Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Subiectul lecției: „Suma unghiurilor unui triunghi”. „Măreția unui om constă în capacitatea lui de a gândi.” B.Pascal

Obiectivul lecției: Aflați: - Care este suma unghiurilor oricărui triunghi.

Tipuri de unghiuri 1 2 3 4

Luați în considerare figura a b c 1 2 3 4 d 5

Lucrări de laborator. Indicații de lucru 1. Construiți în caiet un triunghi arbitrar ABC. 2. Măsurați gradele de măsură ale unghiurilor triunghiului. 3. Scrieți în caiet:  A =…,  B =…,  C =… 4. Aflați suma unghiurilor triunghiului  A +  B +  C =… 5. Comparați rezultatele.

Munca practica. Luați triunghiul de hârtie întins pe biroul tuturor. Rupeți cu grijă două colțuri ale acestuia. Atașați aceste colțuri la al treilea, astfel încât să iasă dintr-un vârf.

Suma unghiurilor unui triunghi este egală cu teorema

Considerăm un triunghi arbitrar ABC B A C Dat: ∆ABC Doc:  A +  B +  C = 180 0

și demonstrează că A B C

și demonstrează că A B C

și demonstrează că A B C

și demonstrează că A B C

Să tragem o dreaptă prin vârful B paralel cu latura AC A C B C

Unghiurile 1 și 4 sunt unghiuri transversale la intersecția dreptelor paralele și AC și secantei AB. A C B 1 4 C

Și unghiurile 3 și 5 sunt unghiuri transversale la intersecția dreptelor paralele și AC și secante BC. A C B C 5 3

Prin urmare, 4 = 1, 5 = 3 A C 3 B 5 4 1 C

În mod evident, suma unghiurilor 4, 2 și 5 este egală cu unghiul desfășurat cu vârful B, adică. A C 2 C B 4 5

Prin urmare, ținând cont că obținem fie A 2 C 5 1 3 B 4 4 = 1,

Prin urmare, ținând cont că obținem fie A 2 C B 1 3 5 4 5 = 3 4 = 1,

Teorema este demonstrată

Contur grosier al dovezii

Context istoric Dovada acestui fapt, expusă în manualele moderne, a fost cuprinsă în comentariul la Elementele lui Euclid de către omul de știință grec antic Proclus (secolul al V-lea d.Hr.) Proclus susține că, conform lui Eudemus din Rodos, această dovadă a fost descoperită de către pitagoreici (secolul al V-lea d.Hr.).

Marele om de știință Pitagora s-a născut în jurul anului 570 î.Hr. pe insula Samos. Tatăl lui Pitagora a fost Mnesarchus, un tăietor de pietre prețioase. Numele mamei lui Pitagora este necunoscut. Potrivit multor mărturii străvechi, băiatul născut era fabulos de frumos și în curând și-a arătat abilitățile extraordinare.

B A C E 2 1 3 4 5  Încercați să demonstrați această teoremă acasă folosind un desen de la elevii lui Pitagora.

Unghiul exterior al unui triunghi Definiție: Un unghi exterior al unui triunghi este un unghi adiacent unuia dintre unghiurile triunghiului.  4 – colț exterior Proprietate. Un unghi exterior al unui triunghi este egal cu suma a două unghiuri ale triunghiului care nu sunt adiacente acestuia.  4 =  1 +  2 1 2 3 4

Deci, într-adevăr: 1 2 3 4

Lucrare orală: Aflați unghiurile triunghiurilor 80º 70º? V A C A=30 º

45º? L K M L = 45 º

80º? ? N P R N =50º R =50º

La 130º? ? A C B=40 º C=50 º

Există un triunghi cu unghiuri: a) 30˚, 60˚, 90˚ b) 46˚, 160˚, 4˚ c) 75˚, 80˚, 25˚ d) 100˚, 20˚, 55˚

Lucrul cu manualul. Pagina 71 Nr. 223 a) Nr. 228 a)

Aplicarea practică a cunoștințelor. Proprietatea unghiurilor unui triunghi dreptunghic isoscel era cunoscută unuia dintre primii creatori ai științei geometrice, savantul grec antic Thales. Folosind-o, el a măsurat înălțimea unei piramide egiptene după lungimea umbrei acesteia. Potrivit legendei, Thales a ales o zi și o oră în care lungimea propriei umbre era egală cu înălțimea sa, deoarece în acel moment înălțimea piramidei trebuie să fie și ea egală cu lungimea umbrei pe care o aruncă. Desigur, lungimea umbrei ar putea fi calculată de la mijlocul bazei pătrate a piramidei, dar Thales ar putea măsura direct lățimea bazei. Astfel puteți măsura înălțimea oricărui copac.

Rezumatul lecției. Astăzi la clasă am demonstrat prin cercetări teorema despre suma unghiurilor unui triunghi și am învățat să aplicăm cunoștințele dobândite în activități practice. Suntem din nou convinși că geometria este o știință care a apărut din nevoile umane. La urma urmei, așa cum scria Galileo: „Natura vorbește limbajul matematicii: literele acestui limbaj sunt cercuri, triunghiuri și alte figuri matematice.”

Tema pentru acasă P.30, Nr. 223 (b), Nr. 228 (c). O altă modalitate de a demonstra teorema sumei unghiurilor triunghiulare.

Vă mulțumim pentru atenție!

Obiective: 1. Introducerea conceptelor de triunghi acut, drept și obtuz. 2. Folosind un experiment, conduceți copiii la formularea teoremei asupra sumei unghiurilor unui triunghi, demonstrați-o și învățați-i să aplice cunoștințele dobândite în rezolvarea problemelor. 3. Dezvoltarea activității cognitive, gândirii, atenției. 4. Promovarea muncii grele

OBIECTIVE: 1. Consolidarea cunoștințelor pe teme: triunghi, drepte paralele, tipuri de unghiuri; 2. Întăriți abilitățile de utilizare a raportorului; 3. Dezvoltați capacitatea de utilizare a manualului; 4. Dezvoltarea discursului matematic al elevilor; 5. Dezvoltați capacitatea de a analiza materialul și de a trage concluzii; 6. Cultivați: interes pentru subiect, capacitatea de a îndeplini o sarcină, încredere în abilitățile proprii de învățare.

Planul lecției: 1. Moment organizatoric. 2. Repetarea. 3. Lucrări orale. 4. Enunțarea problemei, determinarea modalităților de rezolvare a acesteia. 5. Propunerea unei ipoteze. 6. Confirmarea ipotezei. 7. Demonstrarea teoremei. 8. Rezolvarea sarcinilor de consolidare a teoremei învăţate. 9. Rezumarea lecției (reflecție), temele pentru acasă.

Progresul lecției: 1. Moment organizațional Astăzi clasa noastră se va transforma într-un „institut de cercetare”, iar voi veți deveni „angajații săi”. Și nu numai că ne vom familiariza cu munca „institutului de cercetare”, dar vom face și noi descoperiri! Și așa: „institutul de cercetare” are divizii: 1. Laborator de experimente. 2. Laborator de dovezi științifice. 3. Laborator de testare.

2.Repetiție În lecțiile anterioare, am studiat semnele dreptelor paralele și proprietățile unghiurilor pentru drepte paralele. Și astăzi în lecție, cunoștințele dobândite pe această temă vor ajuta la realizarea unei descoperiri. Dați definiția dreptelor paralele (două drepte dintr-un plan se numesc paralele dacă nu se intersectează)

Formulați semnele de paralelism ale dreptelor (Dacă, când două drepte sunt intersectate de o transversală, unghiurile situate sunt egale, atunci liniile sunt paralele; Dacă, când două drepte sunt intersectate de o transversală, unghiurile corespunzătoare sunt egale, atunci liniile sunt paralele; Dacă, atunci când două drepte sunt intersectate de o transversală, suma unghiurilor unilaterale este egală cu 180°, atunci liniile sunt paralele ;)

Formulați proprietatea unghiurilor pentru drepte paralele (Dacă două drepte paralele sunt intersectate de o transversală, atunci unghiurile aflate în cruce sunt egale; Dacă două drepte paralele sunt intersectate de o transversală, atunci unghiurile corespunzătoare sunt egale; Dacă două drepte paralele sunt intersectate printr-o transversală, atunci suma unghiurilor unilaterale este 180°)

1) Formulați definiția unui triunghi. (UN TRIANGUL este o figură formată din trei puncte care nu se află pe aceeași dreaptă și segmente care leagă aceste puncte în perechi.) 2) Numiți elementele unui triunghi. (Vârfurile, laturile, unghiurile.) 3) Ce triunghiuri se disting? (Pe laturi: scalen, echilateral, isoscel; cartonase - triunghiuri) 4) Triunghiurile se disting si prin unghiuri.

Să inventăm o poveste pe tema: UNGHI. Pentru a face acest lucru, folosim planul înregistrat pe ecran. Un unghi este o figură, ... (Un unghi este o figură formată din două raze care emană dintr-un punct. Razele se numesc laturile unghiului, iar punctul este vârful.). 2. Dacă ..., atunci unghiul se numește ... (Dacă unghiul este de 90°, atunci unghiul se numește drept. Dacă este de 180°, atunci este desfășurat. Dacă este mai mare de 0°, dar mai puțin de 90 °, atunci se numește acută. Dacă este mai mare de 90 °, dar mai mică de 180 °, atunci ei o numesc prost.)

Acea. Unghiurile pot fi obtuze, acute, drepte sau drepte. Un unghi interior al unui triunghi este... Un unghi interior al unui triunghi este unghiul format de laturile sale, vârful unui triunghi este vârful unghiului său. Aceasta înseamnă că unghiurile dintr-un triunghi pot fi diferite: obtuze, acute și drepte.

Laborator de experimente Desenați un unghi: (3 elevi lucrează la tablă, iar restul sunt pe loc) 1 – rând – obtuz; 2 – rând – drept; 3 – rând ascuțit. Completați desenul până la un triunghi. Ce trebuie sa fac? (Luați un punct pe laturile unghiului și leagă-le cu segmente.) Triunghiurile rezultate pot fi numite: obtuze, dreptunghiulare și acute. ((cărți - triunghiuri) Vă rugăm să rețineți că un triunghi ascuțit are toate unghiurile ascuțite.

Există triunghiuri drepte și obtuze? Cu două unghiuri obtuze? Cu două unghiuri drepte? Cum să justific asta? Faceți un desen: Raze VA și SD, CT și OH. KE și PL nu se intersectează, ceea ce înseamnă că triunghiul nu va funcționa. Suma unghiurilor unilaterale în cazul I este mai mare de 180°, în cazul II este de asemenea mai mare de 180°, iar în cazul III este egală cu 180°. În cazul III liniile sunt paralele, iar în primele două cazuri liniile diverge. Ei concluzionează că un triunghi nu poate avea două unghiuri obtuze sau două drepte. De asemenea, un triunghi nu poate avea un unghi obtuz și un unghi drept în același timp.

Am făcut niște lucrări practice, am făcut o fundamentare a faptului că un triunghi nu există întotdeauna. Existența sa depinde de mărimea unghiurilor. Cum poți afla care este suma unghiurilor unui triunghi? Practic prin măsurare, teoretic prin raționament.

Laborator de teste (aplicație practică) 1. Care este al treilea unghi dintr-un triunghi dacă unul dintre unghiuri este de 40°, al doilea este de 60°? (80°) 2. Care este unghiul unui triunghi echilateral? (60°) 3. Care este suma unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic? (90°) 4. Care este unghiul ascuțit al unui triunghi dreptunghic isoscel? (45°)

Obiectivele lecției: 1. Consolidarea și testarea cunoștințelor elevilor cu privire la tema: „Proprietatea unghiurilor formate prin intersecția a două drepte paralele cu o treime și semnele dreptelor paralele”. 2. Descoperiți și demonstrați proprietatea unghiurilor unui triunghi. 3. Aplicați proprietatea atunci când rezolvați probleme simple. 4. Folosiți material istoric pentru a dezvolta activitatea cognitivă a elevilor. 5. Insuflați abilitățile de precizie atunci când construiți desene.

PLAN: 1. Munca independentă. 2. Lucrări practice. (Pregătirea pentru învățarea de material nou). 3. Demonstrarea teoremei asupra sumei unghiurilor unui triunghi. (cateva cai). 4. Rezolvarea problemelor.(La rezolvare se folosește o teoremă). Literatură: Ziare „Matematică”. „O călătorie în istoria matematicii sau cum au învățat oamenii să numere”. Auto. Alexander Svechnikov „Pedagogie” -presă. „Fizică și astronomie” - manual de fizică clasa a VII-a, autor. Pinsky. Dicționar enciclopedic sovietic M. 1989 „Istoria matematicii în școală” clasele IV-VI M. „Iluminismul” 1981 auto G.I. Glaser.

5) Aflați unghiurile ABC, Aflați

Referință istorică. 1. Definirea dreptelor paralele - Euclid (sec. III î.Hr.), în lucrările „Elementelor” „Drnele paralele sunt drepte care, fiind în același plan și fiind prelungite în ambele direcții la nesfârșit de fiecare parte, nu se întâlnesc.” 2. Posidonius (secolul I î.Hr.) „Două linii drepte situate în același plan, echidistante una de cealaltă” 3. Omul de știință grec antic Pappus (a doua jumătate a secolului III î.Hr.) a introdus simbolul pentru paralelismul liniilor =. Ulterior, economistul englez Ricardo () a folosit acest simbol ca semn egal. Abia în secolul al XVIII-lea a început să fie folosit simbolul ||.

Descoperirea proprietăților unghiurilor triunghiulare. Grecii antici, pe baza observațiilor și a experienței practice, au tras concluzii, și-au exprimat presupunerile - ipoteze (Ipoteza - bază, presupunere) și apoi la întâlnirile oamenilor de știință - simpozioane (simpozion - literalmente o sărbătoare, întâlnire pe orice problemă științifică) au încercat să fundamentați aceste ipoteze și demonstrați. În acel moment, exista o declarație: „Adevărul se naște într-o dispută”.

Conjectura despre suma unghiurilor unui triunghi. Munca practica. Folosind un raportor, determinați suma unghiurilor unui triunghi. (Folosiți modele de toate tipurile de triunghiuri). Stabiliți ce unghi veți obține dacă îl faceți din unghiurile unui triunghi. Care este măsura gradului său? (Folosiți modele de toate tipurile de triunghiuri).

Clasa 7

Subiectul lecției: „Suma unghiurilor unui triunghi”.

Timp : lectie dubla (pereche).

Obiectivele lecției:

Educational: familiarizați-vă cu diferite metode de demonstrare a teoremei cu privire la suma unghiurilor unui triunghi, introduceți conceptul de unghi extern al unui triunghi, luați în considerare proprietatea acestuia, învățați să aplicați teorema pentru a găsi unghiurile unui triunghi în procesul de rezolvarea problemelor.

Educational: continuă să-și dezvolte abilitățile de a proiecta estetic notițe într-un caiet și de a face desene, continuă să formeze o atitudine pozitivă față de o nouă materie academică, să învețe capacitatea de a comunica și de a asculta pe ceilalți și de a cultiva disciplina conștientă.

Dezvoltare: dezvoltarea deprinderii de a folosi semnele de paralelism ale dreptelor și proprietățile unghiurilor pentru drepte paralele pentru a rezolva probleme și a demonstra teoreme;dezvoltați deprinderea de a găsi unghiurile triunghiurilor la două unghiuri date, cu proporționalitatea dată a unghiurilor; dezvoltarea abilității de a folosi teorema asupra sumei unghiurilor unui triunghi și a corolarului acestuia pentru a rezolva probleme; dezvoltați deprinderea de a găsi unghiurile triunghiurilor date două unghiuri date, având în vedere proporționalitatea unghiurilor, având în vedere diferitele elemente ale triunghiurilor ( laturi egale, unghiuri), capacitatea de a găsi unghiurile unui triunghi dacă unghiul este dat bisectoare și de a găsi unghiurile la bisectoare și baza triunghiului, dacă sunt date unghiurile triunghiului; dezvoltapercepția conștientă a materialului educațional, memoria vizuală și vorbirea matematică competentă.

Echipament: manual Pogorelova A.V., Geometrie clasele 7-9, (pag. 46, 52–53), tablă interactivă, prezentare, fișe (triunghiuri întregi de hârtie și cele din carton tăiat), un triunghi mare de hârtie pentru ca profesorul să demonstreze pe tablă cum să găsiți suma unghiurilor triunghi, cărți pentru munca independentă

Tip de lecție: o lecție de învățare a materialului nou și de consolidare a acestuia (lecție combinată).

În timpul orelor:

Etapă

lecţie

Activitățile profesorului

Activitati elevilor

Org.

moment

De casăexercițiu

Învățarea de materiale noi

(Munca practica)

Învățarea de materiale noi

Exerciții și divertisment. moment

Consolidarea materialului studiat

Rezumând

Deschideți-vă agendele și scrieți-vă temele: învățați notele 22, (pag. 33) Numerele pentru teme 19 (2), 22 (2), 24. (diapozitivul 2)

Să începem lecția cu tine cu o poezie:

Chiar și un preșcolar știe

Ce este un triunghi

Și cum să nu știi.

Dar este o cu totul alta chestiune -

Rapid, precis și priceput

Există părți ale ei - sunt trei dintre ele,

Și sunt trei colțuri în toate,

Și, desigur, există trei vârfuri.

Dacă lungimile tuturor laturilor

Vom găsi prin adaos,

Apoi vom ajunge la perimetru.

Ei bine, suma tuturor unghiurilor

În orice triunghi

Conectat printr-un singur număr.

Și astăzi, în lecția noastră, vom afla cu ce număr este asociată suma unghiurilor din orice triunghi.

Deschideți notele, notați: nota nr. 22. Suma unghiurilor unui triunghi (diapozitivul 3).

Desenați un triunghi aleatoriu în caiete (diapozitivul 4). Nu foarte mic, aproximativ o treime de pagină. Ce înseamnă arbitrar?

Dreapta. Desenați un triunghi. Luăm un raportor.

Și începem să măsurăm unghiurile triunghiului desenat unul câte unul (diapozitivul 5). Vom măsura unghiurile împreună cu tine.

Luăm un raportor, îl aplicăm pe primul unghi care trebuie măsurat, astfel încât punctul deschis de pe raportor să coincidă cu vârful unghiului, iar latura triunghiului și partea dreaptă interioară a raportorului să coincidă, formând o linie dreaptă. .

Măsurăm unghiul, și de la 0, și nu de la 180. – rețineți că avem 2 scale, în interiorul și în exteriorul arcului raportor. Scriem: unghiul, de exemplu, B este egal cu ... grade. Am 80 0 . Ce unghiuri ai obtinut?

Și fac același lucru cu celelalte colțuri.

Ai găsit toate colțurile?

Acum, să vedem, care este subiectul nostru?

Deci, ce facem cu unghiurile noastre triunghiulare?

Dreapta. Adunați unghiurile rezultate, ridicați mâinile și spuneți câte aveți.

Bine făcut! Acum vă rugăm să luați triunghiurile de hârtie pe mesele dvs. de lucru (diapozitivul 6). Și voi lua triunghiul (atașat de tablă cu un magnet). Uită-te la el și gândește-tegăsiți suma unghiurilor sale prin îndoirea unghiurilor acestui triunghi.

Probabil că nu toată lumea a ghicit imediat - trebuie să adăugăm toate colțurile. Cum să o facă?

Dreapta! O arăt din nou pe triunghiul mare de pe tablă.

Spune-mi, care este suma tuturor unghiurilor, privind triunghiul nostru îndoit?

Ați măsurat deja triunghiurile de două ori și încă obțineți 180?

(Dacă nu, dau un triunghi suplimentar). Verificați pentru a vedea dacă un triunghi poate fi făcut din aceste părți?

Toată lumea a reușit?

Amenda. Acum trebuie să arătăm din nou că suma unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu ce?

(diapozitivul 8)

Grozav! Ce vom face cu colțurile?

Ce am primit?

Bravo baieti. Acum notează-l în notele tale. Teorema „Despre suma unghiurilor unui triunghi”. Ce crezi că ne spune ea?

Dreapta! Să-l notăm (diapozitivul 9).

Context istoric (diapozitivul 10).

Acum vom demonstra această teoremă. Trebuie să notați aceste dovezi și să le revizuiți dacă ceva nu este clar. Dacă este dificil, veniți la cursuri suplimentare - astăzi 6-7 lecții.

Notam: dovada (diapozitivul 11)

Ce ne-a fost dat și ce trebuie dovedit?

Notăm ceea ce este dat și desenăm un mic triunghi arbitrar într-un caiet.

hai sasă demonstrăm această teoremă , folosind proprietățile unghiurilor cunoscute de tine și de mine pentru drepte paralele și transversale. Pentru a face acest lucru, construiți o linie dreaptă prin vârful BA paralel cu baza - latura AC.

Și să desemnăm unghiurile rezultate: cele date în triunghi și încă două unghiuri.

Scriem:

Să construima || AC,BÎ A.

Câte secante sunt pentru drepte paralele? Numiți-le.

Să ne uităm mai întâi la o secante.

Ce putem spune despre unghiurile la liniile noastre paralele și secantele AB.

Să scriem asta.

Acum luați în considerare o altă secanta a soarelui. Ce putem spune aici despre unghiurile la drepte paralele?A || A.C.si soare secant?

Dreapta. Să-l notăm.

Acum să ne uităm la unghiul dezvoltat B. Cu ce ​​este egal acest unghi?

Dreapta. Cu ce ​​altceva este egal? Suma a căror unghiuri?

Așa este, acest lucru este foarte clar vizibil în figură.

Acum uitându-ne la suma scrisă și la egalitățile unghiurilor demonstrate anterior, ce putem spune despre unghiul B?

Acestea. ce ai primit?

Ai demonstrat teorema?

Exercițiu fizic (diapozitivul 12).

Pe diapozitiv, literele sunt scrise în culori diferite, ceea ce ajută la relaxarea mușchilor oculari.

№ 20 (diapozitivul 14) – decidem oral. Nu închidem caietele cu note.

Două unghiuri ale unui triunghi pot fi drepte?

Sunt două unghiuri obtuze?

Unul este drept și celălalt e prost?

Ce concluzie se poate trage atunci? Ce unghiuri pot fi într-un triunghi?

Acestea. Trebuie să existe cel puțin... unghiuri ascuțite în orice triunghi. ?

Scrieți acest lucru în notele dvs. - aceasta este o consecință a teoremei asupra sumei unghiurilor unui triunghi (diapozitivul 15)

Corolarul teoremei:

Orice triunghi are cel puțin două unghiuri ascuțite.

Lucru oral cu sarcini (diapozitivele 16-18)

Baieti. Mergem la tablă și rezolvăm numerele indicate pe diapozitiv (diapozitivul 19):№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

Un triunghi este desenat pe tablă - folosește-l pentru a rezolva problema 18, 19.

21 oral.

22 – pe tablă este un desen cu un triunghi r/b, folosindu-l rezolvăm problema.

№ 25 la tabla cu acelasi desen.

(20 diapozitive)
(21 diapozitive)

Băieți, să ne amintim ce am învățat astăzi.

Care este suma unghiurilor oricărui triunghi?

Spune-mi, câte unghiuri ascuțite ar trebui să fie cel puțin în orice triunghi?

Pot fi 2 prosti?

Bine făcut!

Ne vedem la următoarea lecție după sonerie.

Deschide agende și notează temele.

Își deschid notițele și scriu.

Orice.

De exemplu, 30 0 , 120 0 , 50 0 , 90 0 ….

Da.

Suma unghiurilor unui triunghi.

Să adunăm. Și să aflăm cu ce este egală suma.

Ei numără și spun răspunsurile. Toată lumea ar trebui să aibă 180 de ani.

Se uită la triunghiuri, încearcă să le plieze și ajung la o soluție.

Doar îndoiți triunghiul astfel încât toate colțurile să se potrivească.

Unghiul desfășurat este de 180 de grade.

Da.

Da.

Da, se adună.

Exact.

180.

Adaugă-le împreună pentru a arăta totalul lor.

Din nou, unghiul rotit este de 180.

Că suma tuturor unghiurilor unui triunghi este 180.

Scrieți teorema.

Ei ascultă și pun întrebări.

Dan, triunghi, arbitrar. Și trebuie să demonstrați că suma unghiurilor sale este 180 0 .

Notează informațiile date și desenează o imagine:

Dat:

ABC

Dovedi:

РА+РВ+РС=180°

Ei construiesc în spatele profesorului (profesorul defilează prin animația de pe diapozitiv).

Două? AB și BC.

Ð 4= Ð 1 , ca unghiuri transversale cu linii paraleleA || A.C.și secanta AB.

Ð 5= Ð 2, ca unghiuri încrucișate cu linii paraleleA || A.C.şi soare secant.

180, deoarece este desfăcută.

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = 180°, deoareceÐ B – extins (Ð B = 180°)

DeoareceÐ4=Ð1 și Ð5=Ð2, ATUNCI

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = Ð 1 + Ð 3+ Ð 2 = 180.

Că suma unghiurilor unui triunghi este 180.

Au dovedit-o.

Repetați exercițiile (pregătirea fizică) după profesor.

Nu.

Nu.

Nu.

Două ascuțite și una ascuțită, una dreaptă și două ascuțite, toate trei ascuțite.

Două!

Înregistrat din dictare sau dintr-un diapozitiv.

Ei rezolvă puzzle-uri.

Teorema despre suma unghiurilor dintr-un triunghi. Și o consecință din asta.

180 de grade.

Cel puțin două colțuri ascuțite.

Nu.

Continuarea subiectului

Consolidarea materialului învățat

Munca pe cont propriu

Rezumând

Deci, câte unghiuri sunt într-un triunghi?

Apoi, din moment ce două unghiuri sunt întotdeauna acute, atunci al treilea poate fi... ce?

Apoi vom determina tipul de triunghi prin al treilea unghi.

Uită-te la diapozitiv (diapozitivul 22). Denumiți unghiul și determinați tipul de triunghi.

Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt acute și al treilea este, de asemenea, ascuțit, atunci triunghiul...

Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt acute și al treilea este și drept, atunci triunghiul...

Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt acute și al treilea este, de asemenea, obtuz, atunci triunghiul...

Bine făcut!

Moment istoric (diapozitivul 23)

Acum rezolvăm problemele orale.

(diapozitivul 24)

Determinați tipul de triunghi dacă:

unul dintre unghiurile sale este 40 0 , iar celălalt este 100 0 ,

unul dintre unghiurile sale este 60 0 , iar celălalt – 70 0 ,

unul dintre unghiurile sale este 40 0 , iar celălalt – 50 0 .

(Diapozitivul 25-26)

Acum rezolvăm probleme la tablă și în caiete (diapozitivul 27)

Acum scriem lucrări independente despre opțiuni, trei sarcini.

Băieți, spuneți-mi, ce ne-am învățat și ne-am amintit astăzi?

Bine făcut!

Se acordă notele lecției...

oricine.

Unghiular acut.

Dreptunghiular.

Obtuz.

Obtuz, pentru că există un unghi obtuz.

Unghiular acut, deoarece toate colțurile sunt ascuțite.

Dreptunghiular, pentru că 180 – 40 -50 = 90.

După teorema sumei unghiurilor D:
РВ = 180 0 – (РС + РВ) =
= 180 0 – (90 0 + 50 0 ) = Ð40 0

Deoarece D ABC este isoscel, atunci РА = РВ, prin proprietatea r/b a lui D.

După teorema sumei unghiurilor D:
RA = (180 0 – РС) : 2 =
= (180 0 – 90 0 ) : 2 = Ð45 0

Rezolvați problemele cu ajutorul unui profesor.

Scrieți lucrări independente pe cartonașe.

- Suma unghiurilor oricărui triunghi este 180.

Tipuri de triunghiuri - acute, obtuze, dreptunghiulare.

Am aflat că cele mai vechi instrumente din geometrie erau rigla și busola.

Sarcina 2 .

Dat:

Găsi:

Ð1 și Ð 2Soluţie:

Sarcina 3.

Dat:

Găsi:

Ð1 și Ð 2Soluţie: