Interné a externé (podporné) pripojenia
Spoje v návrhových schémach inžinierskych konštrukcií stavebnej mechaniky, ktoré spájajú jej jednotlivé časti (tyče, dosky a pod.) navzájom, sa nazývajú tzv. interné.
Typy vnútorných pripojení:
2) zlikvidujte zložitejšiu časť (kde je viac síl) a použite jednoduchšiu časť tyče na ďalšie výpočty;
3) zostaviť rovnice rovnováhy;
4) riešenie výsledných rovníc, určenie vnútorných síl M, Q, N;
5) zostavte schémy M, Q, N na základe zistených hodnôt vnútorných síl.
Metóda kĺbového rezu
Táto metóda sa používa pri výpočte kompozitných systémov.
Napríklad pri výpočte trojkotúčového rámu (obr. 2, a) sú nakreslené tri časti spoja I, II, III. V miestach disekcie medzidiskových spojení sa objavuje 9 reakcií (obr. 2, b): reakcie v podperách R 1 , R 2 , H a reakcie X 1 , X 2 , X 3 ,Y 1 , Y 2 , Y 3 . Veľkosti týchto reakcií sa určujú zostavením rovnováhových rovníc.
Obrázok 2. Metóda kĺbových rezov
1) nakreslite rezy cez niekoľko bodov pre posudzovaný systém a rozdeľte túto štruktúru na jej súčasti;
2) všimnite si reakcie, ktoré vznikli v rozrezaných väzbách;
3) pre každú výslednú zložku disku zostavte rovnovážne rovnice;
5) zostaviť diagramy pre každý komponent danej štruktúry;
6) vytvorte spoločné diagramy pre celý systém.
Metóda rezania uzlov
Táto metóda sa používa pri výpočte vnútorných síl v jednoduchých systémoch.
Algoritmus výpočtu pomocou tejto metódy:
1) je možné vyrezať uzol, v ktorom sa zbiehajú iba dve tyče, ktorých vnútorné sily nie sú známe;
2) pozdĺžne sily pôsobiace v uzle sa premietajú na príslušné osi (pre plochý systém x a y);
3) riešením zostavených rovníc sa určia neznáme vnútorné sily.
Spôsob výmeny odkazu
Táto metóda sa používa na stanovenie vnútorných síl v zložitých staticky určitých systémoch, na výpočet ktorých je ťažké použiť vyššie uvedené metódy.
Algoritmus výpočtu pomocou tejto metódy:
1) zložitý systém sa mení na jednoduchší pohybom spojov;
2) z podmienky rovnosti pôvodne špecifikovaných a nahrádzajúcich systémov sa určí vnútorná sila v preusporiadanom spojení;
3) výsledný systém sa vypočíta pomocou jednej z vyššie opísaných metód.
Príklady problémov s riešeniami.
C. Úloha 1
Viac podrobností: C. Úloha 1
C. Úloha 2
Zostrojte diagramy vnútorných síl pre nosník.
Viac podrobností: C. Úloha 2
C. Úloha 3
Zostrojte diagramy vnútorných síl pre zlomený nosník o jednom poli.
Viac podrobností: C. Úloha 3
C. Úloha 4
Zostrojte diagramy vnútorných síl pre konzolový zlomený nosník.
Viac podrobností: C. Úloha 4
Príklady s riešeniami.
C. Úloha 1
Zostrojte diagramy vnútorných síl pre nosník.
Nosník s jedným rozpätím
1) Určujeme reakcie v podperách:
Keďže hodnota reakcie R A sa ukázala ako negatívna, zmeníme jej smer na výpočtovom diagrame (nový smer označujeme bodkovanou čiarou), pričom berieme do úvahy nový smer a kladnú hodnotu tejto reakcie v budúcnosti.
Vyšetrenie:
2) Zostrojíme diagram ohybových momentov M (diagram je zostrojený z ľubovoľného „voľného“ konca nosníka):
Q . Zostrojíme diagram priečnych síl ( Q ), pomocou Zhuravského vzorca:
kde M vpravo, M vľavo sú ordináty ohybového momentu na pravom a ľavom konci uvažovaného úseku nosníka;
l– dĺžka uvažovaného úseku nosníka;
Q je veľkosť rozloženého zaťaženia v posudzovanej oblasti.
Znamienko „±“ vo vzorci je umiestnené v súlade s pravidlo znakov priečnych síl diskutované vyššie (obrázok 1).
C. Úloha 2
Zostrojte diagramy vnútorných síl pre zložený rám.
Kompozitný rám rozdeľujeme na dve časti: pomocnú a hlavnú ( staticky definovateľné a geometricky nemenné).
Výpočet začíname pomocným rámom.
Kompozitný rám
Pomocná časť rámu
1) Určite reakcie v podperách:
Vyšetrenie:
2) Zostavíme diagram ohybových momentov M:
3) Zostavíme diagram priečnych síl Otázka:
Diagramy vnútorných síl pre pomocný rám
4) Zostavíme diagram pozdĺžnych síl N:
Vzhľadom na uzol G:
Vystrihnutie uzla pre
Prepis
1 MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY UKRAJINY CHARKOV ŠTÁTNA AKADÉMIA MESTSKÉHO HOSPODÁRSTVA L. N. Shutenko, V. P. Pustovoitov, N. A. Zasyadko MECHANIKA ŠTRUKTÚR Krátky kurz ODDIEL 1 STATICKY STANOVENÉ TYČOVÉ SYSTÉMY (pre študentov stavebných odborov Kharkov Kharkov
2 Shutenko L.N., Pustovoitov V.P., Zasyadko N.A. Stavebná mechanika: Krátky kurz / časť 1. Staticky určité prútové systémy (pre študentov stavebných odborov). Charkov: KhGAGH, s. Recenzent: Prof., doktor technických vied G.A.Molodchenko Príručka načrtáva metódy na výpočet staticky určitých tyčových systémov pre stacionárne a pohyblivé zaťaženia, ako aj na určenie posunov od zaťaženia, teplotných účinkov a sadania podpier. Uvádzajú sa úlohy na výpočtové a grafické práce a príklady ich realizácie. Príručka je určená pre študentov stavebných odborov a odborov akadémie. Odporúča Katedra stavebnej mechaniky, protokol 5 z 2
3 OBSAH Strana Úvod Otázky Metódy výpočtu pre stacionárne zaťaženie Metóda rezov Kinematická metóda Metóda výmeny spojov Otázky Ploché väzníky Definícia. Dizajn. Charakteristiky práce Stanovenie síl v prútoch priehradového nosníka metódou rezu Spôsob vyrezania uzlov Otázky Rozloženie síl v prútoch priehradového nosníka. Metódy určovania síl Rozloženie síl v prútoch priehradových nosníkov. Metóda momentového bodu a metóda premietania Metóda dvoch rezov Metóda uzavretého rezu Otázky Všeobecná teória čiar vplyvu. Vplyvové čiary v nosníku o jednom poli Základné pojmy Vplyvové čiary reakcií a síl v nosníku o jednom poli 18 Otázky Zaťažovacie čiary so stacionárnym zaťažením Pravidlá určovania síl od stacionárneho zaťaženia pozdĺž čiar vplyvu Čiary vplyvu s uzlový prenos zaťaženia Otázky Zaťažovacie čiary s pohybujúcim sa zaťažením Účel výpočtu. Zaťaženie pohyblivou sústredenou silou Zaťaženie čiary vplyvu lomeného obrysu pohyblivou sústavou síl Zaťaženie čiary vplyvu trojuholníkového tvaru pohyblivou sústavou síl Otázky Čiary vplyvu síl v nosníkoch
4 Strana Vlastnosti výpočtových väzníkov pre pohyblivé zaťaženie. Vplyvové čiary reakcií Vplyvové čiary v prútoch Otázky Priehradové väzníky Tvorba priehradového väzníka Výpočet pre stacionárne zaťaženie Silové čiary Otázky Dištančné systémy. Výpočet trojkĺbového oblúka pre vertikálne zaťaženie Definície Trojkĺbové oblúky. Výpočet vertikálneho zaťaženia 32 Otázky Čiary vplyvu v trojkĺbovom oblúku Otázky Trojkĺbové rámy. Oblúkové väzníky Výpočet trojkĺbových rámov Trojkĺbové oblúkové väzníky Otázky Kombinované, závesné a lanové systémy Kombinované a závesné systémy Koncepcia výpočtu lanových systémov Otázky Priestorové prútové systémy Základné definície. Kinematická analýza Výpočet priestorových rámcov Otázky Priestorové väzníky Otázky Všeobecné vety o pružných systémoch Princíp možných posunov pre elastické systémy Práca vonkajších síl Práca vnútorných síl Vety o reciprocite Otázky Stanovenie posunov od zaťaženia pomocou Mohrovej metódy Mohrov vzorec na určenie posunov Techniky pre určovanie posunov v ohýbacích systémoch
5 Strana Otázky Stanovenie posunov v dôsledku sadania podpier a teplotných vplyvov. Pojem čiary vplyvu pohybov Pohyby od sadania podpier Pohyby od teplotných vplyvov Pojem čiar vplyvu pohybov Otázky Príloha. Výpočtové a grafické práce Práca 1 "Výpočet staticky určitého krovu" Práca 2 "Výpočet trojkĺbového oblúka" Referencie 89 5
6 ÚVOD Predmet stavebná mechanika Stavebná mechanika je jednou z disciplín zahrnutých do komplexu vied, ktoré študujú metódy výpočtu konštrukcií na pevnosť, tuhosť a stabilitu. Ak pevnosť materiálov študuje prácu jednotlivej tyče, potom sa stavebná mechanika zaoberá výpočtom štruktúr pozostávajúcich hlavne zo systémov vzájomne prepojených telies. Predpoklady v stavebnej mechanike sa zhodujú s predpokladmi pevnosti materiálov: elasticita, spojitosť, homogenita materiálu; lineárna deformovateľnosť systému; málo pohybu. Lineárna deformovateľnosť systému predpokladá existenciu lineárneho vzťahu medzi zaťaženiami a posunmi. Pre lineárne deformovateľné sústavy uplatňujeme princíp superpozície (princíp nezávislosti pôsobenia síl), na základe ktorého sa výsledok pôsobenia súčtu síl rovná súčtu výsledkov pôsobenia síl. každá jednotlivá sila. Predpoklad malých posunov je, že posuny bodov konštrukcie sa považujú za malé v porovnaní s veľkosťami jej základných telies a relatívne deformácie sa považujú za malé v porovnaní s jednotou. Na základe tohto predpokladu sa predpokladá, že zmena geometrie osí konštrukcie v dôsledku jej deformácie neovplyvní rozloženie síl a sily sa vypočítajú pomocou nedeformovanej návrhovej schémy. Návrhový diagram a jeho prvky Skutočnú konštrukciu v stavebnej mechanike nahrádza návrhový diagram so zjednodušeným, idealizovaným diagramom, ktorý odráža základné vlastnosti konštrukcie. Prvkami konštrukčnej schémy sú telesá (tyče, masívne telesá, dosky, škrupiny), spojenia telies (tuhé, kĺbové), podpery (kĺbové pohyblivé, závesné pevné, zovreté pevné podpery), zaťaženia (sústredené a rozložené, trvalé a dočasné, pohyblivé a stacionárne, statické a dynamické). 6
7 Pojem geometrickej nemennosti Konštrukcia sa nazýva geometricky nemenná, ktorej jednotlivé body sa môžu pohybovať len v dôsledku deformácií jej prvkov. V geometricky premenlivej štruktúre sú možné pohyby, aj keď sú prvky absolútne tuhé. Toto je základom kinematickej metódy kontroly geometrickej nemennosti. V prvom rade sa podľa Čebyševovho vzorca W = 2 3 D Ш С o (1a) určí počet stupňov voľnosti konštrukcie ako sústavy absolútne tuhých telies (diskov). Tu: D je počet diskov - geometricky nemenné časti (tyče, tyčové systémy atď.); Ш je počet jednoduchých (spojujúcich dve tyče) závesov, zložité závesy sa berú do úvahy ako násobok počtu jednoduchých závesov; C o - počet podporných odkazov. Pre W > 0 je systém geometricky premenný. Podmienka W 0 je nevyhnutnou, ale nie postačujúcou podmienkou geometrickej nemennosti. V tomto prípade je ešte potrebné skontrolovať geometrickú štruktúru konštrukcie, pretože pripojenia môžu byť medzi diskovými pripojeniami distribuované kvantitatívne nesprávne (v niektorých pripojeniach ich môže byť viac ako je potrebné a v iných menej). Spôsoby geometricky nemenného spojenia kotúčov sú znázornené na obr. 1a. Niekedy je pri správnom kvantitatívnom rozdelení väzieb porušená podmienka ich umiestnenia, napríklad keď je kotúč spojený tromi tyčami, ktorých osi sú rovnobežné alebo sa pretínajú v jednom bode. V tomto prípade bude systém okamžite vymeniteľný. Variabilné systémy môžu byť v rovnováhe len pri špeciálnych typoch zaťaženia, preto sa v konštrukciách nepoužívajú. Počet stupňov voľnosti súvisí s pojmom statická definovateľnosť. Ak má geometricky nemenný systém W = 0, potom je staticky určitý, t.j. všetko úsilie v ňom možno nájsť v podmienkach rovnováhy. Vo W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7
8 Obr. 1a Statická metóda kontroly geometrickej nemennosti je založená na skutočnosti, že sily v systéme v rovnováhe sú vždy konečné a sú jednoznačne určené. Otázky 1. Čo je stavebná mechanika a ako sa líši od pevnosti materiálov? 2. Aký je návrhový diagram konštrukcie? 3. Z akých telies môže byť konštrukcia vyrobená? 4. Aké typy spojení existujú pre stavebné prvky? 5. Čo sú to jednoduché a zložité pánty? 6. Vymenujte typy podpier pre ploché konštrukcie. Aké sú ich statické a kinematické vlastnosti? 7. Uveďte klasifikáciu zaťažení. 8. Ako sa nazýva počet stupňov voľnosti konštrukcie? 8
9 9. Prečo pri kontrole geometrickej nemennosti možno tyče, ktoré tvoria konštrukciu, považovať za absolútne tuhé? 10. Ako závisí geometrická nemennosť konštrukcie od počtu stupňov voľnosti? 11. Ktorý systém sa nazýva staticky určitý? 12. Ako súvisí statická definovateľnosť konštrukcie s počtom stupňov voľnosti? 13. Prečo je potrebné vykonať analýzu geometrickej štruktúry na kontrolu geometrickej invariantnosti pri W 0? 14. Uveďte hlavné spôsoby geometricky nemenného spojenia častí konštrukcie (kotúčov). 15. Aké systémy sa nazývajú okamžite meniteľné? 16. Aké sú znaky okamžitej premenlivosti? 17. Aké sú statické znaky geometrickej nemennosti? 18. Aké predpoklady o materiálových vlastnostiach sa robia v stavebnej mechanike? 19. Čo je to lineárne deformovateľný systém? 20. Čo znamená výpočet konštrukcie pomocou nedeformovaného diagramu? 9
10 1. METÓDY VÝPOČTU STÁLEJ ZÁŤAŽE 1.1. Metóda rezu Postup pri aplikácii metódy: systém sa rozreže na dve časti; jedna z častí je vyradená, jej účinok na zostávajúcu časť je nahradený vnútorným úsilím; rovnice rovnováhy sú zostavené pre zostávajúcu časť pod vplyvom vonkajších síl a vnútorných síl; riešením rovníc rovnováhy sa zistia potrebné vnútorné sily. V závislosti od tvaru rezu a umiestnenia neznámych síl sa rozlišujú tieto hlavné spôsoby aplikácie rezovej metódy: metóda rezania uzlov, kedy sa priamky pôsobenia všetkých síl pretínajú v jednom bode. Riešenie získame z dvoch rovníc vyjadrujúcich podmienky, aby súčty priemetov týchto síl na dve osi boli rovné nule; metóda momentového bodu, kedy sa všetky neznáme sily okrem jednej pretínajú v jednom bode. Potom podmienka, že súčet momentov síl vzhľadom k tomuto momentovému bodu je rovný nule, dáva rovnicu na určenie sily, ktorá momentovým bodom neprejde; metóda projekcií, keď všetky neznáme sily, okrem jednej, sú navzájom rovnobežné. Potom podmienka, že súčet priemetov síl na os kolmú na rovnobežné sily je rovný nule dáva rovnicu na určenie sily, ktorá nie je rovnobežná s ostatnými Kinematická metóda je založená na aplikácii princípu tzv. možné posuny. Princíp možných posunov spočíva v tom, že pre systém v rovnováhe je súčet práce vykonanej všetkými jeho silami na nekonečne malých možných posunoch nulový. Možné pohyby sú také, ktorým neprekážajú spojenia uložené systému. Ak odstránite spojenie a nahradíte ho silou pôsobiacou v ňom, systém zostane v rovnováhe. Potom, keď dáme výslednému mechanizmu malé možné pohyby, sformulujeme podmienku rovnosti 10
11 nula súčet práce síl, ktoré naň pôsobia. Riešenie tejto rovnice dáva výraz pre silu v vyradenom spojení, vyjadrenú pomerom posunov bodov mechanizmu. Tieto vzťahy sú stanovené na diagrame posunutia Metóda nahradenia spojov môže byť účinná v niektorých problémoch, keď použitie metódy rezu vyžaduje zostavenie a spoločné riešenie mnohých rovníc. V tomto prípade sa systém prevedie do formy vhodnej na výpočet odstránením niektorých, nazývaných vymeniteľné, spojov a ich nahradením inými náhradnými spojmi. Po zostavení podmienok, aby sa sily v náhradných spojeniach rovnali nule od daného zaťaženia a neznámych síl v nahradených spojeniach, sa získajú podmienky na ich určenie. Otázky 1. Aké metódy sa používajú na určenie síl v staticky určitých sústavách? 2. Čo je podstatou rezovej metódy? 3. Ako sa určujú vnútorné sily v nosníku? 4. Aké sú metódy na určenie síl v rezovej metóde? 5. Čo je podstatou kinematickej metódy? Na akom princípe mechaniky je založená? 6. Čo je podstatou metódy výmeny spoja? 7. Čo je to vymeniteľné, nahrádzajúce spojenie? 8. Z akej podmienky sa určujú sily vo vymeniteľných spojoch? 2. PLOCHÉ KROVNÍKY 2.1. Definícia. Dizajn. Vlastnosti prevádzky Nosník je systém pozostávajúci z priamych tyčí spojených v uzloch pomocou pántov. Tuhosť spojov prútov v skutočnom krove sa považuje za nepodstatný vplyv na rozloženie síl. Zaťaženie sa považuje za aplikované v uzloch, takže priehradové tyče pracujú iba v ťahu (tlaku). U ťahaných prútov sa pri práci úplne využíva materiál prútov (napätia v sekcii sú konštantné), na rozdiel od ohýbaných prútov, kde je stredná časť sekcie podťažená. Farma je preto šetrnejšia k životnému prostrediu 11
12 nomická štruktúra ako lúč. V krove sa rozlišujú tieto prvky (obr. 1): horný a dolný pás, mriežka pozostávajúca zo šikmých vzperných tyčí a zvislých stĺpikov a vešiakov. Obr.1 Podľa smeru podperných reakcií pri zvislom zaťažení sa rozlišujú nosníkové a rozperné väzníky; podľa účelu: chodníky a krokvy; podľa obrysu pásov: s paralelnými pásmi, s trojuholníkovým obrysom pásov, s polygonálnym obrysom pásov; podľa priehradovej sústavy: s trojuholníkovou priehradou, vystuženou, dvoj- a viacnásobnou vystuženou, s komplexnou priehradou, napríklad priehradový nosník Stanovenie síl v priehradových prútoch metódou rezov Pri výpočte priehradového nosníka, ako pri nosníku, podperné reakcie sa najskôr zistia z rovnovážnych podmienok krovu. Pri použití rezovej metódy sa zvyčajne pokúša použiť racionálne metódy na určenie síl. Okrem metód rezania uzlov, momentových bodov a priemetov uvedených v kapitole 2 sa používa aj metóda dvoch rezov a metóda uzavretého rezu. Použitie jednej alebo druhej metódy je určené účelom výpočtu, tvarom rezu a umiestnením síl v reze Spôsob rezania uzlov Tento spôsob sa používa najmä v prípadoch, keď 12
13 Áno, je potrebné určiť sily vo všetkých prútoch krovu. V klasickej verzii prispôsobenej na manuálny výpočet sa uzly postupne zvažujú v takom poradí, že každý uzol neobsahuje viac ako dve neznáme sily. Toto úsilie pre každý uzol sa zistí riešením rovníc rovnováhy. Na konci výpočtu sa skontrolujú predtým nepoužité podmienky rovnováhy uzlov. V špeciálnych prípadoch usporiadania tyčí (obr. 2) možno sily nájsť bez zapisovania rovníc rovnováhy. Obr.2 Metóda je výhodná vzhľadom na monotónnu schému výpočtu, nevýhodou je hromadenie chýb pri prechode z uzla do uzla. V niektorých chovoch je použitie tejto metódy možné len v kombinácii s inými. Vo všetkých prípadoch staticky určitých priehradových väzníkov je však možné použiť v univerzálnej verzii. Na to stačí zostaviť rovnice rovnováhy pre všetky uzly a spoločne ich vyriešiť. Otázky 1. Čo sa nazýva farma? 2. Aké sily vznikajú v prútoch krovu? prečo? 3. Prečo je krov hospodárnejší ako trám? 4. Aké prvky sú na farme zvýraznené? 5. Podľa akých kritérií sú farmy klasifikované? 6. Uveďte metódy na určenie síl v prútoch priehradových väzníkov metódou rezu. 13
14 7. Ako sa používa spôsob rezania uzlov v klasickej verzii? 8. Aké sú výhody a nevýhody metódy rezania uzlov? 9. Uveďte špeciálne prípady rovnováhy uzlov. 10. Ako sa používa univerzálna metóda rezania uzlov? 3. ROZLOŽENIE SÍL V TYČI NORMOVÉHO PRVNÍKA. SPÔSOBY URČENIA ÚSILIA 3.1. Rozloženie síl v prútoch nosníka. Metóda momentového bodu a metóda projekcie Uvažujme nosníkový nosník s rovnobežnými pásmi a trojuholníkovou mriežkou (obr. 3, a). Nájdeme reakcie podpory z podmienky symetrie: F RA = RB =, 5F 2 = 3 Nakreslíme rez I-I a uvažujme rovnováhu ľavej strany priehradového nosníka. Podľa pokynov v odseku 2.1 na určenie sily 1 použijeme metódu momentového bodu M 1. (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 K. Analýza síl v nosníku (obr. 3, b), nahradenie priehradového nosníka, polovica o = RA 3d F 2d + d. Potom K1 čaj M () N M o K a 1 N N 1 h = 0 o M K 1 1 =. (1) h 14
15 Obr.3 Podobne pre silu N 2 v tyči hornej tetivy o M N2 h K = 2. (2) 15
16 Na určenie sily N 3 v vzpere smerom nadol použijeme metódu projekcie: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. Pre trám (obr. 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F. Potom N3 sinα = 0 a N o Q = I 3. (3) sinα Podobne výkres rezu II -II, nájdeme N Q = II sinα 16 o 4. (4) Podpery teda vnímajú ohybový moment; Horný pás je stlačený, spodný natiahnutý. Priehradová mriežka absorbuje bočnú silu; vzostupné vzpery sú stlačené, zostupné vzpery sú natiahnuté. Z rovnováhy uzla C vyplýva, že sila v závese sa rovná uzlovej sile F, t.j. zavesenie je natiahnuté a absorbuje lokálne zaťaženie. Všimnite si, že metóda projekcie nemôže byť vždy použitá na určenie síl v podperách priehradového nosníka. Napríklad v priehradovom nosníku s polygonálnym obrysom tetiv (obr. 3, c) sa na určenie sily N vo vzpere používa metóda momentového bodu. Metóda dvoch rezov. Táto metóda sa používa v prípadoch, keď jednoduchšie metódy nemožno použiť. Takže v nosníku znázornenom na obr. 4 nakreslíme rezy I-I a II-II tak, aby do nich spadli dve rovnaké tyče (3-6 a 2-7). Napíšeme nasledujúce rovnice rovnováhy, ktoré zahŕňajú sily v rovnakých tyčiach:
17 17 = = = + =. rNrNrR; M; rNrNrF; M b B K K Obr.4 Obr.5 Riešenie sústavy týchto rovníc dáva hodnoty sily 7 2 N a 6 3 N Metóda uzavretého rezu Táto metóda sa používa v prípadoch, keď v krove (obr. 5, a) je možnosť výberu disku (1-4 -5). V tomto prípade sily v tyčiach rezaných dvakrát (2-6 a 3-6) tvoria samovyvážené systémy, ktoré nevstupujú do rovnovážnych podmienok (obr. 5, b). Úsilie vo zvyšku
18 pomocou metódy momentového bodu alebo projekcií možno nájsť tri rezané tyče. Otázky 1. V akom prípade je racionálne určiť úsilie pomocou metódy momentového bodu? 2. Ako závisia sily v pásoch trámového krovu od jeho výšky? 3. Ako sa menia sily v tetivách trámového priehradového nosníka po jeho rozpätí? 4. Kedy je vhodné použiť metódu projekcie? Aký je rozdiel v prevádzke stúpajúcich a klesajúcich výstuh v trámovom nosníku? 5. Ako sa menia sily v vzperách nosníka pozdĺž jeho rozpätia? 6. Ako sa používa metóda dvoch sekcií? 7. V akých prípadoch sa používa metóda uzavretého úseku? 4. VŠEOBECNÁ TEÓRIA VPLYVNÝCH línií. ČIARY VPLYVU V JEDNOM ROZPÁTE 4.1. Základné pojmy Vplyvová čiara je graf zmien ľubovoľného faktora (ohybový moment, šmyková sila v pevnom priereze, posunutie určitého prierezu atď.) v závislosti od polohy jednotkovej sily konštantného smeru na konštrukcii. Predpokladá sa, že jednotková sila spravidla smeruje zvisle nadol a v tomto prípade sa nazýva jednotkové zaťaženie. Čiara, po ktorej sa jednotková sila pohybuje na konštrukcii, sa nazýva čiara zaťaženia. Vplyvové čiary sa používajú na výpočet lineárne deformovateľných štruktúr pre pohybujúce sa zaťaženia. Na konštrukciu čiar vplyvu sa používa metóda rezov (statická metóda) a kinematická metóda Čiary vplyvu reakcií a síl v nosníku o jednom poli Na zostrojenie čiar vplyvu síl v nosníku (obr. 6, a ) použijeme statickú metódu. Napríklad, aby sme zostrojili čiaru vplyvu reakcie R B, napíšeme súčet momentov síl vzhľadom na presných 18
1 Stavebná mechanika 1. časť Témy 1. Základné princípy. 2. Geometrická nemennosť návrhových schém. 3. Konštrukcia silových diagramov 4. Viacpolové kĺbové nosníky 5. Trojkĺbové konštrukčné schémy 6. Uzavreté
OBSAH Predslov... 3 Kapitola 1. VŠEOBECNÉ USTANOVENIA A KONCEPTY KONŠTRUKČNEJ MECHANIKY... 4 1.1. Problémy a metódy stavebnej mechaniky... 4 1.2. Koncepcia projektovej schémy konštrukcie a jej prvkov.. 6 1.3.
Téma 2. Metódy určovania síl od stacionárneho zaťaženia. Prednáška 2.1. Metódy určovania síl v staticky určitých sústavách. 2.1.1 Statická metóda. Hlavné metódy určovania síl v prvkoch
8. TRUS 8.1. Vytvorenie priehradového väzníka Na zmenšenie panelov nosného pásu v nosníkoch veľkých rozpätí sa používa inštalácia ďalších priehradových väzníkov - priehradové nosníky, spočívajúce na uzloch pásu.
MINISTERSTVO POĽNOHOSPODÁRSTVA RUSKEJ FEDERÁCIE Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "ŠTÁTNA POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA KUBÁN"
Výpočet staticky určitého viacpoľového nosníka pre pevné a pohyblivé zaťaženie Východiskové údaje: vzdialenosti medzi podperami L = 5, m L = 6, m L = 7,6 m L4 = 4,5 m sústredené sily = 4 kN = 6 rozložené
VÝPOČET staticky neurčitých väzníkov Sily v staticky neurčitých väzníkoch sa zvyčajne určujú silovou metódou. Postupnosť výpočtu je rovnaká ako pri rámoch Stupeň statickej neurčitosti
Vypracoval: doktor technických vied, Prof. Shein A.I. Všetky inžinierske stavby vyžadujú predbežné výpočty na zabezpečenie spoľahlivosti a trvanlivosti ich prevádzky. Veda o metódach výpočtu pevnosti konštrukcií,
Prednáška 18 Staticky neurčité systémy: rámy a väzníky. Metóda síl. Kanonické rovnice silovej metódy. Príklady výpočtu staticky neurčitých sústav. Berúc do úvahy symetriu. 18. STATICKY NEURČITÉ SYSTÉMY
B.B. Lampsey, N.Y. Tryanina, S.G. Yudnikov, I.V. Polovets, A.A. Yulina, B.B. Lampsey, P.A. Khazov ZBIERKA ÚLOH A CVIČENÍ Z MECHANIKY KONŠTRUKCIÍ Časť 1. Staticky určité sústavy Učebnica Nižný
Ki A: M = 0; F x R = 0, odkiaľ A B, x RB = F alebo x RB =. (5) Graf tejto závislosti (obr. 6, b) je želaná čiara vplyvu R B. Podobne z podmienky M dostaneme = 0 B x R A = (6) Obr. 6 a zostrojíme čiaru
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA BIELORUSKEJ REPUBLIKY VZDELÁVACIE INŠTITÚCIE "ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA BREST" KATEDRA MECHANIKY STAVEB Smernice pre odbor stavebná mechanika
FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania Uljanovská štátna technická univerzita V. K. Manzhosova STATICKÝ VÝPOČET
MOSKVSKÝ ARCHITEKTONICKÝ ÚSTAV (ŠTÁTNA AKADÉMIA) KATEDRA VYŠŠEJ MATEMATIKY A STAVEBNEJ MECHANIKY G.M.CHENTEMIROV METODICKÁ PRÍRUČKA O STAVEBNEJ MECHANIKE VÝPOČET STATICKY STANOVITEĽNÝCH
UDC BBK Zostavil Paizulaev Magomed Murtazalievich - Ph.D., docent Katedry konštrukcie odolnej voči zemetraseniu DGINH. Interný recenzent Rasul Magomedovich Magomedov - Ph.D., docent Katedry odolnosti proti zemetraseniu
Štátna univerzita architektúry a stavebníctva v Tomsku (TGASU) Katedra stavebnej mechaniky STAVEBNÁ MECHANIKA Boris Akhatovič Tukhfatullin, Ph.D., docent Tomsk - DIAGRAM STAVEBNÉHO NÁVRHU 2017
VSTUPNÝ TESTOVACÍ PROGRAM pre vzdelávací program vysokoškolského vzdelávania, program prípravy vedeckých a pedagogických pracovníkov na postgraduálnej škole Federálnej štátnej rozpočtovej vzdelávacej inštitúcie vyššieho vzdelávania „Štátna univerzita Oryol pomenovaná po
Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNE ARCHITEKTONICKÉ A STAVEBNÉ CENTRUM Petrohrad
Rozklad zaťaženia na symetrické a šikmo symetrické sa vykonáva ako pri silovej metóde. Obr.11 6.2. Výpočet rámov so šikmými stĺpikmi Ak sú v ráme s posuvnými uzlami šikmé stĺpiky (obr. 12, a)
ŠTÁTNA UNIVERZITA TECHNICKÁ V PETERBURG Stavebná fakulta PROGRAM odbor SD.02 MECHANIKA KONŠTRUKCIÍ Program odporúča Katedra stavebnej mechaniky a teórie
OBSAH Predslov... 4 Úvod... 7 Kapitola 1. Mechanika absolútne tuhého telesa. Statika... 8 1.1. Všeobecné ustanovenia... 8 1.1.1. Model absolútne tuhého telesa... 9 1.1.2. Sila a projekcia sily na os.
Federálna štátna autonómna vzdelávacia inštitúcia vyššieho vzdelávania "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Inštitút inžinierskeho a stavebného inštitútu Stavebné konštrukcie a riadené
I. STATICKY STANOVITEĽNÉ SYSTÉMY Metódy stanovenia síl od stacionárneho zaťaženia. Druhy záťaže. Metódy zisťovania síl v staticky určitých sústavách: a) metóda rezov, b) metóda nahradenia spojov.
Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky Vzdelávacia inštitúcia „Štátna univerzita Grodno pomenovaná po. Ya. Kupala" Fakulta výstavby a dopravy Katedra "Stavebná výroba" ZADANIE
KONŠTRUKČNÁ MECHANIKA V STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VÝPOČTOCH DOPRAVNÝCH KONŠTRUKCIÍ Za generálnej redakcie S.V. Elizarova Monografia Moskva 2011 1 MDT 624,04 BBK 38,112 C20 Autori: Dr. Tech. vedy, prof. S.V.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA UĽANOVSK Výpočet roviny
Federálna štátna autonómna vzdelávacia inštitúcia vyššieho vzdelávania "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Inštitút inžinierskeho a stavebného inštitútu Stavebné konštrukcie a riadené
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia pre všetko odborné vzdelávanie UĽANOVSK ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA V K Manzhosov VÝPOČET
9 Staticky neurčité sústavy Časť 8 Plán riešenia. Vyradením jednej z pohyblivých opôr získame základný systém silovej metódy, kde neznáma X je reakcia odmietnutej podpory.
1. VŠEOBECNÉ USTANOVENIA Prijímacie skúšky na magisterské programy môžu robiť osoby, ktoré majú štátom vydaný doklad o vysokoškolskom vzdelaní akéhokoľvek stupňa (bakalárskeho, špecializačného alebo magisterského).
STATICKY URČENÉ TROJKLÁTOVÉ OBLOUKOVÉ A DIŠTANČNÉ SYSTÉMY Všeobecné pojmy a definície. Arch - systém zakrivených tyčí. Staticky určité systémy zahŕňajú trojkĺbové oblúky s
Vyššie odborné vzdelanie BAKALÁRSKY STUPEŇ V. V. Babanov STAVEBNÁ MECHANIKA V dvoch zväzkoch 2. zväzok Učebnica pre študentov vysokých škôl študujúcich smer "Stavebníctvo" 2. vydanie,
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA UĽANOVSK STATICKÝ VÝPOČET
Materiály na prípravu na skúšku zo stavebnej mechaniky v 4. ročníku korešpondenčného štúdia v odbore PGS 1. Zoznam otázok pre skúšky úrovne 1. Základné pojmy, definície, algoritmy a vzorce
PRÁCA 2 VÝPOČET STATICKY NEURČITEĽNÉHO KROVNÍKA Zaradenie a počiatočné údaje Diagram farmy a počiatočné údaje sa vyberú na obr. 25 a v tabuľke podľa pokynov učiteľa Tabuľka Skupina údajov I II p/p
Úvod Tento program je založený na hlavných častiach nasledujúcich disciplín: matematika; fyzika; Teoretická mechanika; Pevnosť materiálov; Teória elasticity a plasticity; Statika, dynamika
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKA Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Štátna univerzita v Tule“ Katedra „Stavebníctvo, stavebné materiály“
Kapitola 8 STATICKY NEURČITÉ SYSTÉMY 8.1. Sklopné tuhé teleso na pružných tyčiach Vyhlásenie problému. Určte sily v tyčiach staticky neurčitého systému pozostávajúceho z kĺbových
MDT 624.04 (075) BBK 38.112 G 96 G96 Metodický návod na vykonávanie výpočtových a grafických prác „Výpočet rámu silovou metódou“ pre študentov študujúcich v smere 270800.62 „Stavebníctvo“ / Komp. S.V.
Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Moskva štátna technická univerzita pomenovaná po NE Baumanovi“
Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Štátna architektúra a stavebníctvo Ivanovo
Štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia stredného odborného vzdelávania "Vysoká škola stavebníctva Nižný Novgorod" Pracovný program akademického odboru OP.0 TECHNICKÁ MECHANIKA 7080 Stavebníctvo
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania UĽANOVSK ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA V. K. Manzhosova
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA UĽANOVSK"
Otázky na prijímacie skúšky na vysokú školu v odbore „23.05.17 Stavebná mechanika“ PEVNOSŤ MATERIÁLOV Základné pojmy 1. Problémy pevnosti materiálov. Kernel. Hlavné hypotézy
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Federálna štátna autonómna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania NÁRODNÝ VÝSKUM TECHNOLOGICKÝ
Neštátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania Moskovský technologický inštitút "VTU" Testovacie úlohy v disciplíne "Konštrukčná mechanika" 1 Obsah Všeobecné
VÝPOČET ANDREYHO A GRAFICKÁ ÚLOHA „VÝPOČET STATICKY NEURČITÉHO RÁMU SILOVOU METÓDOU“ KÓD: 6 3 3 Dané: a= 3 m; P = kn; q = 2 kn/m; EI=konšt. Zostrojte diagramy M,Q,N. 1. Kinematická analýza: W=3DCo=314=1
PRÁCA 4 VÝPOČET STATICKY NEURČITEĽNÉHO RÁMU METÓDOU POSUNU Zadanie a počiatočné údaje Rámcový diagram a číselné údaje sa vyberú na obr. 33 a v tabuľke 7 podľa pokynov učiteľa. Tabuľka
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA UĽANOVSK Statický výpočet
Federálna agentúra pre vzdelávanie Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Kama State Engineering and Economic Academy“ A.G. Shishkin CONSTRUCTION
Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie FSBEI HPE "Dagestan State Technical University" ODPORÚČANÉ NA SCHVÁLENIE Riaditeľ pobočky DSTU v Derbente "I //. J,/ S Gs ib
Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Juhouralská štátna univerzita Katedra stavebnej mechaniky 624.07(07) M487 A.P. Melchakov, I.S. Nikolsky ZBIERKA STAVEBNÝCH ÚLOH
Ministerstvo železníc Ruskej federácie Štátna dopravná univerzita na Ďalekom východe Katedra stavebnej mechaniky A.V. Khleborodov VÝPOČET JEDNODUCHÝCH STATICKY NEURČITÝCH SYSTÉMOV
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho vzdelávania "NÁRODNÝ VÝSKUM MOSKVA ŠTÁTNA STAVBA
Veľkorozponové strešné konštrukcie pre verejné budovy Plošné veľkorozponové zastrešenia V súlade s priestorovo-plánovacím riešením objektu, veľkorozponové strešné krytiny s.
FEDERÁLNA VZDELÁVACIA AGENTÚRA Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania Štátna technická univerzita Uljanovsk Výpočet plochého rámu silovou metódou
VÝSKUM NAPÄTOVÉHO STAVU ZVÁRANÉHO TYČOVÉHO PRVKU Účel práce. Experimentálne a výpočtom určte sily v tyčiach zváraného tyčového systému a na základe výsledkov porovnania získaných
Téma 7 Výpočet pevnosti a tuhosti jednoduchých nosníkov. Prednáška 8 7.1 Základné typy podperných článkov a nosníkov. Stanovenie podporných reakcií. 7. Vnútorné ohybové sily 7.3 Diferenciálne závislosti medzi
KATEDRA „Mechanika deformovateľných telies“ STAVEBNÁ MECHANIKA Chabarovsk 2008 FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania
Téma 2 Základné pojmy. 2. prednáška 2.1 Pevnosť materiálov ako vedná disciplína. 2.2 Schémy konštrukčných prvkov a vonkajšieho zaťaženia. 2.3 Predpoklady o materiálových vlastnostiach konštrukčných prvkov.
Prednáška 2.3. Trojkĺbové oblúky 2.3.1. Koncepcia trojkĺbových oblúkov Oblúk je zakrivený nosník, ktorý prenáša vertikálne a horizontálne tlaky zo zvislého zaťaženia na podpery. V stavebnej praxi
Strana 1 z 15 Certifikačné testovanie v oblasti odborného vzdelávania Špecializácia: 170105.65 Poistky a riadiace systémy pre zbrane Disciplína: Mechanika (pevnosť materiálov)
UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 Metodické pokyny na vykonávanie výpočtových a grafických prác „Výpočet rámu metódou posunu“ / Zostavil: S.V. Gusev. Kazaň: KGASU, 2012.-26s. Publikované rozhodnutím redakčnej a vydavateľskej komisie
Ministerstvo vedy a vzdelávania Ruskej federácie Federálna agentúra pre vzdelávanie Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Rostovská štátna výstavba
VÝPOČET TROJŠTARTOVÝCH SYSTÉMOV Chabarovsk 4 Ministerstvo školstva Ruskej federácie Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "Chabarovská štátna technická
Zohľadnenie vzťahu vzdelávacieho materiálu v predmetoch teoretická a stavebná mechanika v kontexte formovania národnej doktríny inžinierskeho vzdelávania Tomský štátny architektonický a stavebný inštitút
Úloha. Zostrojte diagramy pre staticky neurčitý rámec M, Q, N a vykonávať kontroly.Pomer je daný I 2 = 2 I 1
Zadaný systém. Tuhosť tyčí rámu sa líši. Prijmime ja 1 =ja, Potom ja 2 =2ja.
1. Definujme stupeň statickej neurčitosti daný systém od:
n=Σ R-Sh-3 =5-0-3=2.
Systém 2 krát staticky neurčité, a na jeho vyriešenie budete potrebovať dve ďalšie rovnice.
Toto kanonické rovnice silovej metódy:
2. Prepustíme daný systém od „extra“ pripojenia a dostaneme hlavný systém. Pre „extra“ pripojenia v tomto probléme vezmeme podporu A a podporu S .
Teraz Hlavná systém by sa mal premeniť na systém ekvivalent(ekvivalent) danej.
Ak to chcete urobiť, načítajte hlavný systém dané zaťaženie, akcie „extra“ spojení, nahraďme ich neznáme reakcie X 1 a X 2 a spolu s systém kanonických rovníc (1) tento systém bude je ekvivalentom daného.
3.V smere očakávanej reakcie vyradených podpier na hlavný systém striedavo použiť jednotkové sily X 1 =1
A X 2 =1
a zostavte diagramy 
.
Teraz načítajme hlavný systém dané zaťaženie a zostavte diagram nákladu M F .
M 1 =0
M 2 = -q 4 2 = -16 kNm (stlačené vlákna na dne)
M 3 = -q·8·4 = -64kNm (stlačené vlákna v spodnej časti)
M 4 = -q·8·4 = -64kNm (stlačené vlákna vpravo)
M 5 = -q·8·4- F·5 = -84 kNm (stlačené vlákna vpravo).
4. Definujte kurzov A voľných členov kanonickej rovnice pomocou Simpsonovho vzorca násobením diagramov (pozor na rôzne tuhosti rezov).
Nahradiť v kanonická rovnica, znížiť o EI .
Rozdeľme prvú a druhú rovnicu na faktory pre X 1 a potom od jednej rovnice odčítajte druhú. Hľadajme nepoznané.
X 2 = 7,12 kN, Potom X 1 = -1,14 kN.
- staviame konečný diagram momentov podľa vzorca:
Najprv vytvoríme diagramy 
:
Potom diagram M ok
Kontrola diagramu posledného momentu ( M ok).
1.Statická kontrola– metóda vyrezanie komponentov pevného rámu- musia byť dnu rovnováha.
Uzol je v rovnováhe.
2.Kontrola deformácie.
Kde MS– celkový diagram jednotlivých momentov, na jeho výstavbu súčasne aplikujeme na hlavný systém X 1 = 1 a X 2 =1.
Fyzikálny význam deformačnej skúšky je taký, že posuny v smere všetkých vyradených väzieb od pôsobenia neznámych reakcií a celého vonkajšieho zaťaženia musia byť rovné 0.
Vytvorenie diagramu MS .
Vykonávame kontrolu deformácie krok za krokom:
- Stavebníctvo Ep Q Autor:Ep M v poriadku.
Ep Q staviame podľa vzorec:
Ak na mieste nie je rovnomerne rozložené zaťaženie, potom používame vzorec:
,
Kde M pr - nastala správna chvíľa,
M lev - zostáva chvíľa,
ℓ — dĺžka úseku.
Poďme si to rozobrať Ep M v poriadku do oblastí:
Sekcia IV (s rovnomerne rozloženým zaťažením).
Poďme načrtnúť IV oddiel samostatne ako nosník a aplikovať momenty.
z sa pohybuje od 0 do ℓ
staviame EpQ:
- Stavebníctvo Ep N Autor: Ep Q.
Vyrež to komponenty rámu, šou šmykové sily z diagramu Q A vyrovnávanie uzly pozdĺžne sily.
staviame Ep N .
- generál statická kontrola rámu. Na danom rámcovom diagrame zobrazujeme hodnoty reakcií podpory z vytvorených diagramov a porovnávame ich rovnice statiky.
Všetky kontroly sa zhodovali. Problém je vyriešený.
Rovnica pre paraboly:
Vypočítame súradnice pre všetky body.
Umiestnime počiatok pravouhlého súradnicového systému na T. A (ľavá podpera), teda x A=0, v A=0
Na základe nájdených ordinátov postavíme oblúk v mierke.
Vzorec pre paraboly:
Na body A A IN:
Predstavme si oblúk vo forme jednoduchý lúč a definovať podporné reakcie lúča(s indexom «0» ).
Rašpor N určíme z rovnice vzhľadom na T. S použitím vlastnosť pántu.
teda oblúkové reakcie:
Aby bolo možné skontrolovať správny Na základe nájdených reakcií vytvoríme rovnicu:
- Stanovenie podľa vzorca:
Napríklad pre T. A:
Poďme definovať šmykové sily nosníka vo všetkých sekciách:
Potom šmykové sily oblúka:
Staticky určité viacpoľové sklopné konzolové nosníky (SHKB).
Úloha. Vytvárajte diagramy Q A M pre staticky určitý viacpoľový nosník (MSB).
- Skontrolujme to statická definovateľnosť nosníky podľa vzorca: n=S op-Sh-3
Kde n– stupeň statickej definovateľnosti,
S op– počet neznámych podporných reakcií,
Sh— počet pántov,
3 – počet statických rovníc.
Lúč spočíva na jedna kĺbová podpera(2 podporné reakcie) a ďalej tri kĺbové podpery(v každej jedna podporná reakcia). Takto: S op = 2+3=5 . Nosník má dva pánty, čo znamená Sh=2
Potom n=5-2-3=0 . Lúč je staticky definovateľné.
- staviame plán poschodia trámy na to Závesy nahrádzame kĺbovými pevnými podperami.
Záves- toto je križovatka lúčov, a ak sa na lúč pozriete z tohto hľadiska, potom môže byť lúč s viacerými poľami reprezentovaný ako tri samostatné lúče.
Označme podpery na schéme podlahy písmenami.
trámy, ktoré sa spoliehajú len na vlastných oporách, sa volajú Hlavná. trámy, ktoré sa spoliehajú na iné trámy, sa volajú pozastavené. Beam CD- Hlavná, zvyšok je pozastavený.
Výpočet začíname lúčmi horný podlahy, t.j. s visiace. Vplyv horných podlaží na spodné podlažia sa prenáša pomocou reakcie s opačným znamienkom.
3. Výpočet nosníkov.
Zvažujeme každý lúč oddelene, zostavujeme pre to diagramy Q A M . Začnime s zavesený nosník AB .
Definovanie reakcií R A, R B.
Reakcie nakreslíme do diagramu.
staviame Ep Q sekciou metódou.
staviame EP M metódou charakteristických bodov.
V bode, kde Q=0 vyznačte bod na lúči TO je bod, v ktorom M Má extrém. Poďme definovať postavenie t. TO , na to dávame rovnítko pre Q 2 Komu 0 , a veľkosť z nahradiť ho X .
Pozrime sa ešte na jednu zavesený nosník – nosník EP .
Beam EP sa týka diagramov, pre ktoré sú známe.
Teraz počítame hlavné svetlo CD . V bodoch IN A E preniesť na lúč CD z horných poschodí reakcie R B A R E, zamerané na obrátene strane.
Počítame reakcie trámy CD.
Reakcie nakreslíme do diagramu.
staviame diagram Q sekciou metódou.
staviame diagram M metóda charakteristických bodov.
Bodka L dodáme dodatočne V stredľavá konzola - je zaťažená rovnomerne rozloženým zaťažením a na zostrojenie parabolickej krivky je potrebná dodatočný bod.
staviame diagram M .
staviame diagramy Q A M pre celý nosník s viacerými poľami, kde na diagrame nepovoľujeme zlomeniny M . Problém je vyriešený.
Staticky určený krov. Úloha. Určte sily v nosníkoch druhý panel zľava A stojany napravo od panelu, a B pilier analytické metódy. Vzhľadom na to: d= 2 m; h= 3 m; ℓ = 16 m; F= 5 kN.
Zvážte farmu s symetrické načítava.
Najprv označme podporuje písmená A A IN , použiť podporné reakcie R A A R B .
Poďme definovať reakcie z rovníc statiky. Pretože nakladanie na farmu symetrické, reakcie sa budú navzájom rovnať:
Teraz označme prvkov farmy:
« O» - prúty horný pásy (VP),
« U» - prúty nižšie pásy (NP),
« V» — stojany,
« D» — rovnátka.
Pomocou týchto označení je vhodné nazývať sily v tyčiach č. O 4 — sila v tyči horného pásu; D 2 – sila v ortéze atď.
Potom označíme číslami uzly farmy. Uzly A A IN už označené, na zvyšku usporiadame čísla zľava doprava od 1 do 14.
Podľa zadania musíme určiť sily v tyčiach O 2 , D 1 ,U 2 (tyče druhého panelu), sila stĺpika V 2 , ako aj sila v strednom stĺpiku V 4 . Existovať tri analytické metódy určenie síl v tyčiach.
- Metóda momentového bodu (Ritterova metóda),
- Projekčná metóda
- Metóda rezania uzlov.
Uplatňujú sa prvé dve metódy Iba potom keď je možné krov rozrezať na dve časti s prechádzajúcou časťou 3 (tri) tyč. Poďme uskutočniť oddiel 1-1 v druhom paneli zľava.
Sech. 1-1 rozreže krov na dve časti a prechádza pozdĺž troch tyčí - O 2 , D 1 ,U 2 . Dá sa zvážiť akýkoľvekčasť - pravá alebo ľavá, vždy smerujeme neznáme sily v tyčiach z uzla, čo naznačuje strečing v nich.
Uvažujme vľavočasť farmy, ukážeme si ju samostatne. Nasmerujeme úsilie, ukážeme všetko zaťaženie.
Úsek prechádza pozdĺž tri tyče, čo znamená, že môžete aplikovať metóda momentového bodu. Momentový bod lebo prút sa volá priesečník dvoch ďalších tyčí, spadajúce do sekcie.
Určme silu v tyči O 2 .
Momentový bod pre O 2 bude v.14, pretože práve v ňom sa pretínajú ďalšie dve prúty, ktoré spadajú do úseku — to sú prúty D 1 A U 2 .
Poďme skladať momentová rovnica pomerne v. 14(vezmite do úvahy ľavú stranu).
O 2 smerovali sme z uzla za predpokladu napätia a pri výpočte sme dostali znamienko „-“, čo znamená tyč O 2 – stlačený.
Určenie síl v tyči U 2
. Pre U 2
momentálny bod bude v.2, pretože pretínajú sa v ňom ďalšie dve tyče - O 2
A D 1
.
Teraz určíme momentový bod pre D 1 . Ako je zrejmé z diagramu, takýto bod neexistuje, pretože úsilie O 2 A U 2 nemôže pretínať, pretože paralelný. znamená, metóda momentového bodu nie je použiteľná.
Využime to projekčná metóda. Za týmto účelom premietneme všetky sily na vertikálnu os U
. Pre projekciu na danú os vzpery D 1
treba poznať uhol α
. Poďme si to zadefinovať. 
Určme silu v správnom postoji V 2 . Prostredníctvom tohto regálu je možné nakresliť úsek, ktorý by prechádzal pozdĺž troch tyčí. Ukážme sekciu 2-2 , prechádza cez tyče O 3 , V 2 ,U 2 . Uvažujme vľavoČasť.
Ako je možné vidieť z diagramu, Metóda momentového bodu nie je v tomto prípade použiteľná., uplatniteľné projekčná metóda. Premietnime všetky sily na os U .
Teraz určme silu v strednom stĺpiku V 4 . Nie je možné nakresliť rez cez tento stĺpik tak, aby rozdeľoval krov na dve časti a prechádzal cez tri prúty, čo znamená, že metódy momentového bodu a projekcie tu nie sú vhodné. Použiteľné spôsob rezania uzlov. Rack V 4 susediace s dvoma uzlami - uzol 4 (hore) a do uzla 11 (na spodku). Vyberte uzol kde najmenej počet tyčí, t.j. uzol 11 . Vystrihnite ho a položte na súradnicové osi takým spôsobom, že jedna z neznámych síl by prechádzala pozdĺž jednej z osí(v tomto prípade V 4 smerujme po osi U ). Tak ako predtým, smerujeme svoje úsilie z uzla, čo naznačuje strečing.
Uzol 11.
Premietame sily na súradnicové osi
∑X=0, -U 4 +U 5 =0, U 4 =U 5
∑pri=0, V 4 =0.
Teda prút V 4 - nula.
Nulová tyč je priehradová tyč, v ktorej je sila 0.
Pravidlá určovania nulových tyčí – viď.
Ak v symetrické farma pri symetrické zaťaženie je potrebné určiť úsilie v každý tyče, potom by sa sily mali určiť akýmikoľvek metódami v jedenčasti krovu, v druhej časti v symetrických prútoch budú sily identické.
Je vhodné znížiť všetko úsilie v tyčiach na tabuľky(na príklade predmetnej farmy). Do stĺpca „Úsilie“ by ste mali zadať hodnoty.
Staticky neurčitý lúč. Zostrojte diagramy Q a M pre staticky neurčitý nosník
Poďme definovať stupeň statickej neurčitosti n= C op - Ш - 3= 1.
Nosník je raz staticky neurčitý, čo znamená, že jeho riešenie vyžaduje 1 dodatočná rovnica.
Jedna z reakcií je "extra". Aby sme odhalili statickú neurčitosť, urobíme nasledovné: pre „extra“ neznáma reakcia akceptujme pozemná reakcia B. Toto reakciu Rb. Vyberáme hlavný systém (OS) vyradením záťaže a „extra“ pripojení (podpora B). Základný systém je staticky stanoviteľný.
Teraz je potrebné zmeniť hlavný systém na systém ekvivalent(ekvivalent) k danému, pre toto: 1) zaťažte hlavný systém daným zaťažením, 2) v bode B použite „extra“ reakciu Rb. Ale to nestačí, pretože v danom systéme t.B je nehybná(toto je podpora) a v ekvivalentnom systéme môže prijímať pohyby. Poďme skladať stav, podľa ktorého priehyb bodu B od pôsobenia daného zaťaženia a od pôsobenia „extra“ neznámeho sa musí rovnať 0. Toto sa stane rovnica prídavnej deformačnej kompatibility.
Označme priehyb od daného zaťaženia Δ F, A odchýlka od „extra“ reakcie Δ Rb .
Potom vytvoríme rovnicu ΔF + ΔRb = 0 (1)
Teraz sa systém stal ekvivalent daný.
Poďme vyriešiť rovnicu (1) .
Na určenie pohyb od daného zaťaženia Δ F :
1) Načítajte hlavný systém dané zaťaženie.
2) Staviame diagram zaťaženia .
3) Odstránime všetky záťaže a aplikujeme jednotková sila. staviame diagram jednotkovej sily .
(schéma jednotlivých momentov už bola skonštruovaná skôr)
Riešime rovnicu (1), redukujeme o EI
Odhalená statická neurčitosť, bola zistená hodnota „extra“ reakcie. Môžete začať konštruovať diagramy Q a M pre staticky neurčitý nosník... Načrtneme daný diagram nosníka a naznačíme veľkosť reakcie Rb. V tomto lúči nie je možné určiť reakcie vo vnorení, ak sa pohybujete sprava.
Stavebníctvo Q grafy pre staticky neurčitý lúč
Nakreslíme Q.
Konštrukcia diagramu M
Definujme M v extrémnom bode – v bode TO. Najprv určme jeho polohu. Označme vzdialenosť k nemu ako neznámu " X" Potom
Študijné príručky sú k dispozícii na stiahnutie z ftp servera NGASU (Sibstrin). Poskytnuté materiály. Nahláste nefunkčné odkazy na stránke.
V.G. Sebešev. Stavebná mechanika, časť 1 (prednášky; prezentačné materiály)
V.G. Sebešev. Stavebná mechanika, časť 2 (prednášky; prezentačné materiály)
Stiahnuť ▼(22 MB)
V.G. Sebešev. Dynamika a stabilita konštrukcií (prednášky; prezentačné materiály pre odbor SUSIS)
V.G. Sebešev. Kinematická analýza štruktúr (učebnica) 2012
Stiahnuť ▼(1,71 MB)
V.G. Sebešev. Staticky určité tyčové systémy (usmernenia) 2013
V.G. Sebešev. Výpočet deformovateľných tyčových systémov metódou posunu (usmernenia)
V.G. Sebešev, M.S. Veshkin. Výpočet staticky neurčitých tyčových sústav silovou metódou a určenie posunov v nich (metodický návod)
Stiahnuť ▼(533 kB)
V.G. Sebešev. Výpočet staticky neurčitých rámcov (vodiacich čiar)
Stiahnuť ▼(486 kB)
V.G. Sebešev. Vlastnosti činnosti staticky neurčitých systémov a regulácia síl v konštrukciách (učebnica)
Stiahnuť ▼(942 kB)
V.G. Sebešev. Dynamika deformovateľných systémov s konečným počtom stupňov voľnosti hmôt (učebnica) 2011
Stiahnuť ▼(2,3 MB)
V.G. Sebešev. Výpočet tyčových systémov pre stabilitu metódou posunu (učebnica) 2013
Stiahnuť ▼(3,1 MB)
SM-COMPL (softvérový balík)
Kulagin A.A. Kharinova N.V. KONŠTRUKČNÁ MECHANIKA Časť 3. DYNAMIKA A STABILITA TYČOVÝCH SYSTÉMOV
(Metodické pokyny a zadania testov pre študentov učebného odboru 08.03.01 korešpondenčné kurzy „Stavebníctvo“ (profil PGS))
V.G. Sebeshev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova DYNAMIKA A STABILITA ŠTRUKTÚR
(Pokyny pre študentov študujúcich v odbore 08.05.01 „Stavba unikátnych budov a stavieb“ korešpondenčným kurzom)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
PREDNÁŠKY KONŠTRUKČNEJ MECHANIKY TYČOVÝCH SYSTÉMOV 4. ČASŤ
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
Stiahnuť ▼(1,35 MB)
VÝPOČET STATICKY NEURČITÝCH SYSTÉMOV POMOCOU ZMIEŠANEJ METÓDY
Pokyny pre individuálne zadania pre študentov denného štúdia odboru 2903 „Priemyselné a stavebné inžinierstvo“
Metodické pokyny vypracoval Ph.D., docent Yu.I. Kanyshev, Ph.D., docent N.V. Kharinovej
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
Stiahnuť ▼(0,26 MB)
VÝPOČET STATICKY NEURČITÝCH SYSTÉMOV POMOCOU METÓDY POSUNU
Pokyny na vypracovanie individuálnej výpočtovej úlohy v kurze "Stavebná mechanika" pre študentov špecializácie 270102 "Priemyselné a stavebné inžinierstvo"
Smernice vypracoval Ph.D. tech. vedy, profesor A.A. Kramarenko, asistent N.N. Sivková
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
Stiahnuť ▼(0,73 MB)
IN AND. Roev
VÝPOČET STATICKY A DYNAMICKY ZAŤAŽENÝCH SYSTÉMOV POMOCOU SOFTVÉROVÉHO KOMPLEXU DINAM
Návod
Novosibirsk, NGASU, 2007
