Una dintre cele mai importante științe, a cărei aplicare poate fi văzută în discipline precum chimia, fizica și chiar biologia, este matematica. Studiul acestei științe vă permite să dezvoltați unele calități mentale, să îmbunătățiți capacitatea de concentrare. Una dintre subiectele care merită o atenție deosebită la cursul „Matematică” este adunarea și scăderea fracțiilor. Mulți studenți le este greu să studieze. Poate că articolul nostru vă va ajuta să înțelegeți mai bine acest subiect.
Cum să scadă fracțiile ai căror numitori sunt aceiași
Fracțiile sunt aceleași numere cu care puteți efectua diverse acțiuni. Diferența lor față de numerele întregi constă în prezența unui numitor. De aceea, atunci când efectuați acțiuni cu fracții, trebuie să studiați unele dintre caracteristicile și regulile acestora. Cel mai simplu caz este scăderea fracțiilor ordinare, ai căror numitori sunt reprezentați ca același număr. Nu va fi dificil să efectuați această acțiune dacă cunoașteți o regulă simplă:
- Pentru a scădea o a doua fracție dintr-una, este necesar să se scadă numărătorul fracției de scăzut din numărătorul fracției reduse. Scriem acest număr în numărătorul diferenței și lăsăm numitorul același: k / m - b / m = (k-b) / m.
Exemple de scădere a fracțiilor ai căror numitori sunt aceiași
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
Din numărătorul fracției reduse „7” scădem numărătorul fracției reduse „3”, obținem „4”. Scriem acest număr în numărătorul răspunsului și punem la numitor același număr care a fost în numitorii primei și a doua fracții - „19”.
Imaginea de mai jos arată câteva astfel de exemple.
Luați în considerare un exemplu mai complex în care se scad fracțiile cu aceiași numitori:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
Din numărătorul fracției reduse „29” prin scăderea pe rând a numărătorilor tuturor fracțiilor ulterioare - „3”, „8”, „2”, „7”. Ca urmare, obținem rezultatul „9”, pe care îl scriem la numărătorul răspunsului, iar la numitor scriem numărul care se află în numitorii tuturor acestor fracții - „47”.
Adunarea fracțiilor cu același numitor
Adunarea și scăderea fracțiilor obișnuite se efectuează după același principiu.
- Pentru a adăuga fracții cu aceiași numitori, trebuie să adăugați numărătorii. Numărul rezultat este numărătorul sumei, iar numitorul rămâne același: k/m + b/m = (k + b)/m.
Să vedem cum arată într-un exemplu:
1/4 + 2/4 = 3/4.
La numărătorul primului termen al fracției - "1" - adăugăm numărătorul celui de-al doilea termen al fracției - "2". Rezultatul - „3” - este scris în numărătorul sumei, iar numitorul este lăsat același cu cel care a fost prezent în fracțiile - „4”.
Fracții cu numitori diferiți și scăderea lor
Am luat în considerare deja acțiunea cu fracții care au același numitor. După cum puteți vedea, cunoscând reguli simple, rezolvarea unor astfel de exemple este destul de ușoară. Dar dacă trebuie să efectuați o acțiune cu fracții care au numitori diferiți? Mulți elevi de liceu sunt derutați de astfel de exemple. Dar și aici, dacă cunoașteți principiul soluției, exemplele nu vă vor mai fi dificile. Există și o regulă aici, fără de care soluția unor astfel de fracții este pur și simplu imposibilă.
- 2/3 - unul trei și unul doi lipsesc la numitor:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 sau 7/(3 x 3) - numitorul lipsesc doi:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18. - 5/6 sau 5/(2 x 3) - numitorului lipsește un triplu:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18. - Numărul 18 este format din 3 x 2 x 3.
- Numărul 15 este format din 5 x 3.
- Multiplu comun va consta din următorii factori 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
- 90 împărțit la 15. Numărul rezultat „6” va fi un multiplicator pentru 3/15.
- 90 împărțit la 18. Numărul rezultat „5” va fi un multiplicator pentru 4/18.
- Convertiți toate fracțiile care au o parte întreagă în fracții improprii. Cu cuvinte simple, eliminați întreaga parte. Pentru a face acest lucru, numărul părții întregi este înmulțit cu numitorul fracției, produsul rezultat este adăugat la numărător. Numărul care se va obține în urma acestor acțiuni este numărătorul unei fracții improprie. Numitorul rămâne neschimbat.
- Dacă fracțiile au numitori diferiți, ele ar trebui reduse la același.
- Efectuați adunarea sau scăderea cu aceiași numitori.
- Când primiți o fracție necorespunzătoare, selectați întreaga parte.
Pentru a scădea fracții cu numitori diferiți, acestea trebuie reduse la același cel mai mic numitor.
Vom vorbi mai detaliat despre cum să facem acest lucru.
Proprietatea fracțiunii
Pentru a reduce mai multe fracții la același numitor, trebuie să utilizați proprietatea principală a fracției din soluție: după împărțirea sau înmulțirea numărătorului și numitorului cu același număr, obțineți o fracție egală cu cea dată.
Deci, de exemplu, fracția 2/3 poate avea numitori precum „6”, „9”, „12”, etc., adică poate arăta ca orice număr care este multiplu al lui „3”. După ce înmulțim numărătorul și numitorul cu „2”, obținem o fracție de 4/6. După ce înmulțim numărătorul și numitorul fracției inițiale cu „3”, obținem 6/9, iar dacă facem o acțiune similară cu numărul „4”, obținem 8/12. Într-o ecuație, aceasta poate fi scrisă astfel:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
Cum să aduceți mai multe fracții la același numitor
Luați în considerare cum să reduceți mai multe fracții la același numitor. De exemplu, luați fracțiile prezentate în imaginea de mai jos. Mai întâi trebuie să determinați ce număr poate deveni numitorul pentru toate. Pentru a fi mai ușor, să descompunăm numitorii disponibili în factori.
Numitorul fracției 1/2 și al fracției 2/3 nu pot fi factorizați. Numitorul lui 7/9 are doi factori 7/9 = 7/(3 x 3), numitorul fracției 5/6 = 5/(2 x 3). Acum trebuie să determinați care factori vor fi cei mai mici pentru toate aceste patru fracții. Deoarece prima fracție are numărul „2” la numitor înseamnă că trebuie să fie prezentă la toți numitorii, în fracția 7/9 sunt două triple, ceea ce înseamnă că trebuie să fie prezente și la numitor. Având în vedere cele de mai sus, determinăm că numitorul este format din trei factori: 3, 2, 3 și este egal cu 3 x 2 x 3 = 18.
Luați în considerare prima fracție - 1/2. Numitorul său conține „2”, dar nu există un singur „3”, ci ar trebui să fie doi. Pentru a face acest lucru, înmulțim numitorul cu două triple, dar, conform proprietății fracției, trebuie să înmulțim numărătorul cu două triple:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.
În mod similar, efectuăm acțiuni cu fracțiile rămase.
Toate împreună arată așa:
Cum se scad și se adună fracții cu numitori diferiți
După cum s-a menționat mai sus, pentru a adăuga sau scădea fracții cu numitori diferiți, acestea trebuie reduse la același numitor și apoi să se folosească regulile de scădere a fracțiilor cu același numitor, care au fost deja descrise.
Luați în considerare acest lucru cu un exemplu: 4/18 - 3/15.
Găsirea multiplilor lui 18 și 15:
După ce se găsește numitorul, este necesar să se calculeze un factor care va fi diferit pentru fiecare fracție, adică numărul cu care va fi necesar să se înmulțească nu numai numitorul, ci și numărătorul. Pentru a face acest lucru, împărțim numărul pe care l-am găsit (multiplu comun) la numitorul fracției pentru care trebuie să fie determinați factori suplimentari.
Următorul pas în soluția noastră este să aducem fiecare fracție la numitorul „90”.
Am discutat deja cum se face acest lucru. Să vedem cum este scris asta într-un exemplu:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Dacă fracții cu numere mici, atunci puteți determina numitorul comun, ca în exemplul prezentat în imaginea de mai jos.
Produs similar și având diferiți numitori.
Scăderea și având părți întregi
Scăderea fracțiilor și adunarea lor, am analizat deja în detaliu. Dar cum să scadă dacă fracția are o parte întreagă? Din nou, să folosim câteva reguli:
Există o altă modalitate prin care puteți adăuga și scădea fracții cu părți întregi. Pentru aceasta, acțiunile sunt efectuate separat cu părți întregi și separat cu fracții, iar rezultatele sunt înregistrate împreună.
Exemplul de mai sus este format din fracții care au același numitor. În cazul în care numitorii sunt diferiți, aceștia trebuie redusi la același, apoi urmați pașii indicați în exemplu.
Scăderea fracțiilor dintr-un număr întreg
O altă varietate de acțiuni cu fracții este cazul în care fracția trebuie scăzută din La prima vedere, un astfel de exemplu pare greu de rezolvat. Totuși, totul este destul de simplu aici. Pentru a o rezolva, este necesar să convertiți un număr întreg într-o fracție, și cu un astfel de numitor, care se află în fracția de scădere. În continuare, efectuăm o scădere similară cu scăderea cu aceiași numitori. De exemplu, arată astfel:
7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
Scăderea fracțiilor prezentate în acest articol (Clasa 6) este baza pentru rezolvarea unor exemple mai complexe, care sunt luate în considerare în clasele ulterioare. Cunoașterea acestui subiect este folosită ulterior pentru a rezolva funcții, derivate și așa mai departe. Prin urmare, este foarte important să înțelegeți și să înțelegeți acțiunile cu fracții discutate mai sus.
Regulile de adunare a fracțiilor cu numitori diferiți sunt foarte simple.
Luați în considerare regulile de adunare a fracțiilor cu numitori diferiți în pași:
1. Aflați LCM (cel mai mic multiplu comun) al numitorilor. LCM rezultat va fi numitorul comun al fracțiilor;
2. Aduceți fracțiile la un numitor comun;
3. Adaugă fracțiile reduse la un numitor comun.
Folosind un exemplu simplu, vom învăța cum să aplicăm regulile de adunare a fracțiilor cu diferiți numitori.
Exemplu
Un exemplu de adunare de fracții cu numitori diferiți.
Adăugați fracții cu numitori diferiți:
| 1 | + | 5 |
|---|---|---|
| 6 | 12 |
Să decidem pas cu pas.
1. Aflați LCM (cel mai mic multiplu comun) al numitorilor.
Numărul 12 este divizibil cu 6.
De aici concluzionăm că 12 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 6 și 12.
Răspuns: nok-ul numerelor 6 și 12 este 12:
LCM(6, 12) = 12
NOC rezultat va fi numitorul comun al celor două fracții 1/6 și 5/12.
2. Aduceți fracțiile la un numitor comun.
În exemplul nostru, doar prima fracție trebuie redusă la un numitor comun de 12, deoarece a doua fracție are deja un numitor de 12.
Împărțiți numitorul comun al lui 12 la numitorul primei fracții:
2 are un multiplicator suplimentar.
Înmulțiți numărătorul și numitorul primei fracții (1/6) cu un factor suplimentar de 2.
Notă!Înainte de a scrie un răspuns final, vezi dacă poți reduce fracția pe care ai primit-o.
Scăderea fracțiilor cu aceiași numitori exemple:
,
,
Scăderea unei fracții adecvate din una.
Dacă este necesară scăderea din unitate a unei fracții care este corectă, unitatea se transformă în forma unei fracții improprie, numitorul ei este egal cu numitorul fracției scăzute.
Un exemplu de scădere a unei fracții adecvate din una:
Numitorul fracției de scăzut = 7 , adică reprezentăm unitatea ca o fracție improprie 7/7 și scădem conform regulii de scădere a fracțiilor cu aceiași numitori.
Scăderea unei fracții adecvate dintr-un număr întreg.
Reguli pentru scăderea fracțiilor - corectă din întreg (numar natural):
- Traducem fracțiile date, care conțin o parte întreagă, în unele improprii. Obținem termeni normali (nu contează dacă au numitori diferiți), pe care îi considerăm conform regulilor date mai sus;
- Apoi, calculăm diferența fracțiilor pe care le-am primit. Ca rezultat, aproape vom găsi răspunsul;
- Efectuăm transformarea inversă, adică scăpăm de fracția improprie - selectăm partea întreagă din fracție.
Scădeți o fracție proprie dintr-un număr întreg: reprezentăm un număr natural ca număr mixt. Acestea. luăm o unitate într-un număr natural și o traducem în forma unei fracții improprie, numitorul este același cu cel al fracției scăzute.
Exemplu de scădere a fracțiilor:
În exemplu, am înlocuit unitatea cu o fracție improprie 7/7 și în loc de 3 am notat un număr mixt și am scăzut o fracție din partea fracțională.
Scăderea fracțiilor cu numitori diferiți.
Sau, altfel spus, scăderea diferitelor fracții.
Regula pentru scăderea fracțiilor cu numitori diferiți. Pentru a scădea fracțiile cu numitori diferiți, este necesar, mai întâi, să aducem aceste fracții la cel mai mic numitor comun (LCD), și abia după aceea să scădem ca și la fracțiile cu aceiași numitori.
Numitorul comun al mai multor fracții este LCM (cel mai mic multiplu comun) numere naturale care sunt numitorii fracțiilor date.
Atenţie! Dacă în fracția finală numărătorul și numitorul au factori comuni, atunci fracția trebuie redusă. O fracție improprie este cel mai bine reprezentată ca o fracție mixtă. Lăsarea rezultatului scăderii fără reducerea fracției acolo unde este posibil este o soluție neterminată a exemplului!
Procedura de scadere a fractiilor cu numitori diferiti.
- găsiți LCM pentru toți numitorii;
- pune multiplicatori suplimentari pentru toate fracțiile;
- înmulțiți toți numărătorii cu un factor suplimentar;
- scriem produsele rezultate la numărător, semnând un numitor comun sub toate fracțiile;
- scădeți numărătorii fracțiilor, semnând numitorul comun sub diferență.
În același mod, adunarea și scăderea fracțiilor se efectuează în prezența literelor în numărător.
Scăderea fracțiilor, exemple:
Scăderea fracțiilor mixte.
La scăderea fracțiilor mixte (numere) separat, partea întreagă este scăzută din partea întreagă, iar partea fracțională este scăzută din partea fracțională.
Prima opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Dacă părțile fracționale aceeași numitorii și numărătorul părții fracționale a minuendului (din el scădem) ≥ numărătorul părții fracționale a subtraendului (o scădem).
De exemplu:
A doua opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Când părțile fracționale variat numitori. Pentru început, reducem părțile fracționale la un numitor comun, apoi scădem partea întreagă din întreg, iar fracționalul din fracționar.
De exemplu:
A treia opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Partea fracționară a minuendului este mai mică decât partea fracționară a subtraendului.
Exemplu:
pentru că părțile fracționale au numitori diferiți, ceea ce înseamnă, ca și în a doua opțiune, mai întâi aducem fracțiile obișnuite la un numitor comun.
Numătorul părții fracționale a minuendului este mai mic decât numărătorul părții fracționale a subtraendului.3 < 14. Deci, luăm o unitate din partea întreagă și aducem această unitate la forma unei fracții improprie cu același numitor și numărător = 18.
În numărătorul din dreapta scriem suma numărătorilor, apoi deschidem parantezele în numărătorul din dreapta, adică înmulțim totul și dăm similare. Nu deschidem paranteze la numitor. Se obișnuiește să lăsați produsul în numitori. Primim:
Fracțiile sunt numere obișnuite, ele pot fi, de asemenea, adunate și scăzute. Dar datorită faptului că au un numitor, aici sunt necesare reguli mai complexe decât pentru numerele întregi.
Luați în considerare cel mai simplu caz, când există două fracții cu aceiași numitori. Apoi:
Pentru a adăuga fracții cu aceiași numitori, adăugați numărătorii lor și lăsați numitorul neschimbat.
Pentru a scădea fracții cu aceiași numitori, este necesar să scădeți numărătorul celui de-al doilea din numărătorul primei fracții și să lăsați din nou numitorul neschimbat.
În cadrul fiecărei expresii, numitorii fracțiilor sunt egali. Prin definiția adunării și scăderii fracțiilor, obținem:
După cum puteți vedea, nimic complicat: doar adăugați sau scădeți numărătorii - și atât.
Dar chiar și în acțiuni atât de simple, oamenii reușesc să greșească. Cel mai adesea ei uită că numitorul nu se schimbă. De exemplu, atunci când le adăugați, încep și ele să se adună, iar acest lucru este fundamental greșit.
A scăpa de obiceiul prost de a adăuga numitori este destul de simplu. Încercați să faceți același lucru când scădeți. Ca urmare, numitorul va fi zero, iar fracția (brut!) își va pierde sensul.
Prin urmare, amintiți-vă odată pentru totdeauna: atunci când adunați și scădeți, numitorul nu se schimbă!
De asemenea, mulți oameni fac greșeli atunci când adaugă mai multe fracții negative. Există confuzie cu semnele: unde se pune un minus și unde - un plus.
Această problemă este, de asemenea, foarte ușor de rezolvat. Este suficient să ne amintim că minusul dinaintea semnului fracției poate fi întotdeauna transferat la numărător - și invers. Și, desigur, nu uitați de două reguli simple:
- Plus ori minus dă minus;
- Două negative fac o afirmație.
Să analizăm toate acestea cu exemple specifice:
O sarcină. Aflați valoarea expresiei:
În primul caz, totul este simplu, iar în al doilea, vom adăuga minusuri numărătorilor fracțiilor:
Dacă numitorii sunt diferiți
Nu puteți adăuga direct fracții cu numitori diferiți. Cel puțin, această metodă îmi este necunoscută. Cu toate acestea, fracțiile originale pot fi întotdeauna rescrise astfel încât numitorii să devină la fel.
Există multe modalități de a converti fracții. Trei dintre ele sunt discutate în lecția „Aducerea fracțiilor la un numitor comun”, așa că nu ne vom opri aici asupra lor. Să aruncăm o privire la câteva exemple:
O sarcină. Aflați valoarea expresiei:
În primul caz, aducem fracțiile la un numitor comun folosind metoda „în cruce”. În al doilea, vom căuta LCM. Rețineți că 6 = 2 3; 9 = 3 · 3. Ultimii factori din aceste expansiuni sunt egali, iar primii sunt coprimi. Prin urmare, LCM(6; 9) = 2 3 3 = 18.
Ce se întâmplă dacă fracția are o parte întreagă
Vă pot mulțumi: numitorii diferiți ai fracțiilor nu sunt cel mai mare rău. Mult mai multe erori apar atunci când întreaga parte este evidențiată în termeni fracționari.
Desigur, pentru astfel de fracții există algoritmi proprii de adunare și scădere, dar sunt destul de complicati și necesită un studiu lung. Mai bine folosiți diagrama simplă de mai jos:
- Convertiți toate fracțiile care conțin o parte întreagă în improprii. Obținem termeni normali (chiar dacă au numitori diferiți), care se calculează conform regulilor discutate mai sus;
- De fapt, calculați suma sau diferența fracțiilor rezultate. Ca urmare, practic vom găsi răspunsul;
- Dacă aceasta este tot ceea ce a fost necesar în sarcină, efectuăm transformarea inversă, adică. scăpăm de fracția improprie, evidențiind partea întreagă din ea.
Regulile pentru trecerea la fracții improprii și evidențierea părții întregi sunt descrise în detaliu în lecția „Ce este o fracție numerică”. Dacă nu vă amintiți, asigurați-vă că repetați. Exemple:
O sarcină. Aflați valoarea expresiei:
Totul este simplu aici. Numitorii din fiecare expresie sunt egali, așa că rămâne să convertiți toate fracțiile în fracții improprii și să numărați. Avem:
Pentru a simplifica calculele, am omis câțiva pași evidenti în ultimele exemple.
O mică notă la ultimele două exemple, în care fracțiile cu o parte întreagă evidențiată sunt scăzute. Minusul dinaintea celei de-a doua fracții înseamnă că întreaga fracție este cea care este scăzută, și nu doar întreaga sa parte.
Recitiți din nou această propoziție, uitați-vă la exemple și gândiți-vă. Aici începătorii fac multe greșeli. Le place să dea astfel de sarcini la munca de control. De asemenea, îi veți întâlni în mod repetat la testele pentru această lecție, care va fi publicată în curând.
Rezumat: Schema generală de calcul
În concluzie, voi oferi un algoritm general care vă va ajuta să găsiți suma sau diferența a două sau mai multe fracții:
- Dacă o parte întreagă este evidențiată într-una sau mai multe fracții, convertiți aceste fracții în fracțiuni improprii;
- Aduceți toate fracțiile la un numitor comun în orice mod convenabil pentru dvs. (cu excepția cazului în care, desigur, compilatorii problemelor au făcut acest lucru);
- Adună sau scădea numerele rezultate după regulile de adunare și scădere a fracțiilor cu aceiași numitori;
- Reduceți rezultatul dacă este posibil. Dacă fracția sa dovedit a fi incorectă, selectați întreaga parte.
Amintiți-vă că este mai bine să evidențiați întreaga parte chiar la sfârșitul sarcinii, chiar înainte de a scrie răspunsul.
Notă!Înainte de a scrie un răspuns final, vezi dacă poți reduce fracția pe care ai primit-o.
Scăderea fracțiilor cu aceiași numitori exemple:
,
,
Scăderea unei fracții adecvate din una.
Dacă este necesară scăderea din unitate a unei fracții care este corectă, unitatea se transformă în forma unei fracții improprie, numitorul ei este egal cu numitorul fracției scăzute.
Un exemplu de scădere a unei fracții adecvate din una:
Numitorul fracției de scăzut = 7 , adică reprezentăm unitatea ca o fracție improprie 7/7 și scădem conform regulii de scădere a fracțiilor cu aceiași numitori.
Scăderea unei fracții adecvate dintr-un număr întreg.
Reguli pentru scăderea fracțiilor - corectă din întreg (numar natural):
- Traducem fracțiile date, care conțin o parte întreagă, în unele improprii. Obținem termeni normali (nu contează dacă au numitori diferiți), pe care îi considerăm conform regulilor date mai sus;
- Apoi, calculăm diferența fracțiilor pe care le-am primit. Ca rezultat, aproape vom găsi răspunsul;
- Efectuăm transformarea inversă, adică scăpăm de fracția improprie - selectăm partea întreagă din fracție.
Scădeți o fracție proprie dintr-un număr întreg: reprezentăm un număr natural ca număr mixt. Acestea. luăm o unitate într-un număr natural și o traducem în forma unei fracții improprie, numitorul este același cu cel al fracției scăzute.
Exemplu de scădere a fracțiilor:
În exemplu, am înlocuit unitatea cu o fracție improprie 7/7 și în loc de 3 am notat un număr mixt și am scăzut o fracție din partea fracțională.
Scăderea fracțiilor cu numitori diferiți.
Sau, altfel spus, scăderea diferitelor fracții.
Regula pentru scăderea fracțiilor cu numitori diferiți. Pentru a scădea fracțiile cu numitori diferiți, este necesar, mai întâi, să aducem aceste fracții la cel mai mic numitor comun (LCD), și abia după aceea să scădem ca și la fracțiile cu aceiași numitori.
Numitorul comun al mai multor fracții este LCM (cel mai mic multiplu comun) numere naturale care sunt numitorii fracțiilor date.
Atenţie! Dacă în fracția finală numărătorul și numitorul au factori comuni, atunci fracția trebuie redusă. O fracție improprie este cel mai bine reprezentată ca o fracție mixtă. Lăsarea rezultatului scăderii fără reducerea fracției acolo unde este posibil este o soluție neterminată a exemplului!
Procedura de scadere a fractiilor cu numitori diferiti.
- găsiți LCM pentru toți numitorii;
- pune multiplicatori suplimentari pentru toate fracțiile;
- înmulțiți toți numărătorii cu un factor suplimentar;
- scriem produsele rezultate la numărător, semnând un numitor comun sub toate fracțiile;
- scădeți numărătorii fracțiilor, semnând numitorul comun sub diferență.
În același mod, adunarea și scăderea fracțiilor se efectuează în prezența literelor în numărător.
Scăderea fracțiilor, exemple:
Scăderea fracțiilor mixte.
La scăderea fracțiilor mixte (numere) separat, partea întreagă este scăzută din partea întreagă, iar partea fracțională este scăzută din partea fracțională.
Prima opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Dacă părțile fracționale aceeași numitorii și numărătorul părții fracționale a minuendului (din el scădem) ≥ numărătorul părții fracționale a subtraendului (o scădem).
De exemplu:
A doua opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Când părțile fracționale variat numitori. Pentru început, reducem părțile fracționale la un numitor comun, apoi scădem partea întreagă din întreg, iar fracționalul din fracționar.
De exemplu:
A treia opțiune este de a scădea fracțiile mixte.
Partea fracționară a minuendului este mai mică decât partea fracționară a subtraendului.
Exemplu:
pentru că părțile fracționale au numitori diferiți, ceea ce înseamnă, ca și în a doua opțiune, mai întâi aducem fracțiile obișnuite la un numitor comun.
Numătorul părții fracționale a minuendului este mai mic decât numărătorul părții fracționale a subtraendului.3 < 14. Deci, luăm o unitate din partea întreagă și aducem această unitate la forma unei fracții improprie cu același numitor și numărător = 18.
În numărătorul din dreapta scriem suma numărătorilor, apoi deschidem parantezele în numărătorul din dreapta, adică înmulțim totul și dăm similare. Nu deschidem paranteze la numitor. Se obișnuiește să lăsați produsul în numitori. Primim:
