Isa sa mga konsepto ng combinatorics

Unang titik "s"

Pangalawang titik "o"

ikatlong titik "h"

Ang huling titik ng liham ay "e"

Sagot para sa tanong na "Isa sa mga konsepto ng combinatorics", 9 na titik:
kumbinasyon

Mga alternatibong tanong sa krosword para sa kumbinasyon ng salita

mathematical termino

Kataga ng matematika

Koneksyon, pag-aayos ng isang bagay, pagbuo ng pagkakaisa, buo

Isang koneksyon na bumubuo ng isang pagkakaisa, isang kabuuan

Kahulugan ng kumbinasyon ng salita sa mga diksyunaryo

Paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova. Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo ng Explanatory Dictionary ng Russian Language. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.
-Ako, Miyerkules tingnan pagsamahin, -xia. Isang koneksyon, isang pagsasaayos ng isang bagay na bumubuo ng isang pagkakaisa, isang kabuuan. S. tunog. Magandang nayon mga kulay. * Sa kumbinasyon ng isang tao, ibig sabihin. pang-ukol sa mga n. - magkasama, sa tabi ng isang tao. Talent na sinamahan ng performance.

Paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso. D.N. Ushakov Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo ng Explanatory Dictionary ng Russian Language. D.N. Ushakov
kumbinasyon, cf. units lang Aksyon ayon sa pandiwa. pagsamahin. Salamat sa isang mahusay na kumbinasyon ng trabaho sa ilalim ng lupa at legal na gawain, ang mga Bolshevik ay nagawang maging isang seryosong puwersa sa mga bukas na organisasyon ng mga manggagawa. Kasaysayan ng CPSU(b). Kumbinasyon ng teorya at kasanayan. kumbinasyon ng kasal...

Bagong paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso, T. F. Efremova. Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Bagong paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso, T. F. Efremova.
ikasal Ang proseso ng pagkilos ayon sa halaga. nesov. pandiwa: pagsamahin, pagsamahin (1*). Katayuan ayon sa halaga nesov. pandiwa: pagsamahin (1*).

Encyclopedic Dictionary, 1998 Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Encyclopedic Dictionary, 1998
tingnan ang Combinatorics.

Wikipedia Kahulugan ng salita sa diksyunaryo ng Wikipedia
Sa combinatorics, ang kumbinasyon ng n hanggang k ay isang set ng k elemento na pinili mula sa isang ibinigay na set na naglalaman ng n iba't ibang elemento. Ang mga set na naiiba lamang sa pagkakasunud-sunod ng mga elemento ay itinuturing na pareho, ito ay kung paano naiiba ang mga kumbinasyon mula sa mga pagkakalagay...

Mga halimbawa ng paggamit ng kumbinasyon ng salita sa panitikan.

Sa katotohanan ay kumbinasyon Ang pakikipagsapalaran na may matinding problema, diyalogo, pagtatapat, buhay at pangangaral ay hindi naman ganap na bago at hindi pa nangyari noon.

Kaya ang master ay nagpinta ng isang kahanga-hangang self-portrait, na ngayon ay nasa koleksyon ng Frick sa New York at humanga sa kakaibang kumbinasyon isang ironic na ngiti na may kamahalan ng isang solemne na seremonya.

Bukod dito, hindi ba posibleng igiit na ang modernong krisis ng awtoritaryanismo ay isang pagbabago-bago, isang bihirang kumbinasyon mga planetang politikal, na hindi na mauulit sa susunod na ilang daang taon?

Goya, na kinuha mula sa aquatint, madalas sa kumbinasyon na may ukit, nagpapahayag na mga kaibahan ng madilim na tono at biglaang epekto ng mga light spot, at ang Pranses na artist na si L.

Pinuri ni Nero si Acte sa mga eleganteng taludtod, at ang ilan sa mga ito ay naging tanyag, lalo na ang dalawang tula kung saan pinuri niya si Acte. kumbinasyon bata at babae, kalinisang-puri at pagsinta.

COMBINATORICS

Ang Combinatorics ay isang sangay ng matematika na nag-aaral ng mga problema sa pagpili at pag-aayos ng mga elemento mula sa isang tiyak na pangunahing hanay alinsunod sa ibinigay na mga tuntunin. Ang mga formula at prinsipyo ng combinatorics ay ginagamit sa probability theory upang kalkulahin ang probabilidad ng mga random na kaganapan at, nang naaayon, makuha ang mga batas ng pamamahagi ng mga random na variable. Ito, sa turn, ay nagpapahintulot sa amin na pag-aralan ang mga pattern ng mass random phenomena, na napakahalaga para sa isang tamang pag-unawa sa mga istatistikal na pattern na nagpapakita ng kanilang mga sarili sa kalikasan at teknolohiya.

Mga panuntunan para sa pagdaragdag at pagpaparami sa combinatorics

Panuntunan ng kabuuan. Kung ang dalawang aksyon na A at B ay kapwa eksklusibo, at ang aksyon A ay maaaring isagawa sa m paraan, at B sa n paraan, kung gayon ang isa sa mga aksyon na ito (alinman sa A o B) ay maaaring isagawa sa n + m na paraan.

Halimbawa 1.

Mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase. Sa ilang paraan maaari kang magtalaga ng isang opisyal ng tungkulin?

Solusyon

Maaaring italaga sa tungkulin ang isang lalaki o isang babae, i.e. ang duty officer ay maaaring alinman sa 16 na lalaki o alinman sa 10 babae.

Gamit ang sum rule, nakita namin na ang isang duty officer ay maaaring italaga sa 16+10=26 na paraan.

Panuntunan ng produkto. Hayaang magkaroon ng k mga aksyon na kinakailangan upang maisagawa nang sunud-sunod. Kung ang unang aksyon ay maisasagawa sa n 1 paraan, ang pangalawang aksyon sa n 2 paraan, ang pangatlo sa n 3 paraan, at iba pa hanggang sa kth na aksyon na maaaring isagawa sa n k paraan, kung gayon ang lahat ng k aksyong magkasama ay maisasagawa. :

mga paraan.

Halimbawa 2.

Mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase. Sa ilang paraan maaaring italaga ang dalawang opisyal ng tungkulin?

Solusyon

Maaaring italaga ang lalaki o babae bilang unang naka-duty. kasi Mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase, pagkatapos ay maaari mong italaga ang unang taong naka-duty sa 16+10=26 na paraan.

Matapos nating piliin ang unang opisyal ng tungkulin, maaari nating piliin ang pangalawa mula sa natitirang 25 katao, i.e. 25 paraan.

Ayon sa multiplication theorem, maaaring pumili ng dalawang attendant sa 26*25=650 na paraan.

Mga kumbinasyon nang walang pag-uulit. Mga kumbinasyon na may mga pag-uulit

Ang isang klasikong problema sa combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga kumbinasyon nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede pumili m mula sa n iba't ibang mga item?

Halimbawa 3.

Dapat kang pumili ng 4 sa 10 iba't ibang aklat na available bilang regalo. Sa ilang paraan ito magagawa?

Solusyon

Kailangan nating pumili ng 4 na aklat sa 10, at hindi mahalaga ang pagkakasunud-sunod ng pagpili. Kaya, kailangan mong hanapin ang bilang ng mga kumbinasyon ng 10 elemento ng 4:

.

Isaalang-alang ang problema ng bilang ng mga kumbinasyon na may mga pag-uulit: mayroong r magkatulad na mga bagay ng bawat isa sa n magkakaibang uri; ilan mga paraan Pwede pumili m() mula sa ang mga ito (n*r) item?

.

Halimbawa 4.

Nagbenta ang pastry shop ng 4 na uri ng cake: Napoleons, eclairs, shortbread at puff pastry. Sa ilang paraan makakabili ka ng 7 cake?

Solusyon

kasi Kabilang sa 7 cake ay maaaring may mga cake ng parehong uri, pagkatapos ay ang bilang ng mga paraan kung saan 7 cake ay maaaring mabili ay tinutukoy ng bilang ng mga kumbinasyon na may mga pag-uulit na 7 hanggang 4.

.

Mga pagkakalagay nang walang pag-uulit. Mga pagkakalagay na may mga pag-uulit

Ang isang klasikong problema sa combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga pagkakalagay nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede pumili At post Sa pamamagitan ng iba ako mga lugar m mula sa n magkaiba mga bagay?

Halimbawa 5.

Ang ilang pahayagan ay may 12 pahina. Kinakailangang maglagay ng apat na litrato sa mga pahina ng pahayagang ito. Sa ilang paraan ito magagawa kung walang pahina ng pahayagan ang dapat maglaman ng higit sa isang larawan?

Solusyon.

Sa gawaing ito, hindi lamang kami pumipili ng mga litrato, ngunit inilalagay ang mga ito sa ilang mga pahina ng pahayagan, at ang bawat pahina ng pahayagan ay dapat maglaman ng hindi hihigit sa isang litrato. Kaya, ang problema ay nabawasan sa klasikal na problema ng pagtukoy ng bilang ng mga pagkakalagay nang walang pag-uulit ng 12 elemento ng 4 na elemento:

Kaya, ang 4 na larawan sa 12 na pahina ay maaaring isaayos sa 11,880 na paraan.

Gayundin ang isang klasikong problema sa combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga pagkakalagay na may mga pag-uulit, ang nilalaman na maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede Ikawbhukbo At post Sa pamamagitan ng iba ako mga lugar m mula sa n aytem,Sahanda na alin meron pareho?

Halimbawa 6.

Ang bata ay mayroon pa ring mga selyo na may mga numerong 1, 3 at 7 mula sa kanyang hanay ng board game. Nagpasya siyang gamitin ang mga selyong ito upang maglagay ng limang-digit na numero sa lahat ng mga aklat upang lumikha ng isang katalogo. Ilang magkakaibang limang-digit na numero ang maaaring gawin ng isang batang lalaki?

Mga permutasyon nang walang pag-uulit. Mga permutasyon na may mga pag-uulit

Ang isang klasikong problema sa combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga permutasyon nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede post n iba-iba mga bagay sa n magkaiba mga lugar?

Halimbawa 7.

Ilang apat na titik na "mga salita" ang maaari mong gawin mula sa mga titik ng salitang "kasal"?

Solusyon

Ang pangkalahatang populasyon ay ang 4 na titik ng salitang "kasal" (b, p, a, k). Ang bilang ng "mga salita" ay tinutukoy ng mga permutasyon ng 4 na titik na ito, i.e.

Para sa kaso kung sa mga napiling n elemento ay may magkapareho (pagpili na may pagbabalik), ang problema sa bilang ng mga permutasyon na may mga pag-uulit ay maaaring ipahayag ng tanong: Gaano karaming mga paraan ang n mga bagay na matatagpuan sa n iba't ibang mga lugar ay maaaring muling ayusin kung sa mga n bagay ay may k iba't ibang uri (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.

Halimbawa 8.

Ilang magkakaibang kumbinasyon ng titik ang maaaring gawin mula sa mga titik ng salitang "Mississippi"?

Solusyon

Mayroong 1 letrang "m", 4 na letrang "i", 3 letrang "c" at 1 letrang "p", para sa kabuuang 9 na letra. Samakatuwid, ang bilang ng mga permutasyon na may mga pag-uulit ay katumbas ng

BACKGROUND SUMMARY PARA SA SEKSYON "COMBINATORICS"