Učiteľ matematiky, stredná škola č. 23, Astrachaň

Nováková S.A.

TÉMA LEKCIE: RACIONÁLNE NEROVNOSTI

9. ročník

Účel lekcie: upevňovať a prehlbovať vedomosti žiakov v procese riešenia rôznych cvičení na danú tému; podporovať rozvoj vzájomnej pomoci a vzájomnej pomoci, schopnosť viesť kultúrnu diskusiu.

Ciele lekcie:

1. upevniť schopnosť riešiť racionálne nerovnosti intervalovou metódou; zvážiť racionálne nerovnosti rôznych úrovní zložitosti; otestovať schopnosť žiakov riešiť racionálne nerovnosti;
2. vytvárať podmienky na rozvoj zručností a schopností aplikovať poznatky v nových situáciách; pre rozvoj kvalít myslenia: flexibilita, cieľavedomosť, racionalita, kritickosť, berúc do úvahy individuálne vlastnosti.

Typ lekcie : všeobecná lekcia; upevňovanie a zlepšovanie vedomostí a zručností.

Formy organizácie aktivít na lekcii:

1. čelný
2. individuálne
3. kolektívne

Štruktúra lekcie:

1. Organizovanie času;
2. motivačný rozhovor;
3. aktualizácia vedomostí;
4. individuálna alebo kolektívna práca so zadaniami;
5. sumarizovanie.

Metódy:

1. verbálny;
2. vizuálne;
3. praktické.

Vybavenie:

1. počítače;
2. multimediálny projektor;
3. osobné karty.

Predpokladaný výsledok:upevnenie zručností a schopností riešiť racionálne nerovnosti; formovanie schopnosti plánovať svoju prácu; dosiahnutie úrovne zručností každého študenta, ktoré potrebuje:

I úroveň - vyriešiť najjednoduchšie racionálne nerovnosti; riešiť nerovnosti podľa daného algoritmu;

Úroveň II - riešiť racionálne nerovnosti, samostatne si zvoliť metódu riešenia;

Úroveň III - aplikovať získané vedomosti v neštandardnej situácii.

POČAS VYUČOVANIA.

1. Organizácia. Určiť si ciele.
2. Aktualizácia základných vedomostí. ústne cvičenia.(Snímka 2-4)

1) Sú nasledujúce nerovnosti ekvivalentné?

a) a (nie)

b) a (áno)

2) Určite spôsob riešenia rovnice:

3) Určte priebeh riešenia nerovnosti:

b) ﴾2х 2 +11х+6)﴾2х 2 +11х+13)

1. Zopakujte algoritmus na riešenie racionálnej nerovnosti pomocou intervalovej metódy:(Snímka 5)

1. V každom faktore musí byť koeficient na najvyššom stupni premennej kladný, preto je potrebné odobrať mínus zo všetkých faktorov, v ktorých je koeficient na najvyššom stupni záporný, a ak je v ňom ešte znamienko mínus pred výrazom, potom treba celú nerovnosť vynásobiť (-1).

Získajte korene čitateľaa body diskontinuity menovateľa.

1. Na číselnú os vykreslíme všetky získané hodnoty a nakreslíme krivku znamienok.

1. Riešenie problémov.(Snímka 6, 7)

1. Vyriešte nerovnosť.

odpoveď:

2. Vyriešte nerovnosť.
odpoveď:

3. Nájdite rozdiel medzi celočíselným najväčším a najmenším riešením nerovnice

odpoveď: 4.

4. Vyriešte nerovnosť.
odpoveď:

5. Nájdite súčin najväčšieho záporného celého čísla a najmenšieho kladného celého čísla riešenia nerovnosti

Odpoveď: -42.

6. Nájdite najmenšie celočíselné riešenie nerovnosti.

7. Koľko prvočísel je riešením nerovnice?

odpoveď: 1.

1. Osobné karty na overovaciu prácu.

Číslo karty 1.

1. Vyriešte nerovnosť:

≤ .

a) [-4; -2) ∪ (0;5],

b) (–1, 0] ∪ ,

d) neexistujú žiadne riešenia.

2. Nájdite najväčšie celé číslo x spĺňajúce nerovnosť:

- > 1.

a) x ∈ (- ∞ ; -3,5),

B) -3,

o 4,

d) neexistujú žiadne riešenia.

Číslo karty 2.

1. Nájdite najväčšie celé číslo x vyhovujúce nerovnosti:

- > -.

a)5,

b) -3,

o 4,

d) neexistujú žiadne riešenia.

2. Vyriešte nerovnosť:

a) (-9; -5) ∪ (0; 8),

B) (–8, -7) ∪ (1; 3),

B) (- ∞ ; -7) ∪ (1; 3),

D) neexistujú žiadne riešenia.

Číslo karty 3.

1. Vyriešte nerovnosť:

a) (- ∞ ; -3) ∪ (0; 3,

B) (–3, 0) ∪ (0; ∞ ),

C) (5; 7),

D) neexistujú žiadne riešenia.

2. Nájdite celočíselné riešenia nerovníc:

a) 0, 1, 2,

B) 4, 5,

O 7,

D) neexistujú žiadne riešenia.

Číslo karty 4.

1. Vyriešte nerovnosť:

a) (- ∞ ; -3/25) ∪ (0; ∞ ),

b) (–12, 0) ∪ (7;9),

B) (- ∞ ;) ∪ (; 5),

D) neexistujú žiadne riešenia.

2. Nájdite súčet celočíselných riešení nerovnice

a) 2,

b) 4,

c) 0,

d) 1,

e) 3.

1. Zhrnutie.

Počas vyučovacej hodiny si žiaci upevnili schopnosť riešiť racionálne nerovnosti, uvažovali o riešení racionálnych nerovností rôznej úrovne zložitosti. Študenti v praxi ukázali schopnosť aplikovať metódu intervalov pri riešení racionálnych nerovníc. Osobitná pozornosť by sa mala venovať riešeniu neprísnych racionálnych nerovností.

1. Domáca úloha.(Snímka 8)

1. Nájdite najmenšie celé číslo záporné riešenie nerovnosti

2. Vyriešte nerovnosť.
3. Nájdite súčet najväčšieho a najmenšieho celočíselného riešenia nerovnice

.

1. Bibliografia:

1. Algebra: Proc. Pre 9 buniek. všeobecné vzdelanie inštitúcie. / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.N. Rešetnikov, A.V. Shevkin. - 2. vyd. – M.: Osveta, 2003. – 255 s.
2. Algebra 8. ročník. Úlohy pre výcvik a rozvoj študentov. / Belenkova E.Yu., Lebedintseva E.A. - M.: Intelekt - stred, 2003. - 176 s.
3. "Small USE" v matematike: 9. ročník: Príprava študentov na záverečnú certifikáciu / M.N. Kochagin, V.V. Kochagin. – M.: Eksmo, 2008. – 192 s.

Synopsa hodiny algebry v 9. ročníku na tému „Riešenie racionálnych nerovníc“ (TMK S.M. Nikolsky).

Zostavil Karachun V.V., učiteľ matematiky a informatiky, MBOU Kutulik stredná škola

Typ lekcie : „Objavovanie“ nových poznatkov.

Ciele:

predmet : zaviesť pojem racionálna nerovnosť s jednou premennou; vytvárať podmienky na vytváranie predstáv o algoritme riešenia racionálnych nerovností; naučiť, ako aplikovať intervalovú metódu pri riešení racionálnych nerovností; podporovať rozvoj matematickej reči; pestovať kultúru správania pri frontálnej práci, práci v skupinách, samostatnej práci.

Komunikatívne : vedieť vyjednávať a dospieť k spoločnému rozhodnutiu v spoločných aktivitách, a to aj v situácii konfliktu záujmov, zúčastňovať sa na kolektívnej diskusii o problémoch.

Regulačné: rozlišovať medzi metódou a výsledkom konania, hodnotiť správnosť konania, schopnosť učiť sa a schopnosť organizovať svoje aktivity; vytvárať podmienky pre rozvoj schopnosti analyzovať, zovšeobecňovať skúmané fakty, reflektovať metódy a podmienky konania.

poznávacie : vyhľadávať potrebné informácie na splnenie vzdelávacích úloh pomocou náučnej literatúry; ovládať všeobecnú techniku ​​riešenia racionálnych nerovností,

Osobné : formovanie kognitívneho záujmu.

Prostriedky, ktoré zabezpečujú vzdelávací proces v triede: počítač, projektor, prezentácia, karty úloh pre skupiny.

Plán lekcie:

1. Organizačný moment: pozdrav, kontrola pripravenosti.

3. Stanovenie cieľa.

4. „Objavovanie“ nových poznatkov.

Fizminutka (pod vedením žiaka triedy).

5. Stanovenie nového akčného algoritmu (práca v skupinách).

6. Samostatná práca.

7. Výsledky vyučovacej hodiny. (Odraz činnosti).

8. Domáce úlohy.

Počas vyučovania.

Činnosť učiteľa	Aktivity študentov			UUD
1. Organizačný moment. Účel etapy: zapájanie študentov do aktivít.
Ahojte chalani! Sadni si. Staroveké čínske príslovie hovorí: "Počujem - zabudnem, vidím - pamätám si, rozumiem." A dnes vás vyzývam, aby ste sa riadili touto múdrosťou. "Počujem - vidím - áno"snímka 1.	Učitelia pozdravia, pripravia sa na hodinu.			Mobilizácia pozornosti, rešpekt k druhým(L)
2. Aktualizácia vedomostí žiakov. Vytvorenie problémovej situácie. Účel etapy: Formovať záujem o proces vzdelávacej činnosti vytváraním situácie „intelektuálneho konfliktu“
Vyriešte nerovnosti: 1.(x-1)(x-2)(x-3)>0 2.(x-1)³(x-2)²(x-4)˂0 4. ˂0	Študenti riešia nerovnice #1 a #2. Ťažkosti vznikajú pri riešení 3 a 4 nerovností.				Sebaurčenie, motivácia k učeniu(L) Sú schopní dokončiť výcvikovú úlohu; opraviť individuálne ťažkosti v skúšobnej vzdelávacej akcii(R) Prijímať a riešiť vzdelávacie a kognitívne úlohy(P) Vyjadrite svoje myšlienky jasne(TO)
3. Stanovenie cieľa. Účel etapy: Formulácia témy hodiny; stanovenie učebnej úlohy.
Ako sa podľa vás nazývajú nerovnosti #3 a #4? Formulujte tému lekcie.Snímka 2. Čo budeme robiť v triede?	Tieto nerovnosti sa nazývajú racionálne. Riešenie racionálnych nerovností. Naučte sa riešiť racionálne nerovnosti.						Určite a formulujte účel činnosti(R) Zhrnúť poznatky a vyvodiť závery(P) Plánovanie spolupráce pri učení(TO)
4. „Objavovanie“ nových poznatkov. Účel etapy: zabezpečenie vnímania, pochopenia a primárneho upevnenia študentmi novej témy.
Snímka 3: Definícia racionálnej nerovnosti s jednou neznámou. Snímka 4: Príklady racionálnych nerovností. Snímka 5: Čo to znamená vyriešiť nerovnosť? Snímka 6: Zdôvodnenie ekvivalencie nerovností > 0 a A(x)B(x)>0 Chlapci, navrhujem, aby ste dokončili projekt „Riešenie racionálnych nerovností. Príručka pre žiakov 9. ročníka. Trieda je rozdelená do 5 skupín po 4 osoby. Každá skupina dostala kartičky s úlohami: Vyriešte typický príklad č. 1-č. 5 s. 46-48 (jeden pre každú skupinu; príloha 1) Určte typ tejto nerovnosti. Napíšte algoritmus na riešenie nerovnosti. Vyberte a vyriešte „podobnú“ nerovnosť za domácu úlohu. Vyberte si "podobnú" nerovnosť pre samostatnú prácu v dvoch verziách.	Uveďte „ich“ príklady racionálnych nerovností. Chlapci pracujú s textom učebnice (bod 3.2) a didaktickými materiálmi o algebre pre 9. ročník (M.K. Potapov, A.V. Shevkin). Zodpovednosti v skupinách sú rozdelené: riešenie typickej racionálnej nerovnosti všetkými žiakmi skupiny; vysvetlenie riešenia nerovnosti pri tabuli; vytvorenie algoritmu na riešenie nerovností; výber nerovnosti pre domácu úlohu; formulovanie zadaní pre samostatnú prácu.					sebaurčenie(L) Analýza objektov za účelom zvýraznenia vlastností; zhrnutie konceptu; stanovenie cieľov(P) Uskutočnenie skúšobnej vzdelávacej akcie; riešenie individuálnych ťažkostí; samoregulácia v ťažkých situáciách(R) Vyjadrenie svojich myšlienok; argumentácia vlastného názoru; berúc do úvahy rôzne názory(TO)
Oprava nového akčného algoritmu. Účel javiska : Vytvorenie nového vzdelávacieho produktu: algoritmu na riešenie racionálnych nerovností.
Ochrana projektu. Zdôrazňuje pozornosť študentov na kompetentný návrh riešení racionálnych nerovností. Odpovedá na otázky, ktoré sa objavia.	Všetci študenti skupiny pracujú v súlade s rozdelením povinností: 1. študent vysiela riešenie na obrazovku a vysvetľuje svoje riešenie; 2. študent zapíše algoritmus na riešenie nerovnosti; 3. žiak zapisuje domácu úlohu; 4. žiak zapisuje úlohy na samostatnú prácu na zadnú stranu tabule. Ostatní žiaci si riešenia navrhnutých nerovníc zapisujú do zošita, pýtajú sa.							Láskavosť, pracovitosť, pracovitosť(L) Práca podľa algoritmu, osvojenie si metód riadenia a sebakontroly zvládnutia študovaného(R) Aplikácia nových poznatkov v praxi(P) Vykonávanie vzájomnej kontroly a vzájomnej pomoci(TO)
Záver práce skupín. Snímka 7. Algoritmus na riešenie racionálnych nerovností. ( A(x)B(x)>0>0 >0
Samostatná práca. Účel javiska : skontrolujte kvalitu asimilácie študovaného materiálu.
Na zadnej strane tabule je napísaná samostatná práca v dvoch verziách. ja možnosť II možnosť 2.

V tejto lekcii si pripomenieme všetok preberaný materiál k téme a budeme riešiť príklady s rôznymi typmi nerovností. Zopakujme si najprv metódu intervalov a operácie prieniku a zjednotenia množín. Ďalej budeme riešiť príklady pomocou štandardných techník riešenia.

Téma: Racionálne nerovnosti a ich systémy

Lekcia: Prehľadná lekcia na tému: "Racionálne nerovnosti a ich systémy"

Postupne sme zvyšovali zložitosť sústav nerovníc: najprv sme riešili lineárne sústavy, potom sme pridali kvadratické nerovnice, racionálne nerovnosti, sami tvorili systémy, a tak sme vyvinuli metodiku riešenia systémov nerovníc.

Obsahuje dôležité prvky:

1.Metóda rozstupu ako metóda riešenia individuálnych nerovností.

2. Operácia prieniku a zjednotenia číselných množín.

Poďme sa na tieto prvky pozrieť. Pripomeňte si intervalovú metódu v príklade:

Zvážte funkciu

Nájdite korene štvorcového trojčlenu

Nájdite korene pomocou Vietovej vety

Vyberme intervaly stálosti znamienka.

Pri prechode cez m.-1 funkcia nemení znamienko, pretože zátvorky v párnom stupni.

Urobili sme chybu, keď sme neposkytli izolované riešenie.

odpoveď:

Nakreslíme náčrt grafu funkcie.

Intervalová metóda je najdôležitejším prvkom pri riešení racionálnych nerovníc a systémov.

Význam operácií priesečníka a zjednotenia množín, vrátane číselných, pomáha pochopiť nasledujúci obrázok:

Priesečník mnohých.

Máme množinu A niektorých prvkov a množinu B. Niektoré z týchto prvkov spadajú súčasne do množiny A aj do množiny B a nazývame to priesečník A a B (obr. 3).

Napríklad:

2.

Ich priesečník dáva nasledujúcu množinu:

Spojenie množín.

Sú prvky, ktoré sú zahrnuté len v množine A, sú prvky, ktoré sú zahrnuté len v množine B. Sú také, ktoré sú zahrnuté tam aj tam - tieto prvky tvoria priesečník množín.

A všetky prvky z A a chýbajúce prvky z B tvoria spojenie množín (obr. 5).

Napríklad:

(Ryža. 6).

Riešením nerovnosti je spojenie dvoch množín:

Ešte jeden príklad.

Nájdite priesečník a spojenie množín.

Priesečník mnohých:

Spojenie sád:

Riešením je ľubovoľné číslo

5.

Vyriešte systém jednoduchých nerovností.

odpoveď:

Zopakovali sme si metódu intervalov, operácie zjednotenia a prieniku množín. Teraz zvážte inverzný problém, ktorý nám umožní lepšie pochopiť význam riešenia nerovností.

Vzhľadom na riešenie nerovnosti musíte prísť s aspoň jednou nerovnosťou, pre ktorú platí.

6. Nájdite nerovnicu, ktorej riešením je daný zväzok množín.

Môže byť riešením kvadratickej nerovnosti. Grafom zodpovedajúcej kvadratickej funkcie je parabola prechádzajúca bodmi 2 a 4.

Zvážte úlohy s modulom.

Zvážte prvú nerovnosť. Čo ? Toto je vzdialenosť od bodu so súradnicami X k bodu 3. A znamená, že vzdialenosť medzi týmito bodmi nie je väčšia ako 2. Urobme si graf:

Vyriešme druhú nerovnosť.

Zvážte funkciu

Graf je parabola, vetvy smerujú nahor.

Vráťme sa k systému.

odpoveď:

súvisiace úlohy.

Nájdite najmenšie riešenie. Odpoveď: Pre tento systém neexistuje najmenšie riešenie.

Nájdite najlepšie riešenie. odpoveď:

Preskúmali sme riešenie systémov racionálnych nerovníc. Uvažovali sme o hlavných prvkoch, ktoré zabezpečujú úspešnosť techniky riešenia nerovností. Čo je potrebné na vyriešenie nerovnosti? intervalová metóda. Čo je potrebné na získanie riešenia typických systémov? Musíte si predstaviť operácie križovania a spojenia.

V nasledujúcom budeme potrebovať nerovnosti.

1. Mordkovich A.G. a iné Algebra 9. ročník: Proc. Pre všeobecné vzdelanie Inštitúcie - 4. vydanie. - M.: Mnemosyne, 2002.-192 s.: chor.

2. Mordkovich A.G. a kol Algebra 9. ročník: Zošit úloh pre študentov vzdelávacích inštitúcií / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina a kol - 4. vydanie. — M.: Mnemosyne, 2002.-143 s.: chor.

3. Yu. N. Makarychev, Algebra. 9. ročník: učebnica. pre študentov všeobecného vzdelávania. inštitúcie / Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. - 7. vydanie, Rev. a dodatočné - M.: Mnemosyne, 2008.

4. Alimov Sh.A., Kolyagin Yu.M., Sidorov Yu.V. Algebra. 9. ročník 16. vyd. - M., 2011. - 287 s.

5. Mordkovich A. G. Algebra. 9. ročník O 14.00 h Časť 1. Učebnica pre študentov vzdelávacích inštitúcií / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12. vyd., vymazané. — M.: 2010. — 224 s.: chorý.

6. Algebra. 9. ročník O 2 hod.. Časť 2. Zošit úloh pre študentov vzdelávacích inštitúcií / A. G. Mordkovich, L. A. Aleksandrova, T. N. Mishustina a ďalší; Ed. A. G. Mordkovich. - 12. vydanie, Rev. — M.: 2010.-223 s.: chor.

1. Portál prírodných vied ().

2. Portál prírodných vied ().

3. Portál prírodných vied ().

4. Portál prírodných vied ().

5. Elektronický vzdelávací a metodický komplex na prípravu ročníkov 10-11 na prijímacie skúšky z informatiky, matematiky, ruského jazyka ().

7. Centrum vzdelávania "Technológia vzdelávania" ().

8. Vzdelávacie centrum „Technológia výučby“ ().

9. Vzdelávacie centrum "Technológia vzdelávania" ().

10. Časť College.ru o matematike ().

1. Mordkovich A.G. a kol Algebra 9. ročník: Zošit úloh pre študentov vzdelávacích inštitúcií / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina a kol - 4. vydanie. - M .: Mnemosyne, 2002.-143 s.: chor. č. 82 - 84; Domáci test číslo 1.

Materiál tejto lekcie je určený na zopakovanie riešenia lineárnych nerovností; formovanie pojmu „systém racionálnych nerovností“, „riešenie racionálnych nerovností“; formovanie zručností na riešenie systémov lineárnych nerovností akejkoľvek zložitosti.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Abstrakt hodiny matematiky v 9. ročníku

na tému: "Systémy racionálnych nerovností"

Ciele lekcie:

• zopakujte riešenie lineárnych nerovností;
• odvodiť pojmy „systém racionálnych nerovností“, „riešenie racionálnych nerovností“;
• vysvetliť riešenie najjednoduchších sústav lineárnych nerovníc;
• formovať schopnosť riešiť sústavy lineárnych nerovností akejkoľvek zložitosti.

Počas tried:

1. Organizačný moment

2. Práca na kartách

Číslo karty 1.

Vyriešte nerovnosť:

a) 5x+4

Číslo karty 2.

Vyriešte nerovnosť:

a) 8x+9≤ -4x+3 b) x²-2x-24≥0

Číslo karty 3.

1. Je daná množina (-10,3; -7; 0; 2,6; 3). Vytvorte jeho podmnožinu pozostávajúcu z nezáporných čísel.
2. Množina A pozostáva z deliteľov 12 a množina B z deliteľov 18. Nájdite priesečník a spojenie týchto množín.

Číslo karty 4.

1. Je daná množina (-1,3; 0; 2; 3,8; 6; 11). Vytvorte jeho podmnožinu pozostávajúcu z prirodzených čísel.

2. Množina A pozostáva z deliteľov čísla 30 a množina B pozostáva z deliteľov čísla 45. Nájdite prienik a spojenie týchto množín.

(Karty sú ponúkané 4 študentom a v tomto čase trieda vykonáva matematický diktát)

Matematický diktát. (Snímka 2)

Nerovnosť	Obrázok	Medzera
x≤9
		(7;9]

Na overenie je poskytnutá nasledujúca tabuľka (snímka 3):

Nerovnosť	Obrázok	Medzera
x>7		(7;+∞)
x≤9		(-∞; 9]
		(7;9]

3. Príprava na uvedenie nového materiálu. Definícia témy a cieľov lekcie.

Učiteľ kladie otázky a žiaci na ne odpovedajú.

1. Čo je to sústava rovníc?
2. Aké je riešenie sústavy rovníc?
3. Čo znamená riešiť sústavu rovníc?

Vyriešte sústavu rovníc (snímka 4): x-y = 5

X+y=7 (6;1)

4) Čo je racionálna nerovnosť?

5) Čo znamená vyriešiť nerovnosť?

Uvažujme o dvoch príkladoch, ktorých riešenie, ako uvidíme, nás privedie k novému matematickému modelu. V týchto príkladoch musíme nájsť rozsah výrazov. (študenti sa rozhodnú sami a skontrolujú podľa kľúča) (snímka 5)

Príklad 1. √2x-4

Príklad 2. √8-x

Teraz zvážte výraz √2x-4 + √8-x. (snímka 6)

Ako nájsť jeho doménu definície?

Áno, existuje vtedy, keď prvý a druhý koreň existujú súčasne. Čo vám to pripomína? (odpovede detí)

Tak sme sa dostali k novému matematickému modelu – systému nerovností.

Čo je témou dnešnej lekcie? (odpovede študentov)

Áno. Téma našej lekcie: "Systémy racionálnych nerovností." (snímka 7)

Aké otázky podľa vás môžu vzniknúť pri štúdiu tejto témy?

Z vašich odpovedí máme ciele lekcie. (snímka 8)

Čo nám pomôže dosiahnuť naše ciele?

4. Učenie sa nového materiálu.

Vráťme sa k nášmu výrazu: √2x-4 + √8-x (snímka 9). Vy a ja sme povedali, že doména daného výrazu existuje vtedy, keď prvý a druhý koreň existujú súčasne. V tomto prípade hovoríme, že musíme vyriešiť systém nerovností

2x - 4 ≥ 0

8 – x ≥ 0.

Čo je to systém nerovností?

Prečítajme si definíciu v učebnici (s. 41) a porovnajme ju s tou, ktorú si vyslovil.

Každú nerovnosť sme riešili samostatne. A teraz, aby sme našli všeobecné riešenie, postupujeme takto: na číselnej osi Oh najprv označíme riešenie prvej nerovnosti x ≥ 2 a potom na tom istom riadku označíme riešenie druhej nerovnice - x ≤ 8. Pretínajú sa v úsečke . (Záznam sa prehráva na doske) Preto riešením tohto systému bude segment.

Aké je teda riešenie systému nerovností? Čo znamená vyriešiť systém nerovností? (odpovede študentov)

Pozrime sa na najjednoduchšie, no veľmi dôležité základné poznatky. Poďme riešiť sústavy nerovníc:

X > 7 Odpoveď: x > 10

X > 10

X > 7 Odpoveď: (7; 10]

X ≤ 10

X ≤ 7 Odpoveď: x ≤ 7

X ≤ 10

X ≥ 1 odpoveď :)