Ang isang porsyento ay isang daan ng isang bagay. Ito ay sumusunod mula sa kahulugan na ang isang bagay na buo ay kinuha bilang 100 porsyento. Ang porsyento ay tinutukoy ng "%" sign.

Paano malutas ang mga problema kung saan kinakailangan upang kalkulahin ang mga porsyento ng isang numero? Ang porsyento ng isang numero ay maaaring kalkulahin sa parehong formula at sa isang calculator.

• Halimbawa ng gawain: Ang presyo ng isang basket ng mansanas ay 160 rubles. Ang presyo ng isang basket ng plum ay 20% na mas mahal. Magkano ang mas mahal ang isang basket ng mga plum?
• Solusyon: Sa gawaing ito, hindi kami kailangang gumawa ng higit pa kaysa alamin kung gaano karaming mga rubles ang bumubuo sa 20% ng bilang na 160.

Porsiyento ng porsyento:

1 paraan

Dahil ang 160 rubles ay 100%, alamin muna natin kung ano ang magiging katumbas ng 1%. At pagkatapos ay i-multiply natin ang numerong ito sa 20% na kailangan natin.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Sagot: ang isang basket ng mga plum ay 32 rubles na mas mahal.

2 paraan

Ang pangalawang paraan ay isang binagong bersyon ng unang paraan. I-multiply ang numero na 100% sa decimal. Ang fraction na ito ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng porsyento na makikita sa 100. Sa aming kaso:

• 20% / 100 = 0,2

I-multiply natin ang 160 sa 0.2 at makuha ang parehong sagot na 32.

3 paraan

3 paraan - proporsyon.

Gumawa tayo ng isang proporsyon ng form:

• x = 20%
• 160 = 100%

I-multiply namin ang mga bahagi ng proporsyon na krus sa pamamagitan ng krus at makuha ang equation:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Pagkalkula ng porsyento ng isang numero sa isang calculator

Upang makalkula ang 20% ​​ng numero 160 sa isang calculator, kailangan mo:

1. Una, i-dial ang numerong 160 sa screen - iyon ay, ang aming 100%
2. Pagkatapos ay pindutin ang multiply button na "*"
3. magpaparami tayo sa bilang ng mga porsyento na kailangang hanapin, ibig sabihin, sa pamamagitan ng 20. Pindutin ang 20
4. Ngayon pindutin ang % key
5. Dapat ipakita sa screen ang sagot: 32

Magbasa nang higit pa tungkol sa mga algorithm sa pagkalkula ng interes sa artikulo.

% ng ?

ano ang porsyento ng ?

ito ay % ng magkano?

(Bumangon / Bumagsak) mula sa dati ?

Paano makahanap ng porsyento ng isang numero? Paano makalkula ang porsyento ng halaga?

Upang mahanap, halimbawa, ang 5% ng numerong 123, kailangan mong i-multiply ang 5 sa 123 at hatiin sa 100.

Paano makalkula ang porsyento ng taba ng katawan?

Mayroong maraming mga pamamaraan para sa pagtukoy ng dami ng taba sa katawan ng tao. Para sa mga layuning ito, mayroong online na mga calculator ng porsyento ng diyeta na kinakalkula ang Body Mass Index (BMI). Upang ipatupad ang pamamaraang ito, na tumutukoy sa porsyento ng taba sa katawan ng isang babae o isang lalaki, kinakailangan ang mga parameter ng katawan, tulad ng taas, timbang at circumference.

Porsiyento ng porsyento

Calculator ng interes sa pamamagitan ng deposito. Mga deposito - kumikitang imbakan ng mga pagtitipid sa pera. Upang mapataas ang kanilang pagkatubig at madagdagan ang kanilang paglilipat ng pera, ang mga bangko ay umaakit sa mga legal na entidad at indibidwal na ilagay ang kanilang mga naipon na pera sa isang deposito account. At dahil sa ngayon mayroong isang malaking bilang ng mga bangko, ang malaking kumpetisyon ay nabuo, kung saan sinusubukan ng bawat bangko na akitin ang mga customer sa pamamagitan ng iba't ibang mga pamamaraan. Ang ilang mga institusyon sa pagbabangko ay nag-aalok ng mas mataas na rate ng interes, ang iba ay nag-aalok ng buwanang pagbabayad ng interes, at ang iba pa ay nag-aalok ng posibilidad ng muling pagdadagdag. Dahil sa mga manipulasyong ito, ang mga deposito ay maaaring uriin sa ilang uri:

• term na deposito;
• demand na deposito;
• savings deposits.

Mga term na deposito - Calculator ng interes ng deposito

Ang terminong deposito sa isang bangko ay nangangahulugang isang deposito sa bangko na ibinigay para sa isang nakapirming panahon, halimbawa, para sa 1 taon. Ang pagkakaroon ng mga pagtitipid sa naturang deposito, ang may-ari ay hindi magagawang bahagyang o ganap na i-withdraw ang mga ito sa kanyang personal na account. Siyempre, maaari mong isara ang isang term deposit, ngunit lalabag ito sa mga tuntunin ng kasunduan, dahil kung saan sisingilin ng bangko ang mga parusa. Maaaring binubuo ang mga ito sa hindi pag-iipon ng interes sa deposito o sa pag-iipon ng interes sa pinakamababang rate. Gayundin, sa ilang mga institusyon sa pagbabangko, upang kunin ang deposito nang mas maaga sa iskedyul, dapat kang maghintay ng isang tiyak na panahon. Halimbawa, pagkatapos magsulat ng aplikasyon para sa pagsasara ng deposito, makukuha lang ito ng kliyente pagkatapos ng isang linggo. Sa karamihan ng mga kaso, hindi rin maaaring mapunan muli ang mga term deposit. Tulad ng para sa mga rate ng interes, sa kasong ito ang mga ito ay maximum.

Demand deposits - calculator ng interes

Ang pag-iingat ng mga pagtitipid ng pera sa isang demand na deposito ay kapaki-pakinabang dahil maaari silang mapunan muli at ma-withdraw anumang oras (sa kabuuan o bahagi). Minsan ang naturang deposito ay tinatawag ding deposito na may libreng paggamit. Dito, ang mga bangko ay naniningil ng mas mababang interes, dahil sa kasong ito ay hindi nila ganap na maitatapon ang namuhunan na halaga ng pera.

savings deposits.

Ang mga deposito sa pag-iimpok ay mga serbisyo sa pagbabangko na inaalok ng bangko, na kinabibilangan ng pagbubukas ng isang deposito para sa isang tinukoy na panahon na may posibilidad ng muling pagdadagdag. Salamat sa posibilidad na mapunan muli ang na-invest na cash savings, ang may-ari ng isang personal na account ay makakapag-save at makakapagpataas ng mga personal na pondo.

Bago mag-invest ng mga ipon, kailangan mong maingat na pamilyar sa kung ano ang inaalok ng mga serbisyo sa pagbabangko. Kalkulahin ang halaga sa calculator ng interes ng deposito sa deposito. At pagkatapos lamang nito, na napili ang pinaka-kanais-nais na mga kondisyon, maaari kang magbukas ng isang kasunduan sa deposito.

// 0 Mga Komento

Paano makahanap ng porsyento ng isang numero? Ang pangkalahatang tuntunin ay ito. Upang mahanap ang porsyento ng isang numero, kailangan mo:

1. Hatiin ang bilang sa 100. Bakit sa 100? Dahil ang isang porsyento ay isang daan ng isang numero. At upang makahanap ng ilang porsyento, kailangan mo munang maghanap ng 1% (porsiyento). Hinahati namin ang numero sa 100 at sa gayon ay nakita namin ang 1% (porsiyento) ng numero.

2. I-multiply ang resulta sa porsyento. Sa ganitong paraan makikita natin kung anong bahagi ng numero ang hinahanap natin.

Hatiin natin ito gamit ang mga partikular na halimbawa:

1. Kalkulahin ang 5% ng numerong 60. Hanapin ang 1%, kaya kailangan nating hatiin ang numerong 60 sa 100 (60: 100 = 0.6). Ngayon 0.6 ay kailangang i-multiply sa numero, ilang porsyento ang hinahanap natin. Naghahanap kami ng 5%. I-multiply lang namin ang 6 * 5 = 30 , bilang isang resulta, kailangan mong paghiwalayin ang isang decimal na lugar gamit ang isang kuwit, dahil mayroong isang decimal na lugar sa mga multiplier, samakatuwid 0.6 * 5 = 3

2. Kalkulahin ang 15% ng bilang na 30. Sa parehong paraan, 30:100 = 0.3. Ngayon 0.3 ay kailangang i-multiply sa numero, kung gaano karaming porsyento ang hinahanap natin. Naghahanap kami ng 15%. I-multiply lang natin ang 3 * 15 = 45, ngunit kailangan nating paghiwalayin ang 1 digit na may kuwit. Samakatuwid 0.3*15= 4.5

3. Kalkulahin ang 75% ng bilang na 150. Sa parehong paraan, 150:100 = 1.5. Ngayon 1.5 ay kailangang i-multiply sa numero, ilang porsyento ang hinahanap natin. Naghahanap kami ng 75%. samakatuwid, upang ma-multiply ang 2 numerong ito, kailangan mong itapon ang lahat ng kuwit at i-multiply lang ang 15 * 75 = 1125. Ngayon, bilang resulta, kailangan mong paghiwalayin ang pinakamaraming digit na may kuwit na mayroon sa parehong mga kadahilanan sa kabuuan . Sa parehong multiplier mayroon kaming isang digit. Ibig sabihin, 5 lang sa 1.5. Samakatuwid, inililipat din namin ang kuwit sa pamamagitan ng isang digit na 1.5 * 75 = 112.5.

Sa ganitong paraan mas madaling malaman ang mga porsyento.

interes- isa sa mga konsepto ng inilapat na matematika, na madalas na nakatagpo sa pang-araw-araw na buhay. Kaya, madalas mong mababasa o marinig na, halimbawa, 56.3% ng mga botante ang nakibahagi sa halalan, ang rating ng nanalo sa kompetisyon ay 74%, ang industriyal na produksyon ay tumaas ng 3.2%, ang bangko ay naniningil ng 8% bawat taon, ang gatas ay naglalaman ng 1.5% na taba, ang tela ay naglalaman ng 100% na koton, atbp. Malinaw na ang pag-unawa sa naturang impormasyon ay kailangan sa modernong lipunan.

Isang porsyento ng anumang halaga - ang halaga ng pera, ang bilang ng mga mag-aaral sa paaralan, atbp. - tinatawag na isang daan nito. Ang porsyento ay tinutukoy ng sign%, Kaya,
1% ay 0.01, o \(\frac(1)(100) \) bahagi ng value

Narito ang ilang halimbawa:
- 1% ng minimum na sahod 2300 rubles. (Setyembre 2007) - ito ay 2300/100 = 23 rubles;
- 1% ng populasyon ng Russia, katumbas ng humigit-kumulang 145 milyong tao (2007), ay 1.45 milyong tao;
- Ang 3% na konsentrasyon ng isang solusyon sa asin ay 3 g ng asin sa 100 g ng isang solusyon (tandaan na ang konsentrasyon ng isang solusyon ay ang bahagi na binubuo ng masa ng solute mula sa masa ng buong solusyon).

Malinaw na ang kabuuang halaga na isinasaalang-alang ay 100 hundredths, o 100% ng sarili nito. Samakatuwid, halimbawa, ang inskripsiyon sa label na "cotton 100%" ay nangangahulugan na ang tela ay binubuo ng purong koton, at ang 100% na pagganap sa akademiko ay nangangahulugan na walang mga underachieving na estudyante sa klase.

Ang salitang "porsiyento" ay nagmula sa Latin na pro centum, na nangangahulugang "mula sa isang daan" o "sa pamamagitan ng 100". Ang pariralang ito ay matatagpuan sa modernong pananalita. Halimbawa, sinasabi nila: "Sa bawat 100 kalahok sa lottery, 7 kalahok ang nakatanggap ng mga premyo." Kung literal na kinuha ang expression na ito, kung gayon ang pahayag na ito ay, siyempre, hindi tama: malinaw na ang isang tao ay maaaring pumili ng 100 tao na lumalahok sa lottery at hindi tumatanggap ng mga premyo. Sa katunayan, ang eksaktong kahulugan ng expression na ito ay ang 7% ng mga kalahok sa lottery ay nakatanggap ng mga premyo, at ito ang pag-unawa na tumutugma sa pinagmulan ng salitang "porsiyento": 7% ay 7 sa 100, 7 tao sa 100 mga tao.

Ang tanda na "%" ay naging laganap sa pagtatapos ng ika-17 siglo. Noong 1685, inilathala sa Paris ang aklat na "Gabay sa komersyal na arithmetic" ni Mathieu de la Porta. Sa isang lugar, ito ay tungkol sa mga porsyento, na pagkatapos ay nakatayo para sa "cto" (maikli para sa cento). Gayunpaman, napagkamalan ng compositor na ang "c/o" na ito ay isang fraction at nag-type ng "%". Kaya dahil sa isang typo, ginamit ang sign na ito.

Anumang bilang ng porsyento ay maaaring isulat bilang isang decimal fraction, na nagpapahayag ng isang bahagi ng halaga.

Upang ipahayag ang porsyento bilang isang numero, hatiin ang porsyento sa 100. Halimbawa:

\(58\% = \frac(58)(100) = 0.58; \;\;\; 4.5\% = \frac(4.5)(100) = 0.045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)

Para sa reverse transition, ginagawa ang reverse action. Sa ganitong paraan, Upang ipahayag ang isang numero bilang isang porsyento, kailangan mong i-multiply ito sa 100:

\(0.58 = (0.58 \cdot 100)\% = 58\% \) \(0.045 = (0.045 \cdot 100)\% = 4.5\% \)

Sa praktikal na buhay, kapaki-pakinabang na maunawaan ang ugnayan sa pagitan ng pinakasimpleng mga halaga ng mga porsyento at ang kaukulang mga fraction: kalahati - 50%, isang quarter - 25%, tatlong quarters - 75%, isang ikalimang - 20%, tatlong ikalima - 60%, atbp.

Kapaki-pakinabang din na maunawaan ang iba't ibang anyo ng pagpapahayag ng parehong pagbabago sa dami, na binuo nang walang mga porsyento at sa tulong ng mga porsyento. Halimbawa, sa mga mensaheng "Ang minimum na sahod ay itinaas ng 50% mula noong Pebrero" at "Ang minimum na sahod ay nadagdagan ng 1.5 beses mula noong Pebrero" ang sinasabi nila ay pareho. Sa parehong paraan, ang pagtaas ng 2 beses ay nangangahulugan ng pagtaas ng 100%, ang pagtaas ng 3 beses ay nangangahulugan ng pagtaas ng 200%, ang pagbaba ng 2 beses ay nangangahulugan ng pagbaba ng 50%.

Ganun din
- upang madagdagan ng 300% - nangangahulugan ito na tumaas ng 4 na beses,
- bawasan ng 80% - nangangahulugan ito na bawasan ng 5 beses.

Mga gawain sa interes

Dahil ang mga porsyento ay maaaring ipahayag bilang mga fraction, ang mga problema sa mga porsyento ay mahalagang parehong mga problema sa mga fraction. Sa pinakasimpleng problema sa porsyento, ang ilang halaga a ay kinukuha bilang 100% ("buo"), at ang bahaging b nito ay ipinahayag ng bilang na p%.

Depende sa kung ano ang hindi alam - a, b o p, tatlong uri ng mga problema sa interes ay nakikilala. Ang mga problemang ito ay nalulutas sa parehong paraan tulad ng kaukulang fractional na mga problema, ngunit bago malutas ang mga ito, ang bilang na p% ay ipinahayag bilang isang fraction.

1. Paghahanap ng porsyento ng isang numero.
Upang mahanap ang \(\frac(p)(100) \) mula sa a, i-multiply ang isang sa \(\frac(p)(100) \):

\(b = a \cdot \frac(p)(100) \)

Kaya, upang mahanap ang p% ng isang numero, kailangan mong i-multiply ang numerong ito sa fraction na \(\frac(p)(100)\). Halimbawa, 20% ng 45 kg ay katumbas ng 45 0.2 = 9 kg at 118% ng x ay katumbas ng 1.18x

2. Paghahanap ng numero sa pamamagitan ng porsyento nito.
Upang makahanap ng isang numero ayon sa bahagi nito b, na ipinahayag bilang isang fraction \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), hatiin ang b sa \(\frac(p)(100) \) :
\(a = b: \frac(p)(100) \)

Sa ganitong paraan, upang mahanap ang isang numero ayon sa bahagi nito, na p% ng numerong ito, kinakailangan na hatiin ang bahaging ito sa \(\frac(p)(100)\). Halimbawa, kung ang 8% ng haba ng isang segment ay 2.4 cm, ang haba ng buong segment ay 2.4:0.08 = 240:8 = 30 cm.

3. Paghahanap ng porsyento ng dalawang numero.
Upang malaman kung gaano karaming porsyento ang bilang b mula sa isang \((a \neq 0) \), kailangan mo munang malaman kung anong bahagi ng b ang mula sa a, at pagkatapos ay ipahayag ang bahaging ito bilang isang porsyento:

\(p ​​​​= \frac(b)(a) \cdot 100\% \) Kaya, upang malaman kung anong porsyento ang unang numero mula sa pangalawa, kailangan mong hatiin ang unang numero sa pangalawa at i-multiply ang resulta ng 100.
Halimbawa, ang 9 g ng asin sa isang solusyon na 180 g ay \(\frac(9\cdot 100)(180) = 5%\) na solusyon.

Ang quotient ng dalawang numero, na ipinahayag bilang isang porsyento, ay tinatawag porsyento ang mga numerong ito. Samakatuwid, ang huling tuntunin ay tinatawag panuntunan para sa paghahanap ng porsyento ng dalawang numero.

Ito ay madaling makita na ang mga formula

\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 Ang \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) ay magkakaugnay, ibig sabihin, ang huling dalawang formula ay nakuha mula sa una kung ipinahayag namin ang mga halaga a at p mula dito. Samakatuwid, ang unang formula ay itinuturing na pangunahing isa at tinatawag porsyentong pormula. Pinagsasama ng formula ng porsyento ang lahat ng tatlong uri ng mga problema sa fraction, at magagamit mo ito kung gusto mong mahanap ang alinman sa mga hindi alam na a, b, at p.

Ang mga compound na problema para sa mga porsyento ay nalulutas katulad ng mga problema para sa mga fraction.

Simpleng paglago ng porsyento

Kapag ang isang tao ay hindi nagbabayad ng upa sa oras, isang multa ang ipinapataw sa kanya, na tinatawag na "multa" (mula sa Latin na poena - parusa). Kaya, kung ang parusa ay 0.1% ng halaga ng upa para sa bawat araw ng pagkaantala, kung gayon, halimbawa, para sa 19 na araw ng pagkaantala, ang halaga ay magiging 1.9% ng halaga ng upa. Samakatuwid, magkasama, sabihin, na may 1000 r. upa, ang isang tao ay kailangang magbayad ng multa na 1000 0.019 \u003d 19 rubles, at sa kabuuang 1019 rubles.

Malinaw na sa iba't ibang lungsod at para sa iba't ibang tao ang upa, ang laki ng bayad sa parusa at ang oras ng pagkaantala ay iba. Samakatuwid, makatuwirang gumawa ng pangkalahatang formula ng upa para sa mga palpak na nagbabayad, na naaangkop sa lahat ng pagkakataon.

Hayaang ang S ang buwanang upa, ang multa ay p% ng renta para sa bawat araw ng pagkaantala, at n ang bilang ng mga araw na overdue. Ang halaga na dapat bayaran ng isang tao pagkatapos ng n araw ng pagkaantala, ipapakita namin ang S n .
Pagkatapos para sa n araw ng pagkaantala, ang parusa ay pn% ng S, o \(\frac(pn)(100)S \), at sa kabuuan ay kailangan mong magbayad ng \(S + \frac(pn)(100 )S = \kaliwa(1+ \frac(pn)(100) \kanan) S \)
Sa ganitong paraan:
\(S_n = \kaliwa(1+ \frac(pn)(100) \kanan) S \)

Inilalarawan ng formula na ito ang maraming partikular na sitwasyon at may espesyal na pangalan: formula para sa simpleng paglago ng porsyento.

Makukuha ang isang katulad na formula kung ang isang partikular na halaga ay bumababa sa isang partikular na yugto ng panahon ng isang tiyak na bilang ng porsyento. Tulad ng nasa itaas, madaling i-verify iyon sa kasong ito
\(S_n = \kaliwa(1- \frac(pn)(100) \kanan) S \)

Ang formula na ito ay tinatawag din simpleng formula ng paglago ng porsyento, kahit na ang ibinigay na halaga ay talagang bumababa. Ang paglago sa kasong ito ay "negatibo".

Paglago ng compound na interes

Sa mga bangko ng Russia, para sa ilang uri ng mga deposito (ang tinatawag na mga term deposit, na hindi maaaring kunin nang mas maaga kaysa sa isang panahon na tinukoy sa kasunduan, halimbawa, sa isang taon), ang sumusunod na sistema ng pagbabayad ng kita ay pinagtibay: para sa unang taon ang halagang nadeposito ay nasa account, ang kita ay, halimbawa, 10% mula sa kanya. Sa katapusan ng taon, ang depositor ay maaaring mag-withdraw mula sa bangko ng namuhunan na pera at nakuha na kita - "interes", gaya ng karaniwang tawag dito.

Kung ang depositor ay hindi ginawa ito, pagkatapos ay ang interes ay idinagdag sa paunang deposito (capitalized), at samakatuwid sa katapusan ng susunod na taon 10% ay sisingilin ng bangko para sa isang bago, tumaas na halaga. Sa madaling salita, sa ilalim ng naturang sistema, ang "interes sa interes" ay sinisingil, o, gaya ng karaniwang tawag sa kanila, tambalang interes.

Kalkulahin natin kung magkano ang perang matatanggap ng depositor sa loob ng 3 taon kung maglalagay siya ng 1000 rubles sa isang fixed-term bank account. at hindi kailanman isang beses sa loob ng tatlong taon ay hindi kukuha ng pera mula sa account.

10% mula sa 1000 rubles ay 0.1 1000 \u003d 100 rubles, samakatuwid, sa isang taon ang kanyang account ay magkakaroon
1000 + 100 = 1100 (r.)

10% ng bagong halaga ng 1100 rubles. ay 0.1 1100 \u003d 110 rubles, samakatuwid, pagkatapos ng 2 taon, ang kanyang account ay magkakaroon
1100 + 110 = 1210 (p.)

10% ng bagong halaga 1210 kuskusin. ay 0.1 1210 \u003d 121 rubles, samakatuwid, pagkatapos ng 3 taon, ang kanyang account ay magkakaroon
1210 + 121 = 1331 (p.)

Hindi mahirap isipin kung gaano karaming oras ang kakailanganin sa gayong direktang, "frontal" na pagkalkula upang mahanap ang halaga ng deposito sa 20 taon. Samantala, ang pagkalkula ay maaaring gawin nang mas madali.

Ibig sabihin, sa isang taon ang paunang halaga ay tataas ng 10%, iyon ay, ito ay magiging 110% ng paunang halaga, o, sa madaling salita, tataas ng 1.1 beses. Sa susunod na taon, ang bago, nadagdagan nang halaga ay tataas din ng parehong 10%. Samakatuwid, pagkatapos ng 2 taon ang paunang halaga ay tataas ng 1.1 1.1 = 1.1 2 beses.

Sa isa pang taon ang halagang ito ay tataas din ng 1.1 beses, upang ang paunang halaga ay tataas ng 1.1 1.1 2 = 1.1 3 beses. Sa ganitong paraan ng pangangatwiran, nakakakuha tayo ng mas simpleng solusyon sa ating problema: 1.1 3 1000 \u003d 1.331 1000 - 1331 (r.)

Ngayon ay lutasin natin ang problemang ito sa pangkalahatang anyo. Hayaang makaipon ng kita ang bangko sa halagang p% kada taon, ang halagang idineposito ay katumbas ng S p., at ang halagang malalagay sa account sa n taon ay katumbas ng S n p.

Ang halaga ng p% ng S ay \(\frac(p)(100)S \) r., at sa isang taon ang account ay magkakaroon ng halaga
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S \)
ibig sabihin, ang paunang kabuuan ay tataas ng \(1+ \frac(p)(100) \) beses.

Sa susunod na taon, ang halagang S 1 ay tataas ng parehong halaga, at samakatuwid sa loob ng dalawang taon ang account ay magkakaroon ng halaga
\(S_2 = \kaliwa(1+ \frac(p)(100) \kanan)S_1 = \kaliwa(1+ \frac(p)(100) \kanan) \kaliwa(1+ \frac(p)(100 ) \kanan)S = \kaliwa(1+ \frac(p)(100) \kanan)^2 S \)

Katulad nito \(S_3 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \) atbp. Sa madaling salita, ang pagkakapantay-pantay
\(S_n = \kaliwa(1+ \frac(p)(100) \kanan)^n S \)

Ang formula na ito ay tinatawag na formula ng paglago ng tambalang interes, o simple lang formula ng tambalang interes.

Halimbawa 1

Pumunta ka sa supermarket at makakita ng promosyon. Ang regular na presyo nito ay 458 rubles, ngayon ay may 7% na diskwento. Ngunit mayroon kang isang store card, at ang isang pakete ay nagkakahalaga ng 417 rubles.

Upang maunawaan kung aling opsyon ang mas kumikita, kailangan mong i-convert ang 7% sa rubles.

Hatiin ang 458 sa 100. Upang gawin ito, ilipat lamang ang kuwit na naghihiwalay sa integer na bahagi ng numero mula sa fractional one dalawang posisyon sa kaliwa. Ang 1% ay katumbas ng 4.58 rubles.

I-multiply ang 4.58 sa 7 at makakakuha ka ng 32.06 rubles.

Ngayon ay nananatiling ibawas ang 32.06 rubles mula sa regular na presyo. Ayon sa aksyon, ang kape ay nagkakahalaga ng 425.94 rubles. Kaya, ito ay mas kumikita upang bilhin ito sa pamamagitan ng card.

Halimbawa 2

Makikita mo na ang laro sa Steam ay nagkakahalaga ng 1,000 rubles, kahit na dati itong ibinebenta ng 1,500 rubles. Nagtataka ka kung ilang porsyento ang diskwento.

Hatiin ang 1,500 sa 100. Ang paglilipat ng decimal point sa dalawang lugar sa kaliwa ay magbibigay sa iyo ng 15. Iyon ay 1% ng lumang presyo.

Ngayon hatiin ang bagong presyo sa laki ng 1%. 1,000 / 15 = 66.6666%.

100% - 66.6666% = 33.3333% Ang diskwento na ito ay ibinigay ng tindahan.

2. Paano kalkulahin ang mga porsyento sa pamamagitan ng paghahati ng isang numero sa 10

Una, makikita mo ang 10% na laki, at pagkatapos ay hatiin o i-multiply ito upang makuha ang nais na porsyento.

Halimbawa

Sabihin nating nagdeposito ka ng 530 libong rubles sa loob ng 12 buwan. Ang rate ng interes ay 5%, hindi ibinigay ang capitalization. Gusto mong malaman kung gaano karaming pera ang kukunin mo sa isang taon.

Una sa lahat, kailangan mong kalkulahin ang 10% ng halaga. Hatiin ito ng 10 sa pamamagitan ng paglipat ng decimal point sa kaliwa ng isang decimal place. Makakatanggap ka ng 53 libo.

Para malaman kung magkano ang 5%, hatiin ang resulta sa 2. Iyan ay 26.5 thousand.

Kung ang halimbawa ay humigit-kumulang 30%, kailangan mong i-multiply ang 53 sa 3. Upang makalkula ang 25%, kailangan mong i-multiply ang 53 sa 2 at magdagdag ng 26.5.

Sa anumang kaso, medyo madali itong patakbuhin na may ganitong malalaking numero.

3. Paano makalkula ang mga porsyento sa pamamagitan ng paggawa ng isang proporsyon

Ang proporsyon ay isa sa mga pinakakapaki-pakinabang na kasanayang itinuro sa iyo sa . Maaari itong magamit upang kalkulahin ang anumang interes. Mukhang ganito ang proporsyon:

halaga na 100% : 100% = bahagi ng halaga: bahagi ng porsyento.

O maaari mong isulat ito tulad nito: a:b = c:d.

Karaniwan ang proporsyon ay binabasa bilang "a ay sa b bilang c ay sa d". Ang produkto ng mga matinding termino ng isang proporsyon ay katumbas ng produkto ng mga gitnang termino nito. Upang malaman ang hindi kilalang numero mula sa equation na ito, kailangan mong lutasin ang pinakasimpleng equation.

Halimbawa 1

Para sa isang halimbawa ng mga kalkulasyon, ginagamit namin ang recipe. Gusto mo itong lutuin at bumili ng angkop na chocolate bar na tumitimbang ng 90 g, ngunit hindi mo mapigilan at kumagat ng isa o dalawa. Ngayon ay mayroon ka lamang 70g ng tsokolate at kailangan mong malaman kung gaano karaming mantikilya ang ilalagay sa halip na 200g.

Una, kinakalkula namin ang porsyento ng natitirang tsokolate.

90 g: 100% = 70 g: X, kung saan ang X ay ang masa ng natitirang tsokolate.

X \u003d 70 × 100 / 90 \u003d 77.7%.

Ngayon gumawa kami ng isang proporsyon upang malaman kung gaano karaming langis ang kailangan namin:

200 g: 100% = X: 77.7%, kung saan ang X ay ang tamang dami ng langis.

X \u003d 77.7 × 200 / 100 \u003d 155.4.

Samakatuwid, humigit-kumulang 155 g ng mantikilya ang dapat ilagay sa kuwarta.

Halimbawa 2

Ang proporsyon ay angkop din para sa pagkalkula ng kakayahang kumita ng mga diskwento. Halimbawa, nakakita ka ng isang blusa para sa 1,499 rubles na may 13% na diskwento.

Una, alamin kung magkano ang halaga ng blusa sa mga tuntunin ng porsyento. Upang gawin ito, ibawas ang 13 mula sa 100 at makakuha ng 87%.

Gumawa ng isang proporsyon: 1499: 100 \u003d X: 87.

X \u003d 87 × 1 499 / 100.

Magbayad ng 1,304.13 rubles at isuot ang iyong blusa nang may kasiyahan.

4. Paano kalkulahin ang mga porsyento gamit ang mga ratios

Sa ilang mga kaso, maaari kang gumamit ng mga simpleng fraction. Halimbawa, ang 10% ay 1/10 ng isang numero. At upang malaman kung magkano ito sa mga numero, sapat na upang hatiin ang integer sa 10.

• 20% - 1/5, iyon ay, kailangan mong hatiin ang numero sa 5;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% ay 3/4. Kaya, kailangan mong hatiin ang numero sa 4 at i-multiply sa 3.

Halimbawa

Nakakita ka ng pantalon para sa 2,300 rubles na may 25% na diskwento, ngunit mayroon ka lamang 2,000 rubles sa iyong wallet. Upang malaman kung may sapat na pera para sa isang bagong bagay, magsagawa ng isang serye ng mga simpleng kalkulasyon:

100% - 25% = 75% - ang halaga ng pantalon bilang porsyento ng orihinal na presyo pagkatapos mailapat ang diskwento.

2,400 / 4 × 3 = 1,800. Ito ay kung gaano karaming mga rubles ang halaga ng pantalon.

5. Paano magkalkula ng interes gamit ang isang calculator

Kung ang buhay ay hindi matamis para sa iyo nang walang calculator, lahat ng mga kalkulasyon ay maaaring gawin dito. At mas madali mo itong magagawa.

• Upang kalkulahin ang isang porsyento ng isang halaga, ilagay ang numero na katumbas ng 100%, ang multiplication sign, pagkatapos ay ang kinakailangang porsyento, at ang % sign. Para sa halimbawa ng kape, ang pagkalkula ay magiging ganito: 458 × 7%.
• Upang malaman ang halaga na binawasan ng interes, ilagay ang numero na katumbas ng 100%, bawas ang porsyento at ang % sign: 458 - 7%.
• Katulad nito, maaari kang magdagdag, tulad ng sa halimbawa na may deposito: 530,000 + 5%.

6. Paano magkalkula ng interes gamit ang mga serbisyong online

Ang site ay naglalaman ng iba't ibang mga calculator na nagkalkula hindi lamang ng mga porsyento. Mayroong mga serbisyo para sa mga nagpapahiram, mamumuhunan, negosyante at lahat ng mga hindi gustong magbilang sa kanilang mga ulo.