Mga gawain para sa paggalaw sa isang pabilog na track. Mga gawain para sa paggalaw sa isang pabilog na track.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Opsyon 1.
na katumbas ng 14 km. Ilang minuto na lang hahabol ang mga nakamotorsiklo
sa unang pagkakataon, kung ang bilis ng isa sa mga ito ay 21 km/h higit sa bilis
isa pa?
Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 14 km,
Ang bilis ng unang kotse ay 80 km/h, at 40 minuto pagkatapos
bilis
Umalis ang isang siklista sa punto A ng circular track. Makalipas ang 30 minuto ay siya
hindi pa bumabalik sa point A at from point A sinundan siya
nakamotorsiklo. 10 minuto pagkatapos ng pag-alis, naabutan niya
siklista sa unang pagkakataon, at makalipas ang 30 minuto ay naabutan
siya sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis ng nakamotorsiklo kung ang haba ng riles ay
ay katumbas ng 30 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang racer ang nakikipagkarera. Kailangan nilang magmaneho ng 60 laps
ring road na may haba na 3 km. Nagsimula ang magkabilang sakay
sa parehong oras, at ang una ay dumating sa linya ng pagtatapos nang mas maaga kaysa sa pangalawa sa pamamagitan ng 10 minuto.
ang unang driver ay nag-overtake sa pangalawa sa unang pagkakataon sa isang lap pagkatapos ng 15 minuto?
Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
isang oras nang ang isa sa kanila ay may natitira pang 1 km bago matapos ang una
lap, sinabihan siya na nakumpleto ng pangalawang runner ang unang lap ng 20 minuto
km/h ay mas mababa kaysa sa bilis ng segundo.
bakas sa metro kung ang pangalawang katawan ay bumalik sa punto A pagkatapos ng 36
minuto pagkatapos ng pulong.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Opsyon 2.
Dalawang sakay ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa
dalawang diametrically opposite point ng circular track, haba
na katumbas ng 16 km. After how many minutes yung mga nakamotorsiklo
equalize sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa kanila ay 10 km/h
mas mabilis kaysa sa iba?
Dalawang kotse ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon.
Ang bilis ng unang kotse ay 101 km/h, at 20 minuto pagkatapos
simula, nauna siya ng isang lap sa pangalawang sasakyan. Hanapin
Umalis ang isang siklista sa punto A ng circular track, at pagkatapos ng 50 minuto
Sinundan siya ng nakamotorsiklo. 5 minuto pagkatapos ipadala
si leniya ay naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at pagkatapos ng isa pang 30 minuto
pagkatapos ay naabutan siya sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis
nakamotorsiklo, kung ang haba ng track ay 50 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang racer ang nakikipagkarera. Kailangan nilang magmaneho ng 68 laps
ring road na may haba na 6 km. Nagsimula ang magkabilang sakay
sa parehong oras, at ang una ay dumating sa linya ng pagtatapos nang mas maaga kaysa sa pangalawa
15 minuto. Ano ang average na bilis ng pangalawang rider kung
nabatid na ang unang rider sa unang pagkakataon ay nalampasan ang pangalawa sa pamamagitan ng isang lap
pagkatapos ng 60 minuto? Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang runner ang nagsimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa parehong
sa parehong lugar sa circular track sa isang multi-lap run. Mamaya
isang oras nang ang isa sa kanila ay may natitira pang 3 km bago matapos ang una
pabalik. Hanapin ang bilis ng unang runner kung ito ay kilala na
5km/h mas mababa kaysa sa bilis ng segundo.
Mula sa punto A ng pabilog na track, isang uniporme
mga landas sa metro kung ang pangalawang katawan ay bumalik sa punto A pagkatapos ng 20
minuto pagkatapos ng pulong.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Opsyon 3.
Dalawang sakay ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa
dalawang diametrically opposite point ng circular track, haba
na katumbas ng 20 km. Ilang minuto na lang hahabol ang mga nakamotorsiklo
sa unang pagkakataon, kung ang bilis ng isa sa mga ito ay 15 km/h higit sa bilis
isa pa?
Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 8 km,
Dalawang kotse ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon.
Ang bilis ng unang kotse ay 114 km/h, at pagkatapos ng 20 minuto
pangalawang sasakyan. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Sinundan siya ng nakamotorsiklo. Makalipas ang 8 minuto
pag-alis, naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at pagkatapos ng isa pang 21
isang minuto pagkatapos nito ay naabutan siya sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis
nakamotorsiklo, kung ang haba ng track ay 35 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang racer ang nakikipagkarera. Kailangan nilang magmaneho ng 94 na laps
ring road na may haba na 7.5 km. Nagsimula ang magkabilang sakay
sa parehong oras, at ang una ay dumating sa linya ng pagtatapos nang mas maaga kaysa sa pangalawa sa pamamagitan ng 18 minuto.
Ano ang average na bilis ng pangalawang rider kung ito ay kilala na
ang unang driver ay nag-overtake sa pangalawa sa unang pagkakataon sa pamamagitan ng isang lap sa loob ng 50 minuto?
Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang runner ang nagsimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa parehong
sa parehong lugar sa circular track sa isang multi-lap run. Mamaya
isang oras nang ang isa sa kanila ay may natitira pang 4 na kilometro bago matapos ang una
lap, sinabihan siya na nakumpleto ng pangalawang runner ang unang lap ng 6 na minuto
pabalik. Hanapin ang bilis ng unang runner kung ito ay kilala na 6
km/h ay mas mababa kaysa sa bilis ng segundo.
Mula sa punto A ng pabilog na track, isang uniporme
dalawang katawan ang gumagalaw sa magkasalungat na direksyon. Ang unang katawan sa
sa sandali ng kanilang pagpupulong ay pumasa sa 300 metro na higit sa pangalawa, at
babalik sa point A 5 minuto pagkatapos ng pulong. Hanapin ang haba
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Opsyon 4.
Dalawang sakay ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa
dalawang diametrically opposite point ng circular track, haba
na katumbas ng 40 km. After how many minutes yung mga nakamotorsiklo
equalize sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa kanila ay 25 km/h
mas mabilis kaysa sa iba?
Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 12 km,
Dalawang kotse ang nagsisimula sa parehong oras sa parehong direksyon.
Ang bilis ng unang kotse ay 106 km/h, at 48 minuto pagkatapos
simula, nauna siya ng isang lap sa pangalawang sasakyan. Hanapin
ang bilis ng pangalawang sasakyan. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Umalis ang isang siklista sa punto A ng circular track, at pagkatapos ng 40 minuto
Sinundan siya ng nakamotorsiklo. Makalipas ang 10 minuto
pag-alis, naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at pagkatapos ng isa pang 36
minuto pagkatapos ay naabutan siya sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis
nakamotorsiklo, kung ang haba ng track ay 36 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Dalawang rider ang kailangang magmaneho ng 85 laps sa ring track
8 km ang haba. Ang parehong mga sakay ay nagsimula sa parehong oras, at sa
ang unang pagtatapos ay dumating nang mas maaga kaysa sa pangalawa sa pamamagitan ng 17 minuto. Ano ang
ang average na bilis ng pangalawang sakay, kung ito ay kilala na ang unang sakay
sa unang pagkakataon ay nalampasan ang pangalawa sa isang bilog sa loob ng 48 minuto? Sagot sa
km/h
Dalawang runner ang nagsimula sa parehong oras sa parehong direksyon mula sa parehong
sa parehong lugar sa circular track sa isang multi-lap run. Mamaya
isang oras nang ang isa sa kanila ay may 7 km na natitira bago matapos ang una
lap, sinabi sa kanya na ang pangalawang runner ay tumakbo sa unang lap sa loob ng 3 minuto
pabalik. Hanapin ang bilis ng unang runner kung ito ay kilala na 8
km/h ay mas mababa kaysa sa bilis ng segundo.
Mula sa punto A ng pabilog na track, isang uniporme
dalawang katawan ang gumagalaw sa magkasalungat na direksyon. Sa oras na sila
pulong, ang unang katawan ay naglalakbay ng 200 m higit pa kaysa sa pangalawa, at
babalik sa point A 25 minuto pagkatapos ng pulong. Hanapin ang haba
Isaalang-alang ang paggalaw ng dalawang puntos sa isang bilog na haba s sa isang direksyon na may sabay-sabay na pagsisimula sa mga bilis v 1 atv 2 (v 1 >v2) at sagutin ang tanong: pagkatapos ng anong oras mauuna ang unang punto sa pangalawa ng eksaktong isang bilog? Ipagpalagay na ang pangalawang punto ay nasa pahinga, at ang una ay papalapit dito nang may bilis v 1 -v 2 ., nakuha namin na ang kondisyon ng problema ay matutupad kapag ang unang punto ay katumbas ng pangalawa sa unang pagkakataon. Sa kasong ito, ang unang punto ay sumasakop sa isang distansya na katumbas ng haba ng isang bilog, at ang nais na formula ay hindi naiiba sa formula na nakuha para sa gawain ng paglipat pagkatapos:
Kaya, kung ang dalawang punto ay sabay-sabay na nagsimulang gumalaw kasama ang isang bilog sa isang direksyon na may bilis na v 1 at v 2, ayon sa pagkakabanggit (v 1 > v 2, ayon sa pagkakabanggit), kung gayon ang unang punto ay lalapit sa pangalawa nang may bilis. v 1 —v2 at sa sandaling naabutan ng unang punto ang pangalawa sa unang pagkakataon, sakop nito ang distansya ng isang bilog pa.
Gawain 3. Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 14 km, dalawang kotse ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon. Ang bilis ng unang kotse ay 80 km/h, at 40 minuto pagkatapos ng pagsisimula ay isang lap ang nauuna sa pangalawang kotse. Hanapin ang bilis ng pangalawang kotse. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Solusyon. Hayaang ang bilis ng pangalawang sasakyan ay x km/h. Dahil ang 40 minuto ay 2/3 ng isang oras at ito ang oras kung saan ang unang kotse ay mauuna ng isang lap sa pangalawa, bubuo kami ng equation ayon sa kondisyon ng problema.
saan 160 - 2x \u003d 42, ibig sabihin, x \u003d 59.
Sagot. 59 km/h
Mga gawain sa pagsasanay
T3.1. Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 15 km, dalawang kotse ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon. Ang bilis ng unang kotse ay 60 km / h, ang bilis ng pangalawa ay 80 km / h. Ilang minuto ang lilipas mula sa sandali ng pagsisimula bago ang unang kotse ay eksaktong 1 lap sa unahan ng pangalawa?
T3.2. Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 10 km, dalawang kotse ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon. Ang bilis ng unang kotse ay 90 km/h, at 40 minuto pagkatapos ng pagsisimula ay isang lap ang nauuna sa pangalawang kotse. Hanapin ang bilis ng pangalawang kotse. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
T3.3. Dalawang motorsiklo ang sabay-sabay na nagsisimula sa parehong direksyon mula sa dalawang diametrically opposite point ng isang pabilog na track, ang haba nito ay 20 km. Ilang minuto ang antas ng mga motorsiklo sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa mga ito ay 12 km/h na higit sa bilis ng isa?
T3.4. Ang orasan na may mga kamay ay nagpapakita ng 9 na oras 00 minuto. Sa ilang minuto ang kamay ng minuto ay hahanay sa kamay ng oras sa ikatlong pagkakataon?
T3.5. Ang mga kumpetisyon sa ski ay ginaganap sa isang pabilog na track. Nakumpleto ng unang skier ang isang lap nang 2 minuto nang mas mabilis kaysa sa pangalawa at pagkaraan ng isang oras ay eksaktong nauuna siya ng isang lap sa pangalawa. Ilang minuto nakumpleto ng pangalawang skier ang isang lap?
T3.6. Dalawang katawan ang gumagalaw sa isang bilog sa parehong direksyon. Ang unang bilog ay pumasa ng 3 minuto nang mas mabilis kaysa sa pangalawa at nakakahabol sa pangalawa bawat oras at kalahati. Ilang minuto ang aabutin ng unang katawan upang makumpleto ang isang bilog?
T3.7. Dalawang puntos ang umiikot nang pare-pareho sa paligid ng isang bilog. Ang una ay gumagawa ng isang rebolusyon ng 5 segundo na mas mabilis kaysa sa pangalawa at gumagawa ng 2 rebolusyon na higit kada minuto kaysa sa pangalawa. Ilang mga rebolusyon bawat minuto ang ginagawa ng pangalawang punto?
T3.8. Mula sa punto A ng pabilog na track, dalawang katawan ang sabay na nagsisimula ng magkatulad na paggalaw sa magkasalungat na direksyon. Sa sandali ng kanilang pagpupulong, ang unang katawan ay naglalakbay ng 100 metro nang higit sa pangalawa, at bumalik sa punto A 9 minuto pagkatapos ng pulong. Hanapin ang haba ng track sa metro kung ang pangalawang katawan ay babalik sa point A 16 minuto pagkatapos ng pulong.
Patuloy naming isinasaalang-alang ang mga gawain para sa paggalaw. Mayroong isang pangkat ng mga gawain na naiiba sa karaniwang mga gawain para sa paggalaw - ito ay mga gawain para sa pabilog na paggalaw (pabilog na ruta, paggalaw ng mga kamay ng orasan). Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin ang gayong mga gawain. Ang mga prinsipyo ng solusyon ay pareho, pareho (ang formula para sa batas ng rectilinear motion). Ngunit may mga maliliit na nuances sa mga diskarte sa solusyon.
Isaalang-alang ang mga gawain:
Dalawang motorsiklista ang sabay na nagsisimula sa parehong direksyon mula sa dalawang magkasalungat na punto ng isang pabilog na track, ang haba nito ay 22 km. Sa ilang minuto makakahabol ang mga nakamotorsiklo sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa kanila ay 20 km/h na higit sa bilis ng isa?
Sa unang tingin, ang mga gawain para sa circular motion ay maaaring mukhang kumplikado at medyo nakakalito sa ilan kung ihahambing sa mga ordinaryong gawain para sa rectilinear motion. Ngunit ito ay sa unang tingin lamang. Ang problemang ito ay madaling nagiging problema ng rectilinear motion. Paano?
Sa isip, gawing tuwid na linya ang pabilog na track. May dalawang nakamotorsiklo dito. Ang isa sa kanila ay 11 km sa likod ng isa, dahil nakasaad sa kondisyon na ang haba ng track ay 22 kilometro.
Ang bilis ng nahuhuli ay 20 kilometers per hour pa (nakahabol siya sa nauuna). Narito ang problema para sa rectilinear motion.
Kaya, ang nais na halaga (ang oras pagkatapos kung saan sila ay magiging pantay) ay kukunin bilang x oras. Ang bilis ng una (ang nasa unahan) ay ilalarawan ng y km/h, pagkatapos ay ang bilis ng pangalawa (ang umaabutan) ay y + 20.
Ilagay natin ang bilis at oras sa talahanayan.
Punan ang column na "distansya":
Ang pangalawa ay naglalakbay sa isang distansya (sa isang pulong) 11 km pa, ibig sabihin
Ang 11/20 na oras ay kapareho ng 33/60 na oras. Ibig sabihin, 33 minutes na ang lumipas bago ang kanilang meeting. Paano i-convert ang mga oras sa minuto, at vice versa, makikita mo sa artikulong "".
Tulad ng nakikita mo, ang bilis ng mga nagmomotorsiklo sa kasong ito ay hindi mahalaga.
Sagot: 33
Magpasya para sa iyong sarili:
Dalawang motorsiklista ang sabay na nagsisimula sa parehong direksyon mula sa dalawang magkatapat na punto ng isang pabilog na track, ang haba nito ay 14 km. Sa ilang minuto makakahabol ang mga nakamotorsiklo sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa kanila ay 21 km/h na higit sa bilis ng isa?
Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 25 km, dalawang kotse ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon. Ang bilis ng unang kotse ay 112 km/h, at 25 minuto pagkatapos ng pagsisimula ay isang lap ang nauuna sa pangalawang kotse. Hanapin ang bilis ng pangalawang kotse. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Ang problemang ito ay maaari ding bigyang kahulugan, iyon ay, ipinakita bilang isang problema para sa rectilinear motion. Paano? Basta…
Dalawang sasakyan ang nagsimulang gumagalaw sa parehong direksyon sa parehong oras. Ang bilis ng una ay 112 km/h. Pagkalipas ng 25 minuto, nauuna siya sa pangalawa ng 25 km (dahil sinabi na sa pamamagitan ng isang lap). Hanapin ang bilis ng pangalawa. Napakahalaga na kumatawan sa proseso ng kilusang ito sa mga problema ng paggalaw.
Gagawa tayo ng paghahambing ayon sa distansya, dahil alam nating nauna ang isa sa isa ng 25 kilometro.
Para sa x kinuha namin ang nais na halaga - ang bilis ng pangalawa. Oras ng paglalakbay 25 minuto (25/60 oras) para sa pareho.
Punan ang column na "distansya":
Ang layo na nilakbay ng una ay 25 km na higit pa sa layo na nilakbay ng pangalawa. Yan ay:
Ang bilis ng pangalawang kotse ay 52 (km/h).
Sagot: 52
Magpasya para sa iyong sarili:
Mula sa isang punto ng pabilog na track, ang haba nito ay 14 km, dalawang kotse ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon. Ang bilis ng unang kotse ay 80 km/h, at 40 minuto pagkatapos ng pagsisimula ay isang lap ang nauuna sa pangalawang kotse. Hanapin ang bilis ng pangalawang kotse. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Isang siklista ang umalis sa point A ng circular track, at pagkaraan ng 40 minuto ay sinundan siya ng isang nakamotorsiklo. 8 minuto pagkatapos ng pag-alis, naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at 36 minuto pagkatapos nito ay naabutan niya ito sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis ng nakamotorsiklo kung ang haba ng track ay 30 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Ang gawaing ito ay medyo mahirap. Ano ang agad na dapat tandaan? Ito ay ang paglalakbay ng isang nakamotorsiklo sa parehong distansya ng isang siklista, na naabutan siya sa unang pagkakataon. Pagkatapos ay muli niyang naabutan siya sa pangalawang pagkakataon, at ang pagkakaiba sa mga distansyang natatakpan pagkatapos ng unang pagpupulong ay 30 kilometro (haba ng bilog). Kaya, magiging posible na bumuo ng dalawang equation at malutas ang kanilang sistema. Hindi kami binibigyan ng bilis ng mga kalahok sa kilusan, kaya posibleng magpakilala ng dalawang variable. Ang isang sistema ng dalawang equation na may dalawang variable ay nalulutas.
Kaya, i-convert natin ang mga minuto sa mga oras, dahil ang bilis ay dapat matagpuan sa km / h.
Apatnapung minuto ay 2/3 ng isang oras, 8 minuto ay 8/60 ng isang oras, 36 minuto ay 36/60 ng isang oras.
Ang mga bilis ng mga kalahok ay tutukuyin bilang x km/h (para sa isang siklista) at y km/h (para sa isang nakamotorsiklo).
Sa unang pagkakataon, nalampasan ng nakamotorsiklo ang siklista pagkatapos ng 8 minuto, iyon ay, 8/60 na oras pagkatapos ng pagsisimula.
Hanggang sa puntong ito, ang siklista ay nasa kalsada nang 40 + 8 = 48 minuto, iyon ay, 48/60 na oras.
Isulat natin ang data na ito sa isang talahanayan:
Parehong naglakbay sa parehong distansya, iyon ay
Pagkatapos ay naabutan ng nakamotorsiklo ang nagbibisikleta sa pangalawang pagkakataon. Nangyari ito pagkatapos ng 36 minuto, iyon ay, 36/60 na oras pagkatapos ng unang pag-overtake.
Gumawa tayo ng pangalawang talahanayan, punan ang hanay na "distansya":
Dahil daw after 36 minutes ay naabutan muli ng nakamotorsiklo ang nagbibisikleta. Nangangahulugan ito na siya (ang nakamotorsiklo) ay bumiyahe ng layo na katumbas ng 30 kilometro (isang lap) kasama ang distansya na nilakbay ng siklista sa panahong ito. Ito ang pangunahing punto para sa pagbuo ng pangalawang equation.
Ang isang bilog ay ang haba ng track, ito ay katumbas ng 30 km.
Nakukuha namin ang pangalawang equation:
Nilulutas namin ang isang sistema ng kanilang dalawang equation:
Kaya y \u003d 6 ∙ 10 \u003d 60.
Ibig sabihin, 60 km/h ang bilis ng nakamotorsiklo.
Sagot: 60
Magpasya para sa iyong sarili:
Isang siklista ang umalis sa point A ng circular track, at pagkaraan ng 30 minuto ay sinundan siya ng isang nakamotorsiklo. 10 minuto pagkatapos ng pag-alis, naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at 30 minuto pagkatapos nito ay naabutan niya ito sa pangalawang pagkakataon. Hanapin ang bilis ng nakamotorsiklo kung ang haba ng track ay 30 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/h.
Ang susunod na uri ng mga problema sa circular motion ay masasabing "natatangi". May mga gawain na nalutas nang pasalita. At may mga napakahirap lutasin nang walang pag-unawa at pagkaasikaso sa pangangatwiran. Pinag-uusapan natin ang mga gawain tungkol sa mga kamay ng orasan.
Narito ang isang halimbawa ng isang simpleng gawain:
Ang orasan na may mga kamay ay nagpapakita ng 11 oras 20 minuto. Pagkatapos ng ilang minuto magiging katumbas ng minutong kamay ang orasan sa unang pagkakataon?
Ang sagot ay halata, sa loob ng 40 minuto, kung kailan eksaktong alas-dose na. Kahit na hindi nila agad maintindihan, pagkatapos ay sa pamamagitan ng pagguhit ng dial(gumawa ng sketch) sa sheet, madali mong matukoy ang sagot.
Mga halimbawa ng iba pang mga gawain (hindi madali):
Ang orasan na may mga kamay ay nagpapakita ng 6 na oras 35 minuto. Sa ilang minuto ang kamay ng minuto ay hahanay sa kamay ng oras sa ikalimang pagkakataon? Sagot: 325
Ang orasan na may mga kamay ay eksaktong 2 o'clock. Sa ilang minuto ang kamay ng minuto ay hahanay sa kamay ng oras sa ikasampung beses? Sagot: 600
Magpasya sa iyong sarili:
Ang orasan na may mga kamay ay nagpapakita ng 8 oras 00 minuto. Makalipas ang ilang minuto ay ihahanay ang kamay ng minuto sa kamay ng oras sa ikaapat na pagkakataon?
Kumbinsido ka ba na napakadaling malito?
Sa pangkalahatan, hindi ako isang tagasuporta ng pagbibigay ng gayong payo, ngunit narito ito ay kinakailangan, dahil sa pagsusulit ay madali kang malito sa ganoong gawain, hindi tama ang pagkalkula, o simpleng mawalan ng maraming oras sa paglutas.
Maaari mong lutasin ang problemang ito sa isang minuto. Paano? Basta!
*Ang karagdagang impormasyon sa artikulo ay sarado at magagamit lamang sa mga rehistradong user! Ang tab ng pagpaparehistro (pag-login) ay matatagpuan sa MAIN MENU ng site. Pagkatapos magparehistro, mag-log in sa site at i-refresh ang page na ito.
Iyon lang. Nais kong tagumpay ka!
Taos-puso, Alexander.
P.S: Magpapasalamat ako kung sasabihin mo ang tungkol sa site sa mga social network.
Pabilog na galaw
Umalis ang isang siklista sa punto A ng circular track, at pagkatapos ng 30 minuto
sinundan siya ng isang nakamotorsiklo.10 minuto pagkatapos ng pag-alis, naabutan niya ang siklista sa unang pagkakataon, at 30 minuto pagkatapos nito ay naabutan niya ito sa pangalawang pagkakataon.
Hanapin ang bilis ng nakamotorsiklo kung ang haba ng track ay 30 km. Ibigay ang iyong sagot sa km/
Solusyon. Hayaan ang x ang bilis ng siklista. kasi bago ang unang pagpupulong, ang siklista ay sumakay ng 30+10=40 minuto, at ang nakamotorsiklo ay 10 minuto, pagkatapos ay ang bilis ng nakamotorsiklo ay magiging apat na beses na mas mataas, i.e. 4x.
Ang 0.5x ay ang distansya na nilakbay ng siklista pagkatapos ng unang pagpupulong patungo sa ikalawang pagpupulong sa loob ng kalahating oras.30 + 0.5x - ang siklista ay naglakbay pagkatapos ng unang pagpupulong patungo sa pangalawang pulong. Ang parehong distansya ay 4x*0.5 km. Equation: 30 + 0.5x = 4x*0.5
30+0.5x=2x1.5x=30
x \u003d 20 km / h - ang bilis ng siklista 4 20 \u003d 80 km / h - ang bilis ng nagbibisikleta.
Sagot: 20 at 80.
Dalawang katawan, na gumagalaw sa isang bilog sa isang direksyon, ay nagtatagpo bawat 112 minuto, at gumagalaw sa magkasalungat na direksyon - bawat 16 minuto. Sa pangalawang kaso, ang distansya sa pagitan ng mga katawan ay nabawasan mula 40 m hanggang 26 m sa 12 s. Ilang metro kada minuto ang tinatahak ng bawat katawan at ano ang circumference?
Solusyon. Hayaang ang bilis ng unang katawan ay x m/min, at ang pangalawang katawan y m/min, at ang circumference ay L. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay mula sa isang punto.
Sa 112 minuto ang unang katawan ay lalampas sa arko 112x, at ang pangalawang 112y.
Bukod dito, ang pangalawa ay pumasa sa bilog + arc 112x. Equation 112y - 112x = L (1)
Kapag gumagalaw sa magkasalungat na direksyon: 16y + 16x \u003d L (2)
40 - 26 \u003d 14 metro ng katawan ang dumaan patungo sa isa't isa sa loob ng 12 segundo \u003d 1/5 min: 12 (x + y) \u003d 14 (3)
Ibawas sa (1) - (2). Nakukuha namin ang 96y -128x \u003d 0 - 3y \u003d 4x - x \u003d 3y / 4.
Palitan natin sa (3): 1/5 * (3y/4 +y) =14 y=40, x=30 - bilis ng katawan.
Mula sa (2) nakita namin ang L: 16 (y + x) \u003d 16 (40 + 30) \u003d 1120 - ang circumference.
Ang mga kumpetisyon sa ski ay ginaganap sa isang pabilog na track. Nakumpleto ng unang skier ang isang lap nang 2 minuto nang mas mabilis kaysa sa pangalawa at pagkaraan ng isang oras ay eksaktong nauuna siya ng isang lap sa pangalawa. Ilang minuto ang aabutin ng pangalawang skier upang makumpleto ang isang lap.
Hayaang ang circumference ay S meters (sa problemang ito at sport ito ay tinatawag na circular track at isang bilog). Hayaang ang unang skier ay sumaklaw ng 1 bilog sa x minuto, pagkatapos ay ang pangalawa sa x + 2 minuto. Ang bilis ng unang skier S/x m/min, at ang pangalawang S/(x+2) m/min.
Sa 1 oras, ang una ay bumibiyahe ng 60*S/x metro, at ang pangalawa ay 60*S/(x+2) metro. At dahil ang una ay 1 lap pa, i.e. sa pamamagitan ng S metro, pagkatapos ay makuha namin ang equation:
60 S/x - 60 S/(x+2) = S, hatiin ang parehong bahagi sa S.
60/x - 60(x+2) =1 -- x2 + 2x - 120 = 0 -- x=10 (x=-12 not sat. condition.)
Kinukumpleto ng una ang bilog sa loob ng 10 minuto, at ang pangalawa sa 12. Sagot: 12.
Dalawang katawan ang gumagalaw sa isang bilog sa parehong direksyon. Ang unang bilog ay pumasa ng 3 minuto nang mas mabilis kaysa sa pangalawa at nakakahabol sa pangalawa bawat oras at kalahati. Ilang minuto ang aabutin ng unang katawan upang makumpleto ang isang bilog?
Solusyon. Hayaan ang circumference ay S.
Hayaang pumasa ang unang katawan ng 1 bilog sa t minuto, pagkatapos ay sa 1 minuto ang katawan ay pumasa sa landas S / t, katulad ng pangalawa - sa isang minuto S / (t + 3) sa 90 minuto ang una - 90 * S / t, ang pangalawang 90 * S / ( t+3).
isulat ang equation: 90S/t = 90S/(t+3) + S
90/t - 90/(t+3) = 1
t2 +3t - 270 = 0
t=15, t=-18 (hindi angkop) Sagot: 15.
Dalawang nagmomotorsiklo ang nagsimula nang sabay-sabay sa parehong direksyon mula sa dalawang magkasalungat na punto ng isang pabilog na track, ang haba nito ay 20 km. Ilang minuto ang antas ng mga motorsiklo sa unang pagkakataon kung ang bilis ng isa sa mga ito ay 12 km/h na higit sa bilis ng isa?
Solusyon. Sa una, ang distansya sa pagitan ng mga nakamotorsiklo ay 20:2 = 10 km.
Hayaang abutin ng pangalawa ang una sa loob ng t oras (sa unang pagkakataon). Ang una ay may bilis na x km/h, at ang pangalawa ay may x + 12 km/h.
10 km ang layo ng nilakbay. t(x+12) - tx = 10 tx +12t - tx = 10
12t = 10; t=10/12 oras = 10*60/12 minuto = 50 minuto.
Mula sa punto A ng pabilog na track, dalawang katawan ang sabay na nagsisimula ng magkatulad na paggalaw sa magkasalungat na direksyon. Sa oras na magkita sila, ang unang katawan ay naglalakbay nang 100 metro nang higit sa pangalawa, at babalik sa point A 9 minuto pagkatapos ng pulong. Hanapin ang haba ng track sa metro kung ang pangalawang katawan ay babalik sa point A 16 minuto pagkatapos ng pulong.
Solusyon. Hayaang maglakbay ang pangalawang katawan ng x km bago magkita, pagkatapos ay maglakbay ang unang katawan ng x + 100 km. Pagkatapos ng pagpupulong, sasaklawin ng una ang x metro sa loob ng 9 minuto na may bilis na v1=x/9, at sasaklawin ng pangalawa ang x+100 metro sa loob ng 16 minuto na may bilis na v2=(x+100)/16.
Bago ang pulong, ang oras ng una ay (х+100)/v1 = 9(x+100)/x, ang oras ng pangalawa bago ang pulong ay x/v2= 16x/(x+100).
Equate 9(x+100)/x = 16x/(x+100)
9(x+100)2 = 16x2
3x+300=4xx=300
Ang buong landas ay x + x + 100 = 700 Sagot: 700.
