நிலையான முறையில் தட்டையான மற்றும் உருளை சுவர்களில் வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்ப பரவல் (முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள்)

ஒரே மாதிரியான ஒற்றை அடுக்கு தட்டையான சுவர். வரம்பற்ற அகலம் மற்றும் நீளம் கொண்ட 8 தடிமன் கொண்ட ஒரே மாதிரியான ஒற்றை அடுக்கு தட்டையான சுவரில் வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்பத்தின் பரவலைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

அச்சு எக்ஸ்அதை சுவரில் செங்குத்தாக இயக்கவும் (படம் 7.4). அச்சு திசையில் இருப்பது போல் இரண்டு சுவர் மேற்பரப்புகளிலும் ஒய்,மற்றும் அச்சின் திசையில் ஜிசீரான வழங்கல் மற்றும் வெப்பத்தை அகற்றுவதற்கு நன்றி, வெப்பநிலை சமமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது.

இந்த அச்சுகளின் திசையில் உள்ள சுவர் எல்லையற்ற பெரிய பரிமாணங்களைக் கொண்டிருப்பதால், தொடர்புடைய வெப்பநிலை சாய்வுகள் F/yu = (k/(k= = 0, மற்றும், இதனால், சுவரின் இறுதி மேற்பரப்புகளின் வெப்ப கடத்துத்திறன் செயல்பாட்டில் எந்த செல்வாக்கும் இல்லை. சிக்கலை எளிதாக்கும் இந்த நிலைமைகளின் கீழ், நிலையான வெப்பநிலை புலம் என்பது ஒருங்கிணைப்பின் செயல்பாடாகும் எக்ஸ்,அந்த. ஒரு பரிமாண பிரச்சனை கருதப்படுகிறது. இந்த வழக்கு தொடர்பாக, வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாடு வடிவத்தை எடுக்கும் (அட் d^dh = 0)

முதல் வகையின் எல்லை நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

அரிசி. 7.4

வெப்பநிலை பூஜ்ஜிய சமன்பாட்டைக் கண்டுபிடித்து, ஒரு பகுதியுடன் சுவரின் ஒரு பகுதி வழியாக வெப்ப ஓட்டம் Ф ஐ தீர்மானிக்கவும். ஏ(படத்தில். 1லிசுவர் குறிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் அது வரைபடத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் அமைந்துள்ளது). முதல் ஒருங்கிணைப்பு கொடுக்கிறது

அந்த. முழு சுவர் தடிமன் முழுவதும் வெப்பநிலை சாய்வு நிலையானது.

இரண்டாவது ஒருங்கிணைப்புக்குப் பிறகு, தேவையான வெப்பநிலை புல சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

எங்கே ஏமற்றும் b -நிலையான ஒருங்கிணைப்புகள்.

இவ்வாறு, சுவர் தடிமன் சேர்த்து வெப்பநிலை மாற்றம் ஒரு நேரியல் விதியை பின்பற்றுகிறது, மற்றும் சமவெப்ப மேற்பரப்புகள் சுவர் முகங்களுக்கு இணையான விமானங்கள்.

தன்னிச்சையான ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகளைத் தீர்மானிக்க, எல்லை நிலைமைகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

ஏனெனில்? > ? ST2, பின்னர் சாய்வு அச்சில் ப்ராஜெக்ஷன் எக்ஸ்எதிர்மறையாக

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அச்சு திசையில் இது எதிர்பார்க்கப்படுகிறது, இது மேற்பரப்பு வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி திசையன் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

மாறிலிகளின் மதிப்பை (7.24) மாற்றுவதன் மூலம், வெப்பநிலை பூஜ்ஜியத்திற்கான இறுதி வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்.

வரி a-bபடத்தில். 7.4, என்று அழைக்கப்படும் வெப்பநிலை வளைவு, சுவர் தடிமன் பொறுத்து வெப்பநிலை மாற்றம் காட்டுகிறது.

வெப்பநிலை சாய்வை அறிந்தால், ஃபோரியர் சமன்பாட்டை (7.10) பயன்படுத்தி, மேற்பரப்பு பகுதியின் உறுப்பு வழியாக t நேரத்தில் வெப்பம் 8() கடந்து செல்லும் அளவைக் கண்டறிய முடியும்??4 அச்சுக்கு செங்குத்தாக டி.

மற்றும் ஒரு பரப்பளவுக்கு ஏ

வெப்ப ஓட்டம் மற்றும் மேற்பரப்பு வெப்ப ஓட்ட அடர்த்திக்கான ஃபார்முலா (7.28) வடிவம் எடுக்கும்

பல அடுக்கு தட்டையான சுவரில் வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்பத்தின் பரவலைக் கருத்தில் கொள்வோம் (உதாரணமாக, மூன்று) ஒருவருக்கொருவர் இறுக்கமாக ஒட்டிய அடுக்குகள் (படம் 7.5 ஐப் பார்க்கவும்).

அரிசி. 7.5

வெளிப்படையாக, ஒரு நிலையான வெப்பநிலை புலத்தில், அதே பகுதியின் மேற்பரப்புகள் வழியாக வெப்ப ஓட்டம் செல்கிறது ஏ,அனைத்து அடுக்குகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, ஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் சமன்பாடு (7.29) பயன்படுத்தப்படலாம்.

முதல் அடுக்குக்கு

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது அடுக்குகளுக்கு

எங்கே X 2, A 3 - அடுக்குகளின் வெப்ப கடத்துத்திறன்; 8 1? 8 2, 8 3 - அடுக்கு தடிமன்.

மூன்று அடுக்கு சுவரின் வெளிப்புற எல்லைகளில் வெப்பநிலை அறியப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறதா? St1 மற்றும்? ST4. அடுக்குகளுக்கு இடையில் பிரிக்கும் விமானங்களில் வெப்பநிலை நிறுவப்பட்டுள்ளதா? ST2 மற்றும்? தெரியாதவர்களாகக் கருதப்படும் எஸ்.டி. வெப்பநிலை வேறுபாடுகள் தொடர்பான சமன்பாடுகளை (7.31)-(7.33) தீர்க்கிறோம்:

பின்னர் அவற்றை காலத்தின் அடிப்படையில் சேர்த்து, அதன் மூலம் அறியப்படாத இடைநிலை வெப்பநிலையை அகற்றவும்:

y-அடுக்கு சுவருக்கு பொதுமைப்படுத்துதல் (7.36), நாங்கள் பெறுகிறோம்

இடைநிலை வெப்பநிலையை தீர்மானிக்க? ST2,? அடுக்குகளின் பிரிவுகளின் விமானங்களில் STZ சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம் (7.34):

இறுதியாக, ஐ-லேயர் சுவருக்கு வழித்தோன்றலைப் பொதுமைப்படுத்துவதன் மூலம், ith மற்றும் (r + 1)வது அடுக்குகளின் எல்லையில் வெப்பநிலைக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

சில நேரங்களில் சமமான வெப்ப கடத்துத்திறன் R eq என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு தட்டையான பல அடுக்கு சுவர் வழியாக செல்லும் மேற்பரப்பு வெப்பப் பாய்வு அடர்த்திக்கு,

பல அடுக்கு சுவரின் அனைத்து அடுக்குகளின் மொத்த தடிமன் எங்கே. வெளிப்பாடுகள் (7.37) மற்றும் (7.40) ஒப்பிடுகையில், நாங்கள் அதை முடிக்கிறோம்

படத்தில். படம் 7.5, உடைந்த கோட்டின் வடிவத்தில் பல அடுக்கு சுவரின் தடிமனுடன் வெப்பநிலை மாற்றங்களின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. அடுக்குக்குள், மேலே நிரூபிக்கப்பட்டபடி, வெப்பநிலை மாற்றம் நேரியல் விதியைப் பின்பற்றுகிறது. சாய்வின் கோணத்தின் தொடுகோடு cp, கிடைமட்டத்திற்கு வெப்பநிலை நேர்கோடு

அந்த. வெப்பநிலை சாய்வின் முழுமையான மதிப்புக்கு சமம் ^1"ac1 எனவே, நேர்கோடுகளின் சாய்வின் படி ab, bcமற்றும் உடன்

எனவே,

அந்த. பல அடுக்கு தட்டையான சுவரின் தனிப்பட்ட அடுக்குகளுக்கான வெப்பநிலை சாய்வுகள் இந்த அடுக்குகளின் வெப்ப கடத்துத்திறன்களுக்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் இருக்கும்.

இதன் பொருள், பெரிய வெப்பநிலை சாய்வுகளைப் பெறுவதற்கு (இது தேவை, எடுத்துக்காட்டாக, நீராவி குழாய்களை காப்பிடும்போது, ​​முதலியன), குறைந்த வெப்ப கடத்துத்திறன் மதிப்புகள் கொண்ட பொருட்கள் தேவை.

ஒரே மாதிரியான ஒற்றை அடுக்கு உருளை சுவர். ஒரே மாதிரியான ஒற்றை அடுக்கு உருளைச் சுவருக்கான வெப்பநிலைப் புலம் மற்றும் மேற்பரப்பு வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி ஆகியவற்றை வெப்பக் கடத்துத்திறனின் நிலையான முறையில் கண்டுபிடிப்போம் (படம் 7.6). சிக்கலைத் தீர்க்க உருளை ஆயங்களில் வெப்பக் கடத்தலின் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

அச்சு 2 குழாயின் அச்சில் இயக்கப்படும். விட்டத்துடன் ஒப்பிடும்போது குழாயின் நீளம் எண்ணற்ற பெரியது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், அச்சில் 2 உடன் வெப்பநிலை விநியோகத்தில் குழாயின் முனைகளின் செல்வாக்கை நாம் புறக்கணிக்கலாம். சீரான வழங்கல் மற்றும் வெப்பத்தை அகற்றுவதன் காரணமாக, உள் மேற்பரப்பில் வெப்பநிலை எல்லா இடங்களிலும் சமமாக இருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்? ST1, மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்பில் - ? ST2 (முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள்). இந்த எளிமைப்படுத்தல்களுடன் (k/ = 0, மற்றும் எந்த விட்டம் தொடர்பான வெப்பநிலை புலத்தின் சமச்சீர் காரணமாக?/?/? Ар = 0. இந்த வழக்கில் சமவெப்ப மேற்பரப்புகள் சிலிண்டர்களின் மேற்பரப்புகளாக இருக்கும், குழாயின் அச்சுடன் கோஆக்சியலாக இருக்கும். இவ்வாறு , ஒரு பரிமாண வெப்பநிலை புலத்தை தீர்மானிப்பதில் சிக்கல் குறைகிறது, = / (d), எங்கே? ஜி- உருளை சுவரின் தற்போதைய ஆரம்.

அரிசி. 7.6

நிபந்தனையின் கீழ் வேறுபட்ட வெப்ப சமன்பாடு (7.19). dt/d t = 0 படிவத்தை எடுக்கும்

ஒரு புதிய மாறியை அறிமுகப்படுத்துவோம்

வெப்பநிலை சாய்வு (grad?) ஆகும்.

ஒரு மாறியை மாற்றுதல் மற்றும்(7.43) இல், பிரிக்கக்கூடிய மாறிகள் கொண்ட முதல் வரிசை வேறுபாடு சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

அல்லது

ஒருங்கிணைத்தல், நாம் பெறுகிறோம்

ஒரு உருளை சுவருக்கு, வெப்பநிலை சாய்வு என்பது ஒரு மாறி மதிப்பு ஆகும், இது ஆரம் குறையும் போது அதிகரிக்கும் ஜி.இதன் விளைவாக, உட்புற மேற்பரப்பில் வெப்பநிலை சாய்வு வெளிப்புற மேற்பரப்பை விட அதிகமாக உள்ளது.

மதிப்பை மாற்றுதல் மற்றும்(7.44) முதல் (7.45) வரை, நாங்கள் பெறுகிறோம் மற்றும்

எங்கே ஒரு பி- நிலையான ஒருங்கிணைப்புகள்.

இதன் விளைவாக, சுவர் தடிமன் மீது வெப்பநிலை விநியோக வளைவு ஒரு மடக்கை வளைவு (வளைவு a-bபடத்தில். 7.6).

மாறிலிகளை வரையறுப்போம் ஏமற்றும் b,முதல் வகையின் எல்லை நிலைமைகளின் அடிப்படையில் வெப்பநிலை புல சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. மேற்பரப்பின் உள் ஆரத்தைக் குறிப்போம் g x,வெளி - g 2.தொடர்புடைய விட்டம்களைக் குறிக்கிறோம் (1 எல்மற்றும் (1 2 . பின்னர் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு உள்ளது

சமன்பாடுகளின் இந்த அமைப்பைத் தீர்ப்பது, நாம் பெறுகிறோம்

வெப்பநிலை பூஜ்ஜிய சமன்பாடு வடிவம் எடுக்கும் வெப்பநிலை சாய்வு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (7.45):

ஏனெனில்? ST1 > ? ST2, மற்றும் r, r 2, பிறகு ப்ராஜெக்ஷன் கிரேடு? ஆரம் வெக்டரில் எதிர்மறை மதிப்பு உள்ளது.

பிந்தையது இந்த வழக்கில் வெப்ப ஓட்டம் மையத்திலிருந்து சுற்றளவுக்கு இயக்கப்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

நீளம் கொண்ட உருளைப் பரப்பின் ஒரு பகுதி வழியாக வெப்பப் பாய்ச்சலைத் தீர்மானிக்க b,சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம்

(7.46) இருந்து, ஒரு உருளை மேற்பரப்பு வழியாக செல்லும் வெப்ப ஓட்டம் வெளி மற்றும் உள் ஆரங்களின் விகிதத்தைப் பொறுத்தது r 2 / g x(அல்லது விட்டம் s1 2 / (1 {), மற்றும் சுவர் தடிமன் மீது இல்லை.

ஒரு உருளை மேற்பரப்புக்கான மேற்பரப்பு வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தியானது வெப்பப் பாய்வை Ф உள் மேற்பரப்பின் பரப்புடன் தொடர்புபடுத்துவதன் மூலம் கண்டறியலாம். ஒரு வி.பிஅல்லது வெளிப்புற மேற்பரப்பு பகுதிக்கு ஒரு np.கணக்கீடுகளில், நேரியல் வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி சில நேரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

(7.47)-(7.49) இலிருந்து அது பின்வருமாறு

பல அடுக்கு உருளை சுவர். ஒரு உள் விட்டம் கொண்ட மூன்று அடுக்கு உருளை சுவரில் (குழாய்) A (படம் 7.7) நீளம் கொண்ட வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்ப விநியோகத்தை கருத்தில் கொள்வோம். c1 xமற்றும் வெளிப்புற விட்டம் (1 எல்.தனிப்பட்ட அடுக்குகளின் இடைநிலை விட்டம் - s1 2மற்றும் X 2, X 3.

அரிசி. 7.7.

வெப்பநிலை அறியப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறதா? ST) உள் மற்றும் வெப்பநிலை? ST4 வெளிப்புற மேற்பரப்பு. வெப்ப ஓட்டம் F மற்றும் வெப்பநிலை தீர்மானிக்கப்பட வேண்டுமா? ST2 மற்றும்? அடுக்கு எல்லைகளில் STz. ஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் படிவத்தின் சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம் (7.46):

வெப்பநிலை வேறுபாடுகளைத் தீர்த்து (7.51)-(7.53), பின்னர் காலத்தின் அடிப்படையில் காலத்தைச் சேர்த்தால், நமக்குக் கிடைக்கும்

(7.54) இலிருந்து மூன்று அடுக்கு சுவரின் வெப்ப ஓட்டத்தை நிர்ணயிப்பதற்கான கணக்கிடப்பட்ட வெளிப்பாடு உள்ளது:

யூ-லேயர் குழாய் சுவருக்கு சூத்திரத்தை (7.55) பொதுமைப்படுத்துவோம்:
எங்கே நான்- அடுக்கின் வரிசை எண்.

(7.51)-(7.53) இலிருந்து இடைநிலை அடுக்குகளின் எல்லைகளில் வெப்பநிலையை நிர்ணயிப்பதற்கான ஒரு வெளிப்பாட்டைக் காண்கிறோம்:

வெப்ப நிலை? கலை. +) எல்லையில்? (ஜி+ 1) வது அடுக்கை ஒத்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியும்

முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகளின் கீழ் ஒரு வெற்று பந்திற்கான வேறுபட்ட வெப்ப சமன்பாட்டிற்கான தீர்வுகளை இலக்கியம் வழங்குகிறது, அதே போல் மூன்றாம் வகையின் எல்லை நிலைமைகளின் கீழ் கருதப்படும் அனைத்து உடல்களுக்கான தீர்வுகளையும் வழங்குகிறது. இந்த பிரச்சனைகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்ளவில்லை. நிலையான மற்றும் மாறக்கூடிய குறுக்குவெட்டுகளின் தண்டுகளில் (விலா எலும்புகள்) நிலையான வெப்ப கடத்துத்திறன் சிக்கல்கள், அத்துடன் நிலையற்ற வெப்ப கடத்துத்திறன் சிக்கல்களும் எங்கள் பாடத்தின் எல்லைக்கு வெளியே இருந்தன.

எந்தவொரு இயற்பியல் செயல்முறையின் ஆய்வும் இந்த செயல்முறையை வகைப்படுத்தும் அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை நிறுவுவதோடு தொடர்புடையது. வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்ப பரிமாற்றத்தை உள்ளடக்கிய சிக்கலான செயல்முறைகளுக்கு, அளவுகளுக்கு இடையே ஒரு உறவை நிறுவும் போது, ​​கணித இயற்பியல் முறைகளைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது, இது செயல்முறையின் போக்கை ஆய்வின் கீழ் உள்ள முழு இடத்திலும் அல்ல, ஆனால் ஒரு எண்ணற்ற காலப்பகுதியில் பொருளின் ஒரு அடிப்படை அளவு. வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்ப பரிமாற்றத்தில் ஈடுபட்டுள்ள அளவுகளுக்கு இடையேயான இணைப்பு இந்த வழக்கில் அழைக்கப்படுவதன் மூலம் நிறுவப்பட்டது வெப்ப கடத்துத்திறன் வேறுபட்ட சமன்பாடு. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப தொகுதியின் வரம்புகள் மற்றும் முடிவில்லாத சிறிய காலப்பகுதிக்குள், செயல்முறையை வகைப்படுத்தும் சில அளவுகளில் ஏற்படும் மாற்றத்தை புறக்கணிக்க முடியும்.

வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பெறும்போது, ​​பின்வரும் அனுமானங்கள் செய்யப்படுகின்றன: உடல் அளவுகள் λ, உடன் pமற்றும் ρ நிரந்தர; உள் வெப்ப ஆதாரங்கள் இல்லை; உடல் ஒரே மாதிரியான மற்றும் ஐசோட்ரோபிக்; ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது இந்த வழக்கில் பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: வெப்ப கடத்துத்திறன் காரணமாக ஒரு அடிப்படை இணையான குழாய்க்குள் நுழையும் வெப்பத்தின் அளவிற்கு இடையிலான வேறுபாடு dτமற்றும் அதே நேரத்தில் அதை விட்டுவிட்டு, பரிசீலனையில் உள்ள அடிப்படை தொகுதியின் உள் ஆற்றலை மாற்றுவதற்கு செலவிடப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, நாம் சமன்பாட்டிற்கு வருகிறோம்:

அளவு அழைக்கப்படுகிறது லாப்லேஸ் ஆபரேட்டர்மற்றும் பொதுவாக 2 என சுருக்கப்படுகிறது டி(அடையாளம் "நப்லா" என்று வாசிக்கிறது); அளவு λ /cρஅழைக்கப்பட்டது வெப்ப பரவல் குணகம்மற்றும் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது ஏ.சுட்டிக்காட்டப்பட்ட குறியீட்டுடன், வேறுபட்ட வெப்ப சமன்பாடு வடிவத்தை எடுக்கும்

சமன்பாடு (1-10) என்று அழைக்கப்படுகிறது வெப்ப கடத்துத்திறன் வேறுபட்ட சமன்பாடு,அல்லது ஃபோரியர் சமன்பாடு, உள் வெப்ப ஆதாரங்கள் இல்லாத முப்பரிமாண நிலையற்ற வெப்பநிலை புலத்திற்கு. வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் வெப்ப பரிமாற்றத்தின் செயல்பாட்டில் உடல்களை வெப்பமாக்குதல் மற்றும் குளிர்வித்தல் பற்றிய ஆய்வில் இது முக்கிய சமன்பாடு ஆகும் மற்றும் புலத்தின் எந்த புள்ளியிலும் வெப்பநிலையில் தற்காலிக மற்றும் இடஞ்சார்ந்த மாற்றங்களுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பை நிறுவுகிறது.

வெப்ப பரவல் குணகம் ஏ= λ/cρஒரு பொருளின் இயற்பியல் அளவுரு மற்றும் m 2 / s அளவீட்டு அலகு உள்ளது. நிலையான வெப்ப செயல்முறைகளில் மதிப்பு ஏவெப்பநிலை மாற்றத்தின் விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம் வெப்பத்தை கடத்தும் உடல்களின் திறனை வகைப்படுத்தினால், வெப்ப பரவல் குணகம் ஏஉடல்களின் வெப்ப நிலைத்தன்மையின் அளவீடு ஆகும். சமன்பாட்டிலிருந்து (1-10) காலப்போக்கில் வெப்பநிலையில் மாற்றம் ஏற்படுகிறது ∂t / ∂τஉடலின் எந்தப் புள்ளியும் மதிப்புக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் ஏஎனவே, அதே நிலைமைகளின் கீழ், அதிக வெப்ப பரவல் கொண்ட உடலின் வெப்பநிலை வேகமாக அதிகரிக்கும். வாயுக்கள் சிறியவை, மற்றும் உலோகங்கள் பெரிய, வெப்ப பரவல் குணகங்களைக் கொண்டுள்ளன.

உடலின் உள்ளே வெப்ப மூலங்களுடன் வெப்ப கடத்துத்திறன் வேறுபட்ட சமன்பாடு வடிவம் கொண்டிருக்கும்

எங்கே qv- ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு பொருளின் ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு வெளியிடப்படும் வெப்பத்தின் அளவு, உடன்- உடலின் வெகுஜன வெப்ப திறன், ρ - உடல் அடர்த்தி .

உள் வெப்ப மூலத்துடன் உருளை ஆயங்களில் வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாடு வடிவம் கொண்டிருக்கும்

எங்கே ஆர்-ஒரு உருளை ஆய அமைப்பில் ஆரம் திசையன்; φ - மூலையில்.

z
எக்ஸ்
விரிவுரை 4
பல்வேறு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளில் வெப்ப கடத்துத்திறன் சிக்கல்கள்.
கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு
டி
டி
டி
கே
நான்
ஜே
கே
T T x, y, z, t
ஒய்
எக்ஸ்
எக்ஸ்
ஒய்
டி
டி டி டி
c
qV
t x y y z z
c
டி டி
qV
t x x
(1)
(2)
(3)
நடைமுறையில், சமன்பாட்டை எழுத வேண்டிய அவசியத்திற்கு வழிவகுக்கும் நிலைமைகள் அடிக்கடி சந்திக்கப்படுகின்றன
வேறு வடிவத்தில் வெப்ப கடத்துத்திறன், தீர்வு மற்றும் அதன் உடல் பிரதிநிதித்துவம் மிகவும் வசதியானது
விளக்கங்கள்.
சமன்பாட்டின் வகையின் சார்பு
பயன்படுத்தப்படும் அமைப்பைப் பொறுத்து
ஒருங்கிணைப்புகள் விலக்கப்படலாம்,
ஆபரேட்டர் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துதல்
1 டி
கே
டி வி
ஒரு டி
2
எக்ஸ்
2
2
ஒய்
2
2
z 2
ஒரு சி
டி
c
div gradT qV
டி
அல்லது
c
டி
டி க்யூவி
டி
(4)
வெப்ப வெளியீடு மற்றும் ஆற்றல் திரட்சியை வெளிப்படுத்தும் சொற்கள் பொறுத்து மாறாதவை
ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் (அதாவது, மாறாமல்); ஆனால் விளைந்த கடத்தியை வெளிப்படுத்தும் விதிமுறைகள்
வெப்ப ஓட்டம் வடிவவியலைப் பொறுத்தது, எனவே, ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைப் பொறுத்தது.

உருளை ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு
z
c
டாக்டர்
ஆர்
dz
r, z
z
எக்ஸ்
டி
div q q
டி
கே டி
x rcos
ஒய்
r, z
(5)
ஒய் ஆர் பாவம்
(6)
1 1 2
2
ஆர் 2 2 2
ஆர் ஆர் ஆர் ஆர்
z
ஈ
ஒய்
டாக்டர்
ஈ
dy
dx
z
qr
(7)
1 T 1 T 1 2T 2T qV
ஆர் 2 2 2
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
z
எக்ஸ்
1 டி 1 டி
ஆர்
qV
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
டி
1 டி
டி
; கே
; qz
ஆர்
ஆர்
z
அ
(9)
டி டிஎஸ்
c
(8)

ஆர்,
கோள ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு
z
டாக்டர்
ஆர்,
ஆர்
ஈ
எக்ஸ்
1 டி
div q q
ஒரு டி
கே டி
ஒய்
1 2
1
1
2
2 ஆர்
2
பாவம்
2
பாவம் 2
ஆர் ஆர் ஆர் பாவம்
டி
1 டி
1 டி
; கே
; கே
ஆர்
ஆர்
r பாவம்
(10)
1 டி 1 2 டி
1
டி
1
2TqV
2 ஆர்
2
பாவம் 2
2
ஒரு டி ஆர் ஆர் பாவம்
r பாவம்
(11)
ஈ
qr
1 டி 1 2 டி க்யூவி
2 ஆர்
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
x r sincos
ஒய் ஆர் பாவம் பாவம்
z
(12)
z r cos
ஒய்
எக்ஸ்

நியதி வடிவ உடல்களுக்கான வெப்ப சமன்பாடுகள்
வெவ்வேறு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளில் சமன்பாடுகளை எழுதுவது மிகவும் வசதியானது,
நியதிகளின் உடல்களில் வெப்பநிலை விநியோகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருக்கும் போது
வடிவம் - ஒரு உருளை அல்லது பந்தில். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், சமன்பாடுகள் அடிப்படையில் இருக்கும்
வெப்பநிலை புலம் போது சிறப்பு நிலைமைகள் குறிப்பிடும் போது எளிமைப்படுத்தப்படுகின்றன
ஒரே ஒரு ஒருங்கிணைப்பை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.
இணையான குழாய்
தட்டு
உருளை
கோளம்
c
டி டி டி டி
qV
t x y y z z
1T 2TqV
2
ஒரு டி எக்ஸ்
qe
1 டி 1 டி qV
ஆர்
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
1 டி 1 2 டி க்யூவி
ஆர்
2
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
டி டிஎஸ்
z
ஒய்
எக்ஸ்

1 T 1 n T qV
ஆர்
n
ஒரு டி ஆர் ஆர் ஆர்
கடைசி மூன்று
ஒன்றாக சமன்பாடுகள்:
n 0
n 2
n 1 சிலிண்டர்
விமானம்
T T0
T* T0
டி
t*
(13)
கோளம்
ஆர்
ஆர்*
1 1 என்
qV
n
ஃபோ
மேசையின் மேல்
ஃபோரியர் எண்
மணிக்கு*
ஃபோ 2
ஆர்*
qV 1:
மணிக்கு*
மணிக்கு
1: 2
2
ஆர்*
ஆர்*
(14)
qV r*2
qV
T* T0
கே
T* T0 V r*2
1 என்
1
n
ஃபோ

பல்வேறு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளில் வெப்ப கடத்தலின் நிலையான சிக்கல்கள்
உருளை சுவர்: வெப்ப கடத்தலின் நிலையான செயல்முறை
உள் ஆரம் r1 கொண்ட உருளை சுவர் (குழாய்);
d 1 2r1
r1
1 T 1 T 1 2T 2T qV
ஆர்
a t r r r 2 2 z 2
r2
தே1
2
1
T1
d1
T2
தே 2
டிடி
u
டாக்டர்
du 1
u 0
டாக்டர் ஆர்
T C1 ln r C2
கே
d2
(17)
டிடி
சி
1 (18)
டாக்டர்
ஆர்
d 2T
1 டி.டி
0
2 ஆர் டாக்டர்
டாக்டர்
(15)
ln u ln r ln C1
(16)
குறிப்பிட்ட வெப்பப் பாய்வு இல்லை
தடிமன் நிலையானது மற்றும் குறைகிறது
வெளிப்புற மேற்பரப்பு நோக்கி
நிலையான நிலைமைகளின் கீழ், மொத்த வெப்பப் பாய்வு வழியாக செல்கிறது
நீளம் l மற்றும் சமமான ஒரு உருளைக் குழாயின் பகுதி
Q q F q 2 rl
குறிப்பிட்ட வெப்பப் பாய்வு
ஆரம் குறைகிறது
!!!
(19)
மேற்பரப்பு
ஆரம் அதிகரிக்கிறது
குழாய் தடிமன் முழுவதும் வெப்பநிலை மாறாநிலையிலும் கூட நேரியல் இல்லாமல் மாறுபடும்
வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம்
எல்லை நிலைகளில் இருந்து ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகளைக் காணலாம்.

r r1: T T1; r r2: T T2
T1 C1 ln r1 C2,
நேரியல் அமைப்பு
சமன்பாடுகள்
T2 C1 ln r2 C2,
T ln r2 r T2 ln r r1
டி 1
;
ln r2 r1
கே
கே
ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு வெப்ப ஓட்டம்
qп
(20)
டிடி
சி
1
டாக்டர்
ஆர்
டிடி
டி
l 2 ஆர்
2 எல்
டாக்டர்
ln r2 r1
டபிள்யூ
கே
2
டி, டி டி1 டி2
l ln r2 r1
(21)
(22)

(சுவர் வெப்பநிலை தெரியவில்லை)
T C1 ln r C2
நாமும் அவ்வாறே செய்யலாம்:
r r1:
வித்தியாசமாக செய்வோம்:
(23)
டி
டி
1e T Te1 ; r r2:
2e Te2 T
ஆர்
ஆர்
ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு கன்வெக்டிவ் வெப்பப் பாய்வு
குழாய்கள் நேரியல் வெப்ப ஓட்டத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்
வெப்ப கடத்துத்திறன் காரணமாக:
qп 1e Te1 T1 2 r1
2
T1 T2
qп
ln r2 r1
qп Kc Te1 Te2
1
Kc
, W/(MK)
1
1 ஆர்
1
ln 2
2 1e r1 2 r1 2 2e r2
qп 2e T2 Te2 2 r2
வெப்ப பரிமாற்ற குணகம்
உருளை சுவர்
Rc
1
1
1 ஆர்
1
ln 2
Kc 2 1er1 2 r1 2 2er2
தட்டையான சுவர்
ஆர்
1 எல் 1
1 2
1 எல் 1
கே
1
2
1
W/(M2 K)
சமன்பாடுகளின் அமைப்பிலிருந்து (23) நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்
மற்றும் சுவர் வெப்பநிலை மற்றும் மாற்று (20)
முழு வெப்பம்
குழாய் எதிர்ப்பு
(24)
(25)
(26)
பரிமாணம்
வேறுபடுகிறது
பரிமாணம் K க்கான
தட்டையான சுவர்!
T ln r2 r T2 ln r r1
டி 1
;
ln r2 r1
முடியும்
மேசையின் மேல்

பரிமாணமற்ற மாறிகளில்
r1
ஈ 2
ஈ
r2
2
1 டி
0
ஈ
(27)
ஈ
இரு
ஈ
(28)
r1 r2:
தே1
2
1
d1
d2
உடற்பயிற்சி
வீட்டின் மீது:
1:
T Te 2
ஆர்
; r*r2
Te1 Te 2
r2
ஈ
இரு 1
ஈ
(29)
2er2 1e
இரு
2e
C1 ln C2
தே 2
C1
Bi C1 ln C2
C1 Bi C2 1
(30)
A) பரிமாணமற்ற மாறிகளுக்கு கவனமாக நகர்த்தவும்
B) அமைப்பிலிருந்து ஒருங்கிணைப்பின் மாறிலிகளைக் கண்டறியவும் (30)
C) வெவ்வேறு அளவுரு மதிப்புகளுக்கு உருவாக்கவும்

10.

கொள்கைகள்
சீரான
மற்றும்
இணையான
ஒரு சுற்றுவட்டத்தில் வெப்ப எதிர்ப்பின் இணைப்புகள்,
ஒரு செவ்வக வடிவில் ஒரு தட்டையான சுவருக்கு செல்லுபடியாகும்
ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு, சிக்கலுக்கும் பயன்படுத்தலாம்
வெற்று உருளையில் வெப்ப கடத்துத்திறன்.
மின் ஒப்புமை
2
கே
1
கே
T0
r3
r2
r1
T1
T2
டி.எஸ்
RT
ln r2 r1
2 எல்
ஒரு குழாயில் திரவம் பாய்கிறது, R 1 1
0
F 2 r1l
காப்புடன் மூடப்பட்டிருக்கும்
பொருள்
டிடி
டி
l 2 ஆர்
2 எல்,
டாக்டர்
ln r2 r1
டி
கே
,
ln r2 r1 2 l
வடிவில்
ஓம் விதி
வெப்ப எதிர்ப்பு
வெற்று உருளை
கன்வெக்டிவ் தெர்மல்
திரவ எதிர்ப்பு
இரண்டுடன் திரவத்தின் வெப்பச்சலன எதிர்ப்பின் தொடர் இணைப்பு எங்களிடம் உள்ளது
கடத்தும் வெப்ப எதிர்ப்புகள். திரவ வெப்பநிலை மற்றும் வெப்பநிலை அமைக்கப்பட்டால்
வெளிப்புற மேற்பரப்பு:
T0 Ts
டி
கே
A)
ஆர்
முழு
ஆர்
ஆர்
1
1
1
ln 2
ln 3
2 1r1l 2 l 1 r1 2 l 2 r2
(31)
எதிர்ப்பு
தனிமைப்படுத்துதல்
உள் மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்புகளின் வெப்பநிலை குறிப்பிடப்பட்டால்
B)
டி
கே
ஆர் முழு
T1 Ts
ஆர்
ஆர்
1
1
ln 2
ln 3
2 l 1 r1 2 l 2 r2
(32)

11.

உதாரணமாக
1 185
வெப்ப கடத்துத்திறன் கொண்ட அலுமினியக் குழாயில்
W/(m K), நீராவி பாய்கிறது
◦
110 C வெப்பநிலையில் குழாயின் உள் விட்டம் 10 செ.மீ., வெளிப்புற விட்டம் 12 ஆகும்.
தே
செ.மீ., குழாய் வெப்பநிலையுடன் கூடிய அறையில் அமைந்துள்ளது
30◦C; குணகம்
இ
குழாயிலிருந்து வெப்பச்சலன வெப்ப பரிமாற்றம்
காற்றுக்கு
15 W/(m2K) க்கு சமம். 1) தேவை
குழாய் வெப்பமாக இன்சுலேட் செய்யப்படாவிட்டால், குழாயின் ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு வெப்பப் பாய்ச்சலைக் கண்டறியவும்.
2) குழாயிலிருந்து வெப்ப இழப்பைக் குறைக்க, அது வெப்ப காப்பு அடுக்குடன் மூடப்பட்டிருந்தது
(2 0 .2 W/(m K)) 5 செமீ தடிமன் கொண்ட ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு வெப்பப் பாய்ச்சலைக் கண்டறியவும்
வெப்ப காப்பு குழாய். கன்வெக்டிவ் தெர்மல் என்று வைத்துக் கொள்வோம்
நீராவி எதிர்ப்பு மிகக் குறைவு.
தீர்வு. வெப்ப காப்பு இல்லாத குழாய்க்கு, மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கவை
குழாயின் கடத்தும் வெப்ப எதிர்ப்பு மற்றும் வெப்பச்சலன வெப்பம்
அறை காற்று எதிர்ப்பு. கன்வெக்டிவ் தெர்மல் என்பதால்
நீராவி எதிர்ப்பை புறக்கணிக்க முடியும், உள் மேற்பரப்பின் வெப்பநிலை
குழாய் நீராவி வெப்பநிலைக்கு சமம். ஒரு யூனிட் குழாய் நீளத்திற்கு வெப்பப் பாய்வு இருந்து பின்வருமாறு
விகிதங்கள் டி டி
110 30
80
கே
0
இ
ln r2 r1
1
2 1
2 ஆர்2 இ
ln 6 5
1
2 185 2 0 ,06 15
1,57 10
4
0 ,177
452 W/m.
வெப்ப காப்பு கொண்ட ஒரு குழாய், நீங்கள் வெப்ப எதிர்ப்பை சேர்க்க வேண்டும்
வெப்ப காப்பு, மற்றும் வெப்ப ஓட்டத்திற்கான உறவு வடிவம் எடுக்கும்
கே
T0 Te
80
138
ln r3 r2 1.57 10 4 0 .096 0 .482
ln r2 r1
1
2 1
2 ஆர்3 இ
2 2
W/m.

12.

பல அடுக்கு உருளை சுவர்
qc
Tn T1 1
n
ஈ
1
நான் 1
2 ஐ
di
, d i 2r1
qc
நான் 1
கருத்து செல்லுபடியாகும்
சமமான குணகம்
வெப்ப கடத்தி
சம
ln dn 1 d1
n
நான் 1
T1
T2
1
(33)
T3
2
(34)
1 டி நான் 1
ln
நான் di
ஆர்1 டி1 2
... ...
Tn 1
n 1
Tn
n
Tn 1
ஆர்2 டி2 2
வெப்பநிலை Ti 1
Ti 1 Ti
2 eq T1 Tn 1
ln dn 1 d1
i-th மற்றும் i+1-அடுக்குகளுக்கு இடையே உள்ள எல்லையில்
qc 1 d 2 1 d3
1 டி
ln ln ... ln i 1
2 1 d1 2 d 2
நான்
di
(35)
வெப்ப பரிமாற்ற குணகம்:
Kc
1
1
1d1
n
நான் 1
1 டி 1
1
ln
2 நான் டி 2 டி 2
(36)

13.

r1
ஒரு குழாயில் உள்ள ரேடியல் வெப்பப் பாய்வு மடக்கைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்
வெளிப்புற ஆரம் (ரேடியல் கடத்தல் எதிர்ப்பு அதிகரிக்கிறது);
r2
வெளிப்புற மேற்பரப்பில் இருந்து வெப்பச் சிதறல் இதற்கு நேர் விகிதாசாரமாகும்
ஆரம் (குளிரூட்டும் பரப்பளவை அதிகரிக்கிறது)
qc K c Te1 Te 2
Kc
1
,
1
1 r2
1
ln
2 1r1 2 r1 2 2 r2
எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம் உள்ளது
வெப்ப இழப்பு அதிகபட்சம் எங்கே!
ஒரு நிலையான (சிறிய) உள் ஆரம் இருந்தால், நாம் அதிகரிக்கிறோம்
குழாய் சுவர் தடிமன் (அதாவது, வெளிப்புற ஆரம் r2 அதிகரிக்க), பின்னர் நடவடிக்கை
வெப்ப எதிர்ப்பிற்கான சூத்திரத்தில் மடக்கை அதிகமாக இருக்கும்
பெரிய உள் ஆரம் கொண்டதை விட வலிமையானது

14.

வெப்ப காப்பு முக்கிய விட்டம்
qc Kc Te1 Te2
Kc
1
,
1
1 r2
1
ln
2 1r1 2 r1 2 2 r2
dqc
0
dr2
தீவிர நிலை:
கொடுக்கிறது
r2 * 1
2
முக்கியமான ஆரம்
பூஜ்ஜிய உள் எதிர்ப்பின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, 1 1 0
ஒய்
கே
2 Te1 Te 2
1
ஆர்
, x 2,
ln x x
r1
2r1
(38)
0 வெளிப்புற எதிர்ப்பும் பூஜ்ஜியமாகும்
r1 r2
சுவர் தடிமன் 0
1: x 2r2
கொடுக்கப்பட்ட உள் ஆரம், முக்கிய மதிப்பு
அதிகரித்தால் வெளிப்புற ஆரம் அதிகரிக்கிறது
குழாயின் வெப்ப கடத்துத்திறன் அல்லது குணகம் குறைந்தால்
வெளிப்புற மேற்பரப்பில் வெப்ப பரிமாற்றம்
(37)
இரு 1

15.

காப்பு
ஒரு முக்கியமான வெளிப்புற ஆரம் இருப்பது எப்போது என்ற உண்மைக்கு வழிவகுக்கிறது
சில உண்மையான நிபந்தனைகள், வழக்கமான கருத்துகளுக்கு மாறாக,
காப்பிடப்பட்ட குழாயிலிருந்து வெப்ப இழப்பை உண்மையில் குறைக்கலாம்
காப்பு தடிமன் குறைப்பதன் மூலம்
d1
d2
குறுக்குவெட்டு கொண்ட இரண்டு அடுக்கு குழாய்க்கான மொத்த வெப்ப எதிர்ப்பு
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது, சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது
d3
Rc
1 2
குழாய்
நிலை
உச்சநிலை:
d2 d3 *
d3 d2
(39)
- காப்பு தடிமன்
காப்பு வெப்ப கடத்துத்திறன் (I) இன் வெப்ப எதிர்ப்பு அதிகரிக்கும் போது அதிகரிக்கிறது
இன்சுலேடிங் பூச்சு தடிமன்; காப்பு வெப்ப பரிமாற்றத்தின் வெப்ப எதிர்ப்பு
(II) - குறைகிறது (வெப்ப பரிமாற்ற மேற்பரப்பு அதிகரிக்கும் போது)
டிஆர்சி
1
1
0
dd3 2 2 d3 2 d 32
Rc
d2 d3 *
1
1
1 டி2
1 டி3
1
ln
ln
K c 1d1 2 1 d1 2 2 d 2 2 d3
II
(நான்)
d 3 *
22
8 32
0
d3 * 2 2
2
சார்ந்து இல்லை
d2
(40)
(அதாவது, குழாயின் விட்டம் சார்ந்தது அல்ல)
முக்கியமான கட்டத்தில், முழுமையான வெப்பம்
எதிர்ப்பு குறைவாக உள்ளது!
காப்பு தடிமன் அதிகரிப்பது வெப்ப பரிமாற்றத்தை குறைக்கிறது
தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பூச்சு பயன்பாடு ஆரம்பத்தில் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும்
வெப்ப பரிமாற்றம், மற்றும் முக்கியமான விட்டம் அடையும் போது மட்டுமே வெப்ப ஓட்டம் இருக்கும்
குறைவு; பின்னர் அது காப்பு இல்லாமல் இருந்த மதிப்பை அடையும்
விரும்பிய விளைவுக்கு வழிவகுக்கும்

16.

ஒரு வெற்று பந்தில் சிக்கல்
(பந்து சுவர்)
d 2T
டாக்டர்
2
2 டி.டி
0
ஆர் டாக்டர்
(41)
நாம் இடஞ்சார்ந்த ஒரு பரிமாணத்தை நிலையானதாகக் கருதுகிறோம்
கொடுக்கப்பட்ட ஒரு கோள சுவரில் வெப்ப கடத்தல் பிரச்சனை
உள் மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்புகளின் ஆரங்கள். ஒரு பரிமாணம்
பிரச்சனை சுவரில் வெப்பநிலை விநியோகம் என்று அர்த்தம்
ஆரம் மட்டுமே சார்ந்துள்ளது
மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்துதல்
மாறிகள்
r1
டிடி
u
டாக்டர்
du
2u
பொதுவான முடிவு
டாக்டர்
ஆர்
சி
சி
dT C1
ln u 2 ln r ln C1; u 21; டி ஆர் 1 சி2;
2
ஆர்
டாக்டர் ஆர்
ஆர்
r2
முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள்
r r1: T T1
C1
C2
r1
T 1 r 1 r2 T2 1 r1 1 r
டி ஆர் 1
1 r1 1 r2
r r2: T T2
(42)
வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி
மொத்த வெப்பப் பாய்வு
கே
T1
T2
C1
C2
r2
(43)
(44)
டிடி
r2
T1 T2
கே
2 C1
டாக்டர்
1 r1 1 r2
ஆர்
(45)
டிடி
4
T1 T2
4 ஆர் 2 4 சி1
டாக்டர்
1 r1 1 r2
(46)

17.

மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகள்
டி ஆர்
பொதுவான முடிவு
மாறாது
C1
C2
ஆர்
டி
r r1: -
1 T Te1
ஆர்
டி
r r2: -
2 Te2 டி
ஆர்
(47)
2r2 C1 2r22C2 2r22Te2
C1
1r1
1r12
2 r22
2 r2
r1
r2
1r1 C1 1r12C2 1r12Te1
1r12 Te 2 Te1
dT C1
2
டாக்டர் ஆர்
C2
(48)
மொத்த வெப்பப் பாய்வு Q இல்லை
தற்போதைய ஆரம் சார்ந்தது
1r1 டி 1r12 டி
2 r2 e 2 2 r22 e1
1r1 1r12
2 r2 2 r22
(49)
வரம்பில், கொடுக்கப்பட்ட வெப்பநிலை மற்றும் ஊடகங்களுக்கு இடையே சிறந்த வெப்ப பரிமாற்றத்துடன்
கோள சுவர் (அதாவது, எல்லையற்ற வெப்ப பரிமாற்ற குணகங்களுக்கு), பிரச்சனையை தீர்க்கிறது
மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகள் எல்லை நிலைமைகளுடன் ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் செல்கிறது
முதல் வகையான நிலைமைகள்.
4
கே
டி டி
1 1 1 2
ஆர்1 ஆர் 2
=
வெப்ப ஓட்டம்,
4 r1 2 1 Te1 T
வருகிறது
உள் சுவர்
=
வெப்ப ஓட்டம்,
4 ஆர் 2 2 2 டி டெ 2
விட்டு
வெளிப்புற சுவர்

18.

ஒரு கோள சுவரில் வெப்பநிலை விநியோகம்
மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகளுக்கு
வீட்டில்:
அனைத்தையும் விளையாடு
தீர்வு
1 1
1 1
டி1 டி 2
ஆர் ஆர்
ஆர்1 ஆர்
2
டி ஆர்
1 1
ஆர்1 ஆர் 2
சுவர் வெப்பநிலை:
T1
r12 1Te1 s Te 2
2 Te1
ஆர்2 2
ஆர்12 1
s 1 2 r12 1
ஆர்
2 2
ஆர்12 1
ஆர்12 1
s Te 2 2 Te1
ஆர்2 2
2
ஆர்1 1 2
s 1 2 r1 1
ஆர்
2 2
r12 1Te 2
T2
பந்து சுவர் கடத்துத்திறன்:
கள்
1 1
ஆர்1 ஆர் 2
r1r 2
r 2 r1

19.

பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் எளிமையான சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகள்
நியதி வடிவ உடல்களுக்கான நிலையான பிரச்சனைகளுக்கான தீர்வுகளை சேகரிப்போம்
ஒன்றாக முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள்
T p T1 T1 T 2
ஆர்
r2
வீட்டில்: விளையாடு!
Tc
1 1
1 1
டி1 டி 2
ஆர் ஆர்
ஆர்1 ஆர்
2
டி.எஸ்
1 1
ஆர்1 ஆர் 2
T1 ln r 2 r T 2 ln r r1
l n r 2 r1
டி டி2
டி1 டி 2
ஆர்
r2
0,8
ப 1
ln
ln
1 1
1
1
1 1
c
ப
0 1
0,6
r2
1
r1
2
0,2
0,0
0,0
ஒரு தட்டையான சுவரில், தரமான விநியோகம்
வெப்பநிலை (நேரியல்) அதன் சார்ந்து இல்லை
தடிமன். ஆனால் உருளை மற்றும் கோள வடிவில் -
ஆரம் கொண்டு நேரியல் அல்லாத மாறுபடும்;
பாத்திரம்
விநியோகம் (வளைவின் வளைவு) சார்ந்துள்ளது
வெளி மற்றும் உள் ஆரங்களின் விகிதம்.
1
3
0,4
0,2
0,4
0,6
0,8
தட்டையான வெப்பநிலை விநியோகம்
(1), உருளை (2) மற்றும் கோள (3)
சுவர் திடமான கோடுகள்
;
10
புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகள் - . 5

20.

மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகளின் விஷயத்தில், எளிமையான பிரச்சனைகளுக்கான தீர்வுகள்
வெப்ப பரிமாற்றத்தை வகைப்படுத்தும் அளவுருக்கள் சார்ந்தது.
அதே வெப்ப பரிமாற்ற குணகங்களுக்கு.
T Te 2
Te1 Te 2
ஆர்
r2
1 2
0,8
தட்டுக்கு
1
ப 1 1 2
1 1
2 பை
2
1
2 பை
சிலிண்டருக்கு:
0,6
3
0,4
3
1
2
0,2
1 2 ln 2 ln
ln
1 1
2
1 பில்லியன்
1 பில்லியன்
c
கோளத்திற்கு:
கள்
1
1 1 1 2
1
1 பை 1
1 1 பை
2
இரு
r1
1
1 1 பை
0,0
0,2
0,4
0,6
1
0,8
2
வெப்பநிலை விநியோகம்
விமான ஒருங்கிணைப்புடன் (1),
உருளை (2) மற்றும் கோளமானது
(3) நிலைமைகளில் சுவர்கள்
வெப்பச்சலன வெப்ப பரிமாற்றம்.
திடமான கோடுகள் - இரு 2 ;
புள்ளியிடப்பட்ட - இரு 1 0

21.

எடுத்துக்காட்டுகள்: தேவர் பாட்டில்
ஆக்சைடு படலத்துடன் பூசப்பட்ட உலோகத் துகள்
வீட்டு பாடம்:
1.இரண்டு அடுக்குகளில் வெப்பநிலை விநியோகத்தின் சிக்கலை உருவாக்கவும்
அதன் வெப்பச்சலன குளிர்ச்சியின் போது கோள ஷெல், பொருளைப் பயன்படுத்தி
விரிவுரைகள். அடுக்குகளுக்கு இடையிலான வெப்ப தொடர்பு சிறந்ததாக கருதப்படுகிறது. வழி நடத்து
பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் சிக்கல். துல்லியமான பகுப்பாய்வு தீர்வை உருவாக்கவும்
இந்த பணி.
2.*பந்தின் உள் மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்புகளின் வெப்பநிலையைக் கணக்கிடுங்கள்
சிக்கல் 1 இல் உள்ள குண்டுகள், அதே போல் தொடர்பில் உள்ள வெப்பநிலை; முழுமையான வரையறுக்க
பந்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து வெளியேறும் வெப்ப ஓட்டம், வெப்பநிலை என்று கருதி
ஷெல் உள்ளே சூழல் - 175 சி, சுற்றுப்புற வெப்பநிலை - 25 சி;
வெப்ப பரிமாற்ற குணகங்கள் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் சமமானவை - 28.8 கிலோகலோரி / (m2 மணிநேர டிகிரி);
ஷெல்லின் உள் மற்றும் வெளிப்புற ஆரங்கள் - 3 செமீ மற்றும் 5 செமீ, தடிமன்
உள் ஷெல் - 25 மிமீ. உள் ஷெல் ஆனது
1.45 kcal/(m hour deg) வெப்ப கடத்துத்திறன் கொண்ட பொருள்; வெளியே
0.137 kcal/(m·hour·deg) வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம் கொண்ட பொருள் எப்படி
வெளிப்புறத்தின் தடிமன் போது வெப்ப ஓட்டம் மாறும்
25 மிமீ முதல் 300 மிமீ வரையிலான குண்டுகள்?

22.

d 2T
தே 2
2
T1
தே1
T2
1
அதிகபட்சம்
qV
0;
2
dx
ஜி.யு. முதல் வகை: r r1:
qV const
டி டி1;
(1)
r r2:
T T2 (2)
ஜி.யு. மூன்றாவது வகை:
r r1:
-
டி
1 T Te1 ;
ஆர்
r r2:
-
டி
2 Te2 டி
ஆர்
தீர்வுக்கான முதல் "வழி":
அடிப்படை ஒருங்கிணைப்பு மூலம் சிக்கல் தீர்க்கப்படுகிறது:
qV x 2
டி எக்ஸ்
C1x C2
2
டிடி
கே
V x C1;
dx
(4)
பொதுவான தீர்வை g.e இல் மாற்றியமைத்தால், ஒருங்கிணைப்பின் மாறிலிகளைக் காண்கிறோம்.
அதிகபட்சம் மேற்பரப்புகளிலிருந்து சிறிது தூரத்தில் அமைந்துள்ளது.
அதிகபட்ச நிலையை நிபந்தனையிலிருந்து காணலாம் (அதிக நிலை)
டிடி
q x
V C1 0
dx
(5)
டிடி
0
dx
(3)

23.

உள் வெப்ப ஆதாரங்களுடன் பணிகள்
வால்யூமெட்ரிக் ஹீட் ஜெனரேஷன் கொண்ட வெப்பத்தை நடத்தும் தட்டையான சுவர்
தே 2
2
T1
தே1
1
2
1
விஷயங்களை கொஞ்சம் வித்தியாசமாக செய்வோம். (இரண்டாவது "வழி"
தீர்வுகள்)
qV x 2
டி எக்ஸ்
C1x C2
பொது
தீர்வு
2
(4)
ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தைப் புள்ளியில் வைப்போம்
அதிகபட்ச வெப்பநிலை
T2
1; 2
- அதிகபட்சத்திலிருந்து தட்டின் விளிம்புகளுக்கு தூரம்
0
C1 0
எல்லை நிபந்தனையை வலதுபுறத்தில் பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதுகிறோம்:
x2:
டிடி
dx
2
2 T Te 2
2
2
கே
வி
2
2 C2
Te 2 qV 2
2
(6)
x=0 விமானம் வெப்பமாக காப்பிடப்பட்டதாகக் கருதப்படுவதால், அனைத்து வெப்பமும் வெளியிடப்படுகிறது
ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வலதுபுறத்தில் தட்டு, சுற்றுச்சூழலுக்கு விடுவிக்கப்பட வேண்டும்
வலது சுவரில் இருந்து வெப்ப பரிமாற்றம் மூலம். இல்லையெனில் நிபந்தனை மீறப்படும்
நிலைத்தன்மை
qV 2 - தடிமன் கொண்ட ஒரு தட்டில் வெளியிடப்படும் வெப்ப அளவு = 1 யூனிட் நேரத்திற்கு
இடதுபுறத்தில் தட்டின் ஒரு யூனிட் பரப்பளவிற்கு வெப்பப் பரிமாற்றப் பாய்வுக்கான வெளிப்பாடு உள்ளது

24.

தடிமன் கொண்ட தட்டின் இடது அடுக்குக்கு ஒத்த காரணம்
1 2
வெளிப்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கும்
2
கே
வி
2
1 C2
Te1 qV 2
2
(7)
சமத்துவங்களைப் பயன்படுத்தி (6), (7) நிலையைக் காண்கிறோம்
அதிகபட்சம்
2
2 1 2 Te1 Te 2 qV 2 1 2
2qV 1 2 1 2
(8)
நிலையான C2 ஐ தீர்மானிப்பதன் மூலம், (சமத்துவங்களில் ஏதேனும் பொருத்தமானது), பொதுவான தீர்வைக் காண்கிறோம்.
என்றால் அது எளிமையான வடிவத்தை எடுக்கும்
1 2 ;Te1 Te2 Te
1 2 2
பிறகு
qV qV 2
C2
தே
2
8
மற்றும்
2
கே
qV
2
டி எக்ஸ்
x V Te
2 2
2
(9)
(10)
qV 2 qV
குறைந்த, தட்டின் வெப்ப கடத்துத்திறன் அதிகமாகும்
Tmax T x 0
தே
8
2
கே
வெப்ப பரிமாற்றத்தின் சரிவுடன் சுவர் வெப்பநிலை Ts T1 T2 V Te அதிகரிக்கிறது
2

25.

முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள்
T1
2
1
T2
0
qV 22
C2 T2
2
டிடி
dx
2 T1 T2
2 1
2
qV 2
(11)
qV 2 2
C2 T1
2
2
qV 2 T1 T2
2
TxT2
எக்ஸ்
1
2
2 2
qV
மிகப் பெரிய மதிப்புகளுக்கு
x2:
qV x 2
டி எக்ஸ்
C1x C , C1 0 (4)
2
2
மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகள் எல்லை நிலைகளாக மாறும்
முதல் வகையான நிலைமைகள். எனவே, நாங்கள் அதே முடிவை எடுத்துள்ளோம்
முந்தைய தீர்வைப் பயன்படுத்துகிறோம்
2 T Te 2
2
(12)
T x T2 T2e
2
(13)
இதன் விளைவாக, மூன்றாவது வகையான (10) எல்லை நிலைமைகளுடன் சமச்சீர் சிக்கலில் இருந்து நாம் காண்கிறோம்
2
qV
2
டி எக்ஸ்
x டி.எஸ்
2 2
Tmax T x 0
கே
வி டிஎஸ்
8
2
வெப்ப நிலை
சுவர்கள்
(14)
முந்தைய தீர்விலிருந்து அதே சமத்துவம் பின்பற்றப்படுகிறது, சுவர் வெப்பநிலை சமமாக இருக்கும்

26.

ஒரு எல்லையற்ற திட உருளை, சீராக சூடாக்கப்பட்ட (அல்லது
குளிர்ந்த) பக்க மேற்பரப்பில் இருந்து. சிலிண்டரின் அளவு வெப்ப மூலத்தைக் கொண்டுள்ளது
நிலையான தீவிரம். வெப்பநிலை பரவலைக் கண்டறிய இது தேவைப்படுகிறது
நிலையான நிலை.
d 2T 1 dT q
டாக்டர்
u dT டாக்டர்
2
ஆர் டாக்டர்
கே ஆர்
du
ஆர்
u V 0
டாக்டர்
வி
அல்லது
0
(1)
d ru qV ஆர்
0
டாக்டர்
qV r 2
ru
C1
2
கே ஆர் ​​சி
டிடி
வி 1
டாக்டர்
2
ஆர்
பொதுவான முடிவு
முதலில்
ஒருங்கிணைந்த
(3)
qV r 2
டி
C1 ln r C2
4
மையத்தில் நிலை
திட உருளை
dT dr 0; ஆர் 0
(2)
(4)
C1 0

27.

வால்யூமெட்ரிக் வெப்பச் சிதறல் சிலிண்டர்
டிடி
டி டெ
ஆர் ஆர்
டாக்டர்
qV 2
qV ஆர்
2
qV R qV R 2
டி
ஆர்
ஆர்
தே
C2
தே
4
2
2
4
கே
கே ஆர்
கே ஆர்
Tmax V R 2 V Te
Ts V Te
4
2
2
வெளிப்புற நிலை:
சிலிண்டரின் மேற்பரப்பில் வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி:
சிலிண்டரின் மேற்பரப்பில் இருந்து மொத்த வெப்பப் பாய்வு:
q Ts Te
Q qF
(5)
(6)
(7)
qV ஆர்
2
qV ஆர்
2 Rl qV R 2l
2
வால்யூமெட்ரிக் வெப்ப வெளியீட்டுடன் சிலிண்டரை குளிர்விப்பதில் சிக்கல் உள்ளது
குறிப்பாக, கத்தோட்களில் வெப்பநிலை பரவலைக் கண்டறிவதற்கான ஆர்வம்,
அயனி ஓட்டங்களை உருவாக்க பிளாஸ்மாட்ரான்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நடைமுறையில்
பயன்பாட்டில், இந்த சிக்கலை பின்வருமாறு மறுசீரமைக்க முடியும்: சக்தியைக் கண்டறியவும்
கேத்தோடைத் தெளிக்க போதுமான ஆதாரம், இதற்குத் தேவைப்படும்
கேத்தோடு பொருளின் உருகும் புள்ளியை அடையும்
பொதுவான தீர்வு (4) ஐப் பயன்படுத்தி, தடிமன் மீது வெப்பநிலை விநியோகத்தைக் காணலாம்
ஒரு வெற்று சிலிண்டரின் சுவர்கள் அல்லது ஒரு சிலிண்டரின் தடிமன் ஒரு பாதுகாப்பு அடுக்குடன் மூடப்பட்டிருக்கும்
(நாங்கள் மேலும் பரிசீலிப்போம்). முதல் வழக்கில், நீங்கள் உள் மேற்பரப்பில் நிபந்தனைகளை அமைக்க வேண்டும்
உருளை. இரண்டாவது வழக்கில், இடைமுகத்தில் கூடுதல் நிபந்தனை தேவைப்படும்
வெவ்வேறு பண்புகள் கொண்ட இரண்டு பொருட்கள், அதாவது. நான்காவது வகையின் எல்லை நிலை.

28.

அளவீட்டு வெப்ப வெளியீட்டைக் கொண்ட பந்து
qV r 2 C1
வீட்டில்: எனக்குக் காட்டு
டி
C2 (2)
(1)
பொதுவான தீர்வு என்ன
6
r1
டாக்டர் 2
(1) வடிவம் உள்ளது (2)
டிடி
நிபந்தனைகள்:
dT dr 0; r 0 மற்றும் dr T Te; ஆர் ஆர்
கே
கே
C1 0 மற்றும் கொடுக்கவும்
C2 Te V R V R 2
3
6
2
qV
qV 2 r (3)
டி டெ
ஆர்
ஆர் 1
3
6
ஆர்
கே
கே
Tmax Te V R V R 2 (4)
அதிகபட்ச வெப்பநிலை
3
6
கே
கே
மேற்பரப்பு வெப்பநிலை
Ts Te V R V R 2 (5)
3
6
ஆர் 2 டிடி
1
மேற்பரப்பு வழியாக மொத்த வெப்பப் பாய்வு
கே
R 3qV
4 டாக்டர் ஆர் ஆர் 3
பந்து
qV ஆர்
qV 2 qV ஆர்
டி
தே
Tmax
ஆர்
தே
உருளை
கள்
2
4
2
ஒப்பிடு
d 2T
2 dT qV
0
ஆர் டாக்டர்
தட்டையான அடுக்கு Tmax
qV qV 2
தே
2
8
கே
T s V Te
2
உடன் (4), (5)

29.

எடுத்துக்காட்டு 1. கடந்து செல்லக்கூடிய அதிகபட்ச மின்னோட்டத்தைக் கண்டறியவும்
1 மிமீ விட்டம் கொண்ட அலுமினிய கம்பி (λ=204 W/(m K)), அதனால் அது
வெப்பநிலை 200 C ஐ தாண்டவில்லை. கம்பி காற்றில் நிறுத்தப்பட்டது
வெப்பநிலை 25 C. கம்பியிலிருந்து வெப்பப் பரிமாற்றத்தின் குணகம்
காற்று 10 W/(m2 K). ஒரு யூனிட்டுக்கு மின் எதிர்ப்பு Re/l
கம்பி நீளம் 0.037 ஓம்/மீ.
தீர்வு. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம் (66), அதில் இருந்து அது பின்வருமாறு
qV
மறு I 2
R2l
டிஎம் கோடாரி
qV ஆர் ஆர்
நான் 2 ரெ
தே
1
தே
2
2
2 ஆர் எல்
ஆர்
1 2
உடல் அளவுகளின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை நாங்கள் மாற்றுகிறோம்:
200 25
நான்
2
2 1 0 3
இங்கிருந்து நாம் தற்போதைய வலிமையைக் காண்கிறோம்:
1 0 3 2 1 0
0,0 3 7 1
2 204
2 10
நான் 12.2 ஏ

30.

காப்பிடப்பட்ட கம்பி
சிக்கலின் கடுமையான கணித உருவாக்கம்:
d 2T1
டாக்டர்
2
d 2T2
முதல் நிபந்தனை சமச்சீர் நிலை;
இரண்டாவது வெப்பம் என்று கூறுகிறது
கம்பி மற்றும் காப்பு இடையே தொடர்பு -
சிறந்தது, மற்றும் மூன்றாவது ஒத்துள்ளது
உடன் கம்பியின் வெப்பச்சலன வெப்ப பரிமாற்றம்
சூழலில் இருந்து தனிமைப்படுத்துதல்.
டாக்டர்
2
1 டிடி2
0
ஆர் டாக்டர்
r 0: dT dr 0
ஆர் ஆர்: 1
ஆர் ஆர்
(1)
ஆர் ஆர் ஆர்
(2)
(3)
dT1
டிடி
2 2 ; டி1 டி 2
டாக்டர்
டாக்டர்
ஆர் ஆர்: 2
பிரச்சனைக்கான பொதுவான தீர்வு:
1 dT1 qV
0
ஆர் டாக்டர்
1
dT2
T2 Te
டாக்டர்
qV r 2
T1
C1 l n r C 2
4 1
T2 C3 l n r C 4
(4)
(5)
வீட்டில்: எனக்குக் காட்டு
நீதி

31.

காப்பிடப்பட்ட கம்பி
qV r 2
T1
C1 l n r C 2
4 1
பிரச்சனைக்கான பொதுவான தீர்வு:
T2 C3 l n r C 4
நிபந்தனையிலிருந்து (3) எங்களிடம் உள்ளது:
C1 0
கே ஆர்
சி
1 வி 2 3
ஆர்
2 1
நிபந்தனைகள் (4) கொடுக்கின்றன:
qV R 2
C3
2 2
qV R 2
qV R 2
C2
எல் என்ஆர் சி 4
4 1
2 2
நிபந்தனையிலிருந்து (5) இது பின்வருமாறு:
qV R 2
C3 2 qV R 2
2
ln R C 4 Te
ஆர்
ஆர் 2 2
2 2
நாங்கள் கண்டுபிடிக்கிறோம்:
qV R 2
கே ஆர்
C4Te
எல் என் ஆர் வி
2 2
2
qV R 2 2 1 qV R 2 R
C2Te
ln
1
4 1 ஆர் 2 2
ஆர்

32.

எனவே, காப்பு கொண்ட ஒரு கம்பியில் வெப்பநிலை விநியோகம்
சூத்திரங்களால் விவரிக்கப்பட்டது
qV R 2 2 1 qV R 2 R qV r 2
T1 Te
ln
1
4 1 ஆர் 2 2
ஆர் 4 1
மற்றும்
qV R 2 2 qV R 2 R
T2Te
ln
2 2 ஆர்
2 2
ஆர்
இறுதி தீர்வை நாங்கள் முன்வைக்கிறோம்:
டி டெ
நான் ஐ
டி டெ
qV R 2
டி டெ
1
ஆர்
ஆர்
1
பை கே
2
1 1 2
ln 1
4
K2
4
2
கே கே 1
ln
2Bi
2
மேற்பரப்பில் இருந்து வெப்பப் பாய்ச்சலைத் தீர்மானிப்போம்
நடத்துனர்
q T2 R Te
Q R2l T2 R2 Te
கே பை 1
கே பை 1
வீட்டிற்குச் செல்லுங்கள்
பரிமாணமற்ற மாறிகள்
0 1
இரு
1 1
கே
கே
R2 2 l T* Te
1
2
ஆர்
2
கே
இரு
- மின்னோட்டத்தை சுமந்து செல்லும் கடத்தியில் இருந்து காப்பு வெப்பத்தை அகற்றாது
- வெப்ப இழப்பு காரணமாக கடத்தியின் குளிர்ச்சி சாத்தியமாகும்
சூழல்
ஆர்

33.

உதாரணம் 2. 1 செமீ விட்டம் கொண்ட நீண்ட அலுமினிய கம்பியை சேர்த்து விடவும்
ஒரு மின்னோட்டம் 1000 A மின்னோட்ட வலிமையுடன் பாய்கிறது. கம்பி ஒரு அடுக்குடன் மூடப்பட்டிருக்கும்
ரப்பர் காப்பு 3 மிமீ தடிமன் (λ2=0.15 W/(m K)). வெப்ப நிலை
இன்சுலேஷனின் வெளிப்புற மேற்பரப்பு 30 C. உள் வெப்பநிலையைக் கண்டறியவும்
காப்பு மேற்பரப்புகள். ஒரு அலகுக்கு கம்பியின் ஓமிக் எதிர்ப்பு
நீளம் 3.7·10-4 ஓம்/மீ.
தீர்வு. இந்த சிக்கலை தீர்க்க, T2 க்கான இரண்டாவது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்
இணைந்த பிரச்சனையாக கருதப்படுகிறது. வெப்பநிலை அமைக்கப்பட்டிருப்பதால்
2
காப்பு வெளிப்புற மேற்பரப்பு, அதாவது.
மறு I 2
மறு I 2
ஆர்
T2 r R Te
ln
qV
2
எல்
2
ஆர்
ஆர்.எல்
2
2
1000
0 . 005 0 . 003
273 30 3 . 7 10 4
ln
477 . 6
2 3 . 14 0 . 15
0 . 005
அலுமினிய கம்பியின் வெப்ப கடத்துத்திறன் மதிப்பைப் பயன்படுத்துதல்
1,232 W/(m K) மற்றும் T க்கான சூத்திரம், மையத்தில் வெப்பநிலையை நாம் கணக்கிடலாம்
1
கம்பிகள். நாங்கள் பரிசீலனையில் உள்ள நிபந்தனைகளின் கீழ்
2
மறு I 2
மறு I 2
ஆர் ரீ ஐ
T1 r R Te
ln
டி2 ஆர் ஆர்
l 2 2 R l 4 1
l 4 1
3 . 7 10 4 1000
477 . 6
477 . 7
4 3 . 14 232
2

34.

வீட்டுப்பாடம்.
1.ஒரு மின்னோட்டம் I=200A ஒரு துருப்பிடிக்காத எஃகு கம்பி வழியாக அனுப்பப்படுகிறது
2 மிமீ விட்டம் மற்றும் 1 மீ நீளம் கொண்ட கம்பியின் மின் எதிர்ப்பு
0.125 ஓம், வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம் 17 W/(m K). வெப்ப நிலை
கம்பி மேற்பரப்பு 150 C. அச்சில் வெப்பநிலையை கணக்கிடுவது அவசியம்
கம்பி.
2.அதே பிரச்சனையில் கம்பி ஒரு காப்பு அடுக்குடன் மூடப்பட்டிருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்
(இன்சுலேஷனின் வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம் 0.15 W/(m K)), மற்றும் குணகம்
காப்பு மேற்பரப்பில் வெப்ப பரிமாற்றம் 60 W/(m2K). தேவையான அளவு
மின்னோட்டத்தை மாற்றவும் (அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பு) அதனால் வெப்பநிலை
கம்பியின் மேற்பரப்பு 150 C க்கு சமமாக இருந்தது.

35.

பயனுள்ள (சமமான) தெர்மோபிசிக்கல் பண்புகள்
மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியரிங் மற்றும் நம்மைச் சுற்றியுள்ளவற்றில் உண்மையில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்கள்
மல்டிகம்பொனென்ட் மற்றும் மல்டிஃபேஸ் ஆகும். இது இரும்புகளுக்கு பொருந்தும்
உலோகக்கலவைகள், இண்டர்மெட்டாலிக் கலவைகள், சின்டர் செய்யப்பட்ட பொருட்கள்,
ஃபைபர் கலவைகள், பாலிமர் அடிப்படையிலான கலவைகள், கலவைகள்,
தீர்வுகள், முதலியன
தொடக்க கூறுகளுக்கு என்றால் (இதில் இருந்து கலவைகள் ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன
வெவ்வேறு தொழில்நுட்பங்கள்) அல்லது அனைத்து பண்புகளுடன் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன
அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ தெளிவாக, பின்னர் புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட பொருட்களுக்கு
பண்புகளை வரையறுப்பது ஒரு பெரிய சவாலாக உள்ளது.
நிலையான சோதனை முறைகள் வேலை செய்யாமல் போகலாம் அல்லது ஆகலாம்
விலையுயர்ந்த அல்லது நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளும்
கணக்கிட, நீங்கள் கூறுகள், கட்டமைப்பு மற்றும் பரஸ்பர பண்புகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்
ஒருவருக்கொருவர் உடல் நிகழ்வுகளின் செல்வாக்கு.
இயற்பியல் பண்புகள் பற்றிய தரவு இல்லாமல், எந்த அறிவியல் ஆராய்ச்சியும் சாத்தியமில்லை.
அல்லது பொறியியல் கணக்கீடு
Dulnev G.N., Zarinchak Yu.P. கலவைகள் மற்றும் கலவைகளின் வெப்ப கடத்துத்திறன்
பொருட்கள்

36.

பண்புகளை கணக்கிடுவதற்கான மாதிரிகள்:
கார்பஸ்குலர் (மூலக்கூறு), தொடர்ச்சி மற்றும் ஒருங்கிணைந்த
கார்பஸ்குலர் மாதிரிகளில், இயல்பு பற்றிய அறிவின் அடிப்படையில் பண்புகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன,
துகள் தொடர்புகளின் அமைப்பு மற்றும் தன்மை. இயற்பியல் பண்புகளின் கணக்கீடு
இந்த வழக்கில், பிற பண்புகளின் தரவைப் பயன்படுத்தி மட்டுமே இது சாத்தியமாகும்.
பன்முக அமைப்புகளின் வகைப்பாடு:
டல்னேவ், பக். 10-52 (திறந்த)
கலவைகள்: பக்.106-130

37.

பயனுள்ள குணகங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு பல முறைகள் உள்ளன
பன்முகத்தன்மை மற்றும் நுண்ணிய பொருட்களின் வெப்ப கடத்துத்திறன்
தனித்தனியாக வெப்ப கடத்தல் செயல்முறைக்கு எளிமையான தோராயத்தில்
மைக்ரோ ஏரியா (இது ஒரு பிரதிநிதி தொகுதியாக கருதப்படுகிறது)
இயற்பியல் சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்
JT ,k k grad Tk , div JT ,k 0
ஒரு இலட்சியத்துடன் பிராந்தியங்களுக்கிடையேயான இடைமுகங்களில் எல்லை நிலைமைகள்
வெப்ப தொடர்பு படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:
டி
டி
கே கே கே 1 கே 1 ; Tk Tk 1
n
n
ஒரு பொருளின் பயனுள்ள வெப்ப கடத்துத்திறனை தீர்மானிக்க (அடங்கும்
வெவ்வேறு கட்டங்கள்) போது இயற்பியல் துறைகளின் விநியோகத்தை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்
அனைத்து நுண்ணிய பகுதிகள், பின்னர் ஒரு அரை-ஒரே மாதிரியான சூழலுக்கு செல்ல
உறவுகளை வைத்திருக்கும்
ஜேடி*டி
1
ஜே கே டிவி;
வி
1
டிகே டி
டி
வி
வி
இந்த வகையை நிறுவுதல்
பயனுள்ள குணகம்: f k, k;
சார்பு மற்றும் உள்ளது
முக்கிய பணி
- கட்ட பின்னங்கள்
பல்வேறு கோட்பாடுகள்.
ஜே.டி
டி

38.

இரண்டு கட்ட அமைப்பு
1
ஜே
J1dV1 J 2dV2 1 1 T1 2 2 T2
வி
V2
V1
1 V1 V, 2 V2 V
(1)
1 1 1 2 2 2 ;
கே
T1 T1
2 T2
டிகே டி
டி
2
1 1 2 2 1
இருந்து பின்பற்றுகிறது
முந்தைய
, கே 1.2
- சராசரி அளவு சாய்வு
இரண்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்பு (1) மூன்று அறியப்படாதவற்றைக் கொண்டுள்ளது. மின் மூடலுக்கு
கூடுதல் தகவல் தேவை, எடுத்துக்காட்டாக கட்டமைப்பு பற்றிய தகவல்
பன்முக அமைப்பு, சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட பரிசோதனையின் தரவு.
அத்தகைய அமைப்புகளின் மூடல் பிரச்சினைக்கான தீர்வு எல்லாம் வெளிப்படுவதற்கு வழிவகுத்தது
பரிமாற்ற குணகங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான பல்வேறு முறைகள் (மட்டுமல்ல
வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம்), இது இலக்கியத்தில் அறியப்படுகிறது

39.

1. எளிமையான கட்டமைப்பின் விஷயத்தில், இது ஒரு அமைப்பு
ஜே ஓட்டத்திற்கு இணையான வரம்பற்ற தட்டுகள்
1 2 1
மற்றும்
1 1 2 2
2. அடுக்குகள் ஓட்டத்திற்கு செங்குத்தாக இருந்தால்
1 டி 1 2 டி 2 ;
1 2 2 1
1 2
1 2
1
ஒத்திசைவற்ற ஊடகங்களின் கட்டமைப்புகளின் வகைகள் மிகவும் வேறுபட்டவை. எனவே, வழக்கில்
இரண்டு-கட்ட ஊடகம், எந்த கட்டங்கள் (வெவ்வேறு கட்டங்களைக் கொண்ட நுண்ணிய பகுதிகள்)
குழப்பமாகவும் ஒழுங்காகவும் விண்வெளியில் விநியோகிக்கப்படலாம்,
தனிமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவத்தில் கட்டங்களில் ஒன்றைக் கொண்ட கட்டமைப்புகளை வேறுபடுத்துவது சாத்தியமாகும்
ஐசோமெரிக் (1) அல்லது அனிசோட்ரோபிகல் சார்ந்த (2) உள்ளீடுகள்
தொடர்ச்சியான பிற கட்டம், தொடர்ச்சியான சட்டத்துடன் கூடிய சிறுமணி அமைப்புகள் (3) மற்றும்
நுண்துளைகள் (4), இழைகளின் இழை அமைப்புகள் (5) மற்றும் துளைகள் (6), புள்ளியியல்
ஒத்த அளவுகளின் ஒத்திசைவற்ற (மைக்ரோஹெட்டோஜெனியஸ்) அமைப்புகள்
கூறுகள் (7), இணை (8) மற்றும் செங்குத்தாக அடுக்கு அமைப்புகள்
(9) அடுக்கு ஓட்டம். தனிநபர்களைக் கொண்ட அமைப்புகளை ஒருவர் கற்பனை செய்யலாம்
விவரிக்கப்பட்ட வகையின் பல்வேறு கட்டமைப்புகளைக் கொண்ட துணை அமைப்புகள். கூடுதலாக
கட்டமைப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு கட்டங்களும் மல்டிகம்பொனென்ட் அல்லது இருக்கலாம்
மற்றும் ஒரு கூறு. எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், ஒவ்வொரு கட்டத்தின் பண்புகளையும் கணக்கிடுவது அவசியம்
அல்லது அவர்களின் சோதனை தீர்மானம்.

40.

கோண்டோர்ஸ்கி சமன்பாடு
3 1 1 3 2 1 2
3 1 1 3 2 1
ஓடெலெவ்ஸ்கி (முறை
1
பயனுள்ள சூழல்)
4
16
2
2 1
1 V1 V, 2 V2 V
13
2 1
1 2
ஒருங்கிணைந்த முறை
இருபக்க மதிப்பீடுகள் (மதிப்பீடுகள்
காஷின்-ஷ்ட்ரிக்மான்)
ஷெர்மர்கார்ட்:
1 2
1
2
1
1
2 1
1
1
1 3
1 3
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2 1
1 1 2
குறியீட்டு 1 அணி மற்றும் "2" சேர்த்தல்களைக் குறிக்கிறது
எளிமைப்படுத்தப்பட்ட ஊடக மாதிரிகள் இருந்தபோதிலும், சில நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரங்கள்
சூத்திரங்களின் எண்ணிக்கை என்றாலும், மிகவும் நம்பகமான மதிப்பீடுகளைச் செய்ய எங்களை அனுமதிக்கிறது
ஊடகங்களின் பல்வேறு சிறப்பு நிகழ்வுகள் அதிகரித்து வரும் கட்டங்களின் எண்ணிக்கையுடன் வேகமாக அதிகரிக்கிறது.

41.

வீட்டில்:
கலவை கிடைக்கிறது. மேட்ரிக்ஸ் ஒரு டங்ஸ்டன் அடிப்படையிலான அலாய் (நாங்கள் அதை கருதுகிறோம்
டங்ஸ்டனின் வெப்ப கடத்துத்திறனுக்கு சமமான வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம்).
டைட்டானியம் கார்பைடு துகள்கள் (சேர்ப்புகள்).
மேலே எழுதப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, சார்புகளைக் கணக்கிடுங்கள்
பின்னத்தில் இருந்து கலவையின் பயனுள்ள வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகங்கள்
சேர்த்தல்கள் (ξ= 0 முதல் 0.75 வரை). ஒரு வரைபடத்தில் சதி.
என்ன முடிவை எடுக்க முடியும்?

42.

சிறுமணி மற்றும் நுண்ணிய பொருட்களின் பண்புகள்
நுண்ணிய பொருட்களின் பயனுள்ள வெப்ப கடத்துத்திறனில், மற்ற அனைத்தும் சமமாக இருக்கும்
திடமான கட்டத்தின் வெப்ப கடத்துத்திறன் மூலம் நிலைமைகள் பாதிக்கப்படுகின்றன. மேலும், அதற்காக
சில நுண்துளை பொருட்கள் (Al2O3, BeO, MgO, முதலியன அடிப்படையில்) குணகம்
அதிகரிக்கும் வெப்பநிலையுடன் வெப்ப கடத்துத்திறன் குறைகிறது
SiO2, ZrO2 அடிப்படையில் செய்யப்பட்ட மற்றவை - அதிகரிக்கிறது. தீர்க்கமான
போரோசிட்டி பயனுள்ள வெப்ப கடத்துத்திறனில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது
வாயுவின் குறைந்த கடத்துத்திறன் காரணமாக துளைகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும்
வெப்பம் பரவுவதற்கு தடை. இருப்பினும், மற்றவை உள்ளன
வெப்ப பரிமாற்ற வழிமுறைகள் (வெப்பச்சலனம், கதிர்வீச்சு).
எளிமையான மாதிரிகள் நுண்ணிய அல்லது நுண்ணிய பிரதிநிதித்துவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை
இயற்றப்பட்ட மற்றும் பிளாட் மாற்று அடுக்குகள் வடிவில் சிதறிய பொருள்
திடமான சட்டகம் (கட்டமைப்பு) மற்றும் காற்று.
1
1
2
2
1
1 1 2
- துளைகளின் விகிதம்; போரோசிட்டி
- காற்றின் வெப்ப கடத்துத்திறன் அல்லது பிற பொருள் நிரப்புதல்
நுண்துளை இடம்

43.

மையத்தில் உள்ள படத்தில் வழங்கப்பட்ட மாதிரிகள் பெயர்களுடன் தொடர்புடையவை
மேக்ஸ்வெல்-யூக்கன். முடிவு போல் தெரிகிறது
1
2
2 1 2 2 1 2
2 1 2 2 1 2
2 2 1 2 2 1 1
2 2 1 2 2 1 1
1 1
2
0
1 2
2 2
திடமான சட்டமானது தொடர்ச்சியானது
தொடர்ச்சியானது நுண்துளைகள்
விண்வெளி
பயனுள்ள சுற்றுச்சூழல் கோட்பாடு மாதிரி

TMO நோக்கங்களை அமைத்தல்

வெப்ப சுமைகளால் பாதிக்கப்படும் ஒரு தொகுதி எங்களிடம் உள்ளது, எண் மதிப்பை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம் qVமற்றும் தொகுதி மூலம் அதன் விநியோகம்.

படம் 2 - உராய்வு வெளி மற்றும் உள் மூலங்கள்

1. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆய அமைப்பில் ஆய்வின் கீழ் உள்ள தொகுதியின் வடிவவியலைத் தீர்மானிக்கவும்.

2. ஆய்வின் கீழ் உள்ள தொகுதியின் இயற்பியல் பண்புகளை தீர்மானிக்கவும்.

3. TMT செயல்முறையைத் தொடங்கும் நிபந்தனைகளைத் தீர்மானிக்கவும்.

4. ஆய்வின் கீழ் உள்ள தொகுதியில் வெப்ப பரிமாற்றத்தை தீர்மானிக்கும் சட்டங்களை தெளிவுபடுத்துங்கள்.

5. ஆய்வின் கீழ் உள்ள தொகுதியில் ஆரம்ப வெப்ப நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்.

திடக்கழிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது தீர்க்கப்படும் சிக்கல்கள்:

1. TMO இன் "நேரடி" பணிகள்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1,2,3,4,5

தீர்மானிக்கவும்: விண்வெளி மற்றும் நேரத்தில் வெப்பநிலை விநியோகம் (மேலும் 6).

2. "தலைகீழ்" TMT சிக்கல்கள் (தலைகீழ்):

a) தலைகீழ் எல்லை பணிகள்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1,2,4,5,6

வரையறை: 3;

b) தலைகீழ் முரண்பாடுகள் பணிகள்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1,3,4,5,6

வரையறை: 2;

c) தலைகீழ் சுயபரிசோதனை பணி

கொடுக்கப்பட்டவை: 1,2,3,4,6

வரையறை: 5.

3. TMO இன் "இண்டக்டிவ்" பணிகள்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1,2,3,5,6

வரையறை: 4.

வெப்ப பரிமாற்றம் மற்றும் வெப்ப செயல்முறைகளின் படிவங்கள்

வெப்ப பரிமாற்றத்தின் 3 வடிவங்கள் உள்ளன:

1) திடப்பொருட்களில் வெப்ப கடத்துத்திறன் (மைக்ரோ துகள்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மற்றும் உலோகங்களில் இலவச எலக்ட்ரான்கள்);

2) வெப்பச்சலனம் (நகரும் ஊடகத்தின் மேக்ரோ துகள்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது);

3) வெப்ப கதிர்வீச்சு (மின்காந்த அலைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது).

திடப்பொருட்களின் வெப்ப கடத்துத்திறன்

பொதுவான கருத்துக்கள்

வெப்பநிலை புலம் ஆய்வின் கீழ் உள்ள அளவின் வெப்பநிலை மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் எடுக்கப்பட்டது.

t(x, y, z, τ)- வெப்பநிலை புலத்தை தீர்மானிக்கும் ஒரு செயல்பாடு.

நிலையான மற்றும் நிலையான வெப்பநிலை புலங்கள் உள்ளன:

நிலையான - t(x,y,z);

நிலையற்ற - t(x, y, z, τ).

நிலைத்தன்மைக்கான நிபந்தனை:

ஒரு குறிப்பிட்ட உடலை எடுத்து சம வெப்பநிலையுடன் புள்ளிகளை இணைப்போம்

படம் 3-வெப்பநிலை சாய்வு மற்றும் வெப்ப ஓட்டம்

பட்டப்படிப்பு டி- வெப்பநிலை சாய்வு;

மறுபுறம்: .

ஃபோரியரின் சட்டம் - திடப்பொருட்களில் வெப்ப ஓட்டம் வெப்பநிலை சாய்வு, அது கடந்து செல்லும் மேற்பரப்பு மற்றும் பரிசீலனையில் உள்ள நேர இடைவெளிக்கு விகிதாசாரமாகும்.

விகிதாசார குணகம் வெப்ப கடத்துத்திறன் குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது λ , W/m·K.

வெப்பநிலை சாய்வு திசையன் எதிர் திசையில் வெப்பம் பரவுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

;

எல்லையற்ற மேற்பரப்பு மற்றும் நேர இடைவெளிக்கு:

வெப்ப சமன்பாடு (ஃபோரியர் சமன்பாடு)

ஒரு எண்ணற்ற அளவைக் கவனியுங்கள்: dv =dx dy dz

படம் 4 - எண்ணற்ற அளவின் வெப்ப நிலை

எங்களிடம் டெய்லர் தொடர் உள்ளது:

அதேபோல்:

; ; .

பொது வழக்கில் நாம் ஒரு கனசதுரத்தில் வைத்திருக்கிறோம் qV. முடிவு ஆற்றல் பாதுகாப்பின் பொதுவான சட்டத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது:

.

ஃபோரியரின் சட்டத்தின்படி:

; ; .

மாற்றங்களுக்குப் பிறகு எங்களிடம் உள்ளது:

.

ஒரு நிலையான செயல்முறைக்கு:

சிக்கல்களின் இடஞ்சார்ந்த பரிமாணம் வெப்ப பரிமாற்றம் நிகழும் திசைகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

ஒரு பரிமாண பிரச்சனை: ;

ஒரு நிலையான செயல்முறைக்கு: ;

இதற்கு:

இதற்கு: ;

அ- வெப்ப பரவல் குணகம், .கார்டீசியன் அமைப்பு;

கே = 1, ξ = x -உருளை அமைப்பு;

கே = 2, ξ = x -கோள அமைப்பு.

தனித்துவ நிலைமைகள்

தனித்துவ நிலை – இவை சாத்தியமான தீர்வுகளின் தொகுப்பிலிருந்து கையில் இருக்கும் பணிக்கு ஒத்த ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதை சாத்தியமாக்கும் நிபந்தனைகள்.

1. உள் வெப்ப மூலங்கள் இல்லாமல் வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாடு ( = 0) :

2. உருளை ஆயங்களில் உள் வெப்ப ஆதாரங்கள் இல்லாமல் வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாடு.

உருளை ஆயங்களில், இதில் எங்கே ஆர்- ஆரம் திசையன், - துருவ கோணம், சமன்பாடு போல் இருக்கும்

வெப்ப கடத்தல் செயல்முறைகளுக்கான தனித்தன்மை நிலைமைகள். வெப்ப கடத்துத்திறனின் வேறுபட்ட சமன்பாடு ஒன்றல்ல, ஆனால் வெப்ப கடத்துத்திறன் நிகழ்வுகளின் முழு வகுப்பையும் விவரிக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையின் பகுப்பாய்வு விளக்கத்தைப் பெற, அதன் குறிப்பிட்ட அம்சங்களைக் குறிப்பிடுவது அவசியம், இது வேறுபட்ட சமன்பாட்டுடன் சேர்ந்து, குறிப்பிட்ட வெப்ப கடத்துத்திறன் செயல்முறையின் முழுமையான கணித விளக்கத்தை வழங்குகிறது மற்றும் தனித்தன்மை நிலைகள் அல்லது எல்லை நிலைமைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

தனித்துவமான நிலைமைகள் அடங்கும்:

செயல்முறை நடைபெறும் உடலின் வடிவம் மற்றும் அளவை வகைப்படுத்தும் வடிவியல் நிலைமைகள்;

சுற்றுச்சூழல் மற்றும் உடலின் இயற்பியல் பண்புகளை வகைப்படுத்தும் உடல் நிலைமைகள்;

ஆரம்ப தருணத்தில் உடலில் வெப்பநிலையின் விநியோகத்தை வகைப்படுத்தும் தற்காலிக அல்லது ஆரம்ப நிலைகள்;

பரிசீலனையில் உள்ள உடலுக்கும் சுற்றுச்சூழலுக்கும் இடையிலான தொடர்பு நிலைமைகளை வகைப்படுத்தும் எல்லை நிலைமைகள்.

எல்லை நிலைமைகளை பல வழிகளில் குறிப்பிடலாம்.

முதல் வகையான எல்லை நிலைமைகள் ஒவ்வொரு கணத்திற்கும் உடலின் மேற்பரப்பில் வெப்பநிலை விநியோகத்தைக் குறிப்பிடுகின்றன:

இரண்டாவது வகையின் எல்லை நிலைமைகள் உடலின் மேற்பரப்பிலும் எந்த நேரத்திலும் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வெப்ப ஓட்ட மதிப்புகளைக் குறிப்பிடுகின்றன:

மூன்றாவது வகையின் எல்லை நிலைமைகள் சுற்றுப்புற வெப்பநிலை மற்றும் உடலுக்கும் சுற்றுச்சூழலுக்கும் இடையிலான வெப்பப் பரிமாற்ற விதியால் குறிப்பிடப்படுகின்றன, இது வெப்ப பரிமாற்ற விதியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது (நியூட்டன்-ரிச்மேன் சமன்பாடு):

இந்த சட்டத்தின் படி, மேற்பரப்பில் வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தி

உடல் சுவர் மேற்பரப்புக்கும் சுற்றுச்சூழலுக்கும் இடையிலான வெப்பநிலை வேறுபாட்டிற்கு விகிதாசாரமாகும். இந்த சமன்பாட்டில் உள்ள விகிதாச்சார குணகம் வெப்ப பரிமாற்ற குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது a, [W/(m 2 ×K)] எனக் குறிக்கப்படுகிறது. இது உடலின் மேற்பரப்புக்கும் சுற்றுச்சூழலுக்கும் இடையிலான வெப்ப பரிமாற்றத்தின் தீவிரத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

மறுபுறம், அதே வெப்பப் பாய்வு அடர்த்தியை சமன்பாட்டிலிருந்து காணலாம்:

சப்ஸ்கிரிப்ட் "c" என்பது உடலின் மேற்பரப்பில் வெப்பநிலை சாய்வு கணக்கிடப்படுவதைக் குறிக்கிறது. மூன்றாவது வகையான எல்லை நிலைமைகளுக்கான பகுப்பாய்வு வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

நான்காவது வகையான எல்லை நிலைமைகள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உடல்கள் ஒன்றோடொன்று நெருங்கிய தொடர்பில் இருக்கும் போது வழக்கைக் கருதுகின்றன. இந்த வழக்கில், ஒரு உடலின் மேற்பரப்பு வழியாக செல்லும் வெப்ப ஓட்டம் மற்றொரு உடலின் மேற்பரப்பையும் கடந்து செல்லும் (தொடர்பு புள்ளியில் வெப்ப இழப்புகள் இல்லை).

விரிவுரை 2. பிரிவு 2. நிலையான முறையில் வெப்ப கடத்துத்திறன்