Împărțirea unui cerc în trei părți egale. Instalați un pătrat cu unghiuri de 30 și 60° cu piciorul mare paralel cu una dintre liniile centrale. De-a lungul ipotenuzei din punct 1 (prima diviziune) trageți o coardă (Fig. 2.11, A), obținând a doua diviziune - punctul 2. Întorcând pătratul și desenând a doua coardă, obținem a treia diviziune - punct 3 (Fig. 2.11, b). Punctele de legătură 2 și 3; 3 Și 1 drepte, obținem un triunghi echilateral.

Orez. 2.11.

a, b – c folosind un pătrat; V- folosind o busolă

Aceeași problemă poate fi rezolvată folosind o busolă. Prin plasarea piciorului de sprijin al busolei la capătul inferior sau superior al diametrului (Fig. 2.11, V), descrieți un arc a cărui rază este egală cu raza cercului. Obțineți prima și a doua divizie. A treia diviziune se află la capătul opus al diametrului.

Împărțirea unui cerc în șase părți egale

Deschiderea busolei este setată egală cu raza R cercuri. De la capetele unuia dintre diametrele cercului (din puncte 1, 4 ) descriu arcele (Fig. 2.12, a, b). Puncte 1, 2, 3, 4, 5, 6 împărțiți cercul în șase părți egale. Conectându-le cu linii drepte, obțineți un hexagon obișnuit (Fig. 2.12, b).

Orez. 2.12.

Aceeași sarcină poate fi îndeplinită folosind o riglă și un pătrat cu unghiuri de 30 și 60° (Fig. 2.13). Ipotenuza triunghiului trebuie să treacă prin centrul cercului.

Orez. 2.13.

Împărțirea unui cerc în opt părți egale

Puncte 1, 3, 5, 7 se află la intersecția liniilor centrale cu cercul (Fig. 2.14). Încă patru puncte sunt găsite folosind un pătrat de 45°. La primirea punctelor 2, 4, 6, 8 Ipotenuza triunghiului trece prin centrul cercului.

Orez. 2.14.

Împărțirea unui cerc în orice număr de părți egale

Pentru a împărți un cerc în orice număr de părți egale, utilizați coeficienții din tabel. 2.1.

Lungime l coarda care este trasată pe un cerc dat este determinată de formula l = nu, Unde l– lungimea coardei; d– diametrul unui cerc dat; k– coeficient determinat conform tabelului. 1.2.

Tabelul 2.1

Coeficienți pentru împărțirea cercurilor

Pentru a împărți un cerc cu un diametru dat de 90 mm, de exemplu, în 14 părți, procedați după cum urmează.

În prima coloană a tabelului. 2.1 găsiți numărul de diviziuni P, acestea. 14. Scrieți coeficientul din a doua coloană k, corespunzător numărului de diviziuni P.În acest caz, este egal cu 0,22252. Diametrul unui cerc dat este înmulțit cu un coeficient pentru a obține lungimea coardei l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Lungimea coardei rezultată este reprezentată cu o busolă de măsurare de 14 ori pe un cerc dat.

Găsirea centrului arcului și determinarea razei

Este dat un arc de cerc, al cărui centru și rază sunt necunoscute.

Pentru a le determina, trebuie să desenați două acorduri neparalele (Fig. 2.15, A) și restabiliți perpendicularele pe punctele medii ale coardelor (Fig. 2.15, b). Centru DESPRE arcul se află la intersecția acestor perpendiculare.

Orez. 2.15.

Prieteni

Atunci când faceți desene de inginerie mecanică, precum și atunci când marcați piese semifabricate în producție, este adesea necesar să conectați fără probleme linii drepte cu arce circulare sau un arc circular cu arce de alte cercuri, de exemplu. efectuați împerecherea.

Împerechere numită tranziție lină a unei linii drepte într-un arc de cerc sau un arc în altul.

Pentru a construi perechi, trebuie să cunoașteți raza perechilor, să găsiți centrele din care sunt desenate arcele, adică. centre de mate(Fig. 2.16). Apoi trebuie să găsiți punctele în care o linie se transformă în alta, de exemplu. puncte mate. La construirea unui desen, liniile de legătură trebuie aduse exact în aceste puncte. Punctul de conjugare al unui arc de cerc și al unei linii drepte se află pe perpendiculară, coborât de la centrul arcului la linia dreaptă de împerechere (Fig. 2.17, A), sau pe linia care leagă centrele arcelor de împerechere (Fig. 2.17, b). Prin urmare, pentru a construi orice conjugare cu un arc de o rază dată, trebuie să găsiți mate centerȘi punct (puncte) împerechere.

Orez. 2.16.

Orez. 2.17.

Conjugarea a două drepte care se intersectează cu un arc de rază dată. Sunt date drepte care se intersectează la unghiuri drepte, acute și obtuze (Fig. 2.18, A). Este necesar să se construiască perechi ale acestor linii drepte cu un arc de o rază dată R.

Orez. 2.18.

Pentru toate cele trei cazuri, se poate aplica următoarea construcție.

1. Găsiți un punct DESPRE– centrul matelui, care ar trebui să se afle la distanță R din laturile unghiului, i.e. în punctul de intersecție a dreptelor paralele cu laturile unui unghi la distanță R din ele (Fig. 2.18, b).

Pentru a trasa linii drepte paralele cu laturile unui unghi din puncte arbitrare luate pe linii drepte folosind o soluție de busolă egală cu R, faceți crestături și trageți tangente la ele (Fig. 2.18, b).

• 2. Găsiți punctele de legătură (Fig. 2.18, c). Pentru a face acest lucru din punct de vedere DESPRE aruncați perpendicularele pe linii date.
• 3. Din punctul O, ca de la centru, descrieți un arc cu o rază dată Rîntre punctele de interfață (Fig. 2.18, c).

Marcarea este procesul de transfer a unui design și a dimensiunilor acestuia pe o piesă de prelucrat. Marcarea este de mare importanță pentru producția individuală de bijuterii. Corect și bine executat, facilitează foarte mult producția de bijuterii de înaltă calitate. În cele mai multe cazuri, marcajele de bijuterii sunt folosite pentru a plasa pietre mici pe „partea de sus” a produsului, precum și pentru a transfera designul pentru tăierea sau tăierea ulterioară. Marcarea se realizează pe tablă de dimensiuni mici, ceea ce creează propriile dificultăți.
Instrumentele pentru marcare sunt scribele, busolele, rigla de scară (metal) și poansonele centrale. Marcarea plăcilor mici se efectuează pe plăci de marcare (coli).
Scriberul este o tijă cu un capăt ascuțit. Capătul de lucru al scribului trebuie să fie din oțel, călit și să aibă un unghi de ascuțire de cel mult 20°. Tija în sine poate fi realizată din orice material (aluminiu, plastic, lemn). Se presupune că lungimea și diametrul tijei sunt egale cu un creion. Există tăietori cu o clemă pentru acul de lucru. Scriberul este folosit pentru a aplica semne pe suprafața marcată folosind o riglă, un pătrat, un șablon sau manual.
Busola de marcare (Fig. 29) pentru marcaje fine este realizată din oțel. Pentru a regla picioarele busolei, există un șurub de blocare în partea din mijloc care fixează distanța dintre picioare. Capetele care nu funcționează ale picioarelor sunt conectate printr-un inel cu arc pentru a ține picioarele sub tensiune constantă. Busola trebuie să fie rigidă și în stare de funcționare să nu aibă vibrații de joc. Înălțimea busolei este de 75-100 mm, distanța maximă a picioarelor este de 50-80 mm, respectiv. Capetele de lucru ale busolei sunt ascuțite pentru a forma un unghi de tăiere. O busolă de marcare este utilizată pentru a transfera dimensiuni liniare de la o riglă scară la o piesă de prelucrat, pentru a împărți liniile în segmentele necesare, a construi unghiuri, a desena cercuri și arce și a împărți un cerc în numărul necesar de axe.

Rigla de scară trebuie să fie metalică, cu lungimea de 100 - 150 mm, cu o margine de lucru netedă, zimțată și o scară de divizare clară. Rigla este folosită pentru a face semne drepte și pentru a lua măsurători.
Un poanson central este o tijă rotundă cu un capăt de lucru ascuțit în partea sa conică. Unghi de conicitate 45 - 60°. Celălalt capăt (de impact) are o suprafață ușor convexă. Poansonul central este fabricat din oțel de scule și călit. Folosit pentru a face adâncituri înainte de găurire.
În prezent, industria de bijuterii folosește mici poansonuri automate (de primăvară) (Fig. 30). Fiind cel mai convenabil și mai productiv instrument, acestea înlocuiesc din ce în ce mai mult poansonele convenționale. Poansonul automat este conceput pentru perforarea rapidă prin simpla apăsare a vârfului; cealaltă parte este eliberată de muncă. Corpul unui pumn mecanic conține: un arc de șoc, o tijă cu un pumn și un ciocan. Forța de impact este reglată de un dispozitiv special.

Placa pentru marcarea semifabricatelor de bijuterii este o foaie plată de oțel (necălită) 150X150X2 mm. Pe fiecare parte sunt cercuri concentrice și axele lor sunt împărțite în 8, 10, 12, 14 părți. Pentru a centra piesa de prelucrat, una dintre axe trebuie să aibă o scară de divizare. Astfel, ambele plăci de marcare, fiecare cu marcaje pe două fețe, asigură o împărțire rapidă și fără erori a piesei de prelucrat în aproape orice număr de axe radiale. Placa de marcare vă permite să găsiți cu precizie puncte simetrice (în afara piesei de prelucrat) pentru piciorul de sprijin al busolei, să faceți conexiuni și să desenați arcuri de legătură atunci când marcați un model simetric. Pentru ca placa să adere la piesa de prelucrat, suprafața plăcii trebuie să fie aspră.
Înainte de marcare, verificați cu atenție dacă piesa de prelucrat are defecte, găuri, fisuri sau capace. După aceasta, piesa de prelucrat este recoaptă folosind un aparat de lipit sau într-un cuptor cu mufă, astfel încât suprafața sa să fie uniform oxidată - pe o suprafață întunecată, semnele de marcare sunt mai vizibile. În mijlocul suprafeței frontale a piesei de prelucrat, de-a lungul riglei este trasată o axă longitudinală, care va servi drept bază de marcare. Apoi piesa de prelucrat este plasată pe placa de marcare, astfel încât axa piesei de prelucrat să coincidă cu axa plăcii având o scară de divizare. Acest lucru face posibilă determinarea rapidă a centrului marcajului. Având semne pe placa de marcare pentru împărțirea cercurilor la numărul necesar, acestea pot fi găsite cu ușurință pe piesa de prelucrat. Apoi, folosind o busolă, se construiesc figuri sau se găsesc centrele altor cercuri. Centrele cercurilor de pe piesa de prelucrat sunt miezoase.
Procesul de marcare se bazează pe împărțirea liniilor drepte, construcția anumitor forme geometrice și împărțirea radială a cercurilor, care sunt fie scopul final al marcarii, fie baza pentru marcarea modelelor și plasărilor complexe. Construcția figurilor se face ținând cont de centrul marcajului.
Pentru a împărți un segment al axei longitudinale în jumătate, desenând perpendicular pe axa (Fig. 31) cu o busolă din punct A(capătul axei longitudinale) cu o rază puțin mai mare de jumătate din lungimea segmentului, desenați un arc. Apoi cu aceeași rază de la punct ÎN(celălalt capăt al axei longitudinale) trageți un alt arc și prin punctele de intersecție a arcelor CUȘi DESPRE trageți o linie dreaptă care va servi drept axă transversală și împărțiți axa longitudinală în jumătate. Punct de intersecție axială DESPRE va fi centrul marcajului. Împărțirea ulterioară a liniei drepte se face din centru cu o soluție de busolă de dimensiunea necesară, care este determinată de diviziunile unui șubler sau riglei scară.

Un romb de-a lungul diagonalei și laturii este construit în mod similar cu împărțirea în jumătate a unei linii drepte cu o axă perpendiculară. Din punct de vedere A(Fig. 32) trageți un arc cu raza egală cu latura rombului, iar după trasarea aceluiași arc din punct ÎN puncte primite CUȘi D conectați la puncte AȘi ÎN.

Pentru a construi un romb de-a lungul a două diagonale, diagonala majoră este împărțită în jumătate de o axă perpendiculară (diagonala minoră), pe care segmente egale cu jumătate din diagonala minoră dată sunt așezate din centrul intersecției diagonalelor.
Construcția unui pătrat în diagonală se realizează folosind un cerc desenat din centrul de intersecție a axelor perpendiculare cu o rază egală cu jumătate din diagonală. Punctele de intersecție ale axelor cu cercul sunt conectate.
Construcția unui pătrat de-a lungul laturii se realizează după cum urmează. Din centrul de intersecție a axelor perpendiculare DESPRE(Fig. 33) pe axa orizontală, cu ajutorul unui compas, faceți o crestătură cu o rază egală cu jumătate din latura dată. Prin punctul primit LA trageți o linie dreaptă perpendiculară pe axa orizontală, pe care sunt așezate segmente din punctul K CAȘi HF, egal cu jumătate din partea dată. Prin puncte AȘi ÎN din centrul de marcare DESPRE trage un cerc și prin centrul cercului DESPRE din puncte AȘi ÎN trage linii drepte până când se intersectează cu cercul în puncte CUȘi D. Puncte primite A,ÎN, CUȘi D conectate în serie. Prin legarea succesivă a vârfurilor pătratului cu punctele de intersecție a axelor cu cercul se obține un octogon.

Pentru a construi un triunghi echilateral (Fig. 34) din punctul de intersecție al axelor perpendiculare DESPRE desenează un cerc. Apoi, cu o deschidere a compasului egală cu raza, din punctul de intersecție a axei cu cercul (să zicem, O 1) faceți crestături pe cerc AȘi ÎN. Puncte obținute pe cerc AȘi ÎN conectate în serie până la punct CU(un punct de pe cerc opus punctului O 1).

Hexagonul este construit într-un cerc, care este împărțit cu o rază în șase părți. Punctele obținute pe cerc sunt conectate succesiv.
Un dodecagon este construit în mod similar cu un hexagon, dar cercul este împărțit în 12 părți.
Construcția unui pentagon se face după cum urmează. Raza cercului OA(Fig. 35) este împărțit în jumătate, iar din mijlocul acestuia (puncte O 1) desenați un arc cu o rază O.D. până când se intersectează cu diametrul AB la punct CU. Distanța dintre puncte CUȘi D va fi partea pentagonului și segmentul OS va fi egală cu latura decagonului. Împărțirea cercului cu o soluție de busolă egală cu CD, veți obține cinci serif care sunt conectate în serie.

Pentru un decagon, cercul este împărțit cu o soluție de busolă egală cu OS.
La construirea unui heptagon (Fig. 36), precum și la construirea unui triunghi, din punctul O, desenați un arc cu o soluție de busolă egală cu raza până când se intersectează cu cercul. Puncte de intersecție AȘi ÎN conectați și segmentul AC(jumătate drept AB) va fi partea heptagonului.

Octogonul (Fig. 37) este construit ca un heptagon până se obține un segment AC. Apoi din puncte AȘi CU soluție de busolă egală cu AC, faceți serif până când se intersectează într-un punct D. Punct D conectați-vă la centrul cercului DESPRE, și punct E, obtinut prin trecerea liniei O.D. cu un cerc, legat de un punct A. Segment de linie AEși va fi partea pentagonului.

Împărțirea unui cerc în 3, 4, 5, 6 etc. părți egale se face în același mod ca și construirea poligoanelor înscrise în cercuri. Punctele de-a lungul cercului găsite pentru vârfurile poligoanelor sunt conectate la centrul cercului. La împărțirea unui cerc într-un număr par de părți egale, axele vor trece prin centrul cercului, conectând două puncte opuse; când sunt împărțite într-un număr impar de părți, se formează raze care emană din centrul cercului prin punctele aflate pe circumferință.
Pentru a facilita marcarea și dacă este imposibil să se realizeze construcții complexe pe piesa de prelucrat, utilizați coeficienții dați în tabel. 8. Are două coloane. Unul indică numărul de părți în care trebuie împărțit cercul, celălalt indică numărul cu care trebuie înmulțită raza cercului pentru a obține dimensiunea piesei.

Tabelul 8

Coeficienți pentru determinarea dimensiunii părților unui cerc

Un oval cu două axe de simetrie poate fi construit de-a lungul unei axe majore date (Fig. 38, a). Pentru a face acest lucru, o linie dreaptă egală cu o axă majoră dată este împărțită în jumătate de două cercuri identice, ale căror diametre sunt egale cu jumătate din linia dreaptă. Apoi, după ce s-au găsit centrele pe prelungirea axei minore (perpendiculare prin mijlocul axei majore), cercurile sunt conjugate cu arce.

De-a lungul axelor majore și minore date, ovalul este construit după cum urmează (Fig. 38, b). Punctele sunt așezate perpendicular pe axele majore și minore A, B, CUȘi D, care determină dimensiunile specificate ale axelor. Apoi din centrul de intersecție a axelor DESPRE rază R, egal cu jumătate din axa majoră, desenați un arc AE care leagă axele majore și minore. Distanţă SE pe continuarea axei minore va fi diferența dintre semiaxele majore și cele minore. Pe o linie dreaptă AC pune deoparte un segment CF, egal SE, și linia dreaptă rămasă A.F. traversată de o dreaptă perpendiculară. Perpendiculară trasată prin mijlocul unei linii A.F., intersectează axa majoră în punct 1 și mic la punct 2 . Punctele se găsesc pe axele viitorului oval 3 Și 4 , simetric față de puncte 1 Și 2 . Cele patru puncte găsite vor fi centrele arcelor care alcătuiesc ovalul. Din puncte 1 Și 3 desenați arce cu o rază R 1 și din puncte 2 Și 4 - raza arcului R 2 .
Construcția unui oval de-a lungul unei axe minore date (Fig. 38, c) se realizează folosind un cerc desenat din punctul de intersecție al axelor. DESPRE rază egală cu axa minoră specificată. Punctele de intersecție ale cercului cu axa mică AȘi ÎN conectați prin linii drepte la punctele de intersecție ale cercului cu axa mare DESPRE 1, și O 2. Apoi, luând punctele drept centru AȘi ÎN, cu raza egala cu diametrul cercului, deseneaza arce pana se intersecteaza cu continuarea liniilor drepte SA 1 , AO 2 , ÎN 1 , VO 2 la puncte D, F, C, E. Arcurile rezultate sunt conectate prin arce CDȘi E.F. din centre în consecință DESPRE 1, și O 2 .
O elipsă diferă de un oval prin faptul că are întotdeauna două axe de simetrie. O elipsă este construită de-a lungul axelor majore și minore date (Fig. 39). Din centrul de intersecție a axelor DESPRE desenați două cercuri: unul cu raza egală cu semiaxa majoră, celălalt cu raza egală cu semiaxa mică. Cercurile sunt împărțite după diametru în mai multe părți egale (de exemplu, 12). Liniile verticale sunt trase din punctele de diviziune de pe cercul mare, iar liniile orizontale sunt trase din punctele de diviziune de pe cercul mic. Punctele de intersecție ale acestor drepte determină punctele elipsei. Cu cât mai multe puncte de împărțire ale cercurilor, cu atât este mai ușor să construiți o elipsă.

Calea scurtă http://bibt.ru

Împărțirea unui cerc în părți egale. Marcare conform desenului.

Exemplu. Este necesar să împărțiți un cerc a cărui rază este de 200 mm în 13 părți egale.

Conform tabelului, numărul corespunzător celor 13 diviziuni este 0,4786. Înmulțind 0,4786 cu 200 mm, obținem: 0,4786X200 = 95,72 mm.

Folosind o busolă pentru a trasa distanța rezultată pe cercul marcat, o împărțim în 13 părți egale.

Tabelul 22 Împărțirea unui cerc în părți egale

Marcare conform desenului. Marcarea cheii (Fig. 80) trebuie făcută în următoarea secvență:

1. Studiază desenul.

2. Verificați piesa de prelucrat.

Orez. 80. Exemple de marcaje (planare) ale unei chei

3. Vopsiți peste marcaje cu vitriol sau cretă diluată până la consistența laptelui.

4. Bateți bara în gura cheii,

5. Desenați o linie centrală de-a lungul cheii.

6. Desenați un cerc conform desenului și împărțiți-l în șase părți.

7. Repetați aceleași operații pe al doilea cap al cheii.

8. Aplicați toate dimensiunile conform desenului.

Astăzi în postare postez mai multe poze cu nave și modele pentru ele pentru broderie cu izofilament (pozaile se pot face clic).

Inițial, a doua barca cu pânze a fost realizată pe știfturi. Și din moment ce unghiile au o anumită grosime, se dovedește că din fiecare se desprind două fire. În plus, stratificarea unei pânze peste a doua. Ca urmare, în ochi apare un anumit efect de imagine divizată. Dacă brodezi o navă pe carton, cred că va arăta mai atractiv.
A doua și a treia barcă sunt oarecum mai ușor de brodat decât prima. Fiecare dintre pânze are un punct central (pe partea inferioară a pânzei) de la care razele se extind către punctele din jurul perimetrului pânzei.
Glumă:
- Ai fire?
- Mânca.
- Și cei duri?
- Da, este doar un coșmar! mi-e frica sa ma apropii!

Acesta este primul meu debut Master-class. Sper sa nu fie ultimul. Vom broda un păun. Diagrama produsului.La marcarea locurilor de puncție, acordați o atenție deosebită pentru a vă asigura că acestea sunt în contururi închise număr par.Baza imaginii este densă carton(am luat maro cu o densitate de 300 g/m2, il poti incerca pe negru, apoi culorile vor arata si mai stralucitoare), e mai bine pictat pe ambele feţe(pentru locuitorii Kievului - l-am cumpărat de la departamentul de papetărie de la Magazinul Central de pe Khreshchatyk). Fire- ata dentara (orice producator, am avut DMC), intr-un fir, i.e. Desfășurăm fasciculele în fibre individuale. Broderia constă din trei straturi fir La început Folosind metoda de așezare, brodăm primul strat de pene pe capul păunului, aripa (culoarea firului albastru deschis), precum și cercurile albastru închis ale cozii. Primul strat al corpului este brodat în coarde cu pasuri variabile, încercând să se asigure că firele sunt tangente la conturul aripii. Apoi brodam ramuri (cusatura de sarpe, fire de culoare mustar), frunze (mai intai verde inchis, apoi restul...

Când efectuați lucrări grafice, trebuie să rezolvați multe probleme de construcție. Cele mai frecvente sarcini în acest caz sunt împărțirea segmentelor de linie, unghiurilor și cercurilor în părți egale, construind diferite conjugări.

Împărțirea unui cerc în părți egale folosind o busolă

Folosind raza, este ușor să împărțiți cercul în 3, 5, 6, 7, 8, 12 secțiuni egale.

Împărțirea unui cerc în patru părți egale.

Liniile centrale cu puncte trasate perpendiculare una pe cealaltă împart cercul în patru părți egale. Conectându-le în mod constant capetele, obținem un patrulater regulat(Fig. 1) .

Fig.1 Împărțirea unui cerc în 4 părți egale.

Împărțirea unui cerc în opt părți egale.

Pentru a împărți un cerc în opt părți egale, arcuri egale cu un sfert de cerc sunt împărțite în jumătate. Pentru a face acest lucru, din două puncte limitând un sfert din arc, ca de la centrele razelor unui cerc, se fac crestături dincolo de limitele acestuia. Punctele rezultate sunt legate de centrul cercurilor și la intersecția lor cu linia cercului se obțin puncte care împart sferturile de secțiuni în jumătate, adică se obțin opt secțiuni egale ale cercului (Fig. 2). ).

Fig.2. Împărțirea unui cerc în 8 părți egale.

Împărțirea unui cerc în șaisprezece părți egale.

Folosind o busolă, împărțind un arc egal cu 1/8 în două părți egale, aplicați crestături cercului. Prin conectarea tuturor serif-urilor cu segmente drepte, obținem un hexagon obișnuit.

Fig.3. Împărțirea unui cerc în 16 părți egale.

Împărțirea unui cerc în trei părți egale.

Pentru a împărți un cerc cu raza R în 3 părți egale, din punctul de intersecție al liniei centrale cu cercul (de exemplu, din punctul A), un arc suplimentar de rază R este descris ca din centru. Punctele 2 și 3 se obţin Punctele 1, 2, 3 împart cercul în trei părţi egale.

Orez. 4. Împărțirea unui cerc în 3 părți egale.

Împărțirea unui cerc în șase părți egale. Latura unui hexagon regulat înscris într-un cerc este egală cu raza cercului (Fig. 5.).

Pentru a împărți un cerc în șase părți egale, aveți nevoie de puncte 1 Și 4 intersecția liniei centrale cu cercul, faceți două crestături cu o rază pe cerc R, egală cu raza cercului. Prin conectarea punctelor rezultate cu segmente de linie dreaptă, obținem un hexagon regulat.

Orez. 5. Împărțirea unui cerc în 6 părți egale

Împărțirea unui cerc în douăsprezece părți egale.

Pentru a împărți un cerc în douăsprezece părți egale, cercul trebuie împărțit în patru părți cu diametre reciproc perpendiculare. Luând punctele de intersecție a diametrelor cu cercul A , ÎN, CU, D dincolo de centre se desenează patru arce de aceeași rază până când se intersectează cu cercul. Puncte primite 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 și puncte A , ÎN, CU, D împărțiți cercul în douăsprezece părți egale (Fig. 6).

Orez. 6. Împărțirea unui cerc în 12 părți egale

Împărțirea unui cerc în cinci părți egale

Din punct de vedere A trageți un arc cu aceeași rază cu raza cercului până când se intersectează cu cercul - obținem un punct ÎN. Scăzând perpendiculara din acest punct, obținem punctul CU.Din punct CU- mijlocul razei unui cerc, ca din centru, un arc de rază CD faceți o crestătură pe diametru, obținem un punct E. Segment de linie DE egală cu lungimea laturii pentagonului regulat înscris. Făcându-l o rază DE serif pe cerc, obținem punctele de împărțire a cercului în cinci părți egale.

Orez. 7. Împărțirea unui cerc în 5 părți egale

Împărțirea unui cerc în zece părți egale

Împărțind un cerc în cinci părți egale, puteți împărți cu ușurință cercul în 10 părți egale. Desenând linii drepte de la punctele rezultate prin centrul cercului până la părțile opuse ale cercului, obținem încă 5 puncte.

Orez. 8. Împărțirea unui cerc în 10 părți egale

Împărțirea unui cerc în șapte părți egale

Pentru a împărți un cerc de rază Rîn 7 părți egale, din punctul de intersecție al liniei centrale cu cercul (de exemplu, din punctul A) sunt descrise ca un arc suplimentar din centru aceeași rază R- obține un punct ÎN. Scaderea unei perpendiculare dintr-un punct ÎN- obținem un punct CU.Segment de linie Soare egală cu lungimea laturii heptagonului regulat înscris.

Orez. 9. Împărțirea unui cerc în 7 părți egale