Strana 1

Vrchol Bg hornej podstavy hranola sa premieta do stredu kružnice s polomerom r vpísanej do spodnej podstavy. Cez stranu AC základne a vrchol Br je vedená rovina, ktorá je sklonená k rovine základne pod uhlom a.

Jeden z vrcholov hornej podstavy hranola je rovnako vzdialený od všetkých vrcholov spodnej podstavy. Nájdite objem hranola, ak bočná hrana zviera s rovinou - g podstavy uhol rovný a.

Jeden z vrcholov hornej podstavy hranola je rovnako vzdialený od všetkých vrcholov spodnej podstavy.

Pravý kruhový kužeľ je opísaný v blízkosti hranola, ak všetky vrcholy hornej základne hranola ležia na bočnej ploche kužeľa a spodná základňa hranola leží v rovine základne kužeľa. V tomto prípade je základom hranola mnohouholník, okolo ktorého možno opísať kruh. Všimnite si, že spodná základňa hranola nie je vpísaná do základne kužeľa.

Hranol je vpísaný do pravého kruhového kužeľa, ak všetky vrcholy hornej podstavy hranola ležia na bočnej ploche kužeľa a spodná podstava hranola leží na podstave kužeľa. Základňa hranola je mnohouholník, okolo ktorého možno opísať kruh (ale spodná základňa hranola nie je vpísaná do kruhu základne kužeľa.

P BI a P CI určujú čelné projekcie L, B a C kombinovaných vrcholov hornej základne hranola. Spojením postupne zarovnaných vrcholov prerušovanými čiarami získame rozvinutie bočnej plochy hranola. Ak k tomu pripočítame prirodzené hodnoty oboch základov, získame kompletný prehľad.

Z bodov 1 - 6 horizontálneho priemetu spodnej základne sa uskutočňujú priame priemety rebier rovnobežne s osou x a na nich sa nachádza šesť bodov pomocou vertikálnych komunikačných línií - horizontálnych priemetov vrcholov hornej základne. hranol.

Z bodov / - 6 vodorovného priemetu spodnej základne sú nakreslené priame čiary - priemety rebier - rovnobežné s osou l: a pomocou vertikálnych komunikačných čiar sa na nich nájde šesť bodov - horizontálne priemety vrcholov hornej časti základňa hranola.

Základom nakloneného hranola je rovnoramenný trojuholník, v ktorom sú AB a, AC a a LCAB a. Vrchol BI hornej základne hranola je rovnako vzdialený od všetkých strán spodnej základne a okraja BI.

Základňa nakloneného hranola je rovnoramenný lichobežník, ktorého bočná strana sa rovná menšej základni a rovná sa a, a ostrý uhol sa rovná a. Jeden z vrcholov hornej podstavy hranola je rovnako vzdialený od všetkých vrcholov spodnej podstavy.

Stránky:     1

Nech K je kolmý priemet vrcholu A šikmého hranola ABCA1B1C1 na rovinu podstavy A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. Podľa podmienky úlohy AA1K = 60 Z pravouhlého trojuholníka AKA1 zistíme, že
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, a od r. AK je výška hranola ABCA1B1C1, potom
Vprisms = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$

Odpoveď: $$ 3a^3/8 $$

Súvisiace úlohy:

1. Základňa hranola je trojuholník, ktorého jedna strana má 2 cm a ďalšie dve 3 cm. Bočná hrana má 4 cm a zviera so základnou rovinou uhol 45. Nájdite hranu hranola rovnaká kocka.

2. Podstava nakloneného hranola je rovnostranný trojuholník so stranou a; jedna z bočných plôch je kolmá na rovinu základne a je to kosoštvorec, ktorého menšia uhlopriečka je c. Nájdite objem hranola.

3. V naklonenom hranole je podstavou pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je rovná c, jeden ostrý uhol je 30, bočná hrana je rovná a zviera so základnou rovinou uhol 60. Nájdite objem hranol.

; b) plocha základne hranola.
jeho najdlhšia uhlopriečka je 7 cm. Nájdite: a) výšku hranola;

13. Strana podstavy pravidelného štvorbokého hranola je 4 cm Uhlopriečka hranola zviera so základnou rovinou uhol 60 0. Nájdite: a) výšku hranola; b) plocha bočného povrchu; c) celková plocha povrchu; d) plocha diagonálneho rezu hranola; e) plocha prierezu spodnej základne prechádzajúca stredmi susedných strán rovnobežne s diagonálnou časťou.

14. Strana podstavy pravidelného trojbokého hranola 2
cm, a výška hranola je 4 cm Nájdite plochu prierezu prechádzajúcu bočnou hranou hranola a výšku podstavy hranola.

1. Základom pravouhlého rovnobežnostena je štvorec. Uhlopriečka rovnobežnostena je 4 cm a zviera s bočnou stranou uhol 30°. Nájdite stranu základne kvádra, jeho výšku a bočnú plochu.

štyri . Základom pravého rovnobežnostena je kosoštvorec s uhlopriečkami 6 cm a 8 cm. Veľká uhlopriečka rovnobežnostena je 10 cm. Nájdite a) menšiu uhlopriečku kvádra,

B) celkový povrch.
5. Uhlopriečka obdĺžnika

Rovnobežník tvorí s

Uhol základnej roviny je 45°.

Základné strany 3 cm a 4 cm.

B) celková plocha kvádra.

B) oblasť bočnej plochy prechádzajúca neznámou nohou;

C) uhol sklonu tejto plochy k rovine základne.

5 . Základom pyramídy je kosoštvorec so stranou 8 cm a uhlom 30 0 . Bočné plochy zvierajú so základnou rovinou uhly 60°. Nájdite celkovú plochu pyramídy.

228. Základňa nakloneného hranolu ABCA1B1C1 je rovnoramenný trojuholník ABC, v ktorom AC = AB = 13 cm, BC = 10 cm a bočná hrana hranola zviera so základnou rovinou uhol 450. Priemet podstavy č. vrchol A1 je priesečník stredníc trojuholníka ABC. Nájdite oblasť tváre CC1B1B. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. B.

Obrázok 23 z prezentácie "Problémy na mnohostenoch" na hodiny geometrie na tému "Polyhedron"

Rozmery: 960 x 720 pixelov, formát: jpg. Ak si chcete zadarmo stiahnuť obrázok na lekciu geometrie, kliknite pravým tlačidlom myši na obrázok a kliknite na „Uložiť obrázok ako...“. Ak chcete zobraziť obrázky na lekcii, môžete si bezplatne stiahnuť prezentáciu „Problémy na polyhedra.ppt“ v celom rozsahu so všetkými obrázkami v archíve zip. Veľkosť archívu je 404 kB.

Stiahnite si prezentáciu

Mnohosten

"Problémy na mnohostenoch" - Mnohosten. Uhlopriečka. Trojuholník. Výška pravidelného štvoruholníkového hranola. Hrazda. Rovnobežníkovité. Bočné rebro. Bočný povrch. Nekonvexný mnohosten. Hrana šikmého štvorbokého hranola. oddiel. Rhombus. Súčet plôch všetkých tvárí. Prierezová plocha. Základné strany. priamy hranol.

"Kaskády mnohostenov" - Jednotka štvorsten. Osemsten a štvorsten. Osemsten a dvadsaťsten. Okraj dvadsaťstena. Kaskády pravidelných mnohostenov. Tetrahedron a kocka. Hrana dvanástnika. Mnohosten. Ikosahedrón a kocka. Tetrahedron a dvanásťsten. Tetrahedron a oktaedr. Hrana kocky. Dodekaedrón a štvorsten. Ikosahedrón a štvorsten. Ikozaedrón a osemsten. Kocka a dvanásťsten.

„Geometrickým telesom je mnohosten“ – Euklides. Pozrime sa na kryštály. Geometrické tvary. Hranoly. Polyhedra. Akýkoľvek diagonálny štvorec. Memphis. Prvý div sveta. Hrana. Veľká pyramída. Mestské budovy. Polyhedra. trojuholníková pyramída. základňa hranola. Trochu histórie. Vedci a filozofi starovekého Grécka. Bočné okraje. Mauzóleum v Halikarnase.

"Koncept mnohostenu" - Mnohosten. Čo je to štvorsten. štvoruholníkový hranol. Hrany sú strany tvárí. Čo je pravouhlý rovnobežnosten. Výška hranola je kolmica. Veta. Súčet plôch všetkých jej plôch. Fazety. Hranol. Definícia. Priamy hranol sa nazýva pravý hranol. Čo je rovnobežnosten. Koncept mnohostenu.

Stereometria "polyhedra" - historické pozadie. Archimedove telá. Epigraf lekcie. Zhodujú sa geometrické tvary a ich názvy. Úsek mnohostenov. "Hra s divákmi". Pomenujte mnohosten. Veľká pyramída v Gíze. Zadajte správnu sekciu. Opravte logický reťazec. Mnohosteny v architektúre. Riešenie problémov.

"Päť platónskych telies" - Po prvé, všetky steny takéhoto telesa majú rovnakú veľkosť. Tetrahedron. Spojením stredov plôch dvadsaťstenu opäť získame dvanásťsten. Podľa mayskej tradície Strom života vyrástol z kocky. Vo všeobecnosti je mnohosten jedným z trojrozmerných geometrických tvarov. Kocka má uhol 90 stupňov. kocka. Preto kríž vytvorený vývojom kocky tiež označuje obmedzenie, utrpenie.

Celkovo je v téme 29 prezentácií