V reálnom meracom procese vplyvom náhodných faktorov vždy dochádza k rozptylu náhodných údajov z jedného alebo rôznych prístrojov alebo k rozptylu náhodných nameraných hodnôt získaných ako výsledok implementácie jednej techniky alebo viacerých techník merania. (MI) rovnakej meranej veličiny. Účelom akýchkoľvek meraní je nájsť skutočný význam meraná veličina – hodnota, ktorá zodpovedá definícii meranej veličiny (skutočná hodnota). Z formulovanej definície by malo byť jasné, za akých podmienok veličina nadobúda jedinú konštantnú hodnotu, ktorá zodpovedá účelu merania.

To treba priznať nameraná hodnota (alebo údaj prístroja) je vždy realizáciou náhodnej premennej v určitom časovom bode , čo súvisí len s jeho skutočnou hodnotou pravdepodobnostná závislosť, a to axióma. Preto viacnásobné merania možno považovať za sériu jednotlivých meraní v určitom časovom intervale, v každom z nich je zaznamenaný jeden údaj prístroja (alebo jedna nameraná hodnota veličiny pri realizácii meracej techniky).

Pri konštrukcii teórie merania by sa mali vziať do úvahy dve veci všeobecné vlastnosti nejaké miery:

1) neistota skutočnej hodnoty meranej veličiny (skutočná hodnota);

2) neistota matematického očakávania nameraných hodnôt (očakávaná hodnota).

Na základe týchto dvoch vlastností merania, základ metrológie dať dva postulát:

1) skutočná hodnota meranej veličiny existuje, je konštantná (v čase merania) a nedá sa určiť ;

2) matematické očakávanie náhodných nameraných hodnôt veličiny existuje, je konštantné a nedá sa určiť .

Z týchto postulátov vyplýva, že náhodnosť meranej hodnoty veličiny vedie k neistota odchýlky akejkoľvek priemernej nameranej hodnoty veličiny, a to ako od jej skutočný význam, a od matematické očakávanie namerané hodnoty.

Tiež zvýrazňujú dve axiómy metrológia:

Bez meracieho prístroja, ktorý ukladá jednotku množstva, je meranie nemožné;

Bez apriórnych informácií (o objekte, normách, prostriedkoch a podmienkach merania) sú merania nemožné.

V dôsledku týchto postulátov možno rozlíšiť dve tvrdenia:

dôsledok č.1– „existuje skutočná hodnota odchýlky nameranej hodnoty veličiny od jej skutočnej hodnoty (skutočnej hodnoty korekcie) a nemožno ju určiť“;

dôsledok č.2– „bezchybný prenos jednotky množstva do meracieho prístroja je nemožný“.

V medzinárodných metrologických dokumentoch slovo „ pravda"niekedy sa vynecháva a jednoducho výraz" hodnota množstva» . Verí sa, že koncepty skutočná hodnota meranej veličiny"A" merané množstvo» ekvivalent.

V monografii Rabinoviča S.G. navrhujú sa tieto postuláty metrológie: „existuje skutočná hodnota meranej veličiny (1), je jednoznačná (2), je konštantná (3) a nedá sa určiť (4).

Merania fyzikálnych veličín

Človek ako neoddeliteľná súčasť prírody poznáva fyzikálny svet okolo seba najmä meraním veličín. Teória poznania - epistemológia odkazuje na filozofiu, ktorá zohľadňuje kategórie kvality a kvantity, ktoré sa používajú vyššie pri definícii pojmu „ rozsah».

Spoľahlivé počiatočné informácie získané meraním veličín, parametrov a ukazovateľov sú základom akejkoľvek formy riadenia, analýzy, prognózovania, plánovania, kontroly a regulácie. Je dôležitá aj pri štúdiu prírodných zdrojov, pri monitorovaní ich racionálneho využívania, pri ochrane životného prostredia a zaistení environmentálnej bezpečnosti.

Merania zohrávajú v modernej spoločnosti vo vyspelých krajinách obrovskú úlohu, minie sa na ne až 10 % sociálnej práce.

Meraním s názvom " proces experimentálneho získavania jednej alebo viacerých hodnôt veličiny, ktorú možno primerane priradiť k meranej veličine". Tu je slovo " jeden» treba považovať za výnimku, keď je informácia o chybe všeobecne známa (štandardne) a nie je uvedená vo výsledku merania len pre jednoduchosť. V opačnom prípade by sa za pravdivú považovala iba jedna špecifikovaná nameraná hodnota.

Meranie je tiež tzv súbor operácií vykonávaných na určenie kvantitatívnej hodnoty veličiny. Táto definícia je formulovaná vo federálnom zákone. Žiaľ, poskytuje slobodu vo výklade vety „ kvantitatívna hodnota množstva» a nevylučuje uvedenie len jednej nameranej hodnoty veličiny.

Predtým sa meranie nazývalo proces porovnávania množstva s jeho hodnotou branou ako jednotka. Táto definícia podľa nášho názoru dostatočne odráža podstatu procesu merania. V niektorých zdrojoch sa uvádza aj „meranie je objasnenie hodnoty meranej veličiny“.

Existuje všeobecnejšia definícia pojmu " meranie» – získanie abstraktného odrazu skutočnej vlastnosti meraného objektu na číselnej osi v podmienkach fyzickej reality, v ktorej sa nachádza. Tento abstraktný odraz je číslo (matematická abstrakcia).

Meranie zahŕňa opis veličiny v súlade so zamýšľaným použitím výsledku merania, meraciu techniku ​​a merací prístroj pracujúci v súlade s regulovaným postupom merania, ako aj s prihliadnutím na podmienky merania.

Meranie je založené na ľubovoľnom javy hmotného sveta volal princíp merania. Napríklad využitie gravitačnej príťažlivosti pri meraní hmotnosti predmetov, látok a materiálov vážením.

Na implementáciu princípu merania sa používa metóda merania – technika alebo súbor techník na porovnávanie meranej veličiny s jej jednotkou alebo jej priraďovanie k stupnici. Existujú priame metódy hodnotenia a porovnávacie metódy. Porovnávacie metódy sa zasa delia na diferenciálnu (nulovú) metódu, substitučnú metódu a koincidenciu.

Merané množstvo (meraný parameter) – množstvo, ktoré sa má merať. Ide o parameter (alebo funkčnosť parametrov) modelu meraného objektu, vyjadrený v jednotkách veľkosti alebo v relatívnych jednotkách označujúcich podmienky merania a akceptovaný subjektom ako meraný podľa definície. Napríklad dĺžka oceľovej tyče je najkratšia vzdialenosť medzi jej planparalelnými koncovými plochami pri teplote (20±1) o C.

Predmet merania – hmotný predmet, ktorý je charakterizovaný jednou alebo viacerými merateľnými veličinami.

Preto je potrebné jasne rozlišovať pojmy „ rozsah"A" merané množstvo“, ktoré sa výrazne líšia významom a definíciou. koncepcia rozsah patrí do filozofickej kategórie" všeobecný“ a je formulovaný pre množinu objektov, akoby pre akékoľvek merania množstva vo všeobecnosti. koncepcia merané množstvo patrí do kategórie" súkromné„a je formulovaný vo vzťahu k vybranému modelu konkrétneho objektu alebo súboru podobných objektov pre pevné podmienky merania.

Berúc do úvahy nedokonalosť etalónov, pracovných meradiel a meracieho procesu ako celku, vyjadrenie skutočnej hodnoty meranej veličiny Na východe v pevnom časovom bode môže byť teoreticky reprezentovaný ako rovnica:

Kde V zmene– údaj SI (nameraná hodnota veličiny);

zdroj θ– skutočná hodnota korekcie odčítania prístroja za prevádzkových podmienok merania (buď so znamienkom „+“ alebo so znamienkom „-“).

Keďže skutočná hodnota veličiny nie je nikdy známa, nie je možné určiť skutočnú hodnotu korekcie (pozri dôsledok č. 2 vyššie). To znamená výraz:

(2)

môže mať praktickú hodnotu len pri matematickom modelovaní meracieho procesu, keď skutočnú hodnotu veličiny možno špecifikovať s chybou určenou len schopnosťami (bitovou kapacitou) výpočtovej techniky. Skutočnú hodnotu korekcie nemožno nazvať „chybou s opačným znamienkom“, pretože ju nikdy a nikdy nemožno použiť na opis procesu merania.

Často vzniká potreba priblížiť nameranú hodnotu veličiny čo najbližšie k jej skutočnej hodnote. Na tento účel sa hodnoty zariadenia uchovávajúceho jednotku upravia zavedením aditívnych korekcií určených za nasledujúcich podmienok:

1) normálne– na objasnenie jednotky množstva predtým prenesenej do zariadenia pomocou štandardu;

2) pracovníkov– zohľadňovať zmeny v údajoch prístroja v porovnaní s údajmi toho istého SI za normálnych podmienok.

Prvý typ dodatku (θ n) k údajom SI uchovávajúcej jednotku, sa posudzuje pri jej kalibrácii za normálnych podmienok ako rozdiel medzi referenčnou hodnotou ( V en) a indikácia (nameraná hodnota V platnom znení) Podľa
vzorec:

(3)

Ak sa pri meraní konštantnej hodnoty reprodukovanej štandardom pozoruje rozptyl odčítaní, potom sa pozoruje rozptyl korekcií a musí sa vypočítať priemerná korekčná hodnota.

Druhý typ korekcie θ р k údajom SI uchovávajúceho jednotku sa pri kalibrácii hodnotí ako rozdiel medzi hodnotou ( V platnom znení), merané v normálnych podmienkach a hodnotu ( V meas.r), merané v pracovné podmienky,

podľa vzorca:

(4)

Ak existuje aj rozptyl v údajoch SI, korekcia sa vypočíta na základe priemerných hodnôt za normálnych a prevádzkových podmienok.

Na získanie konečnej nameranej hodnoty veličiny je potrebné pripočítať korekciu prvého typu a všetky získané korekcie druhého typu k údajom SI s ich znamienkami.

Určitý čas je venovaný meraniam, počas ktorých sa môže meniť samotná nameraná hodnota aj merací prístroj. Počas tejto doby sa zaznamená veľa náhodných meraní a ako nameraná hodnota sa berie priemerná hodnota.

Dá sa tvrdiť, že zmeria sa reálna hodnota a nameraná hodnota sa priradí parametru objektového modelu. Najprv sa vyberie hodnota popisujúca vlastnosť objektu a štandardná jednotka pre túto hodnotu. Potom sa sformuluje definícia meraného parametra modelu tohto objektu a zostrojí sa metóda merania tohto parametra na základe jedného odčítania alebo priemeru viacerých odčítaní meracieho prístroja.

Norma jednotky magnitúdy nie je priamo zapojená do procesu merania. Predpokladá sa, že SI použitý v procese merania už ukladá jednotku množstva predtým prenášanú zo štandardu.

V súčasnosti sa na základe teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky formujú dva prístupy ku konštrukcii všeobecnej teórie meraní (k matematickému popisu reálneho procesu merania):

1) na základe pojem neistoty;

2) na základe chybový koncept.

Koncept neistoty

Keďže skutočná hodnota je vždy neznáma, potom okolo náhodne nameranej hodnoty veličiny je predpovedaný rozsah možných skutočných hodnôt, z ktorých každá by mohla byť primerane priradená nameranej hodnote s rôznymi pravdepodobnosťami. V praxi sa zvyčajne uvádza jedna jediná (napríklad priemerná) nameraná hodnota, ale spolu s ňou
poskytnúť ukazovatele, ktoré odrážajú mieru neistoty možnej odchýlky tejto nameranej hodnoty od neznámej skutočnej hodnoty
množstvá.

Koncepcia neistoty merania je založená na myšlienkach, ktoré sú základom štátnej normy ZSSR GOST 8.207-73, ktorá je v platnosti dodnes. Je postavená na logickej postupnosti: „ neistota merania(ako všeobecný majetok) - ukazovatele neistoty - hodnotenie týchto ukazovateľov».

Neistota merania je spôsobená dvoma hlavnými dôvodmi:

1) nemožnosť počítania nekonečného počtu odčítaní (obmedzený počet nameraných hodnôt);

2) obmedzené znalosti o všetkých systematických účinkoch skutočného procesu merania, ktoré ovplyvňujú nameranú hodnotu veličiny, vrátane obmedzených znalostí o štandardnej jednotke veličiny a podmienkach merania.

Po zavedení všetkých známych úprav pretrváva neistota v odchýlke najpravdepodobnejšieho odhadu nameranej hodnoty od jej skutočnej hodnoty, vyjadrenej celkovým ukazovateľom.

Podľa definície ISO " neistota merania je parameter spojený s výsledkom merania, ktorý charakterizuje rozptyl hodnôt veličiny, ktorú možno primerane pripísať meranej veličine“ (1995).

Ako je definované v ISO 2008 " neistota merania je nezáporné parameter charakterizujúci rozptyl hodnôt veličín priradených meranej veličine na základe informácií o meraní» .

Z týchto definícií vyplýva, že číselné parameter odráža rozptyl hodnôt veličín. Toto množstvo rozptýlených významov možno iba vyjadriť rozmiestnené na číselnej osi . V praxi sa tento interval vždy nazýval chyba.

ISO však navrhuje, aby sa neistota merania charakterizovala pomocou nasledujúcich troch indikátorov so slovom „ neistota» :

1) štandardné neistota vyjadrená ako štandardná odchýlka (SD);

2) celkový štandard neistota b;

3) predĺžená neistota– súčin celkovej štandardnej neistoty a koeficientu pokrytia, ktorý závisí od pravdepodobnosti.

Tieto ukazovatele neistoty je možné posúdiť štatistickými metódami (metóda A) a pravdepodobnostnými metódami (metóda B).

V pojme neistota vyhodnotenie výsledku vykonaných meraní oddelené od porovnávania nameraná hodnota s nejakou inou známou hodnotou, ako je referenčná hodnota. Predpokladá sa, že všetky možné korekcie boli posúdené a zavedené pred predložením výsledku merania a boli primerane posúdené aj ich ukazovatele neistoty.

V zahraničí na prezentáciu výsledkov meraní používajú najmä tri uvedené ukazovatele so slovom „neistota“ a slovom „ chyba» sa takmer vôbec nepoužíva.

Medzi nevýhody konceptu neistoty patrí rozpor vo vybraných ukazovateľoch, v ktorých slovo „ neistota“, čo znamená niečo v princípe nedefinovateľné ( nevyčísliteľné), no napriek tomu sa navrhuje vymedziť ho.

Chybový koncept

Koncept chyby tvorí základ ruských regulačných dokumentov a je založený na koncepte „ chyba merania“, ktorý je od roku 2015 definovaný ako „ rozdiel medzi hodnotou nameranej veličiny a hodnotou referenčnej veličiny". Predtým to bolo v GOST 16273-70 definované ako rozdiel medzi nameranou hodnotou veličiny a skutočnou hodnotou veličiny a v RMG 29-99 as odchýlka výsledku merania od skutočnej (skutočnej) hodnoty veličiny. Je jasné, že slovo " referenčná hodnota"stal sa náhradou za zle zvolenú frázu" skutočná (skutočná) hodnota" Koncept chyby je založený na logickej postupnosti: „ chyba - charakteristika chyby - model chyby - odhad chyby».

Chyba sa považuje za známu, ak sa napríklad referenčná hodnota známa počas kalibrácie SI považuje za referenčnú hodnotu. Ak sa skutočná hodnota berie ako referenčná hodnota, potom sa chyba považuje za neznámu (neurčiteľnú).

Tento koncept sa pokúša použiť jeden výraz " chyba» spojiť dva nekompatibilné procesy pri náhodnej nameranej hodnote pripísať neznámy nameraná hodnota a keď rovnaká náhodná nameraná hodnota porovnávané s inou slávny hodnotu množstva. Nejednoznačnosť pojmu " chyba“, ktorá v rôznych situáciách môže zodpovedať známej (definovateľnej) aj neznámej (nedefinovateľnej) hodnote, vedie k potrebe zakaždým objasniť význam tento koncept v každej konkrétnej situácii. Rozpor zostávajúci v definícii základného pojmu nijako neprispieva k jasnému pochopeniu podstaty procesu merania.

Na opísanie a prezentáciu výsledku merania sa samozrejme používa výraz „ chyba merania„s navrhovanou definíciou nemožno použiť ani v prípade, keď je chyba neznáma, ani v prípade, keď je už známa, keďže vždy možno vykonať opravu. Na vyjadrenie výsledku merania bol preto potrebný nový výraz - “ charakteristika chyby merania“, teda charakteristika niečoho, čo je zásadne nedefinovateľné a dá sa len odhadovať. Takáto charakteristika sa napríklad často používa „ medze spoľahlivosti – interval, v ktorom s danou pravdepodobnosťou leží chyba merania“, čo je blízko konceptu “ rozšírená neistota“ v koncepte neistoty.

Keďže oba uvažované vedecké koncepty odrážajú oba javy - rozptyl nameraných hodnôt a neznámy rozdiel medzi nameranou a skutočnou hodnotou veličiny, potom zodpovedajúce výrazy „ náhodná chyba"A" systematická chyba“, ktoré sú v meraniach vždy prítomné, je vhodné dať význam pravdepodobnostným ukazovateľom neistoty merania.

Všimnite si tiež, že výsledkom meraní je interval, chyba je rovnaký interval (toto je označené symbolom „ ± "), akákoľvek oprava spolu s jej chybou je tiež interval.

Meranie fyzikálnych veličín.

Pojem merania. Základné axiómy metrológie merania. Meranie fyzikálnej veličiny

Klasifikácia meraní.

Metódy merania.

Chyby merania a príčiny ich vzniku. Klasifikácia chýb vo výsledkoch merania. Súčet zložiek chyby merania

Axiómy metrológie.

1. Akékoľvek meranie je porovnanie.

2. Akékoľvek meranie bez apriórnej informácie je nemožné.

3. Výsledok akéhokoľvek merania bez zaokrúhľovania je náhodná veličina.

Klasifikácia meraní

Technické merania- ide o merania vykonávané za daných podmienok pomocou vopred vyvinutej a preštudovanej špecifickej techniky; Patria sem spravidla hromadné merania realizované vo všetkých odvetviach národného hospodárstva s výnimkou vedeckého výskumu. Pri technických meraniach sa chyba posudzuje podľa metrologických charakteristík SI s prihliadnutím na použitú metódu merania.

Metrologické merania.

Kontrolné a overovacie merania- ide o merania vykonávané službami metrologického dozoru za účelom zistenia metrologických charakteristík meradiel. Medzi takéto merania patria merania pri metrologickej certifikácii meradiel, odborné merania a pod.

Merania s najvyššou možnou presnosťou, dosiahnuté na existujúcej úrovni rozvoja vedy a techniky. Takéto merania sa vykonávajú pri vytváraní noriem a meraní fyzikálnych konštánt. Charakteristické pre takéto merania je hodnotenie chýb a analýza zdrojov ich výskytu.

Podľa spôsobu získania merania:

• Priama – keď je fyzikálna veličina priamo spojená s jej mierou;

· Nepriame – keď je požadovaná hodnota meranej veličiny stanovená na základe výsledkov priamych meraní veličín, ktoré súvisia s požadovanou veličinou známou závislosťou. Napríklad odpor časti obvodu možno merať so znalosťou prúdu a napätia v tejto časti.

Súhrnné merania- ide o merania viacerých súčasne homogénne množstvá, pri ktorej sa požadované hodnoty veličín zisťujú riešením sústavy rovníc získaných z priamych meraní a rôznych kombinácií týchto veličín.

Príkladom kumulatívnych meraní je zistenie odporov dvoch rezistorov na základe výsledkov merania odporov sériových a paralelných zapojení týchto rezistorov.

Požadované hodnoty odporu sa nachádzajú zo systému dvoch rovníc.

b)

Spoločné merania sú merania uskutočnené súčasne dvoch alebo viacerých nie rovnaké množstvá nájsť vzťah medzi nimi

Joint – vyrábajú sa s cieľom vytvoriť vzťah medzi množstvami. Pomocou týchto meraní sa určuje niekoľko ukazovateľov naraz. Klasickým príkladom spoločných meraní je zistenie závislosti odporu odporu od teploty:

Kde R 20- odpor odporu pri t = 20° C; α, b - teplotné koeficienty.

Na určenie množstva R 20α, b najprv zmerajte odpor Rt, odpor napríklad pri troch rôznych teplotách (ti, t2, t 3) a potom zostavte systém troch rovníc, z ktorých sa zistia parametre R 20 a a b:

Spoločné a kumulatívne merania sú si navzájom blízke z hľadiska metód hľadania požadovaných hodnôt meraných veličín. požadované hodnoty sa nachádzajú riešením sústav rovníc. Rozdiel je v tom, že pri kumulatívnych meraniach sa meria niekoľko veličín rovnakého názvu súčasne a pri spoločných meraniach sa meria niekoľko rôznych veličín.

Podľa povahy zmeny nameranej hodnoty:

• Statické – spojené s veličinami, ktoré sa počas doby merania nemenia.
• Dynamický – súvisí s veličinami, ktoré sa menia počas procesu merania (teplota okolia).

Podľa počtu meraní v sérii:

• Raz;
• Viacnásobné. Počet meraní je aspoň 3 (výhodne aspoň 4);

Vo vzťahu k základným merným jednotkám:

• Absolútna(použite priame meranie jednej základnej veličiny a fyzikálnej konštanty).
• Relatívna– sú založené na stanovení pomeru meranej veličiny použitej ako jednotky. Táto meraná veličina závisí od použitej meracej jednotky

Viacnásobné n≠1

Princíp merania ide o súbor interakcií SI s objektom na základe fyzikálnych javov (pozri vyššie).

Teoretická metrológia?

Fyzická veľkosť?

Čo je to merná jednotka

Jednotka merania fyzikálnej veličiny je fyzikálna veličina pevnej veľkosti, ktorej sa konvenčne priraďuje číselná hodnota rovná jednej a používa sa na kvantitatívne vyjadrenie jemu podobných fyzikálnych veličín. Jednotky merania určitej veličiny sa môžu líšiť veľkosťou, napríklad meter, stopa a palec, ktoré sú jednotkami dĺžky, majú rôzne veľkosti: 1 stopa = 0,3048 m, 1 palec = 0,0254 m.

Aké sú základné vyhlásenia?

V teoretickej metrológii sú prijaté tri postuláty (axiómy), ktorými sa riadia tri etapy metrologickej práce:

V rámci prípravy na merania (postulát 1);

Pri vykonávaní meraní (postulát 2);

Pri spracovaní informácií o meraní (postulát 3).

Postulát 1: Bez apriórnych informácií je meranie nemožné.

Postulát 2: meranie nie je nič iné ako porovnávanie.

Postulát 3: Výsledok merania bez zaokrúhľovania je náhodný.

Prvá axióma metrológie: Bez apriórnych informácií je meranie nemožné. Prvá axióma metrológie sa týka stavu pred meraním a hovorí, že ak nevieme nič o majetku, ktorý nás zaujíma, tak sa nič nedozvieme. Na druhej strane, ak je o tom všetko známe, meranie nie je potrebné. Meranie je teda spôsobené nedostatkom kvantitatívnych informácií o určitej vlastnosti objektu alebo javu a je zamerané na jeho zníženie.

Prítomnosť apriórnej informácie o akejkoľvek veľkosti je vyjadrená tým, že jej hodnota nemôže byť rovnako pravdepodobná v rozsahu od -¥ do +¥. To by znamenalo, že apriórna entropia

a získať informácie o meraní

pre akúkoľvek zadnú entropiu H by bolo potrebné nekonečne veľké množstvo energie.

Druhá axióma metrológie: meranie nie je nič iné ako porovnávanie. Druhá axióma metrológie sa týka postupu merania a hovorí, že neexistuje žiadny iný experimentálny spôsob získania informácií o akýchkoľvek rozmeroch, než ich vzájomným porovnaním. Populárna múdrosť, ktorá hovorí, že „všetko je známe porovnaním“, tu odzrkadľuje interpretáciu merania L. Eulera pred viac ako 200 rokmi: „Je nemožné určiť alebo zmerať jednu veličinu, iba ak vezmeme za známu inú veličinu. rovnakého druhu a naznačujúci vzťah, v ktorom s ňou stojí.“

Tretia axióma metrológie: Výsledok merania bez zaokrúhľovania je náhodný. Tretia axióma metrológie sa vzťahuje na situáciu po meraní a odráža skutočnosť, že výsledok skutočného postupu merania je vždy ovplyvnený mnohými rôznymi, vrátane náhodných faktorov, ktorých presné započítanie je v zásade nemožné a konečný výsledok je nepredvídateľné. V dôsledku toho, ako ukazuje prax, pri opakovaných meraniach rovnakej konštantnej veľkosti, alebo pri súčasnom meraní rôznymi osobami, rôznymi metódami a prostriedkami, sa dosahujú nerovnaké výsledky, pokiaľ nie sú zaokrúhlené (zhrubnuté). Ide o jednotlivé hodnoty výsledku merania, ktoré majú náhodný charakter.

Ako každá iná veda, teória merania(metrológia) je postavená na základe množstva základných postulátov, ktoré popisujú jej východiskové axiómy.

Prvý postulát teórie merania je postulát A:v rámci akceptovaného modelu predmetu štúdia existuje určitá fyzikálna veličina a jej skutočná hodnota.

Ak predpokladáme, že súčiastka je valec (model je valec), potom má priemer, ktorý sa dá zmerať. Ak nie je možné časť považovať za valcovú, napríklad jej prierez je elipsa, potom je meranie jej priemeru zbytočné, pretože nameraná hodnota nenesie užitočné informácie o časti. A preto v rámci nového modelu priemer neexistuje. Meraná veličina existuje len v rámci akceptovaného modelu, to znamená, že má zmysel len dovtedy, kým je model uznaný ako adekvátny objektu. Keďže na rôzne výskumné účely možno k danému objektu prirovnať rôzne modely, tak z postulátu A vyteká

dôsledkom A 1 : pre danú fyzikálnu veličinu meraného objektu existuje veľa meraných veličín (a podľa toho aj ich skutočných hodnôt).

Z prvého postulátu teórie merania vyplývaže meraná vlastnosť meraného objektu musí zodpovedať nejakému parametru jeho modelu. Tento model musí umožniť, aby sa tento parameter považoval za nezmenený počas doby potrebnej na meranie. V opačnom prípade nie je možné vykonať merania.

Táto skutočnosť je popísaná postulát B:skutočná hodnota meranej veličiny je konštantná.

Po identifikácii konštantného parametra modelu môžete pokračovať v meraní zodpovedajúcej hodnoty. Pre premenlivú fyzikálnu veličinu je potrebné izolovať alebo vybrať nejaký konštantný parameter a zmerať ho. Vo všeobecnom prípade sa takýto konštantný parameter zavádza pomocou nejakého funkcionálu. Príkladom takýchto konštantných parametrov časovo premenných signálov zavedených prostredníctvom funkcionalít sú rektifikované priemerné alebo stredné štvorcové hodnoty. Tento aspekt sa odráža v

dôsledok B1:Na meranie premennej fyzikálnej veličiny je potrebné určiť jej konštantný parameter - meranú veličinu.

Pri konštrukcii matematického modelu meraného objektu je nevyhnutné idealizovať niektoré jeho vlastnosti.

Model nikdy nemôže úplne opísať všetky vlastnosti meraného objektu. S istou mierou priblíženia odráža niektoré z nich, ktoré sú nevyhnutné pre riešenie danej meracej úlohy. Model je zostavený pred meraním na základe a priori informácií o objekte a s prihliadnutím na účel merania.

Meraná veličina je definovaná ako parameter prevzatého modelu a jej hodnota, ktorú by bolo možné získať ako výsledok absolútne presného merania, je akceptovaná ako skutočná hodnota tejto meranej veličiny. Táto nevyhnutná idealizácia, prijatá pri konštrukcii modelu meraného objektu, určuje

nevyhnutný nesúlad medzi parametrom modelu a skutočnou vlastnosťou objektu, ktorý sa nazýva prah.

Je stanovená základná povaha pojmu „prahový nesúlad“. postulát C:existuje nesúlad medzi meranou veličinou a vlastnosťou skúmaného objektu (prahový nesúlad medzi meranou veličinou) .

Prahová odchýlka zásadne obmedzuje dosiahnuteľnú presnosť merania pri akceptovanej definícii meranej fyzikálnej veličiny.

Zmeny a spresnenia účelu merania, vrátane tých, ktoré vyžadujú zvýšenie presnosti meraní, vedú k potrebe zmeniť alebo spresniť model meraného objektu a nanovo definovať pojem meraná veličina. Hlavným dôvodom redefinície je, že prahová nezrovnalosť s predtým akceptovanou definíciou neumožňuje zvýšiť presnosť merania na požadovanú úroveň. Novozavedený meraný parameter modelu je tiež možné merať len s chybou, čo prinajlepšom

prípad sa rovná chybe v dôsledku nesúladu prahu. Keďže je v zásade nemožné postaviť absolútne adekvátny model meraného objektu, je to nemožné

odstrániť prahový nesúlad medzi meranou fyzikálnou veličinou a parametrom modelu meraného objektu, ktorý ju popisuje.

To vedie k dôležitému dôsledok C1:nemožno zistiť skutočnú hodnotu meranej veličiny.

Model je možné zostaviť iba vtedy, ak existujú apriórne informácie o meranom objekte. V tomto prípade platí, že čím viac informácií, tým adekvátnejší bude model a podľa toho sa presnejšie a správnejšie zvolí jeho parameter popisujúci meranú fyzikálnu veličinu. Preto zvýšenie predbežných informácií znižuje prahovú nezrovnalosť.

Táto situácia sa odráža v dôsledkomS2: dosiahnuteľná presnosť merania je určená apriórnou informáciou o meranom objekte.

Z tohto záveru vyplýva, že pri absencii apriórnych informácií je meranie v zásade nemožné. Zároveň maximálna možná apriórna informácia spočíva v známom odhade meranej veličiny, ktorého presnosť sa rovná požadovanej. V tomto prípade nie je potrebné meranie.

Akékoľvek meranie na pomerovej stupnici zahŕňa porovnanie neznámej veľkosti so známou veľkosťou a vyjadrenie prvej až druhej vo viacnásobnom alebo zlomkovom pomere. V matematickom vyjadrení bude postup na porovnanie neznámej hodnoty so známou hodnotou a vyjadrenie prvej cez druhú v násobnom alebo zlomkovom pomere napísaný takto:

V praxi neznáma veľkosť nemôže byť vždy reprezentovaná na porovnanie s jednotkou. Kvapaliny a tuhé látky sa napríklad dodávajú na váženie v nádobách. Ďalším príkladom je situácia, keď veľmi malé lineárne rozmery možno merať až po ich zväčšení mikroskopom alebo iným zariadením. V prvom prípade možno postup merania vyjadriť vzťahom

v druhom

kde v je hmotnosť obalu a n je faktor zväčšenia. Samotné porovnanie nastáva pod vplyvom mnohých náhodných a nenáhodných, aditívnych (z latinského aiShuak - pridaný) a multiplikatívnych (z latinského ggshShrNso - násobiť) faktorov, ktorých presné započítanie je nemožné a výsledok spoločného vplyvu je nepredvídateľný. Ak sa pre jednoduchosť úvahy obmedzíme len na aditívne vplyvy, ktorých spoločný vplyv možno zohľadniť náhodným členom μ, dostaneme nasledujúcu rovnicu merania pomerovej stupnice :

Táto rovnica vyjadruje pôsobenie, t.j. porovnávacieho postupu v reálnych podmienkach, ktorým je meranie. Charakteristickým znakom takéhoto postupu merania je, že keď sa opakuje, kvôli náhodnej povahe G | údaj na pomerovej stupnici X je zakaždým iný. Táto základná pozícia je zákonom prírody. Na základe rozsiahlych skúseností z praktických meraní je formulované nasledovné tvrdenie, tzv základný postulát metrológie : počet je náhodné číslo. Celá metrológia je založená na tomto postuláte.

Výsledná rovnica je matematickým modelom merania na pomerovej stupnici.

Axiómy metrológie. Prvá axióma: Bez apriórnych informácií je meranie nemožné. Táto axióma metrológie sa vzťahuje na situáciu pred meraním a hovorí, že ak nevieme nič o majetku, ktorý nás zaujíma, tak sa nič nedozvieme. Zároveň, ak je o tom všetko známe, meranie nie je potrebné. Meranie je teda spôsobené nedostatkom kvantitatívnych informácií o určitej vlastnosti objektu alebo javu a je zamerané na jeho zníženie.

Druhá axióma: meranie nie je nič iné ako porovnávanie. Táto axióma sa týka postupu merania a hovorí, že neexistuje iný experimentálny spôsob, ako získať informácie o akýchkoľvek rozmeroch, než ich vzájomným porovnaním. Populárna múdrosť, ktorá hovorí, že „všetko je známe porovnaním“, tu odráža interpretáciu merania L. Eulera pred viac ako 200 rokmi: „Je nemožné určiť alebo zmerať jednu veličinu inak, než akceptovaním inej veličiny rovnakého druhu. ako je známe a naznačuje vzťah, v ktorom s ňou stojí.“

Tretia axióma: Výsledok merania bez zaokrúhľovania je náhodný. Táto axióma sa vzťahuje na situáciu po meraní a odráža skutočnosť, že výsledok skutočného postupu merania je vždy ovplyvnený mnohými rôznymi, vrátane náhodných faktorov, ktorých presné započítanie je v zásade nemožné a konečný výsledok je nepredvídateľný. V dôsledku toho, ako ukazuje prax, pri opakovaných meraniach rovnakej konštantnej veľkosti alebo pri súčasnom meraní rôznymi osobami, rôznymi metódami a prostriedkami sa dosahujú nerovnaké výsledky, pokiaľ nie sú zaokrúhlené (zhrubnuté). Ide o jednotlivé hodnoty výsledku merania, ktoré majú náhodný charakter.

Faktory ovplyvňujúce kvalitu meraní

Získanie údajov (alebo rozhodnutie) je hlavným postupom merania. Treba však brať do úvahy oveľa viac faktorov, ktorých účtovanie je niekedy poriadne náročná úloha. Pri príprave a vykonávaní vysoko presných meraní v metrologickej praxi vplyv:

Predmet merania;

Subjekt (expert alebo experimentátor);

Metóda merania;

Meranie;

Podmienky merania.

Predmet merania treba dostatočne preštudovať. Pred meraním je potrebné predstaviť si model skúmaného objektu, ktorý je možné v budúcnosti, keď budú dostupné informácie o meraní, meniť a spresňovať. Čím viac model zodpovedá meranému objektu alebo skúmanému javu, tým je merací experiment presnejší.

Pre merania v športe je objekt merania jedným z najťažších momentov, pretože predstavuje prelínanie mnohých vzájomne súvisiacich parametrov s veľkými individuálnymi „rozptylmi“ nameraných hodnôt (tie sú zasa ovplyvnené biologickými „vonkajšími“ a „vnútorné“, geografické, genetické, psychologické, sociálno-ekonomické a iné faktory).

Expert alebo experimentátor, vnáša do procesu merania prvok subjektivity, ktorý by sa mal podľa možnosti obmedziť. Závisí to od kvalifikácie merača, jeho psychofyziologického stavu, dodržiavania ergonomických požiadaviek pri meraní a oveľa viac. Všetky tieto faktory si zaslúžia pozornosť. Merania môžu vykonávať osoby, ktoré prešli špeciálnym školením a majú príslušné vedomosti, zručnosti a praktické zručnosti. V kritických prípadoch musia byť ich činnosti prísne regulované.

Vplyv meracie prístroje na nameranej hodnote sa v mnohých prípadoch prejavuje ako rušivý faktor. Zapnutie elektrických meracích prístrojov vedie k prerozdeleniu prúdov a napätí v elektrických obvodoch a tým ovplyvňuje namerané hodnoty.

K ovplyvňujúcim faktorom patria aj podmienky merania. To zahŕňa okolitú teplotu, vlhkosť, barometrický tlak, elektrické a magnetické polia, napájacie napätie, trasenie, vibrácie a mnoho ďalších.

Všeobecný opis ovplyvňujúcich faktorov môže byť uvedený z rôznych uhlov: vonkajšie a vnútorné, náhodné a náhodné, posledné - konštantné a meniace sa v čase atď. a tak ďalej. Jedna z možností klasifikácie ovplyvňujúcich faktorov je uvedená nižšie.