Conexiuni interne și externe (suport).
Conexiunile din diagramele de proiectare ale structurilor inginerești ale mecanicii structurale care leagă părțile sale individuale (tije, plăci etc.) între ele se numesc intern.
Tipuri de conexiuni interne:
2) aruncați partea mai complexă (unde există mai multe forțe) și utilizați partea mai simplă a tijei pentru calcule suplimentare;
3) întocmește ecuații de echilibru;
4) rezolvarea ecuațiilor rezultate, determinați forțele interne M, Q, N;
5) construiți diagrame M, Q, N pe baza valorilor găsite ale forțelor interne.
Metoda secțiunii de îmbinare
Această metodă este utilizată în calculul sistemelor compozite.
De exemplu, atunci când se calculează un cadru cu trei discuri (Fig. 2, a), sunt desenate trei secțiuni de îmbinare I, II, III. La punctele de disecție a conexiunilor inter-disc apar 9 reacții (Fig. 2, b): reacții în suporturi R 1 , R 2 , Hși reacții X 1 , X 2 , X 3 ,Y 1 , Y 2 , Y 3 . Mărimile acestor reacții sunt determinate prin întocmirea ecuațiilor de echilibru.
Figura 2. Metoda secțiunilor de îmbinare
1) trageți tăieturi prin mai multe puncte pentru sistemul în cauză, împărțind această structură în părțile sale componente;
2) notați reacțiile care au apărut în legăturile disecate;
3) pentru fiecare componentă rezultată a discului, alcătuiți ecuații de echilibru;
5) construiți diagrame pentru fiecare componentă a unei structuri date;
6) construiți diagrame de îmbinare pentru întregul sistem.
Metoda de tăiere a nodurilor
Această metodă este utilizată la calcularea forțelor interne în sisteme simple.
Algoritm de calcul folosind această metodă:
1) este posibil să tăiați un nod cu doar două tije convergente în el, forțele interne în care sunt necunoscute;
2) forțele longitudinale care acționează în nod sunt proiectate pe axele corespunzătoare (pentru un sistem plat x și y);
3) prin rezolvarea ecuațiilor compilate se determină forțele interne necunoscute.
Metoda de înlocuire a legăturilor
Această metodă este utilizată pentru determinarea forțelor interne în sisteme complexe determinate static, pentru al căror calcul este dificil să se utilizeze metodele de mai sus.
Algoritm de calcul folosind această metodă:
1) un sistem complex este transformat într-unul mai simplu prin mutarea conexiunilor;
2) din condiția de egalitate a sistemelor specificate inițial și înlocuitoare se determină forța internă în legătura rearanjată;
3) sistemul rezultat este calculat folosind una dintre metodele descrise mai sus.
Exemple de probleme cu soluții.
C. Sarcina 1
Mai multe detalii: C. Sarcina 1
C. Sarcina 2
Construiți diagrame ale forțelor interne pentru grinda.
Mai multe detalii: C. Sarcina 2
C. Sarcina 3
Construiți diagrame ale forțelor interne pentru o grindă ruptă cu o singură travă.
Mai multe detalii: C. Sarcina 3
C. Sarcina 4
Construiți diagrame ale forțelor interne pentru o grindă ruptă în consolă.
Mai multe detalii: C. Sarcina 4
Exemple cu soluții.
C. Sarcina 1
Construiți diagrame ale forțelor interne pentru grinda.
Grinda cu o singură deschidere
1) Determinăm reacțiile în suporturi:
Deoarece valoarea reacției R A s-a dovedit a fi negativă, schimbăm direcția acesteia pe diagrama de calcul (notăm noua direcție cu o linie punctată), ținând cont de noua direcție și valoarea pozitivă a acestei reacții în viitor.
Examinare:
2) Construim o diagramă a momentelor încovoietoare M (diagrama este construită din orice capăt „liber” al grinzii):
Q . Construim o diagramă a forțelor transversale ( Q ), folosind formula Zhuravsky:
unde M dreapta, M stânga sunt ordonatele momentului încovoietor la capetele din dreapta și din stânga secțiunii grinzii luate în considerare;
l– lungimea secțiunii grinzii luate în considerare;
Q este mărimea sarcinii distribuite în zona luată în considerare.
Semnul „±” din formulă este plasat în conformitate cu regula semnelor forțelor transversale discutat mai sus (Figura 1).
C. Sarcina 2
Construiți diagrame ale forțelor interne pentru un cadru compozit.
Împărțim cadrul compozit în două părți: auxiliar și principal ( definibil static și invariabil geometric).
Începem calculul cu cadrul auxiliar.
Cadru compozit
Partea cadru auxiliar
1) Determinați reacțiile în suporturi:
Examinare:
2) Construim o diagramă a momentelor încovoietoare M:
3) Construim o diagramă a forțelor transversaleÎ:
Diagrame de forțe interne pentru cadrul auxiliar
4) Construim o diagramă a forțelor longitudinale N:
Având în vedere nodul G:
Decuparea nodului pt
Transcriere
1 MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI DIN UCRAINEA ACADEMIA DE STAT DE ECONOMIE URBANĂ HARKOV L.N. Shutenko, V.P. Pustovoitov, N.A. Zasyadko MECANICA STRUCTURII Curs scurt SECȚIUNEA 1 SISTEME DE TIXE DETERMINATE STATIC (pentru studenții în construcții specialitățile Hârkov)
2 Shutenko L.N., Pustovoitov V.P., Zasyadko N.A. Mecanica structurilor: Curs scurt / Sectiunea 1. Sisteme de bare determinate static (pentru studentii specialitatilor constructii). Harkov: KhGAGH, p. Referent: Prof., Doctor în Științe Tehnice G.A.Molodchenko Manualul prezintă metode pentru calcularea sistemelor de tije determinate static pentru sarcinile staționare și în mișcare, precum și determinarea deplasărilor de la sarcini, efectele temperaturii și așezarea suporturilor. Sunt date sarcini de calcul și lucrări grafice și exemple de implementare a acestora. Manualul este destinat studenților specialităților de construcții și ramurilor academiei. Recomandat de Departamentul de Mecanica Structurala, protocolul 5 din 2
3 CUPRINS Pagina Introducere Întrebări Metode de calcul pentru o sarcină staționară Metoda secțiunilor Metoda cinematică Metoda de înlocuire a legăturilor Întrebări Ferpile plate Definiție. Proiecta. Caracteristicile lucrării Determinarea forțelor în tijele de ferme prin metoda secțiunii Metoda de decupare a nodurilor Întrebări Distribuția forțelor în tijele de grindă. Metode de determinare a forțelor Distribuția forțelor în tijele de grinzi. Metoda punctului de moment și metoda proiecțiilor Metoda a două secțiuni Metoda secțiunii închise Întrebări Teoria generală a liniilor de influență. Linii de influență într-o grindă cu o singură travă Concepte de bază Linii de influență ale reacțiilor și forțelor într-o grindă cu o singură travă 18 Întrebări Încărcarea liniilor de influență cu o sarcină staționară Reguli pentru determinarea forțelor dintr-o sarcină staționară de-a lungul liniilor de influență Linii de influență cu transferul sarcinii nodale Întrebări Încărcarea liniilor de influență cu o sarcină în mișcare Scopul calculului. Încărcarea cu o forță concentrată în mișcare Încărcarea liniei de influență a unui contur întrerupt cu un sistem de forțe în mișcare Încărcarea liniei de influență a unei forme triunghiulare cu un sistem de forțe în mișcare Întrebări Linii de influență a forțelor în ferme
4 pagini Caracteristici de calcul al fermelor pentru sarcini în mișcare. Linii de influență ale reacțiilor Linii de influență a forțelor în tije Întrebări Sarpante Formarea unei ferme de ferme Calcul pentru o sarcină staționară Linii de influență a forțelor Întrebări Sisteme de distanțiere. Calculul unui arc cu trei balamale pentru încărcare verticală Definiții Arcuri cu trei balamale. Calculul sarcinii verticale 32 Întrebări Linii de influență într-un arc cu trei balamale Întrebări Cadre cu trei balamale. Sarpante arcuite Calculul cadrelor cu trei articulatii Sarpante arcuite cu trei articulatii Intrebari Sisteme combinate, suspendate si armate Sisteme combinate si suspendate Conceptul de calcul al sistemelor cu armature Intrebari Sisteme spatiale de tije Definitii de baza. Analiza cinematică Calcul cadrelor spațiale Întrebări Sarpante spațiale Întrebări Teoreme generale despre sisteme elastice Principiul deplasărilor posibile pentru sisteme elastice Lucrul forțelor externe Lucrul forțelor interne Teoreme de reciprocitate Întrebări Determinarea deplasărilor din sarcini folosind metoda Mohr Formula lui Mohr pentru determinarea deplasărilor Tehnici de determinarea deplasărilor în sistemele de încovoiere
5 Pagina Întrebări Determinarea deplasărilor datorate tasării suporturilor și influențelor de temperatură. Conceptul liniilor de influență ale mișcărilor.Mișcări din așezarea suporturilor.Mișcări din influențele temperaturii.Conceptul liniilor de influență ale mișcărilor.Întrebări Anexă. Calcul și lucrarea grafică Lucrarea 1 „Calculul unei ferme determinate static” Lucrarea 2 „Calculul unui arc cu trei balamale” Referințe 89 5
6 INTRODUCERE Subiectul mecanicii structurale Mecanica structurale este una dintre disciplinele incluse in complexul de stiinte care studiaza metodele de calcul al structurilor pentru rezistenta, rigiditate si stabilitate. Dacă rezistența materialelor studiază munca unei tije individuale, atunci mecanica structurală se ocupă de calculul structurilor constând în principal din sisteme de corpuri interconectate. Ipotezele făcute în mecanica structurală coincid cu ipotezele rezistenței materialelor: elasticitatea, continuitatea, omogenitatea materialului; deformabilitatea liniară a sistemului; mișcare mică. Deformabilitatea liniară a unui sistem presupune existența unei relații liniare între sarcini și deplasări. Pentru sistemele deformabile liniar, aplicăm principiul suprapunerii (principiul independenței acțiunii forțelor), pe baza căruia rezultatul acțiunii sumei forțelor este egal cu suma rezultatelor acțiunii forțelor. fiecare forta individuala. Presupunerea unor deplasări mici este că deplasările punctelor structurii sunt considerate mici în comparație cu dimensiunile corpurilor sale constitutive, iar deformațiile relative sunt considerate mici în comparație cu unitatea. Pe baza acestei ipoteze, se presupune că o modificare a geometriei axelor structurii datorită deformării acesteia nu afectează distribuția forțelor, iar forțele sunt calculate folosind o schemă de proiectare nedeformată. Diagrama de proiectare și elementele sale O structură reală în mecanica structurală este înlocuită cu o diagramă de proiectare cu o diagramă simplificată, idealizată, care reflectă proprietățile de bază ale structurii. Elementele schemei de proiectare sunt caroserii (tije, corpuri masive, plăci, cochilii), legături de corpuri (rigide, articulate), suporturi (balamale mobile, articulate, suport fix prins), sarcini (concentrate și distribuite, permanente). și temporare, mobile și staționare, statice și dinamice). 6
7 Conceptul de imuabilitate geometrică O structură este numită imuabilă din punct de vedere geometric, ale cărei puncte individuale se pot deplasa numai datorită deformărilor elementelor sale. Într-o structură variabilă geometric, mișcările sunt posibile chiar dacă elementele sunt absolut rigide. Aceasta este baza metodei cinematice pentru verificarea imuabilității geometrice. În primul rând, conform formulei Chebyshev W = 2 3 D Ш С o (1a) se determină numărul de grade de libertate ale structurii ca sistem de corpuri (discuri) absolut rigide. Aici: D este numărul de discuri - piese neschimbabile geometric (tije, sisteme de tije etc.); Ш este numărul de balamale simple (două tije de legătură), balamalele complexe sunt luate în considerare ca multiplu al numărului de balamale simple; C o - numărul de legături de suport. Pentru W > 0 sistemul este variabil geometric. Condiția W 0 este o condiție necesară, dar nu suficientă pentru imuabilitatea geometrică. În acest caz, este încă necesar să se verifice structura geometrică a structurii, deoarece conexiunile pot fi distribuite incorect cantitativ între conexiunile de disc (în unele conexiuni pot fi mai multe decât este necesar, iar în altele mai puține). Metodele de conectare geometrică neschimbată a discurilor sunt prezentate în Fig. 1a. Uneori, cu distribuția cantitativă corectă a legăturilor, condiția locației lor este încălcată, de exemplu, atunci când un disc este conectat prin trei tije, ale căror axe sunt paralele sau se intersectează într-un punct. În acest caz, sistemul va fi schimbat instantaneu. Sistemele variabile pot fi în echilibru numai sub tipuri speciale de încărcare, prin urmare nu sunt utilizate în structuri. Numărul de grade de libertate este legat de conceptul de definibilitate statică. Dacă un sistem geometric invariabil are W = 0, atunci este determinat static, adică. toate eforturile în ea pot fi găsite din condiții de echilibru. La W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7
8 Fig. 1a Metoda statică de verificare a imuabilității geometrice se bazează pe faptul că forțele dintr-un sistem în echilibru sunt întotdeauna finite ca mărime și sunt determinate în mod unic. Întrebări 1. Ce este mecanica structurală și cum diferă ea de rezistența materialelor? 2. Care este schema de proiectare a structurii? 3. Din ce corpuri poate fi făcută o structură? 4. Ce tipuri de conexiuni există pentru elementele de construcție? 5. Ce sunt balamalele simple și complexe? 6. Numiți tipurile de suporturi pentru structuri plate. Care sunt proprietățile lor statice și cinematice? 7. Dați o clasificare a sarcinilor. 8. Cum se numește numărul de grade de libertate ale unei structuri? 8
9 9. De ce, la verificarea imuabilității geometrice, tijele care alcătuiesc structura pot fi considerate absolut rigide? 10. Cum depinde imuabilitatea geometrică a unei structuri de numărul de grade de libertate? 11. Care sistem se numește static determinat? 12. Cum se raportează definibilitatea statică a unei structuri cu numărul de grade de libertate? 13. De ce este necesar să se efectueze o analiză a structurii geometrice pentru a verifica invariabilitatea geometrică la W 0? 14. Enumeraţi principalele metode de conectare geometrică neschimbată a unor părţi ale unei structuri (discuri). 15. Ce sisteme se numesc schimbabile instantaneu? 16. Care sunt semnele de schimbare instantanee? 17. Care sunt semnele statice ale imuabilității geometrice? 18. Ce ipoteze despre proprietățile materialelor se fac în mecanica structurală? 19. Ce este un sistem deformabil liniar? 20. Ce înseamnă să calculezi o structură folosind o diagramă nedeformată? 9
10 1. METODE DE CALCUL PENTRU ÎNCĂRCĂRII TINTE 1.1. Metoda secțiunii Procedura de aplicare a metodei: sistemul este tăiat în două părți; una dintre părți este aruncată, efectul său asupra părții rămase este înlocuit cu eforturi interne; ecuațiile de echilibru sunt întocmite pentru partea rămasă sub influența forțelor externe și a eforturilor interne; prin rezolvarea ecuatiilor de echilibru se gasesc fortele interne necesare. În funcție de forma secțiunii și de localizarea forțelor necunoscute, se disting următoarele metode principale de aplicare a metodei secțiunii: metoda nodurilor de tăiere, când liniile de acțiune ale tuturor forțelor se intersectează într-un punct. Soluția se obține din două ecuații care exprimă condițiile pentru ca sumele proiecțiilor acestor forțe pe două axe să fie egale cu zero; metoda punctului moment, când toate forțele necunoscute, cu excepția uneia, se intersectează într-un punct. Atunci condiția ca suma momentelor forțelor relativ la acest punct moment să fie egală cu zero dă o ecuație pentru determinarea forței care nu trece prin punctul moment; o metodă de proiecție când toate forțele necunoscute, cu excepția uneia, sunt paralele între ele. Atunci condiția ca suma proiecțiilor forțelor pe axa perpendiculară pe forțele paralele să fie egală cu zero dă o ecuație pentru determinarea forței care nu este paralelă cu celelalte.Metoda cinematică se bazează pe aplicarea principiului posibile deplasări. Principiul deplasărilor posibile este că pentru un sistem aflat în echilibru, suma muncii efectuate de toate forțele sale asupra deplasărilor posibile infinit de mici este zero. Mișcările posibile sunt cele care nu sunt împiedicate de conexiunile impuse sistemului. Dacă scoateți conexiunea și o înlocuiți cu forța care acționează în ea, atunci sistemul rămâne în echilibru. Apoi, după ce au dat mecanismului rezultat mișcări mici posibile, formulăm condiția egalității 10
11 zero suma muncii forțelor care acționează asupra acesteia. Rezolvarea acestei ecuații oferă o expresie pentru forța din conexiunea aruncată, exprimată prin raportul deplasărilor punctelor mecanismului. Aceste relaţii se stabilesc pe diagrama deplasării.Metoda înlocuirii legăturilor poate fi eficientă în unele probleme când utilizarea metodei secţiunii necesită compilarea şi rezolvarea în comun a mai multor ecuaţii. În acest caz, sistemul este convertit într-o formă convenabilă pentru calcul prin eliminarea unor conexiuni, numite înlocuibile, și înlocuirea lor cu alte conexiuni de înlocuire. După ce s-au întocmit condițiile pentru ca forțele din legăturile de înlocuire să fie egale cu zero de la o sarcină dată și forțele necunoscute în legăturile înlocuite, se obțin condițiile pentru determinarea acestora din urmă. Întrebări 1. Ce metode sunt utilizate pentru determinarea forțelor în sisteme determinate static? 2. Care este esența metodei secțiunii? 3. Cum se determină forțele interne dintr-o grindă? 4. Care sunt metodele de determinare a forțelor în metoda secțiunii? 5. Care este esența metodei cinematice? Pe ce principiu de mecanică se bazează? 6. Care este esența metodei de înlocuire a conexiunii? 7. Ce este o conexiune înlocuibilă, de înlocuire? 8. Din ce condiție se determină forțele în conexiunile înlocuibile? 2. FERME PLATE 2.1. Definiție. Proiecta. Caracteristici de funcționare O ferme este un sistem format din tije drepte conectate la noduri prin balamale. Rigiditatea conexiunilor tijelor într-o ferme reală este considerată a avea un efect nesemnificativ asupra distribuției forțelor. Sarcina este considerată a fi aplicată la noduri, astfel încât tijele de sarcină funcționează numai în tensiune (compresie). La tijele întinse, materialul tijelor este utilizat complet în lucru (tensiunile în secțiune sunt constante), spre deosebire de tijele îndoite, unde partea de mijloc a secțiunii este subîncărcată. Prin urmare, ferma este mai ecologică 11
12 structură nomică decât o grindă. În sarpante se disting următoarele elemente (Fig. 1): coarde superioare și inferioare, o zăbrele formată din tije înclinate și stâlpi verticali și umerașe. Fig.1 După direcția reacțiilor de susținere sub sarcină verticală, se disting grinda și fermele distanțiere; după scop: trotuare și căpriori; după conturul curelelor: cu curele paralele, cu conturul triunghiular al curelelor, cu conturul poligonal al centurilor; conform sistemului de zăbrele: cu o zăbrele triunghiulară, contravântuită, cu două și mai multe zăbrele, cu o zăbrele complexă, de exemplu, zăbrele Determinarea forțelor în tijele de zăbrele folosind metoda secțiunilor La calcularea unei ferme, ca într-o grindă, reacţiile de sprijin se găsesc mai întâi din condiţiile de echilibru ale fermei. Când se folosește metoda secțiunii, se încearcă de obicei să se folosească metode raționale pentru a determina forțele. Pe lângă metodele de tăiere a nodurilor, punctelor de moment și proiecțiilor enumerate în capitolul 2, se mai folosesc metoda celor două secțiuni și metoda secțiunii închise. Utilizarea uneia sau alteia metode este determinată de scopul calculului, forma secțiunii și amplasarea forțelor în secțiune Metoda nodurilor de tăiere Această metodă este utilizată în principal în cazurile în care 12
13 Da, este necesar să se determine forțele în toate tijele fermei. În versiunea clasică, adaptată pentru calcul manual, nodurile sunt considerate secvenţial într-o astfel de ordine încât fiecare nod să conţină nu mai mult de două forţe necunoscute. Aceste eforturi pentru fiecare nod se găsesc prin rezolvarea ecuațiilor de echilibru. La sfârșitul calculului se verifică condițiile de echilibru neutilizate anterior ale nodurilor. În cazuri speciale de aranjare a tijelor (Fig. 2), forțele pot fi găsite fără a scrie ecuațiile de echilibru. Fig.2 Metoda este convenabilă datorită schemei de calcul monotone, dezavantajul este acumularea de erori la trecerea de la nod la nod. În unele ferme, utilizarea acestei metode este posibilă numai atunci când este combinată cu altele. Cu toate acestea, în toate cazurile de ferme determinate static poate fi aplicat într-o versiune universală. Pentru a face acest lucru, este suficient să compilați ecuații de echilibru pentru toate nodurile și să le rezolvați împreună. Întrebări 1. Ce se numește o fermă? 2. Ce forțe apar în truss rods? De ce? 3. De ce este o ferme mai economică decât o grindă? 4. Ce elemente sunt evidențiate în fermă? 5. După ce criterii sunt clasificate fermele? 6. Enumerați metodele de determinare a forțelor în tijele ferme folosind metoda secțiunii. 13
14 7. Cum se folosește metoda de tăiere a nodurilor în varianta clasică? 8. Care sunt avantajele și dezavantajele metodei de tăiere cu noduri? 9. Dați cazuri speciale de echilibru nod. 10. Cum se folosește metoda universală de tăiere a nodurilor? 3. DISTRIBUȚIA FORȚELOR ÎN TIJA FERMĂRII GRUNDEI. MODALITATE DE DETERMINARE A EFORTULUI 3.1. Distribuția forțelor în tijele de grindă. Metoda punctului de moment și metoda proiecției Se consideră o ferme de grindă cu coarde paralele și o rețea triunghiulară (Fig. 3, a). Vom găsi reacțiile de sprijin din condiția de simetrie: F RA = RB =, 5F 2 = 3 Să desenăm secțiunea I-I și să considerăm echilibrul laturii stângi a fermei. Urmând instrucțiunile din paragraful 2.1, pentru a determina forța 1 folosim metoda momentului punct M 1. (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 K. Analizând forțele din grindă (Fig. 3, b), înlocuind ferme, jumătate o = RA 3d F 2d + d. Apoi K1 ceai M () N M o K și 1 N N 1 h = 0 o M K 1 1 =. (1) h 14
15 Fig.3 La fel pentru forța N 2 în tija coardei superioare o M N2 h K = 2. (2) 15
16 Pentru a determina forța N 3 în contracoladă în jos, folosim metoda proiecției: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. Pentru grinda (Fig. 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F. Atunci N3 sinα = 0 și N o Q = I 3. (3) sinα În mod similar, secțiunea de desen II -II, găsim N Q = II sinα 16 o 4. (4) Astfel, coardele de împletire percep un moment încovoietor; Centura superioară este comprimată, cea inferioară este întinsă. Rețeaua zăbrelei absoarbe forța laterală; bretelele ascendente sunt comprimate, bretelele descendente sunt întinse. Din echilibrul nodului C rezultă că forța din suspensie este egală cu forța nodale F, adică. suspensia este întinsă și absoarbe sarcina locală. Rețineți că metoda proiecției nu poate fi întotdeauna utilizată pentru a determina forțele din bretele unei ferme. De exemplu, într-o ferme cu un contur poligonal de coarde (Fig. 3, c), pentru a determina forța N în contracoladă, se utilizează metoda punctului de moment.Metoda a două secțiuni.Această metodă este utilizată în cazurile în care este mai simplă. metodele nu pot fi folosite. Așadar, în armatura prezentată în Fig. 4, vom desena secțiunile I-I și II-II astfel încât două tije identice (3-6 și 2-7) să cadă în ele. Scriem următoarele ecuații de echilibru, care includ forțe în aceleași tije:
17 17 = = = + =. r N r N r R ; M; r N r N r F ; M b B K K Fig.4 Fig.5 Rezolvarea sistemului acestor ecuații dă valori de forță de 7 2 N și 6 3 N Metoda secțiunii închise Această metodă este utilizată în cazurile în care în ferme (Fig. 5, a) este posibil să selectați un disc (1-4 -5). În acest caz, forțele din tijele tăiate de două ori (2-6 și 3-6) formează sisteme autoechilibrate care nu intră în condiții de echilibru (Fig. 5, b). Eforturi în rest
18 trei tije tăiate pot fi găsite folosind metoda punctului de moment sau proiecții. Întrebări 1. În ce caz este rațional să se determine eforturile folosind metoda momentului? 2. Cum depind forțele din coardele unei grinzi de înălțime? 3. Cum se modifică forțele din coardele unei ferme de grinzi de-a lungul deschiderii sale? 4. Când este convenabil să folosiți metoda proiecției? Care este diferența în funcționarea contraventelor ascendente și coborătoare într-o ferme de grindă? 5. Cum se modifică forțele din brațurile unei grinzi de-a lungul deschiderii sale? 6. Cum se utilizează metoda în două secțiuni? 7. În ce cazuri se utilizează metoda secțiunii închise? 4. TEORIA GENERALĂ A LINIILOR DE INFLUENȚĂ. LINII DE INFLUENȚĂ ÎNTR-O GRANDĂ SINGURĂ 4.1. Concepte de bază O linie de influență este un grafic al modificărilor oricărui factor (moment încovoietor, forță tăietoare într-o secțiune fixă, deplasarea unei anumite secțiuni etc.) în funcție de poziția unei forțe unitare de direcție constantă pe structură. O forță unitară se presupune, de regulă, a fi îndreptată vertical în jos și în acest caz se numește sarcină unitară. Linia de-a lungul căreia se mișcă o forță unitară asupra unei structuri se numește linie de sarcină. Liniile de influență sunt utilizate pentru a calcula structuri deformabile liniar pentru sarcinile în mișcare. Pentru a construi linii de influență se utilizează metoda secțiunilor (metoda statică) și metoda cinematică.Linii de influență a reacțiilor și forțelor într-o grindă cu o singură travă Pentru a construi linii de influență a forțelor într-o grindă (Fig. 6, a). ) vom folosi metoda statică. De exemplu, pentru a construi linia de influență a reacției R B, scriem suma momentelor forțelor relativ la exact 18
1 Mecanica structurală partea 1 Subiecte 1. Principii de bază. 2. Imuabilitatea geometrică a schemelor de proiectare. 3.Construirea diagramelor de forță 4.Grinzi articulate cu mai multe trave 5.Scheme de proiectare cu trei balamale 6.Închis
CUPRINS Prefață... 3 Capitolul 1. DISPOZIȚII GENERALE ȘI CONCEPTE DE MECANICA STRUCTURALĂ... 4 1.1. Probleme și metode de mecanică structurală... 4 1.2. Conceptul diagramei de proiectare a structurii și a elementelor acesteia.. 6 1.3.
Tema 2. Metode de determinare a forțelor dintr-o sarcină staționară. Cursul 2.1. Metode de determinare a forțelor în sisteme determinate static. 2.1.1 Metoda statică. Principalele metode de determinare a forțelor în elemente
8. SARCINA 8.1. Formarea unei ferme de ferme Pentru a reduce panourile centurii de sarcină în ferme de deschideri mari, se utilizează instalarea de ferme suplimentare - ferme, sprijinite pe nodurile centurii
MINISTERUL AGRICULTURII AL FEDERATIEI RUSĂ Instituția de învățământ de la bugetul de stat federal de învățământ profesional superior „UNIVERSITATEA AGRICOLĂ DE STAT KUBAN”
Calculul unei grinzi multitrave determinate static pentru sarcini staționare și în mișcare Date inițiale: distanțe între suporturi L = 5, m L = 6, m L = 7,6 m L4 = 4,5 m forțe concentrate = 4 kN = 6 distribuite
CALCULUL FERNILOR STATIC NEDETERMINATE Forțele în sarpante static nedeterminate sunt de obicei determinate prin metoda forței. Secvența de calcul este aceeași ca pentru cadre.Grad de indeterminare statică
Dezvoltat de: Doctor în Științe Tehnice, Prof. Shein A.I. Toate structurile de inginerie necesită calcule preliminare pentru a asigura fiabilitatea și durabilitatea funcționării lor. Știința metodelor de calcul a rezistenței structurilor,
Curs 18 Sisteme static nedeterminate: cadre și ferme. Metoda fortelor. Ecuații canonice ale metodei forței. Exemple de calcul a sistemelor static nedeterminate. Tinand cont de simetrie. 18. SISTEME STATIC NEDETERMINATE
B.B. Lampsey, N.Y. Tryanina, S.G. Iudnikov, I.V. Polovets, A.A. Yulina, B.B. Lampsey, P.A. Khazov CULEGERE DE PROBLEME ȘI EXERCIȚII DE MECANICA STRUCTURILOR Partea 1. Sisteme determinate static Manual Nizhny
Ki A: M = 0; F x R = 0 de unde A B, x R B = F sau x R B =. (5) Graficul acestei dependențe (Fig. 6, b) este linia de influență dorită R B. În mod similar, din condiția M obținem = 0 B x R A = (6) Fig. 6 și construim linia
MINISTERUL EDUCAȚIEI AL REPUBLICII BELARUS INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT BREST” DEPARTAMENTUL MECANICA STRUCTURILOR Orientări pentru disciplina Mecanica structurală
AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU EDUCAȚIE Instituția de învățământ de stat de învățământ profesional superior Universitatea Tehnică de Stat din Ulyanovsk V. K. Manzhosov CALCUL STATIC
INSTITUTUL DE ARHITECTURA DIN MOSCOVA (ACADEMIA DE STAT) DEPARTAMENTUL SUPERIOR DE MATEMATICA SI MECANICA CONSTRUCTIILOR G.M.CHENTEMIROV MANUAL METODOLOGIC PRIVIND MECANICA CONSTRUCTIILOR CALCULUL DETERMINABILE STATIC
UDC BBK Compilat de Paizulaev Magomed Murtazalievich - Ph.D., Profesor asociat al Departamentului de Construcții Rezistente la Cutremur al DGINH. Referent intern Rasul Magomedovich Magomedov - Ph.D., Profesor asociat al Departamentului de Rezistență la Cutremur
Universitatea de Stat de Arhitectură și Inginerie Civilă din Tomsk (TGASU) Departamentul de Mecanică Structurală MECANICA CONSTRUCȚILOR Boris Akhatovich Tukhfatullin, Ph.D., Profesor asociat Tomsk - 2017 DIAGRAMĂ DE PROIECTARE A CONSTRUCȚILOR
PROGRAM DE PROBA DE ADMITERE pentru programul educațional de învățământ superior, programul de pregătire a personalului științific și pedagogic în școala postuniversitară a Instituției de Învățământ Superior de la Bugetul Federal de Stat „Universitatea de Stat din Oryol
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Bugetul Federal de Stat Instituția de învățământ de învățământ profesional superior CENTRUL DE ARHITECTURA ȘI DE CONSTRUCȚII DE ST.
Descompunerea sarcinii în simetrică și oblică-simetrică se efectuează ca în metoda forței. Fig.11 6.2. Calculul cadrelor cu stâlpi înclinați Dacă există stâlpi înclinați într-un cadru cu noduri de deplasare (Fig. 12, a)
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT SAN PETERSBURG Facultatea de Inginerie Civilă PROGRAM disciplina SD.02 MECANICA STRUCTURII Programul este recomandat de Departamentul de Mecanica si Teoria Structurale
CUPRINS Prefață... 4 Introducere... 7 Capitolul 1. Mecanica unui corp absolut rigid. Statica... 8 1.1. Prevederi generale... 8 1.1.1. Modelul unui corp absolut rigid... 9 1.1.2. Forța și proiecția forței pe axă.
Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ superior „UNIVERSITATEA FEDERALĂ SIBERIANĂ” Institutul Institutului de Inginerie și Construcții Construcții de structuri și gestionate
I. SISTEME DETERMINABILE STATIC Metode de determinare a forțelor dintr-o sarcină staționară. Tipuri de sarcini. Metode de determinare a forțelor în sisteme determinate static: a) metoda secțiunilor, b) metoda de înlocuire a îmbinărilor.
Ministerul Educației al Republicii Belarus Instituția de învățământ „Universitatea de Stat din Grodno numită după. Ya. Kupala" Facultatea de Construcții și Transport Departamentul "Producție în Construcții" TERCARE
MECANICA STRUCTURALĂ ÎN CALCULELE STATICE ŞI DINAMICE ALE STRUCTURILOR DE TRANSPORT Sub redacţia generală a S.V. Monografie Elizarova Moscova 2011 1 UDC 624,04 BBK 38,112 C20 Autori: Dr. Tech. științe, prof. S.V.
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK Calcul planului
Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ superior „UNIVERSITATEA FEDERALĂ SIBERIANĂ” Institutul Institutului de Inginerie și Construcții Construcții de structuri și gestionate
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSĂ Instituție de învățământ de stat pentru toate învățământul profesional UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK V K Manzhosov CALCUL
9 Sisteme static nedeterminate Secțiunea 8 Plan de soluții. Prin aruncarea unuia dintre suporturile mobile se obtine sistemul de baza al metodei fortei, unde necunoscuta X este reactia suportului respins.Determinam
1. DISPOZIȚII GENERALE Persoanele care dețin un document eliberat de stat privind învățământul superior de orice nivel (licență, diplomă de specialitate sau master) au dreptul să susțină examenele de admitere la programele de master.
ARCE ȘI SISTEME DE DISTANȚIER DETERMINATE STATIC Concepte și definiții generale. Arc - un sistem de tije curbate. Sistemele determinate static includ arcuri cu trei balamale având
Învăţământ profesional superior BACALAUREAT V. V. Babanov MECANICA CONSTRUCŢIILOR În două volume Volumul 2 Manual pentru studenţii instituţiilor de învăţământ superior care studiază în direcţia „Construcţii” ediţia a II-a,
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK CALCUL STATIC
Materiale pentru pregătirea probei la mecanica structurilor în anul IV studiu prin corespondență la specialitatea PGS 1. Lista de întrebări pentru probele de nivel 1. Concepte de bază, definiții, algoritmi și formule
LUCRAREA 2 CALCULUL UNUI SARCIN STATIC NEDETERMINAT Atribuirea și datele inițiale Diagrama fermei și datele inițiale sunt selectate respectiv în Fig.25 și în tabel conform instrucțiunilor profesorului Tabel Grupa de date I II p/p
Introducere Acest program se bazează pe secțiunile principale ale următoarelor discipline: Matematică; Fizică; Mecanica teoretica; Rezistența materialelor; Teoria elasticității și plasticității; Statica, dinamica
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL RUSIEI Bugetarul Federal de Stat Instituția de învățământ profesional superior „Universitatea de Stat Tula” Departamentul „Construcții, materiale de construcție”
Capitolul 8 SISTEME STATIC INDETERMINATE 8.1. Corp rigid cu balamale pe tije elastice Enunțarea problemei. Determinați forțele în tijele unui sistem static nedeterminat constând din balamale
UDC 624.04 (075) BBK 38.112 G 96 G96 Instrucțiuni metodologice pentru efectuarea calculului și lucrărilor grafice „Calculul unui cadru prin metoda forței” pentru elevii care studiază în direcția 270800.62 „Construcții” / Comp. S.V.
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Universitatea Tehnică de Stat din Moscova numită după NE Bauman”
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Bugetul federal de stat Instituția de învățământ de învățământ profesional superior „Arhitectura și construcții de stat Ivanovo
Instituția de învățământ bugetar de stat de învățământ profesional secundar „Colegiul de construcții Nizhny Novgorod” Programul de lucru al disciplinei academice OP.0 MECANICA TEHNICĂ 7080 Construcții
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK V. K. Manzhosov
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSE Instituție de învățământ bugetar de stat federal de învățământ profesional superior „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK”
Întrebări pentru examenele de admitere la studii superioare la specialitatea „23.05.17 Mecanica structurilor” TISTA MATERIALELOR Concepte de bază 1. Probleme de rezistenţă a materialelor. Nucleu. Principalele ipoteze
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERAȚIEI RUSĂ Instituție de învățământ autonomă de stat federală de învățământ profesional superior CERCETARE NAȚIONALĂ TEHNOLOGICĂ
Instituție de învățământ non-statală de învățământ profesional superior Institutul Tehnologic din Moscova „VTU” Teme de testare la disciplina „Mecanica structurală” 1 Cuprins General
ANDREY CALCUL ȘI SARCINA GRAFICĂ „CALCULUL UNUI CADRU STATIC NEDETERMINAT PRIN METODĂ DE FORȚE” COD: 6 3 3 Dat: a= 3 m; P = kn; q= 2 kn/m; EI=const. Construiți diagrame M,Q,N. 1. Analiza cinematică: W=3DCo=3 14=1
LUCRAREA 4 CALCULUL UNUI CADRU STATIC NEDETERMINAT PRIN METODĂ DE DEPLAȘARE Atribuire și date inițiale Diagrama cadru și datele numerice sunt selectate respectiv în Fig. 33 și în Tabelul 7 conform instrucțiunilor profesorului. Masa
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK Calcul static
Agenția Federală pentru Educație Instituția de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Academia de Stat de Inginerie și Economică Kama” A.G. Shishkin CONSTRUCȚII
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse FSBEI HPE „Dagestan State Technical University” RECOMANDAT PENTRU APROBARE Director al filialei DSTU din Derbent „I //. J,/ S Gs ib
Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Universitatea de Stat din Uralul de Sud Departamentul de mecanică structurală 624.07(07) M487 A.P. Melchakov, I.S. Nikolsky COLECTAREA SARCINILOR DE CONSTRUCȚIE
Ministerul Căilor Ferate al Federației Ruse Universitatea de Transport de Stat din Orientul Îndepărtat Departamentul de Mecanică Structurală A.V. Khleborodov CALCULUL SISTEMELOR SIMPLE STATIC INDETERMINATE
MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERAȚIEI RUSE Bugetul de stat federal Instituția de învățământ de învățământ superior „CERCETARE NAȚIONALĂ CONSTRUCȚIA DE STAT MOSCVA
Structuri de acoperișuri lungi pentru clădiri publice Structuri de acoperișuri plane cu deschidere lungă În conformitate cu soluția de amenajare a spațiului clădirii, pardoseli de acoperiș cu lungime mare
AGENȚIA DE EDUCAȚIE FEDERALĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior Universitatea Tehnică de Stat Ulyanovsk Calculul unui cadru plat folosind metoda forței
CERCETAREA STĂRII DE TENSIUNE A UNUI TENS DE TIJĂ SUDATĂ Scopul lucrării. Determinați experimental și prin calcul forțele în tijele sistemului de tije sudate și pe baza rezultatelor comparării rezultatelor obținute.
Tema 7 Calculul rezistenței și rigidității grinzilor simple. Cursul 8 7.1 Tipuri de bază de legături și grinzi de sprijin. Determinarea reacțiilor de sprijin. 7. Forțe interne de încovoiere 7.3 Dependențe diferențiale între
DEPARTAMENTUL „Mecanica solidelor deformabile” MECANICA CONSTRUCȚILOR Khabarovsk 2008 AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU EDUCAȚIE Instituție de stat de învățământ profesional superior
Tema 2 Concepte de bază. Cursul 2 2.1 Rezistența materialelor ca disciplină științifică. 2.2 Scheme ale elementelor structurale și sarcinilor exterioare. 2.3 Ipoteze despre proprietățile materiale ale elementelor structurale.
Cursul 2.3. Arcade cu trei balamale 2.3.1. Conceptul de arcade cu trei articulații Un arc este o grindă curbă care transmite presiunile verticale și orizontale de la o sarcină verticală către suporturi. În practica construcțiilor
Pagina 1 din 15 Testări de certificare în domeniul învățământului profesional Specialitatea: 170105.65 Siguranțe și sisteme de control pentru arme Disciplina: Mecanică (Rezistența materialelor)
UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 Instrucțiuni metodologice pentru efectuarea calculului și lucrărilor grafice „Calculul unui cadru prin metoda deplasării” / Alcătuit de: S.V. Gusev. Kazan: KGASU, 2012.-26p. Publicat prin hotărâre a Comitetului de redacţie şi de editare
Ministerul Științei și Educației din Federația Rusă Agenția Federală pentru Educație Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Construcții de stat Rostov
CALCULUL SISTEMELOR CU TREI HAUND Khabarovsk 4 Ministerul Educației al Federației Ruse Instituție de stat de învățământ profesional superior „Khabarovsk State Technical
Luând în considerare relația dintre materialul educațional la disciplinele de mecanică teoretică și structurală în contextul formării doctrinei naționale a educației inginerești Institutul de Stat de Arhitectură și Construcții din Tomsk
Sarcină. Construiți diagrame pentru un cadru static nedeterminat M, Q, N si efectueaza verificari.Se da raportul I 2 = 2I 1
Sistem specificat. Rigiditatea tijelor cadrului variază. Să acceptăm eu 1 =eu, Apoi eu 2 =2eu.
1. Să definim gradul de nedeterminare statică sistem dat de:
n=Σ R-SH-3 =5-0-3=2.
Sistem de 2 ori static nedeterminat, iar pentru a o rezolva vei avea nevoie două ecuații suplimentare.
Acest ecuațiile canonice ale metodei forței:
2. Vom elibera sistem dat din conexiuni „extra”.și primim sistem principal. Pentru conexiunile „extra” din această problemă vom lua suport A și suport CU .
Acum principal sistemul ar trebui transformat într-un sistem echivalent(echivalent) cu cel dat.
Pentru a face acest lucru, încărcați sistemul principal sarcina dată, acțiuni de conexiuni „extra”, să le înlocuim reacții necunoscute X 1 și X 2 si impreuna cu sistem de ecuații canonice (1) acest sistem va este echivalent cu un dat.
3.În direcția reacției așteptate a suporturilor respinse la sistemul principal alternativ aplica forte unitare X 1 =1
Și X 2 =1
și construiți diagrame 
.
Acum să încărcăm sistemul principal sarcina datăși construiți o diagramă de marfă M F .
M 1 =0
M 2 = -q 4 2 = -16 kNm (fibre comprimate în partea de jos)
M 3 = -q·8·4 = -64kNm (fibre comprimate în partea de jos)
M 4 = -q·8·4 = -64kNm (fibre comprimate în dreapta)
M 5 = -q·8·4- F·5 = -84 kNm (fibre comprimate în dreapta).
4. Definiți coteȘi membri liberi ecuație canonică folosind formula lui Simpson prin înmulțirea diagramelor (atenție la diferitele rigidități ale secțiunilor).
Înlocuiește în ecuație canonică, reduce cu EI .
Să împărțim prima și a doua ecuație în factori pentru X 1 și apoi scădeți al doilea dintr-o ecuație. Să găsim necunoscutul.
X 2 = 7,12 kN, Apoi X 1 = -1,14 kN.
- Construim diagrama finală a momentelor dupa formula:
Mai întâi construim diagrame 
:
Apoi diagrama M ok
Verificarea diagramei momentului final ( M ok).
1.Verificare statică– metoda decuparea componentelor cadrului rigid- trebuie să fie înăuntru echilibru.
Nodul este în echilibru.
2.Verificarea deformarii.
Unde MS– diagrama totală a momentelor individuale, pentru construcția sa simultan aplicăm sistemului principal X 1 =1 și X 2 =1.
Sensul fizic al testului de deformare este că deplasările în direcția tuturor legăturilor aruncate din acțiunea reacțiilor necunoscute și întreaga sarcină externă trebuie să fie egală cu 0.
Construirea unei diagrame MS .
Efectuam o verificare a deformarii pas cu pas:
- Constructie Ep Q DeEp M ok.
Ep Q construim conform formulă:
Dacă nu există încărcătură distribuită uniform pe site, atunci folosim formulă:
,
Unde M pr - momentul este potrivit,
M leu – a rămas moment,
ℓ - lungimea tronsonului.
Să-l descompunem Ep M ok spre zone:
Secțiunea IV (cu sarcină uniform distribuită).
Să schițăm sectiunea a IV-a separat ca grindă și se aplică momente.
z variază de la 0 la ℓ
Construim EpQ:
- Constructie Ep N De Ep Q.
Termina componentele cadrului, spectacol forțe tăietoare din diagramă Q Și balansare noduri forțe longitudinale.
Construim Ep N .
- General verificare statică a cadrului. Pe o diagramă cadru dată, arătăm valorile reacțiilor de sprijin din diagramele construite și le verificăm cu ecuatii ale staticii.
Toate cecurile s-au potrivit. Problema este rezolvată.
Ecuația pentru parabole:
Calculăm ordonatele pentru toate punctele.
Să plasăm originea sistemului de coordonate dreptunghiulare la T. A (sprijin stânga), atunci x A=0, la o=0
Pe baza ordonatelor găsite, construim un arc la scară.
Formula pentru parabole:
Pentru puncte A Și ÎN:
Să ne imaginăm arcul în formă fascicul simpluși definiți reacții de susținere a fasciculului(cu index «0» ).
Raspor N determinăm din ecuația cu privire la T. CU folosind proprietatea balamalei.
Prin urmare, reacții arc:
Pentru a verifica dreapta Pe baza reacțiilor găsite, creăm ecuația:
- Determinare prin formula:
De exemplu, pentru T. A:
Să definim forțele tăietoare ale grinzii in toate sectiunile:
Apoi forțe de forfecare a arcului:
Grinzi cantilever articulate cu mai multe trave determinate static (SHKB).
Sarcină. Construiți diagrame QȘi M pentru o grindă cu mai multe trave (MSB) determinată static.
- Sa verificam definibilitate statică grinzi după formula: n=Cu op-SH-3
Unde n– gradul de definibilitate statică,
Cu op– numărul de reacții de suport necunoscute,
SH— numărul de balamale,
3 – numărul de ecuații statice.
Grinda se sprijină un suport articulat(2 reacții de sprijin) și mai departe trei suporturi articulate(o reacție de sprijin în fiecare). Prin urmare: Cu op = 2+3=5 . Grinda are două balamale, adică SH=2
Apoi n=5-2-3=0 . Grinda este definibil static.
- Construim planul etajului grinzi pentru asta Inlocuim balamalele cu suporturi fixe articulate.
Balama- aceasta este joncțiunea grinzilor, iar dacă priviți grinda din acest punct de vedere, atunci grinda cu mai multe trave poate fi reprezentată ca trei grinzi separate.
Să desemnăm suporturile de pe diagrama podelei cu litere.
grinzi, care se bazează numai pe propriile suporturi, sunt numite principal. grinzi, care se bazează la alte grinzi, sunt numite suspendat. fascicul CD– principal, restul sunt suspendate.
Începem calculul cu grinzi superior podele, adică Cu agăţat. Influența etajelor superioare asupra etajelor inferioare se transmite folosind reacții cu semnul opus.
3. Calculul grinzilor.
Luăm în considerare fiecare grindă separat, construim diagrame pentru el Q Și M . Sa incepem cu grindă suspendată AB .
Reacții definitorii R A, R B.
Graficăm reacțiile pe diagramă.
Construim Ep Q după metoda secțiunii.
Construim EP M prin metoda punctului caracteristic.
În punctul în care Q=0 marcați un punct pe fascicul LA este punctul în care M Are extremum. Să definim pozitia t. LA , pentru aceasta echivalăm ecuația pentru Q 2 La 0 , și dimensiunea z înlocuiți-l cu X .
Să ne uităm la încă una grindă suspendată – grindă EP .
fascicul EP se referă la, diagrame pentru care sunt cunoscute.
Acum numărăm fasciculul principal CD . La puncte ÎN Și E transfer la fascicul CD de la etajele superioare ale reacţiei R B Și R E, este recomandat pentru verso latură.
Noi numărăm reactii grinzi CD.
Graficăm reacțiile pe diagramă.
Construim diagramă Q după metoda secțiunii.
Construim diagramă M metoda punctului caracteristic.
Punct L vom livra în plus V mijloc consola din stânga - este încărcată cu o sarcină uniform distribuită, iar pentru a construi o curbă parabolică este necesară punct suplimentar.
Construim diagramă M .
Construim diagrame QȘi M pentru întreaga grindă cu mai multe trave, în care nu admitem fracturi pe diagramă M . Problema este rezolvată.
Sarpă determinată static. Sarcină. Determinați forțele în barele ferme al doilea panou din stângaȘi rafturi din dreapta panoului, și stâlpul B metode de analiză. Dat: d=2m; h=3m; ℓ =16m; F=5kN.
Luați în considerare o fermă cu simetric Se încarcă.
Mai întâi să notăm suporturi scrisori A Și ÎN , aplica reactii de sprijin R A Și R B .
Să definim reactii din ecuațiile staticii. Pentru că încărcarea fermei simetric, reacțiile vor fi egale între ele:
Acum să notăm elemente ferme:
« DESPRE» - tije superior curele (VP),
« U» - tije inferior curele (NP),
« V» — rafturi,
« D» — bretele.
Folosind aceste notații, este convenabil să se numească forțele din tije, n.r., DESPRE 4 — forța în tija coardei superioare; D 2 – forță în bretele etc.
Apoi notăm prin numere noduri ferme. Noduri A Și ÎN deja marcate, în rest vom aranja numerele de la stânga la dreapta de la 1 la 14.
Conform misiunii, trebuie să determinăm forțele din tije DESPRE 2 , D 1 ,U 2 (al doilea panou tije), forța suportului V 2 , precum și forța din poziția de mijloc V 4 . Exista trei metode analitice determinarea fortelor in tije.
- Metoda momentului (metoda Ritter),
- Metoda proiecției
- Metoda de tăiere a nodurilor.
Se aplică primele două metode Doar atunci când fermeva poate fi tăiată în două părți cu o secțiune care trece 3 (trei) tijă. Să ducem la îndeplinire secțiunea 1-1în al doilea panou din stânga.
Sech. 1-1 taie ferme în două părți și trece de-a lungul a trei tije - DESPRE 2 , D 1 ,U 2 . Poate fi considerat orice parte - dreapta sau stânga, îndreptăm întotdeauna forțe necunoscute în tije din nod, sugerând întinderea în ele.
Sa luam in considerare stânga parte a fermei, o vom arăta separat. Îndreptăm eforturile, arătăm toate sarcinile.
Secțiunea trece Trei tije, ceea ce înseamnă că puteți aplica metoda punctului de moment. Punct de moment căci nuiaua se numeşte punctul de intersecție a altor două tije, căzând în secțiune.
Să determinăm forța în tijă DESPRE 2 .
Momentul punct pentru DESPRE 2 voi v.14, deoarece în ea se intersectează celelalte două tije care cad în secțiune — acestea sunt tijele D 1 Și U 2 .
Hai să compunem ecuația momentului relativ v. 14(luați în considerare partea stângă).
DESPRE 2 am îndreptat de la nod, asumând tensiune, iar la calcul am primit semnul „-”, ceea ce înseamnă tija DESPRE 2 – comprimat.
Determinarea forțelor în tijă U 2
. Pentru U 2
punctul moment va fi v.2, deoarece alte două tije se intersectează în ea - DESPRE 2
Și D 1
.
Acum stabilim punctul moment pentru D 1 . După cum se vede din diagramă, un astfel de punct nu exista, din moment ce eforturi DESPRE 2 Și U 2 nu se poate intersecta, deoarece paralel. Mijloace, metoda punctului de moment nu este aplicabilă.
Să profităm metoda de proiectie. Pentru a face acest lucru, proiectăm toate forțele pe axa verticală U
. Pentru proiecția pe o axă dată de contracoladă D 1
trebuie să cunoască unghiul α
. Să-l definim. 
Să stabilim forța în poziția corectă V 2 . Prin acest rack este posibil să se deseneze o secțiune care să treacă de-a lungul a trei tije. Să arătăm secțiunea 2-2 , trece prin tije DESPRE 3 , V 2 ,U 2 . Sa luam in considerare stânga Parte.
După cum se poate observa din diagramă, Metoda momentului nu este aplicabilă în acest caz., aplicabil metoda de proiectie. Să proiectăm toate forțele pe axă U .
Acum să determinăm forța din stâlpul din mijloc V 4 . Este imposibil să desenați o secțiune prin acest stâlp, astfel încât să împartă ferme în două părți și să treacă prin trei tije, ceea ce înseamnă că punctul de moment și metodele de proiecție nu sunt potrivite aici. Aplicabil metoda de tăiere a nodurilor. Raft V 4 adiacent la două noduri - nod 4 (sus) și la nod 11 (în partea de jos). Selectați nodul unde cel mai puţin numărul de tije, adică nodul 11 . Tăiați-l și plasați-l pe axele de coordonate în aşa fel încât una dintre forţele necunoscute să treacă de-a lungul uneia dintre axe(în acest caz V 4 să ne direcționăm de-a lungul axei U ). Ca și înainte, ne îndreptăm eforturile din nod, sugerând întindere.
Nodul 11.
Proiectăm forțele pe axele de coordonate
∑X=0, -U 4 +U 5 =0, U 4 =U 5
∑la=0, V 4 =0.
Astfel, tija V 4 - zero.
O tijă zero este o tijă în care forța este 0.
Reguli pentru determinarea tijelor zero - vezi.
Dacă în simetric ferma la încărcare simetrică este necesar să se determine eforturile în toata lumea tije, atunci forțele ar trebui determinate prin orice metodă în unu părți ale fermei, în partea a doua în tije simetrice forțele vor fi identic.
Este convenabil să reduceți toate eforturile în tije la masa(folosind exemplul fermei în cauză). În coloana „Efort” ar trebui să puneți valorile.
Fascicul static nedeterminat. Construiți diagramele Q și M pentru o grindă static nedeterminată
Să definim gradul de indeterminare statică n= C op - Ш - 3= 1.
Fasciculul este static nedeterminat o dată, ceea ce înseamnă că soluția sa necesită 1 ecuație suplimentară.
Una dintre reacții este "suplimentar". Pentru a dezvălui nedeterminarea statică, vom face următoarele: pentru reacție „extra” necunoscută hai sa acceptam reacția solului B. Acest reacţie Rb. Selectăm sistemul principal (OS) prin eliminarea sarcinilor și a conexiunilor „extra” (suport B). Sistemul de bază este determinabil static.
Acum sistemul principal trebuie transformat într-un sistem echivalent(echivalent) cu cel dat, pentru aceasta: 1) încărcați sistemul principal cu o sarcină dată, 2) la punctul B aplicați o reacție „extra”. Rb. Dar acest lucru nu este suficient, deoarece într-un sistem dat t.B este nemișcat(acesta este un suport), iar într-un sistem echivalent poate primi mișcări. Să compunem condiție, potrivit căreia deformarea punctului B față de acțiunea unei sarcini date și de acțiunea necunoscutului „extra” trebuie să fie egală cu 0. Asta se va întâmpla ecuația de compatibilitate cu deformarea suplimentară.
Să notăm deformarea de la o sarcină dată Δ F, A devierea de la reacția „extra” Δ Rb .
Atunci să creăm ecuația ΔF + ΔRb =0 (1)
Acum sistemul a devenit echivalent dat.
Să rezolvăm ecuația (1) .
A determina mișcarea de la o sarcină dată Δ F :
1) Încărcați sistemul principal sarcina dată.
2) Construim diagrama de sarcină .
3) Îndepărtăm toate încărcăturile și aplicăm forță unitară. Construim diagrama forței unitare .
(diagrama momentelor individuale a fost deja construită mai devreme)
Rezolvăm ecuația (1), reducem cu EI
Nedeterminarea statică dezvăluită, a fost găsită valoarea reacției „extra”. Puteți începe să construiți diagrame ale lui Q și M pentru un fascicul static nedeterminat... Schițăm diagrama dată a fasciculului și indicăm magnitudinea reacției Rb. În acest fascicul, reacțiile în înglobare nu pot fi determinate dacă vă deplasați din dreapta.
Constructie complot Q pentru un fascicul static nedeterminat
Să diagramăm Q.
Construcția diagramei M
Să definim M în punctul extremum - în punctul LA. În primul rând, să stabilim poziția sa. Să notăm distanța până la ea ca necunoscută” X" Apoi
Ghidurile de studiu sunt disponibile pentru descărcare de pe serverul ftp NGASU (Sibstrin). Materiale furnizate. Vă rugăm să raportați linkurile rupte pe site.
V.G. Sebeşev. Mecanica structurală, partea 1 (prelegeri; materiale de prezentare)
V.G. Sebeşev. Mecanica structurală, partea 2 (prelegeri; materiale de prezentare)
Descarca(22 MB)
V.G. Sebeşev. Dinamica și stabilitatea structurilor (prelegeri; materiale de prezentare pentru specialitatea SUSIS)
V.G. Sebeşev. Analiza cinematică a structurilor (manual) 2012
Descarca(1,71 MB)
V.G. Sebeşev. Sisteme de tije determinate static (orientări) 2013
V.G. Sebeşev. Calculul sistemelor de tije deformabile prin metoda deplasării (linii directoare)
V.G. Sebeshev, M.S. Veșkin. Calculul sistemelor de tije static nedeterminate prin metoda forței și determinarea deplasărilor în acestea (instrucțiuni metodologice)
Descarca(533 KB)
V.G. Sebeşev. Calculul cadrelor static nedeterminate (linii directoare)
Descarca(486 Kb)
V.G. Sebeşev. Caracteristici ale funcționării sistemelor static nedeterminate și reglarea forțelor în structuri (manual)
Descarca(942 Kb)
V.G. Sebeşev. Dinamica sistemelor deformabile cu un număr finit de grade de libertate a maselor (manual) 2011
Descarca(2,3 MB)
V.G. Sebeşev. Calculul sistemelor de tije pentru stabilitate folosind metoda deplasării (manual) 2013
Descarca(3,1 MB)
SM-COMPL (pachet software)
Kulagin A.A. Kharinova N.V. MECANICA STRUCTURALĂ Partea 3. DINAMICA ȘI STABILITATEA SISTEMELOR DE TIJE
(Instrucțiuni metodologice și sarcini de testare pentru studenții direcției de pregătire 08.03.01 „Construcții” (profil PGS) cursuri prin corespondență)
V.G. Sebeshev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova DINAMICA ȘI STABILITATEA STRUCTURILOR
(Orientări pentru studenții care studiază în specialitatea 08.05.01 „Construcții de clădiri și structuri unice” prin curs prin corespondență)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
PRELEȚII PRIVIND MECANICA STRUCTURALĂ A SISTEMELOR DE TIXE, PARTEA 4
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
Descarca(1,35 MB)
CALCULUL SISTEMELOR STATIC INDETERMINATE CU METODĂ MIXTA
Orientări pentru sarcini individuale pentru studenții cu normă întreagă de specialitatea 2903 „Inginerie industrială și civilă”
Instrucțiunile metodologice au fost elaborate de dr., conf. univ. Yu.I. Kanyshev, Ph.D., profesor asociat N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
Descarca(0,26 MB)
CALCULUL SISTEMELOR STATIC INDETERMINATE FOLOSIND METODĂ DE DEPLAȘARE
Orientări pentru finalizarea unei sarcini individuale de calcul la cursul „Mecanica structurală” pentru studenții specialității 270102 „Construcții industriale și civile”
Ghidurile au fost elaborate de Ph.D. tehnologie. Științe, profesorul A.A. Kramarenko, asistent N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
Descarca(0,73 MB)
IN SI. Roev
CALCULUL SISTEMELOR ÎNCĂRCATE STATIC ȘI DINAMIC FOLOSIND COMPLEXUL SOFTWARE DINAM
Tutorial
Novosibirsk, NGASU, 2007
