Ang panlabas na conjugation ay itinuturing na isang conjugation kung saan ang mga sentro ng mating circles (arcs) O 1 (radius R 1) at O 2 (radius R 2) ay matatagpuan sa likod ng mating arc ng radius R. Ang isang halimbawa ay ginagamit upang isaalang-alang ang panlabas na conjugation ng mga arko (Larawan 5). Una nating mahanap ang sentro ng conjugation. Ang sentro ng conjugation ay ang punto ng intersection ng mga arko ng mga bilog na may radii R+R 1 at R+R 2, na itinayo mula sa mga sentro ng mga bilog O 1 (R 1) at O 2 (R 2), ayon sa pagkakabanggit. Pagkatapos ay ikinonekta namin ang mga sentro ng mga bilog O 1 at O 2 na may mga tuwid na linya sa gitna ng conjugation, point O, at sa intersection ng mga linya na may mga bilog O 1 at O 2 nakuha namin ang mga conjugation point A at B. Pagkatapos ito, mula sa gitna ng conjugation ay bumubuo kami ng isang arko ng isang naibigay na conjugation radius R at ikinonekta ito sa mga punto A at B.
Figure 5. Panlabas na kapareha ng mga pabilog na arko
Panloob na kapareha ng mga pabilog na arko
Ang panloob na conjugation ay isang conjugation kung saan ang mga sentro ng mating arcs O 1, radius R 1, at O 2, radius R 2, ay matatagpuan sa loob ng conjugate arc ng isang ibinigay na radius R. Ipinapakita ng Figure 6 ang isang halimbawa ng pagbuo ng internal conjugation ng mga bilog (arcs). Una, nakita namin ang sentro ng conjugation, na kung saan ay ang punto O, ang punto ng intersection ng mga arko ng mga bilog na may radii R-R 1 at R-R 2 na iginuhit mula sa mga sentro ng mga bilog O 1 at O 2, ayon sa pagkakabanggit. Pagkatapos ay ikinonekta namin ang mga sentro ng mga bilog O 1 at O 2 na may mga tuwid na linya patungo sa sentro ng kapareha at sa intersection ng mga linya na may mga bilog na O 1 at O 2 ay nakukuha namin ang mga punto ng kapareha A at B. Pagkatapos ay mula sa sentro ng kapareha ay itinayo namin. isang mate arc ng radius R at bumuo ng isang mate.
|
Figure 6. Panloob na kapareha ng mga pabilog na arko |
Figure 7. Mixed mate ng circular arcs |
Mixed mate ng mga pabilog na arko
Ang pinaghalong conjugation ng mga arko ay isang conjugation kung saan ang gitna ng isa sa mga isinangkot na arko (O 1) ay nasa labas ng conjugate arc ng radius R, at ang gitna ng kabilang bilog (O 2) ay nasa loob nito. Ang Figure 7 ay nagpapakita ng isang halimbawa ng isang halo-halong conjugation ng mga bilog. Una, hinahanap namin ang gitna ng kapareha, punto O. Upang mahanap ang sentro ng kapareha, bumuo kami ng mga arko ng mga bilog na may radii R+ R 1, mula sa gitna ng isang bilog na radius R 1 ng punto O 1, at R-R 2, mula sa gitna ng isang bilog ng radius R 2 ng punto O 2. Pagkatapos ay ikinonekta namin ang conjugation center point O sa mga sentro ng mga bilog O 1 at O 2 sa pamamagitan ng mga tuwid na linya at sa intersection sa mga linya ng kaukulang mga bilog ay nakuha namin ang mga conjugation point A at B. Pagkatapos ay binubuo namin ang conjugation.
Konstruksyon ng cam
Ang pagtatayo ng outline ng cam sa bawat variant ay dapat magsimula sa pagguhit ng mga coordinate axes Oh At OU. Pagkatapos ang mga curve ng pattern ay itinayo ayon sa kanilang tinukoy na mga parameter at ang mga lugar na kasama sa outline ng cam ay pinili. Pagkatapos nito, maaari kang gumuhit ng maayos na mga transition sa pagitan ng mga curve ng pattern. Dapat itong isaalang-alang na sa lahat ng mga variant sa pamamagitan ng punto D ay padaplis sa ellipse.
Pagtatalaga Rx ay nagpapakita na ang magnitude ng radius ay tinutukoy ng konstruksiyon. Sa pagguhit sa halip Rx Dapat mong ipasok ang kaukulang numero na may karatulang “*”.
Pattern tinatawag na isang kurba na hindi maaaring gawin gamit ang isang kumpas. Ito ay binuo point by point gamit ang isang espesyal na tool na tinatawag na pattern. Kasama sa mga pattern curves ang ellipse, parabola, hyperbola, Archimedes' spiral, atbp.
Kabilang sa mga regular na curve, ang pinaka-interesado para sa engineering graphics ay ang mga second-order na curve: ellipse, parabola at hyperbola, sa tulong ng kung aling mga surface na naglilimita sa mga teknikal na detalye ay nabuo.
Ellipse- second order curve. Ang isa sa mga paraan upang bumuo ng isang ellipse ay ang paraan ng paggawa ng isang ellipse kasama ang dalawang axes sa Fig. 8. Kapag nagtatayo, gumuhit kami ng mga bilog ng radii r at R mula sa isang sentro O at isang di-makatwirang secant OA. Mula sa mga intersection point 1 at 2 gumuhit kami ng mga tuwid na linya parallel sa mga axes ng ellipse. Sa kanilang intersection ay minarkahan namin ang point M ng ellipse. Binubuo namin ang natitirang mga punto sa parehong paraan.
Parabola tinatawag na kurba ng eroplano, ang bawat punto ay matatagpuan sa parehong distansya mula sa isang tuwid na linya, na tinatawag na directrix, at isang punto na tinatawag na pokus ng parabola, na matatagpuan sa parehong eroplano.
Ipinapakita ng Figure 9 ang isang paraan upang makabuo ng parabola. Ang ibinigay ay ang vertex ng parabola O, isa sa mga punto ng parabola A at ang direksyon ng axis - OS. Ang isang rektanggulo ay itinayo sa segment na OS at CA, ang mga gilid ng parihaba na ito sa gawain ay A1 at B1, nahahati sila sa isang di-makatwirang pantay na bilang ng mga pantay na bahagi at ang mga dibisyon ng mga puntos ay binibilang na 1, 2, 3, 4.. 10. Ang Vertex O ay konektado sa mga division point sa A1, at mula sa mga punto ng dibisyon ng segment B1 ay iguguhit sa mga tuwid na linya na kahanay ng OS axis. Ang intersection ng mga linyang dumadaan sa mga punto na may parehong mga numero ay tumutukoy sa isang bilang ng mga punto ng parabola.
Sine wave tinatawag na flat curve na naglalarawan ng pagbabago sa sine depende sa pagbabago sa anggulo nito. Upang bumuo ng isang sinusoid (Larawan 10), kailangan mong hatiin ang bilog sa pantay na mga bahagi at hatiin ang tuwid na linya ng segment sa parehong bilang ng mga pantay na bahagi AB = 2lR. Mula sa mga naghahati na punto ng parehong pangalan, gumuhit ng magkaparehong patayo na mga linya, sa intersection kung saan nakakuha kami ng mga puntos na kabilang sa sinusoid.
Figure 10. Konstruksyon ng isang sinusoid
Involute tinatawag na flat curve, na siyang trajectory ng anumang punto sa isang tuwid na linya na umiikot sa paligid ng isang bilog nang hindi dumudulas. Ang involute ay itinayo sa sumusunod na pagkakasunud-sunod (Larawan 11): ang bilog ay nahahati sa pantay na bahagi; gumuhit ng mga tangent sa bilog, na nakadirekta sa isang direksyon at dumadaan sa bawat punto ng paghahati; sa tangent na iginuhit sa huling punto ng paghahati ng bilog, maglagay ng isang segment na katumbas ng haba ng bilog 2 l R, na nahahati sa maraming pantay na bahagi. Ang isang dibisyon ay inilalagay sa unang tangent 2 l R/n, sa pangalawa - dalawa, atbp.
Archimedes spiral– isang patag na kurba, na inilalarawan ng isang puntong pantay na gumagalaw mula sa sentro O kasama ng pantay na umiikot na radius (Larawan 12).
Upang bumuo ng isang Archimedes spiral, ang spiral pitch ay nakatakda - a, at ang sentro O. Mula sa gitna O, isang bilog na radius P = a (0-8) ay inilarawan. Hatiin ang bilog sa maraming pantay na bahagi, halimbawa, sa walo (puntos 1, 2, ..., 8). Ang segment O8 ay nahahati sa parehong bilang ng mga bahagi. Mula sa sentro O na may radii O1, O2, atbp. gumuhit ng mga arko ng mga bilog, ang mga punto ng intersection na may kaukulang radius vectors ay nabibilang sa spiral (I, II, ..., YIII)
talahanayan 2
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Cam
Cam
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Cam
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
|
Cam
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Cam
|
Kapag nagtatayo ng conjugation ng dalawang circular arc na may ikatlong arc ng isang naibigay na radius, tatlong kaso ang maaaring isaalang-alang: kapag ang conjugating arc ng radius R hinawakan ang mga ibinigay na arko ng radii R 1 At R 2 mula sa labas (Figure 36, a); kapag lumikha siya ng panloob na pagpindot (Figure 36, b); kapag pinagsama ang panloob at panlabas na pagpindot (Figure 36, c).
Pagbuo ng isang sentro TUNGKOL SA conjugate arc radius R kapag hinahawakan ang panlabas, ito ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: mula sa gitna O 1 radius katumbas ng R + R 1, gumuhit ng auxiliary arc, at mula sa gitna O2 gumuhit ng pilot arc na may radius R + R 2 . Sa intersection ng mga arko ang sentro ay nakuha TUNGKOL SA conjugate arc radius R, at sa intersection na may radius R + R 1 At R + R 2 s ang mga arko ng mga bilog ay ginagamit upang makakuha ng mga punto ng pagkonekta A At A 1.
Pagbuo ng isang sentro TUNGKOL SA kapag humipo sa loob, ito ay naiiba sa na mula sa gitna O 1 R- R 1 a mula sa gitna O 2 radius R- R2. Kapag pinagsasama ang panloob at panlabas na pagpindot mula sa gitna O 1 gumuhit ng auxiliary circle na may radius na katumbas ng R- R1, at mula sa gitna O 2- radius katumbas ng R + R 2 .
Figure 36 - Conjugation ng mga bilog na may isang arko ng isang ibinigay na radius
Conjugation ng isang bilog at isang tuwid na linya na may isang arko ng isang ibinigay na radius
Dalawang kaso ang maaaring isaalang-alang dito: external coupling (Figure 37, A) at panloob (Larawan 37, b). Sa parehong mga kaso, kapag gumagawa ng isang conjugate arc ng radius R sentro ng kapareha TUNGKOL SA namamalagi sa intersection ng locus ng mga puntos na katumbas ng layo mula sa isang tuwid na linya at isang arko ng radius R sa dami R1.
Kapag gumagawa ng isang panlabas na fillet parallel sa isang naibigay na tuwid na linya sa isang distansya R 1 gumuhit ng pantulong na linya patungo sa bilog, at mula sa gitna TUNGKOL SA radius katumbas ng R + R 1,- isang pantulong na bilog, at sa kanilang intersection ay nakuha ang isang punto O 1- gitna ng conjugate circle. Mula sa sentrong ito na may radius R gumuhit ng conjugate arc sa pagitan ng mga puntos A At A 1, ang pagbuo nito ay makikita mula sa pagguhit.
Figure 37 - Conjugation ng isang bilog at isang tuwid na linya na may pangalawang arko
Ang pagbuo ng isang panloob na banghay ay naiiba sa na mula sa gitna TUNGKOL SA gumuhit ng auxiliary arc na may radius na katumbas ng R- R1.
Ovals
Ang mga makinis na convex na kurba na binalangkas ng mga pabilog na arko ng iba't ibang radii ay tinatawag na mga oval. Ang mga oval ay binubuo ng dalawang support circle na may mga panloob na kapareha sa pagitan nila.
May mga three-center at multi-center na mga oval. Kapag gumuhit ng maraming bahagi, tulad ng mga cam, flanges, takip at iba pa, ang kanilang mga contour ay nakabalangkas sa mga oval. Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng paggawa ng isang hugis-itlog kasama ang mga ibinigay na palakol. Hayaan para sa isang apat na gitnang hugis-itlog na binalangkas ng dalawang sumusuportang arko ng radius R at dalawang conjugate arc ng radius r , pangunahing axis ay tinukoy AB at menor de edad axis CD. Ang laki ng radii R u r dapat matukoy sa pamamagitan ng konstruksiyon (Figure 38). Ikonekta ang mga dulo ng major at minor axis sa segment A SA, kung saan kami nagplano ng pagkakaiba SE major at minor semi-axes ng oval. Gumuhit ng patayo sa gitna ng segment AF, na mag-intersect sa major at minor axes ng oval sa mga punto O 1 At O 2. Ang mga puntong ito ay magiging mga sentro ng conjugating arcs ng oval, at ang conjugating point ay nasa mismong perpendicular.
Larawan 38 - Pagbuo ng isang hugis-itlog
Mga kurba ng pattern
Naka-pattern ay tinatawag na mga flat curves na iginuhit gamit ang mga pattern mula sa mga dating itinayo na mga punto. Kasama sa mga curve ng pattern ang: ellipse, parabola, hyperbola, cycloid, sinusoid, involute, atbp.
Ellipse ay isang closed plane curve ng pangalawang order. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang kabuuan ng mga distansya mula sa alinman sa mga punto nito hanggang sa dalawang focal point ay isang pare-parehong halaga na katumbas ng pangunahing axis ng ellipse. Mayroong ilang mga paraan upang bumuo ng isang ellipse. Halimbawa, maaari kang bumuo ng isang ellipse mula sa pinakamalaki nito AB at maliit CD mga palakol (Larawan 39, A). Sa mga palakol ng ellipse, tulad ng sa mga diameters, dalawang bilog ang itinayo, na maaaring hatiin ng radii sa maraming bahagi. Sa pamamagitan ng mga division point ng malaking bilog, ang mga tuwid na linya ay iginuhit parallel sa menor de edad na axis ng ellipse, at sa pamamagitan ng mga division point ng maliit na bilog, ang mga tuwid na linya ay iguguhit parallel sa major axis ng ellipse. Ang mga intersection point ng mga linyang ito ay ang mga punto ng ellipse.
Maaari kang magbigay ng isang halimbawa ng pagbuo ng isang ellipse gamit ang dalawang conjugate diameters (Figure 39, b) MN at KL. Ang dalawang diameter ay tinatawag na conjugate kung ang bawat isa sa kanila ay humahati sa mga kuwerdas na kahanay sa kabilang diameter. Ang isang paralelogram ay itinayo sa conjugate diameters. Isa sa mga diameters MN nahahati sa pantay na bahagi; Ang mga gilid ng parallelogram na kahanay sa iba pang diameter ay nahahati din sa parehong mga bahagi, na binibilang ang mga ito tulad ng ipinapakita sa pagguhit. Mula sa mga dulo ng pangalawang conjugate diameter KL Ang mga sinag ay ipinapasa sa mga punto ng paghahati. Sa intersection ng mga ray ng parehong pangalan, ang mga ellipse point ay nakuha.
Figure 39 - Konstruksyon ng isang ellipse
Parabola tinatawag na bukas na kurba ng pangalawang pagkakasunud-sunod, ang lahat ng mga punto ay pantay na malayo sa isang punto - ang pokus at mula sa isang tuwid na linya - ang directrix.
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng paggawa ng parabola mula sa tuktok nito TUNGKOL SA at anumang punto SA(Larawan 40, A). SA para sa layuning ito ang isang parihaba ay binuo OABC at hatiin ang mga gilid nito sa pantay na mga bahagi, gumuhit ng mga sinag mula sa mga punto ng paghahati. Sa intersection ng mga ray ng parehong pangalan, ang mga parabola point ay nakuha.
Maaari kang magbigay ng isang halimbawa ng paggawa ng isang parabola sa anyo ng isang curve tangent sa isang tuwid na linya na may mga puntos na ibinigay sa kanila. A At SA(Larawan 40, b). Ang mga gilid ng anggulo na nabuo ng mga tuwid na linya na ito ay nahahati sa pantay na mga bahagi at ang mga punto ng paghahati ay binibilang. Ang mga punto ng parehong pangalan ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya. Ang parabola ay iginuhit bilang sobre ng mga linyang ito.
Larawan 40 – Konstruksyon ng isang parabola
Hyperbole tinatawag na isang patag, bukas na kurba ng pangalawang pagkakasunud-sunod, na binubuo ng dalawang sanga, ang mga dulo nito ay lumalayo sa kawalang-hanggan, na humahantong sa kanilang mga asymptotes. Ang isang hyperbola ay nakikilala sa pamamagitan ng katotohanan na ang bawat punto ay may isang espesyal na pag-aari: ang pagkakaiba sa mga distansya nito mula sa dalawang ibinigay na mga focal point ay isang pare-parehong halaga na katumbas ng distansya sa pagitan ng mga vertices ng curve. Kung ang mga asymptotes ng isang hyperbola ay magkaparehong patayo, ito ay tinatawag na isosceles. Ang isang equilateral hyperbola ay malawakang ginagamit upang bumuo ng iba't ibang mga diagram kapag ang isang punto ay binibigyan ng mga coordinate nito M(Larawan 40, V). Sa kasong ito, ang mga linya ay iginuhit sa pamamagitan ng isang naibigay na punto AB At KL parallel sa coordinate axes. Mula sa nakuha na mga intersection point, ang mga linya ay iginuhit parallel sa coordinate axes. Sa kanilang intersection, ang mga hyperbolic point ay nakuha.
Cycloid tinatawag na curved line na kumakatawan sa trajectory ng isang punto A kapag gumugulong ng bilog (Figure 41). Upang bumuo ng isang cycloid mula sa unang posisyon ng isang punto A magtabi ng isang segment AA], markahan ang intermediate na posisyon ng punto A. Kaya, sa intersection ng isang linya na dumadaan sa punto 1 na may isang bilog na inilarawan mula sa gitna O 1, makuha ang unang punto ng cycloid. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga itinayong punto na may isang makinis na tuwid na linya, ang isang cycloid ay nakuha.
Figure 41 – Konstruksyon ng isang cycloid
Sine wave tinatawag na flat curve na naglalarawan ng pagbabago sa sine depende sa pagbabago sa anggulo nito. Upang makabuo ng isang sinusoid (Larawan 42), kailangan mong hatiin ang bilog sa pantay na mga bahagi at hatiin ang tuwid na linya ng segment sa parehong bilang ng mga pantay na bahagi AB = 2lR. Mula sa mga naghahati na punto ng parehong pangalan, gumuhit ng magkaparehong patayo na mga linya, sa intersection kung saan nakakuha kami ng mga puntos na kabilang sa sinusoid.
Figure 42 – Konstruksyon ng isang sinusoid
Involute tinatawag na flat curve, na siyang trajectory ng anumang punto sa isang tuwid na linya na umiikot sa paligid ng isang bilog nang hindi dumudulas. Ang involute ay itinayo sa sumusunod na pagkakasunud-sunod (Figure 43): ang bilog ay nahahati sa pantay na bahagi; gumuhit ng mga tangent sa bilog, na nakadirekta sa isang direksyon at dumadaan sa bawat punto ng paghahati; sa tangent na iginuhit sa huling punto ng paghahati ng bilog, maglagay ng isang segment na katumbas ng haba ng bilog 2 l R, na nahahati sa maraming pantay na bahagi. Ang isang dibisyon ay inilalagay sa unang tangent 2 l R/n, sa pangalawa - dalawa, atbp.
Ang mga resultang punto ay konektado sa pamamagitan ng isang makinis na kurba at ang involute ng bilog ay nakuha.
Figure 43 - Konstruksyon ng isang involute
Mga tanong sa pagsusulit sa sarili
1 Paano hatiin ang isang segment sa anumang pantay na bilang ng mga bahagi?
2 Paano hatiin ang isang anggulo sa kalahati?
3 Paano hatiin ang isang bilog sa limang pantay na bahagi?
4 Paano bumuo ng isang tangent mula sa isang ibinigay na punto hanggang sa isang ibinigay na bilog?
5 Ano ang tinatawag na pagpapares?
6 Paano ikonekta ang dalawang bilog na may isang arko ng isang naibigay na radius mula sa labas?
7 Ano ang tinatawag na oval?
8 Paano ginagawa ang isang ellipse?
Kabanata 3. ILANG GEOMETRIC CONSTRUCTIONS
§ 14. Pangkalahatang impormasyon
Kapag nagsasagawa ng graphic na gawain, kailangan mong lutasin ang maraming problema sa konstruksiyon. Ang pinakakaraniwang gawain sa kasong ito ay ang paghahati ng mga segment ng linya, anggulo at bilog sa pantay na bahagi, pagbuo ng iba't ibang koneksyon ng mga linya na may mga arko ng mga bilog at mga arko ng mga bilog sa bawat isa. Ang conjugation ay ang maayos na paglipat ng isang pabilog na arko sa isang tuwid na linya o sa arko ng isa pang bilog.
Ang pinakakaraniwang gawain ay kinabibilangan ng pagbuo ng mga sumusunod na conjugations: dalawang tuwid na linya na may pabilog na arko (pabilog na sulok); dalawang arko ng mga bilog sa isang tuwid na linya; dalawang arko ng mga bilog na may ikatlong arko; arko at isang tuwid na pangalawang arko.
Ang pagtatayo ng mga kapareha ay nauugnay sa graphic na pagpapasiya ng mga sentro at mga punto ng kapareha. Kapag gumagawa ng conjugation, ang mga geometric na lokasyon ng mga punto ay malawakang ginagamit (mga tuwid na linya na padaplis sa isang bilog; mga bilog na tangent sa isa't isa). Ito ay dahil ang mga ito ay batay sa mga prinsipyo at theorems ng geometry.
10. Mga tanong sa sariling pagsusulit
MGA TANONG SA PANSARILING PAGSUSULIT
15. Aling kurba ng eroplano ang tinatawag na involute?
15. Dibisyon ng isang line segment
§ 15. Dibisyon ng isang segment ng linya
Upang hatiin ang isang partikular na segment AB sa dalawang pantay na bahagi, ang mga punto ng simula at pagtatapos nito ay kinukuha bilang mga sentro kung saan ang mga arko ay iginuhit na may radius na lampas sa kalahati ng segment AB. Ang mga arko ay iginuhit sa mutual intersection, kung saan nakuha ang mga puntos SA At D. Ang isang linya na nagkokonekta sa mga puntong ito ay hahatiin ang segment sa punto SA sa dalawang pantay na bahagi (Larawan 30, A).
Upang hatiin ang isang linya AB para sa isang naibigay na bilang ng pantay na mga seksyon P, sa anumang talamak na anggulo sa AB gumuhit ng isang pantulong na tuwid na linya, kung saan sila huminto mula sa isang karaniwang ibinigay na tuwid na punto P pantay na mga seksyon ng di-makatwirang haba (Larawan 30, b). Mula sa huling punto (ikaanim sa pagguhit) gumuhit ng isang tuwid na linya patungo sa punto SA at sa pamamagitan ng mga puntos 5, 4, 3, 2, 1 gumuhit ng mga tuwid na linya parallel sa segment 6B. Ang mga tuwid na linyang ito ay mapuputol sa segment AB isang naibigay na bilang ng pantay na mga segment (sa kasong ito 6).
kanin. 30 Paghahati ng ibinigay na segment AB sa dalawang pantay na bahagi
Larawan:
16. Paghahati ng bilog
§ 16. Dibisyon ng isang bilog
Upang hatiin ang isang bilog sa apat na pantay na bahagi, gumuhit ng dalawang magkaparehong patayo na diameters: sa kanilang intersection sa bilog nakakakuha kami ng mga puntos na naghahati sa bilog sa apat na pantay na bahagi (Larawan 31, a).
Upang hatiin ang isang bilog sa walong pantay na bahagi, ang mga arko na katumbas ng isang-kapat ng bilog ay nahahati sa kalahati. Upang gawin ito, mula sa dalawang puntos na nililimitahan ang isang-kapat ng arko, tulad ng mula sa mga sentro ng radii ng isang bilog, ang mga notch ay ginawa lampas sa mga hangganan nito. Ang mga resultang punto ay konektado sa gitna ng mga bilog at sa kanilang intersection sa linya ng bilog, ang mga puntos ay nakuha na naghahati sa quarter section sa kalahati, ibig sabihin, walong pantay na mga seksyon ng bilog ang nakuha (Larawan 31, b).
Ang bilog ay nahahati sa labindalawang pantay na bahagi tulad ng sumusunod. Hatiin ang bilog sa apat na bahagi na may magkaparehong patayong diameter. Pagkuha ng mga punto ng intersection ng diameters sa bilog A B C D lampas sa mga sentro, apat na arko ng parehong radius ang iguguhit hanggang sa magsalubong ang mga ito sa bilog. Nagreresultang puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 at mga puntos A B C D hatiin ang bilog sa labindalawang pantay na bahagi (Larawan 31, c).
Gamit ang radius, hindi mahirap hatiin ang bilog sa 3, 5, 6, 7 pantay na mga seksyon.
kanin. 31 Gamit ang radius, madaling hatiin ang bilog sa ilang pantay na seksyon.
Larawan:
17. Pabilog na sulok
§ 17. Pag-ikot ng mga sulok
Ang conjugation ng dalawang intersecting straight lines na may arc ng isang radius ay tinatawag na corner rounding. Isinasagawa ito bilang mga sumusunod (Larawan 32). Parallel sa mga gilid ng anggulo na nabuo ng data
mga tuwid na linya, gumuhit ng mga pantulong na tuwid na linya sa layo na katumbas ng radius. Ang intersection point ng auxiliary lines ay ang sentro ng fillet arc.
Mula sa natanggap na sentro TUNGKOL SA ibinababa nila ang mga perpendicular sa mga gilid ng isang naibigay na anggulo at sa kanilang intersection ay nakakakuha sila ng mga punto ng pagkonekta A at B. Sa pagitan ng mga puntong ito gumuhit ng conjugate arc na may radius R mula sa gitna TUNGKOL SA.
kanin. 32 Ang conjugation ng dalawang intersecting straight lines na may arc ng isang radius ay tinatawag na rounding corners
Larawan:
18. Conjugation ng mga circular arc na may tuwid na linya
§ 18. Conjugation ng mga circular arc na may tuwid na linya
Kapag nagtatayo ng conjugation ng mga circular arc na may tuwid na linya, dalawang problema ang maaaring isaalang-alang: ang conjugate straight line ay may panlabas o panloob na tangency. Sa unang problema (Fig. 33, A) mula sa gitna ng arko
mas maliit na radius R1 gumuhit ng tangent sa auxiliary circle na iginuhit ng radius R- R.I. Ang point of contact niya Co. ginamit upang bumuo ng isang junction point A sa isang arko ng radius R.
Para makuha ang second mate point A 1 sa isang arko ng radius R 1 gumuhit ng pantulong na linya O 1 A 1 parallel O A. Puntos A at A 1 ang seksyon ng panlabas na tangent na linya ay magiging limitado.
Ang gawain ng pagbuo ng isang panloob na tangent line (Larawan 33, b) maaaring malutas kung ang isang auxiliary na bilog ay binuo na may radius na katumbas ng R + R 1,
kanin. 33 Conjugation ng mga pabilog na arko na may tuwid na linya
Larawan:
19. Conjugation ng dalawang pabilog na arko na may ikatlong arko
§ 19. Conjugation ng dalawang arko ng mga bilog na may ikatlong arko
Kapag nagtatayo ng conjugation ng dalawang circular arc na may ikatlong arc ng isang naibigay na radius, tatlong kaso ang maaaring isaalang-alang: kapag ang conjugating arc ng radius R hinawakan ang mga ibinigay na arko ng radii R 1 At R 2 mula sa labas (Larawan 34, a); kapag lumikha ito ng panloob na pagpindot (Fig. 34, b); kapag pinagsama ang panloob at panlabas na pagpindot (Larawan 34, c).
Pagbuo ng isang sentro TUNGKOL SA conjugate arc radius R kapag hinahawakan ang panlabas, ito ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: mula sa gitna O 1 radius katumbas ng R + R 1, gumuhit ng auxiliary arc, at mula sa gitna O2 gumuhit ng pilot arc na may radius R + R 2 . Sa intersection ng mga arko ang sentro ay nakuha TUNGKOL SA conjugate arc radius R, at sa intersection na may radius R + R 1 At R + R 2 s ang mga arko ng mga bilog ay ginagamit upang makakuha ng mga punto ng pagkonekta A At A 1.
Pagbuo ng isang sentro TUNGKOL SA kapag humipo sa loob, ito ay naiiba sa na mula sa gitna O 1 R- R 1 a mula sa gitna O 2 radius R- R2. Kapag pinagsasama ang panloob at panlabas na pagpindot mula sa gitna O 1 gumuhit ng auxiliary circle na may radius na katumbas ng R- R1, at mula sa gitna O 2- radius katumbas ng R + R 2 .
20. Conjugation ng isang pabilog na arko at isang tuwid na linya na may pangalawang arko
§ 20. Conjugation ng isang pabilog na arko at isang tuwid na linya na may pangalawang arko
Dito maaaring isaalang-alang ang dalawang kaso: panlabas na pagkabit (Larawan 35, a) at panloob (Larawan 35, b). Sa parehong mga kaso, kapag gumagawa ng isang conjugate arc ng radius R sentro ng kapareha TUNGKOL SA namamalagi sa intersection ng locus ng mga puntos na katumbas ng layo mula sa isang tuwid na linya at isang arko ng radius R sa dami R1.
Kapag gumagawa ng isang panlabas na fillet parallel sa isang naibigay na tuwid na linya sa isang distansya R 1 gumuhit ng pantulong na linya patungo sa bilog, at mula sa gitna TUNGKOL SA radius katumbas ng R + R 1,- isang pantulong na bilog, at sa kanilang intersection ay nakuha ang isang punto O 1- gitna ng conjugate circle. Mula sa sentrong ito na may radius R gumuhit ng conjugate arc sa pagitan ng mga puntos A At A 1, ang pagbuo nito ay makikita mula sa pagguhit.
Ang pagbuo ng isang panloob na banghay ay naiiba sa na mula sa gitna TUNGKOL SA gumuhit ng auxiliary arc na may radius na katumbas ng R- R1.
Fig 34 Panlabas na conjugation ng isang pabilog na arko at isang tuwid na linya na may pangalawang arko
Larawan:
Fig. 35 Panloob na conjugation ng isang pabilog na arko at isang tuwid na linya na may pangalawang arko
Larawan:
21. Mga Oval
§21. Ovals
Ang mga makinis na convex na kurba na binalangkas ng mga pabilog na arko ng iba't ibang radii ay tinatawag na mga oval. Ang mga oval ay binubuo ng dalawang support circle na may mga panloob na kapareha sa pagitan nila.
May mga three-center at multi-center na mga oval. Kapag gumuhit ng maraming bahagi, tulad ng mga cam, flanges, takip at iba pa, ang kanilang mga contour ay nakabalangkas sa mga oval. Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng paggawa ng isang hugis-itlog kasama ang mga ibinigay na palakol. Hayaan para sa isang apat na gitnang hugis-itlog na binalangkas ng dalawang sumusuportang arko ng radius R at dalawang conjugate arc ng radius r , pangunahing axis ay tinukoy AB at menor de edad axis CD. Ang laki ng radii R u r dapat matukoy sa pamamagitan ng konstruksiyon (Larawan 36). Ikonekta ang mga dulo ng major at minor axis sa segment A SA, kung saan kami nagplano ng pagkakaiba SE major at minor semi-axes ng oval. Gumuhit ng patayo sa gitna ng segment AF, na mag-intersect sa major at minor axes ng oval sa mga punto O 1 At O 2. Ang mga puntong ito ay magiging mga sentro ng conjugating arcs ng oval, at ang conjugating point ay nasa mismong perpendicular.
kanin. 36 Ang mga makinis na convex na kurba na binalangkas ng mga arko ng mga bilog na may iba't ibang radii ay tinatawag na mga oval.
22. Mga kurba ng pattern
§ 22. Mga kurba ng pattern
Naka-pattern ay tinatawag na mga flat curves na iginuhit gamit ang mga pattern mula sa mga dating itinayo na mga punto. Kasama sa mga curve ng pattern ang: ellipse, parabola, hyperbola, cycloid, sinusoid, involute, atbp.
Ellipse ay isang closed plane curve ng pangalawang order. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na ang kabuuan ng mga distansya mula sa alinman sa mga ito
kanin. 37
Ang mga puntos hanggang sa dalawang focal point ay isang pare-parehong halaga na katumbas ng pangunahing axis ng ellipse. Mayroong ilang mga paraan upang bumuo ng isang ellipse. Halimbawa, maaari kang bumuo ng isang ellipse mula sa pinakamalaki nito AB at maliit CD mga palakol (Larawan 37, a). Sa mga palakol ng ellipse, tulad ng sa mga diameters, dalawang bilog ang itinayo, na maaaring hatiin ng radii sa maraming bahagi. Sa pamamagitan ng mga division point ng malaking bilog, ang mga tuwid na linya ay iginuhit parallel sa menor de edad na axis ng ellipse, at sa pamamagitan ng mga division point ng maliit na bilog, ang mga tuwid na linya ay iguguhit parallel sa major axis ng ellipse. Ang mga intersection point ng mga linyang ito ay ang mga punto ng ellipse.
Maaari kang magbigay ng isang halimbawa ng pagbuo ng isang ellipse gamit ang dalawang conjugate diameters (Larawan 37, b ) MN at KL. Ang dalawang diameter ay tinatawag na conjugate kung ang bawat isa sa kanila ay humahati sa mga kuwerdas na kahanay sa kabilang diameter. Ang isang paralelogram ay itinayo sa conjugate diameters. Isa sa mga diameters MN nahahati sa pantay na bahagi; Ang mga gilid ng parallelogram na kahanay sa iba pang diameter ay nahahati din sa parehong mga bahagi, na binibilang ang mga ito tulad ng ipinapakita sa pagguhit. Mula sa mga dulo ng pangalawang conjugate diameter KL Ang mga sinag ay ipinapasa sa mga punto ng paghahati. Sa intersection ng mga ray ng parehong pangalan, ang mga ellipse point ay nakuha.
Parabola tinatawag na bukas na kurba ng pangalawang pagkakasunud-sunod, ang lahat ng mga punto ay pantay na malayo sa isang punto - ang pokus at mula sa isang tuwid na linya - ang directrix.
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng paggawa ng parabola mula sa tuktok nito TUNGKOL SA at anumang punto SA(Larawan 38, A). SA para sa layuning ito ang isang parihaba ay binuo OABC at hatiin ang mga gilid nito sa pantay na mga bahagi, gumuhit ng mga sinag mula sa mga punto ng paghahati. Sa intersection ng mga ray ng parehong pangalan, ang mga parabola point ay nakuha.
Maaari kang magbigay ng isang halimbawa ng paggawa ng isang parabola sa anyo ng isang curve tangent sa isang tuwid na linya na may mga puntos na ibinigay sa kanila. A At SA(Larawan 38, b). Ang mga gilid ng anggulo na nabuo sa pamamagitan ng mga tuwid na linya ay nahahati sa pantay na mga bahagi at
sinusukat ang mga division point. Ang mga punto ng parehong pangalan ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya. Ang parabola ay iginuhit bilang sobre ng mga linyang ito.
Ang hyperbola ay isang patag, hindi nakasara na kurba ng pangalawang pagkakasunud-sunod, na binubuo ng dalawang sanga, na ang mga dulo nito ay lumilipat hanggang sa infinity, na umaayon sa kanilang mga asymptotes. Ang isang hyperbola ay nakikilala sa pamamagitan ng katotohanan na ang bawat punto ay may isang espesyal na pag-aari: ang pagkakaiba sa mga distansya nito mula sa dalawang ibinigay na mga focal point ay isang pare-parehong halaga na katumbas ng distansya sa pagitan ng mga vertices ng curve. Kung ang mga asymptotes ng isang hyperbola ay magkaparehong patayo, ito ay tinatawag na isosceles. Ang isang equilateral hyperbola ay malawakang ginagamit upang bumuo ng iba't ibang mga diagram kapag ang isang punto ay binibigyan ng mga coordinate nito M(Larawan 38, V). Sa kasong ito, ang mga linya ay iginuhit sa pamamagitan ng isang naibigay na punto AB At KL parallel sa coordinate axes. Mula sa nakuha na mga intersection point, ang mga linya ay iginuhit parallel sa coordinate axes. Sa kanilang intersection, ang mga hyperbolic point ay nakuha.
Ang gitna ng mating arc ay dapat na katumbas ng distansya (na matatagpuan sa parehong distansya) mula sa bawat isa sa dalawang mating (ibinigay) na linya. Ang alinman sa mga junction point (entry point) ay kumakatawan sa intersection ng isang patayo na bumaba mula sa junction center patungo sa kaukulang tuwid na linya.
Ang algorithm para sa pagbuo ng conjugation ng dalawang tuwid na linya na may isang arko ng isang naibigay na radius (Larawan 13.39, a, b) ay ang mga sumusunod:
1. Sa malayo ( R), katumbas ng radius ng mating arc, gumuhit ng dalawang tuwid na linya parallel sa mating straight lines.
2. Tukuyin ang kanilang punto ng intersection, na siyang sentro ng pagsasama ( TUNGKOL SA).
3. Mula sa punto ( TUNGKOL SA) gumuhit ng mga patayo sa ibinigay na mga tuwid na linya at hanapin ang mga punto ng pagkonekta ( A) At ( SA).
4. Mula sa punto ( A) upang ituro ( SA) bumuo ng conjugation arc ng isang ibinigay na radius ( R).
Larawan 13.49
Ang mga karaniwang halimbawa ng mga kapareha ay ang mga contour ng mga bahagi na ipinapakita sa Fig. 13.40.
Sa AutoCAD, ang pagpapares ng dalawang tuwid na mga segment (Fig. XX a) ay ginagampanan ng command na "Mate" (Fillet, Key, Fillet) mula sa menu na "Modification". Pagkatapos piliin ang command, gamitin ang parameter na "Radius" upang itakda ang conjugation radius (halimbawa, 10 mm), pagkatapos ay sunud-sunod na markahan ang parehong mga segment gamit ang mouse pointer (tingnan ang Fig. XX b).
Mga kasalukuyang setting: Mode = TRIM, Radius = 5.0000
radius
Tukuyin ang radius ng fillet<5.0000>: 10
Piliin ang unang bagay o:
Pumili ng pangalawang bagay:
Ang resultang elemento ay binubuo ng dalawang paunang segment at isang mating arc R=10mm (tingnan ang Fig. XX c).
kanin. XX a) Fig. XX b) Fig. XX siglo)
1.2. Radius Circle Arc Fillet R at tuwid A na may isang arko ng isang ibinigay na radius R1
Upang maisagawa ang conjugation na ito (Larawan 3.31), tukuyin muna ang hanay ng mga sentro ng mga arko ng radius R 1. Upang gawin ito sa malayo R 1 mula sa tuwid na linya A gumuhit ng isang linya parallel dito m, at mula sa gitna TUNGKOL SA radius ( R + R 1) – mga arko ng concentric na bilog. Dot O 1 magiging sentro ng mating arc. Mating point SA nakuha sa isang patayo na bumaba mula sa isang punto O 1 direkta A, at punto SA– sa isang tuwid na linya na nagdudugtong sa mga punto TUNGKOL SA At O 1.
Larawan 3.31
Sa Fig. Ang Figure 3.32 ay nagpapakita ng isang halimbawa ng isang imahe ng isang contour ng tindig, sa pagtatayo kung saan ginamit ang itinuturing na uri ng mga interface.
Larawan 3.32
Ang pagsasama-sama ng isang linya at isang bilog sa AutoCAD ay may katuturan kapag gumagawa ng isang segment ng linya sa isang bilog na padaplis sa bilog na ito. Upang gawin ito, kapag gumagawa ng isang segment, ang panimulang punto ng segment ay itinakda ng mga coordinate o isang snap ng bagay, ang punto ng pagtatapos ay itinakda ng snap na "Tangent" (Jump to tangent) na may kaugnayan sa bilog (ang pagtatrabaho sa snapping ay inilarawan sa Appendix XXXXXXXXXXXX).
1.3. Conjugation ng mga arko ng dalawang bilog na may radii R1 At R2, arko ng conjugation ng radius R
May mga panlabas (Larawan 13.42, a), panloob (Larawan 13.42, b) at halo-halong (Larawan 13.42, c) conjugations. Sa unang kaso, ang sentro ng mate ay ang intersection point ng arko ng mga bilog ng radii R 1 + R At R 2 + R, sa pangalawa - sa intersection ng mga bilog ng radii R-R 1 At R-R 2, sa pangatlo - sa intersection ng mga arko ng mga bilog ng radii R+R 1 At R-R 2. Mating points A 1 At A 2 humiga sa mga tuwid na linya na nag-uugnay sa gitna ng conjugation sa gitna ng kaukulang bilog.
Isaalang-alang natin ang kaso ng panlabas na conjugation ng dalawang bilog sa AutoCAD. Sa Fig. Ang XX.a ay nagpapakita ng dalawang reference na bilog na may radii R 1 at R 2, na ang mga sentro ay nasa dulo ng may tuldok na linya. Mula sa gitna ng bilog R 1, isang pantulong na bilog na may radius R 1 + R ay itinayo, at mula sa gitna ng bilog R 2, isang bilog na R 2 + R ang itinayo, tulad ng ipinapakita sa Fig. XX.b (ipinapakita ang mga auxiliary circle na may putol-putol na linya). Pagkatapos, mula sa intersection point ng auxiliary circles, isang bilog na may radius R ay itinayo (sa Fig. XX c ito ay ipinapakita bilang isang dashed-dotted line). Ang mga huling konstruksyon ay isinasagawa gamit ang command na "Crop" mula sa menu na "Modification". Pinipili ang mga bilog ng suporta bilang mga secant na bagay at ang itaas na bahagi ng bilog R ay pinutol, pagkatapos ay aalisin ang mga pantulong na bilog (ang resulta ng konstruksyon ay ipinapakita sa Fig. XX.d).
Larawan XX.a Larawan XX.b
Larawan XX.c Larawan XX.d
Ngayon tingnan natin ang kaso ng panloob na conjugation ng dalawang bilog sa AutoCAD. Katulad ng nakaraang kaso, ang mga bilog ng suporta na may radii R 1 at R 2 ay itinayo. Mula sa gitna ng bilog na R 1, isang pantulong na bilog na may radius R–R 1 ay itinayo, at mula sa gitna ng bilog na R 2, isang bilog na R–R 2 ang itinayo. Pagkatapos, mula sa intersection point ng auxiliary circles, isang bilog na may radius R ay itinayo (tingnan ang Fig. XXX.a). Ang mga labis na elemento ay tinanggal katulad ng nakaraang kaso (ang resulta ay ipinapakita sa Fig. XXX.b).
Module: Graphic na disenyo ng mga guhit.
Resulta 1: Magagawang gumuhit ng mga format ng karaniwang mga sheet alinsunod sa GOST 2.303 - 68. Magkaroon ng mga kasanayan sa pagguhit ng mga contour ng mga bahagi, makapag-apply ng mga sukat, makapagsagawa ng mga inskripsiyon alinsunod sa GOST 2.303 - 68.
Resulta 2: Alamin ang mga panuntunan sa pagbuo at magkaroon ng mga kasanayan sa pagbuo ng isang pagpapares. Magagawang ipaliwanag ang mga tuntunin sa pagtatayo.
1. Mga panuntunan para sa pag-format, mga panuntunan para sa pagpuno sa block ng pamagat alinsunod sa pamantayan.
2. Mga panuntunan para sa paglalapat ng mga sukat, mga uri ng linya.
3. Mga panuntunan para sa paggawa ng mga inskripsiyon sa mga font alinsunod sa GOST 2.303 – 68.
4. Mga panuntunan para sa pagguhit ng mga contour ng mga teknikal na bahagi. Mga geometric na konstruksyon.
5. Mga panuntunan para sa pagguhit at paggawa ng mga koneksyon.
Paksa ng aralin: Mga panuntunan para sa pagbuo ng mga kapareha.
Mga layunin:
- Alamin ang kahulugan ng isang kapareha, mga uri ng kapareha.
- Magagawang bumuo ng mga koneksyon at ipaliwanag ang proseso ng pagtatayo.
- Bumuo ng teknikal na literacy.
- Paunlarin ang mga kasanayan sa pangkatang gawain at malayang gawain.
- Linangin ang isang magalang na saloobin sa nagsasalita at ang kakayahang makinig.
SA PANAHON NG MGA KLASE
1. Yugto ng organisasyonal at motibasyon –10 minuto.
1.1. Pagganyak ng mag-aaral:
- koneksyon sa iba pang mga bagay;
- pagsasaalang-alang ng mga bahagi, mga geometric na katawan mula sa kung saan ang mga bahagi ay binubuo at mga koneksyon sa pagitan ng mga ito (makinis na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa);
1.2. Paghahati sa grupo sa mga subgroup ng 5-6 na tao (sa apat na subgroup).
Ang lahat ng mga mag-aaral sa grupo ay hinihiling na pumili ng isa mula sa apat na uri ng mga geometric na hugis; pagkatapos na mapili, ang mga mag-aaral ay pinagsasama-sama sa mga subgroup upang magtrabaho nang nakapag-iisa sa mga subgroup.
Ang mga mag-aaral ay sinabihan kung anong paksa ang kailangan nilang pag-aralan, kilalanin ang mga patakaran para sa pagbuo ng mga conjugations, na makakatulong sa kanila na maunawaan kung paano maayos na mga transition (conjugations) ay itinayo. Ang bawat grupo ay iniimbitahan na pag-aralan at ipakita ang isa sa mga uri ng pagpapares (ang guro ay namamahagi ng materyal sa paksa ng aralin sa bawat seksyon sa mga seksyon).
2. Organisasyon ng mga malayang gawain ng mga mag-aaral sa paksa ng aralin – 25 minuto.
2.1. Ang konsepto ng pagpapares.
2.2. Pangkalahatang algorithm para sa pagbuo ng mga kapareha.
2.3. Mga uri ng pagpapares. Mga panuntunan para sa kanilang pagtatayo.
2.3.1. Conjugation sa pagitan ng dalawang tuwid na linya.
2.3.2. Panloob at panlabas na banghay sa pagitan ng isang tuwid na linya at isang arko ng isang bilog.
2.3.3. Conjugation sa loob at panlabas sa pagitan ng dalawang arko ng mga bilog.
2.3.4. Pinaghalong pagpapares.
3. Summing up, mga ulat ng pangkat sa paksa pagkatapos ng independiyenteng gawain sa mga subgroup - 25 minuto.
4. Sinusuri ang antas ng karunungan ng materyal - 10 minuto.
5. Pagpuno ng mga talaarawan (tungkol sa aralin) – 5 minuto.
6. Pagsusuri ng mga aktibidad ng mag-aaral.
Ang conjugation ay isang maayos na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa.
3. Bumuo ng conjugation (makinis na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa)
2. 3.1. Pagbubuo ng isang conjugation ng dalawang panig ng isang anggulo ng isang bilog ng isang ibinigay na radius.
Ang conjugation ng dalawang panig ng isang anggulo (talamak at mahina) na may isang arko ng isang naibigay na radius R ay isinasagawa tulad ng sumusunod:
Dalawang pantulong na tuwid na linya ay iginuhit parallel sa mga gilid ng anggulo sa layo na katumbas ng radius ng arko R. Ang intersection point ng mga linyang ito (point O) ay magiging sentro ng isang arko ng radius R, iyon ay, ang sentro ng conjugation. Mula sa punto O inilalarawan nila ang isang arko na maayos na nagiging mga tuwid na linya - ang mga gilid ng anggulo. Ang arko ay nagtatapos sa pagkonekta ng mga punto n at n1, na kung saan ay ang mga base ng mga patayo na iginuhit mula sa sentro O hanggang sa mga gilid ng anggulo. Kapag gumagawa ng isang isinangkot ng mga gilid ng isang tamang anggulo, mas madaling mahanap ang gitna ng arko ng isinangkot gamit ang isang compass. Mula sa tuktok ng anggulo A, ang isang arko ng radius R ay iguguhit hanggang sa magkabilang intersection sa punto O, na siyang sentro ng conjugation. Mula sa gitna O, ilarawan ang conjugation arc. Ang pagtatayo ng pagpapares ng dalawang panig ng anggulo ay ipinapakita sa Fig. 1.
Pangkalahatang algorithm para sa pagbuo ng isang pagpapares:
1. Kinakailangang hanapin ang junction point.
2. Ito ay kinakailangan upang mahanap ang pagkonekta punto.
3. Pagbuo ng isang conjugation (makinis na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa).
2.3.2 Pagbubuo ng panloob at panlabas na mga koneksyon sa pagitan ng isang tuwid na linya at isang pabilog na arko.
Ang conjugation ng isang tuwid na linya na may isang pabilog na arko ay maaaring isagawa gamit ang isang arko na may panloob na tangency ng arko at isang panlabas na tangency. Ipinapakita ng Figure 2(a, b) ang conjugation ng isang pabilog na arko ng radius R at isang tuwid na linya AB sa pamamagitan ng isang pabilog na arko ng radius r na may panlabas na tangency. Upang makabuo ng ganitong conjugation, gumuhit ng isang bilog na radius R at isang tuwid na linya AB. Ang isang tuwid na linya ab ay iginuhit na kahanay sa isang ibinigay na tuwid na linya sa layo na katumbas ng radius r (radius ng conjugate arc). Mula sa gitna O, gumuhit ng arko ng isang bilog na may radius na katumbas ng kabuuan ng radii R at r hanggang sa mag-intersect ito sa tuwid na linya ab sa punto O1. Ang punto O1 ay ang sentro ng mating arc. Ang conjugation point c ay matatagpuan sa intersection ng straight line OO1 na may circular arc ng radius R. Conjugation point O1 sa straight line AB na ito. Gamit ang mga katulad na konstruksyon, ang mga puntos na O2, c2, c3 ay matatagpuan. Ang Figure 2(a, b) ay nagpapakita ng isang bracket, kapag gumuhit ito ay kinakailangan upang isagawa ang konstruksiyon na inilarawan sa itaas.
Kapag gumuhit ng isang flywheel, ang isang arko ng radius R ay ipinares sa isang tuwid na arko AB ng radius r na may panloob na tangency. Ang sentro ng conjugation arc O1 ay matatagpuan sa intersection ng isang auxiliary line na iginuhit parallel sa linyang ito sa layo na r na may arc ng auxiliary circle na inilarawan mula sa center O na may radius na katumbas ng pagkakaiba R-r. Ang punto ng conjugation na may 1 ay ang base ng patayo na bumaba mula sa punto O1 hanggang sa linyang ito. Ang mating point c ay matatagpuan sa intersection ng straight line OO1 kasama ang mating arc. Ang isang halimbawa ng pagbuo ng isang koneksyon sa pagitan ng isang tuwid na linya at isang pabilog na arko ay ipinapakita sa Figure 3.
Ang conjugation ay isang maayos na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa.
Pangkalahatang algorithm para sa pagbuo ng isang pagpapares:
1. Kinakailangang hanapin ang sentro ng kabiyak.
2. Ito ay kinakailangan upang mahanap ang pagkonekta punto.
3. Pagbuo ng isang conjugation line (makinis na paglipat mula sa isang linya patungo sa isa pa).
2.3.3. Pagbuo ng conjugation sa pagitan ng dalawang arko ng mga bilog.
Ang conjugation ng dalawang arko ng mga bilog ay maaaring panloob o panlabas.
Sa panloob na conjugation, ang mga center O at O1 ng mating arcs ay matatagpuan sa loob ng mating arc ng radius R. Sa external conjugation, ang mga center O at O1 ng mating arcs ng radii R1 at R2 ay matatagpuan sa labas ng mating arc ng radius R .
Pagbuo ng panlabas na interface:
a) radii ng mating circles R at R1;
Kailangan:
Ipinapakita sa Figure 4(b). Ayon sa ibinigay na distansya sa pagitan ng mga sentro, ang mga sentro O at O1 ay minarkahan sa pagguhit, kung saan inilarawan ang mga conjugate arc ng radii R at R1. Mula sa gitnang O1, gumuhit ng auxiliary arc ng isang bilog na may radius na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng radii ng mating arc R at ng mating arc R2, at mula sa center O - na may radius na katumbas ng pagkakaiba sa radii ng ang mating arc R at ang mating arc R1. Ang mga auxiliary arc ay magsa-intersect sa puntong O2, na magiging ninanais na sentro ng connecting arc. Upang mahanap ang mga punto ng intersection ng pagpapatuloy ng mga tuwid na linya O2O at O2O1 na may mga mating arc, ang mga kinakailangang conjugation point (mga puntos s at s1) ay ginagamit.
Konstruksyon ng panloob na interface:
a) radii R at R1 ng mating circular arcs;
b) ang mga distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga arko na ito;
c) radius R ng mating arc;
Kailangan:
a) matukoy ang posisyon O2 ng mating arc;
b) hanapin ang mga nagdudugtong na puntos na s at s1;
c) gumuhit ng isang mating arc;
Ang pagbuo ng panlabas na interface ay ipinapakita sa Figure 4(c). Gamit ang ibinigay na mga distansya sa pagguhit, ang mga puntong O at O1 ay matatagpuan, kung saan inilarawan ang mga conjugate arc ng radii R1 at R2. Mula sa gitna O, gumuhit ng isang auxiliary arc ng isang bilog na may radius na katumbas ng kabuuan ng radii ng mating arc R2 at ang mating arc R. Ang mga auxiliary arc ay magsa-intersect sa punto O2, na siyang nais na sentro ng mating arko Upang mahanap ang mga punto ng pagkonekta, ang mga sentro ng mga arko ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya OO2 at O1O2. Ang dalawang linyang ito ay nagsalubong sa mga conjugate arc sa mga conjugation point na s at s1. Mula sa gitnang O2 na may radius R, ang isang conjugate arc ay iguguhit, na nililimitahan ito sa mga puntos na S at S1.
2.3.4. Konstruksyon ng halo-halong banghay.
Ang isang halimbawa ng pinaghalong pagpapares ay ipinapakita sa Figure 5.
a) Ang radii R at R1 ng mating mating arc ay tinukoy;
b) ang mga distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga arko na ito;
c) radius R ng mating arc;
Kailangan:
a) matukoy ang posisyon ng sentro O2 ng mating arc;
b) hanapin ang mga nagdudugtong na puntos na s at s1;
c) gumuhit ng isang mating arc;
Ayon sa ibinigay na mga distansya sa pagitan ng mga sentro, ang mga sentro O at O1 ay minarkahan sa pagguhit, kung saan inilarawan ang mga conjugate arc ng radii R1 at R2. Mula sa sentro O, ang isang auxiliary arc ng isang bilog ay iginuhit na may radius na katumbas ng kabuuan ng radii ng mating arc R1 at ang mating arc R, at mula sa center O1 - na may radius na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng radii R at R2. Ang mga auxiliary arc ay magsa-intersect sa puntong O2, na magiging ninanais na sentro ng connecting arc. Sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga punto O at O2 na may isang tuwid na linya, nakukuha namin ang conjugation point s1; pagkonekta ng mga punto O1 at O2, hanapin ang conjugation point s. Mula sa gitnang O2, ang isang conjugation arc ay iginuhit mula s hanggang s1. Ang Figure 5 ay nagpapakita ng isang halimbawa ng pagbuo ng isang mixed mate.
3. Pagbubuod ng mga resulta ng malayang gawain ng mga mag-aaral sa mga pangkat. Mga ulat ng mga mag-aaral sa bawat seksyon ng paksa ng aralin sa pisara.
4. Pagsusuri sa antas ng pagkuha ng kaalaman ng mag-aaral. Ang mga mag-aaral mula sa bawat pangkat ay nagtatanong mula sa mga mag-aaral mula sa kabilang grupo.
5. Pagpuno ng mga talaarawan. Hinihiling sa bawat mag-aaral na punan ang isang talaarawan sa pagtatapos ng aralin.
Upang makakuha ng isang mahusay na dami ng kaalaman, mahalagang itala kung gaano matagumpay na napunta ang aralin. Ang journal na ito ay nagpapahintulot sa iyo na itala ang bawat detalye ng iyong gawain sa panahon ng aralin sa panahon ng modyul. Kung ikaw ay nasisiyahan, nasisiyahan, o nabigo sa kung paano napunta ang iyong aralin, pagkatapos ay ipahiwatig ang iyong saloobin sa mga elemento ng aralin sa naaangkop na cell ng talatanungan.
| Mga elemento ng aralin | Nasiyahan |
Nasiyahan |
Nabigo |
