Почему по мосту нельзя идти в ногу?

Раньше строители, планируя конструкцию будущего моста, могли полагаться только на собственный опыт и интуицию. Последние лет двести инженеры стараются с помощью все более изощренных методов заранее рассчитать свойства задуманного моста, чтобы сделать его более элегантным, дешевым и надежным. В эти расчеты входит не только определение прочности материалов и тяжести, которую может выдержать этот мост, или так называемой несущей способности, но и силы, с которой воздействуют на мост ураганные ветры или водные потоки.

Большая опасность возникает и в том случае, если мост начинает раскачиваться. Простой пример: если осторожно идти по длинной, закрепленной лишь на концах деревянной доске, она прогибается, но не обязательно ломается. Однако если попасть в ритм, который совпадает с ее собственными колебаниями, то они нарастают очень быстро (эффект резонанса), и доска может переломиться. Бывали случаи, когда мост обрушивался из-за того, что колонна солдат маршировала по нему в ногу. Происходило это потому, что ритм шагов случайно совпадал с собственными колебаниями моста. Поэтому, прежде чем колонна вступала на мост, обычно отдавалась команда: «Сбить ногу!» Опасность подобного разрушительного эффекта есть и на железнодорожных мостах, которые начинают колебаться под воздействием вагонных колес, вращающихся с определенной скоростью. Но сегодня строители уже научились сводить эту опасность к минимуму.

Вынужденные колебания, рассмотренные ранее, возникают при воздействии на тело сторонней (внешней) силы с определенной частотой. Очень важно, чтобы эта внешняя сила действовала на тело в нужный момент и в нужном месте. Именно она восполняет потери энергии и увеличивает её при собственных колебаниях тела.

Пример:

Если вам случалось путешествовать на поезде, то наверняка вы обратили внимание на заметные покачивания вагонов, когда его колеса попадают на стыки рельс. Это так вагон откликается, т. е. резонирует с колебаниями, возникающими при преодолении этих зазоров.

Еще один очень яркий пример проявления явления резонанса - это несколько случаев обрушения мостов, когда по ним строевым шагом проходила рота солдат.

Чеканный шаг солдатских сапог совпал с собственной частотой колебаний моста. Мост стал колебаться с такой амплитудой, на которую его прочность не была рассчитана и… развалился. Тогда и родилась новая воинская команда «…не в ногу». Она звучит, когда пешая или конная рота солдат проходит по мосту.

Однако самый яркий пример разрушительного действия резонанса - это рухнувший 7 ноября 1940 года почти двухкилометровый Такомский подвесной мост в США (штат Вашингтон).

Данный случай и видео волнообразного раскачивания конструкции даже рекомендованы к просмотру на факультетах физики некоторых университетов, как самый хрестоматийный пример такого явления резонанса.

Разрушение подвесного моста под действием ветра - это иллюстрация того, как относительно постоянная сила вызывает резонанс. При этом происходит следующее:

1. порыв ветра отклоняет часть конструкции в сторону движения ветра - внешняя сила способствует возникновению колебаний;

2. при обратном движении конструкции сопротивления воздуха недостаточно, чтобы погасить колебание или значительно снизить его амплитуду;

3. вследствие упругости системы начинается новое движение по ветру, которое он (ветер) и усиливает, продолжая дуть в одном направлении.

Это пример поведения комплексного объекта, где резонанс развивается на фоне высокой добротности и значительной упругости под действием постоянного воздействия силы в одном направлении. К сожалению, Такомский мост - это не единственный пример обрушения конструкций. Случаи, аналогичные описанному, наблюдались и наблюдаются по всему миру, в том числе и в России.

Рассмотрим, как возникает резонанс.

Всякая механическая упругая система имеет собственную частоту колебаний. Если какая-либо сила выведет эту систему из равновесия, а затем перестанет действовать, то система будет некоторое время колебаться около своего положения равновесия. Частота этих колебаний и называется собственной частотой колебаний системы. Скорость её затухания зависит от упругих свойств и массы, от сил трения и не зависит от силы, вызвавшей колебания.

Если сила, выводящая механическую систему из равновесия, будет меняться с частотой, равной собственной частоте колебаний, то на деформацию одного периода будет накладываться деформация следующего периода, и система будет раскачиваться со всё возрастающей амплитудой. Естественно, что конструкция не сможет противостоять такой всё возрастающей деформации и будет разрушаться.

Обрати внимание!

Амплитуда вынужденного колебания прямо пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и имеет сложную зависимость от затухающих свойств среды и частот собственного и вынужденного колебаний.

Военные говорят, что причина появления команды – резонанс, который возникает, когда солдаты идут нога в ногу. Он разрушил несколько мостов и унёс жизни десятков, если не сотен солдат и гражданских.

«Известны случаи, когда резонанс разрушал висячие мосты. Мост в Анже (Франция) разрушил отряд солдат, чётко отбивающих шаг, ударяющих то правой, то левой ногой по настилу. Египетский мост через реку Фонтанку в Санкт-Петербурге развалился при прохождении по нему кавалерийской части, лошади которой были обучены ритмическому шагу и одновременно ударяли копытами. И в том, и в другом случае оборвались цепи, поддерживающие мост. Хотя цепи были рассчитаны на то, чтобы удержать больший груз, чем вес переходивших по мосту людей и лошадей», – объясняет учитель физики и математики белгородского лицея № 10 Наталья Винакова .

Пожалуй, кроме армии, только в школе так ценится маршировка. Строем на утренниках идут детсадовцы, выпускники на турслёты, патриотические праздники. А школьники-кадеты, от казаков до госавтоинспекторов, чеканят шаг по любому значимому поводу. И ни одна школа от этого не пострадала.

«Мы отдали сына специально в кадетский класс, чтобы, кроме основного образования, получал и военную подготовку. Их учат правильно ходить строем, маршировать, петь строевые песни. Сыну нравится, гордится собой. Весной и осенью занимаются на стадионе у школы, зимой – в спортзале на первом этаже», – говорит белгородец Сергей .

«Моя старшая дочь учится в восьмом классе обычной школы. Маршем ходить их не учат, только перед линейкой на 1 сентября могут сказать идти классом в ногу, чтобы смотрелось красиво. А вот ритмика у детей была – занятия шли в актовом зале на втором этаже школы. Никогда не слышала, чтобы из‑за этого под залом пошли трещины или штукатурка осыпалась», – делится родительница Кристина .

Эффект качелей

На самом деле всё просто. Понятие резонанса проходят ещё в школе на уроках физики, в том числе на примерах с мостами.

«Резонанс возникает, когда частота собственных колебаний системы совпадает с частотой вынуждающей силы. Пример – качели: чтобы сильно раскачать даже тяжёлые качели, нужно толкать их в такт их же колебаний. Если солдаты шагают в такт раскачивающегося моста, то мост начинает сильно раскачиваться, и цепи разрываются. При строительстве зданий и мостов резонанс, безусловно, учитывается», – продолжает учитель.

Строительные нормы и правила, на которые опираются проектировщики при строительстве школ, очень серьёзные. Поэтому фактически невозможно, чтобы полшколы резонировало во время маршировки. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях также строги. Они рекомендуют размещать спортзалы на первых этажах школ или в пристройках. При размещении спортивного зала на втором этаже и выше должны использоваться звуко- и виброизолирующие материалы.

Наталья Винакова уверяет: если гипотетически предположить, что при маршировке детей в школе частота собственных колебаний пола и детских шагов будут близки друг к другу, то разрушений всё равно не произойдёт. На это есть ряд причин.

Во‑первых, вынуждающая сила толчков детских ног невелика. Во‑вторых, перекрытия школы поддерживаются не цепями, а стенами и фундаментом здания. В‑третьих, дети могут маршировать по периметру помещения, и при повороте на 90 градусов ритм толчков детских ног сбивается. И последнее: в каждом классе найдутся несколько ребят, которые не попадают в такт отряду. Они будут уменьшать общую силу толчка, а значит, мешать раскачиванию.

Из мировой истории

Подвесной мост Бас-Шен через реку Мен в Анже (Франция) рухнул в 1850 году, когда по нему маршировал батальон солдат. Бушевала гроза, дул сильный ветер, что усилило резонанс. Солдаты ускорили шаг, и тросы, на которых держался мост, не выдержали. Погибли 220 военных и трое гражданских. Длина моста составляла 102 м, его поддерживали два железных троса. Специалисты сходятся в том, что если бы они не были так окислены, то мост бы выдержал.

Похожая трагедия произошла 20 годами ранее в Англии, недалеко от Манчестера. Небольшой мост рухнул, когда по нему шёл отряд из 60 артиллеристов. Тогда никто не погиб.

Арочный мост Медовый через реку Ниагара в Канаде построен в 1897 году. Сомнения в его надёжности появились в 1925 году: он начал резонировать во время парада. Вскоре на его месте построили новый мост и назвали Радужным. Он служит и сегодня.

Наталия Козлова

Мосты Кёте Райнер

Почему по мосту нельзя идти в ногу?

Почему по мосту нельзя идти в ногу?

Раньше строители, планируя конструкцию будущего моста, могли полагаться только на собственный опыт и интуицию. Последние лет двести инженеры стараются с помощью все более изощренных методов заранее рассчитать свойства задуманного моста, чтобы сделать его более элегантным, дешевым и надежным. В эти расчеты входит не только определение прочности материалов и тяжести, которую может выдержать этот мост, или так называемой несущей способности, но и силы, с которой воздействуют на мост ураганные ветры или водные потоки.

Большая опасность возникает и в том случае, если мост начинает раскачиваться. Простой пример: если осторожно идти по длинной, закрепленной лишь на концах деревянной доске, она прогибается, но не обязательно ломается. Однако если попасть в ритм, который совпадает с ее собственными колебаниями, то они нарастают очень быстро (эффект резонанса), и доска может переломиться. Бывали случаи, когда мост обрушивался из-за того, что колонна солдат маршировала по нему в ногу. Происходило это потому, что ритм шагов случайно совпадал с собственными колебаниями моста. Поэтому, прежде чем колонна вступала на мост, обычно отдавалась команда: «Сбить ногу!» Опасность подобного разрушительного эффекта есть и на железнодорожных мостах, которые начинают колебаться под воздействием вагонных колес, вращающихся с определенной скоростью. Но сегодня строители уже научились сводить эту опасность к минимуму.

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

Из книги Куда ж нам плыть? Россия после Петра Великого автора Анисимов Евгений Викторович

Бунт на мосту Борьба Меншикова и герцога была подспудной, скрытой за взаимными улыбками и любезностями, но в стане победителей было немало и открытых скандалов, приобретавших всеобщую огласку. Таким скандалом стало дело вице-президента Синода архиепископа

Из книги Письмо шло пять тысячелетий [илл. Лев Хайлов] автора Кублицкий Георгий Иванович

В ногу с веком С глубокой древности на реках и морях помощниками человека были вёсла и паруса. Парусные корабли, пересекая океаны, принесли славу открывателям Америки, Австралии, множества земель в бескрайнем водном просторе.Первые морские пароходы для надёжности были

Из книги Стратагемы. О китайском искусстве жить и выживать. ТТ. 1, 2 автора фон Зенгер Харро

27.9. Ранен в грудь, а хватается за ногу В ходе военных столкновений после падения циньской династии (221–207 до н. э.) в 203 г. до н. э. у Гуанъу ([название горы] на северо-востоке от нынешнего уездного города Инъян в провинции Хэнань) состоялось выяснение отношений между обоими

Из книги Черная книга коммунизма: Преступления. Террор. Репрессии автора Бартошек Карел

На мосту в Бресте «01 декабря 1939 г. нас разбудили d в часов утра. (…) Одевшись и побрившись, [мы] должны были оставаться несколько часов в зале ожидания. Один венгерский коммунист, еврей по фамилии Блох, бежал в Германию после краха Коммуны в 1919 г. Там он жил под фальшивым

Из книги 100 великих катастроф автора Кубеев Михаил Николаевич

Тени на мосту Роберт Льюис, второй пилот самолета, носившего имя «Энола Гэй», с которого только что была сброшена атомная бомба, с содроганием отвернулся от того, что предстало его взору. «Боже мой, что мы наделали?!» – с ужасом воскликнул он. Под ним была пылающая Хиросима,

Из книги Две силы автора Солоневич Иван

ОПЯТЬ НА МОСТУ Лейтенант НКВД товарищ Кузнецов сидел под мостом вместе со своим красноармейцем Сидоровым. Лейтенант был мокр до нитки, провалился в какую-то яму в реке. Осенний ночной ветер пронизывал насквозь. Наверху всё было тихо. И в голове лейтенанта Кузнецова,

Из книги Бабур-Тигр. Великий завоеватель Востока автора Лэмб Гарольд

«Я поставил ногу в стремя решимости…» Даже в такой напряженный момент Тигр не забыл о подходящем некрологе для своих побежденных противников. Даулат-хан, записал он, умер по прибытии в Султанпур, город, который он строил в годы своего могущества. Поскольку его сын Гази

Из книги Религия и просвещение автора Луначарский Анатолий Васильевич

Из книги Призрачные страницы истории автора Черняк Ефим Борисович

Из книги 1939: последние недели мира. автора Овсяный Игорь Дмитриевич

Из книги 1939: последние недели мира. Как была развязана империалистами вторая мировая война. автора Овсяный Игорь Дмитриевич

Муссолини на босу ногу За «успехами» Гитлера с завистью наблюдал итальянский диктатор. Не близится ли время, размышлял он, вернуть Италии «наследие Древнего Рима»?Появление Муссолини на политической сцене было связано, как известно, с революционным кризисом, возникшим в

Из книги Накануне 22 июня 1941 года. Документальные очерки автора Вишлёв Олег Викторович

Готовился ли Сталин к войне с Германией, или почему нельзя согласиться ни с Хрущевым, ни с Суворовым? Давно пытаются доказать, что Сталин не верил в то, что Гитлер нарушит двусторонние договоренности и нападет на Советский Союз, и поэтому должным образом не готовил Красную

Из книги Империализм от Ленина до Путина автора Шапинов Виктор Владимирович

Капитализм опирается на «левую ногу» Там, где война не привела к социальной революции, она вынудила правящий класс пойти на социальные реформы. Кейнсианская модель, стала теперь функционировать с опорой не только на военно-промышленный комплекс (хотя эта

Из книги MMIX - Год Быка автора Романов Роман

Из книги Дело о Синей Бороде, или Истории людей, ставших знаменитыми персонажами автора Макеев Сергей Львович

На широкую ногу В последующие десять лет мало кто видел барона за пределами его владений. Но в своей вотчине он вел жизнь поистине королевскую. Его охрана насчитывала две сотни рыцарей; его всегда сопровождала свита - пажи, музыканты, прелаты, слуги - еще полсотни