no kurienes nāca skaitlis Pi, nav precīzi zināms, taču matemātiķi visu skaitļa Π vēsturi iedala 3 posmos: senajā, klasiskajā un digitālo datoru laikmetā.

Skaitlis P ir neracionāls, tas ir, to nevar attēlot kā vienkāršu daļskaitli, kur skaitītājs un saucējs ir veseli skaitļi. Tāpēc šādam skaitlim nav beigu un tas ir periodisks. P iracionalitāti pirmo reizi pierādīja I. Lamberts 1761. gadā.

Papildus šai īpašībai skaitlis P nevar būt arī neviena polinoma sakne, un tāpēc skaitļa īpašība, kad tā tika pierādīta 1882. gadā, pielika punktu matemātiķu gandrīz svētajam strīdam “par apļa kvadrātošanu”, kas turpinājās. 2500 gadu garumā.

Zināms, ka brits Džonss bija pirmais, kurš 1706. gadā ieviesa šī numura apzīmējumu. Pēc Eilera darbu parādīšanās šī apzīmējuma izmantošana kļuva vispārpieņemta.

Lai detalizēti saprastu, kas ir skaitlis Pi, jāsaka, ka tā izmantošana ir tik plaši izplatīta, ka ir grūti pat nosaukt zinātnes jomu, kas bez tā iztiktu. Viena no vienkāršākajām un pazīstamākajām nozīmēm no skolas mācību programmas ir ģeometriskā perioda apzīmējums. Apļa garuma attiecība pret tā diametra garumu ir nemainīga un vienāda ar 3,14. Šo vērtību zināja senākie matemātiķi Indijā, Grieķijā, Babilonā un Ēģiptē. Senākā proporcijas aprēķina versija ir datēta ar 1900. gadu pirms mūsu ēras. e. Ķīniešu zinātnieks Liu Hui aprēķināja P vērtību, kas ir tuvāka mūsdienu vērtībai, turklāt viņš izgudroja ātru metodi šādam aprēķinam. Tā vērtība palika vispārpieņemta gandrīz 900 gadus.

Klasiskais matemātikas attīstības periods iezīmējās ar to, ka, lai precīzi noteiktu, kas ir skaitlis Pi, zinātnieki sāka izmantot matemātiskās analīzes metodes. 1400. gados Indijas matemātiķis Madhava izmantoja sēriju teoriju, lai aprēķinātu un noteiktu P periodu ar precizitāti līdz 11 zīmēm aiz komata. Pirmais eiropietis pēc Arhimēda, kurš pētīja skaitli P un sniedza būtisku ieguldījumu tā pamatojumā, bija holandietis Ludolfs van Zeilens, kurš jau noteica 15 zīmes aiz komata un savā testamentā ierakstīja ļoti izklaidējošus vārdus: “... kurš ir interesē, ļaujiet viņam virzīties tālāk. Par godu šim zinātniekam skaitlis P saņēma savu pirmo un vienīgo nosaukumu vēsturē.

Datoraprēķinu laikmets ienesa jaunas detaļas skaitļa P būtības izpratnē. Tātad, lai noskaidrotu, kas ir skaitlis Pi, 1949. gadā pirmo reizi tika izmantots ENIAC dators, kura viens no izstrādātājiem bija nākotne. Mūsdienu datoru teorijas “tēvs” Dž. Pirmais mērījums tika veikts vairāk nekā 70 stundu garumā un deva 2037 ciparus aiz komata skaitļa P periodā. Miljonu ciparu robeža tika sasniegta 1973. gadā. Turklāt šajā periodā tika izveidotas arī citas formulas, kas atspoguļoja skaitli P. Tādējādi brāļi Čudnovski varēja atrast vienu, kas ļāva aprēķināt 1 011 196 691 perioda ciparu.

Kopumā jāatzīmē, ka, lai atbildētu uz jautājumu: “Kas ir Pi?”, daudzi pētījumi sāka atgādināt sacensības. Šodien superdatori jau strādā pie jautājuma par to, kas ir īstais skaitlis Pi. interesanti fakti, kas saistīti ar šiem pētījumiem, caurvij gandrīz visu matemātikas vēsturi.

Šodien, piemēram, notiek pasaules čempionāti skaitļa P iegaumēšanā un tiek fiksēti pasaules rekordi, pēdējais pieder ķīnietim Liu Čao, kurš nedaudz vairāk kā diennakts laikā nosauca 67 890 rakstzīmes. Pasaulē ir pat skaitļa P svētki, kas tiek svinēti kā “Pi diena”.

No 2011. gada jau ir noteikti 10 triljoni skaitļu perioda ciparu.

Matemātikas entuziasti visā pasaulē katru gadu četrpadsmitajā martā apēd gabaliņu pīrāga – galu galā tā ir Pi diena, visslavenākais iracionālais skaitlis. Šis datums ir tieši saistīts ar numuru, kura pirmie cipari ir 3,14. Pi ir apļa apkārtmēra attiecība pret tā diametru. Tā kā tas ir neracionāls, to nav iespējams uzrakstīt kā daļu. Tas ir bezgala garš skaitlis. Tas tika atklāts pirms tūkstošiem gadu un kopš tā laika ir pastāvīgi pētīts, bet vai Pi joprojām ir kādi noslēpumi? No seniem pirmsākumiem līdz neskaidrai nākotnei šeit ir daži no interesantākajiem faktiem par Pi.

Pī iegaumēšana

Decimālskaitļu iegaumēšanas rekords pieder Rajviram Mīnam no Indijas, kuram izdevās atcerēties 70 000 ciparu – viņš rekordu uzstādīja 2015. gada 21. martā. Iepriekš rekordists bija Čao Lu no Ķīnas, kuram izdevās atcerēties 67 890 ciparus – šis rekords tika uzstādīts 2005.gadā. Neoficiālais rekordists ir Akira Haraguči, kurš 2005. gadā ierakstīja sevi video, atkārtojot 100 000 ciparu, un nesen publicēja video, kurā viņam izdodas atcerēties 117 000 ciparu. Rekords kļūtu oficiāls tikai tad, ja šis video tiktu ierakstīts Ginesa rekordu grāmatas pārstāvja klātbūtnē, un bez apstiprinājuma tas paliek tikai iespaidīgs fakts, taču nav uzskatāms par sasniegumu. Matemātikas entuziastiem patīk iegaumēt skaitli Pi. Daudzi cilvēki izmanto dažādas mnemoniskas metodes, piemēram, dzeju, kur burtu skaits katrā vārdā sakrīt ar Pi cipariem. Katrai valodai ir savas līdzīgu frāžu versijas, kas palīdz atcerēties gan dažus pirmos skaitļus, gan visu simtu.

Ir Pi valoda

Matemātiķi, aizrautīgi ar literatūru, izgudroja dialektu, kurā burtu skaits visos vārdos atbilst Pi cipariem precīzā secībā. Rakstnieks Maiks Kīts pat uzrakstīja grāmatu Not a Wake, kas pilnībā ir uzrakstīta Pi valodā. Šādas radošuma entuziasti savus darbus raksta pilnībā atbilstoši burtu skaitam un ciparu nozīmei. Tam nav praktiska pielietojuma, taču tā ir diezgan izplatīta un labi zināma parādība entuziasma zinātnieku aprindās.

Eksponenciālā izaugsme

Pi ir bezgalīgs skaitlis, tāpēc pēc definīcijas cilvēki nekad nevarēs noteikt precīzus šī skaitļa ciparus. Tomēr kopš Pi pirmās izmantošanas zīmju skaits aiz komata ir ievērojami palielinājies. Babilonieši arī to izmantoja, taču viņiem pietika ar daļu no trīs veseliem un vienu astoto daļu. Ķīnieši un Vecās Derības veidotāji pilnībā aprobežojās ar trim. Līdz 1665. gadam sers Īzaks Ņūtons bija aprēķinājis Pi 16 ciparus. Līdz 1719. gadam franču matemātiķis Toms Fante de Lagnijs bija aprēķinājis 127 ciparus. Datoru parādīšanās ir radikāli uzlabojusi cilvēku zināšanas par Pi. No 1949. līdz 1967. gadam cilvēkiem zināmo ciparu skaits strauji pieauga no 2037 līdz 500 000. Pirms neilga laika Šveices zinātnieks Pīters Truebs spēja aprēķināt 2,24 triljonus Pi ciparu! Pagāja 105 dienas. Protams, tas nav ierobežojums. Visticamāk, attīstoties tehnoloģijām, izdosies noteikt vēl precīzāku skaitli – tā kā Pi ir bezgalīgs, precizitātei vienkārši nav robežu, un to var ierobežot tikai datortehnoloģiju tehniskās īpašības.

Pi aprēķināšana ar roku

Ja vēlaties pats atrast ciparu, varat izmantot vecmodīgu tehniku ​​- jums būs nepieciešams lineāls, burka un kāda aukla, vai arī varat izmantot transportieri un zīmuli. Kanniņas izmantošanas mīnuss ir tāds, ka tai ir jābūt apaļai, un precizitāti noteiks tas, cik labi cilvēks var aptīt virvi. Jūs varat uzzīmēt apli ar transportieri, taču tas prasa arī prasmes un precizitāti, jo nevienmērīgs aplis var nopietni izkropļot jūsu mērījumus. Precīzāka metode ietver ģeometrijas izmantošanu. Sadaliet apli daudzos segmentos, piemēram, picu šķēlēs, un pēc tam aprēķiniet taisnas līnijas garumu, kas katru segmentu pārvērstu vienādsānu trīsstūrī. Malu summa dos aptuveno skaitli Pi. Jo vairāk segmentu izmantosit, jo precīzāks būs skaitlis. Protams, savos aprēķinos jūs nevarēsiet pietuvoties datora rezultātiem, tomēr šie vienkāršie eksperimenti ļauj detalizētāk saprast, kas ir skaitlis Pi un kā tas tiek izmantots matemātikā.

Pī atklāšana

Senie babilonieši par skaitļa Pi esamību zināja jau pirms četriem tūkstošiem gadu. Babilonijas planšetdatori aprēķina Pi kā 3,125, un Ēģiptes matemātiskais papiruss parāda skaitli 3,1605. Bībelē Pi ir norādīts novecojušā olekti garumā, un grieķu matemātiķis Arhimēds izmantoja Pitagora teorēmu, ģeometrisku attiecību starp trijstūra malu garumu un figūru laukumu apļos un ārpus tiem, lai aprakstītu Pī. Tādējādi mēs varam ar pārliecību teikt, ka Pi ir viens no senākajiem matemātiskajiem jēdzieniem, lai gan precīzs šī skaitļa nosaukums parādījās salīdzinoši nesen.

Jauns skats uz Pi

Pat pirms skaitļa Pi sāka korelēt ar apļiem, matemātiķiem jau bija daudz veidu, kā pat nosaukt šo skaitli. Piemēram, senās matemātikas mācību grāmatās var atrast frāzi latīņu valodā, ko var aptuveni tulkot kā "lielumu, kas parāda garumu, ja diametrs tiek reizināts ar to". Iracionālais skaitlis kļuva slavens, kad Šveices zinātnieks Leonhards Eilers to izmantoja savā darbā par trigonometriju 1737. gadā. Tomēr grieķu simbols Pi joprojām netika izmantots - tas notika tikai mazāk pazīstama matemātiķa Viljama Džounsa grāmatā. Viņš to izmantoja jau 1706. gadā, taču ilgu laiku tas palika nepamanīts. Laika gaitā zinātnieki pieņēma šo nosaukumu, un tagad tā ir slavenākā vārda versija, lai gan agrāk to sauca arī par Ludolfa numuru.

Vai Pi ir normāls skaitlis?

Pi noteikti ir dīvains skaitlis, bet cik lielā mērā tas atbilst normāliem matemātikas likumiem? Zinātnieki jau ir atrisinājuši daudzus jautājumus, kas saistīti ar šo neracionālo skaitli, taču daži noslēpumi paliek. Piemēram, nav zināms, cik bieži tiek izmantoti visi skaitļi – skaitļi no 0 līdz 9 jāizmanto vienādās proporcijās. Taču statistiku var izsekot no pirmajiem triljoniem ciparu, taču, ņemot vērā to, ka skaitlis ir bezgalīgs, neko droši pierādīt nav iespējams. Ir arī citas problēmas, kuras zinātnieki joprojām izvairās. Iespējams, ka turpmākā zinātnes attīstība palīdzēs tos izgaismot, taču šobrīd tas paliek ārpus cilvēka inteliģences sfēras.

Pi izklausās dievīgi

Zinātnieki nevar atbildēt uz dažiem jautājumiem par skaitli Pi, tomēr ar katru gadu arvien labāk izprot tā būtību. Jau astoņpadsmitajā gadsimtā šī skaitļa neracionalitāte tika pierādīta. Turklāt ir pierādīts, ka šis skaitlis ir pārpasaulīgs. Tas nozīmē, ka nav noteiktas formulas, kas ļautu aprēķināt Pi, izmantojot racionālos skaitļus.

Neapmierinātība ar skaitli Pi

Daudzi matemātiķi vienkārši ir iemīlējušies Pī, taču ir arī tādi, kas uzskata, ka šie skaitļi nav īpaši nozīmīgi. Turklāt viņi apgalvo, ka Tau, kas ir divas reizes lielāks par Pi, ir ērtāk izmantot kā neracionālu skaitli. Tau parāda saistību starp apkārtmēru un rādiusu, ko daži uzskata, ka tā ir loģiskāka aprēķina metode. Taču viennozīmīgi neko noteikt šajā jautājumā nav iespējams, un vienam un otram skaitlim vienmēr būs atbalstītāji, abām metodēm ir tiesības uz dzīvību, tāpēc tas ir tikai interesants fakts, nevis pamats domāt, ka nevajag izmantojiet skaitli Pi.

Starp PI ir daudz noslēpumu. Pareizāk sakot, tās pat nav mīklas, bet gan sava veida Patiesība, ko neviens vēl nav atrisinājis visā cilvēces vēsturē...

Kas ir Pi? PI skaitlis ir matemātiska “konstante”, kas izsaka apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Sākumā nezināšanas dēļ tas (šī attiecība) tika uzskatīts par vienādu ar trīs, kas bija aptuvens tuvinājums, taču viņiem ar to pietika. Bet, kad aizvēsturiskie laiki piekāpās senajiem laikiem (t.i., jau vēsturiskajiem), zinātkāro prātu pārsteigumam nebija robežu: izrādījās, ka skaitlis trīs ļoti neprecīzi izsaka šo attiecību. Laikam ritot un attīstoties zinātnei, šo skaitli sāka uzskatīt par vienādu ar divdesmit divām septītajām daļām.

Angļu matemātiķis Augusts de Morgans reiz sauca numuru PI "...noslēpumaino skaitli 3.14159..., kas rāpo pa durvīm, pa logu un caur jumtu". Nenogurstoši zinātnieki turpināja un turpināja aprēķināt skaitļa Pi decimāldaļas, kas patiesībā ir mežonīgi netriviāls uzdevums, jo to nevar vienkārši aprēķināt kolonnā: skaitlis ir ne tikai neracionāls, bet arī pārpasaulīgs (tie ir tikai tādi skaitļi, kurus nevar aprēķināt ar vienkāršiem vienādojumiem).

Šo pašu zīmju aprēķināšanas procesā tika atklātas daudzas dažādas zinātniskas metodes un veselas zinātnes. Bet vissvarīgākais ir tas, ka pi decimāldaļā nav atkārtojumu, tāpat kā parastajā periodiskajā daļā, un decimāldaļu skaits ir bezgalīgs. Šodien ir pārbaudīts, ka 500 miljardos pi ciparu patiešām nav atkārtojumu. Ir pamats uzskatīt, ka tādu vispār nav.

Tā kā pi zīmju secībā nav atkārtojumu, tas nozīmē, ka pī zīmju secība pakļaujas haosa teorijai jeb precīzāk, skaitlis pi ir skaitļos rakstīts haoss. Turklāt, ja vēlas, šo haosu var attēlot grafiski, un pastāv pieņēmums, ka šis haoss ir inteliģents.

1965. gadā amerikāņu matemātiķis M. Ulams, sēdēdams vienā garlaicīgā sapulcē, neko darīt, sāka rakstīt uz rūtaina papīra skaitļus, kas ietverti pi. Ieliekot centrā 3 un pa spirāli virzoties pretēji pulksteņrādītāja virzienam, viņš aiz komata izrakstīja 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 un citus skaitļus. Pa ceļam viņš apvelka visus pirmskaitļus. Iedomājieties viņa pārsteigumu un šausmas, kad apļi sāka rindoties pa taisnām līnijām!

Pi decimāldaļās varat atrast jebkuru vēlamo ciparu secību. Jebkura ciparu secība pi decimāldaļās agrāk vai vēlāk tiks atrasta. Jebkurš!

Nu ko? - tu jautā. Citādi... Padomājiet par to: ja jūsu tālrunis ir tur (un tas ir), tad ir arī tās meitenes tālruņa numurs, kura nevēlējās jums dot savu numuru. Turklāt ir kredītkaršu numuri un pat visas laimestu skaitļu vērtības rītdienas loterijas izlozei. Kas tur vispār ir visas loterijas vēl daudzus gadu tūkstošus. Jautājums, kā viņus tur atrast...

Ja jūs šifrējat visus burtus ar cipariem, tad skaitļa pi decimālajā paplašinājumā varat atrast visu pasaules literatūru un zinātni, kā arī bešamela mērces pagatavošanas recepti un visas visu reliģiju svētās grāmatas. Tas ir stingrs zinātnisks fakts. Galu galā secība ir BEZGALĪGA un skaitļa PI kombinācijas neatkārtojas, tāpēc tajā ir VISAS skaitļu kombinācijas, un tas jau ir pierādīts. Un ja viss, tad VISI. Ieskaitot tos, kas atbilst jūsu izvēlētajai grāmatai.

Un tas atkal nozīmē, ka tajā ir ne tikai visa pasaules literatūra, kas jau ir uzrakstīta (it īpaši tās grāmatas, kas sadedzinātas utt.), bet arī visas grāmatas, kuras vēl tiks uzrakstītas. Ieskaitot jūsu rakstus vietnēs. Izrādās, ka šis skaitlis (vienīgais saprātīgais skaitlis Visumā!) pārvalda mūsu pasauli. Vajag tikai apskatīt vairāk zīmju, atrast pareizo apgabalu un to atšifrēt. Tas zināmā mērā līdzinās šimpanžu ganāmpulka paradoksam, kas met ar āmuru pie klaviatūras. Ņemot vērā pietiekami ilgu eksperimentu (jūs pat varat novērtēt laiku), viņi izdrukās visas Šekspīra lugas.

Tas nekavējoties liecina par analoģiju ar periodiski parādās ziņojumiem, ka Vecajā Derībā it kā ir kodēti ziņojumi pēcnācējiem, kurus var lasīt, izmantojot gudras programmas. Nav gluži prātīgi uzreiz noraidīt šādu eksotisko Bībeles iezīmi, kabalisti šādus pravietojumus meklējuši gadsimtiem ilgi, taču es gribētu citēt kāda pētnieka vēstījumu, kurš, izmantojot datoru, Vecajā Derībā atrada vārdus, Vecajā Derībā nav pravietojumu. Visticamāk, ļoti lielā tekstā, kā arī bezgalīgajos PI skaitļa ciparos ir iespējams ne tikai iekodēt jebkuru informāciju, bet arī “atrast” frāzes, kas tur sākotnēji nebija iekļautas.

Praksei Zemē pietiek ar 11 rakstzīmēm aiz punkta. Tad, zinot, ka Zemes rādiuss ir 6400 km jeb 6,4 * 1012 milimetri, izrādās, ka, aprēķinot meridiāna garumu, PI skaitļa divpadsmito ciparu aiz punkta atmetīsim, mēs kļūdīsimies par vairākiem milimetriem. . Un, aprēķinot Zemes orbītas garumu, griežoties ap Sauli (kā zināms, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), tādai pašai precizitātei pietiek ar skaitli PI ar četrpadsmit cipariem aiz punkta. , un ko tur ko tērēt - mūsu galaktiku diametrs atrodas aptuveni 100 000 gaismas gadu attālumā (1 gaismas gads ir aptuveni vienāds ar 1013 km) vai 1018 km vai 1030 mm, un 17. gadsimtā PI skaitļa 34 cipari bija iegūts, pārmērīgs šādiem attālumiem, un pašlaik tie tiek aprēķināti līdz 12411 triljonajai zīmei!!!

Periodiski atkārtojošu skaitļu neesamība, proti, pamatojoties uz to formulu Apkārtmērs = Pi * D, aplis neaizveras, jo nav galīga skaitļa. Šo faktu var arī cieši saistīt ar spirālveida izpausmi mūsu dzīvē...

Pastāv arī hipotēze, ka visas (vai dažas) universālās konstantes (Planka konstante, Eilera skaitlis, universālā gravitācijas konstante, elektronu lādiņš utt.) laika gaitā maina savas vērtības, jo mainās telpas izliekums matērijas pārdales dēļ. vai citu mums nezināmu iemeslu dēļ.

Riskējot izjust apgaismotās kopienas dusmas, varam pieņemt, ka mūsdienās aplūkotais PI skaitlis, kas atspoguļo Visuma īpašības, laika gaitā var mainīties. Jebkurā gadījumā neviens nevar mums aizliegt no jauna atrast skaitļa PI vērtību, apstiprinot (vai neapstiprinot) esošās vērtības.

10 interesanti fakti par PI numuru

1. Skaitļu vēsture sniedzas vairāk nekā tūkstoš gadu senā pagātnē, gandrīz tik ilgi, kamēr pastāv matemātikas zinātne. Protams, precīza skaitļa vērtība netika uzreiz aprēķināta. Sākumā tika uzskatīts, ka apkārtmēra attiecība pret diametru ir vienāda ar 3. Bet laika gaitā, kad arhitektūra sāka attīstīties, bija nepieciešams precīzāks mērījums. Starp citu, cipars pastāvēja, taču burtu apzīmējumu tas saņēma tikai 18. gadsimta sākumā (1706) un nāk no divu grieķu vārdu sākuma burtiem, kas nozīmē “aplis” un “perimetrs”. Burtu “π” skaitlim piešķīra matemātiķis Džonss, un tas matemātikā nostiprinājās jau 1737. gadā.

2. Dažādos laikmetos un starp dažādām tautām skaitlim Pi bija atšķirīga nozīme. Piemēram, Senajā Ēģiptē tas bija vienāds ar 3,1604, hinduistu vidū tas ieguva vērtību 3,162, bet ķīnieši izmantoja skaitli, kas vienāds ar 3,1459. Laika gaitā π tika aprēķināts arvien precīzāk, un, kad parādījās skaitļošanas tehnoloģija, tas ir, dators, tas sāka skaitīt vairāk nekā 4 miljardus rakstzīmju.

3. Ir leģenda, vai drīzāk eksperti uzskata, ka Bābeles torņa celtniecībā izmantots skaitlis Pi. Taču tās sabrukumu izraisīja nevis Dieva dusmas, bet gan nepareizi aprēķini būvniecības laikā. Piemēram, senie meistari kļūdījās. Līdzīga versija pastāv arī par Zālamana templi.

4. Zīmīgi, ka viņi mēģināja ieviest Pi vērtību pat valsts līmenī, tas ir, ar likumu. 1897. gadā Indiānas štats sagatavoja likumprojektu. Saskaņā ar dokumentu Pi bija 3,2. Tomēr zinātnieki iejaucās laikus un tādējādi novērsa kļūdu. Jo īpaši profesors Perdue, kurš piedalījās likumdošanas sanāksmē, izteicās pret likumprojektu.

5. Interesanti, ka vairākiem skaitļiem bezgalīgā secībā Pi ir savs nosaukums. Tātad seši Pi deviņi ir nosaukti amerikāņu fiziķa vārdā. Reiz Ričards Feinmens lasīja lekciju un apdullināja klausītājus ar piebildi. Viņš teica, ka vēlas iegaumēt Pi ciparus līdz sešiem deviņiem, tikai stāsta beigās sešas reizes pateikt "deviņi", norādot, ka tā nozīme ir racionāla. Lai gan patiesībā tas ir neracionāli.

6. Matemātiķi visā pasaulē nebeidz veikt pētījumus saistībā ar skaitli Pi. Tas ir burtiski tīts kādā noslēpumā. Daži teorētiķi pat uzskata, ka tajā ir ietverta universāla patiesība. Lai apmainītos ar zināšanām un jaunu informāciju par Pi, tika organizēts Pi klubs. Pievienoties nav viegli; jums ir jābūt izcilai atmiņai. Līdz ar to tiek pārbaudīti tie, kas vēlas kļūt par kluba biedriem: cilvēkam pēc iespējas vairāk skaitļa Pi zīmju ir jānoskaita pēc iespējas vairāk.

7. Viņi pat izdomāja dažādus paņēmienus, kā atcerēties skaitli Pi pēc komata. Piemēram, viņi nāk klajā ar veseliem tekstiem. Tajos vārdos ir tāds pats burtu skaits kā atbilstošajam ciparam aiz komata. Lai tik garu numuru būtu vēl vieglāk atcerēties, viņi sacer dzejoļus pēc tāda paša principa. Pi kluba biedri bieži šādā veidā izklaidējas un vienlaikus trenē atmiņu un inteliģenci. Piemēram, šāds hobijs bija Maikam Kītam, kurš pirms astoņpadsmit gadiem nāca klajā ar stāstu, kurā katrs vārds bija vienāds ar gandrīz četriem tūkstošiem (3834) no Pi pirmajiem cipariem.

8. Ir pat cilvēki, kuri ir uzstādījuši rekordus Pi zīmju iegaumēšanai. Tātad Japānā Akira Haraguči iegaumēja vairāk nekā astoņdesmit trīs tūkstošus rakstzīmju. Taču pašmāju rekords nav tik izcils. Kādam Čeļabinskas iedzīvotājam izdevās no galvas noskaitīt tikai divarpus tūkstošus skaitļu aiz komata Pi.

9. Pī diena tiek svinēta jau vairāk nekā ceturtdaļu gadsimta, kopš 1988. gada. Kādu dienu fiziķis no Sanfrancisko populārzinātniskā muzeja Lerijs Šovs pamanīja, ka 14. marts, kad tika rakstīts, sakrīt ar skaitli Pi. Datuma, mēneša un dienas veidlapā 3.14.

10. Ir interesanta sakritība. 14. martā dzimis izcilais zinātnieks Alberts Einšteins, kurš, kā zināms, radīja relativitātes teoriju.

Salīdzinot dažāda izmēra apļus, pamanīsit sekojošo: dažādu apļu izmēri ir proporcionāli. Tas nozīmē, ka tad, kad apļa diametrs palielinās par noteiktu skaitu reižu, arī šī apļa garums palielinās tikpat reižu. Matemātiski to var uzrakstīt šādi:

C 1		C 2
	=
d 1		d 2	(1)

kur C1 un C2 ir divu dažādu apļu garumi, un d1 un d2 ir to diametri.
Šī attiecība darbojas proporcionalitātes koeficienta klātbūtnē - mums jau pazīstamā konstante π. No (1) sakarības varam secināt: apļa C garums ir vienāds ar šī apļa diametra un no apļa neatkarīga proporcionalitātes koeficienta π reizinājumu:

C = π d.

Šo formulu var uzrakstīt arī citā formā, izsakot diametru d caur dotā apļa rādiusu R:

С = 2π R.

Šī formula ir tieši ceļvedis apļu pasaulē septīto klašu skolēniem.

Kopš seniem laikiem cilvēki ir mēģinājuši noteikt šīs konstantes vērtību. Piemēram, Mezopotāmijas iedzīvotāji aprēķināja apļa laukumu, izmantojot formulu:

No kurienes nāk π = 3?

Senajā Ēģiptē π vērtība bija precīzāka. 2000.-1700.g.pmē., rakstu mācītājs Ahmess sastādīja papirusu, kurā atrodam receptes dažādu praktisku problēmu risināšanai. Tātad, piemēram, lai atrastu apļa laukumu, viņš izmanto formulu:

			8			2
S	=	(		d	)
			9

Kādu iemeslu dēļ viņš nonāca pie šīs formulas? – Nezināms. Tomēr, iespējams, pamatojoties uz viņa novērojumiem, kā to darīja citi senie filozofi.

Arhimēda pēdās

Kurš no diviem skaitļiem ir lielāks par 22/7 vai 3,14?
– Viņi ir līdzvērtīgi.
- Kāpēc?
- Katrs no tiem ir vienāds ar π.
A. A. Vlasovs. No eksāmena kartes.

Daži cilvēki uzskata, ka daļa 22/7 un skaitlis π ir identiski vienādi. Bet tas ir maldīgs priekšstats. Papildus iepriekšminētajai nepareizajai atbildei eksāmenā (skat. epigrāfu) šai grupai varat pievienot arī vienu ļoti izklaidējošu mīklu. Uzdevums skan: "Sakārtojiet vienu maču, lai vienlīdzība kļūtu patiesa."

Risinājums būtu šāds: jums ir jāizveido “jumts” diviem vertikālajiem sērkociņiem kreisajā pusē, izmantojot vienu no vertikālajām sērkociņiem saucējā labajā pusē. Jūs iegūsit burta π vizuālo attēlu.

Daudzi cilvēki zina, ka aproksimāciju π = 22/7 noteica sengrieķu matemātiķis Arhimēds. Par godu tam šo tuvinājumu bieži sauc par “Arhimēda” skaitli. Arhimēdam izdevās ne tikai noteikt aptuvenu π vērtību, bet arī atrast šīs tuvinājuma precizitāti, proti, atrast šauru skaitlisko intervālu, kuram pieder vērtība π. Vienā no saviem darbiem Arhimēds pierāda nevienlīdzību ķēdi, kas mūsdienīgā veidā izskatītos šādi:

	10		6336					14688				1
3		<			<	π	<			<	3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

var uzrakstīt vienkāršāk: 3 140 909< π < 3,1 428 265...

Kā redzam no nevienādībām, Arhimēds atrada diezgan precīzu vērtību ar precizitāti līdz 0,002. Pārsteidzošākais ir tas, ka viņš atrada pirmās divas decimālzīmes: 3,14... Tā ir vērtība, ko mēs visbiežāk izmantojam vienkāršos aprēķinos.

Praktiska lietošana

Divi cilvēki ceļo vilcienā:
- Paskaties, sliedes ir taisnas, riteņi ir apaļi.
No kurienes nāk klauvējiens?
- No kurienes? Riteņi apaļi, bet laukums
aplis pi er kvadrāts, tas ir kvadrāts, kas klauvē!

Parasti ar šo apbrīnojamo skaitli viņi iepazīstas 6.-7.klasē, bet pamatīgāk to apgūst līdz 8.klases beigām. Šajā raksta daļā mēs iepazīstināsim ar pamata un svarīgākajām formulām, kas jums noderēs ģeometrisko uzdevumu risināšanā, bet sākumā mēs piekritīsim π ņemt kā 3,14, lai atvieglotu aprēķinus.

Iespējams, ka slavenākā formula skolēnu vidū, kas izmanto π, ir apļa garuma un laukuma formula. Pirmā, apļa laukuma formula, ir uzrakstīta šādi:

	π D 2
S=π R 2 =
	4

kur S ir apļa laukums, R ir tā rādiuss, D ir apļa diametrs.

Apļa apkārtmēru vai, kā to dažreiz sauc, apļa perimetru aprēķina pēc formulas:

C = 2 π R = π d,

kur C ir apkārtmērs, R ir rādiuss, d ir apļa diametrs.

Ir skaidrs, ka diametrs d ir vienāds ar diviem rādiusiem R.

No apkārtmēra formulas jūs varat viegli atrast apļa rādiusu:

kur D ir diametrs, C ir apkārtmērs, R ir apļa rādiuss.

Šīs ir pamata formulas, kas jāzina katram skolēnam. Tāpat dažreiz ir jāaprēķina nevis visa apļa laukums, bet tikai tā daļa - sektors. Tāpēc mēs jums to piedāvājam - formulu apļa sektora laukuma aprēķināšanai. Viņa izskatās šādi:

			α
S	=	π R 2
			360 ˚

kur S ir sektora laukums, R ir apļa rādiuss, α ir centrālais leņķis grādos.

Tik noslēpumaini 3.14

Patiešām, tas ir noslēpumaini. Jo par godu šiem maģiskajiem skaitļiem viņi organizē svētkus, veido filmas, rīko publiskus pasākumus, raksta dzejoļus un daudz ko citu.

Piemēram, 1998. gadā tika izlaista amerikāņu režisora ​​Darena Aronofska filma “Pī”. Filma saņēma daudzas balvas.

Katru gadu 14. martā pulksten 1:59:26 matemātikas interesenti atzīmē "Pī dienu". Uz svētkiem cilvēki gatavo apaļo kūku, sēž pie apaļā galda un apspriež skaitli Pi, risina ar Pī saistītas problēmas un mīklas.

Dzejnieki arī pievērsa uzmanību šim apbrīnojamajam skaitlim; nezināma persona rakstīja:
Jums vienkārši jāmēģina un jāatceras viss, kā tas ir – trīs, četrpadsmit, piecpadsmit, deviņdesmit divi un seši.

Izklaidēsimies!

Mēs piedāvājam jums interesantas mīklas ar numuru Pi. Atšķetiniet tālāk šifrētos vārdus.

1. π R

2. π L

3. π k

Atbildes: 1. Svētki; 2. Fails; 3. Čīkstēt.