Pahina 1 ng 3

§isa. mga tanong sa pagsusulit
Tanong 1. Magbigay ng mga halimbawa ng mga geometric na hugis.
Sagot. Mga halimbawa ng mga geometric na hugis: tatsulok, parisukat, bilog.

Tanong 2. Pangalanan ang mga pangunahing geometric na hugis sa eroplano.
Sagot. Ang pangunahing mga geometric na figure sa eroplano ay ang punto at ang linya.

Tanong 3. Paano tinukoy ang mga punto at linya?
Sagot. Ang mga puntos ay ipinahiwatig ng malalaking titik ng Latin: A, B, C, D, .... Ang mga tuwid na linya ay tinutukoy ng maliliit na letrang Latin: a, b, c, d, ....
Ang isang linya ay maaaring tukuyin ng dalawang puntos na nakahiga dito. Halimbawa, ang linya a sa figure 4 ay maaaring lagyan ng label na AC, at ang linya b ay maaaring lagyan ng label na BC.

Tanong 4. Bumuo ng mga pangunahing katangian ng pagiging kasapi ng mga puntos at linya.
Sagot. Anuman ang linya, may mga puntong kabilang sa linyang ito, at mga puntong hindi kabilang dito.
Sa pamamagitan ng anumang dalawang punto maaari kang gumuhit ng isang linya, at isa lamang.
Tanong 5. Ipaliwanag kung ano ang isang segment na may mga dulo sa mga ibinigay na punto.
Sagot. Ang isang segment ay isang bahagi ng isang tuwid na linya na binubuo ng lahat ng mga punto ng tuwid na linya na ito na nasa pagitan ng dalawang ibinigay na mga punto nito. Ang mga puntong ito ay tinatawag na mga dulo ng segment. Ang isang segment ay ipinahiwatig sa pamamagitan ng pagpahiwatig ng mga dulo nito. Kapag sinabi o isinulat nila: "segment AB", ang ibig nilang sabihin ay isang segment na may mga dulo sa mga puntong A at B.

Tanong 6. Bumuo ng pangunahing katangian ng lokasyon ng mga puntos sa isang tuwid na linya.
Sagot. Sa tatlong punto sa isang linya, isa at isa lamang ang nasa pagitan ng dalawa.
Tanong 7. Bumuo ng mga pangunahing katangian ng pagsukat ng mga segment.
Sagot. Ang bawat segment ay may partikular na haba na higit sa zero. Ang haba ng isang segment ay katumbas ng kabuuan ng mga haba ng mga bahagi kung saan ito ay nahahati sa alinman sa mga punto nito.
Tanong 8. Ano ang distansya sa pagitan ng dalawang ibinigay na puntos?
Sagot. Ang haba ng segment AB ay tinatawag na distansya sa pagitan ng mga punto A at B.
Tanong 9. Ano ang mga katangian ng paghahati ng isang eroplano sa dalawang kalahating eroplano?
Sagot. Ang pagkahati ng isang eroplano sa dalawang kalahating eroplano ay may sumusunod na katangian. Kung ang mga dulo ng anumang segment ay nabibilang sa parehong kalahating eroplano, kung gayon ang segment ay hindi bumalandra sa linya. Kung ang mga endpoint ng isang segment ay nabibilang sa iba't ibang kalahating eroplano, kung gayon ang segment ay nag-intersect sa linya.

Ang punto at linya ay ang pangunahing mga geometric na figure sa eroplano.

Ang sinaunang siyentipikong Griyego na si Euclid ay nagsabi: "isang punto" ay yaong walang mga bahagi. Ang salitang "punto" sa Latin ay nangangahulugang resulta ng isang instant touch, isang turok. Ang punto ay ang batayan para sa pagbuo ng anumang geometric figure.

Ang isang tuwid na linya o isang tuwid na linya lamang ay isang linya kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay ang pinakamaikling. Ang isang tuwid na linya ay walang katapusan, at imposibleng ilarawan ang buong linya at sukatin ito.

Ang mga punto ay tinutukoy ng malalaking letrang Latin na A, B, C, D, E, atbp., at mga tuwid na linya ng parehong mga titik, ngunit ang maliliit na titik a, b, c, d, e, atbp. Ang isang tuwid na linya ay maaari ding tukuyin ng dalawang titik na katumbas ng mga puntong nakapatong sa kanya. Halimbawa, ang linyang a ay maaaring tukuyin ng AB.

Masasabi nating ang mga puntong AB ay nasa linya a o nabibilang sa linya a. At masasabi natin na ang linyang a ay dumadaan sa mga puntong A at B.

Ang pinakasimpleng geometric na figure sa isang eroplano ay isang segment, isang ray, isang putol na linya.

Ang isang segment ay isang bahagi ng isang linya, na binubuo ng lahat ng mga punto ng linyang ito, na nililimitahan ng dalawang napiling mga punto. Ang mga puntong ito ay ang mga dulo ng segment. Ang isang segment ay ipinahiwatig sa pamamagitan ng pagpahiwatig ng mga dulo nito.

Ang ray o kalahating linya ay isang bahagi ng isang linya, na binubuo ng lahat ng mga punto ng linyang ito, na nakahiga sa isang gilid ng ibinigay na punto nito. Ang puntong ito ay tinatawag na panimulang punto ng kalahating linya o simula ng sinag. Ang isang sinag ay may panimulang punto ngunit walang wakas.

Ang mga kalahating linya o sinag ay tinutukoy ng dalawang maliliit na letrang Latin: ang inisyal at anumang iba pang titik na tumutugma sa isang puntong kabilang sa kalahating linya. Sa kasong ito, ang panimulang punto ay inilalagay sa unang lugar.

Lumalabas na ang linya ay walang katapusan: wala itong simula o wakas; ang isang sinag ay may simula lamang ngunit walang wakas, habang ang isang bahagi ay may simula at wakas. Samakatuwid, maaari lamang nating sukatin ang isang segment.

Maraming mga segment na konektado sa serye sa bawat isa upang ang mga segment (katabing) na may isang karaniwang punto ay hindi matatagpuan sa parehong tuwid na linya ay kumakatawan sa isang putol na linya.

Ang polyline ay maaaring sarado o buksan. Kung ang dulo ng huling segment ay tumutugma sa simula ng una, mayroon tayong saradong putol na linya, kung hindi, bukas.

site, na may buo o bahagyang pagkopya ng materyal, kinakailangan ang isang link sa pinagmulan.

Sa kabila ng katotohanan na ang geometry ay isa sa mga eksaktong agham, hindi matukoy ng mga siyentipiko ang salitang "tuwid na linya". Sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, maaaring ibigay ng isa ang sumusunod na kahulugan: "Ang isang tuwid na linya ay isang linya kung saan ang landas ay katumbas ng distansya sa pagitan ng dalawang punto."

Ano ang isang tuwid na linya sa matematika? Kahulugan ng isang tuwid na linya sa matematika: ang isang tuwid na linya ay walang mga dulo at maaaring magpatuloy sa magkabilang direksyon hanggang sa infinity.

Ang mga pangunahing konsepto ng geometry ay kinabibilangan ng punto, linya at eroplano, ang mga ito ay ibinigay nang walang kahulugan, ngunit ang mga kahulugan ng iba pang mga geometric na hugis ay ibinibigay sa pamamagitan ng mga konseptong ito. Ang isang eroplano, tulad ng isang tuwid na linya, ay isang pangunahing konsepto na walang kahulugan. Ang assertion na ito ay itinatag ng sumusunod na axiom: kung ang dalawang punto ng isang linya ay nasa isang tiyak na eroplano, kung gayon ang lahat ng mga punto ng linyang ito ay nasa eroplanong ito. At ang pahayag mismo, na pinatunayan, ay tinatawag na isang teorama. Ang pahayag ng theorem ay karaniwang binubuo ng dalawang bahagi.

Gawain: nasaan ang linya, sinag, bahagi, kurba? Ang mga tuktok ng polyline (katulad ng mga tuktok ng mga bundok) ay ang punto kung saan nagsisimula ang polyline, ang mga punto kung saan ang mga segment na bumubuo sa polyline ay konektado, ang punto kung saan nagtatapos ang polyline. Gawain: aling polyline ang mas mahaba at alin ang mas maraming vertex? Ang mga katabing gilid ng isang polygon ay mga magkatabing link ng isang putol na linya. Ang vertices ng polygon ay ang vertices ng polyline. Ang mga kalapit na vertice ay mga endpoint ng isang gilid ng polygon.

Sa mga aralin sa matematika, maririnig mo ang sumusunod na paliwanag: ang isang mathematical segment ay may haba at dulo. Ang isang segment sa matematika ay isang set ng lahat ng mga punto na nakahiga sa isang tuwid na linya sa pagitan ng mga dulo ng isang segment.

Sa hinaharap, magkakaroon ng mga kahulugan para sa iba't ibang mga figure maliban sa dalawa - isang punto at isang linya. Kaya minsan maaari tayong magtalaga ng isang tuwid na linya na may dalawang malalaking titik na Latin, halimbawa, isang tuwid na linya\(AB\), dahil walang ibang tuwid na linya ang maaaring iguhit sa dalawang puntong ito. Simbolo naming isinusulat ang segment na \(AB\).

Ano ang isang punto sa matematika?

Theorem: Ang midline ng isang tatsulok ay parallel sa isa sa mga gilid nito at katumbas ng kalahati ng gilid na iyon. C. Ang taas ng right triangle na iginuhit mula sa vertex ng right angle ay naghahati sa tatsulok sa dalawang magkatulad na right triangle, na ang bawat isa ay katulad ng ibinigay na triangle. C. Ang naka-inscribe na anggulo batay sa kalahating bilog ay isang tamang anggulo. Dito nakolekta ang mga pangunahing kahulugan, theorems, mga katangian ng mga figure sa eroplano.

Ang vector na may mga coordinate ng punto ay tinatawag na normal na vector, ito ay patayo sa linya.

Sa isang sistematikong pagtatanghal ng geometry, ang isang tuwid na linya ay karaniwang kinukuha bilang isa sa mga unang konsepto, na hindi direktang tinutukoy ng mga axiom ng geometry.

4. Dalawang di-nagtutugmang tuwid na linya sa isang eroplano ay maaaring mag-intersect sa isang punto, o sila ay parallel. Ang sinag ay isang bahagi ng isang tuwid na linya na may hangganan sa isang gilid. Ang isang segment, tulad ng isang tuwid na linya, ay ipinahiwatig ng alinman sa isang titik o dalawa. Sa huling kaso, ang mga titik na ito ay nagpapahiwatig ng mga dulo ng segment.

Buod ng aralin sa matematika

Paksa:"Diretso. pagtatalaga ng linya»

klase: 1 "G"

Layunin ng Aralin:

Pang-edukasyon:- alamin ang mga konsepto ng tuwid at di-tuwirang mga linya; magagawang gumuhit ng isang tuwid na linya; magagawang makilala sa pagitan ng tuwid at hindi direktang mga linya; kayang tanggapin at panatilihin ang gawain sa pag-aaral; makapagsagawa ng pang-edukasyon at nagbibigay-malay na mga aksyon sa materyal at mental na anyo; magagawang magtrabaho nang pares; ang kakayahang gumawa ng mga konklusyon;

Pagbuo:- bumuo ng pagmamasid, lohikal na pag-iisip, mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili; mga operasyon sa pag-iisip (pagsusuri, synthesis, generalization); bumuo ng kasanayan ng tamang pag-uugali sa pagsasalita;

Pag-aaruga: pahalagahan ang saloobin sa paksa, upang linangin ang pagkaasikaso, kawastuhan, tiyaga, kasipagan; positibong saloobin sa pag-aaral; pagnanais na makakuha ng bagong kaalaman;

Uri ng aralin: pag-aaral ng bagong materyal

Teknikal na suporta: computer, multimedia projector, screen, interactive na whiteboard

Kagamitan:, aklat-aralin na "Mathematics 1st grade", workbook sa matematika

UMC:"Perspektibo"

Ang petsa ng: 01.10.2016

Paggastos ng oras: 45 minuto

Conductive: Boldueva Ludmila Yurievna

Oras ng pag-aayos

Pag-update ng kaalaman

pagtatakda ng layunin

Panimula sa bagong materyal.

Minuto ng pisikal na edukasyon

Angkla

Pisikal na edukasyon para sa mga mata

Angkla

kinalabasan

Pagninilay

10. Takdang-Aralin

Hello, umupo ka na.

Una, gawin natin ang isang oral count.

Ang mga dahon ng maple (o anumang iba pang visualization) ay nakakabit sa board nang paisa-isa, sa gastos ng mga bata.

Magaling!

Ngayon ilista ang mga numero sa pababang pagkakasunod-sunod.

Okay, magaling!

Guys, we ended up in the country "Geometry" and we are met by a dot. (ipindot ng guro ang unang tuldok sa pisara). Tawagin natin itong point A.

Ngayon sa tulong ng isang ruler ako ay gumuhit ng isang linya. Sino ang nakakaalam kung ano ang tawag dito?

Ano ang magiging paksa ng ating aralin?

Ano ang gagawin natin ngayon, ano ang matututunan natin?

Okay, magaling!

Panonood ng video.

Kaya, ilang linya ang maaari nating iguhit sa isang punto?

Binuksan namin ang aklat-aralin sa pahina 50 at tingnan ang pagsasanay 1. Ipinapakita nito kung paano iginuhit ang isang tuwid na linya sa isang punto gamit ang isang ruler.

Posible bang gumuhit ng linya sa punto A?

Nagpatuloy kami, isang kaibigan ang dumating upang bisitahin ang aming punto. Ito ang punto B. (ikakabit ng guro ang punto B sa pisara)

Panonood ng video.

Ilang linya ang maaaring iguhit sa pamamagitan ng dalawang puntos?

Tama!

Binubuksan namin ang mga workbook sa pahina 38, ginagawa ang gawain 1.

Landing check. Ipaalala kung paano humawak ng lapis.

Dalawang puntos ang ibinigay na A at B. Gumuhit tayo ng isang tuwid na linya gamit ang isang ruler. Minarkahan natin ang puntong O. - - Anong mga tuwid na linya ang mayroon tayo?

Paano mo pa matukoy ang linyang AB?

Tama yan, BA.

(ginagawa ng guro ang lahat ng aksyon sa interactive na whiteboard)

Interactive na whiteboard game(2)

Ngunit mayroon ding mga hindi direktang linya, tingnan ang pangalawang larawan sa tutorial. Hindi ito mga tuwid na linya. At sa board mayroon kaming isang tuwid na linya at isang hindi direktang linya.

(ang board ay nagpapakita ng isang tuwid na linya at isang hindi direktang linya)

At sino ang makapagsasabi sa tulong ng kung ano ang maaari nating malaman ang isang tuwid na linya o hindi?

Tama, may ruler. Kung ang pinuno ay nag-tutugma sa isang tuwid na linya, kung gayon ang linya ay tuwid, kung hindi, kung gayon hindi ito tuwid.

Subukan natin (inilapat ng guro ang ruler sa 1 tuwid na linya - ang ruler ay nagtutugma, pagkatapos ay ang linya ay tuwid; ilapat sa pangalawa - hindi ito tumutugma, pagkatapos ay ang linya ay hindi direkta)

Interactive na whiteboard game(1)

Bumalik sa workbook number 2, ginagawa namin ito nang pares at pagkatapos ay suriin nang magkasama. Kailangan mong gumuhit ng mga tuwid na linya DE at MK, pagkatapos ay gumuhit ng higit pang mga tuwid na linya sa pamamagitan ng mga puntos na E, M, K. Tingnan mo. Mag-isip kasama ang iyong desk mate at isulat ang mga pangalan ng mga linyang ito.

Pagsusuri sa natapos na gawain.(Gumuhit ang guro ng mga tuwid na linya sa interactive na whiteboard, tinatalakay ang tamang pagsasagawa sa mga bata)

Sa isang computer (pagtatanghal)

Bumalik kami sa mga workbook at gumanap sa numero 3.

(Gumuguhit ang guro kasama ang mga bata sa interactive na whiteboard)

Mga himnastiko sa daliri:

Mga daliri.

Isa, dalawa, tatlo, apat, lima (Pisil at hawakan ang mga kamao.)

Naglakad lakad kami sa kakahuyan.

Ang daliring ito sa daan, (Baluktot ang mga daliri, nagsisimula sa malaki.)

Ang daliring ito ay nasa landas,

Itong daliri ng kabute

Ang daliri na ito ay para sa mga raspberry,

Nawala ang daliri na ito

Bumalik ng napaka-late.

Iniunat namin ang aming mga daliri at ngayon ay ginagawa namin ang numero 4.

Mga panuntunan sa landing.

Well, ipinakita nila kung paano tayo humawak ng panulat? Okay, magaling!

At ang huling pagsasanay na gagawin natin sa araling ito bilang 6.

Ayusin natin ito, kailangan nating malaman kung sino sa mga artista ang susunod na gaganap, kung hindi siya naka-skate, hindi isang payaso at hindi isang ibon.

Sino ang nababagay sa paglalarawang ito?

Tama, magaling!

Ito ang katapusan ng aming aralin sa iyo.

Ano ang bagong natutunan natin ngayon?

Ano ang iyong natutunan?

Ngayon sa aralin ang lahat ay aktibong nagtrabaho, kumilos nang maayos, at samakatuwid ay bibigyan kita ngayon ng araw.

Guys, itaas ang iyong mga kamay, ang mga nakaunawa sa lahat ng bagay sa aralin, madaling nakayanan ang lahat ng mga gawain.

At ngayon ang mga nahihirapan.

(At ano ang eksaktong hindi mo naintindihan na hindi ka nagtagumpay?)

Sa bahay, kung nais mo, maaari mong gawin ang numero 7, sa aklat-aralin. Dito, kailangang iguhit muli ang mga pattern at numero sa isang notebook.

Hello, upo ka.

Kasama ang guro, binibilang nila ang mga sheet.

Tuwid na linya at ang pagtatalaga nito

Matutong gumuhit ng tuwid na linya

Paggawa gamit ang aklat-aralin

Isa lang.

Lumabas at gawin ang trabaho

Gumugol ng mga bata, sa musika

Paggawa gamit ang mga workbook

Magtrabaho nang magkapares

Magsagawa ng ehersisyo

Nakakuyom at nakakuyom ang mga kamao

Binaluktot ko ang aking mga daliri, nagsisimula ako sa isang malaki

Mga sagot ng mga bata

Natutunan namin kung ano ang isang tuwid na linya, ang pangalan nito.

Natutong gumuhit ng tuwid na linya

Pagganyak na batayan ng aktibidad na pang-edukasyon (L);

Kahulugan ng pagbuo (L);

Pagtatakda ng layuning nagbibigay-malay (P);

Cognitive initiative (P);

Pagtataya (P);

pang-edukasyon at nagbibigay-malay na interes (L);

Kahulugan ng pagbuo (L);

Volitional self-regulation (P);

Pagsusuri, synthesis, paghahambing,

paglalahat, pagkakatulad (P);

Pahayag at pagbabalangkas

mga problema (P);

Accounting para sa iba't ibang mga opinyon

koordinasyon sa

pagtutulungan

iba't ibang posisyon (K);

Pormulasyon at argumentasyon

kanilang mga opinyon at posisyon sa

Sa geometry, ang pangunahing geometric figure ay ang punto at ang linya. Upang magtalaga ng mga punto, kaugalian na gumamit ng malalaking titik na Latin: A, B, C, D, E, F .... Upang magtalaga ng mga tuwid na linya, ginagamit ang maliliit na letrang Latin: a, b, c, d, e, f .... Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng isang tuwid na linya a, at ilang mga punto A, B, C, D.

Upang ilarawan ang isang tuwid na linya sa figure, gumagamit kami ng isang ruler, ngunit hindi namin inilalarawan ang buong linya, ngunit isang piraso lamang nito. Dahil ang linya sa aming view ay umaabot sa infinity sa parehong direksyon, ang linya ay infinite.

Sa figure sa itaas, makikita natin na ang mga puntong A at C ay matatagpuan sa isang tuwid na linya. a. Sa ganitong mga kaso, sinasabi namin na ang mga puntong A at C ay nabibilang sa linya a. O sinasabi nila na ang linya ay dumadaan sa mga punto A at C. Kapag nagsusulat, ang pag-aari ng isang punto sa isang linya ay ipinahiwatig ng isang espesyal na icon. At ang katotohanan na ang punto ay hindi kabilang sa linya ay minarkahan ng parehong icon, na-cross out lamang.

Sa aming kaso, ang mga punto B at D ay hindi kabilang sa linya a.

Tulad ng nabanggit sa itaas, sa figure, ang mga punto A at C ay nabibilang sa linya a. Ang bahagi ng isang linya na binubuo ng lahat ng mga punto sa linyang iyon na nasa pagitan ng dalawang ibinigay na mga punto ay tinatawag segment. Sa madaling salita, ang isang segment ay isang bahagi ng isang tuwid na linya na may hangganan ng dalawang puntos.

Sa aming kaso, mayroon kaming isang segment AB. Ang mga puntong A at B ay tinatawag na mga dulo ng bahagi. Upang magtalaga ng isang segment, ang mga dulo nito ay ipinahiwatig, sa aming kaso, AB. Ang isa sa mga pangunahing katangian ng pagiging kasapi ng mga puntos at linya ay ang mga sumusunod ari-arian: sa pamamagitan ng anumang dalawang puntos maaari kang gumuhit ng isang linya, at higit pa rito, isa lamang.

Kung ang dalawang linya ay may isang karaniwang punto, kung gayon ang dalawang linya ay sinasabing magsalubong. Sa figure, ang mga linya a at b ay nagsalubong sa punto A. Ang mga linya a at c ay hindi nagsalubong.

Anumang dalawang linya ay mayroon lamang isang karaniwang punto o walang karaniwang mga punto. Kung ipagpalagay natin ang kabaligtaran, na ang dalawang linya ay may dalawang puntos na magkapareho, pagkatapos ay dalawang linya ang dadaan sa kanila. Ngunit ito ay imposible, dahil isang linya lamang ang maaaring iguhit sa pamamagitan ng dalawang puntos.