UDC: 336 BBK: 65.05

ஒரு நிறுவனத்தின் இணக்கத்தை மதிப்பிடுவதற்கான மல்டிஃபேக்டர் அளவுகோலை உருவாக்குவதற்கான பொருளாதாரக் கருவிகளின் பயன்பாடு

சுவோரோவா எல்.வி., சுவோரோவா டி.இ., குக்லினா எம்.வி.

உருவாக்கத்திற்கான பொருளாதார அளவீடுகளின் கருவிகளைப் பயன்படுத்துதல்

நிறுவன நம்பகத்தன்மையின் மல்டிஃபேக்டர் மதிப்பீட்டு அளவுகோல்கள்

முக்கிய வார்த்தைகள்: நிறுவனம், நிகழ்தகவு, திவால், திவால் நிகழ்தகவு, பொருளாதார அளவீடு, கடன் மதிப்பீடு, ஒருங்கிணைந்த மதிப்பீட்டு அளவுகோல், மாதிரி, மதிப்பீடு, அளவுகோல், முன்னறிவிப்பு நிகழ்தகவு.

முக்கிய வார்த்தைகள்: நிறுவனம், நிகழ்தகவு, திவால், திவால் நிகழ்தகவு, பொருளாதார அளவியல், நம்பகத்தன்மை மதிப்பீடு, ஒருங்கிணைந்த மதிப்பீட்டு அளவுகோல், மாதிரி, மதிப்பீடு, அளவுகோல், முன்னறிவிப்பு நிகழ்தகவு.

சுருக்கம்: ஒரு நிறுவனத்தின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கான மல்டிஃபாக்டர் அளவுகோலை உருவாக்க பொருளாதார அளவீட்டு கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியத்தை கட்டுரை விவாதிக்கிறது. படிநிலை பகுப்பாய்வு முறையைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டு மாதிரி, நூறு ரஷ்ய நிதி அல்லாத நிறுவனங்களின் தரவுகளில் சோதிக்கப்படுகிறது, பெறப்பட்ட முடிவுகள் மாதிரியின் ஆரம்ப அளவுருக்களுடன் ஒப்பிடப்படுகின்றன, அதன் பிறகு அதன் நடைமுறை பொருந்தக்கூடிய தன்மை குறித்து ஒரு முடிவு எடுக்கப்படுகிறது.

சுருக்கம்: நிறுவனத்தின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கான மல்டிஃபாக்டர் அளவுகோல்களை உருவாக்க பொருளாதார அளவீட்டு கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை கட்டுரை விவாதிக்கிறது. பகுப்பாய்வு படிநிலை செயல்முறையால் உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டு மாதிரி, நூற்றுக்கணக்கான ரஷ்ய நிதி அல்லாத நிறுவனங்களின் தரவுகளில் சோதிக்கப்படுகிறது; இந்த முடிவுகள் மாதிரியின் ஆரம்ப அளவுருக்களுடன் ஒப்பிடப்பட்டு, அதன் நடைமுறை பொருந்தக்கூடிய தன்மையை முடிக்கின்றன.

நாட்டிற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் பொருளாதார நிலைமை மோசமடைந்து வருவதால், பல நிறுவனங்கள் நிதி சிக்கல்களை எதிர்கொள்கின்றன. பொருளாதார உறவுகளின் ஒரு பொருளாக ஒரு அமைப்பின் திவால்நிலை நீதித்துறை நடவடிக்கைகளின் பொருளாக மாறலாம். எனவே, நவீன நிதி மேலாளர்கள் நெருக்கடி நிகழ்வுகளைத் தடுப்பது மற்றும் அவர்களின் நிறுவனத்தின் நிலையான நிதி நிலையை உறுதி செய்வது மட்டுமல்லாமல், மூன்றாம் தரப்பினருக்கு அதன் நம்பகத்தன்மையை நிரூபிக்கும் பணியை எதிர்கொள்கின்றனர்.

தற்போது, ​​உள்நாட்டு மற்றும் வெளிநாட்டு பல்வேறு ஆசிரியர்களால் முன்மொழியப்பட்ட நிறுவனங்களின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு நிறைய மல்டிஃபாக்டர் அளவுகோல்கள் உள்ளன (E. Altman, R. Taffler and G. Tishaw, R. Lis, R.S. Saifulin மற்றும் G.G. Kadykov , விஞ்ஞானிகள் இர்குட்ஸ்க் மாநில பொருளாதார அகாடமியின், O.P. Zaitseva, U. பீவர், J. Kon-

நான் மற்றும் எம். கோல்டர், டி. ஃபுல்மர், ஜி. ஸ்பிரிங்கேட்). ரஷ்ய நிறுவனங்களுக்கு வெளிநாட்டு மாதிரிகள் எப்போதும் ஏற்றுக்கொள்ளப்படாது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் அவை மற்ற பொருளாதார நிலைமைகள், கடன் மற்றும் வரிவிதிப்பு அம்சங்கள் ஆகியவற்றிற்கு ஏற்ப கணக்கிடப்பட்ட நிலையான குணகங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன.

ஒரு நிறுவனத்தை திவால் நிலைக்கு இட்டுச் செல்லும் காரணிகளைக் கண்டறிதல், பகுப்பாய்வு, நிபுணர், நேரியல் மற்றும் மாறும் நிரலாக்க முறைகள் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துதல் உள்ளிட்ட பல்வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படலாம்.

எகனோமெட்ரிக் கருவிகளைப் பயன்படுத்தும் நிறுவனங்களின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கான புதிய மாதிரியை சோதிப்பதே வேலையின் நோக்கம்.

படிநிலைகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் முறையின் அடிப்படையில், ஒரு நிறுவனத்தின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கும் தீர்மானிப்பதற்கும் ஒரு புதிய மாதிரியை நாங்கள் உருவாக்கியுள்ளோம்.

ஒருங்கிணைந்த காட்டி1 இன் வாசல் மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

X = 0.194*P(12) + 0.186*P(15) + 0.19*P(27) + 0.232*P(30) + 0.197*P(33),

பி (12) - அமைப்பின் கடனளிப்பு அளவு;

பி (15) - தற்போதைய விகிதம்;

பி(27) - பணி மூலதனத்தின் மீதான வருவாய்;

பி(30) - மூலதன உற்பத்தித்திறன்;

பி(33) - விற்பனையின் மீதான வருவாய்

படிநிலை பகுப்பாய்வு முறை என்பது பல அளவுகோல் மதிப்பீட்டு நுட்பமாகும், இதன் உதவியுடன் காட்டி காரணிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன, மேலும் பல காரணி மாதிரி உருவாகிறது. முன்னுரிமை காட்டி-காரணிகளைக் கண்டறிய, T. Saaty மற்றும் K. Kearns ஆகியவற்றின் ஒப்பீட்டு முக்கியத்துவத்தின் அளவு பயன்படுத்தப்பட்டது.2 அதன் உதவியுடன், காட்டி-காரணிகளின் ஜோடிவரிசை ஒப்பீடுகளின் அணி கட்டப்பட்டது மற்றும் உள்ளூர் முன்னுரிமைகளின் தேர்வு செய்யப்பட்டது.

கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட காரணிகளில் மிக உயர்ந்த முன்னுரிமையாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது: கடனளிப்பு அளவு, தற்போதைய பணப்புழக்க விகிதம், பணி மூலதனத்தின் மீதான வருவாய், மூலதன உற்பத்தித்திறன் மற்றும் விற்பனையின் மீதான வருவாய்.

மேலும் ஆராய்ச்சிக்காக, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காரணிகளின் முன்னுரிமை மதிப்புகள் அவற்றின் ஆரம்ப மதிப்புகளை பிந்தைய தொகையால் வகுப்பதன் மூலம் சரிசெய்யப்பட்டன, இதனால் துண்டிக்கப்பட்ட அளவுகோல்களுக்கு முன்னுரிமைகளின் இயல்பாக்கப்பட்ட திசையன் பெறப்பட்டது.

உண்மையான தரவுகளில் அனுபவ பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி வாசல் மதிப்பு கண்டறியப்பட்டது. 100 நிதி அல்லாத ரஷ்ய நிறுவனங்களின் மாதிரி உருவாக்கப்பட்டது

சுவோரோவா எல்.வி., சுவோரோவா டி.இ., குக்லினா எம்.வி.

தரவுத்தளத்தைப் பயன்படுத்தி, மாதிரியில் 50 பணக்கார நிறுவனங்களும், நீதிமன்றத்தால் திவாலானதாக அறிவிக்கப்பட்ட 50 நிறுவனங்களும் அடங்கும். ஒவ்வொரு நிறுவனத்திற்கும், ஒரு ஒருங்கிணைந்த காட்டி கணக்கிடப்பட்டது மற்றும் நிறுவனங்களின் மாநிலத்தில் ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியின் சார்பின் வரைபடம் கட்டப்பட்டது.

நாங்கள் உருவாக்கிய மாதிரியின் கட்டமைப்பிற்குள், ஒருங்கிணைந்த காட்டி 15 ஐ தாண்டாத நிறுவனங்கள் திவாலானதாக மாறியது.

நிறுவனங்களின் திவால் நிகழ்தகவு மற்றும் ஒருங்கிணைந்த அளவுகோலின் மதிப்பு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை மதிப்பிடுவதற்கு, பொருளாதார அளவீட்டு கருவிகளைப் பயன்படுத்தினோம். இந்த நோக்கத்திற்காக, 100 நிதி அல்லாத ரஷ்ய நிறுவனங்களின் அதே மாதிரி பயன்படுத்தப்பட்டது.

பைனரி தேர்வு மாதிரிகள் சோதிக்கப்பட்டன: Probk-model4 (நிலையான இயல்பான விநியோகத்தின் ஒட்டுமொத்த செயல்பாடு) மற்றும் Logit-மாதிரி (தளவாட விநியோகத்தின் ஒட்டுமொத்த நிகழ்தகவு செயல்பாடு). ஒரு நிறுவனத்தின் திவால் நிகழ்தகவு மற்றும் ஒருங்கிணைந்த அளவுகோலின் மதிப்பு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை தீர்மானிக்க பைனரி மாதிரிகள் சாத்தியமாக்குகின்றன.

இந்த வகை மாதிரிகளின்படி, சார்பு மாறி இரண்டு மதிப்புகளை எடுக்கும்: 0 மற்றும் 1. நாங்கள் நிறுவனத்தின் நிலையை சார்பு மாறியாகத் தேர்ந்தெடுத்தோம். ஒரு கரைப்பான் நிறுவனத்திற்கு "0" இன் மதிப்பும், திவாலான நிறுவனத்திற்கு "1" மதிப்பும் ஒதுக்கப்படும். உருவாக்கப்பட்ட மாதிரியில், கரைப்பான் மற்றும் திவாலான நிறுவனங்களின் எண்ணிக்கை 50 க்கு சமமாக உள்ளது.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நிறுவனங்களுக்கான ஒருங்கிணைந்த காட்டி உட்பட அனைத்து கணக்கிடப்பட்ட குணகங்களும் அட்டவணை 1 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.

1 சுவோரோவா, எல்.வி., சுவோரோவா, டி.இ. படிநிலை பகுப்பாய்வு முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு நிறுவனத்தின் திவால்நிலையை மதிப்பீடு செய்தல் // VIII சர்வதேச அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை மாநாட்டின் பொருட்கள் "பொருளாதாரத்தின் உள்கட்டமைப்புத் துறைகள்: சிக்கல்கள் மற்றும் வளர்ச்சி வாய்ப்புகள்". - நோவோசிபிர்ஸ்க்: NSTU, 2015.

2 மகரோவ், ஏ.எஸ். நிறுவனங்களின் நம்பகத்தன்மையை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான அளவுகோல்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல் // பொருளாதார பகுப்பாய்வு: கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை. 2008. எண். 3.

3 FIRA PRO - தகவல் மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பு, முதல் சுயாதீன மதிப்பீட்டு நிறுவனம் [மின்னணு வளம்]. - URL: http://www.fira.ru/. - தொப்பி. திரையில் இருந்து

4 சாண்டோர், சோல்ட். எகனாமெட்ரிக் கல்வி: வரையறுக்கப்பட்ட சார்பு மாறிகள். தனித்துவமான தேர்வின் மல்டினோமியல் மாதிரிகள் // அளவு. - 2009. -№7. - ப. 9-20.

நிறுவனத்தின் காட்டி-காரணி ஒருங்கிணைந்த அளவுகோல் Y: 1- திவாலான நிறுவனம் 0- பணக்கார நிறுவனம்

மூலதன உற்பத்தித்திறன், பங்குகள் தற்போதைய பணப்புழக்க விகிதம், பங்குகள் தற்போதைய கடமைகளுக்கான கடனளிப்பு பட்டம், பங்குகள் செயல்பாட்டு மூலதனத்தின் மீதான வருவாய், % விற்பனை மீதான வருவாய், %

1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0

2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0

3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0

4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0

5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0

50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0

51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1

52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1

59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1

66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1

99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1

100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1

இரண்டு பின்னடைவு மாதிரிகள் சோதனை செய்யப்பட்டன; அட்டவணை 2 இல் உள்ள ஓய்வு.

அட்டவணை 2 - மாதிரி சோதனை

அளவுருக்கள் மாதிரி

அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 100 100

ஒருங்கிணைந்த காட்டி -0.149***(0.043) -0.338**(0.138)

நிலையான 2.391***(0.569) 5.155***(1.858)

Prob(LR புள்ளிவிவரம்) 0.000 0.000

McFadden R-squared 0.769 0.804

குறிப்பு. நிலையான பிழைகள் அடைப்புக்குறிக்குள் குறிக்கப்படுகின்றன: *p<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.

பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில், இரண்டு பின்னடைவுகளும் பொதுவாக 1% அளவில் குறிப்பிடத்தக்கவை என்று முடிவு செய்யப்பட்டது. ப்ராபிட் மாடலுக்கான 1% அளவிலும், லாஜிட் மாடலுக்கான 5% அளவிலும் குணக மதிப்பீடுகள் குறிப்பிடத்தக்கவை. ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியின் மதிப்புக்கு பொறுப்பான மாறியின் முன் குணகத்தின் மதிப்பீடு,

எதிர்மறை. ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியின் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், திவால் நிகழ்தகவு குறைவாக இருக்கும் என்று இது அறிவுறுத்துகிறது.

பெறப்பட்ட பின்னடைவு மதிப்பீட்டு முடிவுகளை பின்வரும் வடிவத்தில் வழங்கலாம்:

Рг = 2.391 - 0.149 * x()

பை =L (5.155 - 0.338 * xt)

லாஜிட் மற்றும் ப்ராபிட் மாடல்களைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்படும் முன்னறிவிப்பு நிகழ்தகவு மீதான ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியின் மதிப்பின் சார்பு படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் மாற்றலாம்

இரண்டு மாதிரிகளும் ஏறக்குறைய ஒரே மாதிரியான முடிவுகளைத் தந்தாலும், குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் எதுவும் காணப்படவில்லை. இருப்பினும், பொது இயக்கவியலில் இருந்து ஒரு விலகல் உள்ளது.

1-1-1-1-0 -,-■

♦ லாஜிட் மாடல் ■ ப்ராபிட் மாடல்

ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியின் மதிப்பு

படம் 1 - ஒருங்கிணைந்த அளவுகோலின் மதிப்பின் விகிதத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம்

மற்றும் திவாலாவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடுதல்

வாசல் மதிப்பைத் தீர்மானிக்க, இரு பைனரி மாடல்களின் மாதிரியிலிருந்து அனைத்து நிறுவனங்களுக்கும் திவால்நிலைக்கான நிகழ்தகவுகள் கணிக்கப்பட்டன. புள்ளிவிவரங்கள் 2 மற்றும் 3 கண்காணிப்பு எண்ணின் மீது முன்னறிவிப்பு நிகழ்தகவு சார்ந்து இருப்பதைக் காட்டுகிறது. மாதிரியில் முதல் 50 நிறுவனங்கள் பணக்காரர்கள், கடைசி 50 நிறுவனங்கள் திவாலானதாக நீதிமன்றத்தால் அறிவிக்கப்பட்டது.

இந்த வரைபடங்கள் ஒரு விலகல் இருப்பதையும் காட்டுகின்றன. எண் 59 உடன் தொடர்புடைய நிறுவனம் உண்மையில் திவாலானது, ஆனால் ஒருங்கிணைந்த அளவுகோல் எதிர் முடிவைக் காட்டியது. இந்த நிறுவனத்திற்கு மிகக் குறைந்த கணிக்கப்பட்ட திவால் நிகழ்தகவு கணிக்கப்பட்டது.

படம் 2 - லாஜிட் மாதிரிக்கான திவால் மற்றும் நிறுவன எண்களின் கணிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவின் விகிதத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம்

எனவே, திவால் நிகழ்தகவு 50% க்கும் அதிகமாக இருந்தால், நிறுவனம் திவாலாகும் என்று முடிவு செய்யப்பட்டது. 50% க்கும் குறைவாக இருந்தால், நிறுவனம் பணக்காரர்

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

படம் 3 - Pshbk மாடலுக்கான கணிக்கப்பட்ட திவால் நிகழ்தகவு மற்றும் நிறுவனங்களின் எண்ணிக்கையின் விகிதத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம்

முன்னர் குறிப்பிட்டது போல், AHP ஐப் பயன்படுத்தி மல்டிஃபாக்டர் அளவுகோலைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​இரண்டு தவறுகள் செய்யப்பட்டன, அதாவது, கடனளிப்பு முன்னறிவிப்பைக் கொண்ட 2 நிறுவனங்கள் உண்மையில் திவாலானவை. இது வகை I பிழைக்கு ஒத்திருக்கிறது. பொருளாதார அளவீட்டுக் கருவிகளைப் பயன்படுத்தி திவாலாவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணிக்கும்போது இதேபோன்ற தவறான தன்மை ஏற்பட்டது, ஆனால் இந்த வழக்கில் ஒரு வகை I பிழை

தேயிலையின் அளவு 1% ஆகும் (ஒரு திவாலான நிறுவனத்திற்கு மட்டுமே திவாலாவதற்கான குறைந்த நிகழ்தகவு கணிக்கப்பட்டது). இரண்டிலும் வகை II பிழை காணப்படவில்லை. மாதிரியின் விளக்க சக்தி 100% கழித்தல் வகை I மற்றும் வகை II பிழைகள் ஆகும். இரண்டு உருவாக்கப்பட்ட மாதிரிகள், AHP ஐப் பயன்படுத்துதல் மற்றும் பொருளாதார அளவியல் கருவிகளைப் பயன்படுத்துதல் ஆகிய இரண்டும் அதிக விளக்க சக்தியைக் கொண்டுள்ளன (அட்டவணை 3).

அட்டவணை 3 - AHP மற்றும் எகனோமெட்ரிக்ஸ் கருவிகளின் ஒப்பீட்டு பண்புகள்

MAI அளவுகோல் Econometrics கருவிகள்

வாசல் X<15 - компания несостоятельна, Х>15 - நிறுவனம் பணக்கார பி<50% - компания состоятельна, Р >50% - நிறுவனம் திவாலானது

வகை I பிழை (திவாலானது என்ற முன்னறிவிப்பைக் கொண்ட நிறுவனம்) 2% 1%

வகை II பிழை (திவாலானது பற்றிய முன்னறிவிப்பு கொண்ட நிறுவனம் கரைப்பான்) 0% 0%

மாதிரியின் விளக்க சக்தி 98% 99%

பகுப்பாய்வு முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில், புதிய மாடல், வரிசைமுறை மற்றும் சோதனையைப் பயன்படுத்தி நாங்கள் முடிவு செய்யலாம்

பொருளாதார அளவீட்டு கருவிகள் ரஷ்ய நிறுவனங்களின் திவால்நிலைக்கு முக்கியமாகும். நோயறிதலுக்கு உகந்த மற்றும் பொருந்தும்

பைபிளியோகிராஃபிக்கல் பட்டியல்

1. மகரோவ், ஏ.எஸ். நிறுவனங்களின் நம்பகத்தன்மையை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான அளவுகோல்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல் // பொருளாதார பகுப்பாய்வு: கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை. - 2008. - எண். 3.

2. சுவோரோவா, எல்.வி., சுவோரோவா, டி.இ. படிநிலைகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு நிறுவனத்தின் திவால்நிலையை மதிப்பிடுதல் // 8 வது சர்வதேச அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை மாநாட்டின் பொருட்கள் “பொருளாதாரத்தின் உள்கட்டமைப்புத் துறைகள்: சிக்கல்கள் மற்றும் மேம்பாட்டு வாய்ப்புகள்”, NSTU, நோவோசிபிர்ஸ்க், 2015.

3. Sandor, Zolt. எகனாமெட்ரிக் கல்வி: வரையறுக்கப்பட்ட சார்பு மாறிகள். தனித்த தேர்வின் மல்டினோமியல் மாதிரிகள் // அளவு. - 2009. - எண். 7. - ப. 9-20.

4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977) ZETA பகுப்பாய்வு: நிறுவனங்களின் திவால் அபாயத்தைக் கண்டறிய ஒரு புதிய மாதிரி ஜர்னல் ஆஃப் பேங்கிங் அண்ட் ஃபைனான்ஸ், 1, 29-35.

5. பீவர், டபிள்யூ. (1966) நிதி விகிதங்கள் தோல்வியை முன்னறிவிப்பவர்கள். கணக்கியல் ஆராய்ச்சி இதழ், 4,71-111.

6. கோனன், ஜே. & ஹோல்டர், எம். (1979) செயல்திறன் மற்றும் நிர்வாகக் கட்டுப்பாட்டின் விளக்கமான மாறிகள், முனைவர் ஆய்வறிக்கை, CERG, யுனிவர்சைட் பாரிஸ் டாபின்.

7. FIRA PRO - தகவல் மற்றும் பகுப்பாய்வு அமைப்பு, முதல் சுயாதீன மதிப்பீட்டு நிறுவனம் [எலக்ட்ரானிக் வளம்]. - URL: http://www.fira.ru/. - தொப்பி. திரையில் இருந்து

8. ஃபுல்மர், ஜே. & மூன், ஜே. (1984) சிறு நிறுவனங்களுக்கான திவால் வகைப்பாடு மாதிரி. ஜர்னல் ஆஃப் கமர்ஷியல் பேங்க் லெண்டிங், 25-37.

9. ஸ்பிரிங்கேட், ஜி. (1978) கனடிய நிறுவனத்தில் தோல்விக்கான சாத்தியக்கூறுகளை முன்னறிவித்தல். வெளியிடப்படாத எம்.பி.ஏ. ஆராய்ச்சி திட்டம், சைமன் ஃப்ரேசர் பல்கலைக்கழகம்

பொருளாதாரக் கோட்பாடு, பொருளாதார புள்ளியியல் மற்றும் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் கருவிகள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில், தரமான வடிவங்களின் அளவு வெளிப்பாட்டைப் பெற அனுமதிக்கும் கோட்பாட்டு முடிவுகள், முறைகள் மற்றும் நுட்பங்களின் தொகுப்பை ஒருங்கிணைக்கும் ஒரு துறையே பொருளாதார அளவீடு ஆகும்.

எகனோமெட்ரிக் மாதிரிகள் மற்றும் அவதானிப்புத் தரவுகளின் அடிப்படையில் அவற்றின் போதுமான தன்மையை சோதிக்கும் முறைகள் மூலம் உறவுகள் மற்றும் வடிவங்களை வெளிப்படுத்தும் பல்வேறு வழிகளைக் கற்பிப்பதற்காக பொருளாதாரவியல் பாடநெறி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. பொருளாதார அளவீட்டு அணுகுமுறை கணித-புள்ளிவிவர அணுகுமுறையிலிருந்து வேறுபட்டது, அது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரியை ஆய்வின் கீழ் உள்ள பொருளுடன் இணக்கம் பற்றிய பிரச்சினை மற்றும் மிகவும் துல்லியமான அடிப்படையில் மாதிரியை மறுபரிசீலனை செய்ய வேண்டியதன் அவசியத்திற்கு வழிவகுக்கும் காரணங்களைக் கருத்தில் கொண்டு கவனம் செலுத்துகிறது. யோசனைகளின் அமைப்பு. பொருளாதார அளவியல் அடிப்படையில் புள்ளியியல் அனுமானத்துடன் தொடர்புடையது, அதாவது. மக்கள்தொகையின் பண்புகளைப் பற்றிய சில யோசனைகளைப் பெற மாதிரித் தகவலைப் பயன்படுத்துதல். ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்பால் விவரிக்கப்பட்ட உற்பத்தி செயல்பாடுகள் மற்றும் மாதிரிகள் மிகவும் பொதுவான பொருளாதார மாதிரிகள் ஆகும். அவற்றைச் சுருக்கமாகப் பார்ப்போம்.

உற்பத்தி செயல்பாடுகள்

உற்பத்தி செயல்பாடு என்பது ஒரு கணித மாதிரியாகும், இது உழைப்பு மற்றும் பொருள் செலவுகளின் அளவு மீது வெளியீட்டின் அளவை சார்ந்து இருப்பதை வகைப்படுத்துகிறது. ஒரு தனிப்பட்ட நிறுவனம் மற்றும் தொழில்துறை மற்றும் முழு தேசிய பொருளாதாரத்திற்கும் மாதிரியை உருவாக்க முடியும். இரண்டு உற்பத்தி காரணிகளை உள்ளடக்கிய ஒரு உற்பத்திச் செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம் - மூலதனச் செலவுகள் K மற்றும் தொழிலாளர் செலவுகள் L, இது வெளியீட்டின் அளவை தீர்மானிக்கும் Q. பின்னர் நாம் எழுதலாம்.

மூலதனம் மற்றும் தொழிலாளர் உள்ளீடுகளின் வெவ்வேறு சேர்க்கைகளைப் பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட வெளியீட்டின் அளவை அடைய முடியும். j(K, L) = const மூலம் விவரிக்கப்படும் வளைவுகள் isoquanta எனப்படும். சுயாதீன மாறிகளில் ஒன்றின் மதிப்புகள் அதிகரிக்கும் போது, ​​கொடுக்கப்பட்ட உற்பத்தி காரணிக்கான மாற்று விகிதம் குறைகிறது என்று பொதுவாக கருதப்படுகிறது. எனவே, ஒரு நிலையான உற்பத்தி அளவை பராமரிக்கும் போது, ​​மற்றொரு காரணியின் செலவுகளின் அதிகரிப்புடன் தொடர்புடைய ஒரு வகை செலவின் சேமிப்பு படிப்படியாக குறைகிறது. கோப்-டக்ளஸ் உற்பத்தி செயல்பாட்டின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒன்று அல்லது மற்றொரு வகை உற்பத்தி செயல்பாட்டிற்கான முன்மொழிவுகளின் அடிப்படையில் பெறக்கூடிய முக்கிய முடிவுகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம். கோப்-டக்ளஸ் உற்பத்தி செயல்பாடு, இரண்டு உற்பத்தி காரணிகளை உள்ளடக்கியது, வடிவம் உள்ளது

எங்கே A, ?, ? - மாதிரி அளவுருக்கள். A இன் மதிப்பு Q, K மற்றும் L அளவீட்டு அலகுகள் மற்றும் உற்பத்தி செயல்முறையின் செயல்திறனைப் பொறுத்தது.

K மற்றும் L இன் நிலையான மதிப்புகளுக்கு, அளவுரு A இன் பெரிய மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படும் Q செயல்பாடு அதிக மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, எனவே அத்தகைய செயல்பாட்டால் விவரிக்கப்பட்ட உற்பத்தி செயல்முறை மிகவும் திறமையானது.

விவரிக்கப்பட்ட உற்பத்தி செயல்பாடு தெளிவற்றது மற்றும் தொடர்ச்சியானது (நேர்மறை K மற்றும் L க்கு). விருப்பங்கள்? மற்றும்? நெகிழ்ச்சி குணகங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சராசரியாக எந்த அளவு Q மாறும் என்பதை அவை காட்டுகின்றன? அல்லது? 1% அதிகரிக்கும்.

உற்பத்தியின் அளவு மாறும்போது Q செயல்பாட்டின் நடத்தையைக் கருத்தில் கொள்வோம். உற்பத்தியின் ஒவ்வொரு காரணியின் செலவும் 100% மடங்கு அதிகரித்தது என்று வைத்துக்கொள்வோம். செயல்பாட்டின் புதிய மதிப்பு பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படும்:

அதே நேரத்தில், என்ன? + ? = 1, பின்னர் செயல்திறனின் நிலை உற்பத்தியின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல. என்றால்? + ? 1 - உற்பத்தி அளவுகள் விரிவடைவதால் குறையும். இந்த பண்புகள் உற்பத்தி செயல்பாட்டின் K, L இன் எண் மதிப்புகளை சார்ந்து இல்லை என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். உற்பத்தி செயல்பாட்டின் அளவுருக்கள் மற்றும் வகையைத் தீர்மானிக்க, கூடுதல் அவதானிப்புகளை நடத்துவது அவசியம். ஒரு விதியாக, இரண்டு வகையான தரவு பயன்படுத்தப்படுகிறது - டைனமிக் (நேரம்) தொடர் மற்றும் ஒரே நேரத்தில் கண்காணிப்பு தரவு (இடஞ்சார்ந்த தகவல்). பொருளாதார குறிகாட்டிகளின் நேரத் தொடர்கள் காலப்போக்கில் ஒரே நிறுவனத்தின் நடத்தையை வகைப்படுத்துகின்றன, அதே நேரத்தில் இரண்டாவது வகையின் தரவு பொதுவாக ஒரே தருணத்தைக் குறிக்கிறது, ஆனால் வெவ்வேறு நிறுவனங்களைக் குறிக்கிறது. ஆராய்ச்சியாளருக்கு நேரத் தொடர் இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், எடுத்துக்காட்டாக, அதே நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளைக் குறிக்கும் வருடாந்திர தரவு, இடஞ்சார்ந்த தரவுகளுடன் பணிபுரியும் போது சந்திக்காத சிரமங்கள் எழுகின்றன. இவ்வாறு, ஒப்பீட்டு விலைகள் காலப்போக்கில் வேறுபடுகின்றன, எனவே தனிப்பட்ட உற்பத்தி காரணிகளின் செலவுகளின் உகந்த கலவையும் மாறுகிறது. கூடுதலாக, நிர்வாக நிர்வாகத்தின் நிலை காலப்போக்கில் மாறுகிறது. இருப்பினும், நேரத் தொடரைப் பயன்படுத்தும் போது முக்கிய சிக்கல்கள் தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்தின் விளைவுகளால் உருவாக்கப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக உற்பத்தி காரணிகளின் விலை விகிதங்கள், அவை ஒருவருக்கொருவர் மாற்றக்கூடிய விகிதங்கள் மற்றும் செயல்திறன் அளவுருக்கள் மாறுகின்றன. இதன் விளைவாக, அளவுருக்கள் மட்டுமல்ல, உற்பத்தி செயல்பாட்டின் வடிவங்களும் காலப்போக்கில் மாறலாம். உற்பத்திச் செயல்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள சில நேரப் போக்கைப் பயன்படுத்தி தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்திற்கான திருத்தம் அறிமுகப்படுத்தப்படலாம். பிறகு

கோப்-டக்ளஸ் உற்பத்தி செயல்பாடு, தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, வடிவம் உள்ளது

இந்த வெளிப்பாட்டில், அளவுரு?, எந்த தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்தின் உதவியுடன், வெளியீட்டின் அளவு ஆண்டுதோறும் அதிகரிக்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது? உற்பத்திக் காரணிகளின் செலவுகள் மற்றும் குறிப்பாக, புதிய முதலீடுகளின் அளவு ஆகியவற்றில் ஏற்படும் மாற்றங்களைப் பொருட்படுத்தாமல் சதவீதம். தொழில் நுட்ப முன்னேற்றத்தின் இந்த வடிவம், உழைப்பு அல்லது மூலதனத்தின் எந்த உள்ளீட்டுடனும் தொடர்புபடுத்தப்படவில்லை, இது "பொருள் அல்லாத தொழில்நுட்ப முன்னேற்றம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், அத்தகைய அணுகுமுறை முற்றிலும் யதார்த்தமானது அல்ல, ஏனெனில் புதிய கண்டுபிடிப்புகள் பழைய இயந்திரங்களின் செயல்பாட்டை பாதிக்காது, மேலும் உற்பத்தி அளவு விரிவாக்கம் புதிய முதலீடுகள் மூலம் மட்டுமே சாத்தியமாகும். தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்கான வேறுபட்ட அணுகுமுறையுடன், மூலதனத்தின் ஒவ்வொரு "வயதினருக்கும்", அவர்களின் சொந்த உற்பத்தி செயல்பாடு கட்டமைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், கோப்-டக்ளஸ் செயல்பாடு வடிவம் கொண்டிருக்கும்

இதில் Qt(v) என்பது t காலத்தில் உற்பத்தி செய்யப்படும் பொருட்களின் அளவு, v காலப்பகுதியில் இயக்கப்பட்ட உபகரணங்களில்; Lt(v) என்பது காலம் v இல் பணியமர்த்தப்பட்ட சேவை உபகரணங்களுக்கான t காலப்பகுதியில் தொழிலாளர் செலவுகள் ஆகும், மேலும் Kt(v) என்பது நிலையான மூலதனம் v காலப்பகுதியில் இயக்கப்பட்டு t காலப்பகுதியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அத்தகைய உற்பத்தி செயல்பாட்டில் உள்ள அளவுரு v தொழில்நுட்ப முன்னேற்றத்தின் நிலையை பிரதிபலிக்கிறது. பின்னர், காலம் t க்கு, ஒரு ஒருங்கிணைந்த உற்பத்தி செயல்பாடு கட்டமைக்கப்படுகிறது, இது மொத்த உழைப்பு செலவுகள் Lt, மற்றும் மூலதன Kt நேரத்தில் t இல் மொத்த வெளியீட்டு Qt அளவைச் சார்ந்திருப்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு உற்பத்தி செயல்பாட்டை உருவாக்க இடஞ்சார்ந்த தகவலைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அதாவது. ஒரே நேரத்தில் பல நிறுவனங்களின் தரவு, வெவ்வேறு வகையான சிக்கல்கள் எழுகின்றன. கண்காணிப்பு முடிவுகள் வெவ்வேறு நிறுவனங்களைக் குறிப்பதால், அவற்றைப் பயன்படுத்தும் போது அனைத்து நிறுவனங்களின் நடத்தையும் ஒரே செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படலாம் என்று கருதப்படுகிறது. விளைந்த மாதிரியின் வெற்றிகரமான பொருளாதார விளக்கத்திற்கு, இந்த நிறுவனங்கள் அனைத்தும் ஒரே தொழிலைச் சேர்ந்தவையாக இருப்பது விரும்பத்தக்கது. கூடுதலாக, அவை ஏறக்குறைய ஒரே மாதிரியான உற்பத்தி திறன்கள் மற்றும் நிர்வாக மேலாண்மை நிலைகளைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. மேலே விவாதிக்கப்பட்ட உற்பத்தி செயல்பாடுகள் இயற்கையில் தீர்மானிக்கக்கூடியவை மற்றும் ஒவ்வொரு பொருளாதார நிகழ்விலும் உள்ளார்ந்த சீரற்ற இடையூறுகளின் செல்வாக்கை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. எனவே, ஒவ்வொரு சமன்பாட்டின் அளவுருக்கள் மதிப்பிடப்பட வேண்டும், ஒரு சீரற்ற மாறி e ஐ அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம், இது உற்பத்தி செயல்பாட்டில் வெளிப்படையாக சேர்க்கப்படாத அனைத்து காரணிகளின் உற்பத்தி செயல்முறையின் தாக்கத்தை பிரதிபலிக்கும். எனவே, பொதுவாக, கோப்-டக்ளஸ் உற்பத்திச் செயல்பாட்டைக் குறிப்பிடலாம்

A, ? மற்றும்? குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி, முதலில் மடக்கை மாற்றத்தை நாடுவதன் மூலம் மட்டுமே கண்டறிய முடியும். பின்னர் i-th கவனிப்புக்கு நாம்

இதில் Qi, Ki மற்றும் Li ஆகியவை முறையே i-th கவனிப்புக்கான வெளியீடு, மூலதனம் மற்றும் தொழிலாளர் செலவுகளின் தொகுதிகள் (i = 1, 2, ..., n), மற்றும் n என்பது மாதிரி அளவு, அதாவது. ln மற்றும் - உற்பத்தி செயல்பாட்டின் அளவுருக்களின் மதிப்பீடுகளைப் பெறப் பயன்படுத்தப்படும் அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை. ?i ஐப் பொறுத்தவரை, அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் பரஸ்பர சுதந்திரமானவர்கள் என்று பொதுவாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் ?i ? N(0,?). பொருளின் முதன்மைக் கருத்தாக்கங்களின் அடிப்படையில்? மற்றும்? நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் 0

உற்பத்திச் செயல்பாட்டிற்கான இந்த வெளிப்பாட்டின் வடிவத்தை நாடுவதன் மூலம், ln K மற்றும் ln L ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான மல்டிகோலினியரிட்டியின் செல்வாக்கை அகற்றுவது சாத்தியமாகும். உதாரணமாக, வெளிப்புற ஆடைகளை உற்பத்தி செய்யும் 180 நிறுவனங்களின் தரவுகளின் அடிப்படையில் பெறப்பட்ட கோப்-டக்ளஸ் மாதிரியை முன்வைக்கிறோம்:

சமன்பாட்டின் பின்னடைவு குணகங்களுக்கான டி-சோதனை மதிப்புகள் அடைப்புக்குறிக்குள் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், நிர்ணயத்தின் பல குணகம் மற்றும் F-சோதனை புள்ளிவிவரங்களின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு, முறையே r2 = 0.46 மற்றும் F = 12.7 க்கு சமம், விளைவாக சமன்பாட்டின் முக்கியத்துவத்தைக் குறிக்கிறது. அளவுரு மதிப்பீடுகள்? மற்றும்? கோப் - டக்ளஸ் செயல்பாடுகள் = 0.19 மற்றும் = 0.95 (1 - 0.19 + 0.14) க்கு சமம். = 1.14 > 1 என்பதால், உற்பத்தியின் அளவு விரிவடைவதால், செயல்திறனில் சில அதிகரிப்பு இருப்பதாகக் கொள்ளலாம். மாதிரி அளவுருக்கள் மூலதன K இல் 1% அதிகரிப்புடன், வெளியீட்டு அளவு சராசரியாக 0.19% அதிகரிக்கிறது, மற்றும் தொழிலாளர் செலவுகள் L இல் 1% அதிகரிப்புடன், வெளியீட்டு அளவு சராசரியாக 0.95% அதிகரிக்கிறது.

ஒரே நேரத்தில் பொருளாதார சமன்பாடுகளின் அமைப்பு

ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய அடையாளங்கள் மற்றும் பின்னடைவு சமன்பாடுகளின் அமைப்பு, இதில் மாறிகள் ஒரே நேரத்தில் சில சமன்பாடுகளின் விளைவாகவும் மற்றவற்றில் விளக்கமளிக்கும் ஒன்றாகவும் செயல்பட முடியும், பொதுவாக ஒரே நேரத்தில் (பொருளாதார அளவீட்டு) சமன்பாடுகளின் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், உறவுகளில் கணம் t மட்டுமல்ல, முந்தைய தருணங்களுக்கும் தொடர்புடைய மாறிகள் இருக்கலாம். இத்தகைய மாறிகள் பின்னடைவு (லேக்டு) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அடையாளங்கள் மாறிகளின் செயல்பாட்டு உறவைப் பிரதிபலிக்கின்றன. பொருளாதார சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கான நுட்பம் அதன் சொந்த குணாதிசயங்களைக் கொண்டுள்ளது. கணினியின் பின்னடைவு சமன்பாடுகளில், சார்பற்ற மாறிகள் மற்றும் சீரற்ற பிழைகள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையது என்பதே இதற்குக் காரணம். நேரியல் சமன்பாடுகளின் மதிப்பீட்டு அமைப்புகளின் புள்ளிவிவர பண்புகள் மற்றும் சிக்கல்கள் நன்கு ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. பின்வரும் படிவத்தின் நேரியல் மாதிரியை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்:

நான் = 1, 2, ..., ஜி; t = 1, 2, ..., n;

yit என்பது t இல் உள்ள எண்டோஜெனஸ் (விளைவான) மாறியின் மதிப்பு;

xit - முன் வரையறுக்கப்பட்ட மாறியின் மதிப்பு, அதாவது. t நேரத்தில் ஒரு வெளிப்புற (விளக்க) மாறி அல்லது பின்தங்கிய எண்டோஜெனஸ் மாறி;

uit என்பது பூஜ்ஜிய சராசரிகள் கொண்ட சீரற்ற இடையூறுகள்.

சமத்துவத்தின் தொகுப்பு (53.60) கட்டமைப்பு வடிவத்தில் ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, சில குணகங்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகக் கருதப்படுவதால், மீதமுள்ளவற்றின் புள்ளிவிவர மதிப்பீட்டின் சாத்தியத்தை வழங்குகிறது. மேட்ரிக்ஸ் வடிவத்தில், சமன்பாடுகளின் அமைப்பை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்

இங்கு B என்பது G x G வரிசையின் அணியாகும், இது எண்டோஜெனஸ் மாறிகளின் தற்போதைய மதிப்புகளுக்கான குணகங்களைக் கொண்டுள்ளது;

G என்பது G x K வரிசையின் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது வெளிப்புற மாறிகளின் குணகங்களைக் கொண்டுள்ளது.

yt = (y1t,..., yGti)T, xt = (x1t,... xkt)T, ?t = (?1t,... ?Gt)T - எண்டோஜெனஸ் மற்றும் வெளிப்புற மதிப்புகளின் நெடுவரிசை திசையன்கள் மாறிகள், முறையே, மற்றும் சீரற்ற பிழைகள். M?t = 0 என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்; ?(?) = M?t?tT = , En என்பது அடையாள அணி. இவ்வாறு, t1 இல் M?t1?t2 = 0 என்றால்? t2 மற்றும் t1, t2 = 1, 2, ..., n, பின்னர் சீரற்ற பிழைகள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக இருக்கும். பிழை மாறுபாடு நிலையான M ஆக இருந்தால்? = = 2 மற்றும் t மற்றும் xt ஐச் சார்ந்து இல்லை, பின்னர் இது எச்சங்கள் ஓரினச்சேர்க்கை என்பதைக் குறிக்கிறது. பன்முகத்தன்மைக்கான நிபந்தனை M இன் மதிப்புகளின் சார்பு? = t மற்றும் xt இலிருந்து. சமன்பாட்டின் அனைத்து கூறுகளையும் (53.61) இடதுபுறத்தில் தலைகீழ் அணி B-1 ஆல் பெருக்கி, ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தைப் பெறுகிறோம்:

ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளில், எளிமையானது சுழல்நிலை அமைப்புகளாகும், குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தக்கூடிய குணகங்களை மதிப்பிடுவதற்கு. பின்வரும் நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு (53.61) சுழல்நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது: 1)

எண்டோஜெனஸ் மாறிகளின் மதிப்புகளின் அணி

குறைந்த முக்கோண அணி, அதாவது. j > 1 மற்றும்?ii = 1க்கு ?ij = 0;

2) சீரற்ற பிழைகள் ஒன்றுக்கொன்று சார்பற்றவை, அதாவது. iக்கு ?ii > 0, ?ij = 0? j, எங்கே i, j = 1, 2, ..., G. கோவாரியன்ஸ் பிழை அணி М?t?tT = ?(?) மூலைவிட்டமானது;

3) கட்டமைப்பு குணகங்களின் மீதான ஒவ்வொரு கட்டுப்பாடும் ஒரு தனி சமன்பாட்டிற்கு பொருந்தும். ஒரு தனிச் சமன்பாட்டிற்குப் பயன்படுத்தப்படும் குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு சுழல்நிலை அமைப்பின் குணகங்களை மதிப்பிடுவதற்கான செயல்முறை நிலையான மதிப்பீடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது.

உதாரணமாக, சமன்பாடுகளின் சுழல்நிலை அமைப்புக்கு வழிவகுக்கும் சூழ்நிலையைக் கவனியுங்கள். t நாளில் சந்தை விலைகள் Pt முந்தைய நாள் qt-1 அன்று விற்பனையின் அளவைப் பொறுத்தது என்றும், t நாளில் qt வாங்குதல்களின் அளவு t அன்று உற்பத்தியின் விலையைப் பொறுத்தது என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். கணித ரீதியாக, சமன்பாடுகளின் அமைப்பை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்

ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் மதிப்பீடுகளைப் பெறுவதற்கு குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்துவது சார்பு மற்றும் சீரற்ற மதிப்பீடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது, எனவே அதன் நோக்கம் சுழல்நிலை அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே. ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளை மதிப்பிடுவதற்கு, கணினியின் ஒவ்வொரு சமன்பாட்டிற்கும் தனித்தனியாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு-படி குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை மற்றும் முழு அமைப்பையும் மதிப்பிடுவதற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட மூன்று-படி குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை தற்போது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டு-படி முறையின் சாராம்சம் என்னவென்றால், கட்டமைப்பு சமன்பாட்டின் அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கு, குறைந்த சதுர முறை இரண்டு நிலைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது சீரான, ஆனால் பொதுவாக சமன்பாட்டின் குணகங்களின் சார்பு மதிப்பீடுகளை வழங்குகிறது, மேலும் இது கோட்பாட்டுக் கண்ணோட்டத்தில் மிகவும் எளிமையானது மற்றும் கணக்கிடுவதற்கு வசதியானது.

மூன்று-படி குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் வழிமுறையின் படி, இரண்டு-படி குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையானது ஒவ்வொரு கட்டமைப்பு சமன்பாட்டின் குணகங்களையும் மதிப்பிடுவதற்கு முதலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, பின்னர் சீரற்ற இடையூறு கோவாரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸுக்கு மதிப்பீடு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இதற்குப் பிறகு, ஒட்டுமொத்த அமைப்பின் குணகங்களை மதிப்பிடுவதற்கு பொதுவான குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக. உலக எண்ணெய் சந்தையின் பொருளாதார அளவீட்டு மாதிரியின் கட்டுமானம்

வெளிப்படையாக, மாதிரியானது சந்தை பொறிமுறையின் மூன்று முக்கிய கூறுகளுக்கு இடையிலான உறவை பிரதிபலிக்க வேண்டும் - தேவை, விலை மற்றும் வழங்கல் (உள்நாட்டு மாறிகள்). இதையொட்டி, ஒவ்வொரு கணத்திலும் இந்த உறுப்புகளின் நிலையை விளக்கக்கூடிய, வெளிப்புற மாறிகளின் அமைப்பைப் பயன்படுத்தி வகைப்படுத்தலாம்.

அமைப்பு பொது பொருளாதார மற்றும் பொருட்கள்-சந்தை குறிகாட்டிகளை உள்ளடக்கியது. பொது பொருளாதார குறிகாட்டிகள் உலகம் மற்றும் தனிப்பட்ட நாடுகளில் நிகழும் பொருளாதார செயல்முறைகளை பிரதிபலிக்கின்றன, மேலும் சந்தை வளர்ச்சியின் பின்னணியில் ஒரு யோசனை கொடுக்கின்றன. இரண்டாவது குழு குறிகாட்டிகள் எண்ணெய் சந்தையின் சிறப்பியல்பு நிகழ்வுகளை பிரதிபலிக்கின்றன. எண்ணெய் சந்தையின் எண்டோஜெனஸ் மாறிகளின் இயக்கவியல் தொடர்பாக முன்னணி விளைவை (நேர தாமதம்) கொண்ட குறிகாட்டிகள் குறிப்பாக ஆர்வமாக உள்ளன.

வெளிப்புற மாறிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​எந்த நேரத்திலும் எண்ணெய் சந்தையின் நிலை அதன் உள் காரணிகளால் மட்டுமல்ல, வெளிப்புற சூழலின் நிலையிலும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது, அதாவது. முழு உலகப் பொருளாதாரத்தின் பொதுவான பொருளாதார நிலைமை, மற்றும் முதலில் - இனப்பெருக்க சுழற்சியின் இயக்கவியல், நுகர்வோர் தொழில்களில் வணிக நடவடிக்கைகளின் நிலை, பொருளாதாரத்தின் பணவியல் மற்றும் பணவியல் துறைகளில் நிலைமை.

ஆய்வின் கீழ் சந்தையின் மாதிரியை உருவாக்குவதற்கான இறுதி கட்டம் அதன் செயலாக்கமாகும். இந்த கட்டத்தில், ஒரு கணித மாதிரி பொதுவான வடிவத்தில் உருவாகிறது, அதன் அளவுருக்கள் மதிப்பிடப்படுகின்றன, ஒரு அர்த்தமுள்ள பொருளாதார விளக்கம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் அதன் புள்ளிவிவர மற்றும் முன்கணிப்பு பண்புகள் தெளிவுபடுத்தப்படுகின்றன.

மாதிரியை உருவாக்கும்போது, ​​கடந்த 15 ஆண்டுகளில் காலாண்டு நேரத் தொடரின் அடிப்படையில் குறிகாட்டிகளின் அமைப்பு பயன்படுத்தப்பட்டது, இது பொருளாதார, தற்காலிக மற்றும் புவியியல் அம்சங்களில் எண்ணெய் சந்தையின் முக்கிய அம்சங்களை வகைப்படுத்துகிறது.

பூர்வாங்க தரவு செயலாக்கத்தின் கட்டத்தில் ஒரு தொடர்பு பகுப்பாய்வை மேற்கொள்வது, பயன்படுத்தப்படும் குறிகாட்டிகளின் வரம்பை (ஆரம்பத்தில் நூற்றுக்கும் மேற்பட்டவை) கட்டுப்படுத்த முடிந்தது, மேலும் பகுப்பாய்விற்குத் தேர்ந்தெடுக்க, முக்கிய காரணிகளின் தாக்கத்தை பிரதிபலிக்கும். எண்ணெய் சந்தை மற்றும் சந்தை குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியலுடன் மிக நெருக்கமாக தொடர்புடையது. அதே நேரத்தில், மல்டிகோலினியரிட்டியின் செல்வாக்கை நீக்குவதற்கான சிக்கலும் தீர்க்கப்பட்டது.

பொருளாதார அளவீடுகளின் கணித மற்றும் புள்ளிவிவரக் கருவிகளின் உள்ளடக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது தொடர்பான கையேட்டின் ஆசிரியர்களின் நிலைப்பாடு, பொருளாதாரம் மற்றும் சமூக-பொருளாதார செயல்முறைகளின் நடைமுறை பொருளாதார பகுப்பாய்வு கற்பித்தல் துறையில் முன்னணி ரஷ்ய நிபுணர்களால் முன்மொழியப்பட்ட பொருளாதார முறைகளின் வகைப்பாடுடன் ஒத்துப்போகிறது. பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட ஒன்றிலிருந்து சற்றே வித்தியாசமானது.

கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் அறிவியலில் நவீன சாதனைகள் (குறிப்பாக பன்முக புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு துறையில்), ஒருபுறம், மற்றும் பொருளாதார சிக்கல்களின் வரம்பின் குறிப்பிடத்தக்க விரிவாக்கம், அவற்றின் தீர்வுக்கு ஒரு பொருளாதார அணுகுமுறை தேவைப்படும், மறுபுறம், தேவையான அனைத்தையும் உருவாக்கியுள்ளன. கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் கருவிகள் பொருளாதார அளவீடுகளின் தற்போதைய பார்வையை அதன் குறிப்பிடத்தக்க நிரப்புதலின் திசையில் திருத்துவதற்கான முன்நிபந்தனைகள்.

பொருளாதாரவியல் மற்றும் புள்ளியியல் முறைகளின் பாரம்பரிய கலவை பின்வரும் ஐந்து பிரிவுகளில், நிலையான கணித மற்றும் புள்ளியியல் முறைகளால் வழங்கப்படுகிறது:

- கிளாசிக்கல் லீனியர் மல்டிபிள் ரிக்ரஷன் மாடல் மற்றும் கிளாசிக்கல் லீனியர் ஸ்கொயர்ஸ் முறை;

- பொதுவான நேரியல் பல பின்னடைவு மாதிரி மற்றும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை;

- சில சிறப்பு பின்னடைவு மாதிரிகள் (ஸ்டோகாஸ்டிக் விளக்க மாறிகள், மாறி அமைப்புடன், தனித்துவமான சார்பு மாறிகள், நேரியல் அல்லாதவை);

- நேரத் தொடரின் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் மற்றும் முறைகள்;

- ஒரே நேரத்தில் பொருளாதார சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு.

சமூக-பொருளாதாரக் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையின் சில சிக்கல்களைத் தீர்க்க, பாரம்பரிய பொருளாதாரக் கருவிகளின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்ட பயன்பாட்டு புள்ளிவிவரங்களின் முறைகள் தேவைப்படுகின்றன.

இந்த பணிகளை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

முதல் வகை பணியானது அச்சுக்கலை மற்றும் சமூக-பொருளாதார பொருள்களின் கிளஸ்டரிங் ஆகும். சராசரி தனிநபர் வருமானம் மூலம் விநியோகத்தின் மாதிரியாக்கம் மற்றும் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு, நுகர்வோர் தோற்றத்தின் முக்கிய வகைகளை அடையாளம் காண்பது, சமூகத்தின் சமூக-பொருளாதார அடுக்கின் சிக்கல்கள், நாடுகடந்த பெரிய பொருளாதார பகுப்பாய்வு மற்றும் பல இன்று பன்முக புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வின் நவீன கருவியைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படுகின்றன - பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு முறைகள், விநியோகங்களின் கலவைகளைப் பிரிப்பதற்கான மாதிரிகள், கிளஸ்டர் பகுப்பாய்வு முறைகள்.

இரண்டாவது வகை பணி இலக்கு செயல்பாடுகள் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டிகளின் கட்டுமானம் மற்றும் பகுப்பாய்வு ஆகும். பொருளாதார ஆராய்ச்சியின் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையில் பயனுள்ள மற்றும் மிகவும் பொதுவான அணுகுமுறைகளில் ஒன்று, ஒரு பொருளாதார நிறுவனத்தின் (தனிநபர், குடும்பம், நிறுவனம், நிறுவனம், முதலியன) நடத்தை பற்றிய விளக்கம் மற்றும் பகுப்பாய்விற்கு தொடர்புடைய இலக்கு செயல்பாட்டின் கட்டுமானத்துடன் தொடர்புடையது. , இது சாராம்சத்தில், அவரது நடத்தையின் பல பகுதி குறிகாட்டிகளின் சில மாற்றமாகும். எந்தவொரு சிக்கலான சொத்தின் சிக்கலான, மொத்த குறிகாட்டிகளை உருவாக்கி பகுப்பாய்வு செய்யும் போது இதே போன்ற சிக்கல்கள் எழுகின்றன - மக்கள்தொகையின் தரம், வாழ்க்கைத் தரம், உற்பத்தி அமைப்பின் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப நிலை போன்றவை. ஒரு விதியாக, இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மற்றும் நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு முறைகளை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியாது. பெரும்பாலும், முக்கிய கூறுகள், காரணி பகுப்பாய்வு மற்றும் பல பரிமாண அளவிடுதல் போன்ற காரணி இடத்தின் பரிமாணத்தை குறைக்கும் முறைகளை ஆராய்ச்சியாளர் நாட வேண்டும்.

மூன்றாவது வகை பணியானது பொருளின் "மாநிலங்களின்" இயக்கவியல் பகுப்பாய்வு ஆகும் (குடும்பங்களின் நுகர்வோர் நடத்தையின் அச்சுக்கலை, சமூகத்தின் சமூக-பொருளாதார மற்றும் மக்கள்தொகை அமைப்பு போன்றவை). மார்கோவ் சங்கிலி மாதிரிகள் இந்த வகை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு சிறந்த வழிமுறையாகும்.

பொருளாதார மற்றும் சமூக-பொருளாதார பிரச்சனைகளின் பிரத்தியேகங்களுக்கு ஏற்றவாறு பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவரங்களின் இந்த முறைகள், பொருளாதார அளவீடுகளின் கணித மற்றும் புள்ளியியல் கருவிகளாக வகைப்படுத்தலாம்.

1) பொருளாதாரவியல் கருவிகள் கணித மற்றும் பயன்பாட்டு புள்ளிவிவரங்களின் முறைகளைக் கொண்டிருக்கின்றன;

2) பொருளாதாரவியல் கருவிகள் தூண்டல் மற்றும் கழித்தல் முறைகளைக் கொண்டிருக்கின்றன;

3) பொருளாதார அளவீடுகளின் கருவிகள் சமமான ஓட்டத்தின் collocations மற்றும் மேற்பரப்புகளின் முறைகளை உள்ளடக்கியது;

4) பொருளாதாரவியல் கருவிகள் ஜாகோபி மற்றும் நியூட்டன் முறைகள்.

பொருளாதார அளவியல் வளர்ச்சிக்கு எந்த விஞ்ஞானிகள் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பை வழங்கினர்?

1) ஏ. பட்லெரோவ் மற்றும் வி. பெக்டெரெவ்;

2) ஈ. ரதர்ஃபோர்ட் மற்றும் எம். ஸ்கலோடோவ்ஸ்கயா-கியூரி;

3) R. Frisch மற்றும் J. Tinbergen;

4) ஏ. நோபல் மற்றும் கே. காஸ்.

சீரற்ற மாறி என்றால் என்ன?

1) சீரற்ற மதிப்புகளை எடுக்கக்கூடிய அளவு;

2) அறியப்பட்ட நிகழ்தகவுகளுடன் அறியப்பட்ட மதிப்புகளின் தொகுப்பை எடுக்கக்கூடிய அளவு;

3) எதுவும் தெரியாத அளவு;

4) ஒரு ஒற்றை மதிப்பை எடுக்கக்கூடிய அளவு.

சீரற்ற மாறியின் எண்ணியல் பண்பு என்ன?

1) சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளில் ஒன்றிற்கு சமமான எண்;

2) சீரற்ற மாறியின் மிகப்பெரிய மதிப்புக்கு சமமான எண்;

3) சீரற்ற மாறியின் சிறிய மதிப்புக்கு சமமான எண்;

4) சீரற்ற மாறியின் விநியோகத்தின் அத்தியாவசிய அம்சங்களை செறிவூட்டப்பட்ட வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தும் எண்.

சீரற்ற மாறியின் எதிர்பார்ப்பு என்ன?

1) சீரற்ற மாறியின் மிகச்சிறிய மதிப்பு;

2) சீரற்ற மாறியின் மிகப்பெரிய மதிப்பு;

3) ஒரு சீரற்ற மாறியின் சராசரி நிகழ்தகவு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு;

4) சீரற்ற மாறியின் மிகப்பெரிய மற்றும் சிறிய மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு.

சீரற்ற மாறியின் மாறுபாடு என்ன?

1) சிதறல் அதன் அதிகபட்ச மதிப்புடன் தொடர்புடைய சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளின் பரவலை தீர்மானிக்கிறது;

2) சிதறல் அதன் குறைந்தபட்ச மதிப்புடன் தொடர்புடைய சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளின் பரவலை தீர்மானிக்கிறது;

3) சிதறல் அதன் கணித எதிர்பார்ப்புடன் தொடர்புடைய ஒரு சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளின் பரவலை தீர்மானிக்கிறது;

4) சிதறல் ஒரு சீரற்ற மாறியின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை தீர்மானிக்கிறது.

ஜோடி தொடர்பு குணகம் rxy இன் சிறப்பியல்பு என்ன?

1) ஜோடி தொடர்பு குணகம் x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையிலான இருபடி உறவின் நெருக்கத்தின் அளவு மதிப்பீட்டை அளிக்கிறது;

2) ஜோடி தொடர்பு குணகம் x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையிலான கன உறவின் நெருக்கத்தின் அளவு மதிப்பீட்டை அளிக்கிறது;

3) ஜோடி தொடர்பு குணகம் x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையிலான மடக்கை உறவின் நெருக்கத்தின் அளவு மதிப்பீட்டை அளிக்கிறது;

4) ஜோடி தொடர்பு குணகம் x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உறவின் நெருக்கத்தின் அளவு மதிப்பீட்டை வழங்குகிறது.

9. ஜோடி தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்புகள் எந்த வரம்பில் மாறுகின்றன?ρ x மற்றும் y மாறிகளுக்கு இடையே xy?

1) வரம்பில்: 0 ≤ ρху ≤1;

2) வரம்பில்: -1 ≤ ρху ≤ 0;

3) வரம்பில்: -0.5 ≤ ρху ≤ 0.5;

4) வரம்பில்: -1 ≤ ρху ≤ 1.

ஜோடி தொடர்பு குணகத்தின் முக்கியத்துவத்தை சரிபார்க்க என்ன அளவுகோல் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

1) மாணவர் அளவுகோலின் படி;

2) Fisher-Snedecor அளவுகோலின் படி;

3) கோக்ரானின் அளவுகோலின் படி;

4) டர்பின்-வாட்சன் அளவுகோலின் படி.

11. நிர்ணயம் R2 குணகம் என்ன?

1) கட்டமைக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாட்டால் விளக்கப்பட்ட மாறியால் விளக்கப்பட்ட மாறுபாட்டின் பங்கு;

2) கட்டமைக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாட்டால் விளக்கப்படாத விளக்கப்பட்ட மாறியின் மாறுபாட்டின் விகிதம்;

3) கட்டமைக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாட்டால் விளக்கப்பட்ட விளக்க மாறியின் மாறுபாட்டின் பங்கு;

4) கட்டமைக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாட்டால் விளக்கப்படாத விளக்க மாறியின் மாறுபாட்டின் பங்கு;

12. R2 நிர்ணய குணகத்தின் மதிப்புகள் எந்த வரம்பில் மாறுகின்றன?

1) வரம்பில்: -1 ≤ R 2 ≤1;

2) வரம்பில்: 0 ≤ R 2 ≤ 1;

3) வரம்பில்: -1 ≤ R 2 ≤ 0;

4) வரம்பில்: -0.5 ≤ R 2 ≤ 0.5

13. நிர்ணயம் R2 குணகம் விகிதம்:

14. R2 நிர்ணய குணகத்தின் முக்கியத்துவம் எந்த அளவுகோல் மூலம் சரிபார்க்கப்படுகிறது?

1) மாணவர் அளவுகோலின் படி;

2) டர்பின்-வாட்சன் அளவுகோலின் படி.

3) Fisher-Snedecor அளவுகோலின் படி;

4) கோக்ரானின் அளவுகோலின் படி;

ஓரினச்சேர்க்கை நிலை என்றால் என்ன?

1) கண்காணிப்பு எண்ணிலிருந்து சீரற்ற காலத்தின் மாறுபாட்டின் சுதந்திரம்;

2) கண்காணிப்பு எண்ணில் சீரற்ற காலத்தின் மாறுபாட்டின் சார்பு;

3) அவதானிப்பு எண்ணிலிருந்து விளக்கப்பட்ட மாறி y இன் மாறுபாட்டின் சுதந்திரம்;

4) அவதானிப்பு எண்ணில் விளக்கப்பட்ட மாறி y இன் மாறுபாட்டின் சார்பு.

1

கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பொருளாதாரவியல் கருவிகளின் திறன்கள் குறித்து ஒரு ஆய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது, இதற்கு நன்றி ஒரு நிறுவனத்தின் பணியாளரின் ஒட்டுமொத்த செயல்திறன் மதிப்பீடு செய்யப்பட்டு பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது. பணியாளரால் உருவாக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் லாபக் குறிகாட்டியானது பணியாளர் செயல்திறனின் குறிகாட்டியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. வேலை செயல்திறனின் இயக்கவியலின் முக்கிய குறிகாட்டிகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் கணக்கீடு முடிவுகளின் கிராஃபிக் விளக்கம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு நிறுவனப் பணியாளரின் செயல்திறனைப் பாதிக்கும் முக்கிய காரணிகள் இந்த நோக்கத்திற்காக அடையாளம் காணப்பட்டன, இணைக்கப்பட்ட தொடர்புகளின் அணியைப் பயன்படுத்தி தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு திறன்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன. பணியாளர் செயல்திறன் குறிகாட்டியின் பருவகால கூறுகளின் பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. வேலை செயல்திறனின் பயனுள்ள குறிகாட்டியில் காரணி பண்புகளின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்தும் நெகிழ்ச்சி குணகங்களின் கணக்கீடு மற்றும் பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. முக்கிய காரணிகளின் போக்கு பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. ஜோடி மற்றும் பல பின்னடைவு சமன்பாடுகள் உருவாக்கப்பட்டன. கட்டமைக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாடுகளின் தரம், ஃபிஷரின் அளவுகோல்கள், மாணவர்களின் டி-புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் உறுதிப்பாட்டின் குணகம் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடப்பட்டது. நீண்ட காலத்திற்கு ஒரு நிறுவன ஊழியரின் செயல்திறனின் புள்ளி மற்றும் இடைவெளி கணிப்புகளின் கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்பட்டது. நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதற்கான முன்மொழிவுகள் செய்யப்பட்டன.

பணியாளர் செயல்திறன் திறன்

தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு

பின்னடைவு தர மதிப்பீடு

1. அலெக்ஸீவா ஈ.வி., குசரோவா ஓ.எம். ஒரு அமைப்பின் நிதி குறிகாட்டிகளின் பொருளாதார அளவீட்டு ஆய்வு // சர்வதேச மாணவர் அறிவியல் புல்லட்டின். – 2016. – எண். 4–4. – பக். 497–500.

2. கோலிச்சேவா என்.டி., குசரோவா ஓ.எம். பொருளாதார நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் நிதி மற்றும் பொருளாதார செயல்முறைகளை மாதிரியாக்குவதற்கான கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை. – ஸ்மோலென்ஸ்க்: மெஜந்தா, 2016. – 227 பக்.

3. குசரோவா ஓ.எம். பிராந்திய பொருளாதாரத்தின் முன்னுரிமை திசைகளின் போக்கு பகுப்பாய்வு // அடிப்படை ஆராய்ச்சி. – 2016. – எண். 8–1. – பி.123–128.

4. குசரோவா ஓ.எம். மாடலிங் தொடர்பு-பின்னடைவு சார்புகளுக்கான பகுப்பாய்வு கருவி // பயன்பாட்டு மற்றும் அடிப்படை ஆராய்ச்சியின் சர்வதேச இதழ். – 2016. – எண். 8–2. – பி.219–223.

5. குசரோவா ஓ.எம்., குஸ்மென்கோவா வி.டி. மாடலிங் மற்றும் பிராந்திய பொருளாதாரத்தின் வளர்ச்சியின் போக்குகளின் பகுப்பாய்வு // அடிப்படை ஆராய்ச்சி. – 2016. – எண். 3–2. – பி.354–359.

6. குசரோவா ஓ.எம். ரஷ்யாவின் சமூக-பொருளாதார வளர்ச்சியின் குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான புள்ளிவிவர உறவின் பொருளாதாரவியல் பகுப்பாய்வு // அடிப்படை ஆராய்ச்சி. – 2016. – எண். 2–2. – பி.357–361.

7. குசரோவா ஓ.எம். கார்ப்பரேட் அமைப்புகளின் செயல்பாடுகளை முன்னறிவிப்பதற்கான முறைகள் மற்றும் மாதிரிகள் // கல்வி மற்றும் அறிவியலின் தத்துவார்த்த மற்றும் பயன்பாட்டு சிக்கல்கள்: சர்வதேச அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை மாநாடு, 2014 இன் பொருட்களின் அடிப்படையில் அறிவியல் ஆவணங்களின் சேகரிப்பு. - பக். 48-49.

8. இலின் எஸ்.வி., குசரோவா ஓ.எம். பிராந்திய குறிகாட்டிகளின் உறவை மதிப்பிடுவதில் பொருளாதார மாடலிங் // சர்வதேச மாணவர் அறிவியல் புல்லட்டின். – 2015. – எண். 4–1. – பி.134–136.

9. குசரோவா ஓ.எம். வணிக செயல்முறைகளின் முக்கிய செயல்திறன் குறிகாட்டிகளின் கண்காணிப்பு // நவீன ரஷ்யாவின் நவீனமயமாக்கலில் பொருளாதாரம் மற்றும் நிர்வாகத்தின் தற்போதைய சிக்கல்கள். – ஸ்மோலென்ஸ்க்: ஸ்மோல்கோர்டிபோகிராபி, 2015. – பக். 84–89.

10. குசரோவா ஓ.எம். நிறுவன நிர்வாகத்தில் மாடலிங் வணிக முடிவுகள் // அறிவியல் மற்றும் கல்வியின் வளர்ச்சிக்கான வாய்ப்புகள்: சர்வதேச அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை மாநாடு, 2014 இன் பொருட்களின் அடிப்படையில் அறிவியல் ஆவணங்களின் சேகரிப்பு. – பக். 42–43.

11. ஜுரவ்லேவா எம்.ஏ., குசரோவா ஓ.எம். கூட்டு-பங்கு நிறுவனங்களின் செயல்பாடுகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் மேம்பாடு (OJSC Smolenskoblgaz இன் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி) // நவீன உயர் தொழில்நுட்ப தொழில்நுட்பங்கள். – 2014. – எண். 7–3. – பக். 10–12.

12. குசரோவ் ஏ.ஐ., குசரோவா ஓ.எம். பிராந்திய வங்கிகளின் நிதி அபாயங்களை நிர்வகித்தல் (OJSC Askold இன் உதாரணத்தில்) // நவீன அறிவியல்-தீவிர தொழில்நுட்பங்கள். – 2014. – எண். 7–3. – ப. 8–10.

13. குசரோவா ஓ.எம். நிதி மற்றும் பொருளாதார குறிகாட்டிகளை முன்னறிவிப்பதற்கான குறுகிய கால மாதிரிகளின் தரம் பற்றிய ஆய்வு. - எம்., 1999. - 100 பக்.

14. ஓர்லோவா I.V., Polovnikov V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. மற்றும் பிற பொருளாதாரம். கல்வி மற்றும் வழிமுறை கையேடு. – எம்.: 2010. – 123 பக்.

நிறுவனத்தின் ஒட்டுமொத்த செயல்திறனையும் ஒவ்வொரு பிரிவையும் தனித்தனியாக அதிகரிப்பதற்காகவும், வளர்ச்சியின் மூலோபாயக் கோட்டைத் தீர்மானிக்க ஒரு பகுப்பாய்வு அறிக்கையைத் தயாரிப்பதற்காகவும், நிறுவனத்தின் பணியாளரின் செயல்திறனைப் பற்றிய ஆய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. ஆய்வின் போது, ​​தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு திறன்களைப் பயன்படுத்தி கணித மற்றும் புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்தி, அவ்டோகோலோட் எல்எல்சி நிறுவனத்தின் பணியாளரின் செயல்திறன் மதிப்பிடப்பட்டது. ஆய்வு செய்ய வேண்டிய குறிகாட்டிகள்: ஒரு தனிப்பட்ட ஊழியரால் உருவாக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் சராசரி லாபம் (Y), நிகர லாபம் (X1), சட்ட நிறுவனங்களுக்கான சேவைகளின் விற்பனை அளவு (X2), தனிநபர்களுக்கான சேவைகளின் விற்பனை அளவு (X3) , சேவைகளின் விரிவாக்க வரம்பு (X4) காரணமாக கூடுதல் லாபம்.

ஆய்வு குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியல் பின்வரும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அடையாளம் காணப்பட்டது (அட்டவணை 1). கணக்கீட்டு முடிவுகளின் விளக்கம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1-2.

அட்டவணை 1

அறிகுறிகளின் இயக்கவியலின் குறிகாட்டிகள்

	முழுமையான அதிகரிப்பு	வளர்ச்சி விகிதம்	அதிகரிப்பு விகிதம்
அடிப்படை

கணக்கீட்டு முடிவுகளின் வரைகலை விளக்கத்தின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகளின் விற்பனையில் பருவகால காரணி இருப்பதாக வாதிடலாம். வழங்கப்பட்ட சேவைகளின் வரம்பின் விரிவாக்கம் காரணமாக ஊழியர் கொண்டு வரும் நிறுவனத்தின் லாபத்தில் அதிகரிப்பையும் நீங்கள் காணலாம்.

அரிசி. 1. செயல்பாட்டு செயல்திறனில் முழுமையான சங்கிலி அதிகரிப்பு

அரிசி. 2. பணியாளர் செயல்திறன் திறனில் முழுமையான அடிப்படை அதிகரிப்பு

பின்னடைவு மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கான காரணி பண்புகளின் தேர்வு கணித மற்றும் புள்ளிவிவர கருவிகளைப் பயன்படுத்தி, தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு திறன்களைப் பயன்படுத்தி, ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணியைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்பட்டது (படம் 3).

அரிசி. 3. ஜோடி தொடர்பு அணி

இணைக்கப்பட்ட தொடர்புகளின் மேட்ரிக்ஸின் பகுப்பாய்வு முன்னணி காரணி X2 ஐ அடையாளம் காண முடிந்தது (சட்ட நிறுவனங்களுக்கான சேவைகளின் விற்பனை அளவு). மல்டிகோலினியரிட்டியை அகற்ற, காரணி X3 (தனிநபர்களுக்கான சேவைகளின் விற்பனை அளவு) கருத்தில் இருந்து விலக்குகிறோம். காரணி X4 (சேவைகளின் வரம்பின் விரிவாக்கம் காரணமாக கூடுதல் லாபம்) விளைந்த பண்பு Y உடன் குறைந்த தொடர்பு இருப்பதால் கருத்தில் இருந்து விலக்குவது நல்லது. பல பின்னடைவை உருவாக்குவதற்கான முடிவுகள் படத்தில் வழங்கப்பட்டுள்ளன. 4.

அரிசி. 4. பின்னடைவு பகுப்பாய்வு முடிவுகள்

நிகழ்த்தப்பட்ட கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில், பல பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

Y=0.871179777.Х1+ +0.919808093.Х2+152.4197205.

இதன் விளைவாக வரும் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டின் தரத்தை மதிப்பீடு செய்வோம்: R = 0.964 க்கு சமமான நிர்ணய குணகத்தின் மதிப்பு 1 க்கு மிக அருகில் உள்ளது, எனவே, விளைவான பின்னடைவு சமன்பாட்டின் தரம் உயர்வாகக் கருதப்படலாம்; ஃபிஷரின் அளவுகோலின் மதிப்பு F = 229.8248 அட்டவணை மதிப்பான 3.591 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, எனவே, பின்னடைவு சமன்பாடு புள்ளியியல் ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகக் கருதப்பட்டு ஒரு நிறுவனப் பணியாளரின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. காரணி பண்புகளின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுவதற்கு, மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட் பயன்படுத்தப்படுகிறது. செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி =STUDENT.REV.2Х(0.05;17), அட்டவணை மதிப்பு t அட்டவணை = 2.109815578 தீர்மானிக்கப்படுகிறது. டி-புள்ளிவிவரங்களின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளை, இந்த அளவுகோலின் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்புடன், எடுக்கப்பட்ட மாடுலோவை ஒப்பிடுவதன் மூலம், X1 மற்றும் X2 காரணிகளின் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் குறித்து நாம் ஒரு முடிவுக்கு வரலாம்.

எலாஸ்டிசிட்டி குணகங்கள், b - மற்றும் D - குணகங்கள் (படம் 5) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பயனுள்ள பண்புக்கூறில் காரணிகளின் செல்வாக்கின் அளவை மதிப்பீடு செய்வோம்.

அரிசி. 5. குணாதிசயங்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பின் கூடுதல் குணகங்களின் கணக்கீடு

பகுதி நெகிழ்ச்சி குணகம், காரணி பண்புக்கூறின் சராசரி மதிப்பு 1% ஆக மாறும் போது பயனுள்ள குறிகாட்டியின் சராசரி மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் காட்டுகிறது, அதாவது நிகர லாபத்தில் (X1) 1% அதிகரிப்புடன், நிறுவனத்தின் லாபம் 0.287 அதிகரிக்கும். % (E1 = 0.287), சட்ட நிறுவனங்களுக்கான (X2) சேவைகளின் விற்பனையின் அளவு 1% அதிகரிப்புடன், லாபத்தின் அளவு 0.535% (E2 = 0.535) அதிகரிக்கும்.

β- குணகம், காரணி பண்புகளின் நிலையான விலகல் 1 அலகு மூலம் மாறும்போது, ​​விளைந்த பண்புகளின் நிலையான விலகலில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் அளவைக் காட்டுகிறது, அதாவது. நிகர லாபத்தின் நிலையான விலகலில் (X1) 1 அலகு அதிகரிப்புடன், லாப அளவின் நிலையான விலகல் 0.304 (=0.304) அதிகரிக்கும்; சட்ட நிறுவனங்களுக்கான சேவைகளின் விற்பனை அளவின் நிலையான விலகலில் 1 அலகு அதிகரிப்புடன், நிறுவனத்தின் லாபத்தின் நிலையான விலகல் 0.727 அலகுகள் (=0.727) அதிகரிக்கும்.

Δ - குணகம் ஒரு குறிப்பிட்ட மட்டத்தில் மற்ற அனைத்து காரணிகளின் செல்வாக்கையும் சரிசெய்யும் போது, ​​ஒரு காரணி பண்புகளின் குறிப்பிட்ட செல்வாக்கு அதன் விளைவான குணாதிசயத்தில் என்ன என்பதைக் காட்டுகிறது, அதாவது. சட்டப்பூர்வ நிறுவனங்களுக்கான (X2) சேவைகளின் விற்பனை அளவின் தாக்கத்தின் குறிப்பிட்ட எடை லாபத்தின் அளவு (முடிவு காட்டி) 72.6% (Δ2 = 0.726369), மற்றும் நிகர லாபத்தின் (X1) லாபத்தின் குறிப்பிட்ட செல்வாக்கு 27.3% (Δ1 = 0.273631) .

புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க காரணிகளுடன் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, நிறுவனத்தின் செயல்திறனை வகைப்படுத்தும், போக்கு பகுப்பாய்வின் திறன்களைப் பயன்படுத்தி இலாப முன்னறிவிப்பைக் கணக்கிடுவோம் (அட்டவணை 2 ஐப் பார்க்கவும்).

அட்டவணை 2

காரணி பண்புகளின் போக்கு பகுப்பாய்வு முடிவுகள்

பெறப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில், புள்ளி கணிப்பு Y ஐ கணக்கிடுகிறோம்.

X1 = 1.3737 t - 20.029 t + 294.38, X2 = 2.099 t - 16.372 t + 368.2.

காரணி பண்புகளின் முன்னறிவிப்பைத் தீர்மானிக்க, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

Х1progn =1.3737.21.21-20.029.21+294.38=479.5727 (ஆயிரம் ரூபிள்);

X2 முன்னறிவிப்பு = 2,099.21.21- -16,372.21+368.2=950.047 (ஆயிரம் ரூபிள்).

பணியாளர் செயல்திறன் முன்னறிவிப்பை தீர்மானிக்க:

Yprogn = 0.871179777.Х1progn + +0.919808093.Х2progn+152.4197205 = =1444.07468 (ஆயிரம் ரூபிள்)

பணியாளரின் (Y) பயனுள்ள செயல்திறனின் இடைவெளி முன்னறிவிப்பைத் தீர்மானிக்க, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி நம்பிக்கை இடைவெளியின் அகலத்தைக் கணக்கிடுகிறோம்:

கணக்கீடுகளின் இடைநிலை முடிவுகளை மாற்றி, பெறுவோம்:

U(k)=80.509.2.1098*ROOT(1+0.05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)= =183.1231 (ஆயிரம் ரூபிள்).

எனவே, நிறுவனத்தின் லாபத்தின் முன்னறிவிப்பு மதிப்பு Ypregn = 1444.07468 இடையே இருக்கும்

மேல் வரம்பு 1444.07468 + 183.1231= 1627.2 மற்றும்

குறைந்த வரம்பு 1444.07468 - 183.1231 = 1261 (ஆயிரம் ரூபிள்) க்கு சமம்.

ஆய்வின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், பின்வரும் முடிவுகளை எடுக்கலாம்:

அவ்டோகோலோட் எல்எல்சியின் தனிப்பட்ட பணியாளரின் செயல்திறன் மதிப்பீடு செய்யப்பட்டது, அதன் முக்கிய செயல்பாடு வணிக வாகனங்களுக்கான கூடுதல் உபகரணங்களை விற்பனை செய்தல் மற்றும் நிறுவுதல்;

ஒரு பல பின்னடைவு சமன்பாடு கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு பணியாளரின் செயல்திறனின் பல காரணிகளைச் சார்ந்திருப்பதை வகைப்படுத்துகிறது;

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட நிறுவனத்தின் லாபத்தின் முன்னறிவிப்பு மதிப்பு, 1261 ஆயிரம் ரூபிள் வரம்பில் இருக்கும். 1627 ஆயிரம் ரூபிள் வரை;

இந்த பின்னடைவு சமன்பாடு ஃபிஷர் அளவுகோலின் படி புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகக் கண்டறியப்பட்டது மற்றும் மிகவும் உயர் தரத்தைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, கணக்கீட்டு முடிவுகள் நம்பகமானதாகவும் நம்பகமானதாகவும் கருதப்படலாம்.

நிறுவனம் மற்றும் அதன் ஊழியர்களின் செயல்திறனை அதிகரிக்க, பிராந்திய சந்தையில் நிறுவனத்தின் பொருட்கள் மற்றும் சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கு, சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கு சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியை விரிவுபடுத்துவதற்கும், நவீன தகவல் தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி புதுமையான வணிக முறைகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கும் சமச்சீர் மற்றும் சீரான கொள்கையை செயல்படுத்துவது அவசியம். மாடலிங் மற்றும் வணிக பகுப்பாய்வு நிறுவனத்தின் செயல்பாடுகளின் முறைகள்.

நூலியல் இணைப்பு

சார்கோவ் ஏ.ஓ., குசரோவா ஓ.எம். பணியாளர்களின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதில் பொருளாதாரத்தின் கணித மற்றும் புள்ளியியல் கருவிகளின் பயன்பாடு // சர்வதேச மாணவர் அறிவியல் புல்லட்டின். – 2018. – எண். 4-6.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (அணுகல் தேதி: நவம்பர் 25, 2019). "அகாடமி ஆஃப் நேச்சுரல் சயின்ஸ்" பதிப்பகத்தால் வெளியிடப்பட்ட பத்திரிகைகளை நாங்கள் உங்கள் கவனத்திற்குக் கொண்டு வருகிறோம்.