Predstavujeme vám video lekciu na tému „Šírenie vibrácií v elastickom médiu. Pozdĺžne a priečne vlny. V tejto lekcii budeme študovať problémy súvisiace so šírením vibrácií v elastickom prostredí. Dozviete sa, čo je vlna, ako sa objavuje, ako sa vyznačuje. Pozrime sa na vlastnosti a rozdiely medzi pozdĺžnymi a priečnymi vlnami.

Obraciame sa na štúdium problémov súvisiacich s vlnami. Povedzme si, čo je vlna, ako sa objavuje a čím sa vyznačuje. Ukazuje sa, že okrem samotného oscilačného procesu v úzkej oblasti priestoru je možné tieto oscilácie šíriť aj v médiu, a práve takýmto šírením je vlnový pohyb.

Prejdime k diskusii o tejto distribúcii. Aby sme mohli diskutovať o možnosti existencie oscilácií v médiu, musíme definovať, čo je husté médium. Husté médium je médium, ktoré pozostáva z veľkého počtu častíc, ktorých interakcia je veľmi blízka elastickej. Predstavte si nasledujúci myšlienkový experiment.

Ryža. 1. Myšlienkový experiment

Umiestnime guľu do elastického média. Lopta sa zmenší, zmenší sa a potom sa roztiahne ako tlkot srdca. Čo sa bude v tomto prípade pozorovať? V tomto prípade častice, ktoré susedia s touto guľôčkou, zopakujú svoj pohyb, t.j. vzdialiť sa, priblížiť sa - tým budú oscilovať. Keďže tieto častice interagujú s inými časticami vzdialenejšími od lopty, budú tiež oscilovať, ale s určitým oneskorením. Častice, ktoré sú blízko tejto gule, oscilujú. Budú prenášané na iné častice, vzdialenejšie. Oscilácia sa teda bude šíriť všetkými smermi. Všimnite si, že v tomto prípade sa bude stav oscilácie šíriť. Toto šírenie stavu kmitov nazývame vlna. Dá sa to povedať proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí v čase sa nazýva mechanické vlnenie.

Upozorňujeme: keď hovoríme o procese výskytu takýchto oscilácií, musíme povedať, že sú možné iba vtedy, ak existuje interakcia medzi časticami. Inými slovami, vlna môže existovať iba vtedy, keď existuje vonkajšia rušivá sila a sily, ktoré sú proti pôsobeniu rušivej sily. V tomto prípade ide o elastické sily. Proces šírenia v tomto prípade bude súvisieť s hustotou a silou interakcie medzi časticami tohto média.

Všimnime si ešte jednu vec. Vlna nenesie hmotu. Častice totiž oscilujú blízko rovnovážnej polohy. Ale zároveň vlna nesie energiu. Túto skutočnosť možno ilustrovať vlnami cunami. Hmota nie je unášaná vlnou, ale vlna nesie takú energiu, ktorá prináša veľké katastrofy.

Poďme sa rozprávať o typoch vĺn. Existujú dva typy - pozdĺžne a priečne vlny. Čo pozdĺžne vlny? Tieto vlny môžu existovať vo všetkých médiách. A príklad s pulzujúcou guľou vo vnútri hustého média je len príkladom vzniku pozdĺžnej vlny. Takáto vlna je šírením v priestore v čase. Toto striedanie zhutňovania a riedenia je pozdĺžna vlna. Ešte raz opakujem, že takáto vlna môže existovať vo všetkých médiách – kvapalnom, pevnom, plynnom. Pozdĺžna vlna je vlna, pri ktorej šírení častice média kmitajú v smere šírenia vlny.

Ryža. 2. Pozdĺžna vlna

Čo sa týka priečnej vlny, priečna vlna môže existovať iba v pevných látkach a na povrchu kvapaliny. Vlna sa nazýva priečna vlna, pri ktorej šírení častice média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny.

Ryža. 3. Strižná vlna

Rýchlosť šírenia pozdĺžnych a priečnych vĺn je rozdielna, ale o tom budú ďalšie hodiny.

Zoznam doplnkovej literatúry:

Poznáte pojem vlna? // Kvantové. - 1985. - č.6. - S. 32-33. Fyzika: Mechanika. 10. ročník: Proc. pre hĺbkové štúdium fyziky / M.M. Balashov, A.I. Gomonová, A.B. Dolitsky a ďalší; Ed. G.Ya. Myakišev. - M.: Drop, 2002. Elementárna učebnica fyziky. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Opakujúce sa pohyby alebo zmeny stavu sa nazývajú kmity (striedavý elektrický prúd, pohyb kyvadla, práca srdca a pod.). Všetky oscilácie, bez ohľadu na ich povahu, majú určité všeobecné vzorce. Oscilácie sa šíria v médiu vo forme vĺn. Táto kapitola sa zaoberá mechanickými vibráciami a vlnami.

7.1. HARMONICKÉ KMITY

Medzi rôznymi typmi oscilácií je najjednoduchšia forma harmonická oscilácia, tie. taký, v ktorom sa oscilujúca hodnota mení s časom podľa zákona sínusu alebo kosínusu.

Nech je napríklad hmotný bod s hmotnosťou t zavesené na pružine (obr. 7.1, a). V tejto polohe pružná sila F 1 vyrovnáva gravitačnú silu mg. Ak je pružina vytiahnutá na diaľku X(obr. 7.1, b), potom na hmotný bod bude pôsobiť veľká elastická sila. Zmena elastickej sily podľa Hookovho zákona je úmerná zmene dĺžky pružiny alebo posunu X body:

F = -kh,(7.1)

kde do- tuhosť pružiny; znamienko mínus znamená, že sila vždy smeruje do rovnovážnej polohy: F< 0 pri X> 0, F > 0 pri X< 0.

Ďalší príklad.

Matematické kyvadlo je vychýlené z rovnovážnej polohy o malý uhol α (obr. 7.2). Potom môže byť trajektória kyvadla považovaná za priamku zhodnú s osou OH. V tomto prípade približná rovnosť

kde X- posunutie hmotného bodu vzhľadom na rovnovážnu polohu; l je dĺžka struny kyvadla.

Bod materiálu (pozri obr. 7.2) je ovplyvnený ťahovou silou F H závitu a silou gravitácie. mg. Ich výsledkom je:

Pri porovnaní (7.2) a (7.1) vidíme, že v tomto príklade je výsledná sila podobná elastickej, pretože je úmerná posunutiu hmotného bodu a smeruje do rovnovážnej polohy. Také sily, ktoré sú svojou povahou nepružné, ale svojimi vlastnosťami sa podobajú silám vznikajúcim pri malých deformáciách pružných telies, sa nazývajú kvázi-elastické.

Hmotný bod zavesený na pružine (pružinové kyvadlo) alebo závite (matematické kyvadlo) teda vykonáva harmonické kmity.

7.2. KINETICKÁ A POTENCIÁLNA ENERGIA VIBRAČNÉHO POHYBU

Kinetická energia oscilujúceho bodu materiálu sa môže vypočítať pomocou dobre známeho vzorca s použitím výrazu (7.10):

7.3. PRIDANIE HARMONICKÝCH KMITOV

Hmotný bod sa môže súčasne zúčastniť niekoľkých kmitov. V tomto prípade, aby sme našli rovnicu a trajektóriu výsledného pohybu, treba pridať vibrácie. Najjednoduchšie je pridávanie harmonických kmitov.

Uvažujme o dvoch takýchto problémoch.

Sčítanie harmonických kmitov smerujúcich pozdĺž jednej priamky.

Nechajte hmotný bod súčasne participovať na dvoch osciláciách prebiehajúcich pozdĺž jednej priamky. Analyticky sú takéto výkyvy vyjadrené nasledujúcimi rovnicami:

tie. amplitúda výsledného kmitania sa rovná súčtu amplitúd členov kmitov, ak sa rozdiel v počiatočných fázach rovná párnemu číslu π (obr. 7.8, a);

tie. amplitúda výsledného kmitania sa rovná rozdielu amplitúd členov kmitov, ak sa rozdiel v počiatočných fázach rovná nepárnemu číslu π (obr. 7.8, b). Konkrétne pre A 1 = A 2 máme A = 0, t.j. nedochádza k žiadnemu kolísaniu (obr. 7.8, c).

Je to celkom zrejmé: ak sa hmotný bod súčasne zúčastňuje dvoch kmitov, ktoré majú rovnakú amplitúdu a vyskytujú sa v protifáze, bod je nehybný. Ak frekvencie pridaných kmitov nie sú rovnaké, potom komplexné kmitanie už nebude harmonické.

Zaujímavý je prípad, keď sa frekvencie členov kmitania navzájom málo líšia: ω 01 a ω 02

Výsledná oscilácia je podobná harmonickej, ale s pomaly sa meniacou amplitúdou (amplitúdová modulácia). Takéto výkyvy sa nazývajú bije(obr. 7.9).

Sčítanie vzájomne kolmých harmonických kmitov. Nech sa hmotný bod súčasne zúčastňuje dvoch kmitov: jeden smeruje pozdĺž osi och, druhý je pozdĺž osi OY. Oscilácie sú dané nasledujúcimi rovnicami:

Rovnice (7.25) definujú trajektóriu hmotného bodu v parametrickom tvare. Ak do týchto rovníc dosadíme rôzne hodnoty t, je možné určiť súradnice X a y, a množinou súradníc je trajektória.

Hmotný bod sa teda pri súčasnej účasti na dvoch vzájomne kolmých harmonických kmitoch rovnakej frekvencie pohybuje po eliptickej trajektórii (obr. 7.10).

Niektoré špeciálne prípady vyplývajú z výrazu (7.26):

7.4. ŤAŽKÉ VIBROVANIE. HARMONICKÉ SPEKTRUM KOMPLEXNEJ OSCILÁCIE

Ako je vidieť z 7.3, pridanie vibrácií vedie k zložitejším priebehom. Na praktické účely môže byť potrebná opačná operácia: rozklad zložitého kmitania na jednoduché, zvyčajne harmonické kmity.

Fourier ukázal, že periodickú funkciu akejkoľvek zložitosti možno reprezentovať ako súčet harmonických funkcií, ktorých frekvencie sú násobkami frekvencie komplexnej periodickej funkcie. Takýto rozklad periodickej funkcie na harmonické a následne rozklad rôznych periodických procesov (mechanických, elektrických atď.) na harmonické kmity sa nazýva harmonická analýza. Existujú matematické výrazy, ktoré umožňujú nájsť zložky harmonických funkcií. Automatická harmonická analýza oscilácií, a to aj na lekárske účely, sa vykonáva pomocou špeciálnych zariadení - analyzátory.

Súbor harmonických kmitov, na ktoré sa rozkladá komplexné kmitanie, sa nazýva harmonické spektrum komplexného kmitania.

Harmonické spektrum je vhodné reprezentovať ako súbor frekvencií (alebo kruhových frekvencií) jednotlivých harmonických spolu s ich zodpovedajúcimi amplitúdami. Najviac vizuálna reprezentácia je vykonaná graficky. Ako príklad na obr. 7.14 sú znázornené grafy komplexnej oscilácie (krivka 4) a jeho harmonické kmity (krivky). 1, 2 a 3); na obr. 7.14b ukazuje harmonické spektrum zodpovedajúce tomuto príkladu.

Ryža. 7.14b

Harmonická analýza vám umožňuje dostatočne podrobne opísať a analyzovať akýkoľvek zložitý oscilačný proces. Uplatnenie nachádza v akustike, rádiotechnike, elektronike a ďalších oblastiach vedy a techniky.

7.5. TLMENIE KÝMOV

Pri štúdiu harmonických kmitov sa nebrali do úvahy sily trenia a odporu, ktoré existujú v reálnych systémoch. Pôsobením týchto síl sa výrazne mení charakter pohybu, kmitanie sa stáva blednutiu.

Ak okrem kvázi-elastickej sily pôsobia v systéme aj odporové sily média (trecie sily), potom druhý Newtonov zákon možno zapísať takto:

Rýchlosť poklesu amplitúdy kmitania je určená faktor útlmu:čím väčšie β, tým silnejší je retardačný účinok média a tým rýchlejšie klesá amplitúda. V praxi je však stupeň útlmu často charakterizovaný tým logaritmický pokles tlmenia, znamená to hodnotu rovnajúcu sa prirodzenému logaritmu pomeru dvoch po sebe nasledujúcich amplitúd oscilácií oddelených časovým intervalom, ktorý sa rovná perióde oscilácie:

Pri silnom tlmení (β 2 >> ω 2 0) je zo vzorca (7.36) zrejmé, že perióda kmitania je imaginárna veličina. Pohyb je v tomto prípade už tzv aperiodický 1. Možné aperiodické pohyby sú znázornené vo forme grafov na obr. 7.16. Tento prípad, ako je aplikovaný na elektrické javy, sa podrobnejšie zaoberá v kap. osemnásť.

Netlmené (pozri 7.1) a tlmené kmity sa nazývajú vlastné alebo zadarmo. Vznikajú v dôsledku počiatočného posunu alebo počiatočnej rýchlosti a vyskytujú sa pri absencii vonkajšieho vplyvu v dôsledku pôvodne akumulovanej energie.

7.6. NÚTENÉ VIBRÁCIE. REZONANCIA

Nútené vibrácie sa nazývajú kmity, ktoré sa vyskytujú v systéme za účasti vonkajšej sily, ktorá sa mení podľa periodického zákona.

Predpokladajme, že okrem kvázi-elastickej sily a trecej sily pôsobí na hmotný bod aj vonkajšia hnacia sila:

1 Všimnite si, že ak nejaká fyzikálna veličina nadobudne imaginárne hodnoty, znamená to nejaký nezvyčajný, mimoriadny charakter príslušného javu. V uvažovanom príklade mimoriadna vec spočíva v tom, že proces prestáva byť periodický.

Z (7.43) vidno, že pri absencii odporu (β=0) je amplitúda vynútených kmitov pri rezonancii nekonečne veľká. Navyše z (7.42) vyplýva, že ω res = ω 0 - rezonancia v systéme bez tlmenia nastáva vtedy, keď sa frekvencia hnacej sily zhoduje s frekvenciou vlastných kmitov. Grafická závislosť amplitúdy vynútených kmitov od kruhovej frekvencie hnacej sily pre rôzne hodnoty koeficientu tlmenia je znázornená na obr. 7.18.

Mechanická rezonancia môže byť prospešná aj škodlivá. Škodlivý účinok rezonancie je spôsobený najmä deštrukciou, ktorú môže spôsobiť. Takže v technológii, berúc do úvahy rôzne vibrácie, je potrebné zabezpečiť možný výskyt rezonančných podmienok, inak môže dôjsť k zničeniu a katastrofám. Telesá majú zvyčajne niekoľko vlastných vibračných frekvencií a podľa toho aj niekoľko rezonančných frekvencií.

Ak by bol koeficient útlmu vnútorných orgánov človeka malý, potom by rezonančné javy, ktoré vznikli v týchto orgánoch pod vplyvom vonkajších vibrácií alebo zvukových vĺn, mohli viesť k tragickým následkom: prasknutiu orgánov, poškodeniu väzov atď. Takéto javy sa však pri miernych vonkajších vplyvoch prakticky nepozorujú, pretože koeficient útlmu biologických systémov je pomerne veľký. Napriek tomu sa vo vnútorných orgánoch vyskytujú rezonančné javy pod pôsobením vonkajších mechanických vibrácií. To je zrejme jeden z dôvodov negatívneho vplyvu infrazvukových vibrácií a vibrácií na ľudské telo (pozri 8.7 a 8.8).

7.7. AUTOMATICKÉ KMITY

Ako je znázornené v 7.6, oscilácie môžu byť udržiavané v systéme aj za prítomnosti odporových síl, ak je systém periodicky vystavený vonkajším vplyvom (nútené oscilácie). Tento vonkajší vplyv nezávisí od samotného oscilačného systému, zatiaľ čo amplitúda a frekvencia vynútených kmitov závisí od tohto vonkajšieho vplyvu.

Existujú však aj také oscilačné systémy, ktoré sami regulujú periodické dopĺňanie zbytočnej energie a preto môžu dlhodobo kolísať.

Netlmené oscilácie, ktoré existujú v akomkoľvek systéme bez premenlivého vonkajšieho vplyvu, sa nazývajú samooscilácie a samotné systémy sa nazývajú samooscilačné.

Amplitúda a frekvencia samokmitov závisí od vlastností samotného samokmitania, na rozdiel od vynútených kmitov ich neurčujú vonkajšie vplyvy.

V mnohých prípadoch môžu byť samooscilačné systémy reprezentované tromi hlavnými prvkami:

1) skutočný oscilačný systém;

2) zdroj energie;

3) regulátor dodávky energie do aktuálneho oscilačného systému.

Oscilačný systém cez spätnoväzbový kanál (obr. 7.19) pôsobí na regulátor a informuje regulátor o stave tohto systému.

Klasickým príkladom mechanického samooscilačného systému sú hodinky, v ktorých je kyvadlo alebo rovnováha oscilačným systémom, pružina alebo zdvihnuté závažie je zdrojom energie a kotva je regulátorom dodávky energie zo zdroja. do oscilačného systému.

Mnohé biologické systémy (srdce, pľúca atď.) sú samooscilačné. Typickým príkladom elektromagnetického samooscilačného systému sú generátory elektromagnetických kmitov (pozri kap. 23).

7.8. ROVNICE MECHANICKÝCH VLN

Mechanické vlnenie je mechanické rušenie šíriace sa v priestore a prenášajúce energiu.

Existujú dva hlavné typy mechanických vĺn: elastické vlny - šírenie elastických deformácií - a vlny na povrchu kvapaliny.

Elastické vlny vznikajú v dôsledku väzieb, ktoré existujú medzi časticami média: pohyb jednej častice z rovnovážnej polohy vedie k pohybu susedných častíc. Tento proces sa šíri v priestore s konečnou rýchlosťou.

Vlnová rovnica vyjadruje závislosť posunu s oscilujúci bod zúčastňujúci sa vlnového procesu, na súradnici jeho rovnovážnej polohy a času.

Pre vlnu, ktorá sa šíri v určitom smere OX, je táto závislosť napísaná vo všeobecnom tvare:

Ak s a X nasmerované pozdĺž jednej priamky, potom vlny pozdĺžny, ak sú navzájom kolmé, tak vlna priečne.

Odvoďme rovnicu rovinnej vlny. Nechajte vlnu šíriť sa pozdĺž osi X(obr. 7.20) bez tlmenia, aby amplitúdy kmitania všetkých bodov boli rovnaké a rovné A. Nastavme kmitanie bodu so súradnicou X= 0 (zdroj kmitania) rovnicou

Riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc je nad rámec tohto kurzu. Jedno z riešení (7.45) je známe. Je však dôležité poznamenať nasledovné. Ak zmena nejakej fyzikálnej veličiny: mechanickej, tepelnej, elektrickej, magnetickej atď., zodpovedá rovnici (7.49), potom to znamená, že zodpovedajúca fyzikálna veličina sa šíri vo forme vlny rýchlosťou υ.

7.9. TOK ENERGIE VLNY. UMOV VEKTOR

Vlnový proces je spojený s prenosom energie. Kvantitatívna charakteristika prenášanej energie je energetický tok.

Tok energie vĺn sa rovná pomeru energie prenášanej vlnami cez určitý povrch k času, počas ktorého bola táto energia prenesená:

Jednotkou toku energie vĺn je watt(W). Nájdime súvislosť medzi tokom energie vĺn a energiou kmitajúcich bodov a rýchlosťou šírenia vĺn.

Vyčleňujeme objem média, v ktorom sa vlna šíri vo forme pravouhlého rovnobežnostena (obr. 7.21), ktorého prierezová plocha je S a dĺžka okraja je číselne rovnaká k rýchlosti υ a zhoduje sa so smerom šírenia vlny. V súlade s tým na 1 s cez oblasť S prejde energia, ktorú majú oscilujúce častice v objeme rovnobežnostena Sυ. Toto je tok energie vĺn:

7.10. RÁZOVÉ VLNY

Jedným z bežných príkladov mechanickej vlny je zvuková vlna(pozri kap. 8). V tomto prípade je maximálna rýchlosť kmitania jednotlivej molekuly vzduchu niekoľko centimetrov za sekundu aj pri dostatočne vysokej intenzite, t.j. je oveľa menšia ako rýchlosť vĺn (rýchlosť zvuku vo vzduchu je asi 300 m/s). To zodpovedá, ako sa hovorí, malým poruchám média.

Pri veľkých poruchách (výbuch, nadzvukový pohyb telies, silný elektrický výboj a pod.) sa však už rýchlosť kmitajúcich častíc média môže stať porovnateľnou s rýchlosťou zvuku a vzniká rázová vlna.

Pri výbuchu sa vysoko zahriate produkty s vysokou hustotou rozťahujú a stláčajú vrstvy okolitého vzduchu. Postupom času sa objem stlačeného vzduchu zvyšuje. Povrch, ktorý oddeľuje stlačený vzduch od nerušeného vzduchu, sa vo fyzike nazýva rázová vlna. Schematicky je skok v hustote plynu pri šírení rázovej vlny v ňom znázornený na obr. 7.22 hod. Pre porovnanie, ten istý obrázok ukazuje zmenu hustoty média počas prechodu zvukovej vlny (obr. 7.22, b).

Ryža. 7.22

Rázová vlna môže mať značnú energiu, takže pri jadrovom výbuchu sa asi 50 % energie výbuchu minie na vytvorenie rázovej vlny v prostredí. Rázová vlna, ktorá zasiahne biologické a technické objekty, je preto schopná spôsobiť smrť, zranenie a zničenie.

7.11. DOPPLEROV EFEKT

Dopplerov jav je zmena frekvencie vĺn vnímaných pozorovateľom (prijímačom vĺn) v dôsledku relatívneho pohybu zdroja vĺn a pozorovateľa.

Prednáška č.9

mechanické vlny

6.1. Šírenie vibrácií v elastickom prostredí.

6.2. Rovnica rovinných vĺn.

6.3. vlnová rovnica.

6.4. Rýchlosť šírenia vlny v rôznych médiách.

Mechanické kmity šíriace sa v elastickom prostredí (pevnom, kvapalnom alebo plynnom) sa nazývajú mechanické alebo elastické vlny.

Proces šírenia kmitov v spojitom prostredí sa bežne nazýva vlnový proces alebo vlna. Častice prostredia, v ktorom sa vlna šíri, nie sú vlnením zapojené do translačného pohybu. len oscilujú okolo svojich rovnovážnych polôh. Spolu s vlnou sa z častice na časticu média prenáša len stav kmitavého pohybu a jeho energia. Pre tento dôvod hlavnou vlastnosťou všetkých vĺn, bez ohľadu na ich povahu, je prenos energie bez prenosu hmoty.

Vzhľadom na závislosť od smeru kmitov častíc vzhľadom na smer, ktorým sa vlna šíri, rozlišujeme pozdĺžne a priečne vlny.

pozdĺžne, ak oscilácie častíc média nastávajú v smere šírenia vlny. Pozdĺžne vlny sú spojené s objemovou ťahovo-kompresnou deformáciou média, preto sa môžu šíriť ako v pevných látkach, tak aj v kvapalných a plynných médiách.

Elastická vlna sa nazýva priečne, ak sa kmity častíc média vyskytujú v rovinách kolmých na smer šírenia vlny.Priečne vlny sa môžu vyskytovať len v prostredí, ktoré má tvarovú elasticitu, t.j. je schopné odolávať šmykovej deformácii. Túto vlastnosť majú iba pevné telesá.

Na obr. 6.1.1 ukazuje harmonickú šmykovú vlnu šíriacu sa pozdĺž osi 0 X. Vlnový graf udáva závislosť posunu všetkých častíc média od vzdialenosti od zdroja vibrácií v danom čase. Vzdialenosť medzi najbližšími časticami oscilujúcimi v rovnakej fáze sa nazýva vlnová dĺžka. Vlnová dĺžka sa tiež rovná tejto vzdialenosti, určitá fáza oscilácie sa počas periódy oscilácie šíri cez ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ

Nielen častice umiestnené pozdĺž osi 0 kmitajú X, ale súbor častíc uzavretých v určitom objeme. Lokalizácia bodov, do ktorých oscilácie v danom čase dosahujú t, bežne nazývaný čelo vlny. Čelo vlny je povrch, ktorý oddeľuje časť priestoru už zapojenú do vlnového procesu od oblasti, v ktorej ešte nevznikli oscilácie. Lokus bodov oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnová plocha. Vlnová plocha môže byť nakreslená cez akýkoľvek bod v priestore pokrytom vlnovým procesom. Vlnové povrchy majú všetky tvary. V najjednoduchších prípadoch majú tvar roviny alebo gule. V súlade s tým sa vlna v týchto prípadoch nazýva plochá alebo sférická. V rovinnej vlne sú vlnové plochy množinou navzájom rovnobežných rovín a v sférickej vlne sú množinou sústredných gúľ.

vlny sú akékoľvek poruchy stavu hmoty alebo poľa, šíriace sa v priestore v priebehu času.

Mechanický nazývané vlny, ktoré vznikajú v elastických médiách, t.j. v médiách, v ktorých vznikajú sily, ktoré bránia:

1) ťahové (kompresné) deformácie;

2) šmykové deformácie.

V prvom prípade tam pozdĺžna vlna, pri ktorej dochádza ku kmitom častíc média v smere šírenia kmitov. Pozdĺžne vlny sa môžu šíriť v pevných, kvapalných a plynných telesách, pretože sú spojené s výskytom elastických síl pri zmene objem.

V druhom prípade existuje vo vesmíre priečna vlna, v ktorom častice média kmitajú v smeroch kolmých na smer šírenia vibrácií. Priečne vlny sa môžu šíriť len v pevných látkach, pretože spojené so vznikom elastických síl pri zmene formulárov telo.

Ak teleso kmitá v pružnom prostredí, potom pôsobí na častice prostredia, ktoré k nemu priliehajú, a núti ich vykonávať nútené oscilácie. Prostredie v blízkosti kmitajúceho telesa sa deformuje a vznikajú v ňom elastické sily, ktoré pôsobia na častice média, ktoré sa od telesa stále viac vzďaľujú, čím ich uvoľňujú z rovnovážnej polohy. Postupom času sa do oscilačného pohybu zapája stále väčší počet častíc média.

Mechanické vlnové javy majú veľký význam pre každodenný život. Napríklad vďaka zvukovým vlnám spôsobeným elasticitou prostredia môžeme počuť. Tieto vlny v plynoch alebo kvapalinách sú kolísanie tlaku šíriace sa v danom médiu. Ako príklady mechanických vĺn možno tiež uviesť: 1) vlny na vodnej hladine, kde spojenie susedných úsekov vodnej hladiny nie je spôsobené elasticitou, ale gravitáciou a silami povrchového napätia; 2) nárazové vlny z výbuchov granátov; 3) seizmické vlny - kolísanie zemskej kôry, šíriace sa z miesta zemetrasenia.

Rozdiel medzi elastickými vlnami a akýmkoľvek iným usporiadaným pohybom častíc média je v tom, že šírenie kmitov nie je spojené s prenosom látky média z jedného miesta na druhé na veľké vzdialenosti.

Lokus bodov, do ktorých oscilácie dosiahnu určitý časový bod, sa nazývajú vpredu vlny. Čelo vlny je povrch, ktorý oddeľuje časť priestoru už zapojenú do vlnového procesu od oblasti, v ktorej ešte nevznikli oscilácie.

Lokus bodov oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnová plocha. Vlnová plocha môže byť nakreslená cez akýkoľvek bod v priestore pokrytom vlnovým procesom. V dôsledku toho existuje nekonečné množstvo vlnových plôch, zatiaľ čo vlnové čelo je v každom okamihu len jedno, neustále sa pohybuje. Tvar čela môže byť rôzny v závislosti od tvaru a rozmerov zdroja kmitov a vlastností média.

V prípade homogénneho a izotropného prostredia sa sférické vlny šíria z bodového zdroja, t.j. čelo vlny je v tomto prípade guľa. Ak je zdrojom kmitov rovina, potom sa v jej blízkosti ktorýkoľvek úsek čela vlny len málo líši od časti roviny, preto sa vlny s takýmto čelom nazývajú rovinné vlny.

Predpokladajme, že v priebehu času sa nejaký úsek vlnoplochy presunul do . Hodnota

sa nazýva rýchlosť šírenia čela vlny resp fázová rýchlosť vlny na tomto mieste.

Čiara, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom vlny v tomto bode, t.j. so smerom prenosu energie je tzv lúč. V homogénnom izotropnom prostredí je lúč priamka kolmá na čelo vlny.

Oscilácie zo zdroja môžu byť harmonické alebo neharmonické. Vlny teda vychádzajú zo zdroja monochromatické a nemonochromatické. Nemonochromatickú vlnu (obsahujúcu kmity rôznych frekvencií) možno rozložiť na monochromatické vlny (každá z nich obsahuje kmity rovnakej frekvencie). Monochromatická (sínusová) vlna je abstrakcia: takáto vlna sa musí nekonečne rozširovať v priestore a čase.

Strana 1

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva zvuk.

Proces šírenia kmitov v priestore sa nazýva vlna. Hranica oddeľujúca oscilujúce častice od častíc, ktoré ešte nezačali oscilovať, sa nazýva vodné čelo. Šírenie vlny v médiu je charakterizované rýchlosťou nazývanou rýchlosť ultrazvukovej vlny. Vzdialenosť medzi najbližšími časticami oscilujúcimi rovnakým spôsobom (v rovnakej fáze) sa nazýva vlnová dĺžka. Počet vĺn, ktoré prejdú daným bodom za 1 sekundu, sa nazýva frekvencia ultrazvuku.

Proces šírenia kmitov v elastickom prostredí sa nazýva vlnový pohyb alebo elastická vlna.

Proces šírenia kmitov v priestore v čase sa nazýva vlna. Vlny šíriace sa v dôsledku elastických vlastností prostredia sa nazývajú elastické. Elastické vlny sú priečne a pozdĺžne.

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva vlna. Ak sa smer kmitania zhoduje so smerom šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva pozdĺžna, napríklad zvuková vlna vo vzduchu. Ak je smer kmitania kolmý na smer šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva priečna.

Proces šírenia kmitov v priestore sa nazýva vlnový proces.

Proces šírenia kmitov v priestore sa nazýva vlna.

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva vlna. Ak sa smer kmitania zhoduje so smerom šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva pozdĺžna, napríklad zvuková vlna vo vzduchu. Ak je smer kmitania kolmý na smer šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva priečna.

Proces šírenia kmitov častíc v elastickom prostredí sa nazýva vlnový proces alebo jednoducho vlnenie.

Procesy šírenia fluktuácií častíc kvapaliny alebo plynu v potrubí sú komplikované vplyvom jeho stien. Šikmé odrazy pozdĺž stien potrubia vytvárajú podmienky pre vznik radiálnych kmitov. Keď sme si stanovili za úlohu študovať axiálne vibrácie častíc kvapaliny alebo plynu v úzkych potrubiach, musíme vziať do úvahy množstvo podmienok, za ktorých možno zanedbať radiálne vibrácie.

Vlna je proces šírenia kmitov v médiu. Každá častica média osciluje okolo rovnovážnej polohy.

Vlna je proces šírenia vibrácií.

Nami uvažovaný proces šírenia kmitov v elastickom prostredí je príkladom vlnových pohybov, alebo, ako sa zvyčajne hovorí, vĺn. Takže sa napríklad ukazuje, že elektromagnetické vlny (pozri § 3.1) sa môžu šíriť nielen v hmote, ale aj vo vákuu. Rovnakú vlastnosť majú aj takzvané gravitačné vlny (gravitačné vlny), pomocou ktorých sa prenášajú poruchy gravitačných polí telies, v dôsledku zmeny hmotností týchto telies alebo ich polohy v priestore. Vo fyzike sú preto vlny akékoľvek poruchy stavu hmoty alebo poľa šíriace sa v priestore. Takže napríklad zvukové vlny v plynoch alebo kvapalinách sú kolísanie tlaku šíriace sa v týchto médiách a elektromagnetické vlny sú kolísanie sily E a H elektromagnetického poľa šíriaceho sa v priestore.