Každý deň nás obklopuje nespočetné množstvo rôznych čísel. Určite veľa ľudí aspoň raz premýšľalo, aké číslo sa považuje za najväčšie. Dieťaťu môžete jednoducho povedať, že toto je milión, ale dospelí dobre vedia, že po milióne nasledujú ďalšie čísla. Napríklad stačí k číslu vždy pridať jednotku a bude to stále viac a viac - to sa deje donekonečna. Ale ak rozoberiete čísla, ktoré majú mená, môžete zistiť, ako sa volá najväčšie číslo na svete.
Vzhľad názvov čísel: aké metódy sa používajú?
K dnešnému dňu existujú 2 systémy, podľa ktorých sa číslam dávajú mená - americké a anglické. Prvý je celkom jednoduchý a druhý je najbežnejší na celom svete. Ten americký vám umožňuje pomenovať veľké čísla takto: najprv sa uvedie poradové číslo v latinke a potom sa pridá prípona „milión“ (výnimkou je tu milión, čo znamená tisíc). Tento systém používajú Američania, Francúzi, Kanaďania a používajú ho aj u nás.
Angličtina je široko používaná v Anglicku a Španielsku. Podľa nej sú čísla pomenované takto: číslica v latinčine je „plus“ s príponou „milión“ a ďalšie (tisíckrát väčšie) číslo je „plus“ „miliarda“. Napríklad prvý príde bilión, nasleduje bilión, kvadrilión nasleduje kvadrilión atď.
Takže rovnaké číslo v rôznych systémoch môže znamenať rôzne veci, napríklad americká miliarda v anglickom systéme sa nazýva miliarda.
Mimosystémové čísla
Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa známych systémov (uvedených vyššie), existujú aj mimosystémové. Majú svoje vlastné mená, ktoré neobsahujú latinské predpony.
Ich úvahy môžete začať číslom nazývaným myriad. Je definovaný ako sto stoviek (10 000). Ale na zamýšľaný účel sa toto slovo nepoužíva, ale používa sa ako označenie nespočetného množstva. Dokonca aj Dahlov slovník láskavo poskytne definíciu takéhoto čísla.
Ďalší po myriáde je googol, ktorý označuje 10 až 100. Prvýkrát toto meno použil v roku 1938 americký matematik E. Kasner, ktorý poznamenal, že toto meno vymyslel jeho synovec.
Google (vyhľadávač) dostal svoje meno na počesť Google. Potom 1 s googolom núl (1010100) je googolplex - s takýmto názvom prišiel aj Kasner.
Ešte väčšie ako googolplex je Skewesovo číslo (e na mocninu e na mocninu e79), ktoré navrhol Skuse pri dokazovaní Riemannovej domnienky o prvočíslach (1933). Existuje ďalšie Skewesovo číslo, ale používa sa, keď je Rimmannova hypotéza nespravodlivá. Je dosť ťažké povedať, ktorý z nich je väčší, najmä pokiaľ ide o veľké stupne. Toto číslo však napriek svojej „obrovskosti“ nemožno považovať za najviac zo všetkých tých, ktoré majú svoje vlastné mená.
A lídrom medzi najväčšími číslami na svete je Grahamovo číslo (G64). Bol to on, kto bol prvýkrát použitý na vykonanie dôkazov v oblasti matematickej vedy (1977).
Keď ide o takéto číslo, musíte vedieť, že sa nezaobídete bez špeciálneho 64-úrovňového systému vytvoreného Knuthom - dôvodom je spojenie čísla G s bichromatickými hyperkockami. Knuth vynašiel superstupeň a aby bolo pohodlné ho zaznamenávať, navrhol použiť šípky nahor. Tak sme sa dozvedeli, ako sa volá najväčšie číslo na svete. Stojí za zmienku, že toto číslo G sa dostalo na stránky slávnej Knihy rekordov.
Pri odpovedi na takú náročnú otázku, čo je to najväčšie číslo na svete, je potrebné najprv poznamenať, že dnes existujú 2 akceptované spôsoby pomenovania čísel - anglický a americký. Podľa anglického systému sa ku každému veľkému číslu postupne pridávajú prípony -miliarda alebo -milión, čo vedie k číslam milión, miliarda, bilión, biliard atď. Ak vychádzame z amerického systému, tak podľa neho je potrebné ku každému veľkému číslu pridať koncovku -milión, v dôsledku čoho vznikajú čísla trilióny, kvadrilióny a veľké. Tu je tiež potrebné poznamenať, že anglický číselný systém je v modernom svete bežnejší a čísla, ktoré sú v ňom dostupné, úplne postačujú na normálne fungovanie všetkých systémov nášho sveta.
Samozrejme, odpoveď na otázku o najväčšom čísle z logického hľadiska nemôže byť jednoznačná, pretože stačí pripočítať jednu ku každej ďalšej číslici, potom sa získa nové väčšie číslo, preto tento proces nemá žiadne obmedzenia. Napodiv však najväčší počet na svete stále existuje a je zapísaný v Guinessovej knihe rekordov.
Grahamovo číslo je najväčšie na svete
Práve toto číslo je vo svete uznávané ako najväčšie v Knihe rekordov, pričom je veľmi ťažké vysvetliť, čo to je a aké veľké je. Vo všeobecnom zmysle ide o trojnásobok, ktorý sa medzi sebou vynásobí, čo vedie k číslu, ktoré je o 64 rádov vyššie ako bod pochopenia každého človeka. Výsledkom je, že môžeme zadať iba posledných 50 číslic Grahamovho čísla – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googleol číslo 
História tohto čísla nie je taká zložitá ako tá vyššie. Matematik z Ameriky Edward Kasner, ktorý sa rozprával so svojimi synovcami o veľkých číslach, teda nevedel odpovedať na otázku, ako pomenovať čísla, ktoré majú 100 núl alebo viac. Vynaliezavý synovec ponúkol takéto čísla svoje meno - googol. Treba poznamenať, že toto číslo nemá veľký praktický význam, napriek tomu sa niekedy používa v matematike na vyjadrenie nekonečna.
Googleplex 
Toto číslo vymyslel aj matematik Edward Kasner a jeho synovec Milton Sirotta. Vo všeobecnom zmysle je to číslo s desiatou mocninou googolu. Pri odpovedi na otázku mnohých zvedavých pováh, koľko núl je v googleplexe, stojí za zmienku, že v klasickej verzii toto číslo nie je možné znázorniť, aj keď je všetok papier na planéte pokrytý klasickými nulami.
Skewes číslo 
Ďalším uchádzačom o titul s najväčším počtom je Skewesovo číslo, ktoré dokázal John Littwood v roku 1914. Podľa poskytnutých dôkazov je toto číslo približne 8 185 10370.
Moserovo číslo 
Tento spôsob pomenovania veľmi veľkých čísel vynašiel Hugo Steinhaus, ktorý navrhol, aby boli označované mnohouholníkmi. V dôsledku troch vykonaných matematických operácií sa číslo 2 zrodí v megagóne (mnohouholník s mega stranami).
Ako už môžete vidieť, obrovské množstvo matematikov vynaložilo úsilie na jeho nájdenie - najväčší počet na svete. Do akej miery boli tieto pokusy úspešné, nám, samozrejme, neprináleží posudzovať, treba však poznamenať, že skutočná použiteľnosť takýchto čísel je otázna, pretože nie sú prístupné ani ľudskému chápaniu. Okrem toho vždy bude číslo, ktoré bude väčšie, ak vykonáte veľmi jednoduchú matematickú operáciu +1.
Ako dieťa som sa trápil otázkou, aké je najväčšie číslo a touto hlúpou otázkou som trápil takmer každého. Keď som sa dozvedel číslo jeden milión, spýtal som sa, či existuje číslo väčšie ako milión. miliardy? A viac ako miliarda? bilióna? A viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto šikovný, kto mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, keďže k najväčšiemu číslu stačí pripočítať jednotku a ukáže sa, že najväčšie nikdy nebolo, keďže sú ešte väčšie čísla.
A teraz, po mnohých rokoch, som sa rozhodol položiť ďalšiu otázku, a to: Aké je najväčšie číslo, ktoré má svoj vlastný názov? Našťastie je tu internet a môžete si ich polámať trpezlivými vyhľadávačmi, ktoré moje otázky nebudú označovať za idiotské ;-). V skutočnosti som to urobil a tu je to, čo som zistil ako výsledok.
| číslo | Latinský názov | Ruská predpona |
| 1 | unus | en- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tri- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | quinque | quinti- |
| 6 | sex | sexty |
| 7 | septembra | septi- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | december | rozhodni- |
Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.
Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú zostavené takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -million (pozri tabuľku). Takže získame čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).
Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je - miliarda. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme prichádza bilión a až potom kvadrilión, nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom v anglickom systéme a končiacom sa príponou -million zistíte pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliardy.
Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by však bolo správnejšie nazvať to tak, ako to nazývajú Američania - miliarda, keďže sme prijali americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, niekedy sa slovo triliard používa aj v ruštine (presvedčte sa o tom, keď si spustíte vyhľadávanie v Google alebo Yandex) a znamená to zjavne 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.
Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn v americkom alebo anglickom systéme sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich podrobnejšie porozprávam o niečo neskôr.
Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu písať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:
| názov | číslo |
| Jednotka | 10 0 |
| Desať | 10 1 |
| Sto | 10 2 |
| Tisíc | 10 3 |
| miliónov | 10 6 |
| miliardy | 10 9 |
| bilióna | 10 12 |
| kvadrilión | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextilion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decilión | 10 33 |
A tak teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. čo je decilión? V zásade je samozrejme možné kombináciou predpôn vygenerovať také monštrá ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a nás zaujímalo čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému môžete okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále získať iba tri - vigintilion (z lat. viginti- dvadsať), centilión (z lat. percent- sto) a milión (z lat. mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad volal milión (1 000 000) Rimanov centena milia teda desaťstotisíc. A teraz vlastne tá tabuľka:
Podľa podobného systému sa teda nedajú získať čísla väčšie ako 10 3003, ktoré by mali vlastný, nezložený názov! Napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión - sú to rovnaké čísla mimo systému. Na záver si o nich poďme niečo povedať.
| názov | číslo |
| nespočetne | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Skuseho druhé číslo | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (v notácii Moser) |
| Megiston | 10 (v notácii Moser) |
| Moser | 2 (v notácii Moser) |
| Grahamovo číslo | G 63 (v Grahamovom zápise) |
| Stasplex | G 100 (v Grahamovom zápise) |
Najmenší takýto počet je nespočetne(je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Pravda, toto slovo je zastarané a prakticky sa nepoužíva, ale je zvláštne, že slovo „myriady“ je široko používané, čo znamená nie istý číslo vôbec, ale nespočetné, nespočítateľné množstvo vecí. Verí sa, že slovo myriad (anglické myriad) prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.
googol(z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka so sto nulami. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Jeho deväťročný synovec Milton Sirotta podľa neho navrhol nazvať veľké množstvo „googol“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaciemu nástroju pomenovanému po ňom. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.
V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra, ktorý sa datuje do roku 100 pred Kristom, je množstvo asankhiya(z čínštiny asentzi- nevyčísliteľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na získanie nirvány.
Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner so svojím synovcom a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10 100. Takto opisuje tento „objav“ samotný Kasner:
Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. Bol si veľmi istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a preto rovnako isté, že muselo mať meno googol, ale je stále konečné, ako vynálezca tohto mena rýchlo zdôraznil.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.
Ešte väčšie ako googolplexové číslo, Skewesovo číslo navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do tej miery e do tej miery e na mocninu 79, teda e e e 79. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika Výpočet. 48 , 323-328, 1987) znížili Skewesovo číslo na e e 27/4, čo sa približne rovná 8,185 10 370. Je jasné, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže to nebudeme uvažovať, inak by sme si museli vybaviť ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e, Avogadro číslo atď.
Treba však poznamenať, že existuje druhé Skewesovo číslo, ktoré sa v matematike označuje ako Sk 2 , ktoré je ešte väčšie ako prvé Skewesovo číslo (Sk 1). Skuseho druhé číslo, uviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, do ktorého platí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 10 10 10 10 3, teda 10 10 10 1000.
Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľké počty sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vzniká otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich, spôsobov písania čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.
Zoberme si zápis Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Steinhouse navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:
Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Vymenoval číslo Mega, a číslo je Megiston.
Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol limitovaný tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol aj formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých vzorov. Moserova notácia vyzerá takto:
Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagóne“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako moser.
Ale moser nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976.
Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nie je možné preložiť do Moserovho zápisu. Preto bude potrebné vysvetliť aj tento systém. V zásade ani v tom nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal The Art of Programming a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:
Vo všeobecnosti to vyzerá takto:
Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:
Začalo sa volať číslo G 63 Grahamovo číslo(často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. A tu, že Grahamovo číslo je väčšie ako Moserovo číslo.
P.S. Aby som priniesol veľký úžitok celému ľudstvu a stal sa slávnym po stáročia, rozhodol som sa, že najväčšie číslo vymyslím a pomenujem sám. Toto číslo sa zavolá stasplex a rovná sa číslu G 100 . Zapamätajte si ho a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že sa volá toto číslo stasplex.
Aktualizácia (4.09.2003):Ďakujem všetkým za komentáre. Ukázalo sa, že pri písaní textu som urobil viacero chýb. Teraz to skúsim napraviť.
- Urobil som niekoľko chýb naraz, len som spomenul Avogadrovo číslo. Po prvé, niekoľko ľudí ma upozornilo, že 6,022 10 23 je vlastne najprirodzenejšie číslo. A po druhé, existuje názor, a zdá sa mi pravdivý, že Avogadrove číslo vôbec nie je číslom v pravom, matematickom zmysle slova, keďže závisí od sústavy jednotiek. Teraz je to vyjadrené v "mol -1", ale ak je to vyjadrené napríklad v móloch alebo v niečom inom, potom to bude vyjadrené úplne iným číslom, ale vôbec to neprestane byť Avogadrovým číslom.
- 10 000 - tma
100 000 - légia
1 000 000 - leodre
10 000 000 - Havran alebo Havran
100 000 000 - paluba
Zaujímavosťou je, že aj starí Slovania milovali veľké čísla, vedeli počítať až do miliardy. Navyše takýto účet nazvali „malým účtom“. V niektorých rukopisoch autori uvažovali aj o „veľkom grófovi“, ktorý dosiahol číslo 10 50 . O číslach väčších ako 10 50 sa hovorilo: "A viac než toto zniesť ľudskú myseľ na pochopenie." Mená použité v „malom účte“ boli prenesené na „veľký účet“, ale s iným významom. Takže temnota už neznamenala 10 000, ale milión légií - temnota tých (miliónov miliónov); leodrus – légia légií (10 až 24 stupňov), potom sa hovorilo – desať leodrov, sto leodrov, ..., a napokon stotisíc léodrov leodrov (10 až 47); leodr leodr (10 až 48) sa nazýval havran a napokon paluba (10 až 49). - Téma národných názvov čísel môže byť rozšírená, ak si spomenieme na japonský systém pomenovávania čísel, na ktorý som zabudol, ktorý je veľmi odlišný od anglického a amerického systému (nebudem kresliť hieroglyfy, ak by to niekoho zaujímalo, tak sú):
100-ichi
10 1 - juuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - muž
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jojo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - muriotaisuu - Pokiaľ ide o čísla Huga Steinhausa (v Rusku z nejakého dôvodu bolo jeho meno preložené ako Hugo Steinhaus). botev uisťuje, že myšlienka písať superveľké čísla vo forme čísel v kruhoch nepatrí Steinhousovi, ale Daniilovi Kharmsovi, ktorý túto myšlienku zverejnil dávno pred ním v článku „Raising the Number“. Chcem tiež poďakovať Evgenyovi Sklyarevskému, autorovi najzaujímavejšej stránky o zábavnej matematike na rusky hovoriacom internete - Arbuz, za informáciu, že Steinhouse prišiel nielen s číslami mega a megiston, ale navrhol aj ďalšie číslo medziposchodí, čo je (v jeho zápise) „zakrúžkované 3“.
- Teraz k číslu nespočetne alebo myrioi. Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to akokoľvek, v skutočnosti sa nespočetné množstvo preslávilo práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000 a pre čísla nad desaťtisíc neboli žiadne mená. Archimedes však v poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako možno systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do Vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa nezmestilo viac ako 10 63 zrniek piesku (v našom označení) . Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (len nespočetnekrát viac). Názvy čísel, ktoré navrhol Archimedes, sú nasledovné:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriáda = tri-myriada tri-myriáda = 10 32 .
atď.
Ak sú komentáre -
V názvoch arabských čísel patrí každá číslica do svojej kategórie a každé tri číslice tvoria triedu. Posledná číslica v čísle teda označuje počet jednotiek v ňom a podľa toho sa nazýva miesto jednotiek. Ďalšia, druhá od konca, číslica označuje desiatky (desiatková číslica) a tretia číslica od konca označuje počet stoviek v čísle – stovková číslica. Ďalej sa číslice opakujú rovnakým spôsobom v každej triede, označujúce jednotky, desiatky a stovky v triedach tisíc, milióny atď. Ak je číslo malé a neobsahuje desiatky alebo stovky číslic, je zvykom brať ich ako nulu. Triedy zoskupujú čísla po troch, často vo výpočtových zariadeniach alebo záznamoch sa medzi triedy vkladá bodka alebo medzera, aby ich bolo možné vizuálne oddeliť. To sa robí, aby sa uľahčilo čítanie veľkých čísel. Každá trieda má svoj vlastný názov: prvé tri číslice predstavujú triedu jednotiek, za nimi nasleduje trieda tisíc, potom milióny, miliardy (alebo miliardy) atď.
Keďže používame desiatkovú sústavu, základnou jednotkou množstva je desiatka, čiže 10 1 . So zvyšujúcim sa počtom číslic v čísle sa teda zvyšuje aj počet desiatok 10 2, 10 3, 10 4 atď. Keď poznáte počet desiatok, môžete ľahko určiť triedu a kategóriu čísla, napríklad 10 16 sú desiatky kvadriliónov a 3 × 10 16 sú tri desiatky kvadriliónov. Rozklad čísel na desatinné zložky prebieha nasledovne - každá číslica je zobrazená v samostatnom člene, vynásobená požadovaným koeficientom 10 n, kde n je pozícia číslice v počte zľava doprava.
Napríklad: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Pri písaní desatinných miest sa používa aj mocnina 10: 10 (-1) je 0,1 alebo jedna desatina. Podobne ako v predchádzajúcom odseku je možné rozložiť aj desatinné číslo, pričom n bude označovať polohu číslice od čiarky sprava doľava, napríklad: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Názvy desatinných čísel. Desatinné čísla sa čítajú podľa poslednej číslice za desatinnou čiarkou, napríklad 0,325 - tristodvadsaťpäť tisícin, kde tisíciny sú číslicou poslednej číslice 5.
Tabuľka názvov veľkých čísel, číslic a tried
| Jednotka 1. triedy | 1. jednotková číslica 2. miesto desiatka 3. miesto stovky |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2. trieda tis | 1. číslica jednotky tisícov 2. číslica desiatky tisíc 3. miesto státisíce |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3. trieda milióny | 1. číslica jednotky miliónov 2. číslica desiatky miliónov 3. číslica stovky miliónov |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4. trieda miliardy | 1. číslica jednotky miliardy 2. číslica desiatky miliárd 3. číslica stovky miliárd |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| bilióny piatej triedy | 1. bilión jednotiek 2. číslica desiatky biliónov 3. číslica sto biliónov |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6. ročník kvadrilióny | 1. číslica kvadrilión jednotiek 2. číslica desiatky kvadriliónov 3. číslica desiatky kvadriliónov |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| kvintilióny 7. ročníka | Jednotky 1. číslice kvintilióny 2. číslica desiatky kvintiliónov 3. miesto sto kvintiliónov |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8. ročník sextilónov | 1. číslica sextilion jednotiek 2. číslica desiatky sextilónov 3. miesto sto sextiliónov |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9. ročník septillion | Jednotky 1. číslice septillion 2. číslica desiatky septiliónov 3. miesto sto septiliónov |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10. trieda oktillion | 1. číslica octillion jednotiek 2. číslica desať oktiliónov 3. miesto sto oktiliónov |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Otázka „Aké je najväčšie číslo na svete?“ je prinajmenšom nesprávna. Existujú rôzne systémy počtu - desiatkový, binárny a hexadecimálny, ako aj rôzne kategórie čísel - polojednoduché a prvočíslo, ktoré sa delia na legálne a nelegálne. Okrem toho sú tu čísla Skewes (Skewes "číslo), Steinhaus a iní matematici, ktorí či už zo žartu alebo vážne vymýšľajú a šíria na verejnosť také exoty ako "megiston" či "moser".
Aké je najväčšie desatinné číslo na svete
Z desiatkovej sústavy väčšina „nematematikov“ dobre pozná milión, miliardu a bilión. Navyše, ak sa milión medzi Rusmi spája najmä s dolárovým úplatkom, ktorý sa dá odniesť v kufri, tak kam strčiť miliardu (nehovoriac o bilióne) severoamerických bankoviek – väčšina nemá dostatok fantázie. V teórii veľkých čísel však existujú pojmy ako kvadrilión (desať až pätnásta mocnina - 1015), sextilión (1021) a oktilión (1027).
V angličtine, najpoužívanejšom desiatkovom systéme na svete, je maximálny počet deciliónov - 1033.
V roku 1938, v súvislosti s rozvojom aplikovanej matematiky a rozširovaním mikro- a makrosveta, publikoval profesor Kolumbijskej univerzity (USA) Edward Kasner v časopise Scripta Mathematica návrh svojho deväťročného synovca na používanie desatinného systém ako najviac veľké číslo "googol" ("googol") - predstavujúce desať až stotinu mocninu (10100), ktoré je na papieri vyjadrené ako jednotka so sto nulami. Nezostali však len pri tom a o pár rokov neskôr navrhli uviesť do obehu nové najväčšie číslo na svete – „googolplex“ (googolplex), čo je desiatka umocnená na desiatu mocninu a opäť zvýšená na stotinu – ( 1010) 100, vyjadrené jednotkou, ku ktorej je vpravo priradený googol núl. Pre väčšinu dokonca profesionálnych matematikov sú však „googol“ aj „googolplex“ čisto špekulatívnym záujmom a je nepravdepodobné, že by sa dali použiť na čokoľvek v každodennej praxi.
exotické čísla
Aké je najväčšie číslo na svete medzi prvočíslami - takými, ktoré sa dajú deliť len nimi samými a jedným. Jedným z prvých, ktorí zaznamenali najväčšie prvočíslo, 2 147 483 647, bol veľký matematik Leonhard Euler. Od januára 2016 je toto číslo vyjadrením vypočítaným ako 274 207 281 - 1.
