V tejto lekcii, ktorej témou je: „Pohybová rovnica s konštantným zrýchlením. Progresívny pohyb“, budeme si pamätať, čo je pohyb, ako k nemu dochádza. Pripomíname si tiež, čo je zrýchlenie, zvážte pohybovú rovnicu s konštantným zrýchlením a ako ju použiť na určenie súradníc pohybujúceho sa telesa. Zoberme si príklad problému na upevnenie materiálu.
Hlavnou úlohou kinematiky je kedykoľvek určiť polohu tela. Telo môže odpočívať, potom sa jeho poloha nezmení (viď obr. 1).
Ryža. 1. Telo v pokoji
Teleso sa môže pohybovať v priamom smere konštantnou rýchlosťou. Potom sa jeho posun bude meniť rovnomerne, teda rovnako v rovnakých časových intervaloch (pozri obr. 2).
Ryža. 2. Pohyb tela pri pohybe konštantnou rýchlosťou
Pohyb, rýchlosť znásobená časom, to sa nám darí už dávno. Teleso sa môže pohybovať konštantným zrýchlením, zvážte takýto prípad (pozri obr. 3).
Ryža. 3. Pohyb tela s konštantným zrýchlením
Zrýchlenie
|
Zrýchlenie je zmena rýchlosti za jednotku času(pozri obr. 4) :
Ryža. 4. Zrýchlenie Rýchlosť je vektorová veličina, preto zmena rýchlosti, t.j. rozdiel medzi vektormi konečnej a počiatočnej rýchlosti, je vektor. Zrýchlenie je tiež vektor smerovaný rovnakým smerom ako vektor rozdielu rýchlosti (pozri obr. 5).
Uvažujeme o priamočiarom pohybe, takže si môžeme zvoliť súradnicovú os pozdĺž priamky, pozdĺž ktorej sa pohyb uskutočňuje, a zvážiť projekcie vektorov rýchlosti a zrýchlenia na túto os:
|
Potom sa jeho rýchlosť rovnomerne mení: (ak bola jeho počiatočná rýchlosť rovná nule). Ako teraz nájsť ťah? Násobenie rýchlosti časom je nemožné: rýchlosť sa neustále menila; ktorý si zobrať? Ako určiť, kde bude telo kedykoľvek počas takéhoto pohybu - dnes tento problém vyriešime.
Okamžite definujme model: uvažujeme priamočiary translačný pohyb telesa. V tomto prípade môžeme použiť materiálový bodový model. Zrýchlenie smeruje pozdĺž tej istej priamky, po ktorej sa pohybuje hmotný bod (pozri obr. 6).
translačný pohyb
|
Translačný pohyb je taký pohyb, pri ktorom sa všetky body telesa pohybujú rovnakým spôsobom: rovnakou rýchlosťou, pričom vykonávajú rovnaký pohyb (pozri obr. 7).
Ryža. 7. Pohyb vpred Ako inak to môže byť? Mávnite rukou a nasledujte: je jasné, že dlaň a rameno sa pohybovali inak. Pozrite sa na ruské koleso: body v blízkosti osi sa takmer nepohybujú a kabíny sa pohybujú inou rýchlosťou a po rôznych trajektóriách (pozri obr. 8).
Ryža. 8. Pohyb vybraných bodov na ruskom kolese Pozrite sa na idúce auto: ak neberiete do úvahy otáčanie kolies a pohyb častí motora, všetky body auta sa pohybujú rovnako, pohyb auta považujeme za translačný (viď. Obr. 9).
Ryža. 9. Pohyb vozidla Potom nemá zmysel popisovať pohyb každého bodu, môžete opísať pohyb jedného. Auto sa považuje za hmotný bod. Upozorňujeme, že počas translačného pohybu čiara spájajúca akékoľvek dva body tela počas pohybu zostáva rovnobežná so sebou samým (pozri obr. 10).
Ryža. 10. Poloha priamky spájajúcej dva body |
Auto išlo hodinu rovno. Na začiatku hodiny bola jeho rýchlosť 10 km/h a na konci - 100 km/h (pozri obr. 11).
Ryža. 11. Kresba k problému
Rýchlosť sa menila rovnomerne. Koľko kilometrov má auto najazdené?
Poďme analyzovať stav problému.
Rýchlosť auta sa menila rovnomerne, to znamená, že jeho zrýchlenie bolo počas celej cesty konštantné. Zrýchlenie sa podľa definície rovná:
Auto išlo v priamom smere, takže môžeme uvažovať o jeho pohybe v projekcii na jednej súradnicovej osi:
Poďme nájsť pohyb.
Príklad zvýšenia rýchlosti
|
Orechy sú položené na stôl, jeden orech za minútu. Je jasné: koľko minút uplynie, toľko orechov bude na stole. Teraz si predstavme, že rýchlosť vkladania orechov sa od nuly zvyšuje rovnomerne: v prvej minúte sa nevkladajú orechy, v druhej minúte sa vkladá jeden orech, potom dva, tri atď. Koľko orechov bude po nejakom čase na stole? Je jasné, že je to menej, ako keby bola vždy zachovaná maximálna rýchlosť. Navyše je jasne vidieť, že je to menej ako 2 krát (pozri obr. 12).
Ryža. 12. Počet matíc pri rôznych rýchlostiach kladenia Rovnako je to aj s rovnomerne zrýchleným pohybom: povedzme, že najskôr sa rýchlosť rovnala nule, na konci sa vyrovnala (pozri obr. 13).
Ryža. 13. Zmena rýchlosti Ak by sa teleso neustále pohybovalo takouto rýchlosťou, jeho posun by bol rovnaký, ale keďže rýchlosť rástla rovnomerne, bola by 2-krát menšia. |
Sme schopní nájsť posunutie s ROVNOMERNÝM pohybom: . Ako tento problém obísť? Ak sa rýchlosť príliš nemení, pohyb možno považovať približne za rovnomerný. Zmena rýchlosti bude počas krátkej doby malá (pozri obr. 14).
Ryža. 14. Zmena rýchlosti
Cestovný čas T preto rozdelíme na N malých úsekov trvania (pozri obr. 15).
Ryža. 15. Rozdelenie časového úseku
Vypočítajme posun v každom časovom intervale. Rýchlosť sa zvyšuje v každom intervale o:
Na každom segmente budeme považovať pohyb za rovnomerný a rýchlosť približne rovnú počiatočnej rýchlosti v danom časovom intervale. Pozrime sa, či naša aproximácia nevedie k chybe, ak predpokladáme, že pohyb je v malom intervale rovnomerný. Maximálna chyba bude:
a celková chyba za celú cestu -> . Pre veľké N predpokladáme, že chyba je blízka nule. To uvidíme na grafe (pozri obr. 16): na každom intervale bude chyba, ale celková chyba pre dostatočne veľký počet intervalov bude zanedbateľná.
Ryža. 16. Chyba v intervaloch
Takže každá ďalšia hodnota rýchlosti je o jednu a tú istú hodnotu väčšia ako predchádzajúca. Z algebry vieme, že ide o aritmetickú progresiu s rozdielom v progresii:
Dráha na úsekoch (s rovnomerným priamočiarym pohybom (pozri obr. 17) sa rovná:
Ryža. 17. Zohľadnenie oblastí pohybu tela
Na druhej časti:
Na n-tom úseku sa cesta rovná:
Aritmetický postup
|
Aritmetický postup volá sa taká číselná postupnosť, v ktorej sa každé nasledujúce číslo líši od predchádzajúceho o rovnakú hodnotu. Aritmetická progresia je daná dvoma parametrami: počiatočným členom progresie a rozdielom progresie. Potom je postupnosť napísaná takto: Súčet prvých členov aritmetickej progresie sa vypočíta podľa vzorca:
|
Zhrňme si všetky cesty. Toto bude súčet prvých N členov aritmetickej progresie:
Keďže sme pohyb rozdelili do mnohých intervalov, môžeme predpokladať, že potom:
Mali sme veľa vzorcov a aby sme sa neplietli, nepísali sme zakaždým x indexov, ale všetko sme zvažovali v projekcii na súradnicovú os.
Získali sme teda hlavný vzorec rovnomerne zrýchleného pohybu: posun s rovnomerne zrýchleným pohybom v čase T, ktorý spolu s definíciou zrýchlenia (zmena rýchlosti za jednotku času) použijeme na riešenie problémov:
Pracovali sme na probléme s autom. Dosaďte do riešenia čísla a získajte odpoveď: auto najazdilo 55,4 km.
Matematická časť riešenia úlohy
Zaoberali sme sa pohybom. A ako kedykoľvek určiť súradnicu tela?
Podľa definície je pohyb tela v čase vektor, ktorého začiatok je v počiatočnom bode pohybu a ktorého koniec je v koncovom bode, kde sa telo bude nachádzať v čase. Potrebujeme nájsť súradnicu telesa, preto napíšeme výraz pre premietnutie posunutia na súradnicovú os (pozri obr. 18):
Ryža. 18. Projekcia pohybu
Vyjadrime súradnicu:
To znamená, že súradnica tela v okamihu času sa rovná počiatočnej súradnici plus projekcia pohybu, ktorý telo urobilo počas času. Už sme našli projekciu posunu pri rovnomerne zrýchlenom pohybe, zostáva dosadiť a zapísať:
Toto je pohybová rovnica s konštantným zrýchlením. Umožňuje vám kedykoľvek zistiť súradnicu pohybujúceho sa hmotného bodu. Je jasné, že volíme časový okamih v rámci intervalu, kedy model funguje: zrýchlenie je konštantné, pohyb je priamočiary.
Prečo pohybovú rovnicu nemožno použiť na nájdenie cesty
|
V akých prípadoch môžeme považovať pohyb modulo za rovný dráhe? Keď sa teleso pohybuje po priamke a nemení smer. Napríklad pri rovnomernom priamočiarom pohybe nie vždy jasne určíme, či nájdeme dráhu alebo pohyb, stále sa zhodujú. Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sa rýchlosť mení. Ak je rýchlosť a zrýchlenie nasmerované opačným smerom (pozri obr. 19), modul rýchlosti sa zníži a v určitom bode sa stane nulovým a rýchlosť zmení smer, to znamená, že sa teleso začne pohybovať opačným smerom .
Ryža. 19. Modul rýchlosti klesá A potom, ak v tento moment keď je teleso vo vzdialenosti 3 m od začiatku pozorovania, potom je jeho posunutie 3 m, ale ak teleso najprv prešlo 5 m, potom sa otočilo a prešlo ďalšie 2 m, potom bude dráha 7 m. A ako to zistiť, ak tieto čísla nepoznáte? Stačí nájsť moment, kedy je rýchlosť nulová, teda kedy sa teleso otočí a nájsť cestu do az tohto bodu (pozri obr. 20).
Ryža. 20. Okamih, keď je rýchlosť 0 |
Bibliografia
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Physics: Príručka s príkladmi riešenia problémov. - Redistribúcia 2. vydania. - X .: Vesta: Vydavateľstvo "Ranok", 2005. - 464 s.
- Landsberg G.S. Základná učebnica fyziky; v.1. Mechanika. Teplo. Molekulárna fyzika - M.: Vydavateľstvo "Nauka", 1985.
- Internetový portál "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
- Internetový portál "Štúdium - jednoduché" ()
- Internetový portál „Hypermarket znalostí“ ()
Domáca úloha
- Čo je to aritmetická progresia?
- Aký druh pohybu je progresívny?
- Čo je to vektorová veličina?
- Napíšte vzorec pre zrýchlenie z hľadiska zmeny rýchlosti.
- Aká je pohybová rovnica s konštantným zrýchlením?
- Vektor zrýchlenia smeruje k pohybu tela. Ako telo zmení svoju rýchlosť?
"Super! Fyzika" sa pohybuje od "ľudí"!
"Cool! Fyzika" je stránka pre tých, ktorí milujú fyziku, študujú sami seba a učia ostatných.
"Super! Fyzika" - vždy tam!
Zaujímavé materiály o fyzike pre školákov, učiteľov a všetkých zvedavcov.
Pôvodná stránka "Class! Physics" (class-fizika.narod.ru) od roku 2006 je súčasťou vydania katalógu "Vzdelávacie zdroje internetu pre základné všeobecné a stredné (úplné) všeobecné vzdelávanie", schválené Ministerstvom školstva a vedy Ruskej federácie, Moskva.
Čítajte, učte sa, skúmajte!
Svet fyziky je zaujímavý a podmanivý, pozýva všetkých zvedavcov na cestovanie po stránkach webu Cool! Physics.
A na začiatok – vizuálna mapa fyziky, ktorá ukazuje, odkiaľ pochádzajú a ako sú rôzne oblasti fyziky prepojené, čo študujú a na čo sú.
Fyzikálna mapa bola vytvorená na základe videa The Map of Physics od Dominika Wilimmana z kanála Domain of Science.
Fyzika a tajomstvá umelcov
Tajomstvá múmií faraónov a vynález Rebrandta, falšovanie majstrovských diel a tajomstvá papyrusov starovekého Egypta - umenie skrýva mnohé tajomstvá, no moderní fyzici pomocou nových metód a zariadení nachádzajú vysvetlenia pre pribúdajúci počet úžasných tajomstiev minulosti......... čítať
ABC fyziky
Všemocné trenie
Je všade, ale kam sa bez neho dostať?
A tu sú traja pomocní hrdinovia: grafit, molebdenit a teflón. Tieto úžasné látky s veľmi vysokou pohyblivosťou častíc sa v súčasnosti používajú ako vynikajúce tuhé mazivo......... čítať
Aeronautika
"Tak stúpaj ku hviezdam!" - vpísané do znaku zakladateľov letectva, bratov Montgolfierovcov.
Slávny spisovateľ Jules Verne letel v teplovzdušnom balóne iba 24 minút, no to mu pomohlo vytvoriť tie najfascinujúcejšie umelecké diela......... čítať
parný motor
"Tento mohutný obr bol vysoký tri metre: obr ľahko utiahol dodávku s piatimi pasažiermi. Parník mal na hlave komínovú rúru, z ktorej sa valil hustý čierny dym... všetko, dokonca aj tvár, bolo zo železa, a to všetko neustále škrípalo a hrkotalo... „O kom to je? Pre koho sú tieto chvály? ......... čítať
Tajomstvo magnetu
Táles z Milétu ho obdaril dušou, Platón ho prirovnal k básnikovi, Orfeus ho našiel ako ženícha... V renesancii bol magnet považovaný za odraz oblohy a pripisovala sa mu schopnosť ohýbať priestor. Japonci verili, že magnet je sila, ktorá pomôže obrátiť šťastie smerom k vám ......... čítať
Na druhej strane zrkadla
Viete, koľko zaujímavých objavov môže dať „zrkadlo“? Obraz vašej tváre v zrkadle má prehodenú pravú a ľavú polovicu. Ale tváre sú zriedka úplne symetrické, takže ostatní vás vidia úplne inak. rozmyslal si nad tym? ......... čítať
Tajomstvo obyčajného kolovratu
"Uvedomenie, že zázračné bolo blízko nás, prichádza príliš neskoro." - A. Blok.
Vedeli ste, že Malajci dokážu stráviť hodiny fascinovaným sledovaním rotácie vrcholu. Na správne roztočenie je však potrebná značná zručnosť, pretože hmotnosť malajskej rotačky môže dosiahnuť niekoľko kilogramov ......... čítať
Vynálezy Leonarda da Vinciho
"Chcem robiť zázraky!" povedal a opýtal sa sám seba: "Ale povedz mi, urobil si vôbec niečo?" Leonardo da Vinci písal svoje pojednania v kryptografii pomocou obyčajného zrkadla, takže jeho zašifrované rukopisy bolo možné prvýkrát prečítať až o tri storočia neskôr.........
Pohyb s konštantným zrýchlením je pohyb, pri ktorom vektor zrýchlenia zostáva konštantný ako vo veľkosti, tak aj v smere. Príkladom tohto typu pohybu je pohyb bodu v gravitačnom poli (vertikálne aj pod uhlom k horizontu).
Použitím definície zrýchlenia získame nasledujúci vzťah
Po integrácii máme rovnosť 
.
Vzhľadom na to, že vektor okamžitej rýchlosti je 
, budeme mať nasledujúci výraz
Integrácia posledného výrazu dáva nasledujúci vzťah
. Odkiaľ dostaneme pohybovú rovnicu bodu s konštantným zrýchlením
.
Príklady vektorových rovníc pohybu hmotného bodu
Rovnomerný priamočiary pohyb ( 
):
. (1.7)
Pohyb s konštantným zrýchlením ( 
):
. (1.8)
Závislosť rýchlosti od času, keď sa bod pohybuje s konštantným zrýchlením, má tvar:
.
(1.9)
Otázky na sebaovládanie.
Formulujte definíciu mechanického pohybu.
Definujte hmotný bod.
Ako sa pri vektorovom spôsobe popisu pohybu určuje poloha hmotného bodu v priestore?
Čo je podstatou vektorovej metódy na opis mechanického pohybu? Aké vlastnosti sa používajú na opis tohto pohybu?
Uveďte definície vektorov priemernej a okamžitej rýchlosti. Ako sa určuje smer týchto vektorov?
Definujte stredné a okamžité vektory zrýchlenia.
Ktorý zo vzťahov je pohybová rovnica bodu s konštantným zrýchlením? Aký vzťah určuje závislosť vektora rýchlosti od času?
§1.2. Súradnicový spôsob popisu pohybu
Pri súradnicovej metóde sa na opis pohybu zvolí súradnicový systém (napríklad karteziánsky). Referenčný bod je pevne pripevnený k vybranému telesu ( referenčný orgán). Nechaj 
jednotkové vektory smerujúce na kladné strany osí OX, OY a OZ. Poloha bodu je daná súradnicami 
.
Vektor okamžitej rýchlosti je definovaný takto:
kde 
projekcie vektora rýchlosti na súradnicové osi, a 
deriváty súradníc vzhľadom na čas.
Dĺžka vektora rýchlosti súvisí s jeho projekciami vzťahom:
. (1.11)
Pre vektor okamžitého zrýchlenia platí vzťah:
kde 
projekcie vektora zrýchlenia na súradnicové osi, a 
časové derivácie vektorových projekcií rýchlosti.
Dĺžka vektora okamžitého zrýchlenia sa zistí podľa vzorca:
. (1.13)
Príklady rovníc pohybu bodu v karteziánskom súradnicovom systéme
. (1.14)
Pohybové rovnice: 
. (1.15)
Závislosti priemetov vektora rýchlosti na súradnicových osiach na čase:
(1.16)
Otázky na sebaovládanie.
Čo je podstatou súradnicovej metódy opisu pohybu?
Aký pomer určuje vektor okamžitej rýchlosti? Aký vzorec sa používa na výpočet veľkosti vektora rýchlosti?
Aký pomer určuje vektor okamžitého zrýchlenia? Aký vzorec sa používa na výpočet veľkosti vektora okamžitého zrýchlenia?
Aké vzťahy sa nazývajú rovnice rovnomerného pohybu bodu?
Aké vzťahy sa nazývajú pohybové rovnice s konštantným zrýchlením? Aké vzorce sa používajú na výpočet priemetov okamžitej rýchlosti bodu na súradnicových osiach?
Kinematika je štúdium klasického mechanického pohybu vo fyzike. Na rozdiel od dynamiky veda študuje, prečo sa telesá pohybujú. Odpovedá na otázku, ako to robia. V tomto článku zvážime, čo je zrýchlenie a pohyb s konštantným zrýchlením.
Koncept zrýchlenia
Keď sa teleso pohybuje v priestore, za nejaký čas prekoná určitú dráhu, ktorá je dĺžkou dráhy. Na výpočet tejto dráhy použite pojmy rýchlosť a zrýchlenie.
Rýchlosť ako fyzikálna veličina charakterizuje rýchlosť zmeny v čase prejdenej vzdialenosti. Rýchlosť smeruje tangenciálne k trajektórii v smere pohybu telesa.
Zrýchlenie je o niečo zložitejšia veličina. Stručne povedané, popisuje zmenu rýchlosti v danom časovom bode. Matematika vyzerá takto:
Aby sme tento vzorec lepšie pochopili, uveďme jednoduchý príklad: predpokladajme, že za 1 sekundu pohybu sa rýchlosť telesa zvýšila o 1 m/s. Tieto čísla, dosadené do vyššie uvedeného výrazu, vedú k výsledku: zrýchlenie telesa počas tejto sekundy bolo rovné 1 m/s 2 .
Smer zrýchlenia je úplne nezávislý od smeru rýchlosti. Jeho vektor sa zhoduje s vektorom výslednej sily, ktorá toto zrýchlenie spôsobuje.
Vo vyššie uvedenej definícii zrýchlenia je potrebné poznamenať dôležitý bod. Táto hodnota charakterizuje nielen zmenu modulo rýchlosti, ale aj zmenu smeru. Poslednú skutočnosť treba brať do úvahy v prípade krivočiareho pohybu. Ďalej v článku sa bude brať do úvahy iba priamočiary pohyb.
Rýchlosť pri pohybe s konštantným zrýchlením
Zrýchlenie je konštantné, ak si počas pohybu zachováva svoj modul a smer. Takýto pohyb sa nazýva rovnomerne zrýchlený alebo rovnomerne spomalený - všetko závisí od toho, či zrýchlenie vedie k zvýšeniu rýchlosti alebo k jej zníženiu.
V prípade telesa pohybujúceho sa konštantným zrýchlením možno rýchlosť určiť jedným z nasledujúcich vzorcov:
Prvé dve rovnice charakterizujú rovnomerne zrýchlený pohyb. Rozdiel medzi nimi je v tom, že druhý výraz je použiteľný pre prípad nenulovej počiatočnej rýchlosti.
Tretia rovnica je vyjadrením rýchlosti pri rovnomerne pomalom pohybe s konštantným zrýchlením. Zrýchlenie je namierené proti rýchlosti.
Grafy všetkých troch funkcií v(t) sú priamky. V prvých dvoch prípadoch majú priame čiary kladný sklon vzhľadom na os x, v treťom prípade je tento sklon záporný.
Vzorce vzdialenosti
Pre dráhu v prípade pohybu s konštantným zrýchlením (zrýchlenie a = const) nie je ťažké získať vzorce, ak vypočítate integrál rýchlosti v čase. Po vykonaní tejto matematickej operácie pre vyššie uvedené tri rovnice dostaneme nasledujúce výrazy pre cestu L:
L \u003d v 0 * t + a * t 2 / 2;
L \u003d v 0 * t - a * t 2 / 2.
Grafy všetkých troch dráhovo-časových funkcií sú paraboly. V prvých dvoch prípadoch sa pravá vetva paraboly zväčšuje a pre tretiu funkciu postupne dosahuje určitú konštantu, ktorá zodpovedá prejdenej vzdialenosti, kým sa teleso úplne nezastaví.
Riešenie problému
Auto sa pohybovalo rýchlosťou 30 km / h a začalo zrýchľovať. Za 30 sekúnd prešiel vzdialenosť 600 metrov. Aké bolo zrýchlenie auta?
Najprv preveďme počiatočnú rýchlosť z km/h na m/s:
v 0 \u003d 30 km/h \u003d 30 000/3600 \u003d 8,333 m/s.
Teraz napíšeme pohybovú rovnicu:
L \u003d v 0 *t + a*t 2 /2.
Z tejto rovnosti, vyjadríme zrýchlenie, dostaneme:
a = 2*(L - vo*t)/t2.
Všetky fyzikálne veličiny v tejto rovnici sú známe z podmienok úlohy. Dosadíme ich do vzorca a dostaneme odpoveď: a ≈ 0,78 m / s 2. Pri pohybe s konštantným zrýchlením tak auto každú sekundu zvýšilo svoju rýchlosť o 0,78 m/s.
Tiež vypočítame (pre zaujímavosť), akú rýchlosť nadobudol po 30 sekundách zrýchleného pohybu, dostaneme:
v \u003d v 0 + a * t \u003d 8,333 + 0,78 * 30 \u003d 31,733 m/s.
Výsledná rýchlosť je 114,2 km/h.
Ciele lekcie:
Vzdelávacie:
vyvíja sa:
Vos výživný
Typ lekcie : Kombinovaná hodina.
Zobraziť obsah dokumentu
Téma lekcie: „Zrýchlenie. Priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením.
Pripravila - učiteľka fyziky MBOU "Stredná škola č. 4" Pogrebnyak Marina Nikolaevna
Trieda -11
Lekcia 5/4 Téma lekcie: „Zrýchlenie. Priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením».
Ciele lekcie:
Vzdelávacie: Oboznámiť žiakov s charakteristickými znakmi priamočiareho rovnomerne zrýchleného pohybu. Uveďte pojem zrýchlenie ako hlavnú fyzikálnu veličinu charakterizujúcu nerovnomerný pohyb. Zadajte vzorec na určenie okamžitej rýchlosti telesa v ľubovoľnom čase, vypočítajte okamžitú rýchlosť telesa v ľubovoľnom čase,
zlepšiť schopnosť študentov riešiť problémy analytickým a grafickým spôsobom.
vyvíja sa: rozvoj teoretického, tvorivého myslenia medzi školákmi, formovanie operačného myslenia zameraného na výber optimálnych riešení
Vosvýživný : pestovať uvedomelý postoj k učeniu a záujem o štúdium fyziky.
Typ lekcie : Kombinovaná hodina.
Ukážky:
1. Rovnomerne zrýchlený pohyb gule po naklonenej rovine.
2. Multimediálna aplikácia „Základy kinematiky“: fragment „Rovnomerne zrýchlený pohyb“.
Pokrok.
1. Organizačný moment.
2. Kontrola vedomostí: Samostatná práca ("Pohyb." "Grafy priamočiareho rovnomerného pohybu") - 12 min.
3. Učenie sa nového materiálu.
Plán na prezentáciu nového materiálu:
1. Okamžitá rýchlosť.
2. Zrýchlenie.
3. Rýchlosť v priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe.
1. Okamžitá rýchlosť. Ak sa rýchlosť tela mení s časom, na opísanie pohybu potrebujete vedieť, aká je rýchlosť tela v danom čase (alebo v danom bode trajektórie). Táto rýchlosť sa nazýva okamžitá rýchlosť.
Môžete tiež povedať, že okamžitá rýchlosť je priemerná rýchlosť za veľmi malý časový interval. Pri jazde premenlivou rýchlosťou sa priemerná rýchlosť nameraná v rôznych časových intervaloch bude líšiť.
Ak sa však pri meraní priemernej rýchlosti berú čoraz menšie časové intervaly, bude mať hodnota priemernej rýchlosti tendenciu k nejakej konkrétnej hodnote. Ide o okamžitú rýchlosť v danom čase. V budúcnosti, keď hovoríme o rýchlosti telesa, budeme mať na mysli jeho okamžitú rýchlosť.
2. Zrýchlenie. Pri nerovnomernom pohybe je okamžitá rýchlosť tela premenlivá; je rôzny v module a (alebo) v smere v rôznych časových momentoch a v rôznych bodoch trajektórie. Všetky rýchlomery áut a motocyklov nám ukazujú iba modul okamžitej rýchlosti.
Ak sa okamžitá rýchlosť nerovnomerného pohybu mení v rovnakých časových intervaloch nerovnomerne, potom je veľmi ťažké ju vypočítať.
Takéto zložité nerovnomerné pohyby sa v škole neštudujú. Preto budeme uvažovať len o najjednoduchšom nerovnomernom pohybe – rovnomerne zrýchlenom priamočiarom pohybe.
Priamočiary pohyb, pri ktorom sa okamžitá rýchlosť mení rovnakým spôsobom v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch, sa nazýva rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb.
Ak sa rýchlosť telesa mení pri jeho pohybe, vzniká otázka: aká je „miera zmeny rýchlosti“? Táto veličina, nazývaná zrýchlenie, hrá najdôležitejšiu úlohu v celej mechanike: čoskoro uvidíme, že zrýchlenie telesa je určené silami pôsobiacimi na toto teleso.
Zrýchlenie je pomer zmeny rýchlosti telesa k časovému intervalu, počas ktorého k tejto zmene došlo.
Jednotka zrýchlenia v SI: m/s 2 .
Ak sa teleso pohybuje v jednom smere so zrýchlením 1 m/s 2, jeho rýchlosť sa mení každú sekundu o 1 m/s.
Pojem „zrýchlenie“ sa vo fyzike používa, keď ide o akúkoľvek zmenu rýchlosti, vrátane prípadov, keď sa modul rýchlosti zníži alebo keď modul rýchlosti zostane nezmenený a rýchlosť sa zmení iba v smere.
3. Rýchlosť v priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe.
Z definície zrýchlenia vyplýva, že v = v 0 + at.
Ak nasmerujeme os x pozdĺž priamky, po ktorej sa telo pohybuje, potom v projekciách na os x dostaneme v x \u003d v 0 x + a x t.
Pri priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe teda projekcia rýchlosti lineárne závisí od času. To znamená, že graf v x (t) je priamka.
Vzorec pohybu:
Graf zrýchlenia rýchlosti auta:
Graf spomalenia rýchlosti auta
4. Konsolidácia nového materiálu.
Aká je okamžitá rýchlosť kameňa hodeného zvisle nahor na vrchole trajektórie?
O akej rýchlosti - priemernej alebo okamžitej - hovoríme v nasledujúcich prípadoch:
a) vlak išiel medzi stanicami rýchlosťou 70 km/h;
b) rýchlosť kladiva pri náraze je 5 m/s;
c) rýchlomer na elektrickom rušni ukazuje 60 km/h;
d) guľka vyletí z pušky rýchlosťou 600 m/s.
ÚLOHY RIEŠENÉ NA HODINE
Os OX smeruje pozdĺž trajektórie priamočiareho pohybu tela. Čo môžete povedať o pohybe, v ktorom: a) v x 0, a x 0; b) v x 0, a x v x x 0;
d) v x x v x x = 0?
1. Hokejista zľahka trafil puk hokejkou, čím mu udelil rýchlosť 2 m/s. Aká bude rýchlosť puku 4 s po dopade, ak sa v dôsledku trenia o ľad bude pohybovať so zrýchlením 0,25 m/s 2?
2. Vlak 10 sekúnd po začiatku pohybu nadobudne rýchlosť 0,6 m/s. Ako dlho bude trvať, kým rýchlosť vlaku dosiahne 3 m/s?
5.DOMÁCE ÚLOHY: §5,6, napr. 5 č. 2, býv. 6 #2.
