MOMENTELE MECANICE ȘI MAGNETICE ALE ELECTRONULUI
Momentul magnetic orbital al unui electron
Fiecare curent, după cum se știe, generează un câmp magnetic. Prin urmare, un electron al cărui moment mecanic orbital diferă de zero trebuie să aibă și un moment magnetic.
Din conceptele clasice, momentul unghiular are forma
unde este viteza și este raza de curbură a traiectoriei.
Momentul magnetic al unui curent închis cu zonă creează un moment magnetic
este unitatea normală cu planul și sunt sarcina și masa electronului.
Comparând (3.1) și (3.2), obținem
Momentul magnetic este legat de momentul mecanic printr-un multiplicator
care se numește raport magnetomecanic (giromagnetic) pentru electron.
Pentru proiecțiile de moment avem aceeași legătură
Trecerea la mecanica cuantică se realizează prin înlocuirea ecuațiilor numerice cu ecuații operator
Formulele (3.5) și (3.6) sunt valabile nu numai pentru un electron dintr-un atom, ci și pentru orice particule încărcate care au un moment mecanic.
Valoarea proprie a operatorului este egală cu
unde este numărul cuantic magnetic (vezi secțiunea 2.1)
Constanta se numește magneton Bohr
În unitățile SI este J/T.
În același mod, puteți obține valorile proprii ale momentului magnetic
unde este numărul cuantic orbital.
Înregistrarea este adesea folosită
Unde . Semnul minus este uneori omis.
Momentele intrinseci mecanice și magnetice ale unui electron (spin)
Electronul are un al patrulea grad de libertate, care este asociat cu propriul moment mecanic (și, prin urmare, magnetic) al electronului - spin. Prezența spinului rezultă din ecuația relativistă a lui Dirac
unde este o matrice vectorială și sunt matrici cu patru rânduri.
Deoarece cantitățile sunt matrici cu patru rânduri, funcția de undă trebuie să aibă patru componente, care pot fi scrise convenabil ca o coloană. Nu vom efectua soluțiile (3.12), ci vom postula prezența spinului (momentul intrinsec) al electronului ca o cerință empirică, fără a încerca să explicăm originea acestuia.
Să ne oprim pe scurt asupra acelor fapte experimentale din care rezultă existența spinului electronilor. O astfel de dovadă directă este rezultatele experienței fizicienilor germani Stern și Gerlach (1922) privind cuantizarea spațială. În aceste experimente, fascicule de atomi neutri au fost trecute printr-o regiune în care a fost creat un câmp magnetic neuniform (Fig. 3.1). Într-un astfel de câmp, o particulă cu un moment magnetic dobândește energie și asupra ei va acționa o forță
care poate diviza fasciculul în componente individuale.
Primele experimente au examinat fascicule de atomi de argint. Fasciculul a fost trecut de-a lungul axei și s-a observat despicarea de-a lungul axei. Componenta principală a forței este egală cu
Dacă atomii de argint nu sunt excitați și se află la nivelul inferior, adică în starea (), atunci fasciculul nu ar trebui să se despartă deloc, deoarece momentul magnetic orbital al unor astfel de atomi este zero. Pentru atomii excitați (), fasciculul ar trebui să se împartă într-un număr impar de componente în conformitate cu numărul de valori posibile ale numărului cuantic magnetic ().
De fapt, fasciculul a fost divizat în două componente. Aceasta înseamnă că momentul magnetic care provoacă scindarea are două proiecții pe direcția câmpului magnetic, iar numărul cuantic corespunzător ia două valori. Rezultatele experimentului i-au determinat pe fizicienii olandezi Uhlenbeek și Goudsmit (1925) să propună o ipoteză despre electronul are propriile lui momente mecanice și magnetice asociate.
Prin analogie cu numărul orbital, introducem numărul cuantic, care caracterizează impulsul mecanic propriu al electronului. Să determinăm după numărul de împărțiri. Prin urmare,
Numărul cuantic se numește număr cuantic de spin și caracterizează momentul unghiular intrinsec sau spin (sau pur și simplu „spin”). Numărul cuantic magnetic, care determină proiecțiile momentului mecanic de spin și momentul magnetic al spinului, are două semnificații. Deoarece , a , atunci nu există alte valori și, prin urmare,
Termen a învârti provine din cuvântul englezesc a învârti, ceea ce înseamnă a învârti.
Momentul unghiular de spin al electronului și proiecția acestuia sunt cuantificate conform regulilor uzuale:
Ca întotdeauna, atunci când se măsoară o cantitate, se obține una dintre cele două valori posibile. Înainte de măsurare, este posibilă orice suprapunere a acestora.
Existența spinului nu poate fi explicată prin rotația electronului în jurul propriei axe. Valoarea maximă a cuplului mecanic poate fi obținută dacă masa electronului este distribuită de-a lungul ecuatorului. Apoi, pentru a obține mărimea momentului de ordine, viteza liniară a punctelor ecuatoriale trebuie să fie m/s (m este raza clasică a electronului), adică semnificativ mai mare decât viteza luminii. Astfel, un tratament non-relativist al spin-ului este imposibil.
Să revenim la experimentele lui Stern și Gerlach. Cunoscând magnitudinea divizării (după mărime), putem calcula mărimea proiecției momentului magnetic de spin pe direcția câmpului magnetic. El constituie un magneton Bohr.
Obținem legătura între și:
Magnitudinea
se numește raport magnetomecanic de spin și este de două ori raportul magnetomecanic orbital.
Aceeași legătură există între momentele magnetice și mecanice de spin:
Să găsim acum valoarea:
Cu toate acestea, se obișnuiește să se spună că momentul magnetic de spin al unui electron este egal cu un magneton Bohr. Această terminologie s-a dezvoltat istoric și se datorează faptului că atunci când măsuram un moment magnetic, de obicei măsuram proiecția acestuia și este exact egal cu 1.
Electronul are propriul său moment unghiular mecanic L s, numit spin. Spinul este o proprietate integrală a unui electron, precum sarcina și masa acestuia. Spinul electronului corespunde propriului său moment magnetic P s, proporțional cu L s și îndreptat în sens invers: P s = g s L s, g s este raportul giromagnetic al momentelor de spin. Proiecția momentului magnetic propriu pe direcția vectorului B: P sB =eh/2m= B , undeh=h/2, B =Magneton Bohr. Momentul magnetic total al atomului p a = suma vectorială a momentelor magnetice ale electronului care intră în atom: P a =p m +p ms. Experiența lui Stern și Gerlach. Măsurând momentele magnetice, ei au descoperit că un fascicul îngust de atomi de hidrogen într-un câmp magnetic neuniform se împarte în 2 fascicule. Deși în această stare (atomii erau în starea S), momentul unghiular al electronului este 0, la fel și momentul magnetic al atomului este 0, deci câmpul magnetic nu afectează mișcarea atomului de hidrogen, că este că nu ar trebui să existe nicio divizare. Cu toate acestea, cercetările ulterioare au arătat că liniile spectrale ale atomilor de hidrogen prezintă o astfel de structură chiar și în absența unui câmp magnetic. Ulterior, s-a constatat că această structură a liniilor spectrale se explică prin faptul că electronul are propriul său moment mecanic indestructibil, numit spin.
21. Orbital, spin și momentul unghiular și magnetic total al electronului.
Electronul are propriul său moment unghiular M S, care se numește spin. Valoarea lui este determinată conform legilor generale ale mecanicii cuantice: M S = h= h[(1/2)*(3/2)]=(1/2) h3, M l = h – moment orbital. Proiecția poate lua valori cuantice care diferă unele de altele prin h. M Sz =m S h, (m s =S), M lz =m l h. Pentru a afla valoarea momentului magnetic intrinsec, înmulțiți M s cu raportul s la M s, s – momentul magnetic intrinsec:
s =-eM s /m e c=-(e h/m e c)=- B 3, B – Bohr Magneton.
Semnul (-) deoarece M s și s sunt direcționate în direcții diferite. Momentul electronului este compus din 2: orbital M l și spin M s. Această adunare se realizează conform acelorași legi cuantice prin care se adună momentele orbitale ale diferiților electroni: Мj= h, j este numărul cuantic al momentului unghiular total.
22. Un atom într-un câmp magnetic extern. Efectul Zeeman .
Efectul Zeeman este împărțirea nivelurilor de energie atunci când atomii sunt expuși unui câmp magnetic. Divizarea nivelului duce la divizarea liniilor spectrale în mai multe componente. Divizarea liniilor spectrale atunci când atomii care emit sunt expuși unui câmp magnetic se mai numește și efectul Zeeman. Împărțirea nivelurilor Zeeman se explică prin faptul că un atom având un moment magnetic j dobândește energie suplimentară E=- jB B într-un câmp magnetic, jB este proiecția momentului magnetic pe direcția câmpului. jB =- B gm j , E= B gm j , ( j =0, 1,…, J). Nivelul de energie este împărțit în subniveluri, iar mărimea divizării depinde de numerele cuantice L, S, J ale unui anumit nivel.
Momente mecanice și magnetice intrinseci (rotire)
JUSTIFICAREA EXISTENTEI SPIN. Ecuația Schrödinger permite calcularea spectrului energetic al hidrogenului și al atomilor mai complecși. Totuși, determinarea experimentală a nivelurilor de energie atomică a arătat că nu există un acord complet între teorie și experiment. Măsurătorile precise au relevat structura fină a nivelurilor. Toate nivelurile, cu excepția celui principal, sunt împărțite într-un număr de subniveluri foarte apropiate. În special, primul nivel excitat al atomului de hidrogen ( n= 2) împărțit în două subniveluri cu o diferență de energie de numai 4,5 10 -5 eV. Pentru atomii grei, magnitudinea divizării fine este mult mai mare decât pentru atomii ușori.
A fost posibil să se explice această discrepanță între teorie și experiment folosind ipoteza (Uhlenbeck, Goudsmit, 1925) că electronul are un alt grad intern de libertate - spin. Conform acestei ipoteze, electronul și majoritatea celorlalte particule elementare, împreună cu momentul unghiular orbital, au, de asemenea, propriul moment unghiular mecanic. Acest moment intrinsec se numește spin.
Prezența spin-ului pe o microparticulă înseamnă că, în unele privințe, este ca o mică rotiță. Cu toate acestea, această analogie este pur formală, deoarece legile cuantice schimbă semnificativ proprietățile momentului unghiular. Conform teoriei cuantice, o microparticulă punctuală poate avea propriul său moment. O proprietate cuantică importantă și netrivială a spinului este că numai acesta poate stabili o orientare preferată într-o particulă.
Prezența unui moment mecanic intrinsec în particulele încărcate electric duce la apariția unui moment magnetic propriu (spin), direcționat, în funcție de semnul sarcinii, paralel (sarcină pozitivă) sau antiparalel (sarcină negativă) cu vectorul spin. O particulă neutră, de exemplu, un neutron, poate avea și propriul său moment magnetic.
Existența unui spin într-un electron a fost indicată de experimentele lui Stern și Gerlach (1922) prin observarea divizării unui fascicul îngust de atomi de argint sub influența unui câmp magnetic neomogen (într-un câmp omogen momentul își schimbă doar orientarea; numai într-un câmp neomogen se mişcă translaţional fie de-a lungul câmpului, fie împotriva acestuia).în funcţie de direcţia faţă de câmp). Atomii de argint neexcitați sunt într-o stare s simetrică sferic, adică cu un impuls orbital egal cu zero. Momentul magnetic al sistemului, asociat cu mișcarea orbitală a electronului (ca în teoria clasică), este direct proporțional cu momentul mecanic. Dacă acesta din urmă este zero, atunci și momentul magnetic trebuie să fie zero. Aceasta înseamnă că câmpul magnetic extern nu ar trebui să afecteze mișcarea atomilor de argint în starea fundamentală. Experiența arată că o astfel de influență există.
În experiment, un fascicul de argint, metale alcaline și atomi de hidrogen a fost divizat, dar Mereu doar observat două mănunchiuri, deviat în mod egal în direcții opuse și situat simetric față de fascicul în absența unui câmp magnetic. Acest lucru se poate explica doar prin faptul că momentul magnetic al electronului de valență în prezența unui câmp poate lua două valori, identice ca mărime și opuse ca semn.
Rezultatele experimentale conduc la concluzia că că împărțirea într-un câmp magnetic a unui fascicul de atomi din primul grup al tabelului periodic, care se află în mod evident în starea s, în două componente se explică prin două stări posibile ale momentului magnetic de spin al electronului de valență. Mărimea proiecției momentului magnetic pe direcția câmpului magnetic (aceasta este cea care determină efectul de deviere), găsită din experimentele lui Stern și Gerlach, s-a dovedit a fi egală cu așa-numitul magneton Bohr
Structura fină a nivelurilor de energie ale atomilor care au un electron de valență se explică prin prezența spinului în electron, după cum urmează. În atomi (excluzând s-starea) datorită mișcării orbitale, există curenți electrici, al căror câmp magnetic afectează momentul magnetic de spin (așa-numita interacțiune spin-orbita). Momentul magnetic al unui electron poate fi orientat fie de-a lungul câmpului, fie împotriva câmpului. Statele cu orientări diferite de rotație diferă ușor în energie, ceea ce duce la împărțirea fiecărui nivel în două. Atomii cu mai mulți electroni în învelișul exterior vor avea o structură fină mai complexă. Astfel, în heliu, care are doi electroni, există linii simple (singlete) în cazul spinurilor electronilor antiparaleli (spinul total este zero - paraheliu) și linii triple (triplete) în cazul spinurilor paralele (spinul total este h- ortoheliu), care corespund la trei posibile proiecții pe direcția câmpului magnetic al curenților orbitali a spinului total a doi electroni (+h, 0, -h).
Astfel, o serie de fapte au condus la necesitatea de a atribui electronilor un nou grad intern de libertate. Pentru a descrie pe deplin starea, împreună cu trei coordonate sau orice alt triplu de mărimi care alcătuiesc mulțimea mecanică cuantică, este, de asemenea, necesar să se specifice valoarea proiecției de spin pe direcția selectată (modulul de spin nu trebuie specificat , deoarece după cum arată experiența, nu se schimbă pentru nicio particulă în ce circumstanțe).
Proiecția de spin, ca și proiecția momentului orbital, se poate modifica cu un multiplu de h. Deoarece s-au observat doar două orientări de spin electronic, Uhlenbeck și Goudsmit au presupus că proiecția spinului electronic S z pentru orice direcție poate lua două valori: S z = ±h/2.
În 1928, Dirac a obținut o ecuație cuantică relativistă pentru electron, din care rezultă existența și spinul electronului. h/2 fără ipoteze speciale.
Protonul și neutronul au același spin 1/2 ca și electronul. Spinul fotonului este egal cu 1. Dar, deoarece masa fotonului este zero, atunci două, nu trei, dintre proiecțiile sale +1 și -1 sunt posibile. Aceste două proiecții în electrodinamica lui Maxwell corespund la două posibile polarizări circulare ale unei unde electromagnetice, în sensul acelor de ceasornic și în sens invers acelor de ceasornic în raport cu direcția de propagare.
PROPRIETĂȚI IMPULSUL TOTAL MOMENTUM. Atât impulsul orbital M, cât și impulsul de spin S sunt cantități care iau doar valori cuantice discrete. Să luăm acum în considerare momentul unghiular total, care este suma vectorială a momentelor menționate.
Definim operatorul momentului unghiular total ca fiind suma operatorilor și
Operatorii și naveta, deoarece operatorul acționează asupra coordonatelor, dar operatorul nu acționează asupra acestora. Se poate arăta că
adică proiecțiile momentului unghiular total nu comută între ele în același mod ca și proiecțiile momentului orbital. Operatorul face naveta cu orice proiecție, din care rezultă că operatorul și operatorul oricărei proiecții (cu excepția uneia) corespund unor mărimi fizice și se numără printre cele care sunt măsurabile simultan. Operatorul face naveta și cu operatorii și.
Am determinat starea electronului în câmpul forței centrale cu trei numere cuantice: n, l, m. Niveluri cuantice E n au fost în general determinate de două numere cuantice n, l.În acest caz, spinul electronilor nu a fost luat în considerare. Dacă luăm în considerare și spinul, atunci fiecare stare se dovedește a fi în esență dublă, deoarece sunt posibile două orientări de spin. S z = hm s ; m s = ±1/2. Astfel, la cele trei numere cuantice se adaugă o al patrulea m s, adică funcția de undă ținând cont de spin ar trebui să fie notată.
Pentru fiecare termen E n,l avem (2 l+ 1) stări care diferă în orientarea impulsului orbital (număr m), fiecare dintre acestea se descompune la rândul său în două stări care diferă în spin. Astfel, există 2(2 l+ 1) -degenerare de ori.
Dacă luăm acum în considerare interacțiunea slabă a spinului cu câmpul magnetic al curenților orbitali, atunci energia stării va depinde și de orientarea spinului în raport cu impulsul orbital. Modificarea energiei în timpul unei astfel de interacțiuni este mică în comparație cu diferența de energie dintre niveluri cu diferite n,lși de aceea noile linii care apar sunt apropiate unele de altele.
Astfel, diferența de orientări ale momentului de spin față de câmpul magnetic intern al atomului poate explica originea multiplicității liniilor spectrale. Din cele de mai sus rezultă că pentru atomii cu un electron optic sunt posibile doar dublete (linii duble) datorită a două orientări ale spinului electronului. Această concluzie este confirmată de datele experimentale. Să ne întoarcem acum la numerotarea nivelurilor atomice ținând cont de structura multipletelor. Luând în considerare interacțiunea spin-orbita, nici impulsul orbital, nici impulsul de spin nu au o valoare specifică într-o stare cu o anumită energie (operatorii nu fac naveta cu operatorul). Conform mecanicii clasice, am avea precesia vectorilor și în jurul vectorului cuplului total, așa cum se arată în Fig. 20. Momentul total rămâne constant. O situație similară se întâmplă în mecanica cuantică. Luând în considerare interacțiunea spin, doar momentul total are o anumită valoare într-o stare cu o energie dată (operatorul face naveta cu operatorul). Prin urmare, luând în considerare interacțiunea spin-orbita, starea ar trebui clasificată în funcție de valoarea momentului total. Momentul total este cuantificat după aceleași reguli ca și momentul orbital. Și anume dacă introducem numărul cuantic j, care stabilește momentul J, Acea
Și proiecția către o anumită direcție este 0 z are sensul J z = hm j, în care j= l + l s (l s= S), dacă spinul este paralel cu momentul orbital și j= | l - l s| dacă sunt antiparalele. Intr-un mod similar m j = m + m s (m s= ±1/2). Deoarece l,m sunt numere întregi și l s , l m- jumătăţi, atunci
j = 1/2, 3/2, 5/2, … ; m j= ±1/2, ±3/2, … , ± j.
În funcție de orientarea spinului, energia termenului va fi diferită și anume va fi pt j = l+ ½ și j = |l- S|. Prin urmare, în acest caz, nivelurile de energie ar trebui să fie caracterizate prin numerele n,l și numărul j, care determină momentul total, adică E = E nlj.
Funcțiile de undă vor depinde de variabila de spin S z și vor fi diferite pentru j diferit: .
Niveluri cuantice la un dat l, diferită în sens j, sunt aproape unul de altul (se deosebesc prin energia de interacțiune spin-orbita). Patru de numere n, l, j, m j poate lua următoarele valori:
n= 1, 2, 3,…; l= 0, 1, 2,…, n- 1; j = l + l s sau | ll s |; l s= ±1/2;
-j? m j ? j.
Valoarea momentului orbital l se notează în spectroscopie cu literele s, p, d, f etc. Numărul cuantic principal este plasat în fața literei. Numărul este indicat în dreapta jos j. Prin urmare, de exemplu, nivelul (terma) cu n= 3, l = 1, j= 3/2 este desemnat ca 3 R 3/2. Figura 21 prezintă o diagramă a nivelurilor unui atom de hidrogen, luând în considerare structura multipletelor. Liniile 5890? și 5896? formă
celebrul dublet de sodiu: liniile galbene D2 și D1. 2 s-termenul este departe de 2 R-termeni, așa cum ar trebui să fie în atomi de hidrogen ( l-degenerarea eliminată).
Fiecare dintre nivelurile luate în considerare E nl aparține (2 j+ 1) stări care diferă ca număr m j, adică orientarea momentului total J în spațiu. Numai atunci când este aplicat un câmp extern, aceste niveluri de îmbinare se pot separa. În absența unui astfel de câmp avem (2 j+ 1)-ori degenerare. Deci termenul 2 s 1/2 are degenerarea 2: două stări care diferă în orientarea spinului. Termenul 2 R 3/2 are degenerescență de patru ori conform orientărilor momentului J, m j= ±1/2, ±3/2.
EFECT ZEEMAN. P. Zeeman, studiind spectrul de emisie al vaporilor de sodiu plasați într-un câmp magnetic extern, a descoperit divizarea liniilor spectrale în mai multe componente. Ulterior, pe baza conceptelor mecanicii cuantice, acest fenomen a fost explicat prin împărțirea nivelurilor de energie atomică într-un câmp magnetic.
Electronii dintr-un atom pot fi doar în anumite stări discrete, atunci când schimbă cuantumul de lumină emis sau absorbit. Energia nivelului atomic depinde de impulsul orbital total, caracterizat prin numărul cuantic orbital L, și spinul total al electronilor săi, caracterizat prin numărul cuantic de spin S. Număr L poate accepta doar numere întregi și un număr S- numere întregi și jumătate întregi (în unități h). În direcția pe care o pot lua în consecință (2 L+ 1) și (2 S+ 1) poziții în spațiu. Prin urmare, nivelul de date LȘi S degenerat: este format din (2 L+ 1)(2S +1) subniveluri ale căror energii (dacă nu se ia în considerare interacțiunea spin-orbita) coincid.
Interacțiunea spin-orbita duce, totuși, la faptul că energia nivelurilor depinde nu numai de cantități. LȘi S, dar şi asupra poziţiei relative a impulsului orbital şi a vectorilor de spin. Prin urmare, energia se dovedește a depinde de cuplul total M = M L + M S, determinat de numărul cuantic J, și nivelul cu dat LȘi S se împarte în mai multe subniveluri (formând un multiplet) cu diferite J. Această divizare se numește structură de nivel fin. Datorită structurii fine, liniile spectrale sunt de asemenea divizate. De exemplu, D-linia de sodiu corespunde trecerii de la nivel L = 1 , S= ½ pe nivel c L = 0, S= S. Primul dintre ele (niveluri) este un dublet corespunzător unor valori posibile J= 3/2 și J= Ѕ ( J =L + S; S= ±1/2), iar al doilea nu are o structură fină. De aceea D-linia este formată din două linii foarte apropiate cu lungimi de undă de 5896? și 5890?.
Fiecare nivel al multipletului rămâne încă degenerat datorită posibilității de orientare a momentului mecanic total în spațiu de-a lungul (2 j+ 1) direcții. Într-un câmp magnetic, această degenerare este îndepărtată. Momentul magnetic al unui atom interacționează cu câmpul, iar energia unei astfel de interacțiuni depinde de direcție. Prin urmare, în funcție de direcție, atomul dobândește energie suplimentară diferită în câmpul magnetic, iar Zeeman împarte nivelul în (2 j+ 1) subniveluri.
Distinge efectul Zeeman normal (simplu) când fiecare linie este împărțită în trei componente și efectul anormal (complex) când fiecare linie este împărțită în mai mult de trei componente.
Pentru a înțelege principiile generale ale efectului Zeeman, să luăm în considerare cel mai simplu atom - atomul de hidrogen. Dacă un atom de hidrogen este plasat într-un câmp magnetic extern uniform cu inducție ÎN, apoi datorită interacţiunii momentului magnetic R m cu un câmp extern, atomul va dobândi o valoare suplimentară în funcție de module și de orientarea reciprocă ÎNȘi p.m energie
UB= -pmB = -pmBB,
Unde pmB- proiecția momentului magnetic al electronului pe direcția câmpului.
Având în vedere că R mB = - ehm l /(2m)(numărul cuantic magnetic m l= 0, ±1, ±2, …, ±l), se obține
magneton Bohr.
Energia totală a unui atom de hidrogen într-un câmp magnetic
unde primul termen este energia interacțiunii coulombiane dintre un electron și un proton.
Din ultima formulă rezultă că în absența unui câmp magnetic (B = 0), nivelul de energie este determinat doar de primul termen. Când este B? 0, trebuie luate în considerare diferite valori admisibile ale m l. Din moment ce pentru dat nȘi l numărul m l poate lua 2 l+ 1 valori posibile, apoi nivelul inițial se va împărți în 2 l+ 1 subniveluri.
În fig. 22a prezintă posibile tranziții ale atomului de hidrogen între stări R(l= 1) și s (l= 0). Într-un câmp magnetic, starea p se împarte în trei subniveluri (la l = 1 m = 0, ±1), din fiecare dintre acestea pot avea loc tranziții la nivelul s, iar fiecare tranziție este caracterizată de propria frecvență: În consecință, în spectru apare un triplet (efect normal Zeeman). Rețineți că în timpul tranzițiilor sunt respectate regulile de selectare a numerelor cuantice:
În fig. Figura 22b arată împărțirea nivelurilor de energie și a liniilor spectrale pentru tranziția între stări d(l= 2) și p(l= 1). Stat dîntr-un câmp magnetic
este împărțit în cinci subniveluri, starea p în trei. Luând în considerare regulile de tranziție, sunt posibile doar tranzițiile indicate în figură. După cum se vede, în spectru apare un triplet (efectul Zeeman normal).
Efectul Zeeman normal se observă dacă liniile originale nu au o structură fină (sunt singlete). Dacă nivelurile inițiale au o structură fină, atunci în spectru apare un număr mai mare de componente și se observă un efect Zeeman anormal.
