Vedúci ShMO
učitelia matematiky _______Kalashnikova Zh.YuMestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia
"Stredná škola č. 89"
Tematické testy z matematiky pre žiakov 6. ročníka
podľa učebnice I.I. Zubareva a A.G. Mordkovič
Zostavili: učitelia matematiky:
Kalašnikova Zhanna Yurievna
Štolbová Ľudmila Antonovna
ZATO Seversk
2016
Obsah
Test №1……………………………………………………………………………………………………….3-6
Test №2……………………………………………………………………………………………………….7-10
Test č. 3……………………………………………………………………………………………………….11-14
Odpovede………………………………………………………………………………………………………..15
Test č. 1 "Pozitívne a záporné čísla"
možnosť 1
Zadajte záporné zlomkové číslo:
-165
38
-7.92
67Opíšte udalosť "Na súradnicovom lúči je vyznačené číslo -5,5"
dôveryhodný
nemožné
Náhodný

Ktoré zo štyroch čísel je najväčšie?
8,035
80,35
0,8035
803,5
Ktorý z bodov sa nachádza na súradnicovej čiare napravo od bodu O (0)?
M(-4)
E(-15)
K(15)
D(-1,2)
V noci bola teplota vzduchu -5°C. Cez deň bol teplomer už +3°C. Ako sa zmenila teplota vzduchu?
Zvýšené o 8o
Znížené o 2o
Zvýšené o 2o
Znížené o 8o
Bod x(-2) je vyznačený na súradnicovej čiare - stred symetrie. Zadajte súradnice bodov nachádzajúcich sa na tejto priamke symetricky k bodu x.

(-1) a (1)
(-1) a (1)
(3) a (-3)
(0) a (-4)
Ktoré body na súradnicovej čiare nie sú symetrické vzhľadom na počiatok - bod O (0).
B(-5) a C(5)
D(0,5) a E(-0,5)
M(-3) a K(13)
A(18) a X(-18)
Aký je súčet čísel 0,316 + 0,4?
0,356
0,716
4,316
0,32
Vypočítajte 25 % z čísla 0,4.
0,1
0,001
10
100
Vypočítajte rozdiel medzi 9100 a 0,03
0,05
0,6
9,03
350 Možnosť 2
Zadajte záporné zlomkové číslo.
8,63
-1045
913-0,2
Opíšte udalosť "Na súradnicovom lúči je vyznačené číslo 7."
Náhodný
nemožné
dôveryhodný
Ktoré číslo je najmenšie?
15,49
154,9
1,549
1549
Ktorý z bodov sa nachádza na súradnicovej čiare vľavo od bodu O(0).
A(-0,5)
AT 6)
M(0,5)
K(38)
Cez deň teplomer ukazoval +5°C a večer -2°C. Ako sa zmenila teplota vzduchu?
Zvýšené o 3o
Znížené o 7o
Znížené o 3o
Zvýšené o 7o
Stred symetrie je vyznačený na súradnicovej čiare - bod A (-3). Zadajte súradnice bodov umiestnených na tejto čiare symetricky k bodu A.

(-2) a (2)
(0) a (-5)
(-6) a (1)
(-1) a (-5)
Ktoré body súradnicovej čiary nie sú symetrické vzhľadom na počiatok - bod O (0).
A(6) a B(-6)
С(12) a D(-2)
M(-1) a K(1)
X(-9) a Y(9)
Aký je súčet čísel 0,237 a 0,3
0,24
3,237
0,537
0,267
Vypočítajte 20 % z čísla 0,5
10
0,1
0,2
0,01
Vypočítajte rozdiel medzi 0,07 a 31001250,5
1
425Test #2. Absolútna hodnota čísla. opačné čísla.
možnosť 1
Ktoré z uvedených čísel má najmenší modul
-11
1013-4,196
-4,2
Zadajte nesprávnu rovnosť
85=-85
-1,9=1,9
35= 3558=-58 Modul nezáporného čísla je nezáporné číslo. Je toto tvrdenie pravdivé?
Áno
nie
Ktoré z týchto čísel je opakom -34? 43-43-3434 Aká je hodnota výrazu -(-m), ak m = -15
+15
-15
Vypočítajte hodnotu výrazu: -2,5∙4--919
-10
1
-1
Vyriešte rovnicu: x=40-40
40
40 alebo -40
Aké celé čísla sa nachádzajú na súradnicovej čiare medzi číslami 2,75 a 3,9?
-2, -1, 1, 2
-1, 0, 1, 2, 3
-1, 0, 1, 2, 3, 4
-2, -1, 0, 1, 2, 3
Je nerovnosť -30>-50 pravdivá?
nie
Zadajte všetky celé čísla x, ak x≤30, 1, 2
0, 1, 2, 3
0, 1, 2, 3, 4
1, 2, 3
Možnosť 2
Ktoré číslo má najväčší modul?
-0,6
-50,603
493550,530
Zadajte nesprávnu rovnosť
-1,5=1,512=12-117=117-325=-325 Môže byť absolútna hodnota záporného čísla záporné číslo
Áno
nie

Ktoré z týchto čísel je opakom 124?
-24
24
-124124Aká je hodnota výrazu –(-k), ak k = -9
-9
+9
Vypočítajte hodnotu výrazu: 2,5:-0,5+1,250
15
-2,5
2,5
Vyriešte rovnicu x=100100
-100
100 alebo -100
Aké celé čísla sa nachádzajú na súradnicovej čiare medzi číslami 1 a - 4,5
-4, -3, -2, -1, 0
-3, -2, -1
-5, -4, -3, -2, -1
-4, -3, -2, -1, 1
Je nerovnosť -25 pravdivá?<-10?
Áno
nie
Zadajte všetky celé čísla x, ak x≤44, 3, 2
0, 1, 2, 3
1, 2, 3, 4
0, 1, 2, 3, 4
Test číslo 3. Porovnanie čísel
možnosť 1
Ktorá z nerovností je nesprávna?
-20 > 2
0 < -1
-16 > -7
-5 < -3

-320 -920>
<
=
Je pravda, že číslo 0 je väčšie ako akékoľvek záporné číslo?
Áno
nie
Číslo a je nezáporné. Ako napísať toto tvrdenie ako nerovnosť?
a<0a≤0a≥0a>0Zadajte najväčšie z daných čísel.
0,16
-3018-0,4
0,01
Pre aké prirodzené hodnoty x je nerovnosť x≤44, 3, 2
1 , 2, 3, 4
4, 3, 2, 1
0, 1, 2, 3
Pre aké celočíselné hodnoty y je nerovnosť y<-2?0
-1
0, -1, 1
Žiadne takéto hodnoty
Čísla -6; -3,8; -115; 0,8 umiestnené:
V zostupnom poradí
Vo vzostupnom poradí
v neporiadku
V rádiu bola odvysielaná predpoveď počasia: teplota má klesnúť až na -20 °C. Opíšte túto udalosť:
nemožné
dôveryhodný
Náhodný
Možnosť 2
Ktorá z nerovností je správna?
-5 > 0
6 < -17
-34 > -40
-9 < -63
Aké znamienko treba napísať medzi dané zlomky, aby nerovnosť bola pravdivá?
-1315 -715<
>
=
Je pravda, že číslo 0 je menšie ako akékoľvek záporné číslo?
Áno
nie
Číslo x nie je väčšie ako nula. Ako napísať toto tvrdenie ako nerovnosť?
x≥0x>0x<0x≤0Укажите наименьшее из данных чисел.
-5,92
1,7
-1000
35Pre aké prirodzené hodnoty a platí nerovnosť a≤3? 1, 2, 3
0, 1, 2, 3
1, 2
0, 1, 2
Pre aké celočíselné hodnoty m je nerovnosť m<-4?-3, -2, -1
0, -1, -2, -3, 1, 2, 3
0
Žiadne takéto hodnoty
Čísla 1,2; -1,2; -427; -100 umiestnených:
v neporiadku
Vo vzostupnom poradí
V zostupnom poradí
Bod A(5) je vyznačený na súradnicovej čiare. Na tomto riadku bol náhodne vyznačený ďalší bod B. Jeho súradnica sa ukázala ako číslo opačné k číslu 5. Opíšte túto udalosť.
Náhodný
dôveryhodný
nemožné
Odpovede
Test #1 Test #2
Nie. Možnosť 1 Možnosť 2
1 3 4
2 2 3
3 4 3
4 3 1
5 1 2
6 4 4
7 3 2
8 2 3
9 1 2
10 4 1
Nie. Možnosť 1 Možnosť 2
1 3 2
2 1 4
3 1 2
4 4 3
5 2 1
6 3 4
7 3 3
8 4 1
9 1 2
10 2 4

Test č. 3
Nie. Možnosť 1 Možnosť 2
1 4 3
2 1 2
3 1 2
4 3 4
5 1 3
6 2 1
7 4 4
8 2 3

Táto lekcia predstaví koncept modulu reálneho čísla a predstaví niektoré z jeho základných definícií, po ktorých nasledujú príklady, ktoré demonštrujú aplikáciu rôznych z týchto definícií.

Predmet:Reálne čísla

lekcia:Modul reálneho čísla

1. Definície modulov

Zvážte taký koncept ako modul reálneho čísla, má niekoľko definícií.

Definícia 1. Vzdialenosť od bodu na súradnicovej priamke k nule sa nazýva modul počtu, čo je súradnica daného bodu (obr. 1).

Príklad 1 . Všimnite si, že moduly opačných čísel sú rovnaké a nezáporné, pretože toto je vzdialenosť a nemôže byť záporná a vzdialenosť od čísel symetrických okolo nuly k začiatku je rovnaká.

Definícia 2. .

Príklad 2. Zvážte jednu z úloh položených v predchádzajúcom príklade, aby ste demonštrovali rovnocennosť zavedených definícií. , ako vidíme, so záporným číslom pod znamienkom modulu, pridanie jedného mínus pred ním poskytuje nezáporný výsledok, ako vyplýva z definície modulu.

Dôsledok. Vzdialenosť medzi dvoma bodmi so súradnicami na súradnicovej čiare sa dá zistiť nasledovne bez ohľadu na vzájomnú polohu bodov (obr. 2).

2. Základné vlastnosti modulu

1. Modul ľubovoľného čísla je nezáporný

2. Modul produktu je produktom modulov

3. Modul private - toto sú súkromné ​​moduly

3. Riešenie problémov

Príklad 3. Vyriešte rovnicu.

rozhodnutie. Použime druhú definíciu modulu: a napíšte našu rovnicu vo forme sústavy rovníc pre rôzne možnosti rozšírenia modulu.

Príklad 4. Vyriešte rovnicu.

rozhodnutie. Podobne ako pri riešení v predchádzajúcom príklade dostaneme, že .

Príklad 5. Vyriešte rovnicu.

rozhodnutie. Poďme riešiť dôsledok z prvej definície modulu: . Znázornime to na číselnej osi, berúc do úvahy skutočnosť, že požadovaný koreň bude vo vzdialenosti 2 od bodu 3 (obr. 3).

Na základe obrázku získame korene rovnice: , pretože body s týmito súradnicami sú vo vzdialenosti 2 od bodu 3, ako to vyžaduje rovnica.

Odpoveď. .

Príklad 6. Vyriešte rovnicu.

rozhodnutie. V porovnaní s predchádzajúcim problémom je tu len jedna komplikácia - a to, že neexistuje úplná podobnosť s formuláciou následku o vzdialenosti medzi číslami na súradnicovej osi, pretože znamienko plus je pod znamienkom modulu, nie pod znamienkom mínus . Nie je však ťažké priviesť ho do požadovanej podoby, čo urobíme:

Znázornime to na číselnej osi podobne ako v predchádzajúcom riešení (obr. 4).

Korene rovnice .

Odpoveď. .

Príklad 7. Vyriešte rovnicu.

rozhodnutie. Táto rovnica je trochu zložitejšia ako predchádzajúca, pretože neznáma je na druhom mieste a so znamienkom mínus, navyše je aj s číselným faktorom. Na vyriešenie prvého problému použijeme jednu z vlastností modulu a získame:

Na vyriešenie druhého problému vykonáme zmenu premenných: , čím sa dostaneme k najjednoduchšej rovnici . Podľa druhej definície modulu . Tieto korene dosadíme do náhradnej rovnice a získame dve lineárne rovnice:

Odpoveď. .

4. Druhá odmocnina a modul

Pomerne často pri riešení problémov s koreňmi vznikajú moduly a treba venovať pozornosť situáciám, v ktorých vznikajú.

Pri prvom pohľade na túto identitu môžu vzniknúť otázky: „prečo je tam modul?“ a „prečo je identita falošná?“. Ukazuje sa, že k druhej otázke možno uviesť jednoduchý protipríklad: ak to potom musí byť pravda, čo je ekvivalentné a toto nie je identita.

Potom môže vzniknúť otázka: „Rieši takáto identita problém“, ale existuje aj protipríklad tohto návrhu. Ak potom musí byť pravda, čo je ekvivalentné, a toto je nesprávna identita.

Ak si teda pripomenieme, že druhá odmocnina nezáporného čísla je nezáporné číslo a hodnota modulu je nezáporná, je jasné, prečo je vyššie uvedené tvrdenie pravdivé:

.

Príklad 8. Vypočítajte hodnotu výrazu .

rozhodnutie. Pri takýchto úlohách je dôležité nezbavovať sa hneď bezmyšlienkovite koreňa, ale použiť vyššie uvedenú identitu, keďže .

Pozostáva z kladných (prirodzených) čísel, záporných čísel a nuly.

Všetky záporné čísla a iba oni sú menšie ako nula. Na číselnej osi sú záporné čísla umiestnené naľavo od nuly. Pre ne, rovnako ako pre kladné čísla, je definovaný poradový vzťah, ktorý umožňuje porovnávať jedno celé číslo s druhým.

Pre každé prirodzené číslo n existuje iba jedno záporné číslo označené ako -n, ktorý dopĺňa n na nulu: n + (− n) = 0 . Volajú sa obe čísla opak jeden pre druhého. Odčítanie celého čísla a je ekvivalentné pridania k jeho opaku: -a.

Vlastnosti záporných čísel

Záporné čísla sa riadia takmer rovnakými pravidlami ako prirodzené čísla, ale majú určité zvláštnosti.

Historický náčrt

Literatúra

• Vygodsky M. Ya. Príručka elementárnej matematiky. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
• Glazer G.I. História matematiky v škole. - M.: Osveta, 1964. - 376 s.

Odkazy

Nadácia Wikimedia. 2010.

• Neopatrné spôsobenie škody
• Neotropiká

Pozrite sa, čo znamená „Nezáporné číslo“ v iných slovníkoch:

Reálne číslo- Reálne alebo reálne číslo je matematická abstrakcia, ktorá vznikla z potreby merať geometrické a fyzikálne veličiny sveta okolo nás, ako aj vykonávať také operácie, ako je extrahovanie koreňa, výpočet logaritmov, riešenie ... .. Wikipedia

zvyčajne malé nezáporné celé číslo- Časť kódovania, ktorá predstavuje neohraničené nezáporné celočíselné hodnoty, ale kde sa častejšie vyskytujú malé hodnoty (ITU T X.691). Témy…… Technická príručka prekladateľa

REÁLNE ČÍSLO- reálne číslo, kladné číslo, záporné číslo alebo nula. Pojem množstva čísel vznikol rozšírením pojmu racionálne číslo. Potreba tohto rozšírenia je spôsobená jednak praktickým využitím matematiky vo výraze ... ... Matematická encyklopédia

prvočíslo- Prvočíslo je prirodzené číslo, ktoré má práve dvoch rôznych prirodzených deliteľov: jedného a samého seba. Všetky ostatné prirodzené čísla, okrem jedného, ​​sa nazývajú zložené. Všetky prirodzené čísla sú teda väčšie ako jedna ... ... Wikipedia

prirodzené číslo- ▲ celé číslo vyjadrujúce, reálne, prirodzené číslo nezáporné celé číslo; vyjadruje počet samostatných celočíselných objektov, v ktorých l. agregáty; označujú počet skutočných celočíselných objektov; číselný výraz. štyri... Ideografický slovník ruského jazyka

Desatinné- Desatinný zlomok je druh zlomku, ktorý predstavuje spôsob znázornenia reálnych čísel vo forme, kde zlomok značí: buď, alebo desatinná čiarka, ktorá slúži ako oddeľovač medzi celým číslom a zlomkovou časťou čísla ... ... Wikipedia Wikipedia

Ako špeciálne číslo nemá žiadne znamienko.

Príklady písania číslic: + 36,6; − 273 ; 142. (\displaystyle +36(,)6;\ (-)273;\ 142.) Posledné číslo nemá žiadne znamienko, a preto je kladné.

Všimnite si, že plus a mínus označujú znamienko pre čísla, ale nie pre doslovné premenné alebo algebraické výrazy. Napríklad vo vzorcoch -t; a + b − (a 2 + b 2) (\displaystyle -t;\ a+b;\ -(a^(2)+b^(2))) symboly plus a mínus neurčujú znamienko výrazu, ktorému predchádza, ale znamienko aritmetickej operácie, takže znamienko výsledku môže byť ľubovoľné, určuje sa až po vyhodnotení výrazu.

Okrem aritmetiky sa pojem znamienka používa aj v iných odvetviach matematiky, a to aj pre nečíselné matematické objekty (pozri nižšie). Koncept znaku je dôležitý aj v tých odvetviach fyziky, kde sú fyzikálne veličiny rozdelené do dvoch tried, podmienečne nazývaných pozitívne a negatívne - napríklad elektrické náboje, pozitívna a negatívna spätná väzba, rôzne sily príťažlivosti a odpudzovania.

Znak čísla

Kladné a záporné čísla

Nule nie je priradené žiadne znamienko, tzn + 0 (\displaystyle +0) a − 0 (\displaystyle -0) je rovnaké číslo v aritmetike. V matematickej analýze význam symbolov + 0 (\displaystyle +0) a − 0 (\displaystyle -0) môže sa líšiť, pozrite si o tom Záporná a kladná nula ; v informatike sa počítačové kódovanie dvoch núl (typ celé číslo) môže líšiť, pozri priamy kód.

V súvislosti s vyššie uvedeným sa zavádza niekoľko ďalších užitočných pojmov:

• číslo nezáporné ak je väčší alebo rovný nule.
• číslo nepozitívne ak je menšie alebo rovné nule.
• Kladné nenulové čísla a záporné nenulové čísla sa niekedy (aby sa zdôraznilo, že sú nenulové) nazývajú „prísne pozitívne“ a „prísne negatívne“.

Rovnaká terminológia sa niekedy používa pre skutočné funkcie. Napríklad funkcia sa volá pozitívne ak sú všetky jeho hodnoty kladné, nezáporné, ak sú všetky jej hodnoty nezáporné atď. Tiež hovoria, že funkcia je kladná/záporná v danom intervale svojej definície.

Príklad použitia funkcie nájdete v článku Druhá odmocnina#Komplexné čísla .

Modul (absolútna hodnota) čísla

Ak číslo x (\displaystyle x) zahodí znamienko, zavolá sa výsledná hodnota modul alebo absolútna hodnotačísla x (\displaystyle x), označuje sa | x | . (\displaystyle |x|.) Príklady: | 3 | = 3; | − 3 | = 3. (\displaystyle |3|=3;\ |(-3)|=3.)

Pre akékoľvek reálne čísla a , b (\displaystyle a,b) platia nasledujúce vlastnosti.

Znak nečíselných objektov

Znak uhla

Hodnota uhla v rovine sa považuje za kladnú, ak sa meria proti smeru hodinových ručičiek, inak je záporná. Dva prípady rotácie sú podobne klasifikované:

• rotácia v rovine - napríklad rotácia o (–90°) je v smere hodinových ručičiek;
• rotácia v priestore okolo orientovanej osi sa vo všeobecnosti považuje za pozitívnu, ak je splnené „pravidlo gimlet“, inak sa považuje za negatívnu.

smerová tabuľa

V analytickej geometrii a fyzike sú pokroky pozdĺž danej priamky alebo krivky často podmienene rozdelené na pozitívne a negatívne. Takéto rozdelenie môže závisieť od formulácie problému alebo od zvoleného súradnicového systému. Napríklad pri výpočte dĺžky oblúka krivky je často vhodné priradiť tejto dĺžke znamienko mínus v jednom z dvoch možných smerov.

Prihláste sa do počítača

najvýznamnejší kúsok
0	1	1	1	1	1	1	1	=	127
0	1	1	1	1	1	1	0	=	126
0	0	0	0	0	0	1	0	=	2
0	0	0	0	0	0	0	1	=	1
0	0	0	0	0	0	0	0	=	0
1	1	1	1	1	1	1	1	=	−1
1	1	1	1	1	1	1	0	=	−2
1	0	0	0	0	0	0	1	=	−127
1	0	0	0	0	0	0	0	=	−128
Väčšina počítačov používa na vyjadrenie znamienka celého čísla

modulo číslo toto číslo samotné sa volá, ak je nezáporné, alebo rovnaké číslo s opačným znamienkom, ak je záporné.

Napríklad modul 5 je 5 a modul -5 je tiež 5.

To znamená, že modul čísla sa chápe ako absolútna hodnota, absolútna hodnota tohto čísla bez zohľadnenia jeho znamienka.

Označuje sa takto: |5|, | X|, |a| atď.

pravidlo:

vysvetlenie:

|5| = 5
Znie to takto: modul čísla 5 je 5.

|–5| = –(–5) = 5
Znie to takto: modul čísla -5 je 5.

|0| = 0
Znie to takto: nulový modul je nula.

Vlastnosti modulu:

1) Modul čísla je nezáporné číslo: |a| ≥ 0 2) Moduly opačných čísel sú rovnaké: |a| = |–a| 3) Druhá mocnina modulu čísla sa rovná druhej mocnine tohto čísla: |a| 2 = a2 4) Modul súčinu čísel sa rovná súčinu modulov týchto čísel: |a · b| = |a| · | b| 6) Modul súkromných čísel sa rovná pomeru modulov týchto čísel: |a : b| = |a| : |b| 7) Modul súčtu čísel je menší alebo rovný súčtu ich modulov: |a + b| ≤ |a| + |b| 8) Modul rozdielu čísel je menší alebo rovný súčtu ich modulov: |a – b| ≤ |a| + |b| 9) Modul súčtu / rozdielu čísel je väčší alebo rovný modulu rozdielu medzi ich modulmi: |a ± b| ≥ ||a| – |b|| 10) Konštantný kladný faktor možno odobrať zo znamienka modulu: |m · a| = m · | a|, m >0 11) Stupeň čísla možno vyňať zo znaku modulu: |a k | = | a| k ak existuje k 12) Ak | a| = |b|, teda a = ± b

Geometrický význam modulu.

Modul čísla je vzdialenosť od nuly k tomuto číslu.

Zoberme si napríklad opäť číslo 5. Vzdialenosť od 0 do 5 je rovnaká ako od 0 do -5 (obr. 1). A keď je pre nás dôležité poznať iba dĺžku segmentu, potom znak nemá nielen žiadny význam, ale ani význam. Nie je to však celkom pravda: vzdialenosť meriame iba kladnými číslami – alebo nezápornými číslami. Nech je hodnota delenia našej stupnice 1 cm, potom dĺžka segmentu od nuly do 5 je 5 cm, od nuly po -5 je tiež 5 cm.

V praxi sa vzdialenosť často meria nielen od nuly – referenčným bodom môže byť ľubovoľné číslo (obr. 2). Ale podstata tohto sa nemení. Záznam v tvare |a – b| vyjadruje vzdialenosť medzi bodmi a a b na číselnom rade.

Príklad 1. Riešiť rovnicu | X – 1| = 3.

Rozhodnutie .

Význam rovnice je, že vzdialenosť medzi bodmi X a 1 sa rovná 3 (obr. 2). Preto od bodu 1 počítame tri dieliky doľava a tri dieliky doprava – a obe hodnoty jasne vidíme X:
X 1 = –2, X 2 = 4.

Vieme počítať.

│X – 1 = 3
│X – 1 = –3

│X = 3 + 1
│X = –3 + 1

│X = 4
│ X = –2.

odpoveď: X 1 = –2; X 2 = 4.

Príklad 2. Nájdite modul výrazu:

Rozhodnutie .

Najprv zistime, či je výraz pozitívny alebo negatívny. Za týmto účelom transformujeme výraz tak, aby pozostával z homogénnych čísel. Nehľadajme koreň 5 - je to dosť ťažké. Urobme to jednoduchšie: odmocnime 3 a 10. Potom porovnáme veľkosť čísel, ktoré tvoria rozdiel:

3 = √9. Preto 3√5 = √9 √5 = √45

10 = √100.

Vidíme, že prvé číslo je menšie ako druhé. To znamená, že výraz je záporný, to znamená, že jeho odpoveď je menšia ako nula:

3√5 – 10 < 0.

Ale podľa pravidla je modul záporného čísla rovnaké číslo s opačným znamienkom. Máme negatívny výraz. Preto je potrebné zmeniť jej znamienko na opačné. Opakom 3√5 - 10 je -(3√5 - 10). Otvorme v ňom zátvorky - a dostaneme odpoveď:

–(3√5 – 10) = –3√5 + 10 = 10 – 3√5.

Odpoveď .