Oscilația, ca categorie de reprezentări fizice, este unul dintre conceptele de bază ale fizicii și este definită, în termeni generali, ca un proces repetitiv de modificare a unei anumite mărimi fizice. Dacă aceste modificări se repetă, atunci aceasta înseamnă că există o anumită perioadă de timp după care ia aceeași valoare. Această perioadă de timp se numește

Și de fapt, de ce fluctuații? Da, pentru că dacă fixați valoarea acestei cantități, să spunem în momentul T1, atunci în momentul de față Tx va lua o altă valoare, să zicem, va crește, iar după un timp va crește din nou. Dar creșterea nu poate fi eternă, deoarece pentru un proces care se repetă, va veni un moment în care această cantitate fizică trebuie repetată, adică. va lua din nou aceeași valoare ca în momentul T1, deși pe scara de timp acesta este deja momentul T2.

Ce s-a schimbat? Timp. A trecut un interval de timp, care se va repeta ca distanță de timp între aceleași valori ale unei mărimi fizice. Și ce s-a întâmplat cu cantitatea fizică în această perioadă de timp? Da, e în regulă, a făcut doar o ezitare - a trecut printr-un ciclu complet al modificărilor ei - de la valoarea maximă la valoarea minimă. Dacă în procesul de schimbare de la T1 la T2 timpul a fost fix, atunci diferența T=T2-T1 dă o expresie numerică a perioadei de timp.

Un bun exemplu de proces oscilator este pendulul cu arc. Greutatea se mișcă în sus și în jos, procesul se repetă, iar valoarea unei mărimi fizice, de exemplu, înălțimea pendulului, fluctuează între valorile maxime și minime.

Descrierea procesului de oscilație include parametri universali pentru oscilații de orice natură. Acestea pot fi vibrații mecanice, electromagnetice etc. În același timp, este întotdeauna important să înțelegem că un proces oscilator pentru existența sa include în mod necesar două obiecte, fiecare dintre acestea putând să primească și/sau să dea energie - acesta este însăși mecanicul sau electromagnetic despre care am discutat mai sus. În fiecare moment de timp, unul dintre obiecte dă energie, iar al doilea primește. În același timp, energia își schimbă esența în ceva foarte asemănător, dar nu la fel. Deci, energia pendulului se transformă în energia unui arc comprimat și se schimbă periodic în procesul de oscilație, rezolvând eterna întrebare a parteneriatului - cine ar trebui să ridice și să coboare pe cine, adică. eliberează sau stochează energie.

Oscilațiile electromagnetice deja în titlu conțin o indicație a membrilor alianței - electrice și și bine-cunoscutul condensator și inductanța servesc ca păstrători ai acestor câmpuri. Conectate într-un circuit electric, ele reprezintă un circuit oscilator în care energia este transferată exact în același mod ca într-un pendul - energia electrică trece în câmpul magnetic al inductanței și invers.

Dacă sistemul condensator-inductanță este lăsat singur și în el apar oscilații electromagnetice, atunci perioada lor este determinată de parametrii sistemului, adică. inductanță și capacitate - nu există altele. Pur și simplu, pentru a „turna” energie dintr-o sursă, să zicem, un condensator (și există, de asemenea, un analog mai precis al numelui său - „capacitate”), într-o inductanță, trebuie să petreceți timp proporțional cu cantitatea de energia stocată, adică capacitatea. De fapt, valoarea acestei „capacități” este parametrul de care depinde perioada de oscilație. Mai multă capacitate, mai multă energie - transfer mai lung de energie, perioadă mai lungă de oscilații electromagnetice.

Ce mărimi fizice sunt incluse în setul care determină descrierea în toate manifestările sale, inclusiv procesele oscilatorii? Acestea sunt componentele câmpului: sarcină, inducție magnetică, tensiune. Trebuie remarcat faptul că oscilațiile electromagnetice sunt cea mai largă gamă de fenomene pe care, de regulă, ne conectăm rar între ele, deși aceasta este aceeași esență. Și cum diferă ele? Prima diferență între orice fluctuații este perioada lor, a cărei esență a fost discutată mai sus. În tehnologie și știință, se obișnuiește să se vorbească despre reciproca valorii perioadei, frecvența - numărul de oscilații pe secundă. Unitatea de sistem de frecvență este hertzi.

Deci, întreaga scară a oscilațiilor electromagnetice este o succesiune de frecvențe ale radiațiilor electromagnetice care se propagă în spațiu.

Următoarele secțiuni se disting în mod condiționat:

Unde radio - zonă spectrală de la 30 kHz la 3000 GHz;

Raze infraroșii - o secțiune de radiație cu lungime de undă mai mare decât lumina;

lumina vizibila;

Raze ultraviolete - o secțiune de radiație cu lungime de undă mai scurtă decât lumina;

raze X;

Raze gamma.

Întregul interval dat de radiații este radiație electromagnetică de aceeași natură, dar cu frecvențe diferite. Defalcarea în secțiuni este pur utilitarista, care este dictată de comoditatea aplicațiilor tehnice și științifice.

Există diferite tipuri de oscilații în fizică, caracterizate prin anumiți parametri. Luați în considerare principalele diferențe ale acestora, clasificarea în funcție de diverși factori.

Definiții de bază

Prin oscilație se înțelege un proces în care, la intervale regulate, principalele caracteristici ale mișcării au aceleași valori.

Astfel de oscilații se numesc periodice, în care valorile cantităților de bază se repetă la intervale regulate (perioada de oscilații).

Varietăți de procese oscilatorii

Să luăm în considerare principalele tipuri de oscilații care există în fizica fundamentală.

Vibrațiile libere sunt cele care apar într-un sistem care nu este supus unor influențe variabile externe după șocul inițial.

Un exemplu de oscilații libere este un pendul matematic.

Acele tipuri de vibrații mecanice care apar în sistem sub acțiunea unei forțe variabile externe.

Caracteristicile clasificării

În funcție de natura fizică, se disting următoarele tipuri de mișcări oscilatorii:

• mecanic;
• termic;
• electromagnetic;
• amestecat.

Dupa optiunea de interactiune cu mediul

Tipurile de oscilații în interacțiunea cu mediul sunt împărțite în mai multe grupuri.

Oscilațiile forțate apar în sistem sub acțiunea unei acțiuni periodice externe. Ca exemple ale acestui tip de oscilație, putem lua în considerare mișcarea mâinilor, a frunzelor pe copaci.

Pentru oscilațiile armonice forțate, poate apărea o rezonanță, în care, cu valori egale ale frecvenței acțiunii externe și ale oscilatorului, cu o creștere bruscă a amplitudinii.

Vibrații naturale în sistem sub influența forțelor interne după ce acesta este scos din echilibru. Cea mai simplă variantă de vibrații libere este mișcarea unei sarcini care este suspendată pe un filet sau atașată de un arc.

Auto-oscilațiile sunt numite tipuri în care sistemul are o anumită cantitate de energie potențială folosită pentru a face oscilații. Caracteristica lor distinctivă este faptul că amplitudinea este caracterizată de proprietățile sistemului însuși, și nu de condițiile inițiale.

Pentru oscilații aleatorii, sarcina externă are o valoare aleatorie.

Parametrii de bază ai mișcărilor oscilatorii

Toate tipurile de oscilații au anumite caracteristici, care trebuie menționate separat.

Amplitudinea este abaterea maximă de la poziția de echilibru, abaterea unei valori fluctuante, se măsoară în metri.

Perioada este timpul unei oscilații complete, după care se repetă caracteristicile sistemului, calculate în secunde.

Frecvența este determinată de numărul de oscilații pe unitatea de timp, este invers proporțională cu perioada de oscilație.

Faza de oscilație caracterizează starea sistemului.

Caracteristic vibraţiilor armonice

Astfel de tipuri de oscilații apar conform legii cosinusului sau sinusului. Fourier a reușit să stabilească că orice oscilație periodică poate fi reprezentată ca o sumă de modificări armonice prin extinderea unei anumite funcții în

Ca exemplu, luați în considerare un pendul care are o anumită perioadă și o anumită frecvență ciclică.

Ce caracterizează aceste tipuri de oscilații? Fizica consideră un sistem idealizat, care constă dintr-un punct material, care este suspendat pe un fir inextensibil fără greutate, oscilează sub influența gravitației.

Astfel de tipuri de vibrații au o anumită cantitate de energie, sunt comune în natură și tehnologie.

Cu mișcarea oscilativă prelungită, coordonatele centrului său de masă se modifică, iar cu curent alternativ, valoarea curentului și a tensiunii din circuit se modifică.

Există diferite tipuri de oscilații armonice în funcție de natura lor fizică: electromagnetice, mecanice etc.

Tremuratul vehiculului, care se deplasează pe un drum accidentat, acționează ca o oscilație forțată.

Principalele diferențe dintre vibrațiile forțate și cele libere

Aceste tipuri de oscilații electromagnetice diferă prin caracteristicile fizice. Prezența rezistenței medii și a forțelor de frecare duc la amortizarea oscilațiilor libere. În cazul oscilațiilor forțate, pierderile de energie sunt compensate de alimentarea suplimentară a acesteia dintr-o sursă externă.

Perioada pendulului cu arc raportează masa corpului și rigiditatea arcului. În cazul unui pendul matematic, depinde de lungimea firului.

Cu o perioadă cunoscută, este posibil să se calculeze frecvența naturală a sistemului oscilator.

În tehnologie și natură, există vibrații cu valori de frecvență diferite. De exemplu, pendulul care oscilează în Catedrala Sfântul Isaac din Sankt Petersburg are o frecvență de 0,05 Hz, în timp ce pentru atomi este de câteva milioane de megaherți.

După o anumită perioadă de timp se observă amortizarea oscilațiilor libere. De aceea, oscilațiile forțate sunt folosite în practica reală. Sunt solicitate într-o varietate de mașini cu vibrații. Ciocanul vibrator este o mașină de șoc-vibrație, care este destinată introducerii țevilor, piloților și altor structuri metalice în pământ.

Vibrații electromagnetice

Caracteristicile modurilor de vibrație implică analiza parametrilor fizici principali: sarcină, tensiune, puterea curentului. Ca sistem elementar, care este folosit pentru a observa oscilațiile electromagnetice, este un circuit oscilator. Se formează prin conectarea în serie a unei bobine și a unui condensator.

Când circuitul este închis, în el apar oscilații electromagnetice libere, asociate cu modificări periodice ale sarcinii electrice de pe condensator și ale curentului din bobină.

Sunt libere datorită faptului că atunci când sunt efectuate nu există nicio influență externă, ci se folosește doar energia care este stocată în circuitul propriu-zis.

În absenţa influenţei externe, după o anumită perioadă de timp, se observă atenuarea oscilaţiei electromagnetice. Motivul acestui fenomen va fi descărcarea treptată a condensatorului, precum și rezistența pe care o are de fapt bobina.

De aceea, într-un circuit real apar oscilații amortizate. Reducerea sarcinii condensatorului duce la o scădere a valorii energiei în comparație cu valoarea sa inițială. Treptat, acesta va fi eliberat sub formă de căldură pe firele de legătură și bobină, condensatorul va fi complet descărcat și oscilația electromagnetică va fi finalizată.

Semnificația fluctuațiilor în știință și tehnologie

Orice mișcare care are un anumit grad de repetare sunt oscilații. De exemplu, un pendul matematic este caracterizat printr-o abatere sistematică în ambele direcții de la poziția verticală inițială.

Pentru un pendul cu arc, o oscilație completă corespunde mișcării sale în sus și în jos din poziția inițială.

Într-un circuit electric care are capacitate și inductanță, există o repetare a sarcinii pe plăcile condensatorului. Care este cauza mișcărilor oscilatorii? Pendulul funcționează datorită faptului că gravitația îl face să revină la poziția inițială. În cazul unui model cu arc, o funcție similară este îndeplinită de forța elastică a arcului. Trecând de poziția de echilibru, sarcina are o anumită viteză, prin urmare, prin inerție, trece de starea medie.

Oscilațiile electrice pot fi explicate prin diferența de potențial care există între plăcile unui condensator încărcat. Chiar și atunci când este complet descărcat, curentul nu dispare, se reîncărcă.

În tehnologia modernă, se folosesc oscilații, care diferă semnificativ prin natura lor, gradul de repetare, caracter și, de asemenea, „mecanismul” de apariție.

Vibrațiile mecanice sunt produse de corzile instrumentelor muzicale, valurile mării și un pendul. Fluctuațiile chimice asociate cu o modificare a concentrației reactanților sunt luate în considerare atunci când se desfășoară diferite interacțiuni.

Oscilațiile electromagnetice fac posibilă crearea diferitelor dispozitive tehnice, de exemplu, un telefon, dispozitive medicale cu ultrasunete.

Fluctuațiile luminozității cefeidelor prezintă un interes deosebit în astrofizică, iar oamenii de știință din diferite țări le studiază.

Concluzie

Toate tipurile de oscilații sunt strâns legate de un număr mare de procese tehnice și fenomene fizice. Importanța lor practică este mare în construcția de avioane, construcția de nave, construcția de complexe rezidențiale, inginerie electrică, electronică radio, medicină și știință fundamentală. Un exemplu de proces oscilator tipic în fiziologie este mișcarea mușchiului inimii. Vibrațiile mecanice se găsesc în chimia organică și anorganică, meteorologie și, de asemenea, în multe alte științe ale naturii.

Primele studii ale pendulului matematic au fost efectuate în secolul al XVII-lea, iar până la sfârșitul secolului al XIX-lea, oamenii de știință au reușit să stabilească natura oscilațiilor electromagnetice. Omul de știință rus Alexander Popov, care este considerat „părintele” comunicațiilor radio, și-a condus experimentele tocmai pe baza teoriei oscilațiilor electromagnetice, a rezultatelor cercetărilor lui Thomson, Huygens și Rayleigh. A reușit să găsească o aplicație practică pentru oscilațiile electromagnetice, să le folosească pentru a transmite un semnal radio pe distanțe lungi.

Academicianul P. N. Lebedev a condus timp de mulți ani experimente legate de producerea de oscilații electromagnetice de înaltă frecvență folosind câmpuri electrice alternative. Datorită numeroaselor experimente legate de diferite tipuri de vibrații, oamenii de știință au reușit să găsească zone pentru utilizarea lor optimă în știința și tehnologia modernă.

§ 3.5. Oscilații și unde electromagnetice

Oscilațiile electromagnetice sunt modificări periodice în timp ale cantităților electrice și magnetice dintr-un circuit electric.

În timpul oscilațiilor are loc un proces continuu de transformare a energiei sistemului dintr-o formă în alta. În cazul oscilațiilor câmpului electromagnetic schimbul poate avea loc numai între componentele electrice și magnetice ale acestui câmp. Cel mai simplu sistem în care acest proces poate avea loc este un circuit oscilator. Un circuit oscilator ideal (circuit LC) este un circuit electric format dintr-o bobină cu o inductanță L si un condensator C.

Spre deosebire de un circuit oscilator real, care are rezistență electrică R, rezistența electrică a unui circuit ideal este întotdeauna zero. Prin urmare, un circuit oscilator ideal este un model simplificat al unui circuit real.

Luați în considerare procesele care au loc în circuitul oscilator. Pentru a scoate sistemul din echilibru, încărcăm condensatorul astfel încât să existe o sarcină Q pe plăcile sale m. Din formula care raportează sarcina condensatorului și tensiunea de pe acesta, găsim valoarea tensiunii maxime pe condensator.
. Nu există curent în circuit în acest moment, adică
. Imediat după ce condensatorul este încărcat, sub acțiunea câmpului său electric, în circuit va apărea un curent electric, a cărui valoare va crește în timp. Condensatorul în acest moment va începe să se descarce, deoarece. electronii care creează curentul (vă reamintesc că direcția de mișcare a sarcinilor pozitive este luată ca direcție a curentului) părăsesc placa negativă a condensatorului și ajung la cea pozitivă. Alături de încărcare q tensiunea va scădea u. Odată cu creșterea puterii curentului prin bobină, va apărea un EMF de auto-inducție, care previne o schimbare (creștere) a puterii curentului. Ca urmare, puterea curentului în circuitul oscilator va crește de la zero la o anumită valoare maximă nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp, determinată de inductanța bobinei. Încărcarea condensatorului q scade și la un moment dat devine egal cu zero ( q = 0, u= 0), curentul din bobină va atinge valoarea maximă eu m. Fără câmpul electric al condensatorului (și rezistența), electronii care creează curent continuă să se miște prin inerție. În acest caz, electronii care ajung la placa neutră a condensatorului îi conferă o sarcină negativă, electronii care părăsesc placa neutră îi conferă o sarcină pozitivă. Condensatorul începe să se încarce q(și tensiunea u), dar de semn opus, i.e. condensatorul este reîncărcat. Acum noul câmp electric al condensatorului împiedică mișcarea electronilor, astfel încât curentul începe să scadă. Din nou, acest lucru nu se întâmplă instantaneu, deoarece acum EMF de auto-inducție încearcă să compenseze scăderea curentului și o „sprijină”. Și valoarea curentului eu m se dovedește curent maximîn contur. În plus, puterea curentului devine egală cu zero, iar sarcina condensatorului atinge valoarea maximă Q m (U m). Și din nou, sub acțiunea câmpului electric al condensatorului, în circuit va apărea un curent electric, dar îndreptat în sens opus, a cărui valoare va crește în timp. Și condensatorul va fi descărcat în acest moment. Si asa mai departe.

Din moment ce încărcarea condensatorului q(și tensiunea u) determină energia câmpului electric al acestuia W e iar curentul din bobină este energia câmpului magnetic wm apoi, împreună cu schimbările în sarcină, tensiune și puterea curentului, energiile se vor schimba și ele.

Oscilațiile electromagnetice sunt fluctuații ale sarcinii electrice, intensității curentului, tensiunii, fluctuațiile asociate ale intensității câmpului electric și inducției câmpului magnetic.

Vibrațiile libere sunt cele care apar într-un sistem închis datorită abaterii acestui sistem de la o stare de echilibru stabil. În ceea ce privește circuitul oscilator, aceasta înseamnă că oscilațiile electromagnetice libere în circuitul oscilator apar după ce energia este comunicată sistemului (încărcarea condensatorului sau curentul care trece prin bobină).

Frecvența ciclică și perioada de oscilații în circuitul oscilator sunt determinate de formulele:
,
.

Maxwell a prezis teoretic existența undelor electromagnetice, adică. un câmp electromagnetic alternant care se propagă în spațiu cu o viteză finită și a creat teoria electromagnetică a luminii.

O undă electromagnetică este propagarea în spațiu în timp a oscilațiilor vectorilor și .

Dacă un câmp electric în schimbare rapidă apare în orice punct al spațiului, atunci provoacă apariția unui câmp magnetic alternativ în punctele învecinate, care, la rândul său, excită apariția unui câmp electric alternativ și așa mai departe. Cu cât câmpul magnetic se schimbă mai repede (mai mult ), cu atât câmpul electric emergent este mai intens E si invers. Astfel, o condiție necesară pentru formarea undelor electromagnetice intense este o frecvență suficient de mare a oscilațiilor electromagnetice.

Din ecuațiile lui Maxwell rezultă că în spațiul liber, unde nu există curenți și sarcini ( j=0, q=0) undele electromagnetice sunt transversale, adică. vector viteza undei perpendicular pe vectori și , și vectori
formează un triplu dreptaci.

M
Modelul undelor electromagnetice este prezentat în figură. Aceasta este o undă plană polarizată liniar. Lungime de undă
, Unde T este perioada de oscilație, - frecventa de oscilatie. În optică și radiofizică, modelul unei unde electromagnetice este exprimat în termeni de vectori
. Din ecuațiile lui Maxwell rezultă
. Aceasta înseamnă că într-un plan de călătorie undă electromagnetică, oscilațiile vectorilor și apar în aceeași fază și în orice moment energia electrică a undei este egală cu cea magnetică.

Viteza unei unde electromagnetice într-un mediu
Unde V este viteza unei unde electromagnetice într-un mediu dat,
,Cu este viteza unei unde electromagnetice în vid, egală cu viteza luminii.

Să derivăm ecuația de undă.

După cum se știe din teoria oscilațiilor, ecuația unei unde plane care se propagă de-a lungul axei x
, Unde
– valoare fluctuantă (în acest caz E sau H), v – viteza undei, ω este frecvența de oscilație ciclică.

Deci ecuația undelor
O diferențiem de două ori în raport cu tși prin X.
,
. De aici ajungem
. În mod similar, puteți obține
. În cazul general, când unda se propagă într-o direcție arbitrară, aceste ecuații ar trebui scrise ca:
,
. Expresie
se numește operatorul Laplace. În acest fel,

. Aceste expresii se numesc ecuații de undă.

În circuitul oscilator are loc o conversie periodică a energiei electrice a condensatorului
în energia magnetică a inductorului
. Perioada de oscilație
. În acest caz, radiația undelor electromagnetice este mică, deoarece. câmpul electric este concentrat în condensator, iar câmpul magnetic este concentrat în interiorul solenoidului. Pentru a face radiația vizibilă, trebuie să măriți distanța dintre plăcile condensatorului DIN iar bobina se întoarce L. În acest caz, volumul ocupat de câmp va crește, Lși DIN– va scădea, adică frecvența de oscilație va crește.

Experimental, undele electromagnetice au fost obținute pentru prima dată de Hertz (1888) folosind vibratorul inventat de el. Popov (1896) a inventat radioul, i.e. au folosit unde electromagnetice pentru a transmite informații.

Pentru a caracteriza energia transportată de o undă electromagnetică, se introduce vectorul densității fluxului de energie. Este egală cu energia transportată de o undă în 1 secundă printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe vectorul viteză .
Unde
este densitatea volumetrică a energiei, v este viteza undei.

Densitatea energetică în vrac
este formată din energia câmpului electric și a câmpului magnetic
.

Luand in considerare
, poate fi scris
. De aici densitatea fluxului de energie. Pentru că
, primim
. Acesta este vectorul Umov-Poynting.

Scara undelor electromagnetice este aranjarea gamelor undelor electromagnetice în funcție de lungimea lor de undă λ și de proprietățile corespunzătoare.

1) Unde radio. Lungimea de undă λ este de la sute de kilometri la centimetri. Echipamentele radio sunt utilizate pentru generare și înregistrare.

2) Regiunea de microunde λ de la 10 cm la 0,1 cm Acesta este intervalul radar sau intervalul de microunde (frecvență super înaltă). Pentru a genera și înregistra aceste unde, există un echipament special pentru microunde.

3) Regiunea infraroșu (IR) λ~1mm 800nm. Sursele de radiații sunt corpuri încălzite. Receptoare - fotocelule termice, termoelemente, bolometre.

4) Lumina vizibilă percepută de ochiul uman. λ~0,76 0,4 um.

5) Regiunea ultravioletă (UV) λ~400 10 nm. Surse – evacuări de gaze. Indicatoare - plăci fotografice.

6) Radiație cu raze X λ~10nm 10 -3 nm. Surse - tuburi cu raze X. Indicatoare - plăci fotografice.

7) raze γ λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.

Un circuit electric format dintr-un inductor și un condensator (vezi figura) se numește circuit oscilator. În acest circuit, pot apărea oscilații electrice deosebite. Să fie, de exemplu, în momentul inițial de timp să încărcăm plăcile condensatorului cu sarcini pozitive și negative și apoi să lăsăm sarcinile să se miște. Dacă bobina nu ar fi prezentă, condensatorul ar începe să se descarce, un curent electric ar apărea în circuit pentru o perioadă scurtă de timp, iar sarcinile ar dispărea. Aici se întâmplă următoarele. În primul rând, datorită autoinducției, bobina împiedică creșterea curentului, iar apoi, când curentul începe să scadă, împiedică scăderea acestuia, adică. mentine curentul. Ca rezultat, EMF de auto-inducție încarcă condensatorul cu polaritate inversă: placa care a fost inițial încărcată pozitiv capătă o sarcină negativă, a doua devine pozitivă. Dacă nu există pierderi de energie electrică (în cazul rezistenței scăzute a elementelor circuitului), atunci mărimea acestor sarcini va fi aceeași cu mărimea sarcinilor inițiale ale plăcilor condensatorului. În viitor, mișcarea procesului de mutare a sarcinilor se va repeta. Astfel, mișcarea sarcinilor în circuit este un proces oscilator.

Pentru a rezolva problemele examenului, dedicat oscilațiilor electromagnetice, trebuie să vă amintiți o serie de fapte și formule referitoare la circuitul oscilator. În primul rând, trebuie să cunoașteți formula pentru perioada de oscilație din circuit. În al doilea rând, pentru a putea aplica legea conservării energiei circuitului oscilator. Și, în sfârșit (deși astfel de probleme sunt rare), să puteți utiliza din când în când dependența curentului prin bobină și tensiunea pe condensator

Perioada oscilațiilor electromagnetice în circuitul oscilator este determinată de relația:

unde și sunt sarcina condensatorului și curentul din bobină în acest moment și sunt capacitatea condensatorului și inductanța bobinei. Dacă rezistența electrică a elementelor circuitului este mică, atunci energia electrică a circuitului (24.2) rămâne practic neschimbată, în ciuda faptului că sarcina condensatorului și curentul din bobină se modifică în timp. Din formula (24.4) rezultă că în timpul oscilațiilor electrice din circuit au loc transformări de energie: în acele momente de timp când curentul din bobină este zero, întreaga energie a circuitului se reduce la energia condensatorului. În acele momente când sarcina condensatorului este zero, energia circuitului este redusă la energia câmpului magnetic din bobină. Evident, in aceste momente de timp, sarcina condensatorului sau curentul din bobina isi atinge valorile maxime (amplitudine).

Cu oscilații electromagnetice în circuit, sarcina condensatorului se modifică în timp conform legii armonice:

standard pentru orice vibrații armonice. Deoarece curentul din bobină este derivata sarcinii condensatorului în funcție de timp, din formula (24.4) se poate găsi dependența curentului din bobină de timp.

La examenul de fizică sunt adesea oferite sarcini pentru unde electromagnetice. Cunoștințele minime necesare pentru a rezolva aceste probleme includ înțelegerea proprietăților de bază ale undelor electromagnetice și cunoașterea dimensiunii undelor electromagnetice. Să formulăm pe scurt aceste fapte și principii.

Conform legilor câmpului electromagnetic, un câmp magnetic alternativ generează un câmp electric, un câmp electric alternativ generează un câmp magnetic. Prin urmare, dacă unul dintre câmpuri (de exemplu, electric) începe să se schimbe, va apărea un al doilea câmp (magnetic), care apoi generează din nou primul (electric), apoi din nou al doilea (magnetic), etc. Procesul de transformare reciprocă a câmpurilor electrice și magnetice, care se pot propaga în spațiu, se numește undă electromagnetică. Experiența arată că direcțiile în care vectorii intensității câmpului electric și magnetic fluctuează într-o undă electromagnetică sunt perpendiculare pe direcția de propagare a acesteia. Aceasta înseamnă că undele electromagnetice sunt transversale. În teoria câmpului electromagnetic a lui Maxwell, s-a dovedit că o undă electromagnetică este creată (radiată) de sarcinile electrice pe măsură ce acestea se mișcă cu accelerație. În special, sursa unei unde electromagnetice este un circuit oscilator.

Lungimea unei unde electromagnetice, frecvența (sau perioada) acesteia și viteza de propagare sunt legate printr-o relație care este valabilă pentru orice undă (vezi și formula (11.6)):

Undele electromagnetice în vid se propagă cu o viteză = 3 10 8 m/s, viteza undelor electromagnetice în mediu este mai mică decât în ​​vid, iar această viteză depinde de frecvența undei. Acest fenomen se numește dispersie de unde. O undă electromagnetică are toate proprietățile undelor care se propagă în medii elastice: interferență, difracție și principiul Huygens este valabil pentru ea. Singurul lucru care distinge o undă electromagnetică este că nu are nevoie de un mediu pentru a se propaga - o undă electromagnetică se poate propaga și în vid.

În natură, undele electromagnetice sunt observate cu frecvențe foarte diferite unele de altele și, datorită acestui fapt, au proprietăți semnificativ diferite (în ciuda aceleiași naturi fizice). Clasificarea proprietăților undelor electromagnetice în funcție de frecvența (sau lungimea de undă) a acestora se numește scara undelor electromagnetice. Oferim o scurtă prezentare a acestei scale.

Undele electromagnetice cu o frecvență mai mică de 10 5 Hz (adică, cu o lungime de undă mai mare de câțiva kilometri) se numesc unde electromagnetice de joasă frecvență. Majoritatea aparatelor electrocasnice emit unde din acest interval.

Undele cu o frecvență de la 10 5 până la 10 12 Hz se numesc unde radio. Aceste unde corespund unor lungimi de undă în vid de la câțiva kilometri la câțiva milimetri. Aceste unde sunt folosite pentru comunicații radio, televiziune, radar, telefoane mobile. Sursele de radiație ale unor astfel de unde sunt particule încărcate care se mișcă în câmpuri electromagnetice. Undele radio sunt emise și de electronii metalici liberi, care oscilează într-un circuit oscilator.

Regiunea de scară a undelor electromagnetice cu frecvențe situate în intervalul 10 12 - 4,3 10 14 Hz (și lungimi de undă de la câțiva milimetri până la 760 nm) se numește radiație infraroșie (sau raze infraroșii). Moleculele unei substanțe încălzite servesc ca sursă de astfel de radiații. O persoană emite unde infraroșii cu o lungime de undă de 5 - 10 microni.

Radiația electromagnetică în intervalul de frecvență 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (sau lungimi de undă 760 - 390 nm) este percepută de ochiul uman ca lumină și se numește lumină vizibilă. Undele de frecvențe diferite din acest interval sunt percepute de ochi ca având culori diferite. Unda cu cea mai mică frecvență din domeniul vizibil 4,3 10 14 este percepută ca roșu, cu cea mai mare frecvență în intervalul vizibil 7,7 10 14 Hz - ca violet. Lumina vizibilă este emisă în timpul tranziției electronilor în atomi, molecule de solide încălzite la 1000 ° C sau mai mult.

Undele cu o frecvență de 7,7 10 14 - 10 17 Hz (lungime de undă de la 390 la 1 nm) sunt denumite în mod obișnuit radiații ultraviolete. Radiațiile ultraviolete au un efect biologic pronunțat: pot ucide o serie de microorganisme, pot provoca o pigmentare crescută a pielii umane (bronzare), iar în cazul expunerii excesive, în unele cazuri poate contribui la dezvoltarea bolilor oncologice (cancer de piele). ). Razele ultraviolete sunt conținute în radiația Soarelui, sunt create în laboratoare cu lămpi speciale cu descărcare în gaz (cuarț).

Dincolo de regiunea radiațiilor ultraviolete se află regiunea razelor X (frecvență 10 17 - 10 19 Hz, lungime de undă de la 1 la 0,01 nm). Aceste unde sunt emise în timpul decelerației în materie de particule încărcate accelerate de o tensiune de 1000 V sau mai mult. Au capacitatea de a trece prin straturi groase de materie care sunt opace la lumina vizibilă sau radiațiile ultraviolete. Datorită acestei proprietăți, razele X sunt utilizate pe scară largă în medicină pentru diagnosticarea fracturilor osoase și a unui număr de boli. Razele X au un efect dăunător asupra țesuturilor biologice. Datorită acestei proprietăți, ele pot fi utilizate pentru tratarea bolilor oncologice, deși atunci când sunt expuse la radiații excesive, sunt mortale pentru oameni, provocând o serie de tulburări în organism. Datorită lungimii de undă foarte scurte, proprietățile de undă ale razelor X (interferența și difracția) pot fi detectate doar pe structuri comparabile cu dimensiunea atomilor.

Radiația gamma (-radiația) se numește unde electromagnetice cu o frecvență mai mare de 10 20 Hz (sau o lungime de undă mai mică de 0,01 nm). Astfel de valuri apar în procesele nucleare. O caracteristică a radiației este proprietățile sale corpusculare pronunțate (adică, această radiație se comportă ca un flux de particule). Prin urmare, radiația este adesea menționată ca un flux de -particule.

LA sarcina 24.1.1 pentru a stabili corespondența dintre unitățile de măsură, folosim formula (24.1), din care rezultă că perioada de oscilație într-un circuit cu un condensator cu o capacitate de 1 F și o inductanță de 1 H este egală cu secunde (răspunsul 1 ).

Din graficul dat în sarcina 24.1.2, concluzionăm că perioada oscilațiilor electromagnetice în circuit este de 4 ms (răspunsul 3 ).

Conform formulei (24.1) găsim perioada de oscilație în circuitul dat în sarcina 24.1.3:
(Răspuns 4 ). Rețineți că, în funcție de scara undelor electromagnetice, un astfel de circuit emite unde radio cu unde lungi.

Perioada de oscilație este timpul unei oscilații complete. Aceasta înseamnă că dacă în momentul inițial de timp condensatorul este încărcat cu sarcina maximă ( sarcina 24.1.4), apoi după o jumătate de perioadă condensatorul va fi încărcat și cu sarcina maximă, dar cu polaritate inversă (placa care a fost încărcată inițial pozitiv va fi încărcată negativ). Iar curentul maxim din circuit se va atinge între aceste două momente, adică. într-un sfert din perioadă (răspuns 2 ).

Dacă inductanța bobinei este de patru ori ( sarcina 24.1.5), atunci conform formulei (24.1) perioada de oscilație în circuit se va dubla, iar frecvența dublat (răspuns 2 ).

Conform formulei (24.1), cu o creștere de patru ori a capacității condensatorului ( sarcina 24.1.6) perioada de oscilație în circuit este dublată (răspunsul 1 ).

Când cheia este închisă ( sarcina 24.1.7) în circuit, în loc de un condensator, vor funcționa doi din același condensator conectat în paralel (vezi figura). Și deoarece atunci când condensatoarele sunt conectate în paralel, capacitățile lor se adună, închiderea cheii duce la o creștere de două ori a capacității circuitului. Prin urmare, din formula (24.1) concluzionăm că perioada de oscilație crește cu un factor (răspunsul este 3 ).

Lăsați sarcina de pe condensator să oscileze cu o frecvență ciclică ( sarcina 24.1.8). Apoi, conform formulelor (24.3) - (24.5), curentul din bobină va oscila cu aceeași frecvență. Aceasta înseamnă că dependența curentului de timp poate fi reprezentată ca . De aici găsim dependența de timp a energiei câmpului magnetic al bobinei

Din această formulă rezultă că energia câmpului magnetic din bobină oscilează cu o frecvență de două ori mai mare și, prin urmare, cu o perioadă care este jumătate din perioada oscilațiilor sarcinii și curentului (răspunsul este 1 ).

LA sarcina 24.1.9 folosim legea conservării energiei pentru circuitul oscilator. Din formula (24.2) rezultă că pentru valorile amplitudinii tensiunii pe condensator și curentului din bobină, relația

unde și sunt valorile amplitudinii sarcinii condensatorului și curentului din bobină. Din această formulă, folosind relația (24.1) pentru perioada de oscilație din circuit, găsim valoarea amplitudinii curentului.

Răspuns 3 .

Undele radio sunt unde electromagnetice cu frecvențe specifice. Prin urmare, viteza de propagare a acestora în vid este egală cu viteza de propagare a oricăror unde electromagnetice și, în special, a razelor X. Această viteză este viteza luminii ( sarcina 24.2.1- Răspuns 1 ).

După cum sa menționat mai devreme, particulele încărcate emit unde electromagnetice atunci când se mișcă cu accelerație. Prin urmare, unda nu este emisă doar cu mișcare uniformă și rectilinie ( sarcina 24.2.2- Răspuns 1 ).

O undă electromagnetică este un câmp electric și magnetic care variază în spațiu și timp într-un mod special și se sprijină reciproc. Prin urmare, răspunsul corect este sarcina 24.2.3 - 2 .

Din date în condiție sarcini 24.2.4 Din grafic rezultă că perioada acestei unde este - = 4 μs. Prin urmare, din formula (24.6) obținem m (răspunsul 1 ).

LA sarcina 24.2.5 prin formula (24.6) găsim

(Răspuns 4 ).

Un circuit oscilator este conectat la antena receptorului de unde electromagnetice. Câmpul electric al undei acționează asupra electronilor liberi din circuit și îi face să oscileze. Dacă frecvența undei coincide cu frecvența naturală a oscilațiilor electromagnetice, amplitudinea oscilațiilor în circuit crește (rezonanța) și poate fi înregistrată. Prin urmare, pentru a primi o undă electromagnetică, frecvența oscilațiilor naturale din circuit trebuie să fie apropiată de frecvența acestei unde (circuitul trebuie să fie reglat la frecvența undei). Prin urmare, dacă circuitul trebuie reconfigurat de la o lungime de undă de 100 m la o lungime de undă de 25 m ( sarcina 24.2.6), frecvența naturală a oscilațiilor electromagnetice din circuit trebuie mărită de 4 ori. Pentru a face acest lucru, conform formulelor (24.1), (24.4), capacitatea condensatorului ar trebui redusă de 16 ori (răspunsul 4 ).

În funcție de scara undelor electromagnetice (vezi introducerea în acest capitol), lungimea maximă a celor enumerate în condiția sarcini 24.2.7 undele electromagnetice au radiație de la antena unui transmițător radio (răspuns 4 ).

Dintre cele enumerate în sarcina 24.2.8 unde electromagnetice, radiația cu raze X are o frecvență maximă (răspuns 2 ).

Unda electromagnetică este transversală. Aceasta înseamnă că vectorii intensității câmpului electric și ai inducției câmpului magnetic în undă sunt direcționați în orice moment perpendicular pe direcția de propagare a undei. Prin urmare, atunci când unda se propagă în direcția axei ( sarcina 24.2.9), vectorul intensității câmpului electric este direcționat perpendicular pe această axă. Prin urmare, proiecția sa pe axă este în mod necesar egală cu zero = 0 (răspuns 3 ).

Viteza de propagare a undei electromagnetice este o caracteristică individuală a fiecărui mediu. Prin urmare, atunci când o undă electromagnetică trece de la un mediu la altul (sau de la vid la un mediu), viteza undei electromagnetice se modifică. Și ce se poate spune despre ceilalți doi parametri ai undei incluși în formula (24.6) - lungimea de undă și frecvența. Se vor schimba când valul trece de la un mediu la altul ( sarcina 24.2.10)? Evident, frecvența undelor nu se modifică la trecerea de la un mediu la altul. Într-adevăr, o undă este un proces oscilator în care un câmp electromagnetic alternant într-un mediu creează și menține un câmp într-un alt mediu tocmai datorită acestor modificări. Prin urmare, perioadele acestor procese periodice (și, prin urmare, frecvențele) într-unul și celălalt mediu trebuie să coincidă (răspunsul este 3 ). Și întrucât viteza undei în diferite medii este diferită, din raționament și formula (24.6) rezultă că lungimea de undă se modifică atunci când trece de la un mediu la altul.

În circuitele electrice, precum și în sistemele mecanice, cum ar fi o greutate cu arc sau un pendul, vibratii libere.

Vibrații electromagneticenumite modificări periodice interdependente ale sarcinii, curentului și tensiunii.

Gratuitoscilațiile se numesc cele care apar fără influență externă datorită energiei acumulate inițial.

obligatse numesc oscilaţii în circuit sub acţiunea unei forţe electromotoare periodice externe

Oscilații electromagnetice libere repetă periodic modificări ale cantităților electromagnetice (q- incarcare electrica,eu- puterea curentului,U- diferenţa de potenţial) care apar fără consum de energie din surse externe.

Cel mai simplu sistem electric care poate oscila liber este buclă serială RLC sau circuit oscilator.

circuit oscilator -este un sistem format din condensatoare de capacitate conectate în serieC, inductoriL si un conductor cu rezistentaR

Să considerăm un circuit oscilator închis format dintr-o inductanță L si containere DIN.

Pentru a excita oscilații în acest circuit, este necesar să se informeze condensatorul despre o anumită sarcină de la sursă ε . Când cheia K este în poziția 1, condensatorul este încărcat la tensiune. După comutarea cheii în poziția 2, începe procesul de descărcare a condensatorului prin rezistor Rși un inductor L. În anumite condiții, acest proces poate fi oscilator.

Pe ecranul osciloscopului pot fi observate oscilații electromagnetice libere.

După cum se poate observa din graficul de oscilație obținut pe osciloscop, oscilațiile electromagnetice libere sunt decolorare, adică amplitudinea lor scade cu timpul. Acest lucru se datorează faptului că o parte din energia electrică de pe rezistența activă R este convertită în energie internă. conductor (conductorul se încălzește când trece un curent electric prin el).

Să luăm în considerare modul în care apar oscilațiile într-un circuit oscilator și ce modificări de energie apar în acest caz. Să luăm mai întâi în considerare cazul în care nu există pierderi de energie electromagnetică în circuit ( R = 0).

Dacă încărcați condensatorul la o tensiune U 0, atunci la momentul inițial t 1 = 0, valorile amplitudinii tensiunii U 0 și încărcarea q 0 = CU 0 vor fi stabilite pe plăcile condensatorului.

Energia totală W a sistemului este egală cu energia câmpului electric W el:

Dacă circuitul este închis, atunci curentul începe să curgă. În circuit apare Emf. autoinducere

Datorită autoinducției în bobină, condensatorul nu se descarcă instantaneu, ci treptat (deoarece, conform regulii Lenz, curentul inductiv rezultat cu câmpul său magnetic contracarează modificarea fluxului magnetic prin care este cauzat. Adică , câmpul magnetic al curentului inductiv nu permite fluxului magnetic al curentului să crească instantaneu în contur). În acest caz, curentul crește treptat, atingând valoarea sa maximă I 0 la momentul t 2 =T/4, iar sarcina condensatorului devine egală cu zero.

Pe măsură ce condensatorul se descarcă, energia câmpului electric scade, dar în același timp crește energia câmpului magnetic. Energia totală a circuitului după descărcarea condensatorului este egală cu energia câmpului magnetic W m:

În momentul următor, curentul curge în aceeași direcție, scăzând la zero, ceea ce face ca condensatorul să se reîncarce. Curentul nu se oprește instantaneu după ce condensatorul este descărcat din cauza auto-inducției (acum câmpul magnetic al curentului de inducție nu permite ca fluxul magnetic al curentului din circuit să scadă instantaneu). La momentul t 3 \u003d T / 2, sarcina condensatorului este din nou maximă și egală cu sarcina inițială q \u003d q 0, tensiunea este, de asemenea, egală cu U \u003d U 0 inițial, iar curentul din circuit este zero I \u003d 0.

Apoi condensatorul se descarcă din nou, curentul trece prin inductor în direcția opusă. După o perioadă de timp T, sistemul revine la starea inițială. Oscilația completă este finalizată, procesul se repetă.

Graficul schimbării în sarcină și a intensității curentului cu oscilații electromagnetice libere în circuit arată că fluctuațiile intensității curentului sunt în urmă cu π/2 în urma fluctuațiilor de sarcină.

La un moment dat, energia totală este:

Cu vibrații libere, are loc o transformare periodică a energiei electrice W e, stocat în condensator, în energie magnetică W m bobină și invers. Dacă nu există pierderi de energie în circuitul oscilator, atunci energia electromagnetică totală a sistemului rămâne constantă.

Vibrațiile electrice libere sunt similare cu vibrațiile mecanice. Figura prezintă grafice ale modificării sarcinii q(t) condensator și polarizare X(t) sarcina din pozitia de echilibru, precum si grafice curente eu(t) și viteza de încărcare υ( t) pentru o perioadă de oscilație.

În absența amortizării, oscilațiile libere într-un circuit electric sunt armonic, adică se produc conform legii

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Opțiuni Lși C circuitul oscilator determină doar frecvența naturală a oscilațiilor libere și perioada oscilațiilor - formula lui Thompson

Amplitudine q 0 și faza inițială φ 0 sunt determinate condiții inițiale, adică modul în care sistemul a fost scos din echilibru.

Pentru fluctuațiile de sarcină, tensiune și curent, se obțin formule:

Pentru un condensator:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Pentru un inductor:

i(t) = eu 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Să ne amintim Principalele caracteristici ale mișcării oscilatorii:

q 0, U 0 , eu 0 - amplitudine este modulul celei mai mari valori a mărimii fluctuante

T - perioadă- intervalul minim de timp după care procesul se repetă complet

ν - Frecvență- numărul de oscilații pe unitatea de timp

ω - Frecvența ciclică este numărul de oscilații în 2n secunde

φ - faza de oscilatie- valoarea care se află sub semnul cosinus (sinus) și care caracterizează starea sistemului în orice moment.