Od detstva nás učia počítať. Sú to základné operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia. V prípade malých čísel si s nimi ľahko poradia aj mladší žiaci, no úloha sa značne skomplikuje, keď potrebujete vykonať akciu s dvojciferným alebo trojciferným číslom. Pomocou tréningu, jednoduchých cvičení a malých trikov je však celkom možné podriadiť tieto operácie rýchlemu mentálnemu spracovaniu.

Možno sa pýtate, prečo je to potrebné, veď existuje taká šikovná vec, ako je kalkulačka, a v extrémnych prípadoch je vždy po ruke papier na výpočty. Rýchla mentálna aritmetika má mnoho výhod:

Možnosť riešiť iné aspekty problému.Úlohy často obsahujú minimálne dve stránky: čisto aritmetickú (operácie s číslami) a intelektuálnu a kreatívnu (výber vhodného riešenia pre konkrétnu úlohu, neštandardný prístup k rýchlejšiemu riešeniu a pod.). Ak sa študent dobre a rýchlo nevyrovná s prvou stranou, trpí tým druhá strana: sústredí sa na implementáciu aritmetickej zložky, dieťa nepremýšľa o zmysle úlohy, nemusí vidieť háčik alebo jednoduchšie riešenie. Ak sa operácie počítania prevedú do automatizácie alebo jednoducho nevyžadujú veľa času, potom sa „zapne“ podrobné zváženie významu úlohy, je možné k nej uplatniť kreatívny prístup.

Tréning inteligencie.Účtovníctvo v mysli vám umožňuje udržiavať svoj intelekt v dobrej kondícii, neustále zapájať myšlienkové procesy. Platí to najmä pre operácie s veľkými číslami, kedy vyberáme metódu, aby sme operáciu čo najviac zjednodušili.

Cvičenie na stole

Cvičenia sú určené pre deti akéhokoľvek veku, ktoré majú problém vykonávať operácie s prvočíslami (jedno a dvojciferné). Umožňuje trénovať zručnosti ústneho počítania, priviesť jednoduché aritmetické operácie k automatizácii.

Potrebné materiály: na dokončenie cvičení budete potrebovať mriežku jedno- a dvojciferných čísel. Príklad:

Prvý stĺpec obsahuje čísla, s ktorými musíte vykonať akcie. V druhej - odpovede na tieto akcie. Pomocou špeciálne vyrezanej záložky môžete skontrolovať správnosť výpočtu. Napríklad:

Možnosti cvičenia:

Postupne pridajte vo svojej mysli dvojice čísel v mriežke. Vyslovte odpoveď nahlas a skontrolujte sa pomocou druhého stĺpca a záložky. Úloha môže byť vykonaná voľným tempom alebo na chvíľu.

Postupne odčítajte čísla vo svojej mysli z mriežky.

Postupne pridajte vo svojej mysli dvojice čísel v mriežke. Ku každému súčtu pridajte číslo 5 a nahlas vyslovte odpoveď.

Postupne si v mysli poskladajte trojice čísel v mriežke.

Konzistentne so všetkými číslami v mriežke urobte nasledovné: pripočítajte spodné číslo, od výslednej sumy odčítajte ďalšie číslo v stĺpci.

Na základe takýchto tabuliek je možné zostaviť ľubovoľné úlohy. Mriežky sú zostavené v závislosti od modifikácie cviku.

DÔLEŽITÉ! Aby cvičenie prinieslo výsledky, musí sa vykonávať pravidelne, až kým nebude zručnosť úplne zvládnutá.

Zvládnutie násobenia

Cvičenie je určené pre deti, ktoré zvládli násobilku od 1 do 10. Trénuje zručnosť násobiť dvojciferné číslo jednociferným.

Stĺpec sa skladá z ľubovoľných dvojciferných čísel. Úloha pre dieťa: postupne vynásobte tieto čísla najskôr 1, potom 2, 3 atď. Odpoveď je vyslovená nahlas. Vykoná sa dovtedy, kým si odpovede nezapamätajú a nevydá sa automaticky.

Hlavná vec je pozornosť

Cvičenie: sčítajte čísla v poradí: 3 000 + 2 000 + 30 + 2 000 + 10 + 20 + 1 000 + 10 + 1 000 + 30 =

Pomenujte odpoveď. Overte si to pomocou kalkulačky.

Ak sa odpoveď ukázala ako správna, treba si úspešnosť upevniť a vyriešiť ešte niekoľko podobných príkladov (možno ich zostaviť ľubovoľne). Ak bola v odpovedi chyba, musíte sa vrátiť k postupnosti čísel a opraviť ju.

Aký je nápad: Výsledkom sčítania čísel je súčet 9100. Ak to však urobíte nepozorne, automaticky sa objaví odpoveď 10000 (mozog má tendenciu zaokrúhliť sumu, aby bola odpoveď krajšia). Preto je veľmi dôležité udržiavať kontrolu nad svojimi činnosťami pri vykonávaní aritmetických úloh v niekoľkých akciách.

Možné príklady:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

Ak je väčšina príkladov vyriešená s chybami (ALE! nesúvisia v princípe so schopnosťou počítať), potom má zmysel zvýšiť koncentráciu pozornosti. Za týmto účelom môžete:

Minimalizujte vonkajšie podnety. Napríklad, ak je to možné, choďte do inej miestnosti, vypnite hudbu, zatvorte okno atď. Ak sa počas lekcie potrebujete zamerať na príklad, keď neexistuje spôsob, ako ísť von a dosiahnuť úplné ticho, musíte zavrieť oči a predstaviť si čísla, s ktorými sa akcie vykonávajú.

Pridajte prvok sporu. S vedomím, že správne a rýchle rozhodnutie prinesie víťazstvo nad súperom a/alebo nejaký druh povzbudenia, je študent ochotnejší zamerať sa na čísla a vynaložiť maximálne úsilie v procese výpočtu.

Nastavte si osobné rekordy. Môžete si predstaviť všetky chyby, ktoré študent urobil v procese výpočtu. Nakreslite napríklad kvet s veľkými okvetnými lístkami (počet okvetných lístkov = počet vyriešených príkladov). Toľko okvetných lístkov bude natretých na čierno, koľko príkladov bolo vyriešených s chybami. Úlohou je čo najviac znížiť počet čiernych okvetných lístkov a vytvoriť osobné rekordy s každým súborom príkladov.

Zoskupovanie. Postupným pridávaním / odčítaním niekoľkých čísel musíte zistiť, ktoré z nich po pridaní / odčítaní poskytne celé číslo: 13 a 67, 98 a 32, 49 a 11 atď. Najprv vykonajte akcie s týmito číslami a potom prejdite na zvyšok. Príklad: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

Rozklad na desiatky a jednotky. Pri násobení dvoch dvojciferných čísel (napríklad 24 a 57) je výhodné jedno z nich (končiace menším číslom) rozložiť na desiatky a jednotky: 24 ako 20 a 4. Druhé číslo sa násobí najskôr desiatkami (57 x 20), potom jednotkami ( 57 x 4). Potom sa pridajú obe hodnoty. Príklad: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

Vynásobte číslom 5. Pri vynásobení ľubovoľného čísla číslom 5 je výhodnejšie ho najprv vynásobiť číslom 10 a potom deliť číslom 2. Príklad: 45×5=45×10/2=450/2=225

Vynásobte 4 a 8. Pri násobení 4 je výhodnejšie číslo vynásobiť dvakrát 2; o 8 - trikrát o 2. Príklad: 63x4=63x2x2=126x2=252

Delenie 4 a 8. Podobne ako pri násobení: pri delení 4 vydeľte číslo dvakrát 2, 8 - trikrát 2. Príklad: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

Umocnenie čísel končiacich na 5. Túto akciu uľahčí nasledujúci algoritmus: počet desiatok, druhé mocnine, sa vynásobí rovnakým plusom a na konci sa priradí 25. Príklad: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

Násobenie vzorca. V niektorých prípadoch môžete na uľahčenie výpočtu použiť vzorec rozdielu štvorcov: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. Príklad: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

P.S. Tieto pravidlá môžu značne zjednodušiť mentálne počítanie, ale na to, aby ste pravidlo mohli správne použiť v správnom čase, je potrebný pravidelný tréning. Preto sa odporúča pre každý z nich vyriešiť také množstvo príkladov, ktoré vám umožnia automatizáciu zručnosti. Na začiatok si môžete zapísať výpočty na papier, postupne znižovať množstvo písania a prekladať operácie do mentálneho plánu. Najprv sa tiež odporúča skontrolovať si odpovede pomocou kalkulačky alebo štandardných výpočtov v stĺpci.

V dobe registračných pokladníc a kalkulačiek ľudia čoraz menej počítajú v hlave. Takmer úplne prešli na výpočtovú techniku, ktorá však často zlyhá, alebo jednoducho nebude, keď bude treba. Nenápadne strácame schopnosti presného a rýchleho počítania a niekedy si neskoro uvedomíme, že v tomto biznise už nie sme tak dobrí. Ale rýchle počítanie v mysli je nepopierateľná výhoda a výhoda. Človek, ktorý ľahko operuje s číslami, sa pri výpočtoch takmer nikdy nenechá oklamať. Dôležité však je, že sa bude rozvíjať a udržiavať vo forme mentálne schopnosti, čo je dôležité pre deti a mládež.

Ako sa naučiť rýchlo počítať v mysli dieťaťa

Všetky zručnosti sa najlepšie rozvíjajú a posilňujú v detstve. Môžete sa naučiť počítať, ako aj čítať, od 1,5 do 2 rokov. Zvláštnosťou tohto veku je, že dieťa si najskôr nazbiera pasívne vedomosti – bude rozumieť, vedieť, ale pre malú slovnú zásobu bude málo rozprávať. Do piatich rokov sa dieťa môže naučiť vykonávať jednoduché činnosti v mysli - odčítanie a sčítanie do dvadsiatich. Ak vo veku dva alebo tri a pol roka používate pri výučbe vizuálne metódy, neskôr bude dieťa schopné pracovať iba s číslami, bez vystužovania vizuálnym materiálom.

Ak chcete, aby vaše dieťa malo viac šancí, že proces práce s veľkými hodnotami a matematickými operáciami bude jednoduchší a rýchlejší, musíte ho naučiť počítať čo najskôr.

Deti do štyroch rokov je lepšie učiť pomocou obrazových materiálov. Môžete počítať, čo chcete. Hasičské autá rútiace sa k požiaru, motorkári preháňajúci sa okolo vás, mačky vyhrievajúce sa na slnku, kŕdle vtákov – všetko okolo vás sa dá spočítať. S počítacími schopnosťami sa súčasne rozvíja pozorovanie a pozornosť. Postupne zvyšujte záťaž. Ráno ste videli 2 mačky a keď ste sa vrátili domov, ďalšie 3. Opýtajte sa svojho dieťaťa: „Všimol si, že je dnes toľko mačiek! Ako veľmi si to všimol? Chváľte ho za jeho presnosť a postreh, pretože tieto vlastnosti sa mu budú v živote hodiť.

Na základnej škole musí dieťa rýchlo a slobodne robiť akékoľvek výpočty v rámci limitov definovaných školskými osnovami. Aby ste sa naučili rýchlo počítať, je potrebný neustály tréning. Úlohou rodičov je preto nabádať bábätko, aby počítalo a aby to bolo zaujímavé. Čím častejšie bude vaše dieťa trénovať, tým ľahšie bude v duchu robiť presné a rýchle výpočty.

Ako sa naučiť rýchlo počítať ako dospelý

Ak je dieťa od detstva trénované v rýchlom počítaní, časom bude pracovať s veľkými hodnotami bez veľkého úsilia. Ale ak sa človek v zrelšom veku alebo študent rozhodne zvládnuť rýchly účet, potom je potrebné aplikovať jednoduchú techniku, ktorá nepochybne prinesie pozitívne výsledky.

Každé učenie sa začína v malom. Ak poznáte tabuľku násobenia, je to skvelé. Ak ste zabudli alebo ste nikdy nevedeli, mali by ste použiť túto metódu počítania. Napríklad musíte zistiť, koľko bude 8x6. Príklad napíšeme takto:

Čo sa stane, keď si pes olízne tvár

Ako sa správať, ak ste obklopení hlupákmi

Desať návykov, vďaka ktorým sú ľudia chronicky nešťastní

2 4
—-=48
8x6

Odpoveď 48. Získali sme ju tak, že sme napísali príklad 8x6, nakreslili cezň rovnú čiaru a zapísali sme cez každú číslicu, koľko chýba do 10. 2 napíšeme nad 8, 4 napíšeme za 6. Prvá číslica odpovede je rozdiel medzi číslami v dolnom a hornom riadku diagonálne. 8-4=4, 6-2=4 - na výpočet si môžete vziať ľubovoľný pár - odpoveď bude vždy rovnaká. Takže sme si uvedomili, že prvá číslica je 4. Teraz nájdime druhú. Za týmto účelom vynásobte čísla v hornom riadku 2x4 = 8. Náš príklad je vyriešený: 8x6=48.

Väčšie čísla sa považujú za mierne odlišné. Napríklad musíte vypočítať 11x13.

1 3
——=140+3=143
11x13

Do spodného riadku napíšeme príklad 11x13. Na vrch napíšeme, o koľko tieto čísla presahujú 10. Dostaneme 1 a 3. Čísla sčítajte diagonálne. Dostaneme 11+3=14, 13+1=14. Dostali sme 14 desiatok, pretože pôvodné čísla presahujú 10. Preto 14 vynásobíme 10. 14x10 \u003d 140. Zostáva len vynásobiť horné čísla 1x3 \u003d 3 a pridať výsledný údaj k odpovedi.

Takéto metódy výpočtu je ťažké vykonať iba na začiatku. Začnite preto jednoduchými príkladmi a postupne komplikujte. Ale aby ste sa naučili počítať vo svojej mysli, musíte sa úplne zbaviť poznámok a robiť všetko vo svojej hlave.

Takto sa dajú učiť aj deti, ale až keď úplne poznajú školské učivo. V opačnom prípade nedosiahnete pozitívne výsledky, ale len poškodíte asimiláciu školských vedomostí.

Keď zvládnete manipuláciu s dvojcifernými číslami, môžete prejsť na počítanie viacciferných čísel – stoviek a dokonca tisícok.

Video lekcie

23. decembra 2013 o 15:10 hod

Efektívne počítanie v mysli alebo rozcvička pre mozog

• Matematika

Tento článok bol inšpirovaný témou a je určený na šírenie techník S.A. Rachinského na ústne počítanie.
Rachinsky bol úžasný učiteľ, ktorý vyučoval na vidieckych školách v 19. storočí a z vlastnej skúsenosti ukázal, že je možné rozvíjať zručnosť rýchleho mentálneho počítania. Jeho študentom nerobilo veľký problém vypočítať si v mysli podobný príklad:

Použitie okrúhlych čísel

Jednou z najbežnejších techník mentálneho počítania je, že akékoľvek číslo môže byť reprezentované ako súčet alebo rozdiel čísel, z ktorých jedno alebo viaceré sú „okrúhle“:

Pretože na 10 , 100 , 1000 a ďalšie okrúhle čísla, aby sa rýchlejšie množili, v mysli musíte všetko zredukovať na také jednoduché operácie, ako sú 18x100 alebo 36x10. Preto je jednoduchšie pridať „oddelením“ okrúhleho čísla a následným pridaním „chvostu“: 1800 + 200 + 190 .
Ďalší príklad:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Zjednodušte násobenie delením

Pri mentálnom výpočte je pohodlnejšie pracovať s dividendou a deliteľom ako s celým číslom (napr. 5 prítomný vo forme 10:2 , a 50 ako 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100): 2 = 6800: 2 = 3400; 3400 : 50 = (3 400 x 2) : 100 = 6 800 : 100 = 68.
Podobne násobenie alebo delenie podľa 25 , po všetkom 25 = 100:4 . Napríklad,
600:25 = (600:100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2 400 : 4 = 600.
Teraz sa nezdá nemožné množiť sa v mysli 625 na 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1 800 + (20 + 5) x 3 = = (60 000 + 2500): 2 + 1800 + 60 + 15 = 30 000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33 000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Umocnenie dvojciferného čísla

Ukazuje sa, že na odmocnenie akéhokoľvek dvojciferného čísla stačí zapamätať si druhé mocniny všetkých čísel z 1 predtým 25 . Dobre, zarovnajte 10 už vieme z násobilky. Zostávajúce štvorce môžete vidieť v tabuľke nižšie:

Recepcia Rachinsky je nasledovná. Aby ste našli druhú mocninu akéhokoľvek dvojciferného čísla, potrebujete rozdiel medzi týmto číslom a 25 vynásobiť 100 a k výslednému súčinu pripočítajte druhú mocninu doplnku daného čísla do 50 alebo štvorec jeho prebytku nad 50 -Áno. Napríklad,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Všeobecne ( M- dvojciferné číslo):

Skúsme použiť tento trik pri umocňovaní trojciferného čísla, najskôr ho rozložme na menšie časti:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10 000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10 000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10 000 + (90+5) x 2 x 100 + 7 000 + 20 x 100 + 5^2 = 17 000 + 19 000 + 2 000 + 25 = 38 025.
Hmm, nepovedal by som, že je to oveľa jednoduchšie ako skladanie, ale možno sa na to dá časom zvyknúť.
A samozrejme by ste mali začať trénovať s druhou mocninou dvojciferných čísel a tam už v duchu dosiahnete rozborku.

Násobenie dvojciferných čísel

Túto zaujímavú techniku ​​vynašiel 12-ročný študent Rachinského a je jednou z možností, ako sčítať okrúhle číslo.
Nech sú dané dve dvojciferné čísla, v ktorých sa súčet jednotiek rovná 10:
M = 10 m + n, K = 10a + 10 - n.
Kompiláciou ich produktu dostaneme:

Napríklad počítajme 77 x 13. Súčet jednotiek týchto čísel sa rovná 10 , pretože 7 + 3 = 10 . Najprv dajte menšie číslo pred väčšie: 77 x 13 = 13 x 77.
Aby sme získali okrúhle čísla, vezmeme tri jednotky z 13 a pridajte ich do 77 . Teraz vynásobme nové čísla 80x10, a k výsledku pridáme súčin vybraného 3 jednotiek na rozdiel starého čísla 77 a nové číslo 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Táto technika má špeciálny prípad: všetko sa výrazne zjednoduší, keď dva faktory majú rovnaký počet desiatok. V tomto prípade sa počet desiatok vynásobí číslom, ktoré za ním nasleduje, a výsledok sa pripíše súčin jednotiek týchto čísel. Pozrime sa, aká elegantná je táto technika na príklade.
48 x 42. Počet desiatok 4 , nasledujúce číslo: 5 ; 4 x 5 = 20 . Produkt jednotiek: 8x2= 16 . Takže 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Počet desiatok: 9 , nasledujúce číslo: 10 ; 9 x 10 = 90 . Produkt jednotiek: 9 x 1 = 09 . Takže 99 x 91 = 9009.
Áno, teda množiť sa 95 x 95, stačí vypočítať 9 x 10 = 90 a 5 x 5 = 25 a odpoveď je pripravená:
95 x 95 = 9 025.
Potom sa predchádzajúci príklad dá vypočítať o niečo jednoduchšie:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10 000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10 000 + 9500 x 2 + 9025 = 10 000 + (90 + 5) x 2 x 100 + 9 000 + 25 = 10 000 + 25 + 19 000 + 1 000 + 8 000 + 25 = 38 025.

Namiesto záveru

Zdalo by sa, prečo v 21. storočí počítať v duchu, keď môžete svojmu smartfónu jednoducho dať hlasový príkaz? Ale keď sa nad tým zamyslíte, čo sa stane s ľudstvom, ak dá na stroje nielen fyzickú prácu, ale aj akúkoľvek duševnú prácu? Je to ponižujúce? Aj keď duševné počítanie nepovažujete za samoúčelné, na temperovanie mysle sa celkom hodí.

Referencie:
„1001 úloh pre mentálnu aritmetiku na škole S.A. Rachinsky.

bart v jednoduchej matematike alebo ako sa naučiť rýchlo počítať v mysli.

Už si neviete predstaviť svoj život bez kalkulačky? Vedci veľmi márne dokázali, že ľudia, ktorí pravidelne v duchu počítajú, sú poistení proti stareckému šialenstvu a ranej demencii. Takže cvičte častejšie a ja vám poviem niekoľko jednoduchých trikov na ľahké a rýchle mentálne počítanie.

1. Vynásobte 11
Všetci vieme, ako rýchlo vynásobiť číslo 10, stačí na koniec pridať nulu, ale vedeli ste, že existuje trik, ako jednoducho vynásobiť dvojciferné číslo 11?
Povedzme, že potrebujeme vynásobiť číslo 63 číslom 11. Vezmite dvojciferné číslo, ktoré je potrebné vynásobiť číslom 11, a predstavte si miesto medzi jeho dvoma číslicami:
6_3
Teraz pridajte prvú a druhú číslicu tohto čísla a umiestnite na toto miesto:
6_(6+3)_3
A náš výsledok násobenia je pripravený:
63*11=693
Ak je výsledkom sčítania prvej a druhej číslice dvojciferné číslo, vložte iba druhú číslicu a k prvej číslici pôvodného čísla pridajte jednu:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Rýchla druhá mocnina čísla končiaceho na 5
Ak potrebujete zarámovať dvojciferné číslo končiace na 5, môžete to urobiť veľmi jednoducho vo svojej mysli. Vynásobte prvú číslicu čísla samým sebou plus jedna a na koniec pridajte 25 a je to:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. Vynásobte číslom 5
Pre väčšinu ľudí je násobenie 5 pre malé čísla jednoduché, ale ako rýchlo mentálne spočítať veľké čísla vynásobené 5?
Musíte vziať toto číslo a vydeliť ho 2. Ak je výsledkom celé číslo, pridajte k nemu 0, ak nie, zvyšok vyhoďte a na koniec pridajte 5:
1248*5=(1248/2)_(0 alebo 5)=624_(0 alebo 5)=6240 (výsledkom delenia 2 je celé číslo)
4469*5=(4469/2)_(0 alebo 5)=(2234,5)_(0 alebo 5)=22345 (výsledok delenia 2 so zvyškom)

4. Vynásobte číslom 4
Ide o veľmi jednoduchú a na prvý pohľad samozrejmú vlastnosť vynásobenia ľubovoľného čísla 4, no napriek tomu o nej ľudia v správnom čase nevedia. Ak chcete jednoducho vynásobiť akékoľvek číslo 4, musíte ho vynásobiť 2 a potom znova vynásobiť 2:
67*4=67*2*2=134*2=268

5. Vypočítajte 15 %
Ak potrebujete mentálne vypočítať 15% z akéhokoľvek čísla, existuje jednoduchý spôsob, ako to urobiť. Vezmite 10% z čísla (vydelte číslo 10) a pridajte polovicu výsledných 10% k tomuto číslu.
15 % z 884 rubľov \u003d (10 % z 884 rubľov) + ((10 % z 884 rubľov) / 2) \u003d 88,4 rubľov + 44,2 rubľov \u003d 132,6 rubľov

6. Násobenie veľkých čísel
Ak potrebujete vo svojej mysli vynásobiť veľké čísla a jedno z nich je párne, potom môžete použiť metódu zjednodušenia faktorov znížením párneho čísla na polovicu a druhého zdvojnásobením:
32*125 je
16*250 je
8*500 je
4*1000=4000

7. Vydeľte číslom 5
Vydeliť veľké číslo 5 v hlave je veľmi jednoduché. Všetko, čo musíte urobiť, je vynásobiť číslo 2 a posunúť desatinnú čiarku späť o jednu:
175/5
Vynásobte číslom 2: 175*2=350
Posun o jedno znamienko: 35,0 alebo 35
1244/5
Vynásobte číslom 2: 1244*2=2488
Posun o jedno znamenie: 248,8

8. Odčítanie od 1000
Ak chcete odpočítať veľké číslo od tisícky, postupujte jednoduchou technikou, odčítajte všetky číslice od 9 okrem poslednej a odčítajte poslednú číslicu od 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
Samozrejme, aby ste sa naučili rýchlo počítať vo svojej mysli, musíte tieto techniky mnohokrát precvičiť, aby ste ich priviedli k automatizácii, jediné prečítanie vám v hlave zanechá len nuly.

Vo veku moderných technológií s mnohými progresívnymi vychytávkami, počítanie v mysli stále nestratilo svoj význam. Dnes už zďaleka nie je nezvyčajné, keď človek pri sčítaní alebo násobení najjednoduchších čísel siahne po telefóne alebo po kalkulačke, aby sa príliš nenamáhal. A toto je úplne nesprávne!

Pravidelné cvičenia mysle a, ako viete, sú tam zahrnuté aj počítanie, zvyšujú bystrosť a úroveň inteligencie človeka, čo v budúcnosti ovplyvní celý jeho život. Takíto ľudia sa oveľa rýchlejšie orientujú v rôznych situáciách, prinajmenšom ich ťažšie podvádzajú v obchode alebo na trhu, čo je už príjemný bonus takejto schopnosti.

Musím povedať, že ľudia, ktorí vedia v duchu rýchlo počítať, nie sú nevyhnutne nejaký génius alebo disponujúci špeciálnymi schopnosťami, je to všetko o rokoch praxe, ako aj o znalosti niektorých zložitých trikov, o ktorých si povieme neskôr. Často a akútne vyvstáva takáto otázka, keď je potrebné naučiť školáka počítať: ako si rodičia všimli, dieťa nevie, ako počítať v mysli, ale na papieri - celkom, prosím.

Ak je vek veľmi mladý, môžu nastať problémy na papieri, ako sa naučiť rýchlo počítať vo svojej mysli? Všetko závisí od veku: nie nadarmo sa hovorí, že všetko má svoj čas, práve v detstve je veľmi dôležité rozvíjať schopnosti správneho a rýchleho počítania.

Ako naučiť dieťa?

Mnohí rodičia sa pýtajú, v akom veku by mali začať učiť počítanie? Čím skôr, tým lepšie! Zvyčajne sa prvý záujem prejavuje u detí vo veku 5-6 rokov a niekedy aj skôr, hlavnou vecou je nevynechať a začať sa rozvíjať. Spočítajte všetko, čo vás napadne – vtáky na konári, autá na parkovisku, ľudí na lavičke alebo kvety v záhrade. Môžete počítať svoje obľúbené hračky, nezabudnite získať vývojové sady kociek s číslami, preusporiadať ich, vykonať prvé operácie sčítania a odčítania pomocou vizuálneho príkladu.

Vo všeobecnosti by v detstve malo všetko pripomínať hru: napríklad v dome sú úžasní vývojoví „škriatkovia“. Myslite na kartónovú krabicu - bude to dom. Vezmite niekoľko kociek - vysvetlite dieťaťu, že ide o škriatkov. Umiestnite jedného škriatka do domu a povedzte - "jeden škriatok prišiel do domu." Teraz sa musíte opýtať dieťaťa, ak príde na návštevu škriatka ďalší, koľko škriatkov bude teraz v dome?

Správne odpovede nečakajte hneď, ale hneď ako počujete tú správnu, vložte do krabice potrebný počet kociek, aby dieťa nielen v duchu, ale aj vizuálne videlo skutočný výsledok akcie. Toto sú prvé spôsoby, ako rozvíjať u dieťaťa schopnosť počítať v mysli.

Ako sa naučiť počítať v mysli vo vyššom veku?

Samozrejme, nemôžete nalákať školákov a dospelých na hry a ani to nie je potrebné. Vo vyššom veku je hlavná vec prax. Čím viac človek cvičí, tým ľahšie bude dávať správne odpovede. Druhým bodom je dokonalá znalosť násobilky naspamäť.

Možno sa vám zdá, že je to hlúpa rada, kto nepozná najjednoduchšiu tabuľku? Verte mi, stať sa môže čokoľvek. A po tretie – zabudnite na existenciu pomocných gadgetov, tie sa dajú použiť len na kontrolu výsledkov.

Nie je možné naučiť sa rýchlo počítať vo svojej mysli na príkaz čarovného prútika, stále musíte tvrdo pracovať: pamätajte si aspoň špeciálne vzorce, ktoré takýto výpočet značne zjednodušujú. Po druhé, naučte sa sústrediť svoju pozornosť: koniec koncov, pri výpočte budete musieť pamätať na komplexné čísla, ako aj ich kombinácie.

Vynásobte 11

Existuje niekoľko možností, ako rýchlo a jednoducho vynásobiť číslo 11. Prvú metódu si teda hneď ukážeme na príklade:

V prvej fáze musíte pridať čísla prvého multiplikátora, to znamená 6 + 3 = 9. Ďalším krokom je umiestniť získaný výsledok medzi prvé a posledné číslo násobiteľa, to znamená 6(9)3. Tu je výsledok!

Metóda číslo 2. Pozrime sa na ďalšie čísla:

V prvej fáze opäť sčítame zložky násobiteľa: 6+9=15. Čo ak je výsledok dvojciferný? Je to jednoduché: posuňte jednotku doľava, (6 + 1) _ nechajte 5_ v strede a pridajte 9. Výsledkom vzorca je: 7_5_9 = 759.

Vynásobte číslom 5

Tabuľka násobenia „5“ je ľahko zapamätateľná, ale pokiaľ ide o komplexné čísla, nie je také ľahké počítať. A tu je trik: akékoľvek číslo, ktoré chcete vynásobiť piatimi, jednoducho rozdeľte na polovicu. K výsledku pridajte nulu, ale ak je výsledkom delenia zlomkové číslo, potom čiarku jednoducho odstráňte. Vždy to funguje, pozrite si príklad:

Analýza: 4568/2=2284

Pripočítame 0 k 2284 a dostaneme 22840. Ak mi neveríte, presvedčte sa sami!

Násobenie dvoch komplexných čísel

Ak potrebujete mentálne vynásobiť dve komplexné čísla, z ktorých jedno je párne, môžete použiť aj zaujímavý vzorec:

48 x 125 je rovnaké ako:

24x250 je rovnaké ako:

12x500 je rovnaké ako:

Pridávanie zložitých prirodzených čísel vo vašej mysli

Platí tu zaujímavé pravidlo: ak sa jeden z členov zväčší o nejaké číslo, musí sa rovnaké číslo od výsledku odpočítať. Napríklad:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Existuje veľa takýchto trikov a zaujímavých vzorcov, ktoré výrazne zjednodušujú počítanie v mysli, ak vás to zaujíma, na internete sa vždy dá nájsť veľa príkladov. Ale aby ste naozaj dosiahli výsledky, je veľmi dôležité veľa cvičiť, takže príklady vám pomôžu!